V vsakem moderna hiša Eden glavnih pogojev za udobje je tekoča voda. In z nastankom nova tehnologija, ki zahteva priključitev na vodovod, je postala njegova vloga v hiši izjemno pomembna. Marsikdo si ne predstavlja več, kako je mogoče brez pralni stroj, kotel, pomivalni stroj itd. Toda za pravilno delovanje katere koli od teh naprav potrebujejo določen pritisk vode, ki prihaja iz oskrbe z vodo. In tukaj je človek, ki se je odločil za namestitev nov vodovod doma, se spomni, kako izračunati tlak v cevi, tako da vse vodovodne naprave delujejo brezhibno.
Zahteve sodobnega vodovoda
Sodobna oskrba z vodo mora izpolnjevati vse lastnosti in zahteve. Na izhodu iz pipe mora voda teči gladko, brez sunkov. Zato pri črpanju vode v sistemu ne sme biti padcev tlaka. Voda, ki teče po ceveh, ne sme povzročati hrupa, vsebovati zračnih primesi in drugih tujih kopičenja, ki škodljivo vplivajo na keramične pipe in druge vodovodne napeljave. Da bi se izognili tem neprijetnim dogodkom, tlak vode v cevi pri točenju vode ne sme pasti pod minimum.
Nasvet! Najmanjši tlak dovoda vode mora biti 1,5 atmosfere. Za zagotovitev zadostnega tlaka za delovanje pomivalnega in pralnega stroja.
Upoštevati je treba še eno pomembno značilnost vodovodnega sistema, povezano s porabo vode. V vsakem stanovanjskem prostoru je več kot ena zbiralnica vode. Na podlagi tega mora izračun sistema oskrbe z vodo v celoti zagotoviti potrebe po vodi vseh vodovodnih napeljav, ko so vklopljene hkrati. Ta parameter se doseže ne le s tlakom, temveč tudi s prostornino vhodne vode, skozi katero lahko prehaja cev določenega preseka. Preprosto povedano, pred namestitvijo je potrebno izvesti nekaj hidravličnih izračunov vodovodnega sistema, pri čemer je treba upoštevati tlak in pretok vode.
Pred izračunom si podrobneje oglejmo dva pojma, kot sta pretok in tlak, da ugotovimo njuno bistvo.
Pritisk
Kot vemo centralni vodovod v preteklosti povezana z vodni stolp. Ta stolp ustvarja pritisk v vodovodnem omrežju. Enota za tlak je atmosfera. Poleg tega tlak ni odvisen od velikosti posode, ki se nahaja na vrhu stolpa, temveč le od višine.
Nasvet! Če vodo nalijete v deset metrov visoko cev, bo na najnižji točki ustvarila tlak 1 atmosfere.
Tlak je enakovreden metrom. Ena atmosfera je enaka 10 m vodnega stolpca. Oglejmo si primer petnadstropne stavbe. Višina hiše je 15 m, zato je višina ene etaže 3 metre. Petnajstmetrski stolp bo ustvaril pritisk v pritličju 1,5 atmosfere. Izračunajmo tlak v drugem nadstropju: 15-3 = 12 metrov vodnega stolpca ali 1,2 atmosfere. Po opravljenem prihajajočem izračunu bomo opazili, da v 5. nadstropju ne bo vodnega pritiska. To pomeni, da je za oskrbo z vodo v petem nadstropju treba zgraditi stolp, visok več kot 15 metrov. Kaj pa če je na primer 25 nadstropna hiša? Nihče ne bo gradil takih stolpov. Sodobni vodovodni sistemi uporabljajo črpalke.
Izračunajmo tlak na izstopu iz črpalke za globok vodnjak. Na voljo črpalka za globok vodnjak, dvig vode do 30 metrov vodnega stolpca. To pomeni, da na izhodu ustvarja tlak 3 atmosfere. Ko je črpalka potopljena 10 metrov v vodnjak, bo ustvarila tlak na tleh - 2 atmosferi ali 20 metrov vodnega stolpca.
Poraba
Razmislimo naslednji dejavnik– poraba vode. Odvisen je od tlaka in višji kot je, hitreje se bo voda premikala po ceveh. Z drugimi besedami, večja bo poraba. A bistvo je v tem, da na hitrost vode vpliva prečni prerez cevi, skozi katero se premika. In če zmanjšate prečni prerez cevi, se bo povečala odpornost na vodo. Posledično se bo njegova količina na izhodu iz cevi v istem časovnem obdobju zmanjšala.
V proizvodnji se med gradnjo vodovodov izdelajo projekti, v katerih se hidravlični izračun vodovoda izračuna z uporabo Bernoullijeve enačbe:
Kjer h 1-2 - prikazuje izgubo tlaka na izhodu po premagovanju upora vzdolž celotnega odseka vodovodnega sistema.
Izračun hišnega vodovoda
A kot pravijo, gre za zapletene izračune. Za hišni vodovod uporabljamo enostavnejše izračune.
Na podlagi podatkov o potnem listu avtomobilov, ki porabijo vodo v hiši, povzemamo nespecializirano porabo. Tej številki dodamo porabo vseh vodnih pip v hiši. Ena vodovodna pipa pretoči približno 5-6 litrov vode v 60 sekundah. Seštejemo vse številke in dobimo nespecializirano porabo vode v hiši. Zdaj, vodeni z nespecializirano porabo, kupimo cev s prečnim prerezom, ki bo zagotovil pritisk in pravo količino vode, vse delujoče vodovodne pipe hkrati.
V času, ko bo vaš domači vodovod priključen na komunalno omrežje, boste porabili tisto, kar vam bodo dali. No, kaj če imate doma vodnjak, vzemite črpalko, ki bo v celoti oskrbovala vaše omrežje pravi pritisk, ustrezne stroške. Pri nakupu bodite pozorni na podatke o potnem listu črpalke.
Za izbiro odseka cevi nas vodijo te tabele:
Te tabele zagotavljajo bolj priljubljene parametre cevi. Za popolne informacije je na internetu mogoče najti popolnejše tabele z izračuni cevi različnih premerov.
Zdaj, na podlagi teh izračunov, in s pravilno namestitev, boste svojo oskrbo z vodo zagotovili z vsemi zahtevanimi parametri. Če nekaj ni jasno, se je bolje obrniti na strokovnjake.
Za pravilno namestitev strukture oskrbe z vodo je treba pri začetku razvoja in načrtovanja sistema izračunati pretok vode skozi cev.
Osnovni parametri domačega vodovodnega sistema so odvisni od pridobljenih podatkov.
V tem članku se bodo bralci lahko seznanili z osnovnimi tehnikami, ki jim bodo pomagale samostojno izračunati svoj vodovodni sistem.
Namen izračuna premera cevovoda glede na pretok: Določitev premera in preseka cevovoda na podlagi podatkov o pretoku in hitrosti vzdolžnega gibanja vode.
Takšen izračun je precej težko izvesti. Upoštevati je treba veliko odtenkov, povezanih s tehničnimi in ekonomskimi podatki. Ti parametri so med seboj povezani. Premer cevovoda je odvisen od vrste tekočine, ki jo bomo črpali skozi njega.
Če povečate hitrost pretoka, lahko zmanjšate premer cevi. Poraba materiala se samodejno zmanjša. Veliko lažje bo namestiti tak sistem, stroški dela pa bodo padli.
Vendar bo povečanje gibanja pretoka povzročilo izgube tlaka, ki zahtevajo ustvarjanje dodatne energije za črpanje. Če ga preveč zmanjšate, se lahko pojavijo neželene posledice.
Pri načrtovanju cevovoda je v večini primerov takoj določen pretok vode. Dve količini ostajata neznani:
- Premer cevi;
- Stopnja pretoka.
Zelo težko je narediti popoln tehnični in ekonomski izračun. To zahteva ustrezno inženirsko znanje in veliko časa. Za lažjo nalogo pri računanju zahtevani premer cevi, uporabite referenčne materiale. Dajejo pomene najboljša hitrost tokov, pridobljenih eksperimentalno.
Končno formula za izračun za optimalen premer cevovoda izgleda takole:
d = √(4Q/Πw)
Q – pretok črpane tekočine, m3/s
d - premer cevovoda, m
w – hitrost toka, m/s
Primerna hitrost tekočine, odvisno od vrste cevovoda
Najprej upoštevajo minimalni stroški, brez katerega črpanje tekočine ni mogoče. Poleg tega je treba upoštevati stroške cevovoda.
Pri izračunih se morate vedno spomniti omejitev hitrosti gibljivega medija. V nekaterih primerih mora velikost glavnega cevovoda ustrezati zahtevam, določenim v tehnološkem procesu.
Na dimenzije cevovoda vplivajo tudi morebitni tlačni sunki.
Pri predhodnih izračunih se spremembe tlaka ne upoštevajo. Zasnova procesnega cevovoda temelji na dovoljeni hitrosti.
Ko pride do sprememb v smeri gibanja v projektiranem cevovodu, začne površina cevi doživljati visok pritisk, usmerjen pravokotno na gibanje toka.
To povečanje je povezano z več kazalniki:
- Hitrost tekočine;
- gostota;
- Začetni tlak (glava).
Poleg tega je hitrost vedno v obratnem sorazmerju s premerom cevi. Zato so potrebne tekočine z visoko hitrostjo prava izbira konfiguracije, kompetentna izbira dimenzij cevovoda.
Na primer, če se črpa žveplova kislina, je hitrost omejena na vrednost, ki ne bo povzročila erozije na stenah zavojev cevi. Posledično struktura cevi ne bo nikoli poškodovana.
Hitrost vode v formuli cevovoda
Volumetrični pretok V (60 m³/uro ali 60/3600 m³/s) se izračuna kot zmnožek hitrosti pretoka w in prečnega prereza cevi S (in prečni prerez se izračuna kot S=3,14 d² /4): V = 3,14 w d²/4. Od tu dobimo w = 4V/(3,14 d²). Ne pozabite pretvoriti premera iz milimetrov v metre, to pomeni, da bo premer 0,159 m.
Formula porabe vode
IN splošni primer Metodologija za merjenje pretoka vode v rekah in cevovodih temelji na poenostavljeni obliki enačbe kontinuitete za nestisljive tekočine:
Pretok vode skozi cevno mizo
Pretok proti tlaku
Te odvisnosti pretoka tekočine ni od tlaka, temveč od padca tlaka. Formula je preprosta. Obstaja splošno sprejeta enačba za padec tlaka, ko tekočina teče v cevi Δp = (λL/d) ρw²/2, λ je koeficient trenja (iščemo glede na hitrost in premer cevi z uporabo grafov ali ustreznih formul) , L je dolžina cevi, d je njen premer, ρ je gostota tekočine, w je hitrost. Po drugi strani pa obstaja definicija pretoka G = ρwπd²/4. Iz te formule izrazimo hitrost, jo nadomestimo v prvo enačbo in poiščemo odvisnost od pretoka G = π SQRT(Δp d^5/λ/L)/4, SQRT je kvadratni koren.
Koeficient trenja se ugotovi z izbiro. Najprej nastavite določeno vrednost hitrosti tekočine iz svetilke in določite Reynoldsovo število Re=ρwd/μ, kjer je μ dinamična viskoznost tekočine (ne zamenjujte je s kinematično viskoznostjo, to sta različni stvari). Po Reynoldsu iščete vrednosti koeficienta trenja λ = 64/Re za laminarni način in λ = 1/(1,82 logRe - 1,64)² za turbulentni način (tukaj je log decimalni logaritem). In vzemite vrednost, ki je višja. Ko najdete pretok tekočine in hitrost, boste morali celoten izračun znova ponoviti z novim koeficientom trenja. Ta ponovni izračun ponavljate, dokler vrednost hitrosti, določena za določitev koeficienta trenja, znotraj določene napake ne sovpada z vrednostjo, ki jo najdete iz izračuna.
Izračun izgub vodnega tlaka v cevovodu Izvedba je zelo preprosta, nato pa bomo podrobno preučili možnosti izračuna.
Za hidravlični izračun cevovod, lahko uporabite kalkulator za izračun hidravličnega cevovoda.
Imate to srečo, da imate vodnjak izvrtan tik ob hiši? neverjetno! Zdaj lahko poskrbite zase in za svoj dom ali kočo čisto vodo, ki ne bo odvisna od centralnega vodovoda. In to pomeni brez sezonskih izpadov vode in brez tekanja z vedri in lavorji. Samo črpalko morate namestiti in končali ste! V tem članku vam bomo pomagali izračunajte izgubo tlaka vode v cevovodu, in s temi podatki lahko mirno kupite črpalko in končno uživate v vodi iz vodnjaka.
Iz šolskih lekcij fizike je razvidno, da voda, ki teče skozi cevi, v vsakem primeru doživlja upor. Velikost tega upora je odvisna od hitrosti pretoka, premera cevi in njene gladkosti notranja površina. Manjši je pretok in manjši je upor večji premer in gladkost cevi. Gladkost cevi odvisno od materiala iz katerega je narejen. Cevi iz polimerov so bolj gladke od jeklenih cevi, ne rjavijo in, kar je pomembno, so cenejše od drugih materialov, ne da bi pri tem ogrozili kakovost. Voda bo občutila upor tudi pri popolnem premikanju vodoravna cev. Vendar, daljša kot je sama cev, manjša bo izguba tlaka. No, začnimo računati.
Izguba tlaka na ravnih odsekih cevi.
Za izračun izgube tlaka vode na ravnih odsekih cevi uporabite pripravljeno tabelo, predstavljeno spodaj. Vrednosti v tej tabeli veljajo za cevi iz polipropilena, polietilena in drugih besed, ki se začnejo s "poli" (polimeri). Če boste nameščali jeklene cevi, potem morate vrednosti, podane v tabeli, pomnožiti s faktorjem 1,5.
Podatki so podani na 100 metrov cevovoda, izgube so navedene v metrih vodnega stolpca.
|
Poraba |
Notranji premer cevi, mm |
||||||||||
Kako uporabljati tabelo: Na primer, pri vodoravni oskrbi z vodo s premerom cevi 50 mm in pretokom 7 m 3 / h bodo izgube 2,1 metra vodnega stolpca za polimerno cev in 3,15 (2,1 * 1,5) za jekleno. cev. Kot lahko vidite, je vse precej preprosto in jasno.
Izgube tlaka zaradi lokalnih uporov.
Na žalost so cevi popolnoma ravne samo v pravljicah. V resničnem življenju vedno obstajajo različni zavoji, lopute in ventili, ki jih ni mogoče prezreti pri izračunu izgub vodnega tlaka v cevovodu. Tabela prikazuje vrednosti izgube tlaka v najpogostejših lokalnih uporih: 90-stopinjsko koleno, zaobljeno koleno in ventil.
Izgube so navedene v centimetrih vode na enoto lokalnega upora.
|
Hitrost toka, m/s |
90 stopinjski komolec |
Zaobljeno koleno
|
Ventil
|
Za določitev v - hitrost pretoka potrebno je razdeliti Q - pretok vode (v m 3 / s) s S - površino prečnega prereza (v m 2).
Tisti. s premerom cevi 50 mm (π * R 2 = 3,14 * (50/2) 2 = 1962,5 mm 2 ; S = 1962,5/1.000.000 = 0,0019625 m 2) in pretokom vode 7 m 3 /h (Q=7 /3600=0,00194 m 3 /s) hitrost pretoka
v=Q/S=0,00194/0,0019625=0,989 m/s
Kot je razvidno iz zgornjih podatkov, izguba tlaka pri lokalnih uporihčisto nepomemben. Glavne izgube še vedno nastanejo na vodoravnih odsekih cevi, zato je za njihovo zmanjšanje potrebno skrbno razmisliti o izbiri materiala cevi in njihovem premeru. Naj vas spomnimo, da bi morali za zmanjšanje izgub izbrati cevi iz polimerov z največjim premerom in gladkostjo notranje površine same cevi.
Hidravlični izračuni pri razvoju projekta cevovoda so namenjeni določanju premera cevi in padca tlaka nosilnega toka. Ta vrsta izračuni se izvajajo ob upoštevanju značilnosti gradbeni material ki se uporablja pri izdelavi cevovoda, vrsta in število elementov, ki sestavljajo cevovodni sistem (ravni odseki, priključki, prehodi, zavoji itd.), produktivnost, fizična in kemijske lastnosti delovno okolje.
Trajnica praktične izkušnje delovanje cevovodnih sistemov je pokazalo, da imajo cevi s krožnim prerezom določene prednosti pred cevovodi s prečnim prerezom katere koli druge geometrijske oblike:
- najmanjše razmerje med obodom in površino prečnega prereza, tj. z enako sposobnostjo zagotavljanja porabe medija bodo stroški izolacijskih in zaščitnih materialov pri izdelavi cevi s prečnim prerezom v obliki kroga minimalni;
- okrogel prerez je najbolj ugoden za premikanje tekočega ali plinastega medija z vidika hidrodinamike je doseženo minimalno trenje nosilca ob stene cevi;
- krožna oblika prečnega prereza je maksimalno odporna na zunanje in notranje obremenitve;
- postopek izdelave cevi okrogla oblika razmeroma preprosto in cenovno ugodno.
Izbira cevi po premeru in materialu se izvede na podlagi določenih konstrukcijskih zahtev za določeno tehnološki proces. Trenutno so elementi cevovoda standardizirani in poenoteni v premeru. Odločilni parameter pri izbiri premera cevi je dovoljen delovni tlak, pri katerem bo ta plinovod obratoval.
Glavni parametri, ki označujejo cevovod, so:
- pogojni (nazivni) premer - D N;
- nazivni tlak – P N ;
- delovni dovoljeni (previsok) tlak;
- material cevovoda, linearna ekspanzija, toplotna linearna ekspanzija;
- fizikalne in kemijske lastnosti delovnega okolja;
- opremo cevovodni sistem(odcepi, priključki, ekspanzijski kompenzacijski elementi itd.);
- izolacijski materiali za cevovode.
Nazivni premer (izvrtina) cevovoda (D N) je pogojna brezdimenzijska količina, ki označuje pretočno zmogljivost cevi, približno enako njenemu notranjemu premeru. Ta parameter se upošteva pri prilagajanju sorodnih cevovodnih izdelkov (cevi, kolena, fitingi itd.).
Nazivni premer ima lahko vrednosti od 3 do 4000 in je označen: DN 80.
Nazivni premer po numerični definiciji približno ustreza dejanskemu premeru določenih odsekov cevovoda. Številčno je izbrana tako, da prepustnost cev se poveča za 60-100% pri prehodu s prejšnjega nazivnega premera na naslednjega. Nazivni premer je izbran glede na notranji premer cevovoda. To je vrednost, ki je najbližja dejanskemu premeru same cevi.
Nazivni tlak (PN) je brezdimenzijska količina, ki označuje največji tlak delovnega medija v cevi določenega premera, pri katerem je možno dolgotrajno delovanje cevovoda pri temperaturi 20 ° C.
Vrednote nazivni tlak smo vzpostavili na podlagi dolgoletne prakse in obratovalnih izkušenj: od 1 do 6300.
Nazivni tlak za cevovod z danimi značilnostmi je določen s tlakom, ki je najbližji tistemu, ki je dejansko ustvarjen v njem. Hkrati pa vse priključki za cevovode za dano linijo mora ustrezati enakemu tlaku. Debelina stene cevi se izračuna ob upoštevanju nazivne vrednosti tlaka.
Osnovni principi hidravličnega izračuna
Delovni medij (tekočina, plin, para), ki ga prenaša projektirani cevovod, zaradi svojih posebnih fizikalno-kemijskih lastnosti določa naravo pretoka medija v tem cevovodu. Eden glavnih kazalnikov, ki označujejo delovni medij, je dinamična viskoznost, za katero je značilen koeficient dinamične viskoznosti - μ.
Inženir fizik Osborne Reynolds (Irska), ki je preučeval pretok različnih medijev, je leta 1880 izvedel vrsto testov, na podlagi katerih je bil izpeljan koncept Reynoldsovega kriterija (Re) - brezdimenzijske količine, ki opisuje naravo pretok tekočine v cevi. To merilo se izračuna po formuli:
Reynoldsov kriterij (Re) daje koncept razmerja med vztrajnostnimi silami in silami viskoznega trenja v toku tekočine. Vrednost merila označuje spremembo razmerja teh sil, kar posledično vpliva na naravo toka nosilca v cevovodu. Glede na vrednost tega kriterija je običajno razlikovati naslednje načine pretoka tekočega nosilca v cevi:
- laminarni tok (Re<2300), при котором носитель-жидкость движется тонкими слоями, практически не смешивающимися друг с другом;
- prehodni način (2300
- turbulentni tok (Re>4000) je stabilen način, pri katerem na vsaki posamezni točki toka pride do spremembe njegove smeri in hitrosti, kar na koncu vodi do izenačitve hitrosti toka po celotnem volumnu cevi.
Reynoldsov kriterij je odvisen od tlaka, s katerim črpalka črpa tekočino, viskoznosti medija pri delovni temperaturi in geometrijskih dimenzij uporabljene cevi (d, dolžina). Ta kriterij je parameter podobnosti za pretok tekočine, zato je z njegovo uporabo mogoče simulirati pravi tehnološki proces v zmanjšanem obsegu, kar je priročno pri izvajanju testov in poskusov.
Pri izvajanju izračunov in izračunov z enačbami je mogoče del danih neznanih količin vzeti iz posebnih referenčnih virov. Profesor, doktor tehničnih znanosti F. A. Shevelev je razvil številne tabele za natančen izračun zmogljivosti cevi. Tabele vključujejo vrednosti parametrov, ki označujejo sam cevovod (dimenzije, materiali) in njihovo razmerje s fizikalnimi in kemičnimi lastnostmi nosilca. Poleg tega literatura ponuja tabelo približnih vrednosti pretoka tekočine, pare in plina v ceveh različnih odsekov.
Izbira optimalnega premera cevovoda
Določanje optimalnega premera cevovoda je kompleksen proizvodni problem, katerega rešitev je odvisna od niza različnih med seboj povezanih pogojev (tehnično-ekonomskih, značilnosti delovnega okolja in materiala cevovoda, tehnoloških parametrov itd.). Na primer, povečanje hitrosti črpanega toka vodi do zmanjšanja premera cevi, ki zagotavlja pretok medija, ki ga določajo procesni pogoji, kar pomeni zmanjšanje stroškov materiala, cenejšo namestitev in popravilo cevovoda, itd. Po drugi strani pa povečanje pretoka vodi do izgube tlaka, kar zahteva dodatne energetske in finančne stroške za črpanje določene količine medija.
Vrednost optimalnega premera cevovoda se izračuna s pomočjo transformirane enačbe kontinuitete toka ob upoštevanju danega pretoka medija:
Pri hidravličnih izračunih je pretok črpane tekočine najpogosteje določen s pogoji problema. Vrednost pretoka črpanega medija se določi na podlagi lastnosti danega medija in ustreznih referenčnih podatkov (glej tabelo).
Transformirana enačba kontinuitete toka za izračun delovnega premera cevi ima obliko:
Izračun padca tlaka in hidravličnega upora
Skupne izgube tlaka tekočine vključujejo izgube zaradi pretoka, da premaga vse ovire: prisotnost črpalk, sifonov, ventilov, kolen, ovinkov, razlike v nivoju, ko tok teče skozi cevovod, ki je pod kotom, itd. Upoštevane so izgube zaradi lokalnega upora zaradi lastnosti uporabljenih materialov.
Drug pomemben dejavnik, ki vpliva na izgubo tlaka, je trenje gibljivega toka ob stene cevovoda, ki ga označuje koeficient hidravličnega upora.
Vrednost koeficienta hidravličnega upora λ je odvisna od načina toka in hrapavosti materiala stene cevovoda. Hrapavost se nanaša na napake in neravnine na notranji površini cevi. Lahko je absolutno in relativno. Hrapavost se razlikuje po obliki in je neenakomerna po površini cevi. Zato se pri izračunih uporablja koncept povprečne hrapavosti s korekcijskim faktorjem (k1). Ta značilnost za določen cevovod je odvisna od materiala, trajanja njegovega delovanja, prisotnosti različnih korozijskih napak in drugih razlogov. Zgoraj obravnavane vrednosti so za referenco.
Kvantitativno razmerje med koeficientom trenja, Reynoldsovim številom in hrapavostjo določa Moodyjev diagram.
Za izračun koeficienta trenja turbulentnega gibanja toka se uporablja tudi enačba Colebrook-White, s pomočjo katere je mogoče vizualno sestaviti grafične odvisnosti, s katerimi se določi koeficient trenja:
Izračuni uporabljajo tudi druge enačbe za približen izračun izgube zaradi trenja. Ena najbolj priročnih in pogosto uporabljenih v tem primeru je formula Darcy-Weisbach. Izgube tlaka zaradi trenja se obravnavajo kot funkcija hitrosti tekočine od upora cevi proti gibanju tekočine, izražena z vrednostjo površinske hrapavosti sten cevi:
Izguba tlaka zaradi trenja za vodo se izračuna po Hazen-Williamsovi formuli:
Izračun izgube tlaka
Delovni tlak v cevovodu je višji nadtlak, pri katerem je zagotovljen določen način tehnološkega procesa. Najmanjše in največje vrednosti tlaka ter fizikalno-kemijske lastnosti delovnega medija so odločilni parametri pri izračunu razdalje med črpalkami, ki črpajo medij, in proizvodno zmogljivostjo.
Izračun izgub zaradi padca tlaka v cevovodu se izvede po enačbi:
Primeri problemov hidravličnega izračuna cevovoda z rešitvami
Problem 1
Voda se črpa v napravo s tlakom 2,2 bara po vodoravnem cevovodu efektivnega premera 24 mm iz odprtega zalogovnika. Razdalja do aparata je 32 m, pretok tekočine je nastavljen na 80 m 3 /uro. Skupni nagib je 20 m. Sprejeti koeficient trenja je 0,028.
Izračunajte izgubo tlaka tekočine zaradi lokalnega upora v tem cevovodu.
Začetni podatki:
Pretok Q = 80 m 3 /uro = 80 1/3600 = 0,022 m 3 /s;
efektivni premer d = 24 mm;
dolžina cevi l = 32 m;
koeficient trenja λ = 0,028;
tlak v aparatu P = 2,2 bar = 2,2·10 5 Pa;
skupna višina H = 20 m.
Rešitev problema:
Hitrost pretoka vode v cevovodu se izračuna s spremenjeno enačbo:
w=(4·Q) / (π·d 2) = ((4·0,022) / (3,14·2)) = 48,66 m/s
Izguba tlaka tekočine v cevovodu zaradi trenja je določena z enačbo:
H T = (λ l) / (d ) = (0,028 32) / (0,024 2) / (2 9,81) = 0,31 m
Skupna izguba tlaka nosilca se izračuna z uporabo enačbe in je:
h p = H - [(p 2 -p 1)/(ρ g)] - H g = 20 - [(2,2-1) 10 5)/(1000 9,81)] - 0 = 7,76 m
Izguba tlaka zaradi lokalnega upora je opredeljena kot razlika:
7,76 - 0,31=7,45 m
odgovor: izguba vodnega tlaka zaradi lokalnega upora je 7,45 m.
Problem 2
Vodo po vodoravnem cevovodu prenaša centrifugalna črpalka. Tok v cevi se giblje s hitrostjo 2,0 m/s. Skupna višina je 8 m.
Poiščite najmanjšo dolžino ravnega cevovoda z enim ventilom, nameščenim na sredini. Voda se črpa iz odprtega zalogovnika. Iz cevi teče voda gravitacijsko v drugo posodo. Relativna hrapavost cevovoda je 0,1 m.
Začetni podatki:
Hitrost pretoka tekočine W = 2,0 m/s;
premer cevi d = 100 mm;
skupna višina H = 8 m;
relativna hrapavost 4·10 -5.
Rešitev problema:
Po referenčnih podatkih sta v cevi s premerom 0,1 m koeficient lokalnega upora za ventil in izhod cevi 4,1 oziroma 1.
Vrednost hitrostnega tlaka je določena z razmerjem:
w 2 /(2 g) = 2,0 2 /(2 9,81) = 0,204 m
Izguba vodnega tlaka zaradi lokalnega upora bo:
∑ζ MS = (4,1+1) 0,204 = 1,04 m
Skupna izguba tlaka nosilca zaradi tornega upora in lokalnega upora se izračuna z uporabo enačbe skupnega tlaka za črpalko (geometrijska višina Hg glede na pogoje problema je enaka 0):
h p = H - (p 2 -p 1)/(ρ g) - = 8 - ((1-1) 10 5)/(1000 9,81) - 0 = 8 m
Končna vrednost izgube tlaka nosilca zaradi trenja bo:
8-1,04 = 6,96 m
Izračunajmo vrednost Reynoldsovega števila za dane pogoje pretoka (predpostavimo, da je dinamična viskoznost vode 1·10 -3 Pa·s, gostota vode je 1000 kg/m3):
Re = (w d ρ)/μ = (2,0 0,1 1000)/(1 10 -3) = 200000
Glede na izračunano vrednost Re, s 2320 λ = 0,316/Re 0,25 = 0,316/200000 0,25 = 0,015 Preoblikujemo enačbo in iz formule za izračun izgube tlaka zaradi trenja poiščemo zahtevano dolžino cevovoda: l = (H vrt · d) / (λ ·) = (6,96 · 0,1) / (0,016 · 0,204) = 213,235 m odgovor:
zahtevana dolžina cevovoda bo 213,235 m. Problem 3
V proizvodnji se voda transportira pri delovni temperaturi 40°C s proizvodnim pretokom Q = 18 m 3 /uro. Ravni cevovod dolžine l = 26 m, material - jeklo. Absolutna hrapavost (ε) jekla je vzeta iz referenčnih virov in znaša 50 µm. Kakšen bo premer jeklene cevi, če padec tlaka v tem odseku ne preseže Δp = 0,01 mPa (ΔH = 1,2 m za vodo)? Predpostavlja se, da je koeficient trenja 0,026. Začetni podatki:
Pretok Q = 18 m 3 /uro = 0,005 m 3 /s; dolžina cevovoda l=26 m; za vodo ρ = 1000 kg/m 3, μ = 653,3·10 -6 Pa·s (pri T = 40°C); hrapavost jeklene cevi ε = 50 µm; koeficient trenja λ = 0,026; Δp=0,01 MPa; Rešitev problema:
Z uporabo oblike kontinuitetne enačbe W=Q/F in enačbe pretočne površine F=(π d²)/4 transformiramo Darcy–Weisbachov izraz: ∆H = λ l/d W²/(2 g) = λ l/d Q²/(2 g F²) = λ [(l Q²)/(2 d g [ (π·d²)/4]²)] = = (8·l·Q²)/(g·π²)·λ/d 5 = (8·26·0,005²)/(9,81·3,14²) λ/d 5 = 5,376 10 -5 λ/d 5 Izrazimo premer: d 5 = (5,376 10 -5 λ)/∆H = (5,376 10 -5 0,026)/1,2 = 1,16 10 -6 d = 5 √1,16·10 -6 = 0,065 m. odgovor:
optimalni premer cevovoda je 0,065 m. Problem 4
Za transport neviskozne tekočine se projektirata dva cevovoda s predvideno zmogljivostjo Q 1 = 18 m 3 /uro in Q 2 = 34 m 3 /uro. Cevi za oba cevovoda morajo biti enakega premera. Določite efektivni premer cevi d, ki je primeren za pogoje tega problema. Začetni podatki:
Q 1 = 18 m 3 /uro; Q 2 = 34 m 3 / uro. Rešitev problema:
Določimo možno območje optimalnih premerov za projektirane cevovode s pomočjo transformirane oblike enačbe toka: d = √(4·Q)/(π·W) Vrednosti optimalne hitrosti pretoka bomo našli iz referenčnih tabelarnih podatkov. Za neviskozno tekočino bodo hitrosti toka 1,5 – 3,0 m/s. Za prvi cevovod s pretokom Q 1 = 18 m 3 / uro bodo možni premeri: d 1min = √(4 18)/(3600 3,14 1,5) = 0,065 m d 1max = √(4 18)/(3600 3,14 3,0) = 0,046 m Za cevovod s pretokom 18 m 3 / uro so primerne cevi s premerom preseka od 0,046 do 0,065 m. Podobno določimo možne vrednosti optimalnega premera za drugi cevovod s pretokom Q 2 = 34 m 3 / uro: d 2min = √(4 34)/(3600 3,14 1,5) = 0,090 m d 2max = √(4 34)/(3600 3,14 3) = 0,063 m Za cevovod s pretokom 34 m 3 / uro so možni optimalni premeri lahko od 0,063 do 0,090 m. Presečišče obeh razponov optimalnih premerov je v območju od 0,063 m do 0,065 m. odgovor:
Za dva cevovoda so primerne cevi s premerom 0,063–0,065 m. Problem 5
V cevovodu s premerom 0,15 m pri temperaturi T = 40°C teče pretok vode s kapaciteto 100 m 3 /uro. Določite pretočni režim toka vode v cevi. podano:
premer cevi d = 0,25 m; pretok Q = 100 m 3 /uro; μ = 653,3·10 -6 Pa·s (po tabeli pri T = 40°C); ρ = 992,2 kg/m 3 (po tabeli pri T = 40°C). Rešitev problema:
Način toka nosilca je določen z vrednostjo Reynoldsovega števila (Re). Za izračun Re določimo hitrost pretoka tekočine v cevi (W) z uporabo enačbe pretoka: W = Q 4/(π d²) = = 0,57 m/s Vrednost Reynoldsovega števila je določena s formulo: Re = (ρ·W·d)/μ = (992,2·0,57·0,25) / (653,3·10 -6) = 216422 Kritična vrednost kriterija Re cr po referenčnih podatkih je enaka 4000. Dobljena vrednost Re je večja od navedene kritične vrednosti, kar kaže na turbulentnost toka tekočine v danih pogojih. odgovor:
Režim toka vode je turbulenten. V tem razdelku bomo uporabili zakon o ohranitvi energije za gibanje tekočine ali plina skozi cevi. Gibanje tekočine po ceveh se pogosto srečuje v tehniki in vsakdanjem življenju. Vodovodne cevi oskrbujejo vodo v mestu do hiš in krajev porabe. V avtomobilih se po ceveh pogosto pretaka olje za mazanje, gorivo za motorje itd. Dovolj je reči, da je krvni obtok živali in ljudi pretok krvi po cevkah – krvnih žilah. Do neke mere je tok vode v rekah tudi vrsta pretoka tekočine po ceveh. Rečna struga je neke vrste cev za tekočo vodo. Kot je znano, stacionarna tekočina v posodi po Pascalovem zakonu prenaša zunanji tlak v vseh smereh in na vse točke volumna brez sprememb. Ko pa tekočina teče brez trenja skozi cev, katere presek je na različnih delih različen, tlak vzdolž cevi ni enak. Ugotovimo, zakaj je tlak v gibljivi tekočini odvisen od površine prečnega prereza cevi. Najprej pa se seznanimo z eno pomembno lastnostjo katerega koli toka tekočine. Predpostavimo, da tekočina teče skozi vodoravno nameščeno cev, katere presek je na različnih mestih drugačen, na primer skozi cev, katere del je prikazan na sliki 207. Če bi vzdolž cevi v mislih narisali več odsekov, katerih površine so enake, in izmerili količino tekočine, ki teče skozi vsakega od njih v določenem časovnem obdobju, bi ugotovili, da je skozi vsakega tekla enaka količina tekočine. razdelek. To pomeni, da vsa tekočina, ki gre v istem času skozi prvi odsek, preide skozi tretji odsek, čeprav je po površini bistveno manjši od prvega. Če temu ne bi bilo tako in bi na primer skozi del s površino skozi čas preteklo manj tekočine kot skozi del s površino, potem bi se morala odvečna tekočina nekje nabrati. Toda tekočina napolni celotno cev in nikjer se ne nabira. Kako lahko tekočina, ki je tekla skozi širok del, v istem času »stisne« skozi ozek del? Očitno mora biti, da se to zgodi, pri prehodu ozkih delov cevi hitrost gibanja večja in natanko tolikokrat, kolikor je manjša površina prečnega prereza. Dejansko razmislimo o določenem odseku gibljivega stolpca tekočine, ki v začetnem trenutku sovpada z enim od odsekov cevi (slika 208). Sčasoma se bo to območje premaknilo za razdaljo, ki je enaka hitrosti pretoka tekočine. Prostornina V tekočine, ki teče skozi odsek cevi, je enaka produktu površine tega odseka in dolžine Prostornina pretoka tekočine na časovno enoto - Prostornina tekočine, ki teče na časovno enoto skozi prečni prerez cevi, je enaka produktu površine prečnega prereza cevi in hitrosti toka. Kot smo pravkar videli, mora biti ta prostornina enaka v različnih delih cevi. Zato je manjši kot je presek cevi, večja je hitrost gibanja. Koliko tekočine preteče skozi en odsek cevi v določenem času, toliko mora preteči v takem istočasno skozi kateri koli drug razdelek. Hkrati menimo, da ima določena masa tekočine vedno enako prostornino, da ne more stiskati in zmanjševati svoje prostornine (tekočina je nestisljiva). Znano je na primer, da je na ozkih mestih v reki hitrost toka vode večja kot na širokih. Če hitrost pretoka tekočine v odsekih označimo s ploščinami skozi, lahko zapišemo: Iz tega je razvidno, da ko tekočina prehaja iz odseka cevi z večjim prečnim prerezom v odsek z manjšim prečnim prerezom, se hitrost toka poveča, to je, da se tekočina giblje pospešeno. In to po drugem Newtonovem zakonu pomeni, da na tekočino deluje sila. Kakšna moč je to? Ta sila je lahko le razlika med tlačnimi silami v širokem in ozkem delu cevi. Tako mora biti v širokem odseku tlak tekočine večji kot v ozkem delu cevi. To izhaja tudi iz zakona o ohranitvi energije. Če se hitrost gibanja tekočine na ozkih mestih v cevi poveča, se poveča tudi njena kinetična energija. In ker smo predpostavili, da tekočina teče brez trenja, je treba to povečanje kinetične energije kompenzirati z zmanjšanjem potencialne energije, ker mora skupna energija ostati konstantna. O kateri potencialni energiji govorimo tukaj? Če je cev vodoravna, potem je potencialna energija interakcije z Zemljo v vseh delih cevi enaka in se ne more spremeniti. To pomeni, da ostane samo potencialna energija elastične interakcije. Tlačna sila, ki prisili tekočino, da teče skozi cev, je elastična tlačna sila tekočine. Ko rečemo, da je tekočina nestisljiva, mislimo le na to, da je ni mogoče stisniti toliko, da bi se njena prostornina opazno spremenila, ampak neizogibno pride do zelo majhne kompresije, ki povzroči pojav prožnostnih sil. Te sile ustvarjajo pritisk tekočine. To je stiskanje tekočine, ki se zmanjša v ozkih delih cevi, kar kompenzira povečanje hitrosti. V ozkih območjih cevi mora biti zato tlak tekočine manjši kot v širokih območjih. To je zakon, ki ga je odkril peterburški akademik Daniil Bernoulli: Tlak tekoče tekočine je večji v tistih odsekih toka, kjer je hitrost njenega gibanja manjša, in, nasprotno, na tistih odsekih, kjer je hitrost večja, je pritisk manjši. Čeprav se zdi nenavadno, ko tekočina "stisne" skozi ozke dele cevi, se njena kompresija ne poveča, ampak zmanjša. In izkušnje to dobro potrjujejo. Če je cev, skozi katero teče tekočina, opremljena z odprtimi cevmi, spajkanimi vanjo - manometri (slika 209), potem bo mogoče opazovati porazdelitev tlaka vzdolž cevi. V ozkih predelih cevi je višina stolpca tekočine v tlačni cevi manjša kot v širokih predelih. To pomeni, da je na teh mestih manjši pritisk. Manjši kot je presek cevi, večja je hitrost toka in nižji tlak. Očitno je mogoče izbrati odsek, v katerem je tlak enak zunanjemu atmosferskemu tlaku (višina nivoja tekočine v manometru bo takrat enaka nič). In če vzamemo še manjši odsek, bo tlak tekočine v njem manjši od atmosferskega. Ta pretok tekočine se lahko uporabi za črpanje zraka. Na tem principu deluje tako imenovana vodna črpalka. Slika 210 prikazuje diagram takšne črpalke. Skozi cev A z ozko luknjo na koncu teče curek vode. Tlak vode na odprtini cevi je nižji od atmosferskega tlaka. zato plin iz črpane prostornine se potegne skozi cev B do konca cevi A in odstrani skupaj z vodo. Vse, kar je bilo povedano o gibanju tekočine po ceveh, velja tudi za gibanje plina. Če hitrost toka plina ni prevelika in plin ni stisnjen toliko, da bi se spremenila njegova prostornina, ter če poleg tega zanemarimo trenje, velja Bernoullijev zakon tudi za tokove plina. V ozkih delih cevi, kjer se plin giblje hitreje, je njegov tlak manjši kot v širokih delih in lahko postane manjši od atmosferskega. V nekaterih primerih sploh ne potrebuje cevi. Lahko naredite preprost poskus. Če pihnete na list papirja vzdolž njegove površine, kot je prikazano na sliki 211, boste videli, da se bo papir začel dvigovati. To se zgodi zaradi zmanjšanja tlaka v zračnem toku nad papirjem. Enak pojav se zgodi, ko letalo leti. Protitok zraka teče na konveksno zgornjo površino krila letečega letala in zaradi tega pride do zmanjšanja tlaka. Tlak nad krilom je manjši od tlaka pod krilom. To je tisto, kar povzroča dviganje krila. 62. vaja 1. Dovoljena hitrost pretoka olja po ceveh je 2 m/s. Kolikšna količina olja preteče skozi cev s premerom 1 m v 1 uri? 2. Izmerite količino vode, ki teče iz vodovodne pipe v določenem času. Hitrost pretoka vode določite tako, da izmerite premer cevi pred pipo. 3. Kolikšen naj bo premer cevovoda, po katerem naj teče voda na uro? Dovoljena hitrost pretoka vode je 2,5 m/s.
