Вітаю, дорогі друзі! У цій статті ви дізнаєтесь, що таке струм короткого замикання, його причини та як його розрахувати. Коротке замикання відбувається, коли струмопровідні частини різних потенціалів або фаз з'єднуються між собою. Замикання може утворитися і корпусі устаткування, що має зв'язок із землею. Дане явище характерне також для електричних мережта електричних приймачів.
Причини та дія струму короткого замикання
Причини виникнення короткого замикання можуть бути різними. Цьому сприяє волога або агресивна середа, В якій значно погіршується опір ізоляції. Замикання може стати результатом механічних впливівабо помилок персоналу під час ремонту та обслуговування. Суть явища полягає в його назві і є укорочення шляху, яким проходить струм. В результаті, струм протікає повз навантаження, що має опір. Одночасно відбувається його збільшення до неприпустимих меж, якщо не спрацює захисне відключення.
Струми короткого замикання надають на апаратуру та електроустановки електродинамічний і термічний вплив, що в кінцевому підсумку призводить до їх значної деформації та перегріву. У зв'язку з цим необхідно заздалегідь проводити розрахунки струмів короткого замикання.
Як розрахувати струм короткого замикання в домашніх умовах
Знання величини струму короткого замикання вкрай необхідне забезпечення пожежної безпеки. Очевидно, що якщо вимірюваний струм короткого замикання менший за струм уставки максимального захистуавтомата або 4-х кратного значення номіналу струму запобіжника, той час спрацьовування (перегорання плавкою вставки) буде більше, а це, у свою чергу, може призвести до надмірного нагрівання проводів та їх загоряння.
Як цей струм визначити? Існують спеціальні методикита спеціальні прилади для цього. Тут розглянемо питання як це зробити, маючи лише чи навіть вольтметр. Очевидно, що цей спосіб має не дуже високу точність, але все ж таки достатню для виявлення невідповідності максимально-струмового захисту до величини цього струму.
Як це зробити в домашніх умовах? Необхідно взяти досить потужний приймач, наприклад, електричний чайникабо праска. Ще непогано б мати трійник. До трійника підключаємо наш споживач та вольтметр чи мультиметр у режимі вимірювання напруги. Записуємо встановлену величину напруги (U1). Відключаємо споживач і записуємо величину напруги без навантаження (U2). Далі робимо розрахунок. Потрібно розділити потужність вашого споживача (P) на різницю вимірюваної напруги.
Iк.з.(1) = Р/(U2 – U1)
Порахуємо з прикладу. Чайник 2кВт. Перший замір – 215 В, другий замір – 230 В. За розрахунком виходить 133,3 А. Якщо стоїть, наприклад, автомат ВА 47-29 з характеристикою С, його уставка буде від 80 до 160 Ампер. Отже, можливо, що цей автомат спрацює із затримкою. За характеристикою автомата можна визначити, що спрацьовування може бути при цьому до 5 секунд. Що, в принципі, небезпечно.
Що робити? Потрібно збільшити величину струму короткого замикання. Збільшити цей струм можна замінивши проводу лінії живлення на більший переріз.
Корисне КЗ
Здавалося б, очевидний факт полягає в тому, що коротке замикання – явище вкрай погане, неприємне та небажане. Воно може привести до найкращому випадкудо знеструмлення об'єкта, відключення аварійної захисної апаратури, а в гіршому – до вигоряння проводки та навіть пожежі. Отже, всі сили потрібно зосередити на тому, щоб уникнути цієї напасті. Однак розрахунок струмів короткого замикання має цілком реальний та практичний зміст. Винайдено чимало технічних засобів, що працюють у режимі високих струмових значень. Прикладом може бути звичайний зварювальний апарат, особливо дуговий, що замикає в момент експлуатації практично коротко електрод із заземленням. Інше питання полягає в тому, що ці режими носять короткочасний характер, а потужність трансформатора дозволяє витримувати ці перевантаження. При зварюванні в точці торкання закінчення електрода проходять величезні струми (вони вимірюються в десятках ампер), внаслідок чого виділяється достатньо тепла для місцевого розплавлення металу та створення міцного шва.
Тема: що таке коротке замикання в електроланцюзі, які наслідки КЗ.
Про електричне коротке замикання чуло багато, але далеко не всім відома суть цього явища. Давайте ж із цим розберемося. Отже, якщо вникнути в саме словосполучення «коротке замикання», то можна зрозуміти, що відбувається якийсь процес, при якому замикається щось коротким, а саме коротким шляхом протікання електричного струму (електричних зарядіву провіднику). Простіше кажучи, є шлях, яким тече електрика, його струм зарядів. Це різні електричні кола, провідники електроенергії. Чим довше цей шлях, тим більше перешкод потрібно подолати зарядам, тим більше електричний опірцього шляху. А із закону ома відомо, чим більше опірланцюги, тим менше силаструму буде в ньому (при певному значенні напруги). Отже, на найкоротшому шляху буде максимально можливий струм, а цей шлях буде коротким у разі замикання кінців самого джерела живлення.
Загалом у нас є, наприклад, звичайний автомобільний акумулятор(У зарядженому стані). Якщо до нього підключити лампочку, розраховану на напругу акумулятора (12 вольт), то в результаті проходження струму певної величини через лампу ми отримаємо випромінювання світла і тепла. Лампа має певний електричний опір, який і обмежує силу струму, що йде цим ланцюгом. Щоб навмисно зробити коротке замикання, нам просто потрібно взяти шматок дроту і приєднати його до кінців висновків акумулятора (паралельно лампі). У цього дроту опір дуже мало, в порівнянні з лампою. Отже, немає особливого обмеження, яке б перешкоджало руху заряджених частинок. І як тільки ми замкнемо такий от ланцюг, отримаємо наше КЗ. По дроту потече відразу велике струм, який може просто розжарити і розплавити цей шмат дроту.
Внаслідок такого ось короткого замикання буде загоряння провідника (його ізоляції), аж до пожежі, якщо цей провідник своїм запаленням переносить вогонь на легкозаймисті речі, що знаходяться поблизу. Крім цього така ось різка, стрибкоподібна течія струму може бути шкідливим для самого акумулятора. Він також у цей час починає нагріватись. А як відомо акумулятори дуже не люблять надмірного нагріву. Як мінімум у них значно після цього скорочується термін служби, а як максимум – виходять з ладу і навіть спалахують та вибухають. Якщо таке коротке замикання відбувається, наприклад, з літієвим акумулятором в телефоні (у якого немає електронного захисту всередині), протягом декількох секунд відбувається сильне нагрівання, далі утворюється полум'я та вибух.
Є деякі акумулятори, які спочатку розраховані на віддачу великих струмів (тягові акумулятори), але й у них коротке замикання може призвести до великих неприємностей. Ну а що ж відбувається з напругою під час короткого замикання? Зі шкільної фізики має бути відомо, що чим більша сила струму, тим більше падіння напруги на цій ділянці ланцюга. Отже, коли до джерела електроживлення не приєднано жодного навантаження, на ньому можна побачити максимальне значення напруги (це і є ЕРС джерелаживлення, його електрорушійна сила). Як тільки ми навантажили це джерело живлення, відразу з'являється якесь падіння напруги. І чим більше буде навантаження, тим сильнішим буде падіння напруги. Так як при короткому замиканні опір ланцюга практично дорівнює нулю, а сила струму при цьому буде максимально можливою, то падіння напруга на джерелі живлення також буде максимальною (близько нуля).
Це ми розглянули варіант повного короткого замикання, що відбувається безпосередньо з висновків джерела живлення. Так, ось що ще варто додати про це. У разі акумулятора буде відбуватися велике струмове навантаження на внутрішні частини та хімічні речовиниакумулятора (електроліт, пластини, висновки). У разі короткого замикання на таких джерелах живлення як електрогенератори струмове навантаження лягає на обмотки цих генераторів, що призводить до її надмірного нагрівання та зіпсованості (та й ті ланцюги, що працюють у генераторі після цієї обмотки). Коротке замикання на висновках різних блоків живлення призводить до перегріву та виходу з ладу самих електричних схемджерел струму та вторинної обмотки трансформатора.
Коротке замикання може траплятися в самій електричного ланцюгапроводки, схеми. І тут наслідки також мають вкрай негативний характер. Але при цьому сила струму вже буде, як правило, трохи меншою, ніж у разі замикання на виході джерела живлення. Наприклад, є схема підсилювача звуку. Раптом через погану ізоляцію самих динаміків відбувається коротке замикання на звуковому виході цього підсилювача. У результаті, швидше за все, вигорять вихідні транзистори, мікросхеми, що стоїть в останніх каскадах посилення звуку. Саме джерело живлення в цьому випадку може навіть не постраждати, оскільки до нього надмірне струмове навантаження може не дійти. Думаю, ви суть короткого замикання вловили.
P.S. У будь-якому разі явище електричного короткого замикання призводить до плачевних наслідків. Для захисту від цього зазвичай застосовувати звичайні плавкі запобіжники, автоматичні вимикачі, захисні схеми і т.д. Їхнє завдання полягає у швидкому розриві електричного ланцюга при різкому збільшенні сили струму. Тобто, звичайний запобіжник як би є найслабшою ланкою у всіх електричних ланцюгах. Як тільки сила струму різко зросла плавка вставка, просто плавиться і розриває ланцюг. Це в більшості випадків призводить до того, що інші ланцюги в схемі залишаються не пошкодженими.
Здрастуйте, шановні читачі та відвідувачі сайту «Нотатки електрика».
У мене на сайті є стаття про . Я в ній наводив випадки зі своєї практики.
Так щоб мінімізувати наслідки від подібних аварій і інцидентів, необхідно правильно вибирати електрообладнання. Але щоб його правильно вибрати, потрібно вміти розраховувати струми короткого замикання.
У сьогоднішній статті я покажу Вам якомога самостійно розрахувати струм короткого замикання, або скорочено струм к.з., на реальному прикладі.
Я розумію, що багатьом із Вас не потрібно проводити розрахунки, т.к. зазвичай цим займаються або проектанти в організаціях (фірмах), що мають ліцензію, або студенти, які пишуть черговий курсовий або дипломний проект. Особливо розумію останніх, т.к. сам будучи студентом (у далекому двох тисячному році), дуже шкодував, що у мережі не було подібних сайтів. Також дана публікація буде корисна енергетикам і для підвищення рівня саморозвитку, або щоб освіжити в пам'яті матеріал, що колись пройшов.
До речі, я вже наводив. Кому цікаво, переходьте по посиланню і читайте.
Отже, перейдемо до діла. Кілька днів тому у нас на підприємстві сталася пожежа кабельної трасибіля цехового складання №10. Вигорів практично повністю кабельний лоток з усіма силовими та контрольними кабелями, що там ідуть. Ось фото з місця події.
Сильно вдаватися в «розбір польотів» я не буду, але у мого керівництва постало питання про спрацювання вступного автоматичного вимикачаі відповідність його для лінії, що захищається. Простими словамискажу, що їх цікавила величина струму короткого замикання наприкінці вступної силової кабельної лінії, тобто. там, де сталася пожежа.
Природно, що жодної проектної документаціїу цехових електриків за розрахунками струмів к.з. на цю лінію не знайшлося, і мені довелося самому робити весь розрахунок, який я викладаю у загальний доступ.
Збір даних для розрахунку струмів короткого замикання
Силове складання №10, біля якого сталася пожежа, живиться через автоматичний вимикач А3144 600 (А) мідним кабелемСБГ (3х150) від понижуючого трансформатора №1 10/0,5 (кВ) потужністю 1000 (кВА).
Не дивуйтеся, у нас на підприємстві ще багато підстанцій, що діють, із ізольованою нейтраллю на 500 (В) і навіть на 220 (В).
Незабаром писатиму статтю про те, як у мережу 220 (В) і 500 (В) з ізольованою нейтраллю . Не пропустіть вихід нової статті – підпишіться на отримання новин.
Знижувальний трансформатор 10/0,5 (кВ) живиться силовим кабелемААШв (3х35) з високовольтною розподільчої підстанції № 20.
Деякі уточнення для розрахунку струму короткого замикання
Декілька слів хотілося б сказати про сам процес короткого замикання. Під час короткого замикання ланцюга виникають перехідні процеси, пов'язані з наявністю в ній індуктивностей, що перешкоджають різкій зміні струму. У зв'язку з цим струм к.з. під час перехідного процесу можна поділити на 2 складові:
- періодична (з'являється в початковий момент і не знижується, поки електроустановка не відключиться від захисту)
- аперіодична (з'являється в початковий момент і швидко знижується до нуля після завершення перехідного процесу)
Струм к.з. я буду розраховувати за РД 153-34.0-20.527-98.
В цьому нормативному документісказано, що розрахунок струму короткого замикання допускається проводити приблизно, але за умови, що похибка розрахунків не становитиме більше 10%.
Розрахунок струмів короткого замикання проводитиму у відносних одиницях. Значення елементів схеми приблизно приведу до базисних умов з урахуванням коефіцієнта трансформації силового трансформатора.
Ціль - це А3144 з номінальним струмом 600 (А) на комутаційну здатність. Для цього мені потрібно визначити струм трифазного та двофазного короткого замикання наприкінці силової кабельної лінії.
Приклад розрахунку струмів короткого замикання
Приймаємо за основний ступінь напругу 10,5 (кВ) та задаємося базовою потужністю енергосистеми:
базисна потужність енергосистеми Sб = 100 (МВА)
базисна напруга Uб1 = 10,5 (кВ)
Струм короткого замикання на збірних шинах підстанції №20 (за проектом) Iкз = 9,037 (кА)
Складаємо розрахункову схему електропостачання.
На цій схемі вказуємо всі елементи електричного ланцюга та їх. Також не забуваємо вказати точку, в якій нам потрібно знайти струм короткого замикання. На малюнку вище я її забув вказати, тож поясню словами. Вона знаходиться відразу після низьковольтного кабелю СБГ (3х150) перед складання №10.
Потім складемо схему заміщення, замінивши всі елементи наведеної вище схеми на активні і реактивні опору.
При розрахунку періодичної складової струму короткого замикання допускається активний опір кабельних та повітряних ліній не враховувати. Для більш точного розрахунку активний опір на кабельних лініях я врахую.
Знаючи, базисні потужності та напруги, знайдемо базисні струми для кожного ступеня трансформації:
Тепер нам потрібно знайти реактивний та активний опір кожного елемента ланцюга у відносних одиницях та обчислити загальний еквівалентний опір схеми заміщення від джерела живлення (енергосистеми) до точки к.з. (Виділена червоною стрілкою).
Визначимо реактивний опір еквівалентного джерела (системи):
Визначимо реактивний опір кабельної лінії 10 (кВ):
- Хо - питомий індуктивний опір для кабелю ААШв (3х35) беремо з довідника з електропостачання та електрообладнання А.А. Федорова, тому 2, табл. 61.11 (вимірюється в Ом/км)
Визначимо активний опір кабельної лінії 10 (кВ):
- Rо - питомий активний опір для кабелю ААШв (3х35) беремо з довідника з електропостачання та електрообладнання А.А. Федорова, тому 2, табл. 61.11 (вимірюється в Ом/км)
- l - Довжина кабельної лінії (в кілометрах)
Визначимо реактивний опір двообмотувального трансформатора 10/0,5 (кВ):
- uк% - напруга короткого замикання трансформатора 10/0,5 (кВ) потужністю 1000 (кВА), беремо з довідника з електропостачання та електрообладнання А.А. Федорова, табл. 27.6
Активним опором трансформатора нехтую, т.к. воно незрівнянно мало по відношенню до реактивного.
Визначимо реактивний опір кабельної лінії 0,5 (кВ):
- Хо - питомий опірдля кабелю СБГ (3х150) беремо з довідника з електропостачання та електрообладнання А.А. Федорова, табл. 61.11 (вимірюється в Ом/км)
- l - Довжина кабельної лінії (в кілометрах)
Визначимо активний опір кабельної лінії 0,5 (кВ):
- Rо - питомий опір для кабелю СБГ (3х150) беремо з довідника з електропостачання та електрообладнання А.А. Федорова, табл. 61.11 (вимірюється в Ом/км)
- l - Довжина кабельної лінії (в кілометрах)
Визначимо загальний еквівалентний опір джерела живлення (енергосистеми) до точки к.з.:
Знайдемо періодичну складову струму трифазного короткого замикання:
Знайдемо періодичну складову струму двофазного короткого замикання:
Результати розрахунку струмів короткого замикання
Отже, розрахували струм двофазного короткого замикання в кінці силової кабельної лінії напругою 500 (В). Він становить 10,766 (кА).
Вступний автоматичний вимикач А3144 має номінальний струм 600 (А). Уставка електромагнітного розчіплювача у нього виставлена на 6000 (А) або 6 (кА). Тому можна зробити висновок, що при короткому замиканні наприкінці вступної кабельної лінії (у моєму прикладі через пожежу) і відключив пошкоджену ділянку ланцюга.
Ще отримані значення трифазного та двофазного струмів можна застосувати для вибору уставок релейного захисту та автоматики.
У цій статті я не виконав розрахунків на ударний струм при к.з.
P.S. Наведений вище розрахунок був відправлений моєму керівництву. Для наближеного розрахунку він цілком згодиться. Звичайно ж низьку сторону можна було розрахувати докладніше, враховуючи опір контактів автоматичного вимикача, контактних з'єднанькабельних наконечників до шин, опір дуги у місці замикання тощо. Про це я якось напишу в інший раз.
Якщо Вам потрібен точніший розрахунок, то можете скористатися спеціальними програмами на ПК. Їх в інтернеті безліч.
Потрібно виконати розрахунок трифазного струму короткого замикання (ТКЗ)на шинах проектованого ЗРУ-6 кВ ПС 110/6 кВ "ГПП-3". Ця підстанція живиться за двома ПЛ-110 кВ від ПС 110 кВ «ГПП-2». Живлення ЗРУ-6 кВ «П4СР» отримує від двох силових трансформаторівТДН-16000/110-У1, які працюю окремо. При відключенні одного з введень передбачена можливість подачі живлення на знеструмлену секцію шин за допомогою секційного вимикача в автоматичному режимі (АВР).
На малюнку 1 наведено розрахункова схемамережі
Оскільки ланцюг від І пн.ш. "ГПП-2" до I пн.ш. «ГПП-3» ідентична ланцюгу II пн.ш. від "ГПП-2" до II пн.ш. «ГПП-3» розрахунок ведеться лише першої ланцюга.
Схема заміщення до розрахунку струмів короткого замикання наведено малюнку 2.
Розрахунок проводитиметься в іменованих одиницях.
2. Вихідні дані до розрахунку
- 1. Дані системи: Iкз = 22 кА;
- 2. Дані ПЛ - 2хАС-240/32 (Дані дані для одного ланцюга АС-240/32, РД 153-34.0-20.527-98, додаток 9):
- 2.1 Індуктивний опір прямої послідовності - Х1уд = 0,405 (Ом/км);
- 2.2 Ємнісна провідність - bуд = 2,81 х10-6 (Див/км);
- 2.3 Активний опір при +20 С на 100 км лінії - R=R20C=0,12 (Ом/км).
- 3. Дані трансформатора (взяті з ГОСТ 12965-85):
- 3.1 ТДН-16000/110-У1, Uвн=115 кВ, Uнн=6,3 кВ, РПН ±9*1,78, Uк.вн-нн=10,5 %;
- 4. Дані гнучкого струмопроводу: 3хАС-240/32, l=20 м. (Для спрощення розрахунку, опір гнучкого струмопроводу не враховується.)
- 5. Дані струмообмежувального реатора - РБСДГ-10-2х2500-0,2 (взяті з ГОСТ 14794-79):
- 5.1 Номінальний струмреактора – Iном. = 2500 А;
- 5.2 Номінальні втрати потужності на фазу реактора - ∆P = 32,1 кВт;
- 5.3 Індуктивний опір - Х4 = 0,2 Ом.
3. Розрахунок опорів елементів
3.1 Опір системи (на напругу 115 кВ):
3.2 Опір повітряної лінії(На напругу 115 кВ):
Де:
n - кількість проводів в одній повітряній лінії ПЛ-110 кВ;
3.3 Сумарний опір до трансформатора (на напругу 115 кВ):
Х1,2 = Х1 + Х2 = 3,018 +0,02025 = 3,038 (Ом)
R1,2 = R2 = 0,006 (Ом)
3.4 Опір трансформатора:
3.4.1 Активний опір трансформатора (РПН знаходиться в середньому):
3.4.2 Активний опір трансформатора (РПН знаходиться у крайньому «мінусовому» положенні):
3.4.3 Активний опір трансформатора (РПН знаходиться у крайньому «плюсовому» положенні):
Мінімальний індуктивний опір трансформатора (РПН знаходиться у крайньому «мінусовому» положенні)
Максимальний індуктивний опір трансформатора (РПН знаходиться у крайньому «плюсовому» положенні)
Величина, що входить у формулу, наведену вище – напруга, що відповідає крайньому позитивному положенню РПН, і вона дорівнює Uмакс.ВН=115*(1+0,1602)=133,423 кВ, що перевищує найбільшу робочу напругу електроустаткування рівне 176 кВ Системи електропостачання, мережі, джерела, перетворювачі та приймачі електричної енергії. Номінальна напругапонад 1000»). Напрузі UмахВН відповідає Uк%max=10,81 (ГОСТ 12965-85).
Якщо Uмах.ВН виходить більше максимально допустимого для цієї мережі (табл.5.1), то Uмах.ВН слід приймати за цією таблицею. Значення Uк%, що відповідає цьому новому максимальному значенню Uмах.ВН, визначають або досвідченим шляхом, або знаходять із додатків ГОСТ 12965-85.
3.4.5 Опір струмообмежувального реактора (на напрузі 6,3 кВ):
4. Розрахунок струмів трифазного короткого замикання у точці К1
4.1 Сумарний індуктивний опір:
Х∑=Х1,2=Х1+Х2=3,018+0,02025=3,038 (Ом)
4.2 Сумарний активний опір:
R∑=R1,2=0,006 (Ом)
4.3 Сумарний повний опір:
4.4 Струм трифазного короткого замикання:
4.5 Ударний струм короткого замикання:
5. Розрахунок струмів трифазного короткого замикання у точці К2
6.1 Опір на шинах ЗРУ 6 кВ при РПН трансформатора Т3, встановленому в середнє положення
6.1.1 Значення сумарного опору в точці К2, наводимо до напруги мережі 6,3 кВ:
6.1.2 Струм у місці короткого замикання, наведений до діючої напруги 6,3 кВ, дорівнює:
6.1.3 Ударний струм короткого замикання:
6.2 Опір на шинах ЗРУ 6 кВ при РПН трансформатора Т3, встановленому в мінусове положення
6.2.1 Значення сумарного опору в точці К2 призводить до напруги мережі 6,3 кВ:
6.2.2 Струм у місці короткого замикання, наведений до діючої напруги 6,3 кВ, дорівнює:
6.2.3 Ударний струм короткого замикання:
6.3 Опір на шинах ЗРУ 6 кВ при РПН трансформатора Т3, встановленому в плюсове положення
6.3.1 Значення сумарного опору в точці К2, наводимо до напруги мережі 6,3 кВ:
6.3.2 Струм у місці короткого замикання, наведений до діючої напруги 6,3 кВ, дорівнює:
6.3.3 Ударний струм короткого замикання:
Результати розрахунків заносимо до таблиці РР1.3
Таблиця РР1.3 - Дані розрахунку струмів трифазного короткого замикання
| Положення РПН трансформатора | Струми КЗ | Крапка короткого замикання | ||
|---|---|---|---|---|
| К1 | К2 | К3 | ||
| РНН у середньому становищі | Струм КЗ, кА | 21,855 | 13,471 | 7,739 |
| Ударний струм КЗ, кА | 35,549 | 35,549 | 20,849 | |
| Струм КЗ, кА | - | 13,95 | 7,924 | |
| Ударний струм КЗ, кА | - | 36,6 | 21,325 | |
| РПН у плюсовому положенні | Струм КЗ, кА | - | 13,12 | 7,625 |
| Ударний струм КЗ, кА | - | 34,59 | 20,553 | |
7. Розрахунок струму короткого замикання виконаний в Excel
Якщо виконувати цей розрахунок за допомогою аркуша паперу та калькулятора, йде багато часу, до того ж Ви можете помилитися і весь розрахунок піде нанівець, а якщо ще й вихідні дані постійно змінюються – це все призводить до збільшення часу на проектування та непотрібну витрату нервів.
Тому я прийняв рішення виконати даний розрахунок за допомогою електронної таблиці Excel, щоб більше не витрачати порожній свій час на перерахунки ТКЗ і убезпечити себе від зайвих помилок, з її допомогою можна швидко перерахувати струми КЗ, змінюючи тільки вихідні дані.
Сподіваюся, що дана програма Вам допоможе і Ви витратите менше часу на проектування Вашого об'єкта.
8. Список літератури
- 1. Керівні вказівки щодо розрахунку струмів короткого замикання та вибору електрообладнання.
РД 153-34.0-20.527-98. 1998 р. - 2. Як розрахувати струм короткого замикання. Є. Н. Бєляєв. 1983р.
- 3. Розрахунок струмів короткого замикання в електромережах 0,4-35 кВ, Голубєв М.Л. 1980 р.
- 4. Розрахунок струмів короткого замикання для релейного захисту. І.Л.Небрат. 1998 р.
- 5. Правила влаштування електроустановок (ПУЕ). Сьоме видання. 2008р.