S šestilom in ravnilom lahko krog razdelite na poljubno število delov. Matematiki so dokazali, da je možno razdeliti na 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 17,..., 257,... delov, ne more pa na 7, 9, 11, 13, 14,... deli .
Na žalost ni enotnega načina delitve. Naj naštejemo najpomembnejše.
1) Razdelitev kroga na 6, 3, 12, 24, …, 3×2 k (k=0,1,2,3,…) enakih delov.
Začnimo z razdelitev kroga na 6 delov. Če želite to narediti, z uporabo iste rešitve kompasa, ki je bila uporabljena za risanje kroga, morate narisati krog iz katere koli točke na krogu, kot iz središča. Nato ponovite postopek, pri čemer za središče vzamete presečišče začetnega in novega kroga.
Če želite krog razdeliti na 3 dele, ga morate razdeliti na 6 delov in vzeti točke skozi enega (slika 5a). Če želite krog razdeliti na 12 delov, ga morate razdeliti na 6 delov in vsak lok razdeliti na polovico, nato pa lahko postopek delitve lokov na polovico nadaljujete za nedoločen čas.
Dolžina navpičnice, narisane iz središča kroga na stranico šesterokotnika, je dober približek za dolžino stranice sedmerkotnika, včrtanega v krog (prikazano s šrafurami na sliki 5a). Dolžina navpičnice je ≈0,866R, dolžina stranice sedmerokotnika je ≈0,868R - natančnost je ≈2%.
2) Razdelitev kroga na 2, 4, 8, 16,…, 2 k (k=1,2,3,…) enakih delov.
Krog lahko razdelite na 2 dela z ravnilom tako, da skozi sredino kroga narišete ravno črto. Lahko pa narišete polmer kroga 3-krat iz katere koli točke na krogu. Začetna in končna točka delita krog na pol (skozi njiju lahko narišemo premer - slika 5a). Če želite krog razdeliti na 4 dele, morate nastale loke razdeliti na polovico. Dosledno deljenje nastalih lokov na polovico zagotavlja razdelitev kroga na 8, 16 itd. deli.
3) Razdelitev kroga na 5 delov.
Metoda konstrukcije, sprejeta pri risanju, uporablja razmerje med stranico pravilnega desetkotnika ( a 10) in pravilni peterokotnik ( a 5)- a 5 2 =R 2 +a 10 2 . Gradnja se izvaja na naslednji način. Skozi središče krožnice O narišimo 2 pravokotni črti. A in B sta točki njunega presečišča s krožnico. Iz točke A, kot iz središča, narišemo krog enakega polmera (najdemo sredino segmenta AO - točka C). Iz sredine odseka AO točke C narišemo drugo krožnico s polmerom NE. Odsek BE je enak stranici peterokotnika, OE je enak stranici deseterokotnika (slika 5b).
Krog lahko razdelite na 5 in 10 delov na način, prikazan na sliki 5c. Odsek BC je stranica peterokotnika, AC je stranica deseterokotnika. V naslednjem poglavju bomo govorili o izjemnih lastnostih peterokotnika in deseterokotnika ter o tem, zakaj je metoda konstrukcije, prikazana na sliki 5c, pravilna.
Medresa Kukeldash (XVI. stoletje, Taškent)
Slika 5d prikazuje metodo približne geometrijske rešitve problema razdelitve kroga na poljubno število delov. Recimo, da želite dani krog razdeliti na 7 enakih delov. Na premer kroga AB sestavimo enakostranični trikotnik ABC in premer AB delimo s točko D v razmerju AD:AB=2:7 (v splošnem primeru 2:n). Če želite to narediti, morate narisati pomožno črto, nanjo položiti n+2 enakih odsekov, povezati skrajno točko s točko B in skozi drugo točko narisati črto, vzporedno s črto BF. Narišimo ravno črto DC, dokler ne preseka kroga. Lok AE bo sedmi del kroga (v splošnem primeru n-ti). Ta metoda za n<11 дает погрешность не более 1%.
Algoritme za razdelitev kroga na enake dele lahko uporabimo na primer za izdelavo referenčnih točk spiral - Arhimedove spirale, imenovane po velikem starogrškem znanstveniku Arhimedu (3. stoletje pr. n. št.), ki je prvi proučeval to črto, in logaritemske spirale. spirala.
Danes v objavi objavljam več slik ladij in vzorcev zanje za vezenje z izofilamentom (slike so klikljive).
Sprva je bila druga jadrnica izdelana na čepih. In ker imajo nohti določeno debelino, se izkaže, da iz vsakega prihajata dve niti. Poleg tega eno jadro položite na drugo. Posledično se v očeh pojavi določen učinek razcepljene slike. Če izvezete ladjo na karton, mislim, da bo videti bolj privlačno.
Drugi in tretji čoln je nekoliko lažji za vezenje kot prvi. Vsako od jader ima osrednjo točko (na spodnji strani jadra), od katere segajo žarki do točk po obodu jadra.
Šala:
- Ali imate kakšne niti?
- Jej.
- In tiste ostre?
- Ja, to je samo nočna mora! Bojim se približati!
Mojstrski tečaj: Vezenje pava
To je moj prvi prvenec mojstrski razred. Upam, da ne zadnji. Izvezli bomo pava. Diagram izdelka.Pri označevanju vbodnih mest bodite posebno pozorni, da so v zaprtih konturah sodo število.Osnova slike je gosta karton(Vzel sem rjavo z gostoto 300 g / m2, lahko poskusite na črni, potem bodo barve videti še svetlejše), bolje je poslikana na obeh straneh(za prebivalce Kijeva - kupil sem ga v pisarniškem oddelku v Centralni veleblagovnici na Khreshchatyku). Niti- nitka (kateri koli proizvajalec, imel sem DMC), v eni niti, tj. Snope odvijamo v posamezna vlakna. Kako prenesti diagram na podlago. Vezenina je sestavljena iz tri plasti nit Sprva Z metodo polaganja izvezemo prvo plast perja na pavovi glavi, krilo (svetlo modra barva niti), pa tudi temno modre kroge repa. Prva plast trupa je izvezena v akordih s spremenljivimi koraki, pri čemer poskušamo zagotoviti, da niti potekajo tangentno na konturo krila. Potem izvezemo veje (kačji šiv, nitke gorčične barve), liste (najprej temno zelene, nato ostale...
Razdelitev kroga na šest enakih delov in sestavljanje pravilnega včrtanega šestkotnika poteka s pomočjo kvadrata s koti 30, 60 in 90° in/ali šestila. Pri razdelitvi kroga na šest enakih delov s šestilom se iz dveh koncev enakega premera narišejo loki s polmerom, ki je enak polmeru danega kroga, dokler se ne sekajo s krogom v točkah 2, 6 in 3, 5 (slika 2.24). Z zaporedno povezavo nastalih točk dobimo pravilen včrtan šestkotnik.
Slika 2.24
Pri delitvi kroga s šestilom iz štirih koncev dveh med seboj pravokotnih premerov kroga narišemo lok s polmerom, ki je enak polmeru danega kroga, dokler se ne seka s krogom (slika 2.25). S povezovanjem nastalih točk dobimo dvanajstkotnik.
Slika 2.25
2.2.5 Razdelitev kroga na pet in deset enakih delov
in konstrukcija pravilnega včrtanega peterokotnika in deseterokotnika
Razdelitev kroga na pet in deset enakih delov ter konstrukcija pravilnega včrtanega petkotnika in desetkotnika je prikazana na sl. 2.26.
Slika 2.26
Polovico poljubnega premera (polmera) razdelimo na pol (sl. 2.26 a), dobimo točko A. Iz točke A, kot iz središča, narišemo lok s polmerom, ki je enak razdalji od točke A do točke 1. presečišče z drugo polovico tega premera, v točki B( sl. 2.26 b ). Odsek 1 je enak tetivi, ki zajema lok, katerega dolžina je enaka 1/5 obsega. Izdelava zarez na krogu (slika 2.26, v ) polmer TO enak segmentu 1B, razdelite krog na pet enakih delov. Začetna točka 1 je izbrana glede na lokacijo peterokotnika. Od točke 1 zgradimo točki 2 in 5 (slika 2.26, c), nato od točke 2 zgradimo točko 3 in od točke 5 zgradimo točko 4. Razdaljo od točke 3 do točke 4 preverimo s šestilom. Če je razdalja med točkama 3 in 4 enaka segmentu 1B, je bila konstrukcija izvedena natančno. Nemogoče je narediti serife zaporedno, v eno smer, saj pride do napak in zadnja stran peterokotnika se izkaže za poševno. Z zaporedno povezavo najdenih točk dobimo pentagon (slika 2.26, d).
Razdelitev kroga na deset enakih delov se izvede podobno kot razdelitev kroga na pet enakih delov (slika 2.26), vendar najprej razdelite krog na pet delov, začenši s konstrukcijo od točke 1 in nato od točke 6, ki se nahaja na nasprotni strani. konec premera (slika 2.27, A). S povezovanjem vseh točk v seriji dobimo pravilen včrtan desetkotnik (slika 2.27, b).
Slika 2.27
2.2.6 Razdelitev kroga na sedem in štirinajst enakih delov
deli in konstrukcija pravilnega včrtanega sedemkotnika in
štirikotnik
Razdelitev kroga na sedem in štirinajst enakih delov ter konstrukcija pravilnega včrtanega sedemkotnika in štirinajststranskega trikotnika je prikazana na sl. 2.28 in 2.29.
Iz katere koli točke na krogu, na primer točke A , narišite lok s polmerom danega kroga (slika 2.28, a ) dokler se ne preseka s krožnico v točkah B in D . Povežimo točki Vi D z ravno črto. Polovica dobljenega odseka (v tem primeru odsek BC) bo enaka tetivi, ki zajema lok, ki predstavlja 1/7 oboda. S polmerom, ki je enak segmentu BC, se na krogu naredijo zareze v zaporedju, prikazanem na sl. 2.28, b . S povezovanjem vseh točk v seriji dobimo pravilen včrtan sedemkotnik (slika 2.28, c).
Razdelitev kroga na štirinajst enakih delov se izvede tako, da se krog razdeli na sedem enakih delov dvakrat iz dveh točk (slika 2.29, a).
Slika 2.28
Najprej je krog razdeljen na sedem enakih delov od točke 1, nato pa se ista konstrukcija izvede od točke 8 . Konstruirane točke so zaporedno povezane z ravnimi črtami in dobimo pravilen včrtan štirikotnik (slika 2.29, b).
Slika 2.29
Konstrukcija elipse
Slika kroga v pravokotni izometrični projekciji v vseh treh projekcijskih ravninah je elipsa enake oblike.
Smer male osi elipse sovpada s smerjo aksonometrične osi, pravokotne na projekcijsko ravnino, v kateri leži upodobljeni krog.
Pri konstruiranju elipse, ki prikazuje krog majhnega premera, je dovolj, da konstruiramo osem točk, ki pripadajo elipsi (slika 2.30). Štirje od njih so konci osi elipse (A, B, C, D), ostali štirje (N 1, N 2, N 3, N 4) pa se nahajajo na ravnih črtah, vzporednih z aksonometričnimi osemi, na oddaljenost, ki je enaka polmeru prikazanega kroga od središča elipse.
Razdelitev kroga na 3 enake dele.
Če želite krog s polmerom R razdeliti na 3 enake dele in vanj vpisati enakostranični trikotnik, se iz točke presečišča premera s krogom (na primer iz točke A) iz središča opiše dodatni lok s polmerom R. Točke 2 in 3 dobimo. Točke 1, 2, 3 razdelimo na tri enake dele. S povezavo točk 1, 2, 3 z ravnimi črtami sestavimo včrtan enakostranični trikotnik.
Razdelitev kroga na 6 enakih delov.
Za razdelitev kroga na 6 enakih delov se iz dveh nasprotnih točk (1 in 4) narišeta kroga (2, 3, 5, 6). Skupaj s točkami, ki jih dobimo, ko premer seka krog, razdeli krog na 6 enakih delov.
Razdelitev kroga na 12 enakih delov.
Za razdelitev kroga na 12 enakih delov iz štirih presečišč simetrijskih osi s krogom so opisani 4 loki s polmerom R, skupaj s tistimi, ki jih dobimo v presečišču simetrijskih osi s krogom , razdelite krog na 12 enakih delov.
Vrste oznak odsekov na risbah
Za prikaz prečne oblike delov uporabite slike, imenovane razdelki (Slika 13). Da bi dobili rez, se del mentalno razreže z namišljeno rezalno ravnino na mestu, kjer je treba razkriti njegovo obliko. Slika, dobljena kot rezultat rezanja dela s sekantno ravnino, je prikazana na risbi. Zato Odsek je podoba figure, ki izhaja iz miselne disekcije predmeta z ravnino ali več ravninami.
Odsek prikazuje samo tisto, kar je pridobljeno neposredno v rezalni ravnini.
Za jasnost risbe so odseki označeni s senčenjem. Poševne vzporedne črte šrafure so narisane pod kotom 45 ° glede na črte okvirja risbe, in če sovpadajo v smeri s konturnimi črtami ali središčnicami, potem pod kotom 30 ° ali 60 °.
Razširjeni del.
Kontura razširjenega odseka je obrobljena s trdno debelo črto enake debeline, kot je črta, sprejeta za vidno konturo slike. Če je odsek razširjen, se praviloma nariše odprta črta, dve debeli črti in puščice, ki kažejo smer pogleda. Enake velike črke so uporabljene na zunanji strani puščic. Nad razdelkom so iste črke napisane skozi pomišljaj s tanko črto spodaj. Če je presek simetrična figura in se nahaja na nadaljevanju črte preseka (črtkano), se oznake ne uporabijo.
Prekrivajoči odsek.
Kontura superponiranega preseka je polna tanka črta (S/2 – S/3), kontura pogleda na mestu superponiranega preseka pa ni prekinjena. Prekriti del običajno ni označen. Če pa odsek ni simetrična figura, se narišejo odprte poteze in puščice, črke pa se ne uporabijo.
Označevanje odsekov
Položaj rezalne ravnine je na risbi označen s presečno črto - odprto črto, ki je narisana v obliki ločenih potez, ki ne sekajo konture ustrezne slike. Debelina udarcev se vzame v območju od $ do 1 1/2 S, njihova dolžina pa od 8 do 20 mm. Na začetnih in končnih potezah so puščice nameščene pravokotno nanje, na razdalji 2-3 mm od konca poteze, kar kaže na smer pogleda. Na začetku in koncu vrstice odseka je postavljena ista velika črka ruske abecede. Črke so postavljene poleg puščic, ki označujejo smer pogleda od zunaj, sl. 12. Nad odsekom je napis kot AA. Če je odsek v vrzeli med deli iste vrste, potem s simetrično figuro črta odseka ni narisana4. Odsek lahko pozicioniramo z vrtenjem, nato pa napisu A-A dodamo simbol
obrnil O, to je A-AO.
Na vprašanje: kako s šestilom razdeliti krog na tri enake dele)? povej mi to prosim!! podala avtorica Veleposlaništvo najboljši odgovor je
_______
Naj bo dan krog s polmerom R. S šestilom ga moramo razdeliti na tri enake dele. Odprite kompas na velikost polmera kroga. Lahko si pomagate z ravnilom ali pa iglo šestila postavite na sredino kroga in premaknete krak na povezavo, ki opisuje krog. V vsakem primeru vam bo ravnilo kasneje prišlo prav.
Postavite iglo kompasa na naključno mesto na obodu kroga in s pisalom narišite majhen lok, ki seka zunanjo konturo kroga. Nato iglo kompasa namestite na najdeno referenčno točko in ponovno narišite lok z enakim polmerom (enakim polmeru kroga).
Ponavljajte te korake, dokler naslednja točka presečišča ne sovpada s prvo. Dobili boste šest povezav na krogih, razporejenih v enakih intervalih. Vse kar ostane je, da izberete tri točke skozi eno in jih z ravnilom povežete s središčem kroga in dobili boste krog, razdeljen na tri.
________
Krog lahko razdelimo na tri dele, če s šestilom iz presečišča ravne črte, narisane skozi središče kroga O, s šestilom na premici kroga naredimo zarezi B in C z vrednostjo, ki je enaka na polmer tega kroga.
Tako bosta najdeni dve zahtevani točki, tretja pa je nasprotna točka A, kjer se sekata krožnica in premica.
Nadalje, če je potrebno, z ravnilom in svinčnikom 
lahko narišete vdelan trikotnik. 
_________
Za označevanje na tri dele uporabimo polmer kroga. 
Obrnite kompas nazaj. Namestite iglo
presečišče sredinske črte s krogom in pisalo v sredini. oris
lok, ki seka krog. 
Presečišča bodo oglišča trikotnika.