God dag til alle! I dagens artikel vil vi forstå begreberne arbejde og magt elektrisk strøm . Lad os først se på , og så vil vi udføre lignende "forskning" for kredsløb :) Emnet er ret omfattende, der er mange formler, så lad os komme i gang!
DC drift og strøm.
Lad os huske kursets første artikel "Elektronik for begyndere"— . Der definerede vi stress som det arbejde, der skal bruges på at overføre enhedsafgift fra et punkt til et andet. Lad os betegne denne mængde - . For at finde det arbejde, som flere ladninger vil udføre, skal vi gange det udførte arbejde med en opladning med antallet af opkrævninger:
A-priory strøm er arbejde per tidsenhed. Således får vi magtformlen:
Lad os mentalt vende tilbage til kursets allerede nævnte første artikel, hvor vi diskuterede begreberne strøm og spænding og huske på, at antallet af ladninger, der passerer gennem en leder pr. tidsenhed () er strøm per definition 😉 Og i slutningen kommer vi til følgende udtryk for elektrisk strømstyrke:
Her tog vi også højde for, at arbejde numerisk er lig med spændingen i en given del af kredsløbet.
Faktisk har vi fået en af de grundlæggende formler til at finde magt jævnstrøm. Og under hensyntagen til Ohms lov får vi følgende:
Enhed af magt er Watt, og 1 W er den effekt, hvormed 1 Joule arbejde udføres på 1 sekund.
Her er det nødvendigt at dvæle ved en snarere interessant nuance. Ofte, når man diskuterer driften af elektrisk strøm, kan du høre kombinationen - kilowatt-time. For eksempel viser elmålere i huse arbejde i disse måleenheder. Så på trods af ligheden i navnene på måleenhederne for effekt (watt) og arbejde (kilowatt-time/watt-time), bør vi ikke glemme, at disse udtryk refererer til forskellige fysiske mængder. For at konvertere kWh til SI joule, som er mere velkendte fra målesystemets synspunkt, kan du bruge følgende matematiske forhold:
1 kWh = 3600000 J
lad os overveje lille eksempel for at illustrere ovenstående :) Så lad os have en kedel, hvis effekt er 1200 W (1,2 kW). Lad os mentalt tænde den i 10 minutter (1/6 time). Som et resultat vil det arbejde, der udføres af den elektriske strøm (og sammen med den energi, der forbruges af kedlen) være:
1200 W * 1/6 t = 200 W*h = 0,2 kW*h
Alt er klart med arbejdet og kraften i DC, lad os gå videre til kredsløb.
Lad vores strøm og spænding ændre sig i henhold til følgende love:
Vi antog, at strømmen og spændingen er forskudt i fase med en mængde.
Øjeblikkelig kraft(strøm vekselstrøm til enhver tid) vil være lig med:
Lad os omdanne formlen efter trigonometrisk formel produkter af sinus:
Sådan ser afhængigheden af strøm, spænding og vekselstrøm til tiden ud:
Faktisk er det af praktiske interesse ikke den øjeblikkelige effektværdi (som konstant ændrer sig), men gennemsnittet. For den gennemsnitlige værdi af vekselstrøm over en periode skriver vi følgende udtryk:
Jeg vil ikke genere dig med nogen matematiske beregninger, lad os bare være opmærksomme på det faktum, at i formlen for øjeblikkelig kraft vil det andet led (), når det integreres (summeres), være lig med nul. Dette skyldes det faktum, at hvis vi betragter en bestemt periode, vil cosinusværdien være positiv i den ene halv-cyklus af signalet og negativ i den anden). Derfor, i den endelige formel for den gennemsnitlige vekselstrøm, vil kun integralet af det første led være tilbage:
Så vi har et udtryk til beregning periodes gennemsnitlige effekt i et vekselstrømskredsløb (også kaldet aktiv effekt) 🙂
Hvis faseforskydningen mellem strøm og spænding er nul, vil den gennemsnitlige effektværdi være maksimal (siden ). I tilfælde af et faseskift overføres en del af effekten til belastningen (aktiv effekt), og en del er ikke (reaktiv effekt). Reaktiv effekt fører til strålings- og varmetab. Ud fra formlen er det tydeligt, at jo større, jo mere effekt vil der gå direkte til belastningen, så værdien kaldes effektfaktoren. Aktiv kraft vi definerede tidligere, men for reaktiv effekt En lidt anden formel er korrekt:
godt og fuld kraft vekselstrøm er lig med:
Det var alt for i dag, vi har forstået begreberne drift og effekt af elektrisk strøm, vi ses snart på vores hjemmeside!
Indsæt et givet kredsløb med en serieforbindelse af elementer R, L Og C(Fig. 47) vekselstrøm
.
Ifølge Kirchhoffs 2. lov for øjeblikkelige værdier af funktioner får vi ligningen i differentialform:
.
hvor er den komplekse modstand, 
- reaktans (ækvivalent) modstand, 
- komplekst modul eller impedans, 
kompleks modstandsargument eller faseforskydningsvinkel mellem spænding og strøm ved indgangen til kredsløbet. På 
fase vinkel φ
>0, mens kredsløbet som helhed er aktivt-induktivt af natur, og hvornår 
Og φ
<0
– цепь в целом носит активно-емкостный
характер.
Ligningen for Ohms lov for et sekventielt kredsløb vil være:
- i en kompleks form,
i den sædvanlige form for moduler.
Vektordiagram af strøm og spænding ved φ >0 er vist i fig. 48.
I det betragtede AC-kredsløb vil to fysiske processer forekomme samtidigt: omdannelsen af energi til andre typer i en modstand R(aktiv proces) og gensidig udveksling af energi mellem magnetfelt spoler, kondensatorens elektriske felt og energikilden (reaktiv proces).
8. Elektrisk kredsløb med parallelforbindelse af elementerne r, l og c
Lad ved indgangen til kredsløbet Fig. 49 AC spænding gælder:
Ifølge Kirchhoffs 1. lov for øjeblikkelige værdier af funktioner får vi ligningen i differentialform:
Den samme ligning i kompleks form vil have formen:
hvor er kompleks ledningsevne, 
- aktiv ledningsevne, 
- reaktiv induktiv ledningsevne, 
- reaktiv kapacitiv ledningsevne, 
- reaktiv (ækvivalent) ledningsevne, 
- modul med kompleks ledningsevne eller adgang, 
argument for kompleks ledningsevne eller faseforskydningsvinkel mellem spænding og strøm ved indgangen til kredsløbet. På 
Og φ
>0 – kredsløbet som helhed er aktivt-induktivt af natur, og hvornår 
Og φ
<0
– цепь в целом носит активно-емкостный
характер.
Ligningen for Ohms lov for et parallelkredsløb vil være:
-i en kompleks form;
i den sædvanlige form for moduler.
Vektordiagram over strømme og spændinger ved φ >0 er vist i fig. 50.
Ved vekselstrøm i det pågældende kredsløb vil to fysiske processer forekomme samtidigt: transformation elektrisk energi ind i andre typer (aktiv proces) og gensidig udveksling af energi mellem spolens magnetfelt, kondensatorens elektriske felt og energikilden (reaktiv proces).
9. Aktive og reaktive komponenter af strømme og spændinger
Ved beregning elektriske kredsløb AC reelle kredsløbselementer (modtagere, kilder) erstattes af ækvivalente ækvivalente kredsløb bestående af en kombination af ideelle kredsløbselementer R, L Og MED.
Lad en energimodtager være generelt aktiv-induktiv af natur (for eksempel en elektrisk motor). En sådan modtager kan repræsenteres af to simple ækvivalente kredsløb, der består af 2 kredsløbselementer R Og L: a) seriel (fig. 51a) og b) parallel (fig. 51b):
Begge kredsløb vil være ækvivalente med hinanden, forudsat at tilstandsparametrene ved indgangen er ens: 
,
.
For et sekventielt kredsløb (fig. 51a) er følgende relationer gyldige:
For et parallelkredsløb (fig. 51b) er følgende relationer gyldige:
Sammenligning af ligningernes højre side for U Og jeg , får vi forholdet mellem parametrene for ækvivalente kredsløb:
,
,
,
.
Fra analysen af de opnåede ligninger bør det konkluderes, at i det generelle tilfælde 
Og 
og tilsvarende Og 
, som det er tilfældet for DC-kredsløb.
Matematisk kan enhver vektor repræsenteres som bestående af summen af flere vektorer eller komponenter.
Det sekventielle ækvivalente kredsløb svarer til repræsentationen af spændingsvektoren som summen af to komponenter: den aktive komponent U a, der falder sammen med den aktuelle vektor jeg og reaktiv komponent U p, vinkelret på den aktuelle vektor (fig. 52a):
Fra geometrien i fig. 52a følger følgende forhold: 
,
,
. Trekant bestående af vektorer 
,
,
kaldet stresstrekanten.
Hvis siderne af spændingstrekanten er divideret med strømmen jeg, så får du en ny trekant, der ligner den oprindelige, men hvis sider er impedans Z, aktiv modstand R og reaktans x. Trekant med sider Z, R, X kaldet modstandstrekanten (fig. 52b). Følgende relationer følger af modstandstrekanten: R=Zcos φ, X=Zsynd φ,
,
.
Et parallelt ækvivalent kredsløb svarer til repræsentationen af den aktuelle vektor som summen af to komponenter: den aktive komponent jeg EN, der falder sammen med spændingsvektoren U og reaktiv komponent jeg R, vinkelret på vektoren U(Fig. 53a):
Følgende sammenhænge følger af figurens geometri:
,
,
.
Trekant bestående af vektorer 
kaldet den aktuelle trekant.
Hvis siderne af den aktuelle trekant er divideret med spændingen U, så får du en ny trekant, der ligner den oprindelige, men hvis sider er ledningsevner: total - Y, aktiv - G, reaktiv – B(Fig. 53b). Trekant med sider Y, G, B kaldet ledningsevnetrekanten. Følgende relationer følger af ledningsevnetrekanten:
,
,
,
.
Dekomponering af spændinger og strømme til aktive og reaktive komponenter er en matematisk teknik og bruges i praksis til at beregne simple vekselstrømkredsløb.
For dette, lad os sige, næsten ideelle tilfælde, vil effektformlen være den samme som i tilfælde af jævnstrøm
Figuren nedenfor viser en kurve over ændringer i øjeblikkelige effektværdier for dette tilfælde (dvs. retningen af strømmen og spændingen er de samme). Dermed, strøm- og spændingsfaser falder sammen.
AC strøm. Faseskift I og U |
Hvis der er en kondensator eller induktorer i AC-kredsløbet, vil faserne af strømmen og spændingen ikke falde sammen.
Lad os antage, at radiusvektorerne for strøm og spænding i det indledende øjeblik har forskellige retninger. Da begge vektorer roterer med en konstant hastighed, vil vinklen mellem dem være den samme under hele deres rotation. Figuren nedenfor viser tilfældet med aktuel vektorforsinkelse Jeg er fra spændingsvektoren Um i en vinkel ind 45°.
Hvordan vil strømmen og spændingen ændre sig? Figuren viser, at når spændingen passerer gennem nulpunktet, er strømmen negativ. når spændingen når sin maksimale værdi og begynder at falde, og strømmen, selvom den bliver positiv, har endnu ikke nået sit maksimale niveau og fortsætter med at stige. Spændingen skifter retning, men strømmen løber stadig i samme retning osv. Strømfasen halter altid efter spændingsfasen, det vil sige, at der er en konstant forskydning mellem dem, som kaldes faseskift.
På grund af den aktuelle fase, der halter efter spændingsfasen, vil deres retninger på nogle tidspunkter ikke være de samme. På disse tidspunkter vil strømstyrken være negativ. Det betyder, at det eksterne kredsløb i netop disse øjeblikke bliver en kilde til elektrisk energi og endda returnerer en vis mængde energi tilbage.
Jo stærkere faseskift, jo længere perioder, hvor effekten er negativ, jo lavere bliver det gennemsnitlig effekt vekselstrøm.
Med en faseforskydning på 90° vil effekten i periodens første kvartal være positiv, og i periodens anden kvartal vil den være negativ. derfor vil den gennemsnitlige effekt af vekselstrømmen være nul, og strømmen vil ikke virke noget
AC strøm |
Lad os antage, at vi trækker en vogn med læs langs skinnerne. Men vi trækker det ikke langs skinnerne, men i en vis vinkel til dem. Vinklen mellem bevægelsesretningen og retningen af vores indsats vil blive betegnet med bogstavet φ (fi).
Hvis vi ved, hvor meget nyttig kraft vi brugte på at trække en bestemt vej, så kan vi nemt beregne arbejdet
Lad os nu vende tilbage til vores ba..., radiusvektorer for strøm og spænding. Og vi vil anvende samme metode. Vekselstrøm ved faseforskel φ = 0° er lig med halvdelen af produktet af spændingsvektoren Um og nuværende vektor Jeg er.
I tilfælde af vekselstrøm, med faseforskel φ≠ 0 , vil være lig med halvdelen af produktet af spændingsvektoren Um og aktuelle vektorprojektioner Jeg er, projiceret på spændingsvektoren. Som det er let at se, afhænger størrelsen af projektionen af længden af den projicerede vektor og af vinklen mellem den og den retning, den projiceres til.
Hvis vi betegner denne vinkel med bogstavet φ , så bestemmes længden af projektionen af længden af den projicerede vektor, multipliceret med en bestemt koefficient, der karakteriserer denne vinkel, kaldet cosinus af vinklen ( cos φ). Værdierne af cosinus af forskellige vinkler er angivet i tabellen.
Det er, projektionen af radiusvektoren er lig med længden af radiusvektoren ganget med cos φ.
Derefter beregnes AC-effekten ved hjælp af følgende formel:
Øjeblikkelig kraft p(t) Det er sædvanligt at overveje produktet af den øjeblikkelige strømværdi, der påføres kredsløbet det) for øjeblikkelig spænding u(t).
p(t)=u(t)×i(t)=U m ×I m ×sin(wt)×sin(wt+φ)
Den øjeblikkelige effektgraf for dette tilfælde er vist i figuren nedenfor:
Tidsplan - EN
På figuren er strøm vist som et skraveret område. Tegnet på effekt afhænger kun af faseforskydningen mellem spænding og strøm. Da der i det ideelle tilfælde kun er aktive modstande i kredsløbet, er der ingen faseforskydning, så strømmen har et poltegn. Lad os se på en anden graf, der har en reaktiv komponent.
Tidsplan - I
På denne figur er områderne tydeligt synlige p(t) med et minustegn. Denne graf svarer til et kredsløb, hvori der er en kondensator eller induktans, og de positive sektioner er den effekt, der gik ind i kredsløbet og blev spredt i modstanden, eller kapacitansen eller induktansen blev lagret, og de negative sektioner blev returneret til strømkilden.