In ogni casa moderna Una delle condizioni principali per il comfort è l'acqua corrente. E con l'emergere nuova tecnologia, richiedendo l'allacciamento alla rete idrica, il suo ruolo nella casa è diventato estremamente importante. Molte persone non immaginano più come sia possibile farne a meno lavatrice, caldaia, lavastoviglie eccetera. Ma affinché uno qualsiasi di questi dispositivi funzioni correttamente, richiede una certa pressione dell’acqua proveniente dalla rete idrica. Ed ecco un uomo che ha deciso di installarsi nuova fornitura idrica a casa, ricorda come calcolare la pressione nel tubo in modo che tutti i dispositivi idraulici funzionino perfettamente.
Requisiti dell'impianto idraulico moderno
L'approvvigionamento idrico moderno deve soddisfare tutte le caratteristiche e i requisiti. All'uscita del rubinetto l'acqua deve scorrere dolcemente, senza sussulti. Pertanto, non dovrebbero esserci perdite di pressione nel sistema durante il prelievo di acqua. L'acqua che scorre attraverso i tubi non deve creare rumore, contenere impurità dell'aria e altri accumuli estranei che hanno un effetto dannoso sui rubinetti in ceramica e altri impianti idraulici. Per evitare questi spiacevoli incidenti, la pressione dell'acqua nel tubo non deve scendere al di sotto del minimo durante lo smontaggio dell'acqua.
Consiglio! La pressione minima della fornitura d'acqua dovrebbe essere di 1,5 atmosfere. Per garantire che la pressione sia sufficiente per far funzionare la lavastoviglie e la lavatrice.
È necessario tenere conto di un'altra caratteristica importante del sistema di approvvigionamento idrico relativa al consumo di acqua. In ogni edificio residenziale è presente più di un punto di raccolta dell'acqua. Sulla base di ciò, il calcolo del sistema di approvvigionamento idrico deve soddisfare completamente il fabbisogno idrico di tutti gli apparecchi idraulici quando vengono accesi contemporaneamente. Questo parametro è raggiunto non solo dalla pressione, ma anche dal volume di acqua in entrata attraverso cui può passare un tubo di una certa sezione trasversale. In termini semplici, prima dell'installazione è necessario eseguire alcuni calcoli idraulici del sistema di approvvigionamento idrico, tenendo conto della pressione e del flusso dell'acqua.
Prima del calcolo, diamo uno sguardo più da vicino a due concetti come flusso e pressione per scoprirne l'essenza.
Pressione
Come sappiamo, approvvigionamento idrico centrale in passato collegato a Torre dell'acqua. Questa torre genera pressione nella rete di approvvigionamento idrico. L'unità di pressione è l'atmosfera. Inoltre la pressione non dipende dalla dimensione del contenitore posto in cima alla torre, ma solo dall'altezza.
Consiglio! Se versi dell'acqua in un tubo alto dieci metri, nel punto più basso si creerà una pressione di 1 atmosfera.
La pressione equivale a metri. Un'atmosfera equivale a 10 m di colonna d'acqua. Consideriamo un esempio con un edificio di cinque piani. L'altezza della casa è di 15 m, quindi l'altezza di un piano è di 3 metri. Una torre di quindici metri creerà una pressione al piano terra di 1,5 atmosfere. Calcoliamo la pressione al secondo piano: 15-3 = 12 metri di colonna d'acqua ovvero 1,2 atmosfere. Dopo aver effettuato il prossimo calcolo, noteremo che al 5° piano non ci sarà pressione dell'acqua. Ciò significa che per fornire acqua al quinto piano è necessario costruire una torre alta più di 15 metri. E se fosse, ad esempio, 25? casa a piani? Nessuno costruirà torri del genere. I moderni sistemi di approvvigionamento idrico utilizzano pompe.
Calcoliamo la pressione all'uscita della pompa del pozzo profondo. Disponibile pompa per pozzi profondi, sollevando l'acqua fino a 30 metri di colonna d'acqua. Ciò significa che genera una pressione di 3 atmosfere alla sua uscita. Una volta immersa nel pozzo per 10 metri, la pompa creerà una pressione a livello del suolo: 2 atmosfere, ovvero 20 metri di colonna d'acqua.
Consumo
Consideriamo fattore successivo- consumo d'acqua. Dipende dalla pressione, e più è alta, più velocemente l'acqua si muoverà attraverso i tubi. In altre parole, ci saranno più consumi. Ma il punto è che la velocità dell'acqua è influenzata dalla sezione trasversale del tubo attraverso il quale si muove. E se riduci la sezione trasversale del tubo, la resistenza all'acqua aumenterà. Di conseguenza, nello stesso periodo di tempo, la sua quantità all'uscita del tubo diminuirà.
Nella produzione, durante la costruzione delle condotte idriche, vengono elaborati progetti in cui il calcolo idraulico del sistema di approvvigionamento idrico viene calcolato utilizzando l'equazione di Bernoulli:
Dove h 1-2 - mostra la perdita di pressione all'uscita dopo aver superato la resistenza lungo l'intera sezione del sistema di approvvigionamento idrico.
Calcolo dell'impianto idraulico domestico
Ma, come si suol dire, questi sono calcoli complessi. Per l'impianto idraulico domestico, utilizziamo calcoli più semplici.
Sulla base dei dati tessera delle auto che consumano acqua in casa, riassumiamo i consumi non specializzati. A questa cifra aggiungiamo il consumo di tutti i rubinetti dell'acqua situati nella casa. Un rubinetto dell'acqua attraversa circa 5-6 litri d'acqua in 60 secondi. Sommiamo tutti i numeri e otteniamo i consumi idrici non specializzati della casa. Ora, guidati dal consumo non specializzato, acquistiamo un tubo con una sezione trasversale che fornirà pressione e la giusta quantità acqua, tutti i rubinetti funzionano contemporaneamente.
Nel momento in cui la tua fornitura idrica domestica sarà allacciata alla rete comunale, utilizzerai quella che ti danno. Bene, e se hai un pozzo a casa, prendi una pompa che alimenterà completamente la tua rete la giusta pressione, spese corrispondenti. Al momento dell'acquisto, lasciati guidare dai dati del passaporto della pompa.
Per la scelta della sezione del tubo ci facciamo guidare da queste tabelle:
Queste tabelle forniscono i parametri delle tubazioni più comuni. Per informazioni complete su Internet è possibile trovare tabelle più complete con calcoli per tubi di vari diametri.
Ora, sulla base di questi calcoli e con corretta installazione, fornirai alla tua fornitura idrica tutti i parametri richiesti. Se qualcosa non è chiaro meglio rivolgersi agli esperti.
Per installare correttamente la struttura di approvvigionamento idrico, quando si inizia a sviluppare e pianificare il sistema, è necessario calcolare il flusso d'acqua attraverso il tubo.
I parametri di base del sistema di approvvigionamento idrico domestico dipendono dai dati ottenuti.
In questo articolo, i lettori potranno conoscere le tecniche di base che li aiuteranno a calcolare autonomamente il proprio sistema idraulico.
Lo scopo del calcolo del diametro di una tubazione in base alla portata: determinare il diametro e la sezione trasversale della tubazione in base ai dati sulla portata e sulla velocità del movimento longitudinale dell'acqua.
È abbastanza difficile eseguire un calcolo del genere. È necessario tenere conto di molte sfumature relative ai dati tecnici ed economici. Questi parametri sono interconnessi. Il diametro della tubazione dipende dal tipo di liquido che verrà pompato al suo interno.
Se si aumenta la velocità del flusso è possibile ridurre il diametro del tubo. Il consumo di materiale diminuirà automaticamente. Sarà molto più semplice installare un sistema del genere e il costo del lavoro diminuirà.
Tuttavia, un aumento del movimento del flusso causerà perdite di pressione, che richiedono la creazione di energia aggiuntiva per il pompaggio. Se lo riduci troppo, potrebbero verificarsi conseguenze indesiderate.
Quando si progetta una tubazione, nella maggior parte dei casi, la portata dell'acqua viene immediatamente specificata. Due quantità rimangono sconosciute:
- Diametro del tubo;
- Portata.
È molto difficile fare un calcolo tecnico ed economico completo. Ciò richiede conoscenze ingegneristiche adeguate e molto tempo. Per rendere questo compito più semplice durante il calcolo diametro richiesto tubi, utilizzare materiali di riferimento. Danno significati migliore velocità flussi ottenuti sperimentalmente.
Finale formula di calcolo per il diametro ottimale della tubazione è simile a questo:
d = √(4Q/Πw)
Q – portata del liquido pompato, m3/s
d – diametro della tubazione, m
w – velocità del flusso, m/s
Velocità del fluido adeguata, a seconda del tipo di tubazione
Prima di tutto, tengono conto costi minimi, senza il quale è impossibile pompare liquidi. Inoltre, bisogna considerare il costo del gasdotto.
Quando si effettuano i calcoli, è necessario ricordare sempre i limiti di velocità del mezzo in movimento. In alcuni casi, la dimensione della conduttura principale deve soddisfare i requisiti stabiliti nel processo tecnologico.
Le dimensioni della tubazione sono influenzate anche da eventuali picchi di pressione.
Quando vengono effettuati i calcoli preliminari, le variazioni di pressione non vengono prese in considerazione. La progettazione di una pipeline di processo si basa sulla velocità consentita.
Quando si verificano cambiamenti nella direzione del movimento nella tubazione in fase di progettazione, la superficie del tubo inizia a subire danni alta pressione, diretto perpendicolarmente al movimento del flusso.
Questo aumento è associato a diversi indicatori:
- Velocità del fluido;
- Densità;
- Pressione iniziale (prevalenza).
Inoltre la velocità è sempre inversamente proporzionale al diametro del tubo. Questo è il motivo per cui richiedono fluidi ad alta velocità giusta scelta configurazioni, selezione competente delle dimensioni della tubazione.
Ad esempio, se viene pompato acido solforico, la velocità è limitata ad un valore che non provochi erosione sulle pareti delle curve del tubo. Di conseguenza, la struttura del tubo non verrà mai danneggiata.
Velocità dell'acqua nella formula della conduttura
La portata volumetrica V (60m³/ora o 60/3600m³/sec) è calcolata come il prodotto della velocità del flusso w e della sezione trasversale del tubo S (e la sezione trasversale a sua volta è calcolata come S=3,14 d² /4): V = 3,14 w d²/4. Da qui otteniamo w = 4V/(3,14 d²). Non dimenticare di convertire il diametro da millimetri a metri, ovvero il diametro sarà 0,159 m.
Formula del consumo di acqua
IN caso generale La metodologia per misurare il flusso d'acqua nei fiumi e nelle condotte si basa su una forma semplificata dell'equazione di continuità per fluidi incomprimibili:
Flusso dell'acqua attraverso il tavolo dei tubi
Flusso contro pressione
Non esiste una tale dipendenza del flusso del fluido dalla pressione, ma piuttosto dalla caduta di pressione. La formula è semplice. Esiste un'equazione generalmente accettata per la caduta di pressione quando il fluido scorre in un tubo Δp = (λL/d) ρw²/2, λ è il coefficiente di attrito (cercato in base alla velocità e al diametro del tubo utilizzando grafici o formule corrispondenti) , L è la lunghezza del tubo, d è il suo diametro, ρ è la densità del liquido, w è la velocità. Esiste invece una definizione di portata G = ρwπd²/4. Esprimiamo la velocità da questa formula, la sostituiamo nella prima equazione e troviamo la dipendenza dalla portata G = π SQRT(Δp d^5/λ/L)/4, SQRT è la radice quadrata.
Il coefficiente di attrito si trova mediante selezione. Innanzitutto, imposti un certo valore della velocità del fluido dalla torcia e determini il numero di Reynolds Re=ρwd/μ, dove μ è la viscosità dinamica del fluido (non confonderla con la viscosità cinematica, sono cose diverse). Secondo Reynolds, stai cercando valori di coefficiente di attrito λ = 64/Re per la modalità laminare e λ = 1/(1,82 logRe - 1,64)² per la modalità turbolenta (qui log è il logaritmo decimale). E prendi il valore più alto. Dopo aver trovato il flusso e la velocità del fluido, dovrai ripetere nuovamente l'intero calcolo con un nuovo coefficiente di attrito. E ripeti questo ricalcolo finché il valore di velocità specificato per determinare il coefficiente di attrito non coincide, entro un certo errore, con il valore che trovi dal calcolo.
Calcolo delle perdite di carico dell'acqua in una tubazioneÈ molto semplice da eseguire, quindi considereremo in dettaglio le opzioni di calcolo.
Per calcolo idraulico tubazione, è possibile utilizzare il calcolatore per il calcolo della tubazione idraulica.
Hai la fortuna di avere un pozzo trivellato proprio accanto a casa tua? Sorprendente! Ora puoi provvedere a te stesso e alla tua casa o cottage acqua pulita, che non dipenderà dalla fornitura idrica centrale. E questo significa niente tagli stagionali all'acqua e niente correre in giro con secchi e bacinelle. Devi solo installare la pompa e il gioco è fatto! In questo articolo ti aiuteremo calcolare la perdita di pressione dell'acqua nella tubazione, e con questi dati potrai tranquillamente acquistare una pompa e goderti finalmente l'acqua del pozzo.
Dalle lezioni di fisica scolastica è chiaro che l'acqua che scorre attraverso i tubi sperimenta comunque resistenza. L'entità di questa resistenza dipende dalla velocità del flusso, dal diametro del tubo e dalla sua levigatezza superficie interna. Minore è la portata e minore è la resistenza diametro maggiore e scorrevolezza del tubo. Levigatezza del tubo dipende dal materiale di cui è fatto. I tubi realizzati in polimeri sono più lisci di quelli in acciaio, non arrugginiscono e, soprattutto, sono più economici rispetto ad altri materiali, senza compromettere la qualità. L'acqua sperimenterà resistenza quando si muoverà anche completamente tubo orizzontale. Tuttavia, quanto più lungo è il tubo, tanto minore sarà la perdita di pressione. Bene, iniziamo a calcolare.
Perdita di pressione su tratti rettilinei di tubo.
Per calcolare le perdite di carico dell'acqua su tratti rettilinei di tubi, utilizzare la tabella già pronta presentata di seguito. I valori in questa tabella si riferiscono a tubi in polipropilene, polietilene e altre parole che iniziano con "poli" (polimeri). Se hai intenzione di installare tubi di acciaio, allora è necessario moltiplicare i valori riportati in tabella per un fattore 1,5.
I dati sono espressi per 100 metri di tubazione, le perdite sono indicate in metri di colonna d'acqua.
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Consumo |
Diametro interno del tubo, mm |
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Come utilizzare la tabella: Ad esempio, in una fornitura d'acqua orizzontale con un diametro del tubo di 50 mm e una portata di 7 m 3 / h, le perdite saranno di 2,1 metri di colonna d'acqua per un tubo in polimero e 3,15 (2,1 * 1,5) per uno in acciaio tubo. Come puoi vedere, tutto è abbastanza semplice e chiaro.
Perdite di pressione dovute a resistenze locali.
Sfortunatamente, le pipe sono assolutamente diritte solo nelle fiabe. Nella vita reale, ci sono sempre diverse curve, smorzatori e valvole che non possono essere ignorate quando si calcolano le perdite di carico dell'acqua in una tubazione. Nella tabella sono riportati i valori di perdita di carico nelle resistenze locali più comuni: gomito a 90 gradi, gomito arrotondato e valvola.
Le perdite sono indicate in centimetri d'acqua per unità di resistenza locale.
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Velocità del flusso, m/s |
Gomito a 90 gradi |
Ginocchio arrotondato
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Valvola
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Per determinare v - Portataè necessario dividere Q - flusso d'acqua (in m 3 / s) per S - area della sezione trasversale (in m 2).
Quelli. con un diametro del tubo di 50 mm (π * R 2 = 3,14 * (50/2) 2 = 1962,5 mm 2 ; S = 1962,5/1.000.000 = 0,0019625 m 2) e una portata d'acqua di 7 m 3 /h (Q=7 /3600=0,00194 m 3 /s) portata
v=Q/S=0,00194/0,0019625=0,989 m/s
Come si può vedere dai dati sopra riportati, perdita di pressione alle resistenze locali abbastanza insignificante. Le perdite principali si verificano ancora sulle sezioni orizzontali dei tubi, quindi per ridurle è necessario considerare attentamente la scelta del materiale dei tubi e del loro diametro. Ricordiamo che per ridurre al minimo le perdite è necessario scegliere tubi realizzati in polimeri con diametro massimo e levigatezza della superficie interna del tubo stesso.
I calcoli idraulici durante lo sviluppo di un progetto di pipeline hanno lo scopo di determinare il diametro del tubo e la caduta di pressione del flusso portante. Questo tipo i calcoli vengono effettuati tenendo conto delle caratteristiche materiale da costruzione utilizzati nella fabbricazione della tubazione, il tipo e il numero di elementi che compongono il sistema di tubazioni (tratti rettilinei, connessioni, transizioni, curve, ecc.), la produttività, i fattori fisici e proprietà chimiche ambiente di lavoro.
Perenne esperienza pratica il funzionamento dei sistemi di tubazioni ha dimostrato che i tubi con sezione trasversale circolare presentano alcuni vantaggi rispetto alle tubazioni con sezione trasversale di qualsiasi altra forma geometrica:
- il rapporto minimo tra perimetro e area della sezione trasversale, vale a dire con la stessa capacità di garantire il consumo dei media, il costo dei materiali isolanti e protettivi nella produzione di tubi con sezione trasversale a forma di cerchio sarà minimo;
- la sezione trasversale rotonda è più vantaggiosa per spostare un mezzo liquido o gassoso dal punto di vista idrodinamico si ottiene un attrito minimo del trasportatore sulle pareti del tubo;
- la forma a sezione trasversale circolare è la massima resistenza alle sollecitazioni esterne ed interne;
- processo di fabbricazione dei tubi forma rotonda relativamente semplice e conveniente.
La selezione dei tubi per diametro e materiale viene effettuata in base ai requisiti di progettazione specificati per uno specifico processo tecnologico. Attualmente, gli elementi della tubazione sono standardizzati e unificati nel diametro. Il parametro determinante nella scelta del diametro del tubo è quello consentito pressione di esercizio, in cui verrà gestito questo gasdotto.
I principali parametri che caratterizzano la pipeline sono:
- diametro condizionale (nominale) – D N;
- pressione nominale – P N ;
- pressione di esercizio consentita (eccessiva);
- materiale della tubazione, dilatazione lineare, dilatazione lineare termica;
- proprietà fisiche e chimiche dell'ambiente di lavoro;
- attrezzatura sistema di condutture(rami, collegamenti, elementi di compensazione delle dilatazioni, ecc.);
- materiali isolanti per tubazioni.
Diametro nominale (alesaggio) della tubazione (D N)è una quantità condizionale adimensionale che caratterizza la capacità di flusso di un tubo, approssimativamente uguale al suo diametro interno. Questo parametro viene preso in considerazione durante la regolazione dei relativi prodotti per tubazioni (tubi, curve, raccordi, ecc.).
Il diametro nominale può avere valori da 3 a 4000 ed è designato: DN 80.
Il diametro nominale, per definizione numerica, corrisponde approssimativamente al diametro effettivo di alcune sezioni della tubazione. Numericamente è scelto in modo tale che portata il tubo aumenta del 60-100% quando si passa dal diametro nominale precedente a quello successivo. Il diametro nominale viene selezionato in base al diametro interno della tubazione. Questo è il valore che più si avvicina al diametro effettivo del tubo stesso.
Pressione nominale (PN)è una quantità adimensionale che caratterizza la pressione massima del mezzo di lavoro in un tubo di un dato diametro, alla quale è possibile il funzionamento a lungo termine della tubazione ad una temperatura di 20°C.
Valori pressione nominale sono stati stabiliti sulla base della pratica a lungo termine e dell'esperienza operativa: da 1 a 6300.
La pressione nominale per una tubazione con determinate caratteristiche è determinata dalla pressione più vicina a quella effettivamente creata in essa. Allo stesso tempo, tutto accessori per tubazioni per una determinata linea deve corrispondere la stessa pressione. Lo spessore della parete del tubo viene calcolato tenendo conto del valore di pressione nominale.
Principi base del calcolo idraulico
Il mezzo di lavoro (liquido, gas, vapore) trasportato dalla condotta progettata, a causa delle sue particolari proprietà fisiche e chimiche, determina la natura del flusso del mezzo in questa condotta. Uno dei principali indicatori che caratterizzano il mezzo di lavoro è la viscosità dinamica, caratterizzata dal coefficiente di viscosità dinamica - μ.
L'ingegnere-fisico Osborne Reynolds (Irlanda), che studiò il flusso di vari mezzi, condusse una serie di test nel 1880, a seguito dei quali fu derivato il concetto del criterio di Reynolds (Re) - una quantità adimensionale che descrive la natura di flusso di fluido in un tubo. Questo criterio si calcola utilizzando la formula:
Il criterio di Reynolds (Re) fornisce il concetto del rapporto tra le forze inerziali e le forze di attrito viscoso in un flusso di fluido. Il valore del criterio caratterizza la variazione del rapporto tra queste forze, che, a sua volta, influenza la natura del flusso di trasporto nella tubazione. È consuetudine distinguere le seguenti modalità di flusso del vettore liquido in una tubazione a seconda del valore di questo criterio:
- flusso laminare (Re<2300), при котором носитель-жидкость движется тонкими слоями, практически не смешивающимися друг с другом;
- modalità di transizione (2300
- il flusso turbolento (Re>4000) è una modalità stabile in cui in ogni singolo punto del flusso si verifica un cambiamento nella sua direzione e velocità, che alla fine porta all'equalizzazione della velocità del flusso in tutto il volume del tubo.
Il criterio di Reynolds dipende dalla pressione con cui la pompa pompa il liquido, dalla viscosità del fluido alla temperatura di esercizio e dalle dimensioni geometriche del tubo utilizzato (d, lunghezza). Questo criterio è un parametro di somiglianza per il flusso del fluido, pertanto, utilizzandolo, è possibile simulare un vero processo tecnologico su scala ridotta, il che è conveniente quando si conducono test ed esperimenti.
Quando si eseguono calcoli ed equazioni, parte delle quantità sconosciute fornite può essere presa da speciali fonti di riferimento. Il professore, dottore in scienze tecniche F.A. Shevelev ha sviluppato una serie di tabelle per il calcolo accurato della capacità del tubo. Le tabelle includono i valori dei parametri caratterizzanti sia la condotta stessa (dimensioni, materiali) sia la loro relazione con le proprietà fisiche e chimiche del vettore. Inoltre la letteratura fornisce una tabella con valori approssimativi delle portate di liquido, vapore e gas in tubazioni di varie sezioni.
Selezione del diametro ottimale della tubazione
La determinazione del diametro ottimale della tubazione è un problema di produzione complesso, la cui soluzione dipende da una serie di varie condizioni correlate (tecniche ed economiche, caratteristiche dell'ambiente di lavoro e del materiale della tubazione, parametri tecnologici, ecc.). Ad esempio, un aumento della velocità del flusso pompato porta ad una diminuzione del diametro del tubo che fornisce la portata del fluido specificata dalle condizioni del processo, il che comporta una riduzione dei costi dei materiali, un'installazione e una riparazione più economiche della tubazione, eccetera. D'altro canto, un aumento della portata porta ad una perdita di pressione, che richiede energia aggiuntiva e costi finanziari per il pompaggio di un dato volume di fluido.
Il valore del diametro ottimale della tubazione viene calcolato utilizzando l'equazione di continuità del flusso trasformata, tenendo conto del flusso del mezzo dato:
Nei calcoli idraulici, la portata del liquido pompato è spesso specificata dalle condizioni del problema. La portata del mezzo pompato viene determinata in base alle proprietà del mezzo dato e ai corrispondenti dati di riferimento (vedi tabella).
L'equazione di continuità del flusso trasformata per il calcolo del diametro di lavoro del tubo ha la forma:
Calcolo delle perdite di carico e della resistenza idraulica
Le perdite di carico totali del fluido comprendono le perdite necessarie al flusso per superare tutti gli ostacoli: presenza di pompe, sifoni, valvole, gomiti, curve, dislivelli quando il flusso scorre attraverso una tubazione posizionata ad angolo, ecc. Vengono prese in considerazione le perdite dovute alla resistenza locale dovuta alle proprietà dei materiali utilizzati.
Un altro fattore importante che influenza la perdita di pressione è l'attrito del flusso in movimento contro le pareti della tubazione, caratterizzato dal coefficiente di resistenza idraulica.
Il valore del coefficiente di resistenza idraulica λ dipende dalla modalità di flusso e dalla rugosità del materiale della parete della tubazione. La rugosità si riferisce a difetti e irregolarità della superficie interna del tubo. Può essere assoluto e relativo. La rugosità varia nella forma ed è irregolare su tutta la superficie del tubo. Pertanto i calcoli utilizzano il concetto di rugosità media con un fattore di correzione (k1). Questa caratteristica per una particolare tubazione dipende dal materiale, dalla durata del suo funzionamento, dalla presenza di vari difetti di corrosione e da altri motivi. I valori discussi sopra sono di riferimento.
La relazione quantitativa tra coefficiente di attrito, numero di Reynolds e rugosità è determinata dal diagramma di Moody.
Per calcolare il coefficiente di attrito del movimento del flusso turbolento, viene utilizzata anche l'equazione di Colebrook-White, con la quale è possibile costruire visivamente dipendenze grafiche mediante le quali viene determinato il coefficiente di attrito:
I calcoli utilizzano anche altre equazioni per il calcolo approssimativo della perdita di carico per attrito. Una delle più convenienti e frequentemente utilizzate in questo caso è la formula di Darcy-Weisbach. Le perdite di carico per attrito sono considerate in funzione della velocità del fluido dalla resistenza del tubo al movimento del fluido, espressa attraverso il valore della rugosità superficiale delle pareti del tubo:
La perdita di pressione dovuta all'attrito per l'acqua viene calcolata utilizzando la formula di Hazen-Williams:
Calcolo della perdita di pressione
La pressione operativa nella tubazione è la maggiore sovrappressione alla quale è garantita la modalità specificata del processo tecnologico. I valori di pressione minima e massima, nonché le proprietà fisiche e chimiche del mezzo di lavoro, sono i parametri determinanti nel calcolo della distanza tra le pompe che pompano il mezzo e la capacità di produzione.
Il calcolo delle perdite dovute alla caduta di pressione nella tubazione viene effettuato secondo l'equazione:
Esempi di problemi di calcolo idraulico di condotte con soluzioni
Problema 1
L'acqua viene pompata in un dispositivo con una pressione di 2,2 bar attraverso una tubazione orizzontale con un diametro effettivo di 24 mm da un impianto di stoccaggio aperto. La distanza dall'apparecchio è di 32 m. La portata del liquido è impostata su 80 m 3 /ora. La prevalenza totale è di 20 m. Il coefficiente di attrito accettato è 0,028.
Calcolare la perdita di pressione del fluido dovuta alla resistenza locale in questa tubazione.
Dati iniziali:
Portata Q = 80 m 3 /ora = 80 1/3600 = 0,022 m 3 /s;
diametro effettivo d = 24 mm;
lunghezza tubo l = 32 m;
coefficiente di attrito λ = 0,028;
pressione nell'apparecchio P = 2,2 bar = 2,2·10 5 Pa;
prevalenza totale H = 20 m.
La soluzione del problema:
La velocità del flusso d'acqua nella tubazione viene calcolata utilizzando un'equazione modificata:
w=(4·Q) / (π·d 2) = ((4·0,022) / (3,14·2)) = 48,66 m/s
La perdita di pressione del fluido nella tubazione dovuta all'attrito è determinata dall'equazione:
H T = (λ l) / (d ) = (0,028 32) / (0,024 2) / (2 9,81) = 0,31 m
La perdita di carico totale del vettore viene calcolata utilizzando l'equazione ed è:
h p = H - [(p 2 -p 1)/(ρ g)] - H g = 20 - [(2,2-1) 10 5)/(1000 9,81)] - 0 = 7,76 m
La perdita di carico dovuta alla resistenza locale è definita come la differenza:
7,76 - 0,31=7,45 m
Risposta: la perdita di pressione dell'acqua dovuta alla resistenza locale è di 7,45 m.
Problema 2
L'acqua viene trasportata attraverso una tubazione orizzontale da una pompa centrifuga. Il flusso nel tubo si muove ad una velocità di 2,0 m/s. La prevalenza totale è di 8 m.
Trova la lunghezza minima di una tubazione diritta con una valvola installata al centro. L'acqua viene prelevata da un impianto di stoccaggio a cielo aperto. Dal tubo l'acqua scorre per gravità in un altro contenitore. Il diametro di lavoro della tubazione è di 0,1 m. La rugosità relativa è considerata pari a 4·10 -5.
Dati iniziali:
Velocità del flusso del fluido W = 2,0 m/s;
diametro tubo d = 100 mm;
prevalenza totale H = 8 m;
rugosità relativa 4·10 -5.
La soluzione del problema:
Secondo i dati di riferimento, in un tubo con un diametro di 0,1 m, i coefficienti di resistenza locale della valvola e dell'uscita del tubo sono rispettivamente 4,1 e 1.
Il valore della pressione cinetica è determinato dalla relazione:
w 2 /(2 g) = 2,0 2 /(2 9,81) = 0,204 m
La perdita di pressione dell’acqua dovuta alla resistenza locale sarà:
∑ζ MS = (4,1+1) 0,204 = 1,04 m
Le perdite di carico totali del vettore dovute alla resistenza di attrito e alle resistenze locali vengono calcolate utilizzando l'equazione della pressione totale per la pompa (l'altezza geometrica Hg secondo le condizioni del problema è uguale a 0):
h p = H - (p 2 -p 1)/(ρ g) - = 8 - ((1-1) 10 5)/(1000 9,81) - 0 = 8 m
Il valore risultante della perdita di carico del vettore dovuta all'attrito sarà:
8-1,04 = 6,96 m
Calcoliamo il valore del numero di Reynolds per le condizioni di flusso date (si presuppone che la viscosità dinamica dell'acqua sia 1·10 -3 Pa·s, la densità dell'acqua è 1000 kg/m3):
Re = (w d ρ)/μ = (2,0 0,1 1000)/(1 10 -3) = 200000
Secondo il valore calcolato di Re, con 2320 λ = 0,316/Re 0,25 = 0,316/200000 0,25 = 0,015 Trasformiamo l'equazione e troviamo la lunghezza richiesta della tubazione dalla formula di calcolo per la perdita di pressione dovuta all'attrito: l = (H rev · d) / (λ ·) = (6,96 · 0,1) / (0,016 · 0,204) = 213,235 m Risposta:
la lunghezza della condotta richiesta sarà di 213,235 m. Problema 3
In produzione l'acqua viene trasportata ad una temperatura di esercizio di 40°C con una portata di produzione Q = 18 m 3 /ora. Lunghezza tubazione diritta l = 26 m, materiale - acciaio. La rugosità assoluta (ε) per l'acciaio è presa da fonti di riferimento ed è 50 µm. Quale sarà il diametro del tubo d'acciaio se la caduta di pressione in questo tratto non supera Δp = 0,01 mPa (ΔH = 1,2 m per l'acqua)? Si presuppone che il coefficiente di attrito sia 0,026. Dati iniziali:
Portata Q = 18 m 3 /ora = 0,005 m 3 /s; lunghezza tubazione l=26 m; per acqua ρ = 1000 kg/m 3, μ = 653,3·10 -6 Pa·s (a T = 40°C); rugosità del tubo d'acciaio ε = 50 µm; coefficiente di attrito λ = 0,026; Δp=0,01 MPa; La soluzione del problema:
Utilizzando la forma dell'equazione di continuità W=Q/F e l'equazione dell'area di flusso F=(π d²)/4, trasformiamo l'espressione di Darcy–Weisbach: ∆H = λ l/d W²/(2 g) = λ l/d Q²/(2 g F²) = λ [(l Q²)/(2 d g [ (π·d²)/4]²)] = = (8·l·Q²)/(g·π²)·λ/d 5 = (8·26·0,005²)/(9,81·3,14²) λ/d 5 = 5,376 10 -5 λ/d 5 Esprimiamo il diametro: d 5 = (5,376 10 -5 λ)/∆H = (5,376 10 -5 0,026)/1,2 = 1,16 10 -6 d = 5 √1,16·10 -6 = 0,065 m. Risposta:
il diametro ottimale della tubazione è 0,065 m. Problema 4
Sono in fase di progettazione due condotte per il trasporto di liquidi non viscosi con una capacità prevista di Q 1 = 18 m 3 /ora e Q 2 = 34 m 3 /ora. I tubi per entrambe le tubazioni devono avere lo stesso diametro. Determinare il diametro effettivo dei tubi d adatto alle condizioni di questo problema. Dati iniziali:
Q 1 = 18 m 3 /ora; Q2 = 34 m3/ora. La soluzione del problema:
Determiniamo il possibile intervallo di diametri ottimali per le tubazioni progettate utilizzando la forma trasformata dell'equazione del flusso: d = √(4·Q)/(π·W) Troveremo i valori della velocità di flusso ottimale dai dati tabellari di riferimento. Per un liquido non viscoso, le velocità del flusso saranno 1,5 – 3,0 m/s. Per la prima tubazione con portata Q 1 = 18 m 3 /ora i diametri possibili saranno: d 1min = √(4 18)/(3600 3,14 1,5) = 0,065 m d 1max = √(4 18)/(3600 3,14 3,0) = 0,046 m Per una tubazione con una portata di 18 m 3 /ora sono adatti tubi con un diametro della sezione trasversale compreso tra 0,046 e 0,065 m. Allo stesso modo, determiniamo i possibili valori del diametro ottimale per la seconda tubazione con una portata Q 2 = 34 m 3 / ora: d 2min = √(4 34)/(3600 3,14 1,5) = 0,090 m d2max = √(4 34)/(3600 3,14 3) = 0,063 m Per una tubazione con una portata di 34 m 3 /ora, i diametri ottimali possibili possono essere compresi tra 0,063 e 0,090 m. L'intersezione dei due intervalli di diametri ottimali è compreso tra 0,063 ma 0,065 m. Risposta:
Per due condotte sono adatti tubi con un diametro di 0,063–0,065 m. Problema 5
In una tubazione del diametro di 0,15 m ad una temperatura T = 40°C scorre un flusso d'acqua con una portata di 100 m 3 /ora. Determinare il regime di flusso del flusso d'acqua nel tubo. Dato:
diametro del tubo d = 0,25 m; portata Q = 100 m 3 /ora; μ = 653,3·10 -6 Pa·s (secondo tabella a T = 40°C); ρ = 992,2 kg/m 3 (secondo tabella a T = 40°C). La soluzione del problema:
La modalità del flusso del portatore è determinata dal valore del numero di Reynolds (Re). Per calcolare Re, determiniamo la velocità del flusso del fluido nel tubo (W) utilizzando l'equazione del flusso: W = Q4/(π d²) = = 0,57 m/s Il valore del numero di Reynolds è determinato dalla formula: Re = (ρ·L·d)/μ = (992,2·0,57·0,25) / (653,3·10 -6) = 216422 Il valore critico del criterio Re cr secondo i dati di riferimento è pari a 4000. Il valore ottenuto di Re è maggiore del valore critico specificato, che indica la natura turbolenta del flusso del fluido nelle condizioni date. Risposta:
La modalità di flusso dell'acqua è turbolenta. In questa sezione applicheremo la legge di conservazione dell'energia al movimento di liquidi o gas attraverso i tubi. Il movimento del liquido attraverso i tubi si riscontra spesso nella tecnologia e nella vita di tutti i giorni. Le condutture idriche forniscono acqua in città alle case e ai luoghi di consumo. Nelle automobili, l'olio per la lubrificazione, il carburante per i motori, ecc. scorrono attraverso i tubi. Il movimento del liquido attraverso i tubi si trova spesso in natura. Basti dire che la circolazione sanguigna negli animali e negli esseri umani è il flusso del sangue attraverso i tubi: i vasi sanguigni. In una certa misura, il flusso dell'acqua nei fiumi è anche un tipo di flusso di liquido attraverso i tubi. Il letto del fiume è una sorta di tubo per l'acqua che scorre. Come è noto, un liquido stazionario in un recipiente, secondo la legge di Pascal, trasmette la pressione esterna in tutte le direzioni e in tutti i punti del volume senza alcuna variazione. Tuttavia, quando un fluido scorre senza attrito attraverso un tubo la cui sezione trasversale è diversa nelle diverse sezioni, la pressione non è la stessa lungo il tubo. Scopriamo perché la pressione in un fluido in movimento dipende dalla sezione trasversale del tubo. Ma prima, conosciamo una caratteristica importante di qualsiasi flusso di fluido. Supponiamo che il liquido scorra attraverso un tubo orizzontale, la cui sezione trasversale è diversa in punti diversi, ad esempio attraverso un tubo, parte del quale è mostrato nella Figura 207. Se tracciassimo mentalmente più sezioni lungo un tubo, le cui aree sono rispettivamente uguali, e misurassimo la quantità di liquido che scorre attraverso ciascuna di esse in un certo periodo di tempo, troveremmo che la stessa quantità di liquido scorre attraverso ciascuna di esse. sezione. Ciò significa che tutto il liquido che passa attraverso la prima sezione nello stesso tempo passa attraverso la terza sezione, sebbene abbia un'area notevolmente più piccola della prima. Se così non fosse e, ad esempio, nel tempo attraverso una sezione con un'area passasse meno liquido che attraverso una sezione con un'area, il liquido in eccesso dovrebbe accumularsi da qualche parte. Ma il liquido riempie l'intero tubo e non c'è nessun posto dove possa accumularsi. Come può un liquido che è passato attraverso una sezione ampia riuscire a “spremere” attraverso una sezione stretta nello stesso lasso di tempo? Ovviamente, affinché ciò avvenga, quando si attraversano parti strette del tubo, la velocità di movimento deve essere maggiore, ed esattamente tante volte quanto è minore la sezione trasversale. Consideriamo infatti una certa sezione di una colonna di liquido in movimento, che nel momento iniziale coincide con una delle sezioni del tubo (Fig. 208). Nel corso del tempo, quest'area si sposterà di una distanza pari alla velocità del flusso del fluido. Il volume V di liquido che scorre attraverso una sezione di un tubo è pari al prodotto dell'area di questa sezione per la lunghezza Un volume di liquidi scorre per unità di tempo - Il volume del liquido che scorre per unità di tempo attraverso la sezione trasversale di un tubo è uguale al prodotto dell'area della sezione trasversale del tubo e della velocità del flusso. Come abbiamo appena visto, questo volume deve essere lo stesso nelle diverse sezioni del tubo. Pertanto, minore è la sezione trasversale del tubo, maggiore è la velocità di movimento. Quanto liquido passa attraverso una sezione di un tubo in un certo tempo, la stessa quantità deve passare in tale sezione contemporaneamente attraverso qualsiasi altra sezione. Allo stesso tempo, crediamo che una data massa di liquido abbia sempre lo stesso volume, che non possa comprimersi e ridurre il suo volume (un liquido si dice che sia incomprimibile). È noto, ad esempio, che nei punti stretti del fiume la velocità del flusso dell'acqua è maggiore che in quelli larghi. Se indichiamo la velocità del flusso del fluido in sezioni per aree attraverso allora possiamo scrivere: Da ciò si può vedere che quando il liquido passa da una sezione di tubo con un'area di sezione trasversale maggiore ad una sezione con un'area di sezione trasversale più piccola, la velocità del flusso aumenta, cioè il liquido si muove con accelerazione. E questo, secondo la seconda legge di Newton, significa che sul liquido agisce una forza. Che tipo di potere è questo? Questa forza può essere solo la differenza tra le forze di pressione nelle sezioni larghe e strette del tubo. Pertanto, in una sezione ampia, la pressione del fluido deve essere maggiore che in una sezione stretta del tubo. Ciò segue anche dalla legge di conservazione dell’energia. Infatti, se aumenta la velocità del movimento del fluido in spazi ristretti nel tubo, aumenta anche la sua energia cinetica. E poiché abbiamo ipotizzato che il fluido scorra senza attrito, questo aumento di energia cinetica deve essere compensato da una diminuzione di energia potenziale, perché l'energia totale deve rimanere costante. Di quale energia potenziale stiamo parlando? Se il tubo è orizzontale, l'energia potenziale di interazione con la Terra in tutte le parti del tubo è la stessa e non può cambiare. Ciò significa che rimane solo l'energia potenziale dell'interazione elastica. La forza di pressione che costringe il liquido a fluire attraverso il tubo è la forza di compressione elastica del liquido. Quando diciamo che un liquido è incomprimibile, intendiamo solo che non può essere compresso così tanto da cambiare notevolmente il suo volume, ma si verifica inevitabilmente una compressione molto piccola, che causa la comparsa di forze elastiche. Queste forze creano la pressione del fluido. È questa compressione del liquido che diminuisce nelle parti strette del tubo, compensando l'aumento della velocità. Nelle aree strette dei tubi la pressione del fluido dovrebbe quindi essere inferiore rispetto alle aree ampie. Questa è la legge scoperta dall’accademico di San Pietroburgo Daniil Bernoulli: La pressione del fluido che scorre è maggiore in quelle sezioni del flusso in cui la velocità del suo movimento è minore e, al contrario, in quei tratti in cui la velocità è maggiore, la pressione è minore. Per quanto strano possa sembrare, quando un liquido “spreme” attraverso sezioni strette di un tubo, la sua compressione non aumenta, ma diminuisce. E l'esperienza lo conferma bene. Se il tubo attraverso il quale scorre il liquido è dotato di tubi aperti saldati al suo interno - manometri (Fig. 209), sarà possibile osservare la distribuzione della pressione lungo il tubo. Nelle aree strette del tubo, l'altezza della colonna di liquido nel tubo di pressione è inferiore rispetto alle aree ampie. Ciò significa che in questi luoghi c’è meno pressione. Minore è la sezione trasversale del tubo, maggiore è la velocità del flusso e minore è la pressione. È possibile, ovviamente, selezionare una sezione in cui la pressione sia uguale alla pressione atmosferica esterna (l'altezza del livello del liquido nel manometro sarà quindi pari a zero). E se prendi una sezione ancora più piccola, la pressione del fluido al suo interno sarà inferiore a quella atmosferica. Questo flusso di fluido può essere utilizzato per pompare l'aria. La cosiddetta pompa a getto d'acqua funziona secondo questo principio. La Figura 210 mostra uno schema di tale pompa. Un flusso d'acqua viene fatto passare attraverso il tubo A con uno stretto foro all'estremità. La pressione dell'acqua all'apertura del tubo è inferiore alla pressione atmosferica. Ecco perché il gas proveniente dal volume pompato viene aspirato attraverso il tubo B fino all'estremità del tubo A e rimosso insieme all'acqua. Tutto ciò che è stato detto sulla circolazione dei liquidi nelle tubazioni vale anche per la circolazione dei gas. Se la velocità del flusso di gas non è troppo elevata e il gas non viene compresso tanto da cambiare il suo volume, e se inoltre si trascura l’attrito, allora la legge di Bernoulli è vera anche per i flussi di gas. Nelle parti strette dei tubi, dove il gas si muove più velocemente, la sua pressione è inferiore rispetto alle parti larghe e può diventare inferiore alla pressione atmosferica. In alcuni casi non sono nemmeno necessari tubi. Puoi fare un semplice esperimento. Se soffi su un foglio di carta lungo la sua superficie, come mostrato in Figura 211, vedrai che la carta inizierà a sollevarsi. Ciò si verifica a causa di una diminuzione della pressione nel flusso d'aria sopra la carta. Lo stesso fenomeno si verifica quando un aereo vola. Un controflusso d'aria scorre sulla superficie superiore convessa dell'ala di un aereo in volo e, a causa di ciò, si verifica una diminuzione della pressione. La pressione sopra l'ala è inferiore alla pressione sotto l'ala. Questo è ciò che provoca il sollevamento dell'ala. Esercizio 62 1. La velocità consentita del flusso dell'olio attraverso i tubi è di 2 m/sec. Quale volume di olio passa attraverso un tubo del diametro di 1 m in 1 ora? 2. Misurare la quantità di acqua che esce da un rubinetto in un determinato periodo di tempo. Determinare la velocità del flusso d'acqua misurando il diametro del tubo davanti al rubinetto. 3. Quale dovrebbe essere il diametro della tubazione attraverso la quale dovrebbe fluire l'acqua all'ora? La velocità consentita del flusso dell'acqua è di 2,5 m/sec.
