คุณสามารถแบ่งวงกลมออกเป็นส่วนต่างๆ กี่ส่วนก็ได้โดยใช้เข็มทิศและไม้บรรทัด นักคณิตศาสตร์ได้พิสูจน์แล้วว่าสามารถแบ่งออกเป็น 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 17,..., 257,... ส่วน แต่ไม่สามารถแบ่งออกเป็น 7, 9, 11, 13, 14,... ส่วนต่างๆ
น่าเสียดายที่ไม่มีวิธีแบ่งเพียงวิธีเดียว เรามาแสดงรายการที่สำคัญที่สุดกัน
1) การแบ่งวงกลมออกเป็น 6, 3, 12, 24, …, 3×2 k (k=0,1,2,3,…) ส่วนเท่าๆ กัน
เริ่มต้นด้วย แบ่งวงกลมออกเป็น 6 ส่วน- เมื่อต้องการทำเช่นนี้ โดยใช้วิธีแก้ปัญหาเข็มทิศแบบเดียวกับที่ใช้วาดวงกลม คุณจะต้องวาดวงกลมจากจุดใดก็ได้บนวงกลม เช่นเดียวกับจากจุดศูนย์กลาง จากนั้นทำซ้ำขั้นตอนนี้ โดยให้จุดตัดของวงกลมเริ่มต้นและวงกลมใหม่เป็นศูนย์กลาง
หากต้องการแบ่งวงกลมออกเป็น 3 ส่วน คุณต้องแบ่งออกเป็น 6 ส่วนแล้วให้คะแนนผ่านส่วนเดียว (รูปที่ 5a) ในการแบ่งวงกลมออกเป็น 12 ส่วน คุณต้องแบ่งมันออกเป็น 6 ส่วน และแบ่งแต่ละส่วนโค้งออกเป็นสองส่วน จากนั้น กระบวนการแบ่งครึ่งส่วนโค้งสามารถดำเนินต่อไปได้อย่างไม่มีกำหนด
ความยาวของเส้นตั้งฉากที่ลากจากจุดศูนย์กลางของวงกลมไปยังด้านข้างของรูปหกเหลี่ยมเป็นค่าประมาณที่ดีสำหรับความยาวของด้านข้างของรูปเจ็ดเหลี่ยมที่จารึกไว้ในวงกลม (แสดงโดยการฟักไข่ในรูปที่ 5a) ความยาวของเส้นตั้งฉากคือ µ0.866R ความยาวของด้านของรูปเจ็ดเหลี่ยมคือ µ00.868R - ความแม่นยำคือ µ22%
2) การแบ่งวงกลมออกเป็น 2, 4, 8, 16,…, 2 k (k=1,2,3,…) ส่วนเท่าๆ กัน
คุณสามารถแบ่งวงกลมออกเป็น 2 ส่วนโดยใช้ไม้บรรทัดโดยลากเส้นตรงผ่านศูนย์กลางของวงกลม แต่คุณสามารถพล็อตรัศมีของวงกลมได้ 3 ครั้งจากจุดใดก็ได้บนวงกลม จุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดแบ่งวงกลมออกเป็นสองส่วน (สามารถดึงเส้นผ่านศูนย์กลางผ่านได้ - รูปที่ 5a) หากต้องการแบ่งวงกลมออกเป็น 4 ส่วน คุณต้องแบ่งส่วนโค้งที่เกิดขึ้นออกเป็นสองส่วน การแบ่งครึ่งส่วนโค้งที่เกิดขึ้นอย่างต่อเนื่องทำให้มั่นใจได้ว่าจะแบ่งวงกลมออกเป็น 8, 16 เป็นต้น ชิ้นส่วน
3) การแบ่งวงกลมออกเป็น 5 ส่วน
วิธีการก่อสร้างที่ยอมรับในรูปวาดใช้ความสัมพันธ์ระหว่างด้านของสิบเหลี่ยมปกติ ( 10) และรูปห้าเหลี่ยมปกติ ( 5)- ก 5 2 =ร 2 +ก 10 2 . การก่อสร้างดำเนินการดังนี้ ลองวาดเส้นตั้งฉาก 2 เส้นผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลม O โดย A และ B เป็นจุดตัดกับวงกลม จากจุด A จากจุดศูนย์กลางเราวาดวงกลมที่มีรัศมีเท่ากัน (เราพบจุดกึ่งกลางของส่วน AO - จุด C) จากตรงกลางของส่วน AO ของจุด C เราวาดวงกลมรัศมี NE อีกวงหนึ่ง ส่วน BE เท่ากับด้านข้างของรูปห้าเหลี่ยม OE เท่ากับด้านข้างของรูปห้าเหลี่ยม (รูปที่ 5b)
คุณสามารถแบ่งวงกลมออกเป็น 5 และ 10 ส่วนในลักษณะที่แสดงในรูปที่ 5c ส่วน BC เป็นด้านของห้าเหลี่ยม AC เป็นด้านของสิบเหลี่ยม เราจะพูดถึงคุณสมบัติที่น่าทึ่งของรูปห้าเหลี่ยมและรูปสิบเหลี่ยม และเหตุใดวิธีการก่อสร้างที่แสดงในรูปที่ 5c จึงถูกต้องในบทถัดไป
Madrasah Kukeldash (ศตวรรษที่ 16, ทาชเคนต์)
รูปที่ 5d สาธิตวิธีการแก้ปัญหาเรขาคณิตโดยประมาณสำหรับปัญหาการแบ่งวงกลมออกเป็นส่วนต่างๆ ตัวอย่างเช่น คุณต้องการแบ่งวงกลมที่กำหนดออกเป็น 7 ส่วนเท่าๆ กัน ลองสร้างสามเหลี่ยมด้านเท่า ABC บนเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม AB แล้วหารเส้นผ่านศูนย์กลาง AB ด้วยจุด D ในอัตราส่วน AD:AB=2:7 (ในกรณีทั่วไป 2:n) ในการทำเช่นนี้ คุณจะต้องวาดเส้นเสริม วางส่วนที่เหมือนกัน n+2 ไว้ เชื่อมต่อจุดสุดขั้วไปยังจุด B และลากเส้นขนานกับเส้น BF ผ่านจุดที่สอง ลองวาดเส้นตรง DC จนกระทั่งมันตัดกับวงกลม Arc AE จะเป็นส่วนที่ 7 ของวงกลม (ในกรณีทั่วไปคือส่วนที่ n) วิธีการนี้สำหรับ n<11 дает погрешность не более 1%.
อัลกอริทึมสำหรับการแบ่งวงกลมออกเป็นส่วนเท่า ๆ กันสามารถใช้เช่นเพื่อสร้างจุดอ้างอิงของเกลียว - เกลียวอาร์คิมิดีสซึ่งตั้งชื่อตามนักวิทยาศาสตร์ชาวกรีกโบราณผู้ยิ่งใหญ่อาร์คิมิดีส (ศตวรรษที่ 3 ก่อนคริสต์ศักราช) ผู้ศึกษาเส้นนี้เป็นครั้งแรกและลอการิทึม เกลียว.
วันนี้ในโพสต์ ฉันกำลังโพสต์รูปภาพเรือและลวดลายต่างๆ สำหรับการปักด้วยเส้นใยไอโซฟิลาเมนต์ (คลิกรูปภาพได้)
ในขั้นต้น เรือใบลำที่สองถูกสร้างขึ้นโดยใช้กระดุม และเนื่องจากตะปูมีความหนาพอสมควรจึงปรากฏว่ามีด้ายสองเส้นออกมาจากแต่ละอัน นอกจากนี้การซ้อนใบเรือหนึ่งใบไว้ด้านบนของใบที่สอง เป็นผลให้เอฟเฟกต์ภาพแยกปรากฏขึ้นในดวงตา ถ้าคุณปักเรือบนกระดาษแข็ง ฉันคิดว่ามันจะดูน่าสนใจยิ่งขึ้น
เรือลำที่สองและสามจะปักได้ง่ายกว่าลำแรกเล็กน้อย ใบเรือแต่ละใบมีจุดศูนย์กลาง (ที่ด้านล่างของใบเรือ) ซึ่งรังสีจะขยายไปยังจุดรอบปริมณฑลของใบเรือ
โจ๊ก:
- คุณมีกระทู้บ้างไหม?
- กิน.
- และอันที่รุนแรงเหรอ?
- ใช่ มันเป็นแค่ฝันร้าย! ฉันกลัวที่จะเข้าใกล้!
ชั้นเรียนปริญญาโท: การปักนกยูง
นี่เป็นการเปิดตัวครั้งแรกของฉัน เจ้านายชั้นสูง- ฉันหวังว่าจะไม่ใช่คนสุดท้าย เราจะปักนกยูง แผนภาพผลิตภัณฑ์.เมื่อทำเครื่องหมายบริเวณที่เจาะ ควรให้ความสนใจเป็นพิเศษเพื่อให้แน่ใจว่ามีบริเวณดังกล่าวอยู่ในรูปทรงที่ปิด เลขคู่. พื้นฐานของภาพมีความหนาแน่น กระดาษแข็ง(ผมเอาสีน้ำตาลที่มีความหนาแน่น 300 g/m2 มาลองเป็นสีดำก็ได้ครับ แล้วสีจะดูสว่างขึ้น) จะดีกว่า ทาสีทั้งสองด้าน(สำหรับชาวเคียฟ - ฉันซื้อจากแผนกเครื่องเขียนที่ห้างสรรพสินค้าเซ็นทรัลที่ Khreshchatyk) กระทู้- ไหมขัดฟัน (ผู้ผลิตรายใดฉันมี DMC) ในหนึ่งเธรดเช่น เราคลายมัดออกเป็นเส้นใยแต่ละเส้น วิธีการถ่ายโอนไดอะแกรมไปยังฐาน งานปักประกอบด้วย สามชั้นด้าย ตอนแรกโดยใช้วิธีการปักชั้นแรกของขนนกบนหัวนกยูง ปีก (ด้ายสีฟ้าอ่อน) รวมถึงวงกลมสีน้ำเงินเข้มที่หาง ชั้นแรกของตัวเสื้อปักด้วยคอร์ดที่มีระยะพิตช์ที่ต่างกัน พยายามทำให้แน่ใจว่าด้ายจะพันกันกับส่วนโค้งของปีก แล้วเราปักกิ่ง (ตะเข็บงู ด้ายสีมัสตาร์ด) ใบไม้ (สีเขียวเข้มแรก ที่เหลือ...
การแบ่งวงกลมออกเป็นหกส่วนเท่าๆ กัน และสร้างรูปหกเหลี่ยมที่จารึกไว้ตามปกตินั้นทำได้โดยใช้สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีมุม 30, 60 และ 90 องศา และ/หรือเข็มทิศ เมื่อแบ่งวงกลมออกเป็นหกส่วนเท่าๆ กันด้วยเข็มทิศ ให้ลากส่วนโค้งจากปลายทั้งสองข้างที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเดียวกันโดยมีรัศมีเท่ากับรัศมีของวงกลมที่กำหนด จนกระทั่งพวกมันตัดกับวงกลมที่จุดที่ 2, 6 และ 3, 5 (รูปที่ 2) .2.24). โดยการเชื่อมต่อจุดผลลัพธ์ตามลำดับจะได้รูปหกเหลี่ยมที่จารึกไว้ปกติ
รูปที่ 2.24
เมื่อแบ่งวงกลมด้วยเข็มทิศ จากปลายทั้งสี่ของเส้นผ่านศูนย์กลางตั้งฉากกันทั้งสองของวงกลม ส่วนโค้งที่มีรัศมีเท่ากับรัศมีของวงกลมที่กำหนดจะถูกวาดจนกระทั่งตัดกับวงกลม (รูปที่ 2.25) เมื่อเชื่อมต่อจุดผลลัพธ์จะได้รูปสิบเหลี่ยม
รูปที่ 2.25
2.2.5 การแบ่งวงกลมออกเป็นห้าส่วนสิบส่วนเท่า ๆ กัน
และการสร้างรูปห้าเหลี่ยมและสิบเหลี่ยมจารึกตามปกติ
การแบ่งวงกลมออกเป็นห้าและสิบส่วนเท่าๆ กัน และการสร้างรูปห้าเหลี่ยมและสิบเหลี่ยมที่จารึกไว้ตามปกติจะแสดงไว้ในรูปที่. 2.26.
รูปที่ 2.26
ครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลาง (รัศมี) จะถูกแบ่งครึ่ง (รูปที่ 2.26 ก) จะได้จุด A จากจุด A จากจุดศูนย์กลาง ให้วาดส่วนโค้งที่มีรัศมีเท่ากับระยะทางจากจุด A ถึงจุดที่ 1 ถึง จุดตัดกับครึ่งหลังของเส้นผ่านศูนย์กลางนี้ ณ จุด B( รูปที่ 2.26 ข ). ส่วนที่ 1 เท่ากับคอร์ดที่รองรับส่วนโค้งซึ่งมีความยาวเท่ากับ 1/5 ของเส้นรอบวง ทำรอยบากบนวงกลม (รูปที่ 2.26, นิ้ว ) รัศมี ถึงเท่ากับส่วน 1B แบ่งวงกลมออกเป็นห้าส่วนเท่า ๆ กัน จุดเริ่มต้นที่ 1 จะถูกเลือกขึ้นอยู่กับตำแหน่งของรูปห้าเหลี่ยม จากจุดที่ 1 สร้างจุดที่ 2 และ 5 (รูปที่ 2.26, c) จากนั้นจากจุดที่ 2 สร้างจุดที่ 3 และจากจุดที่ 5 สร้างจุดที่ 4 ตรวจสอบระยะห่างจากจุดที่ 3 ถึงจุดที่ 4 ด้วยเข็มทิศ หากระยะห่างระหว่างจุดที่ 3 และ 4 เท่ากับส่วน 1B แสดงว่าการก่อสร้างดำเนินไปอย่างแม่นยำ เป็นไปไม่ได้ที่จะสร้างเซอริฟตามลำดับในทิศทางเดียว เนื่องจากข้อผิดพลาดเกิดขึ้นและด้านสุดท้ายของรูปห้าเหลี่ยมกลับกลายเป็นว่าเอียง โดยการเชื่อมต่อจุดที่พบตามลำดับจะได้รูปห้าเหลี่ยม (รูปที่ 2.26, d)
การแบ่งวงกลมออกเป็นสิบส่วนเท่า ๆ กันนั้นดำเนินการในลักษณะเดียวกับการแบ่งวงกลมออกเป็นห้าส่วนเท่า ๆ กัน (รูปที่ 2.26) แต่ก่อนอื่นให้แบ่งวงกลมออกเป็นห้าส่วนโดยเริ่มก่อสร้างจากจุดที่ 1 จากนั้นจากจุดที่ 6 ซึ่งอยู่ตรงข้าม ปลายเส้นผ่านศูนย์กลาง (รูปที่ 2.27, A) เมื่อเชื่อมต่อจุดทั้งหมดเป็นอนุกรม จะได้รูปสิบเหลี่ยมปกติ (รูปที่ 2.27, b)
รูปที่ 2.27
2.2.6 การแบ่งวงกลมออกเป็นเจ็ดและสิบสี่ส่วนเท่า ๆ กัน
ชิ้นส่วนและการสร้างรูปเจ็ดเหลี่ยมจารึกตามปกติและ
ควอดรากอน
การแบ่งวงกลมออกเป็นเจ็ดและสิบสี่ส่วนเท่าๆ กัน และการสร้างรูปเจ็ดเหลี่ยมที่ถูกจารึกไว้ตามปกติและสามเหลี่ยมสิบสี่ด้านจะแสดงไว้ในรูปที่ 1 2.28 และ 2.29.
จากจุดใดก็ได้บนวงกลม เช่น จุด A , วาดส่วนโค้งด้วยรัศมีของวงกลมที่กำหนด (รูปที่ 2.28, a ) จนกระทั่งตัดกับวงกลมที่จุด B และ D . มาเชื่อมต่อจุด Vi D กับเส้นตรงกัน ครึ่งหนึ่งของเซกเมนต์ผลลัพธ์ (ในกรณีนี้คือเซกเมนต์ BC) จะเท่ากับคอร์ดที่ใช้รองรับส่วนโค้งที่ประกอบด้วย 1/7 ของเส้นรอบวง ด้วยรัศมีเท่ากับส่วน BC จะมีการสร้างรอยบากบนวงกลมตามลำดับที่แสดงในรูปที่ 1 2.28 ข . เมื่อเชื่อมต่อจุดทั้งหมดเป็นอนุกรม จะได้รูปเจ็ดเหลี่ยมปกติ (รูปที่ 2.28, c)
การแบ่งวงกลมออกเป็นสิบสี่ส่วนเท่า ๆ กันทำได้โดยการแบ่งวงกลมออกเป็นเจ็ดส่วนเท่า ๆ กันสองครั้งจากสองจุด (รูปที่ 2.29, a)
รูปที่ 2.28
ขั้นแรก วงกลมจะถูกแบ่งออกเป็นเจ็ดส่วนเท่าๆ กันจากจุดที่ 1 จากนั้นจึงทำการก่อสร้างแบบเดียวกันจากจุดที่ 8 . จุดที่สร้างขึ้นนั้นเชื่อมต่อกันตามลำดับด้วยเส้นตรงและได้รับรูปสี่เหลี่ยมที่จารึกไว้ปกติ (รูปที่ 2.29, b)
รูปที่ 2.29
การสร้างวงรี
ภาพของวงกลมในการฉายภาพสามมิติแบบสี่เหลี่ยมในระนาบการฉายภาพทั้งสามลำนั้นเป็นวงรีที่มีรูปร่างเหมือนกัน
ทิศทางของแกนรองของวงรีเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางของแกนแอกโซโนเมตริก ซึ่งตั้งฉากกับระนาบการฉายภาพที่วงกลมที่ปรากฎอยู่
เมื่อสร้างวงรีที่แสดงวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเล็ก ก็เพียงพอที่จะสร้างแปดจุดที่เป็นของวงรี (รูปที่ 2.30) สี่อันคือปลายของแกนวงรี (A, B, C, D) และอีกสี่อัน (N 1, N 2, N 3, N 4) ตั้งอยู่บนเส้นตรงขนานกับแกน axonometric ที่ a ระยะทางเท่ากับรัศมีของวงกลมที่ปรากฎจากวงรีตรงกลาง
การแบ่งวงกลมออกเป็น 3 ส่วนเท่าๆ กัน
หากต้องการแบ่งวงกลมที่มีรัศมี R ออกเป็น 3 ส่วนเท่าๆ กัน และเขียนรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าลงไป จากจุดตัดของเส้นผ่านศูนย์กลางกับวงกลม (เช่น จากจุด A) จะมีการอธิบายส่วนโค้งเพิ่มเติมของรัศมี R จากจุดศูนย์กลาง ได้รับคะแนน 2 และ 3 จุดที่ 1, 2, 3 แบ่งออกเป็นสามส่วนเท่า ๆ กัน เมื่อเชื่อมต่อจุดที่ 1, 2, 3 ด้วยเส้นตรง จะทำให้เกิดรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่ถูกจารึกไว้
การแบ่งวงกลมออกเป็น 6 ส่วนเท่าๆ กัน
ในการแบ่งวงกลมออกเป็น 6 ส่วนเท่าๆ กัน จะได้รัศมี R สองส่วนจากจุดตรงข้ามสองจุด (1 และ 4) ที่จุดตัดของเส้นผ่านศูนย์กลางและวงกลม จะได้จุด (2, 3, 5, 6) เมื่อรวมกับคะแนนที่ได้รับเมื่อเส้นผ่านศูนย์กลางตัดกับวงกลม มันจะแบ่งวงกลมออกเป็น 6 ส่วนเท่า ๆ กัน
การแบ่งวงกลมออกเป็น 12 ส่วนเท่าๆ กัน
ในการแบ่งวงกลมออกเป็น 12 ส่วนเท่าๆ กัน จากสี่จุดตัดกันของแกนสมมาตรกับวงกลม จะต้องอธิบายรัศมี R 4 ส่วน จะได้ผลลัพธ์พร้อมกับจุดที่ได้มาที่จุดตัดของแกนสมมาตรกับวงกลม ให้แบ่งวงกลมออกเป็น 12 ส่วนเท่าๆ กัน
ประเภทของการกำหนดส่วนในภาพวาด
หากต้องการแสดงรูปร่างตามขวางของชิ้นส่วน ให้ใช้ ภาพที่เรียกว่าส่วนต่างๆ (รูปที่ 13) เพื่อให้ได้ชิ้นส่วนนั้น ชิ้นส่วนนั้นจะถูกผ่าทางจิตด้วยระนาบการตัดจินตภาพในตำแหน่งที่จำเป็นต้องเปิดเผยรูปร่างของมัน รูปที่ได้มาจากการตัดชิ้นส่วนด้วยระนาบซีแคนต์นั้นแสดงไว้ในภาพวาด เพราะฉะนั้น ส่วนคือภาพของตัวเลขที่เกิดจากการผ่าทางจิตของวัตถุโดยเครื่องบินหรือเครื่องบินหลายลำ
ส่วนนี้จะแสดงเฉพาะสิ่งที่ได้รับโดยตรงในระนาบการตัด
เพื่อความชัดเจนของภาพวาด ส่วนต่างๆ จะถูกเน้นด้วยการแรเงา เส้นฟักขนานเฉียงจะถูกวาดที่มุม 45° กับเส้นของกรอบการวาด และหากมันตรงกันในทิศทางกับเส้นชั้นความสูงหรือเส้นกึ่งกลาง ก็จะเป็นมุม 30° หรือ 60°
ส่วนที่ขยาย
รูปร่างของส่วนที่ขยายนั้นถูกล้อมรอบด้วยเส้นหนาทึบซึ่งมีความหนาเท่ากันกับเส้นที่ใช้สำหรับรูปร่างที่มองเห็นได้ของภาพ หากส่วนถูกขยายออกไป ตามกฎแล้วจะมีการวาดเส้นเปิด ลายเส้นหนาสองเส้น และลูกศรที่ระบุทิศทางของมุมมอง ด้านนอกของลูกศรจะใช้อักษรตัวพิมพ์ใหญ่เดียวกัน เหนือส่วนนี้ ตัวอักษรเดียวกันจะเขียนด้วยเส้นประโดยมีเส้นบางๆ อยู่ด้านล่าง หากส่วนดังกล่าวเป็นรูปสมมาตรและอยู่ที่ส่วนต่อเนื่องของเส้นส่วน (เส้นประ) แสดงว่าไม่มีการใช้การกำหนด
ส่วนที่ซ้อนทับ
เส้นขอบของส่วนที่ซ้อนทับนั้นเป็นเส้นบางทึบ (S/2 – S/3) และเส้นขอบของมุมมองที่ตำแหน่งของส่วนที่ซ้อนทับจะไม่ถูกรบกวน มักจะไม่ระบุส่วนที่ซ้อนทับ แต่ถ้าส่วนนั้นไม่ใช่ตัวเลขสมมาตร จะมีการวาดเส้นเปิดและลูกศร แต่ไม่ได้ใช้ตัวอักษร
การกำหนดส่วนต่างๆ
ตำแหน่งของระนาบการตัดจะถูกระบุในภาพวาดโดยเส้นส่วน - เส้นเปิดซึ่งวาดในรูปแบบของจังหวะแยกกันซึ่งไม่ตัดกับรูปร่างของภาพที่เกี่ยวข้อง ความหนาของจังหวะจะอยู่ในช่วงตั้งแต่ $ ถึง 1 1/2 S และความยาวตั้งแต่ 8 ถึง 20 มม. ในจังหวะเริ่มต้นและครั้งสุดท้าย ลูกศรจะถูกวางตั้งฉากกับลูกศร โดยอยู่ห่างจากจุดสิ้นสุดของจังหวะ 2-3 มม. เพื่อระบุทิศทางการมองเห็น อักษรตัวพิมพ์ใหญ่ตัวเดียวกันของตัวอักษรรัสเซียวางอยู่ที่จุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของบรรทัดส่วน ตัวอักษรวางอยู่ข้างๆลูกศรแสดงทิศทางการมองจากภายนอก รูปที่. 12. มีคำจารึกเช่น AA ไว้เหนือส่วนนี้ หากส่วนนั้นอยู่ในช่องว่างระหว่างส่วนต่าง ๆ ที่เป็นประเภทเดียวกัน ถ้ามีรูปร่างสมมาตร เส้นส่วนจะไม่ถูกวาด4 ส่วนสามารถวางตำแหน่งด้วยการหมุนได้ จากนั้นควรเพิ่มสัญลักษณ์ลงในคำจารึก A-A
หัน O นั่นคือ A-AO
สำหรับคำถาม: จะแบ่งวงกลมออกเป็นสามส่วนเท่า ๆ กันโดยใช้เข็มทิศได้อย่างไร) ได้โปรดบอกฉันที!! มอบให้โดยผู้เขียน สถานทูตคำตอบที่ดีที่สุดคือ
_______
ให้วงกลมรัศมี R ออกมา เราต้องแบ่งมันออกเป็นสามส่วนเท่าๆ กันโดยใช้เข็มทิศ เปิดเข็มทิศให้มีขนาดเท่ากับรัศมีของวงกลม คุณสามารถใช้ไม้บรรทัดหรือวางเข็มของเข็มทิศไว้ตรงกลางวงกลม แล้วเลื่อนขาไปที่ลิงก์ที่อธิบายวงกลม ไม่ว่าในกรณีใดไม้บรรทัดจะมีประโยชน์ในภายหลัง
วางเข็มเข็มทิศในตำแหน่งสุ่มบนเส้นรอบวงของวงกลม และใช้ปากกาสไตลัสวาดส่วนโค้งเล็กๆ ที่ตัดกับรูปร่างด้านนอกของวงกลม จากนั้นติดตั้งเข็มเข็มทิศที่จุดอ้างอิงที่พบแล้ววาดส่วนโค้งอีกครั้งโดยมีรัศมีเท่ากัน (เท่ากับรัศมีของวงกลม)
ทำซ้ำขั้นตอนเหล่านี้จนกว่าจุดตัดถัดไปจะตรงกับจุดแรก คุณจะได้รับลิงก์หกลิงก์บนวงกลมที่เว้นระยะห่างเท่ากัน สิ่งที่เหลืออยู่คือเลือกสามจุดจากหนึ่งจุดแล้วใช้ไม้บรรทัดเชื่อมต่อกับจุดศูนย์กลางของวงกลม แล้วคุณจะได้วงกลมที่แบ่งออกเป็นสามส่วน
________
วงกลมสามารถแบ่งออกเป็นสามส่วนถ้าใช้เข็มทิศจากจุดตัดของเส้นตรงที่ลากผ่านศูนย์กลางของวงกลม O ทำให้มีรอยบาก B และ C บนเส้นของวงกลมด้วยเข็มทิศที่มีค่าเท่ากัน ถึงรัศมีของวงกลมนี้
ดังนั้นจะพบจุดที่ต้องการสองจุดและจุดที่สามคือจุดตรงข้าม A ซึ่งวงกลมและเส้นตรงตัดกัน
นอกจากนี้หากจำเป็นให้ใช้ไม้บรรทัดและดินสอ 
คุณสามารถวาดรูปสามเหลี่ยมฝังตัวได้ 
_________
ในการทำเครื่องหมายเป็นสามส่วน เราใช้รัศมีของวงกลม 
หมุนเข็มทิศไปข้างหลัง วางเข็มไว้
จุดตัดของเส้นกึ่งกลางกับวงกลม และมีสไตลัสอยู่ตรงกลาง โครงร่าง
ส่วนโค้งตัดกันเป็นวงกลม 
จุดตัดจะเป็นจุดยอดของรูปสามเหลี่ยม