Uvažujme pole bodového náboje. Síla tohoto pole v libovolném bodě je rovna podle Coulombova zákona, tedy síla pole bodového náboje
Potenciál.
Potenciální rozdíl. Kromě napětí důležitá vlastnost elektrické pole je potenciál j. Potenciál j je energetická charakteristika elektrického pole, zatímco intenzita E je jeho silová charakteristika, protože potenciál se rovná potenciální energii, kterou má jednotkový poplatek v daném bodě pole a intenzita se rovná síle, kterou pole působí na tento jednotkový náboj.
Magnetická pole mohou být generována pohybem nábojů a elektrické proudy. V této části se zaměříme na studium oboru vzniklého konkrétní zátěží, budiž. M se nazývá magnetická permeabilita a závisí na médiu, ve kterém se náboj nachází.
Modul lze vypočítat pomocí následujícího výrazu. Jeho hodnotu lze snadno určit pomocí správné pravidlo. Místo palec pravá ruka ve směru vektoru rychlosti. Pouze pohybující se náboj vytváří magnetické pole. zbývající prsty budou ukazovat na význam magnetické pole. Magnetická permeabilita. Magnetická permeabilita je konstantou každého prostředí a na které závisí intenzita magnetického pole, jak jsme viděli v předchozí rovnici.
j=W pot /q, Zde W pot je potenciální energie náboje q v daném bodě pole. Potenciál pole vytvořeného bodovým nábojem - zdrojem q nebo nabitou kuličkou s nábojem q, je určen vzorcem j=q/4pe 0 er. Zde r je vzdálenost od bodu pole s potenciálem j k bodovému náboji nebo ke středu koule. Pokud r=R, kde R je poloměr koule, pak pomocí tohoto vzorce můžete určit potenciál koule na jejím povrchu. Práce pohybujícího se náboje A v elektrickém poli je určena výrazem A=q(j 1 -j 2) nebo A=qU. Zde j 1 - j 2 potenciální rozdíl(nebo potenciální pokles D j, nebo napětí U) mezi body s potenciály, j 1 a j 2. Je zřejmé, že pokud se náboj pohybuje mezi body se stejným potenciálem, pak je pohyb náboje nulový. Stejně jako práce při pohybu náboje po uzavřené dráze je také nulová, tzn. když se vrátí do výchozího bodu se stejným potenciálem. V tomto případě skutečně A=q(j1-j2)=0. v rovnoměrném elektrostatickém poli lze práci pohybujícího se náboje q určit vzorcem A=Eqd, (d=Scosa), kde E je síla tohoto pole a d je průmět pohybujícího se náboje q na přímku síla tohoto pole, úhel mezi směrem pohybu S a vektorem E. Pohybuje-li se náboj podél siločáry, pak d je modul posunutí. Pokud se náboj pohybuje kolmo k siločarám, pak a = 90 0, cosa = 0 a A = 0. V každém bodě stejnoměrného elektrického pole je intenzita stejná co do velikosti a směru, ale potenciál ne, protože se snižuje při pohybu z bodů, které jsou blíže kladným nábojům - zdrojům, k bodům, které jsou blíže ke zdrojům záporného náboje. . V tomto případě spojení mezi rozdílem potenciálů j 1 -j 2 nebo U a napětím E vyjadřuje jednoduchou korespondenci E=(j 1 -j 2)/d nebo E=U/d. Je třeba poznamenat, že v elektrickém poli můžete najít body, jejichž potenciály jsou stejné. Tyto body jsou umístěny na plochách kolmých k přímkám vektoru E. Takové plochy se nazývají ekvipotenciální. Práce pohybujícího se náboje q po ekvipotenciální ploše je nulová, protože A = q(j 1 -j 2)=0. Povrch vodiče se stacionárními náboji je také ekvipotenciální, takže když se náboj pohybuje po takovém vodiči, neprobíhá žádná práce. Vzorec E=(j 1 -j 2)/d lze aplikovat na pole nekonečné nabité roviny a na pole plochý kondenzátor, jehož desky jsou nabité odlišně (v tomto případě, je-li j 1 -j 2 potenciálový rozdíl mezi deskami, pak d je vzdálenost mezi nimi).
Naproti tomu magnetické pole není centrální a jeho siločáry jsou uzavřené. Čáry pole se shodují s tečkovanými modrými čarami obrázku. Podobný elektrické pole je centrální a siločáry jsou vůči zátěži radiální. I když v předchozí části se zaměříme na pole generované pohybem bodů. obě pole jsou nepřímo úměrná vzdálenosti, na kterou jsou měřena, a závisí na prostředí, ve kterém se nacházejí. že podobně jako náboj vzniká elektrické pole nebo hmota gravitačního pole.
Prvek proudu je proud, který protéká úsekem dotýkajícím se vodiče o nekonečně malé délce a který má význam elektrický proud. Zejména se zaměříme na: pole generované jakýmkoli elektrickým proudem. Pole generované přímočarým elektrickým proudem. Pole generované elektrickým proudem, který cirkuluje smyčkou. Princip superpozice magnetických polí.
Dipól
Je to soubor stejných a opačných nábojů, které se nacházejí v malé vzdálenosti od sebe. Při použití vnějšího elektrického pole jsou dipóly orientovány tak, že pole vytvořené polarizovaným nábojem je směrováno ve směru opačném k vnějšímu elektrickému poli. Síla elektrického pole v dielektriku je rovna rozdílu mezi napětími vnějšího pole E 0 a pole vytvořeného polarizovaným nábojem Ep: E = Eo – Ep. V nepolárních dielektrikách, v nepřítomnosti vnějšího pole, molekuly nejsou dipóly, protože centra kladných a záporných nábojů se shodují. Když je aplikováno vnější elektrické pole, molekuly se natahují a stávají se dipóly, přičemž pole polarizovaného náboje směřuje proti vnějšímu poli. Bez ohledu na povahu dielektrika je síla vnějšího pole v něm vždy oslabena e krát: e = E®/E. Relativní dielektrická konstanta e ukazuje, kolikrát je intenzita elektrického pole v dielektriku menší než ve vakuu.
Magnetické pole vytvořené jakýmkoli elektrickým proudem založili Jean Baptiste Biot a Felix Savart krátce poté, co Oersted zveřejnil svůj experiment. Zde se dostáváme ke studiu pole vytvořeného elektrickým proudem. Měřeno v metrech. To znamená, že směr magnetického pole se jich dotýká v každém bodě a jeho směr je dán pravidlem pravé ruky. Kam pole směřuje?
Pokud je řidič vertikálně orientován a intenzita stoupá? Řešení. Magnetické pole vytvořené elektrickým proudem protékajícím smyčkou. Pamatujte na to, jak jsme již řekli. Tohle je metro. pravidlo pravé ruky říká, že pokud palcem zmíněné ruky naznačíme význam intenzity proudu. Tohle je Tesla. zbývající prsty budou ukazovat na význam magnetického pole. Jak se to stane s magnetem? Obličej, přes který odcházejí, je pojmenován Severní tvář a kterým vstupují do Jižní stěny. siločáry vycházejí z jedné strany smyčky a vstupují na druhou.
Dipól
(z di... a řeckého pólos - pól) elektrický, kombinace dvou stejných v absolutní hodnotě opačných bodových nábojů umístěných v určité vzdálenosti od sebe. Hlavní charakteristikou elektrického náboje je jeho dipólový moment - vektor směrovaný ze záporného náboje na kladný ( rýže. 1 ) a je číselně rovna součinu náboje E do dálky l mezi poplatky: R = el. Dipólový moment určuje elektrické pole D. na velkou vzdálenost R od D. ( R"l), stejně jako vliv na D. vnějšího elektrického pole.
Daleko od D. jeho elektrické pole E se vzdáleností klesá jako 1/ R 3, tj. rychlejší než pole bodového náboje (~ 1/ R 2). Složky síly pole E podél osy D ( E p) a ve směru kolmém k R (E┴), jsou úměrné dipólovému momentu a v CGS (Gaussově) systému jednotek se rovnají:
kde J je úhel mezi R a poloměrový vektor R body v prostoru, ve kterých se měří pole D; plné napětí
Na ose D v J = 0 je tedy intenzita pole dvakrát vyšší než v J = 90°; v obou těchto úhlech má pouze složku E p a při J = 0 je jeho směr rovnoběžný R a při J = 90° - antiparalelní ( rýže. 2 ).
Vliv vnějšího elektrického pole na clonu je také úměrný velikosti jejího dipólového momentu. Rovnoměrné pole vytváří točivý moment M =pE hřích a (a je úhel mezi vektorem intenzity vnějšího elektrického pole E a dipólový moment R; rýže. 3 ), mající tendenci otáčet D. tak, aby jeho dipólový moment směřoval podél pole. V nerovnoměrném elektrickém poli působí na dynamickou sílu kromě točivého momentu také síla, která má tendenci stáhnout dynamiku do oblasti silnějšího pole ( rýže. 4 ).
Elektrické pole jakéhokoli obecně neutrálního systému ve vzdálenostech výrazně větších, než je jeho velikost, se přibližně shoduje s polem ekvivalentní dynamiky - elektrické dynamiky se stejným dipólovým momentem jako u soustavy nábojů (tj. pole ve velkých vzdálenostech od systém není citlivý na podrobnosti o distribuci poplatků). Proto je elektrická dynamika v mnoha případech dobrou aproximací pro popis takového systému na vzdálenosti, které jsou velké ve srovnání s jeho velikostí. Například molekuly mnoha látek lze přibližně považovat za elektrické molekuly (v nejjednodušším případě jde o molekuly dvou iontů s náboji opačných znamének); atomy a molekuly ve vnějším elektrickém poli, které poněkud tlačí jejich kladné a záporné náboje od sebe, získávají indukovaný (polem indukovaný) dipólový moment a stávají se mikroskopickými dielektriky (viz např. Dielektrika).
Elektrický D. s časově proměnným dipólovým momentem (v důsledku změn jeho délky l nebo poplatky E) je zdrojem elektromagnetického záření (viz Hertzův vibrátor).
D. magnetické. Studium pólových interakcí permanentní magnety(C. Coulon, 1785) vedl k myšlence existence magnetických nábojů podobných elektrickým. Dvojice takových magnetických nábojů se stejnou velikostí a opačným znaménkem byla považována za magnetický magnet (mající magnetický dipólový moment). Později se zjistilo, že magnetické náboje neexistují a že magnetická pole vznikají pohybem elektrických nábojů, tedy elektrických proudů (viz Amperova věta). Koncept magnetického dipólového momentu se však ukázal jako účelný zachovat, protože ve velkých vzdálenostech od uzavřených vodičů, kterými proudy protékají, se magnetická pole ukáží jako stejná, jako kdyby byla generována magnetickými magnety (magnetické pole magnetický magnet ve velkých vzdálenostech od magnetu se vypočítá podle stejných vzorců jako elektrické pole D. elektrický, a elektrický moment dipóly musí být nahrazen magnetickým momentem proudu). Magnetický moment proudového systému je určen silou a rozložením proudů. V nejjednodušším případě proudu já, tekoucí po kruhovém obrysu (otočce) poloměru A, magnetický moment v systému SGS je roven p = ISn/c, Kde S= p a 2 je plocha cívky a jednotkový vektor n, tažený ze středu cívky, směřuje tak, že z jejího konce je vidět proud tekoucí proti směru hodinových ručiček ( rýže. 5 ), S- rychlost světla.
Analogii mezi magnetickým polem a cívkou s proudem lze také vidět při zvažování vlivu magnetického pole na proud. V rovnoměrném magnetickém poli působí na cívku s proudem moment síly, který má tendenci orientovat cívku tak, aby její magnetický moment směřoval podél pole; v nerovnoměrném magnetickém poli jsou takové uzavřené proudy („magnetické proudy“) vtahovány do oblasti s vyšší intenzitou pole. Interakce nerovnoměrného magnetického pole s magnetickým polem je například základem pro oddělení částic s různými magnetickými momenty — jader, atomů nebo molekul (jejich magnetické momenty jsou určeny pohybem nabitého náboje). elementární částice zahrnuté v jejich složení, stejně jako magnetické momenty spojené se spiny částic). Svazek částic procházející nestejnoměrným magnetickým polem je rozdělen, protože pole silněji mění trajektorie částic s velkým magnetickým momentem.
Avšak analogie mezi magnetickým proudem a proudovou cívkou (teorém ekvivalence) není úplná. Takže například ve středu kruhové cívky se síla magnetického pole nejen nerovná síle pole „ekvivalentního“ magnetického pole, ale je mu dokonce ve směru opačná ( rýže. 6 ). Magnetické siločáry (na rozdíl od elektrických siločar, které začínají a končí u nábojů) jsou uzavřené.
5. Polarizace dielektrik
(dielektrikum, co jsou, jak jsou polarizované)
Podle moderních představ, elektrické náboje nepůsobí na sebe přímo. Každé nabité těleso vytváří v okolním prostoru elektrické pole . Toto pole působí silou na jiná nabitá tělesa. Hlavní vlastností elektrického pole je působení na elektrické náboje určitou silou. Interakce nabitých těles se tedy neprovádí jejich přímým vzájemným vlivem, ale prostřednictvím elektrických polí obklopujících nabitá tělesa.
Elektrické pole obklopující nabité těleso lze studovat pomocí tzv zkušební náboj – malý bodový poplatek, který nezpůsobuje znatelné přerozdělení zkoumaných poplatků.
Pro kvantifikaci elektrického pole uvedeme Napájení charakteristický síla elektrického pole .
Síla elektrického pole je fyzikální veličina, která se rovná poměru síly, kterou pole působí na kladný zkušební náboj umístěný uvnitř tento bod prostoru, na velikost tohoto náboje:
| |
Síla elektrického pole – vektor Fyzické množství. Směr vektoru v každém bodě prostoru se shoduje se směrem síly působící na kladný zkušební náboj.
Elektrické pole stacionárních nábojů, které se v čase nemění, se nazývá elektrostatický . V mnoha případech se pro stručnost toto pole označuje obecným pojmem – elektrické pole
Pokud je pomocí zkušebního náboje studováno elektrické pole vytvořené několika nabitými tělesy, pak se výsledná síla ukáže jako rovna geometrickému součtu sil působících na zkušební náboj od každého nabitého tělesa zvlášť. V důsledku toho se intenzita elektrického pole vytvořená systémem nábojů v daném bodě prostoru rovná vektorovému součtu sil elektrického pole vytvořeného ve stejném bodě náboji samostatně:
Toto pole se nazývá Coulomb . V Coulombově poli závisí směr vektoru na znaménku náboje Q: Pokud Q> 0, pak vektor směřuje radiálně od náboje, pokud Q < 0, то вектор направлен к заряду.
Pro vizuální znázornění elektrického pole použijte elektrické vedení . Tyto čáry jsou nakresleny tak, aby směr vektoru v každém bodě souhlasil se směrem tečny k siločar (obr. 1.2.1). Při zobrazování elektrického pole pomocí siločar by jejich hustota měla být úměrná velikosti vektoru intenzity pole.
Elektrické vedení Coulombova pole kladných a záporných bodových nábojů jsou znázorněna na Obr. 1.2.2. Protože elektrostatické pole vytvořené jakýmkoli systémem nábojů lze znázornit jako superpozici Coulombových polí bodových nábojů, znázorněných na Obr. 1.2.2 pole lze považovat za elementární konstrukční jednotky („cihly“) jakéhokoli elektrostatického pole.
Coulombovo pole bodového náboje Q Je vhodné psát ve vektorové podobě. Chcete-li to provést, musíte z náboje nakreslit vektor poloměru Q do pozorovacího bodu. Potom v Q> 0 vektor je rovnoběžný a kdy Q < 0 вектор антипараллелен Следовательно, можно записать:
Důležitá vlastnost elektrický dipól je tzv dipólový moment
| |
kde je vektor směrovaný ze záporného náboje na kladný, může sloužit modul Dipól elektrický model mnoho molekul.
Například neutrální molekula vody (H 2 O) má elektrický dipólový moment, protože středy dvou atomů vodíku nejsou umístěny na stejné přímce se středem atomu kyslíku, ale pod úhlem 105° (obr. 1.2.4). Dipólový moment molekuly vody p= 6,2·10 –30 °C m.
3.Gaussova elektrostatická věta. Důkaz Gaussovy věty pro speciální případ (bodový náboj se nachází uvnitř koule o poloměru R). Zobecnění Gaussovy věty na N bodové poplatky. Zobecnění Gaussovy věty na případ spojitě rozloženého náboje. Gaussova věta v diferenciálním tvaru.
Pojďme najít vektorový tok E přes kulový povrch S, v jejímž středu je bodový náboj q.
V tomto případě proto Pokyny E A n se shodují ve všech bodech kulového povrchu.
Vezmeme-li v úvahu intenzitu pole bodového náboje 
a skutečnost, že povrch koule získáme
Algebraická veličina závislá na znaménku náboje. Například kdy q<0 линии E směřující k náboji a proti směru vnější normály n. Proto je v tomto případě tok záporný<0 .
Nechte uzavřený povrch kolem náboje q má libovolný tvar. Je zřejmé, že povrch protíná stejný počet čar E, stejný jako povrch S. Proto vektorový tok E přes libovolnou plochu je také určeno výsledným vzorcem.
Pokud je náboj umístěn mimo uzavřený povrch, pak je zřejmé, kolik čar vstoupí do uzavřené oblasti, stejný počet ji opustí. Výsledkem je vektorový tok E se bude rovnat nule.
Je-li elektrické pole tvořeno soustavou bodových nábojů 
pak podle principu superpozice,
Důkaz zvláštního případu:
Gaussova věta uvádí:
Tok vektoru intenzity elektrostatického pole libovolným uzavřeným povrchem se rovná algebraickému součtu nábojů umístěných uvnitř tohoto povrchu, dělenému elektrickou konstantou ε 0.
Kde R– poloměr koule. Tok Φ kulovou plochou bude roven produktu E na plochu koule 4π R 2. Proto,
Obklopme nyní bodový náboj libovolnou uzavřenou plochou S a uvažujme pomocnou kouli o poloměru R 0 (obr. 1.3.3).
Zvažte kužel s malým pevný úhel ΔΩ nahoře. Tento kužel zvýrazní malou oblast Δ na kouli S 0 a na povrchu S– podložka Δ S. Elementární toky ΔΦ 0 a ΔΦ těmito oblastmi jsou stejné. Opravdu,
Podobným způsobem lze ukázat, že pokud je uzavřená plocha S nekryje bodový poplatek q, pak průtok Φ = 0. Takový případ je na Obr. 1.3.2. Všechny elektrické siločáry bodového náboje pronikají uzavřeným povrchem S přes. Uvnitř povrchu S neexistují žádné náboje, takže v této oblasti se siločáry nepřerušují ani nevznikají.
Z principu superpozice vyplývá zobecnění Gaussovy věty na případ libovolného rozložení náboje. Pole libovolného rozložení náboje může být reprezentováno jako vektorový součet elektrických polí bodových nábojů. Tok Φ soustavy nábojů libovolnou uzavřenou plochou S se bude skládat z toků Φ i elektrická pole jednotlivých nábojů. Pokud poplatek Qi skončily uvnitř povrchu S, pak přispívá k toku rovným, pokud je tento náboj mimo povrch, pak příspěvek jeho elektrického pole k toku bude roven nule.
Gaussova věta je tedy dokázána.