W jednorodnym polu magnetycznym prosty przewodnik porusza się ze stałą prędkością, tak że wektor prędkości jest prostopadły do przewodnika. Wektor indukcyjny pole magnetyczne jest również prostopadła do przewodnika i tworzy z wektorem kąt α = 30°. Wtedy ten sam przewodnik zaczyna się poruszać z tą samą prędkością, w tym samym polu magnetycznym, ale w taki sposób, że kąt α zwiększa się 2-krotnie. Jak w rezultacie zmienią się następujące kwestie? wielkości fizyczne: moduł indukowanego emf powstającego w przewodniku; moduł natężenia pola elektrycznego wewnątrz przewodnika?
Dla każdej wielkości określ odpowiedni charakter zmiany:
1) wzrośnie;
2) zmniejszy się;
3) nie ulegnie zmianie.
Zapisz liczby znajdujące się w Twojej odpowiedzi, układając je w kolejności odpowiadającej tabeli:
Rozwiązanie.
Indukowaną siłę emf dla przewodnika poruszającego się w polu magnetycznym prostopadłym do przewodnika oblicza się ze wzoru: Zatem wraz ze wzrostem kąta między prędkością a kierunkiem pola magnetycznego indukowana siła emf w przewodniku również wzrośnie.
Moduł natężenia pola elektrycznego wewnątrz przewodnika jest wprost proporcjonalny do indukowanej siły elektromotorycznej, zatem moduł natężenia pola elektrycznego również wzrośnie.
Odpowiedź: 11.
Odpowiedź: 11
Źródło: StatGrad: Szkolenie z fizyki 29.04.2016 Opcja PH10503
Julia Gorbaczowa 14.04.2017 22:26
W układzie odniesienia przewodnika (gdzie jest on nieruchomy) powstaje stałe pole elektryczne. Jeśli przewodnik jest w stałym stanie pole elektryczne, wówczas wielkość pola elektrycznego wewnątrz niego wynosi zero.
Można argumentować inaczej. Jeśli wewnątrz przewodnika występuje natężenie pola elektrycznego, wówczas na nośniki ładunku w przewodniku (na przykład elektrony) działa siła. Pod wpływem tej siły poruszają się nośniki ładunku, a w przewodniku płynie prąd elektryczny. Zatem samo stwierdzenie, że wewnątrz przewodnika występuje niezerowe natężenie pola elektrycznego, jest równoznaczne ze stwierdzeniem, że w przewodniku utrzymuje się prąd stały.
Dostępność DC w przewodniku, który nie tworzy obwodu zamkniętego - jest to absurd, sprzeczny z prawem zachowania ładunku.
Anton
Na ładunki w rozpatrywanym przewodniku działają dwie siły, które się równoważą: siła pola elektrycznego wytworzonego przez redystrybucję ładunków (podczas procesu przejścia na początku ruchu) oraz siła Lorentza z pola magnetycznego . Gdyby nie było pola elektrycznego, pole magnetyczne powodowałoby przepływ prądu elektrycznego. Podczas procesu przejścia ten prąd elektryczny prowadzi do redystrybucji ładunków w przewodniku.
Gdy natężenie pola elektrycznego jest różne od zera, w przewodniku pojawia się prąd, jeśli nie ma sił zewnętrznych, które mogłyby zwiększyć lub zmniejszyć ten prąd, w tym całkowicie kompensując wpływ pola elektrycznego.
Kierunek linii pola magnetycznego można wyznaczyć za pomocą reguły świdra. Jeśli ruch świdra do przodu (ryc. 27) wyrównać z kierunkiem prądu w przewodniku, wówczas obrót jego uchwytu wskaże kierunek linii pola magnetycznego wokół przewodnika. Im większy prąd przepływa przez przewodnik, tym silniejsze jest wokół niego pole magnetyczne. Kiedy zmienia się kierunek prądu, pole magnetyczne również zmienia swój kierunek.
W miarę oddalania się od przewodnika, magnetyczne linie energetyczne znajdują się rzadziej.
Metody wzmacniania pól magnetycznych. Aby uzyskać silne pola magnetyczne przy małych prądach, zwykle zwiększają liczbę przewodników przewodzących prąd i tworzą je w postaci szeregu zwojów; takie urządzenie nazywa się cewką.
W przypadku przewodnika zagiętego w formie cewki (ryc. 28, a) pola magnetyczne utworzone przez wszystkie odcinki tego przewodnika będą miały ten sam kierunek wewnątrz cewki. Dlatego natężenie pola magnetycznego wewnątrz cewki będzie większe niż wokół prostego przewodnika. Kiedy zwoje są połączone w cewkę, powstają pola magnetyczne 
utworzone przez poszczególne zwoje, sumują się (ryc. 28,b), a ich linie siły łączą się we wspólny strumień magnetyczny. W tym przypadku wzrasta koncentracja linii pola wewnątrz cewki, czyli intensyfikuje się pole magnetyczne wewnątrz cewki. Im większy prąd przepływa przez cewkę i im więcej jest w niej zwojów, tym silniejsze jest pole magnetyczne wytwarzane przez cewkę.
Cewka przepływająca przez prąd jest sztucznym magnesem elektrycznym. Aby wzmocnić pole magnetyczne, wewnątrz cewki umieszcza się stalowy rdzeń; takie urządzenie nazywa się elektromagnesem.
18. Właściwości magnetyczne różnych substancji.
Wszystkie substancje, w zależności od ich właściwości magnetycznych, dzielą się na trzy grupy: ferromagnetyczne, paramagnetyczne i diamagnetyczne.
Do materiałów ferromagnetycznych zalicza się żelazo, kobalt, nikiel i ich stopy. Mają wysoką przenikalność magnetyczną µ Dobrze przyciągają je magnesy i elektromagnesy.
Do materiałów paramagnetycznych zalicza się aluminium, cynę, chrom, mangan, platynę, wolfram, roztwory soli żelaza itp. Materiały paramagnetyczne przyciągają magnesy i elektromagnesy wielokrotnie słabiej niż materiały ferromagnetyczne.
Materiały diamagnetyczne nie są przyciągane przez magnesy, wręcz przeciwnie, są odpychane. Należą do nich miedź, srebro, złoto, ołów, cynk, żywica, woda, większość gazów, powietrze itp.
Właściwości magnetyczne materiałów ferromagnetycznych. Materiały ferromagnetyczne, ze względu na zdolność do namagnesowania, znajdują szerokie zastosowanie w produkcji maszyn, urządzeń elektrycznych i innych instalacji elektrycznych.
Krzywa namagnesowania. Proces namagnesowania materiału ferromagnetycznego można przedstawić w postaci krzywej namagnesowania (rys. 31), która przedstawia zależność indukcji W od napięcia N pole magnetyczne (od prądu magnesującego I ).
Krzywą namagnesowania można podzielić na trzy sekcje: Ooch
, przy którym indukcja magnetyczna wzrasta prawie proporcjonalnie do prądu magnesującego; a-b
, przy którym następuje spowolnienie wzrostu indukcji magnetycznej, oraz obszar nasycenia magnetycznego poza punktem B
, Gdzie 
uzależnienie W
z N
znów staje się liniowy, ale charakteryzuje się powolnym wzrostem indukcji magnetycznej wraz ze wzrostem natężenia pola.
Odwrócenie namagnesowania materiałów ferromagnetycznych, pętla histerezy. Duży znaczenie praktyczne, zwłaszcza w maszyny elektryczne i instalacje AC, zachodzi proces odwrócenia namagnesowania materiałów ferromagnetycznych. Na ryc. Rysunek 32 przedstawia wykres zmian indukcji podczas magnesowania i rozmagnesowywania materiału ferromagnetycznego (ze zmianą prądu magnesowania I
. Jak widać z tego wykresu, przy tych samych wartościach natężenia pola magnetycznego, indukcja magnetyczna uzyskana przez rozmagnesowanie ciała ferromagnetycznego (przekrój ABC
), podczas magnesowania uzyskana zostanie większa indukcja (sekcje Ooch
I Tak
). Gdy prąd magnesowania zostanie sprowadzony do zera, indukcja w materiale ferromagnetycznym nie spadnie do zera, ale zachowa pewną wartość w r
, odpowiadający segmentowi O
. Wartość ta nazywa się indukcja resztkowa.
Zjawisko opóźnienia lub opóźnienia zmian indukcji magnetycznej w wyniku odpowiednich zmian natężenia pola magnetycznego nazywa się histerezą magnetyczną, a zachowanie pola magnetycznego w materiale ferromagnetycznym po ustaniu przepływu prądu magnesującego nazywa się histerezą magnetyczną. magnetyzm szczątkowy.
Zmieniając kierunek prądu magnesującego, można całkowicie rozmagnesować ciało ferromagnetyczne i sprowadzić w nim indukcję magnetyczną do zera. Odwrotne napięcie N
, przy którym indukcja w materiale ferromagnetycznym maleje do zera siła przymusu.
krzywa Ooch
, uzyskana pod warunkiem, że substancja ferromagnetyczna została wcześniej rozmagnesowana, nazywana jest krzywą początkowego namagnesowania. Krzywa zmiany indukcji nazywa się pętla histerezy.
Wpływ materiałów ferromagnetycznych na rozkład pola magnetycznego. Jeśli umieścisz jakiekolwiek ciało wykonane z materiału ferromagnetycznego w polu magnetycznym, wówczas linie siły magnetycznej będą wchodzić i wychodzić z niego pod kątem prostym. W samym ciele i w jego pobliżu nastąpi kondensacja linii pola, czyli indukcja pola magnetycznego wewnątrz ciała i w jego pobliżu wzrasta. Jeśli wykonasz ciało ferromagnetyczne w postaci pierścienia, wówczas linie pola magnetycznego praktycznie nie wnikną do jego wewnętrznej wnęki (ryc. 33), a pierścień będzie służył jako tarcza magnetyczna chroniąca wewnętrzną wnękę przed wpływem pola magnetycznego . Działanie opiera się na tej właściwości materiałów ferromagnetycznych różne ekrany zabezpieczanie elektrycznych przyrządów pomiarowych, kable elektryczne i innych urządzeń elektrycznych przed szkodliwym działaniem zewnętrznych pól magnetycznych.
Kiedy drut przewodzący prąd zostanie umieszczony w polu magnetycznym, siła magnetyczna działająca na nośniki prądu jest przenoszona na drut. Uzyskajmy wzór na siłę magnetyczną działającą na elementarny odcinek drutu dł w polu magnetycznym z indukcją W.
Oznaczmy ładunek jednego przewoźnika Q 1, stężenie nośnika N, prędkość uporządkowanego ruchu przewoźników ty, prędkość ruchu chaotycznego w. Siła magnetyczna działająca na jeden nośnik
jego średnia wartość wynosi
Tutaj bowiem wszystkie kierunki prędkości ruchu chaotycznego są jednakowo prawdopodobne.
Niech pole przekroju poprzecznego drutu S, wówczas objętość odcinka drutu jest równa SDL i łączna liczba przewoźników nSdl. Całkowita siła magnetyczna działająca na elementarny odcinek drutu jest równa
Oto gęstość prądu.
Aktualna wartość gęstości J związane z obecną siłą I i pole przekroju S: J=JEST. Wprowadźmy wektor elementowy długości przewodnika Dl, wyrównany z wektorem gęstości prądu J, Następnie JSDL=IDl i dla siły magnetycznej działającej na element prądowy otrzymujemy
. (4.2.2)
Zależność ta została uzyskana eksperymentalnie przez Ampere’a i nosi nazwę Prawo Ampera. Historycznie rzecz biorąc, otrzymano je wcześniej niż wyrażenie na część magnetyczną siły Lorentza. W rzeczywistości Lorentz wyprowadził wyrażenie siły magnetycznej w oparciu o prawo Ampera.
Dla prostego odcinka drutu przewodzącego prąd I, umieszczony w jednolitym polu magnetycznym B, Siła Ampera wynosi
Oto wektor l jest skierowany wzdłuż prądu (w kierunku przeniesienia ładunku dodatniego), a jego moduł jest równy długości drutu. Kierunek siły amperowej wyznacza się w taki sam sposób, jak kierunek siły magnetycznej dla ładunku dodatniego (patrz rys. 4.2.3).
Prace podstawowe D A, wykonywane przez siłę Ampera d F A kiedy przeprowadzę się do d R w polu magnetycznym elementu przewodzącego d l, jest równe
Tutaj, zastępując wyrażenie na siłę amperową (4.2.2), wyprowadziliśmy ilość skalarna– obecna siła I i skorzystałem znana własność mieszany iloczyn wektorów: nie zmienia się, gdy czynniki są cyklicznie przestawiane. Iloczyn wektorowy przemieszczenia i elementu przewodnika jest wektorem pola powierzchni narysowanego przez przewodnik podczas jego ruchu (patrz rys. 4.2.4):
. (4.2.5)
Iloczynem skalarnym wektora miejsca i wektora indukcji magnetycznej jest strumień magnetyczny przechodzący przez miejsce d S
, (4.2.6)
więc za pracę dostajemy
. (4.2.7)
Jeśli przewodnik, natężenie prądu I w którym jest ona utrzymywana na stałym poziomie, wykonuje końcowy ruch z pozycji 1 do pozycji 2, wówczas praca sił amperowych podczas takiego ruchu
, (4.2.8)
gdzie F m – strumień magnetyczny przez powierzchnię śledzoną przez przewodnik podczas rozpatrywanego ruchu.
Jeżeli obwód zamknięty porusza się w stałym polu magnetycznym, to strumień pobierany przez wszystkie elementy obwodu jest równy zmianie strumienia przenikającego przez obwód (tzw. połączenie strumienia Y). Udowodnijmy to.
Rysunek 4.2.5 przedstawia dwa kolejne stany obwodu C 1 i C 2. Powierzchnie S 1 i S 2 ograniczone konturem w pozycjach C 1 i C 2 oraz powierzchnia S p narysowana przez kontur stanowią powierzchnię zamkniętą. Zgodnie z twierdzeniem Ostrogradskiego-Gaussa o indukcji magnetycznej całkowity strumień przez tę zamkniętą powierzchnię wynosi zero. Wybierzmy normalność N 1 i N 2 do powierzchni S 1 i S 2 przy obliczaniu połączeń strumieni Y 1 i Y 2 w każdym położeniu tak, aby były one zgodne z kierunkiem prądu w obwodzie zgodnie z regułą śruby prawej (od końca normalnego wektor, prąd w obwodzie płynie w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara). W tym przypadku przepływ na zewnątrz z zamkniętej powierzchni jest sumą przepływu S 1 w kierunku N 1 (równy Y 1), przepływ S 2 w przeciwnym kierunku N 2 (równe -
Y 2) i przepływają przez narysowaną powierzchnię S p (F m). W ten sposób otrzymujemy
Gdzie 
. Zatem zależność (4.2.8) dla pętli zamkniętej można zapisać następująco
Wyprowadzając ten wzór, rozważaliśmy prosty ruch konturu, ale okazuje się, że ma on zastosowanie również w przypadku bardziej złożonych zmian stanu konturu, na przykład podczas obrotu i deformacji. W tej formie wykonuje się go do ruchu nie tylko pojedynczego obwodu, ale także cewki składającej się z kilku zwojów, w szczególności dla cewki N identyczne zakręty. W tym drugim przypadku połączenie strumienia wynosi Y = N F m, gdzie F m to strumień magnetyczny przechodzący przez jeden obrót.
36) Dipol magnetyczny. Moment magnetyczny ciała i jego namagnesowanie.
W każdym atomie elektrony poruszają się wokół centralnego jądra, tj. powstaje elementarny prąd elektryczny.
ilość wektora, równy iloczynowi prądu i i pola elementarnego S, ograniczony elementarnym obwodem z prądem i skierowany prostopadle do tego pola zgodnie z regułą Buravchika, nazywa się moment magnetyczny elementarny prąd elektryczny.
Suma geometryczna momentów magnetycznych wszystkich elementarnych prądów elektrycznych w ciele daje moment magnetyczny ciała M,
te. M=m 1 +m 2 +m 3 +…
nazywa się wielkość mierzoną stosunkiem momentu magnetycznego ciała do jego objętości (V). magnetyzacja ciała Y.
37) Algorytm obliczania nierozgałęzionego obwodu magnetycznego. Siła magnetomotoryczna (MF).
Elektromagnesy są szeroko stosowane w urządzeniach elektrycznych, takich jak styczniki, rozruszniki, przekaźniki, automaty, sprzęgła elektromagnetyczne itp.
Rozważmy podstawowe zależności dla obwodu magnetycznego elektromagnesu na przykładzie układu zaworowego (ryc. 4.4). Ruchoma część obwodu magnetycznego wytwarzająca siłę roboczą nazywana jest twornikiem 1 . Sekcje obwodu magnetycznego 3 I 4 zwane prętami lub rdzeniami.
W układzie zaworowym zwora może wykonywać zarówno ruch postępowy, jak i obrotowy.
Kiedy prąd przepływa przez cewkę magnesującą 2 powstaje MMF, pod wpływem którego wzbudzany jest strumień magnetyczny F. Strumień ten jest zamykany zarówno przez szczelinę, jak i pomiędzy innymi częściami obwodu magnetycznego, które mają różne potencjały magnetyczne.
Szczelina powietrzna, która zmienia się, gdy twornik się porusza, nazywa się pracą. Odpowiednio nazywa się strumień magnetyczny przechodzący przez szczelinę roboczą roboczy strumień magnetyczny i jest wyznaczony. Nazywa się wszystkie inne strumienie w obwodzie magnetycznym, które nie przechodzą przez szczelinę roboczą strumienie rozpraszające .Siła elektromagnetyczna wytwarzana przez twornik jest określona przez strumień magnetyczny w szczelinie roboczej.
Przy obliczaniu obwodu magnetycznego wyznacza się MMF cewki, który jest niezbędny do wytworzenia danego przepływu roboczego (zadanie bezpośrednie) lub przepływ roboczy wyznacza się na podstawie znanego MMF cewki (zadanie odwrotne). Problemy te można rozwiązać za pomocą przepisów
Kirchhoffa dla obwodu magnetycznego. Zgodnie z pierwszym prawem Kirchhoffa, algebraiczna suma strumieni w dowolnym węźle obwodu magnetycznego wynosi zero
Drugie prawo Kirchhoffa wynika ze znanego prawa prąd pozorny
,
Gdzie N - siła pola magnetycznego; - elementarny odcinek konturu integracji; - suma algebraiczna MMF działającego w obwodzie.
Ponieważ , wówczas wzór (4.2) można zapisać następująco:
, Lub 
, (4.3)
Gdzie - przekrój tego odcinka obwodu magnetycznego; - bezwzględna przenikalność magnetyczna obszaru , równy ; Tutaj - stała magnetyczna, - względna przenikalność magnetyczna.
Przenikalność magnetyczna charakteryzuje przewodność magnetyczną materiału obwodu.
W przypadku powietrza przenikalność magnetyczną przyjmuje się jako równą stałej magnetycznej 
.
Wyrażenie jest podobne do wyrażenia na aktywny opór elementu obwód elektryczny(Gdzie -
specyficzna przewodność elektryczna materiału przewodnika). Następnie wzór (4.3) można przedstawić jako 
, (4.4)
Gdzie - opór magnetyczny odcinka długości.
Jesień potencjał magnetyczny wzdłuż zamkniętej pętli jest równy sumie działającego MMF ten obwód. Jest to drugie prawo Kirchhoffa dotyczące obwodu magnetycznego.
Jeżeli strumień w poszczególnych odcinkach obwodu magnetycznego nie zmienia się, całkę z (4.4) można zastąpić sumą skończoną
. (4.5)
Zatem, suma spadków napięcia magnetycznego zamknięta pętla równa sumie MMF działającego w tym obwodzie.
Kierunek MMF, pokrywający się z kierunkiem omijania konturu, przyjmuje się jako dodatni, przeciwny do niego - za negatyw. Za kierunek strumienia magnetycznego zwykle przyjmuje się kierunek obejścia. Ze wzoru (4.5) wynika prawo Ohma dla obwodu magnetycznego, w tym przypadku zamiast prądu zastępowany jest strumień magnetyczny, a nie opór elektryczny - magnetyczny i zamiast pola elektromagnetycznego podstawiony jest MMF.
Przez analogię do oporu elektrycznego, opór magnetyczny odcinka o skończonej długości I można przedstawić jako 
,
Gdzie - opór magnetyczny na jednostkę długości obwodu magnetycznego w przekroju poprzecznym równy jeden, m/Gn.
Aby obliczyć za pomocą wzoru (4.5), musisz znać . Jeśli nie, określana jest krzywa , oraz krzywa namagnesowania materiału , Do obliczeń wygodnie jest użyć wzoru (4.2). Jeżeli indukcja jest stała w poszczególnych odcinkach, to całkę z (4.2) można zastąpić sumą skończoną
(4.6)
Stosując znaną indukcję, napięcie w każdej sekcji wyznacza się za pomocą krzywej , po czym korzystając z równości (4.6) możemy
znajdź cewki MDS.
Przy obliczaniu obwodu magnetycznego często wygodniejsza jest odwrotność oporu magnetycznego - przewodność magnetyczna, H.
.
Równanie (4.5)
to przyjmuje formę 
.
Dla najprostszego nierozgałęzionego obwodu z przewodnością
Opór magnetyczny i przewodność materiałów ferromagnetycznych są złożoną nieliniową funkcją indukcji. Nieliniowa zależność oporu magnetycznego od indukcji znacznie komplikuje rozwiązanie zarówno problemów bezpośrednich, jak i odwrotnych.
Przewodnictwo magnetyczne szczelin powietrznych. W szczelinie roboczej przepływ przepływa przez powietrze, którego przenikalność magnetyczna nie zależy od indukcji i jest stała, równa .
W przypadku słupów prostokątnych i okrągłych z małą szczeliną pole można uznać za w przybliżeniu jednolite, a przewodność można łatwo określić za pomocą wzoru
Obliczanie przewodności z uwzględnieniem wyboczenia wiąże się z dużymi trudnościami ze względu na złożoność rozkładu pola magnetycznego. Do obliczeń stosowane są trzy główne metody:
1) Obliczenia przy użyciu wzorów empirycznych. Na przykład dla przewodności między końcami cylindrycznych biegunów o średnicy dość dokładny wynik podaje wzór
.
Ostatnie dwa terminy uwzględniają przepływ wybrzuszony. Dla słupów prostokątnych o wymiarach poprzecznych a wzór jest dość dokładny
.
2) Gdy analityczne obliczenie przewodności jest trudne ze względu na złożony układ pola, pole rzeczywiste dzieli się na proste kształty geometryczne, dla których istnieją formuły obliczeniowe oznaczenia przewodności. Wynikową przewodność określa się na podstawie sumy przewodności poszczególnych cyfr.
3) Jeżeli przewodności nie można obliczyć dwoma pierwszymi metodami, konieczne jest graficzne skonstruowanie obrazu pola magnetycznego. Pole dzieli się na elementarne rurki, w których strumień jest taki sam, i określa się przewodność rurki. Całkowita przewodność jest określana na podstawie całkowitej przewodności wszystkich rur.
38) Zjawisko prądu przemiennego. Uzyskanie sinusoidalnego pola elektromagnetycznego
Podczas jednego obrotu rama obróci się o kąt, a czas obrotu to okres ( T), następnie określa się częstotliwość kątową:
