Chúc một ngày tốt lành cho tất cả! Trong bài viết hôm nay chúng ta sẽ hiểu các khái niệm công việc và quyền lực dòng điện . Đầu tiên chúng ta cùng xem , sau đó chúng ta sẽ tiến hành “nghiên cứu” tương tự cho các mạch điện :) Chủ đề khá rộng, có rất nhiều công thức nên chúng ta bắt đầu nhé!
Hoạt động và nguồn DC.
Hãy nhớ lại bài viết đầu tiên của khóa học "Điện tử cho người mới bắt đầu"- . Ở đó, chúng tôi định nghĩa căng thẳng là công việc phải dùng để chuyển giao phí đơn vị từ điểm này đến điểm khác. Hãy biểu thị số lượng này - . Để tìm công thực hiện bởi nhiều điện tích, chúng ta cần nhân công thực hiện bởi một điện tích với số điện tích:
A-tu viện quyền lực là công trong một đơn vị thời gian. Như vậy ta có công thức công suất:
Chúng ta hãy quay lại bài viết đầu tiên đã được đề cập trong khóa học, trong đó chúng ta đã thảo luận về các khái niệm dòng điện và điện áp và nhớ rằng số lượng điện tích truyền qua một dây dẫn trong một đơn vị thời gian () theo định nghĩa là dòng điện 😉 Và trong Cuối cùng ta đi đến biểu thức sau về cường độ dòng điện:
Ở đây chúng ta cũng tính đến công có giá trị bằng số với điện áp trong một đoạn mạch nhất định.
Trên thực tế, chúng ta đã thu được một trong những công thức cơ bản để tìm lũy thừa dòng điện một chiều. Và tính đến định luật Ohm, chúng ta có được những điều sau:
Đơn vị quyền lực là Watt, và 1 W là công suất để thực hiện 1 Joule công trong 1 giây.
Ở đây cần phải tập trung vào một điều sắc thái thú vị. Thông thường, khi thảo luận về hoạt động của dòng điện, bạn có thể nghe thấy sự kết hợp - kilowatt-giờ. Ví dụ, đồng hồ đo điện trong nhà hiển thị hoạt động của các đơn vị đo lường này. Vì vậy, mặc dù có sự giống nhau về tên gọi của đơn vị đo công suất (watt) và công (kilowatt-giờ/watt-giờ), chúng ta không nên quên rằng các thuật ngữ này đề cập đến các đơn vị đo khác nhau. đại lượng vật lý. Để chuyển đổi kWh sang SI joules, vốn quen thuộc hơn theo quan điểm của hệ thống đo lường, bạn có thể sử dụng mối quan hệ toán học sau:
1 kWh = 3600000 J
hãy xem xét ví dụ nhỏđể minh họa điều trên :) Vì vậy, giả sử chúng ta có một ấm đun nước có công suất 1200 W (1,2 kW). Hãy nhẩm trong 10 phút (1/6 giờ). Kết quả là công do dòng điện thực hiện (và cùng với nó là năng lượng mà ấm đun nước tiêu thụ) sẽ là:
1200 W * 1/6 h = 200 W*h = 0,2 kW*h
Mọi thứ đều rõ ràng với công việc và sức mạnh của DC, hãy chuyển sang mạch điện.
Hãy để dòng điện và điện áp của chúng tôi thay đổi theo các định luật sau:
Chúng ta giả sử rằng dòng điện và điện áp lệch pha một lượng.
Sức mạnh tức thời(quyền lực Dòng điện xoay chiều bất cứ lúc nào) sẽ bằng:
Hãy biến đổi công thức theo công thức lượng giác sản phẩm của sin:
Sự phụ thuộc của dòng điện, điện áp và nguồn điện xoay chiều vào thời gian sẽ như sau:
Trên thực tế, điều đáng quan tâm thực tế không phải là giá trị công suất tức thời (liên tục thay đổi) mà là giá trị trung bình. Để tìm giá trị trung bình của cường độ dòng điện xoay chiều trong một chu kỳ, ta viết biểu thức sau:
Tôi sẽ không làm phiền bạn bằng nhiều phép tính toán học, chúng ta hãy chú ý đến thực tế là trong công thức tính công suất tức thời, số hạng thứ hai () khi tích phân (tổng) sẽ bằng 0. Điều này là do thực tế là nếu chúng ta xem xét một khoảng thời gian cụ thể, giá trị cosin sẽ dương trong một nửa chu kỳ của tín hiệu và âm trong nửa chu kỳ còn lại). Do đó, trong công thức cuối cùng cho công suất xoay chiều trung bình, chỉ còn lại tích phân của số hạng đầu tiên:
Vậy ta có biểu thức tính công suất trung bình trong kỳ trong mạch điện xoay chiều (còn gọi là điện năng hoạt động) 🙂
Nếu độ lệch pha giữa dòng điện và điện áp bằng 0 thì giá trị công suất trung bình sẽ tối đa (kể từ đó). Trong trường hợp lệch pha, một phần công suất được truyền cho tải (công suất tác dụng) còn một phần thì không (công suất phản kháng). Công suất phản kháng dẫn đến tổn thất bức xạ và nhiệt. Từ công thức, rõ ràng là càng lớn thì công suất truyền trực tiếp vào tải càng nhiều, vì vậy giá trị này được gọi là hệ số công suất. Điện năng hoạt động chúng tôi đã xác định trước đó, nhưng đối với công suất phản kháng Một công thức hơi khác một chút là đúng:
tốt và toàn bộ sức mạnh Dòng điện xoay chiều bằng:
Hôm nay thế là xong, chúng ta đã tìm ra khái niệm hoạt động và công suất của dòng điện, hẹn gặp lại các bạn trên trang web của chúng ta!
Cho một mạch nhất định có nối tiếp các phần tử R, L Và C(Hình 47) dòng điện xoay chiều
.
Theo định luật thứ 2 của Kirchhoff đối với các giá trị tức thời của hàm số, ta thu được phương trình ở dạng vi phân:
.
điện trở phức tạp ở đâu, 
- điện trở phản ứng (tương đương), 
- môđun hoặc trở kháng phức tạp, 
đối số điện trở phức tạp hoặc góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện ở đầu vào của mạch. Tại 
góc pha φ
> 0, trong khi toàn bộ mạch có bản chất là cảm kháng tích cực, và khi 
Và φ
<0
– цепь в целом носит активно-емкостный
характер.
Phương trình định luật Ohm cho mạch tuần tự sẽ là:
- ở dạng phức tạp,
ở dạng thông thường cho các mô-đun.
Đồ thị vector dòng điện và điện áp tại φ >0 được thể hiện trong hình. 48.
Trong mạch điện xoay chiều đang xét, hai quá trình vật lý sẽ xảy ra đồng thời: sự chuyển đổi năng lượng thành các dạng khác trong điện trở. R(quá trình tích cực) và trao đổi năng lượng lẫn nhau giữa từ trường cuộn dây, điện trường của tụ điện và nguồn năng lượng (quá trình phản ứng).
8. Mạch điện mắc song song các phần tử r, l và c
Đặt ở đầu vào của mạch Hình. 49 điện áp xoay chiều áp dụng:
Theo định luật Kirchhoff thứ nhất đối với giá trị tức thời của hàm số, ta thu được phương trình ở dạng vi phân:
Phương trình tương tự ở dạng phức tạp sẽ có dạng:
độ dẫn phức tạp ở đâu, 
- độ dẫn tích cực, 
- độ dẫn điện phản ứng, 
- độ dẫn điện dung phản ứng, 
- độ dẫn phản ứng (tương đương), 
- mô-đun dẫn điện hoặc tiếp nhận phức tạp, 
đối số độ dẫn phức tạp hoặc góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện ở đầu vào của mạch. Tại 
Và φ
>0 – toàn bộ mạch điện có bản chất là cảm kháng chủ động, và khi 
Và φ
<0
– цепь в целом носит активно-емкостный
характер.
Phương trình định luật Ohm cho đoạn mạch song song sẽ là:
-ở dạng phức tạp;
ở dạng thông thường cho các mô-đun.
Sơ đồ vector dòng điện và điện áp tại φ >0 được thể hiện trong hình. 50.
Với dòng điện xoay chiều, hai quá trình vật lý sẽ xảy ra đồng thời trong mạch đang xét: biến đổi năng lượng điện thành loại khác (quá trình chủ động) và trao đổi năng lượng lẫn nhau giữa từ trường của cuộn dây, điện trường của tụ điện và nguồn năng lượng (quá trình phản ứng).
9. Thành phần tác dụng và phản kháng của dòng điện và điện áp
Khi tính toán mạch điện Các phần tử mạch điện xoay chiều thực (máy thu, nguồn) được thay thế bằng các mạch tương đương tương đương bao gồm sự kết hợp của các phần tử mạch lý tưởng R, L Và VỚI.
Giả sử một số máy thu năng lượng nói chung có bản chất là cảm ứng tích cực (ví dụ, một động cơ điện). Một máy thu như vậy có thể được biểu diễn bằng hai mạch tương đương đơn giản, bao gồm 2 phần tử mạch R Và L: a) nối tiếp (Hình 51a) và b) song song (Hình 51b):
Cả hai mạch sẽ tương đương với nhau với điều kiện các tham số chế độ ở đầu vào bằng nhau: 
,
.
Đối với mạch tuần tự (Hình 51a), các mối quan hệ sau là hợp lệ:
Đối với mạch song song (Hình 51b), các mối quan hệ sau là hợp lệ:
So sánh vế phải của các phương trình bạn Và TÔI , ta thu được mối liên hệ giữa các tham số của mạch tương đương:
,
,
,
.
Từ việc phân tích các phương trình thu được cần kết luận rằng trong trường hợp tổng quát 
Và 
và tương ứng Và 
, tương tự như trường hợp của mạch DC.
Về mặt toán học, bất kỳ vectơ nào cũng có thể được biểu diễn dưới dạng tổng của một số vectơ hoặc thành phần.
Mạch tương đương tuần tự tương ứng với việc biểu diễn vectơ điện áp dưới dạng tổng của hai thành phần: thành phần hoạt động bạn a, trùng với vectơ hiện tại TÔI và thành phần phản ứng bạn p, vuông góc với vectơ hiện tại (Hình 52a):
Từ hình học của Hình. 52a các mối quan hệ sau đây như sau: 
,
,
. Tam giác tạo thành từ các vectơ 
,
,
gọi là tam giác ứng suất.
Nếu các cạnh của tam giác điện áp được chia cho dòng điện TÔI, khi đó bạn sẽ có một hình tam giác mới, tương tự như hình ban đầu nhưng có các cạnh bằng nhau trở kháng Z, sức đề kháng chủ động R và phản ứng X. Tam giác có cạnh Z, R, Xđược gọi là tam giác kháng cự (Hình 52b). Các mối quan hệ sau đây được suy ra từ tam giác kháng cự: R=Zcos φ, X=Ztội lỗi φ,
,
.
Một mạch tương đương song song tương ứng với việc biểu diễn vectơ dòng điện dưới dạng tổng của hai thành phần: thành phần hoạt động TÔI MỘT, trùng với vectơ điện áp bạn và thành phần phản ứng TÔI R, vuông góc với vectơ bạn(Hình 53a):
Các mối quan hệ sau đây xuất phát từ hình học của hình:
,
,
.
Tam giác tạo thành từ các vectơ 
gọi là tam giác hiện tại.
Nếu các cạnh của tam giác dòng điện được chia cho điện áp bạn, thì bạn sẽ có một hình tam giác mới, tương tự như hình ban đầu, nhưng các cạnh của nó là độ dẫn điện: tổng - Y, tích cực - G, hồi đáp nhanh - B(Hình 53b). Tam giác có cạnh Y, G, B gọi là tam giác dẫn điện. Các mối quan hệ sau đây suy ra từ tam giác dẫn điện:
,
,
,
.
Việc phân tích điện áp và dòng điện thành thành phần tác dụng và phản kháng là một kỹ thuật toán học và được sử dụng trong thực tế để tính toán các mạch điện xoay chiều đơn giản.
Đối với trường hợp này, giả sử, trường hợp gần như lý tưởng, công thức công suất sẽ giống như trong trường hợp dòng điện một chiều
Hình bên dưới hiển thị đường cong thay đổi các giá trị công suất tức thời trong trường hợp này (tức là hướng của dòng điện và điện áp là như nhau). Như vậy, pha dòng điện và điện áp trùng nhau.
Nguồn điện xoay chiều. Chuyển pha I và U |
Nếu có tụ điện hoặc cuộn cảm trong mạch điện xoay chiều thì pha của dòng điện và điện áp sẽ không trùng nhau.
Giả sử tại thời điểm ban đầu các vectơ bán kính của dòng điện và điện áp có hướng khác nhau. Vì cả hai vectơ đều quay với tốc độ không đổi nên góc giữa chúng sẽ bằng nhau trong suốt quá trình quay. Hình dưới đây thể hiện trường hợp độ trễ vector hiện tại Tôi từ vectơ điện áp Ừmở một góc trong 45°.
Cường độ dòng điện và điện áp sẽ thay đổi như thế nào? Hình vẽ cho thấy khi điện áp đi qua điểm 0 thì dòng điện âm. khi điện áp đạt giá trị cực đại và bắt đầu giảm, còn dòng điện tuy dương nhưng vẫn chưa đạt mức cực đại và tiếp tục tăng. Điện áp thay đổi chiều, nhưng dòng điện vẫn chạy cùng chiều, v.v. Pha của dòng điện luôn trễ hơn pha của điện áp, nghĩa là giữa chúng có sự dịch chuyển không đổi, gọi là chuyển pha.
Do pha dòng điện trễ hơn pha điện áp nên hướng của chúng tại một số thời điểm sẽ không giống nhau. Tại những thời điểm này, dòng điện sẽ âm. Điều này có nghĩa là mạch điện bên ngoài tại những thời điểm này sẽ trở thành nguồn năng lượng điện và thậm chí trả lại một lượng năng lượng nhất định.
Sự dịch pha càng mạnh, khoảng thời gian mà công suất âm càng dài, nó sẽ càng thấp công suất trung bình Dòng điện xoay chiều.
Với độ dịch pha là 90°, công suất trong quý đầu tiên của chu kỳ sẽ là dương và trong quý thứ hai của chu kỳ sẽ là âm. do đó, công suất trung bình của dòng điện xoay chiều sẽ bằng 0 và dòng điện sẽ không sinh công
Nguồn điện xoay chiều |
Giả sử chúng ta đang kéo một chiếc xe đẩy có tải dọc theo đường ray. Nhưng chúng tôi không kéo nó dọc theo đường ray mà ở một góc nhất định với chúng. Góc giữa hướng chuyển động và hướng nỗ lực của chúng ta sẽ được biểu thị bằng chữ cái φ (fi).
Nếu chúng ta biết chúng ta đã tốn bao nhiêu lực hữu ích để kéo một đường nhất định thì chúng ta có thể dễ dàng tính được công
Bây giờ chúng ta hãy quay trở lại ba... vectơ bán kính của dòng điện và điện áp. Và chúng ta sẽ áp dụng phương pháp tương tự. Nguồn điện xoay chiều ở độ lệch pha φ = 0° bằng một nửa tích của vectơ điện áp Ừm và vectơ hiện tại Tôi.
Trong trường hợp nguồn điện xoay chiều, có độ lệch pha φ≠ 0 , sẽ bằng một nửa tích của vectơ điện áp Ừm và phép chiếu vector hiện tại Tôi, chiếu lên vectơ điện áp. Như dễ thấy, độ lớn của hình chiếu phụ thuộc vào độ dài của vectơ hình chiếu và góc giữa nó và hướng mà nó được chiếu tới.
Nếu chúng ta biểu thị góc này bằng chữ cái φ , khi đó độ dài của hình chiếu được xác định bằng độ dài của vectơ hình chiếu, nhân với một hệ số nhất định đặc trưng cho góc này, được gọi là cosin của góc ( vì φ). Các giá trị của cosin của các góc khác nhau được đưa ra trong bảng.
Đó là, hình chiếu của vectơ bán kính bằng chiều dài của vectơ bán kính nhân với cos φ.
Sau đó, nguồn điện xoay chiều được tính theo công thức sau:
Sức mạnh tức thời p(t) Người ta thường coi tích của giá trị dòng điện tức thời đặt vào mạch Nó) cho điện áp tức thời bạn(t).
p(t)=u(t)×i(t)=U m ×I m ×sin(wt)×sin(wt+φ)
Đồ thị công suất tức thời cho trường hợp này được thể hiện trong hình dưới đây:
Lịch trình - MỘT
Trong hình, nguồn điện được thể hiện dưới dạng vùng bóng mờ. Dấu của công suất chỉ phụ thuộc vào độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện. Vì trong trường hợp lý tưởng chỉ có điện trở hoạt động trong mạch, không có sự lệch pha nên nguồn điện có dấu cực. Hãy nhìn vào một biểu đồ khác có thành phần phản ứng.
Lịch trình - TRONG
Trong hình này, các khu vực có thể nhìn thấy rõ ràng p(t) bằng dấu trừ. Biểu đồ này tương ứng với một mạch điện trong đó có một tụ điện hoặc điện cảm, và phần dương là năng lượng đi vào mạch và bị tiêu tán trong điện trở, hoặc điện dung hoặc điện cảm được lưu trữ và phần âm được đưa trở lại nguồn điện.