Funkce sestavení
Nabízíme vám službu pro vytváření grafů funkcí online, ke které patří veškerá práva společnosti Desmos. Pro zadání funkcí použijte levý sloupec. Můžete zadat ručně nebo pomocí virtuální klávesnice v dolní části okna. Pro zvětšení okna s grafem můžete skrýt jak levý sloupec, tak virtuální klávesnici.
Výhody online mapování
- Vizuální zobrazení zadaných funkcí
- Vytváření velmi složitých grafů
- Konstrukce grafů zadaných implicitně (například elipsa x^2/9+y^2/16=1)
- Možnost ukládat grafy a dostávat na ně odkaz, který bude dostupný všem na internetu
- Ovládání měřítka a barvy čáry
- Možnost vykreslování grafů po bodech, pomocí konstant
- Vykreslování několika funkčních grafů současně
- Vykreslování v polárních souřadnicích (použijte r a θ(\theta))
S námi je snadné vytvářet online grafy různé složitosti. Stavba je provedena okamžitě. Služba je žádaná pro hledání průsečíků funkcí, pro zobrazení grafů pro jejich další přesun do dokumentu Wordu jako ilustrace při řešení problémů a pro analýzu behaviorálních rysů funkčních grafů. Optimálním prohlížečem pro práci s grafy na této webové stránce je Google Chrome. Při použití jiných prohlížečů není zaručena správná funkce.
Zvolme pravoúhlý souřadnicový systém v rovině a nakreslete hodnoty argumentu na ose x X a na pořadnici - hodnoty funkce y = f(x).
Funkční graf y = f(x) je množina všech bodů, jejichž úsečky patří do oblasti definice funkce a pořadnice se rovnají odpovídajícím hodnotám funkce.
Jinými slovy, graf funkce y = f (x) je množinou všech bodů roviny, souřadnic X, na které uspokojují vztah y = f(x).
Na Obr. 45 a 46 ukazují grafy funkcí y = 2x + 1 A y = x 2 - 2x.
Přísně vzato je třeba rozlišovat mezi grafem funkce (jejíž přesná matematická definice byla uvedena výše) a nakreslenou křivkou, která vždy poskytuje pouze více či méně přesný náčrt grafu (a i tehdy zpravidla ne celý graf, ale pouze jeho část umístěná v koncových částech roviny). V následujícím však budeme obecně říkat „graf“ spíše než „náčrt grafu“.
Pomocí grafu můžete najít hodnotu funkce v bodě. Totiž pokud bod x = a patří do oboru definice funkce y = f(x) a poté vyhledejte číslo f(a)(tj. funkční hodnoty v bodě x = a), měli byste to udělat. Je to nutné přes úsečku x = a nakreslete přímku rovnoběžnou s osou pořadnic; tato čára bude protínat graf funkce y = f(x) v jednu chvíli; pořadnice tohoto bodu bude na základě definice grafu rovna f(a)(obr. 47).
Například pro funkci f(x) = x 2 - 2x pomocí grafu (obr. 46) zjistíme f(-1) = 3, f(0) = 0, f(1) = -l, f(2) = 0 atd.
Funkční graf jasně ilustruje chování a vlastnosti funkce. Například z pohledu na Obr. 46 je zřejmé, že funkce y = x 2 - 2x nabývá kladných hodnot, když X< 0 a při x > 2, negativní - na 0< x < 2; наименьшее значение функция y = x 2 - 2x přijímá na x = 1.
Chcete-li zobrazit graf funkce f(x) musíte najít všechny body roviny, souřadnice X,na které splňují rovnici y = f(x). Ve většině případů to není možné, protože takových bodů je nekonečné množství. Proto je graf funkce znázorněn přibližně - s větší či menší přesností. Nejjednodušší je metoda vykreslení grafu pomocí několika bodů. Spočívá v tom, že argument X zadejte konečný počet hodnot - řekněme x 1, x 2, x 3,..., x k a vytvořte tabulku obsahující hodnoty vybraných funkcí.
Tabulka vypadá takto:
Po sestavení takové tabulky můžeme na grafu funkce načrtnout několik bodů y = f(x). Potom spojením těchto bodů hladkou čarou získáme přibližný pohled na graf funkce y = f(x).
Je však třeba poznamenat, že metoda vícebodového vykreslování je velmi nespolehlivá. Ve skutečnosti zůstává chování grafu mezi zamýšlenými body a jeho chování mimo segment mezi přijatými extrémními body neznámé.
Příklad 1. Chcete-li zobrazit graf funkce y = f(x) někdo sestavil tabulku hodnot argumentů a funkcí:
Odpovídajících pět bodů je znázorněno na Obr. 48.
Na základě umístění těchto bodů usoudil, že graf funkce je přímka (na obr. 48 je znázorněna tečkovanou čarou). Lze tento závěr považovat za spolehlivý? Pokud neexistují další úvahy na podporu tohoto závěru, lze jej stěží považovat za spolehlivý. spolehlivý.
Abychom doložili naše tvrzení, zvažte funkci
.
Výpočty ukazují, že hodnoty této funkce v bodech -2, -1, 0, 1, 2 přesně popisuje výše uvedená tabulka. Graf této funkce však vůbec není přímka (je znázorněna na obr. 49). Dalším příkladem může být funkce y = x + l + sinπx; jeho významy jsou také popsány v tabulce výše.
Tyto příklady ukazují, že ve své „čisté“ podobě je metoda vykreslení grafu pomocí několika bodů nespolehlivá. Pro vykreslení grafu dané funkce se tedy obvykle postupuje následovně. Nejprve si prostudujeme vlastnosti této funkce, s jejíž pomocí můžeme sestavit náčrt grafu. Poté výpočtem hodnot funkce v několika bodech (jejichž výběr závisí na stanovených vlastnostech funkce) se najdou odpovídající body grafu. A nakonec je vytvořenými body nakreslena křivka pomocí vlastností této funkce.
Na některé (nejjednodušší a nejčastěji používané) vlastnosti funkcí sloužících k nalezení náčrtu grafu se podíváme později, ale nyní se podíváme na některé běžně používané metody pro konstrukci grafů.
Graf funkce y = |f(x)|.
Často je nutné vykreslit funkci y = |f(x)|, kde f(x) - danou funkci. Připomeňme si, jak se to dělá. Definováním absolutní hodnoty čísla můžeme psát
To znamená, že graf funkce y =|f(x)| lze získat z grafu, funkce y = f(x) takto: všechny body na grafu funkce y = f(x), jehož ordináty jsou nezáporné, by měly zůstat nezměněny; dále místo bodů grafu funkce y = f(x) s zápornými souřadnicemi byste měli vytvořit odpovídající body na grafu funkce y = -f(x)(tj. část grafu funkce
y = f(x), která leží pod osou X, by se měl odrážet symetricky kolem osy X).
Příklad 2 Graf funkce y = |x|.
Vezměme si graf funkce y = x(obr. 50, a) a část tohoto grafu při X< 0 (ležící pod osou X) symetricky odrážené vzhledem k ose X. Výsledkem je graf funkce y = |x|(obr. 50, b).
Příklad 3. Graf funkce y = |x 2 - 2x|.
Nejprve nakreslete funkci y = x 2 - 2x. Grafem této funkce je parabola, jejíž větve směřují vzhůru, vrchol paraboly má souřadnice (1; -1), její graf protíná osu x v bodech 0 a 2. V intervalu (0; 2) funkce nabývá záporných hodnot, proto se tato část grafu odráží symetricky vzhledem k ose x. Obrázek 51 ukazuje graf funkce y = |x 2 -2x|, na základě grafu funkce y = x 2 - 2x
Graf funkce y = f(x) + g(x)
Zvažte problém sestrojení grafu funkce y = f(x) + g(x). pokud jsou uvedeny funkční grafy y = f(x) A y = g(x).
Všimněte si, že definiční obor funkce y = |f(x) + g(x)| je množina všech hodnot x, pro které jsou definovány obě funkce y = f(x) a y = g(x), tj. tato definiční doména je průsečíkem definičních oborů, funkcí f(x) a g(x).
Nechte body (x 0, y 1) A (x 0, y 2), respektive patří do grafů funkcí y = f(x) A y = g(x), tj. y 1 = f(x 0), y2 = g(x 0). Potom bod (x0;. y1 + y2) patří do grafu funkce y = f(x) + g(x)(pro f(x 0) + g(x 0) = y 1 + y2),. a libovolný bod na grafu funkce y = f(x) + g(x) lze získat tímto způsobem. Proto graf funkce y = f(x) + g(x) lze získat z funkčních grafů y = f(x). A y = g(x) nahrazení každého bodu ( x n, y 1) funkční grafika y = f(x) tečka (x n, y 1 + y 2), Kde y2 = g(x n), tj. posunutím každého bodu ( x n, y 1) funkční graf y = f(x) podél osy na podle částky yi = g(x n). V tomto případě se berou v úvahu pouze takové body X n, pro které jsou definovány obě funkce y = f(x) A y = g(x).
Tento způsob vykreslení funkce y = f(x) + g(x) se nazývá sčítání grafů funkcí y = f(x) A y = g(x)
Příklad 4. Na obrázku byl sestrojen graf funkce metodou sčítání grafů
y = x + sinx.
Při vykreslování funkce y = x + sinx mysleli jsme si to f(x) = x, A g(x) = sinx. Pro vykreslení funkčního grafu vybereme body s úsečkami -1,5π, -, -0,5, 0, 0,5,, 1,5, 2. Hodnoty f(x) = x, g(x) = sinx, y = x + sinx Počítejme ve vybraných bodech a výsledky umístíme do tabulky.
Online grafy jsou velmi užitečným způsobem, jak graficky zobrazit to, co nelze vyjádřit slovy.
Informace jsou budoucností e-mailového marketingu a správné vizuální prvky jsou mocným nástrojem pro přilákání vaší cílové skupiny.
Zde přichází na pomoc infografika, která vám umožní prezentovat různé typy informací jednoduchou a výraznou formou.
Konstrukce infografických obrázků však vyžaduje určitou dávku analytického myšlení a bohatou představivost.
Spěcháme, abychom vás potěšili – na internetu je dostatek zdrojů, které poskytují online mapování.
Yotx.ru
Nádherná ruskojazyčná služba, která vytváří online grafy podle bodů (podle hodnot) a grafy funkcí (běžné a parametrické).
Tato stránka má intuitivní rozhraní a snadno se používá. Nevyžaduje registraci, což výrazně šetří čas uživatele.
Umožňuje rychle uložit hotové grafy do počítače a také generuje kód pro zveřejnění na blogu nebo webu.
Yotx.ru má tutoriál a příklady grafů, které vytvořili uživatelé.
Možná, že pro lidi, kteří studují matematiku nebo fyziku do hloubky, tato služba nebude stačit (například není možné sestavit graf v polárních souřadnicích, protože služba nemá logaritmickou stupnici), ale je zcela dostačující pro provádění nejjednodušších laboratorních prací.
Výhodou služby je, že vás nenutí jako mnoho jiných programů hledat výsledek přes celou dvourozměrnou rovinu.
Velikost grafu a intervaly podél souřadnicových os jsou generovány automaticky, takže graf je vhodný pro prohlížení.
Je možné sestrojit několik grafů současně na jedné rovině.
Kromě toho můžete na webu použít maticovou kalkulačku, se kterou můžete snadno provádět různé akce a transformace.
ChartGo
Anglická služba pro vývoj multifunkčních a vícebarevných histogramů, spojnicových grafů a koláčových grafů.
Pro školení je uživatelům poskytnut podrobný manuál a ukázky.
ChartGo bude užitečné pro ty, kteří to potřebují pravidelně. Mezi podobnými zdroji se „Vytvořte graf online rychle“ vyznačuje jednoduchostí.
Online grafy jsou konstruovány pomocí tabulky.
Chcete-li začít, musíte vybrat jeden z typů diagramů.
Aplikace poskytuje uživatelům řadu jednoduchých možností pro přizpůsobení vykreslování různých funkcí ve 2D a 3D souřadnicích.
Můžete si vybrat jeden z typů grafů a přepínat mezi 2D a 3D.
Nastavení velikosti poskytuje maximální kontrolu mezi vertikální a horizontální orientací.
Uživatelé mohou přizpůsobit své grafy jedinečným názvem a také přiřadit názvy prvkům X a Y.
Chcete-li vytvořit online xyz grafy, v sekci „Příklad“ je k dispozici mnoho rozvržení, které můžete změnit podle svých představ.
Poznámka! V ChartGo lze vykreslit mnoho grafů v jednom pravoúhlém systému. Navíc je každý graf vytvořen pomocí bodů a čar. Funkce reálné proměnné (analytické) zadává uživatel v parametrické podobě.
Byla také vyvinuta další funkčnost, která zahrnuje sledování a zobrazování souřadnic v rovině nebo v trojrozměrném systému, import a export číselných dat v určitých formátech.
Program má vysoce přizpůsobitelné rozhraní.
Po vytvoření grafu může uživatel využít funkci tisku výsledku a uložení grafu jako statického obrázku.
OnlineCharts.ru
Další vynikající aplikaci pro efektivní prezentaci informací najdete na webu OnlineCharts.ru, kde si můžete zdarma sestavit graf funkce online.
Služba je schopna pracovat s mnoha typy grafů, včetně čárových, bublinových, koláčových, sloupcových a radiálních.
Systém má velmi jednoduché a intuitivní rozhraní. Všechny dostupné funkce jsou odděleny záložkami ve formě vodorovného menu.
Chcete-li začít, musíte vybrat typ grafu, který chcete sestavit.
Poté můžete nakonfigurovat některé další parametry vzhledu v závislosti na vybraném typu grafu.
Na kartě „Přidat data“ je uživatel vyzván k zadání počtu řádků a v případě potřeby počtu skupin.
Můžete také určit barvu.
Poznámka! Záložka „Titulky a písma“ nabízí nastavení vlastností podpisů (zda je vůbec potřeba zobrazovat, pokud ano, jakou barvu a velikost písma). Máte také možnost vybrat typ a velikost písma pro hlavní text grafu.
Vše je extrémně jednoduché.
Letiště.ru
Nejjednodušší a nejméně funkční ze všech zde prezentovaných online služeb. Na této stránce není možné vytvořit 3D graf online.
Je určen pro vykreslování grafů komplexních funkcí v souřadnicovém systému v určitém rozsahu hodnot.
Pro pohodlí uživatelů služba poskytuje referenční údaje o syntaxi různých matematických operací a také seznam podporovaných funkcí a konstantních hodnot.
Všechna data potřebná pro sestavení rozvrhu se zadávají do okna „Funkce“. Uživatel může sestavit několik grafů současně na jedné rovině.
Je tedy povoleno zadávat více funkcí za sebou, ale za každou funkci musíte vložit středník. Rovněž je specifikována plocha stavby.
Je možné vytvářet grafy online pomocí tabulky nebo bez ní. Barevná legenda podporována.
I přes špatnou funkčnost se stále jedná o online službu, takže nemusíte trávit dlouhý čas hledáním, stahováním a instalací jakéhokoli softwaru.
Chcete-li sestavit graf, stačí jej mít z jakéhokoli dostupného zařízení: PC, notebook, tablet nebo chytrý telefon.
Vytvoření grafu funkce online
TOP 4 nejlepší online mapové služby
"Přirozený logaritmus" - 0,1. Přirozené logaritmy. 4. Logaritmické šipky. 0,04. 7.121.
"Stupeň výkonové funkce 9" - U. kubická parabola. Y = x3. Učitelka 9. třídy Ladoshkina I.A. Y = x2. Hyperbola. 0. Y = xn, y = x-n kde n je dané přirozené číslo. X. Exponent je sudé přirozené číslo (2n).
„Kvadratická funkce“ - 1 Definice kvadratické funkce 2 Vlastnosti funkce 3 Grafy funkce 4 Kvadratické nerovnice 5 Závěr. Vlastnosti: Nerovnosti: Připravil student třídy 8A Andrey Gerlitz. Plán: Graf: -Intervaly monotonie pro a > 0 pro a< 0. Квадратичная функция. Квадратичные функции используются уже много лет.
“Kvadratická funkce a její graf” - Řešení.y=4x A(0,5:1) 1=1 A-patří. Když a=1, vzorec y=ax má tvar.
„Kvadratická funkce 8. stupně“ - 1) Sestrojte vrchol paraboly. Vynesení grafu kvadratické funkce. X. -7. Sestrojte graf funkce. Algebra 8. ročník Učitel 496 Bovina škola T.V.-1. Stavební plán. 2) Sestrojte osu souměrnosti x=-1. y