Konstruktion af et rektangel ved hjælp af en lineal. Tilbyd emnemodeller, der hjælper børn med at forstå den specifikke betydning af begreber: ret linje, omkreds, brudt linje, cirkel, cirkel, vinkel, rektangel. Rammemodel af et parallelepipedum

MBOU "Okskaya Secondary School"

Opsummering af en åben lektion i matematik

i 4. klasse om emnet:

"Konstruerer et rektangel på uforet papir."

Folkeskolelærer: Yashina Tatyana Vasilievna

år 2013

Lektion "Konstruere et rektangel på uforet papir" 4. klasse

Lektionens mål: Lær hvordan man konstruerer et rektangel og en firkant på uforet papir ved hjælp af et kompas og lineal.

Opgaver:

1. Uddannelsesmæssigt:

opdatere tidligere viden om rektangler og firkanter;

udvikle praktiske færdigheder i at konstruere geometriske figurer ved hjælp af viden om dem;

konsolidere færdigheder i at løse ordproblemer, sammenligne navngivne tal;

udvikle beregningsevner og logisk tænkning.

2. Udviklingsmæssigt:

udvikle elevernes rumlige fantasi;

udvikle elevernes kommunikationsevner under pararbejde, evnen til gensidig kontrol og selvkontrol.

3. Undervisere:

indgyde en kærlighed til matematik;

dyrke nøjagtighed, når du udfører formationer;

vække hos eleven en følelse af stolthed over hans personlige præstationer og hans kammeraters succeser.

Lektionstype:

kombineret

Lektionens format:

praktisk arbejde.

Udstyr:

for studerende: lærebog, firkant, ark med uforet hvidt papir, blyant, kompas

til læreren: lærebog, bærbar computer, tv, præsentation.

Under timerne .

1. Organisatorisk øjeblik.

2. Motivation for aktivitet.

Åh, hvor mange vidunderlige opdagelser vi har

Ånden forbereder sig til oplysning.

Og erfaring, søn af svære fejltagelser,

Og geni, paradoksernes ven.

Og tilfældigheden, Gud opfinderen.

Jeg håber, at denne matematiklektion vil være endnu en bekræftelse af vores motto "Matematik er videnskabens dronning", og store mennesker fra fortiden og nutiden vil hjælpe os med dette.

3. Mundtlig optælling.

Prøve (Slide) Vi vil evaluere hver opgave.

1. Angivne tal: 713754, 713654, 713554, ... Vælg det næste tal :

a) 713854

b) 713554

c) 713454

2. Hvad er minuenden lig, hvis subtrahenden er 73 og forskellen er 600?

a) 527

b) 673

c) 763

3. Find det mindste af tallene:

a) 18215

b) 18152

c) 18125

d) 18521

4. Hvor mange tiere er der i tallet 387.560?

a) 6

b) 38

c) 38.756

5. Hvor mange cifre vil der være i kvotienten 64 080: 9

a) 1

b) 2

ved 3

d) 4

6. Fuldfør sætningen "For at finde det ukendte udbytte har du brug for værdien af ​​kvotienten..."

a) gange med divisor;

b) dividere med divisor;

c) dividere med udbyttet.

4. Opdatering af grundlæggende viden.

1. Gæt gåden:

Denne vigtige videnskab

Udforsker alt omkring:

Prikker, linjer, firkanter,

Trekanter og cirkel...

For hende en lineal, et kompas

Det er bedste venner.

Men denne videnskab er også for dig

Der er ingen måde at glemme!

Det er rigtigt, denne videnskab kaldes GEOMETRI.

Hvad betyder dette ord?

Oversat fra græsk betyder dette ord "landmåling" ("geo" - jord, "metrio" - at måle). Dette navn forklares af det faktum, at geometriens oprindelse var forbundet med forskellige målearbejder, der skulle udføres ved markering af jordlodder, lægning af veje, konstruktion af bygninger og andre strukturer. Som et resultat af denne aktivitet opstod forskellige regler relateret til geometriske målinger og akkumulerede gradvist. Geometrien opstod således på grundlag af menneskers praktiske aktiviteter og tjente i begyndelsen af ​​dens udvikling primært praktiske formål.

Efterfølgende blev geometri dannet som en selvstændig videnskab, hvor geometriske figurer og deres egenskaber studeres.

Verden omkring os er en verden af ​​geometri. HELVEDE. Alexandrov(Glide)

2. Gutter, se omhyggeligt på tegningen.

Nævn hvor mange trekanter (9)

Hvor mange firkanter er der på tegningen? (2).

Hvordan er de forskellige fra hinanden?

(Den ene er et rektangel og den anden ikke).

- Hvad ved du om et rektangel?

I et rektangel er alle vinkler rette.

De modsatte sider af rektanglet er lige store.

Diagonalerne i skæringspunktet er delt i to

Diagonalen af ​​et rektangel deler det i to lige store trekanter.

3. Godt gået! Du talte meget om rektanglet.

Løs nu problemet:(Glide)

En diagonal tegnes i et rektangel. Arealet af en af ​​de resulterende trekanter er 25 cm 2 . Hvad er arealet af rektanglet?

Løs problemet.

Hvordan fandt du arealet af rektanglet?

(Vi ved, at diagonalen af ​​et rektangel deler det i to identiske trekanter. Arealet af en trekant er 25 sq. cm, hvilket betyder, at arealet af hele rektanglet vil være lig med 25 * 2 = 50 cm 2 ).

Det er rigtigt, godt gået! ENhvordan tegner man rektangel, hvis vi kun kender dets areal?

Hvad skal du vide til dette? (Dens længde og bredde).

Hvordan finder man ud af dimensionerne af et rektangel?

(Ved udvælgelsesmetode. Ved at vide, at arealet findes ved at gange længden med bredden, kan 50 cm2 fås ved at gange 5 cm med 10 cm eller 25 cm ganget med 2 cm.).

Højre. Vælg hvilket rektangel der er mere praktisk at tegne i din notesbog (Det er mere praktisk at tegne et rektangel med sider på 5 cm og 10 cm.).

Højre. Tegn et rektangel som dette.

5. Målsætning.

–Gutter, fortæl mig, var det nemt for jer at tegne et rektangel i din notesbog? (Ja nemt).

Hvorfor? (der er celler)

I den sidste lektion lærte vi at tegne et rektangel på uforet papir ved hjælp af en firkant, og jeg bad dig tegne det derhjemmemønster . Lad os tjekke, hvad du har, og få en person ved brættet til at tegne et rektangel ved hjælp af en firkant.

(Udstilling af værker, kontrol af eleven ved tavlen - konstruktionsalgoritme)

Tror du, det er nemt at tegne et rektangel på ulinet papir, såsom et landskabsark, hvis du ikke har en firkant? (svært)

Det betyder, at der er en måde at bygge på ved hjælp af andre værktøjer. I dag i lektionen skal vi bruge et kompas og en lineal.

Hvad synes du?lektionens emne ? ( Konstruktion af et rektangel på uforet papir ved hjælp af et kompas og lineal) (Glide)

Hvilkenformålet med lektionen kan sættes i forbindelse med emnet? (Lær at bygge et rektangel på uforet papir ved hjælp af et kompas og lineal) (Glide)

– Hvor i vores liv kan evnen til at konstruere et rektangel eller en firkant på uforet papir være praktisk?

Opgaver:

1) At udvikle praktiske færdigheder i at konstruere geometriske figurer ved hjælp af viden om dem.

2) Udvikle rumlig fantasi.

3) Dyrk nøjagtighed ved udførelse af konstruktioner.

Emnet er fastlagt, målene er sat - lad os gå efter ny viden!

6.Opdagelse af ny viden

For at arbejde skal vi bruge et kompas og en lineal.

For at bruge disse værktøjer sikkert, skal du huske

sikkerhedsforskrifter:

Du kan ikke sætte kompasset tæt på dit ansigt, der er en nål for enden, du kan stikke dig selv.

Du kan ikke føre kompasset frem med nålen, du kan stikke din ven.

Der skulle være orden på skrivebordet.

Måske nogen har gættet, hvad der skal til?

Hvis ikke, så se på tavlen.

BMED

KM

END

Ris. 1 Fig. 2

Hvad gør vi først? (Du skal tegne en cirkel).

Hvad er "diameter"? (Dette er et segment, der forbinder to punkter på en cirkel og passerer gennem dens centrum).

Lad os lave en algoritme til at konstruere et rektangel. (Glide)

Tegn en cirkel.

Tegn to diametre i det.

Forbind enderne af diametrene med segmenter. Resultatet er et rektangel.

7.Praktisk arbejde

Tag et landskabsark.

Tegn en cirkel, hvis radius er 5 cm.

Vi udfører to diametre.

Vi forbinder enderne af diametrene.

Lad os betegne hjørnerne af rektanglet

Hvordan kontrollerer man, at resultatet er et rektangel? (Du kan måle siderne af en figur, de modsatte sider skal være ens, du kan måle vinklerne ved hjælp af en ret vinkel, vinklerne skal være rigtige).

Tjek om du har et rektangel.

Var du interesseret i at bygge?

"Inspiration er nødvendig i geometri ikke mindre end i poesi" A.S

(Glide)

Huskegenskaber ved kvadratiske diagonaler

Diagonalerne på et kvadrat er lige store,

når de krydser hinanden, danner de rette vinkler,

skæringspunktet for diagonalerne deler dem i lige store segmenter.

Hvor begynder vi at bygge? (Lad os tegne en cirkel).

Vi fandt kun to hjørner af firkanten, hvordan finder man to mere? (Lad os udførevinkelret på diameteren får vi en anden diameter . Disse linjer skærer hinanden i rette vinkler som en firkant. Således fandt vi yderligere to hjørner af firkanten).

Lad os lave en algoritme til at konstruere et kvadrat. (Glide)

Tegn en cirkel.

Tegn en diameter.

Tegn en linje vinkelret på denne diameter.

Forbind skæringspunkterne med cirklen med segmenter. Resultatet er en firkant.

8. Praktisk arbejde med algoritmen.

9. Idrætsminut.

10. Inklusion i vidensystemet .

Vælg dit niveau. (Glide)

1.Find arealet og omkredsen af ​​rektanglet og kvadratet.

R etc. = (6+8)*2=24(cm)

S etc =6*8=48(cm 2 )

R kv =7*4=28(cm)

S kv =7*7=49(cm 2 )

2. Ivanov-familien har en dacha-grund, der måler 20 meter gange 40 meter, og Sidorov-familien har 30 meter gange 30 meter. Hvis hegn er længere?

Р= (20+40)*2=120(m.)

Р=30*4=120(m)

Svar: deres hegn har samme længde, hvilket betyder, at de er lige store.

3. Overvej planen for skolehaven, hvor 1 cm repræsenterer 10 m. Find arealet af denne have i ar (s. 7).(Vælg den bedste mulighed).

flytte trekanten;

måling af siderne af det resulterende rektangel;

at finde området i m 2 ;

udtrykke i ar.

S=60*30=1800(m 2 .)=18 a.

Var alle konstruktioner og beregninger nemme for dig?

- "Der er ingen kongelig vej i geometri" Euklid.(Glide)

Godt klaret! Du gjorde et godt stykke arbejde med denne opgave. Du har bevist, at du har ret til at kalde dig selv venner af GEOMETRY.

11. Konsolidering af det omfattede materiale.

1) Geometri forekom mig meget interessant og en slags magisk videnskab. I.K.Andronov(Glide)

EN) Find lige store mængder.

b) Hvilken mængde er ekstra?

V) Fortsæt mønsteret:

Godt gået, nu kan du nemt klare dig nr. 33 side 7

Lad os tjekke løsningen.(Glide)

(6 km 5 m = 6 km 50 dm

2 dage.20 timer = 68 timer

3 t 1 c > 3 t 10 kg

90 cm 2< 9 дм 2 )

2) Løsning af problemet.

At løse et vanskeligt matematisk problem kan sammenlignes med at tage en fæstning. N.Ya.Vilenkin(Glide)

Læs opgave nr. 31. Lad os lave en kort note

Hvor mange drenge var der i klubben?

Hvor mange piger?

Hvor høje er alle drengene?

Hvor høje er alle pigerne?

Hvad spørger problemet om? (Tabellen udfyldes under arbejdsprocessen).

Lav en plan for at løse problemet:

udtrykke højde i centimeter

find den gennemsnitlige højde for drenge;

find den gennemsnitlige højde af piger;

sammenligne.

Løs problemet selv.

11m04cm=1104cm

12m60cm=1260cm

1)1104:8=138(cm) - gennemsnitshøjde for drenge

2)1260:9=140 (cm) - gennemsnitlig højde for piger

3)140-138=2(cm)-mere

Svar: I gennemsnit er drengenes højde 2 cm større end pigernes højde.

Lad os tjekke løsningen. Godt gået, vi har erobret endnu en matematikfæstning!Evaluer dit arbejde.

3) Arbejde med computerfærdigheder.

Løs 1 eksempel nr. 34 på side 7.

Lad os huske proceduren. Hvilken handling gør vi først?

Efter afslutning - gensidig verifikation.

(100 000 - 62 600) : 4 + 3 * 108 = 9 674

1. 37 400

   9 350

   324

   9674

- Evaluer arbejdet.

12) Opsummering af lektionen og refleksion.

1) -Hvad var emnet for vores lektion?

Hvilke mål og mål satte du dig selv?

Har vi opnået dem?

– Hvilke værktøjer kan du bruge til at konstruere et rektangel på uforet papir? (Brug af et kompas og lineal, ved hjælp af en firkant)

- Lad os gentage algoritmen til at konstruere et rektangel og et kvadrat.

- Hvad er fortsat uklart?

2 ) Lad os vende tilbage til rektangelet, som vi byggede i begyndelsen af ​​lektionen. Farv på den del af opgaverne, som du har udført, og evaluer dit arbejde i klassen.

Godt klaret!!!

13) Lektier.

Valgfri: (Glide)

1. Konstruer et rektangel og en firkant på uforet papir, find og sammenlign deres områder.

   Lav et geometrisk mønster ved hjælp af din nye viden.

Litteratur.

M.I.Moro og anden lærebog "Matematik, 4. klasse", M. "Oplysning" 2011.

L.I. Semakina "To help the teacher", M., "Vako", 2011.

3. Udfyld definitionerne: "Et rektangel kaldes...", "Kvadrat...", "ligebenet trekant...", "Parallelogram...".

Nævn mindst tre pædagogiske spil, hvor geometriske former bruges som spilmateriale. Angiv hovedmålet for hvert af disse spil.

5. Giv specifikke og overbevisende eksempler på forskellige typer opgaver (mindst 5) ved hjælp af geometrisk materiale, men rettet mod at nå mål relateret til studiet af aritmetik.

6. Giv mindst tre eksempler på opgaver relateret til opdeling af polygoner i dele.

Angiv det udstyr, der er nyttigt til at give en lektion om at blive fortrolig med vinklerne.

8. Nævn typerne af elevers praktiske arbejde, hvor børn identificerer:

a) væsentlige træk ved begrebet "ret vinkel";

b) egenskab for siderne i et rektangel.

9. Forbind med pile eller skriv ved hjælp af par af formularen ( EN;EN), (A, b) de begreber, i hvilke det er nyttigt at bruge teknikken til deres sammenligning (kontrast eller kontrast):

Opret en algoritme til at konstruere et rektangel med givne sider ved hjælp af et kompas, lineal og firkant.

Formuler (i en generaliseret form) byggeopgaver, som folkeskoleelever trygt bør udføre.

Konstruer en konveks og ikke-konveks sekskant. Er der ikke-konvekse firkanter? Hvilke træk ved polygonmodeller bør variere, og hvilke skal forblive uændrede, når de danner begrebet "heptagon"?

13. Kom med mindst 5 eksempler på opgaver til genkendelse af geometriske former.

Giv tre geometriske bevisproblemer tilgængelige for folkeskoleelever. Hvornår kan yngre elever få bevisproblemer? Hvorfor?

Billet nummer 24

Løsning af problemer ved hjælp af ligninger

Når man løser opgaver ved hjælp af ligninger, skal man være opmærksom på følgende: Skriv først problemets tilstand ned i algebraisk sprog, dvs. for at opnå ligningen; for det andet, forenkle denne ligning til en form, hvor den ukendte mængde vil være på den ene side, og alle kendte mængder vil være på den modsatte side. Måder at gøre dette på er allerede blevet diskuteret tidligere. Et af de grundlæggende principper for algebraiske løsninger er det størrelse skal være til stede i ligningen. Dette vil give os mulighed for at skrive betingelserne ned, som om problemet allerede var løst. Herefter er der kun tilbage beslutte ligning og find den fælles værdi af alle kendte størrelser. Da disse mængder er lige store ukendt værdi på den anden side af ligningen, så vil værdien af ​​alle kendte værdier betyde, at problemet er løst.

Opgave 1. En mand, da han blev spurgt, hvor meget han betalte for et ur, svarede: "Hvis du gange prisen med 4, lægger 70 til resultatet og trækker 50 fra dette beløb, vil resten være lig med 220 dollars." Hvor meget betalte han for uret For at løse dette problem skal vi først skrive problemformuleringen som et algebraisk udtryk, det vil sige, at urets pris er xx
Denne pris blev ganget med 4, det vil sige, vi får 4x4x
70 blev føjet til produktet, det vil sige 4x+704x+70
Vi har trukket 50 fra dette, det vil sige 4x+70−504x+70−50. Således har vi nedskrevet problemets tilstand ved hjælp af tal i algebraisk form, men det har vi endnu ikke ligninger. Men ifølge den sidste betingelse af problemet førte alle tidligere handlinger i sidste ende til et resultat, der lige med 220220. Derfor ser denne ligning således ud: 4x+70−50=2204x+70−50=220
Efter at have udført operationer med ligningen, finder vi, at x=50x=50.

Det vil sige, at værdien xx er lig med 50 dollars, hvilket er den ønskede pris på uret kontrollere at vi har modtaget den korrekte værdi af den ønskede mængde, skal vi erstatte denne værdi i stedet for xx i den ligning, som vi skrev ned i henhold til problemets betingelser. Hvis, som et resultat af denne substitution, værdierne af siderne er ens, har vi udført beregningen korrekt.
Problemets ligning var 4x+70−50=2204x+70−50=220
Hvis vi erstatter 50 i stedet for xx, får vi 4⋅50+70−50=2204⋅50+70−50=220
Derfor 220=220220=220.

2) MÆNGDE er en særlig egenskab ved virkelige objekter eller fænomener, og det særlige er, at denne egenskab kan måles, det vil sige, at antallet af størrelser, der udtrykker den samme egenskab ved objekter, kaldes mængder samme slags eller homogene mængder. For eksempel er længden af ​​et bord og længden af ​​et rum homogene mængder. Mængder - længde, areal, masse og andre har en række egenskaber Metoder til at studere arealet af en geometrisk figur

Metoden til at arbejde på arealet af en figur har meget til fælles med at arbejde på længden af ​​et segment.

Først og fremmest skelnes området som en egenskab af flade genstande blandt deres andre egenskaber. Allerede førskolebørn sammenligner objekter efter område og etablerer korrekt relationerne "mere", "mindre", "lige", hvis de objekter, der sammenlignes, er skarpt forskellige fra hinanden eller helt identiske. I dette tilfælde bruger børn overlappende genstande eller sammenligner dem med øjet, matchende genstande i henhold til den plads, de optager på bordet, på jorden, på et ark papir osv. Men når man sammenligner genstande, hvis former er forskellige, og forskellen i areal ikke er særlig tydeligt udtrykt, oplever børn vanskeligheder. I dette tilfælde erstatter de sammenligningen efter område med en sammenligning med længden eller bredden af ​​objekter, dvs. skifte til lineær forlængelse, især i tilfælde hvor objekter adskiller sig meget fra hinanden i en af ​​dimensionerne.

I processen med at studere geometrisk materiale i klasse I - II afklares børns ideer om areal som en egenskab ved flade geometriske figurer. Forståelsen af, at figurer kan være forskellige og identiske i areal bliver tydeligere. Dette lettes af øvelser som at klippe figurer ud fra papir, tegne og farvelægge dem i notesbøger mv. I processen med at løse problemer med geometrisk indhold bliver eleverne fortrolige med nogle egenskaber ved areal. De sørger for, at arealet ikke ændrer sig, når figurens position på flyet ændres (figuren bliver hverken større eller mindre). Børn observerer gentagne gange forholdet mellem hele figuren og dens dele (delen er mindre end helheden), og øver sig i at konstruere figurer af forskellige former ud fra de samme givne dele (dvs. at konstruere ligeligt sammensatte figurer). Eleverne akkumulerer gradvist ideer om at opdele figurer i ulige lige store dele, sammenligne de resulterende dele ved at overlejre dem, sammenligne de resulterende dele ved at overlejre dem. Børn tilegner sig al denne viden og færdigheder på en praktisk måde sammen med studiet af selve figurerne.

Du kan stifte bekendtskab med området på denne måde:

"Se på brikkerne, der er knyttet til brættet, og sig, hvilken der fylder mest på brættet (AMKD-firkanten fylder mest af alle brikkerne). I dette tilfælde siges området af firkanten til at være større end arealet af hver trekant og CDMB-firkanten Sammenlign arealet af trekanten ABC og kvadratet AMKD (arealet af trekanten er mindre end arealet af kvadratet).

Disse tal sammenlignes ved superposition - trekanten optager kun en del af firkanten, hvilket betyder, at dens areal faktisk er mindre end pladsens areal. Sammenlign med øjet arealet af trekanten FVS og arealet af trekanten DOE (de har de samme områder, de optager den samme plads på brættet, selvom de er placeret forskelligt). Tjek med overlay.

Andre figurer, såvel som omgivende genstande, sammenlignes tilsvarende i areal.

Billet nummer 25

Lektion 1. FAGET "MATEMATIK". TÆLLE OBJEKTER

Lektionens mål: at introducere eleverne til faget "Matematik"; introducere undervisningssættet "Matematik"; identificere elevernes evne til at tælle genstande.

Under timerne

I. Organisatorisk øjeblik.

II. Introduktion til faget "Matematik" og uddannelsessættet "Matematik".

Læreren, der taler med børnene, fortæller dem i en tilgængelig form om, hvad de studerer i faget "Matematik", hvad de vil lære, hvilke "opdagelser" de vil gøre i matematiktimerne.

Lærer. Hvad tænker I, hvad er faget "matematik" til?

Dernæst informerer læreren børnene om, at en lærebog bestående af to bøger vil hjælpe dem med at mestre matematik, den er skrevet til elever i første klasse af M. I. Moro, S. I. Volkov og S. V. Stepanov, og de skal også bruge to notesbøger, hvori eleverne skal være; i stand til at tegne, male, skrive, men kun i særligt udpegede områder.

Begreberne "vinkelrette linjer", "vinkelrette". Konstruktion af en ret vinkel på ulinet papir (ved hjælp af et kompas).

Konstruktion af symmetriske figurer ved hjælp af en firkant, lineal og kompas.

Konstruktion af symmetriske segmenter og figurer ved hjælp af tegneværktøjer på ternet og uforet papir.

Parallelisme af linjer.

Konstruktion af parallelle linjer ved hjælp af en firkant og lineal.

Konstruktion af rektangler.

Gentagelse af de grundlæggende egenskaber af modsatte sider af et rektangel og kvadrat. Konstruktion af tegninger ved hjælp af lineal og firkant på ulineret papir.

Måler tid.

Tidsenheder. Sammenhæng mellem tidsenheder. Instrumenter til at måle tid.

Projekt "Hvordan tid blev målt i oldtiden"

Eksempler på underemner: oldtidskalender, solur, vandur, blomsterur, måleinstrumenter i oldtiden.

Løsning af logiske problemer. Tekstkryptering.

Logiske problemer relateret til mål for længde, areal, tid. Grafiske modeller, diagrammer, kort. Modellering fra papir understøttet af et grafikkort med instruktioner.

Projekt "Placeringskryptering" (eller "Transmission af hemmelige meddelelser")

Eksempler på underemner: metoder til kryptering af tekster, enheder til kryptering, lokationskryptering, sign-in-kryptering, spillet "Skattejagt", konkurrence fra dekrypteringer, oprettelse af en enhed til kryptering.

Klasse (34 timer)

Decimaltalssystem.

Betydningen af ​​et ciffer afhængigt af dets plads i nummerposten. Decimaltalssystem: hvorfor hedder det det? (undersøgelse)

Projekt "Talsystemer"

Eksempler på underemner: decimaltalssystem, binært talsystem, computere og talsystem, talsystemer i forskellige erhverv.

Koordinat vinkel.

Introduktion til koordinatvinklen, ordinataksen og abscisseaksen. Introducer begrebet billedtransmission, evnen til at navigere efter koordinaterne af punkter på et plan. Konstruktion af en koordinatvinkel. Læsning, skrivning af navngivne koordinatpunkter, udpegelse af koordinatstrålepunkter ved hjælp af et par tal.

Diagrammer. Diagrammer. Tabeller. Konstruktion af diagrammer, grafer, tabeller ved hjælp af MS Office.

Brug af grafer, tabeller, diagrammer i referencelitteratur og medier. Indsamling af information ved hjælp af tabeller, grafer, diagrammer. Typer af diagrammer (bjælke, cirkel). Oprettelse af diagrammer, grafer, tabeller ved hjælp af MS Office.

Projekt "Strategier".

Eksempler på underemner: spil med vinderstrategier, strategier i spil, strategier i sport, strategier i computerspil, strategier i livet (adfærdsstrategier), kampstrategier, strategier i oldtiden, strategi i reklamer, mesterskab i et computerspil i "Strategi"-genren, en samling af spil med vindende strategier, et album med diagrammer over kampe vundet takket være korrekt valgte strategier, sportsholdsspil, reklamer og plakater.

Polyeder.

Begrebet "polyhedron" som en figur, hvis overflade består af polygoner. Ansigter, kanter, hjørner af et polyeder.

Rektangulær parallelepipedum.

Bestemmelse af antallet af hjørner, hjørner, flader af et polyeder. Introduktion til det rektangulære parallelepipedum. Overfladeareal af et rektangulært parallelepipedum.

terning Udvikling af en terning.

En terning er et rektangulært parallelepipedum, hvis flader alle er kvadratiske. Vi bygger en udvikling af et geometrisk legeme (parallellepipedum og terning) af papir. Overfladeareal af et rektangulært parallelepipedum og en terning.

Rammemodel af et parallelepipedum.

Fremstilling af en rammemodel af et rektangulært parallelepipedum og en terning af tråd. Løsning af praktiske problemer (materialeberegninger).

Terning. Spil med terninger.

At lave terninger til brætspil. Samling af terningespil.

Volumen af ​​et rektangulært parallelepipedum.

Begrebet "volumen af ​​en geometrisk krop". Kubikcentimeter. At lave en kubikcentimeter model. Kubik decimeter. Kubikmeter. To måder at finde arealet af et rektangulært parallelepipedum.

Gitter. Spil "Battleship", "Tic Tac Toe" (inklusive på et endeløst bræt)

En ny type visuel sammenhæng mellem mængder. Konstruere koordinater på en stråle, på et plan. Organisering af spil "Sea Battle", "Tic Tac Toe" på et endeløst bræt.

13. Opdeling af et segment i 2, 4, 8,... lige store dele ved hjælp af et kompas og lineal.

Praktisk opgave: hvordan opdeler man et segment i 2 (4, 8, ...) lige store dele, kun ved hjælp af et kompas og en lineal (uden en skala)?

Vinkel og dens størrelse. Vinkelmåler. Sammenligning af vinkler.

Gentagelse og generalisering af viden om vinkel som geometrisk figur. Vinkelstørrelse (gradmål). Måling af en vinkel i grader ved hjælp af en vinkelmåler. Forskellige måder at sammenligne vinkler på. Konstruktion af vinkler af en given størrelse.

Typer af vinkler.

Klassificering af vinkler afhængig af vinklens størrelse. Akut, lige, stump, lige vinkel. Konstruktion og måling.

Klassificering af trekanter.

Klassificering af trekanter afhængig af vinklernes størrelse og længden af ​​siderne. Akut, højre, stump trekant. Skalaen, ligebenet, ligesidet trekant.

Konstruktion af et rektangel ved hjælp af en lineal og vinkelmåler.

Praktisk opgave: hvordan man konstruerer et rektangel med givne sider ved hjælp af en vinkelmåler og en lineal. Gennemgang af metoder til at finde arealet og omkredsen af ​​et rektangel.

Planlæg og skalér.

Plan. Begrebet "skala". Aflæsningsskala, bestemmelse af længdeforholdet på planen og terrænet. Registrering af planens omfang. Tegning af klasseværelsesplanen, et af rummene i din lejlighed (valgfrit). Vedligeholdelse af skala.

Klasse: 4

Præsentation til lektionen

Tilbage frem

Opmærksomhed! Forhåndsvisninger af dias er kun til informationsformål og repræsenterer muligvis ikke alle funktionerne i præsentationen. Hvis du er interesseret i dette arbejde, bedes du downloade den fulde version.

Formål med lektionen: At lære at bygge et rektangel på uforet papir ved hjælp af en firkant.

1. Uddannelsesmæssigt:

• opdatere tidligere viden om rektangler og firkanter;
• udvikle praktiske færdigheder i at konstruere geometriske figurer ved hjælp af viden om dem;
• konsolidere færdigheder i at løse ordproblemer på proportional division, sammenligne navngivne tal.

2. Udviklingsmæssigt:

• udvikle elevernes rumlige fantasi;
• udvikle elevernes kommunikationsevner under pararbejde, evnen til gensidig kontrol og selvkontrol.

3. Undervisere:

• dyrke nøjagtighed, når du udfører formationer;
• vække hos eleven en følelse af stolthed over hans personlige præstationer og hans kammeraters succeser.

Lektionstype: indlæring af nyt materiale.

Lektionsform: praktisk arbejde.

Udstyr:

for studerende: lærebog, firkantet, ark med uforet hvidt papir, blyant;

for læreren: lærebog, computer, multimedieprojektor, lærred.

Under timerne

1. Organisatorisk øjeblik.

2. Mundtlig tælling.

– Find fejl i beregninger på tavlen.

Korrekte svar: 100 024; 12.548; 6.504.

3. Kontrol af lektier.

Kontrol af firkanter på uforet papir. (Vis på tavlen, hvordan man konstruerer en firkant ved hjælp af et kompas og lineal.)

– Hvilken viden om pladsen hjalp dig med at klare byggeriet? (Kvadratens diagonaler er lige store og skærer hinanden og danner fire rette vinkler.)

4. Opdatering af elevernes viden om rektanglet.

– I den sidste lektion lærte vi, hvordan man bygger et rektangel ved hjælp af et kompas og en lineal. Husk venligst, hvilken slags geometrisk figur dette er - et rektangel. (Et rektangel er en firkant med alle rette vinkler.)

– Hvad ved du ellers om rektanglet? (Modstående sider er ens. Diagonaler er ens.)

– Denne viden vil være nyttig for os i dag.

5. Demonstration af oplægget. Forklaring af nyt materiale.

SLIDE 1. Meddelelse om lektionens emne: "Konstruere et rektangel på ulineret papir."

– Hvilke værktøjer vil der være brug for til praktisk arbejde? (firkant, blyant)

SLIDE 2. Mål: Lær at bygge et rektangel på uforet papir ved hjælp af en firkant.

SLIDE 3. Mål: 1. At udvikle praktiske færdigheder i at konstruere geometriske figurer ved at bruge viden om dem.

2. Udvikle rumlig fantasi.

3. Dyrk nøjagtighed, når du udfører formationer.

SLIDE 4. Algoritme til at konstruere et rektangel ved hjælp af et kvadrat.

SLIDE 5. Tegn en vilkårlig stråle AD. En af siderne af firkanten blev påført bjælken, så toppunktet af den rette vinkel faldt sammen med begyndelsen af ​​bjælken, punkt A. Vi tegnede bjælken AB med en blyant langs den anden side af firkanten. Vi modtog en retvinklet VAD.

SLIDE 6. En af siderne af firkanten blev påført strålen AB, så toppunktet for den rette vinkel faldt sammen med punkt B. Strålen BC blev tegnet med en blyant langs den anden side af firkanten. Vi fik den anden rette vinkel ABC.

SLIDE 7. En af siderne af firkanten blev påført strålen AD, så toppunktet for den rette vinkel faldt sammen med punktet D. Strålen DS blev tegnet med en blyant langs den anden side af firkanten. Vi opnåede den tredje retvinklede ADS.

SLIDE 8. Eleverne bliver stillet et problematisk spørgsmål - om resultatet er et rektangel.

Eleverne udtrykker deres antagelser og foreslår måder at løse dette problem på.

SLIDE 9. Kontrol af elevernes antagelser.

Det er nødvendigt at finde ud af, om VSD-vinklen er rigtig. Hvis ja, så er resultatet et rektangel (da et rektangel per definition er en firkant med alle rette vinkler). Hvis ikke, så er figuren ABCD ikke et rektangel.

Kontrollen udføres ved hjælp af en firkant. En af dens sider skal påføres bjælke BC, så toppunktet for den rette vinkel falder sammen med punktet C. Dernæst ser vi på, om bjælke SD falder sammen med kvadratets anden side. I vores tilfælde skete dette, det vil sige, at vi kan konkludere, at vinklen VSD er ret, og firkanten ABCD er et rektangel.

Yderligere selvstændigt arbejde af studerende på at konstruere et rektangel på ulineret papir ved hjælp af en firkant baseret på præsentationsalgoritmens materiale involverer at vende tilbage til slides 4-9 (ved hjælp af et hyperlink).

På dette tidspunkt styrer læreren byggeprocessen og yder individuel assistance til eleverne.

6. Øvelse for øjnene(ved hjælp af SLIDE 10-12 i præsentationen)

7. Arbejde med lærebogen.

– Åbn lærebogen på side 7. Opgave nr. 33. (Arbejd med muligheder. Der er 2 elever i bestyrelsen.)

– Hvilke mængder skal vi huske? (Masse og tid.)

Sammenlign navngivne numre.

(6 km 5 m = 6 km 50 dm	2 dage.20 timer = 68 timer
3 t 1 c > 3 t 10 kg	90 cm 2< 9 дм 2)

Test 2 elever. Ved skrivebordene er der gensidig kontrol.

– Opgave 34. Beregn værdien af ​​det første udtryk. Der er 1 elev i bestyrelsen.

(100 000 – 62 600) : 4 + 3 108 = 9 674

1 elevtjek.

– Opgave 30. Der er udarbejdet en tabel på tavlen til kort optagelse. Lad os fylde det hele sammen. Hvad skal vi kalde kolonnerne i tabellen? (Pr. 1 side/Antal sider/I alt)

På tavlen løser 1 elev opgaven.

1) 90: 6 = 15 (s.) – på én side

2) 75: 15 = 5 (side)

Svar: Der kræves 5 sider.

1 elevtjek.

*Tillægsopgave – nr. 31.

8. Lektionsopsummering.

– Hvad nyt har du lært?

– Hvad har du lært?

– Hvilke værktøjer kan du bruge til at bygge et rektangel på uforet papir? (Brug af et kompas og lineal, ved hjælp af en firkant)

– Hvor i vores liv kan evnen til at konstruere et rektangel eller kvadrat på uforet papir være nyttig?

Hvad er fortsat uklart?

At give karakterer til elever, der arbejder aktivt i klassen.

9. Hjemmearbejde.

1. Konstruer en firkant på uforet papir ved hjælp af en firkant og en lineal.

- Hvad er en firkant? (Et rektangel med alle sider ens.)

Brug denne definition i dit hjemmearbejde.

– Hvordan laver man en kort optagelse? (I tabelform.)

– Hvor mange dage tog det, før jakkerne blev syet i studiet? (To dage.)

– Hvad vil du kalde kolonnerne i din tabel? (Forbrug pr. 1 jakke/antal jakker/i alt meter)

Lad os først huske, hvilken slags figur der kaldes et rektangel (fig. 1).

Ris. 1. Definition af et rektangel

Se på de viste figurer (fig. 2).

Ris. 2. Former

Vi skal afgøre, om der er et rektangel blandt dem.

Til dette har vi brug for en firkant. Lad os finde en ret vinkel på firkanten og anvende den på hvert af hjørnerne af vores figurer. Ved at anvende firkanten på alle hjørnerne af den første figur, ser vi, at den falder sammen med alle hjørnerne. Det betyder, at figur nummer 1 er et rektangel.

Vi anvender kvadratets rette vinkel på figur nr. 2 og ser, at vinklen ikke falder sammen med den rette vinkel. Det betyder, at figur nr. 2 ikke er et rektangel.

Vi anvender kvadratets rette vinkel på figur nr. 3. Den første vinkel er ret. Det andet hjørne af figuren er lige. Det tredje hjørne af figuren er også lige. Og den fjerde vinkel er også rigtig. Den tredje form er et rektangel.

Figur nr. 4. Vi anvender en ret vinkel af firkanten, og den falder sammen med vinklen på figuren. Vi anvender det til det andet hjørne af figuren, og det matcher også. Anvend firkantens rigtige vinkel på det tredje hjørne. Den tredje vinkel er også den samme. Det fjerde hjørne er også det samme. Det betyder, at figur nr. 4 er et rektangel.

Figur nr. 5. Påfør firkantens rigtige vinkel på det første hjørne. Denne vinkel falder ikke sammen med kvadratets rette vinkel. Det betyder, at figur nr. 5 ikke er et rektangel.

Det viser sig, at rektanglerne er figurer nummereret 1, 3, 4 (fig. 4).

Ris. 3. Rektangler

Vi har fastslået, at figur 1, 3 og 4 har rette vinkler.

Et kvadrat er et tegneværktøj til at konstruere vinkler. Firkanter er lavet af metal, plast eller træ (fig. 3).

Ris. 4. Firkantet

Figur 1 og 3 har lige store sider, der ligger over for hinanden. Og figur nr. 4 har alle sider lige. Sådanne figurer har et særligt navn.

En firkant, hvis sider er ens parvis, kaldes et rektangel.

Et rektangel med alle sider lige kaldes et kvadrat.

Lad os konstruere et rektangel ved hjælp af en firkant og en lineal.

For at gøre dette skal du først placere et punkt på flyet. Så finder vi vinklen på firkanten og anvender den, så punktet er vinklens toppunkt (fig. 5).

Ris. 5. Punkt - hjørnets toppunkt

Nu skitserer vi siderne af hjørnet (fig. 6).

Ris. 6. Sider af hjørnet

Vi gør det samme med det andet hjørne af rektanglet (fig. 7).

Ris. 7. Sider af to hjørner

Nu tager vi en lineal og bruger den til at måle segmenter af en given længde. Ved hjælp af den samme lineal tegner vi den fjerde side (fig. 8).

Ris. 8. Tegning af figurens sider

Vi har en geometrisk figur. Lad os kalde det. Lad os navngive hvert hjørne af vores rektangel (fig. 9).

Ris. 9. Betegnelse af hjørnerne i et rektangel

Vi konstruerede et rektangel ABCD ved hjælp af en lineal og en firkant.

I lektionen lærte vi, hvordan man skelner et rektangel fra andre firkanter. Vi lærte også, hvordan man konstruerer et rektangel på et stykke papir ved hjælp af en firkant og en lineal.

Bibliografi

1. Alexandrova E.I. Matematik. 2. klasse. - M.: Bustard - 2004.
2. Bashmakov M.I., Nefedova M.G. Matematik. 2. klasse. - M.: Astrel - 2006.
3. Dorofeev G.V., Mirakova T.I. Matematik. 2. klasse. - M.: Uddannelse - 2012.

1. Proshkolu.ru ().
2. Socialt netværk af undervisere Nsportal.ru ().
3. Illagodigardaravista.com ().

Lektier

• Vælg rektangler fra de foreslåede former (fig. 10):

Ris. 10. Tegning til opgaven

• Bevis, at figuren vist i figur 11 er et rektangel.

Ris. 11. Tegning til opgaven

• Konstruer selv et rektangel med sider på 5 cm og 8 cm ved hjælp af en firkant og en lineal.