Nxitimi këndor një sasi që karakterizon shpejtësinë e ndryshimit të shpejtësisë këndore (Shih Shpejtësia këndore) e një trupi të ngurtë. Kur një trup rrotullohet rreth një boshti fiks, kur shpejtësia këndore e tij ω
rritet (ose zvogëlohet) në mënyrë të barabartë, numerikisht. ε
= Δ ω
/Δ t, ku Δ ω
- rritja që merr ω gjatë një periudhe kohore Δ t, dhe ne rast i përgjithshëm kur rrotullohet rreth një boshti fiks ε = dω /dt = d 2φ /dt 2, Ku φ
- këndi i rrotullimit të trupit. Vektori U.u. ε
drejtuar përgjatë boshtit të rrotullimit (drejt ω
me rrotullim të përshpejtuar dhe anasjelltas ω
- në lëvizje të ngadaltë). Kur rrotullohet rreth një pike fikse, vektori U. në. përkufizohet si derivati i parë i vektorit të shpejtësisë këndore ω
me kohë, d.m.th. ε
= dω /dt dhe i drejtuar në mënyrë tangjenciale në hodografinë e vektorit ω
në pikën e tij përkatëse. Dimensioni i U. në. T-2.
Enciklopedia e Madhe Sovjetike. - M.: Enciklopedia Sovjetike. 1969-1978 .
Shihni se çfarë është "Nxitimi këndor" në fjalorë të tjerë:
Dimensioni T−2 njësi SI rad*s−2 CGS ... Wikipedia
NXITIMI KËNDOR, shkalla e ndryshimit të shpejtësisë këndore. vlera mesatare nxitimi këndor i një objekti shpejtësia këndore e të cilit ndryshon nga q1 në q2 në kohën t shprehet si (q1 q2)/t. Nxitimi këndor i menjëhershëm është sasia... ... Fjalor enciklopedik shkencor dhe teknik
Enciklopedia moderne
Sasia vektoriale që karakterizon shpejtësinë e ndryshimit të shpejtësisë këndore të ngurta. Kur një trup rrotullohet rreth një boshti fiks, sa është shpejtësia këndore e tij? a rritet (ose ulet) në mënyrë të njëtrajtshme vlera absolute e nxitimit këndor? = ??/ ?t, ku... ... Fjalori i madh enciklopedik
Një sasi që karakterizon shpejtësinë e ndryshimit të shpejtësisë këndore të një trupi të ngurtë. Kur një trup rrotullohet rreth një boshti fiks, kur shpejtësia e tij këndore w rritet (ose zvogëlohet) në mënyrë të njëtrajtshme, numerikisht U. at. e=Dw/Dt, ku Dw është rritja, tufa merr w për... ... Enciklopedi fizike
Një vlerë që karakterizon shkallën e ndryshimit në kënd. shpejtësia e një trupi të ngurtë. Kur një trup rrotullohet rreth një boshti fiks, kur këndi i tij. shpejtësia w rritet (ose zvogëlohet) në mënyrë të njëtrajtshme, numerikisht U. at. e = dw/dt, ku dw është rritja, tufa merr w për... ... Enciklopedi fizike
nxitimi këndor- Një masë e ndryshimit të shpejtësisë këndore të një trupi, e barabartë me derivatin e shpejtësisë këndore në lidhje me kohën. [Mbledhja e termave të rekomanduara. Çështja 102. Mekanika teorike. Akademia e Shkencave e BRSS. Komiteti i Terminologjisë Shkencore dhe Teknike. 1984] Temat…… Udhëzues teknik i përkthyesit
Nxitimi këndor- NXITIMI KËNDOR, një sasi që karakterizon shpejtësinë e ndryshimit të shpejtësisë këndore të një trupi të ngurtë. Kur një trup rrotullohet rreth një boshti fiks, kur shpejtësia e tij këndore w rritet (ose zvogëlohet) në mënyrë të njëtrajtshme, vlera absolute e nxitimit këndor e=Dw/Dt... Fjalor Enciklopedik i Ilustruar
Një sasi vektoriale që karakterizon shpejtësinë e ndryshimit në shpejtësinë këndore të një trupi të ngurtë. Kur një trup rrotullohet rreth një boshti fiks, kur shpejtësia e tij këndore ω rritet (ose zvogëlohet) në mënyrë të njëtrajtshme, vlera absolute e nxitimit këndor ε = Δω/Δt, ku... ... fjalor enciklopedik
nxitimi këndor- kampinis pagreitis statusas T sritis automatika atitikmenys: engl. nxitimi këndor vok. Winkelbeschleunigung, f rus. nxitim këndor, n pranc. përshpejtimi këndor, f … Përfundimi automatik i plotë
nxitimi këndor- kampinis pagreitis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Vektorinis dydis, lygus kampinio greičio pokyčiui per vienetinį laiko tarpą, t. y. α = dω/dt; čia dω – kampinio greičio pokytis, dt – laiko tarpas. atitikmenys: anglisht.…… Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
Derivati kohor i marrë nga vektori i shpejtësisë këndore (ose ω). Kjo do të thotë gjithashtu se këndore nxitimi paraqet derivatin e dytë të marrë në lidhje me kohën t nga këndi i rrotullimit. Këndore nxitimi mund të shkruhet në këtë formë: →β= d →ω / dt. Kështu, gjeni këndoren mesatare nxitimi mund të merret nga raporti i rritjes së shpejtësisë këndore me rritjen e kohës së lëvizjes: β mesatar. = Δω/Δt.
Gjeni shpejtësinë mesatare këndore për të llogaritur këndoren nxitimi. Le të supozojmë se rrotullimi i një trupi rreth një boshti fiks përshkruhet nga ekuacioni φ=f(t), dhe φ është këndi në një kohë të caktuar t. Pastaj, pas një periudhe të caktuar kohore Δt nga momenti t, ndryshimi i këndit do të jetë Δφ. Shpejtësia këndore është raporti i Δφ dhe Δt. Përcaktoni shpejtësinë këndore.
Gjeni mesataren këndore nxitimi sipas formulës β mesatare. = Δω/Δt. Kjo do të thotë, përdorni një kalkulator për të ndarë ndryshimin në shpejtësinë këndore Δω me periudhën e njohur kohore gjatë së cilës ndodhi lëvizja. Koeficienti i pjesëtimit është sasia e dëshiruar. Shkruani vlerën e gjetur duke e shprehur në rad/s.
Ju lutemi vini re se nëse problemi kërkon gjetje nxitimi pikat e një trupi rrotullues. Shpejtësia e lëvizjes së çdo pike të një trupi të tillë është e barabartë me produktin e shpejtësisë këndore dhe distancën nga pika në boshtin e rrotullimit. ku nxitimi e një pike të caktuar përbëhet nga dy përbërës: tangjente dhe normale. Tangjentja drejtohet në vijë të drejtë me shpejtësinë me nxitim pozitiv dhe në drejtim të kundërt me nxitim negativ. Le të caktohet distanca nga pika në boshtin e rrotullimit R. Dhe shpejtësia këndore ω do të gjendet me formulën: ω=Δv/Δt, ku v është shpejtësia lineare e trupit. Për të gjetur këndin nxitimi, ndani shpejtësinë këndore me distancën midis pikës dhe boshtit të rrotullimit.
Këndore nxitimi tregon se si shpejtësia këndore e një trupi që lëviz në një rreth ndryshon për njësi të kohës. Prandaj, për ta përcaktuar atë, gjeni shpejtësinë këndore fillestare dhe përfundimtare për një periudhë të caktuar kohe dhe bëni një llogaritje. Përveç kësaj, këndore nxitimi lidhur me lineare (tangjenciale) nxitimi m.
Do t'ju duhet
- kronometër, vizore, pajisje për matjen e shpejtësisë së menjëhershme.
Udhëzimet
Merrni shpejtësinë këndore fillestare dhe përfundimtare të lëvizjes rrethore. Matni kohën që iu desh që shpejtësia të ndryshojë në sekonda. Pastaj zbritni nga shpejtësia këndore përfundimtare shpejtësia fillestare dhe pjesëtojeni këtë vlerë me kohën ξ=(ω- ω0)/t. Rezultati do të jetë këndor nxitimi Trupat. Për të matur shpejtësinë këndore të menjëhershme të një trupi që lëviz në një rreth, përdorni një matës shpejtësie ose radar për të matur shpejtësinë e tij lineare dhe për ta ndarë atë me rrezen e rrethit përgjatë të cilit lëviz trupi.
Nëse gjatë llogaritjes vlera e nxitimit këndor është pozitive, atëherë trupi rrit shpejtësinë e tij këndore, nëse është negative, zvogëlohet.
Në rast se një trup lëviz në një rreth me një këndor nxitimi m, linear është gjithashtu domosdoshmërisht i pranishëm nxitimi, e cila quhet tangjenciale. Mund të matet me ndonjë nga metodat e njohura për nxitimin linear. Për shembull, matni shpejtësinë lineare të menjëhershme në një pikë të caktuar të rrethit dhe më pas në të njëjtën pikë pas një rrotullimi. Pastaj, ndani ndryshimin midis katrorëve të shpejtësisë së dytë dhe të parë të matur në mënyrë sekuenciale me numrat 4 dhe 3.14, si dhe rrezen e rrethit aτ=(v²-v0²)/(4 3.14 R).
Konsideroni një trup të ngurtë që rrotullohet rreth një boshti fiks. Pastaj pikat individuale të këtij trupi do të përshkruajnë rrathë me rreze të ndryshme, qendrat e të cilave shtrihen në boshtin e rrotullimit. Lëreni një pikë të lëvizë përgjatë një rrethi me rreze R(Fig. 6). Pozicioni i saj pas një periudhe kohore t le të vendosim këndin . Këndet e rrotullimit elementar (pafundësisht të vogël) konsiderohen si vektorë. Moduli vektorial d është e barabartë me këndin e rrotullimit, dhe drejtimi i tij përkon me drejtimin e lëvizjes përkthimore të majës së vidës, koka e së cilës rrotullohet në drejtim të lëvizjes së pikës përgjatë rrethit, d.m.th. i bindet rregulli i vidës së djathtë(Fig. 6). Vektorët, drejtimet e të cilëve lidhen me drejtimin e rrotullimit quhen pseudovektorë ose vektorët boshtorë. Këta vektorë nuk kanë pika specifike të aplikimit: ata mund të vizatohen nga çdo pikë në boshtin e rrotullimit.
Shpejtësia këndoreështë një sasi vektoriale e barabartë me derivatin e parë të këndit të rrotullimit të një trupi në lidhje me kohën:
Vektori “b drejtohet përgjatë boshtit të rrotullimit sipas rregullit të vidës së djathtë, d.m.th., i njëjtë me vektorin d (Fig. 7). Dimensioni i shpejtësisë këndore dim=T -1 , a . Njësia e tij është radian për sekondë (rad/s).
Shpejtësia lineare e një pike (shih Fig. 6)
Në formë vektoriale, formula për shpejtësinë lineare mund të shkruhet si një produkt vektori:
Në këtë rast, moduli i produktit vektor, sipas përkufizimit, është i barabartë me 
Dhe drejtimi është i njëjtë Me drejtimi i lëvizjes përkthimore të vidës së djathtë ndërsa rrotullohet nga në R.
Nëse =const, atëherë rrotullimi është uniform dhe mund të karakterizohet periudha e rrotullimitT- koha gjatë së cilës pika bën një rrotullim të plotë, d.m.th., rrotullohet përmes një këndi prej 2. Meqenëse periudha kohore t=T korrespondon me =2, atëherë = 2/T, prej nga
Numri i rrotullimeve të plota të bëra nga një trup gjatë lëvizjes së tij uniforme në një rreth për njësi të kohës quhet shpejtësia e rrotullimit:
Nxitimi këndorështë një sasi vektoriale e barabartë me derivatin e parë të shpejtësisë këndore në lidhje me kohën:
Kur një trup rrotullohet rreth një boshti fiks, vektori këndor i nxitimit drejtohet përgjatë boshtit të rrotullimit drejt vektorit të rritjes elementare të shpejtësisë këndore. Gjatë lëvizjes së përshpejtuar, vektori
bashkëdrejtohet me vektorin (Fig. 8), kur ngadalësohet, është i kundërt me të (Fig. 9).
Komponenti tangjencial i nxitimit
Komponenti normal i nxitimit
Kështu, lidhja midis atyre lineare (gjatësia e shtegut s përshkohet nga një pikë përgjatë një harku të një rrethi me rreze R, shpejtësi lineare v, nxitimi tangjencial a , nxitimi normal a n) dhe madhësive këndore (këndi i rrotullimit , shpejtësia këndore (o, nxitimi këndor ) shprehet me formulat e mëposhtme:
Në rastin e lëvizjes uniforme të një pike përgjatë një rrethi (=konst)
ku 0 është shpejtësia këndore fillestare.
Pyetje kontrolli
Si quhet pika materiale? Pse është futur një model i tillë në mekanikë?
Çfarë është një kornizë referimi?
Çfarë është një vektor zhvendosjeje? A është madhësia e vektorit të zhvendosjes gjithmonë e barabartë me segmentin e rrugës,
e kaloi pikën?
Çfarë lloj lëvizjeje quhet përkthimore? rrotulluese?
Përcaktoni vektorët Shpejtësia mesatare dhe nxitimi mesatar, shpejtësia e menjëhershme
dhe nxitimi i menjëhershëm. Cilat janë drejtimet e tyre?
Çfarë e karakterizon komponentin tangjencial të nxitimit? komponent normal
nxitimi? Cilat janë modulet e tyre?
A janë të mundshme lëvizjet në të cilat nuk ka nxitim normal? tangjenciale
nxitimi? Jep shembuj.
Si quhet shpejtësia këndore? nxitimi këndor? Si përcaktohen drejtimet e tyre?
Cila është marrëdhënia midis madhësive lineare dhe këndore?
Detyrat
1.1. Varësia kohore e shtegut të përshkuar nga një trup jepet nga ekuacioni s = A+Bt+Ct 2 + Dt 3 (ME= 0,1 m/s 2, D= 0,03 m/s 3). Përcaktoni: 1) pas çfarë kohe pas fillimit të lëvizjes nxitimi a i trupit do të jetë i barabartë me 2 m/s 2; 2) nxitimi mesatar<а>trupat gjatë kësaj periudhe kohore. [ 1) 10 s; 2) 1,1 m/s 2 ]
1.2. Duke neglizhuar rezistencën e ajrit, përcaktoni këndin në të cilin trupi hidhet në horizont nëse lartësia maksimale e ngritjes së trupit është e barabartë me 1/4 e diapazonit të tij të fluturimit.
1.3. Rrota me rreze R= 0,1 m rrotullohet ashtu që varësia e shpejtësisë këndore nga koha jepet me ekuacionin = 2At+5Bt 4 (A=2 rad/s 2 dhe B=1 rad/s 5). Përcaktoni nxitimin total të pikave të buzës së rrotës t= 1 s pas fillimit të rrotullimit dhe numri i rrotullimeve të bëra nga rrota gjatë kësaj kohe. [a = 8,5 m/s 2; N = 0,48]
1.4. Nxitimi normal i një pike që lëviz në një rreth me rreze r = 4 m, dhënë nga ekuacioni A n =A+-Bt+Ct 2 (A=1 m/s 2, NË=6 m/s 3, ME=3 m/s 4). Përcaktoni: 1) nxitimin tangjencial të pikës; 2) rruga e përshkuar nga pika gjatë kohës t 1 =5 s pas fillimit të lëvizjes; 3) nxitimi total për kohën t 2 =1 s. [1) 6 m/s 2; 2) 85 m; 3) 6,32 m/s 2 ]
1.5. Shpejtësia e rrotullimit të rrotave me lëvizje uniforme të ngadaltë t=1 min u ul nga 300 në 180 min -1. Përcaktoni: 1) nxitimin këndor të rrotës; 2) numri i rrotullimeve të plota të bëra nga rrota gjatë kësaj kohe.
1.6. Një disk me rreze R=10 cm rrotullohet rreth një boshti fiks ashtu që varësia e këndit të rrotullimit të rrezes së diskut nga koha jepet nga ekuacioni = A+Bt+Ct 2 +Dt 3 (B= l rad/s, ME=1 rad/s 2, D=l rad/s 3). Përcaktoni për pikat në buzën e rrotës deri në fund të sekondës së dytë pas fillimit të lëvizjes: 1) nxitimi tangjencial a ; 2) nxitimi normal a n; 3) nxitimi total a. [1) 0,14 m/s 2; 2) 28,9 m/s 2; 3) 28,9 m/s 2 ]