Naboj kondenzatorja
Za polnjenje kondenzatorja mora biti priključen na enosmerni tokokrog. Na sl. Slika 1 prikazuje diagram polnjenja kondenzatorja. Kondenzator C je priključen na sponke generatorja. S ključem lahko zaprete ali odprete vezje. Oglejmo si podrobno postopek polnjenja kondenzatorja.
Generator ima notranji upor. Ko je ključ zaprt, se kondenzator napolni do napetosti med ploščama, ki je enaka e. d.s. generator: Uc = E. V tem primeru plošča, priključena na pozitivni priključek generatorja, prejme pozitiven naboj (+q), druga plošča pa prejme enak negativni naboj (-q). Količina naboja q je neposredno sorazmerna s kapacitivnostjo kondenzatorja C in napetostjo na njegovih ploščah: q = CUc
P je. 1
Da se kondenzatorske plošče napolnijo, je potrebno, da ena od njih pridobi, druga pa izgubi določeno število elektronov. Prenos elektronov z ene plošče na drugo poteka vzdolž zunanjega tokokroga z elektromotorno silo generatorja, sam proces premikanja nabojev vzdolž samega tokokroga pa ni nič drugega kot električni tok, poklical polnilni kapacitivni tok zaračunam
Polnilni tok običajno teče v tisočinkah sekunde, dokler napetost na kondenzatorju ne doseže vrednosti, ki je enaka e. d.s. generator Graf povečanja napetosti na ploščah kondenzatorja med njegovim polnjenjem je prikazan na sl. 2a, iz katere je razvidno, da napetost Uc gladko narašča, najprej hitro, nato pa vse počasneje, dokler ne postane enaka e. d.s. generator E. Po tem ostane napetost na kondenzatorju nespremenjena.
riž. 2. Grafi napetosti in toka pri polnjenju kondenzatorja
Medtem ko se kondenzator polni, tokokrog prehaja polnilni tok. Graf polnilnega toka je prikazan na sl. 2, b. V začetnem trenutku ima polnilni tok največjo vrednost, ker je napetost na kondenzatorju še vedno enaka nič, po Ohmovem zakonu pa je io naboj = E/ Ri, saj so vsi e. d.s. generator se uporablja za upor Ri.
Ko se kondenzator polni, to je, ko se napetost na njem poveča, se polnilni tok zmanjša. Ko je na kondenzatorju že napetost, bo padec napetosti na uporu enak razliki med e. d.s. generator in napetost na kondenzatorju, tj. enaka E - U s. Zato zaračunam = (E-Uс)/Ri
Iz tega je razvidno, da se s povečanjem Uс naboj i zmanjša in pri Uс = E postane polnilni tok enak nič.
Trajanje procesa polnjenja kondenzatorja je odvisno od dveh vrednosti:
1) iz notranjega upora generatorja Ri,
2) iz kapacitivnosti kondenzatorja C.
Na sl. Slika 2 prikazuje grafe napolnjenih tokov za kondenzator s kapaciteto 10 μF: krivulja 1 ustreza procesu polnjenja iz generatorja z e. d.s. E = 100 V in z notranjim uporom Ri = 10 Ohm, krivulja 2 ustreza procesu polnjenja iz generatorja z enakim e. d.s., vendar z manjšim notranjim uporom: Ri = 5 Ohm.
Iz primerjave teh krivulj je razvidno, da z manj notranji upor generatorja, je moč toka v začetnem trenutku večja, zato se proces polnjenja zgodi hitreje.
riž. 2. Grafi polnilnih tokov pri različnih uporih
Na sl. Slika 3 primerja grafe polnilnih tokov pri polnjenju iz istega generatorja z e. d.s. E = 100 V in notranji upor Ri = 10 ohm dveh kondenzatorjev različnih kapacitet: 10 μF (krivulja 1) in 20 μF (krivulja 2).
Vrednost začetnega polnilnega toka io charge = E/Ri = 100/10 = 10 A je pri obeh kondenzatorjih enaka, saj kondenzator večje kapacitete akumulira več elektrike, potem mora njen polnilni tok trajati dlje, postopek polnjenja pa daljši.
riž. 3. Grafi polnilnih tokov pri različnih kapacitetah
Praznjenje kondenzatorja
Odklopimo napolnjen kondenzator z generatorja in na njegove plošče priključimo upor.
Na ploščah kondenzatorja je napetost U c, torej v zaprtem krogu električni tokokrog bo tekel tok, imenovan kapacitivni razelektritveni tok i bit.
Tok teče od pozitivne plošče kondenzatorja skozi upor proti negativni plošči. To ustreza prehodu odvečnih elektronov z negativne plošče na pozitivno ploščo, kjer jih manjka. Proces vrstnih okvirjev poteka, dokler nista potenciala obeh plošč enaka, to je, da potencialna razlika med njima postane enaka nič: Uc=0.
Na sl. 4, a prikazuje graf zmanjšanja napetosti na kondenzatorju med praznjenjem od vrednosti Uc o = 100 V do nič, napetost pa pada najprej hitro in nato počasneje.
Na sl. Slika 4b prikazuje graf sprememb razelektritvenega toka. Jakost toka praznjenja je odvisna od vrednosti upora R in v skladu z Ohmovim zakonom i praznjenje = Uc / R
riž. 4. Grafi napetosti in toka med praznjenjem kondenzatorja
V začetnem trenutku, ko je napetost na ploščah kondenzatorja največja, je največja tudi jakost razelektritvenega toka, z zmanjševanjem Uc med procesom razelektritve pa se zmanjšuje tudi razelektritveni tok. Ko je Uc=0, se razelektritveni tok ustavi.
Trajanje odvajanja je odvisno od:
1) iz kapacitivnosti kondenzatorja C
2) na vrednost upora R, s katerim se kondenzator izprazni.
kako večji odpor R, počasneje bo prišlo do praznjenja. To je razloženo z dejstvom, da je pri visoki upornosti jakost toka praznjenja majhna in se količina naboja na ploščah kondenzatorja počasi zmanjšuje.
To je mogoče prikazati na grafih razelektritvenega toka istega kondenzatorja s kapaciteto 10 μF in napolnjenega do napetosti 100 V pri dveh različnih vrednostih upora (slika 5): krivulja 1 - pri R = 40 Ohm, i izpust = Uc o/ R = 100/40 = 2,5 A in krivulja 2 - pri 20 Ohm i sig = 100/20 = 5 A.
riž. 5. Grafi razelektritvenih tokov pri različnih uporih
Praznjenje poteka tudi počasneje, če je kapaciteta kondenzatorja velika. To se zgodi, ker je z večjo kapacitivnostjo večja količina elektrike (več naboja) na kondenzatorskih ploščah in bo trajalo dlje časa, da naboj odteče. To jasno prikazujejo grafi razelektritvenih tokov za dva kondenzatorja enake kapacitete, napolnjena z enako napetostjo 100 V in izpraznjena v upor R = 40 Ohmov (slika 6: krivulja 1 - za kondenzator s kapaciteto 10 μF in krivulja 2 - za kondenzator s kapaciteto 20 mkf).
riž. 6. Grafi razelektritvenih tokov pri različnih kapacitetah
Iz obravnavanih procesov lahko sklepamo, da v vezju s kondenzatorjem tok teče le v trenutkih polnjenja in praznjenja, ko se spremeni napetost na ploščah.
To je razloženo z dejstvom, da se ob spremembi napetosti spremeni količina naboja na ploščah, kar zahteva gibanje nabojev vzdolž vezja, tj. električni tok mora iti skozi vezje. Nabit kondenzator ne prenaša D.C., saj dielektrik med njegovimi ploščami odpre vezje.
Energija kondenzatorja
Med postopkom polnjenja kondenzator kopiči energijo in jo prejema od generatorja. Ko se kondenzator izprazni, se vsa energija električno polje gre v toplotna energija, tj gre za ogrevanje upora, skozi katerega se prazni kondenzator. Večja kot je kapacitivnost kondenzatorja in napetost na njegovih ploščah, večja je energija električnega polja kondenzatorja. Količina energije, ki jo ima kondenzator s kapacitivnostjo C, napolnjen z napetostjo U, je enaka: W = W c = CU 2 /2
Primer. Kondenzator C = 10 μF napolnimo do napetosti U = 500 V. Določite energijo, ki se bo sprostila v toploto pri uporu, skozi katerega se kondenzator prazni.
rešitev. Med praznjenjem se bo vsa energija, shranjena v kondenzatorju, spremenila v toploto. Zato je W = W c = CU 2 /2 = (10 x 10 -6 x 500)/2 = 1,25 J.
Povežimo vezje, sestavljeno iz nenabitega kondenzatorja s kapacitivnostjo C in upora z uporom R, na vir energije z konstantna napetost U (slika 16-4).
Ker v trenutku vklopa kondenzator še ni napolnjen, je napetost na njem zato v tokokrogu v začetnem trenutku padec napetosti na uporu R enak U in nastane tok, moč. ki
riž. 16-4. Polnjenje kondenzatorja.
Prehod toka i spremlja postopno kopičenje naboja Q na kondenzatorju, na njem se pojavi napetost in padec napetosti na uporu R se zmanjša:
kot izhaja iz drugega Kirchhoffovega zakona. Zato je trenutna moč
zmanjša, se zmanjša tudi hitrost kopičenja naboja Q, saj tok v vezju
Sčasoma se kondenzator še naprej polni, vendar naboj Q in napetost na njem naraščata vse počasneje (slika 16-5), tok v tokokrogu pa se postopoma zmanjšuje sorazmerno z napetostno razliko.
riž. 16-5. Graf sprememb toka in napetosti pri polnjenju kondenzatorja.
Po dovolj velikem časovnem intervalu (teoretično neskončno dolgem) napetost na kondenzatorju doseže vrednost, ki je enaka napetosti vira energije, tok pa postane enak nič - proces polnjenja kondenzatorja se konča.
Daljši je postopek polnjenja kondenzatorja, večji je upor vezja R, ki omejuje tok, in večja je kapacitivnost kondenzatorja C, saj se mora pri veliki kapacitivnosti kopičiti večji naboj. Hitrost procesa je označena s časovno konstanto vezja
več kot je, počasnejši je proces.
Časovna konstanta vezja ima dimenzijo časa, saj
Po časovnem intervalu od trenutka vklopa vezja, ki je enak, napetost na kondenzatorju doseže približno 63% napetosti vira energije in po intervalu se lahko šteje, da je postopek polnjenja kondenzatorja zaključen.
Napetost na kondenzatorju med polnjenjem
tj., zmanjša se v skladu z zakonom eksponentna funkcija(Slika 16-7).
Tok praznjenja kondenzatorja
to pomeni, da se, tako kot napetost, zmanjšuje po istem zakonu (sl. 6-7).
Vsa energija, shranjena pri polnjenju kondenzatorja v njegovem električnem polju, se med praznjenjem sprosti kot toplota v uporu R.
Električno polje napolnjenega kondenzatorja, odklopljenega od vira energije, ne more ostati dolgo nespremenjeno, saj imata dielektrik kondenzatorja in izolacija med njegovimi sponkami nekaj prevodnosti.
Praznjenje kondenzatorja zaradi nepopolnosti dielektrika in izolacije imenujemo samopraznjenje. Časovna konstanta med samopraznjenjem kondenzatorja ni odvisna od oblike plošč in razdalje med njimi.
Procese polnjenja in praznjenja kondenzatorja imenujemo prehodni procesi.
§ 10. Polnjenje in praznjenje kondenzatorja
Kondenzator se kopiči električni naboji- polnjenje. Akumulacija naboja se pojavi, ko je kondenzator priključen na vir električne energije.
Postopek polnjenja kondenzatorja(slika 6). Pri namestitvi ključa na kontakt 1
Plošče kondenzatorja bodo povezane z baterijo in na njih se bodo pojavili električni naboji nasprotnega predznaka (»+« in »-«). Kondenzator se bo napolnil in a električno polje. Ko se kondenzator napolni, se bodo prosti elektroni desne plošče pomikali po vodniku proti pozitivnemu polu baterije in na tej plošči bo ostalo premajhno število elektronov, zaradi česar bo ta dobila pozitiven naboj.
Prosti elektroni z negativnega pola baterije se bodo premaknili na levo ploščo kondenzatorja in na njej se bo pojavil presežek elektronov – negativni naboj.
Tako bo v žicah, ki povezujejo plošče kondenzatorja z baterijo, stekel električni tok, merjeno z miliampermetrom. Če med kondenzatorjem in baterijo ni priključen velik upor, je čas polnjenja kondenzatorja zelo kratek in tok teče po žicah kratek čas.
Ko je kondenzator napolnjen, se energija, ki jo dovaja baterija, pretvori v energijo električnega polja, ki nastane med ploščama kondenzatorja.
Postopek praznjenja kondenzatorja(glej sliko 6). Če je ključ nameščen na kontaktu 2
, se bodo plošče napolnjenega kondenzatorja povezale med seboj in igla miliampermetra se bo v trenutku odmaknila in se nato vrnila na ničelni razdelek. Kondenzator se bo izpraznil in električno polje med njegovimi ploščami bo izginilo.
Ko se kondenzator izprazni, se bodo "odvečni" elektroni z leve plošče premaknili po žicah na desno ploščo, kjer manjkajo, in ko bo število elektronov na ploščah kondenzatorja postalo enako, se bo proces praznjenja končal in tok v žicah bo izginil.
Energija električnega polja kondenzatorja med njegovim praznjenjem se porabi za delo, povezano z gibanjem nabojev - za ustvarjanje električnega toka.
Tudi čas praznjenja kondenzatorja skozi žice z nizkim uporom je zelo kratek.
Postopek polnjenja in praznjenja kondenzatorja se pogosto uporablja v različnih napravah.
Najbolj razširjeni so papirni, sljudni in elektrolitski kondenzatorji fiksne kapacitivnosti.
Papirni kondenzator CBG. Papirni kondenzator (slika 7) je kovinsko ohišje 1
, v katerem je paket hermetično zaprt 2
sestavljen iz plošč v obliki aluminijaste folije 5
in ločeni drug od drugega s tankim papirjem 4
, namočeno izolacijski material(cerezin, halovaks). Kondenzatorske plošče so povezane s svinčenimi listi 3
, izoliran od telesa.
Sljudni kondenzator CSR. Kondenzator iz sljude (slika 7, b) je sestavljen iz dveh paketov kovinskih plošč in distančnikov iz sljude. Med vsakim parom plošč, ki pripadajo različnim paketom, je nameščen tanek distančnik iz sljude. Tako sestavljeni kondenzatorji so vtisnjeni v plastiko, iz katere izhajata dva cvetna lista, po en iz vsakega paketa plošč. Služijo za vključitev kondenzatorja v vezje.
Elektrolitski kondenzator KE-2M. Elektrolitski kondenzator (slika 7, c) je aluminijasto steklo 6
, ki drži dva aluminijasta trakova, zvita v rolo. Med trakove položimo filtrirni papir, namočen v elektrolit. En aluminijasti trak je povezan z ohišjem skodelice, drugi pa s kontaktom 7
, nameščen na zgornjem pokrovu. Ko je kondenzator napolnjen, se na površini aluminijastih trakov, povezanih s pozitivnim polom tokovnega vira, oblikuje film aluminijevega oksida, ki je dielektrik. Ker je ta film zelo tanek, je kapacitivnost elektrolitskih kondenzatorjev relativno velika. Elektrolitski kondenzatorji izdelani z zmogljivostjo do 2000 mkf pri delovni napetosti do 500 V.
Spremenljivi kondenzatorji. Kondenzatorji, katerih kapacitivnost je mogoče spreminjati, se imenujejo spremenljivi kondenzatorji(Slika 8, a). Takšen kondenzator je sestavljen iz fiksnih plošč (stator) in premičnih plošč (rotor), nameščenih na osi. Ko se os gladko vrti, premične plošče bolj ali manj vstopijo v prostore med fiksnimi ploščami, ne da bi se jih dotaknile, kapacitivnost kondenzatorja pa se postopoma povečuje. Ko se gibljive plošče popolnoma prilegajo prostorom med fiksnimi ploščami, doseže kapacitivnost kondenzatorja največjo vrednost.
Vrsta spremenljivega kondenzatorja je polspremenljivi kondenzator(Slika 8, b). Tak kondenzator ima fiksno (stator) in premično (rotor) ploščo. Osnova krožnikov je iz keramike, nanjo pa je nanesen sloj srebra.
Rotor je pritrjen z vijakom. Z vrtenjem vijaka se rotor premika, hkrati pa se spreminja kapacitivnost kondenzatorja v območju 2 - 30 pf.
§ 6. Polnjenje in praznjenje kondenzatorja
Za napolnitev kondenzatorja se morajo prosti elektroni premakniti z ene plošče na drugo. Prehod elektronov iz ene kondenzatorske plošče v drugo se pojavi pod vplivom napetosti vira skozi žice, ki povezujejo ta vir s ploščami kondenzatorja.
V trenutku, ko je kondenzator vklopljen, na njegovih ploščah ni nabojev in napetost na njem je nič μ c = 0. Zato je polnilni tok določen z notranjim uporom vira r v in ima največjo vrednost:
I Z max =E/ r in.
Ko se naboji kopičijo na ploščah kondenzatorja, se napetost na njem poveča in padec napetosti na notranjem uporu vira bo enak razliki med emf vira in napetostjo na kondenzatorju (E-μ s) . torej polnilni tok
i h = (E- μ c)/ r c.
Tako se bo z naraščajočo napetostjo na kondenzatorju polnilni tok zmanjšal in pri μ c = E postane enak nič. Postopek spreminjanja napetosti na kondenzatorju in polnilnega toka skozi čas je prikazan na sl. 1. Na samem začetku polnjenja se napetost na kondenzatorju močno poveča, saj je polnilni tok najvišjo vrednost in kopičenje nabojev na ploščah kondenzatorja se intenzivno pojavi. Ko se napetost na kondenzatorju poveča, se polnilni tok zmanjša in kopičenje nabojev na ploščah se upočasni. Trajanje polnjenja kondenzatorja je odvisno od njegove kapacitivnosti in upora tokokroga, katerega povečanje vodi do podaljšanja trajanja polnjenja. Z večanjem kapacitivnosti kondenzatorja se poveča količina nabojev, ki se naberejo na njegovih ploščah, in če se upor vezja poveča, se zmanjša tudi polnilni tok, kar upočasni proces kopičenja naboja na teh ploščah.
Če so plošče napolnjenega kondenzatorja povezane s katerim koli uporom R, bo zaradi napetosti na kondenzatorju tekel razelektritveni tok kondenzatorja. Ko se kondenzator izprazni, se elektronske plošče (če jih je preveč) premaknejo na drugo (če jih primanjkuje) in tako nadaljujejo, dokler se potenciali plošč ne izenačijo, to je napetost na kondenzatorju. postane enaka nič. Sprememba napetosti med procesom praznjenja kondenzatorja je prikazana na sl. 2. Razelektritveni tok kondenzatorja je sorazmeren z napetostjo na kondenzatorju (i р =μ с /R), njegova sprememba v času pa je podobna spremembi napetosti.
V začetnem trenutku praznjenja je napetost na kondenzatorju največja (μ c = E) in razelektritveni tok največji (I p max = E / R), tako da se razelektritev zgodi hitro. Ko se napetost zmanjša, se razelektritveni tok zmanjša in proces prenosa naboja z ene plošče na drugo se upočasni.
Čas praznjenja kondenzatorja je odvisen od upora vezja in kapacitivnosti kondenzatorja, povečanje upora in kapacitivnosti pa poveča trajanje praznjenja. Ko se upor poveča, se tok praznjenja zmanjša in proces prenosa nabojev z ene plošče na drugo se upočasni; Z večanjem kapacitete kondenzatorja se povečuje naboj na ploščah.
Tako v vezju, ki vsebuje kondenzator, tok teče samo med njegovim polnjenjem in praznjenjem, to je, ko se napetost na ploščah spreminja v času. Pri konstantni napetosti tok ne prehaja skozi kondenzator, t.j. kondenzator ne prehaja enosmernega toka, saj je med njegovimi ploščami nameščen dielektrik in posledično je tokokrog odprt.
Pri polnjenju kondenzatorja se slednji lahko kopiči električna energija, ki ga porablja iz vira energije. Akumulirana energija se prihrani določen čas. Ko se kondenzator izprazni, ta energija preide na razelektritveni upor in ga segreje, to pomeni, da se energija električnega polja pretvori v toplotno energijo. Večja kot je kapacitivnost kondenzatorja in napetost na njegovih ploščah, več energije je shranjeno na njem. Energija električnega polja kondenzatorja je določena z naslednjim izrazom
W=CU 2 /2.
Če kondenzator s kapaciteto 100 μF napolnimo z napetostjo 200 V, potem je energija, shranjena v električnem polju kondenzatorja, W = 100 10 -6 200 2 /2 = 2 J.