בניית גרפים של פונקציות המכילות מודולים גורמת בדרך כלל לקשיים ניכרים עבור תלמידי בית הספר. עם זאת, הכל לא כל כך נורא. מספיק לזכור כמה אלגוריתמים לפתרון בעיות כאלה, ואתה יכול בקלות לבנות גרף של אפילו הפונקציה המורכבת ביותר לכאורה. בואו נבין באילו אלגוריתמים מדובר.
1. שרטוט גרף של הפונקציה y = |f(x)|
שימו לב שקבוצת ערכי הפונקציה y = |f(x)| : y ≥ 0. לפיכך, הגרפים של פונקציות כאלה תמיד ממוקמים במלואם בחצי המישור העליון.
שרטוט גרף של הפונקציה y = |f(x)| מורכב מארבעת השלבים הפשוטים הבאים.
1) בנו בזהירות ובזהירות גרף של הפונקציה y = f(x).
2) השאר ללא שינוי את כל הנקודות בגרף שנמצאות מעל או על ציר 0x.
3) הצג את החלק של הגרף שנמצא מתחת לציר 0x באופן סימטרי ביחס לציר 0x.
דוגמה 1. צייר גרף של הפונקציה y = |x 2 – 4x + 3|
1) אנו בונים גרף של הפונקציה y = x 2 – 4x + 3. ברור שהגרף של פונקציה זו הוא פרבולה. בוא נמצא את הקואורדינטות של כל נקודות החיתוך של הפרבולה עם צירי הקואורדינטות ואת הקואורדינטות של קודקוד הפרבולה.
x 2 - 4x + 3 = 0.
x 1 = 3, x 2 = 1.
לכן, הפרבולה חותכת את ציר 0x בנקודות (3, 0) ו-(1, 0).
y = 0 2 - 4 0 + 3 = 3.
לכן, הפרבולה חותכת את ציר 0y בנקודה (0, 3).
קואורדינטות קודקוד פרבולה:
x in = -(-4/2) = 2, y in = 2 2 – 4 2 + 3 = -1.
לכן, נקודה (2, -1) היא הקודקוד של פרבולה זו.
צייר פרבולה באמצעות הנתונים שהתקבלו (איור 1)
2) החלק של הגרף שנמצא מתחת לציר 0x מוצג באופן סימטרי ביחס לציר 0x.
3) נקבל גרף של הפונקציה המקורית ( אורז. 2, מוצג כקו מקווקו).
2. גרף הפונקציה y = f(|x|)
שימו לב שפונקציות בצורת y = f(|x|) הן זוגיות:
y(-x) = f(|-x|) = f(|x|) = y(x). המשמעות היא שהגרפים של פונקציות כאלה הם סימטריים על ציר 0y.
שרטוט גרף של הפונקציה y = f(|x|) מורכב משרשרת הפעולות הפשוטה הבאה.
1) גרף את הפונקציה y = f(x).
2) השאר את החלק הזה של הגרף שעבורו x ≥ 0, כלומר, החלק של הגרף שנמצא בחצי המישור הימני.
3) הצג את החלק של הגרף שצוין בנקודה (2) באופן סימטרי לציר 0y.
4) בתור הגרף הסופי, בחר את האיחוד של העקומות שהתקבל בנקודות (2) ו-(3).
דוגמה 2. צייר גרף של הפונקציה y = x 2 – 4 · |x| + 3
מאז x 2 = |x| 2, אז ניתן לשכתב את הפונקציה המקורית בצורה הבאה: y = |x| 2 – 4 |x| + 3. כעת נוכל ליישם את האלגוריתם שהוצע לעיל.
1) אנו בונים בזהירות ובזהירות גרף של הפונקציה y = x 2 – 4 x + 3 (ראה גם אורז. 1).
2) נשאיר את החלק הזה של הגרף שעבורו x ≥ 0, כלומר, החלק של הגרף שנמצא בחצי המישור הימני.
3) הצג את הצד הימני של הגרף באופן סימטרי לציר 0y.
(איור 3).
דוגמה 3. צייר גרף של הפונקציה y = log 2 |x|
אנו מיישמים את התכנית המפורטת לעיל.
1) בנה גרף של הפונקציה y = log 2 x (איור 4).
3. שרטוט הפונקציה y = |f(|x|)|
שימו לב שפונקציות בצורת y = |f(|x|)| הם גם זוגיים. אכן, y(-x) = y = |f(|-x|)| = y = |f(|x|)| = y(x), ולכן, הגרפים שלהם סימטריים על ציר 0y. קבוצת הערכים של פונקציות כאלה: y ≥ 0. זה אומר שהגרפים של פונקציות כאלה ממוקמים לחלוטין בחצי המישור העליון.
כדי לשרטט את הפונקציה y = |f(|x|)|, עליך:
1) בנו בזהירות גרף של הפונקציה y = f(|x|).
2) השאר ללא שינוי את החלק של הגרף שנמצא מעל או על ציר 0x.
3) הצג את החלק של הגרף שנמצא מתחת לציר 0x באופן סימטרי ביחס לציר 0x.
4) בתור הגרף הסופי, בחר את האיחוד של העקומות שהתקבל בנקודות (2) ו-(3).
דוגמה 4. צייר גרף של הפונקציה y = |-x 2 + 2|x| – 1|.
1) שימו לב ש-x 2 = |x| 2. זה אומר שבמקום הפונקציה המקורית y = -x 2 + 2|x| - 1
אתה יכול להשתמש בפונקציה y = -|x| 2 + 2|x| – 1, מכיוון שהגרפים שלהם חופפים.
אנו בונים גרף y = -|x| 2 + 2|x| – 1. לשם כך אנו משתמשים באלגוריתם 2.
א) גרף את הפונקציה y = -x 2 + 2x – 1 (איור 6).
ב) נשאיר את החלק הזה של הגרף שנמצא בחצי המישור הימני.
ג) נציג את החלק המתקבל של הגרף באופן סימטרי לציר 0y.
ד) הגרף המתקבל מוצג בקו המקווקו באיור (איור 7).
2) אין נקודות מעל ציר 0x אנו משאירים את הנקודות על ציר 0x ללא שינוי.
3) החלק של הגרף הממוקם מתחת לציר 0x מוצג באופן סימטרי ביחס ל-0x.
4) הגרף המתקבל מוצג באיור עם קו מקווקו (איור 8).
דוגמה 5. גרף את הפונקציה y = |(2|x| – 4) / (|x| + 3)|
1) ראשית עליך לשרטט את הפונקציה y = (2|x| – 4) / (|x| + 3). לשם כך נחזור לאלגוריתם 2.
א) צייר בזהירות את הפונקציה y = (2x – 4) / (x + 3) (איור 9).
שימו לב שפונקציה זו היא לינארית חלקית והגרף שלה הוא היפרבולה. כדי לשרטט עקומה, תחילה עליך למצוא את האסימפטוטות של הגרף. אופקי – y = 2/1 (היחס בין מקדמי x במונה ובמכנה של השבר), אנכי – x = -3.
2) נשאיר את החלק הזה בגרף שנמצא מעל ציר 0x או עליו ללא שינוי.
3) החלק של הגרף הממוקם מתחת לציר 0x יוצג באופן סימטרי ביחס ל-0x.
4) הגרף הסופי מוצג באיור (איור 11).
באתר, בעת העתקת חומר במלואו או בחלקו, נדרש קישור למקור.
ראשית, נסה למצוא את התחום של הפונקציה:
הסתדרת? בואו נשווה את התשובות:
הכל בסדר? כל הכבוד!
כעת ננסה למצוא את טווח הערכים של הפונקציה:
מצאתי? בואו נשווה:
הבנת? כל הכבוד!
בוא נעבוד שוב עם גרפים, רק עכשיו זה יהיה קצת יותר מסובך - מצא גם את תחום ההגדרה של הפונקציה וגם את טווח הערכים של הפונקציה.
כיצד למצוא גם את התחום וגם את הטווח של פונקציה (מתקדם)
הנה מה שקרה:
אני חושב שהבנת את הגרפים. כעת ננסה למצוא את תחום ההגדרה של פונקציה בהתאם לנוסחאות (אם אינך יודע כיצד לעשות זאת, קרא את הסעיף בנושא):
הסתדרת? בוא נבדוק תשובות:
- , שכן הביטוי הרדיקלי חייב להיות גדול או שווה לאפס.
- , מאחר ואי אפשר לחלק באפס והביטוי הרדיקלי לא יכול להיות שלילי.
- , שכן, בהתאמה, עבור כולם.
- , מאחר ואי אפשר לחלק באפס.
עם זאת, עדיין יש לנו עוד נקודה אחת ללא מענה...
אחזור על ההגדרה פעם נוספת ואדגיש אותה:
האם שמתם לב? המילה "רווק" היא מרכיב מאוד מאוד חשוב בהגדרה שלנו. אני אנסה להסביר לך את זה באצבעותיי.
נניח שיש לנו פונקציה המוגדרת על ידי קו ישר. . ב, אנו מחליפים את הערך הזה ב"כלל" שלנו ומקבלים את זה. ערך אחד מתאים לערך אחד. אנחנו יכולים אפילו ליצור טבלה של הערכים השונים ולבצע גרף של פונקציה זו כדי לראות בעצמנו.
"תראה! - אתה אומר, "" מתרחש פעמיים!" אז אולי פרבולה היא לא פונקציה? לא זה!
העובדה ש" " מופיע פעמיים אינה סיבה להאשים את הפרבולה בעמימות!
העובדה היא שכאשר חישבנו עבור, קיבלנו משחק אחד. וכשחישבנו עם, קיבלנו משחק אחד. אז נכון, פרבולה היא פונקציה. תסתכל על הגרף:
הבנת? אם לא, הנה דוגמה לחיים שרחוקה מאוד ממתמטיקה!
נניח שיש לנו קבוצת מועמדים שנפגשה תוך כדי הגשת מסמכים, שכל אחד מהם סיפר בשיחה היכן הוא גר:
מסכים, בהחלט יכול להיות שכמה בחורים גרים בעיר אחת, אבל לא ייתכן שאדם אחד יחיה בכמה ערים במקביל. זה כמו ייצוג לוגי של ה"פרבולה" שלנו - כמה X'ים שונים תואמים לאותו משחק.
עכשיו בואו נביא דוגמה שבה התלות אינה פונקציה. נניח שאותם בחורים אמרו לנו לאילו התמחויות הם ביקשו:
כאן יש לנו מצב שונה לחלוטין: אדם אחד יכול בקלות להגיש מסמכים לכיוון אחד או כמה. זה אלמנט אחדסטים מוכנסים להתכתבות מספר אלמנטיםהמונים. בהתאמה, זו לא פונקציה.
בואו לבדוק את הידע שלכם בפועל.
קבע מהתמונות מהי פונקציה ומה לא:
הבנת? והנה זה תשובות:
- הפונקציה היא - B, E.
- הפונקציה היא לא - A, B, D, D.
אתה שואל למה? כן, הנה הסיבה:
בכל התמונות מלבד IN)ו ה)יש כמה עבור אחד!
אני בטוח שעכשיו אתה יכול להבחין בקלות בין פונקציה לא-פונקציה, לומר מהו ארגומנט ומהו משתנה תלוי, וגם לקבוע את טווח הערכים המותרים של ארגומנט ואת טווח ההגדרה של פונקציה . נעבור לסעיף הבא - איך להגדיר פונקציה?
שיטות לציון פונקציה
מה לדעתך אומרות המילים? "הגדר פונקציה"? זה נכון, זה אומר להסביר לכולם על איזו פונקציה אנחנו מדברים במקרה הזה. יתר על כן, הסבירו זאת כך שכולם יבינו אתכם נכון ותרשימים של הפונקציות שציירו אנשים על סמך ההסבר שלכם זהים.
איך אני יכול לעשות את זה? איך להגדיר פונקציה?השיטה הפשוטה ביותר, שכבר נעשה בה שימוש יותר מפעם אחת במאמר זה, היא באמצעות הנוסחה.אנו כותבים נוסחה, ועל ידי החלפת ערך לתוכה, אנו מחשבים את הערך. וכזכור, נוסחה היא חוק, כלל שלפיו מתברר לנו ולאדם אחר כיצד X הופך ל-Y.
בדרך כלל, זה בדיוק מה שהם עושים - במשימות אנו רואים פונקציות מוכנות המצוינות על ידי נוסחאות, עם זאת, יש דרכים אחרות להגדיר פונקציה שכולם שוכחים ממנה, ולכן השאלה "איך עוד אתה יכול להגדיר פונקציה?" מבלבלים. בואו נבין הכל לפי הסדר, ונתחיל בשיטה האנליטית.
שיטה אנליטית לציון פונקציה
השיטה האנליטית היא לציין פונקציה באמצעות נוסחה. זוהי השיטה האוניברסלית, המקיפה והחד-משמעית ביותר. אם יש לך נוסחה, אז אתה יודע הכל על פונקציה - אתה יכול לעשות ממנה טבלת ערכים, אתה יכול לבנות גרף, לקבוע היכן הפונקציה גדלה ואיפה היא יורדת, באופן כללי, ללמוד אותה במלואו.
בואו נבחן את הפונקציה. מה ההבדל?
"מה זה אומר?" - אתה שואל. אני אסביר עכשיו.
הרשו לי להזכיר לכם שבסימון הביטוי בסוגריים נקרא טיעון. והטיעון הזה יכול להיות כל ביטוי, לא בהכרח פשוט. בהתאם, יהיה אשר יהיה הטיעון (הביטוי בסוגריים), נכתוב אותו במקום זאת בביטוי.
בדוגמה שלנו זה ייראה כך:
הבה נשקול משימה נוספת הקשורה לשיטה האנליטית של ציון פונקציה, שתהיה לך בבחינה.
מצא את הערך של הביטוי ב.
אני בטוח שבהתחלה פחדת כשראית ביטוי כזה, אבל אין בזה שום דבר מפחיד!
הכל זהה לדוגמא הקודמת: יהיה אשר יהיה הטיעון (הביטוי בסוגריים), נכתוב אותו במקום זאת בביטוי. לדוגמה, עבור פונקציה.
מה צריך לעשות בדוגמה שלנו? במקום זאת אתה צריך לכתוב, ובמקום זאת -:
קצר את הביטוי המתקבל:
זה הכל!
עבודה עצמאית
כעת נסה למצוא את המשמעות של הביטויים הבאים בעצמך:
- , אם
- , אם
הסתדרת? נשווה את התשובות שלנו: התרגלנו לכך שלפונקציה יש את הצורה
גם בדוגמאות שלנו, אנחנו מגדירים את הפונקציה בדיוק כך, אבל מבחינה אנליטית אפשר לציין את הפונקציה בצורה מרומזת, למשל.
נסה לבנות את הפונקציה הזו בעצמך.
הסתדרת?
כך בניתי את זה.
איזו משוואה הפקנו לבסוף?
ימין! ליניארי, כלומר הגרף יהיה קו ישר. בואו נעשה טבלה כדי לקבוע אילו נקודות שייכות לקו שלנו:
על זה בדיוק דיברנו... אחד מתאים לכמה.
בואו ננסה לצייר מה קרה:
האם מה שקיבלנו הוא פונקציה?
נכון, לא! למה? נסו לענות על שאלה זו בעזרת ציור. מה קיבלת?
"מכיוון שערך אחד מתאים למספר ערכים!"
איזו מסקנה נוכל להסיק מכך?
נכון, לא תמיד ניתן לבטא פונקציה במפורש, ומה ש"מסווה" לפונקציה הוא לא תמיד פונקציה!
שיטה טבלאית לציון פונקציה
כפי שהשם מרמז, שיטה זו היא סימן פשוט. כן כן. כמו זה שאתה ואני כבר הכנו. לדוגמה:
כאן הבחנת מיד בדפוס - ה-Y גדול פי שלושה מה-X. ועכשיו המשימה "לחשוב טוב מאוד": האם אתה חושב שפונקציה הניתנת בצורה של טבלה שקולה לפונקציה?
בואו לא נדבר הרבה זמן, אבל בואו נצייר!
כך. אנו מציירים את הפונקציה שצוינה על ידי הטפט בדרכים הבאות:
אתה רואה את ההבדל? לא הכל קשור לנקודות המסומנות! תסתכל מקרוב:
ראית את זה עכשיו? כאשר אנו מגדירים פונקציה בצורה טבלאית, אנו מציגים בגרף רק את הנקודות שיש לנו בטבלה והקו (כמו במקרה שלנו) עובר רק דרכן. כאשר אנו מגדירים פונקציה בצורה אנליטית, אנו יכולים לקחת כל נקודות, והפונקציה שלנו אינה מוגבלת אליהן. זו המוזרות. זכור!
שיטה גרפית לבניית פונקציה
השיטה הגרפית לבניית פונקציה נוחה לא פחות. אנו מציירים את הפונקציה שלנו, ומתעניין אחר יכול למצוא למה y שווה ב-x מסוים וכן הלאה. שיטות גרפיות ואנליטיות הן מהנפוצות ביותר.
עם זאת, כאן אתה צריך לזכור על מה דיברנו ממש בהתחלה - לא כל "פיתול" שצויר במערכת הקואורדינטות הוא פונקציה! האם אתה זוכר? ליתר בטחון, אני אעתיק לכאן את ההגדרה של מהי פונקציה:
ככלל, אנשים בדרך כלל קוראים בדיוק לשלוש הדרכים להגדרת פונקציה שדיברנו עליהן - אנליטית (באמצעות נוסחה), טבלאית וגרפית, שוכחים לחלוטין שניתן לתאר פונקציה מילולית. ככה? כן, פשוט מאוד!
תיאור מילולי של הפונקציה
איך לתאר פונקציה מילולית? ניקח את הדוגמה האחרונה שלנו - . ניתן לתאר פונקציה זו כ"כל ערך אמיתי של x מתאים לערך המשולש שלו." זה הכל. שום דבר מסובך. אתה, כמובן, תתנגד - "יש פונקציות כל כך מורכבות שפשוט אי אפשר לציין מילולית!" כן, יש כאלה, אבל יש פונקציות שקל יותר לתאר מילולית מאשר להגדיר בנוסחה. לדוגמה: "כל ערך טבעי של x מתאים להפרש בין הספרות שמהן הוא מורכב, בעוד שהמינואנד נחשב לספרה הגדולה ביותר הכלולה בסימון המספר." כעת נסתכל כיצד התיאור המילולי שלנו של הפונקציה מיושם בפועל:
הספרה הגדולה ביותר במספר נתון היא, בהתאמה, המינואנד, אז:
סוגים עיקריים של פונקציות
כעת נעבור לחלק המעניין ביותר - בוא נסתכל על סוגי הפונקציות העיקריות איתם עבדת/עובדת ותעבוד בקורס של מתמטיקה בבית הספר והמכללה, כלומר, בואו נכיר אותם, כביכול , ותן להם תיאור קצר. קרא עוד על כל פונקציה בסעיף המתאים.
פונקציה לינארית
פונקציה של הצורה שבה, הם מספרים ממשיים.
הגרף של פונקציה זו הוא קו ישר, ולכן בניית פונקציה לינארית מסתכמת במציאת הקואורדינטות של שתי נקודות.
מיקומו של הקו הישר במישור הקואורדינטות תלוי במקדם הזוויתי.
ההיקף של פונקציה (המכונה גם ההיקף של ערכי ארגומנט חוקיים) הוא .
טווח ערכים - .
פונקציה ריבועית
הפונקציה של הטופס, איפה
הגרף של הפונקציה הוא פרבולה כאשר ענפי הפרבולה מכוונים כלפי מטה, כאשר הענפים מכוונים כלפי מעלה.
מאפיינים רבים של פונקציה ריבועית תלויים בערך המבחין. המבחין מחושב באמצעות הנוסחה
מיקום הפרבולה במישור הקואורדינטות ביחס לערך ולמקדם מוצג באיור:
תְחוּם
טווח הערכים תלוי בקיצוניות של הפונקציה הנתונה (נקודת הקודקוד של הפרבולה) ובמקדם (כיוון הענפים של הפרבולה)
מידתיות הפוכה
הפונקציה הניתנת על ידי הנוסחה, איפה
המספר נקרא מקדם המידתיות ההפוכה. בהתאם לערך, ענפי ההיפרבולה נמצאים בריבועים שונים:
דומיין - .
טווח ערכים - .
תקציר ונוסחאות בסיסיות
1. פונקציה היא כלל לפיו כל רכיב של קבוצה משויך לאלמנט בודד של קבוצה.
- - זוהי נוסחה המציינת פונקציה, כלומר, התלות של משתנה אחד באחר;
- - ערך משתנה, או ארגומנט;
- - כמות תלויה - משתנה כאשר הטיעון משתנה, כלומר לפי כל נוסחה ספציפית המשקפת את התלות של כמות אחת באחרת.
2. ערכי ארגומנט חוקיים, או התחום של פונקציה, הוא מה שקשור לאפשרויות שבהן הפונקציה הגיונית.
3. טווח פונקציות- זה הערכים שצריך, בהינתן ערכים מקובלים.
4. ישנן 4 דרכים להגדיר פונקציה:
- אנליטי (באמצעות נוסחאות);
- לוּחִי;
- גרפי
- תיאור מילולי.
5. סוגי פונקציות עיקריים:
- : , שבו, הם מספרים ממשיים;
- : , איפה;
- : , איפה.
"לוגריתם טבעי" - 0.1. לוגריתמים טבעיים. 4. חצים לוגריתמיים. 0.04. 7.121.
"פונקציית כוח דרגה 9" - פרבולה מעוקבת. Y = x3. מחנכת כיתה ט' לדושקינה י.א. Y = x2. הִיפֵּרבּוֹלָה. 0. Y = xn, y = x-n כאשר n הוא מספר טבעי נתון. X. המעריך הוא מספר טבעי זוגי (2n).
"פונקציה ריבועית" - 1 הגדרה של פונקציה ריבועית 2 תכונות של פונקציה 3 גרפים של פונקציה 4 אי שוויון ריבועי 5 מסקנה. מאפיינים: אי שוויון: הוכן על ידי תלמיד כיתה 8א' אנדריי גרליץ. תוכנית: גרף: -מרווחים של מונוטוניות עבור a > 0 עבור a< 0. Квадратичная функция. Квадратичные функции используются уже много лет.
"פונקציה ריבועית והגרף שלה" - Solution.y=4x A(0.5:1) 1=1 A-שייך. כאשר a=1, הנוסחה y=ax מקבלת את הצורה.
"פונקציה ריבועית בכיתה ח" - 1) בניית קודקוד של פרבולה. שרטוט גרף של פונקציה ריבועית. איקס. -7. בנה גרף של הפונקציה. אלגברה כיתה ח' מורה 496 בית ספר בובינה T.V -1. תכנית בניה. 2) בנה את ציר הסימטריה x=-1. y.
למרבה הצער, לא כל התלמידים ותלמידי בית הספר יודעים ואוהבים אלגברה, אבל כולם צריכים להכין שיעורי בית, לפתור מבחנים ולגשת למבחנים. אנשים רבים מתקשים במיוחד לבנות גרפים של פונקציות: אם איפשהו אתה לא מבין משהו, לא מסיים ללמוד אותו או מתגעגע אליו, טעויות הן בלתי נמנעות. אבל מי רוצה לקבל ציונים גרועים?
האם תרצה להצטרף לקבוצה של מחפשי הזנב והמפסידים? לשם כך יש לכם 2 דרכים: לשבת עם ספרי לימוד ולהשלים פערי ידע, או להשתמש בעוזר וירטואלי - שירות לשרטוט גרפי פונקציות באופן אוטומטי לפי תנאים נתונים. עם או בלי פתרון. היום נציג בפניכם כמה מהם.
הדבר הטוב ביותר ב-Desmos.com הוא הממשק הניתן להתאמה אישית, האינטראקטיביות, היכולת לארגן תוצאות לטבלאות ולאחסן את העבודה שלך במסד הנתונים של המשאבים בחינם ללא מגבלות זמן. החיסרון הוא שהשירות אינו מתורגם במלואו לרוסית.
Grafikus.ru
Grafikus.ru הוא מחשבון גרפי נוסף בשפה הרוסית שראוי לתשומת לב. יתר על כן, הוא בונה אותם לא רק בדו מימד, אלא גם במרחב התלת מימדי.
להלן רשימה חלקית של משימות ששירות זה מתמודד איתן בהצלחה:
- ציור גרפים דו מימדיים של פונקציות פשוטות: קווים ישרים, פרבולות, היפרבולות, טריגונומטריות, לוגריתמיות וכו'.
- ציור גרפים דו מימדיים של פונקציות פרמטריות: עיגולים, ספירלות, דמויות Lissajous ואחרות.
- ציור גרפים דו מימדיים בקואורדינטות קוטביות.
- בניית משטחים תלת מימדיים של פונקציות פשוטות.
- בניית משטחים תלת מימדיים של פונקציות פרמטריות.
התוצאה המוגמרת נפתחת בחלון נפרד. למשתמש יש אפשרויות של הורדה, הדפסה והעתקה של קישור אליו. עבור האחרון, תצטרך להיכנס לשירות דרך כפתורי הרשת החברתית.
מישור הקואורדינטות של Grafikus.ru תומך בשינוי גבולות הצירים, התוויות שלהם, מרווחי הרשת, כמו גם הרוחב והגובה של המטוס עצמו וגודל הגופן.
החוזק הגדול ביותר של Grafikus.ru הוא היכולת ליצור גרפיקה תלת מימדית. אחרת, זה לא עובד יותר גרוע ולא טוב יותר ממשאבים אנלוגיים.
Onlinecharts.ru
העוזר המקוון Onlinecharts.ru בונה לא גרפים, אלא דיאגרמות כמעט מכל הסוגים הקיימים. לְרַבּוֹת:
- ליניארי.
- עמודים.
- עָגוֹל.
- עם אזורים.
- רַדִיאָלִי.
- גרפי XY.
- בּוּעָה.
- לְזַהוֹת.
- בועות קוטב.
- פירמידות.
- מדי מהירות.
- עמודה-לינארית.
השימוש במשאב הוא פשוט מאוד. מראה הדיאגרמה (צבע רקע, רשת, קווים, מצביעים, צורות פינות, גופנים, שקיפות, אפקטים מיוחדים וכו') נקבע לחלוטין על ידי המשתמש. ניתן להזין נתונים לבנייה באופן ידני או לייבא מטבלה בקובץ CSV המאוחסן במחשב. התוצאה המוגמרת זמינה להורדה למחשב בצורת תמונה, קובץ PDF, CSV או SVG, כמו גם לשמירה מקוונת באתר ImageShack.Us לאירוח תמונות או בחשבון האישי שלך Onlinecharts.ru. האפשרות הראשונה יכולה לשמש את כולם, השנייה - רק רשומים.