การขึ้นอยู่กับแรงกดบนเส้นผ่านศูนย์กลาง การคำนวณและการเลือกท่อ เส้นผ่านศูนย์กลางท่อที่เหมาะสมที่สุด

ในทุก บ้านทันสมัยหนึ่งในเงื่อนไขหลักเพื่อความสะดวกสบายคือน้ำไหล และด้วยการปรากฏตัว เทคโนโลยีใหม่ที่ต้องเชื่อมต่อกับระบบน้ำประปา บทบาทในบ้านจึงมีความสำคัญอย่างยิ่ง หลายคนนึกไม่ออกอีกต่อไปว่าจะทำได้อย่างไรหากไม่มี เครื่องซักผ้า, หม้อต้มน้ำ, เครื่องล้างจานฯลฯ แต่เพื่อให้อุปกรณ์เหล่านี้ทำงานได้อย่างถูกต้อง ต้องใช้แรงดันน้ำที่มาจากแหล่งจ่ายน้ำ และนี่คือผู้ชายที่ตัดสินใจติดตั้ง น้ำประปาใหม่ที่บ้านจำวิธีคำนวณแรงดันในท่อเพื่อให้อุปกรณ์ประปาทั้งหมดทำงานได้อย่างสมบูรณ์

ข้อกำหนดของระบบประปาสมัยใหม่

น้ำประปาสมัยใหม่ต้องเป็นไปตามคุณลักษณะและข้อกำหนดทั้งหมด ที่ทางออกของก๊อกน้ำ น้ำควรไหลได้อย่างราบรื่นโดยไม่กระตุก ดังนั้นจึงไม่ควรมีแรงดันตกในระบบเมื่อดึงน้ำ น้ำที่ไหลผ่านท่อไม่ควรสร้างเสียงรบกวน มีสิ่งสกปรกในอากาศและสิ่งแปลกปลอมสะสมอื่น ๆ ซึ่งส่งผลเสียต่อก๊อกน้ำเซรามิกและอุปกรณ์ประปาอื่น ๆ เพื่อหลีกเลี่ยงเหตุการณ์ไม่พึงประสงค์เหล่านี้ แรงดันน้ำในท่อไม่ควรต่ำกว่าค่าต่ำสุดเมื่อจ่ายน้ำ

คำแนะนำ! แรงดันน้ำขั้นต่ำควรอยู่ที่ 1.5 บรรยากาศ เพื่อให้แน่ใจว่ามีแรงดันเพียงพอต่อการใช้งานเครื่องล้างจานและเครื่องซักผ้า

จำเป็นต้องคำนึงถึงคุณลักษณะที่สำคัญอีกประการหนึ่งของระบบประปาที่เกี่ยวข้องกับการใช้น้ำ ในสถานที่อยู่อาศัยใด ๆ มีจุดรวบรวมน้ำมากกว่าหนึ่งแห่ง จากนี้การคำนวณระบบน้ำประปาจะต้องจัดหาน้ำตามความต้องการของอุปกรณ์ประปาทั้งหมดอย่างเต็มที่เมื่อเปิดเครื่องพร้อมกัน พารามิเตอร์นี้ทำได้ไม่เพียงแต่จากแรงดันเท่านั้น แต่ยังรวมถึงปริมาตรของน้ำที่ไหลเข้าซึ่งท่อที่มีหน้าตัดบางส่วนสามารถผ่านได้ กล่าวง่ายๆ ก่อนการติดตั้งจำเป็นต้องทำการคำนวณไฮดรอลิกของระบบจ่ายน้ำโดยคำนึงถึงแรงดันและการไหลของน้ำ

ก่อนการคำนวณ เรามาดูแนวคิดสองแนวคิดให้ละเอียดยิ่งขึ้น เช่น การไหลและแรงกดดัน เพื่อค้นหาสาระสำคัญของแนวคิดเหล่านั้น

ความดัน

ตามที่เรารู้ น้ำประปาส่วนกลางในอดีตที่เกี่ยวข้องกับ หอเก็บน้ำ- หอคอยแห่งนี้สร้างแรงกดดันในเครือข่ายน้ำประปา หน่วยความดันคือบรรยากาศ ยิ่งไปกว่านั้น แรงดันไม่ได้ขึ้นอยู่กับขนาดของภาชนะที่อยู่ด้านบนสุดของหอคอย แต่ขึ้นอยู่กับความสูงเท่านั้น

คำแนะนำ! หากเทน้ำลงในท่อสูงสิบเมตร จะสร้างแรงดัน 1 บรรยากาศที่จุดต่ำสุด

ความดันมีค่าเท่ากับเมตร หนึ่งบรรยากาศเท่ากับเสาน้ำสูง 10 เมตร ลองพิจารณาตัวอย่างด้วยอาคารห้าชั้น ความสูงของบ้านคือ 15 ม. ดังนั้น ความสูงของชั้นหนึ่งคือ 3 เมตร หอคอยสูง 15 เมตรจะสร้างแรงกดดันที่ชั้นล่าง 1.5 บรรยากาศ ลองคำนวณความดันบนชั้นสอง: 15-3 = ความสูงของเสาน้ำ 12 เมตร หรือ 1.2 บรรยากาศ เมื่อคำนวณเสร็จแล้วเราจะสังเกตได้ว่าชั้น 5 จะไม่มีแรงดันน้ำ ซึ่งหมายความว่าในการที่จะจ่ายน้ำให้ชั้น 5 จำเป็นต้องสร้างหอคอยให้สูงกว่า 15 เมตร จะเกิดอะไรขึ้นถ้าเป็นเช่น 25 บ้านชั้น- จะไม่มีใครสร้างหอคอยแบบนี้ ระบบน้ำประปาสมัยใหม่ใช้เครื่องสูบน้ำ

ลองคำนวณแรงดันที่ทางออกของปั๊มบ่อน้ำลึกกัน มีอยู่ ปั๊มบ่อลึกโดยยกระดับน้ำสูงจากระดับน้ำ 30 เมตร ซึ่งหมายความว่าจะสร้างแรงดัน 3 บรรยากาศที่ทางออก เมื่อปั๊มจุ่มลงไปในบ่อลึก 10 เมตร จะสร้างแรงดันที่ระดับพื้นดิน 2 บรรยากาศ หรือระดับน้ำสูง 20 เมตร

การบริโภค

ลองพิจารณาดู ปัจจัยถัดไป– ปริมาณการใช้น้ำ ขึ้นอยู่กับแรงดัน และยิ่งสูง น้ำจะไหลผ่านท่อได้เร็วยิ่งขึ้น กล่าวอีกนัยหนึ่งจะมีการบริโภคมากขึ้น แต่ประเด็นทั้งหมดก็คือความเร็วของน้ำได้รับผลกระทบจากหน้าตัดของท่อที่น้ำไหลผ่าน และถ้าคุณลดหน้าตัดของท่อลง ความต้านทานน้ำก็จะเพิ่มขึ้น ส่งผลให้ปริมาณที่ทางออกของท่อลดลงในช่วงเวลาเดียวกัน

ในการผลิตในระหว่างการก่อสร้างท่อส่งน้ำจะมีการร่างโครงการซึ่งคำนวณไฮดรอลิกของท่อส่งน้ำโดยใช้สมการเบอร์นูลลี:

โดยที่ ชั่วโมง 1-2 - แสดงการสูญเสียแรงดันที่ทางออกหลังจากเอาชนะความต้านทานตลอดทั้งส่วนของระบบจ่ายน้ำ

การคำนวณประปาที่บ้าน

แต่อย่างที่พวกเขาพูดกันว่านี่เป็นการคำนวณที่ซับซ้อน สำหรับการประปาในบ้าน เราใช้การคำนวณที่ง่ายกว่า

จากข้อมูลหนังสือเดินทางของรถยนต์ที่ใช้น้ำในบ้าน เราสรุปปริมาณการใช้น้ำที่ไม่เฉพาะเจาะจง เราเพิ่มปริมาณการใช้ก๊อกน้ำทั้งหมดที่อยู่ในบ้านให้กับตัวเลขนี้ ก๊อกน้ำหนึ่งก๊อกจะไหลผ่านน้ำประมาณ 5-6 ลิตรภายใน 60 วินาที เราสรุปตัวเลขทั้งหมดและรับปริมาณการใช้น้ำที่ไม่เฉพาะเจาะจงในบ้าน ตอนนี้ได้รับคำแนะนำจากการบริโภคที่ไม่เฉพาะเจาะจงเราจึงซื้อท่อที่มีหน้าตัดที่จะให้แรงดันและ ปริมาณที่เหมาะสมน้ำประปาที่ทำงานทั้งหมดพร้อมกัน

ในขณะที่น้ำประปาในบ้านของคุณเชื่อมต่อกับเครือข่ายเทศบาล คุณจะใช้สิ่งที่พวกเขามอบให้ ถ้าคุณมีบ่อน้ำที่บ้าน ลองใช้ปั๊มที่จะจ่ายให้กับเครือข่ายของคุณอย่างสมบูรณ์ แรงกดดันที่เหมาะสม, ค่าใช้จ่ายที่สอดคล้องกัน เมื่อซื้อควรได้รับคำแนะนำจากข้อมูลหนังสือเดินทางของปั๊ม

ในการเลือกส่วนท่อ เราได้รับคำแนะนำจากตารางเหล่านี้:

ตารางเหล่านี้มีพารามิเตอร์ไปป์ที่ได้รับความนิยมมากกว่า หากต้องการข้อมูลที่ครบถ้วนคุณสามารถค้นหาตารางที่สมบูรณ์ยิ่งขึ้นพร้อมการคำนวณท่อที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางต่างๆบนอินเทอร์เน็ต

ตอนนี้ขึ้นอยู่กับการคำนวณเหล่านี้และด้วย การติดตั้งที่ถูกต้องคุณจะจัดหาน้ำประปาพร้อมพารามิเตอร์ที่จำเป็นทั้งหมด หากมีอะไรไม่ชัดเจนควรหันไปหาผู้เชี่ยวชาญจะดีกว่า

เพื่อให้การติดตั้งโครงสร้างการจ่ายน้ำถูกต้องเมื่อเริ่มพัฒนาและวางแผนระบบจำเป็นต้องคำนวณการไหลของน้ำผ่านท่อ

พารามิเตอร์พื้นฐานของระบบประปาในบ้านขึ้นอยู่กับข้อมูลที่ได้รับ

ในบทความนี้ผู้อ่านจะสามารถทำความคุ้นเคยกับเทคนิคพื้นฐานที่จะช่วยให้พวกเขาคำนวณระบบประปาได้อย่างอิสระ

วัตถุประสงค์ในการคำนวณเส้นผ่านศูนย์กลางของท่อตามอัตราการไหล: การกำหนดเส้นผ่านศูนย์กลางและหน้าตัดของท่อโดยพิจารณาจากข้อมูลอัตราการไหลและความเร็วของการเคลื่อนที่ตามยาวของน้ำ

การคำนวณดังกล่าวค่อนข้างยาก มีความจำเป็นต้องคำนึงถึงความแตกต่างมากมายที่เกี่ยวข้องกับข้อมูลทางเทคนิคและเศรษฐกิจ พารามิเตอร์เหล่านี้เชื่อมต่อถึงกัน เส้นผ่านศูนย์กลางของท่อขึ้นอยู่กับประเภทของของเหลวที่จะสูบผ่าน

หากคุณเพิ่มความเร็วในการไหล คุณสามารถลดเส้นผ่านศูนย์กลางของท่อได้ ปริมาณการใช้วัสดุจะลดลงโดยอัตโนมัติ การติดตั้งระบบดังกล่าวจะง่ายกว่ามากและต้นทุนงานจะลดลง

อย่างไรก็ตาม การเคลื่อนที่ของกระแสที่เพิ่มขึ้นจะทำให้เกิดการสูญเสียแรงดัน ซึ่งจำเป็นต้องสร้างพลังงานเพิ่มเติมสำหรับการสูบน้ำ หากคุณลดมากเกินไปอาจเกิดผลที่ไม่พึงประสงค์ได้

เมื่อออกแบบท่อ ในกรณีส่วนใหญ่ อัตราการไหลของน้ำจะถูกระบุทันที ยังไม่ทราบปริมาณสองรายการ:

• เส้นผ่านศูนย์กลางท่อ
• อัตราการไหล

การคำนวณทางเทคนิคและเศรษฐศาสตร์ให้สมบูรณ์เป็นเรื่องยากมาก ซึ่งต้องใช้ความรู้ด้านวิศวกรรมที่เหมาะสมและใช้เวลานาน เพื่อให้งานนี้ง่ายขึ้นเมื่อคำนวณ เส้นผ่านศูนย์กลางที่ต้องการท่อใช้วัสดุอ้างอิง พวกเขาให้ความหมาย ความเร็วที่ดีที่สุดกระแสที่ได้รับจากการทดลอง

สุดท้าย สูตรการคำนวณสำหรับเส้นผ่านศูนย์กลางท่อที่เหมาะสมที่สุดจะเป็นดังนี้:

d = √(4Q/Πw)
Q – อัตราการไหลของของเหลวที่ถูกสูบ, m3/s
d – เส้นผ่านศูนย์กลางของท่อ, ม
w – ความเร็วการไหล, m/s

ความเร็วของของไหลที่เหมาะสม ขึ้นอยู่กับประเภทของท่อ

ก่อนอื่นพวกเขาคำนึงถึง ต้นทุนขั้นต่ำโดยที่ไม่สามารถสูบของเหลวได้ นอกจากนี้ต้องคำนึงถึงต้นทุนของท่อด้วย

เมื่อทำการคำนวณ คุณต้องจำขีดจำกัดความเร็วของสื่อที่กำลังเคลื่อนที่อยู่เสมอ ในบางกรณีขนาดของไปป์ไลน์หลักต้องเป็นไปตามข้อกำหนดที่กำหนดไว้ในกระบวนการทางเทคโนโลยี

ขนาดของท่อยังได้รับผลกระทบจากแรงดันไฟกระชากที่อาจเกิดขึ้นอีกด้วย

เมื่อทำการคำนวณเบื้องต้น การเปลี่ยนแปลงความดันจะไม่ถูกนำมาพิจารณา การออกแบบไปป์ไลน์กระบวนการขึ้นอยู่กับความเร็วที่อนุญาต

เมื่อมีการเปลี่ยนแปลงทิศทางการเคลื่อนที่ในท่อที่ออกแบบ พื้นผิวของท่อจะเริ่มสัมผัส แรงดันสูงตั้งฉากกับการเคลื่อนที่ของกระแส

การเพิ่มขึ้นนี้เกี่ยวข้องกับตัวบ่งชี้หลายประการ:

• ความเร็วของของไหล
• ความหนาแน่น;
• ความดันเริ่มต้น (ความดัน)

นอกจากนี้ ความเร็วจะแปรผกผันกับเส้นผ่านศูนย์กลางของท่อเสมอ นี่คือเหตุผลว่าทำไมจึงต้องมีของไหลความเร็วสูง ทางเลือกที่ถูกต้องการกำหนดค่าการเลือกขนาดไปป์ไลน์ที่มีความสามารถ

เช่นหากสูบกรดซัลฟิวริกความเร็วจะถูกจำกัดไว้ที่ค่าที่จะไม่ทำให้เกิดการกัดเซาะบนผนังท่อโค้งงอ ส่งผลให้โครงสร้างของท่อไม่เสียหาย

ความเร็วน้ำในสูตรท่อ

อัตราการไหลโดยปริมาตร V (60 ลบ.ม./ชั่วโมง หรือ 60/3600 ลบ.ม./วินาที) คำนวณเป็นผลคูณของความเร็วการไหล w และหน้าตัดของท่อ S (และส่วนตัดขวางในทางกลับกันจะคำนวณเป็น S=3.14 d² /4): V = 3.14 วัตต์d²/4 จากตรงนี้ เราจะได้ w = 4V/(3.14 d²) อย่าลืมแปลงเส้นผ่านศูนย์กลางจากมิลลิเมตรเป็นเมตร ซึ่งก็คือ เส้นผ่านศูนย์กลางจะเท่ากับ 0.159 ม.

สูตรการใช้น้ำ

ใน กรณีทั่วไปวิธีการวัดการไหลของน้ำในแม่น้ำและท่อส่งน้ำขึ้นอยู่กับรูปแบบที่เรียบง่ายของสมการความต่อเนื่องสำหรับของไหลที่ไม่สามารถอัดตัวได้:

น้ำไหลผ่านโต๊ะท่อ

การไหลกับความดัน

ไม่มีการพึ่งพาการไหลของของไหลกับความดัน แต่ขึ้นอยู่กับแรงดันตกคร่อม สูตรนี้ง่าย มีสมการที่ยอมรับกันโดยทั่วไปสำหรับแรงดันตกคร่อมเมื่อของไหลไหลในท่อ Δp = (แลมบ์ดา/d) ρw²/2, แลคือสัมประสิทธิ์การเสียดสี (ค้นหาโดยขึ้นอยู่กับความเร็วและเส้นผ่านศูนย์กลางของท่อโดยใช้กราฟหรือสูตรที่เกี่ยวข้อง) , L คือความยาวของท่อ, d คือเส้นผ่านศูนย์กลาง, ρ คือความหนาแน่นของของเหลว, w คือความเร็ว ในทางกลับกัน มีคำจำกัดความของอัตราการไหล G = ρwπd²/4 เราแสดงความเร็วจากสูตรนี้ แทนที่มันลงในสมการแรกแล้วค้นหาการพึ่งพาของอัตราการไหล G = π SQRT(Δp d^5/แลม/L)/4 โดย SQRT คือรากที่สอง

ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานหาได้จากการเลือก ขั้นแรก คุณจะต้องตั้งค่าความเร็วของของไหลจากไฟฉาย และหาเลขเรย์โนลด์ส Re=ρwd/μ โดยที่ μ คือความหนืดไดนามิกของของไหล (อย่าสับสนกับความหนืดจลน์ของไหล ซึ่งสิ่งเหล่านี้ต่างกัน) จากข้อมูลของ Reynolds คุณกำลังมองหาค่าสัมประสิทธิ์การเสียดสี γ = 64/Re สำหรับโหมดลามิเนต และ γ = 1/(1.82 logRe - 1.64)² สำหรับโหมดปั่นป่วน (ในที่นี้บันทึกคือลอการิทึมทศนิยม) และเอาค่าที่สูงกว่านั้นมา หลังจากที่คุณพบการไหลและความเร็วของของไหลแล้ว คุณจะต้องคำนวณซ้ำทั้งหมดอีกครั้งด้วยค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานใหม่ และคุณทำซ้ำการคำนวณใหม่นี้จนกระทั่งค่าความเร็วที่ระบุเพื่อกำหนดค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานเกิดขึ้นพร้อมกับค่าที่คุณพบจากการคำนวณภายในข้อผิดพลาดบางประการ

การคำนวณการสูญเสียแรงดันน้ำในท่อดำเนินการได้ง่ายมาก จากนั้นเราจะพิจารณาตัวเลือกการคำนวณโดยละเอียด

สำหรับ การคำนวณไฮดรอลิกไปป์ไลน์คุณสามารถใช้เครื่องคำนวณการคำนวณไปป์ไลน์ไฮดรอลิกได้

คุณโชคดีพอที่จะมีบ่อน้ำใกล้บ้านของคุณหรือไม่? อัศจรรย์! ตอนนี้คุณสามารถจัดหาให้ตัวเองและบ้านหรือกระท่อมของคุณได้แล้ว น้ำสะอาดซึ่งจะไม่ขึ้นอยู่กับน้ำประปาส่วนกลาง ซึ่งหมายความว่าไม่มีการตัดน้ำตามฤดูกาล และไม่มีถังและอ่างล้างหน้าไหลไปรอบๆ คุณเพียงแค่ต้องติดตั้งปั๊ม เท่านี้ก็เสร็จเรียบร้อย! ในบทความนี้เราจะช่วยคุณ คำนวณการสูญเสียแรงดันน้ำในท่อและด้วยข้อมูลนี้ คุณสามารถซื้อปั๊มได้อย่างปลอดภัยและสุดท้ายก็เพลิดเพลินกับน้ำจากบ่อได้

จากบทเรียนฟิสิกส์ของโรงเรียนเป็นที่ชัดเจนว่าน้ำที่ไหลผ่านท่อจะมีความต้านทานไม่ว่าในกรณีใด ขนาดของความต้านทานนี้ขึ้นอยู่กับความเร็วการไหล เส้นผ่านศูนย์กลางของท่อ และความเรียบของท่อ พื้นผิวด้านใน- อัตราการไหลยิ่งต่ำและความต้านทานก็จะยิ่งต่ำลง เส้นผ่านศูนย์กลางใหญ่ขึ้นและความเรียบเนียนของท่อ ความเรียบของท่อขึ้นอยู่กับวัสดุที่ใช้ทำ ท่อที่ทำจากโพลีเมอร์มีความเรียบกว่าท่อเหล็ก ไม่เป็นสนิม และที่สำคัญราคาถูกกว่าวัสดุอื่นๆ โดยไม่กระทบต่อคุณภาพ น้ำจะได้รับความต้านทานเมื่อเคลื่อนไหวอย่างสมบูรณ์ ท่อแนวนอน- อย่างไรก็ตาม ยิ่งท่อยาวเท่าไร การสูญเสียแรงดันก็จะน้อยลงเท่านั้น เอาล่ะ มาเริ่มคำนวณกันดีกว่า

การสูญเสียแรงดันบนส่วนตรงของท่อ

ในการคำนวณการสูญเสียแรงดันน้ำบนส่วนตรงของท่อ ให้ใช้ตารางสำเร็จรูปที่แสดงด้านล่าง ค่าในตารางนี้ใช้สำหรับท่อที่ทำจากโพลีโพรพีลีน โพลีเอทิลีน และคำอื่น ๆ ที่ขึ้นต้นด้วย "โพลี" (โพลีเมอร์) หากคุณกำลังจะติดตั้ง ท่อเหล็กจากนั้นคุณจะต้องคูณค่าที่กำหนดในตารางด้วยปัจจัย 1.5

ข้อมูลจะได้รับต่อท่อส่งน้ำ 100 เมตร ความสูญเสียจะแสดงเป็นคอลัมน์น้ำ

การบริโภค			เส้นผ่านศูนย์กลางภายในท่อ mm

วิธีการใช้งานโต๊ะ: ตัวอย่างเช่นในการจ่ายน้ำแนวนอนที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางท่อ 50 มม. และอัตราการไหล 7 ม. 3 / ชม. การสูญเสียจะเป็น 2.1 เมตรของคอลัมน์น้ำสำหรับท่อโพลีเมอร์และ 3.15 (2.1 * 1.5) สำหรับเหล็ก ท่อ. อย่างที่คุณเห็นทุกอย่างค่อนข้างเรียบง่ายและชัดเจน

การสูญเสียแรงดันเนื่องจากความต้านทานภายใน

น่าเสียดายที่ท่อนั้นตรงในเทพนิยายเท่านั้น ในชีวิตจริงมักจะมีส่วนโค้ง แดมเปอร์ และวาล์วต่างๆ อยู่เสมอซึ่งไม่สามารถละเลยได้เมื่อคำนวณการสูญเสียแรงดันน้ำในท่อ ตารางแสดงค่าการสูญเสียแรงดันในความต้านทานเฉพาะที่พบบ่อยที่สุด: ข้องอ 90 องศา ข้องอโค้งมน และวาล์ว

การสูญเสียจะแสดงเป็นเซนติเมตรของน้ำต่อหน่วยความต้านทานเฉพาะที่

ความเร็วการไหล ม./วินาที	ศอก 90 องศา	เข่าโค้งมน	วาล์ว

เพื่อกำหนด v - อัตราการไหลจำเป็นต้องแบ่ง Q - การไหลของน้ำ (เป็น m 3 / s) ด้วย S - พื้นที่หน้าตัด (เป็น m 2)

เหล่านั้น. โดยมีเส้นผ่านศูนย์กลางท่อ 50 มม. (π * R 2 = 3.14 * (50/2) 2 = 1962.5 มม. 2 ; S = 1962.5/1,000,000 = 0.0019625 ม. 2) และอัตราการไหลของน้ำ 7 ม. 3 /ชม. (Q=7 /3600=0.00194 ม.3 /วินาที) อัตราการไหล
v=คิว/เอส=0.00194/0.0019625=0.989 เมตร/วินาที

ดังที่เห็นได้จากข้อมูลข้างต้น การสูญเสียแรงดันที่แนวต้านในพื้นที่ค่อนข้างไม่มีนัยสำคัญ การสูญเสียหลักยังคงเกิดขึ้นในส่วนแนวนอนของท่อ ดังนั้นเพื่อลดความสูญเสียดังกล่าวคุณควรพิจารณาการเลือกวัสดุท่อและเส้นผ่านศูนย์กลางอย่างรอบคอบ เราขอเตือนคุณว่าเพื่อลดการสูญเสียคุณควรเลือกท่อที่ทำจากโพลีเมอร์ที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางสูงสุดและความเรียบของพื้นผิวด้านในของท่อเอง

การคำนวณทางไฮดรอลิกเมื่อพัฒนาโครงการท่อมีวัตถุประสงค์เพื่อกำหนดเส้นผ่านศูนย์กลางของท่อและแรงดันตกของการไหลของพาหะ ประเภทนี้การคำนวณจะดำเนินการโดยคำนึงถึงคุณลักษณะ วัสดุก่อสร้างใช้ในการผลิตไปป์ไลน์ประเภทและจำนวนขององค์ประกอบที่ประกอบกันเป็นระบบไปป์ไลน์ (ส่วนตรง, การเชื่อมต่อ, การเปลี่ยนผ่าน, โค้ง ฯลฯ ), ผลผลิต, ทางกายภาพและ คุณสมบัติทางเคมีสภาพแวดล้อมการทำงาน

ยืนต้น ประสบการณ์จริงการทำงานของระบบท่อแสดงให้เห็นว่าท่อที่มีหน้าตัดเป็นวงกลมมีข้อได้เปรียบเหนือท่อที่มีหน้าตัดของรูปทรงเรขาคณิตอื่น ๆ:

• อัตราส่วนขั้นต่ำของเส้นรอบวงต่อพื้นที่หน้าตัดเช่น ด้วยความสามารถที่เท่าเทียมกันในการรับรองการใช้สื่อต้นทุนของวัสดุฉนวนและป้องกันในการผลิตท่อที่มีหน้าตัดเป็นรูปวงกลมจะน้อยที่สุด
• หน้าตัดแบบกลมมีข้อได้เปรียบมากที่สุดสำหรับการเคลื่อนย้ายตัวกลางของเหลวหรือก๊าซจากมุมมองของอุทกพลศาสตร์
• รูปร่างหน้าตัดแบบวงกลมสามารถต้านทานความเค้นภายนอกและภายในได้สูงสุด
• กระบวนการทำท่อ ทรงกลมค่อนข้างง่ายและราคาไม่แพง

การเลือกท่อตามเส้นผ่านศูนย์กลางและวัสดุนั้นดำเนินการตามข้อกำหนดการออกแบบที่ระบุโดยเฉพาะ กระบวนการทางเทคโนโลยี- ปัจจุบันองค์ประกอบไปป์ไลน์ได้รับมาตรฐานและมีเส้นผ่านศูนย์กลางรวมเป็นหนึ่งเดียว อนุญาตให้ใช้พารามิเตอร์การกำหนดเมื่อเลือกเส้นผ่านศูนย์กลางของท่อ ความกดดันในการทำงานซึ่งไปป์ไลน์นี้จะดำเนินการ

พารามิเตอร์หลักที่กำหนดลักษณะของไปป์ไลน์คือ:

• เส้นผ่านศูนย์กลางตามเงื่อนไข (ระบุ) – D N;
• ความดันระบุ – P N ;
• แรงกดดันที่อนุญาต (มากเกินไป) ในการทำงาน
• วัสดุท่อ การขยายตัวเชิงเส้น การขยายตัวเชิงเส้นด้วยความร้อน
• คุณสมบัติทางกายภาพและเคมีของสภาพแวดล้อมการทำงาน
• อุปกรณ์ ระบบท่อ(สาขา การเชื่อมต่อ องค์ประกอบการชดเชยการขยาย ฯลฯ );
• วัสดุฉนวนท่อ

เส้นผ่านศูนย์กลางที่กำหนด (เจาะ) ของท่อ (ดี เอ็น)เป็นปริมาณไร้เงื่อนไขที่แสดงความสามารถในการไหลของท่อ ซึ่งมีค่าประมาณเท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน พารามิเตอร์นี้ถูกนำมาพิจารณาเมื่อทำการปรับผลิตภัณฑ์ไปป์ไลน์ที่เกี่ยวข้อง (ท่อ, ส่วนโค้ง, ข้อต่อ ฯลฯ )

เส้นผ่านศูนย์กลางที่ระบุสามารถมีค่าได้ตั้งแต่ 3 ถึง 4,000 และถูกกำหนด: DN80.

เส้นผ่านศูนย์กลางที่ระบุตามคำจำกัดความเชิงตัวเลขจะสอดคล้องกับเส้นผ่านศูนย์กลางจริงของบางส่วนของท่อโดยประมาณ ตัวเลขจะถูกเลือกในลักษณะที่ ปริมาณงานท่อเพิ่มขึ้น 60-100% เมื่อย้ายจากเส้นผ่านศูนย์กลางระบุก่อนหน้าไปยังเส้นผ่านศูนย์กลางที่ระบุตามเส้นผ่านศูนย์กลางภายในของไปป์ไลน์ นี่คือค่าที่ใกล้เคียงกับเส้นผ่านศูนย์กลางจริงของท่อมากที่สุด

แรงดันที่กำหนด (PN)เป็นปริมาณไร้มิติที่แสดงลักษณะของแรงดันสูงสุดของตัวกลางทำงานในท่อที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางที่กำหนด ซึ่งสามารถใช้งานท่อในระยะยาวได้ที่อุณหภูมิ 20°C

ค่านิยม ความดันเล็กน้อยก่อตั้งขึ้นจากการปฏิบัติระยะยาวและประสบการณ์การดำเนินงาน: ตั้งแต่ 1 ถึง 6300

ความดันเล็กน้อยสำหรับท่อที่มีคุณสมบัติที่กำหนดจะถูกกำหนดโดยความดันที่ใกล้เคียงกับความดันที่สร้างขึ้นจริงมากที่สุด ในเวลาเดียวกันทั้งหมด อุปกรณ์ท่อสำหรับเส้นที่กำหนดจะต้องสอดคล้องกับความกดดันเดียวกัน ความหนาของผนังท่อคำนวณโดยคำนึงถึงค่าความดันที่ระบุ

หลักการพื้นฐานของการคำนวณไฮดรอลิก

ตัวกลางที่ใช้งาน (ของเหลว ก๊าซ ไอน้ำ) ที่ถูกส่งโดยไปป์ไลน์ที่ได้รับการออกแบบ เนื่องจากคุณสมบัติทางกายภาพและเคมีพิเศษ เป็นตัวกำหนดลักษณะของการไหลของตัวกลางในไปป์ไลน์นี้ หนึ่งในตัวบ่งชี้หลักที่แสดงลักษณะของสื่อการทำงานคือความหนืดไดนามิกโดยมีค่าสัมประสิทธิ์ความหนืดไดนามิก - μ

วิศวกรและนักฟิสิกส์ ออสบอร์น เรย์โนลด์ส (ไอร์แลนด์) ผู้ศึกษาการไหลของสื่อต่างๆ ได้ทำการทดสอบหลายครั้งในปี พ.ศ. 2423 ซึ่งเป็นผลมาจากแนวคิดของเกณฑ์เรย์โนลด์ส (Re) ซึ่งได้มาซึ่งเป็นปริมาณไร้มิติที่อธิบายธรรมชาติของ การไหลของของไหลในท่อ เกณฑ์นี้คำนวณโดยใช้สูตร:

เกณฑ์ของเรย์โนลด์ส (Re) ให้แนวคิดเกี่ยวกับอัตราส่วนของแรงเฉื่อยต่อแรงเสียดทานที่มีความหนืดในการไหลของของไหล ค่าของเกณฑ์บ่งบอกถึงการเปลี่ยนแปลงอัตราส่วนของแรงเหล่านี้ซึ่งในทางกลับกันจะส่งผลต่อธรรมชาติของการไหลของพาหะในไปป์ไลน์ เป็นเรื่องปกติที่จะแยกแยะโหมดการไหลของของเหลวในท่อต่อไปนี้ขึ้นอยู่กับค่าของเกณฑ์นี้:

• การไหลแบบราบเรียบ (Re<2300), при котором носитель-жидкость движется тонкими слоями, практически не смешивающимися друг с другом;
• โหมดการเปลี่ยนภาพ (2300
• การไหลแบบปั่นป่วน (Re>4000) เป็นโหมดที่เสถียรซึ่งในแต่ละจุดของการไหลจะมีการเปลี่ยนแปลงทิศทางและความเร็ว ซึ่งท้ายที่สุดจะนำไปสู่การปรับความเร็วการไหลให้เท่ากันตลอดปริมาตรของท่อ

เกณฑ์ของ Reynolds ขึ้นอยู่กับแรงดันที่ปั๊มสูบของเหลว ความหนืดของตัวกลางที่อุณหภูมิใช้งาน และขนาดทางเรขาคณิตของท่อที่ใช้ (d, ความยาว) เกณฑ์นี้เป็นพารามิเตอร์ความคล้ายคลึงกันสำหรับการไหลของของไหลดังนั้นเมื่อใช้งานแล้วจึงเป็นไปได้ที่จะจำลองกระบวนการทางเทคโนโลยีจริงในระดับที่ลดลงซึ่งสะดวกเมื่อทำการทดสอบและการทดลอง

เมื่อทำการคำนวณและการคำนวณโดยใช้สมการ ส่วนหนึ่งของปริมาณที่ไม่ทราบที่กำหนดสามารถนำมาจากแหล่งอ้างอิงพิเศษได้ ศาสตราจารย์ วิทยาศาสตรดุษฎีบัณฑิต F.A. Shevelev พัฒนาตารางจำนวนหนึ่งเพื่อคำนวณความจุของท่ออย่างแม่นยำ ตารางประกอบด้วยค่าของพารามิเตอร์ที่กำหนดลักษณะทั้งไปป์ไลน์ (ขนาดวัสดุ) และความสัมพันธ์กับคุณสมบัติทางกายภาพและทางเคมีของตัวพา นอกจากนี้ วรรณกรรมยังจัดให้มีตารางค่าโดยประมาณของอัตราการไหลของของเหลว ไอน้ำ และก๊าซในท่อในส่วนต่างๆ

การเลือกเส้นผ่านศูนย์กลางท่อที่เหมาะสมที่สุด

การกำหนดเส้นผ่านศูนย์กลางของท่อที่เหมาะสมที่สุดคือปัญหาการผลิตที่ซับซ้อน ซึ่งการแก้ปัญหานั้นขึ้นอยู่กับชุดของเงื่อนไขที่เกี่ยวข้องกันต่างๆ (ทางเทคนิคและเศรษฐกิจ ลักษณะสภาพแวดล้อมการทำงานและวัสดุของท่อ พารามิเตอร์ทางเทคโนโลยี ฯลฯ) ตัวอย่างเช่นการเพิ่มความเร็วของการไหลของปั๊มทำให้เส้นผ่านศูนย์กลางของท่อลดลงซึ่งให้อัตราการไหลของตัวกลางที่ระบุโดยเงื่อนไขของกระบวนการซึ่งส่งผลให้ต้นทุนวัสดุลดลงการติดตั้งและซ่อมแซมท่อที่ถูกกว่า ฯลฯ ในทางกลับกัน อัตราการไหลที่เพิ่มขึ้นทำให้สูญเสียแรงกดดัน ซึ่งต้องใช้พลังงานและต้นทุนทางการเงินเพิ่มเติมในการสูบน้ำตามปริมาณที่กำหนด

ค่าของเส้นผ่านศูนย์กลางท่อที่เหมาะสมที่สุดคำนวณโดยใช้สมการความต่อเนื่องของการไหลที่แปลงแล้ว โดยคำนึงถึงอัตราการไหลของตัวกลางที่กำหนด:

ในการคำนวณทางไฮดรอลิก อัตราการไหลของของเหลวที่ถูกสูบมักถูกระบุตามเงื่อนไขของปัญหา อัตราการไหลของตัวกลางที่ถูกสูบถูกกำหนดโดยขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของตัวกลางที่กำหนดและข้อมูลอ้างอิงที่เกี่ยวข้อง (ดูตาราง)

สมการความต่อเนื่องของการไหลที่แปลงแล้วสำหรับการคำนวณเส้นผ่านศูนย์กลางการทำงานของท่อมีรูปแบบ:

การคำนวณแรงดันตกและความต้านทานไฮดรอลิก

การสูญเสียแรงดันของเหลวทั้งหมดรวมถึงการสูญเสียสำหรับการไหลเพื่อเอาชนะอุปสรรคทั้งหมด: การมีอยู่ของปั๊ม, กาลักน้ำ, วาล์ว, ข้อศอก, ส่วนโค้ง, ระดับความแตกต่างเมื่อไหลไหลผ่านท่อที่อยู่ในมุม ฯลฯ คำนึงถึงการสูญเสียเนื่องจากการต้านทานในท้องถิ่นเนื่องจากคุณสมบัติของวัสดุที่ใช้

ปัจจัยสำคัญอีกประการหนึ่งที่มีอิทธิพลต่อการสูญเสียแรงดันคือการเสียดสีระหว่างการเคลื่อนที่ของกระแสกับผนังท่อซึ่งมีลักษณะเป็นค่าสัมประสิทธิ์ความต้านทานไฮดรอลิก

ค่าสัมประสิทธิ์ความต้านทานไฮดรอลิก แล ขึ้นอยู่กับโหมดการไหลและความหยาบของวัสดุผนังท่อ ความหยาบหมายถึงข้อบกพร่องและความไม่สม่ำเสมอของพื้นผิวด้านในของท่อ มันสามารถเป็นแบบสัมบูรณ์และแบบสัมพัทธ์ได้ ความหยาบจะแตกต่างกันไปตามรูปร่างและไม่สม่ำเสมอตลอดพื้นที่ผิวของท่อ ดังนั้นการคำนวณจึงใช้แนวคิดเรื่องความหยาบเฉลี่ยพร้อมปัจจัยแก้ไข (k1) คุณลักษณะนี้สำหรับไปป์ไลน์เฉพาะนั้นขึ้นอยู่กับวัสดุ, ระยะเวลาของการดำเนินงาน, การมีอยู่ของข้อบกพร่องในการกัดกร่อนต่างๆ และเหตุผลอื่น ๆ ค่าที่กล่าวถึงข้างต้นมีไว้สำหรับการอ้างอิง

ความสัมพันธ์เชิงปริมาณระหว่างค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน เลขเรย์โนลด์ส และความหยาบถูกกำหนดโดยแผนภาพมูดี้ส์

ในการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานของการเคลื่อนที่ของกระแสน้ำเชี่ยวนั้นยังใช้สมการของโคลบรูค - ไวท์ด้วยการใช้ซึ่งคุณสามารถสร้างการพึ่งพาแบบกราฟิกด้วยสายตาซึ่งกำหนดค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน:

การคำนวณยังใช้สมการอื่นในการคำนวณการสูญเสียส่วนหัวของแรงเสียดทานโดยประมาณ หนึ่งในวิธีที่สะดวกและใช้บ่อยที่สุดในกรณีนี้คือสูตรดาร์ซี-ไวส์บาค การสูญเสียแรงดันจากแรงเสียดทานถือเป็นฟังก์ชันของความเร็วของไหลตั้งแต่ความต้านทานของท่อไปจนถึงการเคลื่อนที่ของของไหล ซึ่งแสดงผ่านค่าความหยาบผิวของผนังท่อ:

การสูญเสียแรงดันเนื่องจากการเสียดสีกับน้ำคำนวณโดยใช้สูตร Hazen-Williams:

การคำนวณการสูญเสียแรงดัน

แรงดันใช้งานในท่อคือแรงดันส่วนเกินที่สูงกว่าซึ่งรับประกันโหมดที่ระบุของกระบวนการทางเทคโนโลยี ค่าความดันต่ำสุดและสูงสุดตลอดจนคุณสมบัติทางเคมีฟิสิกส์ของตัวกลางทำงานเป็นพารามิเตอร์ที่กำหนดเมื่อคำนวณระยะห่างระหว่างปั๊มที่สูบตัวกลางและกำลังการผลิต

การคำนวณความสูญเสียเนื่องจากแรงดันตกในท่อดำเนินการตามสมการ:

ตัวอย่างปัญหาการคำนวณไฮดรอลิกของท่อพร้อมวิธีแก้ไข

ปัญหาที่ 1

น้ำจะถูกสูบเข้าไปในอุปกรณ์ที่มีแรงดัน 2.2 บาร์ผ่านท่อแนวนอนที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางประสิทธิผล 24 มม. จากสถานที่จัดเก็บแบบเปิด ระยะห่างถึงตัวเครื่อง 32 ม. อัตราการไหลของของเหลวตั้งไว้ที่ 80 ม.3/ชม. ส่วนหัวทั้งหมดคือ 20 ม. ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานที่ยอมรับได้คือ 0.028

คำนวณการสูญเสียแรงดันของเหลวเนื่องจากความต้านทานเฉพาะในไปป์ไลน์นี้

ข้อมูลเริ่มต้น:

อัตราการไหล Q = 80 ม.3 /ชั่วโมง = 80 1/3600 = 0.022 ม.3 /วินาที;

เส้นผ่านศูนย์กลางที่มีประสิทธิภาพ d = 24 มม.

ความยาวท่อ ล. = 32 ม.

ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน lam = 0.028;

ความดันในเครื่อง P = 2.2 bar = 2.2·10 5 Pa;

รวมหัว H = 20 ม.

วิธีแก้ไขปัญหา:

ความเร็วของการไหลของน้ำในท่อคำนวณโดยใช้สมการที่แก้ไขแล้ว:

w=(4·Q) / (π·d 2) = ((4·0.022) / (3.14·2)) = 48.66 เมตร/วินาที

การสูญเสียแรงดันของเหลวในท่อเนื่องจากแรงเสียดทานถูกกำหนดโดยสมการ:

H T = (แลมล.) / (ง ) = (0.028 32) / (0.024 2) / (2 · 9.81) = 0.31 ม.

การสูญเสียแรงดันรวมของตัวพาคำนวณโดยใช้สมการและเป็น:

ชั่วโมง p = H - [(p 2 -p 1)/(ρ g)] - H g = 20 - [(2.2-1) 10 5)/(1,000 9.81)] - 0 = 7.76 ม.

การสูญเสียส่วนหัวเนื่องจากการต่อต้านในพื้นที่ถูกกำหนดให้เป็นความแตกต่าง:

7.76 - 0.31=7.45 ม

คำตอบ: การสูญเสียแรงดันน้ำเนื่องจากความต้านทานในพื้นที่คือ 7.45 ม.

ปัญหาที่ 2

น้ำถูกส่งผ่านท่อแนวนอนโดยปั๊มแรงเหวี่ยง การไหลในท่อเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 2.0 เมตร/วินาที หัวรวม 8 ม.

ค้นหาความยาวขั้นต่ำของท่อตรงที่มีวาล์วหนึ่งตัวติดตั้งอยู่ตรงกลาง น้ำถูกดึงมาจากสถานที่จัดเก็บแบบเปิด จากท่อน้ำจะไหลตามแรงโน้มถ่วงไปยังภาชนะอื่น เส้นผ่านศูนย์กลางการทำงานของท่อคือ 0.1 ม. ความหยาบสัมพัทธ์อยู่ที่ 4·10 -5

ข้อมูลเริ่มต้น:

อัตราการไหลของของไหล W = 2.0 ม./วินาที;

เส้นผ่านศูนย์กลางท่อ d = 100 มม.

รวมหัว H = 8 ม.;

ความหยาบสัมพัทธ์ 4·10 -5

วิธีแก้ไขปัญหา:

จากข้อมูลอ้างอิง ในท่อที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 0.1 ม. ค่าสัมประสิทธิ์ความต้านทานเฉพาะสำหรับวาล์วและทางออกของท่อคือ 4.1 และ 1 ตามลำดับ

ค่าของความดันความเร็วถูกกำหนดโดยความสัมพันธ์:

ก 2 /(2 ก.) = 2.0 2 /(2 9.81) = 0.204 ม.

การสูญเสียแรงดันน้ำเนื่องจากความต้านทานในท้องถิ่นจะเป็นดังนี้:

∑ζ MS = (4.1+1) 0.204 = 1.04 ม.

การสูญเสียแรงดันรวมของตัวพาเนื่องจากความต้านทานแรงเสียดทานและความต้านทานเฉพาะที่คำนวณโดยใช้สมการของแรงดันรวมสำหรับปั๊ม (ความสูงทางเรขาคณิต Hg ตามเงื่อนไขของปัญหาเท่ากับ 0):

ชั่วโมง p = H - (p 2 -p 1)/(ρ g) - = 8 - ((1-1) 10 5)/(1,000 9.81) - 0 = 8 ม.

ค่าผลลัพธ์ของการสูญเสียแรงดันของตัวพาเนื่องจากแรงเสียดทานจะเป็น:

8-1.04 = 6.96 ม

ลองคำนวณค่าของเลขเรย์โนลด์สสำหรับสภาวะการไหลที่กำหนด (ค่าความหนืดไดนามิกของน้ำคือ 1·10 -3 Pa·s ความหนาแน่นของน้ำคือ 1,000 กิโลกรัม/ลูกบาศก์เมตร):

เรื่อง = (w d ρ)/μ = (2.0 0.1 1,000)/(1 10 -3) = 200000

ตามค่าที่คำนวณได้ของ Re ด้วย 2320

แล = 0.316/รอบ 0.25 = 0.316/200000 0.25 = 0.015

ลองแปลงสมการและค้นหาความยาวท่อที่ต้องการจากสูตรการคำนวณการสูญเสียแรงดันเนื่องจากแรงเสียดทาน:

l = (H รอบ · d) / (แล ·) = (6.96 · 0.1) / (0.016 · 0.204) = 213.235 ม.

คำตอบ: ความยาวท่อที่ต้องการคือ 213.235 ม.

ปัญหา 3

ในการผลิต น้ำจะถูกขนส่งที่อุณหภูมิการทำงาน 40°C โดยมีอัตราการไหลของการผลิต Q = 18 ลบ.ม./ชั่วโมง ความยาวท่อตรง l = 26 ม. วัสดุ - เหล็ก ความหยาบสัมบูรณ์ (ε) สำหรับเหล็กนำมาจากแหล่งอ้างอิงและมีค่าเท่ากับ 50 µm ถ้าแรงดันตกในส่วนนี้ไม่เกิน ∆p = 0.01 mPa (∆H = 1.2 ม. สำหรับน้ำ) จะมีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่าใด ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจะถือว่าเป็น 0.026

ข้อมูลเริ่มต้น:

อัตราการไหล Q = 18 ม.3 /ชั่วโมง = 0.005 ม.3 /วินาที;

ความยาวท่อ ล.=26 ม.

สำหรับน้ำ ρ = 1,000 กิโลกรัม/ลูกบาศก์เมตร 3, μ = 653.3·10 -6 Pa·s (ที่ T = 40°C);

ความหยาบของท่อเหล็ก ε = 50 µm;

ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน lam = 0.026;

∆p=0.01 เมกะปาสคาล;

วิธีแก้ไขปัญหา:

การใช้รูปแบบของสมการความต่อเนื่อง W=Q/F และสมการพื้นที่การไหล F=(π d²)/4 เราแปลงนิพจน์ Darcy–Weisbach:

∆H = แลมบ์ดา l/d W²/(2 ก.) = แลมบ์ดา / d Q²/(2 ก. F²) = แลม [(l Q²)/(2 d ก. [ (π·d²)/4]²)] = = (8·l·Q²)/(g·π²)·แล/d 5 = (8·26·0.005²)/(9.81·3.14²) แล/d 5 = 5.376 10 -5 แล/d 5

แสดงเส้นผ่านศูนย์กลาง:

วัน 5 = (5.376 · 10 -5 แลมบ์ดา)/∆H = (5.376 · 10 -5 · 0.026)/1.2 = 1.16 · 10 -6

d = 5 √1.16·10 -6 = 0.065 ม.

คำตอบ: เส้นผ่านศูนย์กลางท่อที่เหมาะสมที่สุดคือ 0.065 ม.

ปัญหาที่ 4

ท่อสองท่อได้รับการออกแบบเพื่อขนส่งของเหลวไม่มีความหนืดด้วยความจุที่คาดหวังที่ Q 1 = 18 m 3 /ชั่วโมง และ Q 2 = 34 m 3 /ชั่วโมง ท่อสำหรับท่อทั้งสองจะต้องมีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากัน

กำหนดเส้นผ่านศูนย์กลางที่มีประสิทธิภาพของท่อ d ให้เหมาะสมกับสภาวะของปัญหานี้

ข้อมูลเริ่มต้น:

Q 1 = 18 ลบ.ม. /ชั่วโมง;

Q 2 = 34 ลบ.ม. / ชม.

วิธีแก้ไขปัญหา:

ให้เรากำหนดช่วงที่เป็นไปได้ของเส้นผ่านศูนย์กลางที่เหมาะสมที่สุดสำหรับท่อที่ออกแบบโดยใช้รูปแบบที่แปลงแล้วของสมการการไหล:

d = √(4·Q)/(π·W)

เราจะค้นหาค่าของความเร็วการไหลที่เหมาะสมที่สุดจากข้อมูลตารางอ้างอิง สำหรับของเหลวไม่มีความหนืด ความเร็วการไหลจะอยู่ที่ 1.5 – 3.0 เมตร/วินาที

สำหรับไปป์ไลน์แรกที่มีอัตราการไหล Q 1 = 18 m 3 / ชั่วโมง เส้นผ่านศูนย์กลางที่เป็นไปได้จะเป็น:

วัน 1 นาที = √(4 18)/(3600 3.14 1.5) = 0.065 ม.

d 1สูงสุด = √(4 18)/(3600 3.14 3.0) = 0.046 ม.

สำหรับท่อที่มีอัตราการไหล 18 ม.3/ชม. ท่อที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางหน้าตัดตั้งแต่ 0.046 ถึง 0.065 ม. จะเหมาะสม

ในทำนองเดียวกันเรากำหนดค่าที่เป็นไปได้ของเส้นผ่านศูนย์กลางที่เหมาะสมที่สุดสำหรับไปป์ไลน์ที่สองด้วยอัตราการไหล Q 2 = 34 ม. 3 / ชั่วโมง:

วัน 2 นาที = √(4 34)/(3600 3.14 1.5) = 0.090 ม.

d 2max = √(4 34)/(3600 3.14 3) = 0.063 ม.

สำหรับท่อที่มีอัตราการไหล 34 ม.3/ชั่วโมง เส้นผ่านศูนย์กลางที่เหมาะสมที่สุดที่เป็นไปได้คือตั้งแต่ 0.063 ถึง 0.090 ม.

จุดตัดของเส้นผ่านศูนย์กลางที่เหมาะสมที่สุดสองช่วงอยู่ในช่วงตั้งแต่ 0.063 ม. ถึง 0.065 ม.

คำตอบ: สำหรับท่อสองท่อเหมาะสำหรับท่อที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 0.063–0.065 ม.

ปัญหาที่ 5

ในท่อที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 0.15 ม. ที่อุณหภูมิ T = 40°C มีปริมาณน้ำไหลด้วยความจุ 100 ม.3/ชม. กำหนดรูปแบบการไหลของน้ำไหลในท่อ

ที่ให้ไว้:

เส้นผ่านศูนย์กลางท่อ d = 0.25 ม.

อัตราการไหล Q = 100 ลบ.ม. /ชม.;

μ = 653.3·10 -6 Pa·s (ตามตารางที่ T = 40°C)

ρ = 992.2 กก./ลบ.ม. (ตามตารางที่ T = 40°C)

วิธีแก้ไขปัญหา:

โหมดการไหลของพาหะถูกกำหนดโดยค่าของเลขเรย์โนลด์ส (Re) ในการคำนวณ Re เราจะกำหนดความเร็วของการไหลของของไหลในท่อ (W) โดยใช้สมการการไหล:

W = Q 4/(π d²) = = 0.57 ม./วินาที

ค่าของหมายเลข Reynolds ถูกกำหนดโดยสูตร:

เรื่อง = (ρ·W·d)/μ = (992.2·0.57·0.25) / (653.3·10 -6) = 216422

ค่าวิกฤตของเกณฑ์ Re cr ตามข้อมูลอ้างอิงมีค่าเท่ากับ 4000 ค่าที่ได้รับของ Re มากกว่าค่าวิกฤติที่ระบุ ซึ่งบ่งชี้ลักษณะความปั่นป่วนของการไหลของของไหลภายใต้เงื่อนไขที่กำหนด

คำตอบ: โหมดการไหลของน้ำเป็นแบบปั่นป่วน

ในส่วนนี้เราจะประยุกต์ใช้กฎการอนุรักษ์พลังงานกับการเคลื่อนที่ของของเหลวหรือก๊าซผ่านท่อ การเคลื่อนตัวของของเหลวผ่านท่อมักพบในเทคโนโลยีและชีวิตประจำวัน ท่อน้ำจ่ายน้ำในเมืองไปยังบ้านเรือนและสถานอุปโภคบริโภค ในรถยนต์ น้ำมันสำหรับหล่อลื่น เชื้อเพลิงสำหรับเครื่องยนต์ ฯลฯ ไหลผ่านท่อ มักพบการเคลื่อนที่ของของเหลวผ่านท่อ พอจะกล่าวได้ว่าการไหลเวียนของเลือดในสัตว์และมนุษย์คือการไหลเวียนของเลือดผ่านท่อ-หลอดเลือด ในระดับหนึ่งการไหลของน้ำในแม่น้ำก็เป็นของเหลวชนิดหนึ่งที่ไหลผ่านท่อเช่นกัน ก้นแม่น้ำเป็นท่อชนิดหนึ่งสำหรับน้ำไหล

ดังที่ทราบกันดีว่าของเหลวที่อยู่นิ่งในภาชนะตามกฎของปาสกาลจะส่งแรงดันภายนอกไปทุกทิศทางและไปยังทุกจุดของปริมาตรโดยไม่มีการเปลี่ยนแปลง อย่างไรก็ตาม เมื่อของไหลไหลผ่านท่ออย่างไม่มีแรงเสียดทานซึ่งมีพื้นที่หน้าตัดต่างกันในแต่ละส่วน ความดันจะไม่เท่ากันตลอดท่อ เรามาดูกันว่าเหตุใดแรงดันในของไหลที่เคลื่อนที่จึงขึ้นอยู่กับพื้นที่หน้าตัดของท่อ แต่ก่อนอื่น เรามาทำความรู้จักกับคุณลักษณะที่สำคัญอย่างหนึ่งของการไหลของของไหลกันก่อน

สมมติว่าของเหลวไหลผ่านท่อแนวนอนซึ่งมีหน้าตัดต่างกันในที่ต่างๆ เช่น ผ่านท่อ ซึ่งส่วนหนึ่งแสดงในรูปที่ 207

หากเราวาดหลายส่วนตามท่อด้วยใจ โดยมีพื้นที่เท่ากันตามลำดับ และวัดปริมาณของของเหลวที่ไหลผ่านแต่ละส่วนในช่วงเวลาหนึ่ง เราจะพบว่าของเหลวปริมาณเท่ากันไหลผ่านแต่ละส่วน ส่วน. ซึ่งหมายความว่าของเหลวทั้งหมดที่ผ่านส่วนแรกในเวลาเดียวกันจะผ่านส่วนที่สาม แม้ว่าจะมีพื้นที่น้อยกว่าส่วนแรกอย่างมากก็ตาม หากไม่เป็นเช่นนั้น และตัวอย่างเช่น ของเหลวไหลผ่านส่วนที่มีพื้นที่ในช่วงเวลาหนึ่งน้อยกว่าผ่านส่วนที่มีพื้นที่ ของเหลวส่วนเกินจะต้องสะสมอยู่ที่ไหนสักแห่ง แต่ของเหลวกลับเต็มไปทั้งท่อ และไม่มีที่ไหนเลยที่จะสะสมได้

ของเหลวที่ไหลผ่านส่วนกว้างสามารถ "บีบ" ผ่านส่วนแคบในระยะเวลาเท่ากันได้อย่างไร แน่นอนว่าเพื่อให้สิ่งนี้เกิดขึ้น เมื่อผ่านส่วนที่แคบของท่อ ความเร็วในการเคลื่อนที่จะต้องมากขึ้น และหลายเท่าของพื้นที่หน้าตัดที่เล็กลง

ที่จริงแล้วให้เราพิจารณาส่วนหนึ่งของคอลัมน์ของเหลวที่กำลังเคลื่อนที่ซึ่งในช่วงเวลาเริ่มต้นเกิดขึ้นพร้อมกับส่วนใดส่วนหนึ่งของท่อ (รูปที่ 208) เมื่อเวลาผ่านไป บริเวณนี้จะเคลื่อนที่เป็นระยะทางเท่ากับความเร็วของของไหล ปริมาตร V ของของเหลวที่ไหลผ่านส่วนของท่อเท่ากับผลคูณของพื้นที่ของส่วนนี้และความยาว

ปริมาตรของของเหลวที่ไหลต่อหน่วยเวลา -

ปริมาตรของของเหลวที่ไหลต่อหน่วยเวลาผ่านหน้าตัดของท่อเท่ากับผลคูณของพื้นที่หน้าตัดของท่อและความเร็วการไหล

อย่างที่เราเพิ่งเห็นไป ปริมาตรนี้จะต้องเท่ากันในส่วนต่างๆ ของท่อ ดังนั้นยิ่งหน้าตัดของท่อเล็กลง ความเร็วในการเคลื่อนที่ก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น

ปริมาณของเหลวที่ไหลผ่านส่วนใดส่วนหนึ่งของท่อในช่วงเวลาหนึ่งจะต้องผ่านเข้าไปในปริมาณเท่ากัน

ในเวลาเดียวกันผ่านส่วนอื่น ๆ

ในเวลาเดียวกัน เราเชื่อว่ามวลของของเหลวที่กำหนดจะมีปริมาตรเท่ากันเสมอ ซึ่งไม่สามารถบีบอัดและลดปริมาตรได้ (ของเหลวกล่าวกันว่าอัดไม่ได้) เป็นที่ทราบกันดีว่าในสถานที่แคบ ๆ ของแม่น้ำความเร็วของการไหลของน้ำจะมากกว่าความเร็วของแม่น้ำที่กว้าง หากเราแสดงความเร็วของการไหลของของไหลในส่วนต่างๆ ตามพื้นที่ที่ผ่านไป เราสามารถเขียนได้:

จากนี้จะเห็นได้ว่าเมื่อของเหลวไหลจากส่วนของท่อที่มีพื้นที่หน้าตัดใหญ่กว่าไปยังส่วนที่มีพื้นที่หน้าตัดเล็ก ความเร็วการไหลจะเพิ่มขึ้น กล่าวคือ ของเหลวจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง และตามกฎข้อที่สองของนิวตัน หมายความว่าแรงกระทำต่อของเหลว นี่มันพลังแบบไหนกันนะ?

แรงนี้สามารถเป็นเพียงความแตกต่างระหว่างแรงกดในส่วนกว้างและแคบของท่อเท่านั้น ดังนั้นในส่วนกว้าง แรงดันของเหลวจะต้องมากกว่าในส่วนแคบของท่อ

ซึ่งเป็นไปตามกฎการอนุรักษ์พลังงานด้วย แท้จริงแล้วถ้าความเร็วของการเคลื่อนที่ของของไหลเพิ่มขึ้นในบริเวณแคบ ๆ ของท่อ พลังงานจลน์ของมันก็จะเพิ่มขึ้นเช่นกัน และเนื่องจากเราสันนิษฐานว่าของไหลไหลโดยไม่มีแรงเสียดทาน พลังงานจลน์ที่เพิ่มขึ้นนี้จะต้องได้รับการชดเชยด้วยพลังงานศักย์ที่ลดลง เนื่องจากพลังงานทั้งหมดจะต้องคงที่ เรากำลังพูดถึงพลังงานศักย์อะไรที่นี่? ถ้าท่ออยู่ในแนวนอน พลังงานศักย์ของการปฏิสัมพันธ์กับโลกในทุกส่วนของท่อจะเท่ากันและไม่สามารถเปลี่ยนแปลงได้ ซึ่งหมายความว่าจะเหลือเพียงพลังงานศักย์ของการโต้ตอบแบบยืดหยุ่นเท่านั้น แรงกดที่บังคับให้ของเหลวไหลผ่านท่อคือแรงอัดยืดหยุ่นของของเหลว เมื่อเราบอกว่าของเหลวไม่สามารถบีบอัดได้ เราเพียงแต่หมายความว่าไม่สามารถบีบอัดได้มากจนปริมาตรของของเหลวเปลี่ยนแปลงอย่างเห็นได้ชัด แต่เกิดการบีบอัดที่น้อยมาก ทำให้เกิดแรงยืดหยุ่นเกิดขึ้นอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ แรงเหล่านี้สร้างแรงดันของเหลว การบีบอัดของของเหลวนี้จะลดลงในส่วนที่แคบของท่อเพื่อชดเชยความเร็วที่เพิ่มขึ้น ในพื้นที่แคบของท่อ ความดันของของไหลจึงควรน้อยกว่าในพื้นที่กว้าง

นี่คือกฎหมายที่ค้นพบโดย Daniil Bernoulli นักวิชาการแห่งเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก:

ความดันของของไหลที่ไหลจะมากกว่าในส่วนของการไหลซึ่งความเร็วของการเคลื่อนที่จะน้อยกว่า และ

ในทางตรงกันข้ามในส่วนที่ความเร็วสูงกว่าความดันจะน้อยกว่า

อาจดูแปลก แต่เมื่อของเหลว "บีบ" ผ่านส่วนที่แคบของท่อ การบีบอัดจะไม่เพิ่มขึ้น แต่ลดลง และประสบการณ์ก็ยืนยันเรื่องนี้ได้ดี

หากท่อที่ของเหลวไหลผ่านนั้นมีท่อเปิดที่บัดกรีเข้าไป - เกจวัดแรงดัน (รูปที่ 209) คุณจะสามารถสังเกตการกระจายแรงดันไปตามท่อได้ ในพื้นที่แคบของท่อ ความสูงของคอลัมน์ของเหลวในท่อแรงดันจะน้อยกว่าในพื้นที่กว้าง ซึ่งหมายความว่ามีแรงกดดันน้อยลงในสถานที่เหล่านี้ ยิ่งหน้าตัดของท่อมีขนาดเล็กลง ความเร็วการไหลก็จะยิ่งสูงขึ้นและความดันก็จะยิ่งต่ำลง เห็นได้ชัดว่าเป็นไปได้ที่จะเลือกส่วนที่ความดันเท่ากับความดันบรรยากาศภายนอก (ความสูงของระดับของเหลวในเกจวัดความดันจะเท่ากับศูนย์) และถ้าคุณใช้ส่วนที่เล็กกว่านั้น ความดันของของไหลในส่วนนั้นก็จะน้อยกว่าบรรยากาศ

การไหลของของไหลนี้สามารถใช้เพื่อสูบลมออกได้ ปั๊มน้ำแรงดันสูงที่เรียกว่าทำงานบนหลักการนี้ รูปที่ 210 แสดงแผนผังของเครื่องสูบน้ำดังกล่าว สายน้ำไหลผ่านท่อ A โดยมีรูแคบที่ปลายท่อ แรงดันน้ำที่ท่อเปิดน้อยกว่าความดันบรรยากาศ นั่นเป็นเหตุผล

ก๊าซจากปริมาตรที่สูบจะถูกดูดผ่านท่อ B ไปยังปลายท่อ A และกำจัดออกไปพร้อมกับน้ำ

ทุกสิ่งที่กล่าวถึงการเคลื่อนที่ของของเหลวผ่านท่อก็นำไปใช้กับการเคลื่อนที่ของก๊าซได้เช่นกัน หากความเร็วของการไหลของก๊าซไม่สูงเกินไปและก๊าซไม่ได้ถูกบีบอัดมากจนปริมาตรเปลี่ยนแปลง และหากนอกเหนือไปจากนั้น แรงเสียดทานถูกละเลย กฎของเบอร์นูลลีก็เป็นจริงสำหรับการไหลของก๊าซเช่นกัน ในส่วนแคบของท่อ ซึ่งก๊าซเคลื่อนที่เร็วกว่า ความดันจะน้อยกว่าในส่วนกว้างและอาจน้อยกว่าความดันบรรยากาศ ในบางกรณีก็ไม่ต้องใช้ท่อด้วยซ้ำ

คุณสามารถทำการทดลองง่ายๆ หากคุณเป่ากระดาษไปตามพื้นผิว ดังแสดงในรูปที่ 211 คุณจะเห็นว่ากระดาษเริ่มสูงขึ้น สิ่งนี้เกิดขึ้นเนื่องจากความกดดันในกระแสลมเหนือกระดาษลดลง

ปรากฏการณ์เดียวกันนี้เกิดขึ้นเมื่อเครื่องบินบิน กระแสลมทวนจะไหลลงสู่พื้นผิวด้านบนนูนของปีกเครื่องบินที่บินได้ และด้วยเหตุนี้ ความดันจึงลดลง แรงกดเหนือปีกน้อยกว่าแรงกดใต้ปีก นี่คือสิ่งที่ทำให้เกิดการยกตัวของปีก

แบบฝึกหัดที่ 62

1. ความเร็วที่ยอมให้น้ำมันไหลผ่านท่อคือ 2 เมตร/วินาที น้ำมันที่ไหลผ่านท่อขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 1 ม. ใน 1 ชั่วโมงมีปริมาตรเท่าใด

2. วัดปริมาณน้ำที่ไหลออกจากก๊อกน้ำในช่วงเวลาหนึ่ง กำหนดความเร็วของการไหลของน้ำโดยการวัดเส้นผ่านศูนย์กลางของท่อที่อยู่หน้าก๊อกน้ำ

3. เส้นผ่านศูนย์กลางของท่อที่ควรไหลผ่านต่อชั่วโมงคือเท่าไร? ความเร็วการไหลของน้ำที่อนุญาตคือ 2.5 ม./วินาที