Mạch tương đương nguồn năng lượng điện

Hãy để chúng tôi phát triển khái niệm về nguồn năng lượng điện.

Nguồn năng lượng điện có thể được biểu diễn bằng một mạch tương đương (mạch tương đương) như trong hình. 9.

Cơm. 9. Mạch tương đương của mạch điện có nguồn EMF

Đây là mạch tương đương cơ bản, được sử dụng phổ biến nhất cho nguồn năng lượng điện. Nó có thể được gọi là mạch tương đương của mạch điện có nguồn EMF. Trong mạch tương đương, nguồn bao gồm emf E và sức đề kháng nội bộ tôi. Máy thu năng lượng điện trong sơ đồ hình. 9 được thể hiện bằng khả năng chịu tải R. EMF E và sức đề kháng nội bộ tôi nguồn là hằng số. Giá trị điện trở R máy thu có thể khác nhau. (Ví dụ, trong phòng thí nghiệm, việc thay đổi giá trị R Một biến trở trượt thường được sử dụng). Khi thay đổi điện trở R hiện tại cũng sẽ thay đổi TÔI, do nguồn cung cấp cho người nhận.

Sơ đồ Hình. 9 mạch đơn. Chúng ta hãy áp dụng định luật Kirchhoff thứ hai cho nó, theo đó chúng ta có:

Điện áp trên các cực của máy thu thể hiện sự sụt giảm điện áp trên điện trở tải bạn = R.I.. Biểu thị điện áp từ công thức định luật thứ hai Kirchhoff, chúng ta thấy rằng điện áp tại các cực của máy thu bằng emf E trừ đi điện áp rơi trên điện trở trong của nguồn R tôi tôi

Theo biểu thức này, có thể xây dựng đặc tính bên ngoài của nguồn (Hình 10, đoạn 1). Đặc điểm bên ngoài là đoạn thẳng nằm giữa các điểm di chuyển nhàn rỗi Và ngắn mạch. Điểm không tải tương ứng với dòng điện bằng 0 và điện áp bằng emf E. Điểm ngắn mạch tương ứng với điện áp bằng 0 bạn= 0 và dòng điện tối đa có thể TÔI = tôi, gọi là dòng điện ngắn mạch.

Cơm. 10. Đặc điểm bên ngoài của nguồn:

1 – nguồn thực; 2 – nguồn EMF lý tưởng; 3 – nguồn dòng lý tưởng

Nếu điện trở trong của nguồn tôi không đáng kể so với trở kháng máy thu R(nguồn hoạt động ở chế độ gần với chế độ không tải và có thể bỏ qua điện trở trong của nguồn, giả sử tôi= 0), thì nguồn có thể được biểu diễn bằng một mạch tương đương đơn giản hơn (Hình 11), đây là trường hợp đặc biệt của mạch ở Hình 2. 9.

Cơm. 11. Mạch tương đương của mạch điện có nguồn EMF lý tưởng

Nguồn như vậy có thể được gọi là nguồn EMF hoặc nguồn điện áp lý tưởng, vì điện áp của nó không đổi và bằng giá trị EMF U=E. Đặc tính bên ngoài của nguồn điện áp là một chùm tia (Hình 10, chùm 2), được vẽ từ điểm không tải song song với trục hoành.

Chúng ta hãy đặc biệt lưu ý một trường hợp rất phổ biến và do đó rất quan trọng trong thực tế, trong đó thuận tiện nhất là coi nguồn năng lượng điện là nguồn điện áp. Thực tế là hầu hết các máy phát điện hiện đại, kể cả máy phát điện tàu thủy, đều được trang bị các thiết bị quy định tự động(duy trì) sự căng thẳng. Bản chất công việc của họ là khi dòng điện tải thay đổi và theo đó, điện áp rơi trên điện trở trong của nguồn sẽ thay đổi. R tôi tôi emf của nguồn thay đổi cùng một lượng E. Do đó, điện áp tại các cực nguồn hầu như không thay đổi. Nguồn như vậy tương ứng với đặc tính bên ngoài 2 trong hình. 10, do đó, khi phân tích hoạt động của máy thu, sẽ thuận tiện khi coi nguồn năng lượng điện đó là nguồn điện áp.

Nguồn năng lượng điện cũng có thể được biểu diễn bằng một mạch tương đương chứa nguồn dòng điện. Chúng tôi sẽ chứng minh điều này bằng cách thực hiện chuyển đổi từ mạch có nguồn EMF sang mạch có nguồn hiện tại.

Hãy viết biểu thức định luật Kirchhoff thứ hai cho sơ đồ trong hình. 9 dưới dạng sau:

Chúng ta hãy chia tất cả các số hạng của biểu thức này cho tôi

,

Ở đâu tôi = 1/tôi . (4)

Độ dẫn nhiệt tôi có thể gọi là độ dẫn điện bên trong của nguồn. Sự hiện diện của độ dẫn bên trong là do sự mất năng lượng điện bên trong nguồn để đốt nóng.

Thái độ E/tôi bằng số với dòng điện ngắn mạch tôi nguồn (dòng điện sẽ chạy qua nguồn nếu các đầu ra của nó bị đoản mạch). Khi tính đến điều này, chúng ta có thể biểu thị

tôi = E/tôi , (5)

Ở đâu tôi - nguồn dòng ngắn mạch.

Chúng tôi cũng ký hiệu

g tôi bạn= tôi tôi

và gọi đại lượng này là dòng điện bên trong của nguồn.

Kết quả là, từ phương trình định luật thứ hai Kirchhoff, có giá trị cho mạch điện trong Hình. 9, chúng ta đi đến phương trình định luật thứ nhất Kirchhoff

tôi=TÔI+ tôi tôi ,

điều này đúng với mạch ở hình 2. 12.

Hình mạch tương đương 12 bao gồm một nguồn năng lượng điện và máy thu của nó. Nguồn năng lượng điện được biểu thị bằng một đường chấm trong sơ đồ. Nguồn điện bao gồm nguồn dòng điện tôi(được biểu thị bằng một vòng tròn có hai mũi tên) và độ dẫn điện bên trong của nguồn tôi. Nguồn dòng được đặc trưng bởi dòng điện không đổi tôi, bằng dòng điện ngắn mạch của nguồn điện. Dọc theo nhánh có độ dẫn điện bên trong của nguồn tôi chảy dòng điện bên trong nguồn tôi tôi. Máy thu được đặc trưng bởi độ dẫn g. Tải dòng điện chạy qua máy thu TÔI.

Cơm. 12. Mạch tương đương của mạch điện có nguồn dòng

Hiện hành tôi và độ dẫn điện bên trong tôi nguồn là hằng số. Giá trị độ dẫn g máy thu có thể khác nhau. Hiện hành tôi nguồn hiện tại được chia thành các dòng trong nút tôi tôi Và TÔI tỷ lệ thuận với độ dẫn điện tôi Và g tương ứng. Do đó, điện áp trên tải bằng tỉ số giữa dòng điện tôiđến tổng độ dẫn tôi Và g:

bạn= Tôi k /(tôi + g).

Khi đó dòng điện nguồn bên trong có thể được tìm thấy là

tôi tôi = g tôi U.

Tải hiện tại TÔIđược định nghĩa tương tự

TÔI = g U.

Hình mạch tương đương 12 tương đương với mạch ở hình 1. 9, do đó, đặc tính bên ngoài 1 trong Hình 1 cũng có giá trị đối với nó. 10. Nguồn EMF và dòng điện có đặc tính bên ngoài giống hệt nhau được gọi là nguồn tương đương. Việc chuyển đổi các tham số của nguồn EMF sang tham số của nguồn dòng tương đương và ngược lại có thể được thực hiện bằng các công thức trên. Khi sử dụng các nguồn như vậy để tính toán các mạch tương đương, cần lưu ý rằng trong mạch ở Hình 2. 9 chúng tôi hoạt động với điện áp như trong hình. 10 mũi tên nằm theo chiều dọc và trong sơ đồ Hình. 12 chúng ta đang xử lý các dòng điện như trong hình. 10 mũi tên nằm ngang.

Cơm. 13. Mạch tương đương của mạch điện có nguồn dòng lý tưởng

Trong trường hợp cụ thể của một nguồn năng lượng điện, trong đó tổn thất năng lượng bên trong nguồn không đáng kể so với năng lượng cung cấp cho máy thu, chúng ta có thể giả sử rằng độ dẫn điện bên trong của nguồn có xu hướng bằng không ( tôi= 0). Khi đó mạch tương đương của nguồn năng lượng điện có thể được đơn giản hóa bằng cách rút gọn nó thành mạch ở hình 2. 13, có thể gọi là mạch tương đương với nguồn dòng lý tưởng. Đặc tính bên ngoài của nguồn như vậy là một chùm tia (Hình 10, chùm 3) được vẽ từ điểm ngắn mạch song song với trục hoành.

Các nguồn suất điện động và dòng điện mà chúng ta đang xem xét có thể được gọi là các nguồn độc lập vì chúng có suất điện động E và hiện tại tôi không phụ thuộc vào điện áp và dòng điện ở các phần khác của mạch điện. Đồng thời, khi phân tích các mạch điện tử (ví dụ mạch lưỡng cực và bóng bán dẫn hiệu ứng trường) cần phải xem xét cái gọi là nguồn điện áp hoặc dòng điện phụ thuộc (được kiểm soát), mà suất điện động của chúng E hoặc hiện tại tôi thay đổi theo hàm của điện áp hoặc dòng điện của một hoặc nhiều nhánh của mạch điện. Hiện tại hướng dẫn tập trung chủ yếu vào việc phân tích các mạch với các nguồn độc lập.

Mạch tương đương cho nguồn năng lượng điện

Các tính chất của nguồn năng lượng điện được mô tả bằng đặc tính dòng điện-điện áp, gọi là đặc tính bên ngoài của nguồn. Hơn nữa trong phần này, để đơn giản hóa việc phân tích và mô tả toán học, các nguồn sẽ được xem xét điện áp DC(hiện hành). Tuy nhiên, tất cả các mẫu, khái niệm và sơ đồ tương đương thu được đều áp dụng đầy đủ cho các nguồn Dòng điện xoay chiều. Đặc tính dòng điện-điện áp của nguồn có thể được xác định bằng thực nghiệm dựa trên sơ đồ được trình bày trong hình. 4, A. Ở đây, vôn kế V đo điện áp ở cực 1-2 của nguồn I và ampe kế A đo dòng điện tôi tiêu thụ từ nó, giá trị của nó có thể được thay đổi bằng cách sử dụng điện trở tải thay đổi (biến trở) RN.



TRONG trường hợp chungĐặc tính dòng điện-điện áp của nguồn là phi tuyến (đường cong 1 trong Hình 4b). Nó có hai điểm đặc trưng tương ứng với:
MỘT - chế độ không tải ;
b - chế độ ngắn mạch .
Đối với hầu hết các nguồn, chế độ ngắn mạch (đôi khi không tải) là không thể chấp nhận được. Dòng điện và điện áp nguồn thường có thể thay đổi trong một giới hạn nhất định, được giới hạn ở trên bởi các giá trị tương ứng với chế độ danh nghĩa(chế độ mà nhà sản xuất đảm bảo điều kiện tốt nhất hoạt động của nó về mặt hiệu quả và tuổi thọ lâu dài). Điều này cho phép trong một số trường hợp đơn giản hóa các phép tính để gần đúng đặc tính dòng điện-điện áp phi tuyến ở thời điểm vận hành. phần m-n(xem Hình 4, b) đường thẳng, vị trí của nó được xác định bởi các khoảng thời gian hoạt động của sự thay đổi điện áp và dòng điện. Cần lưu ý rằng nhiều nguồn (pin điện, pin) có đặc tính dòng điện-điện áp tuyến tính.
Dòng 2 trong hình. 4b được mô tả phương trình đường thẳng

,

đâu là điện áp tại các cực nguồn khi cắt tải (phím mở K trong mạch ở Hình 4a); - điện trở nguồn bên trong.
Phương trình (1) cho phép chúng ta soạn mạch tương đương nối tiếp nguồn (xem hình 5,a). Trong sơ đồ này, ký hiệu E biểu thị một phần tử được gọi là nguồn emf lý tưởng. Điện áp tại các cực của phần tử này không phụ thuộc vào dòng điện nguồn; do đó, đặc tính dòng điện-điện áp trong Hình 1 tương ứng với nó. 5 B. Dựa trên (1) từ một nguồn như vậy. Lưu ý rằng hướng của EMF và điện áp tại các cực nguồn ngược nhau.



Nếu đặc tính dòng điện-điện áp của nguồn là tuyến tính thì xác định các thông số của mạch tương đương của nó cần phải đo điện áp và dòng điện cho bất kỳ hai chế độ hoạt động nào của nó.
Ngoài ra còn có một mạch tương đương nguồn song song. Để mô tả nó, chúng ta chia vế trái và vế phải của quan hệ (1) cho . Kết quả là chúng tôi nhận được

hoặc

,

Ở đâu ; - độ dẫn điện bên trong của nguồn.
Phương trình (2) tương ứng với mạch tương đương nguồn trong Hình. 6, A.



Trong sơ đồ này, ký hiệu J biểu thị một phần tử được gọi là nguồn dòng điện lý tưởng. Dòng điện trong nhánh có phần tử này bằng và không phụ thuộc vào điện áp tại các cực nguồn; do đó, đặc tính dòng điện-điện áp trong Hình 1 tương ứng với nó. 6, b. Trên cơ sở này, có tính đến (2) từ một nguồn như vậy, tức là. điện trở nội tại của nó.
Lưu ý rằng trong phương án tính toán, khi đáp ứng điều kiện, tuần tự và mạch song song thay thế nguồn là tương đương. Tuy nhiên, về mặt năng lượng thì chúng khác nhau, vì ở chế độ không tải mạch tuần tự Sức mạnh thay thế bằng 0, nhưng đối với song song thì không.
Ngoài các chế độ hoạt động đã nêu của nguồn, trong thực tế điều quan trọng là chế độ hài hòa Hoạt động tại đó tải RN tiêu thụ công suất lớn nhất từ ​​nguồn

Nguồn dòng lý tưởng

Điện áp đầu cực của nguồn dòng lý tưởng chỉ phụ thuộc vào điện trở của mạch ngoài:

Công suất do nguồn hiện tại cung cấp cho mạng bằng:

Vì đối với nguồn hiện tại , điện áp và công suất do nó giải phóng sẽ tăng vô hạn khi điện trở tăng dần.

Nguồn hiện tại thực

Nguồn dòng điện thực cũng như nguồn EMF có thể được mô tả gần đúng tuyến tính bằng tham số như điện trở trong. Sự khác biệt là điện trở trong càng lớn thì nguồn hiện tại càng gần lý tưởng (ngược lại, nguồn EMF càng gần lý tưởng thì điện trở trong của nó càng thấp). Một nguồn dòng điện thực có điện trở trong tương đương với một nguồn sức điện động thực có điện trở trong và sức điện động .

Điện áp đầu cuối nguồn thực sự hiện tại bằng:

Cường độ dòng điện trong mạch bằng:

Công suất do nguồn dòng thực cung cấp cho mạng bằng:

Nguồn điện áp lý tưởng

Nguồn điện áp lý tưởng (nguồn emf) là một sự trừu tượng hóa vật lý, nghĩa là thiết bị tương tự không thể tồn tại. Nếu chúng ta giả sử sự tồn tại của một thiết bị như vậy thì dòng điện I chạy qua nó sẽ có xu hướng vô cùng khi nối một tải có điện trở RH có xu hướng bằng 0. Nhưng hóa ra sức mạnh của nguồn EMF cũng có xu hướng tiến tới vô cùng, vì . Nhưng điều này là không thể, vì sức mạnh của bất kỳ nguồn năng lượng nào cũng có hạn.

Nguồn điện áp thực

Trong thực tế, bất kỳ nguồn điện áp nào cũng có điện trở trong r, có điện trở trong mối quan hệ nghịch đảo vào sức mạnh của nguồn. Nghĩa là, công suất càng lớn thì điện trở càng thấp (ở một nguồn điện áp không đổi) và ngược lại. Sự hiện diện của điện trở trong giúp phân biệt nguồn điện áp thực và nguồn lý tưởng. Cần lưu ý rằng điện trở trong là đặc tính thiết kế riêng của nguồn năng lượng. Mạch tương đương của nguồn điện áp thực là kết nối nối tiếp Nguồn EMF - E (nguồn điện áp lý tưởng) và điện trở trong - r.

Hình vẽ thể hiện đặc tính tải của nguồn điện áp lý tưởng (nguồn EMF) (đường màu xanh) và nguồn điện áp thực (đường màu đỏ).

Ở đâu:

Điện áp rơi trên điện trở trong;

Điện áp rơi trên tải.

Trong thời gian ngắn mạch (), tức là toàn bộ công suất của nguồn năng lượng bị tiêu tán trên điện trở trong của nó. Trong trường hợp này, dòng điện sẽ tối đa đối với một nguồn EMF nhất định. Biết được điện áp mạch hở và dòng điện ngắn mạch có thể tính được điện trở trong của nguồn điện áp:

Định lý Thevenin- đối với các mạch điện tuyến tính nêu rõ rằng bất kỳ mạch điện, có hai cực và bao gồm sự kết hợp của các nguồn điện áp, nguồn dòng điện và điện trở (điện trở), với điểm điện về mặt tương đương với một đoạn mạch có một nguồn điện áp V và một điện trở R mắc nối tiếp.

Định lý Nortonđược sử dụng để biểu diễn các nguồn không lý tưởng như nguồn lý tưởng dòng điện bằng điện trở shunt. Mối quan hệ giữa các tham số của hai mô hình này được cho bởi phương trình:

Hơn thế nữa điện trở trong cả hai mô hình đều giống nhau. Dòng điện I được xác định với tải ngắn mạch.

Đối với một số mạch điện, người ta thường tìm dòng điện ngắn mạch IN