Если чердачное помещение, по задумкам хозяев дома, служит полноценной жилой , то, как правило, сооружается полноценная лестница, которая должна отвечать всем требованиям безопасности и комфорта перемещения по ней. Но довольно часто чердачное помещение является подсобным, то есть туда поднимаются не столь часто, только по мере необходимости. Но при этом, безусловно, намного удобнее будет, если возможность входа на чердак никак не будет зависеть от времени года или погоды, то есть лестница на него все же будет располагаться внутри дома, а не снаружи.
Вариантов обустройства подобного межэтажного перехода – немало. Так, практикуется установка раскладных систем, от простейших до весьма сложных, которые приводятся «в боевую готовность» только по мере необходимости. Другой подход – установка стационарных конструкций, которые стараются соорудить так, чтобы они занимали минимум полезной площади жилого помещения. В любом случае , приобретается ли готовый комплект, или изготовление и монтаж чердачной лестницы будет проводиться собственными силами, не обойтись без информации по ее основным параметрам. В этом вопросе могут помочь предлагаемые калькуляторы расчета длины и крутизны лестницы на чердак.
Несколько необходимых пояснений будет приведено ниже
Подобрать эргономичный и комфортный угол наклона — это одна из основных задач при конструировании лестницы. Можно сделать маршевую лестницу или, наоборот, очень компактную и элегантную винтовую лестницу – все будет зависеть от площади дома и высоты его перекрытий. Создать красивую конструкцию вам помогут многочисленные фото в интернете, но для того чтобы правильно ее спроектировать, вам придется вспомнить школьные годы и заняться математикой.
При расчете угла наклона лестницы нужно учитывать множество нюансов — о них вы узнаете из статьи
Как правило, практически все лестницы имеют наклон в 45˚. Ширина ступеньки должна соответствовать 45-му размеру ноги, но не меньше 30 см, чтобы человек не упал, спускаясь вниз. Обратите внимание, если вы сделаете через чур широкие ступеньки, то вы собьетесь с шага, а при чрезмерном уменьшении ширины затрудните себе спуск.
В принципе, угол подъема не так уж и сложно вычислить, зная высоту потолков и длину подошвы лестницы. Существует несколько способов:
- Осуществить все необходимые замеры. Просто замеряйте рулеткой расстояния между соприкосновением потолка со стеной и местом расположения нижней ступеньки.
- Произвести специальный расчет. Представьте длину и высоту треугольника в качестве катетов прямоугольного треугольника, а длина лестничного полотна будет вычисленной гипотенузой.
На фотографии — вариант лестницы с вполне удобными углами наклона. Несмотря на то, лестница выглядит необычно, подниматься на второй этаж по ней не составляет сложностей
Максимальный угол наклона
Для того чтобы понять, какой максимальный угол может быть у лестницы, разобьем все имеющиеся их виды на группы с характерным им углом наклона:
- Бытовые лестницы, предназначенные для жилых помещений – угол наклона от 30˚ до 45˚;
- Пандусы, пологие лестницы – максимальный уклон равняется 30-ти градусам;
- Приставные, крутые лестницы – от 45˚ до 75˚;
- Эвакуационные, хозяйственные лестницы имеют угол наклона свыше 75˚.
А вот наклон менее 23˚ для лестницы внутреннего назначения даже не обсуждается, так как никто не будет тратить метры жилплощади на «укладку лежащей» лестницы. Даже сложно себе представить, какой длины она должна быть с таким маленьким уклоном для подъема на следующий этаж, при высоте потолков в 3 метра.
Комфортный угол наклона
Самым комфортным углом наклона считается 40 – 45˚, однако такая конструкция является очень громоздкой, поэтому ее обычно используют в больших помещениях.
Лестница, имеющая угол наклона 30 – 36˚ довольно компактна, но не такая удобная. Подъем на такую лестничную конструкцию будет удобен, а вот спуск довольно опасен, поэтому его лучше производить спиной вперед.
Прежде чем приступать к возведению лестницы, нужно «просканировать» все пространство, имеющееся в вашем доме. Каждое помещение должно использоваться максимально, поэтому нужно произвести расчеты и выбрать вариант, при котором лестница не будет занимать много места.
Следует обязательно устанавливать перила, если ступенек в вашей конструкции больше трех. Ширина ступеней должна быть около 0,28 – 0,30 метров, а высота – 0,15 – 0,18 метров. Когда все ступеньки одинакового размера – это повышает безопасность ее использования.
Стандартный угол наклона
Как уже говорилось ранее, стандартным и наиболее оптимальным углом наклона лестничной конструкции считается 40 – 45˚. Но так как такая лестница очень большая и занимает много места, многие люди пренебрегают данными рекомендациями. Приведем вам советы экспертов по уклону марша и размерам ступеней.
Идеальный угол наклона
Угол пролета, в большинстве случаев, составляет от 20˚ до 50˚. Наиболее идеальным считается уклон, который колеблется в пределах 30 – 45˚. Но, к сожалению, не у каждого человека есть много места для того чтобы разметить такую удобную лестничную конструкцию.
Обратите внимание, чем меньше значение угла, тем опаснее по ней будет передвигаться, и чем больше угол, тем громоздче она будет.
Важно! Комфортный шаг при подъеме по лестнице с наклоном больше 45-ти градусов практически невозможен, а вот совершать спуск по ней вы сможете без опаски только лишь спиной вперед. Наверное, не стоит, и говорить о детях, которым по такой лестнице взобраться не получится.
Как рассчитать угол наклона лестницы
Рассчитать угол наклона лестницы можно по одному показателю – длине шага при спокойной ходьбе по горизонтальной поверхности взрослым человеком. Уклон определенных маршей рассчитывается отдельно в зависимости от количеств и высоты ступеней. Если у вас есть готовый проект, то угол лестницы определяется неимоверно просто.
Высота ступеней будет идеальной при значении 150 – 180 мм, ширина – 280 – 300 мм. Придерживаясь таких стандартов, угол наклона можно рассчитать по формуле: 2х + у = 580/660 мм, где х – это высота ступеней, а у – ширина. При размере ступеней меньше 145 мм, нужно использовать другую формулу: х + у.
В вышеприведенных формулах используют ширину, которая равняется среднему размеру стопы человека, и высоту, соответствующую размеру шага. Из этого можно сделать вывод, что чем ниже ступенька, тем шире она должна быть, и наоборот.
Угол наклона лестницы по ГОСТ
Думая о строительстве лестницы в своем доме, нужно помнить, что изготовляться они должны по ГОСТ и СНИП, основные положения которых говорят о:
- Если в доме более двух этажей, то лестницы должны иметь один пролет;
- Ширина конструкции, для прохождения одного человека, должна быть не меньше 80-ти см, а для прохождения 2-х людей – не менее 1-го метра;
- Марши должны иметь не менее 3-х и не более 18-ти ступеней;
- Уклон лестничной конструкции нужно делать не более 1:1 (угол подъема должен составлять 45°) и не менее 1:2 (угол подъема — 26° и 40′).При подъеме по уклону больше 50˚ используют лестницы приставного типа, для подъема по склону менее 5˚ – используют пандусы. Самыми удобными считаются лестничные конструкции, имеющие уклон 26°7’/30°.
Интересный факт! Количество ступенек в марше лучше делать нечетным, так как людям комфортней начинать и завершать подъем или спуск по лестнице одной и той же ногой.
Угол наклона приставной лестницы
Приставная лестничная конструкция упирается в пол и в стену тетивами так, чтобы полностью сохранять устойчивость и в тоже время предоставить возможность подняться к труднодоступному месту.
Угол наклона приставной лестничной конструкции составляет около 60 – 75˚, поэтому подъем и спуск по такой конструкции довольно затруднителен, а перенос каких-либо грузов – вообще невозможен.
Видео
Из видео вы узнаете, как правильно смонтировать лестницу на чердак, а также различные тонкости, которые необходимо учитывать при монтаже.
Ничего сложного в проектировании лестницы нет. Главное – это следуйте формулам и установленным правилам, правильно рассчитайте ширину и длину конструкции в общем, а также количество ступней и угол наклона. Грамотно сконструированная и добротно смонтированная лестница прослужит вам долгие годы.
Выбрать дизайн лестницы в доме просто – достаточно дать волю фантазии и вписаться в бюджет. Сложнее с техническими характеристиками. Эта статья поможет выбрать оптимальный угол наклона лестницы на второй этаж в зависимости от назначения объекта и размеров помещения.
Предъявляемые требования
К эксплуатации маршей в многоуровневых коттеджах предъявляются особые требования:
- безопасность;
- комфорт;
- компактность;
- долговечность.
В понятие «комфорт» входят различные составляющие:
- высота и ширина (глубина) ступенек;
- размер шага;
- угол наклона пролетов;
- количество шагов, делаемых при подъеме и спуске.
Стопа должна уверенно располагаться на поверхности, не свисать, не скользить. Высота должна быть удобной для небольшого сгибания ноги. В противном случае перемещения будут трудными и утомительными. На этот показатель влияет угол наклона.
При достижении высшей точки голова человека не должна упираться в верхний уровень. На правильно установленной лестнице туловище располагается строго вертикально.
При выборе уклона учитывается минимальное расстояние до потолка Ширина лестничных маршей – не менее 90 см. Если планируется перемещение грузов и габаритных вещей, ширину увеличивают. Часто устанавливают 3 – 17 ступеней. Нечетное количество считается правильным. Желательно, чтобы человек закончил подъем с той же ноги, с которой начал.
Если при проектировании получился слишком длинный марш, следует разделить его на 2-3 небольших. Сделать это можно с помощью площадки или поворотных ступеней.
Определяясь со степенью уклона, учитывают не только подъем, но и спуск. Если он слишком пологий, передвигаться вниз неудобно. Дополнительным минусом такого варианта считают большое количество ступеней, которое необходимо для монтажа.
Уклон: градусы или проценты
Строители и инженеры измеряют наклон лестниц в градусах или процентах. Уклон 100% = 90°. Мы будем использовать более понятную и распространенную величину – градусы.
Существует несколько общепринятых показателей:
- пандусы и пологие лестницы с углом, не превышающим 30°;
- стандартные межэтажные конструкции входят в диапазон 30° – 45°;
- приставные, временные, чердачные модели соответствуют показателям 45° – 75°;
- свыше 75° – стремянки, вспомогательные конструкции, используемые редко.
Общепринятые уклоны различных типов конструкций Диапазоны уклонов у разных лестниц
Конструкторы разработали несколько различных вариантов с различным углом наклона.
Гусиный шаг – новая модель с нестандартной формой ступеней. Каждая проступь имеет узкую и широкую часть. Визуально конструкция разделена на 2 части. Ступени расположены в шахматном порядке. За счет этого высота шага во время передвижения неодинаковая. Перемещение по такой лестнице напоминает походку вперевалку – отсюда и название конструкции.
Лестница “Гусиный шаг” Такой вариант экономит пространство, выглядит необычно и современно. Часто используется в хозяйственных помещениях. Минусом специалисты считают сложность правильного расчета нагрузок, длительную установку. Угол наклона – в пределах 45° – 60°.
Наклон не учитывается в винтовых моделях. Это конструкции особого образца, в которых упор делается на размеры ступеней. Компактные лестницы должны обеспечить безопасный и комфортный переход на этаж. Шаг между ступенями выбирается в зависимости от высоты помещения, возраста жильцов, количества предполагаемых ступеней.
Оптимальные размеры ступени винтовых конструкций Нормы ГОСТа лестниц для жилых помещений не распространяются на наружные, чердачные, подвальные конструкции. Для уменьшения размеров их устанавливают под углом 60°- 65°. Такие конструкции обязательно оборудуют перилами.
Пример чердачной лестницы Переносные стремянки имеют допустимый угол наклона – 75° – 90°.
Выбирая модель, учитывают удобство и интенсивность эксплуатации лестницы.
Оптимальные значения уклона
Чем меньше наклон конструкции, тем удобней подниматься, но и тем больше места она займет. В стандартных ситуациях оптимальный уклон лестницы в доме составляет 30° – 45°. Лучшее сочетание удобства и компактности – это уклон 35° – 40°. При таком положении обеспечивается комфортное и безопасное перемещение, при этом лестница имеет приемлемые габариты. В редких случаях допускается установка маршей с показателем до 50°.
Конструкции с уклоном 26° – 30° очень удобны для всех категорий людей, в том числе для детей и пожилых, но занимают очень много места. Однако если в вашем доме достаточно пространства под такую лестницу, то можете смело делать уклон 26° – это значение достигается при высота ступени 150 мм и глубине 300 мм. Кстати, в СНиПе такие значение рассматриваются как базовые для жилых домов.
Как рассчитывать наклон: этапы проектирования
Для безопасности можно доверить сложный проект профессионалам. Если есть желание и время, можно рассчитать все самостоятельно. При подсчетах исходят из частоты использования и размеров. Для приставной и обычной лестницы это различные показатели.
Правильный подсчет степени наклона маршей основывается на показателях:
- количество ступеней в каждом пролете;
- место установки;
- специфика использования;
- используемые материалы.
С одной стороны, конструкция должна занять минимум пространства, с другой, – угол подъема лестницы в частном жилом доме выбирается с учетом комфорта для всех возрастных категорий проживающих.
В расчет должны входить размеры перил, высота помещения, положение дверей.
Соответствие популярных размеров ступеней их уклонам Схема показывает зависимость длины лестницы и высоты ступеней от угла наклона конструкции. При одинаковой исходной высоте марш с наибольшим уклоном занимает меньшее пространство помещения.
Онлайн-калькулятор для расчета
В интернете существуют различные варианты инструкций для самостоятельного вычисления правильного наклона конструкции. Но намного быстрее и удобнее произвести расчет при помощи . Для этого необходимо подставить свои параметры, и вычисления будут произведены программой автоматически.
После этого можно перепроверить данные по таблице.
Проверочная таблица Выбирать лучший угол следует, исходя из конкретных условий установки конструкции.
Как крутую лестницу сделать удобной?
Вариант лестницы «утиный (гусиный) шаг» делает подъем по крутой лестнице уверенным и удобным. Такую модель упрощают, устраивая ступеньки в форме трапеции.
Такой вариант выглядит необычно, но по-прежнему обладает всеми преимуществами “гусиного шага” Иногда устанавливают 2 марша со ступеньками, расположенными в шахматном порядке. Высота шага сокращается и подниматься по такой конструкции проще.
Такая конструкция может стать изюминкой всего интерьера Можно установить комбинированный вариант, который будет более удобен для людей в возрасте и детей. Для этого по краям каждой ступени необходимо сделать вырезы глубиной порядка 10 см.
Комбинированный вариант Удобство эксплуатации обеспечивает качественное освещение. Это может быть окно с естественным светом или светильники. Можно воспользоваться общим освещением или вмонтировать в ступеньки небольшие лед-лампы.
Важным моментом является край ступенек. В закругленных вариантах соблюдается комфорт для стопы, но это несет потенциальную опасность при спуске по таким ступенькам. Нога скользит при ходьбе, и конструкция обязана обеспечить надежную поддержку во время передвижений. Перила помогают перемещаться свободно и безопасно.
Высота перил для жилого дома в пределах 90-100 см обеспечивает удобное расположение руки. Меньший размер приведет к необходимости наклоняться, удерживаясь за опору. Больший уровень заставит поднимать ладонь высоко, что неудобно при частых перемещениях.
Материал, из которого сделана лестница, должен выдерживать нагрузку: вес перил, людей, возможное покрытие в виде дорожки. Несмотря на кажущуюся сложность, после прочтения этой статьи вы сами сможете правильно подобрать угол наклона лестницы для своего частного дома или дачи. Есть сомнения – спрашивайте в комментариях.
В наш век ограниченного жизненного пространства и рационального использования жилых площадей значение лестниц неуклонно возрастает – они играют роль связующего элемента между этажами, между отдельно стоящими строениями, служат несущими конструкциями здания. Функциональное назначение лестниц уже давно дополнено значительным декоративным элементом – благодаря разнообразию форм лестниц и материалов, из которых они изготовляются, они могут стать настоящей изюминкой интерьера. Однако по-прежнему правильный расчет лестницы остается главным требованием при ее сооружении. В противном случае, самая роскошная или самая изящная лестница может стать потенциальной угрозой здоровью людей, которые ей пользуются.
Основными элементами лестницы являются ступени, состоящие из подступенков и проступи, которые крепятся к широким тетивам или косоурам из дерева или металла. Для того чтобы конструкция была более удобной и безопасной, на лестнице устанавливается ограждение из балясин, называемое балюстрадой, сверху которого крепится поручень. Есть еще некоторые дополнительные элементы, которые используются в зависимости от конфигурации и конструкции лестниц.
Учитывая большой угол крутизны этой лестницы, можно предположить, что подъем по ней будет затруднен, а находящаяся рядом стена ограничит маневрирование при подъеме крупных предметов
Огромное количество строительных бригад сегодня предлагает свои услуги, однако их профессионализм будет виден только во время работ. Более того, в качестве рекламы на многих сайтах представлены уже готовые лестницы, имеющие явные дефекты в своей конструкции. Поэтому заказчику не мешает знать, как рассчитать лестницу, чтобы иметь возможность контролировать строительный процесс и, если строители допустят ошибку, попросить своевременно ее устранить.
При строительстве многоэтажных жилых домов нормы расчета лестниц соблюдаются очень строго, ведь от этого зависит безопасность всех жильцов. Владелец загородного дома или коттеджа не настолько ограничен в выборе форм, размеров и крутизны лестниц, которые будут в нем возводиться. И все-таки, чтобы лестница была удобной и безопасной в эксплуатации, лучше придерживаться существующих норм.
Пример расчета параметров
Расчет лестницы на второй этаж осуществляется исходя из следующих данных: высоты между этажами и свободного пространства, отведенного под лестницу. Прежде всего, стоит определиться с формой лестницы. Наиболее удобной считается одномаршевая лестница – прямой марш, начинающийся на уровне одного перекрытия и заканчивающийся на уровне другого. Этот вариант подходит для тех помещений, где высота между уровнями относительно невелика (от 2,5 до 3,5 метров), а свободного места для установки лестницы достаточно.
Перед тем, как определиться с формой лестницы, следует уточнить, достаточно ли свободного пространства там, где планируется ее установка
Соблюдение норм при расчете лестницы гарантирует то, что она будет удобна в эксплуатации
Оптимальным соотношением длины и высоты лестницы считается соотношение 2:1, то есть при расстоянии между этажами в 3 метра длина лестницы будет составлять 6 метров.
Показатель крутизны
Важным показателем является также крутизна лестницы, определяющая угол конструкции. Как рассчитать угол наклона лестницы, чтобы она не представляла опасности для окружающих, была удобной в эксплуатации и гармонично вписывалась в интерьер?
По такой лестнице без проблем можно перемещать крупногабаритные предметы
Оптимальная крутизна лестницы находится в пределах 30-40 градусов, хотя в загородных домах чаще всего этот показатель определяется предпочтениями владельца
Оптимальным углом наклона лестницы считается угол в 30 градусов. Меньший угол превратит лестницу в покатый пандус, громоздкий и неудобный, а угол больше 40 градусов делает лестницу опасной в эксплуатации не только для пожилых людей и детей, но и для взрослых жильцов дома.
Одна из разновидностей одномаршевой деревянной лестницы — лестница «гусиный ход» — позволяет сэкономить пространство, но очевидно, что показатель ее крутизны далеко выходит за границы установленных норм
Ширина и высота ступеней
Расчет ступеней лестницы проводится по двум параметрам и зависит от длины среднего шага человека, которая составляет от 57 до 64 сантиметров. Можно воспользоваться формулой, в которой сумма ширины проступи (А) и удвоенной высоты подступенка (В) должна не выходить за пределы длины среднего шага человека. В математическом отображении это выглядит так: А+2В=57-64см.
Чтобы пользоваться лестницей было удобно и безопасно, не следует пренебрегать установленными нормами высоты и ширины ступеней
Есть и другие варианты расчета, например, формула удобств: А-В=12см. Какой бы способ расчета ступеней не использовался, нужно помнить о том, что подъем по лестнице с высотой ступеней более 17 сантиметров для пожилых людей не будет ассоциироваться с комфортом и безопасностью.
Важно! Все ступени лестницы должны быть одной ширины и высоты, не допускаются даже незначительные отклонения. Это связано с тем, что человек многие действия совершает машинально, к таким действиям можно отнести и подъем по лестнице. Определив ширину и высоту ступеней, человек потом переключается на другие мысли, и малейшее несоответствие окончания лестницы и ее начала может привести к несчастным случаям.
Параметр интенсивности использования
Есть еще два важных параметра, которые нужно учитывать при проектировании лестницы. Перед тем, как рассчитать размер лестницы, нужно определиться с количеством людей, которые будут одновременно ей пользоваться, и назначением лестницы. От этих параметров зависит ширина конструкции. Если лестницей одновременно будут пользоваться два и больше человек, движущихся в противоположных направлениях, то ее ширина должна быть не менее 120 сантиметров. Такая же ширина будет оптимальной в том случае, если по лестнице предполагается перемещать объемные предметы (оборудование или мебель).
Даже без измерений видно, что ширина ступеней не соответствует нормам, а спуск и подъем по этой лестнице может превратиться в опасное путешествие
Обычно в частных домах лестницы такой ширины не нужны, для комфортной эксплуатации вполне подойдет лестница 90-сантиметровой ширины. Если размеры помещения ограничены, то ширину лестницы можно уменьшить до 70 сантиметров – минимально допустимой ширины.
Расчет деревянной лестницы
Расчет деревянной лестницы проводится по тем же параметрам, что и лестницы из другого материала, но есть нюанс – учитывая, что дерево по сравнению с металлом или бетоном, менее прочный материал, на деревянной лестнице шириной более 90 сантиметров целесообразно установить среднюю тетиву. Этот опорный брус добавит прочности деревянной лестнице и позволит избежать возможного прогиба ступеней.
Как правильно рассчитать винтовую лестницу
Лестницы другой формы, например, винтовые или поворотные, рассчитываются немного иначе. Расчет винтовой лестницы зависит от ее назначения: если эта лестница служит элементом декора помещения и использоваться будет эпизодически, то ее параметры можно немного подкорректировать в пользу эстетической составляющей и в ущерб комфортабельности.
Эта винтовая лестница строилась не для экономии пространства, поэтому подъем по ней будет удобным и безопасным
Если же лестницей предполагается пользоваться постоянно, переносить тяжелые габаритные предметы с этажа на этаж, то нужно знать, как рассчитать винтовую лестницу правильно и стоит придерживаться общепринятых правил. Внешний диаметр винтовой лестницы зависит от пространства, которое ей предоставляется, внутренний – от диаметра несущей конструкции.
Ступени винтовой лестницы по форме больше всего напоминают конус, поэтому к ним тоже предъявляются особые требования: в центральной части рекомендованная ширина составляет 20-25 сантиметров, в самой широкой – не более 40 сантиметров. Зато требования по высоте подступенка для винтовых лестниц более демократичные: они могут достигать 18 сантиметров.
Нюансы расчета поворотной лестницы
Еще один способ рационального использования пространства – установка поворотной лестницы. Она немного напоминает двухмаршевую лестницу с промежуточной площадкой с той лишь разницей, что площадка здесь заменяется несколькими ступенями, поэтому и расчет поворотной лестницы не сильно отличается от расчета обычной лестницы.
Правильно рассчитанная лестница с поворотными ступенями займет немного места и удачно дополнит интерьер комнаты
Расчет лестницы с поворотными ступенями основывается на высоте подъема, длине проема лестницы, общем количестве ступеней и количестве поворотных ступеней (оптимальный вариант – не более трех).
Общие обязательные правила при расчете
- расстояние от верхней поверхности ступени лестницы до потолка или верхних ступеней винтовой или поворотной лестницы должно составлять не менее 2-х метров, иначе возможны травмы головы;
- количество ступеней в одном марше лестницы может быть не меньше трех и не больше 16, отклонение от этого показателя является нарушением правил техники безопасности;
- лестница считается удобной для хождения, если ее крутизна находится в пределах 30-40 градусов.
ПРАВОСЛАВНАЯ ГИМНАЗИЯ
ИМЕНИ ПРЕПОДОБНОГО СЕРГИЯ РАДОНЕЖСКОГО
ФЕСТИВАЛЬ НАУЧНО-ТВОРЧЕСКИХ ПРОЕКТОВ
«ГАРМОНИЯ МИРОЗДАНИЯ»
К Р У Т И З Н А
Л Е С Т Н И Ц Ы
Серова Мария, 6 класс.
РУКОВОДИТЕЛЬ: Стерлягова Галина Геннадьевна,
учитель математики.
г. Сергиев Посад
2015 г.
Всем, наверное, известна особенная лестница в нашем хозяйственном блоке, которая ведет со второго этажа на третий. Ступени лестницы - это половинки обычных ступенек и расположены они симметрично относительно линии хода. Почему? Мы решили разобраться в этом вопросе и помогло нам в этом понятие «крутизны лестницы », с которым мы познакомились на уроке математики.
Но сначала немного истории.
Лестница уже давно стала привычным, традиционным атрибутом нашей повседневной жизни. Она облегчает путь человека на верхние этажи, одновременно поражая людей своей красотой и изяществом. Лестницы встречаются нам буквально на каждом шагу - в дачных домиках, в административных и общественных зданиях, многоквартирных домах и на промышленных объектах. Но, конечно, очень интересным представляется вопрос, когда и где впервые появилась лестница?
История лестниц начинается с первых поселений человека. Никто не знает, какой была первая лестница. Это могли быть ветки деревьев, связанные пучками травы или вытесанные каменными топорами ступени. Возможно, отметив, что в гору удобнее взбираться по козьей тропе, похожей на корявую лестницу, первобытные люди переняли этот опыт у животного мира.
Лестницы, напоминающие современные, были изготовлены тысячелетия назад. Первые упоминания о технологии строительства лестниц обнаружены еще в египетских рукописях IV-I тысячелетий до н.э. Сооружая многочисленные храмы и амфитеатры, древние греки и римляне тоже не смогли обойтись без массивных лестниц и ступенчатых конструкций. Египетские пирамиды представляют собой огромные лестницы, ведущие к небу.
Лестницы в храмах древних греков имели ступени не меньше человеческого роста. В средние века развитие "лестничного дела" стимулировалось строительством рыцарских замков с высокими стенами и оборонительными башнями.
С течением времени лестничные конструкции становились все более сложными, постепенно беря на себя и эстетическую функцию. В период Средневековья, когда городские улицы были очень узкими и дома росли в основном строго вертикально, появились . Такие конструкции также стали широко использоваться в замках. Но наибольший толчок развитию лестничных конструкций был дан во времена эпохи Возрождения, когда декоративному убранству стали уделять огромное внимание. Лестницы стали наделяться большим количеством причудливых, ажурных элементов для придания им высоких эстетических качеств. В результате, они стали неотъемлемой частью внутреннего убранства и архитектурного оформления зданий. Старинные лестницы, которые устанавливались в роскошных парадных залах, являлись настоящим произведением искусства.
И так, лестница служит для того, чтобы подниматься на высоту. И важное значение для характеристики лестницы имеет ее крутизна (уклон) .
В учебнике математики для 6 класса (автор Н.Я. Виленкин и др.) дается такое определение:
Крутизной лестницы называют отношение высоты ступеньки к ее ширине.
крутизна = высота: ширина
По уклону лестницы делятся на крутые и пологие. При крутизне менее 0,78 (уклон 38 °) лестницы считаются пологими , а от 0,78 до 1 (уклон от 38° до 45°) - крутыми .
Мы измерили крутизну различных лестниц, и нашли среди них и пологие и очень крутые.
1. Каждый день, когда мы приходим в нашу гимназию, мы поднимаемся по лестнице в две ступеньки. Крутизна этой лестницы 0,36 (уклон 20°).
2. А ученики начальных классов нашей гимназии поднимаются по лестнице, имеющей крутизну 0,54 (уклон 28°).
3. Крутизна лестниц в здании нашей гимназии 0,45 (уклон 24°).
4. Крутизна лестницы, ведущей на второй этаж в хозяйственном блоке 0,67 (уклон 34°).
5. В высоких зданиях, где мало места, а высота подъема большая : в башнях, мельницах, колокольнях и т.д., используются лестницы с большой крутизной. Каменная лестница с крутизной 0,92 (уклон 42° ) ведет наверх колокольни Успенского храма, который расположен на улице Болотной.
6.А на самом верху колокольни Успенского храма, чтобы подняться к колоколам, есть лесенка с крутизной 1,05 (уклон 46° ).
7. Самую крутую лестницу мы нашли все в той же колокольне. Деревянный пролет лестницы колокольни имеет крутизну 2,6 (уклон 69° )!
А теперь вернемся к особенной лесенке в нашем хозяйственном блоке. Мы узнали, что такие разновидности лестниц называют «утиный шаг». Лестница “утиный шаг” также известна как “гусиный шаг”, “самба” и “японская проступь”. Все эти названия очень подходят для данной конструкции. Вспомните походку гусей и уток, они переваливают вес с одной ноги на другую, при этом тело их раскачивается из стороны в сторону, если вы будете подниматься по данным ступенькам, то ваша походка будет похожа на утиную или гусиную. Есть еще один вариант, который объясняет забавное название – формой ступени похожи на лапы гуся или утки. Название “самба” тоже логично: танец и подъем по лестнице нужно начинать с определенного шага, не сбиваться с ритма.
Такие конструкции нашли свое применение еще десять веков назад в Европе. Их использовали в высоких колокольнях и раньше их называли «лестница монаха». Лестница “гусиный шаг” имеет одно большое преимущество – она из-за своей необычной конструкции занимает мало места, почти в два раза меньше, чем обычная лестница.
Мы измерили крутизну лестницы в хозблоке, и она оказалась равной 1,2 (уклон 50° ).
А теперь познакомимся с самыми красивыми и знаменитыми лестницами мира.
Потёмкинская лестница
Бульварная лестница , ведущая к морю в Одессе . Архитектурное сооруже-ние в стиле классицизма, являющееся памятником архитектуры первой половины XIX века и одной из главных достопримечательностей города. С верхних ступеней лестницы открывается широкая панорама морского порта. На сегодняшний день лестница состоит из 192 ступеней (первоначально их было ровно двести, но при расширении порта восемь ступенек были утрачены) и десятка пролётов. Длина потемкинской лестницы составляет 142 метра, она создана перспективно - её основание (шириной 21,7 м) гораздо шире верхней части (12,5 м), из-за чего при взгляде сверху лестницы создаётся впечатление одинаковой ширины по всей её длине.
Лестница над морем в Испании
На крошечном испанском острове Гастелугач находится роскошная лестница. Она ведет высоко в гору, в хижину отшельника, построенную в ХХ в. Прогуляться 237-ма ступеньками, наслаждаясь тишиной и живописной природой, лучше всего весной или осенью. Летом здесь многолюдно.
Спиральная лестница Тяйхань, Китай
Эти ступеньки непременно понравятся экстремалам. Их высота - 91,5 м. Находится лестница у горы Тяйхань в г. Линчжоу, Китай. Подниматься такой лестницей - одно удовольствие: можно почувствовать всю силу ветра, полюбоваться птицами, пролетающими мимо, и почувствовать легкий скрип ступенек под ногами.
Лестница как произведение искусства, Германия
Эта лестница высотой 21 м очень напоминает американские горки . Прогуляться по ней можно, а вот обойти весь круг нельзя, ведь посреди аттракциона «мертвая петля» .
Туристы прозвали лестницу Тигром и Черепахой. А находится она в г. Дуйсбург , Германия.
Колодец Чанд Баори, Индия
В индийской деревне Абанери, близ г. Джайпур есть интересное сооружение - Чанд Баори, построено в 800 году. Гигантский колодец имеет 3500 ступенек, которые уходят на 30 м под землю.
Колодец построили, чтобы сохранить как можно больше воды, ведь эта местность очень засушливая. На дне Чанд Баори температура на 5-6 °С ниже, поэтому в особенно жаркие дни местные жители приходят сюда отдохнуть .
Livraria Lello – эта лестница ведет в книжный рай
находится в городе Порто, Португалия. Здесь находится самая красивая деревянная лестница в самом красивом в мире книжном магазине. Совершенно изумительный интерьер магазина – богато декорированные стены, замысловатая резьба и изогнутая самым замысловатым образом красная лестница, увенчанная витражным потолком.
Музыкальная лестница на станции метро «Odenplan» в Стокгольме.
По инициативе концерна «Volkswagen», на одной из станций метро Стокгольма появилась лестница, не просто напоминающая клавиши пианино, но и издающая реальные музыкальные звуки. Идея проекта заключалась в том, чтобы вдохновить людей ходить по лестнице, и это сработало, количество тех, кто предпочел ступени, увеличилось на 66%.
Лестница Моста Моисея. Нидерланды.
Форт де Рувер построенный в начале 17-ого века, окружён рвом с водой и изначально был построен без моста. Однако в ходе недавней программы по реставрации было решено построить мост, обеспечивающий доступ к форту. Из уважения к изначальному островному статусу форта, из Нидерланд, построила «Лестницу Моста Моисея», в виде незаметного «затопленного» моста, который находится на одном уровне с линией почвы и воды. В результате получился почти невидимый мост, который частично погружает идущих по нему людей в ров.
В заключение, хочется отметить, что нам интересно было найти применение наших школьных знаний в окружающей жизни.
Список использованных источников информации :
1. Статья: История возникновения лестниц . Режим доступа: centersi . spb . ru / lestnicy - art 1. html .
2. Статья: Потемкинская лестница – одна из красивейших лестниц мира. Режим доступа: lifeglobe . net / blogs / details ? id =134
3. Статья: Самые красивые лестницы мира. Режим доступа: