Za postojanje električna struja mora postojati unutar provodnika električno polje, a za postojanje polja u provodniku neophodna je razlika potencijala. Razlika potencijala se naziva napon. Štaviše, struja je usmjerena prema opadajućim potencijalima (struja, po dogovoru, nastaje zbog kretanja pozitivnih naboja), te se slobodni elektroni, shodno tome, kreću u poleđina. Razmotrimo kretanje čestica u metalnom provodniku.
Rice. 1. Kretanje čestica u metalnom provodniku
Recimo da na krajevima određenog dijela provodnika postoje potencijali i , i .
U ovom slučaju, napon na presjeku (ili razlika potencijala) je jednak .
Eksperimentalno je pokazano da što je veći napon u području, to je veća struja koja prolazi kroz njega.
Njemački naučnik Georg Ohm izveo je niz eksperimenata 1826. godine i dobio vezu, koja je kasnije nazvana Ohmov zakon.
Rice. 2. Georg Ohm
Za različite vodiče izgradio je takozvane strujno-naponske karakteristike - grafove zavisnosti struje od napona.
Rice. 3. Grafikon struje u odnosu na napon
Kao rezultat, otkrivena je linearna veza između struje i napona: povećanjem napona povećavamo i struju, ovo povećanje je direktno proporcionalno: .
Međutim, kao što se može vidjeti iz grafikona, koeficijent proporcionalnosti je različit za svaki provodnik. To je značilo da svaki provodnik ima određenu mjeru strujne provodljivosti, a ona je različita za različite vodiče. Ova količina je nazvana električni otpor. Oznaka otpora je R.
Pri istom naponu provodnici sa manjim otporom će proći veću struju.
Koristeći eksperimentalne rezultate, Ohm je formulirao zakon, kasnije nazvan Ohmov zakon za dio lanca. Ohmov zakon za dio kola: Jačina struje za homogeni provodnik u delu kola je direktno proporcionalna naponu u ovom delu i obrnuto proporcionalna otporu provodnika.
Otpor je glavna karakteristika kondukter. Koja je priroda otpora? Šta određuje bolju ili lošiju provodljivost struje provodnika? Činjenica je da su elektroni koji se kreću u metalu pod utjecajem električno polje, ne kreću se u homogenom mediju, oni su u stalnoj interakciji sa čvorovima kristalna rešetka metala i atoma raznih nečistoća, usporavajući. U intervalima između udaraca kreću se ravnomjerno ubrzano.
Rice. 4. Kretanje elektrona u metalnom provodniku
Provodnici mogu biti čvrsti, tečni, gasoviti, plazma, i svi imaju svoj električni otpor.
Nakon objašnjenja mehanizma otpora, postaje očito da otpor ovisi samo o svojstvima provodnika, posebno o materijalu, geometrijskim dimenzijama i temperaturi. Kakva je to zavisnost?
U ovom slučaju, ovo je l - dužina provodnika;
S je površina poprečnog presjeka vodiča;
Ρ - otpornost.
Što je provodnik duži, veći je njegov električni otpor, a što je veća površina poprečnog presjeka vodiča, to je manji električni otpor.
Otpornost- tabelarna vrijednost koja karakterizira otpornost materijala pokazuje kakav otpor ima vodič dužine 1 metar, čija je površina poprečnog presjeka 1 m 2.
Jedinica otpora - Ohm:
Jedinica otpornost: . Po otpornosti možemo suditi o materijalu i načinu na koji se može koristiti. Sve otpornosti nama poznatih materijala prikupljene su u tabeli:
Rice. 5. Otpornost metala
Na osnovu provodljivosti svi materijali se dele u tri grupe: provodnici (otpor oko 10 -8 Ohm m), poluprovodnici (oko 10 -4 -10 2 Ohm m) i izolatori (oko 10 8 -10 17 Ohm m).
Ohmov zakon za dio kola je važan za proračun električnih kola.
U sljedećoj lekciji ćemo pogledati kako su povezani električni otpori (otpornici).
- Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Fizika (osnovni nivo) - M.: Mnemosyne, 2012.
- Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Fizika 10. razred. - M.: Ilexa, 2005.
- Myakishev G.Ya., Sinyakov A.Z., Slobodskov B.A. fizika. Elektrodinamika. - M., 2010.
Zadaća
- Za izradu otpornika od 126 Ohma korištena je žica od nikla s površinom poprečnog presjeka od 0,1 mm 2. Kolika je dužina ove žice?
- Kako će se promijeniti otpor gole žice ako se presavije na pola?
- Od čega zavisi otpor?
- Internet portal Kakras.ru ().
- Internet portal Class-fizika.narod.ru ().
- Internet portal Uchifiziku.ru ().
- Internet portal Electromechanics.ru ().
Mjerenje otpora provodnika: R =U/I→ 1 Ohm = 1 V/1 A.
Električni otpor (R) je svojstvo električnog kola (provodnika) da se odupre električnoj struji koja teče kroz njega, mjereno pri konstantan napon na njegovim krajevima odnosom ovog napona i struje.
Priroda električni otpor zasnovano na elektronskim idejama o strukturi materije: „gubitak“ uređenog kretanja slobodnih naelektrisanih čestica u provodniku tokom njihove interakcije sa jonima kristalne rešetke.
Ovisnost električnog otpora vodiča o njegovoj dužini (reostati), poprečnom presjeku i materijalu. Specifični otpor materijala provodnika: .
Pitanje: Zašto otpor provodnika zavisi od njegove dužine, površine poprečnog preseka i materijala?
Za žicu = 
, gdje je specifična električna provodljivost.
- (Ohmov zakon u diferencijalnom obliku) - uspostavlja vezu između veličina za svaku tačku provodnika.
Demonstracija zavisnosti otpora provodnika o njegovoj temperaturi (niska toplota). Temperaturni koeficijent otpora.
Granice primjenjivosti Ohmovog zakona.
IV. Zadaci:
- Definiraj električni naboj, prolazeći kroz poprečni presjek vodiča otpora od 3 Ohma s ravnomjernim povećanjem napona na krajevima vodiča od 2 V do 4 V u trajanju od 20 s.
2. Odrediti površinu poprečnog presjeka i dužinu aluminijumskog provodnika ako je njegov otpor 0,1 Ohm, a masa 54 g.
pitanja:
1. Objasnite da otpor žice zavisi od njenog materijala, dužine i površine poprečnog preseka.
2. Kako izrezati komad žice otpora od 5 oma?
3. Dužina bakrene žice udvostručen istezanjem. Kako se njen otpor promijenio?
4. Zašto otpor ljudske kože zavisi od njenog stanja, kontaktne površine, primenjenog napona i trajanja struje?
5. Da li će se otpor volframove niti električne lampe od 120 V promijeniti ako je priključena na izvor struje napona 4 V?
6. Visina brane – električni napon, protok vode iz rupe u podnožju brane - jačina struje. Da li je ova analogija dobra?
V. § 54 Dop. 10 br. 3
1. Predložite dizajn i izračunajte parametre reostata (materijal žice, dužina, površina poprečnog presjeka), čiji otpor može glatko varirati od 0 do 100 Ohma uz maksimalnu električnu struju do 2 A.
2. Kako se mijenja otpor žice kada se istegne? Pokušajte uspostaviti ovaj odnos u granicama elastičnih deformacija. Predložite dizajn i izračunajte parametre uređaja (deformiteta) dizajniranog za mjerenje mehaničkog naprezanja.
Dodatne informacije: Tenzorezitivni efekat je promena otpora materijala tokom deformacije.(nedavno stvoreni materijali od aluminija i silicija mijenjaju otpornost na udar za skoro 900 puta).
3. Predložite dizajn i opišite električni dijagram uređaj za utvrđivanje zavisnosti otpornosti provodnika o temperaturi (moguće sa reostatom).
4. Izmjerite otpornost vode na sobnoj temperaturi i na temperaturi ključanja.
„Direktno iskustvo je uvijek očigledno, a od njega do najkraće vreme može imati koristi."
LABORATORIJSKI RAD br. 3 "MJERENJE OTPORNOSTI MATERIJALA PROVODNIKA"
CILJ: Naučiti učenike da mjere otpor materijala provodnika sa zadatom tačnošću.
TIP ČASA: laboratorijski rad.
OPREMA: Izvor struje, laboratorijski ampermetar i voltmetar, ključ, reostat, učenički lenjir, provodnik na bloku, spojne žice, kalibar (mikrometar).
PLAN ČASA: 1. Uvodni dio 1-2 min
2. Uvodni brifing 5 min
3. Završetak radova 30 minuta
4. Domaći zadatak 2-3 min
II. Dijagram laboratorijske postavke na tabli. Kako izmjeriti otpor provodnika; površina poprečnog presjeka žice; dužina provodnika?
Relativna i apsolutna greška pri mjerenju otpornosti:
III. Završetak radova.
§ 16. OMAIN ZAKON
Odnos između e. d. sa, otpor i jačina struje u zatvorenom kolu izraženi su Ohmovim zakonom, koji se može formulirati na sljedeći način: Jačina struje u zatvorenom kolu je direktno proporcionalna elektromotornoj sili i obrnuto proporcionalna otporu čitavog kola.
Struja u kolu teče pod uticajem e. d.s; što više e. d.s. izvora energije, veća je struja u zatvorenom kolu. Otpor kola sprečava prolaz struje, dakle više otpora struja je manja.
Ohmov zakon se može izraziti sljedećom formulom:
gdje je r otpor vanjskog dijela kola,
r 0 - otpor unutrašnjeg dijela kola.
U ovim formulama, jačina struje je izražena u amperima, e. d.s. - u voltima, otpor - u omima.
Za izražavanje malih struja, umjesto ampera, koristi se jedinica hiljadu puta manja od ampera, koja se naziva miliamper ( ma); 1 A - 1000 ma.
Otpor cijelog kola:
Ako je pod uticajem e. d.s. u 1 V u zatvorenom kolu teče struja od 1 A, tada je otpor takvog kola 1 ohm, tj. 1 ohm =
Ohmov zakon vrijedi ne samo za cijeli krug, već i za bilo koji njegov dio.
Ako dio kola ne sadrži izvor energije, tada se pozitivni naboji u tom dijelu kreću od tačaka većeg potencijala do tačaka nižeg potencijala. Izvor energije troši određenu količinu energije održavajući potencijalnu razliku između početka i kraja ovog dijela. Ova razlika potencijala naziva se napon između početka i kraja dotične sekcije.
Dakle, primjenom Ohmovog zakona na dio kola, dobijamo:
Ohmov zakon se može formulisati na sledeći način: jačina struje u tom području električni krug jednak naponu na stezaljkama ove sekcije podijeljen s njegovim otporom.
Napon na dijelu kola jednak je proizvodu struje i otpora ovog dijela, tj. U = Ir.
Iz izraza Ohmovog zakona za zatvoreno kolo dobijamo
Gdje Ir. - pad napona otpora r., tj. u vanjskom kolu, odnosno, drugim riječima, napon na stezaljkama izvora energije (generatora) U,
Ir 0 - pad napona otpora r 0., tj. unutar izvora energije (generatora); definiše dio e. d. s, koji se troši na provođenje struje kroz unutrašnji otpor izvor energije.
Za mjerenje struje u kolu, uređaj tzv ampermetar(miliampermetar). Napon, kao što je već spomenuto, mjeri se voltmetrom. Simbol za ampermetar i voltmetar prikazan je na sl. 15, a. Da biste uključili ampermetar, strujni krug se prekida i na mjestu prekida krajevi žica su spojeni na terminale ampermetra (slika 15, b). Dakle, cijela izmjerena struja prolazi kroz uređaj; takvo uključivanje se zove dosljedan. Voltmetar je spojen na početak i kraj dijela strujnog kola; ova veza voltmetra se zove paralelno. Voltmetar pokazuje pad napona u datom području. Ako je voltmetar spojen na početak 
eksterno kolo - do pozitivnog pola izvora energije i do kraja eksternog kola - do negativnog pola izvora energije, tada će pokazati pad napona u čitavom vanjskom kolu, što će istovremeno biti i napon na stezaljkama izvora energije.
Napon na stezaljkama izvora energije (generatora) jednak je razlici emf. i pad napona na unutrašnjem otporu ovog izvora, tj.
U=E – Ir 0(25)
Ako smanjimo otpor vanjskog kola r, zatim otpor cijelog kola r + r 0 će se također smanjiti, a struja u kolu će se povećati. Kako se struja povećava, napon opada unutar izvora energije ( Ir 0) će se povećati, jer unutrašnji otpor r 0 izvor energije ostaje nepromijenjen. Posljedično, kako se otpor vanjskog kola smanjuje, tako se smanjuje i napon na priključcima izvora energije. Ako su terminali izvora energije povezani s vodičem otpora gotovo jednakim nuli, tada je struja u krugu I = .
Ovaj izraz određuje maksimalnu struju koja se može dobiti u kolu datog izvora.
Ako je otpor vanjskog kruga praktički nula, onda se ovaj način naziva kratki spoj.
Za izvore energije sa malim unutrašnjim otporom, na primer za električne generatore (električne mašine) i kiselinske baterije, kratki spoj Vrlo je opasno - može onemogućiti ove izvore.
Kratki spoj se događa prilično često, na primjer zbog kvara izolacije žica koje povezuju prijemnik s izvorom napajanja. Lišene izolacionog poklopca, metalne (obično bakrene) linearne žice, kada su u međusobnom kontaktu, formiraju vrlo mali otpor, koji se u poređenju sa otporom prijemnika može uzeti jednak nuli.
Za zaštitu električne opreme od struja kratkog spoja koriste se različiti sigurnosni uređaji.
Primjer 1. Punjiva baterija sa e. d.s. 42 V i unutrašnji otpor 0,2 ohm zatvoren za prijemnik energije koji ima otpor 4 ohm. Odredite struju u krugu i napon na terminalima baterije.
Primjer 2. Kiselinska baterija ima e. d.s. 2 V i unutrašnji otpor - r 0 =0,05 ohm Kada je vanjski otpor spojen na bateriju, struja od 4 A. Odredite otpor vanjskog kola.
Primjer 3. Generator jednosmerna struja ima unutrašnji otpor od 0,3 ohm. Odredite e. d.s. generator, ako ga uključite na prijemnik energije sa otporom od 27,5 ohm napon je postavljen na terminalima generatora na 110 V.
Struja koja teče u zatvorenom kolu može se naći iz sljedećeg izraza:
E, d.s. generator je jednak:
E=U+Ir=110+4 0,3=111,2 V.
Primjer 4. Baterija kiselih baterija sa e. d.s. 220 V i unutrašnji otpor 0,5 ohm ispostavilo se da je u kratkom spoju. Odredite struju u kolu.
Budući da je za tip baterije dat u primjeru, tokom normalnog (desetosatnog) pražnjenja struja iznosi 3,6 A, tada je struja 440 A je svakako opasno za integritet baterije.
Povezivanje elemenata može biti serijsko, paralelno i mješovito. Izračunajmo vrijednosti za sve tri opcije. Da bismo izračunali vrijednosti ovih veličina, primjenjujemo Ohmov zakon za dio kola, dobro poznati zakon iz škole: I=U/R; U=I*R; R=U/I.
Jednostavan sklop
Ovdje Ohmov zakon za dio strujnog kola razmatra parametre jednog potrošača (bilo da se radi o motoru ili sijalici), koji ima otpor R. Kada ga struja dočeka, on radi. Na ovoj barijeri se stvara potencijalna razlika. Uzmimo R=10 Ohm kao potrošač.
Povezivanjem baterije od 9 V na R, određujemo jačinu struje: I=U/R=9/10=0,9 A.
Ako je poznato R, mjerenje I, možete saznati koliko pada na otporniku: I*R=0,9*10=9 B. I*R pozvao pad napona.
R se može izračunati mjerenjem volti preko njega i ampera koji prolaze kroz njega. R=U/I=9B/0.9A=10.
Često je potrebno odrediti ulaznu snagu R da biste bili sigurni u njenu sposobnost da rasprši toplinu koju stvara električna energija. Potrošnja energije R=I 2 *R=0,9 2 A*10=8,1 Wt. Potrebno je odabrati snagu disipacije koja nije manja od izračunate, inače će izlaziti dim. U našem slučaju biramo standardni 10 W, manji je samo 7,5 W.
Paralelna veza
Sada povećajmo težinu sekcije. Zamislimo potrošače kao R1 (10 Ohm) i R2 (5 Ohm). Vrijednost R se promijenila i pojavila su se dva puta. Samo 9 V je ostalo nepromijenjeno. 
Da biste izračunali ampere koji dolaze na grane, morate znati ukupni R. Kada paralelna veza R se izračunava pomoću formule 1/R=1/R1+1/R2+1/Rn... Za dva elementa to izgleda ovako: R=R1*R2/(R1+R2); R=10*5/(10+5)=3,3. Imajte na umu: u takvoj shemi, rezultirajući R uvijek je manji od najmanjeg.
Mi nalazimo I=9/3,3=2,7 A. Ukupan R se također određuje mjerenjem ukupne struje (mjerenje je pokazalo 2,7 A). Onda R=9/2,7=3,3.
Izračunajmo svaku granu posebno. Svi otpornici su 9 V. Znajući Rn, možemo izračunati ampere grane. Za prvu granu - I1=9V/R1=9/10=0,9 A. za drugo - I2=9V/R2=9V/5=1,8. Važan detalj: zbir struja svih grana jednak je ukupnoj struji. Odavde, I1=I-I2. Vrijednosti R1 i R2 određuju se na osnovu ampera koji ulaze u njih i povezanih volta: R1=9V/I1 itd.
Sada da vidimo kako će zakon reagovati
Serijsko povezivanje opterećenja.
Da biste pronašli struju u serijskom kolu, morate znati koliko oma ima u njemu? Za dati odjeljak R nalazimo ovo: R=R1+R2; R=10+5=15. Mi definišemo I=U/R; I=9/15=0,6 A. Zainteresirajmo se sada za pad napona na otpornicima. Na R1 - U1=I*R1=0,6*10=6 V.
Pogledajte: 6 V je palo na R1, a ukupno je 9 V. To znači da bi 3 V trebalo da ostane na R2 (U2=9B-6B=3B). Hajde da proverimo zakon: U2=I*R2=0,6A*5=3 V. Tako je.
Usput smo naučili vrijednost potencijala u tački A u odnosu na minus napajanje - 3 V. Ovo kolo se zove razdjelnik napona: od jednog dobijamo dva, a oba se mogu koristiti za napajanje drugih kola. Naravno, trebamo uzeti u obzir njihove ulazne podatke, ali to je za drugu priču, iako također ne možemo bez Ohmovog zakona za dio kola.
Priključak mješovitog opterećenja
Mješovita veza je kombinacija paralelne i serijske. Za proračune se koristi isti algoritam koji je razmatran u prethodnim verzijama. Vi samo trebate podijeliti grane prema odgovarajućim opcijama.
Slijedi Ohmov zakon za dio kola
Ohmov zakon za kompletno kolo.
To zahtijeva uključivanje u proračune parametara napajanje. Prvo, pogledajmo karakteristike uređaja. Ispravljač, baterija, galvanska ćelija (obična baterija), fotoćelija (baza solarna baterija) - svi izvori imaju unutrašnji otpor. U ispravljaču - namotaji transformatora i povezani, u bateriji - elektrolit i stepen emisije elektroda. 
Jeste li ikada primijetili kako se punjenje baterije ne kontrolira običnim voltmetrom, već utikačem? Čemu služi ova viljuška? Baterija proizvodi volte, ali oni nisu u potpunosti napajani: dio ( Ir- pročitajte u nastavku) pada na njegovu unutrašnju barijeru. Vilica opterećenja je nešto poput našeg proučavanog kola, koje se sastoji od otpornika i voltmetra spojenih paralelno. sama po sebi nije u stanju da stvori pad unutrašnjeg otpora baterije. Stoga je paralelno s njim povezan šant niskog otpora, stvarajući Ir. Tako možemo ocijeniti potpunost punjenja. Mjereći punjenje baterije samo voltmetrom, nećemo dobiti traženi rezultat, jer se gubitak u bateriji neće uzeti u obzir.
Zove se ono što je svaki generator sposoban proizvesti elektromotorna sila (EMF), i šta je ušlo električna mreža — voltaža. Količine su povezane na sljedeći način: EMF=Ir+IR. r je unutrašnji otpor izvora; preostale vrijednosti su nam već poznate. Dobio si odavde: U=EMF-Ir. Ove dvije formule definiraju Ohmov zakon za kompletno kolo.
§ 2.4 Napon na dijelu strujnog kola. Pod naponom u određenom dijelu električnog kola podrazumijevamo razliku potencijala između krajnjih tačaka ovog dijela.
Na sl. 2.5 prikazuje dio lanca, čije su krajnje tačke označene slovima A I b. Neka struja I teče iz tačke A do tačke b(od većeg potencijala ka nižem). Dakle, potencijal tačke A(φ a ) iznad potencijala tačke b( φ b ) za vrijednost jednaku proizvodu struje I za otpor R: φ a = φ b+ IR.
Prema definiciji, napon između tačaka A I b U ab = φ a - φ b .
stoga, U ab = IR, tj. napon na otporu jednak je proizvodu struje koja teče kroz otpor i vrijednosti tog otpora.
U elektrotehnici, razlika potencijala na krajevima otpora naziva se ili napon na otporu ili pad napona. Nakon toga, razlika potencijala na krajevima otpora, tj. proizvoda IR, nazvaćemo to pad napona.
Pozitivan smjer pada napona u bilo kojem dijelu (smjer očitavanja ovog napona), naznačen na slikama strelicom, poklapa se s pozitivnim smjerom očitavanja struje koja teče kroz dati otpor.
Zauzvrat, pozitivni smjer trenutnog brojanja I(struja je algebarski skalar) poklapa se s pozitivnim smjerom normale na poprečni presjek vodiča kada se izračunava struja pomoću formule, gdje je δ gustoća struje; - element površine poprečnog preseka (za više detalja videti § 20.1).
Razmotrimo pitanje napona u dijelu kola koji sadrži ne samo otpor, već i emf.
Na sl. 2.6, a, b prikazani su dijelovi nekih kola kroz koje teče struja I. Nađimo potencijalnu razliku (napon) između tačaka A I With za ove oblasti. A-priorat,
U ac = φ a - φ c (2.1)
Hajde da izrazimo potencijal tačke A kroz potencijal tačke With. Kada se krećete iz tačke With do tačke b suprotno od smera EMF E(Sl. 2.6, a) potencijal tačke b ispada niži (manji) od potencijala tačke With, na EMF vrijednost E: φ b = φ c- E. Kada se krećete iz tačke With do tačke b prema smjeru EMF-a E(Sl. 2.6, b) potencijal tačke b ispada da je veći (veći) od potencijala tačke With, na EMF vrijednost E: φ b = φ c+ E.
Budući da duž dijela lanca bez EMF izvor struja teče od višeg potencijala do nižeg, u oba kola Sl. Potencijal od 2,6 poena A potencijal iznad tačke b na vrijednost pada napona na otporu R: φ a = φ b+ IR. Dakle, za Sl. 2.6, a
φ a = φ c- E+IR ,
U ac = φ a - φ c= IR - E , (2.2)
za sl. 2.6, b
φ a = φ c+ E + IR ,
U ac = φ a - φ c= IR + E. (2.2a)
Pozitivni smjer napona U ac označeno strelicom od A To With. prema definiciji, U ca = φ c - φ a , Zbog toga U ca= - U ac ,T. To jest, promjena u alternaciji (slijedu) indeksa je ekvivalentna promjeni predznaka ovog napona. Stoga napon može biti i pozitivan i negativan.