Зай, талбайг хэмжих програм. Газрын зураг дээрх зайг янз бүрийн аргаар тодорхойлох

Сэдэв 7. ЗАЙ БОЛОН ТАЛБАЙГ ГАЗРЫН ГАЗРЫН ГАЗРЫН ЗҮЙЛЭЭР ХЭМЖҮҮЛЭХ

7.1. ГАЗРЫН ЗҮЙЛ ДЭЭР ЗАЙ ХЭМЖҮҮЛЭХ, ДАРААХ АРГА АРГА

Газрын зураг дээрх зайг хэмжихийн тулд миллиметр эсвэл масштабын хэмжигч, луужин-метр, муруй шугамыг хэмжихэд муруметр ашиглана.

7.1.1. Миллиметрийн захирагчаар зайг хэмжих

Миллиметрийн хэмжигч ашиглан газрын зураг дээрх өгөгдсөн цэгүүдийн хоорондох зайг 0.1 см-ийн нарийвчлалтайгаар хэмжинэ үү. Хавтгай газар нутгийн хувьд үр дүн нь метр эсвэл километрээр газар дээрх зайтай тохирно.
Жишээ. 1: 50,000 масштабтай газрын зураг дээр (1 см - 500 м) хоёр цэгийн хоорондох зай 3.4 см. Эдгээр цэгүүдийн хоорондох зайг тодорхойл.
Шийдэл. Нэрлэсэн масштаб: 1 см 500 м цэгүүдийн хоорондох зай нь 3.4 × 500 = 1700 байна м.
Дэлхийн гадаргуугийн налуу өнцгөөр 10º-аас дээш байвал зохих засварыг хийх шаардлагатай (доороос үзнэ үү).

7.1.2. Хэмжих луужингаар зайг хэмжих

Шулуун шугамаар зайг хэмжихдээ луужингийн зүүг төгсгөлийн цэгүүдэд байрлуулж, дараа нь луужингийн нээлхийг өөрчлөхгүйгээр шугаман эсвэл хөндлөн хуваарийг ашиглан зайг хэмждэг. Луужингийн нээлхий нь шугаман эсвэл хөндлөн хуваарийн уртаас хэтэрсэн тохиолдолд бүхэл бүтэн километрийг координатын торны квадратаар, үлдсэн хэсгийг хуваарийн дагуу ердийн дарааллаар тодорхойлно.

Цагаан будаа. 7.1. Шугаман масштабаар хэмжих луужингаар зайг хэмжих.

Уртыг авахын тулд эвдэрсэн шугам холбоос бүрийн уртыг дараалан хэмжиж, дараа нь тэдгээрийн утгыг нэгтгэн гарга. Ийм шугамыг мөн луужингийн шийдлийг нэмэгдүүлэх замаар хэмждэг.
Жишээ. Эвдэрсэн шугамын уртыг хэмжих ABCД(Зураг 7.2, А), луужингийн хөлийг эхлээд цэгүүдэд байрлуулна АТэгээд IN. Дараа нь луужингаа цэгийн эргэн тойронд эргүүлнэ IN. хойд хөлийг цэгээс хөдөлгө Аяг IN", шулуун шугамын үргэлжлэл дээр хэвтэж байна Нар.
Цэгээс урд хөл INцэг рүү шилжүүлсэн ХАМТ. Үр дүн нь луужингийн шийдэл юм B"C=AB+Нар. Үүнтэй адил луужингийн арын хөлийг цэгээс хөдөлгөх замаар IN"яг ХАМТ", мөн урд нь ХАМТВ Д. луужингийн шийдлийг авах
C"D = B"C + CD, уртыг хөндлөн эсвэл шугаман хуваарь ашиглан тодорхойлно.

Цагаан будаа. 7.2. Шугамын уртыг хэмжих: a - эвдэрсэн шугам ABCD; b - муруй A1B1C1;
B"C" - туслах цэгүүд

Урт муруй сегментүүд луужингийн алхмуудыг ашиглан хөвчний дагуу хэмжсэн (Зураг 7.2, b-ийг үз). Хэдэн зуун эсвэл хэдэн арван метрийн бүхэл тоотой тэнцэх луужингийн давтамжийг хөндлөн эсвэл шугаман масштаб ашиглан тохируулна. Луужингийн хөлийг хэмжсэн шугамын дагуу Зураг дээр үзүүлсэн чиглэлд дахин байрлуулахдаа. 7.2, b алхмуудыг сумаар тоолно. A 1 C 1 шугамын нийт урт нь A 1 B 1 сегментийн нийлбэр бөгөөд алхамын тоогоор үржүүлсэн алхамын хэмжээ, үлдсэн B 1 C 1 нь хөндлөн буюу шугаман масштабаар хэмжигддэг.

7.1.3. Курвиметрээр зайг хэмжих

Муруй сегментийг механик (Зураг 7.3) эсвэл электрон (Зураг 7.4) муруйметрээр хэмждэг.

Цагаан будаа. 7.3. Механик муруй хэмжигч

Эхлээд дугуйг гараараа эргүүлж, сумыг тэг хуваах, дараа нь хэмжсэн шугамын дагуу дугуйг эргэлдүүлнэ. Гарны төгсгөлийн эсрэг талд байгаа утсан дээрх заалтыг (сантиметрээр) газрын зургийн масштабаар үржүүлж, газар дээрх зайг олж авна. Дижитал curvimeter (Зураг 7.4.) нь өндөр нарийвчлалтай, хэрэглэхэд хялбар төхөөрөмж юм. Курвиметр нь архитектур, инженерийн функцуудыг агуулсан бөгөөд уншихад хялбар дэлгэцтэй. Энэхүү төхөөрөмж нь хэмжүүр болон Англи-Америкийн (фут, инч гэх мэт) утгыг боловсруулж, ямар ч газрын зураг, зурагтай ажиллах боломжийг танд олгоно. Та хамгийн их ашигладаг хэмжилтийн төрлийг оруулах боломжтой бөгөөд төхөөрөмж автоматаар масштабын хэмжилт рүү хөрвүүлнэ.

Цагаан будаа. 7.4. Курвиметр тоон (цахим)

Үр дүнгийн нарийвчлал, найдвартай байдлыг нэмэгдүүлэхийн тулд бүх хэмжилтийг урагш болон урвуу чиглэлд хоёр удаа хийхийг зөвлөж байна.Хэмжсэн өгөгдөлд бага зэргийн зөрүү гарсан тохиолдолд хэмжсэн утгын арифметик дундажийг эцсийн үр дүн болгон авна.
Эдгээр аргуудыг ашиглан шугаман масштабаар зайг хэмжих нарийвчлал нь газрын зургийн масштаб дээр 0.5 - 1.0 мм байна. Үүнтэй адил боловч хөндлөн хуваарийг ашиглан шугамын уртын 10 см тутамд 0.2 - 0.3 мм байна.

7.1.4. Хэвтээ зайг налуу муж руу хөрвүүлэх

Газрын зураг дээрх зайг хэмжсэний үр дүнд дэлхийн гадаргуу дээрх шугамын урт (S) биш харин шугамын хэвтээ төсөөллийн уртыг (d) авдаг гэдгийг санах нь зүйтэй.(Зураг 7.5).

Цагаан будаа. 7.5. Налуу хүрээ ( С) ба хэвтээ зай ( г)

Налуу гадаргуу дээрх бодит зайг дараах томъёогоор тооцоолж болно.

Хаана г- шугамын хэвтээ проекцын урт С;
α - дэлхийн гадаргуугийн налуу өнцөг.

Топографийн гадаргуу дээрх шугамын уртыг хүснэгт ашиглан тодорхойлж болно (хүснэгт 7.1) хэвтээ суурилуулалтын уртын өөрчлөлтийн харьцангуй утга (%) .

Хүснэгт 7.1

Налалтын өнцөг

Хүснэгтийг ашиглах дүрэм

1. Хүснэгтийн эхний мөрөнд (0 арав) хазайлтын өнцгөөр 0 ° -аас 9 ° хүртэл, хоёр дахь нь 10 ° -аас 19 ° хүртэл, гурав дахь нь 20 ° -аас 29 ° хүртэл, засварын харьцангуй утгыг харуулав. дөрөв дэх нь - 30 ° -аас 39 ° хүртэл.
2. Залруулгын үнэмлэхүй утгыг тодорхойлохын тулд дараахь зүйлийг хийх шаардлагатай.
а) хазайлтын өнцгийн үндсэн дээр хүснэгтээс залруулгын харьцангуй утгыг ол (хэрэв байр зүйн гадаргуугийн налуугийн өнцгийг бүхэл тооны градусаар өгөөгүй бол засварын харьцангуй утгыг дараах байдлаар олох ёстой. хүснэгтийн утгуудын хооронд интерполяци хийх);
b) хэвтээ зайны урттай залруулгын үнэмлэхүй утгыг тооцоолно (өөрөөр хэлбэл, энэ уртыг засварын харьцангуй утгаар үржүүлж, үр дүнгийн бүтээгдэхүүнийг 100-д ​​хуваана).
3. Байр зүйн гадаргуу дээрх шугамын уртыг тодорхойлохын тулд хэвтээ шугамын урт дээр засварын тооцоолсон үнэмлэхүй утгыг нэмэх шаардлагатай.

Жишээ.Байр зүйн зураг дээр хэвтээ урт нь 1735 байна м, байр зүйн гадаргуугийн налуу өнцөг нь 7°15′ байна. Хүснэгтэнд залруулгын харьцангуй утгыг бүхэлд нь градусаар өгсөн болно. Тиймээс 7°15"-ийн хувьд нэг градусын үржвэр болох 8º ба 7º-ийн хамгийн ойрын том ба хамгийн ойрын жижиг утгыг тодорхойлох шаардлагатай.
8 ° -ын хувьд засварын харьцангуй утга нь 0.98%;
7 ° 0.75% -ийн хувьд;
Хүснэгтийн утгын зөрүү 1º (60′) 0.23%;
Дэлхийн гадаргын өгөгдсөн налуу өнцгийн 7°15" ба хамгийн ойрын 7º хүснэгтэн утгын хоорондох зөрүү нь 15" байна.
Бид пропорцийг бүрдүүлж, 15"-ын засварын харьцангуй утгыг олно.

60′-ын хувьд залруулга нь 0.23%;
15′-ын хувьд залруулга байна X%
X% = = 0,0575 ≈ 0,06%

7°15" налуу өнцгийн харьцангуй засварын утга
0,75%+0,06% = 0,81%
Дараа нь та залруулгын үнэмлэхүй утгыг тодорхойлох хэрэгтэй.
= 14.05 м" 14 м.
Топографийн гадаргуу дээрх налуу шугамын урт нь:
1735 м + 14 м = 1749 м.

Бага налуу өнцгөөр (4 ° - 5 ° -аас бага) налуу шугамын урт ба хэвтээ проекцын зөрүү нь маш бага бөгөөд үүнийг тооцохгүй байж болно.

7.2. ГАЗРЫН ТАЛБАЙГ ГАЗРЫН ТАЛААР ХЭМЖҮҮЛЭХ

Газарзүйн зураглалыг ашиглан талбайн талбайг тодорхойлох нь зургийн талбай ба түүний шугаман элементүүдийн хоорондох геометрийн хамаарал дээр суурилдаг. Талбайн масштаб нь шугаман масштабын квадраттай тэнцүү байна.
Газрын зураг дээрх тэгш өнцөгтийн талыг 1-ээр багасгасан бол nудаа, дараа нь энэ зургийн талбай багасах болно n 2 удаа. 1:10,000 (1 см 100 м) масштабтай газрын зургийн хувьд талбайн масштаб нь (1: 10,000) 2 эсвэл 1 см 2-тэй тэнцүү байх бөгөөд 100 м × 100 м = 10,000 м 2 эсвэл 1 га байх болно. 1 см 2 - 100 км 2 талбайд 1 : 1 000 000 масштабтай газрын зураг дээр.
Газрын зураг дээрх талбайг хэмжихийн тулд график, аналитик, багажийн аргыг ашигладаг. Хэмжилтийн нэг буюу өөр аргыг ашиглах нь хэмжиж буй талбайн хэлбэр, хэмжилтийн үр дүнгийн тодорхой нарийвчлал, өгөгдөл олж авах шаардлагатай хурд, шаардлагатай багаж хэрэгслийн бэлэн байдал зэргээр тодорхойлогддог.

7.2.1. Шулуун хил бүхий талбайн талбайг хэмжих

Талбайн талбайг хэмжихдээ шулуун хил хязгаар сайт нь энгийн геометрийн хэлбэрт хуваагдаж, тус бүрийн талбайг геометрийн аргаар хэмжиж, газрын зургийн масштабыг харгалзан тооцсон тусдаа хэсгүүдийн талбайг нэгтгэн, объектын нийт талбайг олж авна. .

7.2.2. Муруй контур бүхий талбайн талбайг хэмжих

-тай объект муруй шугам геометрийн хэлбэрт хуваагддаг бөгөөд өмнө нь таслагдсан хэсгүүдийн нийлбэр ба илүүдлийн нийлбэр нь бие биенээ нөхөх байдлаар хил хязгаарыг шулуун болгосон (Зураг 7.6). Хэмжилтийн үр дүн нь тодорхой хэмжээгээр ойролцоо байх болно.

Цагаан будаа. 7.6. Талбайн муруй хил хязгаарыг тэгшлэх ба
түүний талбайг энгийн геометрийн хэлбэрт хуваах

7.2.3. Нарийн төвөгтэй тохиргоо бүхий сайтын талбайг хэмжих

Талбайн талбайг хэмжих, нарийн төвөгтэй жигд бус тохиргоотой байх; ихэвчлэн палитр болон планиметр ашиглан гүйцэтгэдэг бөгөөд энэ нь хамгийн зөв үр дүнг өгдөг. Торон палитр Энэ нь дөрвөлжин тор бүхий ил тод хавтан юм (Зураг 9.9).

Цагаан будаа. 7.7. Дөрвөлжин торон палитр

Палеттыг хэмжиж буй контур дээр байрлуулж, контур дотор байгаа эсүүд болон тэдгээрийн хэсгүүдийн тоог тоолно. Бүрэн бус квадратуудын эзлэх хувийг нүдээр тооцдог тул хэмжилтийн нарийвчлалыг нэмэгдүүлэхийн тулд жижиг дөрвөлжин (2 - 5 мм талтай) палитрыг ашигладаг. Энэ газрын зураг дээр ажиллахаасаа өмнө нэг эсийн талбайг тодорхойл.
Талбайн талбайг дараахь томъёогоор тооцоолно.

P = a 2 n,

Хаана: А -газрын зургийн масштабаар илэрхийлсэн талбайн тал;
n- хэмжсэн талбайн контур доторх квадратуудын тоо

Нарийвчлалыг нэмэгдүүлэхийн тулд талбайг хэд хэдэн удаа тодорхойлж, палитрыг дурын байрлалд дур мэдэн өөрчлөх, түүний дотор анхны байрлалтай нь харьцуулахад эргүүлэх зэрэг орно. Хэмжилтийн үр дүнгийн арифметик дундажийг эцсийн талбайн утга болгон авна.

Торон палитраас гадна цэг ба параллель палитрыг ашигладаг бөгөөд эдгээр нь сийлбэртэй цэгүүд эсвэл зураастай ил тод хавтан юм. Мэдэгдэж буй хуваах утгатай торны палитрын нүдний булангийн аль нэгэнд цэгүүдийг байрлуулж, дараа нь торны шугамыг арилгана (Зураг 7.8).

Цагаан будаа. 7.8. Толбо палитр

Цэг бүрийн жин нь палитрыг хуваах зардалтай тэнцүү байна. Хэмжсэн талбайн талбайг контур доторх цэгүүдийн тоог тоолж, энэ тоог цэгийн жингээр үржүүлснээр тодорхойлно.
Зэрэгцээ палитр дээр ижил зайтай зэрэгцээ шугамуудыг сийлсэн байна (Зураг 7.9). Палитрыг хэрэглэх үед хэмжиж буй талбай нь ижил өндөртэй хэд хэдэн трапец хэлбэрээр хуваагдана. h. Контур доторх параллель шугамын сегментүүд (шугамуудын дундуур) трапецын дунд шугамууд юм. Энэхүү палитрыг ашиглан талбайн талбайг тодорхойлохын тулд бүх хэмжсэн төв шугамын нийлбэрийг палитрын зэрэгцээ шугамуудын хоорондох зайгаар үржүүлэх шаардлагатай. h(хэмжээг харгалзан).

P = h∑ л

Зураг 7.9. Системээс бүрдэх палитр
зэрэгцээ шугамууд

Хэмжилт чухал ач холбогдолтой талбай бүхий газрууд ашиглан карт ашиглан хийгддэг планметр .

Цагаан будаа. 7.10. Туйлт төлөвлөгөөметр

Талбайг механик аргаар тодорхойлохын тулд планиметрийг ашигладаг.Туйлын планиметрийг өргөн ашигладаг (Зураг 7.10). Энэ нь хоёр хөшүүргээс бүрдэнэ - туйл ба тойруу. Планиметрийн тусламжтайгаар контурын талбайг тодорхойлох нь дараах алхмуудыг багтаана. Тулгуурыг бэхэлж, тойруулалтын хөшүүргийн зүүг контурын эхлэлийн цэг дээр байрлуулсны дараа тооллогыг хийнэ. Дараа нь тойрч гарах зүүг контурын дагуу эхлэлийн цэг хүртэл болгоомжтой чиглүүлж, хоёр дахь заалтыг авна. Уншлагын зөрүү нь планиметрийн хэсгүүдэд контурын талбайг өгнө. Планиметрийн хуваагдлын үнэмлэхүй утгыг мэдэж, контурын талбайг тодорхойлно.
Технологийн хөгжил нь талбайг тооцоолохдоо хөдөлмөрийн бүтээмжийг нэмэгдүүлэх шинэ төхөөрөмжийг бий болгоход хувь нэмэр оруулдаг, ялангуяа орчин үеийн төхөөрөмжийг ашиглах, үүнд - цахим планиметрүүд .

Цагаан будаа. 7.11. Цахим планметр

7.2.4. Олон өнцөгтийн талбайг түүний оройн координатаас тооцоолох
(аналитик арга)

Энэ арга нь ямар ч тохиргооны талбайн талбайг тодорхойлох боломжийг олгодог, жишээлбэл. координат нь дурын тооны оройтой ( x,y) мэдэгдэж байна. Энэ тохиолдолд оройнуудын дугаарыг цагийн зүүний дагуу хийх хэрэгтэй.
Зураг дээрээс харж болно. 7.12, талбай Солон өнцөгт 1-2-3-4 талбайн ялгаа гэж үзэж болно S"тоо 1у-1-2-3-3уТэгээд S"тоо 1ж-1-4-3-3у
S = S" - S".

Цагаан будаа. 7.12. Координатаас олон өнцөгтийн талбайг тооцоолох.

Эргээд газар тус бүр S"Тэгээд S"Энэ нь трапецын талбайн нийлбэрийг илэрхийлдэг бөгөөд тэдгээрийн зэрэгцээ талууд нь олон өнцөгтийн харгалзах оройнуудын абсциссууд, өндөр нь ижил оройнуудын ординатын зөрүү, өөрөөр хэлбэл.
S" = pl. 1у-1-2-2у + pl. 2у-2-3-3у,
S" = 1у-1-4-4у хэсэг + 4у-4-3-3у хэсэг
эсвэл:

2S " = (x 1+ x 2)(цагт 2 – цагт 1) + (x 2+ x 3 ) (цагт 3 - y 2)
2 С" = (x 1+ x 4)(цагт 4 – цагт 1) + (x 4+ x 3)(цагт 3 - цагт 4).
Тиймээс,
2S = (x 1+ x 2)(цагт 2 – цагт 1) + (x 2+ x 3 ) (цагт 3 - y 2) - (x 1+ x 4)(цагт 4 – цагт 1) - (x 4+ x 3)(цагт 3 - цагт 4).

Хаалтуудыг нээвэл бид олж авна
2S = x 1 жил 2 – x 1 жил 4 + x 2 жил 3 - x 2 y 1 + x 3 y 4 - x 3 жил 2 +x 4 1 цагт - x 4 жил 3

Эндээс
2S = x 1 (y 2 - цагт 4) + x 2 (y 3 - y 1)+ x 3 (y 4 - цагт 2 )+x 4 (1-д - цагт 3 ) (7.1)
2S = y 1 (x 4 - X 2) + y 2 (x 1 - X 3 )+ y 3 (x 2 - X 4 )+ y 4 (x 3 - x 1) (7.2)

(7.1) ба (7.2) илэрхийллүүдийг ерөнхий хэлбэрээр нь тэмдэглэж өгье бисерийн дугаар ( би = 1, 2, ..., P)олон өнцөгт орой:
2S = (7.3)
2S = (7.4)

Тиймээс, олон өнцөгтийн хоёр дахин нэмэгдсэн талбай нь абсцисса тус бүрийн үржвэрийн нийлбэртэй олон өнцөгтийн дараагийн болон өмнөх оройнуудын ординатуудын зөрүү, эсвэл ординат бүрийн үржвэрийн нийлбэрийн зөрүүгээр тэнцүү байна. олон өнцөгтийн өмнөх ба дараагийн оройнуудын абсциссууд.

Тооцооллын завсрын хяналт нь дараахь нөхцлийг хангах явдал юм.
= 0 эсвэл = 0

Координатын утга ба тэдгээрийн ялгаа нь ихэвчлэн метрийн аравны нэг, бүтээгдэхүүн нь бүхэл бүтэн квадрат метр хүртэл дугуйрдаг.
Талбайн талбайг тооцоолох нарийн төвөгтэй томъёог хүснэгт ашиглан хялбархан шийдэж болно MicrosoftXL . 5 цэгийн олон өнцөгт (олон өнцөгт)-ийн жишээг 7.2, 7.3-р хүснэгтэд үзүүлэв.
Хүснэгт 7.2-т бид анхны өгөгдөл, томъёог оруулна.

Хүснэгт 7.2.

				y i (x i-1 - x i+1)
	м2-аар давхар талбай			НИЙЛҮҮЛЭГ(D2:D6)
	Газар нутаг га

Хүснэгт 7.3-аас бид тооцооллын үр дүнг харж байна.

Хүснэгт 7.3.

				y i (x i-1 -x i+1)
	м2-аар давхар талбай
	Газар нутаг га

7.3. ГАЗРЫН ЗУРАГ ДЭЭР НҮДНИЙ ХЭМЖЭЭ

Картометрийн ажлын практикт нүдний хэмжилтийг өргөн ашигладаг бөгөөд энэ нь ойролцоогоор үр дүнг өгдөг. Гэсэн хэдий ч газрын зураг дээрээс объектын зай, чиглэл, талбай, налуу болон бусад шинж чанарыг нүдээр тодорхойлох чадвар нь зураг зүйн зургийг зөв ойлгох чадварыг эзэмшихэд тусалдаг. Харааны тодорхойлолтын нарийвчлал нь туршлагаасаа нэмэгддэг. Харааны ур чадвар нь багаж хэрэгслээр хэмжихэд буруу тооцоолол хийхээс сэргийлдэг.
Тодорхойлохын тулд шугаман объектын урт Газрын зургийг ашиглан та эдгээр объектын хэмжээг километрийн сүлжээ эсвэл шугаман масштабын хэсгүүдтэй харьцуулах хэрэгтэй.
Тодорхойлохын тулд объектын талбай Километрийн торны квадратуудыг нэг төрлийн палитр болгон ашигладаг. Газар дээрх 1:10,000 – 1:50,000 масштабтай газрын зургийн квадрат бүр нь 1 км 2 (100 га), масштаб 1: 100,000 – 4 км 2, 1: 200,000 – 16 км 2 талбайтай тохирч байна.
Нүдний хөгжилд газрын зураг дээрх тоон тодорхойлолтын нарийвчлал нь хэмжсэн утгын 10-15% байна.

Өөрийгөө хянах асуулт, даалгавар

Газрын зураг дээрх шулуун шугамыг хэрхэн хэмжих талаар тайлбарла.

Полилин зураглалыг хэмжих журмыг тайлбарла.

Хэмжих луужин ашиглан газрын зураг дээрх муруй муруй шугамыг хэрхэн хэмжихийг тайлбарла.

Курвиметр ашиглан газрын зураг дээрх муруй шугамыг хэрхэн хэмжихийг тайлбарла.

Топографийн зураг ашиглан шугаман объектын уртыг хэрхэн тодорхойлох вэ?

1:25000 масштабтай газрын зургийн координатын торны нэг квадраттай газар дээрх ямар талбай тохирох вэ?

Ихэнхдээ хэрэглэгчид замын зайг тооцоолох шаардлагатай нөхцөл байдалтай тулгардаг. Гэсэн хэдий ч үүнийг хэрхэн яаж, ямар тусламжтайгаар хийх вэ? Хамгийн түрүүнд санаанд орж байгаа зүйл бол зайг тодорхойлж чаддаг навигатор юм. Гэсэн хэдий ч асуудал бол навигатор нь зөвхөн зам дээр ажилладаг бөгөөд хэрэв та жишээлбэл, цэцэрлэгт хүрээлэнд байгаа бөгөөд цөлийн нутгаар хэдэн км алхах шаардлагатайг мэдэхийг хүсч байвал асуудлыг ийм "шийдэл" нь үүнийг огт шийдэхгүй.

Гэсэн хэдий ч, хэрэв бид ханцуйгаа өргөөгүй бол нийтлэл бичихгүй: бид Картын тухай ярьж байна. Аппликешн нь өдөр бүр шинэчлэгдэж, шинэ боломжуудаар нэмэгддэг бөгөөд бид зайг тодорхойлох чадвар хэзээ гарч ирснийг хэлж чадахгүй, гэхдээ энэ нь магадгүй хамгийн хэрэгтэй функцүүдийн нэг юм.

Аялсан зай эсвэл төлөвлөсөн замыг мэдэхийн тулд та дараахь зүйлийг хийх хэрэгтэй.

Эхлэх цэг дээр хуруугаа барь, үүний дараа нэмэлт тохиргоо гарч ирнэ

Дээш шударснаар тохиргоо бүрэн дэлгэцээр гарч ирнэ

"Зайг хэмжих" дээр дарна уу.

Дэлгэц дээгүүр шударсны дараа газрын зураг дээрх байршил дээр товшиж замын цэг эсвэл очих газраа сонгоно уу

Таныг урагшлах тусам зүүн доод буланд харуулсан зай нэмэгдэх болно. Сүүлийн цэгийг устгахын тулд та "Цэс" товчлуурын хажууд баруун дээд буланд байрлах буцах товчийг дарах хэрэгтэй. Дашрамд хэлэхэд, цэсийн гурван цэг дээр дарснаар та маршрутыг бүхэлд нь арилгах боломжтой.

Тиймээс бид сонирхож буй маршрутын зайг тодорхойлж сурсан.

Google Maps-ийн ерөнхийдөө тогтвортой, өндөр чанартай ажлыг тэмдэглэх нь зүйтэй. Play Store-д MAPS.ME, Yandex.Maps зэрэг ижил төстэй олон програмууд байдаг боловч ямар нэг шалтгааны улмаас энэ нь Google-ийн шийдэл бөгөөд нэгдүгээрт, системд гаднаасаа хамгийн сайн нийцдэг, өөрийн гэсэн материаллаг шинж чанаруудыг авчирдаг, хоёрдугаарт, энэ нь энэ юм. нэлээн өндөр түвшинд хэрэгжсэн программ хангамж юм. Эндээс та StreetView панорама ашиглан гудамжийг үзэх, офлайн навигацыг татаж авах гэх мэтийг хийх боломжтой. Нэг үгээр хэлбэл, хэрэв та газрын зураг сонирхдог бол Google-ийн албан ёсны шийдлийг татаж аваарай.

Газрын зургийн масштаб. Газарзүйн зургийн масштаб гэдэг нь газрын зураг дээрх шугамын уртыг харгалзах газар нутгийн шугамын хэвтээ проекцын урттай харьцуулсан харьцаа юм. Физик гадаргуугийн налуу өнцөг багатай хавтгай хэсгүүдэд шугамын хэвтээ төсөөлөл нь шугамын уртаас маш бага ялгаатай байдаг бөгөөд эдгээр тохиолдолд газрын зураг дээрх шугамын уртыг урттай харьцуулсан харьцаатай байдаг. харгалзах газар нутгийн шугамыг масштаб гэж үзэж болно, i.e. газар дээрх урттай харьцуулахад газрын зураг дээрх шугамын уртыг багасгах зэрэг. Масштабыг газрын зургийн хуудасны өмнөд хэсэгт тоонуудын харьцаа (тоон масштаб), түүнчлэн нэрлэсэн болон шугаман (график) масштабын хэлбэрээр зааж өгсөн болно.

Тоон масштаб(M) нь бутархай хэлбэрээр илэрхийлэгдэх ба энд тоологч нь нэг, хуваагч нь бууралтын зэргийг харуулсан тоо юм: M = 1/m. Жишээлбэл, 1:100,000 масштабтай газрын зураг дээр уртыг хэвтээ проекцтой (эсвэл бодит байдалтай) харьцуулахад 100,000 дахин багасгадаг. Мэдээжийн хэрэг, масштабын хуваагч том байх тусам урт нь багасах тусам газрын зураг дээрх объектын дүрс бага байх болно, i.e. газрын зургийн масштаб бага байх тусам.

Нэрлэсэн масштаб- газрын зураг болон газар дээрх шугамын уртын харьцааг харуулсан тайлбар. M = 1:100,000 бол газрын зураг дээрх 1 см нь 1 км-тэй тохирч байна.

Шугаман масштабгазрын зургаас байгаль дээрх шугамын уртыг тодорхойлоход ашигладаг. Энэ бол газар нутгийн зайны "дугуй" аравтын тоотой тэнцүү хэсгүүдэд хуваагдсан шулуун шугам юм (Зураг 5).

Цагаан будаа. 5. Байр зүйн зураг дээрх масштабын тэмдэглэгээ: a - шугаман масштабын суурь: б - шугаман масштабын хамгийн бага хуваагдал; масштабын нарийвчлал 100 м масштабын хэмжээ - 1 км

Тэгийн баруун талд байрлах сегментүүдийг дуудна масштабын үндэс. Суурьтай харгалзах газар дээрх зайг нэрлэдэг шугаман масштабын утга. Зайг тодорхойлох нарийвчлалыг нэмэгдүүлэхийн тулд шугаман масштабын хамгийн зүүн хэсэг нь шугаман масштабын хамгийн жижиг хуваагдал гэж нэрлэгддэг жижиг хэсгүүдэд хуваагдана. Ийм нэг хуваагдлаар илэрхийлсэн газар дээрх зай нь шугаман масштабын нарийвчлал юм. Зураг 5-аас харахад газрын зургийн тоон масштаб 1:100,000, шугаман масштабын суурь нь 1 см бол масштабын утга 1 км, масштабын нарийвчлал (хамгийн бага хуваагдал нь 1 мм) 100 байна. м.Газрын зураг дээрх хэмжилтийн нарийвчлал, цаасан дээрх график байгууламжийн нарийвчлал нь хэмжилтийн техникийн чадвар, хүний ​​харааны нарийвчлалтай холбоотой. Цаасан дээрх бүтээцийн нарийвчлалыг (график нарийвчлал) ерөнхийдөө 0.2 мм гэж үздэг. Хэвийн харааны нарийвчлал нь 0.1 мм-ийн ойролцоо байна.

Дээд зэргийн нарийвчлалгазрын зургийн масштаб - өгөгдсөн газрын зургийн масштабаар 0.1 мм-ийн хэмжээтэй тохирох газар дээрх сегмент. 1:100,000 масштабтай газрын зургийн хамгийн дээд нарийвчлал нь 1:10,000 масштабтай үед 1 м байх нь ойлгомжтой бөгөөд эдгээр газрын зураг дээр контурыг дүрслэх боломж маш өөр байх болно.

Байр зүйн газрын зургийн масштаб нь тэдгээрт дүрслэгдсэн объектуудын сонголт, нарийвчилсан байдлыг ихээхэн тодорхойлдог. Хуваарийн бууралтаар, i.e. түүний хуваагч нэмэгдэхийн хэрээр газар нутгийн объектуудын дүрсний нарийвчилсан мэдээлэл алдагддаг.

Улс орны эдийн засаг, шинжлэх ухаан, батлан ​​​​хамгаалах салбарын олон төрлийн хэрэгцээг хангахын тулд янз бүрийн масштабтай газрын зураг хэрэгтэй. ЗХУ-ын улсын топографийн газрын зургийн аравтын тооллын хэмжүүрийн системд суурилсан хэд хэдэн стандарт масштабыг боловсруулсан болно (Хүснэгт 1).

Хүснэгт 1. ЗХУ-ын байр зүйн газрын зургийн масштаб
Тоон масштаб	Картын нэр	Газрын зураг дээрх 1 см нь газар дээрх зайтай тохирч байна	Газрын зураг дээрх 1 см 2 нь газар дээрх талбайтай тохирч байна
1:5 000	Таван мянга дахь	50 м	0.25 га
1:10 000	Арван мянга дахь	100 м	1 га
1:25 000	Хорин таван мянга дахь	250 м	6.25 га
1:50 000	Тавин мянга дахь	500 м	25 га
1:100 000	Зуун мянга дахь	1 км	1 км 2
1:200 000	Хоёр зуун мянга дахь	2 км	4 км 2
1:500 000	Таван зуун мянга дахь	5 км	25 км 2
1:1 000 000	Сая дахь	10 км	100 км 2

Хүснэгтэнд дурдсан картуудын цогцолборт. 1: 1:5000-1:200,000 масштабтай бодит байр зүйн газрын зураг, 1:500,000 ба 1:1,000,000 масштабтай судалгааны байр зүйн зураг байдаг бөгөөд сүүлийнх нь талбайн дүрслэлээс нарийвчлал, нарийвчилсан байдлаар доогуур боловч тус тусдаа хуудаснууд юм. нутаг дэвсгэр, эдгээр газрын зургийг газар нутагтай ерөнхийд нь танилцах, өндөр хурдтай хөдөлж байх үед чиглүүлэхэд ашигладаг.

Газрын зураг ашиглан зай, талбайг хэмжих. Газрын зураг дээрх зайг хэмжихдээ үр дүн нь дэлхийн гадаргуу дээрх шугамын урт биш харин шугамын хэвтээ төсөөллийн урт гэдгийг санах нь зүйтэй. Гэсэн хэдий ч хазайлтын жижиг өнцгөөр налуу шугамын урт ба түүний хэвтээ проекцын ялгаа нь маш бага бөгөөд үүнийг тооцохгүй байж болно. Жишээлбэл, 2 ° налуу өнцгөөр хэвтээ проекц нь шугамаас 0,0006, 5 ° бол түүний уртаас 0,0004-ээр богино байна.

Уулархаг газар дээрх зайны зургаас хэмжилт хийхдээ налуу гадаргуу дээрх бодит зайг тооцоолж болно.

томьёоны дагуу S = d·cos α, энд d нь S шугамын хэвтээ проекцын урт, α нь налалтын өнцөг юм. Налуу өнцгийг §11-д заасан аргыг ашиглан байр зүйн зургаас хэмжиж болно. Налуу шугамын уртын засварыг мөн хүснэгтэд өгсөн болно.

Цагаан будаа. 6. Шугаман масштабаар газрын зураг дээрх зайг хэмжихдээ хэмжих луужингийн байрлал

Хоёр цэгийн хоорондох шулуун шугамын сегментийн уртыг тодорхойлохын тулд өгөгдсөн сегментийг газрын зургаас луужин хэмжих шийдэл болгон авч, газрын зургийн шугаман масштаб руу (Зураг 6-д заасны дагуу) шилжүүлж, шугамын уртыг тодорхойлно. олж авсан, газрын хэмжүүрээр илэрхийлсэн (метр эсвэл километр). Үүнтэй адилаар сегмент бүрийг тус тусад нь луужингийн уусмал болгон авч, дараа нь уртыг нь нэгтгэн тасархай шугамын уртыг хэмжинэ. Муруй шугамын дагуу (зам, хил, гол мөрөн гэх мэт) зайг хэмжих нь илүү төвөгтэй бөгөөд нарийвчлал багатай байдаг. Маш гөлгөр муруйг эхлээд шулуун хэсгүүдэд хуваасан тасархай шугамаар хэмждэг. Ороомог шугамыг луужингийн жижиг тогтмол нээлхийээр хэмжиж, шугамын бүх гулзайлтын дагуу ("алхах") байрлуулна. Мэдээжийн хэрэг, маш жижиг луужингийн нүхээр (2-4 мм) нарийн муруй шугамыг хэмжих хэрэгтэй. Луужингийн нүх нь газар дээр ямар урттай тохирч байгааг мэдэж, бүх шугамын дагуу суурилуулсан тоог тоолж, нийт уртыг тодорхойлно. Эдгээр хэмжилтийн хувьд микрометр эсвэл хаврын луужин ашигладаг бөгөөд түүний нээлхийг луужингийн хөлөөр дамжуулсан боолтоор тохируулдаг.

Цагаан будаа. 7. Курвиметр

Аливаа хэмжилт нь зайлшгүй алдаа (алдаа) дагалддаг гэдгийг санах нь зүйтэй. Гарал үүслээр нь алдааг том алдаа (хэмжилт хийж буй хүний ​​анхаарал болгоомжгүй байдлаас үүдэлтэй), системчилсэн алдаа (хэмжих хэрэгслийн алдаа гэх мэт), бүрэн тооцох боломжгүй санамсаргүй алдаа (тэдгээрийн) гэж хуваадаг. шалтгаан нь тодорхойгүй байна). Хэмжилтийн алдааны нөлөөгөөр хэмжсэн хэмжигдэхүүний жинхэнэ утга тодорхойгүй хэвээр байгаа нь ойлгомжтой. Тиймээс түүний хамгийн их магадлалтай утгыг тодорхойлсон. Энэ утга нь бүх бие даасан хэмжилтийн арифметик дундаж юм x - (a 1 +a 2 + …+a n):n=∑a/n, энд x нь хэмжсэн утгын хамгийн их магадлалтай утга, a 1, a 2 … a n бие даасан хэмжилтийн үр дүн; 2 нь нийлбэрийн тэмдэг, n нь хэмжээсийн тоо юм. Хэмжилт их байх тусам магадлалын утга нь А-ийн жинхэнэ утгад ойртоно. Хэрэв бид А-ийн утгыг мэддэг гэж үзвэл энэ утга болон a-ийн хэмжилтийн зөрүү нь хэмжилтийн жинхэнэ алдааг Δ = A-a өгнө. Аливаа А хэмжигдэхүүний хэмжилтийн алдааг түүний утгатай харьцуулсан харьцааг харьцангуй алдаа гэж нэрлэдэг. Энэ алдааг зөв бутархай хэлбэрээр илэрхийлдэг бөгөөд хуваагч нь хэмжсэн утгаас алдааны хэсэг юм, өөрөөр хэлбэл. Δ/A = 1/(A:Δ).

Жишээлбэл, муруйн уртыг муруйметрээр хэмжихэд 1-2% -ийн хэмжилтийн алдаа гардаг, өөрөөр хэлбэл хэмжсэн шугамын уртын 1/100 - 1/50 байх болно. Тиймээс 10 см урттай шугамыг хэмжихэд 1-2 мм-ийн харьцангуй алдаа гарах боломжтой. Янз бүрийн масштаб дээрх энэ утга нь хэмжсэн шугамын уртад өөр өөр алдаа өгдөг. Тиймээс 1:10,000 масштабтай газрын зураг дээр 2 мм нь 20 м, 1: 1,000,000 масштабтай газрын зураг дээр 200 м байх болно, том хэмжээний газрын зургийг ашиглах үед хэмжилтийн үр дүн илүү нарийвчлалтай болно.

Талбайн тодорхойлолтБайр зүйн газрын зураг дээрх графикууд нь зургийн талбай ба түүний шугаман элементүүдийн хоорондох геометрийн хамаарал дээр суурилдаг. Талбайн масштаб нь шугаман масштабын квадраттай тэнцүү байна. Газрын зураг дээрх тэгш өнцөгтийн талыг n дахин багасгасан бол энэ зургийн талбай n2 дахин багасна. 1:10,000 (1 см - 100 м) масштабтай газрын зургийн хувьд талбайн масштаб нь (1:10,000)2 эсвэл 1 см 2 - (100 м) 2, i.e. 1 см 2 - 1 га талбайд, 1: 1 000 000 масштабтай газрын зураг дээр 1 см 2 - 100 км 2 талбайд.

Газрын зураг дээрх талбайг хэмжихийн тулд график болон багажийн аргыг ашигладаг. Хэмжилтийн нэг буюу өөр аргыг ашиглах нь хэмжиж буй талбайн хэлбэр, хэмжилтийн үр дүнгийн тодорхой нарийвчлал, өгөгдөл олж авах шаардлагатай хурд, шаардлагатай багаж хэрэгслийн бэлэн байдал зэргээс шалтгаална.

Цагаан будаа. 8. Талбайн муруй хил хязгаарыг тэгшитгэж, талбайг нь энгийн геометрийн хэлбэрт хуваах: цэгүүд нь таслагдсан хэсгийг, ангаахай нь хавсаргасан хэсгийг заана.

Шулуун хил бүхий талбайн талбайг хэмжихдээ талбайг энгийн геометрийн хэлбэрт хувааж, тус бүрийн талбайг геометрийн аргаар хэмжиж, газрын зургийн масштабыг харгалзан тооцсон талбайн талбайн хэмжээг нэгтгэн тооцно. , объектын нийт талбайг олж авна. Муруй контуртай объектыг геометрийн хэлбэрт хуваадаг бөгөөд өмнө нь хил хязгаарыг тэгшитгэж, зүссэн хэсгүүдийн нийлбэр ба илүүдэлүүдийн нийлбэр нь бие биенээ нөхөх болно (Зураг 8). Хэмжилтийн үр дүн нь зарим талаараа ойролцоо байх болно.

Цагаан будаа. 9. Хэмжсэн зураг дээр байрлуулсан дөрвөлжин сүлжээний палитр. Талбайн талбай P=a 2 n, a нь газрын зургийн масштабаар илэрхийлсэн талбайн тал; n - хэмжсэн талбайн контур доторх квадратуудын тоо

Нарийн төвөгтэй жигд бус тохиргоо бүхий талбайн талбайг хэмжих нь ихэвчлэн палитр болон планиметр ашиглан хийгддэг бөгөөд энэ нь хамгийн зөв үр дүнг өгдөг. Сүлжээний палитр (Зураг 9) нь дөрвөлжин сийлбэртэй эсвэл зурсан тор бүхий ил тод хавтан (хуванцар, органик шил эсвэл ул мөрний цаасаар хийсэн) юм. Палеттыг хэмжиж буй контур дээр байрлуулж, контур дотор байгаа эсүүд болон тэдгээрийн хэсгүүдийн тоог тоолно. Бүрэн бус квадратуудын эзлэх хувийг нүдээр тооцдог тул хэмжилтийн нарийвчлалыг нэмэгдүүлэхийн тулд жижиг дөрвөлжин (2-5 мм-ийн талтай) палитрыг ашигладаг. Энэ газрын зураг дээр ажиллахын өмнө газрын хэмжүүр дэх нэг эсийн талбайг тодорхойлох, жишээлбэл. палитрыг хуваах үнэ.

Цагаан будаа. 10. Цэгтэй палитр - өөрчилсөн дөрвөлжин палитр. Р=a 2 n

Торон палитраас гадна цэг ба параллель палитрыг ашигладаг бөгөөд эдгээр нь сийлбэртэй цэгүүд эсвэл зураастай ил тод хавтан юм. Мэдэгдэж буй хуваах утгатай торны палитрын нүдний булангийн аль нэгэнд цэгүүдийг байрлуулж, дараа нь торны шугамыг арилгана (Зураг 10). Цэг бүрийн жин нь палитрыг хуваах зардалтай тэнцүү байна. Хэмжсэн талбайн талбайг контур доторх цэгүүдийн тоог тоолж, энэ тоог цэгийн жингээр үржүүлснээр тодорхойлно.

Цагаан будаа. 11. Зэрэгцээ шугамын системээс бүрдэх палитр. Зургийн талбай нь тухайн хэсгийн контураар таслагдсан сегментүүдийн уртын (дунд тасархай шугам) нийлбэрийг палитрын шугамын хоорондох зайгаар үржүүлсэнтэй тэнцүү байна. P = р∑l

Зэрэгцээ палитр дээр ижил зайтай зэрэгцээ шугамуудыг сийлсэн байна. Палеттыг хэрэглэх үед хэмжсэн талбай нь ижил өндөртэй хэд хэдэн трапец хэлбэрээр хуваагдана (Зураг 11). Шугамуудын дунд байрлах контурын доторх зэрэгцээ шугамуудын сегментүүд нь трапецын дунд шугамууд юм. Бүх дунд шугамыг хэмжиж, тэдгээрийн нийлбэрийг шугамын хоорондох зайны уртаар үржүүлж, бүх талбайн талбайг (талбайн масштабыг харгалзан) авна.

Чухал ач холбогдол бүхий талбайн талбайг газрын зураг дээрээс планиметр ашиглан хэмждэг. Хамгийн түгээмэл нь туйлын планиметр бөгөөд ажиллахад тийм ч хэцүү биш юм. Гэсэн хэдий ч, энэ төхөөрөмжийн онол нь нэлээд төвөгтэй бөгөөд геодезийн гарын авлагад дурдсан байдаг.

1.1.Газрын зургийн масштаб

Газрын зургийн масштабгазрын зураг дээрх шугамын урт нь газар дээрх харгалзах уртаас хэд дахин бага байгааг харуулна. Энэ нь хоёр тооны харьцаагаар илэрхийлэгдэнэ. Жишээлбэл, 1:50,000 масштаб нь газрын зураг дээр бүх газрын шугамыг 50,000 дахин бууруулж дүрсэлсэн, өөрөөр хэлбэл газрын зураг дээрх 1 см нь 50,000 см (эсвэл 500 м) хэмжээтэй тохирч байна гэсэн үг юм.

Цагаан будаа. 1. Байр зүйн зураг, хотын төлөвлөгөөнд тоон болон шугаман масштабын зураг төсөл боловсруулах

Масштабыг газрын зургийн хүрээний доод талд дижитал хэлбэрээр (тоон масштаб) болон шулуун шугам хэлбэрээр (шугаман масштабаар) зааж өгсөн бөгөөд тэдгээрийн сегмент дээр газар дээрх харгалзах зайг тэмдэглэсэн болно (Зураг 1). . Масштабын утгыг энд мөн зааж өгсөн болно - газрын зураг дээрх нэг см-тэй тохирч буй метр (эсвэл километр) зай.

Дүрмийг санах нь зүйтэй: хэрэв та харьцааны баруун талд сүүлийн хоёр тэгийг хасвал үлдсэн тоо нь газрын зураг дээрх 1 см-ийн зайд хэдэн метр байгааг, өөрөөр хэлбэл масштабын утгыг харуулах болно.

Хэд хэдэн масштабыг харьцуулахдаа харьцааны баруун талд бага тоотой нь том байх болно. Нэг талбайн хувьд 1:25000, 1:50000, 1:100000 масштабтай газрын зураг байна гэж бодъё. Эдгээрээс хамгийн том нь 1:25,000, 1:100,000 нь хамгийн бага байх болно.
Газрын зургийн масштаб том байх тусам газар нутгийг илүү нарийвчилсан дүрсэлсэн болно. Газрын зургийн масштаб багасах тусам түүн дээр харуулсан газар нутгийн нарийвчилсан тоо мөн буурдаг.

Газарзүйн зураг дээр дүрслэгдсэн газар нутгийн нарийвчилсан мэдээлэл нь түүний шинж чанараас хамаардаг: газар нутгийн нарийн ширийн зүйлс бага байх тусам жижиг масштабтай газрын зураг дээр бүрэн дүүрэн харагдана.

Манай орны болон бусад олон оронд байр зүйн газрын зургийн үндсэн масштабууд: 1:10000, 1:25000, 1:50000, 1:100000, 1:200000, 1:500000, 1:1000000 байна.

Цэргүүдийн ашигладаг газрын зургийг дараахь байдлаар хуваадаг том, дунд, жижиг .

Газрын зургийн масштаб	Картын нэр	Картын ангилал
		масштабаар	үндсэн зорилгоор
1:10 000 (1 см 100 м-т)	арван мянга дахь	том хэмжээний	тактикийн
1:25,000 (1 см 250 м-т)	хорин таван мянга дахь
1:50 000 (1 см 500 м-т)	таван мянга дахь
1:100,000 (1 см 1 км)	зуун мянга дахь	дунд хэмжээний
1:200,000 (1 см 2 км-т)	хоёр зуун мянга дахь		ажиллагаатай
1:500,000 (1 см 5 км)	таван зуун мянга дахь	жижиг хэмжээний
1:1 000 000 (1 см 10 км)	сая дахь

1.2. Газрын зураг ашиглан шулуун ба муруй шугамыг хэмжих

Газрын зураг дээр газар нутгийн цэгүүдийн (объект, объект) хоорондох зайг тоон масштаб ашиглан тодорхойлохын тулд газрын зураг дээр эдгээр цэгүүдийн хоорондох зайг сантиметрээр хэмжиж, үр дүнгийн тоог масштабын утгаар үржүүлэх хэрэгтэй.

Жишээ нь, 1:25000 масштабтай газрын зураг дээр бид гүүр болон салхин тээрэм хоорондын зайг захирагчаар хэмждэг (Зураг 2); энэ нь 7.3 см-тэй тэнцүү, 250 м-ийг 7.3-аар үржүүлж, шаардлагатай зайг авах; 1825 метр (250х7.3=1825)-тай тэнцэнэ.

Цагаан будаа. 2. Газрын зураг дээрх газрын цэгүүдийн хоорондох зайг захирагч ашиглан тодорхойлно.

Шулуун шугамын хоёр цэгийн хоорондох бага зайг шугаман масштабаар тодорхойлоход хялбар байдаг (Зураг 3). Үүнийг хийхийн тулд газрын зураг дээрх өгөгдсөн цэгүүдийн хоорондох зайтай тэнцүү хэмжих луужинг шугаман масштабаар ашиглаж, метр эсвэл километрээр уншихад хангалттай. Зураг дээр. 3 хэмжсэн зай нь 1070 м байна.

Цагаан будаа. 3. Шугаман масштабаар хэмжих луужингаар газрын зураг дээрх зайг хэмжих

Цагаан будаа. 4. Ороомог шугамын дагуу луужингаар газрын зураг дээрх зайг хэмжих

Шулуун шугамын дагуух цэгүүдийн хоорондох том зайг ихэвчлэн урт захирагч эсвэл хэмжих луужин ашиглан хэмждэг.

Эхний тохиолдолд газрын зураг дээрх зайг захирагч ашиглан тодорхойлохын тулд тоон масштабыг ашигладаг (2-р зургийг үз).

Хоёрдахь тохиолдолд хэмжих луужингийн "алхам" шийдлийг бүхэл тооны километртэй тохирч байхаар тохируулж, газрын зураг дээр хэмжсэн сегмент дээр бүхэл тооны "алхмуудыг" зурна. Хэмжих луужингийн бүх "алхам"-д тохирохгүй зайг шугаман хуваарь ашиглан тодорхойлж, үүссэн километрийн тоонд нэмнэ.

Үүнтэй адилаар ороомгийн шугамын дагуу зайг хэмждэг (Зураг 4). Энэ тохиолдолд хэмжих луужингийн "алхам" -ыг хэмжиж буй шугамын урт, эрчилсэн байдлаас хамааран 0.5 эсвэл 1 см-ээр авна.

Цагаан будаа. 5. Курвиметрээр зайны хэмжилт

Газрын зураг дээрх маршрутын уртыг тодорхойлохын тулд тусгай төхөөрөмжийг curvimeter гэж нэрлэдэг (Зураг 5) нь ороомог ба урт шугамыг хэмжихэд онцгой тохиромжтой.

Төхөөрөмж нь арааны системээр сумтай холбогдсон дугуйтай.

Курвиметрээр зайг хэмжихдээ түүний зүүг 99-р хуваах хэрэгтэй. Курвиметрийг босоо байрлалд барьж, масштабын заалтыг нэмэгдүүлэхийн тулд маршрутын дагуу газрын зургаас өргөхгүйгээр хэмжиж буй шугамын дагуу хөдөлгөнө. Төгсгөлийн цэгт хүрсний дараа хэмжсэн зайг тоолж, тоон хуваарийн хуваагчаар үржүүлнэ. (Энэ жишээнд 34x25000=850000 буюу 8500 м)

1.3. Газрын зураг дээрх зайг хэмжих нарийвчлал. Шугамын налуу ба эргэлтийн зайны залруулга

Газрын зураг дээрх зайг тодорхойлох нарийвчлалгазрын зургийн масштаб, хэмжсэн шугамын шинж чанар (шулуун, ороомог), сонгосон хэмжилтийн арга, газар нутаг болон бусад хүчин зүйлээс хамаарна.

Газрын зураг дээрх зайг тодорхойлох хамгийн зөв арга бол шулуун шугам юм.

Хэмжих луужин эсвэл миллиметрээр хуваагдсан захирагч ашиглан зайг хэмжихдээ хавтгай талбайн хэмжилтийн дундаж алдаа нь газрын зургийн масштабаар ихэвчлэн 0.7-1 мм-ээс ихгүй байдаг бөгөөд энэ нь 1:25000 масштабтай газрын зурагт 17.5-25 м байна. , масштаб 1:50000 – 35-50 м, масштаб 1:100000 – 70-100 м.

Эгц налуутай уулархаг газруудад алдаа их байх болно. Энэ нь газар нутгийг судлахдаа газрын зураг дээр дэлхийн гадаргуу дээрх шугамын урт биш, харин эдгээр шугамын хавтгай дээрх төсөөллийн уртыг харуулсантай холбон тайлбарлаж байна.

Жишээлбэл, налуугийн эгц 20 ° (Зураг 6), газар дээрх зай нь 2120 м-ийн хувьд түүний хавтгай дээрх проекц (газрын зураг дээрх зай) 2000 м, өөрөөр хэлбэл 120 м бага байна.

20 ° налуу өнцгөөр (налуугийн эгц) газрын зураг дээрх зайны хэмжилтийн үр дүнг 6% (100 м тутамд 6 м нэмэх), 30 ° налуу өнцгөөр нэмэгдүүлэх шаардлагатай гэж тооцоолсон. 15%, 40 ° өнцгөөр - 23%.

Цагаан будаа. 6. Хавтгай дээрх налуугийн уртын проекц (газрын зураг)

Маршрутын уртыг газрын зураг дээр тодорхойлохдоо луужин эсвэл курвиметр ашиглан газрын зураг дээр хэмжсэн замын зай нь ихэнх тохиолдолд бодит зайнаас богино байдаг гэдгийг анхаарах хэрэгтэй.

Үүнийг зөвхөн зам дээр өгсөж уруудаж байгаатай холбон тайлбарлаад зогсохгүй газрын зураг дээрх замын эвдрэлийг ерөнхийд нь тайлбарлаж байна.

Тиймээс газрын зургаас олж авсан маршрутын уртыг хэмжих үр дүнг газар нутгийн шинж чанар, газрын зургийн масштабыг харгалзан хүснэгтэд заасан коэффициентээр үржүүлнэ.

1.4. Газрын зураг дээрх талбайг хэмжих хамгийн энгийн аргууд

Газрын зураг дээр байгаа километрийн квадратуудыг ашиглан талбайн хэмжээг ойролцоогоор тооцоолно. Газар дээрх 1:10000 - 1:50000 масштабтай газрын зургийн тор квадрат бүр нь 1 км2, 1 масштабтай газрын зургийн тор квадраттай тохирч байна. : 100000 - 4 км2, 1:200000 - 16 км2 масштабтай газрын зургийн торны квадрат.

Талбайг илүү нарийвчлалтай хэмждэг палитр, энэ нь 10 мм-ийн хажуу талтай дөрвөлжин тор бүхий тунгалаг хуванцар хуудас (газрын зургийн масштаб, шаардлагатай хэмжилтийн нарийвчлалаас хамаарна).

Газрын зураг дээрх хэмжсэн объектод ийм палитр хэрэглэсний дараа тэд эхлээд объектын контур дотор бүрэн тохирох квадратуудын тоог, дараа нь объектын контураар огтлолцсон квадратуудын тоог тоолно. Бид бүрэн бус квадрат бүрийг хагас квадрат гэж авдаг. Нэг квадратын талбайг квадратуудын нийлбэрээр үржүүлсний үр дүнд объектын талбайг олж авна.

1:25000 ба 1:50000 хэмжээтэй квадратуудыг ашиглан жижиг талбайн талбайг тусгай тэгш өнцөгт зүсэлттэй офицерын захирагчаар хэмжих нь тохиромжтой. Эдгээр тэгш өнцөгтүүдийн талбайг (гагаар) гарта масштаб бүрийн захирагч дээр зааж өгсөн болно.

2. Азимут ба чиглэлийн өнцөг. Соронзон бууралт, меридиануудын нэгдэл, чиглэлийн залруулга

Жинхэнэ азимут(Au) - өгөгдсөн цэгийн жинхэнэ меридианы хойд чиглэл ба объект руу чиглэсэн чиглэлийн хооронд цагийн зүүний дагуу 0 ° -аас 360 ° хүртэл хэмжсэн хэвтээ өнцөг (7-р зургийг үз).

Соронзон азимут(Am) - өгөгдсөн цэгийн соронзон меридианы хойд чиглэл ба объект руу чиглэсэн чиглэлийн хооронд цагийн зүүний дагуу 0e-ээс 360 ° хүртэл хэмжигдэх хэвтээ өнцөг.

Чиглэлийн өнцөг(α; DU) - өгөгдсөн цэгийн босоо шугамын хойд чиглэл ба объект руу чиглэсэн чиглэлийн хооронд цагийн зүүний дагуу 0 ° -аас 360 ° хүртэл хэмжсэн хэвтээ өнцөг.

Соронзон бууралт(δ; Sk) - өгөгдсөн цэг дэх жинхэнэ ба соронзон меридиануудын хойд чиглэлийн хоорондох өнцөг.

Хэрэв соронзон зүү нь жинхэнэ меридианаас зүүн тийш хазайсан бол хазайлт нь зүүн байна (хэрэв соронзон зүү баруун тийш хазайсан бол + тэмдгээр тоологддог бол хазайлт нь баруун тийш ( - тэмдгээр тоологддог).

Цагаан будаа. 7. Газрын зураг дээрх өнцөг, чиглэл, тэдгээрийн хамаарал

Меридианы нэгдэл(γ; Sat) - өгөгдсөн цэг дэх жинхэнэ меридианы хойд чиглэл ба босоо торны шугамын хоорондох өнцөг. Сүлжээний шугам зүүн тийш хазайх үед голчид нийлэх нь зүүн (+ тэмдгээр тоологддог), сүлжээний шугам баруун тийш хазайх үед баруун тийш (- тэмдгээр тоологддог).

Чиглэл засах(PN) - босоо торны шугамын хойд чиглэл ба соронзон меридианы чиглэлийн хоорондох өнцөг. Энэ нь соронзон бууралт ба меридиануудын нэгдэх хоорондын алгебрийн зөрүүтэй тэнцүү байна.

3. Газрын зураг дээр чиглэлийн өнцгийг хэмжих, зурах. Чиглэлийн өнцгөөс соронзон азимут руу шилжих ба буцах

Газар дээрлуужин (луужин) ашиглан хэмжих соронзон азимутуудчиглэлүүд, тэдгээрээс дараа нь чиглэлтэй өнцөгт шилжинэ.

Газрын зураг дээрэсрэгээрээ тэд хэмждэг чиглэлтэй өнцөгмөн тэдгээрээс тэд газар дээрх чиглэлийн соронзон азимутууд руу шилждэг.

Цагаан будаа. 8. Протектороор газрын зураг дээрх чиглэлийн өнцгийг өөрчлөх

Газрын зураг дээрх чиглэлийн өнцгийг протектор эсвэл хөвч өнцөг хэмжигчээр хэмждэг.

Протектороор чиглэлийн өнцгийг хэмжих нь дараах дарааллаар явагдана.

• чиглэлийн өнцгийг хэмжиж буй тэмдэглэгээг шулуун шугамаар босоо цэгтэй холбосон бөгөөд энэ шулуун шугам нь протекторын радиусаас их байх ба координатын торны дор хаяж нэг босоо шугамыг огтолно;
• Зурагт үзүүлсэн шиг протекторын төвийг огтлолцох цэгтэй зэрэгцүүлнэ. 8 ба протектор ашиглан чиглэлийн өнцгийн утгыг тоол. Бидний жишээнд А цэгээс В цэг хүртэлх чиглэлийн өнцөг нь 274 ° (Зураг 8, а), А цэгээс С цэг хүртэл 65 ° (Зураг 8, b) байна.

Практикт соронзон AM-ийг мэдэгдэж буй чиглэлийн ά өнцгөөс, эсвэл эсрэгээр, мэдэгдэж буй соронзон азимутаас ά өнцгийг тодорхойлох шаардлагатай байдаг.

Чиглэлийн өнцгөөс соронзон азимут руу шилжих ба буцах

Чиглэлийн өнцгөөс соронзон азимут ба ар тал руу шилжих шилжилтийг газар дээр луужин (луужин) ашиглах шаардлагатай бол газрын зураг дээрх чиглэлийн өнцгийг хэмжих чиглэлийг олох эсвэл эсрэгээр шаардлагатай үед хийгддэг. луужин ашиглан газар дээрх соронзон азимутыг хэмжих чиглэлийг газрын зураг дээр буулгах.

Энэ асуудлыг шийдэхийн тулд өгөгдсөн цэгийн соронзон меридианы босоо километрийн шугамаас хазайхыг мэдэх шаардлагатай. Энэ утгыг чиглэлийн засвар (DC) гэж нэрлэдэг.

Цагаан будаа. 10. Чиглэлийн өнцгөөс соронзон азимут ба арын хэсэгт шилжих засварыг тодорхойлох.

Чиглэлийн залруулга ба түүнийг бүрдүүлэгч өнцгүүд - меридиануудын нэгдэл ба соронзон хазайлтыг зураг дээр зурагт үзүүлсэн шиг диаграм хэлбэрээр хүрээний өмнөд талд харуулсан болно. 9.

Меридианы нэгдэл(g) - цэгийн жинхэнэ меридиан ба босоо километрийн шугамын хоорондох өнцөг нь энэ цэгийн бүсийн тэнхлэгийн меридианаас зайнаас хамаарах бөгөөд 0-ээс ±3 ° хүртэл утгатай байж болно. Диаграмм нь өгөгдсөн газрын зургийн хуудасны меридиануудын дундаж нийлэлтийг харуулж байна.

Соронзон бууралт(г) - газрын зураг авсан (шинэчилсэн) жилийн диаграммд үнэн ба соронзон меридиануудын хоорондох өнцгийг харуулсан болно. Диаграммын хажууд байрлуулсан текст нь соронзон бууралтын жилийн өөрчлөлтийн чиглэл, цар хүрээний талаархи мэдээллийг өгдөг.

Чиглэлийн залруулгын хэмжээ, тэмдгийг тодорхойлоход алдаа гарахаас зайлсхийхийн тулд дараах аргыг ашиглахыг зөвлөж байна.

Диаграммын булангийн оройгоос (Зураг 10) дурын OM чиглэлийг зурж, энэ чиглэлийн ά чиглэлийн өнцөг ба соронзон азимутыг нумаар тэмдэглэ. Дараа нь чиглэлийн засварын хэмжээ, тэмдэг нь юу болох нь шууд тодорхой болно.

Хэрэв, жишээ нь, ά = 97°12", дараа нь Am = 97°12" - (2°10"+10°15") = 84°47 " .

4. Өгөгдлийн зургийн дагуу азимутын хөдөлгөөнд бэлтгэх

Азимут дахь хөдөлгөөн- Энэ нь тэмдэглэгээ муутай, ялангуяа шөнийн цагаар, үзэгдэх орчин хязгаарлагдмал газруудад жолоодох гол арга зам юм.

Үүний мөн чанар нь газар дээрх соронзон азимутуудын заасан чиглэл, төлөвлөсөн маршрутын эргэлтийн цэгүүдийн хоорондох газрын зураг дээр тодорхойлсон зайг хадгалахад оршино. Хөдөлгөөний чиглэлийг луужин ашиглан тодорхойлж, зайг алхам алхмаар эсвэл хурд хэмжигч ашиглан хэмждэг.

Азимутын дагуух хөдөлгөөний анхны өгөгдлийг (соронзон азимут ба зай) газрын зургаас тодорхойлж, хөдөлгөөний цагийг стандартын дагуу тодорхойлж, диаграм хэлбэрээр (Зураг 11) зурж эсвэл хүснэгтэд оруулна (Зураг 11). Хүснэгт 1). Энэ маягтын өгөгдлийг байр зүйн зураглалгүй командлагчдад өгдөг. Хэрэв командлагч өөрийн ажлын газрын зурагтай бол ажлын газрын зураг дээр шууд азимутын дагуу шилжих анхны өгөгдлийг гаргадаг.

Цагаан будаа. 11. Азимут дахь хөдөлгөөний схем

Азимутын дагуух хөдөлгөөний маршрутыг газар нутаг, түүний хамгаалалтын болон өнгөлөн далдлах шинж чанарыг харгалзан сонгосон тул байлдааны нөхцөлд заасан цэг рүү хурдан бөгөөд далд гарах боломжийг олгодог.

Маршрут нь ихэвчлэн зам, цэвэрлэгээ болон бусад шугаман тэмдэглэгээг агуулдаг бөгөөд энэ нь хөдөлгөөний чиглэлийг хадгалахад хялбар болгодог. Эргэлтийн цэгийг газар дээр амархан танигдахуйц тэмдэглэгээг (жишээлбэл, цамхаг хэлбэрийн барилга, замын уулзвар, гүүр, гүүрэн гарц, геодезийн цэг гэх мэт) сонгоно.

Маршрутын эргэлтийн цэгүүдийн тэмдэглэгээ хоорондын зай нь өдрийн цагаар явган явахад 1 км, автомашинаар явахад 6-10 км-ээс хэтрэхгүй байх ёстойг туршилтаар тогтоосон.

Шөнийн цагаар жолоодохын тулд маршрутын дагуу тэмдэглэгээг илүү олон удаа тэмдэглэдэг.

Тодорхой цэг рүү нууцаар гарахын тулд замыг хөндий, ургамлын хэсэг болон хөдөлгөөнийг өнгөлөн далдлах боломжийг олгодог бусад объектын дагуу тэмдэглэнэ. Өндөр нуруу, задгай газар зорчихоос зайлсхий.

Эргэлтийн цэгүүд дээр маршрутын дагуу сонгосон тэмдэглэгээ хоорондын зайг хэмжих луужин болон шугаман хуваарь, эсвэл илүү нарийвчлалтай миллиметрээр хуваагдсан захирагч ашиглан шулуун шугамын дагуу хэмждэг. Хэрэв маршрутыг уулархаг (уулархаг) газар дагуу төлөвлөж байгаа бол газрын зураг дээр хэмжсэн зайд рельефийн засварыг оруулсан болно.

Хүснэгт 1

5. Стандартыг дагаж мөрдөх

Норм байхгүй.	Стандартын нэр	Стандартыг дагаж мөрдөх нөхцөл (журам).	Дадлагажигчдын ангилал	Цаг хугацаагаар тооцох
				"маш сайн"	"найрал дуу".	"уд."
1	Газар дээрх чиглэлийг (азимут) тодорхойлох	Чиглэл азимут (газрын тэмдэг) өгөгдсөн. Газар дээрх өгөгдсөн азимутад тохирох чиглэлийг зааж өгөх эсвэл тодорхой тэмдэглэгээний азимутыг тодорхойлно. Стандартыг биелүүлэх хугацааг даалгаврын мэдэгдлээс эхлээд чиглэлийн тайлан (азимутын утга) хүртэл тооцдог. Стандартад нийцэж байгаа эсэхийг үнэлдэг Чиглэлийг (азимут) тодорхойлоход алдаа 3 ° (0-50) -аас хэтэрсэн бол "хангалтгүй".	Үйлчилгээний ажилтан	40 с	45 с	55 с
5	Азимутын хөдөлгөөний өгөгдөл бэлтгэх	M 1:50000 газрын зураг нь дор хаяж 4 км-ийн зайд хоёр цэгийг харуулж байна. Газрын зураг дээр газар нутгийг судалж, маршрутыг тоймлон, дор хаяж гурван завсрын тэмдэглэгээг сонгож, чиглэлийн өнцөг, тэдгээрийн хоорондох зайг тодорхойлно. Азимутын дагуу шилжих өгөгдлийн диаграмм (хүснэгт) бэлтгэ (чиглүүлсэн өнцгийг соронзон азимут болгон, зайг хос алхам болгон хөрвүүлнэ). Үнэлгээг "хангалтгүй" болгон бууруулсан алдаанууд: чиглэлийн өнцгийг тодорхойлох алдаа нь 2 ° -аас хэтэрсэн; зайны хэмжилтийн алдаа нь газрын зургийн масштабаар 0.5 мм-ээс хэтэрсэн; меридиануудын нэгдэл, соронзон зүүний хазайлтын засварыг тооцоогүй эсвэл буруу оруулсан. Стандартыг биелүүлэх хугацааг картыг олгосон цагаас эхлэн диаграммыг (хүснэгт) танилцуулах хүртэл тооцно.	Офицерууд	8 мин	9 мин	11 мин

Depositfiles-аас татаж авах

ЛАБОРАТОРИЙН АЖЛЫН АРГА ЗҮЙН ЗААВАР

“ГЕОДЕЗИ 1-р хэсэг” ХИЧЭЭЛЭЭР

7. ТАЛБАЙН ТӨЛӨВЛӨГӨӨ БУЮУ ГАЗРЫН ЗУРГИЙН ДАГУУ ХЭМЖЭЭ

Инженерийн хэд хэдэн асуудлыг шийдэхийн тулд төлөвлөгөө эсвэл газрын зургаас тухайн газрын янз бүрийн хэсгүүдийн талбайг тодорхойлох шаардлагатай. Талбайн тодорхойлолтыг графикаар хийж болно. аналитик ба механик аргууд.

7.1. Талбайг тодорхойлох график арга

График аргыг төлөвлөгөө эсвэл газрын зургаас жижиг талбайг (10-15 см 2 хүртэл) тодорхойлоход ашигладаг бөгөөд хоёр хувилбарт ашигладаг: a) төлөвлөсөн талбайг геометрийн хэлбэрт хуваах; б) палитр ашиглах.

Эхний хувилбарт сайтын талбайг хамгийн энгийн геометрийн дүрсүүдэд хуваана: гурвалжин, тэгш өнцөгт, трапец (Зураг 19, а), эдгээр зургийн харгалзах элементүүдийг (суурь урт ба өндөр) хэмждэг. Эдгээр тоонуудыг геометрийн томъёогоор тооцоолно. Бүхэл бүтэн талбайн талбайг бие даасан дүрсүүдийн талбайн нийлбэрээр тодорхойлно. Талбайг дүрс болгон хуваахдаа дүрс нь аль болох том байх ёстой бөгөөд тэдгээрийн талууд нь талбайн контуртай аль болох ойр байх ёстой.

Удирдахын тулд талбайн талбайг бусад геометрийн хэлбэрт хувааж, талбайг дахин тодорхойлно. Талбайн нийт талбайг давхар тодорхойлох үр дүнгийн харьцангуй зөрүү нь 1: 200-аас хэтрэхгүй байх ёстой.

Нарийн тодорхойлогдсон муруй хил бүхий жижиг талбайн хувьд (2-3 см 2) талбайг ашиглан тодорхойлохыг зөвлөж байна. дөрвөлжин палитр ашиглан(Зураг I9, b). Палеттыг ул мөрний цаасан дээр 2-5 мм талтай дөрвөлжин тороор зурж хийж болно. Хажуугийн урт ба төлөвлөгөөний цар хүрээг мэдсэнээр та палитрын квадратын талбайг тооцоолж болно. Би КБ.

Талбайн талбайг тодорхойлохын тулд майхнаа төлөвлөгөөнд санамсаргүй байдлаар байрлуулж, бүтэн квадратын тоог тоолно. Н 1 , сайтын контур дотор байрладаг. Дараа нь тэд бүрэн бус квадрат бүрийг нүдээр (аравны нэгээр) үнэлж, нийт тоог олно Н 2 контурын хил дээрх бүх бүрэн бус квадратуудын хувьд. Дараа нь хэмжсэн талбайн нийт талбай С= с KB *(Н 1 + Н 2 ). Хяналтын хувьд майхнаа ойролцоогоор 45 А-д байрлуулж, талбайг дахин тодорхойлно. Дөрвөлжин палитр бүхий талбайг тодорхойлох харьцангуй алдаа нь 1: 50 - 1: 100. Талбайг тодорхойлохдоо хэд хэдэн том талбайг (10 см2 хүртэл) ашиглаж болно. шугаман палитр(Зураг 19, в), ижил зайтай (2-5 мм) хэд хэдэн зэрэгцээ шугамыг зурах замаар ул мөрний цаасан дээр хийж болно. Палеттыг энэ хэсэгт тухайн хэсгийн туйлын цэгүүд (19-р зураг, в-ийн m ба n цэгүүд) палитрын параллель шугамуудын дунд байрлах байдлаар хэрэглэнэ. Дараа нь луужин болон масштабын захирагч ашиглан шугамын уртыг хэмжинэ. л 1 , л 2 ….., l n , эдгээр нь өгөгдсөн талбайн талбайг палитр ашиглан хуваасан трапецын дунд шугамууд юм. Дараа нь талбайн талбай С= а(л 1 + л 2 +……+ l n ), Хаана а- шугаман палитрын алхам, i.e. зэрэгцээ шугамуудын хоорондох зай. Хяналтын хувьд палитрыг анхны байрлалтай нь харьцуулахад 60-90 ° -аар зурж, талбайн талбайг дахин тодорхойлно. Шугаман майхны талбайг тодорхойлох харьцангуй алдаа нь түүний давирхайгаас хамаардаг бөгөөд 1: 50 - 1: 100 байна.
7.2. Талбайг тодорхойлох аналитик арга Хэрэв та хэмжсэн талбайн контурын дагуу хангалттай цэгүүдийг цуглуулж, эдгээр цэгүүдээс үүссэн олон өнцөгтийг шаардлагатай нарийвчлалтайгаар (Зураг 19, а), дараа нь газрын зураг дээрх координатыг хэмжинэ. XТэгээд цагтбүх цэгүүд, дараа нь сайтын талбайг аналитик аргаар тодорхойлж болно. Оройнуудын тооны тухай олон өнцөгтийн хувьд nТэдгээрийг цагийн зүүний дагуу дижитал хэлбэрт оруулах үед талбайг томъёогоор тодорхойлно Хяналтын хувьд тооцооллыг хоёр томъёог ашиглан гүйцэтгэдэг. Аналитик аргын нарийвчлал нь хэмжсэн талбайн контурын дагуух цэгүүдийн нягтралаас хамаарна. Олон тооны оноотой бол компьютер эсвэл микро тооцоолуур ашиглан тооцоо хийхийг зөвлөж байна = 7.3. Планиметр ашиглан талбайг тодорхойлох механик арга Планиметр нь талбайг хэмжих механик төхөөрөмж юм. Инженер-геодезийн практикт планиметр ашиглан нэлээд том талбайн талбайг төлөвлөгөө эсвэл газрын зургаар хэмждэг. Планиметрүүдийн олон тооны загваруудаас туйлын планиметрүүд хамгийн өргөн хэрэглэгддэг. туйлын planimeter (Зураг 20) хоёр хөшүүрэг бүрдэнэ - туйл 1 ба тойруулан 4. жин доод хэсэгт 2, туйл хөшүүргийн төгсгөлүүдийн аль нэгэнд хавсаргасан, зүү байдаг - planimeter туйл. Тулгуурын хөшүүргийн хоёр дахь төгсгөлд бөмбөрцөг толгойтой зүү байдаг бөгөөд үүнийг тойрч гарах хөшүүргийн 5-р тэргэнцэрт тусгай залгуурт оруулдаг. Тойрох хөшүүргийн төгсгөлд линз 3 байдаг бөгөөд түүн дээр төв хэсэгт тойрч гарах цэг бүхий тойрог байдаг. 5-р тэргэнцэр нь тоолох хүрдний бүхэл бүтэн 6 эргэлтийн тоолуур ба тоолох хүрдний өөрөө 7-оос бүрдэх тоолох механизмтай. Тоолох хүрд дээр уншихад тусгай төхөөрөмж - вернер 8. Хэсгийн контурыг зурахдаа тойрч гарах линз 3, тоолох хүрдний ирмэг ба бул 9 цаасан дээр өнхрөх буюу гулсуулж, контурын цэгийн хамт планиметрийн гурван лавлах цэгийг үүсгэдэг. Орчин үеийн планиметрүүдэд тоолох механизм бүхий тэрэг нь тойрч гарах хөшүүргийн дагуу хөдөлж, улмаар уртыг нь өөрчилж, шинэ байрлалд бэхлэх боломжтой. Тоолох дугуйны тойрог нь 100 хэсэгт хуваагддаг бөгөөд арав дахь цохилт бүрийг дижитал хэлбэрт шилжүүлдэг. Планиметрийн тоо нь дөрвөн оронтой тооноос бүрдэнэ: эхний цифр нь заагчтай хамгийн ойр байгаа эргэлтийн тоолуурын жижиг орон (планиметрийн мянгад хуваагдсан хэсэг), хоёр ба гурав дахь цифр нь тоолох дугуй дээрх тэгийн өмнөх зуу, аравтын хуваагдал юм. верниерийн цус харвалт; дөрөв дэх орон нь тоолох хүрдний (хуваалтын нэгж) хамгийн ойрын цохилттой давхцаж буй верниерийн цохилтын тоо юм. Талбайн талбайг хэмжихийн өмнө түүний туйлыг хэмжиж буй талбайн гадна талд байрлуулахын тулд газрын зураг дээр планиметр суурилуулсан бөгөөд шон ба тойруулалтын гар нь ойролцоогоор тэгш өнцөг үүсгэдэг. Энэ тохиолдолд шон бэхэлсэн газрыг бүхэлд нь тойруулан тойрох үед тойруу болон шонгийн хөшүүргийн хоорондох өнцөг нь 30 ° -аас багагүй, 150 ° -аас ихгүй байхаар сонгосон. Планиметрийн контурын цэгийг тухайн хэсгийн контурын тодорхой эхлэлийн цэгтэй зэрэгцүүлсний дараа тоолох механизмыг ашиглан анхны уншилтыг авна. үгүймөн бүхэл бүтэн контурыг цагийн зүүний дагуу жигд зурна. Эхлэх цэг рүү буцаж очоод эцсийн тооллогыг хийнэ үү n. Тоолох зөрүү ( n -үгүй) нь зургийн талбайг планиметрийн хуваалтаар илэрхийлнэ. Дараа нь хэмжсэн талбайн талбай Энд µ нь планиметрийг хуваах зардал, өөрөөр хэлбэл. нэг планиметрийн хэлтэст тохирох талбай. Хэмжилтийн үр дүнгийн нарийвчлалыг хянах, сайжруулахын тулд талбайн талбайг тоолох механизмтай харьцуулахад "туйл зүүн", "баруун туйл" гэсэн хоёр байрлалаар хэмждэг. Талбайг хэмжихийн өмнө хуваах үнийг тодорхойлох шаардлагатайпланметр μ. Үүнийг хийхийн тулд талбай нь ½ хэмжээтэй зургийг сонгоно ууО урьдчилан мэддэг (жишээлбэл, нэг буюу хэд хэдэн тор квадрат). Илүү нарийвчлалтай байхын тулд энэ зургийг контурын дагуу 4 удаа зурна: "баруун туйл" байрлалд 2 удаа. мөн "зүүн туйл" байрлалд 2 удаа. Дугуй бүрийн хувьд эхний болон эцсийн уншилтыг авч, тэдгээрийн зөрүүг тооцоолно (n i- үгүй би) . "Баруун туйл" ба "зүүн туйл" гэсэн утгуудын зөрүү нь 200 хүртэлх зургийн талбайд 2 хуваалтаас хэтрэхгүй байх ёстой. хэлтэс, 3 хэлтэс - 200-аас 2000 хүртэлх тооны талбайтай ба 4 хэлтэс - 2000-аас дээш тооны зураг бүхий планиметрийн хэлтэс. Хэрэв зөрүү нь зөвшөөрөгдөх хэмжээнээс хэтрэхгүй бол дундажийг тооцно.тооны зөрүү (n- үгүй) Лхагва гарагмөн томьёо ашиглан планиметрийг хуваах үнийг тооцоолно / (n - n о ) Лхагва Хуваалтын утгыг 3-4 чухал тоон нарийвчлалтайгаар тооцоолно. Хүснэгтэд (х. 39) планиметрийн үнийн хэмжилтийн үр дүнг бүртгэж, газрын зураг дээр тухайн газрын талбайг тодорхойлох жишээг үзүүлэв. Туйлын төлөвлөгөөметрээр талбайг тодорхойлох нарийвчлал нь хэмжсэн талбайн хэмжээнээс хамаарна. Талбайн талбай бага байх тусам түүнийг тодорхойлох харьцангуй алдаа их байх болно. Төлөвлөгөөний (газрын зураг) хамгийн багадаа 10-12 см 2 талбайн талбайн хэмжээг хэмжихийн тулд планиметр ашиглахыг зөвлөж байна. Хэмжилтийн таатай нөхцөлд планиметр ашиглан талбайг тодорхойлох харьцангуй алдаа нь ойролцоогоор 1: 400 байна. 8. КАРТЫН ТОДОРХОЙЛОЛТ Инженер-геодезийн судалгаа хийхдээ техникийн баримт бичгийг бэлтгэх нь гүйцэтгэгчээс байгалийн объектуудыг байрлуулах ердийн тэмдэг, үндсэн хэв маягийн талаар сайн мэдлэгтэй байхыг шаарддаг (жишээлбэл, рельеф, гидрографи, ургамалжилт, суурин газар, замын сүлжээ, гэх мэт). Ихэнхдээ газрын зургийн тодорхой хэсгийг дүрслэх шаардлагатай байдаг. Газрын зургийн талбайг дүрслэхийн тулд дараах схемийг ашиглахыг зөвлөж байна. I. Картын нэр (номенклатура). 2. Гаралт: 2.1. Газрын зургийг хаана, хэзээ, хэн эмхэтгэн хэвлүүлсэн бэ? 2.2. Энэ нь ямар зураг зүйн материалаар хийгдсэн бэ? 3.1. Газрын зургийн масштаб. 3.2. Газрын зургийн хүрээний уртраг, өргөрөг. 3.3. Километрийн сүлжээ, түүний шугамын давтамж, тэдгээрийн дижитал хэлбэр. 3.4. Тодорхойлсон газрын зураг дээрх байршил. 3.5. Тодорхойлсон газрын зураг дээрх геодезийн үндэслэл (лавлагааны тэмдгийн төрөл, тэдгээрийн тоо). 4. Физиографийн элементүүд:гидрографи (далайн, гол мөрөн, нуур, суваг, усалгаа, ус зайлуулах систем); рельеф, түүний шинж чанар, давамгайлсан өндөр ба хамгийн нам газар, тэдгээрийн тэмдэг; ургамлын бүрхэвч. 5. Нийгэм-эдийн засгийн элементүүд:суурин, тээврийн зам, харилцаа холбоо, аж үйлдвэр, хөдөө аж ахуй, ойн аж ахуй, соёлын элементүүд. Жишээлбэл, 1: 25,000 масштабтай газрын зургийн аль нэг хэсгийн дараах тайлбарыг өгсөн болно. I. Газрын зураг U-34-37-V-v (Мөрөөдөл). 2. Гаралт: 2.1. Газрын зургийг 1981 онд GUGK хэвлүүлэхээр бэлтгэж, 1982 онд хэвлэсэн. Гэрэл зургийг А.П.Иванов. 2.2. Газрын зургийг 1980 оны агаарын фототопографийн судалгааны материалд үндэслэн эмхэтгэсэн. 3. Газрын зургийн математик элементүүд: 3.1. Газрын зургийн масштаб 1: 25,000. 3.2. Газрын зургийн хуудас нь уртрагийн дагуу 18o 00' 00'' (баруун талд) ба І8°07'"З0'' (зүүн талд), өргөргийн хувьд 54 o 40' 00'' параллель шугамаар хязгаарлагддаг. өмнөд хэсэгт) болон 54°45 '00'' (хойд хэсэгт). 3.3. Газрын зураг нь тэгш өнцөгт координатын километрийн сүлжээг (1 км тутамд) харуулж байна. Газрын зураг дээрх тор квадратууд нь 40 мм-ийн хажуугийн хэмжээстэй (газрын зургийн масштабаар 1 см нь газар дээрх 250 м-тэй тохирч байна). Газрын зургийн хуудсанд 9 хэвтээ километрийн шугам (өмнөд х = 6065 км-ээс хойд х = 6073 км хүртэл), 8 босоо шугам (баруун талаараа y = 4307 км-ээс зүүн талаараа y = 4314 км) байна. . 3.4. Тодорхойлсон газрын зургийн талбай нь төвийн газрын зургийн бүсээс зүүн тийш километрийн дөрвөн квадратыг (x 1 = 6068 км-ээс x 2 = 6070 км, y 1 = 4312 км-ээс у 2 хүртэл = 4314 км) эзэлдэг. Планиметр ашиглан талбайн талбайг тодорхойлох

Туйл байрлал		Тоо			Тоолдог				Ялгаа r=n- n 0			Дундаж r cp			Харьцангуй алдаа (rхх- rpl)/ r cp		Хуваалтын үнэ цэнэ µ= с о/ r cp	Контурын талбай С= µ * r cp
					n 0		n
1. Планиметрийн хуваалтын үнийг тодорхойлох (S o = 4 км 2 = 400 га)
PP			2	0112 0243		6414 6549				6302 6306			6304		1:3152 0.06344 га/хэлтэс.
PL			2	0357 0481		6662 6788				6305 6307			6306
2. Талбайн талбайг тодорхойлох
PP PL	2				0068 0106			0912 0952			846					1:472 0.06344 га/хэлтэс. 59.95 га

3.5. Газрын зургийн тайлбарласан хэсэгт Михалинская ууланд суурилуулсан геодезийн сүлжээний нэг цэг байдаг. 4. Физиографийн элементүүд. Тайлбарласан талбайн зүүн хойд буланд 250 м-ээс дээш өргөнтэй Сот гол урсдаг бөгөөд урсгалын чиглэл нь баруун хойноос зүүн урагш 0.1 м/с байна. Голын баруун эрэгт байнгын ажиллагаатай голын эрэг орчмын дохионы тэмдэг суурилууллаа. Голын эрэг нь намаг, нугын ургамлаар бүрхэгдсэн байдаг. Үүнээс гадна голын зүүн эрэгт тусгаарлагдсан бут сөөг бий. Тодорхойлсон хэсэгт хоёр горхи Сот гол руу цутгаж, гол руу урсдаг жалга довны ёроолоор урсдаг. Заасан жалгаас гадна өөр нэг жалга хавч руу хөтөлдөг бөгөөд талбайн баруун өмнөд хэсэгт тасралтгүй ургамлаар бүрхэгдсэн хоёр жалга байдаг. Газар нутаг нь уулархаг, 100 м-ээс дээш өндрийн зөрүүтэй, зонхилох өндөрлөгүүд нь талбайн баруун хэсэгт 213.8 м өндөртэй, Михалинская уулын өмнөд хэсэгт 212.8 м өндөртэй байдаг. сайт. Эдгээр өндрөөс рельеф нь гол руу (108.2 м орчим усны тэмдэгтэй) дээш өргөгддөг. Хойд хэсэгт эрэг нь эгц (10 м хүртэл хадан өндөртэй) байдаг. Мөн заасан өндрөөс баруун өмнө зүгт рельеф бага зэрэг буурсан байна. Талбайн өмнөд хэсэгт 0.25 км 2 талбайг эзэлдэг хойд ой байдаг бөгөөд заасан өндөрлөгүүдийн хооронд эмээл болон эмээлийн зүүн талд байрладаг. Ойд зонхилох модны төрөл зүйл нь нарс, модны өндөр нь дунджаар 20 м орчим, модны дундаж зузаан 0.20 м, модны хоорондох зай талбайн өмнөд хэсэгт 6 м Северный ойтой зэргэлдээх задгай ой, тайрсан ой. Михалинская уулын баруун энгэр дээр тэмдэгтийн ач холбогдолтой тусдаа мод байдаг. 5. Нийгэм-эдийн засгийн элементүүд. Тайлбарласан газарт ямар ч суурин байхгүй, гэхдээ түүний хилийн гадна баруун өмнөд хэсэгт 33 байшинтай Михалино суурин байдаг. Талбайн хэсэгчлэн энэ нутгийн цэцэрлэгт хүрээлэнгүүд багтдаг. Талбай дээр гурван шороон (хөдөө) зам байдаг. Тэдний нэг нь талбайн баруунаас баруун урагш, нөгөө нь баруун өмнөөс хойшоо чиглэн, талбайн хамгийн захад хээрийн зам болж хувирдаг. Энэ шилжилтийн цэгт замын салбарууд, гурав дахь шороон зам хойноос зүүн урагшаа урсдаг. орон нутгийн) зам. Зүүн урд талын энэ гурав дахь замаас өөр давхрын зам урд зүгт салаалсан. Газрын зургийн энэ хэсэгт нийгэм, эдийн засгийн бусад элементүүд байдаггүй.
9. ТАЙЛАН БЭЛТГЭХ Байр зүйн зураг дээрх лабораторийн ажлын тайлан нь тайлбар тэмдэглэл, график баримтаас бүрдэнэ. Тайлбар бичигт гүйцэтгэсэн лабораторийн ажлыг хассан, олж авсан үр дүнгийн тайлбарыг агуулсан болно. Тайлбарыг тусдаа цаасан дээр (стандарт формат 210 х 297 мм) зурсан болно. Лабораторийн ажил бүр тухайн ажлыг гүйцэтгэсэн газрын зураг, ажил дууссан огнооны нэр, мэдээлэлтэй байх ёстой. Тайлбар бичиг нь гарчигтай байх ёстой бөгөөд үүнд факультет, бүлгийн нэр, ажил гүйцэтгэсэн оюутны нэр, даалгавар өгсөн, ажлыг шалгасан багшийн нэр, огноог зааж өгөх шаардлагатай. ажил дууссан. График баримтууд нь хуулбар ба байр зүйн профайл юм. Эдгээр баримт бичгүүдийг тайлбар бичигт оруулсан болно. Газрын зургийн хуулбарыг ул мөрний цаасан дээр бэхээр зурж, газрын зургийн хилийн загвар (дизайн ба градусын хүрээ, гарын үсэг), километрийн сүлжээг хуулна. Тодорхой асуудлын шийдлийг харуулахад шаардлагатай газрын зургийн хэсгүүдийн хуулбарыг мөн ул мөрний цаасан дээрх газрын зургийн хуулбар дээр, жишээлбэл, өгөгдсөн налуугийн шугамыг төлөвлөхдөө, ус зайлуулах шугамын хил хязгаарыг тодорхойлохдоо хийдэг. газрын зургийн хэсгийг дүрслэхдээ талбай. Байр зүйн дүрсийг график цаасан дээр бэхээр зурж, зурагны хуулбар дээр профилын шугамыг харуулсан байх ёстой бөгөөд профилын шугамтай шууд залгаа (чиглэл тус бүрд 1 см) хэвтээ шугамыг хуулж авна. Тайлбарын бичвэрт байр зүйн газрын зургийн асуудлын шийдлийг харуулсан бусад график диаграмм, зургийг оруулж болно. Бүх зургийг хэмжээс, тэмдэг, үсгийн маягт нийцүүлэн болгоомжтой, толбогүйгээр хийх ёстой. Тайлбарын хуудаснууд дугаарлагдсан байх ёстой бөгөөд тэмдэглэл нь өөрөө агуулгын хүснэгттэй байх ёстой. Тооцооллыг багшид шалгуулахаар өгч, дараа нь ангийн сурагч хамгаална.