Razmotrimo polje tačkastog naboja. Intenzitet ovog polja u bilo kojoj tački je jednak prema Coulombovom zakonu. Dakle, jačina polja tačkastog naboja
Potencijal.
Razlika potencijala. Pored napetosti, važna karakteristika električno polje je potencijal j. Potencijal j je energetska karakteristika električnog polja, dok je intenzitet E njegova snaga, jer je potencijal jednak potencijalnoj energiji koja jedinično punjenje u datoj tački polja, a intenzitet je jednak sili kojom polje djeluje na ovaj jedinični naboj.
Magnetna polja se mogu generirati pokretnim nabojima i električne struje. U ovom dijelu ćemo se fokusirati na proučavanje polja stvorenog određenim opterećenjem, bilo da je to. Μ se naziva magnetna permeabilnost i zavisi od sredine u kojoj se naelektrisanje nalazi.
Modul se može izračunati korištenjem sljedećeg izraza. Njegova vrijednost se može lako odrediti korištenjem pravo pravilo. Mjesto thumb desna ruka u pravcu vektora brzine. Samo pokretni naboj stvara magnetsko polje. ostali prsti će ukazati na značenje magnetsko polje. Magnetna permeabilnost. Magnetska permeabilnost je konstanta svake sredine i od koje zavisi intenzitet magnetnog polja, kao što smo videli u prethodnoj jednačini.
j=W znoj /q, Ovdje je W znoj potencijalna energija naboja q u datoj tački polja. Potencijal polja stvorenog tačkastim nabojem - izvorom q ili nabijenom kuglom sa nabojem q, određen je formulom j=q/4pe 0 er. Ovdje je r udaljenost od tačke polja sa potencijalom j do tačkastog naboja ili do centra lopte. Ako je r=R, gdje je R polumjer lopte, onda se ova formula može koristiti za određivanje potencijala lopte na njenoj površini. Rad pokretnog naboja A u električnom polju određen je izrazom A = q (j 1 -j 2) ili A = qU. Ovdje j 1 -j 2 potencijalna razlika(ili potencijalni pad D j, ili napon U) između tačaka sa potencijalima, j 1 i j 2. Očigledno je da ako se naelektrisanje pomera između tačaka sa istim potencijalom, onda je rad pomeranja naelektrisanja jednak nuli. Na isti način kao što je rad kretanja naelektrisanja duž zatvorene putanje jednak nuli, tj. kada se vrati na početnu tačku sa istim potencijalom. Zaista, u ovom slučaju A=q(j 1 -j 2)=0. u jednoličnom elektrostatičkom polju, rad kretanja naboja q može se odrediti formulom A=Eqd, (d=Scosa), gdje je E intenzitet ovog polja, a d je projekcija pomjernog naboja q na pravu sile ovog polja, ugao između pravca kretanja S i vektora E. Ako se naelektrisanje kreće duž linije polja, tada je d modul pomaka. Ako se naboj kreće okomito na linije sile, tada a = 90 0, cosa = 0 i A = 0. U svakoj tački homogenog električnog polja, intenzitet je isti po veličini i smjeru, ali potencijal nije, jer opada pri kretanju od tačaka koje su bliže pozitivnim nabojima - izvorima, do tačaka koje su bliže negativnim nabojima - izvori. U ovom slučaju, odnos između razlike potencijala j 1 -j 2 ili U i intenziteta E izražava jednostavnu korespondenciju E=(j 1 -j 2)/d ili E=U/d. Treba napomenuti da je u električnom polju moguće pronaći tačke čiji su potencijali isti. Ove tačke se nalaze na površinama okomitim na linije vektora E. Takve površine se nazivaju ekvipotencijalne. Rad kretanja naelektrisanja q duž ekvipotencijalne površine jednak je nuli, pošto je A = q(j 1 -j 2)=0. Površina provodnika sa fiksnim naelektrisanjem je takođe ekvipotencijalna, stoga, kada se naelektrisanje kreće duž takvog vodiča, rad se ne obavlja. Formula E \u003d (j 1 -j 2) / d može se primijeniti na polje beskonačne nabijene ravni i na polje ravni kondenzator, čije su ploče drugačije nabijene (u ovom slučaju, ako je j 1 -j 2 razlika potencijala između ploča, tada je d udaljenost između njih).
Naprotiv, magnetno polje nije centralno i njegove linije polja su zatvorene. Linije polja odgovaraju isprekidanim plavim linijama na slici. Slično električno polje je centralna, a linije polja su radijalne za opterećenje. Iako smo se u prethodnom odeljku fokusirali na polje generisano pokretnim tačkama. oba polja su obrnuto proporcionalna udaljenosti na kojoj se mjere i zavise od sredine u kojoj se nalaze. da, poput naboja, nastaje električno polje ili masa gravitacionog polja.
Element struje je struja koja teče kroz dio koji dodiruje provodnik beskonačno male dužine i koja ima značenje električne struje. Posebno ćemo se fokusirati na: polje koje stvara bilo koja električna struja. Polje koje stvara pravolinijska električna struja. Polje koje stvara električna struja koja kruži kroz petlju. Princip superpozicije magnetnih polja.
Dipole
To je skup jednakih i suprotnih naboja koji se nalaze na maloj udaljenosti jedan od drugog. Kada se primjenjuje vanjsko električno polje, dipoli su orijentirani na takav način da je polje koje stvara polarizirani naboj usmjereno u smjeru suprotnom vanjskom električnom polju. Jačina električnog polja u dielektriku jednaka je razlici između napona vanjskog polja E 0 i polja stvorenog polariziranim nabojem Ep: E = Eo - Ep. U nepolarnim dielektricima, u nedostatku vanjskog polja, molekuli nisu dipoli, jer se centri pozitivnih i negativnih naboja poklapaju. Kada se primijeni vanjsko električno polje, molekuli se rastežu i postaju dipoli, dok je polje polariziranog naboja usmjereno protiv vanjskog polja. Bez obzira na prirodu dielektrika, jačina vanjskog polja u njemu uvijek je oslabljena za faktor e: e = Eo/E. Relativna permitivnost e pokazuje koliko je puta jačina električnog polja u dielektricima manja nego u vakuumu.
Magnetno polje stvoreno bilo kojom električnom strujom osnovali su Jean-Baptiste Biot i Felix Savart ubrzo nakon što je Oersted objavio svoje iskustvo. u ovome dolazimo do proučavanja polja koje stvara električna struja. Mjereno u metrima. To znači da ih smjer magnetskog polja dodiruje u svakoj tački, a njegov smjer je zadan pravilom desne ruke. Kuda ide polje?
Ako je vozač vertikalno orijentisan i intenzitet raste? Rješenje. Magnetno polje koje stvara električna struja koja teče kroz petlju. Zapamtite ovo, kao što smo već rekli. Ovo je metro. pravilo desne ruke specificira da ako koristimo palac naznačene ruke da označimo značenje intenziteta struje. Ovo je Tesla. preostali prsti će ukazati na značenje magnetnog polja. Kako radi sa magnetom? Lice kroz koje izlaze dobija ime sjevernom licu i kroz koje ulaze u južno lice. linije polja će izaći s jedne strane petlje i ući u drugu.
Dipole
(od di... i grč. pólos - stup) električni, skup dva suprotna tačkasta naboja jednaka po apsolutnoj vrijednosti, smještena na određenoj udaljenosti jedno od drugog. Glavna karakteristika električnog D. je njegov dipolni moment - vektor usmjeren od negativnog na pozitivan naboj ( pirinač. 1 ) i numerički jednak proizvodu naboja e na daljinu l između punjenja: R = el. Dipolni moment određuje električno polje D. na velikoj udaljenosti R od D. ( R "l), kao i uticaj spoljašnjeg električnog polja na D.
Daleko od D. njegovog električnog polja E opada sa rastojanjem za 1/ R3, tj. brže od polja tačkastog naboja (~ 1/ R2). Komponente snage polja E duž ose D. ( Ep) i u smjeru okomitom na R (E┴), proporcionalni su dipolnom momentu i u sistemu CGS jedinica (Gauss) jednaki su:
gdje je J ugao između R i radijus vektor R tačke prostora u kojima se meri D. polje; puna napetost
Dakle, na D. osi pri J = 0, jačina polja je dvostruko veća od J = 90°; pod oba ova ugla, ima samo komponentu Ep, a kod J = 0 njegov smjer je paralelan R, a kod J = 90° - antiparalelno ( pirinač. 2 ).
Djelovanje vanjskog električnog polja na D. također je proporcionalno veličini njegovog dipolnog momenta. Ujednačeno polje stvara obrtni moment M =pE sin a (a je ugao između vektora jačine vanjskog električnog polja E i dipolni moment R; pirinač. 3 ), koji teži da rotira D. tako da je njegov dipolni moment usmjeren duž polja. U nehomogenom električnom polju, pored momenta, na D. deluje i sila koja teži da uvuče D. u oblast jačeg polja ( pirinač. 4 ).
Električno polje bilo kog sistema koji je u celini neutralan na udaljenostima mnogo većim od njegovih dimenzija približno se poklapa sa poljem ekvivalentnog D. - električnog D. sa istim dipolnim momentom kao i kod sistema naelektrisanja (tj. polje na velikim udaljenostima od sistema je neosjetljiv na detalje raspodjele naboja). Stoga je u mnogim slučajevima električni D. dobra aproksimacija za opisivanje takvog sistema na velikim udaljenostima u odnosu na njegove dimenzije. Na primjer, molekule mnogih supstanci približno se mogu smatrati električnim D. (u najjednostavnijem slučaju to su molekuli dva jona sa nabojima suprotnih predznaka); Atomi i molekuli u vanjskom električnom polju, koje donekle tjera njihove pozitivne i negativne naboje, stiču inducirani (poljom inducirani) dipolni moment i postaju mikroskopski dipoli (vidi, na primjer, Dielektrici).
Električni D. sa vremenski promjenjivim dipolnim momentom (zbog promjene njegove dužine l ili naplate e) je izvor elektromagnetnog zračenja (vidi Hertz vibrator).
D. magnetna. Proučavanje interakcija polova trajni magneti(Sh. Coulomb, 1785) doveo je do ideje o postojanju magnetnih naboja sličnih električnim. Par takvih magnetnih naboja, jednakih po veličini i suprotnog predznaka, smatran je magnetskim nabojem (koji ima magnetni dipolni moment). Kasnije je ustanovljeno da magnetna naelektrisanja ne postoje i da magnetna polja nastaju pokretnim električnim nabojima, odnosno električnim strujama (vidi Amperov teorem). Međutim, pokazalo se da je svrsishodno zadržati koncept magnetskog dipolnog momenta, jer se na velikim udaljenostima od zatvorenih vodiča kroz koje teku struje, ispostavlja se da su magnetna polja ista kao da ih generiše magnetni D. (magnetsko magnetno polje D. na velikim udaljenostima od D. izračunava se prema istim formulama kao i električno polje D. električno, a električni moment dipol mora biti zamijenjen magnetnim momentom struje). Magnetski moment sistema struja određen je jačinom i distribucijom struja. U najjednostavnijem slučaju struje I, koji teče duž kružne konture (kalem) poluprečnika A, magnetni moment u CGS sistemu je jednak p = ISn/c, Gdje S=p a 2 je površina zavojnice i jedinični vektor n, povučen iz središta zavojnice, usmjeren je tako da se sa njegovog kraja vidi kako struja teče u smjeru suprotnom od kazaljke na satu ( pirinač. 5 ), With je brzina svjetlosti.
Analogija između magnetnog D. i zavojnice sa strujom može se pratiti i kada se uzme u obzir uticaj magnetnog polja na struju. U jednoličnom magnetskom polju, moment sila djeluje na zavojnicu sa strujom, nastojeći orijentirati zavojnicu tako da je njen magnetni moment usmjeren duž polja; u nehomogenom magnetnom polju, takve zatvorene struje ("magnetne struje") se uvlače u područje veće jačine polja. Na primjer, razdvajanje čestica s različitim magnetnim momentima - jezgri, atomi ili molekuli - čiji su magnetni momenti uzrokovani gibanjem njihovih sastavnih nabijenih elementarnih čestica, kao i magnetnim momentima povezanim sa spinovima čestica, zasniva se na interakcija nehomogenog magnetnog polja sa magnetnim magnetizmom. Snop čestica, koji prolazi kroz nehomogeno magnetno polje, je podijeljen, jer polje jače mijenja putanje čestica sa velikim magnetnim momentom.
Međutim, analogija između magnetnog D. i zavojnice sa strujom (teorema ekvivalencije) nije potpuna. Tako, na primjer, u središtu kružnog namotaja, jačina magnetskog polja ne samo da nije jednaka jačini polja "ekvivalentnog" D., već mu je čak suprotna u smjeru ( pirinač. 6 ). Magnetne linije sile (za razliku od električnih linija sile koje počinju i završavaju na nabojima) su zatvorene.
5. Polarizacija dielektrika
(dielektrik, šta su, kako su polarizovani)
Prema savremenim idejama, električnih naboja ne utiču direktno jedno na drugo. Svako naelektrisano telo stvara u okolnom prostoru električno polje . Ovo polje ima efekat sile na druga naelektrisana tela. Glavno svojstvo električnog polja je djelovanje na električne naboje određenom silom. Dakle, interakcija naelektrisanih tela se ne vrši njihovim direktnim uticajem jedno na drugo, već kroz električna polja koja okružuju naelektrisana tela.
Električno polje koje okružuje nabijeno tijelo može se istražiti pomoću tzv sudska optužba - mali tačkasti naboj, koji ne proizvodi primjetnu preraspodjelu istraženih naboja.
Za kvantificiranje električnog polja uvodi se moć karakteristika jačina električnog polja .
Jačina električnog polja naziva se fizička veličina jednaka omjeru sile kojom polje djeluje na pozitivno probno naelektrisanje postavljeno u dati poen prostor, na vrijednost ovog naboja:
| |
Jačina električnog polja - vektor fizička količina. Smjer vektora u svakoj tački u prostoru poklapa se sa smjerom sile koja djeluje na pozitivno naelektrisanje.
Električno polje stacionarnih i nepromjenjivih naelektrisanja s vremenom naziva se elektrostatički . U mnogim slučajevima, radi kratkoće, ovo polje se označava opštim pojmom - električno polje
Ako se električno polje koje stvara nekoliko nabijenih tijela istražuje pomoću probnog naboja, onda se ispostavi da je rezultirajuća sila jednaka geometrijskom zbroju sila koje djeluju na probno naelektrisanje iz svakog nabijenog tijela posebno. Prema tome, jačina električnog polja stvorenog sistemom naelektrisanja u datoj tački u prostoru jednaka je vektorskom zbiru jačina električnih polja stvorenih naelektrisanjem odvojeno u istoj tački:
Ovo polje se zove Coulomb . U Kulonovom polju smjer vektora ovisi o predznaku naboja Q: Ako Q> 0, tada je vektor usmjeren duž radijusa od naboja, ako Q < 0, то вектор направлен к заряду.
Za vizuelni prikaz električnog polja, koristite linije sile . Ove linije su nacrtane tako da se smjer vektora u svakoj tački poklapa sa smjerom tangente na liniju sile (slika 1.2.1). Kada se električno polje prikazuje pomoću linija sile, njihova gustoća treba biti proporcionalna modulu vektora jačine polja.
linije sile Kulonova polja pozitivnih i negativnih tačkastih naelektrisanja prikazana su na sl. 1.2.2. Pošto se elektrostatičko polje koje stvara bilo koji sistem naelektrisanja može predstaviti kao superpozicija Kulombovih polja tačkastih naelektrisanja, prikazanih na Sl. 1.2.2 polja se mogu smatrati elementarnim strukturnim jedinicama ("ciglama") bilo kojeg elektrostatičkog polja.
Kulonovo polje tačkastog naboja Q zgodno je pisati u vektorskom obliku. Da biste to učinili, morate nacrtati radijus vektor iz naboja Q do tačke posmatranja. Zatim u Q> 0 vektor je paralelan i kada Q < 0 вектор антипараллелен Следовательно, можно записать:
Važna karakteristika električni dipol je tzv dipolni moment
| |
gdje je vektor usmjeren od negativnog na pozitivan naboj, Dipol modul može poslužiti kao električni model mnogo molekula.
Na primjer, neutralna molekula vode (H 2 O) ima električni dipolni moment, budući da se centri dva atoma vodika ne nalaze na istoj pravoj liniji sa centrom atoma kisika, već pod kutom od 105° (sl. 1.2.4). Dipolni moment molekula vode str= 6,2 10 -30 C m.
3. Elektrostatička Gaussova teorema. Dokaz Gaussove teoreme za određeni slučaj (tačkasti naboj se nalazi unutar sfere polumjera R). Generalizacija Gaussove teoreme na N bodovne naknade. Generalizacija Gaussove teoreme na slučaj kontinuirano distribuiranog naboja. Gaussova teorema u diferencijalnom obliku.
Nađimo tok vektora E kroz sferičnu površinu S, u čijem je centru tačkasto naelektrisanje q.
U ovom slučaju, pošto uputstva E I n poklapaju u svim tačkama sferne površine.
Uzimajući u obzir jačinu polja tačkastog naboja 
i činjenica da površinu sfere dobijemo
Algebarska veličina u zavisnosti od predznaka naboja. Na primjer, kada q<0 линии E usmjereno prema naboju i suprotno od smjera vanjske normale n. Stoga je u ovom slučaju protok negativan.<0 .
Pustite zatvorenu površinu oko punjenja q ima proizvoljan oblik. Očigledno je da površinu siječe isti broj linija E,što je površina S. Dakle, tok vektora E kroz proizvoljnu površinu je također određena rezultujućom formulom .
Ako je naboj izvan zatvorene površine, onda, očito, koliko god linija uđe u zatvoreno područje, isti broj će ga napustiti. Kao rezultat, vektorski tok Eće biti jednaka nuli.
Ako je električno polje stvoreno sistemom tačkastih naelektrisanja 
zatim po principu superpozicije,
Dokaz o posebnom slučaju:
Gaussova teorema tvrdi:
Protok vektora jačine elektrostatičkog polja kroz proizvoljnu zatvorenu površinu jednak je algebarskom zbiru naboja koji se nalaze unutar ove površine, podijeljen s električnom konstantom ε 0 .
Gdje R je poluprečnik sfere. Protok Φ kroz sfernu površinu bit će jednak proizvodu E na površinu sfere 4π R 2. dakle,
Okružimo sada tačkasti naboj sa proizvoljnom zatvorenom površinom S i razmotrimo pomoćnu sferu poluprečnika R 0 (slika 1.3.3).
Zamislite konus sa malim solidan ugao ΔΩ na vrhu. Ovaj konus izdvaja malu površinu Δ na sferi S 0 i na površini S– platforma Δ S. Elementarni tokovi ΔΦ 0 i ΔΦ kroz ove oblasti su isti. stvarno,
Na sličan način može se pokazati da ako je zatvorena površina S ne pokriva bodovnu naknadu q, tada je protok Φ = 0. Takav slučaj je prikazan na sl. 1.3.2. Sve linije sile električnog polja tačkastog naboja prodiru kroz zatvorenu površinu S kroz. Unutrašnja površina S nema naboja, dakle, u ovom regionu, linije sile se ne lome i ne nastaju.
Generalizacija Gaussove teoreme na slučaj proizvoljne raspodjele naboja slijedi iz principa superpozicije. Polje bilo koje distribucije naboja može se predstaviti kao vektorski zbir električnih polja tačkastih naelektrisanja. Protok Φ sistema naelektrisanja kroz proizvoljnu zatvorenu površinu Sće se sastojati od tokova Φ i električna polja pojedinačnih naelektrisanja. Ako je naplata q i bio unutar površine S, tada daje doprinos protoku, koji je jednak ako je ovaj naboj izvan površine, tada će doprinos njegovog električnog polja protoku biti jednak nuli.
Dakle, Gaussova teorema je dokazana.