Измерение мощности в цепи переменного тока. Измерение мощности и энергии

В настоящее время необходимо измерять мощность и энергию постоянного тока, активную мощность и энергию однофазного и трехфазного переменного тока, реактивную мощность и энергию трехфазного переменного тока, мгновенное значение мощности, а также количество электричества

в очень широких пределах. Так, мощность постоянного и однофазного переменного тока измеряют в диапазоне от до причем нижний предел относится к мощности переменного тока высоких частот радиотехнических устройств. Требуемая точность измерения мощности постоянного и переменного тока различна для разных частотных диапазонов. Для постоянного и переменного однофазного и трехфазного тока промышленной частоты погрешность должна находиться в пределах при сверхвысоких частотах погрешность может быть выше

Измерение реактивной мощности имеет практическое значение лишь у крупных потребителей электроэнергии, которые всегда питаются трехфазным переменным током. Нижний предел измерения реактивной мощности трехфазного переменного тока находится на уровне нескольких а верхний предел примерно Погрешность измерения реактивной мощности должна находиться в пределах

Диапазон измерения электрической энергии определяется диапазонами изменения номинальных (максимальных) токов и напряжений. Для энергии, потребляемой различными электротехническими устройствами, нижний предел диапазона измерения тока равен примерно , а напряжения - Однако средств измерений для непосредственного измерения таких малых энергий не существует, а малые значения энергии определяются косвенными методами (например, определяется мощность и время). Верхний предел диапазона измерения тока достигает , а напряжение . Допускаемая погрешность измерения энергии должна находиться в пределах

Измерение реактивной энергии необходимо только для промышленных трехфазных цепей. Поэтому нижний предел диапазона измерения тока в этом случае находится на уровне 1 А, а напряжения - 100 В. Верхний предел диапазона измерения тока при непосредственном измерении энергии равен 50 А и напряжения - 380 В. Допускаемая погрешность измерения реактивной энергии должна находиться на уровне

В широких пределах необходимо также производить измерения количества электричества: от измерения количества электричества в кратковременных импульсах тока (единицы милликулон) до измерения количества электричества, протекающего в течение длительного времени (до Кл). Допускаемая погрешность измерения количества электричества должна находиться в пределах

Диапазоны измерений мощности, энергии, количества электричества и наименьшая погрешность, достигаемая с помощью

Таблица 15-5 (см. скан)

современных средств измерений, выпускаемых отечественной промышленностью, показаны в табл. 15-5.

Измерение мощности и энергии постоянного и переменного однофазного тока.

Для измерения мощности в цепях постоянного и переменного однофазного тока применяют электродинамические и ферродинамические ваттметры, принцип действия и схемы включения которых рассмотрены в § 5-3.

Для точных измерений мощности постоянного и переменного тока на промышленной и повышенной частоте (до 5000 Гц) выпускают электродинамические ваттметры в виде переносных приборов классов точности 0,1-0,5.

Для измерений мощности в производственных условиях в цепях переменного тока промышленной или более высоких фиксированных частот (400, 500 Гц) применяют щитовые ферродинамические ваттметры классов точности 1,5-2,5.

Для измерений мощности на высоких частотах применяют термоэлектрические и электронные ваттметры.

При измерениях малых мощностей на сверхвысоких частотах возможно использование электрометров (см. § 5-3).

Для измерений мощности при больших токах и напряжениях ваттметры обычно включают через измерительные трансформаторы тока и напряжения.

Находят применение также косвенные методы измерения мощности постоянного и однофазного переменного тока. Мощность постоянного тока можно определить с помощью двух приборов: амперметра и вольтметра, а мощность однофазного переменного тока - с помощью трех приборов: амперметра, вольтметра и фазометра (или измерителя коэффициента мощности). При различных схемах включения приборов значения методических погрешностей измерения мощности оказываются различными, зависящими от соотношений сопротивлений приборов и нагрузки (аналогично погрешностям ваттметра, § 5-3). При косвенном измерении мощности необходимо производить одновременный отсчет по двум или трем приборам. Кроме того, при этом снижается точность измерения за счет суммирования инструментальных погрешностей приборов. Например, прямые измерения мощности однофазного переменного тока могут быть проведены с наименьшей погрешностью (см. табл. 15-5), в то время как при косвенных измерениях мощности измерение только коэффициента мощности возможно с наименьшей погрешностью а следовательно, общая погрешность будет превышать

Для измерения мощности переменного тока иногда применяют электронный осциллограф, в частности для определения мощности потерь на гистерезис в ферромагнитных материалах. При этом площадь гистерезисной петли оказывается пропорциональной мощности потерь.

Измерение энергии постоянного тока осуществляют с помощью счетчиков постоянного тока.

Энергию однофазного переменного тока измеряют индукционными счетчиками электрической энергии (см. § 5-3).

Электрическую энергию можно измерять также с помощью электронных счетчиков электрической энергии, не имеющих подвижных частей. Такие счетчики обладают лучшими метрологическими характеристиками и большей надежностью и являются перспективными средствами измерений электрической энергии.

В цепях однофазного переменного тока измерение реактивной мощности и энергии выполняют обычно лишь при лабораторных исследованиях. При этом под реактивной мощностью понимают Реактивная мощность однофазной цепи может быть измерена как с помощью трех приборов (косвенный метод), так

и специальным ваттметром, имеющим усложненную схему параллельной цепи с целью получения фазового сдвига между векторами тока и напряжения этой цепи, равного 90°.

Измерение активной мощности и энергии в трехфазных цепях.

В трехфазной системе независимо от схемы соединения нагрузки (треугольником или звездой) мгновенное значение мощности системы равняется сумме мгновенных значений мощности отдельных фаз:

Активная мощность Р и энергия за интервал времени определяются, соответственно, выражениями:

где - фазные напряжения и токи; - косинус угла фазового сдвига между током и напряжением в фазах нагрузки; Т - период изменения переменного напряжения.

Для симметричной трехфазной системы, в которой все фазные и линейные напряжения, токи и углы фазового сдвига между напряжениями и токами равны между собой, эти уравнения примут вид:

где - линейные напряжения и токи; - косинус угла фазового сдвига между током и напряжением в фазе нагрузки.

При соединении нагрузки звездой (рис. 15-8, а) мгновенная мощность где - мгновенные значения фазных напряжений; - мгновенные значения фазных токов. Учитывая что уравнение для

Рис. 15-8. Схема измерения активной мощности в трехфазной цепи одним ваттметром при включении нагрузки звездой (а) и треугольником (б)

мгновенного значения мощности трехфазной системы можно представить в трех формах:

К таким же выводам можно прийти и при включении нагрузки треугольником. Переходя от мгновенных к средним значениям, получаем выражения для активной мощности:

где а также - действующие значения линейных напряжений и токов; - углы фазового сдвига между соответствующими токами и напряжениями.

Из уравнений (15-1) - (15-3) видно, что для измерения мощности, а следовательно, и энергии трехфазной системы могут быть применены один прибор, два прибора или три прибора. Метод одного прибора основывается на использовании выражений (15-2) и применяется в симметричных трехфазных системах. В асимметричной системе, в которой значения токов, напряжений и углов фазового сдвига неодинаковы, используется метод двух приборов с использованием выражений (15-3).

Наконец, в самом общем случае, в том числе и в четырехпроводной асимметричной системе, на основании выражений (15-1) применяется метод трех приборов.

Рассмотрим методы измерения мощности, что дает также представление и о методах измерения энергии.

Метод одного прибора. Если трехфазная система симметрична, а фазы нагрузки соединены звездой с доступной нулевой

Рис. 15-9. Схема измерения активной мощности в трехфазной цепи с искусственной нулевой точкой (а) и векторная диаграмма (б)

точкой, то однофазный ваттметр включают по схеме рис. 15-8, а и измеряют мощность одной фазы. Для получения мощности всей системы показания ваттметра утраивают. Можно также измерить мощность при соединении фаз нагрузки треугольником, но при условии, что последовательную обмотку ваттметра можно включить в одну из фаз нагрузки (рис. 15-8, б).

Если нагрузка включена треугольником или звездой с недоступной нулевой точкой, то применяют включение ваттметра с искусственной нулевой точкой (рис. 15-9, а), которая создается с помощью двух дополнительных резисторов с активным сопротивлением При этом необходимо чтобы - сопротивление параллельной цепи ваттметра). На рис. 15-9,б показана векторная диаграмма, соответствующая схеме рис. 15-9, а. Напряжения на параллельной обмотке и резисторах, образующих искусственную нулевую точку, равны фазным напряжениям. Углы между фазными напряжениями и фазными токами нагрузки обозначены через Поскольку углы между векторами , а также между векторами и равны 30°, то угол между вектором напряжения, приложенного к параллельной цепи ваттметра, и вектором тока в последовательной обмотке также равен Следовательно, показание ваттметра

Поскольку авав т. е. ваттметр показывает мощность одной фазы. Для получения мощности всей системы показание ваттметра нужно утроить. То же самое будет и при соединении нагрузки звездой.

Для измерения энергии такая схема не применяется из-за большой индуктивности параллельной цепи счетчика.

Рис. 15-10. Схемы включения двух ваттметров для измерения активной мощности трехфазной сети

Метод двух приборов. Этот метод применяют в асимметричных трехпроводных цепях трехфазного тока. На основе выражений (15-3) имеем три варианта схемы включения двух приборов (рис. 15-10, а - в). Анализ работы ваттметров по этим схемам показывает, что в зависимости от характера нагрузки фаз знак показаний каждого из ваттметров может меняться. Активная мощность трехфазной системы в этом случае должна определяться как алгебраическая сумма показаний обоих ваттметров.

Метод трех приборов. В том случае когда несимметричная нагрузка включается звездой с нулевым проводом, т. е. когда имеется асимметричная трехфазная четырехпроводная система, применяют три ваттметра, включенные по схеме рис. 15-11. При таком включении каждый из ваттметров измеряет мощность одной фазы. Полная мощность системы определяется как арифметическая сумма показаний ваттметров.

Методы одного, двух и трех приборов применяют главным образом в лабораторной практике. В промышленных условиях применяют двух- и трехфазные ваттметры и счетчики, которые представляют собой сочетание в одном приборе

Рис. 15-11. Схема измерения активной мощности тремя ваттметрами

Рис. 15-12. Схема включения ваттметра (а) для измерения реактивной мощности в симметричной трехфазной сети и векторная диаграмма (б)

двух-(двухэлементные) или трех-(трехэлементные) однофазных измерительных механизма, имеющих общую подвижную часть, на которую действует суммарный вращающий момент всех элементов.

Измерение реактивной мощности и энергии в трехфазной цепи.

Реактивную мощность трехфазной сети можно представить как сумму реактивных мощностей отдельных фаз, т. е.

При полной симметрии системы реактивная мощность

Измерить реактивную мощность (энергию) трехфазной сети можно различными способами: при помощи обычных ваттметров (счетчиков), включаемых по специальным схемам, и при помощи реактивных ваттметров (счетчиков).

При полной симметрии трехфазной сети реактивную мощность можно измерить одним ваттметром, включенным по схеме рис. 15-12, а. Показания ваттметра (с учетом векторной диаграммы рис. 15-12, б)

Для определения реактивной мощности всей системы показания ваттметра умножают на Схема с одним ваттметром даже при незначительной асимметрии системы дает большие погрешности. Лучшие результаты получают при измерении реактивной мощности двумя ваттметрами (рис. 15-13), и при этом сумма показаний ваттметров

Анализ работы схемы при асимметричной нагрузке достаточно сложен, поэтому ограничимся частным случаем, когда и система симметрична. В этом случае сумма показаний ваттметров

Для получения реактивной мощности трехфазной сети сумму показаний ваттметров умножают на 3.

Подробный анализ схемы рис. 15-14, а для неравномерной нагрузки фаз при симметричной системе напряжений приводит к такому же результату.

При измерении реактивной мощности и энергии в трехпроводной и четырехпроводной асимметричных сетях может быть

Рис. 15-14. Схема включения двух ваттметров (а) для измерения реактивной мощности в трехфазной сети с частичной асимметрией и векторная диаграмма (б)

Рис. 15-15. (см. скан) Схема включения трех ваттметров (а) для измерения реактивной мощности в трехфазной (четырехпроводной) сети и векторная диаграмма (б)

применен один трехэлементный прибор или три прибора (ваттметра или счетчика) - рис. 15-15, а. Доказательство возможности измерения рассмотрим для частного случая. Сумма показаний приборов с учетом чередования фаз при включении параллельных обмоток так, как показано на рис.

Из векторной диаграммы (рис. 15-15, б) найдем Так как то Чтобы найти реактивную мощность системы, сумму показаний ваттметров необходимо разделить на

На основе этого метода выпускают реактивные счетчики, пригодные как для трехпроводных, так и четырехпроводных цепей трехфазного тока.

При косвенных методах измерения электрической энергии, например при поверке счетчиков электрической энергии, используют электродинамические ваттметры и секундомеры.

Измерение количества электричества.

Для измерения количества электричества (см. § 5-3) применяют баллистические гальванометры, кулонметры и счетчики ампер-часов. Все эти приборы включают последовательно в цепь измеряемого тока либо непосредственно, либо с помощью шунта.

Баллистические гальванометры применяют для измерения малых количеств электричества, протекающих в течение коротких промежутков времени. Погрешность измерения количества электричества баллистическим гальванометром в значительной мере зависит от соотношения времени прохождения импульса тока через катушку гальванометра и периода свободных колебаний его подвижной части и может составлять

Кулонметры служат для измерения количества электричества в импульсах тока, протекающих за время от 0,05 до 2 с при амплитуде тока от 20 до 200 мА. Приведенная погрешность измерения кулонметром не превышает 5 %. Особенностью работы кулон-метра является необходимость постоянства амплитуды импульса измеряемого тока, т. е. применение его ограничивается измерением количества электричества прямоугольных импульсов.

Счетчики ампер-часов применяют для измерения количества электричества, протекающего в течение длительного времени. Их используют, например, для учета количества электричества, протекающего в цепи нагрузки аккумуляторных батарей, для учета количества электричества в электролизных цехах и т. п. Приведенная погрешность магнитоэлектрических счетчиков ампер-часов не превышает Приведенная погрешность электронных счетчиков ампер-часов не более ±1 %. Приведенная погрешность электролитических счетчиков ампер-часов больше и может достигать

554kb. 25.11.2011 13:50

1.doc

Пензенский Государственный Университет

Кафедра «Метрология и системы качества»
Реферат

На тему: «Измерения мощности и энергии»

Выполнила: студентка гр.08-пц1

Астафьева Д.О.
Приняла: к.т.н., доцент

Сафронова К.В.
Пенза 2010

План
1.Введение.

• 
  Метод одного прибора

• 
  Метод двух приборов

• 
  Метод трех приборов

• 
  Измерение мощности электронным выпрямительным ваттметром

• 
  Измерение мощности термоэлектрическим ваттметром

• 
  Измерение мощности ваттметром с преобразователем Холла

• 
  Измерение мощности осциллографом

• 
  Измерение с помощью цифровых ваттметров

7.Список литературы.

1.Введение.
В настоящее время необходимо измерять мощность и энергию постоянного тока, активную мощность и энергию однофазного и трехфазного переменного тока, реактив­ную мощность и энергию трехфазного переменного тока, мгновен­ное значение мощности, а также количество электричества в очень широких пределах. Так, мощность постоянного и одно­фазного переменного тока измеряют в диапазоне от 10- 18 до 10 10 Вт, причем нижний предел относится к мощности пе­ременного тока высоких частот радиотехнических устройств. Требуемая точность измерения мощности постоянного и перемен­ного тока различна для разных частотных диапазонов. Для постоянного и переменного однофазного и трехфазного тока про­мышленной частоты погрешность должна находиться в пределах ± (0,01-0,1) %; при сверхвысоких частотах погрешность может быть выше ± (1-5 %).

Измерение реактивной мощности имеет практическое значе­ние лишь у крупных потребителей электроэнергии, которые всег­да питаются трехфазным переменным током. Нижний предел измерения реактивной мощности трехфазного переменного тока находится на уровне нескольких вар, а верхний предел примерно 10 6 вар. Погрешность измерения реактивной мощности должна находиться в пределах ± (0,1-0,5) %.

Диапазон измерения электрической энергии определяется диапазонами изменения номинальных (максимальных) токов и напряжений. Для энергии, потребляемой различными электро­техническими устройствами, нижний предел диапазона измере­ния тока равен примерно 10- 9 А, а напряжения - 10 _6 В. Одна­ко средств измерений для непосредственного измерения таких малых энергий не существует, а малые значения энергии опреде­ляются косвенными методами (например, определяется мощ­ность и время). Верхний предел диапазона измерения тока достигает 10 4 А, а напряжение - 10 6 В. Допускаемая погрешность измерения энергии должна находиться в пределах ± (0,1 - 2,5) %.

Измерение реактивной энергии необходимо только для про­мышленных трехфазных цепей. Поэтому нижний предел диапазо­на измерения тока в этом случае находится на уровне 1 А, а на­пряжения - 100 В. Верхний предел диапазона измерения тока при непосредственном измерении энергии равен 50 А и напряже­ния - 380 В. Допускаемая погрешность измерения реактивной энергии должна находиться на уровне ±(1-2,5) %.

В широких пределах необходимо также производить измере­ния количества электричества: от измерения количества электри­чества в кратковременных импульсах тока (единицы милликулон) до измерения количества электричества, протекающего в те­чение длительного времени (до 10 Кл). Допускаемая погреш­ность измерения количества электричества должна находиться в пределах ±(0,1-5) %.

Диапазоны измерений мощности, энергии, количества элек­тричества и наименьшая погрешность, достигаемая с помощью современных средств измерений, выпускаемых отечественной промышленностью, показаны в табл.1.

Таблица 1

Измеряемая величина	Единица	Диапазон измерений	Достигаемая Наименьшая погрешность, %
Мощность: постоянного тока	Вт	0,9 – 2,4 * 10	±0,02
однофазного пере­менного тока	В * А	2 * 10 - 8 * 10	±0,1
трехфазного пере­менного тока	В * А	40 – 3,5 * 10	±0,1
реактивная трех­фазного тока	вар	40 – 8 * 10	±0,5
Энергия: Постоянного тока	кВт * ч	I= 5÷1000 A U=6÷3000 B	±1,0
однофазного пере­менного тока	кВт * ч	I= 1÷1000 A U=110÷380 B	±2,0
трехфазного тока (трехпроводной це­пи)	кВ * ч	I= 1÷50 A U=100÷380 B	±0,5
трехфазного тока (четырехпроводной цепи)	кВт * ч	I= 1÷50 A U=100÷380 B	±1,0
реактивная трех­фазного тока	квар * ч	I= 1÷50 A U=100÷380 B	±1,5

Примечание. I и U - номинальные ток и напряжение.
2.Измерение мощности и энергии постоянного и переменного однофазного тока.
Для измерения мощности в цепях постоянного и переменного однофазного тока применяют электродинамиче­ские и ферродинамические ваттметры.

Для точных измерений мощности постоянного и переменного тока на промышленной и повышенной частоте (до 5000 Гц) вы­пускают электродинамические ваттметры в виде переносных при­боров классов точности 0,1-0,5.

Для измерений мощности в производственных условиях в це­пях переменного тока промышленной или более высоких фиксиро­ванных частот (400, 500 Гц) применяют щитовые ферродина­мические ваттметры классов точности 1,5-2,5.

Для измерений мощности на высоких частотах применяют термоэлектрические и электронные ваттметры.

При измерениях малых мощностей на сверхвысоких частотах возможно использование электрометров.

Для измерений мощности при больших токах и напряжениях ваттметры обычно включают через измерительные трансформа­торы тока и напряжения.

Находят применение также косвенные методы измерения мощности постоянного и однофазного переменного тока. Мощ­ность постоянного тока можно определить с помощью двух прибо­ров: амперметра и вольтметра, а мощность однофазного перемен­ного тока - с помощью трех приборов: амперметра, вольтметра и фазометра (или измерителя коэффициента мощности). При различных схемах включения приборов значения методических погрешностей измерения мощности оказываются различными, зависящими от соотношений сопротивлений приборов и нагрузки (аналогично погрешностям ваттметра). При косвенном измерении мощности необходимо производить одновременный отсчет по двум или трем приборам. Кроме того, при этом снижает­ся точность измерения за счет суммирования инструментальных погрешностей приборов. Например, прямые измерения мощности однофазного переменного тока могут быть проведены с наимень­шей погрешностью ±0,1 % (см. табл. 1), в то время как при косвенных измерениях мощности измерение только коэффици­ента мощности возможно с наименьшей погрешностью ±0,5 %, а следовательно, общая погрешность будет превышать ±0,5 %.

Для измерения мощности переменного тока иногда применя­ют электронный осциллограф, в частности для определения мощ­ности потерь на гистерезис в ферромагнитных материалах. При этом площадь гистерезисной петли оказывается пропорциональ­ной мощности потерь.

Измерение энергии постоянного тока осуществляют с по­мощью счетчиков постоянного тока.

Энергию однофазного переменного тока измеряют индукци­онными счетчиками электрической энергии.

Электрическую энергию можно измерять также с помощью электронных счетчиков электрической энергии, не имеющих по­движных частей. Такие счетчики обладают лучшими метроло­гическими характеристиками и большей надежностью и являются перспективными средствами измерений электрической энергии.

В цепях однофазного переменного тока измерение реактивной мощности и энергии выполняют обычно лишь при лабораторных исследованиях. При этом под реактивной мощностью понимают

. Реактивная мощность однофазной цепи может быть измерена как с помощью трех приборов (косвенный метод), так и специальным ваттметром, имеющим усложненную схему па­раллельной цепи с целью получения фазового сдвига между векторами тока и напряжения этой цепи, равного 90°.

3.Измерение активной мощности и энергии в трехфазных цепях.
В трехфазной системе независимо от схемы соединения нагрузки (треугольником или звездой) мгновенное значение мощности р системы равняется сумме мгновенных значений мощности от­дельных фаз:

р = р р р

Активная мощность Р и энергия W за интервал времени t определяются, соответственно, выражениями:

P=

, (1-1б)

Где

, - фазные напряжения и токи;

- косинус угла фазового сдвига между током и напряжением в фазах нагрузки; Т - период изменения переменного напряжения.

Для симметричной трехфазной системы, в которой все фазные и линейные напряжения, токи и углы фазового сдвига между напряжениями и токами равны между собой, эти уравнения при­мут вид:

Р =3; (1-2а)


, (1-26):

Где , - линейные напряжения и токи;

- косинус угла фазового сдвига между током и напряжением в фазе нагрузки. При соединении нагрузки звездой (рис. 1-1, а) мгновенная мощность р=

, где и, и, и - мгновенные значения фазных напряжений; i А , i В , i С - мгновенные значения фазных токов. Учитывая что

,

,

,

, уравнение для мгновенного значения мощности трехфазной системы можно представить в трех формах:

;

;

.

Рис. 1-1. Схема измерения активной мощности в трехфазной цепи одним ваттметром при включении нагрузки звездой (а) и треугольником (б)
К таким же выводам можно прийти и при включении нагрузки треугольником. Переходя от мгновенных к средним значениям, получаем выражения для активной мощности:

Где

,

и т. д., а также I А , I В , I С - действующие значения линейных напряжений и токов; , и т. д.- углы фазового сдвига между соответствующими токами и напряжениями.

Из уравнений (1-1) - (1-3) видно, что для измерения мощ­ности, а следовательно, и энергии трехфазной системы могут быть применены один прибор, два прибора или три прибора. Метод одного прибора основывается на использовании выражений (1-2) и применяется в симметричных трехфазных системах. В асимметричной системе, в которой значения токов, напряжений и углов фазового сдвига неодинаковы, используется метод двух приборов с использованием выражений (1-3).

Наконец, в самом общем случае, в том числе и в четырехпроводной асимметричной системе, на основании выражений (1-1) применяется метод трех приборов.

Рассмотрим методы измерения мощности, что дает также представление и о методах измерения энергии.
^ Метод одного прибора.

Если трехфазная система симметрична, а фазы нагрузки соединены звездой с доступной нулевой точкой, то однофазный ваттметр включают по схеме рис. 1-1, а и измеряют мощность одной фазы. Для получения мощности всей системы показания ваттметра утраивают. Можно также измерить мощность при соединении фаз нагрузки треугольником, но при условии, что последовательную обмотку ваттметра можно включить в одну из фаз нагрузки (рис. 1-1, б).

Рис. 1-2. Схема измерения активной мощности в трехфазной цепи с ис­кусственной нулевой точкой (а) и векторная диаграмма (б)
Если нагрузка включена треугольником или звездой с недо­ступной нулевой точкой, то применяют включение ваттметра с искусственной нулевой точкой (рис. 1-2, а), которая создается с помощью двух дополнительных резисторов с активным сопротивлением и . При этом необходимо чтобы = = (-сопротивление параллельной цепи ваттметра). На рис. 1-2, б показана векторная диаграмма, соответствующая схеме рис. 1-2, а. Напряжения

,

и

на параллельной обмотке и резисторах, образующих искусственную нулевую точ­ку, равны фазным напряжениям. Углы между фазными напряже­ниями и фазными токами нагрузки обозначены через . Посколь­ку углы между векторами I АВ и I А , а также между векторами и U АВ равны 30°, то угол между вектором напряжения, прило­женного к параллельной цепи ваттметра, и вектором тока I А = I АВ I А с в последовательной обмотке также равен . Следова­тельно, показание ваттметра

Поскольку

и

, то

, т. е. ваттметр показывает мощность одной фазы. Для получения мощности всей системы показание ваттметра нужно утроить. То же самое будет и при соединении нагрузки звездой.

Для измерения энергии такая схема не применяется из-за большой индуктивности параллельной цепи счетчика.

Рис. 1-3. Схемы включения двух ваттметров для измерения активной мощности трехфазной сети

^ Метод двух приборов .
Этот метод применяют в асимметрич­ных трехпроводных цепях трехфазного тока. На основе выраже­ний (1-3) имеем три варианта схемы включения двух приборов (рис. 1-3, а - в). Анализ работы ваттметров по этим схемам показывает, что в зависимости от характера нагрузки фаз знак показаний каждого из ваттметров может меняться. Активная мощность трехфазной системы в этом случае должна определять­ся как алгебраическая сумма показаний обоих ваттметров.

^ Метод трех приборов.
В том случае когда несимметричная нагрузка включается звездой с нулевым проводом, т. е. когда имеется асимметричная трехфазная четырехпроводная система, применяют три ваттметра, включенные по схеме рис. 15-11. При таком включении каждый из ваттметров измеряет мощность од­ной фазы. Полная мощность системы определяется как арифме­тическая сумма показаний ваттметров.

Методы одного, двух и трех приборов применяют главным образом в лабораторной практике. В промышленных условиях применяют двух- и трехфазные ваттметры и счетчики, которые представляют собой сочетание в одном приборе двух-(двухэле-ментные) или трех-(трехэлементные) однофазных измеритель­ных механизма, имеющих

Общую подвижную часть, на которую действует суммарный вращающий момент всех элементов.

Рис. 1-4. Схема измерения активной мощности тремя ваттметрами

4.Измерение реактивной мощности и энергии в трехфазной цепи.
Реактивную мощность трехфазной сети можно представить как сумму реактивных мощностей отдельных фаз, т. е.

Q=

При полной симметрии системы реактивная мощность

Измерить реактивную мощность (энергию) трехфазной сети можно различными способами: при помощи обычных ваттметров (счетчиков), включаемых по специальным схемам, и при помощи реактивных ваттметров (счетчиков).

Рис.1-5.Схема включения ваттметра (а) для измерения реактивной мощности в симметричной трехфазной цепи и векторная диаграмма (б)
При полной симметрии трехфазной сети реактивную мощ­ность можно измерить одним ваттметром, включенным по схеме рис. 1-5, а. Показания ваттметра (с учетом векторной диаграм­мы рис. 1-5, б)

Для определения реактивной мощности всей системы показа­ния ваттметра умножают на

. Схема с одним ваттметром даже при незначительной асимметрии системы дает большие погреш­ности. Лучшие результаты получают при измерении реактивной мощности двумя ваттметрами (рис. 1-6), и при этом сумма показаний ваттметров

Рис. 1-6. Схема включения двух ваттметров при измерении реактивной мощности в асимметричной трехфазной цепи

Анализ работы схемы при асимметричной нагрузке достаточ­но сложен, поэтому ограничимся частным случаем, когда

и система симметрична. В этом случае

. Для получения мощности трехфазной системы сум­му показаний ваттметров умножают на .

При включении нагрузки по схеме треугольника приборы (ваттметры или счетчики) включаются аналогично изображенно­му на рис. 1-5, а и 1-6.

При неравномерной нагрузке фаз, но симметричной системе напряжений (частичная асимметрия) реактивная мощность трехфазной сети может быть измерена двумя одинаковыми ватт­метрами активной мощности с искусственной нулевой точкой (рис. 1-7, а). Для создания искусственной нулевой точки N ис­пользуют резистор R, сопротивление которого равно сопротивле­нию параллельной цепи ваттметра. В частном случае равномер­ной нагрузки фаз, когда ф=ф 2 = фз = ф сумма показаний ватт­метров

=

=

=

.

Для получения реактивной мощности трехфазной сети сумму показаний ваттметров умножают на .

Рис. 1-7. Схема включения двух ваттметров (а) для измерения реактив­ной мощности в трехфазной сети с частичной асимметрией и векторная диаграмма.
Подробный анализ схемы рис. 1-7, а для неравномерной нагрузки фаз при симметричной системе напряжений приводит к такому же результату.

При измерении реактивной мощности и энергии в трехпроводной и четырехпроводной асимметричных сетях может быть применен один трехэлементный прибор или три прибора (ваттметра или счетчика) - рис. 1-8, а. Доказательство возможности измере­ния рассмотрим для частного случая. Сумма показаний приборов с учетом чередования фаз при включении параллельных обмоток так, как показано на рис. 1-8, а .

Рис.1-8. Схема включения трех ваттмет­ров (а) для измерения реактивной мощно­сти в трехфазной (четырехпроводной) сети и векторная диаграмма (б)

Из векторной диаграммы (рис. 1-8,6) найдем

,

,

. Так как , то . Чтобы найти реактивную мощность системы, сумму показаний ваттметров не­обходимо разделить на .

На основе этого метода выпускают реактивные счетчики, пригодные как для трехпроводных, так и четырехпроводных це­пей трехфазного тока.

При косвенных методах измерения электрической энергии, например при поверке счетчиков электрической энергии, исполь­зуют электродинамические ваттметры и секундомеры.

5.Измерение мощности в цепях переменного тока на повышенных и высоких частотах.
В цепях переменного тока повышенной и высокой частот прово­дят прямые и косвенные измерения мощности. В ряде случаев кос­венные измерения предпочтительнее, так как проще измерять на­пряжение, ток и сопротивление, чем мощность. Прямые измерения в основном осуществляют с помощью электронных ваттметров. В некоторых электронных ваттметрах используют электродинами­ческие измерительные механизмы с предварительным усилением тока и напряжения либо с предварительным выпрямлением этих величин. В качестве измерительного механизма в них можно ис­пользовать электростатический электромер с усилителями напря­жения и тока, а также магнитоэлектрические механизмы с квадра­торами. Квадраторы выполняют на полупроводниковых диодах, преобразователях и других нелинейных элементах, работа которых осуществляется на квадратичном участке вольт-амперной характе­ристики. Операция перемножения ui в квадраторах заменяется операциями суммирования и возведения в квадрат. В диапазоне частот до сотен мегагерц применяют ваттметры с датчиками Холла. На сверхвысоких частотах мощность измеряют преобразова­нием мощности в теплоту (калориметрические методы), свет (фо­тометрические методы) и др.

^ Измерение мощности электронным выпрямительным ваттметром.
Принципиальная схема электронного ваттметра с квадратором, выполненным на полупроводниковых диодах, представлена на рис. 2-1. Ваттметр имеет два резистора в цепи тока, сопротивле­ния которых

много меньше сопротивления нагрузки, и два резистора сопротивлениями , в цепи напряжения. Ре­зисторы и выполняют роль делителя напряжения, поэтому сопротивлениемного больше сопротивления нагрузки

.

Падение напряжения на резисторах пропорционально току нагрузки , падение напряжения на резисторе делителя пропорционально напряжению на нагрузке, т. е. k 2 и. Как видно из схемы, напряжения и 1 и и 2 на диодах VD 1 и VD 2 будут соот­ветственно:

;


При идентичных характеристиках диода и работе на квадра­тичном участке вольт-амперной характеристики токи и i 2 про­порциональны квадратам напряжений.

Рис. 2-1. Принципиальная схема электронного выпрямительного ватт­метра.
Ток в цепи прибора

. Подставив в это выраже­ние значения и , получим

Где

.

Постоянная составляющая тока, измеряемая магнитоэлект­рическим прибором, при

и

пропорциональна активной мощности:

Где Р х - измеряемая мощность.

Электронные ваттметры, в схему которых включены диоды, обладают невысокой точностью (определяющим является не­идентичность характеристик диодов), погрешностью измерения ±(1,5-6)%, малой чувствительностью, большой мощностью по­требления, ограниченным частотным диапазоном (до десятков килогерц).
^ Измерение мощности термоэлектрическим ваттметром.
Частотный диапазон может быть расширен до 1 МГц, если квадратор постро­ить на бесконтактных термопреобразователях. Термоэлектриче­ский ваттметр отличается от выпрямительного тем, что вместо диодов включаются нагреватели бесконтактных термопар, а раз­ность термо-ЭДС на холодных концах, измеряемая магнитоэлектрическим милливольтметром, пропорциональна средней мощнос­ти потребления нагрузки.

Термоваттметры используют при измерении мощности в це­пях с несинусоидальной формой тока и напряжения; при измере­нии мощности в цепях с большим сдвигом фаз между напряже­нием и током, при определении частотной погрешности электро­динамических ваттметров.
^ Измерение мощности ваттметром с преобразователем Холла.
Пре­образователь Холла представляет собой четырехполюсник, вы­полненный в виде тонкой полупроводниковой монокристалличе­ской пластины. Токовыми выводами Т -Т преобразователь Хол­ла подключается к внешнему источнику постоянного или переменного тока, потенциальными выводами X -X (холловскими), между которыми возникает ЭДС в момент, когда на пласти­ну воздействует магнитное поле, - к измерителю напряжения. Выводы X -X присоединяются к боковым граням в эквипотен­циальных точках при отсутствии внешнего магнитного поля. Электродвижущая сила Холла

, где к х - коэффициент, значение которого зависит от материа­ла, размеров и формы пластин, а также от температуры окру­жающей среды и значения магнитного поля; В - магнитная ин­дукция.

Электродвижущая сила Холла будет пропорциональна мощ­ности, если одну из входных величин (например, магнитную ин­дукцию ^ В) сделать пропорциональной напряжению и, а другую (например, ток i Х ) - току через нагрузку.

Рис. 2-2. Ваттметр с преобразо­вателем Холла
Для реализации ваттметра преобразователь Холла ^ ПХ по­мещают в зазор электромагнита (рис. 2-2), намагничивающая катушка L которого питается током, пропорциональным току нагрузки, а через Т -Т проходит ток, пропорциональный нап­ряжению, приложенному к нагрузке. Значение тока огра­ничивается добавочным резисто­ром . Направления магнитных силовых линий вектора индук­ции В в магнитном поле сердеч­ника магнитопровода показаны на рис. 2-2 пунктирными ли­ниями. Электродвижущая сила Холла

регистриру­ется магнитоэлектрическим мил­ливольтметром (к - коэффици­ент пропорциональности).
Ваттметры с преобразователем Холла позволяют измерять мощности в диапазоне частот до сотен мегагерц.

Достоинства этих ваттметров - безынерционность, простота конструкции, долговечность, надежность, а недостаток - зави­симость параметров от температуры.
^ Измерение мощности осциллографом .
К косвенным методам изме­рения мощности относят и осциллографический метод, который рекомендуется применять тогда, когда цепь питается напряже­нием несинусоидальной формы, при высоких частотах, мало­мощных источниках напряжения, работе электронных схем в ключевом режиме, наличии в цепи нелинейных элементов и т. д. В частности, при работе электронных схем в импульсном режиме посредством осциллографа измеряют мгновенные значения на­пряжения и(t ) и тока i (t ) на исследуемом участке схемы за вре­мя, равное периоду следования импульсов (особенно тщательно проводят измерения за время нарастания и спада импульса). По полученным данным строят эпюры напряжения и тока. Эпюру мгновенного значения мощности р(t ) строят по произведению ор­динат кривых напряжения и{ t ) и тока i (t ) для каждого момента времени действия импульса.

По кривой мгновенных значений мощности за период опреде­ляют максимальное значение мгновенной мощности р и max , среднее значение мощности Р и импульсную мощность Р и. Для определения среднего значения мощности Р и импульсной мощ­ности Р и вычисляют площадь, ограниченную кривой мгновенной мощности за период, и затем строят прямоугольник равной пло­щади. Если основание прямоугольника равно длительности им­пульса, то его высота представляет собой значение импульсной мощности Р и, если же основание прямоугольника равно периоду следования импульсов, то высота прямоугольника равна значе­нию средней мощности Р.

^ Измерение с помощью цифровых ваттметров
Цифровые ваттмет­ры строятся на основе аналоговых перемножителей напряжения и(t ) и тока i(t ) (рис. 2-3, а) или перемножения дискретных зна­чений и(t ) и i (t ) (рис. 2-3, б) с последующим усреднением произ­ведения.

В цифровых ваттметрах, выполненных по схеме преобразова­ния и(t ) и i (t ) в дискретные значения, которые представляются со­ответствующими цифровыми кодами, перемножаются и усредня­ются с помощью цифровых устройств. Эти ваттметры обладают сравнительно высоким быстродействием, определяемым характе­ристиками АЦП и перемножителя. В цифровых ваттметрах ис­пользуются АЦП двухтактного интегрирования, а также встроен­ные микропроцессоры.

6.Счетчики электрической энергии.
Устройство и схема включения индукционного счетчика показаны на рис. 3-1, где 1 - трехстержневой магнитопровод с обмоткой напряжения; 2 - счетный механизм; 3 - алюминиевый диск, укрепленный на оси; 4 - постоянный магнит для создания тормозного момента; 5 - П-образный магнитопровод с токовой обмоткой.

Рис. 3-1. Устройство и схема включения индукционного счет­чика

Анализ работы индукционного счетчика показывает, что вращающий момент пропорционален мощности переменного то­ка, т. е.

,

Где к - постоянный коэффи­циент.

На подвижную часть счетчика (алюминиевый диск) действует тормозной момент, пропорциональный частоте ращения диска. Этот момент создается в результате действия тока, наводимого во вращающемся между полюсами постоянного магнита диске, и определяется выражением

где - постоянный коэффициент; - частота вращения

Диска.
Приравнивая вращающий и тормозной моменты, получим

Число оборотов диска N за время

измерения энергии опре­деляется интегралом по времени от частоты вращения диска

Т. е.


,

Где С =

- постоянная счетчика;W-энергия, прошед­шая через счетчик за интервал времени .

Отсчет энергии производится по показаниям счетного меха­низма - счетчика оборотов, градуированного в единицах энер­гии. Единице электрической энергии (обычно 1 кВт*ч), регис­трируемой счетным механизмом, соответствует определенное чис­ло оборотов подвижной части счетчика. Это соотношение, называемое передаточным числом А, указывается на счетчике.

Величину, обратную передаточному числу, т. е. отношение зарегистрированной энергии к числу оборотов диска, называют номинальной постоянной С ном. Значения А и С НО м зависят только от конструкции счетного механизма и для данного счетчика оста­ются неизменными.

Под действительной постоянной счетчика С понимают коли­чество энергии, действительно прошедшей через счетчик за один оборот подвижной части. Действительная постоянная в отличие от номинальной зависит от тока нагрузки, а также от внешних условий (температуры, частоты и т. д.). Зная С и Сном, можно определить относительную погрешность счетчика

Где W" - энергия, измеренная счетчиком, а W- действительное значение энергии, прошедшей через счетчик.

Счетчики активной энергии выпускают классов точности 0,5; 1,0; 2; 2,5; счетчики реактивной энергии - 1,5; 2 и 3. Класс точно­сти счетчиков нормирует относительную основную погрешность и другие метрологические характеристики.

Государственным стандартом устанавливается порог чув­ствительности (в процентах) счетчика, определяемый выражени­ем

, где 1- минимальное значение тока, при котором диск счетчика начинает безостановочно вращаться; Iном - номинальное для счетчика значение тока в токовой обмот­ке. При этом напряжение и частота тока в цепи должны быть номинальными, а = 1. Согласно ГОСТ 6570-75 порог чув­ствительности не должен превышать 0,4 % - для счетчиков класса точности 0,5 и 0,5 % - для классов 1,0; 1,5 и 2. Для счет­чиков реактивной энергии классов 2,5 и 3 значение

должно быть не более 1 %.

Вращение диска при отсутствии тока в нагрузке и при наличии напряжения в параллельной цепи счетчика называют самоходом. Согласно ГОСТ 6570-75 самохода не должно быть при любом напряжении от 80 до 110 % номинального.

Погрешность счетчика зависит от режима его работы, поэто­му государственным стандартом нормируется разная относитель­ная погрешность при различных нагрузках.

Под действием внешних факторов у счетчика появляются дополнительные погрешности, также нормируемые государствен­ным стандартом. Дополнительные погрешности возникают вслед­ствие искажения формы кривой тока и напряжения, колебаний напряжения и частоты, резкого перепада мощности, потребля­емой нагрузкой, и некоторыми другими факторами.

Кроме однофазных индукционных счетчиков, промышлен­ность выпускает также трехфазные счетчики активной и реактив­ной энергии. Трехфазные счетчики представляют собой как бы три (трехэлементные) или два (двухэлементные) счетчика, объединенные одной осью вращения. Двухэлементные счетчики применяют при измерении энергии в трехпроводных трехфазных цепях, а трехэлементные счетчики - в четырехпроводных цепях.

7.Список литературы:

1.Основы метрологии и электрические измерения: Учебник для вузов/Б.Я. Авдеев, Е. М. Антонюк, Е. М. Душин и др.; Под ред. Е.М. Душина.- 6-е изд.,перераб. и доп. – Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. 1987 г.
2.Приборы и методы измерения электрических величин: учеб.пособие для втузов/ Э.Г. Атамалян. 3-е издание, перераб. и доп. – М.: Дрофа,2005 г.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

хорошую работу на сайт">

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство по образованию

Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ)

Специальность: Управление качеством

Кафедра: Управления качеством

Курсовая работа

По дисциплине

Физические основы измерений

Измерение мощности и энергии

Исполнитель: студентка группы 10УКЭ1,

Козырь Евгения Юрьевна

Руководитель: к. т. н., доцент

Ставских Игорь Анатольевич

2.1 Измерение мощности.

2.1.5 Термоэлектрический ваттметр

2.2 Измерение энергии

2.2.1 Постоянный ток

3. Измерение мощности и энергии в трехфазных цепях.

3.1 Измерение мощности

3.2 Измерение энергии

3.2.1 Активная энергия

3.2.2 Реактивная энергия

Список литературы

1. Аналитические выражения мощности как основа методов измерений мощности и энергии

Активная Р и реактивная Q мощности однофазного тока определяются выражениями:

P= UI cosц, Q= UI simц,

где U и I --действующие значения напряжения и тока; ц -- угол сдвига между этими величинами.

Когда сопротивление нагрузки Rн чисто активное, то для мощности как постоянного, так и переменного токов справедливы выражения:

P=UI, P = IІRн, P=UІ/Rн.

В активной нагрузке подводимая мощность обращается в тепло, и количество тепла q, выделяющегося в единицу времени, пропорционально мощности; q=?Р.

Активную мощность трехфазной цели можно выразить следующим образом:

для симметричной системы

для трехпроводной асимметричной системы

P=U1,3I1cosг + U2,3I2cosд

P=U2,1I1cosс + U3,1I2cosл

P=U1,2I1cosб + U3,2I3cosв

для четырехпроводной асимметричной системы

P=U1ф I1ф cosц1 + U2ф I2ф cosц2 + U3ф I3ф cosц3

В этих выражениях:I1,I2,I3 и U1,3, U2,3, U2,1, U3,1, U1,2, U3,2-- действующие значения соответственно линейных токов н линейных напряжений: Iф и Uф-- действующие значения фазных токов и напряжений (дополнительные индексы 1, 2, 3 означают принадлежность токов и напряжений к соответствующим фазам); ц-- всюду углы сдвига между соответствующими фазными напряжениями и токами, а б, в, г, с, л, д --углы сдвига между соответствующими линейными напряжениями и токами. Приведенные выражения справедливы как при соединении нагрузки звездой, так и треугольником.

Реактивная мощность для трехфазной цепи в общем случае:

Q=U1фI1фsinц1+U2фI2фsinц2+U3фI3ф sinц3

а при полной симметрии системы

Q=3UфI фsinц=v3UлIлsinц

Из приведенных выражений следует, что мощность можно определить либо на основе косвенных измерений других величин I, U, ц, q,либо непосредственно по показаниям приборов: ваттметров (для активной мощности), градуированных в ваттах, и варметров (дли реактивной мощности), градуированных в верах, осуществляющих необходимые вычислительные операции.

В вычислительной технике различают две основные группы множительных устройств:

1) устройства прямою перемножения двух величин х1и х2, в которых результат у=х1х2. Выходная величина у может быть электрической или механической (линейное или угловое перемещение). Примером таких устройств является использование электродинамических и ферродинамических ИМ для ваттметров постоянного и переменного токов и счетчиков постоянного тока, а также индукционных ИМ -- для счетчиков переменного тока. Возможно также применение преобразователей Холла с выходной электрической величиной;

2) устройства косвенного перемножения, в которых перемножение величин х1 и х2, осуществляется посредством других математических операций, например при помощи тождества:

х1х2=0,25[(x1+x2)І-(x1-x2)І]

Здесь умножение заменяется сложением, вычитанием и возведением в квадрат. Для последней операции применяют нелинейные преобразователи, в которых выходная величина пропорциональна квадрату входной величины. Такие преобразователи, называемые квадраторами, могут быть реализованы в виде термоэлектрических и выпрямительных преобразователей, а также с помощью искусственно созданных нелинейных целей, воспроизводящих квадратичную зависимость.

В области высоких и сверхвысоких частот широкое распространение получили ваттметры, основанные на применении равенстваq=?P,поскольку в этих диапазонах частот нагрузка имеет практически активный характер (например, сопротивление излучения антенны) и реальную нагрузку легко заменить ее известным эквивалентом. Связь же между мощностью и количеством тепла устанавливается или калориметрическим методом (иногда фотометрическим) или по изменению сопротивления термистора, нагреваемого этой мощностью.

Поскольку энергия является интегралом по времени от мощности, то приборы для се измерения, называемые счетчиками электрической энергии, должны обладать интегрирующими свойствами. К косвенным измерениям энергии через мощность и время прибегают в редких случаях, например при поверке счетчиков.

2. Измерение мощности и энергии в цепях постоянного и однофазного тока

2.1 Измерение мощности

Для измерения мощности в цепях постоянного и однофазного переменного тока применяют приборы, называемые ваттметрами, для которых используют электродинамические и ферродинамические измерительные механизмы.

2.1.1 Электродинамические ваттметры

Электродинамические ваттметры выпускают в виде переносных приборов высоких классов точности (0,1-0,5) и используют для точных измерений мощности постоянного и переменного тока на промышленной и повышенной частоте (до 5000 Гц). Ферродинамические ваттметры чаще всего встречаются в виде щитовых приборов относительно низкого класса точности (1,5-2,5). Применяют такие ваттметры главным образом на переменном токе промышленной частоты. На постоянном токе они имеют значительную погрешность, обусловленную гистерезисом сердечников.

Для измерения мощности на высоких частотах применяют термоэлектрические и электронные ваттметры, представляющие собой магнитоэлектрический измерительный механизм, снабженный преобразователем активной мощности в постоянный ток. В преобразователе мощности осуществляется операция умножения ui = р и получение сигнала на выходе, зависящего от произведения ui, т. е. от мощности.

На рис. 1, а показана возможность использования электродинамического измерительного механизма для построения ваттметра и измерения мощности.

Рис. 1. Схема включения ваттметра (а) и векторная диаграмма (б)

Неподвижная катушка 1, включаемая в цепь нагрузки последовательно, называется последовательной цепью ваттметра, подвижная катушка 2 (с добавочным резистором), включаемая параллельно нагрузке -- параллельной цепью.

Для ваттметра, работающего на постоянном токе:

Рассмотрим работу электродинамического ваттметра на переменном токе. Векторная диаграмма рис. 1, б построена для индуктивного характера нагрузки. Вектор тока Iu параллельной цепи отстает от вектора U на угол г вследствие некоторой индуктивности подвижной катушки.

Из этого выражения следует, что ваттметр правильно измеряет мощность лишь в двух случаях: при г = 0 и г = ц.

Условие г = 0 может быть достигнуто созданием резонанса напряжений в параллельной цепи, например включением конденсатора С соответствующей емкости, как это показано штриховой линией на рис. 1, а. Однако резонанс напряжений будет лишь при некоторой определенной частоте. С изменением частоты условие г = 0 нарушается. При г не равном 0 ваттметр измеряет мощность с погрешностью вy, которая носит название угловой погрешности.

При малом значении угла г (г обычно составляет не более 40 - 50"), относительная погрешность

При углах ц, близких к 90°, угловая погрешность может достигать больших значений.

Второй, специфической, погрешностью ваттметров является погрешность, обусловленная потреблением мощности его катушками. При измерении мощности, потребляемой нагрузкой, возможны две схемы включения ваттметра, отличающиеся включением его параллельной цепи (рис. 2).

Рис. 2. Схемы включения параллельной обмотки ваттметра

Если не учитывать фазовых сдвигов между токами и напряжениями в катушках и считать нагрузку Н чисто активной, погрешности в(а) и в(б), обусловленные потреблением мощности катушками ваттметра, для схем рис. 2, а и б:

где Рi и Рu -- соответственно мощность, потребляемая последовательной и параллельной цепью ваттметра.

Из формул для в(а) и в(б) видно, что погрешности могут иметь заметные значения лишь при измерениях мощности в маломощных цепях, т. е. когда Рi и Рu соизмеримы с Рн.

Если поменять знак только одного из токов, то изменится направление отклонения подвижной части ваттметра.

У ваттметра имеются две пары зажимов (последовательной и параллельной цепей), и в зависимости от их включения в цепь направление отклонения указателя может быть различным. Для правильного включения ваттметра один из каждой пары зажимов обозначается знаком «*» (звездочка) и называется «генераторным зажимом».

2.1.2 Ферродинамические ваттметры

Для ваттметра в цепи переменного тока будем иметь:

допуская, что потери в магнитопроводе отсутствуют (магнитный поток и ток совпадают по фазе), реактивность параллельной цепи пренебрежимо мала и воздушный зазор в ИМ равномерный, благодаря чему множитель в уравнении преобразования:

Таким образом, чувствительность ваттметра является постоянной величиной (для данной частоты), и шкала прибора оказывается равномерной.

Помимо погрешностей, присущих электродинамическим ваттметрам, ферродинамические ваттметры имеют специфические погрешности. Непропорциональность магнитного потока и тока в последовательной цепи, обусловленная нелинейностью кривой намагничивания материала магнитопровода, приводят к тому, что одно и тоже показание может наблюдаться при разных значениях тока и напряжения и коэффициента мощности. На постоянном токе, вследствие магнитного гистерезиса, показания ваттметра при возрастающем и убывающем токе будут различными. Становится заметным также отличие в показаниях прибора на постоянном и переменном токе.

Ферродинамические ваттметры находят применение в качестве переносных, стационарных и самопишущих приборов переменного тока

2.1.3 Ваттметры с квадраторами

В качестве примера реализации ваттметра с квадраторами, на рис.3 представлена принципиальная электрическая схема с использованием диодов. Параллельно источнику питания включен делитель напряжения из резисторов R1и R2.

Последовательно с нагрузкой соединены два резистора R3 по которым протекает ток. практически равный току нагрузки i. Резисторы R4 включенные последовательно с диодами Д1 и Д2, ограничивают ток через них так. чтобы рабочая точка устанавливалась на квадратичном участке характеристики диодов.

Для мгновенного значения напряжения u1на R1, которое пропорционально напряжению сети u, имеем:

Предполагается также, что шунтирующее действие R 4 и измерительного прибора источника питания очень мало.

Падение напряжения u2 на R 3 равно

Пусть в некоторый момент времени знаки палений напряжений на R 1 и R 3 такие, как покачано на рис. 3. Тогда к диоду Д1 приложена сумма u1 + u2= ?1u+?2i , а к диоду Д2 -- их разность u1 - u2= ?1u - ?2i. Между точками а и б образуется разность?u=(i" - i"")R4,если i" и i""-- выпрямленные токи, пропорциональные квадратам приложенных напряжений, т.е мгновенное значение мощности. Поскольку магнитоэлектрический прибор ИП реагирует на среднее значение?u. то после интегрирование и перехода к действующим значениям тока и напряжения получим, что угол отклонения подвижной части приборе будет пропорционален мощности. Такие ваттметры применяются и в области повышенных частот; они потребляют малую мощность, по основная погрешность у них относительно велика, что объясняется главным обрезом, неидентичностью преобразователей Д1 и Д2 и отклонением их характеристик от чисто квадратичных.

2.1.4 Ваттметры с преобразователями Холла

Для преобразователя Холла, можно осуществить ваттметр, если одну из входных величин, напри мер индукцию В, сделать пропорциональной напряжению, а другую -- ток I-- току через нагрузку. Тогда э. д. с. Холла будет пропорциональна мощности.

Для осуществлении ваттметра преобразователь Холла помещают в узкий зазор магнитопровода 1 (рис 4), намагничиваемого обмоткой L1, включенной параллельно источнику, тогда как ток i через преобразователь, обусловленный падением напряжения на шунте пропорционален току нагрузки I. Индуктивность L2 в последовательной цепи служит для коррекции частотных погрешностей, связанных с тем, что я параллельной цели ток несколько отстает от напряжения U, подобно тому как это имеет место у электродинамических ваттметров.

Ваттметры с преобразователями Холла могут быть построены для измерений в цепях переменного тока звуковых и высоких частот.

2.1.5.Термоэлектрический ваттметр

Частотный диапазон может быть расширен до 1 МГц, если квадратор построить на бесконтактных термопреобразователях. Термоэлектрический ваттметр отличается от выпрямительного тем, что вместо диодов включаются нагреватели бесконтактных термопар, а разность термо-ЭДС на холодных концах, измеряемая магнитоэлектрическим милливольтметром, пропорциональна средней мощности потребления нагрузки.

Термоваттметры используют при измерении мощности в цепях с несинусоидальной формой тока и напряжения; при измерении мощности в цепях с большим сдвигом фаз между напряжением и током, при определении частотной погрешности электродинамических ваттметров.

2.1.6 Косвенные методы измерений мощности

Мощность постоянного или переменного тока (при активной нагрузке) может быть измерена методом амперметра и вольтметра (рис.4).

Рис. 5. Схемы включения приборов

Обеим схемам включения присуща методическая погрешность. При включении по схеме на рис 15.9 амощность Р, определенная как произведение измеренных значений U и I, окажется больше, чем мощность Рн, расходуемая в нагрузке, на величину мощности, потребляемой амперметром, т. е,

где R a --сопротивление амперметра.

Относительная погрешность

г01=(Р-Рн)/Рн = Rа/Rн

Для схемы, приведенной на рис.5.б, методическая погрешность, обусловленная мощностью, потребляемой вольтметром, определяется аналогично:

Рн = Р-(UІ/RВ)

где RB--сопротивление вольтметра.

Относительная погрешность в данном случае

г02=UІ/RB=RнІ

При поверке ваттметров высоких классов точности (от 0,5 и выше) используют компенсатор напряжении постоянного тока, которым при помощи делителя измеряют напряжение, приложенное к ваттметру, а силу тока определяют, измерив падение напряжения на измерительном резисторе, включенном в последовательную цепь ваттметра.

Для определения активной и реактивной мощностей может быть использован компенсатор напряжения переменного тока, измеряющий напряжение, ток и угол сдвига между ними.

Компенсаторы применяют и при измерениях в маломощных цепях, когда включение ваттметра может привести не только к большим погрешностям, но и к нарушению существовавшего режима работы цепи.

2.2 Измерение энергии

2.2.1 Постоянный ток

Для измерения расхода энергии при постоянном токе применяют счетчики трех систем: электродинамической, магнитоэлектрической и электролитической. Наибольшее распространение получили счетчики электродинамической системы. Неподвижные токовые катушки, состоящие из небольшого числа витков толстой проволоки, последовательно включены в сеть. Подвижная катушка шарообразной формы, называемая якорем, укреплена на оси, которая может вращаться в подпятниках. Обмотка якоря выполнена из большого числа витков тонкой проволоки и разделена на несколько секций. Концы секций припаяны к пластинам коллектора, которого касаются металлические плоские щетки. Напряжение сети подается в обмотку якоря через добавочное сопротивление. При работе счетчика в результате взаимодействия тока в обмотке якоря и магнитного потока неподвижных токов катушек создает момент вращения, под влиянием которого якорь начнет поворачиваться. О количестве энергии, потребляемой в сети, можно судить по числу оборотов, сделанных якорем (диском). Количество энергии, приходящееся на один оборот якоря, называется постоянной счетчика. Число оборотов якоря, приходящееся на единицу учтенной электрической энергии, называется передаточным числом.

2.2.2 Однофазный переменный ток

Для измерения активной энергии в цепях однофазного переменного тока применяют счетчики индукционной системы. Устройство индукционного счетчика почти такое же, как и индукционного ваттметра. Разница состоит в том, что счетчик не имеет пружин, создающих противодействующий момент, отчего диск счетчика может свободно вращаться. Стрелка и шкала ваттметра заменены в счетчике счетным механизмом. Постоянный магнит, служащий в ваттметре для успокоения, в счетчике создает тормозящий момент.

Рис. 6. Устройство однофазного счетчика

ток мощность энергия прибор

3. Измерение мощности и энергии в трехфазных цепях

3.1 Измерение мощности

Измерение активной мощности в трехфазных цепях производят с помощью трех, двух или одного ваттметров, используя различные схемы их включения. Схема включения ваттметров для измерения активной мощности определяется схемой сети (трех- или четырехпроводная), схемой соединения фаз приемника (звезда или треугольник), характером нагрузки (симметричная или несимметричная), доступностью нейтральной точки.

При несимметричной нагрузке в четырехпроводной цепи активную мощность измеряют тремя ваттметрами (рис. 7), каждый из которых измеряет мощность одной фазы - фазную мощность.

Активная мощность приемника определяют по сумме показаний трех ваттметров

P = P 1 + P 2 + P 3 ,

где P 1 = U A I A cos ц A ;

P 2 = U B I B cos ц B ;

P 3 = U C I C cos ц C .

Измерение мощности тремя ваттметрами возможно при любых условиях.

При симметричном приемнике и доступной нейтральной точке активную мощность приемника определяют с помощью одного ваттметра, измеряя активную мощность одной фазы P Ф по схеме рис.8. Активная мощность всего трехфазного приемника равна при этом утроенному показанию ваттметра: P = 3 P Ф.

На рис.8 показано включение прибора непосредственно в одну из фаз приемника. В случае, если нейтральная точка приемника недоступна или зажимы фаз приемника, включенного треугольником не выведены, применяют схему рис. 9 с использованием искусственной нейтральной точки n". В этой схеме дополнительно в две фазы включают резисторы с сопротивлением R = R V .

Измерение активной мощности симметричного приемника в трехфазной цепи одним ваттметром применяют только при полной гарантии симметричности трехфазной системы.

Измерение мощности двумя ваттметрами.

В трехпроводных трехфазных цепях при симметричной и несимметричной нагрузках и любом способе соединения приемников широко распространена схема измерения активной мощности приемника двумя ваттметрами (рис.10). Показания двух ваттметров при определенной схеме их включения позволяют определить активную мощность трехфазного приемника, включенного в цепь с симметричным напряжением источника питания.

На рис.10 показана одна из возможных схем включения ваттметров: здесь токовые катушки включены в линейные провода с токами I A и I B , а катушки напряжения - соответственно на линейные напряжения U AC и U BC .

Сумма показаний двух ваттметров действительно равна активной мощности Р трехфазного приемника.

При симметричной нагрузке

I A = I B = I Л, U AC = U BC = U Л.

Из векторной диаграммы (рис. 11) получаем, что угол б между векторами U AC и I A равен б = ц - 30°, а угол в между векторами U BC и I B составляет в = ц + 30°.

В рассматриваемом случае показания ваттметров можно выразить формулами

P 1 = U Л I Л cos(ц - 30°),

P 2 = U Л I Л cos(ц + 30°).

Сумма показаний ваттметров

P 1 + P 2 = U Л I Л = U Л I Л cos ц.

Ввиду того, что косинусы углов в полученной формуле могут быть как положительными, так и отрицательными, в общем случае активная мощность приемника, измеренная по методу двух ваттметров, равна алгебраической сумме показаний.

При симметричном приемнике показания ваттметров Р 1 и Р 2 будут равны только при ц = 0°. Если ц > 60°, то показания второго ваттметра Р 2 будет отрицательным.

Для измерения активной мощности в трехфазных цепях промышленных установок широкое применение находят двухэлементные трехфазные электродинамические и ферродинамические ваттметры, которые содержат в одном корпусе два измерительных механизма и общую подвижную часть. Катушки обоих механизмов соединены между собой по схемам, соответствующим рассмотренному методу двух ваттметров. Показание двухэлементного ваттметра равно активной мощности трехфазного приемника.

3.2 Измерение энергии

Рис 12. Измерение активной энергии в трехфазной сети трехэлементным (а) и двухэлементным (б) счетчиками

3.2.1 Активная энергия

В трехфазных цепях активную энергию Wа измеряют трех или четырехэлементными трехфазными счетчиками. Трехэлементные счетчики конструктивно представляют собой три измерительные системы однофазных счетчиков, имеющих общую ось. Трехэлементные счетчики (рис. 12, а) используют в четырехпроводных цепях трехфазного тока.

Для измерения активной энергии в трехпроводниковых цепях применяют двухэлементные счетчики (рис. 12, б), объединяющие измерительные системы двух однофазных счетчиков. Обмотки этих систем включают схеме двух ваттметров (рис. 13).

3.2.2 Реактивная энергия

Реактивную энергию Wр при симметричной нагрузке фаз трехпроводной сети можно измерить при помощи двух однофазных счетчиков, обмотки которых включены по схеме рис. 13. Значение Wp находят как разность показаний счетчиков, увеличенную вv3 раз. Кроме того, применяют специальные трехфазные счетчики реактивной энергии, используемые как при симметричной, так и при несимметричной нагрузках фаз.

Список литературы

1. Электротехника. Ю.М. Борисов, Д.Н. Липатов, Ю.Н. Зорин. Учебник для вузов. -- 2-е изд., пере-раб. и доп. -- М.: Энергоатомиздат, 1985.

2. Электрические измерения. Средства и методы измерений (общий курс) К.П. Дьяченко Под ред. Е.Г. Шрамкова, 1972

3. Основы метрологии и электрические измерения: Учебник для вузов, Б.Я. Авдеев, Е.М. Антонюк, Е.М. Душин и др.; Под ред. Е.М. Душина.- 6-е изд., перераб. и доп. - Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. 1987 г.

4. Приборы и методы измерения электрических величин: учеб. пособие для вузов. Э.Г. Атамалян. 3-е издание, перераб. и доп. - М.: Дрофа,2005 г.

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

Напряжение, ток, мощность, энергия как основные электрические величины. Способы измерения постоянного и переменного напряжения, мощности в трехфазных цепях, активной и реактивной энергии. Общая характеристика электросветоловушек для борьбы с насекомыми.

контрольная работа , добавлен 19.07.2011


Определение абсолютной, относительной и приведенной погрешностей. Компенсаторы постоянного тока, их назначение и принцип работы. Измерение мощности ваттметрами с применением измерительных трансформаторов тока и напряжения в однофазных и трехфазных цепях.

контрольная работа , добавлен 08.01.2011


Рассмотрение основных методов измерения электрической мощности и энергии в цепи однофазного синусоидального тока, в цепях повышенной и высокой частот. Описание конструкции ваттметров, однофазных счетчиков. Изучение особенностей современных приборов.

реферат , добавлен 08.01.2015


Мгновенная, средняя и полная мощности гармонических колебаний в электрических цепях. Положительное значение мгновенной мощности и потребление электрической энергии. Условия передачи максимума средней мощности от генератора к нагрузке. Режим генератора.

лекция , добавлен 01.04.2009


Измерение израсходованной или выработанной энергии в сетях переменного тока. Устройство и принцип действия индукционного счетчика, основные узлы. Классификация и технические характеристики однофазных и трехфазных счетчиков, требования к установке.

реферат , добавлен 08.06.2011


История возникновения приборов учёта и измерения электрической энергии. Классификация счётчиков электричества по типу измеряемых величин, типу подключения и конструкции. Схема устройства индукционного счетчика. Будущее учёта электрической энергии.

реферат , добавлен 11.06.2014


Особая точность электродинамических приборов, их разновидности и применение для определения тока и напряжения в цепях переменного и постоянного тока. Принцип действия ваттметра, устройство магнитоэлектрического логометра, их распространение и применение.

реферат , добавлен 25.11.2010


Основные элементы трехфазных электрических цепей. Трехфазный источник электрической энергии. Анализ электрических цепей при соединении трехфазного источника и приемника по схемам "звезда" с нулевым проводом и "треугольник". Расчет и измерение мощности.

презентация , добавлен 25.07.2013


Понятие работы и мощности, их измерение. Взаимосвязь между работой и энергией. Кинетическая и потенциальная энергии. Закон сохранения энергии и импульса. Столкновение двух тел. Формулы, связанные с работой и энергией при поступательном движении.

реферат , добавлен 01.11.2013


Метод расчета параметров измерительного механизма магнитоэлектрической системы, включенного в цепь посредством шунта. Определение мощности вольтметра и амперметра. Измерение активной мощности в цепях трехфазного тока. Выбор измерительной аппаратуры.