மின்சார மோட்டார்கள்
ஃபெடரல் மாநில கல்வி
உயர் தொழில்முறை கல்வி நிறுவனம்
"ரஷ்ய கூட்டமைப்பின் அரசாங்கத்தின் கீழ் உள்ள நிதி பல்கலைக்கழகம்"
பயன்பாட்டுக் கணிதத் துறை
V.Yu.Popov V.I.Troitsky
இயற்பியலில் சோதனைச் சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான முறைகள்
மாஸ்கோ 2011
அறிமுகம் INசமீபத்தில் மாணவர்களின் தற்போதைய அறிவைச் சோதிக்கவும், இடைநிலைத் தேர்வுகளை நடத்தவும், தேர்வுகளில் தேர்ச்சி பெறவும், மாணவர்களின் எஞ்சிய அறிவை மதிப்பிடவும், அவை அதிகளவில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.பல்வேறு வடிவங்கள்
சோதனை. இந்த கையேடு "இயற்பியல்" துறையில் சோதனை செய்வதற்கு "பயன்பாட்டு கணிதம் மற்றும் தகவல்" மற்றும் "பயன்பாட்டு தகவல்" ஆகிய பகுதிகளில் இளங்கலை மாணவர்களை திறம்பட தயாரிப்பதற்காக வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது.
ஒரு திசையனை புதிய திசையில் சுழற்றுவதற்கு சுழற்சி அணிகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. 3D இடத்தில் திசையன்களை மாற்றும் போது, சுழற்சி மெட்ரிக்குகள் அடிக்கடி சந்திக்கப்படுகின்றன. சுழற்சி மெட்ரிக்குகள் இரண்டு அர்த்தங்களில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன: அவை ஒரு திசையனை ஒரு புதிய நிலைக்குச் சுழற்றப் பயன்படும், அல்லது அவை ஒரு ஒருங்கிணைப்புத் தளத்தை புதியதாகச் சுழற்றப் பயன்படும். இந்த வழக்கில், திசையன் தனியாக உள்ளது, ஆனால் புதிய அடிப்படையில் அதன் கூறுகள் அசல் அடிப்படையில் உள்ள கூறுகளிலிருந்து வேறுபடும். ஒவ்வொரு சுழற்சியும் ஒரு சுழற்சி கோணத்தால் குறிப்பிடப்படுகிறது. பார்வையாளர் தோற்றத்தின் திசையில் சுழற்சி அச்சில் பார்க்கும்போது, சுழற்சி கோணமானது எதிரெதிர் திசையில் சுழலுவதற்கு நேர்மறையாக வரையறுக்கப்படுகிறது.
- 1. இயக்கவியல்
- ஒரு புள்ளியின் இயக்கவியல் மற்றும் ஒரு திடமான உடலின் மொழிபெயர்ப்பு இயக்கம்;
- ஒரு புள்ளியின் இயக்கவியல் மற்றும் ஒரு திடமான உடலின் மொழிபெயர்ப்பு இயக்கம்;
- ஒரு திடமான உடலின் சுழற்சி இயக்கத்தின் மாறும் அளவுருக்கள்;
- சுழற்சி இயக்கத்தின் இயக்கவியல்;
- இயக்கவியலில் பாதுகாப்பு சட்டங்கள்;
சிறப்பு சார்பியல் கோட்பாட்டின் கூறுகள். எந்தவொரு தன்னிச்சையான சுழற்சியும் இந்த மூன்றின் கலவையாக இருக்கலாம். ஒவ்வொரு சுழற்சியின் அச்சுக்கும் நேர்மறை சுழற்சிகள் எப்படி இருக்கும் என்பதை அடுத்த மூன்று எண்கள் காட்டுகின்றன. எந்தவொரு சுழற்சிக்கும் A - 1 A = 1 ஐ திருப்திப்படுத்தும் தலைகீழ் சுழற்சி உள்ளது. எடுத்துக்காட்டாக,தலைகீழ் அணி
x அச்சின் சுழற்சி கோணத்தின் அடையாளத்தை மாற்றுவதன் மூலம் பெறப்படுகிறது.
சிக்கல் 1. பொருள் புள்ளி M வேகத்துடன் ஒரு வட்டத்தில் நகரும். படம் 1, திசைவேக முன்கணிப்பு மற்றும் நேரத்தின் வரைபடத்தைக் காட்டுகிறது (- நேர்மறை திசையின் அலகு வெக்டார், - இந்த திசைக்கான திட்டம்). மேலும், திசையன் எந்த திசையில் உள்ளது?
முழு முடுக்கம்படம் 2 இல் (1, 3, 4, 2)?
இப்போது எந்த திசையனையும் எந்த அடிப்படை திசையன்களின் தொகுப்பின் நேரியல் கலவையாக எழுதலாம். ஒரு வட்ட தளம் அதற்கு செங்குத்தாக ஒரு அச்சில் சுழல்கிறது, இது அதன் மையத்தின் வழியாக சீருடையில் செல்கிறது. கோண வேகம்ω. பிளாட்ஃபார்மில் இருந்தும் பார்வையாளரிடமிருந்தும் முழுமையான ஓய்வில் இருந்து பார்க்கும் காரின் வேகத்திற்கான வெளிப்பாட்டைக் கண்டறியவும்.
இந்த ஒவ்வொரு பார்வையாளர்களுக்கும் கார் விவரிக்கும் பாதைகளை விவரிக்கவும். இது படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள தருணத்தில் இயக்க அளவுகளை தீர்மானிக்கிறது. சுழற்சியின் உடனடி அச்சு மற்றும் குறைந்தபட்ச சீட்டு வட்டின் மையத்தின் வழியாக செல்ல என்ன நடக்க வேண்டும்? இந்த வழக்கில், இயக்கவியல் குறைப்பின் நேர வழித்தோன்றலைக் கணக்கிடுங்கள். . இதன் விளைவாக, வட்டின் ஆரம் தொடர்பில் கூம்பின் பக்கவாட்டு மேற்பரப்பின் நேரான பகுதி எப்போதும் இருக்கும். கூம்பை நகர்த்தும்போது, அது வட்டில் சறுக்காமல் மாறிவிடும்.
சிக்கல் 1 பொருள் புள்ளி M இன் வேகம் காலப்போக்கில் குறைகிறது என்பதைக் காட்டுகிறது. வேகம் குறையும் போது, தொடுநிலை முடுக்கம் திசையன் வேகத்திற்கு எதிரே இயக்கப்படுகிறது (அதாவது, திசையன் τ க்கு எதிர்), மற்றும் சாதாரண முடுக்கம் திசையன் எப்போதும் பாதையின் மையத்தை நோக்கி (வட்டத்தின் மையம்) இருக்கும். எனவே, மொத்த முடுக்கத்தின் திசை 4 ஆகும்.
இந்த அமைப்பில் இருக்கும் பல்வேறு இயக்கங்களின் உடனடி அச்சுகளின் நிலையைக் குறிப்பிடவும். குறிப்பு. 
- உறவினர் இயக்கங்களின் இயக்க சுருக்கங்கள்.
- சுழற்சியின் அச்சுகள் மற்றும் இயக்கங்களின் தன்மை.
- முடுக்கம் துறைகள்.
சிக்கல் 2. முடுக்கத்தின் தொடுநிலை மற்றும் இயல்பான கூறுகளாக இருந்தால், எந்த வகையான இயக்கத்திற்கு (சீரான வட்ட இயக்கம், சீரான வளைவு, நேர்கோட்டு சீரான சீரான, நேர்கோட்டு சீருடை) பின்வரும் உறவுகள் செல்லுபடியாகும்: a τ = 0,a τ = 0 ?
0 என்பது நேர்கோட்டு சீரான இயக்கத்திற்கு மட்டுமே செல்லுபடியாகும்.
கூடுதலாக, கூம்புகள் நகரும், அதனால் அவற்றின் தொடர்பு புள்ளிகள் எந்த உறவினர் சீட்டுகளும் இல்லை. விவரிக்கும் இயக்கவியல் ஜோடியைப் பெறுவது நியாயமானது பொது வழக்குதுண்டுடன் தொடர்புடைய திடமான 2 க்கு உடனடி இயக்கம் அனுமதிக்கப்படுகிறது. அமைப்பின் சுதந்திரத்தின் அளவுகளின் எண்ணிக்கை என்ன? . வட்டு நிலையான கோண வேகம் ω உடன் சுழல்கிறது, இதன் சுழற்சியின் அச்சு கம்பியுடன் ஒத்துப்போகிறது. தட்டையான விசிறிகள் இரண்டு செங்குத்தாக சுவர்களில் ஒரு நிலையான நோக்குநிலையுடன் நிறுவப்பட்டன, இரண்டும் ஒரே உயரத்தில் மற்றும் அந்தந்த மையங்கள் மூலையில் இருந்து சமமான தொலைவில் அமைந்துள்ளன.
சிக்கல் 3. ஒரு திடமான உடல் ஓய்வு நிலையில் இருந்து Z அச்சில் சுழலத் தொடங்குகிறது கோண முடுக்கம், வரைபடத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, இதன் கணிப்பு காலப்போக்கில் மாறுபடும்.
எந்த நேரத்தில் உடலின் சுழற்சியின் கோண வேகம் அதன் அதிகபட்ச மதிப்பை எட்டும்?
இந்த சிக்கலில், கோண முடுக்கம் ε Z இன் வேகத்தின் சார்புநிலையிலிருந்து, நீங்கள் நேரத்தின் தருணத்தைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்,
கோண வேகம் அதன் அதிகபட்ச மதிப்பை அடையும் போது. ε Z = என்று அறியப்படுகிறது | d ω எங்கிருந்து வருகிறது? | ||
ε Z dt иω (t) =∫ 0 t ε Ζ (t) dt. அதாவது, கோணத் திசைவேகத்தின் மதிப்பு ω (t) பகுதியால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது | |||
வளைவின் கீழ் ε Ζ (t) t அச்சுக்கு மேலே உள்ள பகுதி நேர்மறை, அச்சுக்குக் கீழே - | |||
எதிர்மறை. இதன் அடிப்படையில், மிகப்பெரிய மொத்த பரப்பளவு (அடையாளத்தை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது) t = 10c க்கு ஒத்திருப்பதைக் காணலாம்.
சிக்கல் 4. எந்த சூழ்நிலைகளில் நியூட்டனின் இரண்டாவது விதி படிவத்தில் பொருந்தும் வலிமை எங்கே, மற்ற உடல்களில் இருந்து உடலில் செயல்படுகிறதா?
a) நுண்ணிய பொருள்களின் இயக்கத்தை விவரிக்க ஏற்றது b) வெற்றிடத்தில் உள்ள ஒளியின் வேகத்தை விட மிகக் குறைவான உடல் வேகத்தில் மட்டுமே செல்லுபடியாகும் எந்த குறிப்பு அமைப்பிலும்.
m a = ∑ F வடிவத்தில் நியூட்டனின் இரண்டாவது விதி: வெற்றிடத்தில் ஒளியின் வேகத்தை விட குறைவான உடல் வேகத்தில் மட்டுமே செல்லுபடியாகும். ஒளியின் வேகத்திற்கு ஏற்ற வேகத்தில், அது உண்மைதான்
இயக்கவியலின் சார்பியல் சமன்பாடு d dt p = ∑ F , இங்கு p என்பது சார்பியல் உந்தம். நுண்ணுயிர் பொருள்களின் இயக்கத்தின் விளக்கம் குவாண்டத்தில் மேற்கொள்ளப்படுகிறது
இயக்கவியல். நியூட்டனின் விதிகள் செயலற்ற குறிப்புகளில் மட்டுமே செல்லுபடியாகும்.
சிக்கல் 5. புள்ளி M ஆனது அம்புக்குறியால் குறிக்கப்பட்ட திசையில் ஒரு நிலையான வேகத்தில் ஒரு சுழலில் நகரும். அதே நேரத்தில், மொத்த முடுக்கத்தின் அளவு எவ்வாறு செயல்படுகிறது (மாறாது, அதிகரிக்கிறது, குறைகிறது)
புள்ளி M இன் பாதையின் வளைவின் ஆரம் குறைகிறது என்பதை படத்தில் இருந்து காணலாம்
வேகம் மாறாது, எனவே தொடுநிலை முடுக்கம் (a T =d dt ν) பூஜ்ஜியமாகும்,
இந்த அமைப்பு m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, m3 = 3 kg நிறை கொண்ட மூன்று பந்துகளைக் கொண்டுள்ளது, அவை படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி நகரும்.
பந்துகளின் வேகம் v1 =3m/s, v2 =2m/s, v3 =1m/s எனில், m/s இல் இந்த அமைப்பின் வெகுஜன மையத்தின் வேகத்தின் மதிப்பு என்ன?
மொத்த உந்துதல் இயந்திர அமைப்புகள்(இந்த வழக்கில், மூன்று பந்துகளின் அமைப்பு) தொகைக்கு சமம்
அமைப்பு கூறுகளின் தூண்டுதல்கள், அதாவது. | (∑ m i) V c= ∑ m l | ν l அல்லது அமைப்பின் வெகுஜன மையத்தின் வேகம் |
|||||||||||||||||||||
V c = க்கு சமம் | ∑ mj υ j | ||||||||||||||||||||||
∑mj | |||||||||||||||||||||||
அதன்படி, கணிப்புகள் | x மற்றும் y அச்சில் υ க்கு சமம் | ∑ m jυ xj | |||||||||||||||||||||
∑mj | |||||||||||||||||||||||
மீ 10 + மீ 22 2+ மீ 30 | ; υce | ∑ mj υ j | 3 மீ | எம் 2 0 | எம் 3 (1 மீ | 1 3 − 3 1 | |||||||||||||||||
∑mj | |||||||||||||||||||||||
அதாவது, υ c = υ cx = 2 மீ | |||||||||||||||||||||||
ஒரு குறுகிய கால தாக்கத்தின் செல்வாக்கின் கீழ் உடலின் வேகம் மாறி, படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி சமமாக மாறியது.
தாக்கத்தின் போது சக்தி எந்த திசையில் செயல்பட்டது?
நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியை இவ்வாறு குறிப்பிடலாம் என்பதை நாம் அறிவோம் | ∆p = | ∆t, |
||||||||
∆ p = p 2 - p 1 . படையின் திசையில் இருப்பதைக் காணலாம் | ||||||||||
F cp மாற்றத்தின் திசையுடன் ஒத்துப்போகிறது |
||||||||||
உந்தம் ∆ p, இது திசையன் கூட்டல் விதியைப் பயன்படுத்திக் காணலாம்: ப 2 | P 1 + ∆ p , அதாவது, in |
|||||||||
தாக்கத்தின் தருணம், சக்தி திசை 3 இல் செயல்படுகிறது. | ||||||||||
சிக்கல் 8. ஒரு டென்னிஸ் பந்து கிடைமட்ட திசையில் வேகத்துடன் பறந்து கொண்டிருந்தபோது டென்னிஸ் வீரர் 0.1 வினாடிகள் நீடித்த ஒரு கூர்மையான அடியுடன் பந்தைத் தாக்கினார். பந்தின் மாற்றப்பட்ட வேகம் சமமாக மாறியது (அளவிலானது படத்தில் சுட்டிக்காட்டப்பட்டுள்ளது). சராசரி தாக்க சக்தி என்ன?
முந்தைய சிக்கலைப் போலவே F cp ∆ t = p 2 - p 1 . ∆ p = p 2 - p 1 இன் அளவு மற்றும் திசையைக் கண்டறிந்தது
மற்றும் ∆ t ஆல் வகுத்தல் | ||||||||||||||
எப்படி கண்டுபிடிப்பது என்பதை படம் காட்டுகிறது | ∆p(p | + ∆p =p | ) . செல்லுலார் அளவில் | ∆ p 2= 3 2kl + 4 2kl = 5 2kl |
||||||||||
∆ p= 5 cl= 5 1 kgm s=5kg/s | ||||||||||||||
F cp= | ∆p | 5 கிலோ | 50 எச். | |||||||||||
∆t | ||||||||||||||
0.1வி | ||||||||||||||
சிக்கல் 9. பொருள் புள்ளி M வேகத்துடன் ஒரு வட்டத்தில் நகரும். படத்தில். படம் 1 நேரச் சார்பின் வரைபடத்தைக் காட்டுகிறது (– நேர்மறை திசையின் அலகு வெக்டர்,–
இந்த திசையில் முன்கணிப்பு). படம் 2 இல், t 1 நேரத்தில் T.M இல் செயல்படும் விசையின் திசையைக் குறிப்பிடவும்.
t 1 ஆனது வேகம் அதிகரிக்கும் பகுதிக்கு ஒத்திருக்கிறது, சாதாரண முடுக்கம் வட்டத்தின் மையத்தை நோக்கி செலுத்தப்படுகிறது, மொத்த முடுக்கம் a (a = a T + a n)
பிரிவு t 2 இல், வேகம் மாறாது, ஒரு T = 0, மற்றும் அதிகரிக்கும் வேகத்துடன் கூடிய தொடுநிலை மொத்த முடுக்கம் a = a H மற்றும் 2 ஆக இயக்கப்படுகிறது. பிரிவு t 3 இல், வேகம் குறையும் போது, மொத்த
முடுக்கம் 4 ஆக இயக்கப்படுகிறது (தொடுநிலை முடுக்கம் வேகத்திற்கு எதிரானது) விசையின் திசை, நமக்குத் தெரிந்தபடி, முடுக்கத்தின் திசையுடன் ஒத்துப்போகிறது a
சிக்கல் 10 ஒரு சாத்தியமான புலத்தில், ஆற்றல் ஆற்றல் சாய்வுக்கு விகிதாசாரமாக இருக்கும்
சாத்தியமான ஆற்றலின் வரைபடம் மற்றும் ஒருங்கிணைப்பு x படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள படிவத்தைக் கொண்டிருந்தால்,
x, y, z திசைகளில் விசையின் கணிப்புகள்
F = - க்கு சமம்
∂Wp
∂Wp
; F = -
∂Wp
கருத்தில் கொண்டு,
∂X
∂y
∂z
அந்த சார்பு W
(x) போல் தெரிகிறது
= α x 2, பின்னர்
F = - (α x2 ) "
= - 2 dx , பின்னர் சார்பு
X அச்சில் உள்ள சக்தியின் கணிப்பு வடிவம் 2 ஐக் கொண்டுள்ளது.
பிரச்சனை 11. 2 கிலோ எடையுள்ள ஒரு உடல் பூமிக்கு மேலே உயர்த்தப்படுகிறது. இதன் ஆற்றல் ஆற்றல் 400 ஜே
(40 மீ/வி, 20 மீ/வி, 10 மீ/, 14 மீ/வி)
m=2m நிறை கொண்ட ஒரு உடல் தரையில் மேலே உயர்த்தப்பட்டுள்ளது. அதன் சாத்தியமான ஆற்றல் 400 ஜே. பூமியின் மேற்பரப்பில் சாத்தியமான ஆற்றல் = 0 மற்றும் காற்று எதிர்ப்பு இல்லை என்று வைத்துக்கொள்வோம்,
சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி பூமியின் மேற்பரப்பில் உடலின் இயக்க ஆற்றலைக் காண்கிறோம் | மீ ν2 | Mgh= 400 ஜே. |
|||||||
வி 2 = 400 மீ 2 | மற்றும் V = 20 | ||||||||
பிரச்சனை 12. ஒரு சிறிய பக் இல்லாமல் நகரத் தொடங்குகிறது ஆரம்ப வேகம்மென்மையான மீது பனி சரிவுபுள்ளியில் இருந்து A. காற்று எதிர்ப்பு மிகக் குறைவு. ஆற்றலைச் சார்ந்திருத்தல்
பக் ஆற்றல் மற்றும் ஒருங்கிணைப்புகள் வரைபடத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது
C மற்றும் B புள்ளிகளில் பக்கின் இயக்க ஆற்றலின் விகிதம் என்ன?
புள்ளி B ஐ விட 2 மடங்கு குறைவு; B புள்ளியை விட 1.75 மடங்கு அதிகம்; B புள்ளியை விட 1.75 மடங்கு குறைவு; புள்ளி B ஐ விட 2 மடங்கு அதிகம்.
வாஷரின் இயக்கத்தின் எதிர்ப்பை கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளாவிட்டால், வாஷரின் மொத்த இயந்திர ஆற்றல் மாறாது, அதாவது X ஆயத்தொலைவுகளுடன் எந்த நேரத்திலும் இது A புள்ளியில் உள்ள ஆற்றலுக்கு சமம்.
புள்ளி A இல் ஆரம்ப வேகம் இல்லாமல் இயக்கம் இருந்தால் (இயக்க ஆற்றல் 0), பின்னர் மொத்த ஆற்றல் ஆற்றல் E = 100 J க்கு சமம்.
புள்ளி B இல் ஆற்றல் ஆற்றல் 70 J, பின்னர் இயக்க ஆற்றல் = 30 J, மற்றும் புள்ளி C இல் ஆற்றல் ஆற்றல் 40 J மற்றும் இயக்க ஆற்றல் 60 J. பின்னர் C புள்ளியில் இயக்க ஆற்றல் 2 மடங்கு அதிகமாக உள்ளது புள்ளி சி.
சிக்கல் 13. நிறை m=0.3 kg மற்றும் R=0.5 m ஆரம் கொண்ட ஒரு வளையம் சுழற்சியில் வைக்கப்பட்டு, அதற்கு 1200 J சுழலும் ஆற்றலைக் கொடுத்து, அதன் சுழற்சியின் அச்சு தட்டையான தளத்திற்கு இணையாக இருக்கும் வகையில் தரையில் இறக்கப்பட்டது. 200 J இன் மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்தின் இயக்க ஆற்றலைக் கொண்ட வளையம் நழுவாமல் நகரத் தொடங்கியது என்றால், உராய்வு விசையால் எவ்வளவு வேலை செய்யப்பட்டது?
விருப்பம் 5
5.1 படத்தில், அம்புகள் சுழலும் வட்டுகளின் கோண முடுக்கத்தின் திசைகளைக் காட்டுகின்றன, மேலும் அவற்றின் கோண வேகம் காலப்போக்கில் மாடுலோவை எவ்வாறு மாற்றுகிறது என்பதையும் குறிக்கிறது. என்ன வகையான வட்டுகள் சுழல்கின்றன? கடிகார திசையில்(கீழே இருந்து வட்டில் பார்த்தால்)?
5.2 வட்டு நிலையான கோண முடுக்கம் ε = 5 உடன் சுழலும் ரேட்/வி. n 1 = 240 இலிருந்து சுழற்சி வேகம் மாறும்போது வட்டு எத்தனை புரட்சிகளை N செய்யும் நிமிடம்-1 முதல் n 2 = 90 நிமிடம்-1 ? இது நடக்கும் நேரத்தைக் கண்டறியவும்.
5.3. 
திடமான உடல் ஒரு கோண வேகத்துடன் Z அச்சில் சுழலத் தொடங்குகிறது, வரைபடத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, காலப்போக்கில் அதன் கணிப்பு மாறுகிறது. எந்த கோணத்தில் (இல் மகிழ்ச்சி) 10 க்குப் பிறகு ஆரம்ப நிலைக்கு ஒப்பீட்டளவில் உடல் சுழற்றப்படும் உடன் ?
5.4 மூன்று உடல்கள் கருதப்படுகின்றன: ஒரு வட்டு, ஒரு மெல்லிய சுவர் குழாய் மற்றும் ஒரு திட பந்து; மற்றும் வெகுஜனங்கள் மீமற்றும் வட்டு மற்றும் குழாயின் தளங்களின் ஆரங்கள் ஒரே மாதிரியானவை. சுட்டிக்காட்டப்பட்ட அச்சுகளுடன் ஒப்பிடும்போது பரிசீலனையில் உள்ள உடல்களின் மந்தநிலையின் தருணங்களுக்கு உண்மைதான் உறவு ...
1) ஜே 3< J 2 < J 1 2) J 3 < J 1 < J 2 3) J 1 < J 2 < J 3 4) J 3 < J 1 = J 2
5.5 வட்டுகள் நிலையான செங்குத்து அச்சுகளைச் சுற்றி சுழலும். வட்டின் சுழற்சியின் திசையையும், சுழற்சியின் கோண வேகம் காலப்போக்கில் எவ்வாறு மாறுகிறது என்பதையும் படம் அம்புக்குறியுடன் காட்டுகிறது. கீழ்நோக்கி சுழற்சியின் அச்சில் கோண உந்தம் செலுத்தப்படும் வட்டுகளின் எண்களைக் குறிக்கவும்.
5.6 ஃப்ளைவீலுடன் ஒரு பொதுவான அச்சில் பொருத்தப்பட்ட கப்பியின் விளிம்பில் ஒரு நூல் காயப்படுத்தப்பட்டுள்ளது, அதன் முடிவில் ஒரு சுமை எடையும் மீ = 4,0 கிலோ. சக்கரமும் கப்பியும் அதிர்வெண்ணுக்கு ஏற்ற வேகத்தைப் பெறும் வகையில் சுமை எவ்வளவு தூரம் குறைக்கப்பட வேண்டும்? n = 60 ஆர்பிஎம்? ஒரு கப்பி கொண்ட சக்கரத்தின் செயலற்ற தருணம் ஜே = 0,42 கிலோ மீ 2, கப்பி ஆரம் ஆர் = 10செ.மீ.இது பணி எண் 2
5.7 காலத்தின் செயல்பாடாக சுழற்சியின் அச்சில் ஒரு சுழலும் உடலின் கோணத் திசைவேகத்தின் திட்ட வரைபடத்தை படம் காட்டுகிறது. உடலில் செயல்படும் சக்திகளின் தருணம் நிலையானது மற்றும் அப்பகுதியில் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இல்லை ...
5.8 ஒரு மனிதன் ஜுகோவ்ஸ்கி பெஞ்சில் நின்று, மிகக் குறைவான உராய்வுடன் சுழன்று, வெகுஜனத்துடன் கைப் பந்தைப் பிடிக்கிறான் மீ = 0,4 கிலோ, v = 20 வேகத்துடன் கிடைமட்ட திசையில் பறக்கும் மீ/வி. பந்தின் பாதை தூரத்தில் செல்கிறது ஆர் = 0,8 மீபெஞ்சின் சுழற்சியின் செங்குத்து அச்சில் இருந்து. பந்தைப் பிடித்த நபருடன் ஜுகோவ்ஸ்கி பெஞ்ச் எந்த கோண வேகத்தில் சுழலத் தொடங்கும்? நபர் மற்றும் பெஞ்சின் மொத்த மந்தநிலையைக் கருத்தில் கொள்ளுங்கள் ஜே = 6 கிலோ ∙ மீ 2.
5.9 ஃப்ளைவீல் சட்டத்தின்படி சுற்றி வருகிறது, சமன்பாடு மூலம் வெளிப்படுத்தப்படுகிறதுφ = 2+16 t- 2டி 2, மகிழ்ச்சி. கண்டுபிடி சராசரி சக்தி, ஃப்ளைவீலில் அதன் இயக்கத்தின் போது செயல்படும் சக்திகளால் உருவாக்கப்பட்டது, அது நிறுத்தப்படும் வரை, அதன் செயலற்ற தருணம் ஜே = 100 கிலோ ∙ மீ 2இந்த நேரத்தில் சக்தி என்ன? t = 3s.
5.10 ஒரு பையன் ஒரு வளையத்தை உருட்டுகிறான் கிடைமட்ட மேற்பரப்புவேகம் v=7.2 km/h உடன், உருளும் உராய்வு விசை புறக்கணிக்கப்பட்டால், வளையம் அதன் இயக்க ஆற்றலின் காரணமாக மலையை உருட்டும் உயரத்தை (மீட்டரில்) கண்டறியவும். ஸ்லைடின் சாய்வின் கோணம் .