Осмос
Осмос – явление селективной диффузии определенного сорта частиц через полупроницаемую перегородку. Это явление впервые описал аббат Нолле в 1748 г. Перегородки, проницаемые только для воды или другого растворителя и непроницаемые для растворенных веществ, как низкомолекулярных, так и высокомолекулярных, могут быть изготовлены из полимерных пленок (коллодия) или гелеобразных осадков, например, ферроцианида меди Cu 2 ; этот осадок образуется в порах перегородки стеклянного фильтра при погружении пористого материала сначала в раствор медного купороса (CuSO 4 x 5H 2 O), а затем желтой кровяной соли K 2 . Вещества диффундируют через такую перегородку, что является важным случаем осмоса, позволяющим измерять осмотическое дав-ление, т. е. осмотическое давление – мера стремления растворенного вещества перейти вследствие теплового движения в процессе диффузии из раствора в чистый растворитель; распределяется равномерно по всему объему растворителя, понизив первоначальную концентрацию раствора.
За счет осмотического давления сила заставляет жидкость подниматься вверх, это осмотическое давление уравновешивается гидростатическим давлением. Когда скорости диффундирующих веществ станут равны, тогда осмос прекратится.
Закономерности:
1. При постоянной температуре осмотическое давление раствора прямо пропорционально концентрации растворенного вещества.
2. Осмотическое давление пропорционально абсолютной температуре.
В 1886 г. Я. Г. Вант-Гофф показал, что величина осмотического давления может быть выражена через состояние газа
P осн V = RT .
Закон Авогадро применим к разбавленным растворам: в равных объемах различных газов при одинаковой температуре и одинаковом осмотическом давлении содержится одинаковое число растворенных частиц. Растворы различных веществ, имеющие одинаковые молярные концентрации при одинаковой температуре, имеют одинаковое осмотическое давление. Такие растворы называются изотоническими.
Осмотическое давление не зависит от природы растворяемых веществ, а зависит от концентрации. Если объем заменить на концентрацию, получим:
Рассмотрим закон Вант-Гоффа : осмотическое давление раствора численно равно тому давлению, которое производило бы данное количество растворенного вещества, если бы оно в виде идеального газа занимало при данной температуре объем, равный объему раствора.
Все описанные законы относятся к бесконечно разбавленным растворам.
Парциальное давление – то давление, которое оказывал бы газ, входящий в газовую смесь, если бы из нее были удалены все остальные газы при условии сохранения постоянными температуры и объема.
Общее давление газовой смеси определяется законом Дальтона : общее давление смеси газов, занимающих определенных объем, равно сумме парциальных давлений, которыми обладал бы каждый отдельно взятый газ, если бы он занимал объем, равный объему смеси газов.
Р = Р 1 + Р 2 + Р 3 + … + Р к ,
где Р – общее давление;
Р к – парциальное давление компонентов.
Если над жидкостью находится смесь газов, то каждый газ растворяется в ней соответственно его парциальному давлении, в смеси, т. е. тому давлению, которое приходится на его долю. Парциальное давление любого газа в газовой смеси можно вычислить, зная общее давление газовой смеси и ее процентный состав. Так, при атмосферном давлении воздуха 700 мм рт.ст. парциальное давление кислорода составляет примерно 21% от 760 мм, т. е. 159 мм, азота - 79% от 700 мм, т. е. 601 мм.
При расчете парциального давления газов в альвеолярном воздухе следует учесть, что он насыщен водяными парами, парциальное давление которых при температуре тела равно 47 мм рт. ст. Поэтому на долю остальных газов (азота, кислорода, углекислого газа) приходится уже не 700 мм, а 700-47 - 713 мм. При содержании кислорода в альвеолярном воздухе, равном 14,3%, парциальное давление его будет равно только 102 мм; при содержании углекислого газа, равном 5,6%, парциальное давление его равно 40 мм.
Если жидкость, насыщенная газом при определенном парциальном давлении придет в соприкосновение с тем же газом, но имеющим меньшее давление, то часть газа выйдет из раствора и количество растворенного газа уменьшится. Если же давление газа будет выше, тогда в жидкости растворится большее количество газа.
Растворение газов зависит от парциального давления, т. е. давления именно данного газа, а не общего давления газовой смеси. Поэтому, например, кислород, растворенный в жидкости, будет выходить в атмосферу азота так же, как и в пустоту, даже в том случае, когда азот находится под очень большим давлением.
При соприкосновении жидкости с газовом смесью определенного состава количество газа, поступившего в жидкость или вышедшего из нее, зависит не только от соотношения давлений газа в жидкости и в газовой смеси, но и от их объемов. Если большой объем жидкости соприкасается с большим объемом газовой смеси, давление которой резко отличается от давления газов в жидкости, то из последней могут выйти или могут войти в нее большие количества газа. Напротив, если достаточно большой объем жидкости соприкасается с газовым пузырьком малого объема, то из жидкости выйдет или войдет в нее очень небольшое количество газа в газовый состав жидкости практически не изменится.
Для газов, растворенных в жидкости, употребляется термин «напряжение », соответствующий термину «парциальное давление» для свободных газов. Напряжение выражается в тех же единицах, что и давление, т.е.в атмосферах или в миллиметрах ртутного или водяного столба. Если напряжение газа равно 1,00 мм рт. ст., то это означает, что растворенная в жидкости газ находится в равновесии со свободным газом, находящихся под давлением 100 мм.
Если напряжение растворенного газа не равно парциальному давлению свободного газа, то равновесие нарушается. Оно восстанавливается, когда эти две величины снова станут равны друг другу. Например, если напряжение кислорода в жидкости замкнутого сосуда равно 100 мм, а давление кислорода в воздухе этого сосуда 150 мм, то кислород будет входить а жидкость.
При этом напряжение кислорода в жидкости будет уволичиваться, а его давление вне жидкости уменьшаться, пока не установится новое динамическое равновесие и обе эти величины не сравняются, получив какое-то новое значение между 150 и 100 мм. Как изменится в данном оучае давление и напряжение, зависит от относительных объемов газа и жидкости.
Газовая смесь находится в состоянии равновесия, если концентрации компонентов и её параметры состояния во всём объёме имеют одинаковые значения. При этом температура всех газов, входящих в смесь, одинакова и равна температуре смеси Т см.
В равновесном состоянии молекулы каждого газа рассеяны равномерно по всему объёму смеси, то есть имеют свою определённую концентрацию и, следовательно, своё давление р i , Па, которое называется парциальным . Оно определяется следующим образом.
Парциальное давление равно давлению данного компонента при условии, что он один занимает весь объём, предназначенный для смеси при температуре смеси Т см .
По закону английского химика и физика Дальтона, сформулированному в 1801 году, давление смеси идеальных газов р см равно сумме парциальных давлений её компонентов р i :
где n – число компонентов.
Выражение (2) также называется законом парциальных давлений.
3.3. Приведённый объём компонента газовой смеси. Закон Амага
По определению приведённым объёмом i -го компонента газовой смеси V i , м 3 , называется объём, который один этот компонент мог бы занимать при условии, что его давление и температура будут равны давлению и температуре всей газовой смеси.
Закон французского физика Амага, сформулированный примерно в 1870 году, гласит: сумма приведённых объёмов всех компонентов смеси равна объёму смеси V см :
,
м 3 . (3)
3.4. Химический состав газовой смеси
Химический состав газовой смеси может задаваться тремя различными способами.
Рассмотрим газовую смесь, состоящую из n компонентов. Смесь занимает объём V см, м 3 , имеет массу М см, кг, давление р см, Па и температуру Т см, К. Также число молей смеси равно N см, моль. При этом масса одного i -го компонента m i , кг, а число молей этого компонента ν i , моль.
Очевидно, что:
, (4)
. (5)
Используя для рассматриваемой смеси закон Дальтона (2) и Амага (3) можно записать:
, (6)
, (7)
где р i – парциальное давление i -го компонента, Па; V i – приведённый объём i -го компонента, м 3 .
Однозначно химический состав газовой смеси может быть задан либо массовыми, либо мольными, либо объёмными долями её компонентов:
, (8)
, (9)
, (10)
где g i , k i и r i – массовая, мольная и объёмная доли i -го компонента смеси соответственно (безразмерные величины).
Очевидно, что:
,
,
. (11)
Часто на практике химический состав смеси задаётся не долями i -го компонента, а его процентами.
Например, в теплотехнике приближённо принимается, что сухой воздух состоит из 79 объёмных процентов азота и 21 объёмного процента кислорода.
Процент i -го компонента в смеси вычисляется путём умножения его доли на 100.
Для примера с сухим воздухом будем иметь:
,
. (12)
где
и
–
объёмные доли азота и кислорода в сухом
воздухе; N 2
и О 2
– обозначение объёмных процентов азота
и кислорода соответственно, % (об.).
Примечание:
1) Мольные доли идеальной смеси численно равны объёмным долям: k i = r i . Докажем это.
Пользуясь определением объёмной доли (10) и законом Амага (3) можем записать:
,
(13)
где
V
i
– приведённый объём
i
-го
компонента, м
3
;
ν
i
– число молей
i
-го
компонента, моль;
–
объём одного моля
i
-го
компонента при давлении смеси р
см
и температуре
смеси Т
см ,
м
3
/моль.
Из закона Авогадро (см. п. 2.3 данного приложения) следует, что при одинаковых температуре и давлении один моль любого газа (компонента смеси) занимает один и тот же объём. В частности, при Т см и р см это будет некоторый объём V 1 , м 3 .
Сказанное позволяет записать равенство:
.
(14)
Подставляя (14) в (13) получаем требуемое:
.
(15)
2) Объёмные доли компонентов газовой смеси можно рассчитать, зная их парциальные давления. Покажем это.
Рассмотрим i -ый компонент идеальной газовой смеси в двух различных состояниях: когда он находится при своём парциальном давлении р i ; когда он занимает свой приведённый объём V i .
Уравнение состояния идеального газа справедливо для любых его состояний, в частности, и для двух, названных выше.
В соответствии с этим, и учитывая определение удельного объёма, можем записать:
,
(16)
,
(17)
где R i – газовая постоянная i -го компонента смеси, Дж/(кг·К).
После деления обоих частей (16) и (17) друг на друга получаем требуемое:
.
(18)
Из (18) видно, что парциальные давления компонентов смеси можно рассчитать по её химическому составу, при известном общем давлении смеси р см :
.
(19)
Задача 41.
Смешивают 0,04м
3 азота, находящегося под давлением 96кПа (720мм. рт. ст.), с 0,02м3 кислорода. Общий объем смеси 0,06м
3 , а общее давление 97,6кПа (732мм. рт. ст.). Каким было давление взятого кислорода?
Решение
:
По условию задачи объём азота увеличился в 1,5 раза (0,06/0,04 = 1,5), а объём кислорода – в 3 раза (0,06/0,02 = 3). Во столько же раз уменьшились парциальные давления газов.
Следовательно,
Отсюда Исходя из того, что объём кислорода до смешения был в три раза больше, чем после смешения, рассчитаем давление кислорода до смешения:
Ответ: Р общ. = 100,8кПа.
Задача 42.
Газовая смесь приготовлена из 2л Н 2 (Р = 93,3 кПа) и 5л CH 4 (Р = 112 кПа). Объем смеси равен 7л. Найти парциальные давления газов и общее давление смеси.
Решение:
По условию задачи объём водорода увеличился в 3,5 раза (7/2 = 3,5), а объём метана – в 1,4 раза (7/5 = 1,4). Во столько же раз уменьшились парциальные давления газов.
Согласно закону парциальных давлений, общее давление смеси газов, не вступающих во взаимодействие друг с другом, равно сумме парциальных давлений газов, составляющих систему (смесь).
Ответ:
Задача 43.
Газовая смесь состоит из NO и СО 2 . Вычислить объемное содержание газов в смеси (в %), если их парциальные давления равны соответственно 36,3 и 70,4 кПа (272 и 528мм. рт. ст.).
Решение:
Согласно закону Дальтона
парциальное давление данного газа прямо пропорционально его мольной доли на общее давление смеси газов:
где Р(смеси) – общее давление смеси; Р(А) – парциальное давление данного газа; (A) - мольная доля данного газа.
Согласно закону парциальных давлений, общее давление смеси газов, не вступающих во взаимодействие друг с другом, равно сумме парциальных давлений газов, составляющих систему (смесь).
Ответ: 34,02%NO; 65,98%CO.
Задача 44.
В закрытом сосуде вместимостью 0,6м 3 находится при 0 0 С смесь, состоящая из 0,2кг СО 2 , 0,4кг 02 и 0,15кг СН 4 . Вычислить: а) общее давление смеси; б) парциальное давление каждого из газов; в) процентный состав смеси по объему.
Решение:
Вычислим общее количество газов в смеси по уравнению:
где - количество газа, кмоль; m – масса газа, кг; М – молекулярная масса газа, кг/моль. Тогда:
а) Общее давление смеси газов определяем по уравнению: Тогда:
б) Парциальные давления газов рассчитываем по уравнению:
где R k и k , соответственно, парциальное давление, и количество газа в смеси.
в) Парциальные объёмы газов рассчитаем по уравнению: Тогда
Отношение парциальных (приведённых) объёмов отдельных газов к общему объёму смеси называется объёмной долей и определяется по формуле: Тогда
Ответ:
Задача 45.
Газовая смесь приготовлена из 0,03м 3 СН 4 , 0,04м 3 Н 2 и 0,01м 3 СО. Исходные давления СН 4 , Н 2 и СО составляли ответственно 96, 84 и 108,8 кПа (720, 630 и 816мм рт. ст.). Объем смеси равен 0,08м 3 . Определить парциальные давления газов и общее давление смеси.
Решение:
По условию задачи объём метана увеличился после смешения в 2,67 раза (0,08/0,03 = 2,67), объём водорода – в 2 раза (0,08/0,04 = 2), а объём угарного газа – в 8 раз (0,08/0,01 = 8). Во столько же раз уменьшились парциальные давления газов. Следовательно,
Согласно закону парциальных давлений, общее давление смеси газов, не вступающих во взаимодействие друг с другом, равно сумме парциальных давлений газов, составляющих систему (смесь).
Отсюда:
Ответ:
Задача 46.
В газометре над водой находятся 7,4л кислорода при 23°С и давлении 104,1 кПа (781 мм. рт. ст.). Давление насыщенного водяного пара при 23°С равно 2,8 кПа (21мм. рт. ст.). Какой объем займет находящийся в газометре кислород при нормальных условиях?
Решение:
Парциальное давление кислорода равно разности общего давления и парциального давления паров воды:
Обозначив искомый объём через и, используя объединённое уравнение закона Бойля- Мариотта и Гей-Люссака , находим:
где Р и V - давление и объём газа при температуре Т = 296К (273 +23 = 296); Р 0 = 101,325кПа; Т 0 = 273К; Р = 104,1кПа; -объём газа при н.у.
Ответ: V 0 =6,825л.
В обычных условиях человек дышит обычным воздухом, имеющим относительно постоянный состав (табл. 1). В выдыхаемом воздухе всегда меньше кислорода и больше углекислого газа. Меньше всего кислорода и больше всего углекислого газа в альвеолярном воздухе. Различие в составе альвеолярного и выдыхаемого воздуха объясняется тем, что последний является смесью воздуха мертвого пространства и альвеолярного воздуха.
Альвеолярный воздух является внутренней газовой средой организма. От его состава зависит газовый состав артериальной крови. Регуляторные механизмы поддерживают постоянство состава альвеолярного воздуха. Состав альвеолярного воздуха при спокойном дыхании мало зависит от фаз вдоха и выдоха. Например, содержание углекислого газа в конце вдоха всего на 0,2-0,3% меньше, чем в конце выдоха, так как при каждом вдохе обновляется лишь 1/7 часть альвеолярного воздуха. Кроме того, протекает непрерывно, при вдохе и при выдохе, что способствует выравниванию состава альвеолярного воздуха. При глубоком дыхании зависимость состава альвеолярного воздуха от вдоха и выдоха увеличивается.
Таблица 1. Состав воздуха (в %)
Газообмен в легких осуществляется в результате диффузии кислорода из альвеолярного воздуха в кровь (около 500 л в сутки) и углекислого газа из крови в альвеолярный воздух (около 430 л в сутки). Диффузия происходит вследствие разности парциального давления этих газов в альвеолярном воздухе и их напряжений в крови.
Парциальное давление газа: понятие и формула
Парциальное давленые газа в газовой смеси пропорционально процентному содержанию газа и общему давлению смеси:
Для воздуха: Р атмосферное = 760 мм рт. ст.; С кислорода = 20,95%.
Оно зависит от природы газа. Всю газовую смесь атмосферного воздуха принимают за 100%, она обладает давлением 760 мм рт. ст., а часть газа (кислорода — 20,95%) принимают за х. Отсюда парциальное давление кислорода в смеси воздуха равно 159 мм рт. ст. При расчете парциального давления газов в альвеолярном воздухе необходимо учитывать, что он насыщен водяными парами, давление которых составляет 47 мм рт. ст. Следовательно, на долю газовой смеси, входящей в состав альвеолярного воздуха, приходится давление не 760 мм рт. ст., а 760 — 47 = 713 мм рт. ст. Это давление принимается за 100%. Отсюда легко вычислить, что парциальное давление кислорода, который содержится в альвеолярном воздухе в количестве 14,3%, будет равно 102 мм рт. ст.; соответственно, расчет парциального давления углекислого газа показывает, что оно равно 40 мм рт. ст.
Парциальное давление кислорода и углекислого газа в альвеолярном воздухе является той силой, с которой молекулы этих газов стремятся проникнуть через альвеолярную мембрану в кровь.
Диффузия газов через барьер подчиняется закону Фика; так как толщина мембраны и площадь диффузии одинакова, диффузия зависит от диффузионного коэффициента и градиента давления:
Q газа — объем газа, проходящего через ткань в единицу времени; S - площадь ткани; DK-диффузионный коэффициент газа; (Р 1 , — Р 2) - градиент парциального давления газа; Т — толщина барьера ткани.
Если учесть, что в альвеолярной крови, притекающей к легким, парциальное напряжение кислорода составляет 40 мм рт. ст., а углекислого газа — 46-48 мм рт. ст., то градиент давления, определяющий диффузию газов в легких, будет составлять: для кислорода 102 — 40 = 62 мм рт. ст.; для углекислого газа 40 — 46(48) = минус 6 — минус 8 мм рт. ст. Поскольку диффузный коэффициент углекислого газа в 25 раз больше, чем у кислорода, то углекислый газ более активно уходит из капилляров в альвеолы, чем кислород в обратном направлении.
В крови газы находятся в растворенном (свободном) и химически связанном состоянии. В диффузии участвуют только молекулы растворенного газа. Количество газа, растворяющегося в жидкости, зависит:
- от состава жидкости;
- объема и давления газа в жидкости;
- температуры жидкости;
- природы исследуемого газа.
Чем выше давление данного газа и температура, тем больше газа растворяется в жидкости. При давлении 760 мм рт. ст. и температуре 38 °С в 1 мл крови растворяется 2,2% кислорода и 5,1 % углекислого газа.
Растворение газа в жидкости продолжается до наступления динамического равновесия между количеством растворяющихся и выходящих в газовую среду молекул газа. Сила, с которой молекулы растворенного газа стремятся выйти в газовую среду, называется напряжением газа в жидкости. Таким образом, в состоянии равновесия напряжение газа равно парциальному давлению газа в жидкости.
Если парциальное давление газа выше его напряжения, то газ будет растворяться. Если парциальное давление газа ниже его напряжения, то газ будет из раствора выходить в газовую среду.
Парциальное давление и напряжение кислорода и углекислого газа в легких приведены в табл. 2.
Таблица 2. Парциальное давление и напряжение кислорода и углекислого газа в легких (в мм рт. ст.)
Диффузия кислорода обеспечивается разностью парциальных давлений в альвеолах и крови, которая равна 62 мм рт. ст., а для углекислого газа — это всего лишь около 6 мм рт. ст. Времени протекания крови через капилляры малого круга (в среднем 0,7 с) достаточно для практически полного выравнивания парциального давления и напряжения газов: кислород растворяется в крови, а углекислый газ переходит в альвеолярный воздух. Переход углекислого газа в альвеолярный воздух при относительно небольшой разнице давлений объясняется высокой диффузионной способностью легких для этого газа.