35 kết nối các thuộc tính của số 3 và 5. Số 3 cộng hưởng với những rung động của cảm hứng và niềm vui, sự nhiệt tình và thể hiện bản thân. Đây là ba ngôi quá khứ, hiện tại và tương lai; cơ thể, tâm trí và tinh thần. Người dưới cung ba là người năng động, tài năng, trung thực, kiêu hãnh và độc lập.
Năm bổ sung thêm một phần cảm xúc và sự lựa chọn tự do vào sự rung động tổng thể. Trong số những nhược điểm là sự nhạy cảm quá mức và tâm trạng thất thường thường xuyên, những tác động tiêu cực của chúng được bù đắp bằng sự lạc quan của troika. 35 nói chung tượng trưng cho năng lượng sáng tạo, cơ hội thuận lợi và mong muốn thay đổi địa điểm.
Mối liên hệ giữa con số và ký tự
Con số 35 có ý nghĩa gì trong số mệnh của một người nếu được xác định theo ngày sinh? Nó mang lại cho anh ấy một sức hút đặc biệt thu hút bạn bè và những người theo dõi anh ấy. Những người như vậy luôn được vây quanh bởi những người hâm mộ chọn họ vào vai trò người của công chúng hoặc người lãnh đạo không chính thức.
Mặt tiêu cực của sự kết hợp số này là người đó sử dụng quyền lực của mình để làm giàu cá nhân. Đại diện của 35 người có lĩnh vực tâm linh kém phát triển. Bị nhiễm tính thực dụng và kiêu ngạo, họ có thể, bất kể khuôn mặt nào, “vượt quá giới hạn” để hướng tới mục tiêu đã định.
Thuộc tính ma thuật
Ý nghĩa huyền bí của số 35 là do nó báo trước một cuộc gặp gỡ đầy cám dỗ chết người. Bạn chỉ có thể tránh những sai lầm nghiêm trọng của bài kiểm tra như vậy bằng cách giữ bình tĩnh và thận trọng.
Những so sánh thiêng liêng về con số có thể được tìm thấy trong Kinh thánh, nơi nó được nhắc đến 5 lần. Vào ngày thứ ba mươi lăm ăn chay trong sa mạc, Lucifer đến gần Chúa Giêsu để cám dỗ Ngài.
Con số 35 có ý nghĩa gì nếu nó xuất hiện thường xuyên?
Nếu các thiên thần hộ mệnh của bạn khiến bạn luôn nhìn thấy con số 35, họ đang cho thấy rằng bạn không đạt được mục tiêu của mình. Bạn là người trung thực và siêng năng nhưng may mắn lại bỏ qua bạn.
Bạn phải đối mặt với vô số trở ngại và đang hoang mang về tương lai của mình. Người cai trị số 35, hành tinh Sao Thổ, có ảnh hưởng như vậy đến cuộc sống của bạn. Hành động tiềm ẩn của nó được thể hiện qua số 8, có được bằng cách cộng 3 và 5. Có lẽ bạn đang trốn tránh số phận của mình và đóng vai người khác. Để tìm thấy tiếng gọi thực sự của bạn, hãy lắng nghe những gì tâm hồn bạn đang yêu cầu và làm theo tiếng gọi thầm lặng của nó.
Trong bài viết này, trước tiên, chúng ta sẽ xem xét ý nghĩa của việc đánh giá các giá trị của một biểu thức hoặc hàm và thứ hai là cách đánh giá các giá trị của biểu thức và hàm. Đầu tiên, chúng tôi giới thiệu các định nghĩa và khái niệm cần thiết. Sau đó, chúng tôi sẽ mô tả chi tiết các phương pháp chính để lấy ước tính. Trên đường đi, chúng tôi sẽ đưa ra giải pháp cho các ví dụ điển hình.
Việc đánh giá ý nghĩa của một biểu thức có ý nghĩa gì?
Chúng tôi không thể tìm thấy trong sách giáo khoa ở trường một câu trả lời rõ ràng cho câu hỏi việc đánh giá ý nghĩa của một biểu thức có ý nghĩa gì. Chúng ta hãy cố gắng tự mình tìm ra điều này, bắt đầu từ những thông tin nhỏ về chủ đề này vẫn còn trong sách giáo khoa và tuyển tập các bài tập chuẩn bị cho Kỳ thi Thống nhất và tuyển sinh vào các trường đại học.
Hãy xem chúng ta có thể tìm thấy gì về chủ đề mà chúng ta quan tâm trong sách. Dưới đây là một vài trích dẫn:
Hai ví dụ đầu tiên liên quan đến việc đánh giá các con số và biểu thức số. Ở đó chúng ta đang giải quyết việc đánh giá một giá trị duy nhất của một biểu thức. Các ví dụ còn lại liên quan đến việc đánh giá liên quan đến biểu thức có biến. Mỗi giá trị của một biến từ ODZ cho một biểu thức hoặc từ một tập X nào đó mà chúng ta quan tâm (tất nhiên là tập con của phạm vi các giá trị cho phép) tương ứng với giá trị riêng của biểu thức đó. Nghĩa là, nếu ODZ (hoặc tập X) không bao gồm một số duy nhất, thì biểu thức có một biến tương ứng với một tập hợp các giá trị của biểu thức. Trong trường hợp này, chúng ta phải nói về việc đánh giá không chỉ một giá trị duy nhất mà còn về việc đánh giá tất cả các giá trị của biểu thức trên ODZ (hoặc tập X). Việc ước tính như vậy diễn ra đối với bất kỳ giá trị nào của biểu thức tương ứng với một số giá trị của biến từ ODZ (hoặc tập X).
Trong quá trình thảo luận, chúng tôi đã tạm dừng việc tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi đánh giá ý nghĩa của một biểu thức có ý nghĩa gì. Các ví dụ trên giúp chúng ta hiểu rõ hơn về vấn đề này và cho phép chúng ta chấp nhận hai định nghĩa sau:
Sự định nghĩa
Đánh giá giá trị của một biểu thức số– điều này có nghĩa là chỉ ra một tập hợp số chứa giá trị đang được đánh giá. Trong trường hợp này, tập số được chỉ định sẽ là ước tính giá trị của biểu thức số.
Sự định nghĩa
Đánh giá các giá trị của biểu thức với một biến trên ODZ (hoặc trên tập X) - điều này có nghĩa là biểu thị một tập số chứa tất cả các giá trị mà biểu thức trên ODZ (hoặc trên tập X) lấy. Trong trường hợp này, tập hợp được chỉ định sẽ là ước tính các giá trị của biểu thức.
Dễ dàng thấy rằng có thể chỉ định nhiều ước tính cho một biểu thức. Ví dụ: một biểu thức số có thể được đánh giá là hoặc 
, hoặc 
, hoặc , v.v. Điều tương tự cũng áp dụng cho các biểu thức có biến. Ví dụ, biểu thức 
trên ODZ có thể được ước tính là 
, hoặc 
, hoặc 
, vân vân. Về vấn đề này, cần bổ sung thêm vào các định nghĩa bằng văn bản phần làm rõ về tập số được chỉ định, đó là một đánh giá: đánh giá không được dưới bất kỳ hình thức nào, nó phải tương ứng với các mục đích mà nó được tìm thấy. Ví dụ, để giải phương trình 
đánh giá phù hợp 
. Nhưng ước lượng này không còn phù hợp để giải phương trình 
, đây là ý nghĩa của biểu thức 
bạn cần đánh giá nó theo cách khác, ví dụ như thế này: 
.
Điều đáng lưu ý riêng là một trong các ước tính giá trị của biểu thức f(x) là phạm vi giá trị của hàm tương ứng y=f(x).
Để kết thúc điểm này, chúng ta hãy chú ý đến hình thức ghi điểm. Thông thường, các ước tính được viết bằng cách sử dụng các bất đẳng thức. Có lẽ bạn đã nhận thấy điều này.
Đánh giá giá trị biểu thức và đánh giá giá trị hàm
Bằng cách tương tự với việc ước tính các giá trị của một biểu thức, chúng ta có thể nói về việc ước tính các giá trị của một hàm. Điều này trông khá tự nhiên, đặc biệt nếu chúng ta ghi nhớ các hàm được xác định bởi các công thức, bởi vì việc ước tính các giá trị của biểu thức f(x) và ước tính các giá trị của hàm y=f(x) về cơ bản là giống nhau, đó là điều hiển nhiên. Hơn nữa, việc mô tả quá trình thu được ước tính dưới dạng ước tính các giá trị của hàm thường rất thuận tiện. Đặc biệt, trong một số trường hợp nhất định, việc ước tính một biểu thức được thực hiện bằng cách tìm các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm tương ứng.
Về độ chính xác của ước tính
Trong đoạn đầu tiên của bài viết này, chúng tôi đã nói rằng một biểu thức có thể có nhiều đánh giá về ý nghĩa của nó. Có phải một số trong số họ tốt hơn những người khác? Nó phụ thuộc vào vấn đề đang được giải quyết. Hãy giải thích bằng một ví dụ.
Ví dụ: bằng cách sử dụng các phương pháp ước tính giá trị biểu thức, được mô tả trong các đoạn văn sau, bạn có thể nhận được hai đánh giá về giá trị biểu thức 
: Đầu tiên là 
, thứ hai là 
. Nỗ lực cần thiết để có được những ước tính này thay đổi đáng kể. Điều đầu tiên trong số đó thực tế là hiển nhiên và việc có được ước tính thứ hai liên quan đến việc tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức căn thức và tiếp tục sử dụng tính chất đơn điệu của hàm căn bậc hai. Trong một số trường hợp, bất kỳ ước tính nào cũng có thể giải quyết được vấn đề. Ví dụ: bất kỳ ước tính nào của chúng tôi đều cho phép chúng tôi giải phương trình 
. Rõ ràng là trong trường hợp này, chúng ta sẽ giới hạn ở việc tìm ước tính rõ ràng đầu tiên, và tất nhiên sẽ không bận tâm đến việc tìm ước tính thứ hai. Nhưng trong những trường hợp khác, có thể một trong những ước tính đó không phù hợp để giải quyết vấn đề. Ví dụ: ước tính đầu tiên của chúng tôi không cho phép giải phương trình 
, và ước lượng cho phép bạn làm điều này. Nghĩa là, trong trường hợp này, ước tính rõ ràng đầu tiên sẽ không đủ đối với chúng tôi và chúng tôi sẽ phải tìm ước tính thứ hai.
Điều này đưa chúng ta đến câu hỏi về tính chính xác của các ước tính. Có thể xác định chi tiết ý nghĩa của độ chính xác ước tính. Nhưng đối với nhu cầu của chúng tôi, không có nhu cầu cụ thể nào về điều này; chúng tôi sẽ có một ý tưởng đơn giản hóa về độ chính xác của ước tính. Chúng ta hãy đồng ý coi tính chính xác của đánh giá là một số điều tương tự độ chính xác gần đúng. Nghĩa là, chúng ta hãy xem xét giá trị "gần" hơn với phạm vi giá trị của hàm y=f(x) để chính xác hơn trong số hai ước tính về giá trị của một số biểu thức f(x). Với ý nghĩa này, việc đánh giá là ước tính chính xác nhất trong tất cả các ước tính có thể có của các giá trị của biểu thức , vì nó trùng với phạm vi giá trị của hàm tương ứng 
. Rõ ràng rằng việc đánh giá ước tính chính xác hơn . Nói cách khác, điểm ước tính khó khăn hơn .
Có quan điểm nào trong việc luôn tìm kiếm những ước tính chính xác nhất không? KHÔNG. Và vấn đề ở đây là những ước tính tương đối sơ bộ thường đủ để giải quyết vấn đề. Và ưu điểm chính của những ước tính như vậy so với những ước tính chính xác là chúng thường dễ dàng đạt được hơn nhiều.
Các phương pháp cơ bản để thu được ước tính
Ước tính giá trị của các hàm cơ bản cơ bản
Ước lượng giá trị hàm y=|x|
Ngoài các chức năng cơ bản cơ bản, được nghiên cứu kỹ lưỡng và hữu ích trong việc thu được ước tính là hàm y=|x|. Chúng ta biết phạm vi giá trị của hàm này: ; sửa bởi S. A. Telyakovsky. - tái bản lần thứ 16. - M.: Giáo dục, 2008. - 271 tr. : ốm. - ISBN 978-5-09-019243-9.
"Reshebnik" của chúng tôi chứa câu trả lời cho tất cả các nhiệm vụ và bài tập từ "Tài liệu giảng dạy về đại số lớp 8"; Phương pháp và cách giải quyết chúng được thảo luận chi tiết. “Reshebnik” được gửi riêng cho phụ huynh học sinh để kiểm tra bài tập về nhà và giúp giải quyết vấn đề.
Chỉ trong một thời gian ngắn, phụ huynh có thể trở thành gia sư tại nhà khá hiệu quả.
Phương án 1 4
thành đa thức (lặp lại) 4
S-2. Phân tích nhân tử (lặp lại) 5
S-3. Biểu thức số nguyên và phân số 6
S-4. Tính chất cơ bản của phân số. Giảm phân số. 7
S-5; Phân số rút gọn (tiếp theo) 9
có cùng mẫu số 10
với các mẫu số khác nhau 12
mẫu số (tiếp theo) 14
S-9. Nhân phân số 16
S-10. Chia phân số 17
S-11. Tất cả các phép tính với phân số 18
S-12. Chức năng 19
S-13. Số hữu tỉ và số vô tỉ 22
S-14. Căn bậc hai số học 23
S-15. Giải phương trình dạng x2=a 27
S-16. Tìm giá trị gần đúng
căn bậc hai 29
S-17. Hàm số y=d/x 30
Sản phẩm từ rễ 31
Thương số của rễ 33
S-20. Căn bậc hai của lũy thừa 34
S-21. Bỏ số nhân ở dưới dấu căn Chèn số nhân vào dưới dấu căn 37
S-23. Các phương trình và nghiệm của chúng 42
Phương trình bậc hai không đầy đủ 43
S-25. Giải phương trình bậc hai 45
(tiếp theo) 47
S-27. Định lý Vieta 49
S-28. Giải quyết vấn đề bằng cách sử dụng
phương trình bậc hai 50
phép nhân Phương trình hai phương trình 51
S-30. Phương trình hữu tỉ phân số 53
S-31. Giải quyết vấn đề bằng cách sử dụng
phương trình hữu tỉ 58
S-32. So sánh các số (lặp lại) 59
S-33. Tính chất của bất đẳng thức số 60
S-34. Cộng và nhân các bất đẳng thức 62
S-35. Chứng minh bất đẳng thức 63
S-36. Đánh giá giá trị của một biểu thức 65
S-37. Ước lượng sai số gần đúng 66
S-38. Làm tròn số 67
S-39. Lỗi tương đối 68
S-40. Giao và hợp các tập hợp 68
S-41. Khoảng số 69
S-42. Giải bất đẳng thức 74
S-43. Giải bất đẳng thức (tiếp theo) 76
S-44. Giải hệ bất phương trình 78
S-45. Giải bất đẳng thức 81
biến dưới dấu mô đun 83
S-47. Độ với số mũ nguyên 87
độ với số mũ nguyên 88
S-49. View chuẩn của số 91
S-50. Ghi giá trị gần đúng 92
S-51. Các yếu tố thống kê 93
(lặp lại) 95
S-53. Định nghĩa hàm bậc hai 99
S-54. Hàm số y=ax2 100
S-55. Đồ thị của hàm số y=ax2+bx+c 101
S-56. Giải bất phương trình bậc hai 102
S-57. Phương pháp ngắt quãng 105
Phương án 2 108
S-1. Chuyển đổi toàn bộ biểu thức
thành đa thức (lặp lại) 108
S-2. Bao thanh toán (lặp lại) 109
S-3. Biểu thức số nguyên và phân số 110
S-4. Tính chất cơ bản của phân số.
Phân số rút gọn 111
S-5. Phân số rút gọn (tiếp theo) 112
S-6. Cộng và trừ các phân số
có cùng mẫu số 114
S-7. Cộng và trừ các phân số
e mẫu số khác nhau 116
S-8. Cộng và trừ các phân số khác nhau
mẫu số (tiếp theo) 117
S-9. Nhân phân số, 118
S-10. Chia phân số 119
S-11. Tất cả các phép tính với phân số 120
S-12. Chức năng 121
S-13. Số hữu tỉ và số vô tỉ 123
S-14. Căn bậc hai số học 124
S-15. Giải phương trình dạng x2-a 127
S-16. Tìm giá trị căn bậc hai gần đúng 129
S-17. Hàm y=\/x " 130
S-18. Căn bậc hai của sản phẩm.
Sản phẩm từ rễ 131
S-19. Căn bậc hai của một phân số.
Thương số của rễ 133
S-20. Căn bậc hai của lũy thừa 134
S-21. Xóa số nhân ở dưới dấu gốc
Nhập số nhân dưới dấu căn 137
S-22. Chuyển đổi biểu thức
S-23. Các phương trình và nghiệm của chúng 141
S-24. Định nghĩa của phương trình bậc hai.
Phương trình bậc hai không đầy đủ 142
S-25. Giải phương trình bậc hai 144
S-26. Giải phương trình bậc hai
(tiếp theo) 146
S-27. Định lý Vieta 148
S-28. Giải quyết vấn đề bằng cách sử dụng
phương trình bậc hai 149
S-29. Phân tích một tam thức bậc hai thành
phép nhân Phương trình hai phương trình 150
S-30. Phương trình hữu tỉ phân số 152
S-31. Giải quyết vấn đề bằng cách sử dụng
phương trình hữu tỉ 157
S-32. So sánh các số (lặp lại) 158
S-33. Tính chất của bất đẳng thức số 160
S-34. Cộng và nhân các bất đẳng thức 161
S-35. Chứng minh bất đẳng thức 162
S-36. Tính giá trị của biểu thức 163
S-37. Ước lượng lỗi xấp xỉ 165
S-38. Làm tròn số 165
S-39. Lỗi tương đối 166
S-40. Giao và hợp các tập hợp 166
S-41. Khoảng số 167
S-42. Giải bất đẳng thức 172
S-43. Giải bất đẳng thức (tiếp theo) 174
S-44. Giải hệ bất phương trình 176
S-45. Giải bất đẳng thức 179
S-46. Phương trình và bất đẳng thức chứa
biến dưới dấu mô đun 181
S-47. Bằng cấp có chỉ số nguyên là 185
S-48. Chuyển đổi biểu thức có chứa
độ với số mũ nguyên 187
S-49. Dạng chuẩn của số 189
S-50. Ghi giá trị gần đúng 190
S-51. Các yếu tố của thống kê 192
S-52. Khái niệm về chức năng. Đồ thị của hàm số
(lặp lại) 193
S-53. Định nghĩa hàm bậc hai 197
S-54. Hàm số y=ax2 199
S-55. Đồ thị của hàm số y=ax24-bx+c 200
S-56. Giải bất phương trình bậc hai 201
S-57. Phương pháp ngắt quãng 203
Kiểm tra 206
Phương án 1 206
K-10 (cuối cùng) 232
Phương án 2 236
K-2A 238
K-ZA 242
K-9A (tổng cộng) 257
Ôn tập cuối cùng theo chủ đề 263
Thế vận hội mùa thu 274
Thế vận hội mùa xuân 275
M.: 2014 - 288 tr. M.: 2012 - 256 tr.
"Reshebnik" chứa đáp án cho tất cả các nhiệm vụ và bài tập từ "Tài liệu giảng dạy về đại số lớp 8"; Phương pháp và cách giải quyết chúng được thảo luận chi tiết. “Reshebnik” được gửi riêng cho phụ huynh học sinh để kiểm tra bài tập về nhà và giúp giải quyết vấn đề. Chỉ trong một thời gian ngắn, phụ huynh có thể trở thành gia sư tại nhà khá hiệu quả.
Định dạng: pdf (201 4 , 28 8с., Erin V.K.)
Kích cỡ: 3,5 MB
Xem, tải về: drive.google
Định dạng: pdf (2012 , 256 trang, Morozov A.V.)
Kích cỡ: 2,1 MB
Xem, tải về: liên kết đã bị xóa (xem ghi chú!!)
Định dạng: pdf(2005 , 224 trang, Fedoskina N.S.)
Kích cỡ: 1,7 MB
Xem, tải về: drive.google
Mục lục
Làm việc độc lập 4
Phương án 1 4
thành đa thức (lặp lại) 4
S-2. Phân tích nhân tử (lặp lại) 5
S-3. Biểu thức số nguyên và phân số 6
S-4. Tính chất cơ bản của phân số. Giảm phân số 7
S-5. Phân số rút gọn (tiếp theo) 9
có cùng mẫu số 10
với các mẫu số khác nhau 12
mẫu số (tiếp theo) 14
S-9. Nhân phân số 16
S-10. Chia phân số 17
S-11. Tất cả các phép tính với phân số 18
S-12. Chức năng 19
S-13. Số hữu tỉ và số vô tỉ 22
S-14. Căn bậc hai số học 23
S-15. Giải phương trình dạng x2=a 27
căn bậc hai 29
S-17. Hàm y=\/x 30
Sản phẩm từ rễ 31
Thương số của rễ 33
S-20. Căn bậc hai của lũy thừa 34
Nhập số nhân dưới dấu căn 37
chứa căn bậc hai 39
S-23. Các phương trình và nghiệm của chúng 42
Phương trình bậc hai không đầy đủ 43
S-25. Giải phương trình bậc hai 45
(tiếp theo) 47
S-27. Định lý Vieta 49
phương trình bậc hai 50
phép nhân Phương trình hai phương trình 51
S-30. Phương trình hữu tỉ phân số 53
phương trình hữu tỉ 58
S-32. So sánh các số (lặp lại) 59
S-33. Tính chất của bất đẳng thức số 60
S-34. Cộng và nhân các bất đẳng thức 62
S-35. Chứng minh bất đẳng thức 63
S-36. Tính giá trị của biểu thức 65
S-37. Ước lượng sai số gần đúng 66
S-38. Làm tròn số 67
S-39. Lỗi tương đối 68
S-40. Giao và hợp các tập hợp 68
S-41. Khoảng số 69
S-42. Giải bất đẳng thức 74
S-43. Giải bất đẳng thức (tiếp theo) 76
S-44. Giải hệ bất phương trình 78
S-45. Giải bất đẳng thức 81
biến dưới dấu mô đun 83
S-47. Độ với số mũ nguyên 87
độ với số mũ nguyên 88
S-49. View chuẩn của số 91
S-50. Ghi giá trị gần đúng 92
S-51. Các yếu tố của thống kê 93
(lặp lại) 95
S-53. Định nghĩa hàm bậc hai 99
S-54. Hàm số y=ax2 100
S-55. Đồ thị của hàm số y=ax2+bx+c 101
S-56. Giải bất phương trình bậc hai 102
S-57. Phương pháp ngắt quãng 105
Phương án 2 108
S-1. Chuyển đổi toàn bộ biểu thức
thành đa thức (lặp lại) 108
S-2. Bao thanh toán (lặp lại) 109
S-3. Biểu thức phần mềm số nguyên và phân số
S-4. Tính chất cơ bản của phân số.
Phân số rút gọn 111
S-5. Phân số rút gọn (tiếp theo) 112
S-6. Cộng và trừ các phân số
có cùng mẫu số 114
S-7. Cộng và trừ các phân số
với các mẫu số khác nhau 116
S-8. Cộng và trừ các phân số khác nhau
mẫu số (tiếp theo) 117
S-9. Nhân phân số 118
S-10. Chia phân số 119
S-11. Tất cả các phép tính với phân số 120
S-12. Chức năng 121
S-13. Số hữu tỉ và số vô tỉ 123
S-14. Căn bậc hai số học 124
S-15. Giải phương trình dạng x2=a 127
S-16. Tìm giá trị gần đúng
căn bậc hai 129
S-17. Hàm số y=Vx 130
S-18. Căn bậc hai của sản phẩm.
Sản phẩm từ rễ 131
S-19. Căn bậc hai của một phân số.
Thương số của rễ 133
S-20. Căn bậc hai của lũy thừa 134
S-21. Xóa số nhân ở dưới dấu gốc
Nhập số nhân dưới dấu căn 137
S-22. Chuyển đổi biểu thức
chứa căn bậc hai 138
S-23. Các phương trình và nghiệm của chúng 141
S-24. Định nghĩa của phương trình bậc hai.
Phương trình bậc hai không đầy đủ 142
S-25. Giải phương trình bậc hai 144
S-26. Giải phương trình bậc hai
(tiếp theo) 146
S-27. Định lý Vieta 148
S-28. Giải quyết vấn đề bằng cách sử dụng
phương trình bậc hai 149
S-29. Phân tích một tam thức bậc hai thành
phép nhân Phương trình hai phương trình 150
S-30. Phương trình hữu tỉ phân số 152
S-31. Giải quyết vấn đề bằng cách sử dụng
phương trình hữu tỉ 157
S-32. So sánh các số (lặp lại) 158
S-33. Tính chất của bất đẳng thức số 160
S-34. Cộng và nhân các bất đẳng thức 161
S-35. Chứng minh bất đẳng thức 162
S-36. Tính giá trị của biểu thức 163
S-37. Ước lượng lỗi xấp xỉ 165
S-38. Làm tròn số 165
S-39. Lỗi tương đối 166
S-40. Giao và hợp các tập hợp 166
S-41. Khoảng số 167
S-42. Giải bất đẳng thức 172
S-43. Giải bất đẳng thức (tiếp theo) 174
S-44. Giải hệ bất phương trình 176
S-45. Giải bất đẳng thức 179
S-46. Phương trình và bất đẳng thức chứa
biến dưới dấu mô đun 181
S-47. Bằng cấp có chỉ số nguyên là 185
S-48. Chuyển đổi biểu thức có chứa
độ với số mũ nguyên 187
S-49. Dạng chuẩn của số 189
S-50. Ghi giá trị gần đúng 190
S-51. Các yếu tố của thống kê 192
S-52. Khái niệm về chức năng. Đồ thị của hàm số
(lặp lại) 193
S-53. Định nghĩa hàm bậc hai 197
S-54. Hàm số y=ax2 199
S-55. Đồ thị của hàm số y=ax2+txr+c 200
S-56. Giải bất phương trình bậc hai 201
S-57. Phương pháp ngắt quãng 203
Kiểm tra 206
Phương án 1 206
K-1 206
K-2 208
K-3 212
K-4 215
K-5 218
K-6 221
K-7 223
K-8 226
K-9 229
K-10 (cuối cùng) 232
Phương án 2 236
K-1A 236
K-2A 238
K-ZA 242
K-4A 243
K-5A 246
K-6A 249
K-7A 252
K-8A 255
K-9A (tổng cộng) 257
Ôn tập cuối cùng theo chủ đề 263
Thế vận hội mùa thu 274
Thế vận hội mùa xuân 275
“Cộng trừ các phân số đại số” - Phân số đại số. 4a?b. Nghiên cứu một chủ đề mới. Mục tiêu: Hãy ghi nhớ! Kravchenko G. M. Ví dụ:
“Các độ có chỉ báo số nguyên” - Feoktistov Ilya Evgenievich Moscow. 3. Độ có chỉ báo số nguyên (5 giờ) tr.43. Dạy đại số lớp 8 kèm toán nâng cao. Giới thiệu muộn về cấp độ với số mũ nguyên âm... Biết định nghĩa về cấp độ với số mũ nguyên âm. 2.
“Các loại phương trình bậc hai” - Phương trình bậc hai chưa đầy đủ. Câu hỏi... Hoàn thành phương trình bậc hai. Phương trình bậc hai. Định nghĩa phương trình bậc hai Các loại phương trình bậc hai Giải phương trình bậc hai. Các phương pháp giải phương trình bậc hai. Nhóm “Phân biệt đối xử”: Mironov A., Migunov D., Zaitsev D., Sidorov E, Ivanov N., Petrov G. Phương trình bậc hai rút gọn. Thực hiện bởi: học sinh lớp 8. Phương pháp chọn một hình vuông hoàn chỉnh. Các loại phương trình bậc hai. Để cho được. Phương pháp đồ họa.
“Các bất đẳng thức số lớp 8” - A-c>0. Sự bất bình đẳng. MỘT<0 означает, что а – отрицательное число. >= "Lớn hơn hoặc bằng." b>c. Viết a>b hoặc a
“Giải phương trình bậc hai, định lý Vieta” - Một trong những nghiệm của phương trình là 5. Bài tập số 1. Cơ sở giáo dục thành phố "Trường trung học Kislovskaya". Người hướng dẫn: giáo viên toán Barannikova E. A. Kislovka - 2008 (Bài thuyết trình về bài học đại số lớp 8). Tìm x2 và k. Bài làm của: Học sinh lớp 8 V. Slinko Giải phương trình bậc hai bằng định lý Vieta.