Пренебречь внутренним сопротивлением источник тока определить сила найти

2.3.1. Электрическая цепь состоит из источника тока и двух сопротивлений, одно из которых может через ключ соединяться параллельно со вторым сопротивлением. Сопротивление п R 1 вдвое больше сопротивления R 2 . Внутреннее сопротивление источника тока r = 0,1 R 1 . Определить, во сколько раз изменятся показания амперметра и напряжение на клеммах источника при замыкании ключа К?

Решение

1. При разомкнутом ключе К закон Ома для полной цепи записывается следующим образом

2. При замыкании ключа сопротивление нагрузки изменится

3. Закон Ома в этом случае примет вид

. (3)

4. Отношение токов определится как

5. Падение напряжения на клеммах источника при разомкнутом ключе

6. Падение напряжения после замыкания ключа

7. Отношение напряжений на клеммах источника

2.3.2. Батарея замкнутая на сопротивление R 1 = 10 Ом, даёт ток силой I 1 = 3 А; замкнутая на сопротивление R 2 = 20 Ом, она даёт ток силой I 2 = 1,6 А. Определите ЭДС источника  и её внутреннее сопротивление r .

Решение

1. Запишем дважды уравнение закона Ома для полной цепи

2. Выразим из первого уравнения системы (1) величину  и подставим во второе уравнение

3. Разрешим полученное уравнение относительно внутреннего сопротивления источника r

4. Значение величины  можно получить из любого уравнения системы (1) при подстановки в него r из уравнения (3)

2.3.3. Батареи с ЭДС  1 = 20 В,  2 = 30 В и внутренними сопротивлениями соответственно r 1 = 4 Ом, r 2 = 6 Ом соединены параллельно и согласно. Каковы должны быть параметры  и r эквивалентного источника, которым можно заменить соединение?

Решение

1. Определим силу тока, протекающего через источники при их совместном включении

2. Сила тока, который может быть получен от двух источников при их совместной работе I 0 = I 1 + I 2 = 5 A

3. Общее внутреннее сопротивление

Таким образом, эквивалентный источник должен иметь ЭДС  = 12 В и внутреннее сопротивление r = 2,4 Ом.

2.3.4. Две батареи с одинаковым внутренним сопротивлением соединены так, что ЭДС образовавшегося источника напряжения равна  . ЭДС одной из батарей 3/2  . Нарисуйте все возможные схемы соединений. Для каждого варианта соединений определите ЭДС второй батареи.

Решение

1. Один из вариантов включение источников последовательно и встречно, когда ЭДС второго источника равна  2 = 0,5, а  1 = . В этом случае общая ЭДС  определится как . Внутренне сопротивление такого включения источников будет равно 2r.

2. Возможно и параллельное согласное включение источников, общее сопротивление которых будет равно r/2. Падение напряжения на источниках будет одинаковым и равным . Сила тока через общую шину определится как

Сила тока через первый источник

Сила тока через второй источник

Электродвижущая сила второго источника

3. Следующий способ отличается от предыдущего тем, что источники включены встречно. Чтобы получить в результате батарею с ЭДС, равной , необходимо, чтобы у второго элемента ЭДС была равна /2. Как и в предыдущем случае сила тока будет определяться уравнением (1), потому что внутренние сопротивления включены параллельно. Сила тока через первый источник будет определяться как

. (5)

Ток через второй источник

Электродвижущая сила второго элемента должна составлять

2.3.5. Три одинаковые батареи соединены параллельно и подключены к внешнему сопротивлению. Как изменится сила тока через это сопротивление, если полярность одной из батарей поменять на обратную?

Решение

1. Отметим сразу что, в связи с идентичностью элементов в обоих случаях их параллельного включения суммарное внутреннее сопротивление будет в три раза меньше, чем у одного источника, при этом при согласном включении сила тока через внешнее сопротивление R определится уравнением

2. Проанализируем ситуацию при встречном включении одного из источников тока. Результирующий ток определится как

3. Отношение сил токов

2.3.6. Что покажет вольтметр, если в цепи, изображённой на рисунке, если источники одинаковы, ЭДС каждого из них  =1,5 В, внутреннее сопротивление r = 2 Ом? Чему будет равна сила тока в цепи?

2. Поскольку все три элемента в данной схеме включения работают в режиме короткого замыкания, и ток I 0 , по сути является током короткого замыкания, то в указанных на схеме точках разность потенциалов будет равна нулю, т.е. U V =0.

2.3.7. Определите заряд конденсатора С ёмкостью С = 4 мкФ в стационарном режиме, если R 1 = R 2 = R 3 = R = 100 Ом. Источник тока обладает ЭДС  = 300 В и нулевым внутренним сопротивлением.

Решение

1. Сопротивления R 2 и R 3 включены параллельно, поэтому их можно представить эквивалентным одним сопротивлением величиной

. (1)

2. Определим силу тока в цепи

3. Падение напряжения на сопротивлении R 1 будет равно разности потенциалов на обкладках конденсатора, который для постоянного тока обладает бесконечным сопротивлением

4. Заряд конденсатора определим из уравнения энергии

2.3.8. Два вертикально расположенных стержня, имеющие длину L = 1 м и диаметр d = 1 см сопротивление на единицу длины  = 1  10  5 Ом  м, подсоединены через идеальный амперметр к источнику ЭДС  = 1,5 В и внутренним сопротивлением r 0 = 0,05 Ом. Полосок касается сопротивление R = 0,1 Ом, которое в поле тяжести g начинает соскальзывать вдоль них из верхней точки вниз без нарушения контакта, как показано на рисунке. В пренебрежении эффектами, связанными с магнитным полем, определить какое значение тока I покажет амперметр через время  = 0,5 с после начала движения? Силу трения не учитывать

Решение

1. Запишем кинематические уравнения движения сопротивления, считая, что на него действует только сила тяжести и движение происходит по вертикальной оси с нулевой начальной скоростью

и определим расстояние которое пройдёт сопротивление за время 

2. Определим электрическое сопротивление одного отрезка стержня длиной

3. Электрическая схема установки, таким образом представит собой три последовательно включенных внешних сопротивления: R 0 = R + 2r

и внутреннее сопротивление источника r 0 . Закон Ома для полной цепи в этом случае запишется так

2.3.9. Два гальванических элемента с  1 =1,5 В и  2 = 4,5 В соединены одноимёнными полюсами. Внутреннее сопротивление первого источника r 1 в два раза меньше внутреннего сопротивления второго элемента r 2 , т.е. r 2 = 2 r 1 . Каковы при этом включении элементов будут показания вольтметра?

2. С другой стороны второй элемент является внешней нагрузкой для первого элемента

, (2)

где U  показания вольтметра.

3. Выразим из последнего уравнения силу тока в цепи

4. Подставим значение силы тока в уравнение (1)

2.3.10. Источник тока обладает внутренним сопротивлением r = 1 Ом, ёмкость конденсатора С = 10 мкФ, R 1 = 5 Ом, R 2 = 10 Ом. До замыкания ключа вольтметр показывает напряжение U 1 = 10 В, а после замыкания  U 2 = 8 В. Определить заряд конденсатора и величину сопротивления R 3 .

Решение

1. При разомкнутом ключе ток в цепи отсутствует, поэтому вольтметр будет демонстрировать величину ЭДС, U 1 =  = 10 В.

с другой стороны

3. Определим величину сопротивления R 3

4. Определим падение напряжения на сопротивлении R 3 , которое включено параллельно конденсатору

5. Заряд, прошедший через конденсатор

2.3.11. Идеальный источник тока с  = 100 В включен в цепь, состоящую из конденсаторов С 3 = С 4 = 1 мкФ, С 1 = 2 мкФ, С 2 =4 мкФ и сопротивления R . Определить падение напряжения на конденсаторах С 1 и С 2.

Решение

1. При подключении схемы к источнику в цепи потечёт ток до момента полной зарядки всех конденсаторов. После того как конденсаторы зарядятся ток прекращается, т.к. электрические ёмкости представляют для постоянного тока разрыв цепи.

2. Все обкладки конденсаторов, соединённые с сопротивлением будут иметь одинаковый потенциал, при этом пары конденсаторов С 1 + С 3 и С 2 + С 4 включены с источником тока последовательно.

3. Падение напряжения на конденсаторах определится уравнением

4. Заряд конденсаторов определится как

5. Выразим из последнего уравнения величину U 2 , подставим её в уравнение (1) и разрешим его относительно U 1

2.3.12. Электрическая схема состоит из двух конденсаторов С 1 = 2 мкФ и С 2 = 4 мкФ и трёх сопротивлений R 1 = 200 Ом, R 2 = R 3 = 100 Ом. В цепь включён идеальный источник тока с  = 100 В. Определить падение напряжения на конденсаторах U 1 , U 2 и их заряд Q 1 , Q 2 .

Решение

1. Падение напряжения U 1 на конденсаторе С 1 равно разности потенциалов между точками цепи 1 и 3, а напряжение на С 2 определяется разностью потенциалов между точками 2 и 4

2. После зарядки конденсаторов цепь будет представлять собой три последовательно соединённых сопротивления

3. Определим силу тока в цепи

4. Определим величину напряжений U 1 , U 2 которые, как следует из уравнений (1) будут равны сумме падений напряжения на сопротивлениях U 1 = U R 1 + U R 2 , U 2 = U R 3 + U R 4

5. Заряд конденсаторов определим, используя взаимосвязь падения напряжения заряда и ёмкости

2.3.13. Два последовательно соединённых конденсатора С 1 = 2 мкФ и С 2 = 4 мкФ замкнуты на источник тока с  = 20 В, параллельно которому включено сопротивление R = 20 Ом. Ток короткого замыкания источника I КЗ в три раза превышает рабочий стационарный ток в цепи I . Определить падение напряжения на каждом из конденсаторов .

Решение

1. При последовательном соединении конденсаторов через них протекает одинаковый зарядный ток, поэтому заряд на их обкладках будет одинаковым, т.е. Q 1 = Q 2

2. Падение напряжения на конденсаторах можно представить в виде суммы

Правила Кирхгофа

2.4.1. Определить силу токов во всех участках цепи, если источники тока обладают ЭДС:  1 = 10 B ,  2 = 20 В, их внутренние сопротивления соответственно равны: r 1 = 2 Ом, r 2 = 3 Ом. Источники нагружены на внешнее сопротивление R = 100 Ом.

1. Задачу целесообразно решать, используя правила Кирхгофа, которые удобны при расчетах параметров разветвлённых цепей. В общем виде математические выражения правил имеют вид:

2. В соответствие с первым правилом алгебраическая сумма сил токов в любом из узлов должна быть равна нулю

3. Выделим два замкнутых контура, содержащих источники тока (направление обхода контуров показано пунктиром) и запишем для них второе правило Кирхгофа

4. Таким образом, приходим к системе трёх алгебраических уравнений с тремя неизвестными величинами

5. Выразим из второго и третьего уравнений системы (4) силы тока I 1 и I 2

и подставим эти значения в первое уравнение системы с целью его решения относительно силы тока I

7. Знак минус для тока I 1 показывает, что направление тока выбрано неправильно, ток будет течь в обратном направлении.

8. Проверим правильность решения путём анализа баланса токов по уравнению (1)

2.4.2. Электрическая цепь состоит из резисторов R 1 = R 2 = 10 Ом и трёх идеальных источников тока, причём  1 = 10 В,  2 = 14 В. При каком значении ЭДС третьего источника  3 ток через сопротивление R 3 не потечёт?

Решение

1. Выберем направление токов, выделим два контура и запишем уравнения правил Кирхгофа в соответствии с уравнениями (1) предыдущей задачи

2. Так как по условию задачи I 3 = 0, то I 1 =  I 2 , уравнения (1) при этом примут вид

3. Поделим почленно последние уравнения друг на друга и полученное соотношение разрешим относительно  3

. (3)

2.4.3. Схема состоит из трёх идеальных источников ЭДС, два из которых заданы:  1 = 10 В,  2 = 8 В, и трёх сопротивлений два из которых тоже известны: R 1 = 100 Ом, R 2 = 80 Ом. Определить при каком значении  3 ток через сопротивление R 3 ток течь не будет.

Решение

1.Выберем узел схемы для которого запишем уравнение первого правила Кирхгофа

2. Выделим два замкнутых контура и совершим их обход в указанных пунктирной линией направлениях по второму правилу Кирхгофа

3. По условию задачи I 3 =0, поэтому уравнения (1) и (2) можно переписать следующим образом

4. Поделим почленно последние два уравнения системы (3) друг на друга

5. Определим из уравнения (4) значение  3

2.4.4. Две аккумуляторные батареи ( 1 = 8 В, r 1 = 2 Ом;  2 = 6 В  , r 2 = 1,5 Ом) включены параллельно и согласно. Параллельно источникам тока подсоединено сопротивление R = 10 Ом. Определить силу тока текущего через сопротивление.

Решение

1. Выберем узел, для которого запишем уравнение первого правила Кирхгофа

2. Выделим два контура, показанные на схеме пунктирными линиями и составим для них уравнения второго правила Кирхгофа

3. Из уравнений (2) выразим токи I 1 и I 2 и подставим полученные значения в уравнение (1)

4. Определим из уравнения (5) силу тока, протекающего через сопротивление R

Знак «минус» показывает, что направление тока I 1 выбрано неверно.

2.4.5. Определить силу тока I 3 в резисторе R 3 и падение напряжения U 3 , если:  1 = 4 В,  2 = 3 В, R 1 = 2 Ом, R 2 = 6 Ом, R 3 = 1 Ом. Источники считать идеальными, их внутренним сопротивлением пренебречь.

Решение

1. Запишем три уравнения в соответствии с правилами Кирхгофа

2. Выразим из первого уравнения системы (1) силу тока I 1

и подставим полученное значение во второе уравнение

3. Разрешим третье уравнение системы (1) относительно силы тока I 2

. (5)

4. Подставим значение I 2 из уравнения (5) в уравнение (4)

5. Уравнение (6) содержит одну неизвестную искомую величину I 3

Таким образом, ток через сопротивление R 3 равен нулю, это значит, что падение напряжения на этом резисторе тоже равно нулю.

2.4.6. Три источника с ЭДС  1 = 12 В,  2 = 5 В и  3 = 10 В с одинаковым внутренним сопротивлением r = 1 Ом соединены между собой одноимёнными полюсами. Пренебрегая сопротивлением соединительных проводов, определить силы токов, протекающих через источники.

Решение

1. Выберем один из узлов и выделим два замкнутых контура, для которых запишем три уравнения первого и второго правила Кирхгофа

2. Подставим в последние два уравнения системы (1) заданные числовые значения и сведём её к виду

3. Выразим значения сил токов I 1 и I 3

и подставим эти значения в первое уравнение системы (2)

следовательно

2.4.7. Для заданной цепи определить величины сил токов через резисторы, если известно, что:  1 =  2 = 4 В;  3 = 2 В; R 1 = 1 Ом; R 2 = 4 Ом; R 3 = 2 Ом. Внутренним сопротивлением источников тока и сопротивлением соединительных проводов пренебречь.

Решение

1. Запишем для данной цепи уравнения Кирхгофа, рассматривая баланс токов в узле А и баланс напряжений для выбранных контуров

2. Подставим численные значения заданных по условию задачи величин

3. Выразим из первого уравнения системы (2) силу тока I 3 и подставим это значение в третье уравнение

4. Образуем новую систему алгебраических уравнений из второго уравнения системы (2) и уравнения (5)

6. Определим остальные две силы тока, воспользовавшись ранее записанными соотношениями между ними

. (8)

2.4.8.Определить силы токов, текущих в каждой ветви цепи, если:  1 = 6,5 В,  2 = 3,9 В; R 1 = R 2 = R 3 = R 4 = R 5 = 10 Ом.

Решение

1. Для определения искомых величин токов необходимо составить шесть уравнений: три уравнения баланса токов и три уравнения баланса напряжений. Выберем для баланса токов три узла, а для баланса напряжений выделим три замкнутых контура.

2. Составим уравнения баланса токов для узлов a, b и с

3. Для обозначенных на схеме цепи пунктирными линиями замкнутых контуров 1, 2 и 3 составим уравнения баланса напряжений, направление обхода показаны стрелками

4. С учётом одинаковой величины всех сопротивлений R = 10 Ом последнюю систему уравнений можно переписать следующим образом

5. Совместное решение системы алгебраических уравнений (4)

методом подстановки позволяет прийти к следующим значениям сил токов

Отрицательные значения сил токов, полученные в результате решения, показывают, что их направление было изначально выбрано неверно и следует поменять на обратное.

2.5. Нелинейные элементы в цепях постоянного тока

2.5.1. Определить величину силы тока через идеальный источник (r = 0,  = 10 В) при включении его в схему двумя способами, если R 1 = R 2 = R 3 = R 4 = 10 Ом, а диод идеальный, т.е. обладает в прямом направлении нулевым сопротивлением, а в обратном направлении бесконечно большим сопротивлением .

Решение

1. В первом случае (левая схема) диод будет представлять собой бесконечно большое сопротивление, т.е., по сути, разрыв цепи. Во втором случае (правая схема) сопротивление диода будет мало. Таким образом эквивалентные схемы цепей можно преобразовать следующим образом.

2. В случае большого сопротивления цепи резисторы R 3 и R 4 оказываются включенными последовательно, их общее сопротивление  R 3,4 = 20 Ом, которое, в свою очередь включено параллельно резистору R 2

3. Определим эквивалентное сопротивление правой цепи

4. Сила тока в первом случае включения источника тока

5. При открытом диоде, когда он обладает весьма малым сопротивлением схему тоже можно последовательно преобразовать, при этом. (1)

13. Из уравнения (4) системы (9) найдём искомую величину силы тока через диод

2.5.3. Фотоэлемент включён в диагональ моста, составленного из четырёх резисторов R 1 = 100 кОм, R 2 = 400 кОм, R 3 = 200 кОм, R 4 = 300 кОм. Идеальный источник тока с ЭДС  = 1 кВ включен в другую диагональ моста. Определить напряжение на фотоэлементе, если через него течёт ток силой I D = 10 мА. Решение

1.Поскольку через фотоэлемент от анода к катоду течёт, заданный по условию задачи ток силой I D = 10 мА, то он открыт и представляет собой малое сопротивление. Эквивалентная схема цепи в этом случае может быть представлена в виде параллельного включения сопротивлений R 1 , R 2 , и R 3 , R 4 , которые в свою очередь соединены последовательно.

Имеется бесконечный прямой провод, по которому течет ток силы I 0 . На расстояниях a и b от него расположены два параллельных ему неизолированных провода, закороченных на одном конце сопротивлением R. Все три провода лежат в одной плоскости. По закороченным сопротивлением проводам скользит со скоростью v замыкающий их стержень 3—4. Определить: а) силу I и направление тока в контуре 1—2—3—4, б) силу F, необходимую, чтобы поддерживать постоянной скорость стержня 3—4, и расстояние х 0 от провода с током I 0 до точки, в которой нужно приложить эту силу, чтобы стержень двигался поступательно, в) мощность Р, затрачиваемую на перемещение стержня. Сопротивлением проводов, стержня и контактов в точках 3 и 4 пренебречь.

задача 10733

Определить силы токов на всех участках электрической цепи, если e 1 = 3 В, e 2 = 8 В, r 1 = 4 Ом, r 2 = 3 Ом, r 3 = 1 Ом, r 4 = 2 Ом. Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь.

задача 10734

Определить силу тока в сопротивлении r 3 и напряжение на концах этого сопротивления, если ε 1 = 4В, ε 2 = 3В, r 1 = 2 Ом, r 2 = 6 Ом, r 3 = 1 Ом. Внутренним сопротивлением источников токов пренебречь.

задача 11945

Определить силу тока в сопротивлении (рис. 3) и напряжение на концах этого сопротивления, если ε 1 = 4 В, ε 2 = 3 В, R 1 = 2 Ом, R 2 = 6 Ом, R 3 = 1 Ом. Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь.

задача 12130

По кольцу, сделанному из тонкого гибкого провода радиусом R = 10 см, течет ток I = 100 А. Перпендикулярно плоскости кольца возбуждено магнитное поле с индукцией B = 0,1 Тл, по направлению совпадающей с индукцией B 1 собственного магнитного поля кольца. Определить работу А внешних сил, которые, действуя на провод, деформировали его и придали ему форму квадрата. Сила тока при этом поддерживалась неизменной. Работой против упругих сил пренебречь.

задача 12176

Генератор постоянного тока, ЭДС которого ε = 130 В, должен питать осветительную сеть, состоящую из параллельно включенных десяти ламп сопротивлением по R 1 = 200 Ом, пяти ламп по R 2 = 100 Ом и десяти ламп по R 3 = 150 Ом. Найти силу тока нагрузки и напряжение на зажимах машины, если ее внутреннее сопротивление r = 0,5 Ом. Сопротивлением проводов пренебречь.

задача 12327

Определить разность потенциалов между точками А и В, если ε 1 = 8 В, ε 2 = 6 В, R 1 = 4 Ом, R 2 = 6 Ом, R 3 = 8 Ом. Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь.

задача 13102

Спортсмен с высоты h = 12 м падает на упругую сетку. Пренебрегая массой сетки, определите, во сколько раз наибольшая сила давления спортсмена на сетку больше его силы тяжести, если прогиб сетки под действием только силы тяжести спортсмена х 0 = 15 см.

задача 13494

На рисунке ε 1 = ε 2 = ε 3 , R 1 = 48 Ом, R 2 = 24 Ом, падение напряжения U 2 на сопротивлении R 2 равно 12 В. Пренебрегая внутренним сопротивлением элементов, определите: 1) силу тока во всех участках цепи; 2) сопротивление R 3 .

задача 13585

В приведенной на рисунке схеме известны Е 1 , E 2 , R 1 и R 2 . Внутренние сопротивление источников пренебрежимо малы. При каком сопротивлении R выделяющаяся на нем тепловая мощность будет максимальной? Чему она равна?

задача 13599

Напряжение на первичной обмотке трансформатора 220 В, на вторичной — 6 В. Коэффициент трансформации 0,15. Сила тока во вторичной обмотке равняется 6 А. Вычислить сопротивление вторичной обмотки. Потерями энергии в первичной обмотке пренебречь.

задача 13601

Первичная обмотка трансформатора содержит N 1 = 2000 витков. Напряжение понижается трансформатором с 220 В до 12 В. Сопротивление вторичной обмотки равно R 2 = 0,15 Ом. Определить число витков вторичной обмотки, если во внешнюю цепь передают мощность P = 20 Вт. Сопротивлением первичной обмотки пренебречь.

задача 14870

Проводящий контур, содержащий конденсатор и подвижную перемычку

задача 16923

Имеется длинный прямой проводник с током I 0 . На расстояниях a и b от него расположены два параллельных ему провода, замкнутых на одном конце сопротивлением R. По проводам без трения перемещают с постоянной скоростью v стержень-перемычку. Пренебрегая сопротивлением проводов, стержня и скользящих контактов, найти: а) значение и направление индукционного тока в стержне; б) силу, необходимую для поддержания постоянства скорости стержня.

задача 26441

В цепи, изображенной на рисунке, найти токи в каждой ветви и разность потенциалов между узлами схемы, если ЭДС источников тока равны: ε 1 = 5 В, ε 2 = 3 В, ε 3 = 4 В и сопротивления r 1 = 2 Ом, r 2 = 4 Ом, r 3 = 3 Ом. Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь.

задача 60298

Колебательный контур с емкостью 7,89·10 –9 Ф настроен на частоту 692 кГц. Максимальное напряжение на конденсаторе равно 132 В. Пренебрегая активным сопротивлением контура, определите максимальный ток в контуре.

задача 60311

Определить силу тока I 3 в проводнике сопротивлением R 3 (см. рис.) и напряжением U 3 на концах этого проводника, если ε 1 = 6 В, ε 2 = 8 В, R 1 = 4 Ом, R 2 = 8 Ом, R 3 = 6 Ом. Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь.

задача 60386

Найти разность потенциалов φ 1 – φ 2 между точками 1 и 2 схемы, если R 1 = 10 Ом, R 2 = 20 Ом, ε 1 = 5 В, ε 2 = 2 В. Внутренние сопротивления источника тока пренебрежимо малы.

задача 60500

Найти силу тока во всех участках цепи, составленной по схеме, указанной на рисунке, если ε 1 = 3 В, ε 2 = 4 В, ε 3 5 В, R 1 = 8 Ом, R 2 = 3 Ом, R 3 = 1 Ом. Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь.

№3. Чему равно общее сопротивление цепи, изображенной на рисунке 3, если

R1 = 16 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 26 Ом, R4 = 48 Ом.

№4. Разность потенциалов на клеммах разомкнутого источника тока 24В. При включении внешней цепи разность потенциалов на клеммах источника тока стала равной 22В, а сила тока 4А. Определить внутреннее сопротивление источника тока, сопротивление внешнего участка цепи и полное сопротивление цепи.

№5. Источник электрической энергии с э. д.с. 60В и внутренним сопротивлением 2 Ом замкнут на два последовательно соединенных резистора, как показано на рис. 4. Определить сопротивление резистора R2, если сопротивление R1 = 20 Ом, а сила тока в цепи равна 2А.

№6. На рисунке 5 дана схема смешанного соединения четырех резисторов по 10 Ом каждый. Найти общее (эквивалентное) сопротивление этого участка цепи.

№7.Определить э. д.с. и внутреннее сопротивление источника тока, если при внешнем сопротивлении 3,9 Ом сила тока в цепи равна 0,5А, а при внешнем сопротивлении 1,9 Ом сила тока равна 1А.

№8. На рисунке 6 дана схема, на которой по резистору сопротивлением R1 = 120 Ом проходит ток I1 = 3 А. Определить силу тока, проходящего через резистор R2 = 90 Ом.

№9.На рисунке 7 дана схема последовательного соединения трех резисторов. Падение напряжения на резисторе R1 =36 О равно U1 = 9 В. Определить напряжение на резисторе R2 = 64 Ом и сопротивление резистора R3, если напряжение на его концах U3=

№10. Амперметр сопротивлением 2 Ом расчитан на токи 0,1 А. Его требуется использовать для измерения токов до 10 А. Сколько метров медной проволоки сечением 1,7 мм2 необходимо для этого присоединить параллельно амперметру? Удельное соединение меди 1,7∙10-8Ом·м.

№11. Определить силу тока в проводнике R1 и напряжение на концах R3, если ЭДС аккумулятора 4 В, его внутреннее сопротивление 0,6 Ом (рис.8). R1 = 4 Ом, R2= 6 Ом, R3 = 2 Ом.

№12. Определить силу тока в проводнике R3 и напряжение на концах проводника R3, если ЭДС источника 2,1В, его внутреннее сопротивление 1,2 Ом (рис.9); R1=7 Ом; R2 = 5 Ом; R3 = 4 Ом.

№13. Определить силу тока в проводнике R2 и напряжение на концах проводника R2, если ЭДС источника 9 В, а его внутреннее сопротивление 1,8 Ом (рис.10).R1 = 3 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 1 Ом.

№14. Три потребителя электричсекой энергии сопротивлением 12,9 и 3 Ом соединены последовательно. Напряжение на концах цепи 120 В. Найти ток в цепи и падение напряжения на каждом потребителе.

№15. Определите силу тока в проводнике R1 и напряжение на концах проводника R3, если ЭДС источника 14В, его внутреннее сопротивление 1 Ом (рис.11). R1 =10 Ом, R2=5 Ом, R3 = 10 Ом.

№16. Найдите силу тока и общее сопротивление в цепи, если реостат полностью выведен из цепи. Как изменяются показания приборов, если движок реостата переместить снизу вверх (рис.12)? ЭДС =1,44 В, r = 0,2 Ом, R1 = R2 = 1,2 Ом, R3 = 2 Ом, R4 = 3 Ом.

№17. Определите показание амперметра, если движок реостата находится в крайнем правом положении. Как изменятся показания приборов, если движок реостата перемещать влево (рис.13)? ЭДС = 12,4 В, r = 0,2 Ом R1 = 2,9 Ом, R2= 1,6 Ом R3 = 6 Ом, R4 = 2 Ом.

№18. Через лампу накаливания течёт ток, равный 0,6 А. Температура вольфрамовой нити диаметром 0,1 мм равна 2200 °С. Ток проводится по медным проводам сечением 6 мм. Определите напряжённость электрического поля:

№19. Сопротивления всех резисторов одинаковы и равны 2 Ом. Найдите напряжение на зажимах источника тока (рис.14). ЭДС = 60 В, r = 0,5 Ом.

№20. Найдите силу тока и общее напряжение в цепи.r =1 Ом; ЭДС =1В (рис.15). R1 = 3 Ом; R2 = 4 Ом; R3 = 4 Ом; R4 = 2 Ом; R5 = 3 Ом; R6 = 1 Ом.

№21. Какой длины надо взять нихромовый проводник сечением 0,1 мм2, чтобы изготовить нагреватель, на котором можно за 5 мин довести до кипения 1,5 л воды, взятой при 20°С? Напряжение в сети - 220 В. КПД нагрева%. Удельное сопротивление нихрома - 1,1 Ом мм2/м.

№22. Определите показание амперметра, если реостат полностью введен. ЭДС источника 12В, внутреннее сопротивление 2 Ом, R1 = 20 Ом; R2 = 40 Ом; R3 = R4 = 30 Ом. Сопротивление реостата 28 Ом (рис.16). Как изменятся показания всех приборов при движении ползунка реостата вверх?

№23. Найдите показание амперметра в схеме (рис.17), если ε = 15 В, R1= 4,2 Ом, R2= 8 Ом и R3= 12 Ом. Каким станет это показание, если поменять местами амперметр и источник ЭДС? Внутреннее сопротивление источника и сопротивление амперметра малы по сравнению с сопротивлениями резисторов.

http://pandia.ru/text/80/173/images/image020_14.jpg" width="229" height="64">

№25. Чему равно полное сопротивление участка АВ электрической цепи, изображённой на рисунке 19?

№26. По схеме, изображенной на рисунке 20, определите силу тока в цепи. R1 = R3 = R5 = 5 Ом, R2 = R4 = R6 = R7 = 10 Ом

№27. . Электродвигатель, рассчитанный на напряжение 120 В и ток 20 А, установлен на расстоянии 150 м от источника напряжением 127 В. Найти нужное сечение проводов линии, если они алюминиевые .

№28. Участок цепи состоит из трех последовательно соединенных проводников, подключенных к источнику напряжения U=50 В. Сопротивление первого проводника R1= 2 Ом, второго R2= 6 Ом, а напряжение на третьем проводнике U3= 10 В. Найдите силу тока в этих проводниках, сопротивление третьего проводника R3 и напряжения U1 и U2 на первом и втором проводниках.

№29. Какой ток течет в цепи с пренебрежимо малым внутренним сопротивлением (рис.21). R1 = 15 Ом, R2= 10 Ом, R3 = 10 Ом, R4 = 10 Ом, ЭДС = 7,8 В

№30. Электрическая схема, состоящая из пяти одинаковых сопротивлений по 10 Ом каждое, изображена на рисунке 22. Каково сопротивление цепи между точками А и В?

№31. По данным рисунка 23 определить количество теплоты, которое выделится в цепи за 20 мин.

№32. Десять ламп, рассчитанных на напряжение Uл = 2,5В и силу тока Iл=0,1 А, надо соединить параллельно. Для их питания имеется источник напряжением Uобщ= 6В. Резистор, какого сопротивления R надо подключить последовательно к этому источнику, чтобы лампы не перегорели?

№33. К цепи, показанной на рисунке 24, подведено напряжение U= 90 В. Сила тока в общем участке Iобщ= 1 А. Найти сопротивление R, силу тока в каждой лампе и напряжение на них.

№34. Найти общее сопротивление участка цепи, изображенного на рисунке 25.

№35. Найти общее сопротивление участка цепи, изображенного на рисунке 26

№35. Найти общее сопротивление участка цепи, изображенного на рисунке 27.

2. Разработать поиски других решений.

Контрольные вопросы

1. Какие сопротивления можно получить, имея три резистора по 6 кОм?

2. Кусок неизолированного провода сложили вдвое и скрутили. Изменилось ли сопротивление провода и как?

3. Как надо соединить обмотки двух нагревателей, опущенных в стакан с водой, чтобы вода скорее закипела?