מדריך פיזיקה

1. בשדה חשמלי אחיד בעוצמה של 3 MV/m, שקווי הכוח שלו יוצרים זווית של 30° עם האנכי, תלוי על חוט כדור במשקל 2 גרם והמטען הוא 3.3 nC. קבע את המתח של החוט.

2. מעוין מורכב משני משולשים שווי צלעות עם אורך הצלע של 0.2 מ' בקודקודים בזוויות החדות של המעוין ממוקמים מטענים חיוביים זהים של 6⋅10 -7 C. מטען שלילי של 8⋅10 -7 C ממוקם בקודקוד באחת מהזוויות הקהות. קבע את עוצמת השדה החשמלי בקודקוד הרביעי של המעוין. (תשובה ב-kV/m)
= 0.95*elStat2_2)(alert("True!")) else(alert("Incorrect:("))">בדוק

3. איזו זווית α עם האנכי תיווצר על ידי החוט שעליו תלוי כדור במשקל 25 מ"ג, אם הכדור מונח בשדה חשמלי הומוגני אופקי עם מתח של 35 V/m, מה שנותן לו מטען של 7 μC ?
= 0.95*elStat2_3)(alert("True!")) else(alert("Incorrect:("))">בדוק

4. ארבעה מטענים זהים של 40 µC כל אחד ממוקמים בקודקודים של ריבוע עם צלע א= 2 מ' מה יהיה עוצמת השדה במרחק 2 אממרכז הריבוע לאורך האלכסון? (תשובה ב-kV/m)
= 0.95*elStat2_4)(alert("True!")) else(alert("Incorrect:("))">בדוק

5. שני כדורים טעונים בעלי מסה של 0.2 גרם ו-0.8 גרם, בעלי מטענים של 3⋅10 -7 C ו- 2⋅10 -7 C, בהתאמה, מחוברים בחוט קל שאינו מוליך באורך 20 ס"מ ונעים לאורך הקו של כוח של שדה חשמלי אחיד. עוצמת השדה היא 10 4 N/C והוא מכוון אנכית כלפי מטה. קבע את תאוצת הכדורים ואת מתח החוט (ב-mN).
= 0.95*elStat2_5_1)(alert("True!")) else(alert("Incorrect:("))">בדוק תאוצה = 0.95*elStat2_5_2)(alert("True!")) else(alert("שגוי: (")">בדוק חוזק

6. האיור מציג את וקטור עוצמת השדה החשמלי בנקודה C; השדה נוצר על ידי שני מטענים נקודתיים q A ו- q B. מהו המטען המשוער של q B אם המטען של q A הוא +2 µC? הביעו את תשובתכם במיקרוקולומבים (µC).
= 1.05*elStat2_6 & otvet_ check

7. גרגר אבק, בעל מטען חיובי של 10 -11 C ומסה של 10 -6 ק"ג, עף לתוך שדה חשמלי אחיד לאורך קווי הכוח שלו במהירות התחלתית של 0.1 מ"ש ונע למרחק של 4 ס"מ מה הייתה המהירות של כתם האבק אם שדות העוצמה 10 5 V/m?
= 0.95*elStat2_7)(alert("True!")) else(alert("Incorrect:("))">בדוק

8. מטען נקודתי q המוצב במקור הקואורדינטות יוצר שדה אלקטרוסטטי בעוצמה E 1 = 65 V/m בנקודה A (ראה איור). קבע את הערך של מודול עוצמת השדה E 2 בנקודה C.
= 0.95*elStat2_8)(alert("True!")) else(alert("Incorrect:("))">בדוק

מקום:

1. סכום 4 הזוויות הפנימיות של מעוין הוא 360°, בדיוק כמו כל מרובע. לזוויות ההפוכות של מעוין יש גודל זהה, ותמיד בזוג הראשון של זוויות שוות הזוויות חדות, ובזוג השני הן קהות. 2 זוויות שצמודות לצד 1 מסתכמות זווית ישרה.

מעוינים בעלי מידות צד שווים יכולים להיראות די שונים זה מזה. הבדל זה מוסבר על ידי הגדלים השונים של זוויות פנימיות. כלומר, כדי לקבוע את הזווית של מעוין, לא מספיק לדעת רק את אורך הצלע שלו.

2. כדי לחשב את גודל הזוויות של מעוין, מספיק לדעת את אורכי האלכסונים של המעוין. לאחר בניית האלכסונים, מעוין מחולק ל-4 משולשים. האלכסונים של מעוין ממוקמים בזוויות ישרות, כלומר, המשולשים שנוצרים מתגלים כמלבניים.

מְעוּיָן- דמות סימטרית, האלכסונים שלה הם באותו זמן וצירי סימטריה, ולכן כל משולש פנימי שווה לאחרים. הזוויות החדות של המשולשים, שנוצרות על ידי האלכסונים של המעוין, שוות ל-½ מהזוויות הרצויות של המעוין.

יסודות > בעיות ותשובות > שדה חשמלי

חוזק שדה חשמלי

1 באיזה מרחק r ממטען נקודתי q = 0.1 nC הממוקם במים מזוקקים (קבוע דיאלקטריה = 81), חוזק שדה חשמלי E=0.25 V/m?

פִּתָרוֹן:
עוצמת השדה החשמלי הנוצר ממטען נקודתי הוא
מכאן

2 מטען נקודתי q=10 nC ממוקם במרכז הכדור המוליך. הרדיוסים הפנימיים והחיצוניים של הכדור הם r=10cm ו-R=20cm. מצא את עוצמת השדה החשמלי במשטח הפנימי (E1) והחיצוני (E2) של הכדור.

פִּתָרוֹן:
מטען q הממוקם במרכז הכדור משרה מטען - q על פני השטח הפנימיים של הכדור, ומטען +q על פני השטח החיצוניים. עקב סימטריה, המטענים המושרים מופצים באופן אחיד. השדה החשמלי במשטח החיצוני של הכדור חופף לשדה של מטען נקודתי השווה לסכום כל המטענים (הממוקמים במרכז ומושרה), כלומר, עם השדה של מטען נקודתי q. לָכֵן,

מטענים המפוזרים באופן שווה על פני כדור אינם יוצרים שדה חשמלי בתוך כדור זה. לכן, בתוך הכדור השדה יווצר רק על ידי המטען המוצב במרכז. לָכֵן,

3 מטענים באותו גודל, אך שונים בסימן |q| = 18 nC ממוקמים בשני קודקודים של משולש שווה צלעות עם צלע a = 2 מ' מצא את עוצמת השדה החשמלי E בקודקוד השלישי של המשולש.

פִּתָרוֹן:

עוצמת השדה החשמלי E בקודקוד השלישי של המשולש (בנקודה A) היא הסכום הווקטורי של העוצמות E1 ו-E2 שנוצרו בנקודה זו על ידי מטענים חיוביים ושליליים. המתחים האלה שווים בגודלם:, ומכוון בזווית 2 a = 120° אחד לשני. התוצאה של המתחים הללו שווה בגודלה
(איור 333), במקביל לקו המחבר את המטענים ומכוון כלפי המטען השלילי.

4 בקודקודים בזוויות החדות של מעוין המורכב משני משולשים שווי צלעות עם צלע a, ממוקמים מטענים חיוביים זהים q1 = q2 = q. מטען חיובי Q ממוקם בקודקוד באחת מהזוויות הקהות של המעוין מצא את עוצמת השדה החשמלי E בקודקוד הרביעי של המעוין.

פִּתָרוֹן:

עוצמת השדה החשמלי בקודקוד הרביעי של המעוין (בנקודה A) היא הסכום הווקטורי של העוצמות (איור 334) שנוצרו בנקודה זו על ידי מטענים q1, q2 ו-Q: E=E1+E2+E3. מתח מודול
יתר על כן, כיווני המתחים E1 ו-E2 יוצרים זוויות שוות עם כיוון המתח E3א = 60°. המתח המתקבל מכוון לאורך האלכסון הקצר של המעוין מהמטען Q ושווה בגודלו

5 פתרו את הבעיה הקודמת אם המטען Q שלילי, במקרים שבהם: א) |Q| ש.

פִּתָרוֹן:
לעוצמות השדה החשמליות E1, E2 ו-E3 שנוצרו על ידי מטענים q1, q2 ו-Q בנקודה נתונה יש את המודולים שנמצאו בבעיה 4 עם זאת, העוצמה E3 מכוונת בכיוון ההפוך, כלומר, לכיוון המטען Q. לפיכך, כיווני העוצמות E1, E2 ו-E3 יוצרים זוויות של 2 זו עם זו. a =120° . א) עבור |Q|

והוא מכוון לאורך האלכסון הקצר של המעוין מהמטען Q; ב) עם |Q|= q, עוצמה E=0; ג) במתח |Q|>q

והוא מכוון לאורך האלכסון הקצר של המעוין לכיוון המטען Q.

6 האלכסונים של מעוין הם d1 = 96 ס"מ ו-d2 = 32 ס"מ בקצות האלכסון הארוך יש מטענים נקודתיים q1 = 64 nC ו-q2 = 352 nC, בקצוות האלכסון הקצר יש מטענים נקודתיים q3 =. 8 nC ו-q4 = 40 nC. מצא את הגודל והכיוון (ביחס לאלכסון הקצר) של עוצמת השדה החשמלי במרכז המעוין.

פִּתָרוֹן:
חוזק השדה החשמלי במרכז המעוין, שנוצר על ידי מטענים q1, q2, q3 ו-q4, בהתאמה,

מתח במרכז המעוין

זווית א בין כיוון המתח הזה לבין האלכסון הקצר של המעוין ניתן על ידי

7 מהי הזווית א עם האנכי יווצר חוט שעליו תלוי כדור מסה M = 25 מ"ג, אם אתה מניח את הכדור בשדה חשמלי אחיד אופקי עם חוזק של E = 35 V/m, נותן לו מטען של q = 7 µC?

פִּתָרוֹן:

על הכדור פועלים: כוח הכבידה mg, כוח F=qE מהשדה החשמלי וכוח המתח של החוט T (איור 335). כאשר הכדור נמצא בשיווי משקל, סכומי תחזיות הכוחות על הכיוונים האנכיים והאופקיים שווים לאפס:

8 כדור מסה מ = 0.1 גרם מחובר לחוט שאורכו l גדול בהשוואה לגודל הכדור. הכדור מקבל מטען q=10 nC ומניחים אותו בשדה חשמלי אחיד בעוצמה E מכוונת כלפי מעלה. באיזו תקופה הכדור יתנדנד אם הכוח הפועל עליו מהשדה החשמלי גדול מכוח הכבידה (F>mg)? מה צריך להיות עוצמת השדה E כדי שהכדור יתנדנד עם נקודה?

פִּתָרוֹן:

הכדור מופעל על ידי: כוח הכבידה mg והכוח F=qE מהשדה החשמלי המכוון כלפי מעלה. מכיוון שלפי תנאי F>mg, אז בשיווי משקל הכדור איור. 336 יהיה ממוקם בקצה העליון של החוט המתוח אנכית (איור 336). הכוחות הנובעים F ו-mg, אם הכדור היה חופשי, היו גורמים לתאוצה a=qE/m–g, אשר, כמו תאוצת הכבידה g, אינה תלויה במיקום הכדור. לכן, התנהגות הכדור תתואר באותן נוסחאות כמו התנהגות הכדור בהשפעת כוח הכבידה ללא שדה חשמלי (כל שאר הדברים שווים), אם רק בנוסחאות אלו מוחלף g ב-a. בפרט, תקופת התנודה של כדור על מיתר

כאשר T = T 0 יש להתקיים בתנאי a=g. לכן, E=2mg/q =196 kV/m.

9 כדור מסה מ = 1 גרם תלוי על חוט באורך l = 36 ס"מ כיצד ישתנה תקופת התנודה של הכדור אם, על ידי מתן מטען חיובי או שלילי |q| = 20 nC, מניחים את הכדור בשדה חשמלי אחיד בעוצמה E = 100 kV/m מכוון כלפי מטה?

פִּתָרוֹן:
בנוכחות שדה חשמלי אחיד עם עוצמה E מכוונת כלפי מטה, תקופת תנודת הכדור (ראה בעיה 8 )
בהיעדר שדה חשמלי

עבור מטען חיובי q, התקופה T2 = 1.10 שניות, ועבור מטען שלילי T2 = 1.35 שניות. לפיכך, שינויי התקופה במקרה הראשון והשני יהיו T1–T0=- 0.10s ו-T2-T0=0.15s.

10 בשדה חשמלי אחיד בעוצמה E=1 MV/m, מכוון בזוויתא = 30° לאנך, כדור בעל מסה m = 2 גרם תלוי על חוט, נושא מטען q = 10 nC. מצא את כוח המתח של החוט T.

פִּתָרוֹן:

על הכדור פועלים: כוח הכבידה mg, כוח F=qE מהשדה החשמלי וכוח המתח של החוט T (איור 337). שני מקרים אפשריים: א) עוצמת השדה מופנית כלפי מטה: ב) עוצמת השדה מכוונת כלפי מעלה. כאשר הכדור נמצא בשיווי משקל

כאשר סימן הפלוס מתייחס למקרה א), וסימן המינוס מתייחס למקרה ב);ב – הזווית בין כיוון החוט לאנכי. לא כולל משוואות אלוב, בוא נמצא

במקרה זה: א) T=28.7 mN, ב) T=12.0 mN.

11 האלקטרון נע לכיוון שדה חשמלי אחיד בעוצמה E=120 V/m. באיזה מרחק יעוף האלקטרון לפני שיאבד לחלוטין מהירות אם המהירות ההתחלתית שלו u = 1000 קמ"ש? כמה זמן ייקח לעלות על המרחק הזה?

פִּתָרוֹן:
אלקטרון בשדה נע לאט באותה מידה. המרחק שעבר s והזמן t שבו הוא עובר בנתיב זה נקבעים על ידי היחסים

איפה C/kg הוא המטען הספציפי של אלקטרון (היחס בין מטען האלקטרון למסה שלו).

12 קרן של קרני קתודה, המכוונת במקביל ללוחות של קבל שטוח, לאורך הנתיב l = 4 ס"מ סוטה במרחק h = 2 מ"מ מהכיוון המקורי. איזו מהירות u ואנרגיה קינטית K יש לאלקטרונים של הקרן הקתודה ברגע שהם נכנסים לקבל? עוצמת השדה החשמלי בתוך הקבל היא E=22.5 kV/m.

פִּתָרוֹן:

אלקטרון, כשהוא נע בין הלוחות של קבל, מופעל על ידי כוח F=eE מהשדה החשמלי. כוח זה מופנה בניצב ללוחות בכיוון המנוגד לכיוון המתח, שכן מטען האלקטרונים שלילי (איור 338). ניתן להזניח את כוח הכבידה מ"ג הפועל על האלקטרון בהשוואה לכוח F. כך, בכיוון המקביל ללוחות, האלקטרון נע בצורה אחידה במהירות u , שהיה לו לפני שטס פנימהלתוך הקבל, וטס למרחק l בזמן t=l/ u . בכיוון הניצב ללוחות, האלקטרון נע בהשפעת כוח F ולכן יש לו תאוצה a = F/m = eE/m; בזמן t הוא נע בכיוון זה במרחק
מכאן

מרחק l שווה ל-15 ס"מ.

נושא 2. עקרון סופרפוזיציה לשדות שנוצרו על ידי מטענים נקודתיים

11. בקודקודים של משושה רגיל בוואקום ישנם שלושה מטענים חיוביים ושלושה מטענים שליליים. מצא את עוצמת השדה החשמלי במרכז המשושה עבור שילובים שונים של מטענים אלה. צד משושה a = 3 ס"מ, גודל כל מטען q

1.5 nC.

12. בשדה אחיד עם עוצמה E 0 = 40 kV/m יש מטען q = 27 nC. מצא את החוזק E של השדה המתקבל במרחק r = 9 ס"מ מהמטען בנקודות: א) שוכב על קו השדה העובר דרך המטען; ב) שוכב על קו ישר העובר דרך המטען בניצב לקווי הכוח.

13. מטענים נקודתיים q 1 = 30 nC ו-q 2 = − 20 nC נמצאים ב

מדיום דיאלקטרי עם ε = 2.5 במרחק d = 20 ס"מ אחד מהשני. קבע את עוצמת השדה החשמלי E בנקודה המרוחקת מהמטען הראשון במרחק של r 1 = 30 ס"מ, ומהשני - במרחק של r 2 = 15 ס"מ.

14. מעוין בנוי משני משולשים שווי צלעות עם

צד a = 0.2 מ' מטענים q 1 = q 2 = 6·10−8 C ממוקמים בקודקודים בזוויות חדות. מטען q 3 = ממוקם בקודקוד של זווית קהה אחת

= −8·10 −8 Cl. מצא את עוצמת השדה החשמלי E בקודקוד הרביעי. המטענים נמצאים בחלל ריק.

15. חיובים באותו גודל אך שונים בסימן q 1 = q 2 =

1.8·10 −8 C ממוקמים בשני קודקודים של משולש שווה צלעות עם צלע a = 0.2 מ' מצא את עוצמת השדה החשמלי בקודקוד השלישי של המשולש. המטענים נמצאים בחלל ריק.

16. בשלושת הקודקודים של ריבוע עם צלע a = 0.4 מ' אינץ'

בתווך דיאלקטרי עם ε = 1.6 יש מטענים q 1 = q 2 = q 3 = 5·10−6 C. מצא את המתח E בקודקוד הרביעי.

17. מטענים q 1 = 7.5 nC ו-q 2 = −14.7 nC ממוקמים בוואקום במרחק d = 5 ס"מ זה מזה. מצא את עוצמת השדה החשמלי בנקודה במרחק של r 1 = 3 ס"מ מהמטען החיובי ו-r 2 = 4 ס"מ מהמטען השלילי.

18. שתי אישום נקודות q 1 = 2q ו-q 2 = − 3 q נמצאים במרחק d אחד מהשני. מצא את המיקום של הנקודה שבה עוצמת השדה E היא אפס.

19. בשני קודקודים מנוגדים של ריבוע עם צלע

a = 0.3 מ' בתווך דיאלקטרי עם ε = 1.5 יש מטענים בגודל q 1 = q 2 = 2·10−7 C. מצא את העוצמה E ואת פוטנציאל השדה החשמלי ϕ בשני הקודקודים האחרים של הריבוע.

20. מצא את עוצמת השדה החשמלי E בנקודה השוכנת באמצע בין מטענים נקודתיים q 1 = 8 10–9 C ו-q 2 = 6 10–9 C, הממוקמת בוואקום במרחק r = 12 ס"מ, במקרה של ) אישומים באותו שם; ב) חיובים מנוגדים.

נושא 3. עקרון סופרפוזיציה לשדות שנוצרו על ידי מטען מבוזר

21. אורך מוט דק l = 20 ס"מ נושא מטען בחלוקה אחידה q = 0.1 µC. קבע את עוצמת E של השדה החשמלי שנוצר על ידי מטען מבוזר בוואקום

V נקודה A מונחת על ציר המוט במרחק a = 20 ס"מ מקצהו.

22. אורך מוט דק l = 20 ס"מ טעון אחיד עם

צפיפות לינארית τ = 0.1 µC/m. קבע את עוצמת ה-E של השדה החשמלי שנוצר ממטען מבוזר בתווך דיאלקטרי עם ε = 1.9 בנקודה A, השוכב על קו ישר בניצב לציר המוט ועובר במרכזו, במרחק a = 20 ס"מ ממרכז המוט.

23. טבעת דקה נושאת מטען מבוזר q = 0.2 µC. קבע את עוצמת השדה החשמלי שנוצר ממטען מבוזר בוואקום בנקודה A, במרחק שווה מכל נקודות הטבעת במרחק של r = 20 ס"מ רדיוס הטבעת הוא R = 10 ס"מ.

24. מוט דק אינסופי, מוגבל בצד אחד, נושא מטען מפוזר אחיד עם ליניארי

צפיפות τ = 0.5 µC/m. קבע את עוצמת ה-E של השדה החשמלי שנוצר ממטען מבוזר בוואקום בנקודה A, השוכב על ציר המוט במרחק a = 20 ס"מ ממקורו.

25. מטען מופץ באופן אחיד לאורך טבעת דקה עם רדיוס R = 20 ס"מ עם צפיפות לינארית τ = 0.2 μC/m. לְהַגדִיר

הערך המרבי של עוצמת השדה החשמלי E שנוצר על ידי מטען מבוזר בתווך דיאלקטרי עם ε = 2, על ציר הטבעת.

26. אורך חוט דק ישר l = 1 מ' נושא מטען בחלוקה אחידה. חשב את צפיפות המטען הלינארית τ אם עוצמת השדה E בוואקום בנקודה A, השוכנת על קו ישר בניצב לציר המוט ועובר באמצעו, במרחק a = 0.5 מ' מאמצעו, שווה ל-E = 200 V/m.

27. המרחק בין שני מוטות אינסופיים דקים מקבילים זה לזה הואד = 16 ס"מ מוטות

טעונים באופן אחיד בצפיפות ליניארית τ = 15 nC/m ונמצאים בתווך דיאלקטרי עם ε = 2.2. קבע את עוצמת E של השדה החשמלי שנוצר ממטענים מבוזרים בנקודה A, הממוקמת במרחק r = 10 ס"מ משני המוטות.

28. אורך מוט דק l = 10 ס"מ טעון אחיד עם צפיפות ליניארית τ = 0.4 µC. קבע את עוצמת ה-E של השדה החשמלי שנוצר ממטען מבוזר בוואקום בנקודה A, השוכב על קו ישר בניצב לציר המוט ועובר באחד מקצוותיו, במרחק a = 8 ס"מ מקצה זה. .

29. לאורך חצי טבעת דקה של רדיוס R = 10 ס"מ באופן אחיד

המטען מופץ בצפיפות ליניארית τ = 1 µC/m. קבע את עוצמת ה-E של השדה החשמלי שנוצר ממטען מבוזר בוואקום בנקודה A, החופפת למרכז הטבעת.

30. שני שליש טבעת דקה עם רדיוס R = 10 ס"מ נושאת מטען בחלוקה אחידה עם צפיפות לינארית τ = 0.2 μC/m. קבע את עוצמת ה-E של השדה החשמלי שנוצר ממטען מבוזר בוואקום בנקודה O, החופפת למרכז הטבעת.

נושא 4. משפט גאוס

				קונצנטרי
		רדיוס R ו-2R, הממוקמים בוואקום,
		באופן שווה	מופץ
		צפיפות פני השטח σ1 = σ2 = σ. (אורז.
		2R 31). באמצעות		משפט גאוס,

תלות של עוצמת השדה החשמלי E (r) במרחק עבור אזורים I, II, III. שרטט גרף של E(r).

	32. ראה את המצב של בעיה 31. נניח σ1 = σ, σ2 = − σ.
			33. תראה
			קח את σ1 = −4 σ, σ2 = σ.
			34. תראה
			קח את σ1 = −2 σ, σ2 = σ.
			35. הא שני מקבילים אינסופיים
			מטוסים,	ממוקם
			באופן שווה	מופץ
			צפיפות פני השטח σ1 = 2σ ו-σ2 = σ
			(איור 32). שימוש במשפט ובעיקרון של גאוס

סופרפוזיציה של שדות חשמליים, מצא את הביטוי E(x) עבור עוצמת השדה החשמלי עבור אזורים I, II, III. לִבנוֹת

גרף E(x).
			36. תראה
			chi 35. קח σ1 = −4 σ, σ2 = 2σ.
			37. תראה
σ 2 σ			chi 35. קח את σ1 = σ, σ2 = − σ.
					חַד צִירִי
			אינסופי		צילינדרים
III II			רדיוסים R ו-2R הממוקמים ב
					באופן שווה
			מופץ
			שטחי		צפיפות
			σ1 = −2 σ, ו		= σ (איור 33).
			בעזרת משפט גאוס, מצא

תלות E(r) של עוצמת השדה החשמלי במרחק עבור

39. 1 = − σ, σ2 = σ.

40. ראה את המצב של בעיה 38. קבל את σ 1 = − σ, σ2 = 2σ.

נושא 5. הבדל פוטנציאלי ופוטנציאלי. עבודה של כוחות שדה אלקטרוסטטיים

41. שני מטענים נקודתיים q 1 = 6 µC ו-q 2 = 3 µC נמצאים בתווך דיאלקטרי עם ε = 3.3 במרחק d = 60 ס"מ זה מזה.

כמה עבודה צריך לעשות על ידי כוחות חיצוניים כדי להקטין את המרחק בין המטענים בחצי?

42. דיסק ברדיוס דק r טעון אחיד עם צפיפות פני השטח σ. מצא את הפוטנציאל של השדה החשמלי בוואקום בנקודה השוכנת על ציר הדיסק במרחק a ממנו.

43. כמה עבודה צריך לעשות כדי להעביר את החיוב?ש =

= 6 nC מנקודה במרחק a 1 = 0.5 מ' מפני השטח של הכדור, לנקודה הממוקמת במרחק של 2 = 0.1 מ' מ

פני השטח שלו? רדיוס הכדור הוא R = 5 ס"מ, הפוטנציאל של הכדור הוא ϕ = 200 V.

44. שמונה טיפות זהות של כספית נטענות לפוטנציאל ϕ 1 = 10 V, התמזג לאחד. מהו הפוטנציאל ϕ של הירידה שנוצרה?

45. אורך מוט דק l = 50 ס"מ מכופף לטבעת. הוא

טעון אחיד עם צפיפות מטען ליניארית τ = 800 nC/m ונמצא בתווך עם קבוע דיאלקטרי של ε = 1.4. קבע את הפוטנציאל ϕ בנקודה הממוקמת על ציר הטבעת במרחק d = 10 ס"מ ממרכזה.

46. השדה בוואקום נוצר על ידי דיפול נקודתי עם מומנט חשמלי p = 200 pC m. קבע הבדל פוטנציאלי U שתי נקודות שדה הממוקמות באופן סימטרי ביחס לדיפול על צירו במרחק r = 40 ס"מ ממרכז הדיפול.

47. השדה החשמלי שנוצר בוואקום הוא אינסופי

חוט טעון ארוך, שצפיפות המטען הליניארית שלו היא τ = 20 pC/m. קבע את הפרש הפוטנציאל בין שתי נקודות שדה הממוקמות במרחק של r 1 = 8 ס"מ ו-r 2 = 12 ס"מ מהחוט.

48. שני מישורים טעונים מקבילים, משטח

שצפיפות המטען שלהם σ1 = 2 μC/m2 וσ2 = − 0.8 μC/m2 ממוקמות בתווך דיאלקטרי עם ε = 3 במרחק d = 0.6 ס"מ זה מזה. קבע את הפרש הפוטנציאל U בין המישורים.

49. מסגרת מרובעת דקה מונחת בוואקום ו

טעון אחיד עם צפיפות מטען ליניארית τ = 200 pC/m. קבע את פוטנציאל השדה ϕ בנקודת החיתוך של האלכסונים.

50. שני מטענים חשמליים q 1 = q ו-q 2 = −2 q ממוקמים במרחק l = 6a זה מזה. מצא את המיקום הגיאומטרי של נקודות במישור שבו נמצאים המטענים הללו, כאשר הפוטנציאל של השדה החשמלי שהם יוצרים שווה לאפס.

נושא 6. תנועה של גופים טעונים בשדה אלקטרוסטטי

51. כמה תשתנה האנרגיה הקינטית של כדור טעון בעל מסה m = 1 גרם ומטען q 1 = 1 nC כאשר הוא נע בוואקום בהשפעת השדה של מטען נקודתי q 2 = 1 µC מנקודה ממוקם r 1 = 3 ס"מ ממטען זה בנקודה הממוקמת ב-r 2 =

= 10 ס"מ ממנו? מהי המהירות הסופית של הכדור אם המהירות ההתחלתית היא υ 0 = 0.5 m/s?

52. אלקטרונים עם מהירות v 0 = 1.6 106 m/s עפו לתוך שדה חשמלי עם עוצמה E בניצב למהירות

= 90 וולט/ס"מ. כמה רחוק מנקודת הכניסה יעוף האלקטרון מתי

המהירות שלו תיצור זווית α = 45° עם הכיוון ההתחלתי?

53. אלקטרון עם אנרגיה K = 400 eV (באינסוף) נע

V ואקום לאורך קו השדה לעבר פני השטח של כדור רדיוס טעון מתכת R = 10 ס"מ קבעו את המרחק המינימלי שאליו יתקרב האלקטרון לפני השטח של הכדור אם המטען שלו q = − 10 nC.

54. אלקטרון העובר דרך קבל אוויר שטוח

מצלחת אחת לאחרת, רכשה מהירות υ = 105 m/s. מרחק בין לוחות d = 8 מ"מ. מצא: 1) את הפרש הפוטנציאל U בין הלוחות; 2) צפיפות מטען פני השטח σ על הלוחות.

55. מישור אינסופי נמצא בוואקום וטעון באופן אחיד עם צפיפות פני השטח σ = − 35.4 nC/m2. האלקטרון נע בכיוון קווי השדה החשמלי שנוצר על ידי המטוס. קבע את המרחק המינימלי l min שאליו יכול אלקטרון להתקרב למישור זה אם במרחק l 0 =

= 10 ס"מ מהמטוס הייתה לו אנרגיה קינטית K = 80 eV.

56. מהי המהירות המינימלית υל-min חייב להיות פרוטון כדי שיוכל להגיע לפני השטח של כדור מתכת טעון עם רדיוס R = 10 ס"מ, נע מנקודה הממוקמת ב

מרחק a = 30 ס"מ ממרכז הכדור? פוטנציאל כדור ϕ = 400 V.

57. בשדה חשמלי אחיד בעוצמה E =

= 200 V/m, אלקטרון טס פנימה (לאורך קו השדה) במהירות v 0 =

= 2 מ"מ/שנייה. קבע את המרחק l, שהאלקטרון יעבור לנקודה שבה מהירותו תהיה שווה למחצית המהירות ההתחלתית.

58. פרוטון עם מהירות v 0 = 6·105 m/s עף לתוך שדה חשמלי אחיד בניצב למהירות υ0 עם

מתח

E = 100 V/m. כמה רחוק מכיוון התנועה הראשוני יזוז האלקטרון כאשר מהירותו υ יוצרת זווית α = 60° עם כיוון זה? מה ההבדל הפוטנציאלי בין נקודת הכניסה לשדה לנקודה זו?

59. אלקטרון טס לתוך שדה חשמלי אחיד בכיוון המנוגד לכיוון קווי השדה. בנקודה מסוימת בשדה עם פוטנציאל ϕ1 = 100 V, לאלקטרון הייתה מהירות υ0 = 2 Mm/s. קבע את הפוטנציאל ϕ2 של נקודת השדה שבה מהירות האלקטרון תהיה גדולה פי שלושה מזו ההתחלתית. באיזה נתיב יעבור האלקטרון אם עוצמת השדה החשמלי E =

5·10 4 V/m?

60. אלקטרון טס לתוך קבל אוויר שטוח באורך

l = 5 ס"מ עם מהירות υ0 = 4·107 m/s, מכוון במקביל ללוחות. הקבל נטען למתח של U = 400 V. המרחק בין הלוחות הוא d = 1 ס"מ מצא את תזוזה של האלקטרון הנגרמת משדה הקבל, כיוון וגודל מהירותו ברגע היציאה. ?

נושא 7. קיבולת חשמל. קבלים. אנרגיית שדה חשמלי

61. קבלים בעלי קיבולת C 1 = 10 μF ו-C2 = 8 μF נטענים למתחים U 1 = 60 V ו- U 2 = 100 V, בהתאמה. קבע את המתח על הלוחות של הקבלים לאחר שהם מחוברים על ידי לוחות בעלי אותם מטענים.

62. שני קבלים שטוחים בעלי קיבולות C 1 = 1 µF ו-C2 =

= 8 µF מחובר במקביל וטעון להפרש פוטנציאל U = 50 V. מצא את הפרש הפוטנציאל בין הלוחות של הקבלים אם לאחר ניתוק ממקור המתח המרחק בין הלוחות של הקבל הראשון מצטמצם פי 2.

63. קבל אוויר בעל צלחת שטוחה נטען למתח U = 180 V ומנותק ממקור המתח. מה יהיה המתח בין הלוחות אם המרחק ביניהם יגדל מ-d 1 = 5 מ"מ ל-d 2 = 12 מ"מ? מצא עבודה א' לפי

הפרדת הלוחות והצפיפות w e של אנרגיית השדה החשמלי לפני ואחרי הפרדת הלוחות. שטח הלוחות הוא S = 175 סמ"ר.

64. שני קבלים C 1 = 2 µF ו- C2 = 5 µF נטענים למתחים U 1 = 100 V ו- U 2 = 150 V, בהתאמה.

קבע את המתח U על הלוחות של הקבלים לאחר שהם מחוברים על ידי לוחות בעלי מטענים מנוגדים.

65. כדור מתכת עם רדיוס R 1 = 10 ס"מ נטען לפוטנציאל ϕ1 = 150 V, הוא מוקף במעטפת מוליכה קונצנטרית ללא טעינה עם רדיוס R 2 = 15 ס"מ למה יהיה שווה פוטנציאל הכדור אם הקליפה מקורקעת? לחבר את הכדור לקליפה עם מוליך?

66. קיבול של קבל לוח מקבילי C = 600 pF. הדיאלקטרי הוא זכוכית עם קבוע דיאלקטרי ε = 6. הקבל נטען ל-U = 300 V ונותק ממקור המתח. איזו עבודה יש ​​לעשות כדי להסיר את הלוח הדיאלקטרי מהקבל?

67. קבלים בעלי קיבולת C 1 = 4 µF, טעון ל-U 1 =

= 600 V, וקיבולת C 2 = 2 μF, טעון ל-U 2 = 200 V, מחובר באמצעות לוחות טעונים באופן דומה. מצא את האנרגיה

W ניצוץ שברח.

68. שני כדורי מתכת עם רדיוסיםל- R 1 = 5 ס"מ ול- R 2 = 10 ס"מ יש מטענים q 1 = 40 nC ו- q 2 = − 20 nC, בהתאמה. למצוא

אנרגיה W, שתשתחרר במהלך פריקה אם הכדורים מחוברים על ידי מוליך.

69. כדור טעון ברדיוס R 1 = 3 ס"מ מובא במגע עם כדור לא טעון ברדיוס R 2 = 5 ס"מ לאחר הפרדת הכדורים, התברר שהאנרגיה של הכדור השני שווה ל- W 2 =

= 0.4 י. מה החיובש 1 היה בכדור הראשון לפני המגע?

70. קבלים עם קיבולות C 1 = 1 µF, C 2 = 2 µF ו-C 3 =

= 3uF מחובר למקור מתח U = 220 V. קבע את האנרגיה W של כל קבל אם הם מחוברים בסדרה ובמקביל.

נושא 8. זרם חשמלי ישר. חוקי אוהם. עבודה וכוח זרם

71. במעגל המורכב מסוללה ומנגד עם התנגדות R = 10 אוהם, הפעל את מד המתח תחילה בסדרה, ולאחר מכן במקביל להתנגדות R. קריאות מד המתח זהות בשני המקרים. התנגדות מד מתח R V

10 3 אוהם. מצא את ההתנגדות הפנימית של הסוללה r.

72. מקור emf ε = 100 V, התנגדות פנימית r =

= 5 אוהם. נגד עם התנגדות של R 1 = 100 אוהם. קבל חובר במקביל אליו בסדרה

מחובר אליו על ידי נגד אחר עם התנגדות של R 2 = 200 אוהם. המטען על הקבל התברר כ-q = 10−6 C. קבע את הקיבול של הקבל C.

73. מסוללה שה-emf שלהε = 600 V, נדרש להעביר אנרגיה למרחק l = 1 ק"מ. צריכת חשמל P = 5 קילוואט. מצא את אובדן החשמל המינימלי ברשת אם הקוטר של חוטי אספקת הנחושת הוא d = 0.5 ס"מ.

74. עם חוזק זרם של I 1 = 3 A, הספק P 1 = 18 W משתחרר במעגל החיצוני של הסוללה, עם זרם של I 2 = 1 A - P 2 = 10 W. קבע את עוצמת הקצר הנוכחית I של מקור EMF.

75. EMF של הסוללה ε = 24 V. הזרם המקסימלי שהסוללה יכולה לספק הוא I max = 10 A. קבע את ההספק המקסימלי Pmax שניתן לשחרר במעגל החיצוני.

76. בתום טעינת הסוללה, מד מתח, המחובר לקטבים שלו, מראה את המתח U 1 = 12 V. זרם טעינה I 1 = 4 A. בתחילת פריקת הסוללה בזרם I 2

= מד וולט 5 מראה מתח U 2 = 11.8 V. קבע את הכוח האלקטרו-מוטורי ε ואת ההתנגדות הפנימית r של הסוללה.

77. מגנרטור שה-EMF שלוε = 220 V, נדרש להעביר אנרגיה למרחק l = 2.5 ק"מ. הספק צרכני P = 10 קילוואט. מצא את החתך המינימלי של חוטי נחושת מוליכים d min אם הפסדי חשמל ברשת לא יעלו על 5% מהספק הצרכן.

78. המנוע החשמלי מופעל מרשת במתח של U = = 220 V. מה הספק של המנוע ויעילותו כאשר זרם I 1 = 2 A זורם דרך הפיתול שלו, אם כאשר האבזור בלם במלואו , זרם I 2 = 5 A זורם במעגל?

79. לרשת עם מתח U = 100 V, חבר סליל עם התנגדות R 1 = 2 kOhm ומד מתח מחובר בסדרה. קריאת מד המתח היא U 1 = 80 V. כאשר הסליל הוחלף באחר, מד המתח הראה U 2 = 60 V. קבע את ההתנגדות R 2 של הסליל השני.

80. סוללה עם emf ε והתנגדות פנימית r סגורה להתנגדות חיצונית R. כוח מירבי שוחרר

במעגל החיצוני, שווה ל-P max = 9 W. במקרה זה, זרם I = 3 A מצא את ה-emf של הסוללה ε ואת ההתנגדות הפנימית שלה r.

נושא 9. חוקי קירכהוף

81. שני מקורות עדכניים (ε 1 = 8 V, r 1 = 2 אוהם; ε 2 = 6 V, r 2 = 1.6 אוהם)

ו-rheostat (R = 10 Ohm) מחוברים כפי שמוצג באיור. 34. חשב את הזרם הזורם דרך הריאוסטט.

ε1,

ε2,

82. קבע את הזרם בהתנגדות R 3 (איור 35) ואת המתח בקצוות של התנגדות זו, אם ε 1 = 4 V, ε 2 = 3 V,

התנגדויות פנימיות זהות שווה ל-r 1 = r 2 = r 3 = 1 אוהם, מחוברים זה לזה בקטבים דומים. ההתנגדות של חוטי החיבור היא זניחה. מהם הזרמים הזורמים דרך הסוללות?

ε 1, r 1

εr 1

ε 2, r 2

ε 2, r 2