Pred týždňom som dal študentom v mojich miniskupinách za úlohu spočítať všetky trojuholníky, ktoré tvoria dva výkresy:
Cvičenie 1.
K takýmto úlohám treba pristupovať systematicky. (Presne toto učím deti, ktoré idú do 5. ročníka matematických gymnázií a lýceí, na mojom matematickom krúžku a v miniskupinách v New Cheryomushki.)
Očíslujme všetky prvky svetelného trojuholníka.
1. Z 1 prvku: 1, 2, 3, 5 - spolu 4 trojuholníky (niektoré deti automaticky zaraďujú prvky č. 4 a č. 6 do trojuholníkov - to je nesprávne!).
2. Z 2 prvkov: 12, 34, 56, 13, 35, 24 - spolu 6 trojuholníkov.
3. Z 3 prvkov: 135, 246 - 2 trojuholníky.
4. Zo 4 prvkov: 1234 a 3456 - 2 trojuholníky.
5. Z 5 prvkov nie je nič.
6. Zo 6 prvkov je jediný 123456.
Celkom: 15 trojuholníkov.
Úloha 2.
Neľahká úloha, ktorá od detí vyžaduje, aby boli pozorné, vytrvalé a presné vo výpočtoch. Očíslujme všetky prvky svetelného trojuholníka a čísla od 1 do 9 nám nestačia. Použijeme 10, 11 a 12.
Napíšme postupne trojuholníky pozostávajúce z jedného prvku, dvoch, troch atď.
1. Od 1 prvku: všetky od 1 do 12 sú trojuholníky. Je ich 12.
3. Z 3 prvkov ich nájdeme len vo vnútornom trojuholníku. 289, 36 10, 823, 9 10 6, 10 98, 632. Je ich 6.
4. Zo 4 prvkov: 1234, 1236, 789 10, 789 11, 12 10 63, 12 10 65, 289 11, 4328, 56 10 9. Nazbierali sme ďalších 9 trojuholníkov.
5. Z 5 prvkov som nenašiel nič. Ak to niekto nájde, napíšte a ja mu vyjadrím svoju vďačnosť.
6. Zo 6 prvkov: 123456, 789 10 11 12, 12789 11, 12 10 6345, 56 10 9 11 12, 432178 - vykopali sme ešte 6 kusov. Plus centrálne: 236 10 98. Celkom - 7 trojuholníkov.
7. No, najväčší z 12 prvkov je 1 trojuholník.
Stručne:
1 — 12
2 — 12
3 — 6
4 — 9
6 — 7
12 — 1
Celkom: 47 trojuholníkov. (Veľká vďaka patrí matkám Antona a Marusya, ktoré mi pomohli nájsť chýbajúce trojuholníky 4 prvkov).
Moji úbohí študenti...
Prepáč. Ale ak potrebujú urobiť prijímačky na naše matematické školy na Juhozápade (1533, 1534, 1543, 2007, L2SH, 1514 atď.) alebo sa zúčastniť olympiád, tak im takýto tréning mozgu len prospeje.
Čakajú ich teda nové úlohy. Niektoré sú ľahšie, niektoré ťažšie. Dostať sa na dobrú školu sa oplatí tvrdo pracovať na zadaniach, ktoré sú len trochu mimo rámca školských osnov.
Pozrite sa pozorne na obrázok nižšie.
Nájdete na ňom 18 alebo viac trojuholníkov? Ak áno, gratulujem! Tvoje IQ je nad 120.
Otestujte si svoje IQ
Aj keď geometria v škole nikdy nebola vašou silnou stránkou, skúste na obrázku nájsť 18 trojuholníkov.Obrázok, ktorý bol pôvodne publikovaný v People's Daily China, zobrazuje trojuholník s niekoľkými variáciami trojuholníkov vo vnútri... Používatelia majú rôzne názory na to, koľko trojuholníkov sa na obrázku skrýva.
Podľa odborníkov iba tí, ktorí majú hodnotu 120 alebo vyššiu, môžu vidieť 18 a viac trojuholníkov.
Tak čo, podarilo sa vám pozrieť na 18 trojuholníkov? Alebo by ste na obrázku našli viac figúrok?
Niektorí používatelia sociálnej siete Twitter zdieľali svoje úspechy. Niekto oznámil, že sa mu podarilo dokončiť úlohu len za 12 sekúnd. Skutočný génius, však?
Ďalší tvrdil, že našiel 24 trojuholníkov a dokonca o tom poskytol dôkazy. 
Tretí prišiel s pohodlným systémom kódovania písmen na nájdenie všetkých tvarov. 
Skúste teraz trénovať svoje schopnosti pomocou jednoduchých logických úloh, ktoré zvládne aj bystré dieťa.
Logické problémy s odpoveďami
Odpovede sú uvedené na konci príspevku. Úloha č. 1:
Pred vami je stôl. Koľko rohov mu zostane, ak sa jeden z nich odpíli?
a) 3 rohy;
b) 4 rohy;
c) 5 rohov;
d) 6 rohov.
Úloha č. 2:
V chladničke sú 3 jablká a 4 mrkvy. Gazdiná vzala jednu mrkvu na šalát. Koľko ovocia nakoniec zostalo v chladničke?
a) 3 ovocie;
b) 4 plody;
c) 6 plodov;
d) 7 plodov.
Úloha č. 3:
Na hipodróme vidíte 6 párov konských nôh. Koľko koní je celkovo na dostihovej dráhe?
a) 3 kone;
b) 4 kone;
c) 8 koní;
d) 12 koní.
Úloha č. 4:
Priatelia dali dvojčatám Jamesovi a Johnovi k narodeninám krabičku sladkostí. Každá krabička obsahuje 12 cukríkov. James zjedol zo svojej tašky nejaké cukríky. John urobil to isté a zjedol zo svojej škatuľky toľko sladkostí, koľko zostalo v Jamesovej škatuľke.
Otázka: Koľko cukríkov mali nakoniec dvaja chalani celkovo?
Úloha pozornosti
Úloha č. 5: Nájdite chybu
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Odpovede:
Odpoveď č.1: Pri odpílení jedného rohu je výsledkom 5 rohov.Odpoveď č.2: V chladničke zostanú ešte 3 plody. Mrkva je predsa zelenina a jablko je ovocie.
Odpoveď č.3: Na hipodróme sú 3 kone. Je to logické: 6 párov nôh sa rovná 12 nohám. Každé zviera má 4 končatiny. Ak vydelíme 12 štyrmi, dostaneme 3.
Odpoveď č. 4: 12 sladkostí.
Odpoveď č. 5: V slove „môžeš“ je chyba. Píše sa bez mäkkého znaku za písmenom Ш.
Testy
Pozrite sa pozorne na obrázok nižšie. Nájdete na ňom 18 alebo viac trojuholníkov?
Ak áno, gratulujem! Tvoje IQ je nad 120.
Otestujte si svoje IQ
Aj keď geometria v škole nikdy nebola vašou silnou stránkou, skúste na obrázku nájsť 18 trojuholníkov.
Podľa odborníkov iba tí, ktorí majú hodnotu 120 alebo vyššiu, môžu vidieť 18 a viac trojuholníkov.
Tak čo, podarilo sa vám pozrieť na 18 trojuholníkov? Alebo by ste na obrázku našli viac figúrok?
Ďalší tvrdil, že našiel 24 trojuholníkov a dokonca o tom poskytol dôkazy.
Tretí prišiel s pohodlným systémom kódovania písmen na nájdenie všetkých tvarov.
Skúste teraz trénovať svoje schopnosti pomocou jednoduchých logických úloh, ktoré zvládne aj bystré dieťa.
Logické problémy s odpoveďami
Úloha č. 1:
Pred vami je stôl. Koľko rohov mu zostane, ak sa jeden z nich odpíli?
a) 3 rohy;
b) 4 rohy;
c) 5 rohov;
d) 6 rohov.
Úloha č. 2:
V chladničke sú 3 jablká a 4 mrkvy. Gazdiná vzala jednu mrkvu na šalát. Koľko ovocia nakoniec zostalo v chladničke?
a) 3 ovocie;
b) 4 plody;
c) 6 plodov;
d) 7 plodov.
Úloha č. 3:
Na hipodróme vidíte 6 párov konských nôh. Koľko koní je celkovo na dostihovej dráhe?
a) 3 kone;
b) 4 kone;
c) 8 koní;
d) 12 koní.
25 tis
20. december 2019 09:59
Od Fabiosa
Muži sú rôzni. Zatiaľ čo niektorí sú od prírody veľmi slušní, iní sa radi bijú. Ženy, najmä keď sú zamilované, milujú ušami, takže je veľmi ľahké zaviesť nás do cukríkovo-kyticového obdobia, keď nevidíme samozrejmosť.
Muži nám často hovoria rovnaké klamstvá.
Tu je druh podvodného listu, na ktorom by ste mali venovať veľkú pozornosť mužským frázam, aby ste sa nenechali oklamať.
1. "Hľadám len vážny vzťah"
George Rudy / Shutterstock.com
Je to chvályhodné, ak je to naozaj tak, ale často to muži hovoria len tak, aby sa rýchlo zmocnili ženy. Na začiatku vzťahu sa viac pozerajte na činy svojho priateľa. Hovoria hlasnejšie ako akékoľvek slová.
2. "Keď som ťa uvidel, okamžite som si uvedomil, že si ten, koho som celý život hľadal."
Dima Sidelnikov / Shutterstock.com
Ďalšia fráza zo slovníka umelca. Samozrejme, ste úžasná žena, ale ako sa mu to podarilo vidieť? Stáva sa, že ľudia žijú roky a každý deň sa o sebe dozvedia niečo nové, ale potom letmé zoznámenie a už - osud? Urobte si čas a pozrite sa na to bližšie.
3. "Vždy budeme spolu"
Príliš arogantný, nerozvážny a unáhlený. Zaujímalo by ma, koľkým dámam to už povedal? Nevieš, ako dopadne zajtrajší deň, ale po pár dňoch randenia zo seba hádže také vážne frázy.
4. „Pred tebou boli všetky ženy nejako iné, ale ty...“
Kate Kultsevych / Shutterstock.com
Už samotný fakt porovnávania s inou ženou je z jeho strany škaredé správanie. S najväčšou pravdepodobnosťou je to obyčajný sukničkár. Inteligentný muž, aj keď urobí porovnanie vo váš prospech, to nevysloví.
5. "Chcem tvoje dieťa"
Stone36 / Shutterstock.com
Mnoho žien vo vážnych vzťahoch sníva o počutí tejto frázy. Ale ak sa nepoznáte vôbec nič? Možno je to jeden z trikov, ako získať ženu rýchlejšie.
Ako stále vidíš, že nás muži klamú? Povedzte nám to v komentároch!
Informácie v tomto článku slúžia len na informačné účely a nenahrádzajú konzultáciu s certifikovaným špecialistom.
Chlapci, vložili sme našu dušu do stránky. Ďakujem za to
že objavujete túto krásu. Ďakujem za inšpiráciu a naskakuje mi husia koža.
Pridajte sa k nám Facebook A V kontakte s
Existuje legenda, podľa ktorej na dverách akadémie, kde Platón vyučoval svojich študentov, bol nápis s nápisom: „Nech sem nevstúpi nikto, kto nepozná geometriu. Základy tejto vedy pozná každý školák. Ako sa však ukázalo, úloha geometrickej pozornosti zmiatla mnohých dospelých.
Sme v tom webovej stránky Ani sme si nevedeli predstaviť, že hádanka, v ktorej stačí spočítať počet trojuholníkov na obrázku, bude taký ťažký oriešok.
Všetko to začalo tým, že Austrálčan pod nickom @thomas_violence zverejnil na svojom Twitteri príspevok, kde upozornil na skutočnosť, že jednoduchý matematický problém spôsoboval u ostatných používateľov vážne ťažkosti a nezhody.
liečim si kocovinu tým, že sa teším z absurdnej sebadôvery, s akou ľudia nesprávne odpovedajú na tento príspevok na Facebooku pic.twitter.com/Rsez8EeMbw
— thomasovo násilie (@thomas_violence) 8. apríla 2018
"Vyliečte si moju kocovinu tým, že si vychutnáte absurdnú sebadôveru, s ktorou ľudia mylne odpovedajú na tento príspevok na Facebooku."
Odpovede ľudí nechali autora príspevku úplne zmiasť. Poslali mu rôzne možnosti, od 5 do 25 trojuholníkov. Thomas začal uverejňovať svoje najzábavnejšie dohady na Twitteri a premýšľal, ako môže taký zdanlivo ľahký matematický problém spôsobiť toľko kontroverzií.
Vtipy bokom, koľko trojuholníkov ste narátali na tomto obrázku?
A tu sú všetky trojuholníky
Nakoniec dievča s prezývkou @ProphetOfFlame nielen spočítala potrebný počet trojuholníkov, ale na svojom Twitteri ilustrovala riešenie tohto problému.
Ako vidíte, sú ich celé 18 , čo však niektorým užívateľom nebránilo v tom, aby našli oveľa viac: očividne si mysleli, že lichobežníky sa dajú považovať aj za trojuholníky. Najčastejšie nesprávne odpovede obsahovali hodnoty od 12 do 15.