Тооцоол гулзайлтын цацрагХэд хэдэн сонголт байна:
1. Тооцоолол хамгийн их ачаалалтэр тэсвэрлэх чадвартай
2. Энэ цацрагийн хэсгийг сонгох
3. Зөвшөөрөгдөх хамгийн их хүчдэлд үндэслэсэн тооцоо (баталгаажуулах зорилгоор)
авч үзье ерөнхий зарчимцацрагийн хэсгийг сонгох жигд тархсан ачаалал буюу төвлөрсөн хүчээр ачаалагдсан хоёр тулгуур дээр.
Эхлэхийн тулд та хамгийн их мөч байх цэгийг (хэсэг) олох хэрэгтэй. Энэ нь цацрагийг дэмждэг эсвэл суулгасан эсэхээс хамаарна. Хамгийн түгээмэл схемийн гулзайлтын моментуудын диаграммыг доор харуулав.

Гулзайлтын моментийг олсны дараа бид хүснэгтэд өгөгдсөн томъёог ашиглан энэ хэсгийн эсэргүүцлийн Wx моментийг олох ёстой.

Цаашилбал, хамгийн их гулзайлтын моментыг өгөгдсөн хэсэгт эсэргүүцлийн моментоор хуваахдаа бид олж авна цацраг дахь хамгийн их ачаалалмөн бид энэ стрессийг өгөгдсөн материалын бидний цацраг ерөнхийдөө тэсвэрлэх чадвартай харьцуулах ёстой.

Хуванцар материалын хувьд(ган, хөнгөн цагаан гэх мэт) хамгийн их хүчдэл нь тэнцүү байх болно материалын гарцын хүч, А эмзэг хувьд(цутгамал төмөр) - суналтын бат бэх. Бид доорх хүснэгтээс уналтын бат бэх ба суналтын бат бэхийг олж болно.

Хэд хэдэн жишээг харцгаая:
1. [i] Хэрэв та хананд бэхлэгдсэн 2 метр урт I-цацраг №10 (ган St3sp5) өлгөхөд таныг дэмжих эсэхийг шалгахыг хүсч байна. Таны жин 90 кг байг.
Эхлээд бид дизайны схемийг сонгох хэрэгтэй.

Энэ диаграмаас харахад хамгийн их мөч нь лац дээр байх болно, мөн бидний I-цацрагаас хойш бүх уртын дагуу тэнцүү хэсэг, дараа нь хамгийн их хүчдэл нь төгсгөлд байх болно. Үүнийг олцгооё:

P = m * g = 90 * 10 = 900 N = 0.9 кН

M = P * l = 0.9 кН * 2 м = 1.8 кН * м

I-цацрагны төрөл бүрийн хүснэгтийг ашиглан бид I-цацрагын №10-ийн эсэргүүцлийн моментийг олно.

Энэ нь 39.7 см3-тай тэнцүү байх болно. -руу хөрвүүлцгээе Куб метртэгээд бид 0.0000397 м3 авна.
Дараа нь томьёог ашиглан цацрагт үүсэх хамгийн их хүчдэлийг олно.

b = M / W = 1.8 кН/м / 0.0000397 м3 = 45340 кН/м2 = 45.34 МПа

Цацрагт үүсэх хамгийн их хүчдэлийг олсны дараа бид үүнийг St3sp5 гангийн уналтын бат бэхтэй тэнцүү - 245 МПа-тай тэнцүү зөвшөөрөгдөх хамгийн их хүчдэлтэй харьцуулж болно.

45.34 МПа зөв, энэ нь I-цацраг нь 90 кг массыг тэсвэрлэх болно гэсэн үг юм.

2. [i] Бидэнд нэлээд их нөөц байгаа тул бид хоёр дахь асуудлыг шийдэж, 2 метрийн урттай ижил I-цацраг №10 даах хамгийн их массыг олох болно.
Хэрэв бид олохыг хүсч байвал хамгийн их жин, дараа нь бид цацрагт үүсэх уналтын бат бэх ба стрессийн утгыг тэнцүүлэх ёстой (b = 245 МПа = 245,000 кН * м2).

Орчин үеийн барилга байгууламжийг төлөвлөх үйл явцыг зохицуулдаг асар их хэмжээянз бүрийн барилгын код, дүрэм журам. Ихэнх тохиолдолд стандартууд нь тодорхой шинж чанарыг хангахыг шаарддаг, жишээлбэл, статик эсвэл динамик ачааллын дор шалны хавтангийн дам нурууны хэв гажилт, хазайлт. Жишээлбэл, SNiP № 2.09.03-85 нь тулгуур ба дамжуургын хувьд дам нурууны хазайлтыг уртын 1/150-аас ихгүй байна. Учир нь мансарда шалэнэ тоо аль хэдийн 1/200 байна, мөн шал хоорондын дам нурууба түүнээс ч бага - 1/250. Тиймээс дизайны зайлшгүй үе шатуудын нэг нь цацрагийн хазайлтын тооцоог хийх явдал юм.

Хазайлтын тооцоо, туршилт хийх арга замууд

СНиП-ууд яагаад ийм хатуу хязгаарлалт тогтоодог шалтгаан нь энгийн бөгөөд ойлгомжтой юм. Деформаци нь бага байх тусам бүтцийн бат бөх, уян хатан байдлын хязгаар нэмэгддэг. 0.5% -иас бага хазайлтын хувьд даацын элемент, дам нуруу эсвэл хавтан нь уян хатан шинж чанарыг хадгалсаар байгаа бөгөөд энэ нь хүчийг хэвийн хуваарилах, бүх бүтцийн бүрэн бүтэн байдлыг хангах баталгаа болдог. Хазайлт ихсэх тусам барилгын хүрээ нугалж, эсэргүүцэх боловч зөвшөөрөгдөх хэмжээнээс хэтэрсэн үед бэхэлгээ тасарч, бүтэц нь нуранги шиг хөшүүн чанар, даацын чадвараа алддаг;

• "Хатуу утастай" онлайн програм хангамжийн тооцоолуур ашиглана уу. стандарт нөхцөл, өөр юу ч биш;
• Бэлэн лавлагааны өгөгдлийг ашиглана уу янз бүрийн төрөлтөрөл бүрийн тулгуур ачааллын загварт зориулсан дам нурууны төрөл. Зөвхөн цацрагийн төрөл, хэмжээг зөв тодорхойлж, хүссэн хазайлтыг тодорхойлох шаардлагатай;
• Тооцоол зөвшөөрөгдөх хазайлтГар, толгойгоороо ихэнх дизайнерууд үүнийг хийдэг бол архитектур, барилгын хяналтын байцаагчид тооцооллын хоёр дахь аргыг илүүд үздэг.

Мэдээллийн хувьд!

Анхны байрлалаас хазайлтын хэмжээг мэдэх нь яагаад маш чухал болохыг ойлгохын тулд хазайлтын хэмжээг хэмжих нь практикт цацрагийн нөхцөлийг тодорхойлох цорын ганц хүртээмжтэй, найдвартай арга гэдгийг ойлгох нь зүйтэй.

Таазны дам нуруу хэр зэрэг унжсаныг хэмжсэнээр уг байгууламж эвдэрсэн эсэхийг 99% баттай тодорхойлох боломжтой.

Хазайлтын тооцоог хийх арга

Тооцооллыг эхлүүлэхийн өмнө та материалын бат бөх байдлын онолын зарим хамаарлыг санаж, тооцооллын диаграммыг зурах хэрэгтэй. Диаграммыг хэр зөв гүйцэтгэсэн, ачаалах нөхцөлийг харгалзан үзсэний үндсэн дээр тооцооллын нарийвчлал, зөв ​​эсэхээс хамаарна. Бидний хэрэглэдэгхамгийн энгийн загвар

диаграммд үзүүлсэн ачаалалтай цацраг. Цацрагийн хамгийн энгийн зүйрлэл нь модон захирагч, гэрэл зураг байж болно.

1. Манай тохиолдолд цацраг нь:
2. Энэ нь тэгш өнцөгт хөндлөн огтлолтой S=b*h, тулгуур хэсгийн урт нь L; Захирагч нь нугалсан онгоцны хүндийн төвөөр дамжин өнгөрөх Q хүчээр ачаалагддаг бөгөөд үүний үр дүнд төгсгөлүүд нь эргэлддэг.жижиг өнцөг , θ, анхны хэвтээ байрлалтай харьцуулахад хазайлттай
3. f-тэй тэнцүү; Цацрагийн төгсгөлүүд нь нугастай, чөлөөтэй байрладагтогтмол тулгуурууд

, үүний дагуу урвалын хэвтээ бүрэлдэхүүн хэсэг байхгүй бөгөөд захирагчийн төгсгөлүүд нь ямар ч чиглэлд хөдөлж болно.

Ачаалал дор байгаа биеийн хэв гажилтыг тодорхойлохын тулд E = R/Δ харьцаагаар тодорхойлогддог уян харимхай модулийн томъёог ашиглана, E нь жишиг утга, R нь хүч, Δ нь биеийн хэв гажилтын хэмжээ юм. .

Инерцийн момент ба хүчнийг тооцоол

Бидний хувьд хамаарал нь дараах байдлаар харагдах болно: Δ = Q/(S E) . Цацрагийн дагуу тархсан q ачааллын хувьд томъёо нь дараах байдалтай байна: Δ = q h/(S E) . Дараах зүйл бол хамгийн чухал зүйл юм. Дээрх Young диаграмм нь цацрагийн хазайлт эсвэл захирагчийн хэв гажилтыг хүчтэй даралтын дор буталсан мэт харуулж байна. Манай тохиолдолд цацраг нь нугалж байгаа бөгөөд энэ нь захирагчийн төгсгөлд таталцлын төвтэй харьцуулахад хоёр гулзайлтын моментийг ашиглана гэсэн үг юм.өөр тэмдэг

. Ийм цацрагийн ачааллын диаграммыг доор өгөв.

Гулзайлтын моментийн Янгийн хамаарлыг өөрчлөхийн тулд тэгш байдлын хоёр талыг мөрөн L-ээр үржүүлэх шаардлагатай. Бид Δ*L = Q·L/(b·h·E) -ийг авна. Хэрэв тулгууруудын аль нэг нь хатуу бэхлэгдсэн, хоёр дахь дээр M max = q * L * 2/8 хүчний эквивалент тэнцвэржүүлэх момент тус тус үйлчилнэ гэж төсөөлвөл цацрагийн хэв гажилтын хэмжээг хамаарлаар илэрхийлнэ.. b h 2 /6 хэмжигдэхүүнийг инерцийн момент гэж нэрлэдэг ба W гэж тэмдэглэнэ. Үүний үр дүнд Δx = M x / (W E) нь инерцийн момент ба гулзайлтын моментоор гулзайлгах W = M / E цацрагийг тооцоолох үндсэн томъёо юм.

Хазайлтыг зөв тооцоолохын тулд гулзайлтын момент ба инерцийн моментийг мэдэх шаардлагатай. Эхнийх нь утгыг тооцоолж болно, гэхдээ тодорхой томъёогулзайлтын цацрагийг тооцоолохдоо цацраг байрладаг тулгууртай харьцах нөхцөл, хуваарилагдсан эсвэл төвлөрсөн ачааллын ачааллын аргаас тус тус хамаарна. Тархсан ачааллын гулзайлтын моментийг Mmax = q*L 2 /8 томъёогоор тооцоолно. Өгөгдсөн томьёо нь зөвхөн тархсан ачааллын хувьд хүчинтэй. Цацрагийн даралт нь тодорхой цэгт төвлөрч, тэгш хэмийн тэнхлэгтэй давхцдаггүй тохиолдолд хазайлтыг тооцоолох томъёог интеграл тооцоолол ашиглан гаргах ёстой.

Инерцийн момент нь гулзайлтын ачаалалд цацрагийн эсэргүүцэлтэй тэнцүү гэж үзэж болно. Энгийн тэгш өнцөгт цацрагийн инерцийн моментийн хэмжээг W=b*h 3 /12 энгийн томъёогоор тооцоолж болно, b ба h нь цацрагийн хөндлөн огтлолын хэмжээс юм.

Томъёоноос харахад ижил захирагч эсвэл самбар нь тодорхой байна тэгш өнцөгт хэсэгХэрэв та тулгуур дээр тавьбал огт өөр инерцийн момент ба хазайлтын хэмжээ байж болно уламжлалт аргаэсвэл ирмэг дээр нь тавь. Бараг бүх элементүүд нь гайхах зүйл биш юм rafter системдээврийг 100х150 хэмжээтэй модоор биш, харин 50х150 хэмжээтэй хавтангаар хийдэг.

Бодит хэсгүүд барилгын бүтэцхамгийн их байж болно өөр өөр профайл, дөрвөлжин, тойрог, нарийн төвөгтэй I-цацраг эсвэл сувгийн хэлбэр хүртэл. Үүний зэрэгцээ инерцийн момент ба хазайлтын хэмжээг гараар "цаасан дээр" тодорхойлох нь мэргэжлийн бус барилгачны хувьд тийм ч чухал биш ажил болдог.

Практикт хэрэглэх томъёо

Практикт ихэнхдээ эсрэг даалгавартай тулгардаг - мэдэгдэж буй хазайлтын утгыг үндэслэн тодорхой тохиолдолд шал эсвэл хананы аюулгүй байдлын хязгаарыг тодорхойлох. Барилгын бизнест бусад үл эвдэх аргуудыг ашиглан аюулгүй байдлын хүчин зүйлийг үнэлэх нь маш хэцүү байдаг. Ихэнхдээ хазайлтын хэмжээнээс хамааран тооцоолол хийх, барилгын аюулгүй байдлын хүчин зүйл, ерөнхий нөхцөл байдлыг үнэлэх шаардлагатай байдаг. даацын бүтэц. Тэгээд ч авсан хэмжилтийн үндсэн дээр тооцооны дагуу хэв гажилтыг хүлээн зөвшөөрөх боломжтой эсэх, барилга нь аваарын байдалд байгаа эсэхийг тогтоодог.

Зөвлөгөө! барилгын кодуудтодорхойлоход ихээхэн дөхөм болно онцгой байдалдам нуруу эсвэл хавтан.

Жишээлбэл, хэрэв та асуудалтай хөрсөн дээр удаан хугацаагаар зогссон бэлэн барилга худалдаж авахаар төлөвлөж байгаа бол одоо байгаа хазайлт дээр үндэслэн таазны нөхцөл байдлыг шалгах нь ашигтай байх болно. Бүх зүйлийг мэддэг зөвшөөрөгдөх хувь хэмжээхазайлт ба цацрагийн уртыг ямар ч тооцоололгүйгээр бүтцийн нөхцөл байдал хэр чухал болохыг үнэлэх боломжтой.

Хазайлтын үнэлгээ, үнэлгээ хийх үед барилгын үзлэг даацдавхцал нь илүү төвөгтэй арга замаар явагддаг:

• Эхний ээлжинд хавтан эсвэл дам нурууны геометрийг хэмжиж, хазайлтын утгыг бүртгэнэ;
• Хэмжсэн параметрүүд дээр үндэслэн цацрагийн төрлийг тодорхойлж, дараа нь лавлах номыг ашиглан инерцийн моментийн томъёог сонгоно;
• Хүчний момент нь хазайлт ба инерцийн моментоор тодорхойлогддог бөгөөд үүний дараа материалыг мэдсэнээр та металл, бетон эсвэл модон дам нурууны бодит стрессийг тооцоолж болно.

Нугастай тулгуур дээр f=5/24*R*L 2 /(E*h) тархсан хүчний нөлөөгөөр энгийн дам нурууг тооцоолох томъёогоор хазайлтыг гаргаж чадвал яагаад ийм хэцүү байдаг вэ гэсэн асуулт гарч ирнэ. Тодорхой шалны материалын хувьд урт L урт, профилын өндөр, дизайн эсэргүүцэл R, уян хатан модуль E зэргийг мэдэхэд хангалттай.

Зөвлөгөө! Тооцоололдоо одоо байгаа янз бүрийн хэлтсийн цуглуулгуудыг ашиглана уу зураг төслийн байгууллагууд, үүнд бүх шаардлагатай томъёонуудхамгийн их ачаалалтай төлөвийг тодорхойлох, тооцоолох.

Дүгнэлт

Ноцтой барилгуудын ихэнх хөгжүүлэгчид болон дизайнерууд ижил төстэй байдлаар ажилладаг. Хөтөлбөр нь сайн бөгөөд шалны хазайлт, ачааллын үндсэн параметрүүдийг маш хурдан тооцоолоход тусалдаг боловч үйлчлүүлэгчдэд цаасан дээр тодорхой дараалсан тооцоо хэлбэрээр олж авсан үр дүнгийн баримтат нотолгоог өгөх нь чухал юм.

Гулзайлгахсавааны тэнхлэг ба түүний бүх утаснууд, өөрөөр хэлбэл бариулын тэнхлэгтэй параллель уртааш шугамууд нь гадны хүчний нөлөөн дор нугалж буй хэв гажилт гэж нэрлэгддэг. Гулзайлтын хамгийн энгийн тохиолдол нь савааны төв тэнхлэгийг дайран өнгөрөх хавтгайд гадны хүч оршиж, энэ тэнхлэгт проекц үүсгэхгүй байх үед тохиолддог. Энэ төрлийн гулзайлтыг хөндлөн гулзайлга гэж нэрлэдэг. Хавтгай нугалж, ташуу нугалж байна.

Хавтгай нугалах- саваагийн муруй тэнхлэг нь гадны хүч үйлчилдэг нэг хавтгайд байрлах тохиолдолд.

Ташуу (цогцолбор) нугалах– савааны нугалж буй тэнхлэг нь гадны хүчний үйлчлэлийн хавтгайд ороогүй үед гулзайлтын тохиолдол.

Гулзайлтын савааг ихэвчлэн нэрлэдэг цацраг.

y0x координатын системтэй хэсэгт цацрагийг хавтгай хөндлөн гулзайлтын үед хоёр дотоод хүч үүсч болно - хөндлөн хүч Q y ба гулзайлтын момент M x; Дараах зүйлд бид тэдэнд зориулсан тэмдэглэгээг танилцуулж байна QТэгээд М.Хэрэв цацрагийн хэсэг эсвэл хэсэгт хөндлөн хүч байхгүй (Q = 0), гулзайлтын момент нь тэг биш эсвэл M нь const бол ийм гулзайлтыг ихэвчлэн гэж нэрлэдэг. цэвэрхэн.

Хажуугийн хүчцацрагийн аль ч хэсэгт энэ нь зурсан хэсгийн аль нэг талд (аль нэг талд) байрлах бүх хүчний тэнхлэгт (туслах урвалыг оруулаад) проекцын алгебрийн нийлбэртэй тоогоор тэнцүү байна.

Гулзайлтын мөчцацрагийн хэсэгт энэ хэсгийн хүндийн төвтэй харьцуулахад зурсан хэсгийн нэг талд (аль нэг) байрлах бүх хүчний (туслах урвалыг оруулаад) моментуудын алгебрийн нийлбэртэй тоогоор тэнцүү байна, илүү нарийвчлалтай, тэнхлэгтэй харьцуулахад. зурсан хэсгийн хүндийн төвөөр зургийн хавтгайд перпендикуляр өнгөрөх.

Q хүчбайна үр дүндотоод хөндлөн огтлолын дагуу тархсан зүсэлтийн стресс, А мөч М– мөчүүдийн нийлбэрХ хэсгийн дотоод тэнхлэгийн эргэн тойронд хэвийн стресс.

Дотоод хүчний хооронд ялгаатай хамаарал байдаг

Q ба M диаграммыг бүтээх, шалгахад ашигладаг.

Цацрагийн утаснуудын зарим нь сунаж, зарим нь шахагдаж, хурцадмал байдлаас шахалт руу шилжих шилжилт нь үсрэлтгүйгээр жигд явагддаг тул цацрагийн дунд хэсэгт утас нь зөвхөн нугалж байдаг, гэхдээ аль нь ч мэдрэгддэггүй давхарга байдаг. хурцадмал байдал эсвэл шахалт. Энэ давхарга гэж нэрлэгддэг төвийг сахисан давхарга. Төвийг сахисан давхарга нь цацрагийн хөндлөн огтлолтой огтлолцох шугамыг нэрлэдэг төвийг сахисан шугам th эсвэл төвийг сахисан тэнхлэгхэсгүүд. Цацрагийн тэнхлэг дээр төвийг сахисан шугамууд бэхлэгдсэн байна.

Гулзайлтын үед тэнхлэгт перпендикуляр цацрагийн хажуугийн гадаргуу дээр зурсан шугамууд тэгш хэвээр байна. Эдгээр туршилтын өгөгдөл нь томьёоны дүгнэлтийг хавтгай хэсгүүдийн таамаглал дээр үндэслэх боломжийг олгодог. Энэ таамаглалаар гулзайлтын өмнө гулзайлтын хэсгүүд нь тэгш, түүний тэнхлэгт перпендикуляр байх ба тэгшхэн хэвээр байх ба гулзайлтын үед гулзайлтын муруй тэнхлэгт перпендикуляр болж хувирдаг. Гулзайлтын үед цацрагийн хөндлөн огтлол нь гажсан байна. Хөндлөн хэв гажилтын улмаас цацрагийн шахагдсан бүс дэх хөндлөн огтлолын хэмжээ нэмэгдэж, суналтын бүсэд тэдгээр нь шахагдана.

Томъёо гаргах таамаглал. Хэвийн хүчдэл

1) Хавтгай хэсгүүдийн таамаг биелэгдэнэ.

2) Уртааш утаснууд нь бие биендээ дардаггүй тул хэвийн хүчдэлийн нөлөөн дор шугаман хурцадмал байдал эсвэл шахалт ажилладаг.

3) Шилэн утаснуудын хэв гажилт нь хөндлөн огтлолын өргөний дагуу байрлалаас хамаардаггүй. Үүний үр дүнд хэсгийн өндрийн дагуу өөрчлөгдөж буй хэвийн хүчдэл нь өргөний дагуу ижил хэвээр байна.

4) Цацраг нь дор хаяж нэг тэгш хэмийн хавтгайтай бөгөөд бүх гадны хүчнүүд энэ хавтгайд оршдог.

5) Цацрагийн материал нь Хукийн хуулийг дагаж мөрддөг бөгөөд суналтын болон шахалтын уян хатан байдлын модуль ижил байна.

6) Цацрагийн хэмжээсүүдийн хоорондын хамаарал нь тухайн нөхцөлд ажиллах чадвартай байдаг хавтгай нугалахмуруйлт, муруйлт байхгүй.

At цэвэр тохойТүүний хэсэг дэх тавцан дээрх дам нуруу нь зөвхөн үйлчилдэг хэвийн стресс, томъёогоор тодорхойлно:

Энд y нь төвийг сахисан шугамаас хэмжсэн дурын огтлолын цэгийн координат - гол төв тэнхлэг x.

Хэсгийн өндрийн дагуу хэвийн гулзайлтын хүчдэлийг хуваарилдаг шугаман хууль. Хамгийн гадна талын утаснуудад хэвийн хүчдэл нь хамгийн их утгад хүрч, хэсгийн хүндийн төвд тэгтэй тэнцүү байна.

Төвийг сахисан шугамтай харьцуулахад тэгш хэмтэй хэсгүүдийн хэвийн хүчдэлийн диаграммын шинж чанар

Төвийг сахисан шугамтай харьцуулахад тэгш хэмгүй хэсгүүдийн хэвийн хүчдэлийн диаграммын шинж чанар

Аюултай цэгүүд нь төвийг сахисан шугамаас хамгийн алслагдсан цэгүүд юм.

Зарим хэсгийг сонгоцгооё

Хэсгийн аль ч цэгийн хувьд үүнийг цэг гэж нэрлэе TO, дагуу цацрагийн бат бэхийн нөхцөл хэвийн хүчдэлхэлбэртэй байна:

, хаана n.o. - Энэ төвийг сахисан тэнхлэг

Энэ тэнхлэгийн хэсгийн модультөвийг сахисан тэнхлэгтэй харьцуулахад. Түүний хэмжээс нь см 3, м 3 байна. Эсэргүүцлийн момент нь хүчдэлийн хэмжээнд хөндлөн огтлолын хэлбэр, хэмжээсийн нөлөөллийг тодорхойлдог.

Стресс хүч чадлын хэвийн нөхцөл:

Хэвийн хүчдэл нь саармаг тэнхлэгтэй харьцуулахад хэсгийн эсэргүүцлийн тэнхлэгийн моментийн хамгийн их гулзайлтын моментийн харьцаатай тэнцүү байна.

Хэрэв материал нь хурцадмал байдал, шахалтыг эсэргүүцэх чадваргүй бол бат бэхийн хоёр нөхцлийг ашиглах шаардлагатай: зөвшөөрөгдөх суналтын хүчдэл бүхий суналтын бүсэд; шахалтын зөвшөөрөгдөх хүчдэл бүхий шахалтын бүсийн хувьд.

Хөндлөн гулзайлтын үед түүний хөндлөн огтлолын тавцан дээрх дам нуруу нь үүрэг гүйцэтгэдэг хэвийн, тийм шүргэгчхүчдэл.

Диаграмм бүтээх Q.

Диаграммыг бүтээцгээе М арга онцлог цэгүүд. Бид цацраг дээр цэгүүдийг тавьдаг - эдгээр нь цацрагийн эхлэл ба төгсгөлийн цэгүүд юм ( Д, А ), төвлөрсөн мөч ( Б ), мөн жигд тархсан ачааллын дунд хэсгийг шинж тэмдэг болгон тэмдэглэнэ ( К ) нь параболик муруй байгуулах нэмэлт цэг юм.

Бид цэгүүдэд гулзайлтын моментуудыг тодорхойлдог. Тэмдгийн дүрэмсм -.

Орж буй мөч IN бид үүнийг дараах байдлаар тодорхойлох болно. Эхлээд тодорхойлъё:

Бүрэн зогсоох TO орцгооё дунджигд тархсан ачаалал бүхий талбай.

Диаграмм бүтээх М . Зохиол AB – параболик муруй(шүхрийн дүрэм), талбай ВД – шулуун ташуу шугам.

Цацрагийн хувьд тулгуурын урвалыг тодорхойлж, гулзайлтын моментуудын диаграммыг байгуул ( М) ба зүсэх хүч ( Q).

1. Бид томилдог дэмждэгүсэг А Тэгээд IN болон шууд дэмжлэг үзүүлэх урвал Р А Тэгээд Р Б .

Эмхэтгэж байна тэнцвэрийн тэгшитгэл.

Шалгалт

Үнэт зүйлсийг бичнэ үү Р А Тэгээд Р Б дээр дизайны схем.

2. Диаграммыг бүтээх зүсэх хүчарга хэсгүүд. Бид хэсгүүдийг зохион байгуулдаг онцлог шинж чанарууд(өөрчлөлтүүдийн хооронд). Хэмжээст утасны дагуу - 4 хэсэг, 4 хэсэг.

сек. 1-1 хөдөл зүүн.

хэсэг нь талбайг дайран өнгөрдөг жигд хуваарилагдсан ачаалал, хэмжээг тэмдэглэ z 1 хэсгийн зүүн талд хэсэг эхлэхээс өмнө. Хэсгийн урт нь 2 м. Тэмдгийн дүрэмУчир нь Q - см.

Бид олдсон үнэ цэнийн дагуу барьдаг диаграмQ.

сек. 2-2 баруун тийш хөдөлнө.

Хэсэг нь жигд тархсан ачаалал бүхий талбайг дахин дайран өнгөрч, хэмжээг тэмдэглэнэ z 2 хэсгээс баруун тийш хэсгийн эхэнд. Хэсгийн урт нь 6 м.

Диаграмм бүтээх Q.

сек. 3-3 баруун тийш хөдөлнө.

сек. 4-4 баруун тийш хөдөлнө.

Бид барьж байна диаграмQ.

3. Барилга диаграммууд Марга онцлог цэгүүд.

Онцлог цэг- цацраг дээр бага зэрэг мэдэгдэхүйц цэг. Эдгээр нь оноо юм А, IN, ХАМТ, Д , бас нэг цэг TO , үүнд Q=0 Тэгээд гулзайлтын момент нь экстремумтай. бас дотор дундБид консолуудыг суулгана нэмэлт цэг Э, учир нь энэ хэсэгт жигд тархсан ачааллын дор диаграм Мтодорхойлсон муруйшугам, мөн энэ нь наад зах нь дагуу баригдсан байна 3 оноо.

Тиймээс, цэгүүд тавигдсан тул тэдгээрийн утгыг тодорхойлж эхэлцгээе гулзайлтын мөчүүд. Тэмдгийн дүрэм - үзнэ үү.

Сайтууд NA, AD – параболик муруй(механик мэргэжлээр "шүхэр" дүрэм, эсвэл барилгын мэргэжлээр "дарвуулт дүрэм"), хэсэг DC, SV – шулуун ташуу шугамууд.

Нэг цэгийн агшин Д тодорхойлох ёстой зүүн ба баруун аль аль ньцэгээс Д . Эдгээр илэрхийлэлд яг тэр мөч Оруулсан. Яг цэг дээр Д бид авдаг хоёрүнэт зүйлстэй ялгаахэмжээгээр м – харайххэмжээгээрээ.

Одоо бид тухайн мөчийг тодорхойлох хэрэгтэй TO (Q=0). Гэсэн хэдий ч эхлээд бид тодорхойлно цэгийн байрлал TO , үүнээс хэсгийн эхлэл хүртэлх зайг үл мэдэгдэх гэж зааж өгсөн X .

Т. TO харьяалагддаг хоёрдугаартонцлог талбар, түүний зүсэх хүчний тэгшитгэл(дээрээс үзнэ үү)

Гэхдээ зүсэх хүч нь . TO тэнцүү 0 , А z 2 үл мэдэгдэх тэнцүү X .

Бид тэгшитгэлийг авна:

Одоо мэдэж байна X, цэг дээрх мөчийг тодорхойлъё TO баруун талд.

Диаграмм бүтээх М . Барилга угсралтын ажлыг хийж болно механикэерэг үнэ цэнийг хойш тавьж, мэргэшсэн дээштэг шугамаас эхлэн "шүхэр" дүрмийг ашиглана.

Консолын цацрагийн өгөгдсөн дизайны хувьд хөндлөн хүч Q ба гулзайлтын момент M-ийн диаграммыг барьж, дугуй зүсэлтийг сонгох замаар дизайны тооцоог хийх шаардлагатай.

Материал - мод, материалын тооцооны эсэргүүцэл R=10МПа, М=14кН м, q=8кН/м

Хатуу суулгацтай консолын цацрагт диаграммыг барих хоёр арга байдаг - ердийн арга, өмнө нь тулгуур урвалыг тодорхойлж, тулгуурын урвалыг тодорхойлохгүйгээр, хэрэв та хэсгүүдийг авч үзвэл цацрагийн чөлөөт үзүүрээс гарч, хаях. оруулгатай зүүн хэсэг. Диаграммуудыг бүтээцгээе жирийнарга зам.

1. Тодорхойлъё урвалыг дэмжих.

Ачаалал жигд тархсан qнөхцөлт хүчээр солих Q= q·0.84=6.72 кН

Хатуу суулгацанд гурван тулгуур урвал байдаг - босоо, хэвтээ ба момент нь манай тохиолдолд хэвтээ урвал 0 байна.

Бид олох болно босоогазрын урвал Р АТэгээд дэмжих мөч М Атэнцвэрийн тэгшитгэлээс.

Баруун талын эхний хоёр хэсэгт огтлох хүч байхгүй. Нэг жигд тархсан ачаалал бүхий хэсгийн эхэнд (баруун) Q=0, цаана нь - урвалын хэмжээ Р А.
3. Бүтээхийн тулд бид тэдгээрийг тодорхойлох илэрхийлэлийг хэсгүүдэд хуваана. Шилэн утаснуудын моментуудын диаграммыг бүтээцгээе. доош.

(бие даасан мөчүүдийн диаграммыг өмнө нь барьсан)

Бид (1) тэгшитгэлийг шийдэж, EI-ээр бууруулна

Статик тодорхойгүй байдал илэрсэн, "нэмэлт" урвалын утга олдсон. Та статик тодорхойгүй цацрагийн хувьд Q ба M диаграммыг барьж эхэлж болно ... Бид цацрагийн өгөгдсөн диаграммыг зурж, урвалын хэмжээг заана. Rb. Энэ цацрагт, хэрэв та баруун талаас хөдөлж байвал суулгац дахь урвалыг тодорхойлох боломжгүй.

Барилга Q графикуудстатик тодорхойгүй цацрагийн хувьд

Q графикийг зурцгаая.

Диаграммыг бүтээх M

М-ийг туйлын цэг дээр - цэг дээр тодорхойлъё TO. Эхлээд түүний байр суурийг тодорхойлъё. Түүнд хүрэх зайг үл мэдэгдэх гэж тэмдэглэе." X" Дараа нь

Бид М-ийн диаграммыг барьж байна.

I-хэсэг дэх зүсэлтийн хүчдэлийг тодорхойлох. Хэсгийг авч үзье би-туяа S x =96.9 см 3; Yх=2030 см 4 ; Q=200 кН

Шилжилтийн стрессийг тодорхойлохын тулд үүнийг ашигладаг томъёо, энд Q - огтлолын хөндлөн хүч, S x 0 - шүргэгч хүчдэл тодорхойлогддог давхаргын нэг талд байрлах хөндлөн огтлолын хэсгийн статик момент, I x - бүхэл хэсгийн инерцийн момент. хөндлөн огтлол, b - зүсэлтийн хүчдэлийг тодорхойлсон газар дахь хэсгийн өргөн

Тооцоолоод үзье дээд тал ньзүсэлтийн стресс:

Статик моментийг тооцоолъё дээд тавиур:

Одоо тооцоолъё зүсэлтийн стресс:

Бид барьж байна зүсэлтийн стресс диаграм:

Дизайн ба баталгаажуулалтын тооцоо. Дотоод хүчний бүтээгдсэн диаграмм бүхий цацрагийн хувьд ердийн хүчдэлийн хүч чадлын нөхцлөөс хоёр суваг хэлбэртэй хэсгийг сонгоно. Шилжилтийн хүч чадлын нөхцөл ба эрчим хүчний бат бэхийн шалгуурыг ашиглан цацрагийн хүчийг шалгана. Өгөгдсөн:

Баригдсан цацрагийг үзүүлье Q ба M диаграммууд

Гулзайлтын моментуудын диаграммын дагуу аюултай хэсэг C,аль нь M C = M max = 48.3 кНм.

Стрессийн хүч чадлын хэвийн нөхцөлУчир нь энэ цацраг нь хэлбэртэй байна σ max =M C /W X ≤σ adm .Хэсэг сонгох шаардлагатай хоёр сувгаас.

Шаардлагатай тооцоолсон утгыг тодорхойлъё хэсгийн эсэргүүцлийн тэнхлэгийн момент:

Хоёр суваг хэлбэртэй хэсгийн хувьд бид дагуу хүлээн авдаг хоёр суваг №20a, суваг бүрийн инерцийн момент I x =1670см 4, Дараа нь Бүх хэсгийн эсэргүүцлийн тэнхлэгийн момент:

Хэт хүчдэл (бага хүчдэл)аюултай цэгүүдэд бид томъёог ашиглан тооцоолно: Дараа нь бид авна бага хүчдэл:

Одоо тулгуурлан цацрагийн хүчийг шалгацгаая тангенциал хүчдэлийн бат бэхийн нөхцөл.дагуу зүсэх хүчний диаграм аюултайхэсгүүд юм МЭӨ болон D хэсэг дээр.Диаграмаас харж болно. Q max =48.9 кН.

Тангенциал хүчдэлийн бат бэхийн нөхцөлхэлбэртэй байна:

20-р сувгийн хувьд: талбайн статик момент S x 1 = 95.9 см 3, хэсгийн инерцийн момент I x 1 = 1670 см 4, ханын зузаан d 1 = 5.2 мм, фланцын дундаж зузаан t 1 = 9.7 мм , сувгийн өндөр h 1 =20 см, тавиурын өргөн b 1 =8 см.

Хөндлөнгийн хувьд хоёр сувгийн хэсэг:

S x = 2S x 1 =2 95.9 = 191.8 см 3,

I x =2I x 1 =2·1670=3340 см 4,

b=2d 1 =2·0,52=1,04 см.

Үнэ цэнийг тодорхойлох хамгийн их зүсэлтийн ачаалал:

τ max =48.9 10 3 191.8 10 −6 /3340 10 −8 1.04 10 −2 =27 МПа.

Харагдсанаар, τ хамгийн их<τ adm (27МПа<75МПа).

Тиймээс, хүч чадлын нөхцөл хангагдсан байна.

Бид цацрагийн хүчийг эрчим хүчний шалгуурын дагуу шалгадаг.

Үзэл бодлоос Q ба M диаграммуудүүнийг дагадаг С хэсэг аюултай,Тэд үйл ажиллагаа явуулдаг M C =M max =48.3 кНм ба Q C =Q max =48.9 кН.

Гүйцэе С хэсгийн цэгүүдийн стрессийн төлөвийн шинжилгээ

Тодорхойлъё хэвийн ба зүсэлтийн хүчдэлхэд хэдэн түвшинд (хэсгийн диаграм дээр тэмдэглэгдсэн)

Түвшин 1-1: y 1-1 =h 1 /2=20/2=10см.

Хэвийн ба шүргэгч хүчдэл:

Үндсэн хүчдэл:

Түвшин 2−2: y 2-2 =h 1 /2−t 1 =20/2−0,97=9,03 см.

Үндсэн хүчдэл:

Түвшин 3−3: y 3-3 =h 1 /2−t 1 =20/2−0,97=9,03 см.

Хэвийн ба зүсэлтийн хүчдэл:

Үндсэн хүчдэл:

Хэт их зүсэлтийн стресс:

Түвшин 4−4: y 4-4 =0.

(дунд хэсэгт хэвийн хүчдэл тэг, тангенциал хүчдэл нь хамгийн их, тэдгээрийг тангенциал стресс ашиглан бат бэхийн туршилтаар олсон)

Үндсэн хүчдэл:

Хэт их зүсэлтийн стресс:

Түвшин 5−5:

Хэвийн ба зүсэлтийн хүчдэл:

Үндсэн хүчдэл:

Хэт их зүсэлтийн стресс:

Түвшин 6−6:

Хэвийн ба зүсэлтийн хүчдэл:

Үндсэн хүчдэл:

Хэт их зүсэлтийн стресс:

Түвшин 7−7:

Хэвийн ба зүсэлтийн хүчдэл:

Үндсэн хүчдэл:

Хэт их зүсэлтийн стресс:

Гүйцэтгэсэн тооцооллын дагуу стресс диаграммууд σ, τ, σ 1, σ 3, τ max ба τ minЗураг дээр үзүүлэв.

Шинжилгэээдгээр диаграмм харуулж байнацацрагийн хэсэгт байгаа аюултай цэгүүд 3-3 (эсвэл 5-5) түвшинд байна), үүнд:

Ашиглаж байна хүч чадлын эрчим хүчний шалгуур,бид авдаг

Эквивалент ба зөвшөөрөгдөх хүчдэлийн харьцуулалтаас харахад бат бэхийн нөхцөл хангагдсан байна.

(135.3 МПа<150 МПа).

Тасралтгүй цацраг нь бүх зайд ачаалалтай байдаг. Үргэлжилсэн цацрагийн Q ба M диаграммыг байгуул.

1. Тодорхойлох статик тодорхойгүй байдлын зэрэгтомъёоны дагуу дам нуруу:

n= Sop -3= 5-3 =2,Хаана Sop – үл мэдэгдэх урвалын тоо, 3 – статик тэгшитгэлийн тоо. Энэ цацрагийг шийдэхийн тулд шаардлагатай хоёр нэмэлт тэгшитгэл.

2. Бид тэмдэглэе тоо тэгээс дэмждэгдарааллаар ( 0,1,2,3 )

3. Бид тэмдэглэе хүрээний тоо эхний үеэсдарааллаар ( ι 1, ι 2, ι 3)

4. Бид зай бүрийг гэж үздэг энгийн цацрагмөн энгийн цацраг бүрийн диаграммыг бүтээх Q ба М.Юутай холбоотой энгийн цацраг, бид тэмдэглэх болно "0" индекстэй", холбоотой зүйл Үргэлжилсэнцацраг, бид тэмдэглэх болно энэ индексгүйгээр.Ийнхүү зүсэх хүч ба гулзайлтын момент байна энгийн цацрагийн хувьд.

Ингээд авч үзье цацраг 1-р зай

Тодорхойлъё Эхний зайны цацрагийн зохиомол урвалуудхүснэгтийн томьёог ашиглах (хүснэгтийг үзнэ үү “Зохиомол дэмжлэг үзүүлэх хариу үйлдэл....»)

Цацрагийн 2-р зай

3-р дам нуруу

5. Зохиох Хоёр цэгийн 3 х моментийн тэгшитгэл- завсрын дэмжлэг - дэмжлэг 1 ба дэмжлэг 2.Тэд ийм л байх болно асуудлыг шийдэх хоёр дутуу тэгшитгэл.

3 моментийн тэгшитгэл ерөнхий хэлбэрээр:

1 цэгийн хувьд (дэмжих) (n=1):

(дэмжих) 2 (n=2) цэгийн хувьд:

Үүнийг харгалзан бид бүх мэдэгдэж буй хэмжигдэхүүнийг орлуулдаг тэг тулгуур ба гурав дахь тулгуур дээрх момент нь тэгтэй тэнцүү, M 0 =0; M 3 =0

Дараа нь бид авна:

Эхний тэгшитгэлийг M 2-т 4-т хуваая

Хоёр дахь тэгшитгэлийг M 2 дээр 20 хүчин зүйлээр хуваа

Энэ тэгшитгэлийн системийг шийдье:

Бид эхний тэгшитгэлээс хоёр дахь хэсгийг хасаад дараахь зүйлийг авна.

Бид энэ утгыг аль нэг тэгшитгэлд орлуулж олно М 2

Шулуун нугалах. Хавтгай хөндлөн гулзайлгах дам нурууны дотоод хүчний хүчин зүйлийн диаграммыг байгуулах Тэгшитгэлийг ашиглан Q ба M-ийн диаграммыг шинж чанарын огтлол (цэг) ашиглан Q ба M-ийн диаграммыг барих дам нурууны шууд гулзайлтын бат бэхийн тооцоо Гулзайлтын үеийн үндсэн хүчдэл. Гулзайлтын үед гулзайлтын төвийн тухай ойлголт. Цацрагийн хэв гажилтын тухай ойлголт, тэдгээрийн хөшүүн байдлын нөхцлүүд Цацрагийн муруй тэнхлэгийн дифференциал тэгшитгэл Шууд интеграцийн арга Цацрагийн шилжилтийг шууд интеграцийн аргаар тодорхойлох жишээ Интеграцийн тогтмолуудын физикийн утга Анхдагч параметрийн арга (муруйн бүх нийтийн тэгшитгэл) цацрагийн тэнхлэг). Морын аргаар шилжилтийг тодорхойлох анхны параметрийн аргыг ашиглан цацрагийн шилжилтийг тодорхойлох жишээ. Дүрэм А.К. Верещагин. А.К-ийн дүрмийн дагуу Морын интегралыг тооцоолох. Верещагина Морын интеграл ном зүйг ашиглан шилжилтийг тодорхойлох жишээ Шууд гулзайлга. Хавтгай хөндлөн гулзайлга. 1.1. Цацрагийн дотоод хүчний хүчин зүйлийн диаграммыг бүтээх Шууд гулзайлгах нь савааны хөндлөн огтлолд хоёр дотоод хүчний хүчин зүйл үүсдэг: гулзайлтын момент ба хөндлөн хүч. Тодорхой тохиолдолд, зүсэх хүч тэг байж болно, дараа нь гулзайлтын цэвэр гэж нэрлэдэг. Хавтгай хөндлөн гулзайлтын үед бүх хүч нь бариулын инерцийн үндсэн хавтгайн аль нэгэнд байрладаг ба түүний уртааш тэнхлэгт перпендикуляр, моментууд нь нэг хавтгайд байрладаг (Зураг 1.1, a, b). Цагаан будаа. 1.1 Цацрагийн дурын хөндлөн огтлол дахь хөндлөн хүч нь авч үзэж буй огтлолын нэг талд үйлчилж буй бүх гадны хүчний цацрагийн тэнхлэгийн хэвийн тэнхлэгт тусгагдсан проекцуудын алгебрийн нийлбэртэй тоогоор тэнцүү байна. Цацрагийн m-n хэсэг дэх хөндлөн хүчийг (Зураг 1.2, а) хэрэв хэсгийн зүүн талд байгаа гадны хүчний үр дүн дээш, баруун тийш - доош, сөрөг - эсрэгээр чиглэсэн байвал эерэг гэж үзнэ. (Зураг 1.2, b). Цагаан будаа. 1.2 Өгөгдсөн огтлолын хөндлөн хүчийг тооцоолохдоо тухайн хэсгийн зүүн талд байрлах гадны хүчийг дээш чиглэсэн бол нэмэх тэмдгээр, доош чиглэсэн бол хасах тэмдгээр авна. Цацрагийн баруун талын хувьд - эсрэгээр. 5 Цацрагийн дурын хөндлөн огтлолын гулзайлтын момент нь авч үзэж буй огтлолын нэг талд үйлчлэх бүх гадны хүчний хэсгийн z төв тэнхлэгийн моментуудын алгебрийн нийлбэртэй тоогоор тэнцүү байна. Цацрагийн m-n хэсгийн гулзайлтын момент (Зураг 1.3, а) нь тухайн хэсгийн зүүн талд байгаа гадны хүчний үр дүнд үүссэн момент нь цагийн зүүний дагуу, баруун тийш - цагийн зүүний эсрэг, сөрөг - эсрэгээр чиглэсэн байвал эерэг гэж үзнэ. тохиолдол (Зураг. 1.3, б). Цагаан будаа. 1.3 Өгөгдсөн огтлолын гулзайлтын моментийг тооцоолохдоо тухайн хэсгийн зүүн талд байрлах гадны хүчний моментууд цагийн зүүний дагуу чиглүүлсэн бол эерэг гэж үзнэ. Цацрагийн баруун талын хувьд - эсрэгээр. Гулзайлтын моментийн тэмдгийг цацрагийн хэв гажилтын шинж чанараар тодорхойлох нь тохиромжтой. Хэрэв авч үзэж буй хэсэгт цацрагийн таслагдсан хэсэг нь гүдгэр доошоо нугалж, өөрөөр хэлбэл доод утаснууд сунасан бол гулзайлтын моментийг эерэг гэж үзнэ. Эсрэг тохиолдолд хэсэг дэх гулзайлтын момент сөрөг байна. Гулзайлтын момент M, зүсэлтийн хүч Q, ачааллын эрчим q хооронд дифференциал хамаарал байдаг. 1. Хэсгийн абсцисс дагуух зүсэлтийн хүчний эхний уламжлал нь тархсан ачааллын эрчимтэй тэнцүү, өөрөөр хэлбэл. . (1.1) 2. Хэсгийн абсцисс дагуу гулзайлтын моментийн эхний уламжлал нь хөндлөн хүчтэй тэнцүү, өөрөөр хэлбэл. (1.2) 3. Хэсгийн абсцисстай холбоотой хоёр дахь дериватив нь тархсан ачааллын эрчимтэй тэнцүү, өөрөөр хэлбэл. (1.3) Бид дээш чиглэсэн тархсан ачааллыг эерэг гэж үздэг. M, Q, q хоорондын дифференциал хамаарлаас хэд хэдэн чухал дүгнэлт гарч байна: 1. Хэрэв цацрагийн хэсэг дээр: a) хөндлөн хүч эерэг байвал гулзайлтын момент нэмэгдэнэ; б) хөндлөн хүч нь сөрөг, дараа нь гулзайлтын момент буурдаг; в) хөндлөн хүч нь тэг, дараа нь гулзайлтын момент нь тогтмол утгатай (цэвэр гулзайлтын); 6 г) хөндлөн хүч тэгээр дамжиж, тэмдгийг нэмэхээс хасах хүртэл өөрчлөх, max M M, эсрэг тохиолдолд M Mmin. 2. Хэрэв цацрагийн хэсэгт хуваарилагдсан ачаалал байхгүй бол хөндлөн хүч тогтмол байх ба гулзайлтын момент нь шугаман хуулийн дагуу өөрчлөгдөнө. 3. Хэрэв цацрагийн хэсэг дээр жигд тархсан ачаалал байгаа бол хөндлөн хүч нь шугаман хуулийн дагуу, гулзайлтын момент нь ачааллын чиглэлд гүдгэр дөрвөлжин параболын хуулийн дагуу өөрчлөгдөнө ( сунгасан утаснуудын талаас М диаграммыг барих тохиолдолд). 4. Төвлөрсөн хүчний дор байрлах хэсэгт Q диаграмм нь үсрэлттэй (хүчний хэмжээгээр), M диаграмм нь хүчний чиглэлд хазайлттай байна. 5. Төвлөрсөн момент хэрэглэж буй хэсэгт М диаграмм нь энэ моментийн утгатай тэнцүү үсрэлттэй байна. Энэ нь Q диаграммд тусгагдаагүй байна. Цацрагуудыг нийлмэл ачааллаар ачаалах үед хөндлөн хүчний Q ба гулзайлтын моментуудын диаграммыг M диаграммыг зурсан график Q(M) нь дам нурууны уртын дагуух хөндлөн хүчний (гулзайлтын момент) өөрчлөлтийн хуулийг харуулсан график юм. M ба Q диаграммын шинжилгээнд үндэслэн цацрагийн аюултай хэсгүүдийг тодорхойлно. Q диаграммын эерэг ординатуудыг дээшээ, сөрөг ординатуудыг цацрагийн уртааш тэнхлэгтэй параллель татсан суурийн шугамаас буулгана. М диаграммын эерэг ординатуудыг байрлуулж, сөрөг ординатуудыг дээшээ, өөрөөр хэлбэл, сунгасан утаснуудын талаас М диаграммыг байгуулна. Цацрагийн Q ба M диаграммыг барих нь тулгуур урвалыг тодорхойлохоос эхлэх ёстой. Нэг хавчаартай, нөгөө нь чөлөөтэй төгсгөлтэй цацрагийн хувьд суулгац дахь урвалыг тодорхойлохгүйгээр Q ба M диаграммыг чөлөөт төгсгөлөөс эхлүүлж болно. 1.2. Цацрагийн тэгшитгэлийг ашиглан Q ба M диаграммыг бүтээхдээ гулзайлтын момент ба зүсэлтийн хүчний функцууд тогтмол хэвээр байх хэсгүүдэд хуваагдана (тасралтгүй). Хэсгийн хил хязгаар нь төвлөрсөн хүчний хэрэглээний цэгүүд, хос хүч, хуваарилагдсан ачааллын эрчмийг өөрчлөх газар юм. Хэсэг бүрт координатын эхээс x зайд дурын огтлолыг авах ба энэ хэсгийн хувьд Q ба M-ийн тэгшитгэлийг эдгээр тэгшитгэлийг ашиглан зурж, жишээ 1.1 Хөндлөнгийн диаграммыг байгуулав өгөгдсөн цацрагийн хүч Q ба гулзайлтын момент M (Зураг 1.4,а). Шийдэл: 1. Дэмжих урвалыг тодорхойлох. Бид тэнцвэрийн тэгшитгэлийг үүсгэдэг: үүнээс бид олж авдаг Тулгууруудын урвалыг зөв тодорхойлсон. Цацраг нь дөрвөн хэсэгтэй. 1.4 ачаалал: CA, AD, DB, BE. 2. Диаграмм байгуулах Q. Хэсэг CA. CA 1 хэсэгт бид цацрагийн зүүн төгсгөлөөс x1 зайд дурын 1-1 хэсгийг зурна. Бид Q-г 1-1-р хэсгийн зүүн талд үйлчилж буй бүх гадны хүчний алгебрийн нийлбэр гэж тодорхойлдог: Хэсгийн зүүн талд үйлчлэх хүч доош чиглэсэн тул хасах тэмдгийг авна. Q-ийн илэрхийлэл нь x1 хувьсагчаас хамаарахгүй. Энэ хэсгийн Q диаграммыг абсцисса тэнхлэгтэй параллель шулуун шугамаар дүрсэлсэн болно. AD хэсэг. Хэсэг дээр бид цацрагийн зүүн төгсгөлөөс x2 зайд дурын 2-2 хэсгийг зурна. Бид Q2-ыг 2-2-р хэсгийн зүүн талд үйлчилж буй бүх гадаад хүчний алгебрийн нийлбэр гэж тодорхойлдог: 8 Q-ийн утга нь тухайн хэсэгт тогтмол байна (х2 хувьсагчаас хамаарахгүй). Хэсэг дээрх Q график нь абсцисса тэнхлэгтэй параллель шулуун шугам юм. Зураг DB. Талбай дээр бид цацрагийн баруун төгсгөлөөс x3 зайд 3-3 дурын хэсгийг зурдаг. Бид Q3-ийг 3-3-р хэсгийн баруун талд үйлчилж буй бүх гадны хүчний алгебрийн нийлбэр гэж тодорхойлдог: Үр дүнд нь илэрхийлэл нь налуу шулуун шугамын тэгшитгэл юм. BE хэсэг. Талбай дээр бид цацрагийн баруун төгсгөлөөс x4 зайд 4-4 хэсгийг зурдаг. Бид Q-г 4-4-р хэсгийн баруун талд үйлчилж буй бүх гадны хүчний алгебрийн нийлбэр гэж тодорхойлдог: 4 4-4-р хэсгийн баруун талд үүсэх ачаалал доош чиглэсэн тул нэмэх тэмдгийг эндээс авна. Хүлээн авсан утгууд дээр үндэслэн бид Q диаграммыг байгуулдаг (Зураг 1.4, b). 3. Диаграмм байгуулах М. Талбай м1. Бид 1-1-р хэсгийн гулзайлтын моментийг 1-1-р хэсгийн зүүн талд үйлчлэх хүчний моментуудын алгебрийн нийлбэр гэж тодорхойлдог. - шулуун шугамын тэгшитгэл. А хэсэг 3 Бид 2-2-р хэсгийн гулзайлтын моментийг 2-2-р хэсгийн зүүн талд үйлчлэх хүчний моментуудын алгебрийн нийлбэрээр тодорхойлно. - шулуун шугамын тэгшитгэл. DB 4-р хэсэг Бид 3-3-р хэсгийн гулзайлтын моментийг 3-3-р хэсгийн баруун талд үйлчлэх хүчний моментуудын алгебрийн нийлбэрээр тодорхойлно. – квадрат параболын тэгшитгэл. 9 Бид огтлолын төгсгөл ба координат xk цэг дээр гурван утгыг олдог бөгөөд BE 1-р хэсэг Бид 4-4-р хэсэгт гулзайлтын моментийг тухайн хэсгийн баруун талд үйлчилж буй хүчний моментуудын алгебрийн нийлбэр гэж тодорхойлдог. 4-4. – квадрат параболын тэгшитгэл, бид M4-ийн гурван утгыг олно: Хүлээн авсан утгуудыг ашиглан бид M диаграммыг байгуулав (Зураг 1.4, в). CA ба AD хэсгүүдэд Q диаграммыг абсцисса тэнхлэгтэй параллель шулуун шугамаар, DB ба BE хэсгүүдэд налуу шулуун шугамаар хязгаарладаг. Q диаграмм дээрх C, A, B хэсгүүдэд Q графикийн зөв эсэхийг шалгах үүрэг гүйцэтгэдэг харгалзах хүчний хэмжээгээр үсрэлтүүд байдаг. Q  0 байх хэсэгт момент буурна. Төвлөрсөн хүчний дор хүчний үйл ажиллагааны чиглэлд хазайлт үүсдэг. Төвлөрсөн момент дор тухайн агшны хэмжээний үсрэлт байдаг. Энэ нь M диаграммыг зөв хийсэн болохыг харуулж байна. Жишээ 1.2 Шугаман хуулийн дагуу эрчим нь харилцан адилгүй, тархсан ачаалалтай хоёр тулгуурт цацрагийн Q ба M диаграммыг байгуул (Зураг 1.5, а). Шийдэл Дэмжих урвалыг тодорхойлох. Тархсан ачааллын үр дүн нь гурвалжны талбайтай тэнцүү бөгөөд энэ нь ачааллын диаграмм бөгөөд энэ гурвалжны хүндийн төвд ашиглагддаг. Бид А ба В цэгүүдтэй харьцуулахад бүх хүчний моментуудын нийлбэрийг эмхэтгэдэг: Барилгын диаграм Q. Зүүн талын тулгуураас x зайд дурын зүсэлт зуръя. Хэсэгт тохирох ачааллын диаграммыг гурвалжингийн ижил төстэй байдлаас тодорхойлно. Хэсэг дэх хөндлөн хүч нь тэнцүү байна дөрвөлжин параболын хуульд хөндлөн хүчний тэгшитгэлийг тэгтэй тэнцүүлэхдээ Q диаграммыг тэгээр дамжуулж буй хэсгийн абсциссыг олно: Q графикийг Зураг дээр үзүүлэв. 1.5, б. Дурын огтлолын гулзайлтын момент нь тэнцүү байна Гулзайлтын момент нь куб параболын хуулийн дагуу өөрчлөгддөг: Гулзайлтын момент нь 0, өөрөөр хэлбэл М ​​диаграммыг Зураг дээр үзүүлсэн хэсэгт хамгийн их утгатай байна. 1.5, в. 1.3. Тэмдэгт хэсгүүдээс (цэг) Q ба М диаграммыг байгуулах M, Q, q хоорондын дифференциал хамаарал ба тэдгээрээс гарсан дүгнэлтийг ашиглан Q ба M-ийн диаграммыг шинж чанарын хэсгүүдээс (тэгшитгэл гаргахгүйгээр) байгуулах нь зүйтэй. Энэ аргыг ашиглан Q ба M-ийн утгыг шинж чанарын хэсгүүдэд тооцоолно. Онцлог хэсгүүд нь хэсгүүдийн хилийн хэсгүүд, түүнчлэн өгөгдсөн дотоод хүчний хүчин зүйл нь туйлын утгатай байдаг хэсгүүд юм. Онцлог хэсгүүдийн хоорондох хязгаарт диаграммын тойм 12-ыг M, Q, q-ийн хоорондох дифференциал хамаарал ба тэдгээрээс үүссэн дүгнэлтийг үндэслэн тогтооно. Жишээ 1.3 Зурагт үзүүлсэн цацрагийн Q ба M диаграммыг байгуул. 1.6, a. Цагаан будаа. 1.6. Шийдэл: Бид туяаны чөлөөт үзүүрээс Q ба M диаграммуудыг барьж эхэлдэг бол суулгац дахь урвалыг тодорхойлох шаардлагагүй болно. Цацраг нь AB, BC, CD гэсэн гурван ачаалах хэсэгтэй. АВ ба ВС хэсгүүдэд хуваарилагдсан ачаалал байхгүй. Таслах хүч тогтмол байна. Q диаграмм нь x тэнхлэгтэй параллель шулуун шугамаар хязгаарлагддаг. Гулзайлтын моментууд нь шугаман байдлаар өөр өөр байдаг. Диаграмм M нь абсцисса тэнхлэгт налуу шулуун шугамаар хязгаарлагддаг. CD хэсэг дээр жигд тархсан ачаалал байна. Хөндлөн хүч нь шугаман хуулийн дагуу, гулзайлтын моментууд нь тархсан ачааллын чиглэлд гүдгэр дөрвөлжин параболын хуулийн дагуу өөрчлөгддөг. АВ ба ВС хэсгүүдийн зааг дээр хөндлөн хүч огцом өөрчлөгдөнө. BC ба CD хэсгүүдийн хил дээр гулзайлтын момент огцом өөрчлөгддөг. 1. Диаграммыг байгуулах Q. Бид огтлолын хилийн хэсгүүдэд Q хөндлөн хүчний утгыг тооцоолно: Тооцооллын үр дүнд үндэслэн бид цацрагийн Q диаграммыг байгуулна (Зураг 1, b). Q диаграммаас харахад CD хэсгийн хөндлөн хүч нь энэ хэсгийн эхнээс qa a q зайд байрлах хэсэгт тэгтэй тэнцүү байна. Энэ хэсэгт гулзайлтын момент нь хамгийн их утгатай байна. 2. Барилгын диаграмм M. Хэсгийн хилийн хэсгүүдийн гулзайлтын моментуудын утгыг тооцоолно: Хэсэг дэх хамгийн их мөчид Тооцооллын үр дүнд үндэслэн бид M диаграммыг байгуулна (Зураг 5.6, в). Жишээ 1.4 Гулзайлтын моментуудын өгөгдсөн диаграммыг (Зураг 1.7, а) ашиглан (Зураг 1.7, б) ажиллаж буй ачааллыг тодорхойлж Q диаграммыг байгуул. Тойрог нь дөрвөлжин параболын оройг заана. Шийдэл: Цацрагт үйлчлэх ачааллыг тодорхойлъё. Энэ хэсгийн M диаграмм нь дөрвөлжин парабол учраас АС хэсэг нь жигд тархсан ачаалалтай ачаалагддаг. В лавлагаа хэсэгт цагийн зүүний дагуу үйлчилдэг цацрагт төвлөрсөн моментийг хэрэглэнэ, учир нь M диаграммд моментийн хэмжээгээр дээшээ үсрэх болно. Энэ хэсгийн M диаграмм нь налуу шулуун шугамаар хязгаарлагддаг тул NE хэсэгт цацраг ачаалалгүй байна. В тулгуурын урвалыг С хэсгийн гулзайлтын момент тэгтэй тэнцүү байх нөхцөлөөр тодорхойлно, өөрөөр хэлбэл тархсан ачааллын эрчмийг тодорхойлохын тулд бид А хэсгийн гулзайлтын моментийн илэрхийлэлийг моментуудын нийлбэрээр үүсгэнэ. баруун талд байгаа хүчнүүд ба үүнийг тэгтэй тэнцүүлээрэй. Үүнийг хийхийн тулд зүүн талын хүчний моментуудын нийлбэрээр бид гулзайлтын моментуудын илэрхийлэлийг зурагт үзүүлэв. 1.7, в. Цацрагийн зүүн төгсгөлөөс эхлэн бид хэсгүүдийн хилийн хэсгүүдийн хөндлөн хүчний утгыг тооцоолно: Q диаграммыг Зураг дээр үзүүлэв. 1.7, г. Хэсэг тус бүрт M, Q функциональ хамаарлыг гаргаж авч үзсэн асуудлыг шийдэж болно. Цацрагийн зүүн төгсгөлд байгаа координатын гарал үүслийг сонгоцгооё. АС хэсэгт M диаграммыг квадрат параболоор илэрхийлсэн бөгөөд тэгшитгэл нь мэдэгдэж буй координаттай гурван цэгээр дамжин өнгөрөх нөхцөлөөс a, b, c тогтмолууд олддог: Цэгүүдийн координатыг орлуулах. параболын тэгшитгэлд бид олж авна: Гулзайлтын моментийн илэрхийлэл нь M1 функцийг ялгаж, бид Q функцийг ялгасны дараа бид тархсан ачааллын эрчмийн илэрхийлэлийг олж авна. NE хэсэгт гулзайлтын моментийн илэрхийлэл нь a ба b тогтмолуудыг тодорхойлохын тулд координатууд нь мэдэгдэж байгаа хоёр цэгээр дамжин өнгөрөх нөхцөлийг ашигладаг Хоёр тэгшитгэлийг олж авна: ,b, үүнээс бид 20 байна. NE хэсгийн гулзайлтын моментийн тэгшитгэл нь M2-ийг давхар ялгасны дараа бид M ба Q-ийн олсон утгыг ашиглан диаграммыг олно гулзайлтын момент ба гулзайлтын хүч. Тархсан ачааллаас гадна төвлөрсөн хүчийг гурван хэсэгт хуваах ба Q диаграмм дээр үсрэлт, M диаграммд цохилт өгөх хэсэгт төвлөрсөн моментууд байдаг. Жишээ 1.5 Цацрагийн хувьд (Зураг 1.8, а) нугасны C оновчтой байрлалыг тодорхойл, энэ үед зайны хамгийн том гулзайлтын момент нь суулгац дахь гулзайлтын моменттой тэнцүү байна (үнэмлэхүй утгаар). Асуулт ба М-ийн диаграммыг бүтээх. Шийдэл Дэмжих урвалыг тодорхойлох. Дэмжих холбоосын нийт тоо дөрөв байгаа хэдий ч цацраг нь статик байдлаар тодорхойлогддог. C нугасны гулзайлтын момент нь тэг бөгөөд энэ нь нэмэлт тэгшитгэлийг бий болгох боломжийг олгодог: энэ нугасны нэг талд үйлчилж буй бүх гадны хүчний нугасны моментуудын нийлбэр нь тэгтэй тэнцүү байна. Нугасны баруун талд байгаа бүх хүчний моментуудын нийлбэрийг нэгтгэж үзье C. Цацрагийн Q диаграмм нь q = const тул налуу шулуун шугамаар хязгаарлагддаг. Цацрагийн хилийн хэсгүүдийн хөндлөн хүчний утгыг бид тодорхойлно: Хэсгийн абсцисса xK, Q = 0 нь цацрагийн M диаграммыг квадрат параболоор хязгаарласан тэгшитгэлээс тодорхойлогддог. Хэсэг дэх гулзайлтын моментуудын илэрхийллийг Q = 0, суулгацанд тус тус дараах байдлаар бичнэ: Моментуудын тэгш байдлын нөхцлөөс бид хүссэн x параметрийн квадрат тэгшитгэлийг олж авна: Бодит утга x2x 1.029 м. Бид цацрагийн шинж чанарын хэсгүүдийн хөндлөн хүч ба гулзайлтын моментуудын тоон утгыг тодорхойлно. Зураг 1.8, b диаграммыг үзүүлэв. 1.8, c – диаграмм M. Зурагт үзүүлсэн шиг нугастай дам нурууг түүний бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд хуваах замаар асуудлыг шийдэж болно. 1.8, d. Эхэндээ VC ба VB тулгууруудын урвалыг тодорхойлно. Q ба M-ийн диаграммыг SV дүүжлүүр цацрагт түүнд өгсөн ачааллын үйлчлэлээр хийсэн болно. Дараа нь тэд үндсэн дам нуруу руу шилжиж, нэмэлт VC хүчээр ачаална, энэ нь AC цацраг дээрх CB цацрагийн даралтын хүч юм. Үүний дараа Q ба M талбайг AC цацрагт зориулж барьсан. 1.4. Дам нурууг шууд гулзайлгах бат бэхийн тооцоо Хэвийн ба зүсэлтийн хүчдэл дээр үндэслэсэн бат бэхийн тооцоо. Цацраг нь хөндлөн огтлолоороо шууд гулзайлгах үед хэвийн ба тангенциал хүчдэл үүсдэг (Зураг 1.9). 18 Зураг. 1.9 Хэвийн хүчдэл нь гулзайлтын момент, тангенциал хүчдэл нь зүсэлтийн хүчтэй холбоотой. Шулуун цэвэр гулзайлтын үед зүсэлтийн ачаалал тэг байна. Цацрагийн хөндлөн огтлолын дурын цэг дэх хэвийн хүчдэлийг (1.4) томъёогоор тодорхойлно, энд M нь өгөгдсөн хэсгийн гулзайлтын момент; Iz – саармаг тэнхлэгтэй харьцуулахад огтлолын инерцийн момент z; y нь хэвийн хүчдэлийг тодорхойлох цэгээс саармаг z тэнхлэг хүртэлх зай юм. Хэсгийн өндрийн дагуух хэвийн хүчдэл нь шугаман хуулийн дагуу өөрчлөгдөж, төвийг сахисан тэнхлэгээс хамгийн алслагдсан цэгүүдэд хамгийн их утгад хүрнэ (Зураг 1.11), Зураг. 1.11 Суналтын ба шахалтын хамгийн их хүчдэл нь ижил бөгөөд томьёогоор тодорхойлогддог,  гулзайлтын үед хэсгийн эсэргүүцлийн тэнхлэгийн момент юм. b өргөн ба h өндөртэй тэгш өнцөгт огтлолын хувьд: (1.7) d диаметртэй дугуй огтлолын хувьд: (1.8) Цагираган огтлолын хувьд   – цагирагийн дотоод ба гадна диаметрийг тус тус авна. Хуванцар материалаар хийсэн дам нурууны хувьд хамгийн оновчтой нь тэгш хэмтэй 20 хэсгийн хэлбэр (I-цацраг, хайрцаг хэлбэртэй, цагираг хэлбэртэй) юм. Хүчдэл, шахалтыг ижил хэмжээгээр эсэргүүцдэггүй хэврэг материалаар хийсэн дам нурууны хувьд саармаг z тэнхлэгтэй (T-цацраг, U хэлбэрийн, тэгш бус I-цацраг) тэгш хэмтэй бус хэсгүүд нь оновчтой байдаг. Тэгш хэмтэй хөндлөн огтлолын хэлбэртэй хуванцар материалаар хийсэн тогтмол хөндлөн огтлолын дам нурууны хувьд бат бэхийн нөхцлийг дараах байдлаар бичнэ: (1.10) Энд Mmax нь модулийн хамгийн их гулзайлтын момент; - материалын зөвшөөрөгдөх ачаалал. Тэгш бус хөндлөн огтлолтой хуванцар материалаар хийсэн тогтмол хөндлөн огтлолын дам нурууны хувьд бат бэхийн нөхцлийг дараах хэлбэрээр бичнэ: (1. 11) Саармаг тэнхлэгтэй харьцуулахад тэгш хэмтэй бус зүсэлттэй хэврэг материалаар хийсэн дам нурууны хувьд, хэрэв диаграмм M нь хоёрдмол утгагүй бол (Зураг 1.12) хүч чадлын хоёр нөхцлийг бичих шаардлагатай - төвийг сахисан тэнхлэгээс тэнхлэг хүртэлх зай. аюултай хэсгийн сунгасан ба шахсан бүсийн хамгийн алслагдсан цэгүүд; P – хүчдэл ба шахалтын зөвшөөрөгдөх хүчдэл. Зураг.1.12. 21 Хэрэв гулзайлтын моментуудын диаграмм нь өөр өөр тэмдэгтэй хэсгүүдтэй бол (Зураг 1.13) Mmax-ийн үйлчилдэг 1-1-р хэсгийг шалгахаас гадна 2-2-р хэсгийн хамгийн их суналтын даралтыг тооцоолох шаардлагатай (хамгийн өндөртэй) эсрэг тэмдгийн мөч). Цагаан будаа. 1.13 Хэвийн хүчдэлийг ашиглан үндсэн тооцооны зэрэгцээ хэд хэдэн тохиолдолд тангенциал хүчдэлийг ашиглан дам нурууны хүчийг шалгах шаардлагатай байдаг. Цацраг дахь тангенциал хүчдэлийг D.I Zhuravsky (1.13) томъёогоор тооцоолсон бөгөөд Q нь авч үзэж буй цацрагийн хөндлөн огтлолын хөндлөн хүч юм. Szots - өгөгдсөн цэгээр татсан шулуун шугамын нэг талд байрлах хэсгийн хэсгийн талбайн саармаг тэнхлэгтэй харьцуулахад статик момент ба z тэнхлэгтэй параллель; b – авч үзэж буй цэгийн түвшний хэсгийн өргөн; Iz нь саармаг z тэнхлэгтэй харьцуулахад бүх хэсгийн инерцийн момент юм. Ихэнх тохиолдолд хамгийн их зүсэлтийн ачаалал нь дам нурууны саармаг давхаргын түвшинд (тэгш өнцөгт, I-цацраг, тойрог) тохиолддог. Ийм тохиолдолд тангенциал хүчдэлийн бат бэхийн нөхцөлийг (1.14) хэлбэрээр бичнэ. Энд Qmax нь үнэмлэхүй утгын хамгийн том хөндлөн хүч; – материалын зөвшөөрөгдөх зүсэлтийн хүч. Цацрагийн тэгш өнцөгт хэсгийн хувьд бат бэхийн нөхцөл нь (1.15) хэлбэртэй байна A нь цацрагийн хөндлөн огтлолын талбай юм. Дугуй огтлолын хувьд бат бэхийн нөхцлийг (1.16) хэлбэрээр үзүүлэв. I хэсгийн хувьд бат бэхийн нөхцлийг дараах байдлаар бичнэ: (1.17) Энд Szo,тmсax нь саармагтай харьцуулахад хагас огтлолын статик момент юм. тэнхлэг; d – I-цацрагны ханын зузаан. Ихэвчлэн дам нурууны хөндлөн огтлолын хэмжээсийг ердийн стрессийн үед бат бэхийн нөхцлөөр тодорхойлно. Тулгуурын ойролцоо их хэмжээний төвлөрсөн хүч, түүнчлэн модон, тав, гагнасан дам нурууны хувьд ямар ч урттай богино дам нуруу, дам нурууны хувьд огтлолцох стрессээр дам нурууны бат бөх чанарыг шалгах шаардлагатай. Жишээ 1.6. Хайрцагны огтлолын дам нурууны бат бэхийг (Зураг 1.14) МПа бол хэвийн ба зүсэлтийн хүчдэл ашиглан шалгана. Цацрагийн аюултай хэсэгт диаграммуудыг барих. Цагаан будаа. 1.14 Шийдэл 23 1. Характеристик хэсгүүдийг ашиглан Q ба M-ийн диаграммыг байгуулах. Цацрагийн зүүн талыг харгалзан бид олж авна Хөндлөн хүчний диаграммыг Зураг дээр үзүүлэв. 1.14, в. Гулзайлтын моментуудын диаграммыг Зураг дээр үзүүлэв. 5.14, g 2. Хөндлөн огтлолын геометрийн үзүүлэлтүүд 3. Mmax үйлчилдэг C хэсгийн хамгийн их хэвийн хүчдэл: МПа. Цацрагийн хамгийн их хэвийн хүчдэл нь зөвшөөрөгдөхтэй бараг тэнцүү байна. 4. С (эсвэл А) хэсгийн хамгийн дээд тангенциал хүчдэлүүд, max Q үйлчилдэг (модуло): Энд төвийг сахисан тэнхлэгтэй харьцуулахад хагас хэсгийн талбайн статик момент; b2 см – саармаг тэнхлэгийн түвшний хэсгийн өргөн. 5. С хэсгийн цэг дэх (хананд) тангенциал хүчдэл: Зураг. 1.15 Энд Szomc 834.5 108 см3 нь K1 цэгийг дайран өнгөрөх шугамаас дээш байрлах хэсгийн талбайн статик момент; b2 см – K1 цэгийн түвшинд хананы зузаан. Цацрагийн C хэсгийн  ба  диаграммыг Зураг дээр үзүүлэв. 1.15. Жишээ 1.7 Зурагт үзүүлсэн цацрагийн хувьд. 1.16, a, шаардлагатай: 1. Онцлог хэсгийн (цэг) дагуу хөндлөн хүч ба гулзайлтын моментуудын диаграммыг барих. 2. Тойрог, тэгш өнцөгт, I-цацраг хэлбэрийн хөндлөн огтлолын хэмжээсийг хэвийн хүчдэлийн үеийн бат бэхийн нөхцлөөс тодорхойлж, хөндлөн огтлолын талбайг харьцуулна. 3. Тангенциал хүчдэлийн дагуу цацрагийн хэсгүүдийн сонгосон хэмжээсийг шалгана. Өгөгдсөн: Шийдэл: 1. Цацрагийн тулгууруудын урвалыг тодорхойлно уу. 1.16 CA ба AD хэсгүүдэд ачааллын эрчим q = const. Иймээс эдгээр газруудад Q диаграмм нь тэнхлэгт налуу шулуун шугамаар хязгаарлагддаг. DB хэсэгт хуваарилагдсан ачааллын эрч хүч q = 0 байгаа тул энэ хэсэгт Q диаграммыг x тэнхлэгтэй параллель шулуун шугамаар хязгаарлав. Цацрагийн Q диаграммыг Зураг дээр үзүүлэв. 1.16, б. Цацрагийн онцлог хэсгүүдийн гулзайлтын моментуудын утгууд: Хоёрдахь хэсэгт бид Q = 0 байх хэсгийн абсцисса х2-ийг тодорхойлно: Хоёрдахь хэсгийн хамгийн их моментийг цацрагийн M диаграммыг Зураг дээр үзүүлэв. 1.16, в. 2. Бид ердийн хүчдэл дээр тулгуурлан бат бэхийн нөхцлийг бүрдүүлдэг бөгөөд үүнээс бид дугуй огтлолын цацрагийн шаардлагатай диаметр d-ээр тодорхойлогддог илэрхийлэлээс тухайн хэсгийн эсэргүүцлийн тэнхлэгийн моментийг тодорхойлно. Тэгш өнцөгт хэсгийн цацрагийн хувьд тэгш өнцөгт хэсгийн талбайн шаардлагатай хэсгийг тодорхойлно. ГОСТ 8239-89-ийн хүснэгтүүдийг ашиглан бид 597 см3 эсэргүүцлийн тэнхлэгийн моментийн хамгийн ойрын өндөр утгыг олдог бөгөөд энэ нь шинж чанар бүхий I-цацраг No33-тай тохирч байна: A z 9840 см4. Хүлцлийн шалгалт: (зөвшөөрөгдөх 5% -ийн 1% -иар дутуу ачаалал) хамгийн ойрын I-цацраг No30 (W 2 см3) ихээхэн хэт ачаалал (5% -иас дээш) хүргэдэг. Бид эцэст нь I-цацраг No33-ыг хүлээн зөвшөөрч байна. Бид дугуй ба тэгш өнцөгт хэсгүүдийн талбайг I-цацрагын хамгийн бага талбайтай А-тай харьцуулж үздэг: Гурван хэсгээс авч үзсэн хамгийн хэмнэлттэй нь I-цацрагын хэсэг юм. 3. I-цацрагын 27-р аюултай хэсгийн хамгийн их хэвийн хүчдэлийг тооцоолно (Зураг 1.17, а): I-цацрагын хэсгийн фланцын ойролцоох хананд хэвийн хүчдэлүүд Аюултай хэсгийн хэвийн хүчдэлийн диаграмм. цацрагийг Зураг дээр үзүүлэв. 1.17, б. 5. Цацрагийн сонгосон хэсгүүдийн зүсэлтийн хамгийн их хүчдэлийг тодорхойлно. a) цацрагийн тэгш өнцөгт огтлол: б) цацрагийн дугуй хэсэг: в) I-цацрагын хэсэг: Аюултай хэсгийн I-цацрагын фланцын ойролцоох ханан дахь шүргэгч хүчдэл (баруун) (2-р цэгт): I-цацрагын аюултай хэсгүүдийн тангенциал хүчдэлийн диаграммыг Зураг дээр үзүүлэв. 1.17, в. Цацрагийн хамгийн их тангенциал хүчдэл нь зөвшөөрөгдөх хүчдэлээс хэтрэхгүй байна Жишээ 1.8 Цацраг дээрх зөвшөөрөгдөх ачааллыг тодорхойлно (Зураг 1.18, а), хэрэв 60 МПа бол хөндлөн огтлолын хэмжээсийг өгнө (Зураг 1.19, а). Зөвшөөрөгдөх ачаалалтай цацрагийн аюултай хэсэгт хэвийн хүчдэлийн диаграммыг байгуулна. Зураг 1.18 1. Цацрагийн тулгуурын урвалыг тодорхойлох. Системийн тэгш хэмийн улмаас 2. Тэмдэглэгээний хэсгүүдийг ашиглан Q ба М диаграммыг байгуулах. Цацрагийн онцлог хэсгүүдийн хөндлөн хүч: Цацрагийн Q диаграммыг Зураг дээр үзүүлэв. 5.18, б. Цацрагийн онцлог хэсгүүдийн гулзайлтын моментууд Цацрагийн хоёр дахь хагасын хувьд ордны M нь тэгш хэмийн тэнхлэгийн дагуу байна. Цацрагийн M диаграммыг Зураг дээр үзүүлэв. 1.18, б. 3. Хэсгийн геометрийн шинж чанар (Зураг 1.19). Бид дүрсийг хоёр энгийн элемент болгон хуваадаг: I-цацраг - 1 ба тэгш өнцөгт - 2. Зураг. 1.19 I-цацраг No20-ын төрөл зүйлийн дагуу бид тэгш өнцөгтийн хувьд: z1 тэнхлэгтэй харьцуулахад огтлолын талбайн статик момент z1 тэнхлэгээс хэсгийн хүндийн төв хүртэлх зай Хэсгийн харьцангуй инерцийн момент. Зэрэгцээ тэнхлэгт шилжих томъёоны дагуу бүх хэсгийн гол төв тэнхлэгт z 4. Аюултай I хэсгийн (Зураг 1.18) аюултай “а” цэгийн хэвийн хүчдэлийн бат бэхийн нөхцөл (Зураг 1.18): Орлуулсны дараа. тоон өгөгдөл 5. Аюултай хэсгийн зөвшөөрөгдөх ачаалалтай үед “a” ба “b” цэгүүдийн хэвийн хүчдэлүүд тэнцүү байх болно: Аюултай хэсгийн 1-1-ийн хэвийн хүчдэлийн диаграммыг Зураг дээр үзүүлэв. 1.19, б.