MBOU "Escuela secundaria Okskaya"
Resumen de una lección abierta de matemáticas.
en 4to grado sobre el tema:
"Construir un rectángulo en papel sin rayas".
Maestra de escuela primaria: Yashina Tatyana Vasilievna
Año 2013
Lección “Construir un rectángulo en papel sin rayas” 4to grado
Objetivos de la lección: Enseñe cómo construir un rectángulo y un cuadrado en papel sin rayas usando un compás y una regla.
Tareas:
1. Educativo:
actualizar conocimientos previos sobre rectángulos y cuadrados;
desarrollar habilidades prácticas en la construcción de figuras geométricas utilizando conocimientos sobre ellas;
consolidar habilidades para resolver problemas planteados, comparando números nombrados;
Desarrollar habilidades computacionales y pensamiento lógico.
2. De desarrollo:
desarrollar la imaginación espacial de los estudiantes;
Desarrollar las habilidades comunicativas de los estudiantes durante el trabajo en parejas, la capacidad de control mutuo y el autocontrol.
3. Educadores:
inculcar el amor por las matemáticas;
cultivar la precisión al realizar formaciones;
despertar en el estudiante un sentimiento de orgullo por sus logros personales y los éxitos de sus compañeros.
Tipo de lección:
conjunto
Formato de lección:
trabajo practico.
Equipo:
para estudiantes: libro de texto, cuadrado, hoja de papel blanco sin rayas, lápiz, compás
para el maestro: libro de texto, computadora portátil, televisión, presentación.
durante las clases .
1. Momento organizacional.
2. Motivación para la actividad.
Oh, cuantos descubrimientos maravillosos tenemos.
El espíritu se prepara para la iluminación.
Y la experiencia, hija de errores difíciles,
Y genio, amigo de las paradojas.
Y el azar, Dios inventor.
Espero que esta lección de matemáticas sea una confirmación más de nuestro lema “Las matemáticas son la reina de las ciencias”, y grandes personas del pasado y del presente nos ayudarán en esto.
3. Conteo oral.
Prueba (Diapositiva) Evaluaremos cada tarea.
1. Números dados: 713754, 713654, 713554, ... Elige el siguiente número :
a) 713854
segundo) 713554
c) 713454
2. ¿A qué equivale el minuendo si el sustraendo es 73 y la diferencia es 600?
a) 527
segundo) 673
c) 763
3. Encuentra el menor de los números:
a) 18215
segundo) 18152
c) 18125
d) 18521
4. ¿Cuántas decenas hay en el número 387,560?
a) 6
segundo) 38
c) 38.756
5. ¿Cuántos dígitos habrá en el cociente 64 080: 9?
a) 1
segundo) 2
a las 3
d) 4
6. Completa la frase “Para encontrar el dividendo desconocido, necesitas el valor del cociente...”
a) multiplicar por el divisor;
b) dividir por el divisor;
c) dividir por el dividendo.
4. Actualización de conocimientos básicos.
1. Adivina el acertijo:
Esta importante ciencia
Explora todo a su alrededor:
Puntos, líneas, cuadrados,
Triángulos y círculos...
Para ella, una regla, un compás.
Estos son mejores amigos.
Pero esta ciencia también es para ti.
¡No hay manera de olvidar!
Así es, esta ciencia se llama GEOMETRÍA.
¿Qué significa esta palabra?
Traducido del griego, esta palabra significa "agrimensura" ("geo" - tierra, "metrio" - medir). Este nombre se explica por el hecho de que el origen de la geometría estuvo asociado a diversos trabajos de medición que debían realizarse al marcar terrenos, tender carreteras, construir edificios y otras estructuras. Como resultado de esta actividad, surgieron y se acumularon gradualmente diversas reglas relacionadas con las medidas geométricas. Así, la geometría surgió sobre la base de la actividad práctica de las personas y al comienzo de su desarrollo sirvió principalmente para fines prácticos.
Posteriormente, la geometría se formó como una ciencia independiente, en la que se estudian las figuras geométricas y sus propiedades.
El mundo que nos rodea es un mundo de geometría. INFIERNO. Alexandrov(Deslizar)
2. Chicos, miren atentamente el dibujo.
¿Nombra cuántos triángulos? (9)
¿Cuántos cuadriláteros hay en el dibujo? (2).
¿En qué se diferencian entre sí?
(Uno es un rectángulo y el otro no).
- ¿Qué sabes sobre un rectángulo?
En un rectángulo todos los ángulos son rectos.
Los lados opuestos del rectángulo son iguales.
Las diagonales en el punto de intersección se dividen por la mitad.
La diagonal de un rectángulo lo divide en dos triángulos iguales.
3. ¡Bien hecho! Hablaste mucho sobre el rectángulo.
Ahora resuelve el problema:(Deslizar)
En un rectángulo se dibuja una diagonal. El área de uno de los triángulos resultantes es 25 cm. 2 . ¿Cuál es el área del rectángulo?
Resolver el problema.
¿Cómo encontraste el área del rectángulo?
(Sabemos que la diagonal de un rectángulo lo divide en dos triángulos idénticos. El área de un triángulo es de 25 cm cuadrados, lo que significa que el área de todo el rectángulo será igual a 25 * 2 = 50 cm 2 ).
Así es, ¡bien hecho! Acomo dibujar rectángulo si solo conocemos su área?
¿Qué necesitas saber para esto? (Su largo y ancho).
¿Cómo saber las dimensiones de un rectángulo?
(Por método de selección. Sabiendo que el área se obtiene multiplicando el largo por el ancho, se pueden obtener 50 cm cuadrados multiplicando 5 cm por 10 cm o 25 cm por 2 cm).
Bien. Elija qué rectángulo es más conveniente dibujar en su cuaderno (es más conveniente dibujar un rectángulo con lados de 5 cm y 10 cm).
Bien. Dibuja un rectángulo como este.
5. Establecimiento de objetivos.
–Chicos, díganme, ¿les resultó fácil dibujar un rectángulo en su cuaderno? (Sí Fácil).
¿Por qué? (hay celdas)
En la última lección aprendimos a dibujar un rectángulo en papel sin rayas usando un cuadrado y te pedí que lo dibujaras en casa.patrón . Revisemos lo que tienes y hagamos que una persona en el tablero dibuje un rectángulo usando un cuadrado.
(Exposición de obras, control del alumno en el pizarrón - algoritmo de construcción)
¿Crees que es fácil dibujar un rectángulo en papel sin rayas, como una hoja apaisada, si no tienes un cuadrado? (difícil)
Esto significa que hay una manera de construir usando otras herramientas. Hoy en la lección necesitaremos un compás y una regla.
¿Qué opinas?tema de la lección ? ( Construir un rectángulo en papel sin rayas usando un compás y una regla) (Deslizar)
Cualel propósito de la lección ¿Se puede poner en conexión con el tema? (Aprenda a construir un rectángulo en papel sin rayas usando un compás y una regla) (Deslizar)
– ¿En qué parte de nuestras vidas puede resultar útil la capacidad de construir un rectángulo o un cuadrado en papel sin rayas?
Tareas:
1) Desarrollar habilidades prácticas en la construcción de figuras geométricas utilizando el conocimiento sobre ellas.
2) Desarrollar la imaginación espacial.
3) Cultivar la precisión al realizar construcciones.
Se ha determinado el tema, se han fijado los objetivos: ¡vamos en busca de nuevos conocimientos!
6.Descubrimiento de nuevos conocimientos
Para trabajar necesitaremos un compás y una regla.
Para utilizar estas herramientas de forma segura, debe recordar
regulaciones de seguridad:
No puedes acercar la brújula a tu cara, hay una aguja al final, puedes pincharte.
No puedes pasar la brújula hacia adelante con la aguja, puedes pinchar a tu amigo.
Debe haber orden en el escritorio.
¿Quizás alguien haya adivinado lo que hay que hacer?
Si no, mira el tablero.
BCONkMETRO
AD
Arroz. 1 figura. 2
¿Qué hacemos primero? (Necesitas dibujar un círculo).
¿Qué es "diámetro"? (Este es un segmento que conecta dos puntos de un círculo y pasa por su centro).
Creemos un algoritmo para construir un rectángulo. (Deslizar)
Dibuja un circulo.
Dibuja dos diámetros en él.
Conecte los extremos de los diámetros con segmentos. El resultado es un rectángulo.
7.Trabajo práctico
Tome una hoja de paisaje.
Dibuja un círculo cuyo radio sea de 5 cm.
Realizamos dos diámetros.
Conectamos los extremos de los diámetros.
Denotemos los vértices del rectángulo.
¿Cómo comprobar que el resultado es un rectángulo? (Puedes medir los lados de una figura, los lados opuestos deben ser iguales, puedes medir los ángulos usando un ángulo recto, los ángulos deben ser rectos).
Comprueba si tienes un rectángulo.
¿Estabas interesado en construir?
“Se necesita inspiración tanto en geometría como en poesía” A.S. Pushkin
(Deslizar)
Recordarpropiedades de las diagonales cuadradas
Las diagonales de un cuadrado son iguales.
al cruzarse forman ángulos rectos,
el punto de intersección de las diagonales las divide en segmentos iguales.
¿Por dónde empezamos a construir? (Dibujemos un círculo).
Encontramos solo dos vértices del cuadrado, ¿cómo encontrar dos más? (Vamos a llevar a caboperpendicular al diámetro, obtenemos otro diámetro . Estas líneas se cruzan en ángulos rectos como un cuadrado. Así encontramos dos vértices más del cuadrado).
Creemos un algoritmo para construir un cuadrado. (Deslizar)
Dibuja un circulo.
Dibuja un diámetro.
Dibuja una línea perpendicular a este diámetro.
Conecta los puntos de intersección con el círculo con segmentos. El resultado es un cuadrado.
8. Trabajo práctico del algoritmo.
9. Minuto de educación física.
10. Inclusión en el sistema de conocimiento. .
Elige tu nivel. (Deslizar)
1. Encuentra el área y el perímetro del rectángulo y el cuadrado.
R etc. = (6+8)*2=24(cm)
S etc. =6*8=48(cm) 2 )
R kv =7*4=28(cm)
S kv =7*7=49(cm) 2 )
2. La familia Ivanov tiene una parcela de dacha de 20 metros por 40 metros y la familia Sidorov, 30 metros por 30 metros. ¿De quién es la valla más larga?
Р= (20+40)*2=120(m.)
Р=30*4=120(m)
Respuesta: sus vallas tienen la misma longitud, lo que significa que son iguales.
3. Considere el plano del huerto escolar, en el que 1 cm representa 10 m, encuentre el área de este huerto en áreas (pág. 7)(Seleccionando la mejor opción).
moviendo el triángulo;
medir los lados del rectángulo resultante;
encontrar el área en m 2 ;
expresar en ar.
S=60*30=1800(m) 2 .)=18a.
¿Te resultaron fáciles todas las construcciones y cálculos?
- “No existe un camino real en geometría” Euclides.(Deslizar)
¡Bien hecho! Hiciste un buen trabajo en esta tarea. Habéis demostrado que tenéis derecho a llamaros amigos de GEOMETRY.
11. Consolidación del material cubierto.
1) La geometría me pareció muy interesante y una especie de ciencia mágica. I.K.Andronov(Deslizar)
A) Encuentra cantidades iguales.
b) ¿Qué cantidad es extra?
V) Continuar el patrón:
Bien hecho, ahora puedes afrontarlo fácilmente. N° 33 página 7
Comprobemos la solución.(Deslizar)
(6 km 5 m = 6 km 50 dm
2 días.20 horas = 68 horas
3 t 1 c > 3 t 10 kg
90cm2< 9 дм 2 )
2) Resolviendo el problema.
Resolver un problema matemático difícil puede compararse con tomar una fortaleza. N.Ya.Vilenkin(Deslizar)
Lea el problema número 31. Hagamos una breve nota.
¿Cuántos chicos había en el club?
¿Cuantas chicas?
¿Qué altura tienen todos los chicos?
¿Qué altura tienen todas las chicas?
¿Qué pregunta el problema? (La tabla se completa durante el proceso de trabajo).
Haga un plan para resolver el problema:
expresar altura en centímetros
encontrar la altura promedio de los niños;
encontrar la altura promedio de las niñas;
comparar.
Resuelva el problema usted mismo.
11m04cm=1104cm
12m60cm=1260cm
1)1104:8=138(cm) - altura promedio de los niños
2)1260:9=140 (cm) - altura promedio de las niñas
3)140-138=2(cm)-más
Respuesta: en promedio, la altura de los niños es 2 cm mayor que la de las niñas.
Comprobemos la solución. ¡Bien hecho, hemos conquistado otra fortaleza matemática!Evalúa tu trabajo.
3)Trabajar las habilidades informáticas.
Resuelve 1 ejemplo No. 34 de la página 7.
Recordemos el procedimiento. ¿Qué acción hacemos primero?
Una vez finalizado, verificación mutua.
(100 000 - 62 600) : 4 + 3 * 108 = 9 674
37 400
9 350
324
9674
- Evaluar el trabajo.
12) Resumiendo la lección y reflexión.
1) -¿Cuál fue el tema de nuestra lección?
¿Qué metas y objetivos te propusiste?
¿Los hemos logrado?
– ¿Qué herramientas puedes usar para construir un rectángulo en papel sin rayas? (Usando compás y regla, usando una escuadra)
- Repitamos el algoritmo para construir un rectángulo y un cuadrado.
-¿Qué sigue sin estar claro?
2 ) Volvamos al rectángulo que construimos al comienzo de la lección. Colorea en él la parte de las tareas que completaste y evalúa tu trabajo en clase.
¡¡¡Bien hecho!!!
13) Tarea.
Opcional: (Deslizar)
Construya un rectángulo y un cuadrado en papel sin rayas, encuentre y compare sus áreas.
Haz un patrón geométrico usando tus nuevos conocimientos.
Literatura.
M.I.Moro y otro libro de texto “Matemáticas, 4to grado”, M. “Ilustración” 2011.
L.I. Semakina “Para ayudar al maestro”, M., “Vako”, 2011.
3. Completa las definiciones: “Un rectángulo se llama...”, “Cuadrado...”, “Triángulo isósceles...”, “Paralelogramo...”.
Nombra al menos tres juegos educativos en los que se utilicen formas geométricas como material de juego. Indique el objetivo principal de cada uno de estos juegos.
5. Proporcionar ejemplos concretos y convincentes de diferentes tipos de tareas (al menos 5) utilizando material geométrico, pero orientadas a la consecución de objetivos relacionados con el estudio de la aritmética.
6. Da al menos tres ejemplos de tareas relacionadas con la división de polígonos en partes.
Indique el equipo que es útil para impartir una lección de familiarización con los tipos de ángulos.
8. Nombra los tipos de trabajos prácticos de los estudiantes, durante los cuales los niños identifican:
a) características esenciales del concepto de “ángulo recto”;
b) propiedad de los lados de un rectángulo.
9. Conéctese con flechas o escriba usando pares de la forma ( A;A), (A, b) aquellos conceptos en cuya formación es útil utilizar la técnica de su comparación (contraste o contraste):
Cree un algoritmo para construir un rectángulo con lados dados usando un compás, una regla y una escuadra.
Formule (de forma generalizada) tareas de construcción que los estudiantes de primaria deben realizar con confianza.
Construya un heptágono convexo y no convexo. ¿Existen cuadriláteros no convexos? ¿Qué características de los modelos poligonales deberían variar y cuáles deberían permanecer sin cambios al formar el concepto de "heptágono"?
13. Piense en al menos 5 ejemplos de tareas para reconocer formas geométricas.
Proporcionar tres problemas de demostración geométrica accesibles a los estudiantes de primaria. ¿Cuándo se les pueden dar problemas de prueba a los estudiantes más jóvenes? ¿Por qué?
Billete número 24
Resolver problemas usando ecuaciones.
Al resolver problemas usando ecuaciones, se debe observar lo siguiente: primero, escriba la condición del problema en lenguaje algebraico, es decir para obtener la ecuación; en segundo lugar, simplifique esta ecuación a una forma en la que la cantidad desconocida esté en un lado y todas las cantidades conocidas estén en el lado opuesto. Ya se han discutido formas de hacer esto anteriormente. Uno de los principios básicos de las soluciones algebraicas es que magnitud debe estar presente en la ecuación. Esto nos permitirá anotar las condiciones como si el problema ya estuviera solucionado. Después de esto sólo queda decidir ecuación y encuentre el valor común de todas las cantidades conocidas. Como estas cantidades son iguales desconocido valor en el otro lado de la ecuación, entonces el valor de todos los valores conocidos significará que el problema está resuelto.
Problema 1. A un hombre, cuando se le preguntó cuánto pagó por un reloj, respondió: “Si multiplicas el precio por 4, sumas 70 al resultado y restas 50 a esta cantidad, el resto será igual a 220 dólares”. ¿Cuánto pagó por el reloj? Para resolver este problema, primero debemos escribir el enunciado del problema como una expresión algebraica, es decir, como una ecuación. Sea el precio del reloj xx.
Este precio se multiplicó por 4, es decir, obtenemos 4x4x
Se agregó 70 al producto, es decir, 4x+704x+70
A esto le restamos 50, es decir, 4x+70−504x+70−50. Así, hemos escrito la condición del problema usando números en forma algebraica, pero aún no tenemos ecuaciones. Sin embargo, de acuerdo con la última condición del problema, todas las acciones anteriores finalmente llevaron a un resultado que es igual 220220. Por lo tanto, esta ecuación se ve así: 4x+70−50=2204x+70−50=220
Después de realizar operaciones con la ecuación, encontramos que x=50x=50.
Es decir, el valor xx es igual a 50 dólares, que es el precio deseado del reloj. controlar que hemos recibido el valor correcto de la cantidad deseada, debemos sustituir este valor en lugar de xx en la ecuación que anotamos según las condiciones del problema. Si como resultado de esta sustitución los valores de los lados son iguales, hemos realizado el cálculo correctamente.
La ecuación del problema era 4x+70−50=2204x+70−50=220
Sustituyendo 50 en lugar de xx, obtenemos 4⋅50+70−50=2204⋅50+70−50=220
Por lo tanto, 220=220220=220.
2) LA CANTIDAD es una propiedad especial de los objetos o fenómenos reales, y la peculiaridad es que esta propiedad se puede medir, es decir, el número de cantidades que expresan la misma propiedad de los objetos se llaman cantidades. del mismo tipo o cantidades homogéneas. Por ejemplo, la longitud de una mesa y la longitud de una habitación son cantidades homogéneas. Las cantidades: longitud, área, masa y otras tienen varias propiedades Métodos para estudiar el área de una figura geométrica
El método de trabajar en el área de una figura tiene mucho en común con trabajar en la longitud de un segmento.
En primer lugar, el área se distingue como propiedad de los objetos planos entre otras propiedades. Los niños en edad preescolar ya comparan objetos por área y establecen correctamente las relaciones "más", "menos", "igual" si los objetos que se comparan son marcadamente diferentes entre sí o completamente idénticos. En este caso, los niños utilizan la superposición de objetos o los comparan a ojo, emparejando los objetos según el espacio que ocupan en la mesa, en el suelo, en una hoja de papel, etc. sin embargo, al comparar objetos cuyas formas son diferentes y la diferencia de área no se expresa muy claramente, los niños experimentan dificultades. En este caso, reemplazan la comparación por área con una comparación por la longitud o el ancho de los objetos, es decir cambie a la extensión lineal, especialmente en los casos en que los objetos difieren mucho entre sí en una de las dimensiones.
En el proceso de estudiar material geométrico en los grados I - II, se aclaran las ideas de los niños sobre el área como propiedad de las figuras geométricas planas. Se vuelve más claro el entendimiento de que las figuras pueden ser diferentes e idénticas en área. Esto se ve facilitado por ejercicios como recortar figuras de papel, dibujarlas y colorearlas en cuadernos, etc. En el proceso de resolución de problemas con contenido geométrico, los estudiantes se familiarizan con algunas propiedades del área. Se aseguran de que el área no cambie cuando cambia la posición de la figura en el plano (la figura no se hace más grande ni más pequeña). Los niños observan repetidamente la relación entre la figura completa y sus partes (la parte es más pequeña que el todo) y practican la construcción de figuras de diferentes formas a partir de las mismas partes dadas (es decir, la construcción de figuras igualmente compuestas). Los estudiantes acumulan gradualmente ideas sobre cómo dividir figuras en partes iguales desiguales, comparar las partes resultantes superponiendo y comparar las partes resultantes superponiendo. Los niños adquieren todos estos conocimientos y habilidades de forma práctica junto con el estudio de las propias figuras.
Puedes familiarizarte con la zona así:
"Mira las piezas adheridas al tablero y di cuál ocupa más espacio en el tablero (el cuadrado AMKD ocupa más espacio de todas las piezas). En este caso, se dice que el área del cuadrado es ser mayor que el área de cada triángulo y el cuadrado CDMB. Compare el área del triángulo ABC y el cuadrado AMKD (el área del triángulo es menor que el área del cuadrado).
Estas cifras se comparan mediante superposición: el triángulo ocupa solo una parte del cuadrado, lo que significa que su área es de hecho menor que el área del cuadrado. Compara a ojo el área del triángulo FVS y el área del triángulo DOE (tienen las mismas áreas, ocupan el mismo espacio en el tablero, aunque están ubicados de manera diferente). Consulte con superposición.
Otras figuras, así como los objetos circundantes, se comparan de manera similar en área.
Billete número 25
Lección 1. ASIGNATURA “MATEMÁTICAS”. CONTAR OBJETOS
Objetivos de la lección: presentar a los estudiantes la materia "Matemáticas"; presentar el conjunto educativo “Matemáticas”; Identificar la capacidad de los estudiantes para contar objetos.
durante las clases
I. Momento organizativo.
II. Introducción a la asignatura “Matemáticas” y al conjunto educativo “Matemáticas”.
El maestro, hablando con los niños, les cuenta de forma accesible qué están estudiando en la asignatura "Matemáticas", qué aprenderán, qué "descubrimientos" harán en las lecciones de matemáticas.
Maestro. ¿Ustedes qué opinan, para qué sirve la materia “Matemáticas”?
A continuación, la maestra informa a los niños que les ayudará a dominar las matemáticas un libro de texto que consta de dos libros; fue escrito para alumnos de primer grado por M. I. Moro, S. I. Volkov y S. V. Stepanov, y también necesitarán dos cuadernos en los que los estudiantes estarán capaz de dibujar, pintar, escribir, pero sólo en áreas especialmente designadas.
Los conceptos de “rectas perpendiculares”, “perpendiculares”. Construir un ángulo recto en papel sin rayas (usando un compás).
Construir figuras simétricas utilizando escuadra, regla y compás.
Construcción de segmentos y figuras simétricas utilizando herramientas de dibujo sobre papel cuadriculado y sin líneas.
Paralelismo de líneas.
Construir líneas paralelas usando un cuadrado y una regla.
Construcción de rectángulos.
Repetición de las propiedades básicas de los lados opuestos de un rectángulo y un cuadrado. Construcción de dibujos utilizando regla y escuadra sobre papel sin rayas.
Midiendo el tiempo.
Unidades de tiempo. Relación entre unidades de tiempo. Instrumentos para medir el tiempo.
Proyecto “Cómo se medía el tiempo en la antigüedad”
Ejemplos de subtemas: calendario antiguo, reloj de sol, reloj de agua, reloj de flores, instrumentos de medición en la antigüedad.
Resolver problemas lógicos. Cifrado de texto.
Problemas lógicos relacionados con medidas de longitud, área, tiempo. Modelos gráficos, diagramas, mapas. Modelado a partir de papel apoyado en una tarjeta gráfica con instrucciones.
Proyecto "Cifrado de ubicación" (o "Transmisión de mensajes secretos")
Ejemplos de subtemas: métodos de cifrado de textos, dispositivos de cifrado, cifrado de ubicación, cifrado de signos, juego "Treasure Hunt", competencia de descifradores, creación de un dispositivo de cifrado.
Clase (34h)
Sistema de números decimales.
El significado de un dígito según su lugar en el registro numérico. Sistema numérico decimal: ¿por qué se llama así? (estudiar)
Proyecto "Sistemas numéricos"
Ejemplos de subtemas: sistema numérico decimal, sistema numérico binario, computadoras y sistema numérico, sistemas numéricos en diferentes profesiones.
Ángulo coordenado.
Introducción al ángulo coordenado, eje de ordenadas y eje de abscisas. Introducir el concepto de transmisión de imágenes, la capacidad de navegar por las coordenadas de puntos en un plano. Construcción de un ángulo coordenado. Leer, escribir puntos de coordenadas nombrados, designar puntos de rayos de coordenadas usando un par de números.
Gráficos. Diagramas. Mesas. Construcción de cuadros, gráficos y tablas utilizando MS Office.
Uso de gráficos, tablas, diagramas en literatura de referencia y medios de comunicación. Recopilar información mediante tablas, gráficos, diagramas. Tipos de gráficos (barras, circulares). Creación de cuadros, gráficos, tablas usando MS Office.
Proyecto "Estrategias".
Ejemplos de subtemas: juegos con estrategias ganadoras, estrategias en juegos, estrategias en deportes, estrategias en juegos de computadora, estrategias en la vida (estrategias de comportamiento), estrategias de combate, estrategias en la antigüedad, estrategia en publicidad, campeonato en un juego de computadora en el Género “Estrategia”, una colección de juegos con estrategias ganadoras, un álbum con diagramas de batallas ganadas gracias a estrategias correctamente elegidas, juegos de equipos deportivos, anuncios y carteles.
Poliedro.
El concepto de “poliedro” como figura cuya superficie está formada por polígonos. Caras, aristas, vértices de un poliedro.
Paralelepípedo rectangular.
Determinar el número de vértices, esquinas, caras de un poliedro. Introducción al paralelepípedo rectangular. Área de superficie de un paralelepípedo rectangular.
Cubo Desarrollo de un cubo.
Un cubo es un paralelepípedo rectangular cuyas caras son todas cuadradas. Construimos un desarrollo de un cuerpo geométrico (paralelepípedo y cubo) a partir de papel. Área de superficie de un paralelepípedo rectangular y un cubo.
Modelo de marco de un paralelepípedo.
Hacer un modelo de marco de un paralelepípedo rectangular y un cubo a partir de alambre. Resolución de problemas prácticos (cálculos de materiales).
Dado. Juegos con dados.
Hacer dados para juegos de mesa. Colección de juegos de dados.
Volumen de un paralelepípedo rectangular.
El concepto de “volumen de un cuerpo geométrico”. Centímetro cúbico. Realización de un modelo en centímetros cúbicos. Decímetro cúbico. Metro cúbico. Dos formas de encontrar el área de un paralelepípedo rectangular.
Rejillas. Juego "Battleship", "Tic Tac Toe" (incluso en un tablero sin fin)
Un nuevo tipo de relación visual entre cantidades. Construir coordenadas en un rayo, en un plano. Organización de juegos “Sea Battle”, “Tic Tac Toe” en un tablero sin fin.
13. Dividir un segmento en 2, 4, 8,... partes iguales utilizando compás y regla.
Tarea práctica: ¿cómo dividir un segmento en 2 (4, 8, ...) partes iguales, usando solo un compás y una regla (sin escala)?
Ángulo y su magnitud. Transportador. Comparación de ángulos.
Repetición y generalización de conocimientos sobre el ángulo como figura geométrica. Tamaño del ángulo (medida en grados). Medir un ángulo en grados usando un transportador. Diferentes formas de comparar ángulos. Construcción de ángulos de un tamaño determinado.
Tipos de ángulos.
Clasificación de ángulos según el tamaño del ángulo. Ángulo agudo, recto, obtuso, llano. Construcción y medición.
Clasificación de triángulos.
Clasificación de triángulos según el tamaño de los ángulos y la longitud de los lados. Triángulo agudo, rectángulo y obtuso. Escaleno, isósceles, triángulo equilátero.
Construir un rectángulo usando regla y transportador.
Tarea práctica: cómo construir un rectángulo con lados dados usando un transportador y una regla. Repaso de métodos para encontrar el área y el perímetro de un rectángulo.
Planificar y escalar.
Plan. El concepto de "escala". Escala de lectura, determinando la relación entre la longitud en planta y el terreno. Registrar la escala del plan. Dibujo del plano del aula, de una de las habitaciones de tu apartamento (opcional). Mantener la escala.
Clase: 4
Presentación para la lección.
De vuelta atras
¡Atención! Las vistas previas de diapositivas tienen únicamente fines informativos y es posible que no representen todas las características de la presentación. Si está interesado en este trabajo, descargue la versión completa.
Propósito de la lección: Enseñar cómo construir un rectángulo en papel sin rayas usando un cuadrado.
1. Educativo:
- actualizar conocimientos previos sobre rectángulos y cuadrados;
- desarrollar habilidades prácticas en la construcción de figuras geométricas utilizando conocimientos sobre ellas;
- consolidar habilidades para resolver problemas planteados sobre división proporcional, comparando números nombrados.
2. De desarrollo:
- desarrollar la imaginación espacial de los estudiantes;
- Desarrollar las habilidades comunicativas de los estudiantes durante el trabajo en parejas, la capacidad de control mutuo y el autocontrol.
3. Educadores:
- cultivar la precisión al realizar formaciones;
- despertar en el estudiante un sentimiento de orgullo por sus logros personales y los éxitos de sus compañeros.
Tipo de lección: aprender material nuevo.
Formato de la lección: trabajo práctico.
Equipo:
para estudiantes: libro de texto, cuadrado, hoja de papel blanco sin rayas, lápiz;
para el profesor: libro de texto, computadora, proyector multimedia, pantalla.
durante las clases
1. Momento organizacional.
2. Conteo oral.
– Encuentra errores en los cálculos en la pizarra.
Respuestas correctas: 100 024; 12.548; 6.504.
3. Revisar la tarea.Comprobando cuadrados en papel sin rayas. (Muestre en la pizarra cómo construir un cuadrado usando un compás y una regla).
– ¿Qué conocimientos sobre la plaza te ayudaron a afrontar la construcción? (Las diagonales del cuadrado son iguales y se cruzan, formando cuatro ángulos rectos).
4. Actualizar los conocimientos de los estudiantes sobre el rectángulo.– En la última lección, aprendimos cómo construir un rectángulo usando un compás y una regla. Recuerde qué tipo de figura geométrica es esta: un rectángulo. (Un rectángulo es un cuadrilátero con todos los ángulos rectos).
– ¿Qué más sabes sobre el rectángulo? (Los lados opuestos son iguales. Las diagonales son iguales).
– Este conocimiento nos será útil hoy.
5. Demostración de la presentación. Explicación de material nuevo.DIAPOSITIVA 1. Anuncio del tema de la lección: “Construcción de un rectángulo en papel sin rayas”.
– ¿Qué herramientas serán necesarias para el trabajo práctico? (cuadrado, lápiz)
DIAPOSITIVA 2. Objetivo: aprender a construir un rectángulo en papel sin rayas usando un cuadrado.
DIAPOSITIVA 3. Objetivos: 1. Desarrollar habilidades prácticas en la construcción de figuras geométricas, utilizando los conocimientos sobre las mismas.
2. Desarrollar la imaginación espacial.
3. Cultivar la precisión al realizar formaciones.
DIAPOSITIVA 4. Algoritmo para construir un rectángulo usando un cuadrado.
DIAPOSITIVA 5. Dibuja un rayo arbitrario AD. Uno de los lados del cuadrado se aplicó a la viga de modo que el vértice del ángulo recto coincidiera con el comienzo de la viga, el punto A. Dibujamos la viga AB con un lápiz a lo largo del segundo lado del cuadrado. Recibimos un VAD en ángulo recto.
DIAPOSITIVA 6. Uno de los lados del cuadrado se aplicó al rayo AB de modo que el vértice del ángulo recto coincidiera con el punto B. El rayo BC se dibujó con un lápiz a lo largo del segundo lado del cuadrado. Obtuvimos el segundo ángulo recto ABC.
DIAPOSITIVA 7. Se aplicó uno de los lados del cuadrado al rayo AD de modo que el vértice del ángulo recto coincidiera con el punto D. El rayo DS se dibujó con un lápiz a lo largo del segundo lado del cuadrado. Obtuvimos el tercer ADS en ángulo recto.
DIAPOSITIVA 8. A los estudiantes se les hace una pregunta problemática: si el resultado es un rectángulo.
Los estudiantes expresan sus suposiciones y sugieren formas de resolver este problema.
DIAPOSITIVA 9. Verificación de las suposiciones de los estudiantes.
Es necesario saber si el ángulo VSD es el correcto. En caso afirmativo, entonces el resultado es un rectángulo (ya que, por definición, un rectángulo es un cuadrilátero con todos los ángulos rectos). Si no, entonces la figura ABCD no es un rectángulo.
La verificación se realiza mediante una escuadra. Uno de sus lados debe aplicarse a la viga BC para que el vértice del ángulo recto coincida con el punto C. A continuación, observamos si la viga SD coincide con el segundo lado del cuadrado. En nuestro caso sucedió esto, es decir, podemos concluir que el ángulo VSD es recto y el cuadrilátero ABCD es un rectángulo.
El trabajo independiente adicional de los estudiantes sobre la construcción de un rectángulo en papel sin líneas usando un cuadrado basado en el material del algoritmo de presentación implica regresar a las diapositivas 4 a 9 (usando un hipervínculo).
En este momento, el docente controla el proceso de construcción y brinda asistencia individual a los estudiantes.
6. Ejercicio para los ojos(usando las DIAPOSITIVAS 10-12 de la presentación)7. Trabajar con el libro de texto.
– Abra el libro de texto en la página 7. Tarea número 33. (Trabaja en las opciones. Hay 2 estudiantes en la pizarra).
– ¿Qué cantidades necesitaremos recordar? (Masa y tiempo).
Compara números nombrados.
| (6 km 5 m = 6 km 50 dm | 2 días.20 horas = 68 horas |
| 3 t 1 c > 3 t 10 kg | 90cm2< 9 дм 2) |
2 estudiantes son evaluados. En los escritorios se realiza un control mutuo.
– Tarea 34. Calcula el valor de la primera expresión. Hay 1 estudiante en la pizarra.
(100 000 – 62 600) : 4 + 3 108 = 9 674
1 cheque de estudiante.
– Tarea 30. Se ha preparado una tabla en la pizarra para una breve grabación. Completemos todo juntos. ¿Cómo deberíamos llamar a las columnas de la tabla? (Por 1 página/Número de páginas/Total)
En la pizarra, 1 alumno resuelve el problema.
1) 90: 6 = 15 (p.) – en una página
2) 75: 15 = 5 (página)
Respuesta: Se necesitarán 5 páginas.
1 cheque de estudiante.
*Tarea adicional – No. 31.
8. Resumen de la lección.
– ¿Qué novedades aprendiste?
- ¿Que has aprendido?
– ¿Qué herramientas puedes utilizar para construir un rectángulo en papel sin rayas? (Usando compás y regla, usando una escuadra)
– ¿En qué parte de nuestras vidas puede resultar útil la posibilidad de construir un rectángulo o un cuadrado en papel sin rayas?
¿Qué sigue sin estar claro?
Dar calificaciones a los estudiantes que trabajan activamente en clase.
9. Tarea.
1. Construya un cuadrado en papel sin rayas usando un cuadrado y una regla.
-¿Qué es un cuadrado? (Un rectángulo con todos los lados iguales).
Utilice esta definición en su tarea.
– ¿Cómo hacer una grabación corta? (En forma de tabla).
– ¿Cuántos días se necesitaron para coser las chaquetas en el taller? (Dos días.)
– ¿Cómo llamarías a las columnas de tu tabla? (Consumo por 1 chaqueta/número de chaquetas/metros totales)
Primero, recordemos qué tipo de figura se llama rectángulo (Fig. 1).
Arroz. 1. Definición de rectángulo
Mire las figuras que se muestran (Fig. 2).
Arroz. 2. Formas
Necesitamos determinar si hay un rectángulo entre ellos.
Para esto necesitamos un cuadrado. Busquemos un ángulo recto en el cuadrado y apliquémoslo a cada una de las esquinas de nuestras figuras. Aplicando el cuadrado a todas las esquinas de la primera figura, vemos que coincide con todas las esquinas. Esto significa que la figura número 1 es un rectángulo.
Aplicamos el ángulo recto del cuadrado a la figura nº 2 y vemos que el ángulo no coincide con el ángulo recto. Esto significa que la figura número 2 no es un rectángulo.
Aplicamos el ángulo recto del cuadrado a la figura número 3. El primer ángulo es recto. La segunda esquina de la figura es recta. La tercera esquina de la figura también es recta. Y el cuarto ángulo también es correcto. La tercera forma es un rectángulo.
Figura No. 4. Aplicamos un ángulo recto del cuadrado, y coincide con el ángulo de la figura. Lo aplicamos en la segunda esquina de la figura y también queda igual. Aplicamos el ángulo recto del cuadrado a la tercera esquina. El tercer ángulo también es el mismo. La cuarta esquina también es la misma. Esto significa que la figura No. 4 es un rectángulo.
Figura No. 5. Aplique el ángulo recto del cuadrado a la primera esquina. Este ángulo no coincide con el ángulo recto del cuadrado. Esto significa que la figura número 5 no es un rectángulo.
Resulta que los rectángulos son figuras numeradas 1, 3, 4 (Fig. 4).
Arroz. 3. Rectángulos
Hemos establecido que las figuras 1, 3 y 4 tienen ángulos rectos.
Un cuadrado es una herramienta de dibujo para construir ángulos. Los cuadrados están hechos de metal, plástico o madera (Fig. 3).
Arroz. 4. Cuadrado
Las figuras 1 y 3 tienen lados iguales que se encuentran uno frente al otro. Y la figura número 4 tiene todos los lados iguales. Estas figuras tienen un nombre especial.
Un cuadrilátero cuyos lados son iguales en pares se llama rectángulo.
Un rectángulo con todos los lados iguales se llama cuadrado.
Construyamos un rectángulo usando un cuadrado y una regla.
Para hacer esto, primero coloque un punto en el plano. Luego encontraremos el ángulo en el cuadrado y lo aplicaremos de modo que el punto sea el vértice del ángulo (Fig. 5).
Arroz. 5. Punto - vértice de la esquina.
Ahora delineamos los lados de la esquina (Fig. 6).
Arroz. 6. Lados de la esquina
Hacemos lo mismo con la segunda esquina del rectángulo (Fig. 7).
Arroz. 7. Lados de dos esquinas.
Ahora tomaremos una regla y la usaremos para medir segmentos de una longitud determinada. Con la misma regla dibujaremos el cuarto lado (Fig. 8).
Arroz. 8. Dibujo de los lados de la figura.
Tenemos una figura geométrica. Llamémoslo. Nombramos cada vértice de nuestro rectángulo (Fig. 9).
Arroz. 9. Designación de los vértices de un rectángulo.
Construimos un rectángulo ABCD usando una regla y un cuadrado.
En la lección aprendimos cómo distinguir un rectángulo de otros cuadriláteros. También aprendimos cómo construir un rectángulo en una hoja de papel usando un cuadrado y una regla.
Bibliografía
- Alexandrova E.I. Matemáticas. 2do. grado. - M.: Avutarda - 2004.
- Bashmakov M.I., Nefedova M.G. Matemáticas. 2do. grado. - M.: Astrel - 2006.
- Dorofeev G.V., Mirakova T.I. Matemáticas. 2do. grado. - M.: Educación - 2012.
- Proshkolu.ru ().
- Red social de educadores Nsportal.ru ().
- Illagodigardaravista.com ().
Tarea
- Seleccione rectángulos de las formas propuestas (Fig.10):
Arroz. 10. Dibujo para la tarea.
- Demuestre que la figura que se muestra en la Figura 11 es un rectángulo.
Arroz. 11. Dibujo para la tarea.
- Construye tú mismo un rectángulo con lados de 5 cm y 8 cm usando un cuadrado y una regla.