Costruire un rettangolo utilizzando un righello. Proporre modelli tematici che aiutino i bambini a comprendere il significato specifico dei concetti: linea retta, perimetro, linea spezzata, cerchio, cerchio, angolo, rettangolo. Modello di cornice di un parallelepipedo

MBOU "Scuola Secondaria di Okskaya"

Riassunto di una lezione aperta di matematica

in quarta elementare sul tema:

"Costruire un rettangolo su carta senza righe."

Insegnante della scuola elementare: Yashina Tatyana Vasilievna

anno 2013

Lezione “Costruzione di un rettangolo su carta senza righe” 4a elementare

Obiettivi della lezione: Insegna come costruire un rettangolo e un quadrato su carta senza righe utilizzando un compasso e un righello.

Compiti:

1. Educativo:

aggiornare le conoscenze precedenti su rettangoli e quadrati;

sviluppare abilità pratiche nella costruzione di figure geometriche utilizzando la conoscenza di esse;

consolidare le capacità di risolvere problemi di parole, confrontando i numeri con nome;

sviluppare abilità computazionali e pensiero logico.

2. Sviluppo:

sviluppare l’immaginazione spaziale degli studenti;

sviluppare le capacità comunicative degli studenti durante il lavoro in coppia, la capacità di controllo reciproco e di autocontrollo.

3. Educatori:

instillare l'amore per la matematica;

coltivare la precisione durante l'esecuzione delle formazioni;

risvegliare nello studente un senso di orgoglio per i suoi risultati personali e per i successi dei suoi compagni.

Tipo di lezione:

combinato

Formato della lezione:

lavoro pratico.

Attrezzatura:

per studenti: libro di testo, quadrato, foglio di carta bianca senza righe, matita, compasso

per l'insegnante: libro di testo, laptop, TV, presentazione.

Durante le lezioni .

1. Momento organizzativo.

2. Motivazione per l'attività.

Oh, quante meravigliose scoperte abbiamo

Lo spirito si prepara all'illuminazione.

E l'esperienza, figlia di errori difficili,

E geniale, amico dei paradossi.

E il caso, Dio inventore.

Spero che questa lezione di matematica sia un'ulteriore conferma del nostro motto “La matematica è la regina delle scienze”, e grandi persone del passato e del presente ci aiuteranno in questo.

3. Conteggio orale.

Test (Diapositiva) Valuteremo ogni compito.

1. Numeri indicati: 713754, 713654, 713554, ... Scegli il numero successivo :

a) 713854

b)713554

c)713454

2. A quanto equivale il minuendo se il sottraendo è 73 e la differenza è 600?

a) 527

b) 673

c) 763

3. Trova il più piccolo dei numeri:

a) 18215

b) 18152

c) 18125

d) 18521

4. Quante decine ci sono nel numero 387.560?

a) 6

b) 38

c) 38.756

5. Quante cifre ci saranno nel quoziente 64 080: 9

a) 1

b)2

alle 3

d) 4

6. Completa la frase “Per trovare il dividendo sconosciuto, è necessario il valore del quoziente...”

a) moltiplicare per il divisore;

b) dividere per il divisore;

c) dividere per il dividendo.

4. Aggiornamento delle conoscenze di base.

1. Indovina l'enigma:

Questa scienza importante

Esplora tutto intorno:

Punti, linee, quadrati,

Triangoli e cerchi...

Per lei un righello, un compasso

Questi sono i migliori amici.

Ma questa scienza è anche per te

Non c'è modo di dimenticare!

Esatto, questa scienza si chiama GEOMETRIA.

Cosa significa questa parola?

Tradotta dal greco, questa parola significa "rilevamento del territorio" ("geo" - terra, "metrio" - misurare). Questo nome è spiegato dal fatto che l'origine della geometria era associata a vari lavori di misurazione che dovevano essere eseguiti durante la marcatura di terreni, la posa di strade, la costruzione di edifici e altre strutture. Come risultato di questa attività, sono emerse e gradualmente accumulate varie regole relative alle misurazioni geometriche. Pertanto, la geometria è nata sulla base delle attività pratiche delle persone e all'inizio del suo sviluppo serviva principalmente a scopi pratici.

Successivamente, la geometria si è formata come scienza indipendente, in cui si studiano le figure geometriche e le loro proprietà.

Il mondo che ci circonda è un mondo di geometria. INFERNO. Aleksandrov(Diapositiva)

2. Ragazzi, guardate attentamente il disegno.

Dimmi quanti triangoli? (9)

Quanti quadrilateri ci sono nel disegno? (2).

In cosa differiscono l'uno dall'altro?

(Uno è un rettangolo e l'altro no).

- Cosa sai di un rettangolo?

In un rettangolo tutti gli angoli sono retti.

I lati opposti del rettangolo sono uguali.

Le diagonali nel punto di intersezione sono divise a metà

La diagonale di un rettangolo lo divide in due triangoli uguali.

3.Ben fatto! Hai parlato molto del rettangolo.

Ora risolvi il problema:(Diapositiva)

In un rettangolo viene disegnata una diagonale. L'area di uno dei triangoli risultanti è di 25 cm 2 . Qual è l'area del rettangolo?

Risolvere il problema.

Come hai trovato l'area del rettangolo?

(Sappiamo che la diagonale di un rettangolo lo divide in due triangoli identici. L'area di un triangolo è 25 cmq, il che significa che l'area dell'intero rettangolo sarà pari a 25 * 2 = 50 cm 2 ).

Esatto, ben fatto! UNcome disegnare rettangolo se conosciamo solo la sua area?

Cosa devi sapere per questo? (La sua lunghezza e larghezza).

Come scoprire le dimensioni di un rettangolo?

(Con metodo di selezione. Sapendo che l'area si trova moltiplicando la lunghezza per la larghezza, si possono ottenere 50 cmq moltiplicando 5 cm per 10 cm oppure 25 cm moltiplicati per 2 cm.).

Giusto. Scegli quale rettangolo è più comodo disegnare sul tuo quaderno (è più comodo disegnare un rettangolo con i lati di 5 cm e 10 cm.).

Giusto. Disegna un rettangolo come questo.

5. Definizione degli obiettivi.

–Ragazzi, ditemi, è stato facile per voi disegnare un rettangolo sul vostro quaderno? (Sì facile).

Perché? (ci sono celle)

Nell'ultima lezione abbiamo imparato a disegnare un rettangolo su carta senza righe utilizzando un quadrato, e vi ho chiesto di disegnarlo a casamodello . Controlliamo cosa hai ottenuto e chiediamo a una persona alla lavagna di disegnare un rettangolo usando un quadrato.

(Esposizione dei lavori, controllo dello studente alla lavagna - algoritmo di costruzione)

Pensi che sia facile disegnare un rettangolo su carta senza righe, come un foglio orizzontale, se non hai un quadrato? (difficile)

Ciò significa che esiste un modo per costruire utilizzando altri strumenti. Oggi nella lezione avremo bisogno di una bussola e di un righello.

Cosa ne pensi?argomento della lezione ? ( Costruire un rettangolo su carta senza righe utilizzando compasso e righello) (Diapositiva)

Qualelo scopo della lezione si può mettere in relazione con l'argomento? (Impara a costruire un rettangolo su carta senza righe utilizzando compasso e righello) (Diapositiva)

– In quali ambiti della nostra vita può tornare utile la capacità di costruire un rettangolo o un quadrato su carta senza righe?

Compiti:

1) Sviluppare abilità pratiche nella costruzione di figure geometriche utilizzando la conoscenza di esse.

2) Sviluppare l'immaginazione spaziale.

3) Coltivare la precisione durante l'esecuzione delle costruzioni.

L’argomento è stato deciso, gli obiettivi sono stati fissati – andiamo verso nuove conoscenze!

6.Scoperta di nuove conoscenze

Per funzionare avremo bisogno di una bussola e di un righello.

Per utilizzare questi strumenti in modo sicuro, è necessario ricordare

norme di sicurezza:

Non puoi avvicinare la bussola al viso; c'è un ago alla fine, puoi pungerti.

Non puoi far passare la bussola in avanti con l'ago, puoi pungere il tuo amico.

Dovrebbe esserci ordine sul desktop.

Forse qualcuno ha indovinato cosa bisogna fare?

In caso contrario, guarda la lavagna.

BCON

KM

UND

Riso. 1 fig. 2

Cosa facciamo prima? (Devi disegnare un cerchio).

Cos'è il "diametro"? (Questo è un segmento che collega due punti su un cerchio e passante per il suo centro).

Creiamo un algoritmo per costruire un rettangolo. (Diapositiva)

Disegna un cerchio.

Disegna due diametri al suo interno.

Collega le estremità dei diametri con i segmenti. Il risultato è un rettangolo.

7.Lavoro pratico

Prendi un foglio orizzontale.

Disegna un cerchio il cui raggio è 5 cm.

Eseguiamo due diametri.

Colleghiamo le estremità dei diametri.

Indichiamo i vertici del rettangolo

Come verificare che il risultato sia un rettangolo? (Puoi misurare i lati di una figura, i lati opposti devono essere uguali, puoi misurare gli angoli utilizzando un angolo retto, gli angoli devono essere retti).

Controlla se hai un rettangolo.

Eri interessato a costruire?

"L'ispirazione è necessaria nella geometria non meno che nella poesia" A.S. Pushkin

(Diapositiva)

Ricordareproprietà delle diagonali quadrate

Le diagonali di un quadrato sono uguali,

quando si intersecano formano angoli retti,

il punto di intersezione delle diagonali le divide in segmenti uguali.

Da dove iniziamo a costruire? (Disegniamo un cerchio).

Abbiamo trovato solo due vertici del quadrato, come trovarne altri due? (Eseguiamoperpendicolare al diametro, otteniamo un altro diametro . Queste linee si intersecano ad angolo retto come un quadrato. Così abbiamo trovato altri due vertici del quadrato).

Creiamo un algoritmo per costruire un quadrato. (Diapositiva)

Disegna un cerchio.

Disegna un diametro.

Disegna una linea perpendicolare a questo diametro.

Collega i punti di intersezione con il cerchio con segmenti. Il risultato è un quadrato.

8. Lavoro pratico sull'algoritmo.

9. Minuto di educazione fisica.

10. Inclusione nel sistema della conoscenza .

Scegli il tuo livello. (Diapositiva)

1.Trova l'area e il perimetro del rettangolo e del quadrato.

R eccetera. = (6+8)*2=24(cm)

S eccetera =6*8=48(cm 2 )

R kv =7*4=28(cm)

S kv =7*7=49(cm 2 )

2. La famiglia Ivanov ha un appezzamento di dacia che misura 20 metri per 40 metri, e la famiglia Sidorov ha 30 metri per 30 metri. Di chi è la recinzione più lunga?

Р= (20+40)*2=120(m.)

Р=30*4=120(m)

Risposta: le loro recinzioni hanno la stessa lunghezza, il che significa che sono uguali.

3. Considera la pianta del giardino scolastico, in cui 1 cm rappresenta 10 m Trova l'area di questo giardino in are (p. 7)(Scegliendo l'opzione migliore).

spostare il triangolo;

misurare i lati del rettangolo risultante;

trovando l'area in m 2 ;

esprimere in ar.

S=60*30=1800(m 2 .)=18 a.

Tutte le costruzioni e i calcoli sono stati facili per te?

- “Non esiste una via regale in geometria” Euclide.(Diapositiva)

Ben fatto! Hai fatto un buon lavoro in questo compito. Avete dimostrato di avere il diritto di dirvi amici della GEOMETRIA.

11. Consolidamento del materiale ricoperto.

1) La geometria mi sembrava molto interessante e una sorta di scienza magica. I.K.Andronov(Diapositiva)

UN) Trova quantità uguali.

b) Quale quantità è extra?

V) Continua lo schema:

Ben fatto, ora puoi facilmente farcela N. 33 pagina 7

Controlliamo la soluzione.(Diapositiva)

(6 km 5 m = 6 km 50 dm

2 giorni.20 ore = 68 ore

3 t 1 c > 3 t 10 kg

90 cm2< 9 дм 2 )

2) Risolvere il problema.

Risolvere un difficile problema matematico può essere paragonato alla conquista di una fortezza. N.Ya.Vilenkin(Diapositiva)

Leggi il problema n. 31. Facciamo una breve nota

Quanti ragazzi c'erano nel club?

Quante ragazze?

Quanto sono alti tutti i ragazzi?

Quanto sono alte tutte le ragazze?

Cosa chiede il problema? (La tabella viene compilata durante il processo di lavoro).

Prepara un piano per risolvere il problema:

esprimere l'altezza in centimetri

trovare l'altezza media dei ragazzi;

trovare l'altezza media delle ragazze;

confrontare.

Risolvi il problema da solo.

11m04cm=1104cm

12m60cm=1260cm

1)1104:8=138(cm) - altezza media dei ragazzi

2)1260:9=140 (cm) - altezza media delle ragazze

3)140-138=2(cm)-più

Risposta: in media l'altezza dei ragazzi è 2 cm maggiore dell'altezza delle ragazze.

Controlliamo la soluzione. Ben fatto, abbiamo conquistato un'altra fortezza della matematica!Valuta il tuo lavoro.

3)Lavoro sulle competenze informatiche.

Risolvi 1 esempio n. 34 a pagina 7.

Ricordiamo la procedura. Quale azione facciamo per prima?

Dopo il completamento: verifica reciproca.

(100 000 - 62 600) : 4 + 3 * 108 = 9 674

1. 37 400

   9 350

   324

   9674

- Valutare il lavoro.

12) Riassumendo la lezione e la riflessione.

1) -Qual era l'argomento della nostra lezione?

Quali traguardi e obiettivi ti sei prefissato?

Li abbiamo raggiunti?

– Quali strumenti puoi utilizzare per costruire un rettangolo su carta senza righe? (Usando compasso e righello, usando una squadra)

- Ripetiamo l'algoritmo per costruire un rettangolo e un quadrato.

-Cosa resta poco chiaro?

2 ) Torniamo al rettangolo che abbiamo costruito all'inizio della lezione. Colora sopra la parte dei compiti che hai completato e valuta il tuo lavoro in classe.

Ben fatto!!!

13) Compiti a casa.

Opzionale: (Diapositiva)

1. Costruisci un rettangolo e un quadrato su un foglio di carta senza righe, trova e confronta le loro aree.

   Crea un motivo geometrico utilizzando le tue nuove conoscenze.

Letteratura.

M.I.Moro e altro libro di testo “Matematica, 4a elementare”, M. “Illuminismo” 2011.

LI Semakina “Per aiutare l'insegnante”, M., “Vako”, 2011.

3. Completa le definizioni: “Un rettangolo si chiama...”, “Quadrato...”, “Triangolo isoscele...”, “Parallelogramma...”.

Nomina almeno tre giochi educativi in ​​cui le forme geometriche vengono utilizzate come materiale di gioco. Indica l'obiettivo principale di ciascuno di questi giochi.

5. Fornire esempi specifici e convincenti di diversi tipi di compiti (almeno 5) utilizzando materiale geometrico, ma mirati al raggiungimento di obiettivi legati allo studio dell'aritmetica.

6. Fornisci almeno tre esempi di attività relative alla divisione dei poligoni in parti.

Indicare l'attrezzatura utile per svolgere una lezione di familiarizzazione con le tipologie di angoli.

8. Nominare i tipi di lavoro pratico degli studenti, durante i quali i bambini identificano:

a) caratteristiche essenziali del concetto di “angolo retto”;

b) proprietà dei lati di un rettangolo.

9. Connettiti con le frecce o scrivi utilizzando coppie della forma ( UN;UN), (UN, B) quei concetti nella formazione dei quali è utile utilizzare la tecnica del loro confronto (contrasto o contrasto):

Crea un algoritmo per costruire un rettangolo con i lati dati utilizzando un compasso, un righello e una squadra.

Formulare (in forma generalizzata) compiti di costruzione che gli studenti della scuola primaria dovrebbero eseguire con sicurezza.

Costruisci un ettagono convesso e non convesso. Esistono quadrilateri non convessi? Quali caratteristiche dei modelli poligonali dovrebbero variare e quali dovrebbero rimanere invariate quando si forma il concetto di “ettagono”?

13. Proponi almeno 5 esempi di compiti per riconoscere le forme geometriche.

Fornire tre problemi di dimostrazione geometrica accessibili agli studenti della scuola primaria. Quando possono essere assegnati problemi di dimostrazione agli studenti più giovani? Perché?

Biglietto numero 24

Risoluzione di problemi mediante equazioni

Quando si risolvono i problemi utilizzando le equazioni, è necessario osservare quanto segue: in primo luogo, annotare la condizione del problema in linguaggio algebrico, ad es. in modo da ottenere l'equazione; in secondo luogo, semplifica questa equazione in una forma in cui la quantità sconosciuta sarà da un lato e tutte le quantità note saranno dal lato opposto. I modi per farlo sono già stati discussi in precedenza e uno dei principi di base delle soluzioni algebriche è questo grandezza deve essere presente nell'equazione. Questo ci permetterà di annotare le condizioni come se il problema fosse già stato risolto. Dopo questo, non resta che decidere equazione e trovare il valore comune di tutte le quantità note. Poiché queste quantità sono uguali sconosciuto valore dall'altra parte dell'equazione, il valore di tutti i valori noti significherà che il problema è risolto.

Problema 1. Un uomo, quando gli è stato chiesto quanto ha pagato per un orologio, ha risposto: "Se moltiplichi il prezzo per 4, aggiungi 70 al risultato e sottrai 50 da questo importo, il resto sarà pari a 220 dollari". Quanto ha pagato l'orologio? Per risolvere questo problema, dobbiamo prima scrivere la formulazione del problema come espressione algebrica, cioè come equazione. Sia il prezzo dell'orologio xx
Questo prezzo è stato moltiplicato per 4, ovvero otteniamo 4x4x
Al prodotto è stato aggiunto 70, ovvero 4x+704x+70
Da questo abbiamo sottratto 50, cioè 4x+70−504x+70−50, quindi abbiamo scritto la condizione del problema utilizzando i numeri in forma algebrica, ma non abbiamo ancora equazioni. Tuttavia, secondo l'ultima condizione del problema, tutte le azioni precedenti alla fine hanno portato a questo risultato equivale 220220. Pertanto, questa equazione assomiglia a questa: 4x+70−50=2204x+70−50=220
Dopo aver eseguito le operazioni con l'equazione, troviamo che x=50x=50.

Cioè, il valore xx è pari a 50 dollari, che è il prezzo desiderato dell'orologio controllo che abbiamo ricevuto il valore corretto della quantità desiderata, dobbiamo sostituire questo valore al posto di xx nell'equazione che abbiamo scritto in base alle condizioni del problema. Se, a seguito di questa sostituzione, i valori dei lati risultano uguali, abbiamo eseguito il calcolo correttamente.
L'equazione del problema era 4x+70−50=2204x+70−50=220
Sostituendo 50 invece di xx, otteniamo 4⋅50+70−50=2204⋅50+70−50=220
Quindi, 220=220220=220.

2) La QUANTITÀ è una proprietà speciale degli oggetti o dei fenomeni reali, e la particolarità è che questa proprietà può essere misurata, cioè il numero di quantità che esprimono la stessa proprietà degli oggetti si chiamano quantità stesso tipo O quantità omogenee. Ad esempio, la lunghezza di un tavolo e la lunghezza di una stanza sono quantità omogenee. Quantità: lunghezza, area, massa e altre hanno una serie di proprietà Metodi per studiare l'area di una figura geometrica

Il metodo per lavorare sull'area di una figura ha molto in comune con il metodo per lavorare sulla lunghezza di un segmento.

Innanzitutto l'area viene distinta come proprietà degli oggetti piani tra le loro altre proprietà. Già i bambini in età prescolare confrontano gli oggetti per area e stabiliscono correttamente le relazioni “più”, “meno”, “uguale”, se gli oggetti confrontati sono nettamente diversi tra loro o completamente identici. In questo caso i bambini utilizzano la sovrapposizione degli oggetti oppure li confrontano a occhio, abbinando gli oggetti a seconda dello spazio che occupano sul tavolo, per terra, su un foglio di carta, ecc. tuttavia, quando si confrontano oggetti le cui forme sono diverse e la differenza nell'area non è espressa molto chiaramente, i bambini incontrano difficoltà. In questo caso sostituiscono il confronto per superficie con un confronto per lunghezza o larghezza degli oggetti, ad es. passare all'estensione lineare, soprattutto nei casi in cui gli oggetti differiscono notevolmente tra loro in una delle dimensioni.

Nel processo di studio del materiale geometrico nelle classi I - II, vengono chiarite le idee dei bambini sull'area come proprietà delle figure geometriche piatte. Diventa più chiara la comprensione che le figure possono essere diverse e identiche nell'area. Ciò è facilitato da esercizi come ritagliare figure dalla carta, disegnarle e colorarle su quaderni, ecc. Nel processo di risoluzione dei problemi con contenuto geometrico, gli studenti acquisiscono familiarità con alcune proprietà dell'area. Si assicurano che l'area non cambi quando cambia la posizione della figura sul piano (la figura non diventa più grande o più piccola). I bambini osservano ripetutamente la relazione tra l'intera figura e le sue parti (la parte è più piccola dell'intero) e si esercitano a costruire figure di forme diverse dalle stesse parti date (cioè a costruire figure ugualmente composte). Gli studenti accumulano gradualmente idee sulla divisione delle figure in parti uguali disuguali, confrontando le parti risultanti sovrapponendo, confrontando le parti risultanti sovrapponendo. I bambini acquisiscono tutte queste conoscenze e abilità in modo pratico insieme allo studio delle figure stesse.

Puoi conoscere la zona in questo modo:

"Guarda i pezzi attaccati alla scacchiera e dì quale occupa più spazio sulla scacchiera (il quadrato AMKD occupa più spazio di tutti i pezzi). In questo caso, si dice che l'area del quadrato è essere maggiore dell'area di ciascun triangolo e del quadrato CDMB Confronta l'area del triangolo ABC e del quadrato AMKD (l'area del triangolo è inferiore all'area del quadrato).

Queste cifre vengono confrontate per sovrapposizione: il triangolo occupa solo una parte del quadrato, il che significa che la sua area è effettivamente inferiore all'area del quadrato. Confronta a occhio l'area del triangolo FVS e l'area del triangolo DOE (hanno le stesse aree, occupano lo stesso spazio sul tabellone, anche se sono posizionate diversamente). Controllare con sovrapposizione.

Altre figure, così come gli oggetti circostanti, vengono confrontati in modo simile nell'area.

Biglietto numero 25

Lezione 1. MATERIA “MATEMATICA”. CONTEGGIO DEGLI OGGETTI

Obiettivi della lezione: introdurre gli studenti alla materia “Matematica”; introdurre il set didattico “Matematica”; identificare la capacità degli studenti di contare gli oggetti.

Durante le lezioni

I. Momento organizzativo.

II. Introduzione alla materia "Matematica" e al set didattico "Matematica".

L'insegnante, parlando con i bambini, racconta loro in una forma accessibile cosa stanno studiando nella materia “Matematica”, cosa impareranno, quali “scoperte” faranno nelle lezioni di matematica.

Insegnante. Ragazzi, cosa ne pensate, a cosa serve la materia "Matematica"?

Successivamente, l'insegnante informa i bambini che un libro di testo composto da due libri li aiuterà a padroneggiare la matematica; è stato scritto per gli alunni della prima elementare da M. I. Moro, S. I. Volkov e S. V. Stepanov, e avranno anche bisogno di due quaderni in cui gli studenti saranno in grado di disegnare, dipingere, scrivere, ma solo in aree appositamente designate.

I concetti di “rette perpendicolari”, “perpendicolare”. Costruire un angolo retto su carta senza righe (usando un compasso).

Costruire figure simmetriche utilizzando squadra, riga e compasso.

Costruire segmenti e figure simmetrici utilizzando strumenti di disegno su carta a quadretti e senza righe.

Parallelismo delle rette.

Costruire linee parallele utilizzando squadra e righello.

Costruzione di rettangoli.

Ripetizione delle proprietà fondamentali dei lati opposti di un rettangolo e di un quadrato. Costruire disegni utilizzando righello e squadra su carta senza righe.

Misurare il tempo.

Unità di tempo. Rapporto tra unità di tempo. Strumenti per misurare il tempo.

Progetto “Come si misurava il tempo nell’antichità”

Esempi di sottoargomenti: calendario antico, meridiana, orologio ad acqua, orologio floreale, strumenti di misura nell'antichità.

Risoluzione di problemi logici. Crittografia del testo.

Problemi logici legati alle misure di lunghezza, area, tempo. Modelli grafici, diagrammi, mappe. Modellazione su carta supportata da scheda grafica con istruzioni.

Progetto "Crittografia della posizione" (o "Trasmissione di messaggi segreti")

Esempi di argomenti secondari: metodi di crittografia dei testi, dispositivi per la crittografia, crittografia della posizione, crittografia dei segni, gioco "Caccia al tesoro", competizione di decrittografi, creazione di un dispositivo per la crittografia.

Lezione (34 ore)

Sistema di numerazione decimale.

Il significato di una cifra dipende dalla sua posizione nel record numerico. Sistema di numerazione decimale: perché si chiama così? (studio)

Progetto "Sistemi di numerazione"

Esempi di sottoargomenti: sistema numerico decimale, sistema numerico binario, computer e sistema numerico, sistemi numerici in diverse professioni.

Angolo di coordinate.

Introduzione all'angolo delle coordinate, all'asse delle ordinate e all'asse delle ascisse. Introdurre il concetto di trasmissione dell'immagine, la capacità di navigare attraverso le coordinate dei punti su un piano. Costruzione di un angolo coordinato. Leggere, scrivere punti di coordinate con nome, designare punti di raggio di coordinate utilizzando una coppia di numeri.

Grafici. Diagrammi. Tabelle. Costruzione di diagrammi, grafici e tabelle utilizzando MS Office.

Utilizzo di grafici, tabelle, diagrammi nella letteratura di riferimento e nei media. Raccogliere informazioni utilizzando tabelle, grafici, diagrammi. Tipi di grafici (a barre, a torta). Creazione di diagrammi, grafici, tabelle utilizzando MS Office.

Progetto "Strategie".

Esempi di sottoargomenti: giochi con strategie vincenti, strategie nei giochi, strategie nello sport, strategie nei giochi per computer, strategie nella vita (strategie di comportamento), strategie di combattimento, strategie nell'antichità, strategia nella pubblicità, campionato in un gioco per computer nel Genere “Strategia”, una raccolta di giochi con strategie vincenti, un album con diagrammi di battaglie vinte grazie a strategie scelte correttamente, giochi sportivi di squadra, spot pubblicitari e locandine.

Poliedro.

Il concetto di “poliedro” come figura la cui superficie è costituita da poligoni. Facce, spigoli, vertici di un poliedro.

Parallelepipedo rettangolare.

Determinazione del numero di vertici, angoli, facce di un poliedro. Introduzione al parallelepipedo rettangolare. Area della superficie di un parallelepipedo rettangolare.

Cubo Sviluppo di un cubo.

Un cubo è un parallelepipedo rettangolare le cui facce sono tutte quadrate. Costruiamo uno sviluppo di un corpo geometrico (parallelepipedo e cubo) dalla carta. Area della superficie di un parallelepipedo rettangolare e di un cubo.

Modello di cornice di un parallelepipedo.

Realizzazione di un modello di cornice di un parallelepipedo rettangolare e di un cubo dal filo. Risoluzione di problemi pratici (calcoli sui materiali).

Dado. Giochi con i dadi.

Realizzare dadi per giochi da tavolo. Raccolta di giochi di dadi.

Volume di un parallelepipedo rettangolare.

Il concetto di “volume di un corpo geometrico”. Centimetro cubo. Realizzazione di un modello in centimetri cubi. Decimetro cubo. Metro cubo. Due modi per trovare l'area di un parallelepipedo rettangolare.

Griglie. Gioco "Battaglia navale", "Tic Tac Toe" (incluso su un tabellone infinito)

Un nuovo tipo di relazione visiva tra le quantità. Costruire le coordinate su una semiretta, su un piano. Organizzazione di giochi “Sea Battle”, “Tic Tac Toe” su un tabellone infinito.

13. Dividere un segmento in 2, 4, 8,... parti uguali utilizzando compasso e righello.

Compito pratico: come dividere un segmento in 2 (4, 8, ...) parti uguali, utilizzando solo compasso e righello (senza scala)?

Angolo e sua grandezza. Goniometro. Confronto di angoli.

Ripetizione e generalizzazione della conoscenza dell'angolo come figura geometrica. Dimensione dell'angolo (misura in gradi). Misurare un angolo in gradi utilizzando un goniometro. Diversi modi per confrontare gli angoli. Costruzione di angoli di una data ampiezza.

Tipi di angoli.

Classificazione degli angoli in base alla grandezza dell'angolo. Angolo acuto, dritto, ottuso, retto. Costruzione e misurazione.

Classificazione dei triangoli.

Classificazione dei triangoli in base alla dimensione degli angoli e alla lunghezza dei lati. Triangolo acuto, retto, ottuso. Scaleno, isoscele, triangolo equilatero.

Costruire un rettangolo utilizzando righello e goniometro.

Compito pratico: come costruire un rettangolo con i lati dati utilizzando un goniometro e un righello. Richiami sui metodi per trovare l'area e il perimetro di un rettangolo.

Pianifica e ridimensiona.

Piano. Il concetto di "scala". Scala di lettura, che determina il rapporto tra la lunghezza in pianta e il terreno. Registrare la portata del piano. Disegno della pianta dell'aula, di una delle stanze del tuo appartamento (facoltativo). Mantenere la scala.

Classe: 4

Presentazione della lezione

Indietro avanti

Attenzione! Le anteprime delle diapositive sono solo a scopo informativo e potrebbero non rappresentare tutte le funzionalità della presentazione. Se sei interessato a quest'opera, scarica la versione completa.

Scopo della lezione: Insegnare a costruire un rettangolo su carta sfoderata utilizzando un quadrato.

1. Educativo:

• aggiornare le conoscenze precedenti su rettangoli e quadrati;
• sviluppare abilità pratiche nella costruzione di figure geometriche utilizzando la conoscenza di esse;
• consolidare le competenze nella risoluzione di problemi verbali sulla divisione proporzionale, confrontando i numeri con nome.

2. Sviluppo:

• sviluppare l’immaginazione spaziale degli studenti;
• sviluppare le capacità comunicative degli studenti durante il lavoro in coppia, la capacità di controllo reciproco e di autocontrollo.

3. Educatori:

• coltivare la precisione durante l'esecuzione delle formazioni;
• risvegliare nello studente un senso di orgoglio per i suoi risultati personali e per i successi dei suoi compagni.

Tipo di lezione: apprendimento di nuovo materiale.

Formato della lezione: lavoro pratico.

Attrezzatura:

per studenti: libro di testo, quadrato, foglio di carta bianca senza righe, matita;

per l'insegnante: libro di testo, computer, proiettore multimediale, schermo.

Durante le lezioni

1. Momento organizzativo.

2. Conteggio orale.

– Trova gli errori nei calcoli alla lavagna.

Risposte corrette: 100 024; 12.548; 6.504.

3. Controllo dei compiti.

Controllo dei quadrati su carta senza righe. (Mostra alla lavagna come costruire un quadrato usando compasso e righello).

– Quale conoscenza della piazza ti ha aiutato ad affrontare la costruzione? (Le diagonali del quadrato sono uguali e si intersecano formando quattro angoli retti.)

4. Aggiornare le conoscenze degli studenti sul rettangolo.

– Nell’ultima lezione abbiamo imparato a costruire un rettangolo utilizzando compasso e righello. Per favore ricorda che tipo di figura geometrica è questa: un rettangolo. (Un rettangolo è un quadrilatero con tutti gli angoli retti.)

– Cos’altro sai del rettangolo? (I lati opposti sono uguali. Le diagonali sono uguali.)

– Questa conoscenza ci sarà utile oggi.

5. Dimostrazione della presentazione. Spiegazione del nuovo materiale.

DIAPOSITIVA 1. Annuncio dell'argomento della lezione: "Costruzione di un rettangolo su carta senza righe".

– Quali strumenti saranno necessari per il lavoro pratico? (quadrato, matita)

DIAPOSITIVA 2. Obiettivo: imparare a costruire un rettangolo su carta senza righe utilizzando un quadrato.

DIAPOSITIVA 3. Obiettivi: 1. Sviluppare abilità pratiche nella costruzione di figure geometriche, utilizzando la conoscenza su di esse.

2. Sviluppare l'immaginazione spaziale.

3. Coltiva la precisione quando esegui le formazioni.

DIAPOSITIVA 4. Algoritmo per costruire un rettangolo utilizzando un quadrato.

DIAPOSITIVA 5. Disegna un raggio arbitrario AD. Uno dei lati del quadrato è stato applicato alla trave in modo che il vertice dell'angolo retto coincidesse con l'inizio della trave, il punto A. Abbiamo disegnato la trave AB con una matita lungo il secondo lato del quadrato. Abbiamo ricevuto un VAD ad angolo retto.

DIAPOSITIVA 6. Uno dei lati del quadrato è stato applicato alla semiretta AB in modo che il vertice dell'angolo retto coincidesse con il punto B. La semiretta BC è stata disegnata con una matita lungo il secondo lato del quadrato. Abbiamo il secondo angolo retto ABC.

DIAPOSITIVA 7. Uno dei lati del quadrato è stato applicato al raggio AD in modo che il vertice dell'angolo retto coincidesse con il punto D. Il raggio DS è stato disegnato con una matita lungo il secondo lato del quadrato. Abbiamo ottenuto il terzo ADS dell'angolo retto.

DIAPOSITIVA 8. Agli studenti viene posta una domanda problematica: se il risultato è un rettangolo.

Gli studenti esprimono le loro ipotesi e suggeriscono modi per risolvere questo problema.

DIAPOSITIVA 9. Verifica delle ipotesi degli studenti.

È necessario scoprire se l'angolo VSD è corretto. Se sì, il risultato è un rettangolo (poiché, per definizione, un rettangolo è un quadrilatero con tutti gli angoli retti). In caso contrario, la figura ABCD non è un rettangolo.

Il controllo viene effettuato utilizzando un quadrato. Uno dei suoi lati deve essere applicato alla trave BC in modo che il vertice dell'angolo retto coincida con il punto C. Vediamo poi se la trave SD coincide con il secondo lato del quadrato. Nel nostro caso è successo questo, cioè possiamo concludere che l'angolo VSD è retto e il quadrilatero ABCD è un rettangolo.

Un ulteriore lavoro indipendente da parte degli studenti sulla costruzione di un rettangolo su carta senza righe utilizzando un quadrato basato sul materiale dell'algoritmo di presentazione prevede il ritorno alle diapositive 4-9 (utilizzando un collegamento ipertestuale).

In questo momento, l'insegnante controlla il processo di costruzione e fornisce assistenza individuale agli studenti.

6. Esercizio per gli occhi(utilizzando le SLIDE 10-12 della presentazione)

7. Lavorare con il libro di testo.

– Apri il libro di testo a pagina 7. Compito n. 33. (Lavora sulle opzioni. Ci sono 2 studenti alla lavagna.)

– Quali quantità dovremo ricordare? (Messa e ora.)

Confronta i numeri nominati.

(6 km 5 m = 6 km 50 dm	2 giorni.20 ore = 68 ore
3 t 1 c > 3 t 10 kg	90 cm2< 9 дм 2)

Vengono testati 2 studenti. Ai banchi c'è un controllo reciproco.

– Compito 34. Calcola il valore della prima espressione. C'è 1 studente nel consiglio.

(100 000 – 62 600) : 4 + 3 108 = 9 674

1 studente controlla.

– Compito 30. Alla lavagna è stata preparata una tabella per una breve registrazione. Compiliamo tutto insieme. Come dovremmo chiamare le colonne della tabella? (Per 1 pagina/Numero di pagine/Totale)

Alla lavagna, 1 studente risolve il problema.

1) 90: 6 = 15 (p.) – su una pagina

2) 75: 15 = 5 (pagina)

Risposta: Saranno necessarie 5 pagine.

1 studente controlla.

*Compito aggiuntivo – N. 31.

8. Riepilogo della lezione.

– Che novità hai imparato?

- Cosa hai imparato?

– Quali strumenti puoi utilizzare per costruire un rettangolo su carta senza righe? (Usando compasso e righello, usando una squadra)

– In quali ambiti della nostra vita può tornare utile la capacità di costruire un rettangolo o un quadrato su carta senza righe?

Cosa rimane poco chiaro?

Assegnare voti agli studenti che lavorano attivamente in classe.

9. Compiti a casa.

1. Costruisci un quadrato su carta senza righe utilizzando una squadra e un righello.

-Cos'è un quadrato? (Un rettangolo con tutti i lati uguali.)

Usa questa definizione nei tuoi compiti.

– Come realizzare una breve registrazione? (In forma di tabella.)

– Quanti giorni ci sono voluti per cucire le giacche in studio? (Due giorni.)

– Come chiameresti le colonne della tua tabella? (Consumo per 1 capo/numero capi/metri totali)

Innanzitutto, ricordiamo che tipo di figura è chiamata rettangolo (Fig. 1).

Riso. 1. Definizione di rettangolo

Osservare le figure mostrate (Fig. 2).

Riso. 2. Forme

Dobbiamo determinare se c'è un rettangolo tra loro.

Per questo abbiamo bisogno di un quadrato. Troviamo un angolo retto nel quadrato e applichiamolo a ciascuno degli angoli delle nostre figure. Applicando il quadrato a tutti gli angoli della prima figura, vediamo che coincide con tutti gli angoli. Ciò significa che la figura numero 1 è un rettangolo.

Applichiamo l'angolo retto del quadrato alla figura n. 2 e vediamo che l'angolo non coincide con l'angolo retto. Ciò significa che la figura n. 2 non è un rettangolo.

Applichiamo l'angolo retto del quadrato alla figura n. 3. Il primo angolo è retto. Il secondo angolo della figura è dritto. Anche il terzo angolo della figura è dritto. E anche il quarto angolo è giusto. La terza forma è un rettangolo.

Figura n. 4. Applichiamo un angolo retto del quadrato e coincide con l'angolo della figura. Lo applichiamo al secondo angolo della figura e corrisponde anch'esso. Applichiamo l'angolo retto del quadrato al terzo angolo. Anche il terzo angolo è lo stesso. Anche il quarto angolo è lo stesso. Ciò significa che la figura n. 4 è un rettangolo.

Figura n. 5. Applicare l'angolo retto del quadrato al primo angolo. Questo angolo non coincide con l'angolo retto del quadrato. Ciò significa che la figura n. 5 non è un rettangolo.

Si scopre che i rettangoli sono figure numerate 1, 3, 4 (Fig. 4).

Riso. 3. Rettangoli

Abbiamo stabilito che le figure 1, 3 e 4 hanno angoli retti.

Un quadrato è uno strumento di disegno per costruire angoli. I quadrati sono realizzati in metallo, plastica o legno (Fig. 3).

Riso. 4. Quadrato

Le figure 1 e 3 hanno lati uguali che si trovano uno di fronte all'altro. E la figura n. 4 ha tutti i lati uguali. Tali figure hanno un nome speciale.

Un quadrilatero i cui lati sono uguali a coppie si chiama rettangolo.

Un rettangolo con tutti i lati uguali si chiama quadrato.

Costruiamo un rettangolo utilizzando un quadrato e un righello.

Per fare ciò, posiziona prima un punto sull'aereo. Quindi troveremo l'angolo sul quadrato e lo applicheremo in modo che il punto sia il vertice dell'angolo (Fig. 5).

Riso. 5. Punto - vertice dell'angolo

Ora delineiamo i lati dell'angolo (Fig. 6).

Riso. 6. Lati dell'angolo

Facciamo lo stesso con il secondo angolo del rettangolo (Fig. 7).

Riso. 7. Lati di due angoli

Ora prenderemo un righello e lo useremo per misurare segmenti di una determinata lunghezza. Utilizzando lo stesso righello disegneremo il quarto lato (Fig. 8).

Riso. 8. Disegno dei lati della figura

Abbiamo una figura geometrica. Chiamiamolo. Diamo un nome a ciascun vertice del nostro rettangolo (Fig. 9).

Riso. 9. Designazione dei vertici di un rettangolo

Abbiamo costruito un rettangolo ABCD utilizzando un righello e un quadrato.

Nella lezione abbiamo imparato a distinguere un rettangolo dagli altri quadrilateri. Abbiamo anche imparato a costruire un rettangolo su un foglio di carta utilizzando un quadrato e un righello.

Bibliografia

1. Alexandrova E.I. Matematica. 2° grado. - M.: Otarda - 2004.
2. Bashmakov M.I., Nefedova M.G. Matematica. 2° grado. - M.: Astrel - 2006.
3. Dorofeev G.V., Mirakova T.I. Matematica. 2° grado. - M.: Educazione - 2012.

1. Proshkolu.ru ().
2. Social network di educatori Nsportal.ru ().
3. Illagodigardaravista.com ().

Compiti a casa

• Seleziona i rettangoli dalle forme proposte (Fig. 10):

Riso. 10. Disegno per il compito

• Dimostrare che la figura mostrata nella Figura 11 è un rettangolo.

Riso. 11. Disegno per il compito

• Costruisci tu stesso un rettangolo con i lati di 5 cm e 8 cm utilizzando un quadrato e un righello.