การสร้างสี่เหลี่ยมโดยใช้ไม้บรรทัด เสนอแบบจำลองหัวเรื่องที่ช่วยให้เด็กเข้าใจความหมายเฉพาะของแนวคิด: เส้นตรง เส้นรอบวง เส้นประ วงกลม วงกลม มุม สี่เหลี่ยมผืนผ้า แบบจำลองเฟรมของเส้นขนาน

MBOU "โรงเรียนมัธยม Okskaya"

สรุปบทเรียนเปิดวิชาคณิตศาสตร์

ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ในหัวข้อ:

"การสร้างสี่เหลี่ยมบนกระดาษไร้เส้น"

ครูโรงเรียนประถมศึกษา: Yashina Tatyana Vasilievna

2013

บทเรียน “การสร้างสี่เหลี่ยมบนกระดาษไม่มีเส้น” ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4

วัตถุประสงค์ของบทเรียน: สอนการสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าและสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนกระดาษไม่มีเส้นโดยใช้เข็มทิศและไม้บรรทัด

งาน:

1. ทางการศึกษา:

อัปเดตความรู้เดิมเกี่ยวกับสี่เหลี่ยมและสี่เหลี่ยม

พัฒนาทักษะการปฏิบัติในการสร้างรูปทรงเรขาคณิตโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับรูปทรงเรขาคณิต

รวบรวมทักษะในการแก้ปัญหาคำศัพท์เปรียบเทียบตัวเลขที่มีชื่อ

พัฒนาทักษะการคำนวณและการคิดเชิงตรรกะ

2. พัฒนาการ:

พัฒนาจินตนาการเชิงพื้นที่ของนักเรียน

พัฒนาทักษะการสื่อสารของนักเรียนระหว่างการทำงานเป็นคู่ ความสามารถในการควบคุมซึ่งกันและกันและการควบคุมตนเอง

3. นักการศึกษา:

ปลูกฝังความรักคณิตศาสตร์

ปลูกฝังความแม่นยำเมื่อทำการก่อตัว

ปลุกให้นักเรียนรู้สึกภาคภูมิใจในความสำเร็จส่วนตัวและความสำเร็จของสหายของเขา

ประเภทบทเรียน:

รวมกัน

รูปแบบบทเรียน:

งานภาคปฏิบัติ

อุปกรณ์:

สำหรับนักเรียน: หนังสือเรียน สี่เหลี่ยม กระดาษขาวไม่มีเส้น ดินสอ เข็มทิศ

สำหรับครู: หนังสือเรียน แล็ปท็อป ทีวี, การนำเสนอ.

ความคืบหน้าของบทเรียน .

1. ช่วงเวลาขององค์กร

2. แรงจูงใจในการทำกิจกรรม

โอ้ เรามีการค้นพบที่น่าอัศจรรย์มากมายเพียงใด

วิญญาณเตรียมพร้อมสำหรับการตรัสรู้

และประสบการณ์ บุตรแห่งความผิดพลาดอันยากลำบาก

และอัจฉริยะ เพื่อนของความขัดแย้ง

และโอกาสพระเจ้าผู้ประดิษฐ์

ฉันหวังว่าบทเรียนคณิตศาสตร์นี้จะเป็นอีกการยืนยันคำขวัญของเราที่ว่า "คณิตศาสตร์คือราชินีแห่งวิทยาศาสตร์" และผู้คนที่ยิ่งใหญ่ทั้งในอดีตและปัจจุบันจะช่วยเราในเรื่องนี้

3. การนับช่องปาก

ทดสอบ (สไลด์) เราจะประเมินแต่ละงาน

1. ตัวเลขที่กำหนด: 713754, 713654, 713554, ... เลือกหมายเลขถัดไป :

ก) 713854

ข) 713554

ค) 713454

2. ค่า minuend เท่ากับเท่าไร ถ้าค่า subtrahend คือ 73 และผลต่างคือ 600?

ก) 527

ข) 673

ค) 763

3. ค้นหาตัวเลขที่น้อยที่สุด:

ก) 18215

ข) 18152

ค) 18125

ง) 18521

4. จำนวน 387,560 มีกี่สิบ?

ก) 6

ข) 38

ค) 38,756

5. ผลหาร 64 080: 9 จะมีกี่หลัก

ก) 1

ข) 2

ค) 3

ง) 4

6. เติมประโยค “หากต้องการหาเงินปันผลที่ไม่รู้จัก คุณต้องมีค่าผลหาร…”

ก) คูณด้วยตัวหาร;

b) หารด้วยตัวหาร;

c) หารด้วยเงินปันผล

4. การอัพเดตความรู้พื้นฐาน

1. เดาปริศนา:

ศาสตร์ที่สำคัญนี้

สำรวจทุกสิ่งรอบตัว:

จุด เส้น สี่เหลี่ยม

สามเหลี่ยมและวงกลม...

สำหรับเธอ ไม้บรรทัด เข็มทิศ

เหล่านี้เป็นเพื่อนที่ดีที่สุด

แต่วิทยาศาสตร์นี้ก็เหมาะสำหรับคุณเช่นกัน

ไม่มีทางที่จะลืม!

ถูกต้องแล้ว วิทยาศาสตร์นี้เรียกว่า GEOMETRY

คำนี้หมายถึงอะไร?

แปลจากภาษากรีกคำนี้หมายถึง "การสำรวจที่ดิน" ("ภูมิศาสตร์" - โลก "metrio" - เพื่อวัด) ชื่อนี้อธิบายได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าต้นกำเนิดของเรขาคณิตมีความเกี่ยวข้องกับงานวัดต่างๆ ที่ต้องทำเมื่อทำเครื่องหมายที่ดิน วางถนน ก่อสร้างอาคารและโครงสร้างอื่นๆ จากกิจกรรมนี้ กฎต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับการวัดทางเรขาคณิตจึงเกิดขึ้นและค่อยๆ สะสม ดังนั้นเรขาคณิตจึงเกิดขึ้นบนพื้นฐานของกิจกรรมเชิงปฏิบัติของผู้คนและในช่วงเริ่มต้นของการพัฒนานั้นมีวัตถุประสงค์เชิงปฏิบัติเป็นหลัก

ต่อจากนั้นเรขาคณิตก็ถูกสร้างขึ้นเป็นวิทยาศาสตร์อิสระซึ่งมีการศึกษารูปทรงเรขาคณิตและคุณสมบัติของมัน

โลกรอบตัวเราเป็นโลกแห่งเรขาคณิต นรก. อเล็กซานดรอฟ(สไลด์)

2. พวกคุณดูภาพวาดให้ดี

ตั้งชื่อสามเหลี่ยมกี่อัน? (9)

รูปสี่เหลี่ยมมีกี่รูป? (2)

พวกเขาแตกต่างกันอย่างไร?

(อันหนึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าและอีกอันไม่ใช่)

- คุณรู้อะไรเกี่ยวกับสี่เหลี่ยม?

ในสี่เหลี่ยมมุมฉากทุกมุมจะอยู่ตรง

ด้านตรงข้ามของสี่เหลี่ยมจะเท่ากัน

เส้นทแยงมุมที่จุดตัดแบ่งออกเป็นครึ่งหนึ่ง

เส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะแบ่งออกเป็นสามเหลี่ยมสองรูปเท่าๆ กัน

3.ทำได้ดีมาก! คุณพูดมากเกี่ยวกับสี่เหลี่ยม

ตอนนี้แก้ไขปัญหา:(สไลด์)

เส้นทแยงมุมจะถูกวาดเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า พื้นที่ของสามเหลี่ยมผลลัพธ์อันใดอันหนึ่งคือ 25 ซม 2 - สี่เหลี่ยมผืนผ้ามีพื้นที่เท่าไร?

แก้ไขปัญหา.

คุณหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมได้อย่างไร?

(เรารู้ว่าเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าแบ่งออกเป็นสามเหลี่ยมสองรูปเหมือนกัน พื้นที่ของสามเหลี่ยมหนึ่งคือ 25 ตารางซม. ซึ่งหมายความว่าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมทั้งหมดจะเท่ากับ 25 * 2 = 50 ซม. 2 ).

ถูกต้อง ทำได้ดีมาก! กวิธีการวาด สี่เหลี่ยมถ้าเรารู้แค่พื้นที่ของมัน?

คุณต้องรู้อะไรบ้างสำหรับเรื่องนี้? (ความยาวและความกว้างของมัน)

จะทราบขนาดของสี่เหลี่ยมได้อย่างไร?

(โดยวิธีการคัดเลือก เมื่อรู้ว่าหาพื้นที่ได้โดยการคูณความยาวด้วยความกว้าง จะได้ 50 ตร.ซม. โดยนำ 5 ซม. คูณ 10 ซม. หรือ 25 ซม. คูณ 2 ซม.)

ขวา. เลือกสี่เหลี่ยมที่สะดวกกว่าในการวาดภาพในสมุดบันทึกของคุณ (จะสะดวกกว่าในการวาดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีด้าน 5 ซม. และ 10 ซม.)

ขวา. วาดรูปสี่เหลี่ยมแบบนี้

5. การตั้งเป้าหมาย

–พวกคุณบอกฉันหน่อยว่าการวาดรูปสี่เหลี่ยมในสมุดบันทึกของคุณเป็นเรื่องง่ายไหม? (ใช่ง่าย)

ทำไม (มีเซลล์)

ในบทเรียนที่แล้ว เราได้เรียนรู้การวาดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าบนกระดาษไม่มีเส้นโดยใช้สี่เหลี่ยมจัตุรัส และฉันขอให้คุณวาดรูปที่บ้านลวดลาย - ตรวจสอบสิ่งที่คุณได้รับและให้คนคนหนึ่งบนกระดานวาดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าโดยใช้สี่เหลี่ยมจัตุรัส

(นิทรรศการผลงานตรวจนักเรียนบนกระดานดำ - อัลกอริธึมการก่อสร้าง)

คุณคิดว่าการวาดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าบนกระดาษที่ไม่มีเส้น เช่น แผ่นแนวนอน เป็นเรื่องง่ายไหม หากคุณไม่มีสี่เหลี่ยมจัตุรัส (ยาก)

ซึ่งหมายความว่ามีวิธีสร้างโดยใช้เครื่องมืออื่น วันนี้ในบทเรียนเราจะต้องมีเข็มทิศและไม้บรรทัด

คุณคิดอย่างไร?หัวข้อบทเรียน ? ( การสร้างสี่เหลี่ยมบนกระดาษไม่มีเส้นโดยใช้เข็มทิศและไม้บรรทัด) (สไลด์)

ที่เป้าหมายบทเรียน สามารถเชื่อมโยงกับหัวข้อได้หรือไม่? -เรียนรู้การสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าบนกระดาษไม่มีเส้นโดยใช้เข็มทิศและไม้บรรทัด) (สไลด์)

– ความสามารถในการสร้างสี่เหลี่ยมหรือสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนกระดาษไร้เส้นมีประโยชน์ตรงไหนในชีวิตของเรา?

งาน:

1) เพื่อพัฒนาทักษะการปฏิบัติในการสร้างรูปทรงเรขาคณิตโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับรูปทรงเรขาคณิต

2) พัฒนาจินตนาการเชิงพื้นที่

3) ปลูกฝังความแม่นยำเมื่อดำเนินการก่อสร้าง

กำหนดหัวข้อแล้ว ตั้งเป้าหมายแล้ว ไปหาความรู้ใหม่กันเถอะ!

6.การค้นพบความรู้ใหม่ๆ

ในการทำงานเราจะต้องมีเข็มทิศและไม้บรรทัด

หากต้องการใช้เครื่องมือเหล่านี้อย่างปลอดภัย คุณต้องจำไว้

กฎความปลอดภัย:

คุณไม่สามารถวางเข็มทิศไว้ใกล้กับใบหน้าของคุณได้ มีเข็มอยู่ตรงปลาย คุณสามารถทิ่มตัวเองได้

คุณไม่สามารถส่งเข็มทิศไปข้างหน้าด้วยเข็ม คุณสามารถแทงเพื่อนของคุณได้

ควรมีการสั่งซื้อบนเดสก์ท็อป

อาจมีคนเดาว่าต้องทำอะไร?

ถ้าไม่ก็ลองดูที่กระดานครับ

บีกับ

เคม

กดี

ข้าว. 1 รูป 2

เราทำอะไรก่อน? (คุณต้องวาดวงกลม)

"เส้นผ่านศูนย์กลาง" คืออะไร? (นี่คือส่วนที่เชื่อมต่อจุดสองจุดบนวงกลมแล้วผ่านจุดศูนย์กลาง)

มาสร้างอัลกอริทึมสำหรับสร้างสี่เหลี่ยมกัน (สไลด์)

วาดวงกลม

วาดเส้นผ่านศูนย์กลางสองอันในนั้น

เชื่อมต่อปลายของเส้นผ่านศูนย์กลางด้วยส่วนต่างๆ ผลลัพธ์ที่ได้คือสี่เหลี่ยมผืนผ้า

7.การปฏิบัติงานจริง

หยิบแผ่นแนวนอน

วาดวงกลมที่มีรัศมี 5 ซม.

เราทำสองเส้นผ่านศูนย์กลาง

เราเชื่อมต่อปลายของเส้นผ่านศูนย์กลาง

ให้เราแสดงจุดยอดของสี่เหลี่ยม

จะตรวจสอบได้อย่างไรว่าผลลัพธ์เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า? (คุณสามารถวัดด้านข้างของรูปได้ ด้านตรงข้ามจะต้องเท่ากัน คุณสามารถวัดมุมโดยใช้มุมขวา มุมจะต้องเป็นมุมฉาก)

ตรวจสอบว่าคุณมีสี่เหลี่ยมหรือไม่

คุณสนใจที่จะสร้างหรือไม่?

“ แรงบันดาลใจเป็นสิ่งจำเป็นในเรขาคณิตไม่น้อยไปกว่าในบทกวี” A.S

(สไลด์)

จดจำคุณสมบัติของเส้นทแยงมุมสี่เหลี่ยม

เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากัน

เมื่อตัดกันพวกมันจะสร้างมุมฉาก

จุดตัดของเส้นทแยงมุมจะแบ่งออกเป็นส่วนเท่า ๆ กัน

เราจะเริ่มสร้างได้ที่ไหน? (ลองวาดวงกลมกัน).

เราพบเพียงสองจุดยอดของสี่เหลี่ยมจัตุรัส จะหาอีกสองจุดได้อย่างไร? (มาดำเนินการกัน.ตั้งฉากกับเส้นผ่านศูนย์กลางเราจะได้เส้นผ่านศูนย์กลางอื่น - เส้นเหล่านี้ตัดกันเป็นมุมฉากเหมือนสี่เหลี่ยมจัตุรัส ดังนั้นเราจึงพบจุดยอดอีกสองจุดของจัตุรัส)

มาสร้างอัลกอริทึมสำหรับสร้างสี่เหลี่ยมกันดีกว่า (สไลด์)

วาดวงกลม

วาดเส้นผ่านศูนย์กลางหนึ่งอัน

ลากเส้นตั้งฉากกับเส้นผ่านศูนย์กลางนี้

เชื่อมต่อจุดตัดกับวงกลมด้วยส่วนต่างๆ ผลลัพธ์ที่ได้คือสี่เหลี่ยมจัตุรัส

8. งานภาคปฏิบัติเกี่ยวกับอัลกอริทึม

9. นาทีพลศึกษา.

10. การรวมอยู่ในระบบความรู้ .

เลือกระดับของคุณ (สไลด์)

1. จงหาพื้นที่และเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสและสี่เหลี่ยมจัตุรัส

ร อเวนิว = (6+8)*2=24(ซม.)

ส ราคา =6*8=48(ซม 2 )

ร กิโลวัตต์ =7*4=28(ซม.)

ส กิโลวัตต์ =7*7=49(ซม 2 )

2. ตระกูล Ivanov มีแปลงเดชาขนาด 20 เมตร x 40 เมตร และตระกูล Sidorov มี 30 เมตร x 30 เมตร รั้วของใครยาวกว่ากัน?

Р= (20+40)*2=120(ม.)

Р=30*4=120(ม.)

คำตอบ: รั้วของมันมีความยาวเท่ากัน ซึ่งหมายความว่าพวกมันเท่ากัน

3. พิจารณาแผนผังสวนของโรงเรียน โดย 1 ซม. แทน 10 ม. จงหาพื้นที่ของสวนนี้ในอาสนวิหาร (หน้า 7)(การเลือกตัวเลือกที่ดีที่สุด)

ย้ายรูปสามเหลี่ยม

วัดด้านข้างของสี่เหลี่ยมผลลัพธ์

การหาพื้นที่เป็นเมตร 2 ;

แสดงออกใน ar

ส=60*30=1800(ม 2 .)=18 ก.

การสร้างและการคำนวณทั้งหมดง่ายสำหรับคุณหรือไม่?

- “ไม่มีเส้นทางหลวงในเรขาคณิต” ยุคลิด(สไลด์)

ทำได้ดี! คุณทำงานได้ดีในงานนี้ คุณได้พิสูจน์แล้วว่าคุณมีสิทธิ์เรียกตัวเองว่าเป็นเพื่อนของ GEOMETRY

11. การรวมวัสดุที่ครอบคลุม

1) เรขาคณิตสำหรับฉันดูน่าสนใจมากและเป็นวิทยาศาสตร์เวทย์มนตร์บางประเภท ไอ.เค.อันโดรนอฟ(สไลด์)

ก) หาปริมาณที่เท่ากัน

b) ปริมาณใดที่พิเศษ?

วี) ทำตามรูปแบบต่อไป:

ทำได้ดีมากตอนนี้คุณสามารถรับมือได้อย่างง่ายดาย ลำดับที่ 33 หน้า 7

เรามาตรวจสอบวิธีแก้ปัญหากันดีกว่า(สไลด์)

(6 กม. 5 ม. = 6 กม. 50 ม

2 วัน 20 ชั่วโมง = 68 ชั่วโมง

3 ตัน 1 ค > 3 ตัน 10 กก

90 ซม.2< 9 дм 2 )

2) การแก้ปัญหา

การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ยากสามารถเปรียบเทียบได้กับการยึดป้อมปราการ N.Ya.Vilenkin(สไลด์)

อ่านปัญหาข้อ 31 มาจดบันทึกสั้นๆ กัน

มีเด็กผู้ชายกี่คนในสโมสร?

มีสาวกี่คน?

เด็กผู้ชายทั้งหมดสูงเท่าไหร่?

สาวๆทุกคนสูงเท่าไหร่คะ?

ปัญหาถามอะไร? (ตารางถูกกรอกระหว่างขั้นตอนการทำงาน)

จัดทำแผนแก้ไขปัญหา:

แสดงส่วนสูงเป็นเซนติเมตร

ค้นหาส่วนสูงเฉลี่ยของเด็กผู้ชาย

ค้นหาส่วนสูงเฉลี่ยของเด็กผู้หญิง

เปรียบเทียบ.

แก้ไขปัญหาด้วยตัวเอง

11m04cm=1104cm

12m60cm=1260cm

1)1104:8=138(ซม.) - ส่วนสูงเฉลี่ยของเด็กผู้ชาย

2)1260:9=140 (ซม.) - ส่วนสูงเฉลี่ยของเด็กผู้หญิง

3)140-138=2(ซม.)-เพิ่มเติม

คำตอบ: โดยเฉลี่ยแล้ว ความสูงของเด็กผู้ชายจะมากกว่าความสูงของเด็กผู้หญิง 2 ซม.

เรามาตรวจสอบวิธีแก้ปัญหากันดีกว่า ทำได้ดีมาก เราได้พิชิตป้อมปราการทางคณิตศาสตร์อีกแห่งหนึ่งแล้ว!ประเมินงานของคุณ

3) ทำงานเกี่ยวกับทักษะการใช้คอมพิวเตอร์

แก้ 1 ตัวอย่างหมายเลข 34 ในหน้า 7

มาจำขั้นตอนกัน เราทำอะไรเป็นอันดับแรก?

หลังจากเสร็จสิ้น - การตรวจสอบร่วมกัน

(100 000 - 62 600) : 4 + 3 * 108 = 9 674

1. 37 400

   9 350

   324

   9674

- ประเมินผลงาน.

12) สรุปบทเรียนและการไตร่ตรอง

1) -หัวข้อของบทเรียนของเราคืออะไร?

คุณตั้งเป้าหมายและวัตถุประสงค์อะไรไว้สำหรับตัวคุณเอง?

เราบรรลุเป้าหมายแล้วหรือยัง?

– คุณสามารถใช้เครื่องมือใดสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าบนกระดาษไม่มีเส้นได้ (ใช้เข็มทิศและไม้บรรทัด ใช้สี่เหลี่ยม)

- เรามาทำซ้ำอัลกอริธึมเพื่อสร้างสี่เหลี่ยมและสี่เหลี่ยมจัตุรัสกัน

- อะไรยังไม่ชัดเจน?

2 ) กลับไปที่สี่เหลี่ยมที่เราสร้างไว้ตอนต้นบทเรียน ระบายสีส่วนหนึ่งของงานที่คุณทำเสร็จแล้วและประเมินงานของคุณในชั้นเรียน

ทำได้ดี!!!

13) การบ้าน.

ไม่จำเป็น: (สไลด์)

1. สร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าและสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนกระดาษไม่มีเส้น ค้นหาและเปรียบเทียบพื้นที่ของพวกมัน

   สร้างลวดลายเรขาคณิตโดยใช้ความรู้ใหม่ของคุณ

วรรณกรรม.

M.I.Moro และตำราเรียนอื่น ๆ เรื่อง “คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4”, M. “การตรัสรู้” 2554

L.I. Semakina “เพื่อช่วยครู”, M., “Vako”, 2011.

3. กรอกคำจำกัดความ: “สี่เหลี่ยมผืนผ้าเรียกว่า...”, “สี่เหลี่ยมจัตุรัส...”, “สามเหลี่ยมหน้าจั่ว...”, “สี่เหลี่ยมด้านขนาน...”

ตั้งชื่อเกมการศึกษาอย่างน้อยสามเกมที่ใช้รูปทรงเรขาคณิตเป็นสื่อในเกม ระบุเป้าหมายหลักของแต่ละเกมเหล่านี้

5. จัดเตรียมตัวอย่างที่เฉพาะเจาะจงและน่าเชื่อถือของงานประเภทต่างๆ (อย่างน้อย 5) โดยใช้วัสดุทางเรขาคณิต แต่มุ่งเป้าไปที่การบรรลุเป้าหมายที่เกี่ยวข้องกับการศึกษาเลขคณิต

6. ให้ตัวอย่างงานที่เกี่ยวข้องกับการแบ่งรูปหลายเหลี่ยมออกเป็นส่วนๆ อย่างน้อยสามตัวอย่าง

ระบุอุปกรณ์ที่เป็นประโยชน์ในการจัดบทเรียนการทำความคุ้นเคยกับประเภทของมุม

8. ตั้งชื่อประเภทของงานภาคปฏิบัติของนักเรียน โดยให้เด็กระบุ:

ก) คุณสมบัติที่สำคัญของแนวคิดเรื่อง "มุมฉาก"

b) คุณสมบัติของด้านของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

9. เชื่อมต่อด้วยลูกศรหรือเขียนโดยใช้คู่แบบฟอร์ม ( ก;ก), (ก, ข) แนวคิดเหล่านั้นในรูปแบบที่เป็นประโยชน์ในการใช้เทคนิคการเปรียบเทียบ (ความแตกต่างหรือความแตกต่าง):

สร้างอัลกอริธึมสำหรับสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าโดยให้ด้านที่กำหนดโดยใช้เข็มทิศ ไม้บรรทัด และสี่เหลี่ยมจัตุรัส

กำหนด (ในรูปแบบทั่วไป) งานก่อสร้างที่นักเรียนชั้นประถมศึกษาควรทำอย่างมั่นใจ

สร้างรูปเจ็ดเหลี่ยมแบบนูนและไม่นูน มีรูปสี่เหลี่ยมที่ไม่นูนหรือไม่? คุณลักษณะใดของโมเดลรูปหลายเหลี่ยมที่ควรแตกต่างกันไป และคุณลักษณะใดควรคงเดิมไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อสร้างแนวคิดของ "เจ็ดเหลี่ยม"

13. คิดงานอย่างน้อย 5 ตัวอย่างเพื่อจดจำรูปทรงเรขาคณิต

ให้โจทย์การพิสูจน์เรขาคณิตสามข้อที่นักเรียนชั้นประถมศึกษาเข้าถึงได้ เมื่อใดที่นักเรียนที่อายุน้อยกว่าจะได้รับหลักฐานการพิสูจน์ปัญหา? ทำไม

ตั๋วหมายเลข 24

การแก้ปัญหาโดยใช้สมการ

เมื่อแก้ปัญหาโดยใช้สมการต้องสังเกตสิ่งต่อไปนี้: ขั้นแรกให้เขียนเงื่อนไขของปัญหาเป็นภาษาพีชคณิตเช่น เพื่อให้ได้สมการ ประการที่สอง จัดสมการนี้ให้อยู่ในรูปโดยปริมาณที่ไม่ทราบจะอยู่ด้านเดียว และปริมาณที่ทราบทั้งหมดจะอยู่ด้านตรงข้าม วิธีการทำเช่นนี้ได้มีการพูดคุยกันไปแล้วก่อนหน้านี้ หนึ่งในหลักการพื้นฐานของการแก้ปัญหาพีชคณิตก็คือ ขนาดจะต้องอยู่ในสมการ สิ่งนี้จะทำให้เราสามารถเขียนเงื่อนไขราวกับว่าปัญหาได้รับการแก้ไขแล้ว หลังจากนี้ก็เหลือแต่. ตัดสินใจสมการและค้นหาค่าร่วมของปริมาณที่ทราบทั้งหมด เนื่องจากปริมาณเหล่านี้เท่ากัน ไม่ทราบค่าที่อยู่อีกด้านหนึ่งของสมการ จากนั้น ค่าของค่าที่ทราบทั้งหมดจะหมายความว่าปัญหาได้รับการแก้ไขแล้ว

ปัญหาที่ 1 เมื่อถามชายคนหนึ่งว่าเขาจ่ายค่านาฬิกาเรือนหนึ่งไปเท่าไร ตอบว่า “ถ้าคุณคูณราคาด้วย 4 แล้วบวกด้วย 70 ผลลัพธ์ แล้วลบ 50 ออกจากจำนวนนี้ ส่วนที่เหลือจะเท่ากับ 220 ดอลลาร์” เขาจ่ายค่านาฬิกาไปเท่าไร เพื่อแก้ปัญหานี้ เราต้องเขียนคำสั่งปัญหาเป็นนิพจน์พีชคณิตก่อน นั่นคือ ให้ราคาของนาฬิกาเป็น xx
ราคานี้คูณด้วย 4 นั่นคือเราได้ 4x4x
เพิ่ม 70 ให้กับผลิตภัณฑ์ นั่นคือ 4x+704x+70
เราลบ 50 จากค่านี้ นั่นคือ 4x+70−504x+70−50 ดังนั้นเราจึงเขียนเงื่อนไขของปัญหาโดยใช้ตัวเลขในรูปแบบพีชคณิต แต่เรายังไม่มี สมการ- อย่างไรก็ตาม ตามเงื่อนไขสุดท้ายของปัญหา การกระทำก่อนหน้านี้ทั้งหมดนำไปสู่ผลลัพธ์นั้นในท้ายที่สุด เท่ากับ 220220 ดังนั้น สมการนี้จึงเป็นดังนี้: 4x+70−50=2204x+70−50=220
หลังจากดำเนินการตามสมการแล้ว เราจะพบว่า x=50x=50

นั่นคือมูลค่า xx เท่ากับ 50 ดอลลาร์ ซึ่งเป็นราคาที่ต้องการของนาฬิกา ตรวจสอบว่าเราได้ค่าที่ถูกต้องของปริมาณที่ต้องการแล้วเราต้องแทนค่านี้แทน xx ในสมการที่เราจดไว้ตามเงื่อนไขของปัญหา จากการทดแทนนี้หากค่าของด้านเท่ากันแสดงว่าเราได้คำนวณอย่างถูกต้องแล้ว
สมการของปัญหาคือ 4x+70−50=2204x+70−50=220
แทนที่ 50 แทนที่จะเป็น xx เราจะได้ 4⋅50+70−50=2204⋅50+70−50=220
ดังนั้น 220=220220=220

2) QUANTITY เป็นคุณสมบัติพิเศษของวัตถุหรือปรากฏการณ์จริง และลักษณะพิเศษคือสามารถวัดคุณสมบัตินี้ได้ กล่าวคือ จำนวนปริมาณที่แสดงคุณสมบัติเดียวกันของวัตถุเรียกว่าปริมาณ ชนิดเดียวกันหรือ ปริมาณที่เป็นเนื้อเดียวกัน- ตัวอย่างเช่น ความยาวของโต๊ะและความยาวของห้องเป็นปริมาณที่เป็นเนื้อเดียวกัน ปริมาณ - ความยาว พื้นที่ มวล และอื่นๆ มีคุณสมบัติหลายประการ วิธีการศึกษาพื้นที่ของรูปทรงเรขาคณิต

วิธีการทำงานกับพื้นที่ของรูปนั้นเหมือนกันมากกับการทำงานกับความยาวของเซ็กเมนต์

ประการแรก พื้นที่ถูกจำแนกว่าเป็นคุณสมบัติของวัตถุทรงแบนเหนือคุณสมบัติอื่นๆ เด็กก่อนวัยเรียนจะเปรียบเทียบวัตถุตามพื้นที่และสร้างความสัมพันธ์ "มากกว่า" "น้อยกว่า" "เท่ากัน" อย่างถูกต้องหากวัตถุที่เปรียบเทียบมีความแตกต่างกันอย่างมากหรือเหมือนกันโดยสิ้นเชิง ในกรณีนี้ เด็ก ๆ ใช้วัตถุที่ทับซ้อนกันหรือเปรียบเทียบด้วยตา จับคู่วัตถุตามพื้นที่ที่พวกเขาครอบครองบนโต๊ะ บนพื้น บนแผ่นกระดาษ ฯลฯ แต่เมื่อเปรียบเทียบวัตถุที่มีรูปร่างแตกต่างกันและพื้นที่ไม่แสดงความแตกต่างอย่างชัดเจน เด็กจะประสบปัญหา ในกรณีนี้ จะแทนที่การเปรียบเทียบตามพื้นที่ด้วยการเปรียบเทียบตามความยาวหรือความกว้างของวัตถุ เช่น เปลี่ยนไปใช้ส่วนขยายเชิงเส้น โดยเฉพาะอย่างยิ่งในกรณีที่วัตถุมีความแตกต่างกันอย่างมากในมิติใดมิติหนึ่ง

ในกระบวนการศึกษาวัสดุเรขาคณิตในระดับเกรด I - II ความคิดของเด็ก ๆ เกี่ยวกับพื้นที่เป็นสมบัติของรูปทรงเรขาคณิตแบนจะได้รับการชี้แจง ความเข้าใจว่าตัวเลขอาจแตกต่างกันและเหมือนกันในพื้นที่จะชัดเจนยิ่งขึ้น ซึ่งอำนวยความสะดวกโดยการออกกำลังกาย เช่น การตัดตัวเลขออกจากกระดาษ การวาดภาพและระบายสีลงในสมุดโน้ต เป็นต้น ในกระบวนการแก้ปัญหาเนื้อหาทางเรขาคณิต นักเรียนจะคุ้นเคยกับคุณสมบัติบางประการของพื้นที่ พวกเขาตรวจสอบให้แน่ใจว่าพื้นที่ไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อตำแหน่งของรูปร่างบนเครื่องบินเปลี่ยนแปลง (รูปร่างไม่ใหญ่ขึ้นหรือเล็กลง) เด็ก ๆ สังเกตความสัมพันธ์ระหว่างร่างทั้งหมดกับส่วนต่าง ๆ ซ้ำ ๆ (ส่วนที่เล็กกว่าส่วนทั้งหมด) และฝึกสร้างรูปร่างที่แตกต่างจากส่วนที่กำหนดเดียวกัน (เช่น การสร้างรูปร่างที่ประกอบเท่ากัน) นักเรียนค่อยๆ สะสมแนวคิดเกี่ยวกับการแบ่งตัวเลขออกเป็นส่วนที่ไม่เท่ากัน เปรียบเทียบส่วนที่ได้ด้วยการซ้อน เปรียบเทียบส่วนที่ได้ด้วยการซ้อน เด็ก ๆ จะได้รับความรู้และทักษะทั้งหมดนี้ในทางปฏิบัติควบคู่ไปกับการศึกษาตัวเลขด้วยตนเอง

คุณสามารถทำความคุ้นเคยกับพื้นที่เช่นนี้:

“ดูชิ้นส่วนที่ติดกับกระดานแล้วบอกว่าชิ้นไหนใช้พื้นที่บนกระดานมากที่สุด (สี่เหลี่ยม AMKD ใช้พื้นที่มากที่สุดจากชิ้นส่วนทั้งหมด) ในกรณีนี้พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจะบอกว่า ให้มากกว่าพื้นที่ของสามเหลี่ยมแต่ละอันและสี่เหลี่ยมจัตุรัส CDMB เปรียบเทียบพื้นที่ของสามเหลี่ยม ABC และสี่เหลี่ยมจัตุรัส AMKD (พื้นที่ของสามเหลี่ยมน้อยกว่าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส)

ตัวเลขเหล่านี้ถูกเปรียบเทียบโดยการซ้อนทับ - สามเหลี่ยมครอบครองเพียงส่วนหนึ่งของสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งหมายความว่าพื้นที่ของมันน้อยกว่าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสอย่างแน่นอน เปรียบเทียบพื้นที่ของสามเหลี่ยม FVS และพื้นที่ของสามเหลี่ยม DOE ด้วยตา (มีพื้นที่เท่ากัน แต่ใช้พื้นที่เดียวกันบนกระดานแม้ว่าจะอยู่ในตำแหน่งที่แตกต่างกันก็ตาม) ตรวจสอบด้วยการซ้อนทับ

ตัวเลขอื่นๆ เช่นเดียวกับวัตถุรอบๆ ก็มีการเปรียบเทียบในพื้นที่ในทำนองเดียวกัน

ตั๋วหมายเลข 25

บทที่ 1 วิชา “คณิตศาสตร์” การนับวัตถุ

วัตถุประสงค์ของบทเรียน: เพื่อแนะนำนักเรียนเกี่ยวกับวิชา “คณิตศาสตร์”; แนะนำชุดการศึกษา “คณิตศาสตร์” ระบุความสามารถของนักเรียนในการนับสิ่งของ

ความคืบหน้าของบทเรียน

I. ช่วงเวลาขององค์กร

ครั้งที่สอง ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับวิชา "คณิตศาสตร์" และชุดการศึกษา "คณิตศาสตร์"

ครูพูดคุยกับเด็ก ๆ บอกพวกเขาในรูปแบบที่สามารถเข้าถึงได้เกี่ยวกับสิ่งที่พวกเขากำลังศึกษาในวิชา "คณิตศาสตร์" สิ่งที่พวกเขาจะเรียนรู้สิ่งที่พวกเขาจะทำ "การค้นพบ" ในบทเรียนคณิตศาสตร์

ครู. เพื่อนๆคิดว่าวิชา “คณิตศาสตร์” มีไว้เพื่ออะไร?

จากนั้นครูแจ้งให้เด็ก ๆ ทราบว่าหนังสือเรียนที่ประกอบด้วยหนังสือสองเล่มจะช่วยพวกเขาในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เขียนโดย M. I. Moro, S. I. Volkov และ S. V. Stepanov และพวกเขาจะต้องมีสมุดบันทึกสองเล่มซึ่งนักเรียนจะต้อง สามารถวาด ระบายสี เขียนได้ แต่เฉพาะในพื้นที่ที่กำหนดเป็นพิเศษเท่านั้น

แนวคิดเรื่อง "เส้นตั้งฉาก", "เส้นตั้งฉาก" การสร้างมุมขวาบนกระดาษไม่มีเส้น (โดยใช้เข็มทิศ)

การสร้างตัวเลขสมมาตรโดยใช้สี่เหลี่ยมจัตุรัส ไม้บรรทัด และวงเวียน

การสร้างส่วนและตัวเลขที่สมมาตรโดยใช้เครื่องมือวาดภาพบนกระดาษตารางหมากรุกและไม่มีเส้น

ความขนานของเส้น

การสร้างเส้นขนานโดยใช้สี่เหลี่ยมจัตุรัสและไม้บรรทัด

การก่อสร้างรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

การทำซ้ำคุณสมบัติพื้นฐานของด้านตรงข้ามของสี่เหลี่ยมจัตุรัสและสี่เหลี่ยมจัตุรัส การสร้างภาพวาดโดยใช้ไม้บรรทัดและสี่เหลี่ยมบนกระดาษไม่มีเส้น

การวัดเวลา

หน่วยของเวลา ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยเวลา เครื่องมือวัดเวลา

โครงการ “วิธีวัดเวลาในสมัยโบราณ”

ตัวอย่างหัวข้อย่อย ปฏิทินโบราณ นาฬิกาแดด นาฬิกาน้ำ นาฬิกาดอกไม้ เครื่องมือวัดในสมัยโบราณ

การแก้ปัญหาเชิงตรรกะ การเข้ารหัสข้อความ

ปัญหาเชิงตรรกะที่เกี่ยวข้องกับการวัดความยาว พื้นที่ เวลา แบบจำลองกราฟิก ไดอะแกรม แผนที่ การสร้างแบบจำลองจากกระดาษที่รองรับโดยกราฟิกการ์ดพร้อมคำแนะนำ

โครงการ "การเข้ารหัสตำแหน่ง" (หรือ "การส่งข้อความลับ")

ตัวอย่างของหัวข้อย่อย: วิธีการเข้ารหัสข้อความ อุปกรณ์สำหรับการเข้ารหัส การเข้ารหัสตำแหน่ง การลงชื่อเข้าใช้การเข้ารหัส เกม "Treasure Hunt" การแข่งขันของตัวถอดรหัส การสร้างอุปกรณ์สำหรับการเข้ารหัส

ชั้นเรียน (34 ชั่วโมง)

ระบบเลขทศนิยม

ความหมายของตัวเลขขึ้นอยู่กับตำแหน่งในบันทึกตัวเลข ระบบเลขฐานสิบ ทำไมถึงเรียกอย่างนั้น? (ศึกษา)

โครงการ “ระบบตัวเลข”

ตัวอย่างหัวข้อย่อย ระบบเลขฐานสิบ ระบบเลขฐานสอง คอมพิวเตอร์และระบบตัวเลข ระบบจำนวนในอาชีพต่างๆ

มุมพิกัด.

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับมุมพิกัด แกนพิกัด และแกนแอบซิสซา แนะนำแนวคิดการส่งภาพความสามารถในการนำทางตามพิกัดของจุดบนระนาบ การสร้างมุมพิกัด การอ่าน การเขียนจุดพิกัดที่มีชื่อ การกำหนดจุดเรย์พิกัดโดยใช้ตัวเลขคู่หนึ่ง

แผนภูมิ ไดอะแกรม ตาราง การสร้างแผนภูมิ กราฟ ตารางโดยใช้ MS Office

การใช้กราฟ ตาราง แผนภาพในเอกสารอ้างอิงและสื่อ การรวบรวมข้อมูลโดยใช้ตาราง กราฟ ไดอะแกรม ประเภทของแผนภูมิ (แท่ง, พาย) การสร้างแผนภูมิ กราฟ ตารางโดยใช้ MS Office

โครงการ "กลยุทธ์"

ตัวอย่างหัวข้อย่อย: เกมที่มีกลยุทธ์ในการชนะ, กลยุทธ์ในเกม, กลยุทธ์ในกีฬา, กลยุทธ์ในเกมคอมพิวเตอร์, กลยุทธ์ในชีวิต (กลยุทธ์ของพฤติกรรม), กลยุทธ์การต่อสู้, กลยุทธ์ในสมัยโบราณ, กลยุทธ์ในการโฆษณา, แชมป์ในเกมคอมพิวเตอร์ใน ประเภท "Strategy" คอลเลกชันเกมที่มีกลยุทธ์เพื่อชัยชนะ อัลบั้มพร้อมแผนผังการต่อสู้ที่ชนะด้วยกลยุทธ์ที่เลือกอย่างถูกต้อง เกมทีมกีฬา โฆษณาและโปสเตอร์

รูปทรงหลายเหลี่ยม

แนวคิดของ "รูปทรงหลายเหลี่ยม" คือรูปร่างที่มีพื้นผิวประกอบด้วยรูปหลายเหลี่ยม ใบหน้า ขอบ จุดยอดของรูปทรงหลายเหลี่ยม

เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนานกัน

การกำหนดจำนวนจุดยอด มุม ใบหน้าของรูปทรงหลายเหลี่ยม ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน พื้นที่ผิวของสี่เหลี่ยมด้านขนาน

คิวบ์ การพัฒนาลูกบาศก์

ลูกบาศก์เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีด้านขนานกัน โดยใบหน้าทั้งหมดเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส เราสร้างการพัฒนาตัวเรขาคณิต (ขนานและลูกบาศก์) จากกระดาษ พื้นที่ผิวของสี่เหลี่ยมด้านขนานและลูกบาศก์

แบบจำลองเฟรมของเส้นขนาน

การสร้างแบบจำลองเฟรมของสี่เหลี่ยมด้านขนานและลูกบาศก์จากลวด การแก้ปัญหาในทางปฏิบัติ (การคำนวณวัสดุ)

ลูกเต๋า. เกมที่มีลูกเต๋า

การทำลูกเต๋าสำหรับเกมกระดาน คอลเลกชันของเกมลูกเต๋า

ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมด้านขนาน

แนวคิดเรื่อง "ปริมาตรของตัวเรขาคณิต" ลูกบาศก์เซนติเมตร. การสร้างแบบจำลองลูกบาศก์เซนติเมตร ลูกบาศก์เดซิเมตร ลูกบาศก์เมตร. สองวิธีในการหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนาน

กริด เกม "เรือรบ", "Tic Tac Toe" (รวมถึงบนกระดานไม่มีที่สิ้นสุด)

ความสัมพันธ์เชิงภาพรูปแบบใหม่ระหว่างปริมาณ การสร้างพิกัดบนรังสีบนเครื่องบิน การจัดเกม "Sea Battle", "Tic Tac Toe" บนกระดานที่ไม่มีที่สิ้นสุด

13. การแบ่งส่วนออกเป็น 2, 4, 8,... ส่วนเท่าๆ กันโดยใช้เข็มทิศและไม้บรรทัด

ภารกิจภาคปฏิบัติ: จะแบ่งส่วนออกเป็น 2 (4, 8, ... ) เท่า ๆ กันได้อย่างไรโดยใช้เพียงเข็มทิศและไม้บรรทัด (ไม่มีมาตราส่วน)

มุมและขนาดของมัน ไม้โปรแทรกเตอร์ การเปรียบเทียบมุม

การทำซ้ำและสรุปความรู้เกี่ยวกับมุมในรูปเรขาคณิต ขนาดมุม (หน่วยวัดองศา) การวัดมุมเป็นองศาโดยใช้ไม้โปรแทรกเตอร์ วิธีต่างๆ ในการเปรียบเทียบมุม การสร้างมุมตามขนาดที่กำหนด

ประเภทของมุม

การจำแนกมุมขึ้นอยู่กับขนาดของมุม มุมแหลม ตรง ป้าน มุมตรง การก่อสร้างและการวัด

การจำแนกประเภทของรูปสามเหลี่ยม

การจำแนกรูปสามเหลี่ยมขึ้นอยู่กับขนาดของมุมและความยาวของด้าน สามเหลี่ยมแหลม ขวา ป้าน. สเกลน หน้าจั่ว สามเหลี่ยมด้านเท่า

การสร้างสี่เหลี่ยมโดยใช้ไม้บรรทัดและไม้โปรแทรกเตอร์

ภารกิจภาคปฏิบัติ: วิธีสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าโดยให้ด้านที่กำหนดโดยใช้ไม้โปรแทรกเตอร์และไม้บรรทัด ทบทวนวิธีการหาพื้นที่และเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้า

แผนและขนาด

วางแผน. แนวคิดเรื่อง "ขนาด" มาตราส่วนการอ่าน กำหนดอัตราส่วนของความยาวในแผนและภูมิประเทศ การบันทึกขนาดของแผน การเขียนแผนผังห้องเรียน หนึ่งในห้องในอพาร์ทเมนต์ของคุณ (ไม่บังคับ) การรักษาขนาด

ระดับ: 4

การนำเสนอสำหรับบทเรียน

กลับไปข้างหน้า

ความสนใจ! การแสดงตัวอย่างสไลด์มีวัตถุประสงค์เพื่อให้ข้อมูลเท่านั้น และอาจไม่ได้แสดงถึงคุณลักษณะทั้งหมดของการนำเสนอ หากสนใจงานนี้กรุณาดาวน์โหลดฉบับเต็ม

จุดประสงค์ของบทเรียน: เพื่อสอนวิธีสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าบนกระดาษไม่มีเส้นโดยใช้สี่เหลี่ยมจัตุรัส

1. ทางการศึกษา:

• อัปเดตความรู้เดิมเกี่ยวกับสี่เหลี่ยมและสี่เหลี่ยม
• พัฒนาทักษะการปฏิบัติในการสร้างรูปทรงเรขาคณิตโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับรูปทรงเรขาคณิต
• รวบรวมทักษะการแก้ปัญหาคำศัพท์เรื่องการหารตามสัดส่วนโดยเปรียบเทียบตัวเลขที่มีชื่อ

2. พัฒนาการ:

• พัฒนาจินตนาการเชิงพื้นที่ของนักเรียน
• พัฒนาทักษะการสื่อสารของนักเรียนระหว่างการทำงานเป็นคู่ ความสามารถในการควบคุมซึ่งกันและกันและการควบคุมตนเอง

3. นักการศึกษา:

• ปลูกฝังความแม่นยำเมื่อทำการก่อตัว
• ปลุกให้นักเรียนรู้สึกภาคภูมิใจในความสำเร็จส่วนตัวและความสำเร็จของสหายของเขา

ประเภทบทเรียน: การเรียนรู้เนื้อหาใหม่

รูปแบบบทเรียน: การปฏิบัติจริง

อุปกรณ์:

สำหรับนักเรียน:หนังสือเรียน สี่เหลี่ยม กระดาษขาวไม่มีเส้น ดินสอ

สำหรับครู: หนังสือเรียนคอมพิวเตอร์ เครื่องฉายมัลติมีเดีย หน้าจอ

ความคืบหน้าของบทเรียน

1. ช่วงเวลาขององค์กร

2. การนับช่องปาก

– ค้นหาข้อผิดพลาดในการคำนวณบนกระดาน

คำตอบที่ถูกต้อง: 100 024; 12,548; 6,504.

3. ตรวจการบ้าน.

การตรวจสอบสี่เหลี่ยมบนกระดาษไม่มีเส้น (แสดงวิธีสร้างสี่เหลี่ยมจัตุรัสโดยใช้เข็มทิศและไม้บรรทัดบนกระดาน)

– ความรู้อะไรเกี่ยวกับจัตุรัสช่วยให้คุณรับมือกับการก่อสร้างได้? (เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะเท่ากันและตัดกันทำให้เกิดมุมฉากสี่มุม)

4. อัพเดตความรู้ของนักเรียนเกี่ยวกับรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

– ในบทเรียนที่แล้ว เราได้เรียนรู้วิธีสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าโดยใช้เข็มทิศและไม้บรรทัด โปรดจำไว้ว่านี่คือรูปทรงเรขาคณิตประเภทใด – สี่เหลี่ยม (สี่เหลี่ยมคือรูปสี่เหลี่ยมที่มีมุมฉากทั้งหมด)

– คุณรู้อะไรอีกเกี่ยวกับสี่เหลี่ยมผืนผ้า? (ด้านตรงข้ามเท่ากัน เส้นทแยงมุมเท่ากัน)

– ความรู้นี้จะเป็นประโยชน์สำหรับเราในวันนี้

5. การสาธิตการนำเสนอ คำอธิบายของวัสดุใหม่

สไลด์ 1. ประกาศหัวข้อบทเรียน: “การสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าบนกระดาษไม่มีเส้น”

– เครื่องมืออะไรบ้างที่จำเป็นสำหรับการปฏิบัติงาน? (สี่เหลี่ยมดินสอ)

สไลด์ 2 เป้าหมาย: เรียนรู้วิธีสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าบนกระดาษไม่มีเส้นโดยใช้สี่เหลี่ยมจัตุรัส

สไลด์ 3 วัตถุประสงค์: 1. เพื่อพัฒนาทักษะการปฏิบัติในการสร้างรูปทรงเรขาคณิตโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับรูปเหล่านั้น

2. พัฒนาจินตนาการเชิงพื้นที่

3. ปลูกฝังความแม่นยำเมื่อดำเนินการก่อตัว

สไลด์ 4. อัลกอริทึมสำหรับการสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าโดยใช้สี่เหลี่ยมจัตุรัส

สไลด์ 5. วาด AD รังสีตามอำเภอใจ ด้านหนึ่งของสี่เหลี่ยมจัตุรัสถูกนำไปใช้กับลำแสงเพื่อให้จุดยอดของมุมขวาตรงกับจุดเริ่มต้นของลำแสงจุด A เราวาดลำแสง AB ด้วยดินสอไปตามด้านที่สองของสี่เหลี่ยมจัตุรัส เราได้รับ VAD มุมฉากหนึ่งอัน

สไลด์ 6 ด้านหนึ่งของสี่เหลี่ยมจัตุรัสถูกนำไปใช้กับรังสี AB เพื่อให้จุดยอดของมุมขวาตรงกับจุด B รังสี BC ถูกวาดด้วยดินสอไปตามด้านที่สองของสี่เหลี่ยมจัตุรัส เราได้มุมฉากที่สอง ABC

สไลด์ 7 ด้านหนึ่งของสี่เหลี่ยมจัตุรัสถูกนำไปใช้กับรังสี AD เพื่อให้จุดยอดของมุมขวาตรงกับจุด D รังสี DS ถูกวาดด้วยดินสอไปตามด้านที่สองของสี่เหลี่ยมจัตุรัส เราได้รับโฆษณามุมขวาที่สาม

สไลด์ 8 นักเรียนจะถูกถามคำถามที่เป็นปัญหา - ไม่ว่าผลลัพธ์จะเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือไม่

นักเรียนแสดงสมมติฐานและเสนอแนะวิธีแก้ปัญหานี้

สไลด์ 9 การตรวจสอบสมมติฐานของนักเรียน

จำเป็นต้องค้นหาว่ามุม VSD ถูกต้องหรือไม่ ถ้าใช่ ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นสี่เหลี่ยมมุมฉาก (ตามคำจำกัดความแล้ว สี่เหลี่ยมนั้นเป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่มีมุมฉากทั้งหมด) ถ้าไม่ใช่ แสดงว่ารูป ABCD ไม่ใช่สี่เหลี่ยม

การตรวจสอบดำเนินการโดยใช้สี่เหลี่ยมจัตุรัส ต้องใช้ด้านใดด้านหนึ่งกับลำแสง BC เพื่อให้จุดยอดของมุมขวาตรงกับจุด C ต่อไป เราจะดูว่าลำแสง SD เกิดขึ้นพร้อมกับด้านที่สองของสี่เหลี่ยมจัตุรัสหรือไม่ ในกรณีของเรา สิ่งนี้เกิดขึ้น กล่าวคือ เราสามารถสรุปได้ว่ามุม VSD นั้นถูกต้อง และรูปสี่เหลี่ยม ABCD นั้นเป็นสี่เหลี่ยมมุมฉาก

งานอิสระเพิ่มเติมของนักเรียนเกี่ยวกับการสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าบนกระดาษไม่มีเส้นโดยใช้สี่เหลี่ยมจัตุรัสตามวัสดุอัลกอริธึมการนำเสนอ โดยกลับไปที่สไลด์ 4-9 (โดยใช้ไฮเปอร์ลิงก์)

ในเวลานี้ ครูจะควบคุมกระบวนการก่อสร้างและให้ความช่วยเหลือนักเรียนเป็นรายบุคคล

6. ออกกำลังกายเพื่อดวงตา(ใช้สไลด์ 10-12 ของการนำเสนอ)

7. การทำงานกับตำราเรียน

– เปิดหนังสือเรียนในหน้า 7 ภารกิจที่ 33 (ทำงานตามทางเลือกต่างๆ มีนักเรียน 2 คนที่กระดาน)

– เราต้องจำปริมาณเท่าใด? (มวลและเวลา)

เปรียบเทียบหมายเลขที่มีชื่อ

(6 กม. 5 ม. = 6 กม. 50 ม	2 วัน 20 ชั่วโมง = 68 ชั่วโมง
3 ตัน 1 ค > 3 ตัน 10 กก	90 ซม.2< 9 дм 2)

ทดสอบนักเรียน 2 คน ที่โต๊ะมีการตรวจสอบร่วมกัน

– ภารกิจที่ 34 คำนวณค่าของนิพจน์แรก มีนักเรียน 1 คนอยู่ในคณะกรรมการ

(100 000 – 62 600) : 4 + 3 108 = 9 674

ตรวจนักเรียน 1 คน

– ภารกิจที่ 30. มีการเตรียมโต๊ะไว้บนกระดานสำหรับการบันทึกสั้นๆ มาเติมเต็มทั้งหมดด้วยกัน เราควรเรียกคอลัมน์ของตารางว่าอะไร? (ต่อ 1 หน้า/จำนวนหน้า/ทั้งหมด)

บนกระดานมีนักเรียน 1 คนกำลังแก้ปัญหา

1) 90: 6 = 15 (น.) – ในหนึ่งหน้า

2) 75: 15 = 5 (หน้า)

คำตอบ: จะต้องมี 5 หน้า

ตรวจนักเรียน 1 คน

*งานเพิ่มเติม – หมายเลข 31

8. สรุปบทเรียน

– คุณได้เรียนรู้อะไรใหม่บ้าง?

– คุณได้เรียนรู้อะไรบ้าง?

– คุณสามารถใช้เครื่องมือใดในการสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าบนกระดาษที่ไม่มีเส้นบรรทัดได้ (ใช้เข็มทิศและไม้บรรทัด ใช้สี่เหลี่ยม)

– ในชีวิตของเรา ความสามารถในการสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนกระดาษไร้เส้นมีประโยชน์ตรงไหน?

อะไรยังไม่ชัดเจน?

ให้คะแนนนักเรียนที่ทำงานอย่างแข็งขันในชั้นเรียน

9. การบ้าน.

1. สร้างสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนกระดาษไม่มีเส้นโดยใช้สี่เหลี่ยมจัตุรัสและไม้บรรทัด

- สี่เหลี่ยมคืออะไร? (สี่เหลี่ยมที่มีด้านเท่ากันทุกด้าน)

ใช้คำจำกัดความนี้ในการบ้านของคุณ

– บันทึกเสียงสั้นทำอย่างไร? (ในรูปแบบตาราง)

– แจ็คเก็ตเย็บในสตูดิโอใช้เวลากี่วัน? (สองวัน.)

– คุณจะตั้งชื่อคอลัมน์ในตารางของคุณว่าอะไร? (ปริมาณการใช้ต่อแจ็คเก็ต 1 ตัว/จำนวนแจ็คเก็ต/รวมเมตร)

ก่อนอื่นมาจำไว้ว่ารูปแบบไหนที่เรียกว่าสี่เหลี่ยมผืนผ้า (รูปที่ 1)

ข้าว. 1. คำจำกัดความของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

ดูตัวเลขที่แสดง (รูปที่ 2)

ข้าว. 2. รูปร่าง

เราจำเป็นต้องพิจารณาว่ามีสี่เหลี่ยมอยู่ในหมู่พวกเขาหรือไม่

สำหรับสิ่งนี้เราจำเป็นต้องมีสี่เหลี่ยมจัตุรัส ลองหามุมฉากที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสแล้วนำไปใช้กับแต่ละมุมของรูปเรา เมื่อใช้สี่เหลี่ยมจัตุรัสกับทุกมุมของรูปแรก เราจะเห็นว่ามันเกิดขึ้นพร้อมกับทุกมุม ซึ่งหมายความว่ารูปที่ 1 เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

เราใช้มุมฉากของสี่เหลี่ยมจัตุรัสกับรูปที่ 2 และดูว่ามุมไม่ตรงกับมุมฉาก ซึ่งหมายความว่ารูปที่ 2 ไม่ใช่สี่เหลี่ยมผืนผ้า

เราใช้มุมฉากของสี่เหลี่ยมจัตุรัสกับรูปที่ 3 มุมแรกอยู่ทางขวา มุมที่สองของรูปตั้งตรง มุมที่สามของรูปก็ตรงเช่นกัน และมุมที่สี่ก็ถูกต้องเช่นกัน รูปทรงที่สามเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

รูปที่ 4 เราใช้มุมฉากของสี่เหลี่ยมจัตุรัสและมันเกิดขึ้นพร้อมกับมุมของรูป เราใช้มันกับมุมที่สองของรูป และมันก็เข้ากันด้วย ใช้มุมขวาของสี่เหลี่ยมจัตุรัสกับมุมที่สาม มุมที่สามก็เหมือนกัน มุมที่สี่ก็เช่นเดียวกัน ซึ่งหมายความว่ารูปที่ 4 เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

รูปที่ 5 ใช้มุมขวาของสี่เหลี่ยมจัตุรัสกับมุมแรก มุมนี้ไม่ตรงกับมุมขวาของสี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งหมายความว่ารูปที่ 5 ไม่ใช่สี่เหลี่ยมผืนผ้า

ปรากฎว่าสี่เหลี่ยมเป็นตัวเลข 1, 3, 4 (รูปที่ 4)

ข้าว. 3. สี่เหลี่ยม

เราได้กำหนดไว้แล้วว่ารูปที่ 1, 3 และ 4 มีมุมฉาก

สี่เหลี่ยมเป็นเครื่องมือวาดภาพสำหรับสร้างมุม สี่เหลี่ยมทำจากโลหะ พลาสติก หรือไม้ (รูปที่ 3)

ข้าว. 4. สี่เหลี่ยม

รูปที่ 1 และ 3 มีด้านเท่ากันซึ่งอยู่ตรงข้ามกัน และรูปที่ 4 มีด้านเท่ากันทุกด้าน ตัวเลขดังกล่าวมีชื่อพิเศษ

รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่มีด้านเท่ากันทุกด้านเรียกว่าสี่เหลี่ยม

สี่เหลี่ยมที่มีด้านเท่ากันทุกด้านเรียกว่าสี่เหลี่ยมจัตุรัส

เรามาสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าโดยใช้สี่เหลี่ยมจัตุรัสและไม้บรรทัดกันดีกว่า

เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ขั้นแรกให้วางจุดบนเครื่องบิน จากนั้นเราจะหามุมบนสี่เหลี่ยมจัตุรัสแล้วใช้มันโดยให้จุดเป็นจุดยอดของมุม (รูปที่ 5)

ข้าว. 5. จุด - จุดยอดของมุม

ตอนนี้เราร่างด้านข้างของมุม (รูปที่ 6)

ข้าว. 6. ด้านข้างของมุม

เราทำเช่นเดียวกันกับมุมที่สองของสี่เหลี่ยมผืนผ้า (รูปที่ 7)

ข้าว. 7. ด้านข้างของทั้งสองมุม

ตอนนี้เราจะเอาไม้บรรทัดมาวัดส่วนของความยาวที่กำหนด เราจะวาดด้านที่สี่โดยใช้ไม้บรรทัดเดียวกัน (รูปที่ 8)

ข้าว. 8. การวาดด้านข้างของร่าง

เรามีรูปทรงเรขาคณิต ลองเรียกมันว่า ตั้งชื่อจุดยอดแต่ละจุดของสี่เหลี่ยมผืนผ้าของเรา (รูปที่ 9)

ข้าว. 9. การกำหนดจุดยอดของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

เราสร้างสี่เหลี่ยม ABCD โดยใช้ไม้บรรทัดและสี่เหลี่ยมจัตุรัส

ในบทเรียนนี้ เราได้เรียนรู้วิธีแยกสี่เหลี่ยมออกจากรูปสี่เหลี่ยมอื่นๆ นอกจากนี้เรายังได้เรียนรู้วิธีสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าบนกระดาษโดยใช้สี่เหลี่ยมจัตุรัสและไม้บรรทัด

อ้างอิง

1. อเล็กซานโดรวา อี.ไอ. คณิตศาสตร์. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 - ม.: อีแร้ง - 2004.
2. Bashmakov M.I. , Nefedova M.G. คณิตศาสตร์. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 - อ.: แอสเทรล - 2549.
3. Dorofeev G.V., Mirakova T.I. คณิตศาสตร์. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 - ม.: การศึกษา - 2555.

1. Proshkolu.ru ()
2. เครือข่ายโซเชียลของนักการศึกษา Nsportal.ru ()
3. Illagodigardaravista.com ()

การบ้าน

• เลือกสี่เหลี่ยมจากรูปร่างที่เสนอ (รูปที่ 10):

ข้าว. 10. การวาดภาพสำหรับงานที่ได้รับมอบหมาย

• พิสูจน์ว่ารูปที่ 11 เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

ข้าว. 11. การวาดภาพสำหรับงานที่ได้รับมอบหมาย

• สร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีด้านขนาด 5 ซม. และ 8 ซม. ด้วยตัวเองโดยใช้สี่เหลี่ยมจัตุรัสและไม้บรรทัด