Dobar dan svima! U današnjem članku ćemo razumjeti koncepte rad i moć električna struja . Prvo, pogledajmo , a zatim ćemo provesti slična "istraživanja" za kola :) Tema je prilično opsežna, ima puno formula, pa da počnemo!
DC rad i napajanje.
Prisjetimo se prvog članka kursa "Elektronika za početnike"— . Tu smo definisali stres kao rad koji se mora uložiti da bi se prenio jedinično punjenje od jedne tačke do druge. Označimo ovu količinu - . Da bismo pronašli rad koji je obavilo nekoliko naboja, potrebno je da pomnožimo obavljeni rad sa jednim punjenjem brojem naboja:
A-prioritet moć je rad u jedinici vremena. Tako dobijamo formulu snage:
Vratimo se ponovo mentalno na već spomenuti prvi članak kursa, u kojem smo raspravljali o pojmovima struje i napona i zapamtite da je broj naboja koji prolaze kroz provodnik u jedinici vremena () struja po definiciji 😉 I u na kraju dolazimo do sljedećeg izraza za snagu električne struje:
Ovdje smo također uzeli u obzir da je rad numerički jednak naponu u datom dijelu kola.
Zapravo, dobili smo jednu od osnovnih formula za pronalaženje snage jednosmerna struja. A uzimajući u obzir Ohmov zakon dobijamo sljedeće:
Jedinica snage je Watt, a 1 W je snaga pri kojoj se rad od 1 Joule obavlja u 1 sekundi.
Ovdje se prije treba zadržati na jednom zanimljiva nijansa. Često kada se govori o radu električne struje, možete čuti kombinaciju - kilovat-sat. Na primjer, brojila električne energije u kućama pokazuju rad u ovim mjernim jedinicama. Dakle, uprkos sličnosti u nazivima mjernih jedinica snage (vat) i rada (kilovat-sat/vat-sat), ne treba zaboraviti da se ovi pojmovi odnose na različite fizičke veličine. Da biste pretvorili kWh u SI džule, koji su poznatiji sa stanovišta mjernog sistema, možete koristiti sljedeći matematički odnos:
1 kWh = 3600000 J
hajde da razmotrimo mali primjer da ilustrujem gore navedeno :) Dakle, recimo da imamo čajnik čija je snaga 1200 W (1,2 kW). Mentalno ga uključimo na 10 minuta (1/6 sata). Kao rezultat toga, rad električne struje (a zajedno s njom i energija koju troši kotlić) bit će:
1200 W * 1/6 h = 200 W*h = 0,2 kW*h
Sve je jasno sa radom i snagom DC, pređimo na kola.
Neka se naša struja i napon mijenjaju prema sljedećim zakonima:
Pretpostavili smo da su struja i napon pomereni u fazi za određeni iznos.
Trenutna snaga(snaga naizmjenična struja u bilo koje vrijeme) će biti jednak:
Transformirajmo formulu prema trigonometrijska formula proizvodi sinusa:
Ovako će izgledati ovisnosti struje, napona i AC snage od vremena:
Zapravo, ono što je od praktičnog interesa nije trenutna vrijednost snage (koja se stalno mijenja), već prosjek. Za prosječnu vrijednost snage naizmjenične struje u određenom periodu pišemo sljedeći izraz:
Neću vas zamarati mnogo matematičkim proračunima, samo obratimo pažnju na činjenicu da će u formuli za trenutnu snagu drugi član () kada se integrira (zbir) biti jednak nuli. To je zbog činjenice da ako uzmemo u obzir određeni period, vrijednost kosinusa će biti pozitivna tokom jednog poluciklusa signala, a negativna tokom drugog). Stoga će u konačnoj formuli za prosječnu snagu izmjenične struje ostati samo integral prvog člana:
Dakle, imamo izraz za računanje period prosečne snage u kolu naizmjenične struje (također tzv aktivna snaga) 🙂
Ako je fazni pomak između struje i napona nula, tada će prosječna vrijednost snage biti maksimalna (od tada). U slučaju pomaka faze, dio snage se prenosi na opterećenje (aktivna snaga), a dio ne (reaktivna snaga). Reaktivna snaga dovodi do gubitaka radijacije i grijanja. Iz formule je jasno da što je veća, to će više snage ići direktno na opterećenje, pa se vrijednost naziva faktor snage. Aktivna snaga definirali smo ranije, ali za reaktivna snaga Tačna je malo drugačija formula:
dobro i puna moć naizmjenična struja je jednako:
To je sve za danas, shvatili smo koncepte rada i snage električne struje, vidimo se uskoro na našoj web stranici!
Neka u datom kolu sa serijskim povezivanjem elemenata R, L I C(Sl. 47) teče naizmenična struja
.
Prema 2. Kirchhoffovom zakonu za trenutne vrijednosti funkcija, dobijamo jednačinu u diferencijalnom obliku:
.
gdje je kompleksni otpor, 
- reaktancijski (ekvivalentni) otpor, 
- složeni modul ili impedansa, 
kompleksni argument otpora ili ugao pomaka faze između napona i struje na ulazu kola. At 
fazni ugao φ
>0, dok je kolo u cjelini aktivno-induktivno po prirodi, i kada 
I φ
<0
– цепь в целом носит активно-емкостный
характер.
Jednačina Ohmovog zakona za sekvencijalno kolo će biti:
- u složenom obliku,
u uobičajenom obliku za module.
Vektorski dijagram struje i napona pri φ >0 je prikazano na Sl. 48.
U AC krugu koji se razmatra, dva fizička procesa će se odvijati istovremeno: pretvaranje energije u druge vrste u otporniku R(aktivni proces) i međusobna razmjena energije između magnetsko polje zavojnice, električno polje kondenzatora i izvor energije (reaktivni proces).
8. Električno kolo sa paralelnim povezivanjem elemenata r, l i c
Neka na ulazu kola Sl. 49 AC napon se primjenjuje:
Prema Kirchhoffovom 1. zakonu za trenutne vrijednosti funkcija, dobijamo jednačinu u diferencijalnom obliku:
Ista jednadžba u kompleksnom obliku će imati oblik:
gdje je kompleksna provodljivost, 
- aktivna provodljivost, 
- reaktivna induktivna provodljivost, 
- reaktivna kapacitivna provodljivost, 
- reaktivna (ekvivalentna) provodljivost, 
- modul kompleksne provodljivosti ili admitanse, 
argument kompleksne provodljivosti ili ugla pomaka faze između napona i struje na ulazu kola. At 
I φ
>0 – kolo kao cjelina je aktivno-induktivno po prirodi i kada 
I φ
<0
– цепь в целом носит активно-емкостный
характер.
Jednačina Ohmovog zakona za paralelno kolo će biti:
-u složenom obliku;
u uobičajenom obliku za module.
Vektorski dijagram struja i napona pri φ >0 je prikazano na Sl. 50.
Na naizmjeničnu struju u krugu koji se razmatra odvijat će se dva fizička procesa istovremeno: transformacija električna energija u druge vrste (aktivni proces) i međusobnu razmjenu energije između magnetskog polja zavojnice, električnog polja kondenzatora i izvora energije (reaktivni proces).
9. Aktivne i reaktivne komponente struja i napona
Prilikom izračunavanja električna kola AC stvarni elementi kola (prijemnici, izvori) zamijenjeni su ekvivalentnim ekvivalentnim krugovima koji se sastoje od kombinacije idealnih elemenata kola R, L I WITH.
Neka je neki prijemnik energije općenito aktivno-induktivne prirode (na primjer, električni motor). Takav prijemnik može biti predstavljen sa dva jednostavna ekvivalentna kola, koja se sastoje od 2 elementa kola R I L: a) serijski (sl. 51a) i b) paralelno (sl. 51b):
Oba kola će biti ekvivalentna jedno drugom pod uslovom da su parametri režima na ulazu jednaki: 
,
.
Za sekvencijalno kolo (slika 51a) vrijede sljedeće relacije:
Za paralelno kolo (slika 51b) vrijede sljedeće relacije:
Poređenje desnih strana jednadžbi za U I I , dobijamo odnose između parametara ekvivalentnih kola:
,
,
,
.
Iz analize dobijenih jednačina treba zaključiti da u opštem slučaju 
I 
i shodno tome I 
, kao što je slučaj za DC kola.
Matematički, svaki vektor se može predstaviti kao zbir nekoliko vektora ili komponenti.
Sekvencijalno ekvivalentno kolo odgovara prikazu vektora napona kao zbroj dviju komponenti: aktivne komponente U a, koji se poklapa sa trenutnim vektorom I i reaktivna komponenta U p, okomito na vektor struje (slika 52a):
Iz geometrije Sl. 52a slijede relacije: 
,
,
. Trougao sastavljen od vektora 
,
,
nazvan trougao naprezanja.
Ako su stranice naponskog trokuta podijeljene sa strujom I, onda dobijete novi trougao, sličan originalnom, ali čije su stranice impedansa Z, aktivni otpor R i reaktansa X. Trougao sa stranicama Z, R, X nazvan trougao otpora (slika 52b). Iz trougla otpora slijede sljedeće relacije: R=Zcos φ, X=Zsin φ,
,
.
Paralelno ekvivalentno kolo odgovara prikazu vektora struje kao zbroj dvije komponente: aktivne komponente I A, koji se poklapa sa vektorom napona U i reaktivna komponenta I R, okomito na vektor U(Sl. 53a):
Iz geometrije figure proizlaze sljedeći odnosi:
,
,
.
Trougao sastavljen od vektora 
zove se trenutni trougao.
Ako su stranice trokuta struja podijeljene naponom U, onda dobijete novi trokut, sličan originalnom, ali čije su stranice provodljivosti: ukupno - Y, aktivan - G, reaktivni – B(Sl. 53b). Trougao sa stranicama Y, G, B nazvan trougao provodljivosti. Iz trougla provodljivosti slijede sljedeće relacije:
,
,
,
.
Dekompozicija napona i struja na aktivne i reaktivne komponente je matematička tehnika i koristi se u praksi za proračun jednostavnih kola naizmjenične struje.
Za ovaj, recimo, skoro idealan slučaj, formula snage će biti ista kao u slučaju jednosmjerne struje
Na slici ispod prikazana je kriva promjena trenutnih vrijednosti snage za ovaj slučaj (tj. smjer struje i napona su isti). dakle, faza struje i napona se poklapaju.
AC napajanje. Fazni pomak I i U |
Ako u AC krugu postoji kondenzator ili induktori, faze struje i napona se neće podudarati.
Pretpostavimo da u početnom trenutku radijus vektori struje i napona imaju različite smjerove. Pošto se oba vektora rotiraju konstantnom brzinom, ugao između njih će biti isti tokom njihove rotacije. Slika ispod prikazuje slučaj trenutnog vektorskog kašnjenja ja sam od vektora napona Um pod uglom unutra 45°.
Kako će se promijeniti struja i napon? Slika pokazuje da kada napon prođe kroz nultu tačku, struja je negativna. kada napon dostigne svoju maksimalnu vrijednost i počne opadati, a struja, iako postaje pozitivna, još nije dostigla svoj maksimalni nivo i nastavlja rasti. Napon mijenja smjer, ali struja i dalje teče u istom smjeru itd. Faza struje uvijek zaostaje za fazom napona, odnosno postoji konstantan pomak između njih, što se naziva fazni pomak.
Zbog toga što trenutna faza zaostaje za fazom napona, njihovi smjerovi u pojedinim trenucima neće biti isti. U ovim trenucima trenutna snaga će biti negativna. To znači da vanjski krug upravo u tim trenucima postaje izvor električne energije i čak vraća određenu količinu energije natrag.
Što je jači pomak faze, što su duži periodi tokom kojih je snaga negativna, to će biti niže prosečna snaga naizmjenična struja.
Sa faznim pomakom od 90°, snaga tokom prve četvrtine perioda će biti pozitivna, a tokom druge četvrtine perioda negativna. stoga će prosječna snaga naizmjenične struje biti nula i struja neće raditi nikakav posao
AC napajanje |
Pretpostavimo da vučemo kolica s teretom duž šina. Ali ne vučemo ga duž šina, već pod određenim uglom prema njima. Ugao između smjera kretanja i smjera naših napora označit ćemo slovom φ (fi).
Ako znamo koliku smo korisnu silu potrošili vukući određenu putanju, onda možemo lako izračunati rad
Vratimo se sada na naše ba..., radijus vektore struje i napona. I mi ćemo primijeniti isti metod. Napajanje naizmeničnom strujom na razlici faza φ = 0° jednako je polovini proizvoda vektora napona Um i vektor struje ja sam.
U slučaju AC napajanja, sa faznom razlikom φ≠ 0 , bit će jednak polovini umnoška vektora napona Um i trenutne vektorske projekcije ja sam, projektovan na vektor napona. Kao što je lako vidjeti, veličina projekcije zavisi od dužine projektovanog vektora i od ugla između njega i pravca u koji se projektuje.
Ako ovaj ugao označimo slovom φ , tada je dužina projekcije određena dužinom projektovanog vektora, pomnoženom sa određenim koeficijentom koji karakteriše ovaj ugao, koji se naziva kosinus ugla ( cos φ). Vrijednosti kosinusa različitih uglova date su u tabeli.
To je, projekcija radijus vektora jednaka je dužini radijus vektora pomnoženoj sa cos φ.
Zatim se AC snaga izračunava pomoću sljedeće formule:
Trenutna snaga p(t) Uobičajeno je uzeti u obzir proizvod trenutne vrijednosti struje primijenjene na krug ja(t) za trenutni napon u(t).
p(t)=u(t)×i(t)=U m ×I m ×sin(wt)×sin(wt+φ)
Grafikon trenutne snage za ovaj slučaj prikazan je na donjoj slici:
Raspored - A
Na slici je snaga prikazana kao zasjenjeno područje. Znak snage zavisi samo od faznog pomaka između napona i struje. Budući da u idealnom slučaju u kolu postoje samo aktivni otpori, nema pomaka faze, tako da snaga ima predznak pola. Pogledajmo drugi graf koji ima reaktivnu komponentu.
Raspored - IN
Na ovoj slici područja su jasno vidljiva p(t) sa znakom minus. Ovaj graf odgovara kolu u kojem se nalazi kondenzator ili induktivnost, a pozitivni dijelovi su snaga koja je ušla u kolo i raspršena u otporu, ili je kapacitivnost ili induktivnost pohranjena, a negativni dijelovi su vraćeni nazad u izvor napajanja.