இன்று இது மிகவும் எளிதானது: நீங்கள் ஒரு கணினி வரை நடக்கலாம், நீங்கள் என்ன செய்கிறீர்கள் என்பது பற்றிய எந்த அறிவும் இல்லாமல், உண்மையிலேயே வியக்கத்தக்க வேகத்தில் புத்திசாலித்தனத்தையும் முட்டாள்தனத்தையும் உருவாக்கலாம். (ஜே. பெட்டி)

மருத்துவ புள்ளிவிவரங்களின் அடிப்படை விதிமுறைகள் மற்றும் கருத்துக்கள்

இந்த கட்டுரையில் மருத்துவ ஆராய்ச்சியை மேற்கொள்ளும்போது பொருத்தமான சில முக்கிய புள்ளியியல் கருத்துக்களை முன்வைப்போம். விதிமுறைகள் தொடர்புடைய கட்டுரைகளில் இன்னும் விரிவாக விவாதிக்கப்படுகின்றன.

மாறுபாடு

வரையறை.மதிப்புகளின் வரம்பில் தரவு பரவலின் அளவு (பண்பு மதிப்புகள்).

நிகழ்தகவு

வரையறை. நிகழ்தகவு என்பது சில நிபந்தனைகளின் கீழ் ஒரு குறிப்பிட்ட நிகழ்வு நிகழும் சாத்தியத்தின் அளவு.

உதாரணம். "அரிமிடெக்ஸ் மருந்தைப் பயன்படுத்தும் போது மீட்கும் நிகழ்தகவு 70%" என்ற வாக்கியத்தில் இந்த வார்த்தையின் வரையறையை விளக்குவோம். நிகழ்வு "நோயாளியின் மீட்பு", நிலை "நோயாளி அரிமிடெக்ஸை எடுத்துக்கொள்கிறார்", சாத்தியத்தின் அளவு 70% ஆகும் (தோராயமாக, அரிமிடெக்ஸை எடுத்துக் கொண்ட 100 பேரில் 70 பேர் குணமடைந்துள்ளனர்).

ஒட்டுமொத்த நிகழ்தகவு

வரையறை. t நேரத்தில் உயிர் பிழைப்பதற்கான ஒட்டுமொத்த நிகழ்தகவு, அந்த நேரத்தில் உயிருடன் இருக்கும் நோயாளிகளின் விகிதாச்சாரத்திற்கு சமம்.

உதாரணம். ஐந்தாண்டு சிகிச்சைக்குப் பிறகு உயிர்வாழ்வதற்கான ஒட்டுமொத்த நிகழ்தகவு 0.7 என்று கூறப்பட்டால், இதன் பொருள் பரிசீலிக்கப்பட்ட நோயாளிகளின் குழுவில், ஆரம்ப எண்ணிக்கையில் 70% உயிருடன் இருந்தது, 30% பேர் இறந்தனர். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், ஒவ்வொரு நூறு பேரில் 30 பேர் முதல் 5 ஆண்டுகளில் இறந்தனர்.

நிகழ்வுக்கு முந்தைய நேரம்

வரையறை.ஒரு நிகழ்வுக்கு முந்தைய நேரம் என்பது சில அலகுகளில் வெளிப்படுத்தப்படும் நேரமாகும், இது சில ஆரம்ப புள்ளியிலிருந்து சில நிகழ்வுகள் நிகழும் வரை கடந்து செல்கிறது.

விளக்கம். மருத்துவ ஆராய்ச்சியில் காலத்தின் அலகுகள் நாட்கள், மாதங்கள் மற்றும் ஆண்டுகள் ஆகும்.

ஆரம்ப காலங்களின் பொதுவான எடுத்துக்காட்டுகள்:

நோயாளியை கண்காணிக்கத் தொடங்குங்கள்

அறுவை சிகிச்சை

கருதப்படும் நிகழ்வுகளின் பொதுவான எடுத்துக்காட்டுகள்:

நோய் முன்னேற்றம்

மறுபிறப்பு நிகழ்வு

நோயாளி மரணம்

மாதிரி

வரையறை.தேர்வின் மூலம் பெறப்பட்ட மக்கள்தொகையின் பகுதி.

மாதிரி பகுப்பாய்வின் முடிவுகளின் அடிப்படையில், ஒட்டுமொத்த மக்கள்தொகையைப் பற்றிய முடிவுகள் எடுக்கப்படுகின்றன, இது சீரற்ற தேர்வு என்றால் மட்டுமே செல்லுபடியாகும். ஒரு மக்கள்தொகையிலிருந்து தோராயமாகத் தேர்ந்தெடுப்பது நடைமுறையில் சாத்தியமற்றது என்பதால், மாதிரியானது குறைந்தபட்சம் மக்கள்தொகையின் பிரதிநிதியாக இருப்பதை உறுதிப்படுத்த முயற்சிகள் செய்யப்பட வேண்டும்.

சார்பு மற்றும் சுயாதீன மாதிரிகள்

வரையறை.ஆய்வுப் பாடங்கள் ஒன்றுக்கொன்று சாராமல் ஆட்சேர்ப்பு செய்யப்பட்ட மாதிரிகள். சுயாதீன மாதிரிகளுக்கு மாற்றானது சார்பு (இணைக்கப்பட்ட, ஜோடி) மாதிரிகள் ஆகும்.

கருதுகோள்

இரண்டு பக்க மற்றும் ஒரு பக்க கருதுகோள்கள்

முதலில், புள்ளிவிவரங்களில் கருதுகோள் என்ற சொல்லின் பயன்பாட்டை விளக்குவோம்.

பெரும்பாலான ஆராய்ச்சியின் நோக்கம் சில அறிக்கைகளின் உண்மையைச் சோதிப்பதாகும். மருந்துப் பரிசோதனையின் நோக்கம் பெரும்பாலும் ஒரு மருந்து மற்றொன்றை விட மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும் என்ற கருதுகோளைச் சோதிப்பதாகும் (எடுத்துக்காட்டாக, Tamoxifen ஐ விட Arimidex மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும்).

ஆய்வின் கடினத்தன்மையை உறுதிப்படுத்த, சரிபார்க்கப்படும் அறிக்கை கணித ரீதியாக வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, A என்பது அரிமிடெக்ஸை எடுத்துக் கொள்ளும் நோயாளியின் எண்ணிக்கை மற்றும் T என்பது Tamoxifen எடுத்துக் கொள்ளும் நோயாளியின் எண்ணிக்கையின் எண்ணிக்கை எனில், பரிசோதிக்கப்படும் கருதுகோளை A>T என எழுதலாம்.

வரையறை.ஒரு கருதுகோள் இரண்டு அளவுகளின் சமத்துவத்தில் இருந்தால் அது இரண்டு பக்கங்கள் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

இரண்டு பக்க கருதுகோளின் உதாரணம்: A=T.

வரையறை. ஒரு கருதுகோள் இரண்டு அளவுகளின் சமத்துவமின்மையில் இருந்தால் அது ஒரு பக்க (1-பக்க) என்று அழைக்கப்படுகிறது.

ஒரு பக்க கருதுகோள்களின் எடுத்துக்காட்டுகள்:

இருமை (பைனரி) தரவு

வரையறை.இரண்டு சரியான மாற்று மதிப்புகளால் மட்டுமே வெளிப்படுத்தப்படும் தரவு

எடுத்துக்காட்டு: நோயாளி "ஆரோக்கியமானவர்" - "நோய்வாய்ப்பட்டவர்". எடிமா "இருக்கிறது" - "இல்லை".

நம்பிக்கை இடைவெளி

வரையறை.ஒரு அளவிற்கான நம்பிக்கை இடைவெளி என்பது, அந்த அளவின் உண்மையான மதிப்பு இருக்கும் (ஒரு குறிப்பிட்ட அளவிலான நம்பிக்கையுடன்) அந்த அளவின் மதிப்பைச் சுற்றியுள்ள வரம்பாகும்.

உதாரணம். ஆய்வின் கீழ் உள்ள எண்ணிக்கை ஆண்டுக்கு நோயாளிகளின் எண்ணிக்கையாக இருக்கட்டும். சராசரியாக, அவற்றின் எண்ணிக்கை 500, மற்றும் 95% நம்பிக்கை இடைவெளி (350, 900). இதன் பொருள், பெரும்பாலும் (நிகழ்தகவு 95% உடன்), குறைந்தது 350 மற்றும் 900 க்கும் மேற்பட்ட நபர்கள் இந்த வருடத்தில் கிளினிக்கைத் தொடர்பு கொள்ள மாட்டார்கள்.

பதவி. மிகவும் பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படும் சுருக்கம்: CI 95% என்பது 95% நம்பிக்கை நிலையுடன் கூடிய நம்பிக்கை இடைவெளி.

நம்பகத்தன்மை, புள்ளியியல் முக்கியத்துவம் (P - நிலை)

வரையறை.ஒரு முடிவின் புள்ளியியல் முக்கியத்துவம் அதன் "உண்மையில்" நம்பிக்கையின் அளவீடு ஆகும்.

எந்தவொரு ஆராய்ச்சியும் பொருட்களின் ஒரு பகுதியின் அடிப்படையில் மட்டுமே மேற்கொள்ளப்படுகிறது. ஒரு மருந்தின் செயல்திறனைப் பற்றிய ஆய்வு கிரகத்தில் உள்ள அனைத்து நோயாளிகளின் அடிப்படையில் அல்ல, ஆனால் ஒரு குறிப்பிட்ட நோயாளிகளின் குழுவில் மட்டுமே மேற்கொள்ளப்படுகிறது (அனைத்து நோயாளிகளின் அடிப்படையில் ஒரு பகுப்பாய்வு நடத்துவது வெறுமனே சாத்தியமற்றது).

பகுப்பாய்வின் விளைவாக ஒரு குறிப்பிட்ட முடிவு எடுக்கப்பட்டது என்று வைத்துக்கொள்வோம் (எடுத்துக்காட்டாக, அரிமிடெக்ஸை போதுமான சிகிச்சையாகப் பயன்படுத்துவது தமொக்சிபெனை விட 2 மடங்கு அதிகம்).

கேட்கப்பட வேண்டிய கேள்வி: "இந்த முடிவை நீங்கள் எவ்வளவு நம்பலாம்?"

இரண்டு நோயாளிகளை மட்டுமே அடிப்படையாகக் கொண்டு நாங்கள் ஒரு ஆய்வை நடத்தினோம் என்று கற்பனை செய்து பாருங்கள். நிச்சயமாக, இந்த விஷயத்தில் முடிவுகளை எச்சரிக்கையுடன் நடத்த வேண்டும். அதிக எண்ணிக்கையிலான நோயாளிகள் பரிசோதிக்கப்பட்டால் ("பெரிய எண்ணின்" எண் மதிப்பு நிலைமையைப் பொறுத்தது), பின்னர் எடுக்கப்பட்ட முடிவுகளை ஏற்கனவே நம்பலாம்.

எனவே, நம்பிக்கையின் அளவு p-நிலை மதிப்பால் (p-value) தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

மாதிரி பகுப்பாய்விலிருந்து பெறப்பட்ட முடிவுகளில் குறைந்த அளவிலான நம்பிக்கையுடன் உயர் p- நிலை ஒத்துள்ளது. எடுத்துக்காட்டாக, 0.05 (5%) க்கு சமமான p-நிலையானது, ஒரு குறிப்பிட்ட குழுவின் பகுப்பாய்விலிருந்து பெறப்பட்ட முடிவு 5% மட்டுமே நிகழ்தகவு கொண்ட இந்த பொருட்களின் சீரற்ற அம்சமாகும் என்பதைக் குறிக்கிறது.

வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், மிக அதிக நிகழ்தகவுடன் (95%) முடிவை அனைத்து பொருட்களுக்கும் நீட்டிக்க முடியும்.

பல ஆய்வுகள் 5% ஏற்றுக்கொள்ளக்கூடிய p-நிலை மதிப்பாகக் கருதுகின்றன. இதன் பொருள், எடுத்துக்காட்டாக, p = 0.01 என்றால், முடிவுகளை நம்பலாம், ஆனால் p = 0.06 என்றால், உங்களால் முடியாது.

படிப்பு

வருங்கால ஆய்வுஆரம்ப காரணியின் அடிப்படையில் மாதிரிகள் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட ஒரு ஆய்வாகும், மேலும் சில விளைவான காரணி மாதிரிகளில் பகுப்பாய்வு செய்யப்படுகிறது.

பின்னோக்கி ஆய்வுவிளைந்த காரணியின் அடிப்படையில் மாதிரிகள் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட ஒரு ஆய்வாகும், மேலும் சில ஆரம்ப காரணிகள் மாதிரிகளில் பகுப்பாய்வு செய்யப்படுகின்றன.

உதாரணம். ஆரம்ப காரணி ஒரு கர்ப்பிணிப் பெண் இளைய/20 வயதுக்கு மேல். இதன் விளைவாக வரும் காரணி குழந்தை 2.5 கிலோவை விட இலகுவானது / கனமானது. குழந்தையின் எடை தாயின் வயதைப் பொறுத்தது என்பதை நாங்கள் பகுப்பாய்வு செய்கிறோம்.

நாங்கள் 2 மாதிரிகளை நியமித்தால், ஒன்று 20 வயதுக்குட்பட்ட தாய்மார்களுடன், மற்றொன்று வயதான தாய்மார்களுடன், பின்னர் ஒவ்வொரு குழுவிலும் உள்ள குழந்தைகளின் எண்ணிக்கையை பகுப்பாய்வு செய்தால், இது ஒரு வருங்கால ஆய்வு.

நாங்கள் 2 மாதிரிகளை நியமித்தால், ஒன்றில் - 2.5 கிலோவுக்கும் குறைவான குழந்தைகளைப் பெற்றெடுத்த தாய்மார்கள், மற்றொன்று - கனமானவர்கள், பின்னர் ஒவ்வொரு குழுவிலும் உள்ள தாய்மார்களின் வயதை பகுப்பாய்வு செய்தால், இது ஒரு பின்னோக்கி ஆய்வு (இயற்கையாகவே, அத்தகைய ஆய்வு சோதனை முடிந்ததும் மட்டுமே மேற்கொள்ள முடியும், அதாவது அனைத்து குழந்தைகளும் பிறந்தன).

வெளியேற்றம்

வரையறை.மருத்துவ ரீதியாக முக்கியத்துவம் வாய்ந்த நிகழ்வு, ஆய்வகக் காட்டி அல்லது அடையாளம் ஆராய்ச்சியாளருக்கு ஆர்வமுள்ள பொருளாக செயல்படுகிறது. மருத்துவ பரிசோதனைகளை நடத்தும் போது, ​​ஒரு சிகிச்சை அல்லது தடுப்பு தலையீட்டின் செயல்திறனை மதிப்பிடுவதற்கான அளவுகோலாக முடிவுகள் செயல்படுகின்றன.

மருத்துவ தொற்றுநோயியல்

வரையறை.கணிப்புகளின் துல்லியத்தை உறுதி செய்வதற்காக நோயாளிகளைப் படிக்கும் கடுமையான அறிவியல் முறைகளைப் பயன்படுத்தி, இதே போன்ற நிகழ்வுகளில் நோயின் மருத்துவப் போக்கைப் படிப்பதன் அடிப்படையில் ஒவ்வொரு குறிப்பிட்ட நோயாளிக்கும் ஒரு குறிப்பிட்ட முடிவைக் கணிக்கச் செய்யும் அறிவியல்.

கோஹார்ட்

வரையறை.ஆய்வில் பங்கேற்பாளர்களின் குழு அதன் உருவாக்கத்தின் போது சில பொதுவான பண்புகளால் ஒன்றுபட்டது மற்றும் நீண்ட காலத்திற்கு ஆய்வு செய்யப்பட்டது.

கட்டுப்பாடு

வரலாற்று கட்டுப்பாடு

வரையறை.ஆய்வுக்கு முந்தைய காலகட்டத்தில் ஒரு கட்டுப்பாட்டு குழு அமைக்கப்பட்டு ஆய்வு செய்யப்பட்டது.

இணை கட்டுப்பாடு

வரையறை.முக்கிய குழுவின் உருவாக்கத்துடன் ஒரே நேரத்தில் ஒரு கட்டுப்பாட்டு குழு உருவாக்கப்பட்டது.

தொடர்பு

வரையறை.இரண்டு குணாதிசயங்களுக்கிடையிலான (அளவு அல்லது ஒழுங்குமுறை) புள்ளிவிவர உறவு, ஒரு குறிப்பிட்ட பகுதியில் உள்ள ஒரு குணாதிசயத்தின் பெரிய மதிப்பு ஒரு பெரிய மதிப்புக்கு ஒத்திருக்கிறது என்பதைக் காட்டுகிறது - நேர்மறை (நேரடி) தொடர்பு விஷயத்தில் - மற்ற பண்பு அல்லது சிறியது. மதிப்பு - எதிர்மறை (தலைகீழ்) தொடர்பு வழக்கில்.

உதாரணம். நோயாளியின் இரத்தத்தில் பிளேட்லெட்டுகள் மற்றும் லிகோசைட்டுகளின் அளவுகளுக்கு இடையே ஒரு குறிப்பிடத்தக்க தொடர்பு கண்டறியப்பட்டது. தொடர்பு குணகம் 0.76.

இடர் குணகம் (RR)

வரையறை.ஆபத்து விகிதம் என்பது பொருள்களின் முதல் குழுவிற்கு சில ("மோசமான") நிகழ்வுகளின் நிகழ்வின் நிகழ்தகவு மற்றும் இரண்டாவது குழுவின் பொருள்களுக்கு அதே நிகழ்வின் நிகழ்தகவு விகிதம் ஆகும்.

உதாரணம். புகைபிடிக்காதவர்களில் நுரையீரல் புற்றுநோயை உருவாக்கும் நிகழ்தகவு 20% ஆகவும், புகைப்பிடிப்பவர்களில் - 100% ஆகவும் இருந்தால், CR ஐந்தில் ஒரு பங்குக்கு சமமாக இருக்கும். இந்த எடுத்துக்காட்டில், பொருட்களின் முதல் குழு புகைபிடிக்காதவர்கள், இரண்டாவது குழு புகைப்பிடிப்பவர்கள், மற்றும் நுரையீரல் புற்றுநோய் ஏற்படுவது "மோசமான" நிகழ்வாக கருதப்படுகிறது.

இது வெளிப்படையானது:

1) KR = 1 எனில், குழுக்களில் நிகழும் நிகழ்வின் நிகழ்தகவு ஒன்றுதான்

2) KP>1 எனில், நிகழ்வானது இரண்டாவது குழுவை விட முதல் குழுவின் பொருள்களுடன் அடிக்கடி நிகழும்

3) KR என்றால்<1, то событие чаще происходит с объектами из второй группы, чем из первой

மெட்டா பகுப்பாய்வு

வரையறை. உடன்ஒரே பிரச்சனையை விசாரிக்கும் பல ஆய்வுகளின் முடிவுகளைச் சுருக்கமாகக் கூறும் புள்ளியியல் பகுப்பாய்வு (பொதுவாக சிகிச்சையின் செயல்திறன், தடுப்பு, கண்டறியும் முறைகள்). பூலிங் ஆய்வுகள் பகுப்பாய்வுக்கான ஒரு பெரிய மாதிரியையும் ஒருங்கிணைந்த ஆய்வுகளுக்கு அதிக புள்ளிவிவர சக்தியையும் வழங்குகிறது. ஆய்வின் கீழ் உள்ள முறையின் செயல்திறனைப் பற்றிய ஒரு முடிவில் சான்றுகள் அல்லது நம்பிக்கையை அதிகரிக்கப் பயன்படுகிறது.

கப்லான்-மேயர் முறை (கப்லான்-மேயர் பெருக்கி மதிப்பீடுகள்)

இந்த முறை புள்ளியியல் வல்லுநர்களான E.L. கப்லான் மற்றும் பால் மேயர் ஆகியோரால் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது.

நோயாளியின் கண்காணிப்பு நேரத்துடன் தொடர்புடைய பல்வேறு அளவுகளைக் கணக்கிட இந்த முறை பயன்படுத்தப்படுகிறது. அத்தகைய அளவுகளின் எடுத்துக்காட்டுகள்:

மருந்தைப் பயன்படுத்தும் போது ஒரு வருடத்திற்குள் மீட்கும் நிகழ்தகவு

அறுவைசிகிச்சைக்குப் பிறகு மூன்று ஆண்டுகளுக்குள் அறுவை சிகிச்சைக்குப் பிறகு மறுபிறப்புக்கான வாய்ப்பு

உறுப்பு துண்டிக்கப்பட்டதைத் தொடர்ந்து புரோஸ்டேட் புற்றுநோயால் பாதிக்கப்பட்ட நோயாளிகளிடையே ஐந்து ஆண்டுகளில் உயிர்வாழ்வதற்கான ஒட்டுமொத்த நிகழ்தகவு

கப்லான்-மேயர் முறையைப் பயன்படுத்துவதன் நன்மைகளை விளக்குவோம்.

"வழக்கமான" பகுப்பாய்வில் உள்ள மதிப்புகளின் மதிப்புகள் (கப்லான்-மேயர் முறையைப் பயன்படுத்துவதில்லை) கருத்தில் உள்ள நேர இடைவெளியை இடைவெளிகளாகப் பிரிப்பதன் அடிப்படையில் கணக்கிடப்படுகின்றன.

எடுத்துக்காட்டாக, 5 ஆண்டுகளுக்குள் நோயாளியின் இறப்பு நிகழ்தகவை நாங்கள் ஆய்வு செய்கிறோம் என்றால், நேர இடைவெளியை 5 பகுதிகளாகப் பிரிக்கலாம் (1 வருடத்திற்கும் குறைவானது, 1-2 ஆண்டுகள், 2-3 ஆண்டுகள், 3-4 ஆண்டுகள், 4- 5 ஆண்டுகள்), அதனால் மற்றும் 10 (ஒவ்வொன்றும் ஆறு மாதங்கள்), அல்லது மற்றொரு எண்ணிக்கையிலான இடைவெளிகளுக்கு. வெவ்வேறு பகிர்வுகளுக்கான முடிவுகள் வேறுபட்டதாக இருக்கும்.

மிகவும் பொருத்தமான பகிர்வைத் தேர்ந்தெடுப்பது எளிதான பணி அல்ல.

கப்லான்-மேயர் முறையைப் பயன்படுத்தி பெறப்பட்ட மதிப்புகளின் மதிப்பீடுகள் கண்காணிப்பு நேரத்தை இடைவெளிகளாகப் பிரிப்பதைப் பொறுத்தது அல்ல, ஆனால் ஒவ்வொரு நோயாளியின் ஆயுட்காலத்தையும் மட்டுமே சார்ந்துள்ளது.

எனவே, ஆய்வாளருக்கு பகுப்பாய்வை மேற்கொள்வது எளிதானது, மேலும் முடிவுகள் பெரும்பாலும் "வழக்கமான" பகுப்பாய்வின் முடிவுகளை விட சிறப்பாக இருக்கும்.

கப்லான்-மேயர் வளைவு என்பது கப்லான்-மேயர் முறையைப் பயன்படுத்தி பெறப்பட்ட உயிர்வாழும் வளைவின் வரைபடம்.

காக்ஸ் மாதிரி

இந்த மாதிரியை சர் டேவிட் ராக்ஸ்பி காக்ஸ் (பி. 1924) கண்டுபிடித்தார், அவர் 300 க்கும் மேற்பட்ட கட்டுரைகள் மற்றும் புத்தகங்களை எழுதிய பிரபல ஆங்கில புள்ளியியல் நிபுணர் ஆவார்.

உயிர்வாழும் பகுப்பாய்வில் ஆய்வு செய்யப்பட்ட அளவுகள் நேரத்தின் செயல்பாடுகளைச் சார்ந்திருக்கும் சூழ்நிலைகளில் காக்ஸ் மாதிரி பயன்படுத்தப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, t ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு மறுபிறப்பின் நிகழ்தகவு (t=1,2,...) நேரப் பதிவின் (t) மடக்கையைப் பொறுத்து இருக்கலாம்.

காக்ஸால் முன்மொழியப்பட்ட முறையின் ஒரு முக்கிய நன்மை, இந்த முறையானது அதிக எண்ணிக்கையிலான சூழ்நிலைகளில் பொருந்தக்கூடியது (மாதிரியானது நிகழ்தகவு விநியோகத்தின் தன்மை அல்லது வடிவத்தில் கடுமையான கட்டுப்பாடுகளை விதிக்கவில்லை).

காக்ஸ் மாதிரியின் அடிப்படையில், ஒரு பகுப்பாய்வு செய்யப்படலாம் (காக்ஸ் பகுப்பாய்வு என்று அழைக்கப்படுகிறது), இதன் விளைவாக ஆபத்து குணகத்தின் மதிப்பு மற்றும் ஆபத்து குணகத்திற்கான நம்பிக்கை இடைவெளி ஆகும்.

அளவுரு அல்லாத புள்ளிவிவர முறைகள்

வரையறை.ஒரு சாதாரண விநியோகத்தை உருவாக்காத அளவு தரவுகளின் பகுப்பாய்விற்கும், அதே போல் தரமான தரவின் பகுப்பாய்வுக்கும் முதன்மையாகப் பயன்படுத்தப்படும் புள்ளிவிவர முறைகளின் வகுப்பு.

உதாரணம். சிகிச்சையின் வகையைப் பொறுத்து நோயாளிகளின் சிஸ்டாலிக் அழுத்தத்தில் உள்ள வேறுபாடுகளின் முக்கியத்துவத்தை அடையாளம் காண, நாங்கள் அளவுரு அல்லாத மான்-விட்னி சோதனையைப் பயன்படுத்துவோம்.

அடையாளம் (மாறி)

வரையறை. எக்ஸ்ஆய்வு பொருளின் பண்புகள் (கவனிப்பு). தரமான மற்றும் அளவு பண்புகள் உள்ளன.

சீரற்றமயமாக்கல்

வரையறை.சிறப்பு வழிகளைப் பயன்படுத்தி முக்கிய மற்றும் கட்டுப்பாட்டு குழுக்களுக்கு ஆராய்ச்சி பொருட்களை தோராயமாக விநியோகிக்கும் முறை (அட்டவணைகள் அல்லது சீரற்ற எண் கவுண்டர், நாணயம் டாஸ் மற்றும் ஒரு குழு எண்ணை உள்ளடக்கிய கண்காணிப்புக்கு தோராயமாக ஒதுக்கும் பிற முறைகள்). ரேண்டமைசேஷன் என்பது அறியப்பட்ட மற்றும் அறியப்படாத குணாதிசயங்களில் குழுக்களுக்கு இடையே உள்ள வேறுபாடுகளைக் குறைக்கிறது, அவை ஆய்வு செய்யப்படும் முடிவை பாதிக்கலாம்.

ஆபத்து

பண்புக்கூறு- ஆய்வின் பொருளில் ஒரு குறிப்பிட்ட பண்பு (ஆபத்து காரணி) இருப்பதால் சாதகமற்ற விளைவுக்கான கூடுதல் ஆபத்து (உதாரணமாக, நோய்). இது ஒரு நோயை உருவாக்கும் அபாயத்தின் பகுதியாகும், இது தொடர்புடையது, விளக்கப்பட்டது மற்றும் ஆபத்து காரணி அகற்றப்பட்டால் அகற்றப்படலாம்.

உறவினர் ஆபத்து- ஒரு குழுவில் உள்ள சாதகமற்ற நிலையின் ஆபத்து மற்றும் மற்றொரு குழுவில் இந்த நிலையின் ஆபத்து விகிதம். குழுக்கள் முன்கூட்டியே உருவாக்கப்பட்டு, ஆய்வு செய்யப்படும் நிலை இன்னும் ஏற்படாதபோது, ​​வருங்கால மற்றும் அவதானிப்பு ஆய்வுகளில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

உருட்டல் தேர்வு

வரையறை.ஒரு புள்ளியியல் மாதிரியின் நிலைத்தன்மை, நம்பகத்தன்மை, செயல்திறன் (செல்லுபடியாகும் தன்மை) ஆகியவற்றை தொடர்ச்சியாக அவதானிப்புகளை அகற்றி, மாதிரியை மீண்டும் கணக்கிடுவதன் மூலம் சரிபார்க்கும் முறை. விளைந்த மாதிரிகள் எவ்வளவு ஒத்ததாக இருக்கின்றனவோ, அந்த மாதிரி மிகவும் நிலையானது மற்றும் நம்பகமானது.

நிகழ்வு

வரையறை.ஆய்வில் காணப்பட்ட மருத்துவ விளைவு, ஒரு சிக்கல், மறுபிறப்பு, மீட்பு அல்லது இறப்பு போன்றவை.

அடுக்குப்படுத்தல்

வரையறை. எம்ஒரு மாதிரி நுட்பம், இதில் ஒரு ஆய்வுக்கான சேர்க்கை அளவுகோல்களை சந்திக்கும் அனைத்து பங்கேற்பாளர்களின் மக்கள்தொகை முதலில் குழுக்களாக (அடுக்கு) பிரிக்கப்பட்ட ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட குணாதிசயங்களின் (பொதுவாக பாலினம், வயது) ஆர்வத்தின் விளைவை பாதிக்கக்கூடிய திறன் கொண்டது. இந்த குழுக்கள் (அடுக்கு) பங்கேற்பாளர்கள் சோதனை மற்றும் கட்டுப்பாட்டு குழுக்களில் சுயாதீனமாக ஆட்சேர்ப்பு செய்யப்படுகிறார்கள். சோதனை மற்றும் கட்டுப்பாட்டு குழுக்களுக்கு இடையில் முக்கியமான பண்புகளை சமநிலைப்படுத்த இது ஆராய்ச்சியாளர்களை அனுமதிக்கிறது.

தற்செயல் அட்டவணை

வரையறை.முழுமையான அதிர்வெண்களின் (எண்கள்) அவதானிப்புகளின் அட்டவணை, அதன் நெடுவரிசைகள் ஒரு குணாதிசயத்தின் மதிப்புகள் மற்றும் வரிசைகள் - மற்றொரு குணாதிசயத்தின் மதிப்புகளுக்கு (இரு பரிமாண தற்செயல் அட்டவணையின் விஷயத்தில்) ஒத்திருக்கும். முழுமையான அதிர்வெண் மதிப்புகள் வரிசைகள் மற்றும் நெடுவரிசைகளின் குறுக்குவெட்டில் உள்ள கலங்களில் அமைந்துள்ளன.

தற்செயல் அட்டவணைக்கு ஒரு உதாரணம் தருவோம். 194 நோயாளிகளுக்கு அனூரிசம் அறுவை சிகிச்சை செய்யப்பட்டது. அறுவை சிகிச்சைக்கு முன் நோயாளிகளுக்கு எடிமாவின் தீவிரம் அறியப்படுகிறது.

எடிமா\ விளைவு
வீக்கம் இல்லை	20	6	26
மிதமான வீக்கம்	27	15	42
உச்சரிக்கப்படும் எடிமா	8	21	29
மீ ஜே	55	42	194

இதனால், எடிமா இல்லாத 26 நோயாளிகளில், 20 நோயாளிகள் அறுவை சிகிச்சைக்குப் பிறகு உயிர் பிழைத்தனர், மேலும் 6 நோயாளிகள் இறந்தனர். மிதமான எடிமா உள்ள 42 நோயாளிகளில், 27 நோயாளிகள் உயிர் பிழைத்தனர், 15 பேர் இறந்தனர்.

தற்செயல் அட்டவணைகளுக்கான சி-சதுர சோதனை

ஒரு அடையாளத்தில் உள்ள வேறுபாடுகளின் முக்கியத்துவத்தை (நம்பகத்தன்மை) தீர்மானிக்க, மற்றொன்றைப் பொறுத்து (உதாரணமாக, எடிமாவின் தீவிரத்தைப் பொறுத்து ஒரு செயல்பாட்டின் விளைவு), தற்செயல் அட்டவணைகளுக்கு சி-சதுர சோதனை பயன்படுத்தப்படுகிறது:

வாய்ப்பு

சில நிகழ்வின் நிகழ்தகவு p க்கு சமமாக இருக்கட்டும். பின்னர் நிகழ்வு நிகழாத நிகழ்தகவு 1-p.

எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு நோயாளி ஐந்து ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு உயிருடன் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு 0.8 (80%) என்றால், இந்த காலகட்டத்தில் அவர் இறப்பதற்கான நிகழ்தகவு 0.2 (20%).

வரையறை.வாய்ப்பு என்பது ஒரு நிகழ்வு நிகழும் நிகழ்தகவு மற்றும் நிகழ்வு நிகழாத நிகழ்தகவு ஆகியவற்றின் விகிதமாகும்.

உதாரணம். எங்கள் எடுத்துக்காட்டில் (ஒரு நோயாளியைப் பற்றி), 0.8/0.2=4 என்பதால் வாய்ப்பு 4 ஆகும்

இதனால், மீட்பு நிகழ்தகவு மரணத்தின் நிகழ்தகவை விட 4 மடங்கு அதிகமாகும்.

ஒரு அளவின் மதிப்பின் விளக்கம்.

1) வாய்ப்பு=1 எனில், நிகழ்வின் நிகழ்தகவு நிகழ்வு நிகழாத நிகழ்தகவுக்கு சமம்;

2) வாய்ப்பு > 1 எனில், நிகழ்வு நிகழாத நிகழ்தகவை விட நிகழ்வின் நிகழ்தகவு அதிகமாக இருக்கும்;

3) வாய்ப்பு இருந்தால்<1, то вероятность наступления события меньше вероятности того, что событие не произойдёт.

முரண்பாடு விகிதம்

வரையறை.முரண்பாடுகள் விகிதம் என்பது பொருள்களின் முதல் குழுவிற்கும் இரண்டாவது குழுவின் பொருள்களின் முரண்பாடுகளின் விகிதத்திற்கும் உள்ள முரண்பாடுகளின் விகிதமாகும்.

உதாரணம். ஆண்களும் பெண்களும் சில சிகிச்சைகளை மேற்கொள்கின்றனர் என்று வைத்துக்கொள்வோம்.

ஐந்து ஆண்டுகளுக்குப் பிறகும் ஒரு ஆண் நோயாளி உயிருடன் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு 0.6 (60%); இந்த காலகட்டத்தில் அவர் இறப்பதற்கான நிகழ்தகவு 0.4 (40%).

பெண்களுக்கு இதே போன்ற நிகழ்தகவுகள் 0.8 மற்றும் 0.2 ஆகும்.

இந்த எடுத்துக்காட்டில் உள்ள முரண்பாடுகள் விகிதம்

ஒரு அளவின் மதிப்பின் விளக்கம்.

1) முரண்பாடுகள் விகிதம் = 1 எனில், முதல் குழுவிற்கான வாய்ப்பு இரண்டாவது குழுவிற்கான வாய்ப்புக்கு சமம்

2) முரண்பாடு விகிதம் >1 எனில், முதல் குழுவிற்கான வாய்ப்பு இரண்டாவது குழுவிற்கான வாய்ப்பை விட அதிகமாக இருக்கும்

3) முரண்பாடுகள் விகிதம் என்றால்<1, то шанс для первой группы меньше шанса для второй группы

பணி 3.ஐந்து பாலர் பள்ளிகளுக்கு ஒரு சோதனை வழங்கப்படுகிறது. ஒவ்வொரு பணியையும் தீர்க்க எடுக்கும் நேரம் பதிவு செய்யப்படுகிறது. முதல் மூன்று சோதனை உருப்படிகளைத் தீர்க்கும் நேரத்திற்கு இடையில் புள்ளிவிவர ரீதியாக குறிப்பிடத்தக்க வேறுபாடுகள் காணப்படுமா?

பாடங்களின் எண்ணிக்கை

குறிப்பு பொருள்

இந்த பணி மாறுபாட்டின் பகுப்பாய்வு கோட்பாட்டின் அடிப்படையில் அமைந்துள்ளது. பொதுவாக, மாறுபாட்டின் பகுப்பாய்வின் பணி, சோதனையின் முடிவில் குறிப்பிடத்தக்க தாக்கத்தை ஏற்படுத்தும் காரணிகளை அடையாளம் காண்பதாகும். இரண்டு மாதிரிகளுக்கு மேல் இருந்தால், பல மாதிரிகளின் வழிமுறைகளை ஒப்பிடுவதற்கு மாறுபாட்டின் பகுப்பாய்வு பயன்படுத்தப்படலாம். இந்த நோக்கத்திற்காக மாறுபாட்டின் ஒரு வழி பகுப்பாய்வு பயன்படுத்தப்படுகிறது.

ஒதுக்கப்பட்ட பணிகளைத் தீர்க்க, பின்வருபவை ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகின்றன. காரணிகளின் செல்வாக்கின் விஷயத்தில் தேர்வுமுறை அளவுருவின் பெறப்பட்ட மதிப்புகளின் மாறுபாடுகள் காரணிகளின் செல்வாக்கு இல்லாத முடிவுகளின் மாறுபாடுகளிலிருந்து வேறுபட்டால், அத்தகைய காரணி குறிப்பிடத்தக்கதாகக் கருதப்படுகிறது.

சிக்கலை உருவாக்குவதிலிருந்து பார்க்க முடியும், புள்ளியியல் கருதுகோள்களை சோதிக்கும் முறைகள் இங்கே பயன்படுத்தப்படுகின்றன, அதாவது, இரண்டு அனுபவ மாறுபாடுகளை சோதிக்கும் பணி. எனவே, மாறுபாட்டின் பகுப்பாய்வு ஃபிஷரின் சோதனையைப் பயன்படுத்தி சோதனை மாறுபாடுகளை அடிப்படையாகக் கொண்டது. இந்த பணியில், ஆறு பாலர் பள்ளிகளில் ஒவ்வொருவரும் முதல் மூன்று சோதனைப் பணிகளைத் தீர்க்கும் நேரத்திற்கு இடையிலான வேறுபாடுகள் புள்ளிவிவர ரீதியாக குறிப்பிடத்தக்கவையா என்பதைச் சரிபார்க்க வேண்டும்.

பூஜ்ய (முக்கிய) கருதுகோள் முன்வைக்கப்பட்ட கருதுகோள் H o என்று அழைக்கப்படுகிறது. e இன் சாராம்சம், ஒப்பிடப்பட்ட அளவுருக்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு பூஜ்ஜியம் (எனவே கருதுகோளின் பெயர் - பூஜ்யம்) மற்றும் கவனிக்கப்பட்ட வேறுபாடுகள் சீரற்றவை என்ற அனுமானத்தில் வருகிறது.

ஒரு போட்டியிடும் (மாற்று) கருதுகோள் H1 என அழைக்கப்படுகிறது, இது பூஜ்ய கருதுகோளுக்கு முரணானது.

தீர்வு:

α = 0.05 இன் முக்கியத்துவம் மட்டத்தில் மாறுபாடு முறையின் பகுப்பாய்வைப் பயன்படுத்தி, ஆறு பாலர் குழந்தைகளுக்கான முதல் மூன்று சோதனைப் பணிகளைத் தீர்க்கும் நேரத்திற்கு இடையில் புள்ளிவிவர ரீதியாக குறிப்பிடத்தக்க வேறுபாடுகள் இருப்பதைப் பற்றிய பூஜ்ய கருதுகோளை (H o) சோதிப்போம்.

பணி நிபந்தனைகளின் அட்டவணையைப் பார்ப்போம், அதில் மூன்று சோதனைப் பணிகளில் ஒவ்வொன்றையும் தீர்க்க சராசரி நேரத்தைக் கண்டுபிடிப்போம்.

பாடங்களின் எண்ணிக்கை	காரணி நிலைகள்
	முதல் சோதனை பணியை தீர்க்க நேரம் (வினாடிகளில்).	இரண்டாவது சோதனை பணியை (வினாடிகளில்) தீர்க்கும் நேரம்.	மூன்றாவது சோதனைப் பணியைத் தீர்க்கும் நேரம் (வினாடிகளில்).
குழு சராசரி

ஒட்டுமொத்த சராசரியைக் கண்டறிதல்:

ஒவ்வொரு சோதனையிலும் நேர வேறுபாடுகளின் முக்கியத்துவத்தை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வதற்காக, மொத்த மாதிரி மாறுபாடு இரண்டு பகுதிகளாகப் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது, அவற்றில் முதலாவது காரணியாக அழைக்கப்படுகிறது, மற்றும் இரண்டாவது - எஞ்சியவை

சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி ஒட்டுமொத்த சராசரியிலிருந்து ஸ்கொயர்டு விலகல்களின் மொத்தத் தொகையைக் கணக்கிடுவோம்

அல்லது , p என்பது சோதனைப் பணிகளைத் தீர்ப்பதற்கான நேர அளவீடுகளின் எண்ணிக்கை, q என்பது சோதனை எடுப்பவர்களின் எண்ணிக்கை.

பாடங்களின் எண்ணிக்கை	காரணி நிலைகள்
	முதல் சோதனை பணியை தீர்க்க நேரம் (வினாடிகளில்).	இரண்டாவது சோதனை பணியை (வினாடிகளில்) தீர்க்கும் நேரம்.	மூன்றாவது சோதனைப் பணியைத் தீர்க்கும் நேரம் (வினாடிகளில்).

கண்டுபிடி

புள்ளியியல் முக்கியத்துவம் ஒரு குறிப்பிட்ட ஆராய்ச்சி முறையைப் பயன்படுத்தி பெறப்பட்ட முடிவுகள் அழைக்கப்படுகின்றனபுள்ளியியல் முக்கியத்துவம் வாய்ந்தது , அவர்களின் சீரற்ற நிகழ்வின் நிகழ்தகவு மிகவும் சிறியதாக இருந்தால். இந்த கருத்தை ஒரு நாணயத்தை தூக்கி எறிவதற்கான உதாரணத்துடன் விளக்கலாம். நாணயம் 30 முறை தூக்கி எறியப்பட்டதாக வைத்துக் கொள்வோம்; தலைகள் 17 முறையும், வால்கள் 13 முறையும் மேலே வந்தன. உள்ளதுகுறிப்பிடத்தக்கது

எதிர்பார்த்த ஒன்றிலிருந்து (15 தலைகள் மற்றும் 15 வால்கள்) இந்த முடிவின் விலகல் அல்லது இந்த விலகல் சீரற்றதா? இந்த கேள்விக்கு பதிலளிக்க, எடுத்துக்காட்டாக, நீங்கள் அதே நாணயத்தை பல முறை, ஒரு வரிசையில் 30 முறை தூக்கி எறியலாம், அதே நேரத்தில் 17:13 இன் "தலைகள்" மற்றும் "வால்கள்" விகிதம் எத்தனை முறை திரும்பத் திரும்ப வருகிறது என்பதைக் கவனியுங்கள். புள்ளிவிவர பகுப்பாய்வு இந்த கடினமான செயல்முறையிலிருந்து நம்மைக் காப்பாற்றுகிறது. அதன் உதவியுடன், ஒரு நாணயத்தின் முதல் 30 டாஸ்களுக்குப் பிறகு, 17 "தலைகள்" மற்றும் 13 "வால்கள்" ஆகியவற்றின் சீரற்ற நிகழ்வுகளின் சாத்தியமான எண்ணிக்கையை நீங்கள் மதிப்பிடலாம். அத்தகைய மதிப்பீடு ஒரு நிகழ்தகவு அறிக்கை என்று அழைக்கப்படுகிறது. தொழில்துறை-நிறுவன உளவியல் பற்றிய அறிவியல் இலக்கியத்தில், கணித வடிவத்தில் ஒரு நிகழ்தகவு அறிக்கை வெளிப்பாடு மூலம் குறிக்கப்படுகிறது.ஆர்< (менее) 0,05 (5 %), которое следует читать как «вероятность менее 5 %». В примере с киданием монеты это утверждение будет означать, что если исследователь проведет 100 опытов, каждый раз кидая монету по 30 раз, то он может ожидать случайного выпадения комбинации из 17 «орлов» и 13 «решек» менее, чем в 5 опытах. Этот результат будет сочтен статистически значимым, поскольку в индустриально-организационной психологии уже давно приняты стандарты статистической значимости 0,05 и 0,01 (நிகழ்தகவு)< (பக் 0.01) இலக்கியத்தைப் புரிந்துகொள்வதற்கு இந்த உண்மை முக்கியமானது, ஆனால் இந்த தரநிலைகளை பூர்த்தி செய்யாத அவதானிப்புகளை நடத்துவது அர்த்தமற்றது என்று கருதக்கூடாது. குறிப்பிடத்தக்க ஆராய்ச்சி முடிவுகள் என்று அழைக்கப்படுபவை (தற்செயலாகப் பெறக்கூடிய அவதானிப்புகள்)மேலும்

அனைத்து உளவியலாளர்களும் பாரம்பரிய தரநிலைகள் மற்றும் நடைமுறைகளுடன் உடன்படவில்லை என்பதையும் கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும் (எ.கா., கோஹன், 1994; Sauley & Bedeian, 1989). அளவீடு தொடர்பான சிக்கல்கள், அளவீட்டு முறைகளின் துல்லியம் மற்றும் ஏற்கனவே உள்ள முறைகள் மற்றும் தரநிலைகளின் அடிப்படையிலான அனுமானங்கள், அத்துடன் புதிய மருத்துவர்கள் மற்றும் கருவிகளின் வளர்ச்சி ஆகியவற்றைப் படிக்கும் பல ஆராய்ச்சியாளர்களின் வேலைக்கான முக்கிய தலைப்பு. ஒருவேளை எதிர்காலத்தில் எப்போதாவது, இந்த சக்தியில் ஆராய்ச்சி புள்ளியியல் முக்கியத்துவத்தை மதிப்பிடுவதற்கான பாரம்பரிய தரநிலைகளில் மாற்றங்களுக்கு வழிவகுக்கும், மேலும் இந்த மாற்றங்கள் பரவலான ஏற்றுக்கொள்ளலைப் பெறும். (அமெரிக்க உளவியல் சங்கத்தின் ஐந்தாவது பிரிவு என்பது மதிப்பீடு, அளவீடு மற்றும் புள்ளியியல் ஆய்வுகளில் நிபுணத்துவம் பெற்ற உளவியலாளர்களின் குழுவாகும்.)

ஆராய்ச்சி அறிக்கைகளில், போன்ற ஒரு நிகழ்தகவு அறிக்கை ஆர்< 0.05, சில காரணமாக புள்ளிவிவரங்கள்,அதாவது, ஒரு குறிப்பிட்ட கணிதக் கணக்கீட்டு நடைமுறைகளின் விளைவாக பெறப்பட்ட எண். இந்த நோக்கத்திற்காக வெளியிடப்பட்ட சிறப்பு அட்டவணைகளின் தரவுகளுடன் இந்த புள்ளிவிவரங்களை ஒப்பிடுவதன் மூலம் நிகழ்தகவு உறுதிப்படுத்தல் பெறப்படுகிறது. தொழில்துறை-நிறுவன உளவியல் ஆராய்ச்சியில், புள்ளிவிவரங்கள் போன்றவை r, F, t, r>("chi சதுரம்" படிக்கவும்) மற்றும் ஆர்("பன்மை" படிக்கவும் ஆர்").ஒவ்வொரு சந்தர்ப்பத்திலும், தொடர்ச்சியான அவதானிப்புகளின் பகுப்பாய்விலிருந்து பெறப்பட்ட புள்ளிவிவரங்கள் (ஒரு எண்) வெளியிடப்பட்ட அட்டவணையில் இருந்து எண்களுடன் ஒப்பிடலாம். இதற்குப் பிறகு, இந்த எண்ணை தோராயமாகப் பெறுவதற்கான நிகழ்தகவு பற்றி நீங்கள் ஒரு நிகழ்தகவு அறிக்கையை உருவாக்கலாம், அதாவது, அவதானிப்புகளின் முக்கியத்துவம் பற்றி ஒரு முடிவை எடுக்கலாம்.

இந்த புத்தகத்தில் விவரிக்கப்பட்டுள்ள ஆய்வுகளைப் புரிந்து கொள்ள, புள்ளியியல் முக்கியத்துவம் பற்றிய கருத்தை தெளிவாகப் புரிந்துகொள்வது போதுமானது மற்றும் மேலே குறிப்பிட்டுள்ள புள்ளிவிவரங்கள் எவ்வாறு கணக்கிடப்படுகின்றன என்பதை அறிய வேண்டிய அவசியமில்லை. இருப்பினும், இந்த நடைமுறைகள் அனைத்திற்கும் அடிப்படையான ஒரு அனுமானத்தைப் பற்றி விவாதிப்பது பயனுள்ளதாக இருக்கும். கவனிக்கப்பட்ட அனைத்து மாறிகளும் தோராயமாக பொதுவாக விநியோகிக்கப்படுகின்றன என்ற அனுமானம் இதுவாகும். கூடுதலாக, தொழில்துறை-நிறுவன உளவியல் ஆராய்ச்சி பற்றிய அறிக்கைகளைப் படிக்கும் போது, ​​முக்கியப் பங்கு வகிக்கும் மற்ற மூன்று கருத்துக்கள் பெரும்பாலும் காணப்படுகின்றன - முதலாவதாக, தொடர்பு மற்றும் தொடர்புத் தொடர்பு, இரண்டாவதாக, தீர்மானிக்கும்/முன்கணிப்பு மாறி மற்றும் “ANOVA” (மாறுபாட்டின் பகுப்பாய்வு), இல் - மூன்றாவதாக, "மெட்டா-பகுப்பாய்வு" என்ற பொதுவான பெயரின் கீழ் புள்ளிவிவர முறைகளின் குழு.

புள்ளியியல் அனுமானத்தை நியாயப்படுத்தும் போது, ​​கேள்வி கேட்கப்பட வேண்டும்: பூஜ்ய கருதுகோளை ஏற்றுக்கொள்வதற்கும் நிராகரிப்பதற்கும் இடையே உள்ள கோடு எங்கே? சோதனையில் சீரற்ற தாக்கங்கள் இருப்பதால், இந்த எல்லையை முற்றிலும் துல்லியமாக வரைய முடியாது. இது கருத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டது முக்கியத்துவம் நிலை. முக்கியத்துவத்தின் நிலை பூஜ்ய கருதுகோளை தவறாக நிராகரிப்பதற்கான நிகழ்தகவு என்று அழைக்கப்படுகிறது. அல்லது, வேறுவிதமாகக் கூறினால், முக்கியத்துவம் நிலை - முடிவெடுக்கும் போது இது வகை I பிழையின் நிகழ்தகவு. இந்த நிகழ்தகவைக் குறிக்க, ஒரு விதியாக, அவர்கள் கிரேக்க எழுத்து α அல்லது லத்தீன் எழுத்தைப் பயன்படுத்துகின்றனர் ஆர்.பின்வருவனவற்றில் நாம் கடிதத்தைப் பயன்படுத்துவோம் ஆர்.

வரலாற்று ரீதியாக, புள்ளிவிவரங்களைப் பயன்படுத்தும் பயன்பாட்டு அறிவியல்களில், குறிப்பாக உளவியலில், புள்ளியியல் முக்கியத்துவத்தின் மிகக் குறைந்த நிலை நிலையாகக் கருதப்படுகிறது. ப = 0.05; போதுமான அளவு தொழில்துறை-நிறுவன உளவியல் பற்றிய அறிவியல் இலக்கியத்தில், கணித வடிவத்தில் ஒரு நிகழ்தகவு அறிக்கை வெளிப்பாடு மூலம் குறிக்கப்படுகிறது.= 0.01 மற்றும் அதிக அளவு ப = 0.001. எனவே, புள்ளியியல் குறித்த பாடப்புத்தகங்களின் பின்னிணைப்பில் கொடுக்கப்பட்டுள்ள புள்ளியியல் அட்டவணைகளில், நிலைகளுக்கான அட்டவணை மதிப்புகள் பொதுவாகக் கொடுக்கப்படுகின்றன. ப = 0,05, ப = 0.01 மற்றும் தொழில்துறை-நிறுவன உளவியல் பற்றிய அறிவியல் இலக்கியத்தில், கணித வடிவத்தில் ஒரு நிகழ்தகவு அறிக்கை வெளிப்பாடு மூலம் குறிக்கப்படுகிறது.= 0.001. சில நேரங்களில் நிலைகளுக்கான அட்டவணை மதிப்புகள் கொடுக்கப்படுகின்றன ஆர் - 0.025 மற்றும் ப = 0,005.

0.05, 0.01 மற்றும் 0.001 இன் மதிப்புகள் புள்ளிவிவர முக்கியத்துவத்தின் நிலையான நிலைகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. சோதனைத் தரவை புள்ளிவிவர ரீதியாக பகுப்பாய்வு செய்யும் போது, ​​ஒரு உளவியலாளர், ஆய்வின் நோக்கங்கள் மற்றும் கருதுகோள்களைப் பொறுத்து, தேவையான முக்கியத்துவத்தை தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும். நாம் பார்க்கிறபடி, இங்கே மிகப்பெரிய மதிப்பு அல்லது புள்ளிவிவர முக்கியத்துவத்தின் கீழ் வரம்பு 0.05 ஆகும் - இதன் பொருள் நூறு கூறுகள் (வழக்குகள், பாடங்கள்) மாதிரியில் ஐந்து பிழைகள் அனுமதிக்கப்படுகின்றன அல்லது இருபது உறுப்புகளில் ஒரு பிழை ( வழக்குகள், பாடங்கள்). ஆறு, ஏழு, அல்லது நூற்றுக்கு மேல் தவறு செய்ய முடியாது என்று நம்பப்படுகிறது. அத்தகைய தவறுகளின் விலை மிக அதிகமாக இருக்கும்.

கணினிகளில் உள்ள நவீன புள்ளியியல் தொகுப்புகள் நிலையான முக்கியத்துவ நிலைகளைப் பயன்படுத்துவதில்லை, ஆனால் தொடர்புடைய புள்ளியியல் முறையுடன் பணிபுரியும் செயல்பாட்டில் நேரடியாகக் கணக்கிடப்படும் நிலைகள். இந்த நிலைகள், கடிதத்தால் நியமிக்கப்பட்டன ப, 0 முதல் 1 வரையிலான வரம்பில் வேறுபட்ட எண் வெளிப்பாட்டைக் கொண்டிருக்கலாம், எடுத்துக்காட்டாக, ப = 0,7, தொழில்துறை-நிறுவன உளவியல் பற்றிய அறிவியல் இலக்கியத்தில், கணித வடிவத்தில் ஒரு நிகழ்தகவு அறிக்கை வெளிப்பாடு மூலம் குறிக்கப்படுகிறது.= 0.23 அல்லது தொழில்துறை-நிறுவன உளவியல் பற்றிய அறிவியல் இலக்கியத்தில், கணித வடிவத்தில் ஒரு நிகழ்தகவு அறிக்கை வெளிப்பாடு மூலம் குறிக்கப்படுகிறது.= 0.012. முதல் இரண்டு நிகழ்வுகளில் பெறப்பட்ட முக்கியத்துவ அளவுகள் மிக அதிகமாக உள்ளன என்பது தெளிவாகிறது மற்றும் இதன் விளைவாக குறிப்பிடத்தக்கது என்று சொல்ல முடியாது. அதே நேரத்தில், பிந்தைய வழக்கில் முடிவுகள் 12 ஆயிரம் அளவில் குறிப்பிடத்தக்கவை. இது நம்பகமான நிலை.

ஒரு புள்ளிவிவர முடிவை ஏற்றுக்கொள்வதற்கான விதி பின்வருமாறு: பெறப்பட்ட சோதனைத் தரவுகளின் அடிப்படையில், உளவியலாளர் அவர் தேர்ந்தெடுத்த புள்ளிவிவர முறையைப் பயன்படுத்தி அனுபவ புள்ளிவிவரங்கள் அல்லது அனுபவ மதிப்பு என்று அழைக்கப்படுவதைக் கணக்கிடுகிறார். இந்த அளவைக் குறிப்பிடுவது வசதியானது எச் எம் . பின்னர் அனுபவ புள்ளிவிவரங்கள் எச் எம் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட புள்ளியியல் முறைக்கு 5% மற்றும் 1% முக்கியத்துவ நிலைகளுடன் தொடர்புடைய இரண்டு முக்கியமான மதிப்புகளுடன் ஒப்பிடப்படுகிறது மற்றும் அவை குறிக்கப்படுகின்றன எச் cr . அளவுகள் எச் cr எந்த புள்ளியியல் பாடப்புத்தகத்தின் பின்னிணைப்பில் கொடுக்கப்பட்டுள்ள தொடர்புடைய அட்டவணைகளைப் பயன்படுத்தி கொடுக்கப்பட்ட புள்ளிவிவர முறைக்கு கண்டறியப்பட்டுள்ளது. இந்த அளவுகள், ஒரு விதியாக, எப்போதும் வேறுபட்டவை மற்றும் பின்வருவனவற்றில், வசதிக்காக, அவை அழைக்கப்படலாம் எச் kr1மற்றும் எச் kr2 . முக்கிய மதிப்புகள் அட்டவணையில் இருந்து காணப்படுகின்றன எச் kr1மற்றும் எச் kr2பின்வரும் நிலையான குறியீட்டு வடிவத்தில் அதைக் குறிப்பிடுவது வசதியானது:

எவ்வாறாயினும், நாங்கள் குறியீட்டைப் பயன்படுத்தினோம் என்பதை நாங்கள் வலியுறுத்துகிறோம் எச் எம் மற்றும் எச் cr "எண்" என்ற வார்த்தையின் சுருக்கமாக. அனைத்து புள்ளிவிவர முறைகளும் இந்த அளவுகள் அனைத்திற்கும் அவற்றின் சொந்த குறியீட்டு பெயர்களை ஏற்றுக்கொண்டன: தொடர்புடைய புள்ளிவிவர முறையைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்பட்ட அனுபவ மதிப்பு மற்றும் தொடர்புடைய அட்டவணையில் இருந்து காணப்படும் முக்கியமான மதிப்பு. எடுத்துக்காட்டாக, இந்த குணகத்தின் முக்கியமான மதிப்புகளின் அட்டவணையைப் பயன்படுத்தி ஸ்பியர்மேன் தரவரிசை தொடர்பு குணகத்தைக் கணக்கிடும்போது, ​​​​பின்வரும் முக்கியமான மதிப்புகள் கண்டறியப்பட்டன, இந்த முறைக்கு கிரேக்க எழுத்து ρ ("rho") மூலம் குறிக்கப்படுகிறது. எனவே ப =அட்டவணையில் இருந்து 0.05 மதிப்பு கண்டறியப்பட்டது ρ cr 1 = 0.61 மற்றும் ப = 0.01 அளவு ρ cr 2 = 0,76.

பின்வரும் விளக்கக்காட்சியில் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட குறியீட்டின் நிலையான வடிவத்தில், இது போல் தெரிகிறது:

இப்போது நாம் நமது அனுபவ மதிப்பை அட்டவணையில் காணப்படும் இரண்டு முக்கியமான மதிப்புகளுடன் ஒப்பிட வேண்டும். இதைச் செய்வதற்கான சிறந்த வழி, "முக்கியத்துவ அச்சு" என்று அழைக்கப்படும் மூன்று எண்களையும் வைப்பதாகும். "முக்கியத்துவத்தின் அச்சு" என்பது ஒரு நேர் கோடு, அதன் இடது முனையில் 0 உள்ளது, இருப்பினும் இது ஒரு விதியாக, இந்த நேர்கோட்டில் குறிக்கப்படவில்லை, மேலும் இடமிருந்து வலமாக எண் தொடரில் அதிகரிப்பு உள்ளது. உண்மையில், இது வழக்கமான பள்ளி abscissa அச்சு ஓகார்ட்டீசியன் ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பு. இருப்பினும், இந்த அச்சின் தனித்தன்மை என்னவென்றால், அது "மண்டலங்கள்" என்ற மூன்று பிரிவுகளைக் கொண்டுள்ளது. ஒரு தீவிர மண்டலம் முக்கியமற்ற மண்டலம் என்றும், இரண்டாவது தீவிர மண்டலம் முக்கியத்துவம் வாய்ந்த மண்டலம் என்றும், இடைநிலை மண்டலம் நிச்சயமற்ற மண்டலம் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. மூன்று மண்டலங்களின் எல்லைகள் எச் kr1க்கு ப = 0.05 மற்றும் எச் kr2 க்கு ப = 0.01, படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது.

இந்த புள்ளியியல் முறையில் பரிந்துரைக்கப்பட்ட முடிவு விதி (அனுமான விதி) பொறுத்து, இரண்டு விருப்பங்கள் சாத்தியமாகும்.

முதல் விருப்பம்: மாற்று கருதுகோள் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டால் எச் எம் ≥எச் cr .

அல்லது இரண்டாவது விருப்பம்: மாற்று கருதுகோள் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டால் எச் எம் ≤எச் cr .

எண்ணப்பட்டது எச் எம் சில புள்ளியியல் முறையின்படி, அது மூன்று மண்டலங்களில் ஒன்றாக இருக்க வேண்டும்.

அனுபவ மதிப்பு முக்கியமற்ற மண்டலத்தில் விழுந்தால், வேறுபாடுகள் இல்லாதது பற்றிய கருதுகோள் H 0 ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகிறது.

என்றால் எச் எம் முக்கியத்துவம் வாய்ந்த மண்டலத்தில் விழுகிறது, மாற்று கருதுகோள் H 1 ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டது ஓ வேறுபாடுகள் இருப்பது, மற்றும் கருதுகோள் H 0 நிராகரிக்கப்பட்டது.

என்றால் எச் எம் நிச்சயமற்ற ஒரு மண்டலத்தில் விழுகிறது, ஆராய்ச்சியாளர் ஒரு சங்கடத்தை எதிர்கொள்கிறார். எனவே, தீர்க்கப்படும் சிக்கலின் முக்கியத்துவத்தைப் பொறுத்து, அவர் பெறப்பட்ட புள்ளிவிவர மதிப்பீட்டை 5% அளவில் நம்பகமானதாகக் கருதலாம், அதன் மூலம் H 1 கருதுகோளை ஏற்றுக்கொண்டு, H 0 என்ற கருதுகோளை நிராகரிக்கலாம். , அல்லது - 1% அளவில் நம்பகத்தன்மையற்றது, இதன் மூலம் H 0 என்ற கருதுகோளை ஏற்றுக்கொள்கிறது. எவ்வாறாயினும், ஒரு உளவியலாளர் முதல் அல்லது இரண்டாவது வகையின் பிழைகளைச் செய்யும்போது இதுதான் சரியாக இருக்கும் என்பதை நாங்கள் வலியுறுத்துகிறோம். மேலே விவாதிக்கப்பட்டபடி, இந்த சூழ்நிலைகளில் மாதிரி அளவை அதிகரிப்பது சிறந்தது.

மதிப்பு என்பதையும் வலியுறுத்துவோம் எச் எம் சரியாக பொருந்தலாம் எச் kr1அல்லது எச் kr2 . முதல் வழக்கில், மதிப்பீடு சரியாக 5% அளவில் நம்பகமானது என்று கருதி, H 1 என்ற கருதுகோளை ஏற்கலாம் அல்லது அதற்கு மாறாக, H 0 என்ற கருதுகோளை ஏற்கலாம். இரண்டாவது வழக்கில், ஒரு விதியாக, வேறுபாடுகள் இருப்பதைப் பற்றிய மாற்று கருதுகோள் H 1 ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகிறது, மேலும் H 0 கருதுகோள் நிராகரிக்கப்படுகிறது.

புள்ளிவிவரங்களில் முக்கியத்துவத்தின் நிலை என்பது பெறப்பட்ட (கணிக்கப்பட்ட) தரவின் துல்லியம் மற்றும் உண்மையின் மீதான நம்பிக்கையின் அளவைப் பிரதிபலிக்கும் ஒரு முக்கியமான குறிகாட்டியாகும். இந்த கருத்து பல்வேறு துறைகளில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது: சமூகவியல் ஆராய்ச்சி நடத்துவது முதல் அறிவியல் கருதுகோள்களின் புள்ளிவிவர சோதனை வரை.

வரையறை

புள்ளியியல் முக்கியத்துவத்தின் நிலை (அல்லது புள்ளிவிவர ரீதியாக குறிப்பிடத்தக்க முடிவு) தற்செயலாக ஆய்வு செய்யப்பட்ட குறிகாட்டிகளின் நிகழ்வின் நிகழ்தகவைக் காட்டுகிறது. ஒரு நிகழ்வின் ஒட்டுமொத்த புள்ளியியல் முக்கியத்துவம் p-மதிப்பு குணகம் (p-level) மூலம் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. எந்தவொரு பரிசோதனையிலும் அல்லது கவனிப்பிலும், மாதிரி பிழைகள் காரணமாக பெறப்பட்ட தரவு சாத்தியமாகும். இது சமூகவியலுக்கு குறிப்பாக உண்மை.

அதாவது, புள்ளியியல் ரீதியாக குறிப்பிடத்தக்க மதிப்பு என்பது சீரற்ற நிகழ்வின் நிகழ்தகவு மிகவும் சிறியதாகவோ அல்லது தீவிரமாகவோ இருக்கும் மதிப்பாகும். இந்தப் பின்னணியில் உள்ள தீவிரமானது, பூஜ்யக் கருதுகோளிலிருந்து புள்ளிவிபரங்கள் எந்த அளவிற்கு விலகுகின்றன (பெறப்பட்ட மாதிரித் தரவுகளின் நிலைத்தன்மைக்காக சோதிக்கப்படும் கருதுகோள்) என்று கருதப்படுகிறது. விஞ்ஞான நடைமுறையில், தரவு சேகரிப்புக்கு முன் முக்கியத்துவ நிலை தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டது மற்றும் ஒரு விதியாக, அதன் குணகம் 0.05 (5%) ஆகும். துல்லியமான மதிப்புகள் மிகவும் முக்கியமான அமைப்புகளுக்கு, இந்த எண்ணிக்கை 0.01 (1%) அல்லது குறைவாக இருக்கலாம்.

பின்னணி

புள்ளியியல் கருதுகோள்களை சோதிப்பதற்கான நுட்பத்தை 1925 இல் உருவாக்கியபோது, ​​முக்கியத்துவ நிலை என்ற கருத்து பிரிட்டிஷ் புள்ளியியல் நிபுணரும் மரபியல் நிபுணருமான ரொனால்ட் ஃபிஷரால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. எந்தவொரு செயல்முறையையும் பகுப்பாய்வு செய்யும் போது, ​​சில நிகழ்வுகளின் ஒரு குறிப்பிட்ட நிகழ்தகவு உள்ளது. "அளவீடு பிழை" என்ற கருத்தின் கீழ் வரும் நிகழ்தகவுகளின் சிறிய (அல்லது வெளிப்படையான) சதவீதங்களுடன் பணிபுரியும் போது சிரமங்கள் எழுகின்றன.

புள்ளியியல் தரவுகளுடன் பணிபுரியும் போது, ​​அவற்றைச் சோதிக்க போதுமானதாக இல்லை, விஞ்ஞானிகள் பூஜ்ய கருதுகோளின் சிக்கலை எதிர்கொள்கின்றனர், இது சிறிய அளவில் செயல்படுவதை "தடுக்கிறது". கணக்கீடுகளில் பூஜ்ய கருதுகோளை நிராகரிக்க அனுமதிக்கும் வசதியான மாதிரி வெட்டு என 5% (0.05) இல் நிகழ்வுகளின் நிகழ்தகவை தீர்மானிக்க இதுபோன்ற அமைப்புகளுக்கு ஃபிஷர் முன்மொழிந்தார்.

நிலையான முரண்பாடுகளின் அறிமுகம்

1933 ஆம் ஆண்டில், விஞ்ஞானிகள் ஜெர்சி நியூமன் மற்றும் எகான் பியர்சன் ஆகியோர் தங்கள் படைப்புகளில் ஒரு குறிப்பிட்ட அளவிலான முக்கியத்துவத்தை முன்கூட்டியே (தரவு சேகரிப்புக்கு முன்) நிறுவ பரிந்துரைத்தனர். இந்த விதிகளைப் பயன்படுத்துவதற்கான எடுத்துக்காட்டுகள் தேர்தல்களின் போது தெளிவாகத் தெரியும். இரண்டு வேட்பாளர்கள் இருப்பதாக வைத்துக்கொள்வோம், அவர்களில் ஒருவர் மிகவும் பிரபலமானவர், மற்றவர் அதிகம் அறியப்படாதவர். முதல் வேட்பாளர் தேர்தலில் வெற்றி பெறுவார் என்பதும், இரண்டாவது வேட்பாளர் வெற்றி பெறுவார் என்பதும் வெளிப்படையானது. அவர்கள் பாடுபடுகிறார்கள் - ஆனால் சமமானவர்கள் அல்ல: கணிக்கப்பட்ட தேர்தல் முடிவுகளை மாற்றக்கூடிய பலாத்காரம், பரபரப்பான தகவல்கள், எதிர்பாராத முடிவுகள் ஆகியவை எப்போதும் சாத்தியமாகும்.

ஃபிஷரின் முக்கியத்துவ நிலை 0.05 (α ஆல் குறிக்கப்படுகிறது) மிகவும் பொருத்தமானது என்று நெய்மன் மற்றும் பியர்சன் ஒப்புக்கொண்டனர். இருப்பினும், 1956 இல் பிஷ்ஷரே இந்த மதிப்பை நிர்ணயிப்பதை எதிர்த்தார். குறிப்பிட்ட சூழ்நிலைகளுக்கு ஏற்ப α இன் நிலை அமைக்கப்பட வேண்டும் என்று அவர் நம்பினார். எடுத்துக்காட்டாக, துகள் இயற்பியலில் இது 0.01 ஆகும்.

p-நிலை மதிப்பு

பி-மதிப்பு என்ற சொல் முதன்முதலில் 1960 இல் பிரவுன்லீ என்பவரால் பயன்படுத்தப்பட்டது. பி-நிலை (p-மதிப்பு) என்பது முடிவுகளின் உண்மைக்கு நேர்மாறாக தொடர்புடைய ஒரு குறிகாட்டியாகும். அதிகபட்ச p-மதிப்பு குணகம் மாறிகளுக்கு இடையிலான மாதிரி உறவில் குறைந்த அளவிலான நம்பிக்கையுடன் ஒத்துள்ளது.

இந்த மதிப்பு முடிவுகளின் விளக்கத்துடன் தொடர்புடைய பிழைகளின் சாத்தியத்தை பிரதிபலிக்கிறது. p-level = 0.05 (1/20) என்று வைத்துக் கொள்வோம். மாதிரியில் காணப்படும் மாறிகளுக்கு இடையிலான உறவு மாதிரியின் ஒரு சீரற்ற அம்சம் என்று ஐந்து சதவீத நிகழ்தகவை இது காட்டுகிறது. அதாவது, இந்த சார்பு இல்லாவிட்டால், மீண்டும் மீண்டும் இதேபோன்ற சோதனைகள் மூலம், சராசரியாக, ஒவ்வொரு இருபதாவது ஆய்விலும், மாறிகளுக்கு இடையில் அதே அல்லது அதிக சார்புநிலையை எதிர்பார்க்கலாம். பி-நிலை பெரும்பாலும் பிழை விகிதத்திற்கான "விளிம்பு" ஆகக் காணப்படுகிறது.

மூலம், p-மதிப்பு மாறிகளுக்கு இடையிலான உண்மையான உறவைப் பிரதிபலிக்காது, ஆனால் அனுமானங்களுக்குள் ஒரு குறிப்பிட்ட சராசரி மதிப்பை மட்டுமே காட்டுகிறது. குறிப்பாக, தரவின் இறுதி பகுப்பாய்வு இந்த குணகத்தின் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட மதிப்புகளைப் பொறுத்தது. p-level = 0.05 இல் சில முடிவுகள் இருக்கும், மேலும் 0.01 க்கு சமமான குணகத்தில் வெவ்வேறு முடிவுகள் இருக்கும்.

புள்ளியியல் கருதுகோள்களை சோதித்தல்

கருதுகோள்களை சோதிக்கும் போது புள்ளியியல் முக்கியத்துவத்தின் நிலை மிகவும் முக்கியமானது. எடுத்துக்காட்டாக, இரண்டு வால் சோதனையைக் கணக்கிடும் போது, ​​நிராகரிப்பு பகுதி மாதிரி விநியோகத்தின் இரு முனைகளிலும் சமமாகப் பிரிக்கப்படுகிறது (பூஜ்ஜிய ஒருங்கிணைப்புடன் தொடர்புடையது) மற்றும் அதன் விளைவாக வரும் தரவின் உண்மை கணக்கிடப்படுகிறது.

ஒரு குறிப்பிட்ட செயல்முறையை (நிகழ்வு) கண்காணிக்கும்போது, ​​​​புதிய புள்ளிவிவரத் தகவல் முந்தைய மதிப்புகளுடன் தொடர்புடைய சிறிய மாற்றங்களைக் குறிக்கிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம். அதே நேரத்தில், முடிவுகளில் உள்ள முரண்பாடுகள் சிறியவை, வெளிப்படையானவை அல்ல, ஆனால் ஆய்வுக்கு முக்கியமானவை. நிபுணர் ஒரு சங்கடத்தை எதிர்கொள்கிறார்: மாற்றங்கள் உண்மையில் நிகழ்கின்றனவா அல்லது இந்த மாதிரி பிழைகள் (அளவீட்டுத் துல்லியமின்மை)?

இந்த வழக்கில், அவர்கள் பூஜ்ய கருதுகோளைப் பயன்படுத்துகிறார்கள் அல்லது நிராகரிக்கிறார்கள் (எல்லாவற்றையும் ஒரு பிழை என்று கூறலாம் அல்லது கணினியில் ஏற்பட்ட மாற்றத்தை ஒரு தவறு என்று அங்கீகரிக்கிறார்கள்). சிக்கலைத் தீர்க்கும் செயல்முறையானது ஒட்டுமொத்த புள்ளிவிவர முக்கியத்துவம் (p-மதிப்பு) மற்றும் முக்கியத்துவ நிலை (α) ஆகியவற்றின் விகிதத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டது. பி-நிலை என்றால்< α, значит, нулевую гипотезу отвергают. Чем меньше р-value, тем более значимой является тестовая статистика.

பயன்படுத்தப்படும் மதிப்புகள்

முக்கியத்துவத்தின் நிலை பகுப்பாய்வு செய்யப்படும் பொருளைப் பொறுத்தது. நடைமுறையில், பின்வரும் நிலையான மதிப்புகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன:

• α = 0.1 (அல்லது 10%);
• α = 0.05 (அல்லது 5%);
• α = 0.01 (அல்லது 1%);
• α = 0.001 (அல்லது 0.1%).

மிகவும் துல்லியமான கணக்கீடுகள் தேவைப்படுவதால், குறைந்த α குணகம் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இயற்கையாகவே, இயற்பியல், வேதியியல், மருந்துகள் மற்றும் மரபியல் ஆகியவற்றில் புள்ளிவிவர முன்னறிவிப்புகளுக்கு அரசியல் அறிவியல் மற்றும் சமூகவியலை விட அதிக துல்லியம் தேவைப்படுகிறது.

குறிப்பிட்ட பகுதிகளில் முக்கியத்துவ வரம்புகள்

துகள் இயற்பியல் மற்றும் உற்பத்தி போன்ற உயர்-துல்லியமான துறைகளில், புள்ளியியல் முக்கியத்துவம் பெரும்பாலும் ஒரு சாதாரண நிகழ்தகவு விநியோகத்துடன் (காசியன் விநியோகம்) தொடர்புடைய நிலையான விலகலின் விகிதமாக வெளிப்படுத்தப்படுகிறது (சிக்மா குணகம் - σ). σ என்பது ஒரு புள்ளியியல் குறிகாட்டியாகும், இது கணித எதிர்பார்ப்புகளுடன் தொடர்புடைய ஒரு குறிப்பிட்ட அளவின் மதிப்புகளின் சிதறலை தீர்மானிக்கிறது. நிகழ்வுகளின் நிகழ்தகவைத் திட்டமிடப் பயன்படுகிறது.

அறிவுத் துறையைப் பொறுத்து, குணகம் σ பெரிதும் மாறுபடும். எடுத்துக்காட்டாக, ஹிக்ஸ் போஸானின் இருப்பைக் கணிக்கும்போது, ​​σ அளவுரு ஐந்து (σ = 5) க்கு சமமாக இருக்கும், இது p-மதிப்பு = 1/3.5 மில்லியன் மரபணு ஆய்வுகளில், முக்கியத்துவம் நிலை 5 × 10 ஆக இருக்கலாம். 8, இது இந்த பகுதிகளுக்கு அசாதாரணமானது அல்ல.

திறன்

குணகங்கள் α மற்றும் p-மதிப்பு ஆகியவை சரியான பண்புகள் அல்ல என்பதை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ள வேண்டும். ஆய்வின் கீழ் உள்ள நிகழ்வின் புள்ளிவிவரங்களில் முக்கியத்துவம் வாய்ந்த நிலை எதுவாக இருந்தாலும், கருதுகோளை ஏற்றுக்கொள்வதற்கு இது நிபந்தனையற்ற அடிப்படை அல்ல. எடுத்துக்காட்டாக, α இன் சிறிய மதிப்பு, கருதுகோள் நிறுவப்படுவதற்கான வாய்ப்புகள் குறிப்பிடத்தக்கதாக இருக்கும். இருப்பினும், பிழையின் ஆபத்து உள்ளது, இது ஆய்வின் புள்ளிவிவர சக்தியை (முக்கியத்துவம்) குறைக்கிறது.

புள்ளிவிவர ரீதியாக குறிப்பிடத்தக்க முடிவுகளில் மட்டுமே கவனம் செலுத்தும் ஆராய்ச்சியாளர்கள் தவறான முடிவுகளை அடையலாம். அதே நேரத்தில், அவர்களின் வேலையை இருமுறை சரிபார்ப்பது கடினம், ஏனெனில் அவை அனுமானங்களைப் பயன்படுத்துகின்றன (உண்மையில் அவை α மற்றும் p- மதிப்புகள்). எனவே, புள்ளியியல் முக்கியத்துவத்தை கணக்கிடுவதுடன், மற்றொரு குறிகாட்டியை தீர்மானிக்க எப்போதும் பரிந்துரைக்கப்படுகிறது - புள்ளிவிவர விளைவின் அளவு. விளைவு அளவு என்பது ஒரு விளைவின் வலிமையின் அளவு அளவீடு ஆகும்.