Решил я как-то проверить закон Ома. Применительно к лампе накаливания. Измерил сопротивление лампочки Лисма 230 В 60 Вт, оно оказалось равным 59 Ом. Я было удивился, но потом вспомнил слово, которое всё объясняло – бареттер .
Дело в том, что сопротивление вольфрамовой нити лампы накаливания сильно зависит от температуры (следствие протекания тока). В моем случае, если это бы был не вольфрам, а обычный резистор, его рассеиваемая мощность при напряжении 230 Вольт была бы P = U 2 /R = 896. Почти 900 Ватт!
Кстати, именно поэтому производители датчиков с транзисторным выходом рекомендуют соблюдать осторожность .
Как же измерить рабочее сопротивление нити лампы накаливания? А никак. Его можно только определить косвенным путем, из закона знаменитого Ома. (Строго говоря, все омметры используют тот же закон – прикладывают напряжение и меряют ток). И мультиметром тут не обойдешься.
Используя косвенный метод и лампочку Лисма 24 В с мощностью 40 Вт, я составил вот такую табличку:
Зависимость сопротивления нити лампы накаливания от напряжения
| Напряжение | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 |
| % напряжения | 8.3 | 16.7 | 25.0 | 33.3 | 41.7 | 50.0 | 58.3 | 66.7 |
| Ток | 0.55 | 0.7 | 0.84 | 0.97 | 1.08 | 1.19 | 1.29 | 1.38 |
| Сопротивление | 3.6 | 5.7 | 7.1 | 8.2 | 9.3 | 10.1 | 10.9 | 11.6 |
| Мощность | 1.1 | 2.8 | 5.04 | 7.76 | 10.8 | 14.28 | 18.06 | 22.08 |
| Напряжение | 18 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 |
| % напряжения | 75.0 | 83.3 | 91.7 | 100.0 | 108.3 | 116.7 | 125.0 | 133.3 |
| Ток | 1.47 | 1.55 | 1.63 | 1.7 | 1.77 | 1.84 | 1.92 | 2 |
| Сопротивление | 12.2 | 12.9 | 13.5 | 14.1 | 14.7 | 15.2 | 15.6 | 16.0 |
| Мощность | 26.46 | 31 | 35.86 | 40.8 | 46.02 | 51.52 | 57.6 | 64 |
Как видно из таблицы, зависимость сопротивления лампочки от напряжения нелинейная. Это может проиллюстрировать график, приведенный ниже. Рабочая точка на графике выделена.
Сопротивление нити лампы накаливания в зависимости от напряжения
Кстати, сопротивление подопытной лампочки, измеренное с помощью цифрового мультиметра – около 1 Ома. Предел измерения – 200 Ом, при этом выходное напряжение вольтметра – 0,5 В. Эти данные также укладываются в полученные ранее.
Для ламп на напряжение 230 В на основании экспериментальных данных была составлена вот такая табличка:
Из этой таблицы видно, что сопротивление нити лампы накаливания в холодном и горячем состоянии отличается в 12-13 раз. А это значит, что во столько же раз увеличивается потребляемая мощность в первоначальный момент.
Стоит отметить, что сопротивление в холодном состоянии измерялось мультиметром на пределе 200 Ом при выходном напряжении мультиметра 0,5 В. При измерении сопротивления на пределе 2000 Ом (выходное напряжение 2 В) показания сопротивления увеличиваются более чем в полтора раза, что опять же укладывается в идею статьи.
“Горячее” сопротивление измерялось косвенным методом.
UPD: Сопротивление нити накаливания люминесцентных ламп
Дополнение к статье, чтобы получился ещё более полный материал.
Лампы с цоколем Т8, сопротивление спирали в зависимости от мощности:
10 Вт – 8,0…8,2 Ом
15 Вт – 3,3…3,5 Ом
18 Вт – 2,7…2,8 Ом
36 Вт – 2,5 Ом.
Сопротивление измерялось цифровым омметром на пределе 200 Ом.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2.2а
«ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ СОПРОТИВЛЕНИЯ НИТИ ЛАМПЫ НАКАЛИВАНИЯ ПРИ ЕЁ НАГРЕВАНИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ТОКОМ» (вариант 2)
I . Цель работы : измерение сопротивления различными способами и исследование зависимости сопротивления нити лампы накаливания от температуры.
I
Рисунок
1 - Общий вид блока «Электрические цепи»
ЛКЭ-2
Для выполнения работы используется блок «Электрические цепи» лабораторного комплекса ЛКЭ-2, внешний вид блока представлен на рис. 1. В состав блока входят наклонный каркас 1, модуль «Цепи постоянного тока» 2 и модуль «Цепи переменного тока» 3. Исследуемая лампа находится в правом нижнем углу модуля 2. На задней панели установки смонтированы цифровые мультиметры для измерения напряжения, тока и сопротивления (на рис. 1 не показаны).
III . Методика измерений и расчетные формулы.
В зависимости от концентрации свободных носителей зарядов все вещества делятся на:
1) проводники – вещества, в которых электрические заряды могут свободно перемещаться по всему объему;
2) диэлектрики (изоляторы) – тела в которых практически нет свободных носителей заряда;
3) полупроводники – занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками. Их электропроводность зависит в значительной мере от внешних условий (в частности от температуры);
Проводники, в свою очередь, делятся на:
а) проводники 1 рода (все металлы) – перемещающимися в них зарядами являются свободные электроны, перемещение зарядов не вызывает химических изменений в этих проводниках.
б) проводники 2 рода (электролиты) – в них перемещающимися носителями заряда являются положительные и отрицательные ионы, что ведет к химическим изменениям в проводниках.
Проводники 1-го рода.
Георг Ом экспериментально установил, что сила тока текущего по однородному металлическому проводнику пропорциональна падению напряжения на проводнике:
(1)
где R – электрическое сопротивление, одна из характеристик электрических свойств вещества. Величина сопротивления зависит от формы и размеров проводника и свойств материала, из которого он изготовлен. Для однородного линейного проводника сопротивлениеR прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально площади его поперечного сечения:
(2)
где ρ - удельное электрическое сопротивление.
Закон Ома в дифференциальной форме имеет вид:
(3)
где γ – коэффициент электропроводности (электропроводность).
Способность вещества проводить электрический ток характеризуется его удельным сопротивлением ρ , либо электропроводностью γ = 1/ρ. Эти величины определяются химической природой вещества и условиями внешней среды, в частности температурой. Для большинства металлов удельное сопротивление растет с температурой приблизительно по линейному закону:
(4)
(4.1)
где α – температурный коэффициент сопротивления, зависящий от материала проводника;R 0 – сопротивление приt = 0 ° С.
В
Рисунок
2 - Типичная температурная зависимость
удельного сопротивления металлов
Величина остаточного сопротивления ρ ост в сильной степени зависит от чистоты материала. У абсолютно чистого материала с идеально правильной кристаллической решеткой при абсолютном нуле температурыρ = 0.
Объяснение зависимости удельного сопротивления проводников от температуры дает элементарная теория электропроводности металлов.
Электрический ток в металлах – это упорядоченное движение электронов. Свободные электроны, способные перемещаться по металлу, получили название электронов проводимости. Электроны проводимости в металле ведут себя подобно молекулам идеального газа. В промежутках между соударениями они движутся совершенно свободно, пробегая в среднем некоторый путь λ. Но, в отличие от молекул газа, пробег которых определяется соударениями молекул друг с другом, электроны проводимости сталкиваются преимущественно не между собой, а с ионами, образующими кристаллическую решетку металла.
Средняя скорость теплового движения электронов может быть определена по формуле:
(5)
Для комнатной температуры (T = 300K) <υ> ~ 10 5 м/с.
При наложении внешнего электрического поля на хаотическое движение электронов накладывается упорядоченное движение в направлении, противоположном направлению напряженности поля, в этом случае фактическое движение электронов представляет собой сумму беспорядочного и упорядоченного движений.
Величину упорядоченной скорости u можно определить из формулы плотности тока:
j = neu (6),
где е – заряд электрона,n – концентрация. Эта величина составляетu ~ 10 -3 м/с.
Из представленных оценок видно, что средняя скорость упорядоченного движения u в 10 8 меньше скорости теплового движения. Поэтому, при вычислениях модуль результирующей скорости можно принять равным модулю средней скорости теплового движения.
Согласно классической электронной теории скорость электрона сразу после соударении с ионами решетки равна нулю. Если напряженность поля остается постоянной (E =const) , то под действием поля электрон получает постоянное ускорение:
(7)
К концу пробега скорость упорядоченного движения достигнет максимального значения:
(8)
где τ – время свободного пробега, τ = λ/υ.
Не учитывая, распределение электронов по скоростям и принимая |υ + u | ≈ υ,
(9)
Среднее значение скорости упорядоченного движения за время свободного пробега равно:
(10)
Подставив (10) в (7) , получим закон Ома в дифференциальной форме:
(11)
Величина
(12)
представляет собой электропроводность.
Если бы электроны не сталкивались с ионами решетки, то длина свободного пробега и соответственно электропроводность были бы бесконечно велики. Таким образом, электрическое сопротивление проводников обусловлено соударениями свободных электронов с ионами кристаллической решетки. Положительные ионы металла препятствуют движению электронов. При увеличением температуры проводника увеличивается амплитуда тепловых колебаний ионов, что приводит к возрастанию числа столкновений электронов с ионами и увеличению сопротивления.
Классическая теория металлов имеет некоторые несоответствия. Объяснение этих несоответствий дает квантовая теория металлов.
Проводники 2-го рода.
Носителями тока в проводниках 2-го рода служат ионы, на которые диссоциируют (расщепляются) в растворе молекулы растворенного вещества. С повышением температуры связь между ионами молекулы может оказаться разорванной за счет энергии теплового движения; при этом молекула разделяется (диссоциирует) на 2 или большее количество ионов разных знаков, т. е. возрастает степень диссоциации молекул α, равная отношению числа диссоциированных молекул nэлектролита к общему числу молекулn 0 .
(13)
Это означает, что возрастает число ионов в электролите, которые являются в нем носителями зарядов. Поэтому при повышении температуры электропроводность электролитов возрастает.
IV . Порядок выполнения работы.
Упражнение 1. Измерение сопротивления нити лампы накаливания в холодном состоянии.
1. Подключить мультиметр VictorVС97 к лампе: красный провод в гнездоV Ω mA, черный провод в гнездоCOM. Вторые концы проводов подключить к лампе.
2. Включить мультиметр, выбрать режим измерения сопротивления (Ω – Ом). Предел измерения будет установлен прибором автоматически.
R 0 = _______________
У
Рисунок
3 - Измерительная схема
1. Собрать электрическую схему, изображенную на рис.3. Данная схема представляет собой простейший регулятор тока на биполярном транзисторе VT1. По принципу работы данная схема подобна водопроводному крану. При крайнем правом положении движка потенциометра напряжение между базой и эмиттеромVT1 равно нулю и ток по данной цепи не течет, транзистор («кран с зарядами») полностью закрыт. При перемещении движка потенциометра влево по рис. 3 в цепи база-эмиттерVT1 начинает протекать малый ток, который приоткрывает транзистор, т.е. уменьшает динамическое сопротивление перехода коллектор-эмиттерVT1. В результате через лампу начинает протекать ток, равный сумме токов коллектора и базы (при этом ток коллектора значительно больше тока базы). При крайнем левом по рис.3 положении движка потенциометра транзистор («кран с зарядами») открыт полностью, и ток в цепи определяется, главным образом, напряжением источника и сопротивлением лампы.
При сборке схемы следует использовать транзистор, размещенный в модуле 2, а переменный резистор – в модуле 3 (см. рис.1). В качестве амперметра использовать мультиметр VictorVC97, который включить в режим измерения малых токов (mA), провода подключать к разъемамmAиCOM. В качестве вольтметра использовать мультиметрM830Bв режиме измерения постоянных напряжений с пределом 20 В (VDC20 V), провода подключать к гнездамV Ω mAиCOM.
2. Собранную схему показать преподавателю или лаборанту и только после проверки включить .
3. Установить напряжение на лампе 1 В, измерить напряжение и ток, записать результаты в таблицу 1. Здесь и далее в каждом опыте измерения проводятся один раз, а при оценке погрешностей учитываются только «приборные» составляющие.
4. Повторять измерения, увеличивая каждый раз напряжение на 0,5 В; результаты записывать в таблицу 1.
Таблица 1
|
ΔU , В |
I , мА |
ΔI , мА |
||
5. По завершению измерений установку выключить, схему разобрать.
V . Обработка результатов измерений.
Упражнение 1.
Определить погрешность измерения сопротивления ΔR 0 и записать окончательный результат с учетом округления в виде:
R 0 = (R 0 ± ΔR 0) Ом,t 0 = ______ °C.
Упражнение 2.
Расчеты осуществляются для каждого опыта.
1. Определить погрешности напряжения и тока, записать их в таблицу 1
2. Определить сопротивление лампы, записать результаты в таблицу 2.
Таблица 2.
3. Определить относительную погрешность сопротивления:
.
Затем определить абсолютную погрешность сопротивления: ΔR = ε R ·R . Значения ΔR записывать в таблицу 2.
4. Определить температуру нити по формуле:
.
Температурный коэффициент сопротивления для вольфрама α = 4,5·10 -3 (1/°C). Результаты записывать в таблицу 2.
5
Рисунок
4 - Образец графика
6. Сделать вывод о характере зависимости сопротивления нити накала от температуры.
Контрольные вопросы.
Дайте определение проводникам первого и второго рода.
Объясните зависимость сопротивления от температуры для проводников 1-го и 2-го рода (с выводом).
Объясните принцип измерения сопротивления с помощью амперметра и вольтметра.
Выведите точную формулу для расчета R с учётом внутренних сопротивлений амперметра и вольтметра.
Почему при изменении силы тока изменяется сопротивление нити лампы накаливания?
Как схема включения амперметра и вольтметра влияет на погрешность измерения (рис.5)? Какая схема включения более пригодна для измерения больших сопротивлений, а какая для измерения малых?
Вычислить погрешность измерения сопротивления с помощью этих схем для следующих значений сопротивлений: R л = 1 кОм,R л " = 10 Ом,R V = 5 кОм, R A = 2 Ом.
Рисунок
5 - Схемы измерения сопротивления с
помощью амперметра и вольтметра
Решение задач по теме «Работа и мощность тока. Закон Джоуля – Ленца»
Цель: научиться применять формулы и законы изученной темы для решения задач, научиться оценивать реальность полученных результатов.
Теоретическое обоснование работы:
I=U/R – закон Ома для участка цепи;
I=E/(R+r) – закон Ома для замкнутой цепи;
R=ρ·l/S- сопротивление цилиндрического проводника;
A=I·U·∆t – работа тока;
Q=I 2 ·R·∆t – закон Джоуля – Ленца;
P=I·U – мощность тока.
|
физическая величина |
обозначение |
единица измерения |
|
сила тока |
||
|
напряжение |
||
|
сопротивление |
||
|
удельное сопротивление |
||
|
длина проводника |
||
|
площадь сечения |
||
|
работа тока |
||
|
количество теплоты |
||
|
мощность |
Примеры решения качественных и расчетных задач:
1). В каком из двух резисторов мощность тока больше при последовательном (см. рис. а) и параллельном (см. рис. б) соединении? R 1
Решение. При последовательном соединении сила тока в обоих резисторах одинакова. Из формулы P=I 2 ·R следует, что при последовательном соединении мощность тока в резисторе прямо пропорциональна его сопротивлению. При параллельном соединении сила тока в резисторах не одинакова, поэтому использовать формулу P=I 2 ·R нецелесообразно. В этом случае на всех резисторах одно и то же напряжение, поэтому целесообразно воспользоваться формулой P=U 2 /R. Из нее следует, что при параллельном соединении мощность тока в резисторе обратно пропорциональна его сопротивлению.
Ответ. а). Во втором; б). В первом.
2). Две электрические лампы, мощности которых 60 Вт и 100 Вт, рассчитаны на одно и то же напряжение. Сравните длины нитей накала обеих ламп, если их диаметры одинаковы.
Решение. Мощность равна P=U 2 /R. Поэтому у лампы 100 Вт сопротивление нити накала меньше. Следовательно, ее нить короче, чем у лампы в 60 Вт.
3). Рассчитайте количество теплоты, которое выделит за 5 минут проволочная спираль сопротивлением 50 Ом, если сила тока 1,5 А.
Дано: СИ Решение
∆t = 5 мин. 300 с
R = 50 Ом Q = I 2 ·R·∆t = 1,5 2 ·50·300 = 33750 (Дж)
Найти: Ответ: Q = 33750 Дж
4). Определите сопротивление нити накала лампочки, имеющей номинальную мощность 100 Вт, включенной в сеть с напряжением 220 В.
Дано: Решение
Р = 100 Вт Используя формулы P = I·U, I = U/R, получаем формулу для
U = 220 В вычисления мощности P = U 2 /R.
Найти: Выражаем из этой формулы сопротивление R = U 2 /P.
R R = 220 2 /100 = 484 (Ом)
Ответ: R = 484 Ом
Задачи для самостоятельного решения:
1). Комната освещена с помощью елочной гирлянды, состоящей из 35 электрических лампочек, соединенных последовательно и питаемых от городской сети. После того как одна лампочка перегорела, оставшиеся 34 лампочки снова соединили последовательно и включили в сеть. Когда в комнате светлее: при 35 или при 34 лампочках?
2) Можно ли на место перегоревшего предохранителя вставить пучок медных проволок («жучок»)? Ответ обосновать.
3). Определите сопротивление электрического паяльника, потребляющего ток мощностью 300 Вт от сети напряжением 220 В.
4). Электродвигатель, включенный в сеть, работал 2 ч. Расход энергии при этом составил 1600 кДж. Определите мощность электродвигателя.
5). Нагреватель из нихромовой проволоки (ρ = 110·10 -8 Ом·м) длиной 5 м и диаметромрешения задач ... Последовательное и параллельное соединение проводников. Работа и мощность тока . Закон Джоуля - Ленца . Разветвлённые цепи. Правила Кирхгофа для...
Пояснительная записка. Данная рабочая программа составлена на основе примерной программы по физике основного общего образования VII
Пояснительная записка... /22 Решение задач по теме «Работа и мощность эл. тока » 1 Закр. Опрос, р/з 47/23 Инструктаж по ТБ. Лабораторная работа №9 «Измерение мощности и работы тока ...
Рабочая программа по физике для 8 класса на 2013/2014 учебный год
Рабочая программаПоследовательное и параллельное соединения проводников. Работа и мощность тока . Закон Джоуля -Ленца . Лампа накаливания. Электрические нагревательные... и взрослыми 8 8 Решение задач по теме "Количество теплоты" Решение задач на расчет количества теплоты...
Рабочая программа по физике для 8 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного Стандарта (общего, среднего) образования по физике,
Рабочая программа... .Решение задач . 42.Работа :и мощность электрического тока . 43.Лабораторная работа . 44.Закон Джоуля - Ленца . Лампа накаливания. Короткое замыкание. 45.Решение задач ...