ให้เราพิจารณาขอบเขตของการชาร์จแบบจุด ความแรงของสนามนี้ ณ จุดใดๆ เท่ากับ ตามกฎของคูลอมบ์ ดังนั้น ความแรงของสนามไฟฟ้าของจุดประจุ
ศักยภาพ.
ความแตกต่างที่อาจเกิดขึ้นนอกจากความตึงเครียดแล้วยังเป็นลักษณะสำคัญอีกด้วย สนามไฟฟ้าคือศักยภาพของ j ศักย์ไฟฟ้า j คือคุณลักษณะพลังงานของสนามไฟฟ้า ในขณะที่ความเข้ม E คือคุณลักษณะแรง เนื่องจากศักย์ไฟฟ้าเท่ากับพลังงานศักย์ที่มีอยู่ ค่าหน่วยณ จุดที่กำหนดของสนาม และความเข้มจะเท่ากับแรงที่สนามกระทำต่อหน่วยประจุนี้
สนามแม่เหล็กสามารถเกิดขึ้นได้จากประจุที่เคลื่อนที่และ กระแสไฟฟ้า- ในส่วนนี้เราจะเน้นไปที่การศึกษาสาขาที่สร้างขึ้นตามภาระเฉพาะไม่ว่าจะเป็น M เรียกว่าการซึมผ่านของแม่เหล็ก และขึ้นอยู่กับตัวกลางที่มีประจุอยู่
โมดูลัสสามารถคำนวณได้โดยใช้นิพจน์ต่อไปนี้ สามารถกำหนดมูลค่าของมันได้อย่างง่ายดายโดยใช้ กฎที่ถูกต้อง- สถานที่ นิ้วหัวแม่มือ มือขวาไปในทิศทางของเวกเตอร์ความเร็ว เฉพาะประจุที่เคลื่อนที่เท่านั้นที่สร้างสนามแม่เหล็ก นิ้วที่เหลือจะชี้ความหมาย สนามแม่เหล็ก- การซึมผ่านของแม่เหล็ก การซึมผ่านของแม่เหล็กเป็นค่าคงที่ของตัวกลางทุกชนิดและขึ้นอยู่กับความเข้มของสนามแม่เหล็ก ดังที่เราเห็นในสมการก่อนหน้านี้
j=W เหงื่อ /q โดยที่ W เหงื่อคือพลังงานศักย์ของประจุ q ณ จุดที่กำหนดในสนาม ศักยภาพของสนามที่สร้างขึ้นโดยประจุแบบจุด - แหล่งกำเนิด q หรือลูกบอลที่มีประจุซึ่งมีประจุ q ถูกกำหนดโดยสูตร j=q/4pe 0 er โดยที่ r คือระยะห่างจากจุดสนามที่มีศักยภาพ j ถึงประจุจุดหรือจุดศูนย์กลางของลูกบอล ถ้า r=R โดยที่ R คือรัศมีของลูกบอล ดังนั้นเมื่อใช้สูตรนี้ คุณจะระบุศักยภาพของลูกบอลบนพื้นผิวได้ งานของการเคลื่อนย้ายประจุ A ในสนามไฟฟ้าถูกกำหนดโดยนิพจน์ A=q(j 1 -j 2) หรือ A=qU ที่นี่ เจ 1 - เจ 2 ความแตกต่างที่อาจเกิดขึ้น(หรืออาจลดลงได้ ดี j หรือแรงดันไฟฟ้า U) ระหว่างจุดที่มีศักยภาพ j 1 และ j 2 แน่นอนว่าหากมีการเคลื่อนย้ายประจุระหว่างจุดที่มีศักยภาพเท่ากัน งานในการเคลื่อนย้ายประจุจะเป็นศูนย์ ในทำนองเดียวกัน งานเคลื่อนย้ายประจุไปตามเส้นทางปิดก็เป็นศูนย์เช่นกัน เช่น เมื่อเขากลับไปสู่จุดเริ่มต้นที่มีศักยภาพเท่าเดิม อันที่จริงในกรณีนี้ A=q(j 1 -j 2)=0 ในสนามไฟฟ้าสถิตสม่ำเสมอ งานของประจุเคลื่อนที่ q สามารถกำหนดได้โดยสูตร A=Eqd, (d=Scosa) โดยที่ E คือความแรงของสนามนี้ และ d คือเส้นโครงของประจุเคลื่อนที่ q ลงบนเส้นของ แรงของสนามนี้ คือมุมระหว่างทิศทางการเคลื่อนที่ S และเวกเตอร์ E หากประจุเคลื่อนที่ไปตามสายไฟ แล้ว d คือโมดูลัสการกระจัด หากประจุเคลื่อนที่ตั้งฉากกับเส้นแรง ดังนั้น a = 90 0, cosa = 0 และ A = 0 ที่แต่ละจุดของสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอ ความเข้มจะมีขนาดและทิศทางเท่ากัน แต่ศักย์ไฟฟ้าไม่เท่ากัน เนื่องจากจะลดลงเมื่อเคลื่อนที่จากจุดที่ใกล้กับประจุบวก - แหล่งกำเนิด ไปยังจุดที่ใกล้กับแหล่งกำเนิดประจุลบมากขึ้น . ในกรณีนี้ การเชื่อมโยงระหว่างความต่างศักย์ j 1 -j 2 หรือ U และแรงดึง E แสดงออกถึงความสอดคล้องอย่างง่าย E=(j 1 -j 2)/d หรือ E=U/d ควรสังเกตว่าในสนามไฟฟ้าคุณสามารถค้นหาจุดที่มีศักยภาพเท่ากันได้ จุดเหล่านี้ตั้งอยู่บนพื้นผิวที่ตั้งฉากกับเส้นของเวกเตอร์ E พื้นผิวดังกล่าวเรียกว่าศักย์ไฟฟ้าเท่ากัน งานการเคลื่อนประจุ q ไปตามพื้นผิวให้ศักย์เท่ากันเป็นศูนย์ เนื่องจาก A = q(j 1 -j 2)=0 พื้นผิวของตัวนำที่มีประจุคงที่ก็มีศักย์ไฟฟ้าเท่ากัน ดังนั้น เมื่อประจุเคลื่อนที่ไปตามตัวนำดังกล่าว จะไม่มีงานใดเกิดขึ้น สามารถใช้สูตร E=(j 1 -j 2)/d กับสนามของระนาบที่มีประจุอนันต์และกับสนามได้ ตัวเก็บประจุแบบแบนแผ่นซึ่งมีประจุแตกต่างกัน (ในกรณีนี้ถ้า j 1 - j 2 คือความต่างศักย์ระหว่างแผ่นเปลือกโลก ดังนั้น d คือระยะห่างระหว่างแผ่นเหล่านั้น)
ในทางตรงกันข้าม สนามแม่เหล็กไม่ได้อยู่ตรงกลางและเส้นสนามของมันถูกปิด เส้นสนามตรงกับเส้นประสีน้ำเงินของภาพ คล้ายกัน สนามไฟฟ้าเป็นจุดศูนย์กลางและเส้นสนามเป็นรัศมีต่อโหลด แม้ว่าในส่วนก่อนหน้านี้เราจะเน้นไปที่สนามที่สร้างขึ้นโดยจุดเคลื่อนที่ ทั้งสองช่องจะแปรผกผันกับระยะทางที่วัดและขึ้นอยู่กับสภาพแวดล้อมที่ช่องนั้นตั้งอยู่ ซึ่งก็เหมือนกับประจุ สนามไฟฟ้าหรือมวลของสนามโน้มถ่วงเกิดขึ้น
ธาตุกระแสคือกระแสที่ไหลผ่านส่วนที่สัมผัสกับตัวนำที่มีความยาวไม่มากและมีความหมายของกระแสไฟฟ้า โดยเฉพาะอย่างยิ่งเราจะมุ่งเน้นไปที่: สนามที่เกิดจากกระแสไฟฟ้าใดๆ สนามที่เกิดจากกระแสไฟฟ้าเป็นเส้นตรง สนามที่เกิดจากกระแสไฟฟ้าที่ไหลเวียนผ่านวงรอบ หลักการซ้อนทับของสนามแม่เหล็ก
ไดโพล
เป็นกลุ่มของประจุที่เท่ากันและตรงกันข้าม ซึ่งอยู่ห่างจากกันเล็กน้อย เมื่อใช้สนามไฟฟ้าภายนอก ไดโพลจะถูกวางในลักษณะที่สนามที่สร้างขึ้นโดยประจุโพลาไรซ์นั้นหันไปในทิศทางตรงกันข้ามกับสนามไฟฟ้าภายนอก ความแรงของสนามไฟฟ้าในอิเล็กทริกเท่ากับความแตกต่างระหว่างแรงดันไฟฟ้าของสนามภายนอก E 0 และสนามที่สร้างขึ้นโดยประจุโพลาไรซ์ Ep: E = Eo – Ep. ในไดอิเล็กตริกที่ไม่มีขั้ว ในกรณีที่ไม่มีสนามภายนอก โมเลกุลจะไม่เป็นไดโพล เนื่องจากจุดศูนย์กลางของประจุบวกและลบเกิดขึ้นพร้อมกัน เมื่อใช้สนามไฟฟ้าภายนอก โมเลกุลจะถูกยืดออกและกลายเป็นไดโพล โดยสนามของประจุโพลาไรซ์จะพุ่งเข้าหาสนามภายนอก ไม่ว่าธรรมชาติของอิเล็กทริกจะเป็นเช่นไรก็ตาม ความแรงของสนามไฟฟ้าภายนอกในนั้นจะลดลงเสมอโดย e เท่า: e = Eо/E ค่าคงที่ไดอิเล็กตริกสัมพัทธ์ e แสดงว่าความแรงของสนามไฟฟ้าในไดอิเล็กทริกน้อยกว่าในสุญญากาศกี่ครั้ง
สนามแม่เหล็กที่เกิดจากกระแสไฟฟ้าใดๆ ก็ตามก่อตั้งโดย Jean Baptiste Biot และ Felix Savart ไม่นานหลังจากที่ Oersted เปิดเผยการทดลองของเขาสู่สาธารณะ นี่คือที่มาของการศึกษาสนามที่สร้างขึ้นโดยกระแสไฟฟ้า วัดเป็นเมตร ซึ่งหมายความว่าทิศทางของสนามแม่เหล็กสัมผัสกับพวกมันทุกจุด และทิศทางของมันถูกกำหนดโดยกฎมือขวา สนามมุ่งหน้าไปทางไหน?
หากผู้ขับขี่อยู่ในแนวตั้งและความเข้มข้นเพิ่มขึ้น? สารละลาย. สนามแม่เหล็กที่เกิดจากกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านวงแหวน จำสิ่งนี้ไว้ดังที่เราได้กล่าวไปแล้ว นี่คือรถไฟใต้ดิน กฎมือขวาระบุว่าถ้าเราใช้นิ้วหัวแม่มือของมือดังกล่าวเพื่อระบุความหมายของความเข้มของกระแส นี่คือเทสลา นิ้วที่เหลือจะชี้ความหมายของสนามแม่เหล็ก สิ่งนี้เกิดขึ้นได้อย่างไรกับแม่เหล็ก? ใบหน้าที่พวกเขาออกไปนั้นถูกตั้งชื่อ หน้าเหนือและผ่านทางที่พวกเขาเข้าสู่ South Face เส้นสนามจะออกมาจากด้านหนึ่งของวงและเข้าสู่อีกด้านหนึ่ง
ไดโพล
(จากภาษากรีก di... และภาษากรีก pólos - ขั้ว) ไฟฟ้า ซึ่งเป็นผลรวมของประจุไฟฟ้าจุดตรงข้ามที่มีค่าเท่ากันซึ่งมีค่าเท่ากัน ซึ่งอยู่ห่างจากกันพอสมควร ลักษณะสำคัญของประจุไฟฟ้าคือโมเมนต์ไดโพล - เวกเตอร์ที่ส่งจากประจุลบไปยังประจุบวก ( ข้าว. 1 ) และเป็นตัวเลขเท่ากับผลคูณของประจุ จในระยะไกล ลระหว่างค่าธรรมเนียม: ร = เอล- โมเมนต์ไดโพลจะกำหนดสนามไฟฟ้าของ D. ในระยะไกลมาก รจาก D. ( อาร์ "ล) เช่นเดียวกับผลกระทบต่อ D. ของสนามไฟฟ้าภายนอก
ไกลจากง.สนามไฟฟ้าของมัน อีลดลงตามระยะทางเป็น 1/ ร 3คือเร็วกว่าสนามประจุจุด (~ 1/ ร 2- ส่วนประกอบความแรงของสนาม อีตามแนวแกน D ( อีพี) และไปในทิศทางตั้งฉากกับ ร (อี┴) เป็นสัดส่วนกับโมเมนต์ไดโพลและในระบบหน่วย CGS (เกาส์เซียน) จะเท่ากับ:
โดยที่ J คือมุมระหว่าง รและเวกเตอร์รัศมี รจุดในอวกาศที่สนาม D ถูกวัด ความตึงเครียดเต็ม
ดังนั้น บนแกน D ที่ J = 0 ความแรงของสนามไฟฟ้าจะสูงเป็นสองเท่าของที่ J = 90°; ทั้งสองมุมนี้มีเพียงองค์ประกอบเท่านั้น อีพีและที่ J = 0 ทิศทางของมันจะขนานกัน รและที่ J = 90° - ขนานกัน ( ข้าว. 2 ).
ผลของสนามไฟฟ้าภายนอกต่อไดอะแฟรมยังแปรผันตามขนาดของโมเมนต์ไดโพลอีกด้วย สนามที่สม่ำเสมอจะสร้างแรงบิด ม =บาป a (a คือมุมระหว่างเวกเตอร์ความแรงของสนามไฟฟ้าภายนอก อีและโมเมนต์ไดโพล ร; ข้าว. 3 ) มีแนวโน้มที่จะหมุน D เพื่อให้โมเมนต์ไดโพลของมันหันไปตามสนาม ในสนามไฟฟ้าที่ไม่สม่ำเสมอ นอกเหนือจากแรงบิดแล้ว แรงยังกระทำต่อแรงไดนามิกด้วย โดยมีแนวโน้มที่จะดึงไดนามิกเข้าสู่บริเวณของสนามที่แรงกว่า ( ข้าว. 4 ).
สนามไฟฟ้าของระบบที่เป็นกลางโดยทั่วไปใดๆ ที่ระยะทางที่มากกว่าขนาดของมันอย่างมีนัยสำคัญจะเกิดขึ้นพร้อมกันกับสนามของไดนามิกที่เทียบเท่ากัน ซึ่งเป็นสนามไฟฟ้าที่มีโมเมนต์ไดโพลเดียวกันกับระบบประจุ (นั่นคือ สนามไฟฟ้าที่ระยะห่างมากจาก ระบบไม่ไวต่อการเรียกเก็บเงินรายละเอียดการแจกจ่าย) ดังนั้น ในหลายกรณี พลศาสตร์ทางไฟฟ้าจึงเป็นค่าประมาณที่ดีสำหรับการอธิบายระบบดังกล่าวในระยะทางที่ไกลมากเมื่อเทียบกับขนาดของมัน ตัวอย่างเช่น โมเลกุลของสารหลายชนิดสามารถประมาณได้ว่าเป็นโมเลกุลไฟฟ้า (ในกรณีที่ง่ายที่สุด คือโมเลกุลของไอออนสองตัวที่มีประจุตรงข้ามกัน) อะตอมและโมเลกุลในสนามไฟฟ้าภายนอก ซึ่งค่อนข้างจะผลักประจุบวกและลบของพวกมันออกจากกัน ทำให้เกิดโมเมนต์ไดโพลเหนี่ยวนำ (เกิดจากสนาม) และกลายเป็นไดอิเล็กทริกด้วยกล้องจุลทรรศน์ (ดู ตัวอย่าง ไดอิเล็กทริก)
ไฟฟ้า D. พร้อมโมเมนต์ไดโพลที่แปรผันตามเวลา (เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงความยาวของมัน ลหรือค่าธรรมเนียม จ) เป็นแหล่งกำเนิดรังสีแม่เหล็กไฟฟ้า (ดูเครื่องสั่นของเฮิรตซ์)
ง. แม่เหล็ก ศึกษาปฏิสัมพันธ์ระหว่างขั้ว แม่เหล็กถาวร(C. Coulon, 1785) นำไปสู่แนวคิดเรื่องการมีอยู่ของประจุแม่เหล็กที่คล้ายกับประจุไฟฟ้า ประจุแม่เหล็กคู่หนึ่งซึ่งมีขนาดเท่ากันและมีเครื่องหมายตรงกันข้าม ถือเป็นแม่เหล็กแม่เหล็ก (ซึ่งมีโมเมนต์แม่เหล็กไดโพล) ต่อมาพบว่าไม่มีประจุแม่เหล็กและสนามแม่เหล็กถูกสร้างขึ้นโดยการเคลื่อนย้ายประจุไฟฟ้า ซึ่งก็คือกระแสไฟฟ้า (ดูทฤษฎีบทของแอมแปร์) อย่างไรก็ตาม แนวคิดของโมเมนต์ไดโพลแม่เหล็กกลายเป็นเรื่องสมควรที่จะเก็บรักษาไว้ เนื่องจากในระยะทางไกลจากตัวนำปิดที่กระแสไหลผ่าน สนามแม่เหล็กจะเหมือนกับว่าถูกสร้างขึ้นโดยแม่เหล็กแม่เหล็ก (สนามแม่เหล็กของ แม่เหล็กแม่เหล็กที่ระยะห่างจากแม่เหล็กมากจะคำนวณตามสูตรเดียวกับสนามไฟฟ้า ง. ไฟฟ้า และโมเมนต์ไฟฟ้า ไดโพลต้องถูกแทนที่ด้วยโมเมนต์แม่เหล็กของกระแส) โมเมนต์แม่เหล็กของระบบกระแสไฟฟ้าถูกกำหนดโดยความแรงและการกระจายของกระแส ในกรณีที่ง่ายที่สุดของกระแส ฉันไหลไปตามเส้นรัศมีวงกลม (เลี้ยว) กโมเมนต์แม่เหล็กในระบบ SGS มีค่าเท่ากับ p = ISn/c, ที่ไหน ส= หน้า 2คือพื้นที่ของขดลวด และเวกเตอร์หน่วย nซึ่งดึงจากศูนย์กลางของขดลวด หันเข้าหากันจนมองเห็นกระแสไหลทวนเข็มนาฬิกาจากปลายขดลวดได้ ( ข้าว. 5 ), กับ- ความเร็วของแสง.
ความคล้ายคลึงกันระหว่างสนามแม่เหล็กกับขดลวดที่มีกระแสไฟฟ้าสามารถเห็นได้เมื่อพิจารณาถึงผลกระทบของสนามแม่เหล็กต่อกระแสไฟฟ้า ในสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอ ขดลวดที่มีกระแสไฟฟ้าจะกระทำโดยโมเมนต์ของแรงที่มีแนวโน้มที่จะปรับทิศทางของขดลวดเพื่อให้โมเมนต์แม่เหล็กของมันพุ่งไปตามสนาม ในสนามแม่เหล็กที่ไม่สม่ำเสมอ กระแสปิดดังกล่าว (“กระแสแม่เหล็ก”) จะถูกดึงเข้าสู่บริเวณที่มีความแรงของสนามแม่เหล็กสูงกว่า ปฏิสัมพันธ์ของสนามแม่เหล็กที่ไม่เหมือนกันกับสนามแม่เหล็กนั้นขึ้นอยู่กับการแยกตัวของอนุภาคที่มีโมเมนต์แม่เหล็กที่แตกต่างกัน เช่น นิวเคลียส อะตอม หรือโมเลกุล (โมเมนต์แม่เหล็กซึ่งถูกกำหนดโดยการเคลื่อนที่ของอนุภาคมูลฐานที่มีประจุรวมอยู่ด้วย) ในการจัดองค์ประกอบ เช่นเดียวกับโมเมนต์แม่เหล็กที่เกี่ยวข้องกับการหมุนของอนุภาค) ลำแสงอนุภาคที่ผ่านสนามแม่เหล็กไม่สม่ำเสมอจะถูกแบ่งเพราะว่า สนามแม่เหล็กจะเปลี่ยนวิถีการเคลื่อนที่ของอนุภาคอย่างรุนแรงยิ่งขึ้นด้วยโมเมนต์แม่เหล็กขนาดใหญ่
อย่างไรก็ตาม การเปรียบเทียบระหว่างกระแสแม่เหล็กกับขดลวดที่มีกระแส (ทฤษฎีบทสมมูล) ยังไม่สมบูรณ์ ตัวอย่างเช่น ที่จุดศูนย์กลางของขดลวดวงกลม ความแรงของสนามแม่เหล็กไม่เพียงไม่เท่ากับความแรงของสนามแม่เหล็ก "เทียบเท่า" เท่านั้น แต่ยังตรงกันข้ามกับทิศทางนั้นด้วยซ้ำ ( ข้าว. 6 - เส้นแรงแม่เหล็ก (ไม่เหมือนกับเส้นแรงไฟฟ้าที่เริ่มต้นและสิ้นสุดที่ประจุ) จะถูกปิด
5. โพลาไรเซชันของไดอิเล็กทริก
(อิเล็กทริก, พวกมันคืออะไร, พวกมันมีขั้วอย่างไร)
ตามแนวคิดสมัยใหม่ ค่าไฟฟ้าอย่ากระทำการต่อกันโดยตรง ร่างที่มีประจุแต่ละอันสร้างขึ้นในพื้นที่โดยรอบ สนามไฟฟ้า - สนามนี้ออกแรงกับวัตถุที่มีประจุอื่น คุณสมบัติหลักของสนามไฟฟ้าคือผลกระทบต่อประจุไฟฟ้าด้วยแรงบางอย่าง ดังนั้นปฏิสัมพันธ์ของวัตถุที่มีประจุไม่ได้กระทำโดยอิทธิพลโดยตรงต่อกันและกัน แต่ผ่านสนามไฟฟ้าที่อยู่รอบ ๆ วัตถุที่มีประจุ
สนามไฟฟ้าที่อยู่รอบวัตถุที่มีประจุสามารถศึกษาได้โดยใช้สิ่งที่เรียกว่า ค่าทดสอบ – ประจุจุดเล็กๆ ที่ไม่ก่อให้เกิดการกระจายของประจุที่อยู่ระหว่างการศึกษาอย่างเห็นได้ชัด
เราแนะนำการหาปริมาณสนามไฟฟ้า พลังลักษณะเฉพาะ ความแรงของสนามไฟฟ้า .
ความแรงของสนามไฟฟ้าคือปริมาณทางกายภาพเท่ากับอัตราส่วนของแรงที่สนามกระทำต่อประจุทดสอบบวกที่วางอยู่ จุดนี้พื้นที่ ตามขนาดของประจุนี้:
| |
ความแรงของสนามไฟฟ้า – เวกเตอร์ ปริมาณทางกายภาพ- ทิศทางของเวกเตอร์ในแต่ละจุดในอวกาศเกิดขึ้นพร้อมกันกับทิศทางของแรงที่กระทำต่อประจุทดสอบบวก
เรียกว่าสนามไฟฟ้าของประจุที่อยู่นิ่งซึ่งไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลา ไฟฟ้าสถิต - ในหลายกรณี เพื่อความกระชับ สนามนี้จะแสดงด้วยคำทั่วไป - สนามไฟฟ้า
หากมีการศึกษาสนามไฟฟ้าที่สร้างขึ้นโดยวัตถุที่มีประจุหลายตัวโดยใช้ประจุทดสอบ แรงที่เกิดขึ้นจะเท่ากับผลรวมทางเรขาคณิตของแรงที่กระทำต่อประจุทดสอบจากวัตถุที่มีประจุแต่ละอันแยกกัน ดังนั้น ความแรงของสนามไฟฟ้าที่สร้างขึ้นโดยระบบประจุที่จุดที่กำหนดในอวกาศจะเท่ากับผลรวมเวกเตอร์ของความแรงของสนามไฟฟ้าที่สร้างขึ้นที่จุดเดียวกันโดยประจุแยกกัน:
สนามนี้มีชื่อว่า คูลอมบ์ - ในสนามคูลอมบ์ ทิศทางของเวกเตอร์จะขึ้นอยู่กับสัญลักษณ์ของประจุ ถาม: ถ้า ถาม> 0 แล้วเวกเตอร์จะถูกส่งในแนวรัศมีจากประจุ ถ้า ถาม < 0, то вектор направлен к заряду.
หากต้องการพรรณนาถึงสนามไฟฟ้าด้วยสายตา ให้ใช้ สายไฟ - เส้นเหล่านี้ถูกวาดขึ้นเพื่อให้ทิศทางของเวกเตอร์ในแต่ละจุดตรงกับทิศทางของเส้นสัมผัสกันกับเส้นสนาม (รูปที่ 1.2.1) เมื่อวาดภาพสนามไฟฟ้าโดยใช้เส้นสนาม ความหนาแน่นของสนามไฟฟ้าควรเป็นสัดส่วนกับขนาดของเวกเตอร์ความแรงของสนาม
สายไฟสนามคูลอมบ์ของประจุจุดบวกและลบแสดงไว้ในรูปที่ 1 1.2.2. เนื่องจากสนามไฟฟ้าสถิตที่สร้างขึ้นโดยระบบประจุใดๆ สามารถแสดงเป็นการซ้อนทับของสนามคูลอมบ์ของประจุแบบจุดได้ ดังแสดงในรูปที่ 1 1.2.2 สนามสามารถพิจารณาได้ว่าเป็นหน่วยโครงสร้างเบื้องต้น (“อิฐ”) ของสนามไฟฟ้าสถิตใด ๆ
สนามคูลอมบ์ของประจุจุด ถามสะดวกในการเขียนในรูปแบบเวกเตอร์ ในการทำเช่นนี้ คุณจะต้องวาดเวกเตอร์รัศมีจากประจุ ถามไปยังจุดสังเกต แล้วที่ ถาม> 0 เวกเตอร์จะขนานกันและเมื่อใด ถาม < 0 вектор антипараллелен Следовательно, можно записать:
ลักษณะสำคัญไดโพลไฟฟ้าเป็นสิ่งที่เรียกว่า โมเมนต์ไดโพล
| |
โดยที่เวกเตอร์เปลี่ยนทิศทางจากประจุลบไปยังประจุบวก โมดูลไดโพลสามารถให้บริการได้ รุ่นไฟฟ้าโมเลกุลมากมาย
ตัวอย่างเช่น โมเลกุลของน้ำที่เป็นกลาง (H 2 O) มีโมเมนต์ไดโพลไฟฟ้า เนื่องจากจุดศูนย์กลางของอะตอมไฮโดรเจนสองอะตอมไม่ได้อยู่บนเส้นตรงเดียวกันกับจุดศูนย์กลางของอะตอมออกซิเจน แต่อยู่ที่มุม 105° (รูปที่ 1.2.4) โมเมนต์ไดโพลของโมเลกุลน้ำ พี= 6.2 10 –30 ซม.
3.ทฤษฎีบทไฟฟ้าสถิตของเกาส์ พิสูจน์ทฤษฎีบทของเกาส์สำหรับกรณีพิเศษ (ประจุจุดอยู่ภายในทรงกลมรัศมี R) ลักษณะทั่วไปของทฤษฎีบทของเกาส์ถึง เอ็นค่าธรรมเนียมจุด ลักษณะทั่วไปของทฤษฎีบทของเกาส์กับกรณีประจุแบบกระจายต่อเนื่อง ทฤษฎีบทของเกาส์ในรูปแบบอนุพันธ์
ลองหาการไหลของเวกเตอร์กัน อีผ่านพื้นผิวทรงกลม ส,ตรงกลางจะมีประจุจุด ถาม
ในกรณีนี้เพราะว่า ทิศทาง อีและ nตรงกันทุกจุดของพื้นผิวทรงกลม
โดยคำนึงถึงความแรงของสนามของการชาร์จแบบจุด 
และความจริงที่ว่าพื้นที่ผิวของทรงกลมที่เราได้รับ
ปริมาณพีชคณิตขึ้นอยู่กับเครื่องหมายของประจุ เช่น เมื่อใด ถาม<0 линии อีมุ่งหน้าสู่ประจุและตรงข้ามกับทิศทางของเส้นปกติภายนอก n- ดังนั้นในกรณีนี้ฟลักซ์จึงเป็นลบ<0 .
ปล่อยให้มีพื้นผิวปิดล้อมรอบประจุ ถามมีรูปร่างตามอำเภอใจ แน่นอนว่าพื้นผิวตัดกันด้วยจำนวนเส้นเท่ากัน อีเช่นเดียวกับพื้นผิว ส.ดังนั้นฟลักซ์เวกเตอร์ อีผ่านพื้นผิวโดยพลการจะถูกกำหนดโดยสูตรผลลัพธ์ด้วย
หากประจุอยู่นอกพื้นผิวปิด เห็นได้ชัดว่ามีกี่บรรทัดที่เข้าสู่พื้นที่ปิด หมายเลขเดียวกันก็จะออกไป ส่งผลให้การไหลของเวกเตอร์ อีจะเท่ากับศูนย์
หากสนามไฟฟ้าถูกสร้างขึ้นโดยระบบประจุแบบจุด 
แล้วตามหลักการซ้อนทับ
หลักฐานการเป็นกรณีพิเศษ:
ทฤษฎีบทของเกาส์รัฐ:
การไหลของเวกเตอร์ความแรงของสนามไฟฟ้าสถิตผ่านพื้นผิวปิดโดยพลการจะเท่ากับผลรวมเชิงพีชคณิตของประจุที่อยู่ภายในพื้นผิวนี้หารด้วยค่าคงที่ทางไฟฟ้า ε 0
ที่ไหน ร– รัศมีของทรงกลม ฟลักซ์ Φ ผ่านพื้นผิวทรงกลมจะเท่ากับผลคูณ อีต่อพื้นที่ทรงกลม 4π ร 2. เพราะฉะนั้น,
ตอนนี้ให้เราล้อมรอบประจุจุดด้วยพื้นผิวปิดตามอำเภอใจ สและพิจารณารัศมีทรงกลมเสริม ร 0 (รูปที่ 1.3.3)
พิจารณากรวยที่มีขนาดเล็ก มุมที่มั่นคง ΔΩที่ด้านบน กรวยนี้จะเน้นพื้นที่เล็กๆ Δ บนทรงกลม ส 0 และบนพื้นผิว ส– แผ่น Δ ส- กระแสเบื้องต้น ΔΦ 0 และ ΔΦ ผ่านพื้นที่เหล่านี้เหมือนกัน จริงหรือ,
ในทำนองเดียวกันก็สามารถแสดงได้ว่าหากพื้นผิวปิด สไม่ครอบคลุมการชาร์จแบบจุด ถามจากนั้นกระแส Φ = 0 กรณีดังกล่าวแสดงไว้ในรูปที่ 1.3.2. เส้นสนามไฟฟ้าทั้งหมดของประจุแบบจุดเจาะทะลุพื้นผิวปิด สผ่าน. ภายในพื้นผิว สไม่มีค่าใช้จ่าย ดังนั้นในภูมิภาคนี้เส้นสนามจึงไม่ขาดหรือเกิดขึ้น
ลักษณะทั่วไปของทฤษฎีบทของเกาส์ในกรณีของการกระจายประจุตามอำเภอใจเป็นไปตามหลักการซ้อนทับ สนามไฟฟ้าของการกระจายประจุใดๆ สามารถแสดงเป็นผลรวมเวกเตอร์ของสนามไฟฟ้าของประจุจุดได้ การไหล Φ ของระบบประจุผ่านพื้นผิวปิดโดยพลการ สจะประกอบด้วยกระแส Φ ฉันสนามไฟฟ้าของประจุส่วนบุคคล ถ้าจะเรียกเก็บเงิน ถามฉันจบลงที่ผิวน้ำ สจากนั้นจะมีส่วนสนับสนุนต่อการไหลเท่ากับหากประจุนี้อยู่นอกพื้นผิว ดังนั้นการมีส่วนร่วมของสนามไฟฟ้าต่อการไหลจะเท่ากับศูนย์
ดังนั้นทฤษฎีบทของเกาส์จึงได้รับการพิสูจน์แล้ว