Pre existenciu elektrický prúd musí existovať vo vnútri vodiča elektrické pole a pre existenciu poľa vo vodiči je potrebný potenciálny rozdiel. Rozdiel potenciálov sa nazýva napätie. Okrem toho je prúd nasmerovaný na klesajúce potenciály (prúd je podľa dohody spôsobený pohybom kladných nábojov) a voľné elektróny sa preto pohybujú opačná strana. Uvažujme o pohybe častíc v kovovom vodiči.
Ryža. 1. Pohyb častíc v kovovom vodiči
Povedzme, že na koncoch určitého úseku vodiča sú potenciály a , a .
V tomto prípade sa napätie na úseku (alebo potenciálny rozdiel) rovná .
Experimentálne sa ukázalo, že čím väčšie je napätie v oblasti, tým väčší prúd ňou prechádza.
Nemecký vedec Georg Ohm vykonal v roku 1826 sériu experimentov a získal vzťah, ktorý sa neskôr nazýval Ohmov zákon.
Ryža. 2. Georg Ohm
Pre rôzne vodiče zostrojil takzvané prúdovo-napäťové charakteristiky – grafy závislosti prúdu od napätia.
Ryža. 3. Graf závislosti prúdu na napätí
V dôsledku toho bol objavený lineárny vzťah medzi prúdom a napätím: zvýšením napätia zväčšíme aj prúd, toto zvýšenie je priamo úmerné: .
Ako však vidno z grafov, koeficient úmernosti je pre každý vodič iný. To znamenalo, že každý vodič má určitú mieru prúdovej vodivosti a tá je pre rôzne vodiče odlišná. Toto množstvo bolo tzv elektrický odpor. Označenie odporu je R.
Pri rovnakom napätí prejdú vodičmi s menším odporom väčší prúd.
Pomocou experimentálnych výsledkov sformuloval Ohm zákon, neskôr nazývaný Ohmov zákon pre úsek reťazca. Ohmov zákon pre časť obvodu: Intenzita prúdu pre homogénny vodič v časti obvodu je priamo úmerná napätiu v tejto časti a nepriamo úmerná odporu vodiča.
Odpor je hlavná charakteristika vodič. Aká je povaha odporu? Čo určuje lepšiu alebo horšiu vodivosť prúdu vodičmi? Faktom je, že elektróny, ktoré sa pohybujú v kove pod vplyvom elektrické pole, nepohybujú sa v homogénnom médiu, neustále interagujú s uzlami kryštálová mriežka kovu a atómov rôznych nečistôt, spomaľuje. V intervaloch medzi nárazmi sa pohybujú rovnomerne zrýchlene.
Ryža. 4. Pohyb elektrónov v kovovom vodiči
Vodiče môžu byť pevné, kvapalné, plynné, plazmové a všetky majú svoj vlastný elektrický odpor.
Po vysvetlení mechanizmu odporu je zrejmé, že odpor závisí iba od vlastností vodiča, najmä od materiálu, geometrických rozmerov a teploty. Čo je to za závislosť?
V tomto prípade je to l - dĺžka vodiča;
S je plocha prierezu vodiča;
Ρ - rezistivita.
Čím dlhší je vodič, tým väčší je jeho elektrický odpor a čím väčšia je plocha prierezu vodiča, tým nižší je elektrický odpor.
Odpor- tabuľková hodnota charakterizujúca odolnosť materiálu ukazuje, aký odpor má vodič dlhý 1 meter, ktorého prierezová plocha je 1 m2.
Odporová jednotka - Ohm:
Jednotka rezistivita: . Podľa odporu môžeme posúdiť materiál a spôsob jeho použitia. Všetky nám známe odpory materiálov sú zhromaždené v tabuľke:
Ryža. 5. Odolnosť kovov
Na základe vodivosti sú všetky materiály rozdelené do troch skupín: vodiče (odpor asi 10 -8 Ohm m), polovodiče (asi 10 -4 -10 2 Ohm m) a izolanty (asi 10 8 -10 17 Ohm m).
Ohmov zákon pre časť obvodu je dôležitý pre výpočet elektrických obvodov.
V ďalšej lekcii sa pozrieme na to, ako sú zapojené elektrické odpory (rezistory).
- Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Fyzika (základná úroveň) - M.: Mnemosyne, 2012.
- Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Fyzika 10. ročník. - M.: Ilexa, 2005.
- Myakishev G.Ya., Sinyakov A.Z., Slobodskov B.A. fyzika. Elektrodynamika. - M., 2010.
Domáca úloha
- Na výrobu odporu 126 Ohm bol použitý niklový drôt s plochou prierezu 0,1 mm2. Aká je dĺžka tohto drôtu?
- Ako sa zmení odpor holého drôtu, ak je zložený na polovicu?
- Od čoho závisí odpor?
- Internetový portál Kakras.ru ().
- Internetový portál Class-fizika.narod.ru ().
- Internetový portál Uchifiziku.ru ().
- Internetový portál Electromechanics.ru ().
Meranie odporu vodiča: R =U/I→ 1 Ohm = 1 V/1 A.
Elektrický odpor (R) je vlastnosť elektrického obvodu (vodiča) odolávať elektrickému prúdu, ktorý ním preteká, meraný pri konštantné napätie na jeho koncoch pomerom tohto napätia k prúdu.
Príroda elektrický odpor založené na elektronických predstavách o štruktúre hmoty: „strata“ usporiadaného pohybu voľných nabitých častíc vo vodiči, keď interagujú s iónmi kryštálovej mriežky.
Závislosť elektrického odporu vodiča od jeho dĺžky (reostaty), prierezu a materiálu. Špecifický odpor materiálu vodiča: .
Otázka: Prečo závisí odpor vodiča od jeho dĺžky, plochy prierezu a materiálu?
Pre drôt = 
, kde je merná elektrická vodivosť.
- (Ohmov zákon v diferenciálnej forme) - vytvára spojenie medzi veličinami pre každý bod vodiča.
Ukážka závislosti odporu vodiča od jeho teploty (nízke teplo). Teplotný koeficient odporu.
Hranice použiteľnosti Ohmovho zákona.
IV. Úlohy:
- Definujte nabíjačka, prechádzajúci prierezom vodiča s odporom 3 Ohmy s rovnomerným nárastom napätia na koncoch vodiča z 2 V na 4 V po dobu 20 s.
2. Určte plochu prierezu a dĺžku hliníkového vodiča, ak je jeho odpor 0,1 Ohm a hmotnosť 54 g.
otázky:
1. Vysvetlite, že odpor drôtu závisí od jeho materiálu, dĺžky a plochy prierezu.
2. Ako odrezať kus drôtu s odporom 5 ohmov?
3. Dĺžka medený drôt zdvojnásobil strečingom. Ako sa zmenil jej odpor?
4. Prečo odpor ľudskej pokožky závisí od jej stavu, kontaktnej plochy, použitého napätia a trvania toku prúdu?
5. Zmení sa odpor volfrámového vlákna 120 V elektrickej lampy, ak je pripojená k zdroju prúdu s napätím 4 V?
6. Výška hrádze – elektrické napätie, vodný tok z otvoru na päte hrádze - sila prúdu. Je táto analógia dobrá?
V. § 54 Pr. 10 č. 3
1. Navrhnite návrh a vypočítajte parametre reostatu (materiál drôtu, dĺžka, prierez), ktorého odpor je možné plynulo meniť od 0 do 100 Ohmov s maximálnym elektrickým prúdom do 2 A.
2. Ako sa mení odpor drôtu, keď je natiahnutý? Pokúste sa stanoviť tento vzťah v medziach elastických deformácií. Navrhnite návrh a vypočítajte parametre zariadenia (tenzometra) určeného na meranie mechanického namáhania.
Ďalšie informácie: Tenzorový efekt je zmena odporu materiálu počas deformácie.(nedávno vytvorené materiály z hliníka a kremíka menia svoju odolnosť pri náraze takmer 900-krát).
3. Navrhnite dizajn a popíšte elektrická schéma zariadenie na zisťovanie závislosti rezistivity vodiča od teploty (prípadne s reostatom).
4. Odmerajte odpor vody pri izbovej teplote a pri teplote varu.
„Priama skúsenosť je vždy zrejmá a z nej vyplýva najkratší čas môže mať prospech“.
LABORATÓRNE PRÁCE č.3 "MERANIE ODPORU VODIČOVÉHO MATERIÁLU"
CIEĽ: Naučiť študentov merať merný odpor materiálu vodiča s danou presnosťou.
TYP VYUČOVANIA: laboratórne práce.
VYBAVENIE: Prúdový zdroj, laboratórny ampérmeter a voltmeter, kľúč, reostat, študentské pravítko, vodič na bloku, spojovacie vodiče, posuvné meradlo (mikrometer).
PLÁN VYUČOVANIA: 1. Úvodná časť 1-2 min
2. Úvodná inštruktáž 5 min
3. Dokončenie práce 30 minút
4. Zadanie domácej úlohy 2-3 min
II. Schéma nastavenia laboratória na tabuli. Ako merať odpor vodiča; plocha prierezu drôtu; dĺžka vodiča?
Relatívna a absolútna chyba pri meraní odporu:
III. Dokončenie práce.
§ 16. ZÁKON OMA
Vzťah medzi e. d, odpor a prúdová sila v uzavretom obvode je vyjadrená Ohmovým zákonom, ktorý možno formulovať takto: Sila prúdu v uzavretom obvode je priamo úmerná elektromotorickej sile a nepriamo úmerná odporu celého obvodu.
Prúd v obvode tečie pod vplyvom napr. d.s; čím viac e. d.s. zdroj energie, tým väčší je prúd v uzavretom okruhu. Odpor obvodu bráni prechodu prúdu, teda než väčší odpor obvod, tým nižší je prúd.
Ohmov zákon možno vyjadriť nasledujúcim vzorcom:
kde r je odpor vonkajšej časti obvodu,
r 0 - odpor vnútornej časti obvodu.
V týchto vzorcoch je sila prúdu vyjadrená v ampéroch, napr. d.s. - vo voltoch, odpor - v ohmoch.
Na vyjadrenie malých prúdov sa namiesto ampéra používa jednotka, ktorá je tisíckrát menšia ako ampér, nazývaná miliampér ( ma); 1 A - 1000 ma.
Odolnosť celého obvodu:
Ak pod vplyvom napr. d.s. v 1 V v uzavretom okruhu tečie prúd 1 A, potom je odpor takéhoto obvodu 1 ohm, t.j. 1 ohm =
Ohmov zákon platí nielen pre celý obvod, ale aj pre akúkoľvek jeho časť.
Ak časť obvodu neobsahuje zdroj energie, potom sa kladné náboje v tejto časti presúvajú z bodov s vyšším potenciálom do bodov s nižším potenciálom. Zdroj energie vynakladá určité množstvo energie na udržiavanie rozdielu potenciálov medzi začiatkom a koncom tohto úseku. Tento potenciálny rozdiel sa nazýva napätie medzi začiatkom a koncom príslušného úseku.
Aplikovaním Ohmovho zákona na časť obvodu teda získame:
Ohmov zákon možno formulovať takto: sila prúdu v oblasti elektrický obvod rovná napätiu na svorkách tejto sekcie vydelenému jeho odporom.
Napätie na niektorom úseku obvodu sa rovná súčinu prúdu a odporu tohto úseku, t.j. U = Ir.
Z vyjadrenia Ohmovho zákona pre uzavretý obvod získame
Kde Ir. - pokles napätia v odpore r vo vonkajšom obvode alebo inak napätie na svorkách zdroja energie (generátora) U,
Ir 0 - pokles napätia v odpore r 0 t.j. vo vnútri zdroja energie (generátora); definuje časť e. d s, ktorý sa vynakladá na vedenie prúdu cez vnútorný odpor zdroj energie.
Na meranie prúdu v obvode slúži zariadenie tzv ampérmeter(miliampérmeter). Napätie, ako je uvedené vyššie, sa meria voltmetrom. Symbol pre ampérmeter a voltmeter je znázornený na obr. 15, a. Na zapnutie ampérmetra je prúdový obvod prerušený a v bode zlomu sú konce drôtov pripojené k svorkám ampérmetra (obr. 15, b). Celý meraný prúd teda prechádza zariadením; takéto začlenenie sa nazýva konzistentné. Voltmeter je pripojený na začiatok a koniec časti obvodu toto spojenie voltmetra sa nazýva paralelný. Voltmeter ukazuje pokles napätia v danej oblasti. Ak je voltmeter pripojený na začiatok 
vonkajší obvod - na kladný pól zdroja energie a na koniec vonkajšieho okruhu - na záporný pól zdroja energie, potom sa prejaví pokles napätia v celom vonkajšom obvode, ktorý bude zároveň napätie na svorkách zdroja energie.
Napätie na svorkách zdroja energie (generátora) sa rovná rozdielu medzi emf. a pokles napätia na vnútornom odpore tohto zdroja, t.j.
U=E – Ir 0(25)
Ak znížime odpor vonkajšieho obvodu r, potom odpor celého obvodu r + r 0 sa tiež zníži a prúd v obvode sa zvýši. Keď sa prúd zvyšuje, napätie vo vnútri zdroja energie klesá ( Ir 0) sa zvýši, pretože vnútorný odpor r 0 zdroj energie zostáva nezmenený. V dôsledku toho, keď sa odpor vonkajšieho obvodu znižuje, napätie na svorkách zdroja energie tiež klesá. Ak sú svorky zdroja energie spojené s vodičom s odporom takmer rovným nule, potom prúd v obvode I = .
Tento výraz určuje maximálny prúd, ktorý je možné získať v obvode daného zdroja.
Ak je odpor vonkajšieho obvodu prakticky nulový, potom sa tento režim nazýva skrat.
Pre zdroje energie s nízkym vnútorným odporom, napríklad pre elektrické generátory (elektrické stroje) a kyselinové batérie, skrat Je to veľmi nebezpečné – môže to znefunkčniť tieto zdroje.
Skrat sa vyskytuje pomerne často, napríklad v dôsledku poruchy izolácie vodičov spájajúcich prijímač so zdrojom energie. Kovové (zvyčajne medené) lineárne drôty bez izolačného krytu vytvárajú pri vzájomnom kontakte veľmi malý odpor, ktorý sa v porovnaní s odporom prijímača môže rovnať nule.
Na ochranu elektrického zariadenia pred skratovými prúdmi sa používajú rôzne bezpečnostné zariadenia.
Príklad 1 Nabíjateľná batéria s napr. d.s. 42 V a vnútorný odpor 0,2 ohm uzavreté na prijímač energie s odporom 4 ohm. Určite prúd v obvode a napätie na svorkách batérie.
Príklad 2. Kyselinová batéria má napr. d.s. 2 V a vnútorný odpor - r 0 =0,05 ohm Keď je k batérii pripojený externý odpor, prúd 4 A. Určite odpor vonkajšieho obvodu.
Príklad 3 Generátor priamy prúd má vnútorný odpor 0,3 ohm. Určite e. d.s. generátor, ak ho pri zapnutí na energetický prijímač s odporom 27,5 ohm napätie je nastavené na svorkách generátora na 110 V.
Prúd tečúci v uzavretom okruhu možno zistiť z nasledujúceho výrazu:
E, d.s. generátor sa rovná:
E=U+Ir=110+4 0,3=111,2 V.
Príklad 4. Batéria kyselinových batérií s napr. d.s. 220 V a vnútorný odpor 0,5 ohm sa ukázalo byť skratované. Určte prúd v obvode.
Keďže pre typ batérie uvedený v príklade pri bežnom (desaťhodinovom) vybíjaní je prúd 3,6 A, potom je prúd 440 A je určite nebezpečné pre integritu batérie.
Spojenie prvkov môže byť sériové, paralelné a zmiešané. Vypočítajme hodnoty pre všetky tri možnosti. Na výpočet hodnôt týchto veličín použijeme Ohmov zákon pre časť obvodu, známy zákon zo školy: I=U/R; U=I*R; R=U/I.
Jednoduchý obvod
Tu Ohmov zákon pre časť obvodu zohľadňuje parametre jedného spotrebiča (či už ide o motor alebo žiarovku), ktorý má odpor R. Keď sa s tým stretne elektrina, funguje to. Práve na tejto bariére je vytvorená potenciálny rozdiel. Zoberme si R=10 Ohm ako spotrebiteľa.
Pripojením 9 V batérie k R určíme silu prúdu: I=U/R=9/10=0,9 A.
Ak je známy R, meranie ja, môžete zistiť, koľko poklesne cez odpor: I*R=0,9*10=9 B. I*R volal pokles napätia.
R možno vypočítať meraním voltov naprieč ním a ampérov, ktoré ním prechádzajú. R=U/I=9B/0,9A=10.
Často je potrebné určiť príkon R, aby sme si boli istí jeho schopnosťou odvádzať teplo generované elektrickou energiou. Spotreba energie Р=I2*R=0,92A*10=8,1 Hmot. Je potrebné zvoliť výkon rozptylu, ktorý nie je menší ako vypočítaný, inak bude vychádzať dym. V našom prípade volíme štandardných 10 W, menší len 7,5 W.
Paralelné pripojenie
Teraz zvýšime náročnosť úseku. Predstavme si spotrebiteľov ako R1 (10 Ohm) a R2 (5 Ohm). Hodnota R sa zmenila a objavili sa dve cesty. Len 9 V zostalo nezmenených. 
Na výpočet ampérov prichádzajúcich do pobočiek potrebujete poznať celkové R. Kedy paralelné pripojenie R sa vypočíta pomocou vzorca 1/R = 1/R1+1/R2+1/Rn... Pre dva prvky to vyzerá takto: R=R1*R2/(R1+R2); R = 10 x 5/(10 + 5) = 3,3. Upozorňujeme: v takejto schéme je výsledné R vždy menšie ako najmenšie.
nachádzame I = 9/3,3 = 2,7 A. Celkové R sa určí aj meraním celkového prúdu (meranie ukázalo 2,7 A). Potom R = 9/2,7 = 3,3.
Vypočítajme každú vetvu samostatne. Všetky odpory sú 9 V. Vedieť Rn, môžeme vypočítať ampéry vetvy. Pre prvú vetvu - I1=9V/R1=9/10=0,9 A. Za druhé - I2=9V/R2=9V/5=1,8. Dôležitý detail: súčet prúdov všetkých vetiev sa rovná celkovému prúdu. Odtiaľ, I1=I-I2. Hodnoty R1 a R2 sa určujú na základe ampérov, ktoré do nich prúdia, a pripojených voltov: R1 = 9 V/I1 atď.
Teraz sa pozrime, ako na to zákon reaguje
Sériové pripojenie záťaže.
Ak chcete nájsť prúd v sériovom obvode, potrebujete vedieť, koľko ohmov je v ňom? Pre danú sekciu R nájdeme toto: R=R1+R2; R = 10 + 5 = 15. Definujeme I=U/R; I = 9/15 = 0,6 A. Teraz sa pozrime na pokles napätia na rezistoroch. Na R1 - U1=I*R1=0,6*10=6 V.
Pozrite: 6 V kleslo na R1 a celkovo je 9 V. To znamená, že 3 V by mali zostať na R2 (U2=9B-6B=3B). Pozrime sa na zákon: U2=I*R2=0,6A*5=3 V. To je správne.
Cestou sme sa dozvedeli hodnotu potenciálu v bode A vzhľadom na mínus napájanie – 3 V. Tento obvod je tzv. delič napätia: z jedného dostaneme dva a oba sa dajú použiť na napájanie iných obvodov. Samozrejme, musíme vziať do úvahy ich vstupné údaje, ale to je na iný príbeh, aj keď sa tiež nezaobídeme bez Ohmovho zákona pre časť obvodu.
Pripojenie so zmiešaným zaťažením
Zmiešané pripojenie je kombináciou paralelného a sériového pripojenia. Na výpočty sa používa rovnaký algoritmus, ktorý bol diskutovaný v predchádzajúcich verziách. Stačí si vetvy rozdeliť podľa vhodných možností.
Nasleduje Ohmov zákon pre časť obvodu
Ohmov zákon pre úplný obvod.
Vyžaduje zahrnutie do výpočtov parametrov Zdroj. Najprv sa pozrime na funkcie zariadenia. Usmerňovač, batéria, galvanický článok (obyčajná batéria), fotočlánok (základňa solárna batéria) - všetky zdroje majú vnútorný odpor. V usmerňovači - vinutia transformátora a súvisiace, v batérii - elektrolyt a stupeň emisie elektród. 
Všimli ste si niekedy, že nabíjanie batérie nie je riadené obyčajným voltmetrom, ale zástrčkou? Na čo je táto vidlica? Batéria produkuje volty, ale nie sú plne napájané: časť ( Ir- čítajte nižšie) spadne na jeho vnútornú bariéru. Záťažová vidlica je niečo ako náš študovaný obvod, ktorý pozostáva z paralelne zapojeného odporu a voltmetra. sám nie je schopný spôsobiť pokles vnútorného odporu batérie. Preto je paralelne k nemu pripojený nízkoodporový bočník, ktorý vytvára Ir. Takto môžeme posúdiť úplnosť nabíjania. Meraním nabíjania batérie iba voltmetrom nedosiahneme požadovaný výsledok, pretože strata v batérii sa nebude brať do úvahy.
To, čo je každý generátor schopný vyrobiť, sa nazýva elektromotorická sila (EMF) a čo prišlo elektrickej siete — Napätie. Množstvá spolu súvisia takto: EMF = Ir + IR. r je vnútorný odpor zdroja, zvyšné hodnoty sú nám už známe. Máš odtiaľto: U=EMF-Ir. Tieto dva vzorce definujú Ohmov zákon pre celý obvod.
§ 2.4 Napätie na časti obvodu. Pod napätím v určitom úseku elektrického obvodu rozumieme potenciálny rozdiel medzi krajnými bodmi tohto úseku.
Na obr. 2.5 je znázornený úsek reťaze, ktorého krajné body sú označené písmenami A A b. Nechajte prúd ja prúdi z bodu A k veci b(od vyššieho potenciálu k nižšiemu). Preto potenciál bodu A(φ a ) nad potenciál bodu b( φ b ) o hodnotu rovnajúcu sa súčinu prúdu ja na odpor R: φ a = φ b+ IR.
Podľa definície napätie medzi bodmi A A b U ab = φ a - φ b .
preto U ab = IR, t.j. napätie na odpore sa rovná súčinu prúdu pretekajúceho odporom a hodnoty tohto odporu.
V elektrotechnike sa potenciálny rozdiel na koncoch odporu nazýva buď napätie na odpore alebo pokles napätia. Následne potenciálny rozdiel na koncoch odporu, teda produktu IR, budeme to nazývať pokles napätia.
Kladný smer poklesu napätia v ktorejkoľvek sekcii (smer čítania tohto napätia), označený na obrázkoch šípkou, sa zhoduje s kladným smerom čítania prúdu pretekajúceho daným odporom.
Na druhej strane, pozitívny smer aktuálneho počtu ja(prúd je algebraický skalár) sa zhoduje s kladným smerom normály k prierezu vodiča pri výpočte prúdu pomocou vzorca, kde δ je hustota prúdu; - prvok prierezovej plochy (podrobnejšie pozri § 20.1).
Uvažujme o otázke napätia v časti obvodu obsahujúceho nielen odpor, ale aj emf.
Na obr. 2.6, a, b sú znázornené rezy niektorých obvodov, ktorými preteká prúd ja. Nájdite potenciálny rozdiel (napätie) medzi bodmi A A s pre tieto oblasti. A-priory,
U ac = φ a - φ c (2.1)
Vyjadrime potenciál bodu A cez potenciál bodu s. Pri pohybe z bodu s k veci b proti smeru EMF E(obr. 2.6, a) bodový potenciál b sa ukáže byť nižší (menší) ako potenciál bodu s, na hodnotu EMF E: φ b = φ c- E. Pri pohybe z bodu s k veci b podľa pokynov EMF E(obr. 2.6, b) bodový potenciál b sa ukáže byť vyšší (väčší) ako potenciál bodu s, na hodnotu EMF E: φ b = φ c+ E.
Keďže pozdĺž úseku reťaze bez zdroj emf prúd tečie z vyššieho potenciálu do nižšieho, v oboch obvodoch Obr. Potenciál 2,6 bodu A nad bodový potenciál b na hodnotu úbytku napätia na odpore R: φ a = φ b+ IR. Teda pre Obr. 2.6, a
φ a = φ c- E+IR ,
U ac = φ a - φ c= IR - E , (2.2)
pre obr. 2,6, b
φ a = φ c+ E + IR ,
U ac = φ a - φ c= IR + E. (2.2a)
Kladný smer napätia U ac označené šípkou od A Komu s. Podľa definície, U cca = φ c - φ a , Preto U cca= - U ac ,T. To znamená, že zmena v striedaní (postupnosti) indexov je ekvivalentná zmene znamienka tohto napätia. Preto môže byť napätie kladné aj záporné.