Formula za dolžino srednje črte trapeza. Srednja črta trapeza

Območje trapeza. Lep pozdrav! V tej publikaciji si bomo ogledali navedeno formulo. Zakaj je točno takšna in kako jo razumeti. Če obstaja razumevanje, potem vam ga ni treba učiti. Če želite samo pogledati to formulo in nujno, potem se lahko takoj pomaknete navzdol po strani))

Zdaj podrobno in po vrsti.

Trapez je štirikotnik, dve stranici tega štirikotnika sta vzporedni, drugi dve pa ne. Tiste, ki niso vzporedne, so osnove trapeza. Drugi dve se imenujeta strani.

Če sta stranici enaki, se trapez imenuje enakokrak. Če je ena od stranic pravokotna na osnove, se tak trapez imenuje pravokoten.

V svoji klasični obliki je trapez upodobljen na naslednji način - večja osnova je na dnu oziroma manjša je na vrhu. Toda nihče ne prepoveduje upodabljanja nje in obratno. Tukaj so skice:

Naslednji pomemben koncept.

Srednja črta trapeza je odsek, ki povezuje središča stranic. Srednja črta je vzporedna z osnovami trapeza in je enaka njihovi polvsoti.

Zdaj pa se poglobimo. Zakaj je temu tako?

Razmislite o trapezu z osnovami a in b in s srednjo črto l, in izvedimo nekaj dodatnih konstrukcij: narišite ravne črte skozi osnove in pravokotnice skozi konce srednje črte, dokler se ne sekajo z osnovami:

*Črkovne oznake za oglišča in druge točke niso vključene namerno, da bi se izognili nepotrebnim oznakam.

Poglejte, trikotnika 1 in 2 sta enaka glede na drugi znak enakosti trikotnikov, trikotnika 3 in 4 sta enaka. Iz enakosti trikotnikov sledi enakost elementov, in sicer krakov (označeni so modro oziroma rdeče).

Zdaj pa pozor! Če mentalno "odrezamo" modre in rdeče segmente od spodnje baze, nam bo ostal segment (to je stranica pravokotnika), ki je enak srednji črti. Nato, če izrezane modre in rdeče segmente "prilepimo" na zgornjo osnovo trapeza, potem bomo dobili tudi segment (to je tudi stranica pravokotnika), ki je enak srednji črti trapeza.

razumeš Izkazalo se je, da bo vsota baz enaka dvema srednjima črtama trapeza:

Oglejte si drugo razlago

Naredimo naslednje - zgradimo ravno črto, ki poteka skozi spodnjo osnovo trapeza, in ravno črto, ki bo potekala skozi točki A in B:

Dobimo trikotnika 1 in 2, enaka sta vzdolž stranic in sosednjih kotov (drugi znak enakosti trikotnikov). To pomeni, da je dobljeni segment (na skici označen z modro) enak zgornji podlagi trapeza.

Zdaj razmislite o trikotniku:

*Srednja črta tega trapeza in sredinska črta trikotnika sovpadata.

Znano je, da je trikotnik enak polovici vzporedne osnove, to je:

V redu, smo ugotovili. Zdaj o območju trapeza.

Formula površine trapeza:

Pravijo: površina trapeza je enaka produktu polovice vsote njegovih baz in višine.

Se pravi, izkaže se, da je enak produktu središčne črte in višine:

Verjetno ste že opazili, da je to očitno. Geometrično lahko to izrazimo takole: če v mislih odrežemo trikotnika 2 in 4 od trapeza in ju postavimo na trikotnika 1 oziroma 3:

Nato bomo dobili pravokotnik s površino, ki je enaka površini našega trapeza. Površina tega pravokotnika bo enaka zmnožku središčne črte in višine, kar pomeni, da lahko zapišemo:

Ampak tukaj seveda ni bistvo v pisavi, ampak v razumevanju.

Prenesite (oglejte si) material članka v *pdf formatu

To je vse. Vso srečo!

Lep pozdrav, Alexander.

V tem članku bomo poskušali čim bolj odražati lastnosti trapeza. Posebej bomo govorili o splošnih značilnostih in lastnostih trapeza ter o lastnostih včrtanega trapeza in trapezu včrtane krožnice. Dotaknili se bomo tudi lastnosti enakokrakega in pravokotnega trapeza.

Primer reševanja problema z uporabo obravnavanih lastnosti vam bo pomagal, da ga razvrstite po mestih v glavi in ​​si bolje zapomnite snov.

Trapez in vse-vse-vse

Za začetek se na kratko spomnimo, kaj je trapez in kateri drugi koncepti so povezani z njim.

Torej, trapez je štirikotnik, katerega dve stranici sta vzporedni drug z drugim (to sta osnovi). In to dvoje ni vzporedno - to sta strani.

V trapezu se višina lahko zniža - pravokotno na osnove. Narisane so središčna črta in diagonale. Iz poljubnega kota trapeza je mogoče narisati tudi simetralo.

Zdaj bomo govorili o različnih lastnostih, povezanih z vsemi temi elementi in njihovimi kombinacijami.

Lastnosti diagonal trapeza

Da bo bolj jasno, med branjem narišite trapez ACME na list papirja in vanj narišite diagonale.

1. Če poiščete središča vsake diagonale (recimo tem točkama X in T) in ju povežete, dobite odsek. Ena od lastnosti diagonal trapeza je, da odsek HT leži na srednji črti. In njegovo dolžino lahko dobimo tako, da razliko baz delimo z dvema: ХТ = (a – b)/2.
2. Pred nami je isti trapez ACME. Diagonali se sekata v točki O. Oglejmo si trikotnika AOE in MOK, ki ju tvorijo odseki diagonal skupaj z vznožnicami trapeza. Ti trikotniki so si podobni. Koeficient podobnosti k trikotnikov je izražen z razmerjem osnov trapeza: k = AE/KM.
   Razmerje ploščin trikotnikov AOE in MOK opisujemo s koeficientom k 2 .
3. Isti trapez, enake diagonale, ki se sekajo v točki O. Samo tokrat bomo obravnavali trikotnike, ki so jih segmenti diagonal tvorili skupaj s stranicami trapeza. Ploščini trikotnikov AKO in EMO sta enako veliki – njuni ploščini sta enaki.
4. Druga lastnost trapeza vključuje konstrukcijo diagonal. Torej, če stranice AK in ME nadaljujete v smeri manjše osnove, se prej ali slej sekata na določeni točki. Nato narišite ravno črto skozi sredino osnov trapeza. Seka osnove v točkah X in T.
   Če zdaj podaljšamo premico XT, bo povezala skupaj presečišče diagonal trapeza O, točko, v kateri se sekata podaljška stranic in sredine osnov X in T.
5. Skozi presečišče diagonal bomo narisali odsek, ki bo povezoval osnovici trapeza (T leži na manjši osnovi KM, X na večji AE). Presek diagonal deli ta segment v naslednjem razmerju: TO/OX = KM/AE.
6. Sedaj bomo skozi točko presečišča diagonal narisali odsek, ki je vzporeden z osnovama trapeza (a in b). Presečišče ga bo razdelilo na dva enaka dela. Dolžino segmenta lahko najdete s formulo 2ab/(a + b).

Lastnosti srednje črte trapeza

Narišite srednjo črto v trapezu vzporedno z njegovimi osnovami.

1. Dolžino srednje črte trapeza lahko izračunamo tako, da seštejemo dolžine osnov in jih delimo na pol: m = (a + b)/2.
2. Če narišete kateri koli segment (na primer višino) skozi obe osnovi trapeza, ga bo srednja črta razdelila na dva enaka dela.

Lastnost simetrale trapeza

Izberi poljuben kot trapeza in nariši simetralo. Vzemimo za primer kot KAE našega trapeza ACME. Ko sami dokončate konstrukcijo, lahko preprosto preverite, ali simetrala odreže od osnove (ali njenega nadaljevanja na ravni črti zunaj same figure) segment enake dolžine kot stranica.

Lastnosti kotov trapeza

1. Ne glede na to, kateri od dveh parov kotov, ki mejijo na stranico, izberete, je vsota kotov v paru vedno 180 0: α + β = 180 0 in γ + δ = 180 0.
2. Povežimo razpoloviščni točki osnov trapeza z odsekom TX. Zdaj pa poglejmo kote na osnovah trapeza. Če je vsota kotov za katerega koli od njih 90 0, je mogoče enostavno izračunati dolžino segmenta TX na podlagi razlike v dolžinah baz, deljenih na polovico: TX = (AE – KM)/2.
3. Če skozi stranice trapeznega kota narišemo vzporedne črte, bodo stranice kota razdelile na sorazmerne segmente.

Lastnosti enakokrakega (enakostraničnega) trapeza

1. V enakokrakem trapezu so koti pri kateri koli osnovici enaki.
2. Sedaj znova sestavi trapez, da si boš lažje predstavljal, o čem govorimo. Pazljivo poglej bazo AE - oglišče nasprotne baze M je projicirano na določeno točko na premici, ki vsebuje AE. Razdalja od oglišča A do projekcijske točke oglišča M in srednjica enakokrakega trapeza sta enaki.
3. Nekaj ​​besed o lastnosti diagonal enakokrakega trapeza - njuni dolžini sta enaki. In tudi koti naklona teh diagonal na osnovo trapeza so enaki.
4. Samo okoli enakokrakega trapeza je mogoče opisati krog, saj je vsota nasprotnih kotov štirikotnika 180 0 - predpogoj za to.
5. Lastnost enakokrakega trapeza izhaja iz prejšnjega odstavka – če lahko v bližini trapeza opišemo krog, je ta enakokrak.
6. Iz značilnosti enakokrakega trapeza sledi lastnost višine trapeza: če se njegovi diagonali sekata pod pravim kotom, je dolžina višine enaka polovici vsote osnov: h = (a + b)/2.
7. Ponovno narišite segment TX skozi središča baz trapeza - v enakokrakem trapezu je pravokoten na baze. In hkrati je TX simetrijska os enakokrakega trapeza.
8. Tokrat znižamo višino iz nasprotnega vrha trapeza na večjo osnovo (recimo ji a). Dobili boste dva segmenta. Dolžino enega lahko ugotovimo, če dolžine osnov seštejemo in razdelimo na pol: (a + b)/2. Drugo dobimo, če od večje osnove odštejemo manjšo in dobljeno razliko delimo z dve: (a – b)/2.

Lastnosti trapeza, včrtanega v krog

Ker že govorimo o trapezu, vpisanem v krog, se o tem vprašanju podrobneje pogovorimo. Še posebej, kje je središče kroga glede na trapez. Tudi tukaj je priporočljivo, da si vzamete čas za svinčnik in narišete tisto, o čemer bo govora v nadaljevanju. Tako boste hitreje razumeli in si bolje zapomnili.

1. Lokacija središča kroga je določena s kotom naklona diagonale trapeza na njegovo stran. Na primer, diagonala se lahko razteza od vrha trapeza pod pravim kotom na stran. V tem primeru večja osnovca seka središče opisane krožnice točno po sredini (R = ½AE).
2. Diagonala in stranica se lahko srečata tudi pod ostrim kotom – takrat je središče kroga znotraj trapeza.
3. Središče opisanega kroga je lahko zunaj trapeza, za njegovo večjo osnovo, če je med diagonalo trapeza in stranico top kot.
4. Kot, ki ga tvorita diagonala in velika osnova trapeza ACME (včrtani kot), je polovica središčnega kota, ki mu ustreza: MAE = ½ MOE.
5. Na kratko o dveh načinih iskanja polmera opisanega kroga. Prva metoda: pozorno poglejte svojo risbo - kaj vidite? Zlahka opazite, da diagonala deli trapez na dva trikotnika. Polmer je mogoče najti z razmerjem med stranico trikotnika in sinusom nasprotnega kota, pomnoženim z dva. na primer R = AE/2*sinAME. Formulo lahko zapišemo na podoben način za katero koli stran obeh trikotnikov.
6. Druga metoda: poiščite polmer opisanega kroga skozi območje trikotnika, ki ga tvorijo diagonala, stranica in osnova trapeza: R = AM*ME*AE/4*S AME.

Lastnosti trapeza, opisanega okoli kroga

Krog lahko vstavite v trapez, če je izpolnjen en pogoj. Več o tem preberite spodaj. In skupaj ima ta kombinacija figur vrsto zanimivih lastnosti.

1. Če je krog vpisan v trapez, lahko dolžino njegove srednje črte zlahka najdemo tako, da seštejemo dolžine stranic in dobljeno vsoto delimo na polovico: m = (c + d)/2.
2. Za trapez ACME, opisan okoli kroga, je vsota dolžin osnov enaka vsoti dolžin stranic: AK + ME = KM + AE.
3. Iz te lastnosti osnov trapeza sledi obratna trditev: v trapez lahko vpišemo krog, katerega vsota osnov je enaka vsoti njegovih stranic.
4. Dotičišče kroga s polmerom r, včrtanega v trapez, deli stranico na dva segmenta, imenujemo ju a in b. Polmer kroga lahko izračunate po formuli: r = √ab.
5. In še ena nepremičnina. Da ne bo zmede, narišite ta primer tudi sami. Imamo dobri stari trapez ACME, opisan okoli kroga. Vsebuje diagonali, ki se sekata v točki O. Trikotnika AOK in EOM, ki ju tvorita odseka diagonal in stranskih stranic, sta pravokotna.
   Višine teh trikotnikov, spuščene na hipotenuze (tj. stranske stranice trapeza), sovpadajo s polmeri včrtanega kroga. In višina trapeza sovpada s premerom včrtanega kroga.

Lastnosti pravokotnega trapeza

Trapez se imenuje pravokoten, če je eden od njegovih kotov pravi. In njegove lastnosti izhajajo iz te okoliščine.

1. Pravokotni trapez ima eno od stranic pravokotno na njegovo osnovo.
2. Višina in stranica trapeza, ki meji na pravi kot, sta enaki. To vam omogoča izračun površine pravokotnega trapeza (splošna formula S = (a + b) * h/2) ne le po višini, ampak tudi po stranici, ki meji na pravi kot.
3. Za pravokotni trapez so pomembne že zgoraj opisane splošne lastnosti diagonal trapeza.

Dokazi o nekaterih lastnostih trapeza

Enakost kotov na dnu enakokrakega trapeza:

• Verjetno ste že uganili, da bomo tukaj spet potrebovali trapez AKME - narišite enakokraki trapez. Iz oglišča M nariši premico MT, vzporedno s stranico AK (MT || AK).

Dobljeni štirikotnik AKMT je paralelogram (AK || MT, KM || AT). Ker je ME = KA = MT, je ∆ MTE enakokrak in MET = MTE.

AK || MT, torej MTE = KAE, MET = MTE = KAE.

Kje je AKM = 180 0 - MET = 180 0 - KAE = KME.

Q.E.D.

Zdaj na podlagi lastnosti enakokrakega trapeza (enakost diagonal) to tudi dokažemo trapez ACME je enakokrak:

• Najprej narišimo ravno črto MX – MX || KE. Dobimo paralelogram KMHE (osnova – MX || KE in KM || EX).

∆AMX je enakokrak, ker je AM = KE = MX in MAX = MEA.

MH || KE, KEA = MXE, torej MAE = MXE.

Izkazalo se je, da sta trikotnika AKE in EMA med seboj enaka, saj sta AM = KE in AE skupna stranica obeh trikotnikov. In tudi MAE = MXE. Sklepamo lahko, da je AK ​​= ME, iz tega pa sledi, da je trapez AKME enakokrak.

Pregled naloge

Osnovici trapeza ACME sta 9 cm in 21 cm, stranska stranica KA, ki je enaka 8 cm, tvori z manjšo osnovo kot 150 0. Najti morate območje trapeza.

Rešitev: Iz oglišča K spustimo višino na večjo osnovo trapeza. In začnimo gledati kote trapeza.

Kota AEM in KAN sta enostranična. To pomeni, da skupaj dajo 180 0. Zato je KAN = 30 0 (na podlagi lastnosti trapeznih kotov).

Oglejmo si zdaj pravokotnik ∆ANC (verjamem, da je ta točka bralcem očitna brez dodatnih dokazov). Iz nje bomo našli višino trapeza KH - v trikotniku je krak, ki leži nasproti kota 30 0. Zato je KH = ½AB = 4 cm.

Območje trapeza najdemo po formuli: S ACME = (KM + AE) * KN/2 = (9 + 21) * 4/2 = 60 cm 2.

Pogovor

Če ste skrbno in premišljeno preučili ta članek, niste bili preveč leni, da bi s svinčnikom v rokah narisali trapeze za vse dane lastnosti in jih analizirali v praksi, bi morali material dobro obvladati.

Seveda je tu veliko informacij, raznolikih in včasih celo zmedenih: lastnosti opisanega trapeza ni tako težko zamenjati z lastnostmi včrtanega. Sami pa ste videli, da je razlika ogromna.

Zdaj imate podroben oris vseh splošnih lastnosti trapeza. Kot tudi specifične lastnosti in značilnosti enakokrakih in pravokotnih trapezov. Zelo priročno ga je uporabljati za pripravo na teste in izpite. Preizkusite sami in delite povezavo s prijatelji!

blog.site, pri celotnem ali delnem kopiranju gradiva je obvezna povezava do izvirnega vira.

Cilji lekcije:

1) seznanite študente s konceptom srednje črte trapeza, razmislite o njegovih lastnostih in jih dokažite;

2) naučiti sestavljati srednjo črto trapeza;

3) razvijati sposobnost učencev za uporabo definicije srednje črte trapeza in lastnosti srednje črte trapeza pri reševanju nalog;

4) še naprej razvijati sposobnost študentov za kompetenten govor z uporabo potrebnih matematičnih izrazov; dokazati svoje stališče;

5) razvijati logično razmišljanje, spomin, pozornost.

Napredek lekcije

1. Domače naloge se preverjajo med poukom. Domača naloga je bila ustna, ne pozabite:

a) definicija trapeza; vrste trapeza;

b) določitev srednje črte trikotnika;

c) lastnost srednje črte trikotnika;

d) znak srednje črte trikotnika.

2. Študij novega gradiva.

a) Na tabli je prikazan trapez ABCD.

b) Učitelj vas prosi, da se spomnite definicije trapeza. Na vsaki mizi je diagram z namigi, ki vam pomaga zapomniti osnovne pojme v temi »Trapez« (glej Dodatek 1). Priloga 1 je izdana vsaki mizi.

Učenci v zvezke narišejo trapez ABCD.

c) Učitelj vas prosi, da se spomnite, v kateri temi ste srečali koncept srednje črte (»Srednja črta trikotnika«). Učenci se spomnijo definicije srednje črte trikotnika in njenih lastnosti.

e) Zapišite definicijo srednje črte trapeza in jo narišite v zvezek.

Srednja linija Trapez je odsek, ki povezuje sredine njegovih stranic.

Lastnost srednje črte trapeza na tej stopnji ostaja nedokazana, zato naslednja stopnja lekcije vključuje delo na dokazovanju lastnosti srednje črte trapeza.

Izrek. Srednjica trapeza je vzporedna z njegovimi osnovami in enaka njuni polvsoti.

podano: ABCD – trapez,

MN – sredinska črta ABCD

Dokaži, kaj:

1. pr. n. št. || MN || A.D.

2. MN = (AD + BC).

Zapišemo lahko nekaj posledic, ki izhajajo iz pogojev izreka:

AM = MB, CN = ND, BC || A.D.

Samo na podlagi naštetih lastnosti je nemogoče dokazati zahtevano. Sistem vprašanj in vaj naj bi študente pripeljal do želje, da povežejo srednjo črto trapeza z srednjo črto nekega trikotnika, katerega lastnosti že poznajo. Če ni predlogov, potem lahko postavite vprašanje: kako sestaviti trikotnik, za katerega bi bil segment MN srednja črta?

Zapišimo dodatno konstrukcijo za enega od primerov.

Narišimo premico BN, ki seka nadaljevanje stranice AD ​​v točki K.

Pojavijo se dodatni elementi - trikotniki: ABD, BNM, DNK, BCN. Če dokažemo, da je BN = NK, bo to pomenilo, da je MN srednjica ABD, nato pa lahko uporabimo lastnost srednje črte trikotnika in dokažemo potrebno.

Dokaz:

1. Razmislite o BNC in DNK, vsebujeta:

a) CNB =DNK (lastnost navpičnih kotov);

b) BCN = NDK (lastnost notranjih navzkrižnih kotov);

c) CN = ND (posledica pogojev izreka).

To pomeni BNC =DNK (ob strani in dveh sosednjih kotih).

Q.E.D.

Dokaz lahko opravimo ustno pri pouku, doma pa obnovimo in zapišemo v zvezek (po učiteljevi presoji).

Povedati je treba o drugih možnih načinih dokazovanja tega izreka:

1. Nariši eno od diagonal trapeza in uporabi znak in lastnost srednje črte trikotnika.

2. Izvedite CF || BA in razmislimo o paralelogramu ABCF in DCF.

3. Izvedite EF || BA in upoštevajte enakost FND in ENC.

g) Na tej stopnji je domača naloga dodeljena: odstavek 84, učbenik ur. Atanasjan L.S. (dokaz lastnosti srednje črte trapeza z vektorsko metodo), zapiši v zvezek.

h) Rešujemo naloge z uporabo definicije in lastnosti srednje črte trapeza s pomočjo že pripravljenih risb (glej prilogo 2). Prilogo 2 dobi vsak učenec, na istem listu pa je v kratki obliki izpisana rešitev nalog.

Štirikotnik, pri katerem sta samo dve stranici vzporedni, se imenuje trapez.

Vzporedne stranice trapeza imenujemo njegove razlogov, tiste stranice, ki niso vzporedne, pa imenujemo straneh. Če sta stranici enaki, je takšen trapez enakokrak. Razdalja med osnovama se imenuje višina trapeza.

Trapez srednje črte

Srednja črta je segment, ki povezuje sredine stranskih strani trapeza. Srednja črta trapeza je vzporedna z njegovimi osnovami.

Izrek:

Če je premica, ki prečka sredino ene stranice, vzporedna z osnovami trapeza, potem razpolavlja drugo stran trapeza.

Izrek:

Dolžina srednjice je enaka aritmetični sredini dolžin njenih osnov

MN || AB || DC
AM = MD; BN=NC

MN srednja črta, AB in CD - osnove, AD in BC - stranske stranice

MN = (AB + DC)/2

Izrek:

Dolžina srednje črte trapeza je enaka aritmetični sredini dolžin njegovih osnov.

Glavna naloga: Dokaži, da srednjica trapeza razpolavlja odsek, katerega konca ležita na sredini osnov trapeza.

Srednja črta trikotnika

Odsek, ki povezuje razpoloviščni točki obeh stranic trikotnika, se imenuje srednja črta trikotnika. Vzporedna je s tretjo stranico in njena dolžina je enaka polovici dolžine tretje stranice.
Izrek: Če je črta, ki seka razpolovišče ene stranice trikotnika, vzporedna z drugo stranjo trikotnika, potem razpolovi tretjo stran.

AM = MC in BN = NC =>

Uporaba lastnosti srednje črte trikotnika in trapeza

Delitev segmenta na določeno število enakih delov.
Naloga: Odsek AB razdeli na 5 enakih delov.
rešitev:
Naj bo p naključni žarek z izhodiščem v točki A in ne leži na premici AB. Zaporedoma odložimo 5 enakih segmentov na p AA 1 = A 1 A 2 = A 2 A 3 = A 3 A 4 = A 4 ​​​​A 5
Povežemo A 5 z B in skozi A 4, A 3, A 2 in A 1 narišemo takšne premice, ki so vzporedne z A 5 B. Sekajo AB v točkah B 4, B 3, B 2 in B 1. Te točke delijo odsek AB na 5 enakih delov. Dejansko iz trapeza BB 3 A 3 A 5 vidimo, da je BB 4 = B 4 B 3. Na enak način dobimo iz trapeza B 4 B 2 A 2 A 4 B 4 B 3 = B 3 B 2

Medtem ko je iz trapeza B 3 B 1 A 1 A 3, B 3 B 2 = B 2 B 1.
Potem iz B 2 AA 2 sledi B 2 B 1 = B 1 A. Na koncu dobimo:
AB 1 = B 1 B 2 = B 2 B 3 = B 3 B 4 = B 4 B
Jasno je, da moramo za razdelitev odseka AB na drugo število enakih delov projicirati enako število enakih odsekov na žarek p. In nato nadaljujte na zgoraj opisan način.

Ohranjanje vaše zasebnosti je za nas pomembno. Iz tega razloga smo razvili Politiko zasebnosti, ki opisuje, kako uporabljamo in shranjujemo vaše podatke. Preglejte naše postopke varovanja zasebnosti in nam sporočite, če imate kakršna koli vprašanja.

Zbiranje in uporaba osebnih podatkov

Osebni podatki se nanašajo na podatke, ki jih je mogoče uporabiti za identifikacijo ali vzpostavitev stika z določeno osebo.

Kadar koli stopite v stik z nami, boste morda morali posredovati svoje osebne podatke.

Spodaj je nekaj primerov vrst osebnih podatkov, ki jih lahko zbiramo, in kako lahko te podatke uporabimo.

Katere osebne podatke zbiramo:

• Ko na spletnem mestu oddate prijavo, lahko zberemo različne podatke, vključno z vašim imenom, telefonsko številko, e-poštnim naslovom itd.

Kako uporabljamo vaše osebne podatke:

• Osebni podatki, ki jih zbiramo, nam omogočajo, da vas kontaktiramo z edinstvenimi ponudbami, promocijami in drugimi dogodki ter prihajajočimi dogodki.
• Občasno lahko uporabimo vaše osebne podatke za pošiljanje pomembnih obvestil in sporočil.
• Osebne podatke lahko uporabljamo tudi za interne namene, kot so izvajanje revizij, analize podatkov in različne raziskave, da bi izboljšali storitve, ki jih nudimo, in vam dali priporočila glede naših storitev.
• Če sodelujete v nagradni igri, tekmovanju ali podobni promociji, lahko podatke, ki nam jih posredujete, uporabimo za upravljanje takih programov.

Razkritje informacij tretjim osebam

Prejetih podatkov ne razkrivamo tretjim osebam.

Izjeme:

• Če je potrebno - v skladu z zakonom, sodnim postopkom, v sodnem postopku in/ali na podlagi javnih zahtev ali zahtev državnih organov v Ruski federaciji - za razkritje vaših osebnih podatkov. Podatke o vas lahko razkrijemo tudi, če ugotovimo, da je takšno razkritje potrebno ali primerno za varnostne namene, namene kazenskega pregona ali druge javno pomembne namene.
• V primeru reorganizacije, združitve ali prodaje lahko osebne podatke, ki jih zberemo, prenesemo na ustrezno naslednico tretje osebe.

Varstvo osebnih podatkov

Izvajamo previdnostne ukrepe – vključno z administrativnimi, tehničnimi in fizičnimi – za zaščito vaših osebnih podatkov pred izgubo, krajo in zlorabo ter nepooblaščenim dostopom, razkritjem, spreminjanjem in uničenjem.

Spoštovanje vaše zasebnosti na ravni podjetja

Da bi zagotovili varnost vaših osebnih podatkov, svojim zaposlenim sporočamo standarde zasebnosti in varnosti ter strogo uveljavljamo prakse glede zasebnosti.