Кабели для современных сетей промышленной автоматизации

Индуктивность проводов. Явления при замыкании и размыкании тока.

Рассмотрим тонкий замкнутый провод, по которому течет постоянный ток I. Внутри провода параллельно его оси проведем произвольный замкнутый математический контур s и установим на нем положительное направление. Если в пространстве нет ферримагнитных тел, то величина B(магнитное поле тока) и Ф(магнитный поток) будут пропорционально току.

здесь - сила тока в гауссовской системе единиц, а- сила тока в системе СГСМ.

Самоиндукция, или коэффициент самоиндукции провода. Он не зависит от силы тока, определяется только размерами и конфигурацией самого провода.

Пример: Вычислим индуктивность соленоида. Пусть - длина соленоида,- общее число витков,- площадь одного витка.

Индукция магнитного поля внутри соленоида

Магнитный поток через один виток равен , я черезвитков -т.е.

Получим индуктивность

(в сантиметрах)

Магнитный поток - это поток Ф вектора магнитной индукции B через конечную поверхность S. За единицу магнитного потока принимают максвелл.

Процесс замыкания

Пусть цепь состоит из источника постоянного ЭДС, катушки самоиндукции и омического сопротивления. Полную индуктивность цепи обозначим через , а полное сопротивление – через . При замыкании ключа К ток не сразу достигает предельного значения, определяемого законом Ома, а нарастает постепенно. При этом возрастает также магнитный поток, пронизывающий контур цепи. Возникает электродвижущая сила индукции и соответствующий ей индукционный ток. Этот ток называют экстратоком замыкания. Согласно правилу Ленца направление экстратока замыкания противоположно направлению основного тока.

Сила переменного тока не обязательно должна быть одной и той же на всех участках провода, так как в отдельных местах возможно накопление зарядов. Однако мы рассмотрим здесь только такие переменные токи, которые меняются во времени сравнительно медленно. Тогда мгновенные значения токов во всех участках неразветвленной цепи с высокой степенью точности одинаковы, а магнитный поля внутри проводов могут вычисляться по закону Био и Савара, как если бы токи были постоянными. Такие токи называются квазистационарными.

Сила тока определяется выражением

В практических единицах

Дифференциальное уравнение для квазистационарных токов

Если за время изменения тока провода не деформируются, то индуктивность , постоянна и может быть вынесена из-под знака производной

При постоянном значении общее решение этого уравнения имеет вид

Постоянная интегрирования C должна определяться из начального условия: в момент замыкания, т.е. при , то ток равен нулю. Используя это условие, находим

. Эта формула применима в любой системе единиц.

Где - постоянная, имеющая размерность времени:

В гауссовской системе единиц:

Время установления тока

Полный ток I состоит из двух слагаемых, из которых второе, т.е.

, определяет силу экстратока замыкания. Приэкстра ток стремится к нулю, а полный токI – к своему предельному значению . Таким образом, окончательное значение тока устанавливается постепенно. Быстроту установления определяется временем: по истечении временисила экстратока убывает враз.

Процесс размыкания тока .

Ключ К сначала замкнут. Направление токов показаны сплошными стрелками. Общий ток распределяется между параллельно включенными самоиндукцией и омическим сопротивлением. Если внутреннее сопротивление батареи пренебрежимо мало, то ток в катушке самоиндукции будет равен. После размыкания ключа К замкнутым останется только контур ABCD. Первоначальный ток, существовавший в катушке самоиндукции, обладал определенным запасом магнитной энергии, которая исчезает не сразу. Магнитное поле начнет убывать. Это возбудит электродвижущую силу и индукционный ток в контуре ABCD. Такой ток называется экстратоком размыкания. Экстраток показан пунктирными стрелками. В катушке самоиндукции экстраток течет в том же направлении, что и первоначальный ток, в остальных участках контура ABCD - в противоположном направлении. Если - общее сопротивление контура ABCD, то сила тока определится из дифференциального уравнения

и начального условия:

. Это дает

, гдеопределяется прежним выражением. Электродвижущая сила индукции равна

Энергия магнитного поля может быть подсчитана, если известны напряженность поля в любой точке и магнитная проницаемость. Весь объем, в котором имеется магнитное поле, делят на бесконечно малые элементы объема и, в согласии с формулой (12) в § 58, считают, что в каждом таком элементе находится количество магнитной энергии, пропорциональное квадрату напряженности поля в данном элементе объема. Энергия всего магнитного поля получается, если проинтегрировать ее значение для всех элементов объема того пространства, в котором имеется поле. В итоге аналогично энергии электрического поля энергия магнитного поля выражается формулой

Но что представляет собой магнитное поле и за счет чего создается его энергия?

Магнитное поле является одним из неотъемлемых проявлений электрического тока. Вместе с возникновением тока возникает магнитное поле, и оно неизбежно уничтожается при прекращении тока.

Процесс трансформации энергии электрического тока в энергию магнитного поля глубоко отличен от процессов преобразования электрической энергии в другие виды энергии. Действительно, мы можем по желанию увеличить или уменьшить, замедлить или ускорить переход энергии электрического тока в теплоту или химическую энергию, изменяя сопротивление проводников выбором произвольно малого или большого поперечного сечения, варьируя их длину, включая в цепь электролиты и т. д. Мы можем избежать преобразования электрической энергии в механическую, закрепив неподвижно все проводники, образующие электрическую цепь; но мы не в состоянии предотвратить трансформацию энергии тока в период его возникновения в энергию магнитного поля. Магнитное поле является неразлучным спутником электрического тока.

Стационарному (постоянному) току соответствует статическое состояние магнитного поля. Изменение величины тока неизбежно влечет за собой изменение напряженности магнитного поля, и обратно: любое нарушение статического состояния магнитного поля, связанное, например, с перемещением магнитов, с движением посторонних проводников, окруженных собственным магнитным полем, или с изменением величины тока в этих проводниках, немедленно отражается на величине тока в основной цепи. В этой сопряженности магнитного поля и тока друг с другом и заключается физическая сущность явления электромагнитной индукции и, в частности, самоиндукции.

Стальные, или постоянные, магниты, сохраняющие свои поля как бы независимо от движения электричества, в действительности, как уже говорилось, представляют собой лишь более сложный случай, подтверждающий эту неразрывную связь магнитного поля и движения электричества: их магнитные поля обусловлены вращением электронов внутри атомов ферромагнетиков.

Факт неразрывного существования магнитного поля и движения электричества побуждает думать, что энергия магнитного поля представляет собой не что иное, как энергию движения электричества, или так называемую электрокинетическую энергию.

Когда мы включаем ток в проводе или в системе проводов, то в момент включения создается магнитное поле; оно нарастает на протяжении короткого, однако вполне измеримого промежутка времени. В течение того же промежутка времени и скорость урегулированного (преобладающего) движения электронов в направлении тока возрастает от нуля до той скорости, которая соответствует

току установившейся величины , т. е. стационарному току, напряжение которого мы определяем, основываясь на законе Ома:

Когда в цепь включается какой-нибудь проводник с сопротивлением то под действием разности потенциалов заряды (например, электроны), находящиеся внутри провода, приобретают преобладающее движение в направлении действующих на них электрических сил. При этом создается магнитное поле, являющееся наглядным выражением приобретенной этими зарядами электрокинетической энергии урегулированного движения. Положим, что через секунд (или долей секунды) ток достиг такой величины, когда оказываемое проводником сопротивление движению электронов становится равным действующей на них силе, находящейся в зависимости от разности потенциалов на концах проводника. Теперь электроны приобрели запас электрокинетической энергии, который в среднем уже не будет изменяться, так как ток останется постоянным. Вся работа, совершаемая током, теперь нацело будет превращаться в тепло, количество которого, выделяемое ежесекундно, пропорционально мощности тока

До наступления этого момента, пока магнитное поле и движение зарядов еще не достигли своего стационарного состояния, работа тока расходовалась: 1) на тепло и 2) на увеличение электрокинетической энергии потока электронов в проводе, т. е. на создание магнитного поля тока.

Работа тока, расходуемая на создание магнитного поля, направлена на преодоление электродвижущей силы самоиндукции Если величина тока в данный момент есть то мощность тока, расходуемая на преодоление электродвижущей силы самоиндукции, будет а работа тока, превращающаяся за дифференциально малый промежуток времени в энергию магнитного поля будет равна

Воспользовавшись формулой (7), определяющей величину электродвижущей силы самоиндукции (умножив обе части этой формулы на находим, что

следовательно,

Запас энергии магнитного поля тока равен работе, израсходованной током на преодоление электродвижущей силы самоиндукции за весь тот промежуток времени, пока ток возрастает от нуля до некоторого стационарного значения. Значит,

Здесь, если выражено в амперах, в генри, то энергия получается выраженной в джоулях; если же I выражено в единицах в сантиметрах, то энергия получается выраженной в эргах.

Эта формула является одной из важнейших формул электродинамики. Она равносильна формуле (10) [когда формула (10) применяется к вычислению энергии поля уединенного тока], но в сравнении с формулой (10) формула (11) имеет преимущество простоты.

Выражение является особенно наглядным, так как оно совпадает по форме с выражениями для кинетической энергии поступательного движения и для кинетической энергии вращательного движения.

Величина тока является обобщенной скоростью движения электричества (§ 25); в самоиндукции проявляется инерция тока; мы вправе поэтому рассматривать формулу (11) как прямое указание на единство магнитной и электрокинетической энергии.

Когда проводник имеет форму компактной катушки, пронизываемой линиями магнитной индукции, то каждая линия магнитной индукции столько раз охватывает контур проводника, каково число витков в катушке. Это равносильно тому, что контур проводника охватывается по одному разу линиями магнитной индукции.

Сопоставляя формулу потока магнитной индукции (когда измерено в генри, I в амперах, максвеллах)

с формулой Гопкинсона (§ 62)

находим коэффициент самоиндукции (индуктивность) электромагнита:

Здесь I - длина магнитной цепи в железе, длина воздушного зазора, и поперечные сечения (эти величины должны

быть выражены в сантиметрах); есть магнитная проницаемость материала сердечника (при заданной величине тока), число витков.

При пользовании этой формулой не следует забывать, что зависит от напряженности поля (§ 63), а поэтому для различных величин тока коэффициент самоиндукции тоже будет различным.

Для электромагнита, полюсы которого замкнуты железным якорем, точнее - для тороида (рис. 317), приведенная формула упрощается

Рис. 317. Тороид

Мы видим отсюда, что индуктивность действительно имеет размерность длины, умноженной на магнитную проницаемость.

Зная индуктивность электромагнита, мы легко можем вычислить его энергию по формуле (11):

Заменив в этой формуле произведение через поток магнитной индукции выраженный в максвеллах, из (5) или из (6), получим:

Заметим, что обмотку катушки проводом можно осуществить и так, что индуктивность катушки, несмотря на большое число витков, будет близкой к нулю. Для этого провод складывают вдвое и осуществляют обмотку, как показано на рис. 318. Благодаря противоположному направлению тока в смежных витках создаваемые этими витками магнитные поля взаимно почти уничтожаются.

Рис. 318 Безындукционная двухнитная («бифилярная») обмотка.

Вычисление индуктивности проводников в общем случае сопряжено со значительными математическими трудностями. При вычислении индуктивности электромагнита мы воспользовались найденным ранее выражением для магнитного потока, что сразу и привело нас к решению задачи. В большинстве случаев при вычислении индуктивности приходится исходить из уравнения (10) для магнитной энергии тока и, проведя интегрирование, сопоставлять результат с выражением энергии тока через индуктивность, т. е. с формулой Поясним этот метод расчета на простейшем примере.

Вычислим индуктивность кабеля, состоящего из двух коаксиальных цилиндров (рис. 319), по которым ток равной величины идет в противоположны направлениях. Заметим, что когда ток протекает по полому цилиндру (с равномерной по окружности цилиндра плотностью), то магнитное поле тока внутри цилиндра равно нулю, а вне цилиндра оно таково же, как поле тока той же величины, идущего по оси цилиндра. Это следует из соображений симметрии и из выражения для магнитодвижущей силы: Действительно, для любого замкнутого контура, который не охватывает тока (например, для окружности, проведенной вокруг оси цилиндра в плоскости, перпендикулярной к оси и имеющей радиус меньший, чем радиус цилиндра), магнитодвижущая сила равна нулю; но стало быть, поскольку то и Из выражения магнитодвижущей силы для окружности, охватывающей цилиндр находим, что

Активное сопротивление. Полное активное сопротивление линии передачи сигналов кабеля состоит из суммы сопротивлений прямого и обратного проводников. Для одножильного бронированного кабеля (ОБК) и многожильного бронированного кабеля (МБК) с однопроводной линией передачи информации (МБК-1п, броня в качестве обратного проводника) сопротивление постоянному току R 0 определяется сопротивлением токопроводящей жилы (ТПЖ): длиной и конструкцией жилы, диаметром и материалом проволок жилы и температурой окружающей среды. Сопротивление обратного проводника (брони) много меньше величины сопротивления жил и его значением можно пренебречь. Для двухпроводной линии передачи (МБК-2п) полное сопротивление R 0 складывается из сопротивления двух ТПЖ.

Жилы кабелей свивают, в общем случае, из нескольких стренг, каждая из которых свивается из нескольких проволок. В настоящее время распространены кабели с жилами из одной стренги. Сопротивление жилы постоянному току определяется уравнением:

R 0 = (/s)(m 1 m 2),

где:  - удельное сопротивление материала проволоки при 20 0 С в Оммм 2 /км,  - длина жилы в км, s - суммарная площадь всех проволок жилы в мм, m - коэффициенты скрутки проволок в стренгу и стренг в жилу. Для новых кабелей значения коэффициентов m близки к 1. С течением времени переходное сопротивление между проволоками возрастает (окисление их поверхности) и значения коэффициентов приближаются к величине 1/cos , где углом скрутки  учитывается длина проволок в скрутках (обычно больше длины кабеля на 10-15%). Если жилы скручиваются из медных и стальных проволок, то сопротивления для них вычисляются раздельно и затем объединяются как параллельные электрические цепи. Типовые значения  для меди и стали принимаются равными соответственно 17.5 и 98 Оммм 2 /км.

Сопротивление жил, особенно комбинированных из стали и меди, существенно зависит от температуры. В принципе, оно может вычисляться по известному уравнению:

R t = R 20 ,

где  - температурный коэффициент (0.0039 для меди, 0.0062 для стали). Расчеты с учетом геотермического градиента по стволу скважины показывают, что при работе в скважинах с температурой до 150 0 С на забое сопротивление жил кабеля может увеличиваться на 10-20%. Отсюда следует, что нормальным явлением можно считать изменение сопротивления жил кабелей в процессе каротажа в пределах до 10%. Соответственно, этой величиной может ограничиваться и точность математической модели активного сопротивления жил кабеля.

Активное сопротивление кабелей на высоких частотах практически прямо пропорционально корню квадратному из частоты. Это определяется так называемым поверхностным эффектом - вытеснением тока к поверхности проводов, которое возрастает с увеличением частоты, и взаимодействием полей проволок кабеля. На частотах свыше 100 кГц активное сопротивление определяется, в основном, поверхностным эффектом и в несколько раз больше сопротивления постоянному току. На частотах ниже 100 кГц эта зависимость от частоты несколько уменьшается по величине, но сохраняется по характеру. Для жил каротажного кабеля зависимость активного сопротивления от частоты дополнительно осложняется влиянием скрутки проволок в стренгу (стренг в жилу) и зависит от материала проволок (медь, сталь). Строго обоснованные аналитические методы расчетов электрических параметров многопроволочных проводников каротажных кабелей отсутствуют. С использованием известных экспериментальных данных полное активное сопротивление жилы каротажного кабеля в первом приближении может быть аппроксимировано следующими формулами:

R(f) = , (19.1.1)

K(f) =

, (19.1.1")

P(f) =

, (19.1.1"")

где: K(f) - усредненный коэффициент поверхностного эффекта, P(f) - поправочный коэффициент для каротажного кабеля на конструкцию жилы и кабеля, r - радиус жилы в мм, s – относительные площади сечения медных и стальных проволок в жиле (s Cu +s Fe =1), a - частотная постоянная кабеля, значение которой порядка (0.1-0.3) для ОБК, ~(0.30.5) для МБК-1п, ~(0.50.8) для МБК-2п, и приближается к 1 для коаксиальных видеолиний.

Рис. 19.1.1. Коэффициент Q(f) кабеля с медной жилой диаметром 1.05 мм

(1- коаксиальной линии, 2- расчет по формулам аппроксимации, 3- экспериментальные данные)

На рис. 19.1.1 приведено сопоставление экспериментальных данных по значению полного коэффициента Q(f) = K(f)P(f) с расчетами по формулам (19.1.1).

Проводимость изоляции жил кабеля и электромагнитные потери.

Проводимость изоляции жил кабеля G определяется уравнением

G = (1/R и) + Ctg(),

где значение сопротивления изоляции R и бронированных каротажных кабелей не менее 1000 МОм/км, а параметр  потерь на поляризацию изоляции не более 0.0005. В условиях эксплуатации значение R и обычно поддерживается не ниже 10 МОм. Эти величины определяют проводимость изоляции жил не менее 0.0003 См/км на частотах до 1 МГц и потерями в изоляции кабелей можно пренебречь.

Однако в бронированном каротажном кабеле имеют место существенные потери на перемагничивание брони и магнитных элементов окружающей среды, точное количественное значение которых предусмотреть невозможно. Влияние этих потерь на расчеты коэффициентов затухания сигнала эквивалентно потерям на поляризацию изоляции кабеля (частотно зависимая потеря энергии). Учитывая последнее, в простейшем случае можно считать возможным введение в формулу расчета проводимости дополнительного коэффициента - коэффициента приведения электромагнитных потерь к потерям в изоляции кабеля:

G = (1/R и) + Ctg(),

где значение  для одножильных бронированных кабелей на частотах до 200 кГц порядка 0.1-0.2. Уравнение в этом случае можно считать уравнением эквивалентной проводимости кабеля, что позволяет сохранить без изменений общую теорию однородных длинных линий.

Рис. 19.1.2. Эквивалентная проводимость кабеля.

Параметр эквивалентной проводимости кабеля существенно влияет на передачу сигналов в области высоких частот. По результатам сопоставления расчетных и экспериментальных данных затухания сигнала в каротажных кабелях в диапазоне до 5 МГц может быть предложена для использования более простая формула аппроксимации эквивалентной проводимости кабеля:

G = 2fCR(f), (19.1.2)

где значение  порядка 12-14 для одножильных и 10-13 для многожильных кабелей. Пример расчета проводимости кабеля КГ 1х0.75-55-150 по данной формуле приведен на рис. 19.1.2.

Емкость токопроводящих жил определяется конструкцией кабеля и зависит от материала и толщины изоляции ТПЖ. Для одножильных кабелей емкость ТПЖ может оцениваться по уравнению (в мкФ/км): С = /(18ln(D/d)), где  - диэлектрическая проницаемость изоляции, D – внешний диаметр жилы по изоляции, d – диаметр токопроводника жилы. Значение емкости, как правило, находится в диапазоне 0.1-0.12 мкФ/км. Емкость между жилой и броней в многожильных кабелях имеет примерно такие же значения, а емкость жила-жила в 1.6-1.8 раз меньше. Зависимость емкостей жил от частоты практического значения не имеет. При повышении температуры емкость жил несколько уменьшается за счет уменьшения диэлектрической проницаемости изоляции, а при повышении давления – увеличивается. В скважинных условиях эти два процесса практически компенсируют друг друга и общее изменение емкости незначительно.

Индуктивность кабеля.

Собственная индуктивность коаксиальных линий с увеличением частоты уменьшается вследствие поверхностного эффекта в проводах. Во внешних проводах ток вытесняется к центру кабеля, во внутренних – от центра. Соответственно, индуктивность внешних проводов уменьшается, а внутренних возрастает, но их меньший диаметр не создает полной компенсации уменьшения индуктивности внешних проводов.

Общая индуктивность пары жила-броня складывается из собственной индуктивности жилы и межпроводниковой индуктивности жила-броня. В первом приближении, для пары жила-броня из разных металлов, она может определяться с помощью уравнения, которое используется для расчетов индуктивности коаксиальных кабелей (в Гн/км):

L(f) =

, (19.1.3)

Lc =

, K c =100/ (19.1.4)

Lm = bln(D/d), (19.1.5)

где: f - частота тока (Гц),  - магнитные проницаемости жилы и брони (медь  1 =1, сталь  2 =100120),  - удельные сопротивления ( 1 Оммм 2 /км,  2 Оммм 2 /км), d – диаметр жилы (мм), D – внутренний диаметр брони кабеля, (мм), b – коэффициент учета конструкции кабеля (b  2 для ОБК, b  3 для МБК). Значение Lc/

определяет собственную индуктивность жил, Lm – межпроводниковую индуктивность. Для жил, содержащих стальные проволоки в своем составе, значения 1 и 1/ 1 вычисляются с учетом весовых коэффициентов площади сечений медных и стальных составляющих в общей площади сечения жилы.

Сопоставление расчетов индуктивности кабелей по формулам (19.1.3-19.1.5) с результатами экспериментальных измерений показало, что расчетные формулы завышают значения индуктивностей практически на всех частотах выше 100 Гц. По видимому, здесь играет роль, в первых, тот же фактор разницы значений прямого и обратного токов в жиле и броне (по существу – отсутствие локализованного обратного тока в броне), а во вторых, конструкция брони. Достаточно толстый двойной слой из стальных проволок с перекрестным повивом слоев не может быть эквивалентным оплетке коаксиального кабеля.

Сходимость расчетных и измеренных значений индуктивностей на частотах выше 200 Гц обеспечивается установлением в формуле (19.1.4) значения "эффективного" диаметра D э = kD кабеля вместо внутреннего диаметра брони D. Величина коэффициента k по результатам расчетных и экспериментальных значений параметров жил находится в пределах (1-1.2) для МБК-2п, (1.2-1.4) для МБК-1п и (1.4-1.6) для ОБК. В последнем случае это практически соответствует диаметру по среднему слою брони, что объяснимо по своей физической сущности. При известных значениях индуктивности жил на нескольких частотах более точная аппроксимация может производиться дополнительным изменением коэффициента К с.

Как следует из формулы (19.1.3), зависимость индуктивности от частоты определяется собственной индуктивностью жил. Она же определяет зависимость индуктивности от температуры (изменение ). В области высоких частот индуктивность определяется, в основном, межпроводниковой индуктивностью. При намотке кабеля на лебедку его индуктивность может увеличиваться на 1-3% в зависимости от конструкции лебедки и состояния (степени окисления) поверхности брони кабеля.

Межпроводниковая индуктивность многожильных кабелей для пары жила-жила увеличивается за счет индуктивности пар и влияния соседних жил. В первом приближении она может оцениваться по формуле аппроксимации экспериментальных данных:

Lm  bln((D э /d)+s(2c/d), (19.1.6)

где с – расстояние между центрами жил, s  (0.4-0.5) в зависимости от конструкции кабеля и определяется по измерениям индуктивности на высоких частотах.

По измеренному значению индуктивности на частоте f 1 частотная функция индуктивности может вычисляться по формуле.

ВишняковЕ.М. Озёрсний технологический институт (филиал) МИФИ ХвостовД.В. ЗАО «Самара-Импэкс-Кабель», Москва

Ранее 1,2) были рассчитаны погонные ёмкости триад и витых пар простейших конструкций с учётом эффектов скрутки как однопроволочных жил в сердечниках так и проволок в многопроволочных жилах. Сформулированная же в названии статьи задача несколько сложнее. Это связано с существенной разницей в протекании электрических и электромагнитных процессов в рассматриваемых объектах.

И потому уместно обсудить этот вопрос несколько подробнее.

Ёмкость С - это коэффициент пропорциональности между потенциалом U проводника и его зарядом Q: Q=CU.

Расчёт С для проводников кабелей существенно облегчен рядом обстоятельств.

Во-первых, электрическое поле в проводники практически не проникает, так как заряд электризованных металлов сосредоточен в приповерхностном слое толщиной порядка радиуса дебаевской экранировки εε 0 (U/en) ½ ∼10 -10 м, где n ∼10 28 ...10 29 м -3 концентрация носителей заряда в металлах, ε - диэлектрическая проницаемость. Этот радиус порядка межатомного расстояний в решётке металла, так что их объёмы практически "выключены" из электростатических процессов. Это существенно облегчает процедуру вычисления различных контурных и поверхностных интегралов.

Во-вторых, время проникновения электрического поля в металлы исчезающе мало: оно порядка εε 0 /σ ∼10 -8 с - максвелловского времени релаксации.

В-третьих, за время Ø/V ∼10 -11 с (∼100 ГГц; V =1мм - диаметр проводника, V ∼ 2 10 8 м/с - скорость распространения электромагнитного поля вдоль кабеля) происходит выравнивание U на поверхности провода. Это намного меньше характерной длительности сигналов (иногда это обстоятельство формулируют иначе: длина волны много больше поперечного размера линии связи). Кроме того, ёмкости они не зависят от частоты (если нет частотной зависимости ε).

Так что с помощью указанного выше общепринятого выражения можно практически однозначно определить величины ёмкостных параметров кабельной продукции.
Чего нельзя сказать про погонные индуктивные параметры L проводников, если традиционно понимать их как коэффициенты пропорциональности связывающие поток магнитной индукции Ф вокруг проводника и его ток J: Ф = LJ (1)

Или иным математически эквивалентным способом (например, через эдс электромагнитной индукции, энергию магнитного поля: см. ниже). Это связано с тем, что, в отличие от электрического, магнитное поле в проводники проникает, причём на частотах

ω < 1/[Ø 2 μ 0 σ] ∼ 10 4 1/c почти полностью (μ 0 = 4π 10 -7 Гн/м, для меди σ = 5.98 10 7 Сим/м). Причём из-за скин-эффекта и эффекта близости токи и магнитные поля распределены по сечению проводников неоднородно. Кроме того, время диффузии магнитного поля в проводник 1/ω ~ 10 -4 с соизмеримо со временами сигнальных процессов.

По всем этим причинам выражения типа (1) однозначно определяют индуктивный параметр L только для проводников и токов с особо высокой симметрией (плоской или коаксиальной). И не работают в применении к кабельной продукции с произвольной формой поперечного сечения проводников. В том числе и для рассмотренных в данной работе многопроволочных жил. И потому для однозначного определения индуктивности этих проводников необходимы дополнительные соображения.

Цель настоящей работы - такое уточнение понятия индуктивности, которое можно было бы использовать для получения однозначных расчётных величин ндуктивных параметров. Имея в виду их связь:

с геометрией проводов и свойствами их материалов с одной стороны,
со скоростью распространения электромагнитного поля, волновым сопротивлением и другими наблюдаемыми величинами - с другой стороны;
а также искробезопасностью и другими эксплуатационными свойствами кабельной продукции.

Решение поставленной задачи обусловило следующий план статьи.

Сначала произведено уточнение подлежащего расчётам индуктивного параметра линий. Потом в среде ELCUT произведено вычисление индуктивности в коаксиальных линиях - простейшем объекте с однозначно определённой величиной индуктивного параметра (как будет показано ниже - это индуктивный инвариант). Главным образом для того, чтобы сравнить результат с точно известным 3) .

Затем произведен расчёт индуктивных параметров многопроволочной жилы, как примера проводника со сложной формой поперечного сечения. А также для проверки с помощью ELCUT наличия у проводников дан-ного типа индуктивного инварианта.

В приложениях приведены некоторые необходимые для применения ELCUT математические рассуждения и доказательство теоремы об «индуктивном инварианте».
Для наглядности и упрощения рассуждений, в данной работе мы рассматриваем объекты, конструкция которых не усложнена скруткой сердечников кабелей и жил в них. Оставив эти вопросы для отдельного обсуждения.

Традиционные определения индуктивности.

Существуют разные по физическому смыслу определения индуктивности L (контура, катушки и тд). Кроме определения L в (1), другие связывают этот параметр с:

эдс Э электромагнитной индукции Э = - LdJ/dt;
энергией W этого магнитного поля W = L J2/2;
мнимой частью потока П вектора [Е Н*] L = Im (П/ω);
Здесь [Е Н*] - вектор Умова-Пойтинга, П = - ∫ dS, dS - элемент поверхности 4), Н* - комплексно-сопряжённая амплитуда магнитного поля.
Все эти L однозначно определены и математически идентичны, если:
- провода бесконечно тонкие;
- среда, где «живет» магнитное поле, не поглощающая;
- контуры с током точечные.

Из последнего, помимо прочего, следует, что индуктивность - сугубо сосредоточенный параметр.

В линиях связи, силовых кабелях и вообще в системах с распределёнными параметрами не выполняется ни одно из перечисленных условий. Поэтому вводят понятие погонных параметров (их ещё называют первичными): ёмкости С (например, нФ/км) и индуктивности L (мГн/км). Однако в учебной и другой литературе в их определении есть разнобой. И потому уточним, о чём будем говорить.

Индуктивные параметры длинных линий.

Рассмотрим отрезок z, z +dz двухпроводной линии (рис.1) . Пусть это - коаксиальный кабель с радиусом экрана b и радиусом жилы а (это упростит рассуждения, без умаления их общности). В жиле течёт ток J, распределённый в ней с плотностью δ ж (r,φ). В экране - противоположный ток с плотностью δ э (r,φ). Если проводимость о проводников конечна, то на их поверхности есть продольное электрическое поле
Еж = δ ж/σ ж и Еэ = δ э /σ э.

Здесь δ ж = δ ж (а,φ) и δ э = δ э(b,φ) - плотность тока на поверхности жилы и экрана, а σ ж (а,φ) и σ э(b,φ) - электропроводность. Последняя может меняться по глубине (например, поверхность медных жил может быть лужёной или серебрёной).

В приближении телеграфных уравнений в линии идёт только потенциальная Т-волна. По этой причине для эдс Э индукции по указанному на рисунке контуру (пунктир) можно записать:
- (d/dt)∫B(r) drdz = Э = U(z) + Eэdz +U(z + dz) +Eжdz
где Ф = ∫B(r) drdz - поток магнитной индукции сквозь контур. Отсюда получаем первое телеграфное уравнение (в алгебраической форме):
-dU/dz = jωL* J (2)
где L*= L + R*/ jω - обобщённая погонная индуктивность (далее термин погонный опускаем). В коаксиальной геометрии В(r) = Jµ 0 /2πr, и интеграл легко вычислить:
L = ∫B(r)dr/J = (lµ 0 /2π)ln(b/a); (3)
R* = [δ э/σ э + δ ж/σ ж] / J = Rэ* + Rж* .

Параметр R* обычно называют сопротивлением, так как пределе ω ->0, R* -> R/Д, где R - суммарное омическое сопротивление постоянному току проводников линии. Д - её длина. A L называют (межпроводной) индуктивностью, по аналогии со сосредоточенной. Хотя по смыслу это - принципиально разные понятия.

Дело в том, что сосредоточенная индуктивность L - это вполне наблюдаемая величина, так как, к примеру, в (1) величины Э и dJ/dt могут быть измерены без разрушения L. Чего нельзя сказать о величинах dU/dz и/или J (z) в (2): их не измерить без разрушения параметров линии. И потому погонная индуктивность L - не наблюдаемый параметр. Равно как и другие первичные параметры длинных линий: межпроводная ёмкость С, сопротивление R и проводимость G = Go + ω tg δ, где Go - проводимость изолятора на постоянном токе, tg δ - тангенс диэлектри-ческих потерь.

Связь индуктивности с волновыми свойствами и искробезопасностью линий связи.

Первичные параметры линий тесно связаны с наблюдаемыми вторичными параметрами: волновым импедансом Z и волновым числом k. А через них - с токами, напряжениями и частотами. Воспользуемся этой связью в телеграфной теории:
Z* ½
k= ½
Если пренебречь потерями, то
Z = [(L+Lэ+Lж)/C ] ½
k = jω ½ =jω/V= j ω/V=j2π/λ
где L, Lэ, Lж определены ниже, V = 1/ [(L + Lэ+ Lж) С] ½ - скорость волны, λ - её длина.

Величина Z =± U/J определяет связь между амплитудами волн токов и напряжений в линии связи (знак плюс - для волны вдоль z, минус - встречной). И является важнейшей в физике и технике передачи информации.

Она же тесно связана и с искроопасностью кабеля. Пусть, к примеру, на участке Д изоляции провода накопился статический заряд Q, который поднял потенциал этого участка до пробивного уровня U = Q/СД (Рис. 2) . Тогда в обе стороны от места пробоя полетят волны обнуления потенциала, сопровождаемые скачками разрядного тока J ~ U/Z . Общая длительность такого пробоя невелика ~ Д/2V ~ 10 -8 с. К тому же мощность разряда ~UJ ~ U 2 /Z ограничивается сопротивлением Z . И с этой точки зрения его надо увеличивать. То есть увеличивать L + Lэ + Lж и снижать С. Помимо прочего, это хорошо и по той причине, что при этом снижается и освобождаемая в пробое электрическая энергия - Д С U 2 /2.

Но не всё так просто. Пусть, к примеру, произошёл обрыв в проводе кабеля с Z = 100 Ом и постоянным током J = 10 А (рис. 2 внизу) . Тогда от этого места полетят волны обнуления тока, сопровождаемые скачком напряжения U - J Z - 1000 В с разными знаками на гранях обрыва. Это явление аналогично экстраэдс индукции - 2000 В при обрыве цепей с током, если в в них есть катушки индуктивности. В линиях экстраэдс действует в течение ~10 5 ...10 6 с - времени, пока волны проходят по линии взад-вперёд и её магнитная энергия рассеивается на концевых нагрузках. Но это в лучшем случае.

В худшем в месте обрыва происходит пробой, и здесь может освободиться почти вся магнитная энергия. И потому для взрывоопасных смесей, сквозь которые проходят некоторые виды кабелей, «индуктивный запал» может оказаться опаснее ёмкостного. В этом случае полезнее как раз уменьшать волновое сопротивление.

В целом может оказаться так, что для коротких линий необходимо подбирать кабели с повышенным Z, а для длинных - наоборот. Или вообще собирать линии связи из кусков с разными Z. Для обеспечения минимальной искроопасности.

Таким образом, как с точки зрения передачи сигналов, так и с точки зрения безопасности, целесообразно рассматривать параметры линии, связанные именно с волновыми свойствами кабелей, как показано в предыдущем разделе.

Вычисляемые компоненты индуктивности.

Как видно из (2), обобщённая индуктивность содержит ряд слагаемых:
L*= L + Zэ + Zж = L + Lэ + Rэ/jω + L.ж + Rж/jω (4)
Которые можно интерпретировать как вклад от межпроводниковой индуктивности L и реактивных составляющих импедансов обоих проводников:
Zэ = Rэ + jω Lэ; Zж = Rж + jω Lж
где, по определению:
Rэ = Re(Zэ); Lэ = lm(Zэ)/ω
Rж = Re(Zж); Lж = Im(Zж)/ω;
или
Lэ = Im(δэ) / (J σ э ω R3); Rэ = Re(δ э) /(J σ э)
Lж = Im(δж) / (J σ ж ω R3); Rж = Re(δ ж) /(J σ ж) (5)
Здесь и далее мы рассматриваем проводники произвольной формы и симметрии (то есть не обязательно коаксиальной). По этой причине на рис. 3 заменим индексы ж и э числами 1 и 2 . Этот рисунок поясняет процедуру вычисления индуктивных параметров, зависящих от выбора контура (поверхности) интегрирования S.

Плотности тока проводников δ вычисляем вдоль линиий А 1 и А 2 касания поверхности S, "натянутой" между проводниками, сквозь которую вычисляем поток Ф =∫BdS в выражении (3). Отметим, что в двумерном случае этот интеграл равен разности вектор-потенциалов линий А 2 и А 1 . Поэтому
L=(A 2 -A 1)/J (6)

Это резко облегчает процедуру расчётов в ELCUT, так как он решает задачу именно для вектор-потенциала А(r,φ).

Tax как в проводниках и на их поверхности фазы и амплитуды А(r,φ), δж(r,φ) и δ(r,φ), вообще говоря, зависят от координат, то индуктивные параметры провод-нков L, Lэ, Rэ, Lж, Rж не определены однозначно. И, как указано выше, чтобы получить для них определённые величины, нужны дополнительные соображения. Скажем, искробезопасности и/или величины волнового сопротивления линии. Тогда в качестве индуктивности целесообразно использовать максимум суммы L + La + Lж. Тем паче, она - инвариант, то есть определена однозначно (см. Приложение). Проверим всё это с помощью ELCUT, для чего решим ряд простых задач.

Индуктивность однопроволочной жилы и прямой пары.

Первая из них - индуктивность однопроволочной медной жилы радиуса а = 0.5 мм в коаксиальном сверхпроводящем экране (Lэ = 0; Rэ =0) с радиусом b = 1.6 мм. Её межпроводниковая индуктивность L точно известна (для μ= 1):
L = μμ 0 /2π ln(b/a)=0.232630 нФ/км
Известны также и параметры провода:
Lж = μ 0 /2π аq /D;
Rж - aq/2 /D (6)
где q = (ω σ μ 0) ½ , D = ber" 2 + bei" 2 , ber(qa), bei(qa) - функции Томсона (Кельвина), штрихи - их производные.

Задача эта облегчается тем, что в осесимметричном случае А(r,φ) от угла не зависит и потому все указанные в (5) параметры определены однозначно.

Проверим это с помощью ELCUT, для чего построим геометрическую модель для коаксиального кабеля (рис.4). Модель представляет собой узкий сектор (100), на лучах которого определены граничные условия Ht = 0, а на внешней дуге - нуль вектор-потенциала А = 0 (приближение - сверхпроводящий экран). Медный жила оборудована вспомогательным ребром (радиус 0.45 мм) для увеличения густоты сетки конечных элементов (всего 251 узлов) в области скинэффекта. Внизу на рис.4 представлена карта магнитного поля (черные линии) и плотности тока (цвет) при разных частотах. Видно, как по мере увеличения частоты магнитное поле выталкивается из проводника, а электрический ток прижимается к его поверхности (синий цвет - минимальный ток, теплые тона - максимальный). Это и есть скин-эффект.

В таблице приведены значения токов в центре провода δж(0) и δж(а) - на поверхности медного блока (красная точка). Вместе с параметрами L на разных частотах: L = А(а) /J, а также Lж и Rж. Справа от них - ошибки относительно расчётов по формулам (6).

Из таблицы видно, как с увеличением частоты падает амплитуда тока в центре провода, меняя при этом знак, и растёт ток на поверхности.
ELCUT с высокой степенью точности подтверждает, что в коаксиальных структурах параметр L не зависит от частоты (то есть определён однозначно). На частотах выше 1 МГц быстро растут ошибки вычислений в ELCUT параметров Rж и, особенно, Lж. Это, видимо, связано с развитием скин-эффекта, который заставляет увеличивать густоту сетки в приповерхностных слоях проводника. Но доступная версия ELCUT (255 узлов) не позволяет установить этот факт с надлежащей достоверностью. Тем не менее, даже в этой версии погрешность Rж относительно величины ωL не превышает 0.05% (в среднем 0.04%), а Lж 0.2% (0.12%). Во всём практически интересном диапазоне частот от 100Гц до 1000 МГЦ.

Для справок в таблице приведены значения глубины проникания (диффузии) магнитного поля в медь. Например, на частоте 1 МГц поле проникает в проводник на глубину ~0,2 мм. В этом же слое в основном текут токи.

Что и приводит к росту на полпорядка сопротивления провода Rm и такому же падению его индуктивности Lж. На рис.5 синие точки - расчёт Rж и Lж в ELCUT, а кривые - точное решение (6). Совпадение впечатляет. Особенно, если учесть, что ELCUT не знает о существовании функций Бесселя, Томсона, Макдональда... Светлые точки на рисунке - кривая для семипроволочной жилы (см. ниже).

Так как конформные отображения не меняют вид уравнения Лапласа ΔА = 0, индуктивность L коаксиального кабеля совпадает с аналогичным параметром всех его конформных отображений. В том числе симметричной прямой пары с соотношением
b"/а" = (b/а +1)/
(для рассматриваемого кабеля b"/а" = 1.173936).

С другими индуктивными параметрами ситуация посложнее, так как для их вычислений необходимо решать уравнения Пуассона ΔА = -μμ 0 δ , а конформные отображения, вообще говоря, меняют его вид, что исключает возможность прямого применения ELCUT. Задача, однако, облегчается тем обстоятельством, что дробно-линейное отображение практически не меняет вид и этого уравнения (см. Приложение). По этой причине результаты, полученные для коаксиальной структуры, полностью отображают свойства конформной ей пары.

Кроме того, в рассмотренной выше задаче экран был сверхпроводящим (Lэ = 0; Rэ = 0). А в симметричной паре он медный, и его роль можно учесть просто удвоением величин Rж и Lж, так как Rэ = Rж и Lэ = Lж. Полученные в данном разделе результаты могут быть применены и для несимметричных пар, то есть с разным диаметром и/или металлом жил. Для чего требуется лишь небольшое усложнение методики расчёта.

Индуктивность многопроволочной жилы.

Рассмотрим коаксиальный кабель с жилой из семи проволок и сверхпроводящим экраном. Пусть площадь меди в жиле такое же, как рассмотренном выше примере (ø = 1 мм, 0.785398 мм 2) . Тогда диаметр проволоки 0.377964 мм, "большой" диаметр жилы 1.133893 мм, "малый" 1.032618 мм. А радиус экрана b = 1.814229 мм.

У конструкции есть ось симметрии шестого порядка и 12 плоскостей симметрии, поэтому расчёты производим в секторе 360/12 = 30 0 . На рис.6 представлен фрагмент геометрической модели с указанием характерных рёбер и точек (красные), для которых вычисляли вектор-потенциал, плотность тока и поток магнитной индукции. А также карты магнитного поля и токов для разных частот (рис.6). Видно, как семипроволочная жила выталкивает из своего объёма магнитное поле, а её ток прижимается к вершине внешней проволоки.

Синим пунктиром на карте 1 МГц обозначен радиус однопроволочной жилы (ø = 1.0656 мм), которая имеет тот же индуктивный инвариант L + Lж, что и семипроволочная (см ниже). Частотный ход сопротивления многопроволочной жилы подобен однопроволочной того же сечения, причём на низких частотах они просто совпадают (рис.5) . На высоких частотах сопротивление многопроволочной жилы заметно больше, так как работает только часть её поверхности.
Но намного интереснее частотный ход индуктивного параметра L, отображённый на рис.7. Как указано выше, здесь именно тот случай, когда межпроводная индуктивность зависит от выбора контура, а параметр Lж - от точки на поверхности жилы. Для наглядности через расчётные точки ELCUT проведены кривые.
Действительно, как видно из рисунка, индуктивность L K , вычисленная по контуру К (верхняя красная линия геометрической модели) заметно больше, чем L B , вычисленная по контуру В (нижняя линия). На частотах больше ∼1 МГц, то есть по мере "отключения" проводника, это различие сходит на нет. И такое поведение понятно. Как видно из картины полей, на низких частотах магнитное поле проходит сквозь металл и поток магнитной индукции через контур К, больше. На высоких частотах поле выталкивается из проволок, и различие стирается.

Как видно из рис.7, индуктивный параметр L КЖ отрицательный. То есть металл в заглублении поверхности работает как бы "против" общей индуктивности. Аналогично встречно включённой обмотке трансформатора. Но самая интересная особенность этих расчётов ELCUT в том, что на всех частотах с погрешностью < 0.002% соблюдается равенство
L K + L КЖ = L К + L ВЖ

На рис.7 вверху обе эти суммы показаны единой кривой L + L ВЖ. Это и есть индуктивный инвариант. Так что ELCUT подтверждает справедливость упомянутой выше теоремы о существовании такого инварианта. Отметим попутно, что с погрешностью не больше 0.3% кривая L + L.ж с совладает с таковой для однопроволочной жилы с ø = 1.0656 мм. Что тоже косвенно в пользу индуктивного инварианта: если у жил с произвольной формой поверхности есть таковой инвариант, то всегда можно подобрать круглый провод с таким же инвариантом и, стало быть, таким же индуктивным поведением во всём практически важном диапазоне частот.
Ранее 2) аналогичный радиус был найден для ёмкости семипроволочной жилы. Причём его величина численно совпадает с индуктивным. Видимо, это связано с теоремой об обратном отношении межпроводных ёмкостей и индуктивностей.

Выводы.

Погрешность расчётов индуктивных параметров - 0.1 ..0.3% в программной среде ELCUT не превышает погрешность ёмкостных.
Межпроводная индуктивность L и индуктивные параметры 1ж не осесимметричных жил не имеют однозначного определения. Однако, однозначно определён
инвариантный индуктивный параметр L+ Lж.
Многопроволочную жилу (и вообще произвольной формы) можно заменить круглым проводом с некоторым эффективным радиусом, который для наиболее характерных форм кабельных жил и их окружения можно вычислить раз и навсегда.

Конформное отображение уравнений Лапласа и Пуассона.

Функция w(z) = u +j v где z = х + jy, a u(х,у) и v(x,y) удовлетворяют условиям ∂u/∂x= ∂v/∂y; ∂u/∂y = - ∂v/∂x или u x = v y ; u = -v x реализует конформное преобразование фигур (образов) из плоскости х, у в их отображения в плоскости u, v. А функции x(u,v) и y(u,v) - обратное отображение.

В операторе Лапласа это просто замена переменных: ∂U = U XX + U YY = D (U UU + U VV) где определитель D = d(u,v)/o(x,y) - uxvy - uyvx. Таким образом, конформное преобразование не меняет вид уравнения Лапласа: U XX + U YY = 0 => U UU + U VV = 0
Но, вообще говоря, меняет вид уравнения Пуассона. Во всяком случае, его правой части. Например, для потенциала U электрического поля U XX + U YY = - ρ (х, у)/εε 0 (*)
где ρ (х, у) и ρ (u,v) - плотность заряда.

Она имеет смысл производной ρ = dQ/dS, где Q (x,y) - функция распределения заряда по поверхности, a dS = dxdy - элемент площади. При замене переменных элемент площади трансформируется dS" =dudv= (∂(u,v)/∂(x,y))1/2 dxdy = √|D| dxdy.

Подставим это в (*) : D (Uuu + Uvv)= -dQ(x(u,v),y(u,v))/(εε 0 dudv/√|D|)

И получаем уравнение Пуассона в переменных u, v ΔU(u,v) = - ρ (х, у) /εε 0 где ρ(u,v) = dQ(x(u,v), y(u,v))/ (dudv√|D|) = ρ(x(u,v), y(u,v))/√|D|

Таким образом, чтобы получить «новую» плотность заряда, надо в "старой" заменить х,у на u,v, и разделить на √|D|. Отметим, что если в правой части уравнения Пуассона не плотность зарядов, а,скажем, точечный за-ряд, то его надо разделить на D. Более того, дробно-линейное конформное отображение сохраняет вид не только уравнения Лалпаса, но и Пуассона.

Доказательство.

Пусть в плоскости х,у действует дробно-линейное отображение w = M 2 /z .

Тогда u = М 2 х/r 2 и v = - М 2 у/r 2 и обратно: х = M 2 u/R 2 и у = -M 2 v/R 2 , где r 2 = х 2 + у 2 ; R 2 = u 2 + v 2 = M 4 /r 2 .

В этом случае D = (∂(R,φ)/d(r,φ)) = - M 2 /r 2 . А уравнение Пуассона (в полярных координатах): U rr + U r /r + U φφ /r 2 = - ρ(r,φ)/εε 0 ; U RR + U R /R + U φφ /R 2 = -ρ(M 2 /R, φ)M 2 /(R 2 εε 0)
Аналогично для вектор-потенциала магнитного поля А rr + А r /r + А φφ/r 2 = -δ(r, φ)/εε 0 ; А RR + А R /R + A φφ /R 2 2= - δ(M2/R, φ)M2/(R 2 εε 0), где δ - плотность тока.
Видно, что все уравнения отличаются только обозначением переменных. Что и требовалось доказать.

Индуктивный инвариант.

Исходим из телеграфного уравнения -(∂/∂t) ∫ B(r) dr = Uz + Eэ + Еж (**)
где Еэ =δэ/σэ, Еж = δж/σж. Запишем в алгебраической форме - jωLJ = Uz - Re(δэ)/σэ - j lm(δэ)/σ - Re(δж)/σэ - j lm(δж)/σж

J ωJ (L - lm(δж)/Jωσж - lm(δэ)/Jωσэ) = Uz - Re(δэ)/σэ - Re(δж)/σж)

по определению lm(δж)/Jωσж = - Lж, lm(δэ)/Jωσэ)/ Jωσ = - Lэ.

Поэтому -j ωJ (L + Lж +Lэ) = Uz - Re(δэ)/σэ - Re(δж)/σж - Rе(δж)/σж

Правая часть зависит от (градиента) потенциала сечения плоскостью z поверхности проводов. В приближе нии телеграфных уравнений это сечение - линия равного потенциала и его градиентов. Следовательно, правая часть не зависит от положения точек на указанной линии. Следовательно, такой же инвариант и величина L +Lж + Lэ. Если один из проводников, например, экран - сверхпроводящий, то Lэ = 0 и инвариант вырождается в L + Lж. Что и требовалось доказать.

1) Вишняков Е.М., Хвостов Д.В. Расчёт межпроводниковой индуктивности и ёмкости симметричных прямых пар методами конформных отображений и конечных элементов. Кабель №3, 2007.
2) Вишняков Е.М., Xboctos Д.В. Влияние скрутки на межпроводниковую ёмкость витых пар и триад. Кабель №4, 2007.
3) Л.Калантаров, Л.А.Цейтлин. Расчёт индуктивностей.-Л:Энергоатомиздат, 1986, стр. 94.
4) Л.А.Бессонов. Теоретические основы электротехники.-М: ВШ, 1967

В настоящее время разработчики современных цифровых промышленных сетей (ЦПС) зачастую сталкиваются с проблемой выбора той или иной линии передачи данных, которая бы полностью отвечала их требованиям не только по качеству передачи сигналов и надежности (в соответствии с условиями ее эксплуатации), но и экономичности. Указанные проблемы возникают из-за особенностей, присущих российскому рынку кабельной продукции.

Необходимость данной публикации вызвана тем, что многие российские проектные институты в своих разработках для промышленных объектов используют кабели, которые применялись 10 и более лет назад, а отступать от принятых ранее «уставов» и переходить к более современным и совершенным типам не считают нужным по различным причинам (отсутствие информации, боязнь нового и т.п.).

Последние годы по нашей стране широко «шагают» уже утвердившиеся в мировом масштабе стандарты организации цифровых промышленных сетей (ЦПС), как то Profibus DP, Modbus, Hart, CanOpen и др., физические уровни которых используют в большинстве своем рекомендованный стандарт интерфейса RS485. Из опыта общения с разработчиками, а также из обзора публикаций по ЦПС очевидно, что проектировщики систем на основе RS485 «завязаны» относительно среды передачи для этого интерфейса на такое изъезженное понятие, как «витая пара». Заблуждение здесь состоит в том, что стандартная «витая пара» 5-й категории для LAN сетей, телефонные кабели, кабели управления с ПВХ изоляцией и прочие хоть и имеют право на использование в системах с интерфейсом RS485, но технически в принципе не могут полностью реализовать эффективность промышленной системы, а следовательно, и качество, надежность, защищенность и дальность передачи сигналов данных.

Кроме того, порой имеют место проекты, в которых необходимо использовать линию передачи со специфическими характеристиками, что требует разработки совершенно нового кабеля по техническим требованиям, установленным самим проектировщиком. Однако решение подобных задач порой уникально и требует отдельного высоко-квалифицированного и оперативного подхода, что под силу очень немногочисленной группе специалистов в нашей стране.

Еще один момент — нередко в связи с использованием в проектах устройств западного производства, в описаниях которых приводятся рекомендации по использованию того или иного типа или даже марки кабеля, как правило, западных же поставщиков (например, Belden, LappKabel, Helukabel, Siemens, Kerpen, Nexans и проч.), разработчики встают перед проблемой поиска таких же или аналогичных кабелей. Вот тут то можно воспользоваться помощью специалиста, способного предложить современные конструкции кабелей для ЦПС.

Так что же определенного может предложить на сегодняшний день российским потребителям отечественная кабельная отрасль для сетей промышленной автоматизации? Какие современные типы кабелей могут всецело удовлетворить требования все более распространяющихся по нашей стране международных стандартов ЦПС? Что выгодно отличает их от ранее созданных конструкций? Каковы их преимущества над западными аналогами?

Ответы на эти вопросы постараемся найти, рассмотрев разработанные и производимые НПП «Спецкабель» специальные серии интерфейсных кабелей для распространенных на сегодняшний день в России ЦПС, использующих интерфейс RS485, ЦПС с физическим уровнем по стандарту МЭК 61158-2 для непрерывных во времени ТП, действующих во взрывоопасных зонах (Profibus PA и Foundation Fieldbus), и кабелей для постепенно влившейся в промышленный сегмент технологии LonWorks (разработчик — компания Echelon Corporation), изначально использовавшейся для построения сетей управления в «интеллектуальных» зданиях.

Начнем обзор с интерфейсных кабелей (КИ) марок КИПЭП, КИПЭВ, КИПвЭП и КИПвЭВ (ТУ 16.К99-008-2001) с одной или более пар скрученных многопроволочных медных луженых проводников диаметром 0,60 мм (24AWG) и 0,78 мм (22AWG), изолированных сплошным полиэтиленом (П) или вспененным полиэтиленом (Пв) с заполнением сердечника продольно уложенными нескрученными полипропиленовыми фибрилированными нитями в общем экране (Э), состоящим из алюмолавсановой ленты и наложенных поверх нее дренажного многопроволочного проводника и оплетки из луженых медных проволок (плотность оплетки 88…92%), в общей защитной оболочке из светостабилизированного полиэтилена (П) или поливинилхлоридного пластиката (В) (рис. 1).

Конструктивное исполнение проводников кабелей марок КИПЭП, КИПЭВ и КИПвЭП, КИПвЭВ (размером 24AWG (Ø 0,60 мм) и 22AWG (Ø 0,78 мм) соответственно) с семью лужеными скрученными проволоками обеспечивает соответствие рекомендуемым размерам для отверстий стандартных интерфейсных соединителей RS485; повышенную гибкость сердечника (скрученных между собой пар проводников) кабеля, что важно при его использовании в жестких промышленных условиях, где не исключена вероятность воздействия многократных изгибов, перегибов, кручений, а также вибрации во время про кладки и эксплуатации кабеля; и, наконец, лучшую паяемость и коррозионную стойкость проводников при монтаже и дальнейшей работе кабеля. Последнее обстоятельство особенно немаловажно для мест заделки кабеля в соединитель; так, например, если для заделки используется метод «сдвига изоляции», то не исключено, что могут прослеживаться оголенности проводников, которые в отсутствие оловянного слоя и контакта с окружающей средой будут со временем окисляться, ухудшая тем самым электрические характеристики кабельной линии.

Изоляция проводников из сплошного или вспененного полиэтилена (ПЭ) обеспечивает этим кабелям низкое значение электрической емкости между проводниками пар порядка 40 пФ/м, что дает малую задержку и искажение сигнала при его распространении по кабелю. В свою очередь, это обеспечивает возможность передачи сигналов данных на большие расстояния при высоких скоростях передачи данных.

Следует отметить, что применяемая в кабелях управления поливинилхлоридная (ПВХ) изоляция проводников совершенно не конкурентоспособна в сравнении с ПЭ изоляцией, поскольку в этом случае ем кость не менее, чем в 2…3 раза превышает емкость кабелей с ПЭ изоляцией. Это обусловливает значительно большее искажение сигнала данных при одной и той же длине кабеля.

Волновое сопротивление данной серии равно (120±10) Ом, что строго удовлетворяет рекомендациям стандарта RS485, который устанавливает только требования к электрическим характеристикам интерфейсов (выходы передатчиков и входы приемников), но не самой среды передачи.

Относительно последней в стандарте дается рекомендованное значение 120 Ом, под которое оптимизирована работа приемопередатчиков RS485. Стандартом устанавливается, что передатчики должны вырабатывать дифференциально на своих выходах напряжение 1,5 В при работе на 32 приемника и две резистивные нагрузки по 120 Ом (на обоих концах шины). Нижний порог согласующей оконечной нагрузки, и следовательно волнового сопротивления кабеля, который допускается для драйверов RS485, равен 100 Ом. Однако при этом повышается токовая нагрузка на передатчик и уменьшается максимальная дальность магистрального кабеля на низких частотах.

С другой стороны, положительным моментом является то, что волновым сопротивлением 100 Ом обладает широко доступная дешевая «витая пара» 5-й категории для Ethernet. В случае же кабелей управления с ПВХ изоляцией, их волновое сопротивление не выходит за пределы 80 Ом в диапазоне 0,1…100 МГц. Из всех рассматриваемых видов кабелей только телефонные имеют волновое сопротивление 120 Ом на частоте выше 100 кГц. Однако они имеют массу других недостатков в свете применения их для RS485.

Благодаря использованию в конструкции рассматриваемых кабелей заполняющих полипропиленовых нитей между скрученными парами, достигается некоторое удаление скрученных пар друг от друга и от экрана и уменьшение коэффициента затухания по сравнению с обычной экранированной «витой парой» 5-й категории в среднем на 15…20% в диапазоне частот 1…100 МГц. Это обусловлено уменьшением взаимного влияния между проводниками пар (эффект близости), а также влияния экрана на сердечник (эффект реакции экрана). Использование в кабелях марок КИПвЭП и КИПвЭВ в качестве изоляции проводников вспененного ПЭ дает снижение коэффициента затухания в среднем еще на 20 %. Кабели с ПВХ изоляцией (например контрольные кабели) в данном случае даже не стоит рассматривать, поскольку их коэффициент затухания в 1,5…2,5 раза превышает коэффициент затухания кабелей с изоляцией из ПЭ.

Полипропиленовые нити, помимо снижения коэффициента затухания, обеспечивают также дополнительную механическую прочность сердечника. Их наличие придает форме сердечника большую округлость, значительно повышает разрывную прочность сердечника, а также обеспечивает его целостность при осевых кручениях, изгибах и перегибах, что в свою очередь повышает стабильность электрических характеристик при указанных воздействиях.

Следует также отметить, что рассматриваемые кабели обладают повышенной помехозащищенностью, благодаря двухслойному экрану в виде алюмолавсановой ленты и медной луженой оплетки с дренажным проводником между ними, обеспечивающими ослабление внешнего электромагнитного поля примерно на 75 дБ.

Это особенно важно в условиях напряженной электромагнитной обстановки в промышленной среде. Более того, наличие оплетки и дренажного проводника поверх фольги позволяет уберечь последнюю от нежелательных изломов при многократных изгибах кабеля, а также сохранить собственно физическую и электрическую целостность экрана. В LAN-кабелях, контрольных и телефонных кабелях экран зачастую выполняют в одном варианте: одна алюмолавсановая фольга или чисто медная оплетка, эффективность экранирования которых составляет всего 40…60 дБ.

Вариантов оболочек кабелей, выполняющих функции защиты кабеля от внешних воздействующих факторов, которые зависят от условий прокладки и климатических факторов, несколько. Если кабель прокладывается внутри здания, то в этом случае целесообразней использовать кабели марок КИПЭВ или КИПвЭВ с оболочкой из ПВХ пластиката; при этом, во-первых, кабель будет отвечать требованиям норм пожарной безопасности, а во-вторых, обладать меньшей жесткостью, что удобно при прокладке.

Кабели КИПЭП и КИПвЭП с оболочкой из светостабилизированного полиэтилена целесообразно использовать, когда нет отдельных требований по пожарной безопасности и когда кабельный проброс должен располагаться там, где на него будет воздействовать прямое ультрафиолетовое излучение (солнечные лучи), например по периметру или между зданиями при отсутствии кабельных каналов, а также в местах с постоянной повышенной влажностью (водопоглощение оболочечного полиэтилена в 10…15 раз меньше, чем у ПВХ пластиката).

Если на незащищенном от солнечных лучей месте проложить кабель с оболочкой из ПВХ пластиката, то последняя при длительном воздействии на нее УФ со временем будет охрупчиваться и покрываться трещинами, что абсолютно недопустимо. Как правило, температурный диапазон кабелей с полиэтиленовой оболочкой КИПЭП и КИПвЭП лежит в пределах 60…85°С, кабелей с ПВХ оболочкой КИПЭВ и КИПвЭВ — 40…70°С. Возможно исполнение кабелей с оболочкой из ПВХ пластиката повышенной морозостойкости (буква м в маркировке) — марки КИПЭВм и КИПвЭВм — для температурного диапазона 60…70°С, что крайне важно для климатических особенностей России, а также с оболочкой из ПВХ пластиката специальной светостабилизированной рецептуры (с добавлением в состав пластиката сажи), позволяющей прокладывать кабель с ПВХ оболочкой на открытых для УФ излучения местах.

Для защиты рассматриваемых кабелей от механических воздействий используется исполнение с наложением поверх защитной оболочки брони одного из двух видов: оплетки стальными оцинкованными (для защиты от коррозии) проволоками Ø 0,3 мм или стальной гофрированной ленты.

Броня в виде оплетки из стальных круглых проволок (буква К в маркировке) используется в конструкции кабелей марок КИПЭПКГ, КИПЭВКГ, КИПвЭПКГ, КИПвЭВКГ, КИПЭВКГм и КИПвЭВКГм; буква Г (голый) в обозначении марок кабелей указывает на отсут-ствие защитных пластмассовых оболочек поверх брони.

Данный вид брони может применяться, на пример в случае прокладки кабеля в грунте, который в связи с сезонными колебаниями температуры, а значит, и плотности почвы, будет оказывать на конструкцию кабеля различные механические воздействия, а именно, значительные радиальные (осаждение почвы) и растягивающие (смещений слоев почвы) усилия (рис. 2).

Данный вид брони также стоит применять, если есть вероятность воздействия на кабель значительных растягивающих и изгибающих усилий, которым должен противостоять кабель. Таким образом, еще одно свойство данного вида брони, которое можно использовать в качестве критерия его выбора — это сохранение гибкости конструкции кабеля, достаточной для его неоднократного изгиба, перегиба и кручения.

Кроме того, разумным решением может стать использование кабеля с наложенной поверх брони защитной оболочкой. В качестве дополнительного примера для ПЭ оболочки (марки КИПЭПКП и КИПвЭПКП) можно назвать прокладку в подвалах и шахтных участках с высокой влажностью и отсутствием пожаро- и взрывоопасности, а в случае ПВХ оболочки (марки КИПЭВКВ, КИПвЭВКВ, КИПЭВКВм и КИПвЭВКВм)- пожаро- и взрывоопасные участки шахт, а также другие внутриобъектовые трассы, требующие стойкость к воздействию пламени (рис. 3).

Наряду с броней из стальных оцинкованных проволок, используется броня в виде стальной гофрированной ленты (буква Б в маркировке). При этом соображения по выбору защитной оболочки под броней и поверх нее остаются теми же, что изложены выше. Кроме того, промежуток между броней и оболочкой под ней заполняется герметизирующим гидрофобным материалом, препятствующим продольному распространению влаги. Кабели с таким видом брони также могут быть использованы на участках, где необходима защита от раздавливающих нагрузок. При этом в случае требований пожаро- и взрывозащищенности должны использоваться кабели марок КИПЭВБВ, КИПвЭВБВ, КИПЭВБВм и КИПвЭВБВм, а в случае прокладки во влажных местах и на открытом для солнечных лучей воздухе — кабели марок КИПЭПБП и КИПвЭПБП (рис. 4).

Вообще, необходимо заметить, что в грунте всегда должны прокладываться кабели с ПЭ оболочкой, что также связано с периодическим увлажнением почвы, но если речь идет об эксплуатации в условиях, где необходима защита от распространения пламени и инициализации взрыва во взрывоопасных средах, то следует рассматривать кабели с ПВХ оболочкой. Это подтверждается «Разрешением Федеральной службы по экологическому, технологическому и атомному надзору», полученным НПП «Спецкабель» для всех кабелей сер. КИП, а также кабелей для сетей Profibus DP/PA и т.д. с оболочкой из ПВХ пластиката (морозостойкого, теплостойкого или пониженной пожароопасности) или полиуретана пониженной пожароопасности.

Отметим, что применение ленточной и, в меньшей степени, оплеточной брони сразу отбрасывает на второй план проблему помехозащищенности линии передачи, поскольку конструкция брони обеспечивает ослабление внешнего электромагнитного поля на несколько сот децибел в диапазоне частот выше 100 кГц; при этом совокупность брони и двойного экрана кабеля из фольги и оплетки делает кабель практически неуязвимым для влияния электромагнитных помех в промышленной обстановке. Например, кабели с ленточной броней рекомендованы ФГУП «РТРС» к применению в создании АСКУЭ промышленных предприятий, где имеет место воздействие высокого уровня помех со стороны многочисленных радиопередатчиков.

Отметим, что число пар проводников в кабелях может быть 1…4 ед. Это сделано для удобства потребителя, которому предоставляется на выбор организация либо полудуплексной (с одной или полуторной (с дополнительным, используемым для заземления, изолированным проводником) парой), либо дуплексной (с двумя, тремя или четырьмя парами) связи. К примеру, в случае четырех пар одна пара будет использоваться для передачи, другая — для приема сигнала данных приемопередатчиком и две остальные — для передачи сигнала контроля/подтверждения. Для информации о числе пар и диаметре проводников в парах в маркировке кабелей принята следующая формула: Nх2хd (где N — число пар в кабеле, d — диметр проводников в парах, мм), поэтому маркоразмер будет выглядеть, например, как КИПЭП 1х2х0,60 или КИПвЭВБВм 4х2х0,78.

Завершая обзор специальной серии кабелей для интерфейса RS485, сделаем следующие сравнительные выводы по вариантам применения тех или иных видов симметричных кабелей парной скрутки. Во-первых, контрольные кабели с ПВХ изоляцией обладают всем набором недостатков, делающих их совершенно неэффективными для использования в RS485 системах: это абсолютное несоответствие по волновому сопротивлению, а также высокие коэффициент затухания и электрическая емкость пары. Единственное, что может положительно быть использовано в этих кабелях — это размер проводников, который может достигать 16AWG, что полезно при использовании в системах с RS485, работающих на низких скоростях. Здесь имеет значение только электрическое сопротивление проводников, которое тем меньше, чем больше их диаметр, а согласование по волновому со противлению не столь критично. Кроме того, такие кабели обычно имеют исполнение только с ПВХ оболочкой и недостаточно хорошо экранированы.

В кабелях телефонного назначения в качестве не достатка отметим малый диаметр проводников, в основном однопроволочных и нелуженых, и более высокий коэффициент затухания в сравнении с кабелями сер. КИП, хотя электрические емкости их пар имеют вполне сопоставимые значения. Положительной характеристикой данных кабелей является их волновое сопротивление, равное 120 Ом на частоте выше 1 МГц, что согласуется со стандартом RS485. Кроме того, телефонные кабели, как и контрольные, имеют исполнения с индивидуальным экранированием каждой пары, число которых может быть достаточно большим. Однако в этом случае следует ожидать повышение коэффициента затухания, в связи с возрастающим эффектом близости и реакции экрана.

Отметим возможность использования экранированных LAN-кабелей. Их применение может быть обосновано за счет сопоставимых с сер. КИП значений коэффициента затухания, подходящего размера проводников, дешевизны, массовости. Однако проводники в кабелях данного типа, как правило, нелуженые, номинальное значение волнового сопротивления ниже стандартного (100 Ом), а электрическая емкость пары несколько выше в сравнении с сер. КИП.

Стоит также отметить отсутствие во всех рассмотренных выше видах кабелей упрочняющих элементов в сердечнике, которые повышают разрывную прочность конструкции, способствуют снижению коэффициента затухания и обеспечивают стабильность электрических характеристик кабеля при механических воздействиях. Для промышленных условий эксплуатации это крайне существенное дополнение.

Таким образом, очевидно, что в отличие от прочих симметричных кабелей парной скрутки, кабели, специально разработанные для ЦПС с интерфейсом RS-485 обладают всем необходимым комплексом свойств, который обеспечивает возможность высокоскоростной, дальней, высокозащищенной, надежной и долговечной передачи сигналов данных при создании ЦПС в системах автоматизации промышленных объектов в различных климатических зонах России и странах СНГ.

Profibus DP

Исходя из установленного в стандарте Profibus DP кабеля типа А c параметрами, указанными в табл. 1, НПП «Спецкабель», являющееся членом организации пользователей Profibus (PNO), разработало и производит по ТУ 16.К99-012-2003 серию кабелей для данной сети. Кабели этой серии имеют два разных исполнения -обычное и гибкое (с буквой Г в маркировке) — различающиеся между собой по конструкции проводников. Кабели (К) состоят из одной пары скрученных однопроволочных медных проводников диаметром 0,64 мм (22AWG) в случае обычного исполнения или многопроволочных медных луженых проводников диаметром 0,78 мм (22AWG) в случае гибкого исполнения (Г), изолированных пористым полиэтиленом (Пп), между которыми продольно уложены нескрученные полипропиленовые фибрилированные нити, заключенные в экран (Э), состоящий из алюмолавсановой ленты и наложенной оплетки из медных луженых проволок плотностью 65% (между лентой и оплеткой возможна прокладка дренажного проводника), поверх которого наложена оболочка из светостабилизированного полиэтилена (П), поливинилхлоридного пластиката (В) или термопластичного полиуретана для эксплуатации в химически агрессивных средах и при воздействии вибраций (У). Марки этих кабелей — КПпЭП 1×2×0,64, КПпЭВ 1×2×0,64, КПпЭУ 1×2×0,64, КГПпЭП 1×2×0,78, КГПпЭВ 1×2×0,78 и КГПпЭУ 1×2×0,78 (см. рис.5).

Кабели данной серии схожи с кабелями сер. КИП, однако имеют место несколько отличительных моментов, связанных с техническими особенностями реализации физического уровня сети Profibus DP, а также областью ее применения.

Волновое сопротивление всех кабелей данной серии равно 150 Ом, что связано с применением для данной сети защитного смещения в схеме согласующей нагрузки на концах шины, повышающей безотказность работы сети. В качестве дополнительного примера можно привести другую схему защитного смещения, которая также устанавливается по стандарту Profibus DP, при которой кабели должны иметь волновое сопротивление 120 Ом. Для такой схемы установлен тип В кабелей с параметрами, указанными в табл. 1. Типу В полностью удовлетворяют рассмотренные ранее кабели сер. КИП.

Однако в сетях Profibus DP используют первую схему с кабелем по типу А, что обусловлено в среднем двукратным превосходством данных кабелей над обычными кабелями для RS485 (тип В) по максимальной дальности передачи сигналов данных при скоростях выше 100 кбит/с. Последнее обстоятельство обусловлено тем, что коэффициент затухания и электрическая емкость кабелей для Profibus DP в среднем в 1,5 раза ниже, чем для RS485 (табл.2).

Profibus PA, Foundation Fieldbus

Физический уровень данных ЦПС описывается стандартом МЭК 61158-2, предназначенным для использования непосредственно во взрывоопасных зонах, а также передачи сигнала данных вместе с питающим напряжением по одной паре проводников, и имеет двухуровневую иерархию. На нижнем уровне ЦПС скорость передачи составляет 31,25 кБит/с, на верхнем — 1 Мбит/с и 2,5 Мбит/с.

Для нижнего уровня с низкоскоростной передачей данных стандарт МЭК 61158-2 рекомендует к использованию два типа кабелей (табл.3). Основой для стандарта 61158-2 можно считать другой стандарт МЭК 60079-27, описывающий расчетную модель «искробезопасной цепи» FISCO (Fieldbus Intrinsically Safe COncept — концепция внутренне безопасной полевой шины), которая накладывает свои ограничения на электрические параметры линии передачи (табл. 4).

Кабели по МЭК 61158-2 далеко превосходят требования FISCO. Значения емкости и индуктивности пары для указанных размеров проводников кабелей А и В являются типичными при установленном волновом сопротивлении 100 Ом на низких частотах. Суммарная длина кабельной сети нижнего уровня данных ЦПС не должна превышать 1900 м.

НПП «Спецкабель» разработало и производит по ТУ 16.К99-012-2003 кабели, соответствующие рекомендуемым в 61158-2 типам А и В. Кабели (К) состоят из одной пары скрученных многопроволочных медных луженых проводников диаметром 1,2 мм (18 AWG) по типу А, или 0,78 мм (22 AWG) по типу В, изолированных сплошным полиэтиленом (П), заключенных в экран (Эф) из алюмолавсановой ленты с проложенным под ней дренажным медным луженым многопроволочным проводником, поверх которого наложена оболочка из светостабилизированного ПЭ (П), ПВХ пластиката (В) или термопластичного полиуретана (У). Марки кабелей — КГПЭфП 1x2x1,2, КГПЭфВ 1x2x1,2, КГПЭфУ 1x2x1,2, КГПЭфП 1x.2x.0,78, КГПЭфВ 1x.2x.0,78 и КГПЭфУ 1x.2x0,78 (рис. 6).

На верхнем уровне H2 организации рассматриваемых ЦПС используется высокоскоростная магистраль Ethernet с высокими скоростями передачи данных на большие расстояния.

Конструкция разработанного для данного применения кабеля абсолютно аналогична гибкому кабелю типа А для сети Profibus DP за тем исключением, что в кабелях для H2 второй слой экрана в виде оплетки из медных луженых проволок отсутствует; марки кабелей для данного уровня — КГПпЭфП 1x2x0,78, КГПпЭфВ 1x2x0,78 и КГПпЭфУ 1x2x0,78 (рис. 7).

Следует еще раз отметить низкое значение коэффициента затухания данной серии кабелей в диапазоне частот 1…100 МГц, что может и должно быть использовано в высокоскоростных ЦПС с большими расстояниями передачи данных.

LonWorks

Кратко представим кабели, разработанные и производимые на НПП «Спецкабель», которые используются для технологии LonWorks компании Echelon Corporation, изначально предназначенной для систем автоматизации жизнеобеспечения зданий, а затем постепенно нашедшей широкое применение в различных областях промышленности и транспорта. Официальное признание данной технологии определяется стандартом EIA-709 Ассоциации Производителей Бытовой Электроники (CEMA — Customer Electronics Manufactures Association) в области автоматизации жилых помещений (Home Automation).

Согласно данному стандарту сеть управления LonWorks поддерживает различные среды передачи данных: симметричные кабели на основе «витой пары», коаксиальный кабель, радио- и инфракрасный канал, силовые линии.

Наряду с привычными типа ми сетевых топологий (шина, звезда, кольцо) в технологии LonWorks существует так называемая свободная или произвольная топология (Free Topology), позволяющая в рамках одного сегмента (управление климатом, освещением, системами безопасности, контролем доступа и пр.) комбинировать в системах управления зданиями все три стандартных типа топологии.

Free Topology является наиболее популярной в системах управления зданиями, поскольку лучше всего соответствует внутренней разводке в помещениях. Общая спецификация на протокол LonTalk, который лежит в основе LonWorks, установлена в ANSI/EIA/CEA-709.1, а в двух других частях (709.2 и 709.3) устанавливается спецификация сетей управления на основе силовых линий и спецификация произвольной топологии на основе «витой пары» соответственно.

К неэкранированным кабелям категории 5 стандарта ANSI/EIA/TIA 586A с размером проводника 24 AWG.

НПП «Спецкабель» разработало и производит по ТУ 16.К99-024-2005 две марки кабелей с исполнением без экрана и в экране, соответствующих спецификации EIA-709.3.

Конструкция неэкранированных ка белей следующая: кабели для автоматизации (КА) с одной или двумя парами скрученных однопроволочных медных проводников диаметром 0,64 мм (22AWG), изолированных пористым полиэтиленом, заключенными в общую защитную оболочку из светостабилизированного полиэтилена (П), поливинилхлоридного пластиката (В), безгалогенной композиции (П-NH) или ПВХ пластиката пониженной пожароопасности (Внг-LS).

Конструкция экранированных кабелей аналогична, но с тем отличием, что скрученные пары заключены в общий экран (Эф), состоящий из алюмолавсановой ленты с проложенным под ней дренажным многопроволочным медным луженым проводником (рис. 8).

Необходимо отметить, что данные марки кабелей соответствуют спецификации кабеля типа Level IV NEMA (национальной ассоциации производителей электротехнической промышленности — National Electrical Manufacturers’ Association), который рекомендован самой компанией Echelon для трех применяемых в сетях LonWorks типов каналов с различными скоростями передачи данных — TP/FT-10 (канал произвольной/свободной и шинной топологии, 78 кБит/с, соответствует стандарту EIA-709.3), TP/ХF-78 и TP/ХF1-1250 (каналы шинной топологии, 78 кБит/с и 1,25 Мбит/с).

Данный кабель является универсальным для всех трех типов каналов. Для канала TP/FT-10 компания Echelon также рекомендует и другие типы кабелей такие, как обычный кабель 5-й категории по стандарту TIA 586A (также может использоваться для TP/ХF-1250) и кабель типа JY(st)Y (диаметр проводника 0,8 мм).

Соответствующие этим типам кабели, разработанные и производимые на НПП «Спецкабель», имеют марки КВП или КВПЭф и КПСВЭВ (с диаметром проводников 0,52 и 0,8 мм) соответственно (табл. 5).

Помимо этого сети LonWorks могут использовать канал TP-RS485 с интерфейсом RS485 в основе. В этом случае НПП «Спецкабель» для применения рекомендует кабели сер. RS485, рассмотренные выше.

Наряду с широко распространенными и общепринятыми открытыми стандартами интерфейсов и организации ЦПС существуют многочисленные частные решения отдельных фирм-по-ставщиков оборудования для промышленной автоматизации.

Принимая во внимание, что отечественному разработчику может понадобиться кабель для соединения ПЛК и РСУ того или иного поставщика, НПП «Спецкабель» разработало и производит по ТУ 16.К99-012-2003 дополнительные марки интерфейсных кабелей для некоторых типов оборудования таких фирм, как ABB/Bailey Controls, Allen-Bradley/Rockwell Automation, Matsushita, Omron, Siemens и проч., в которых используются интерфейсы ControlNet, Infinet, MICROLINK, Modcell, MICRODCI, DH, DH485, I/Q System, SYSBUS2, SINEC Series L1 и L2 и пр. Это кабели марок КГПЭВ 1х2х0,9,

КГПЭП 1х2х0,9 и КГПЭУ 1х2х0,9 (с волновым сопротивлением 80 Ом); КГПЭВ 1х2х1,2, КГПЭП 1х2х1,2 и КГПЭУ 1х2х1,2 (100 Ом); а также КГПпЭВ 1х2х1,5, КГПпЭП 1х2х1,5 и КГПпЭУ 1х2х1,5 (120 Ом). Конструкции этих кабелей аналогичны кабелям для Profibus DP.

Кроме того, разработаны и выпускаются по ТУ 16.К99-025-2005 и ТУ 16.К99-027-2005 кабели для интерфейса RS-485, сетей Profibus и т.п. в исполнении нг-LS, используемые для групповой прокладки и разрешенные для использования на АС в системах класса 3Н, вне гермозоны.

Оценка состояния и развития ЦПС намечает перспективу разработки специальной серии кабелей для промышленного Ethernet, имеющей в отличие от обычных кабелей для служебных LAN-сетей специальные средства механической, электромагнитной, климатической и спецзащиты в жестких промышленных условиях. Отметим также разработанный специалистами НПП «Спецкабель» LAN-кабель 5-й категории, имеющий экстремально высокую внутреннюю продольную и радиальную герметичность относительно водопроницаемости, благодаря заполнению из кремнийорганического компаунда; при этом габариты данного кабеля не выходят за пределы 9 мм и сохраняется удобство его разделки и монтажа.

Заключение

Итак, в данной статье были рассмотрены основные требования, предъявляемые к кабелям для промышленных систем управления с интерфейсом RS-485. Введено эмпирическое выражение определения максимальной длины кабельной линии в зависимости от скорости передачи данных и параметров кабеля.

Представлены серии кабелей, разработанные и производимые на НПП «Спецкабель», для промышленного интерфейса RS-485, а также для наиболее распространенных стандартов построения ЦПС — Profibus DP/PA, Foundation Fieldbus, LonWorks и ряда других, удовлетворяющих требованиям по-ставляемого западного оборудования.

Показано преимущество использования отечественных специальных кабелей для систем промышленной автоматизации по сравнению с обычными кабелями управления, телефонии и для локальных компьютерных сетей, а также их превосходство над западными кабелями по более широкому диапазону значений климатических и эксплуатационных параметров.

Отечественные кабели учитывают специфику климатических и эксплуатационных особенностей России, что обеспечивает максимальное удовлетворение требованиям отечественных потребителей по условиям эксплуатации проектируемых ЦПС в различных климатических зонах России благодаря специальным исполнениям оболочек и дополнительной механической защите в виде брони из стальной гофрированной ленты или оплетки.

Помимо этого, данные кабели имеют необходимые сертификаты соответствия контролирующих органов РФ, способны конкурировать по ценам с кабелями западного производства в свете не уступающего им качества, могут быть в кратчайшие сроки поставлены во все регионы России и ближнего зарубежья, а возможность постоянной консультации непосредственно с высоко квалифицированными специалистами по различным вопросам применения кабелей в разрабатываемых ЦПС и формулирования к ним дополнительных требований гарантирует создание надежной, высокозащищенной и долговечной линии передачи с безошибочной передачей данных в современной ЦПС.

Эта статья также доступна на следующих языках: Тайский

Next

Огромное Вам СПАСИБО за очень полезную информацию в статье. Очень понятно все изложено. Чувствуется, что проделана большая работа по анализу работы магазина eBay
- rootshell
  
  Спасибо вам и другим постоянным читателям моего блога. Без вас у меня не было бы достаточной мотивации, чтобы посвящать много времени ведению этого сайта. У меня мозги так устроены: люблю копнуть вглубь, систематизировать разрозненные данные, пробовать то, что раньше до меня никто не делал, либо не смотрел под таким углом зрения. Жаль, что только нашим соотечественникам из-за кризиса в России отнюдь не до шоппинга на eBay. Покупают на Алиэкспрессе из Китая, так как там в разы дешевле товары (часто в ущерб качеству). Но онлайн-аукционы eBay, Amazon, ETSY легко дадут китайцам фору по ассортименту брендовых вещей, винтажных вещей, ручной работы и разных этнических товаров.
  - Next
    
    В ваших статьях ценно именно ваше личное отношение и анализ темы. Вы этот блог не бросайте, я сюда часто заглядываю. Нас таких много должно быть. Мне на эл. почту пришло недавно предложение о том, что научат торговать на Амазоне и eBay. И я вспомнила про ваши подробные статьи об этих торг. площ. Перечитала все заново и сделала вывод, что курсы- это лохотрон. Сама на eBay еще ничего не покупала. Я не из России , а из Казахстана (г. Алматы). Но нам тоже лишних трат пока не надо. Желаю вам удачи и берегите себя в азиатских краях.
rootshell

Еще приятно, что попытки eBay по руссификации интерфейса для пользователей из России и стран СНГ, начали приносить плоды. Ведь подавляющая часть граждан стран бывшего СССР не сильна познаниями иностранных языков. Английский язык знают не более 5% населения. Среди молодежи — побольше. Поэтому хотя бы интерфейс на русском языке — это большая помощь для онлайн-шоппинга на этой торговой площадке. Ебей не пошел по пути китайского собрата Алиэкспресс, где совершается машинный (очень корявый и непонятный, местами вызывающий смех) перевод описания товаров. Надеюсь, что на более продвинутом этапе развития искусственного интеллекта станет реальностью качественный машинный перевод с любого языка на любой за считанные доли секунды. Пока имеем вот что (профиль одного из продавцов на ебей с русским интерфейсом, но англоязычным описанием):
https://uploads.disquscdn.com/images/7a52c9a89108b922159a4fad35de0ab0bee0c8804b9731f56d8a1dc659655d60.png

Подсветка велосипеда светодиодной лентой своими руками Светодиодная лента на спицы велосипеда своими руками

Подсветка колёс велосипеда с помощью светодиодной ленты – отличный способ выделить своего двухколесного друга на фоне темноты и удивить прохожих оригинальным видом. В отличие от разрекламированных...

Портальный кран Ganz (Ганц)

Портальный кран «Ганц» - это отличные технические характеристики, надёжность конструкции и простота эксплуатации. Разработана эта машина венгерской компанией Ganz Danubius. Предприятие основано...

Комбайны Полесье: обзор моделей и цены

На протяжении 20 лет белорусский завод "Гомсельмаш" успешно производит сельхозтехнику, в том числе и зерноуборочные комбайны, которые на отечественном и зарубежном рынке славятся высокой...

Продольный разрез "титаника"

Чертежи Титаника, парохода британской кораблестроительной компании «Уайт Стар Лайн». Строительство крупного корабля, по времени заняло больше двух лет. На верфи работало около 3000 человек. В мае...

Основные приемы работы со станком

Все фото из статьи Дерево – это не только материал для изготовления брусьев, досок и прочих строительных элементов, это еще и простор для творчества, поскольку обрабатывается этот материал...

Как создать интерьерные картины самостоятельно?

Предметы декора в стиле хенд-мейд с каждым годом становятся все более популярными, так как каждый хочет иметь в своем доме эксклюзивное украшение, а не растиражированный безликий сувенир из...

Как соединить медь с алюминием — чем лучше и надежнее

При монтаже электропроводки иногда встаёт вопрос о соединении медного и алюминиевого провода. Этот вопрос особенно актуален при электротехнических работах в старом жилом фонде, где основная часть...

Самодельная мини мельница для муки

Все владельцы ферм знают, насколько полезна персональная мельница для зерна, своими руками которую изготовить несложно. С помощью данной конструкции можно возобновить запасы питания для кроликов...

Как правильно выбрать самый лучший самогонный аппарат для домашнего использования

Чтобы приготовить качественный алкогольный напиток самостоятельно, необходимо тщательно подобрать сырье и уделить много времени технологическому процессу. Самогонные аппараты упрощают эту задачу -...

Бесплатные фоторамки онлайн - красивые эффекты фото

Прикалывайтесь, улыбайтесь и творите вместе с нашими фотоэффектами!Сервис сайт содержит уникальную коллекцию , красивых фотоэффектов, и современных (вроде эффектов Инстаграм). Вам понравится...