Oglejmo si polje točkastega naboja. Moč tega polja na kateri koli točki je enaka Po Coulombovem zakonu je torej poljska jakost točkastega naboja
potencial.
Potencialna razlika. Poleg napetosti je pomembna lastnost električno polje je potencial j. Potencial j je energijska karakteristika električnega polja, jakost E pa njegova silna karakteristika, saj je potencial enak potencialni energiji, ki jo ima naboj enote na določeni točki polja, jakost pa je enaka sili, s katero polje deluje na ta enotski naboj.
Magnetna polja lahko ustvarijo premikajoči se naboji in električni tokovi. V tem razdelku se bomo osredotočili na preučevanje polja, ki ga ustvari določena obremenitev. M se imenuje magnetna prepustnost in je odvisna od medija, v katerem se naboj nahaja.
Modul je mogoče izračunati z naslednjim izrazom. Njegovo vrednost je mogoče enostavno določiti z uporabo pravilno pravilo. Mesto palec desna roka v smeri vektorja hitrosti. Le premikajoči se naboj ustvarja magnetno polje. preostali prsti bodo kazali na pomen magnetno polje. Magnetna prepustnost. Magnetna prepustnost je konstanta vsakega medija in od nje je odvisna jakost magnetnega polja, kot smo videli v prejšnji enačbi.
j=W znoj /q, tukaj je W znoj potencialna energija naboja q na dani točki v polju. Potencial polja, ki ga ustvari točkasti naboj - vir q ali naelektrena kroglica z nabojem q, je določen s formulo j=q/4pe 0 er. Tukaj je r razdalja od točke polja s potencialom j do točkovnega naboja ali do središča krogle. Če je r=R, kjer je R polmer krogle, lahko s to formulo določite potencial krogle na njeni površini. Delo premikanja naboja A v električnem polju je določeno z izrazom A=q(j 1 -j 2) ali A=qU. Tukaj je j 1 -j 2 potencialna razlika(ali potencialni padec D j ali napetost U) med točkama s potencialoma, j 1 in j 2. Očitno je, da če se naboj premakne med točkama z enakim potencialom, je delo premikanja naboja enako nič. Na enak način je tudi delo premikanja naboja po zaprti poti enako nič, tj. ko se vrne na izhodišče z enakim potencialom. Dejansko je v tem primeru A=q(j 1 -j 2)=0. v enotnem elektrostatičnem polju lahko delo gibajočega se naboja q določimo s formulo A=Eqd, (d=Scosa), kjer je E jakost tega polja, d pa projekcija gibajočega se naboja q na premico sila tega polja, kot med smerjo gibanja S in vektorjem E. Če se naboj giblje po daljnovodu, potem je d modul premika. Če se naboj giblje pravokotno na silnice, potem je a = 90 0, cosa = 0 in A = 0. V vsaki točki enakomernega električnega polja je jakost enaka po velikosti in smeri, potencial pa ne, saj se zmanjšuje, ko se premika od točk, ki so bližje pozitivnim nabojem - virom, do točk, ki so bližje negativnim nabojem. . V tem primeru povezava med potencialno razliko j 1 -j 2 ali U in napetostjo E izraža preprosto ujemanje E=(j 1 -j 2)/d ali E=U/d. Upoštevati je treba, da lahko v električnem polju najdete točke, katerih potenciali so enaki. Te točke se nahajajo na ploskvah, pravokotnih na premice vektorja E. Take ploskve imenujemo ekvipotencialne. Delo premikanja naboja q vzdolž ekvipotencialne površine je nič, saj je A = q(j 1 -j 2)=0. Tudi površina prevodnika s stacionarnimi naboji je ekvipotencialna, zato pri gibanju naboja vzdolž takega prevodnika ne pride do nobenega dela. Formulo E=(j 1 -j 2)/d lahko uporabimo za polje neskončno naelektrene ravnine in za polje ploščati kondenzator, katerih plošče so različno nabite (v tem primeru, če je j 1 - j 2 potencialna razlika med ploščama, potem je d razdalja med njima).
V nasprotju s tem magnetno polje ni osrednje in njegove poljske črte so zaprte. Črte polja sovpadajo s pikčastimi modrimi črtami slike. Popolnoma enako električno polje je središčna in poljske črte so radialne glede na breme. Čeprav se v prejšnjem razdelku osredotočamo na polje, ki ga ustvarjajo premikajoče se točke. obe polji sta obratno sorazmerni z razdaljo, na kateri sta izmerjeni, in odvisni od okolja, v katerem se nahajata. da tako kot naboj nastane električno polje ali masa gravitacijskega polja.
Tokovni element je tok, ki teče skozi odsek, ki se dotika vodnika neskončno majhne dolžine in ima pomen električnega toka. Posebej se bomo osredotočili na: polje, ki ga ustvarja katerikoli električni tok. Polje, ki ga ustvarja premočrtni električni tok. Polje, ki ga ustvari električni tok, ki kroži po zanki. Načelo superpozicije magnetnih polj.
Dipol
Je zbirka enakih in nasprotnih nabojev, ki se nahajajo na majhni razdalji drug od drugega. Pri uporabi zunanjega električnega polja so dipoli usmerjeni tako, da je polje, ki ga ustvari polariziran naboj, usmerjeno v smeri, ki je nasprotna zunanjemu električnemu polju. Električna poljska jakost v dielektriku je enaka razliki med napetostmi zunanjega polja E 0 in polja, ki ga ustvari polarizirani naboj Ep: E = Eo – Ep. V nepolarnih dielektrikih, v odsotnosti zunanjega polja, molekule niso dipoli, saj središča pozitivnih in negativnih nabojev sovpadajo. Ko se uporabi zunanje električno polje, se molekule raztegnejo in postanejo dipoli, pri čemer je polje polariziranega naboja usmerjeno proti zunanjemu polju. Ne glede na naravo dielektrika je zunanja poljska jakost v njem vedno oslabljena za e-krat: e = Eо/E. Relativna dielektrična konstanta e kaže, kolikokrat je električna poljska jakost v dielektrikih manjša kot v vakuumu.
Magnetno polje, ki ga ustvari kateri koli električni tok, sta ustanovila Jean Baptiste Biot in Felix Savart kmalu po tem, ko je Oersted javno objavil svoj eksperiment. Tu pridemo do preučevanja polja, ki ga ustvarja električni tok. Merjeno v metrih. To pomeni, da se jih smer magnetnega polja dotika v vsaki točki, njegova smer pa je podana s pravilom desne roke. Kam gre polje?
Če je voznik navpično usmerjen in se intenzivnost poveča? rešitev. Magnetno polje, ki ga ustvari električni tok, ki teče skozi zanko. Zapomnite si to, kot smo že povedali. To je metro. Pravilo desne roke pravi, da če s palcem omenjene roke označimo pomen jakosti toka. To je Tesla. preostali prsti bodo kazali na pomen magnetnega polja. Kako se to zgodi z magnetom? Obraz, skozi katerega izstopajo, je imenovan Severna stena in skozi katero vstopajo v Južno steno. poljske črte bodo izšle iz ene strani zanke in vstopile v drugo.
Dipol
(iz di... in grško pólos - pol) električni, kombinacija dveh enakih v absolutni vrednosti nasprotnih točkovnih nabojev, ki se nahajata na določeni razdalji drug od drugega. Glavna značilnost električnega naboja je njegov dipolni moment - vektor, usmerjen od negativnega naboja do pozitivnega ( riž. 1 ) in je številčno enak produktu naboja e na daljavo l med polnjenji: r = el. Dipolni moment določa električno polje D. na veliki razdalji R od D. ( R"l), kot tudi učinek na D. zunanjega električnega polja.
Daleč od D. svoje električno polje E zmanjšuje z razdaljo kot 1/ R 3, tj. hitreje od polja točkastega naboja (~ 1/ R 2). Komponente poljske jakosti E vzdolž osi D ( E str) in v smeri, ki je pravokotna na r (E┴), so sorazmerni z dipolnim momentom in so v CGS (Gaussovem) sistemu enot enaki:
kjer je J kot med r in polmerni vektor R točke v prostoru, na katerih se meri polje D; polna napetost
Tako je na osi D pri J = 0 poljska jakost dvakrat večja kot pri J = 90°; pri obeh teh kotih ima samo komponento E str, pri J = 0 pa je njegova smer vzporedna r, in pri J = 90 ° - antiparalelno ( riž. 2 ).
Vpliv zunanjega električnega polja na diafragmo je sorazmeren tudi z velikostjo njenega dipolnega momenta. Enakomerno polje ustvarja navor M =pE greh a (a je kot med zunanjim vektorjem električne poljske jakosti E in dipolni moment r; riž. 3 ), ki teži k vrtenju D. tako, da je njegov dipolni moment usmerjen vzdolž polja. V neenakomernem električnem polju na dinamično silo poleg navora deluje tudi sila, ki teži k temu, da dinamiko potegne v območje močnejšega polja ( riž. 4 ).
Električno polje katerega koli na splošno nevtralnega sistema na razdaljah, ki so bistveno večje od njegove velikosti, približno sovpada s poljem ekvivalentne dinamike - električno dinamiko z enakim dipolnim momentom kot sistem nabojev (to je polje na velikih razdaljah od sistem je neobčutljiv na podrobnosti porazdelitve obremenitev). Zato je v mnogih primerih električna dinamika dober približek za opis takega sistema na razdaljah, ki so velike v primerjavi z njegovo velikostjo. Na primer, molekule mnogih snovi lahko približno obravnavamo kot električne molekule (v najpreprostejšem primeru so to molekule dveh ionov z naboji nasprotnih znakov); atomi in molekule v zunanjem električnem polju, ki nekoliko odmakne njihove pozitivne in negativne naboje, dobijo induciran (s poljem povzročen) dipolni moment in postanejo mikroskopski dielektriki (glej npr. Dielektriki).
Električni D. s časovno spremenljivim dipolnim momentom (zaradi sprememb njegove dolžine l ali dajatve e) je vir elektromagnetnega sevanja (glej Hertzov vibrator).
D. magnetni. Študij interakcij polov trajni magneti(C. Coulon, 1785) pripeljal do ideje o obstoju magnetnih nabojev, podobnih električnim. Par takšnih magnetnih nabojev, enakih velikosti in nasprotnega znaka, je veljal za magnetni magnet (ki ima magnetni dipolni moment). Kasneje so ugotovili, da magnetni naboji ne obstajajo in da magnetna polja nastajajo zaradi premikanja električnih nabojev, to je električnih tokov (glej Amperov izrek). Vendar se je izkazalo, da je koncept magnetnega dipolnega momenta smiselno ohraniti, saj se na velikih razdaljah od zaprtih vodnikov, skozi katere tečejo tokovi, magnetna polja izkažejo za enaka, kot če bi jih ustvarili magnetni magneti (magnetno polje magnetni magnet na velikih razdaljah od magneta se izračuna po enakih formulah kot električno polje D. električni in električni moment dipoli je treba nadomestiti z magnetnim momentom toka). Magnetni moment tokovnega sistema je določen z jakostjo in porazdelitvijo tokov. V najpreprostejšem primeru toka jaz, ki teče vzdolž krožne konture (zavoja) polmera A, je magnetni moment v sistemu SGS enak p = ISn/c, Kje S= str a 2 je površina tuljave in enotski vektor n, ki poteka iz središča tuljave, je usmerjen tako, da je z njegovega konca viden tok, ki teče v nasprotni smeri urinega kazalca ( riž. 5 ), z- hitrost svetlobe.
Analogijo med magnetnim poljem in tuljavo, po kateri teče tok, lahko opazimo tudi, če upoštevamo učinek magnetnega polja na tok. V enakomernem magnetnem polju deluje na tuljavo, po kateri teče tok, moment sile, ki želi usmeriti tuljavo tako, da je njen magnetni moment usmerjen vzdolž polja; v neenakomernem magnetnem polju se takšni zaprti tokovi (»magnetni tokovi«) vlečejo v območje z večjo jakostjo polja. Interakcija neenakomernega magnetnega polja z magnetnim poljem je na primer osnova za ločevanje delcev z različnimi magnetnimi momenti - jeder, atomov ali molekul (katerih magnetni momenti so določeni z gibanjem nabitih elementarnih delcev, ki so vključeni v njihovo sestavo, pa tudi zaradi magnetnih momentov, povezanih z vrtljaji delcev). Žarek delcev, ki prehaja skozi neenakomerno magnetno polje, se razdeli, ker polje močneje spremeni trajektorije delcev z velikim magnetnim momentom.
Vendar pa analogija med magnetnim tokom in tuljavo s tokom (ekvivalenčni izrek) ni popolna. Tako na primer v središču krožne tuljave jakost magnetnega polja ni le enaka poljski jakosti "enakovrednega" magnetnega polja, ampak je v smeri celo nasprotna ( riž. 6 ). Magnetne silnice (za razliko od električnih silnic, ki se začnejo in končajo pri nabojih) so zaprte.
5. Polarizacija dielektrikov
(dielektrik, kaj so, kako so polarizirani)
Po sodobnih predstavah, električni naboji ne delujeta neposredno drug na drugega. Vsako naelektreno telo ustvarja v okoliškem prostoru električno polje . To polje deluje s silo na druga naelektrena telesa. Glavna lastnost električnega polja je vpliv na električne naboje z določeno silo. Tako se medsebojno delovanje nabitih teles izvaja ne z njihovim neposrednim vplivom drug na drugega, temveč prek električnih polj, ki obdajajo nabita telesa.
Električno polje, ki obdaja naelektreno telo, lahko proučujemo s pomočjo t.i testno polnjenje – majhen točkovni naboj, ki ne povzroči opazne prerazporeditve preučevanih nabojev.
Za kvantificiranje električnega polja uvedemo moč značilnost jakost električnega polja .
Električna poljska jakost je fizikalna količina, ki je enaka razmerju sile, s katero polje deluje na pozitiven testni naboj, postavljen v to točko prostora, na velikost tega naboja:
| |
Električna poljska jakost – vektor fizikalna količina. Smer vektorja v vsaki točki prostora sovpada s smerjo sile, ki deluje na pozitivni poskusni naboj.
Imenuje se električno polje stacionarnih nabojev, ki se s časom ne spreminjajo elektrostatična . V mnogih primerih je za kratkost to polje označeno s splošnim izrazom - električno polje
Če električno polje, ki ga ustvari več nabitih teles, preučujemo s testnim nabojem, potem se izkaže, da je nastala sila enaka geometrijski vsoti sil, ki delujejo na preskusni naboj iz vsakega nabitega telesa posebej. Posledično je električna poljska jakost, ki jo ustvari sistem nabojev na dani točki v prostoru, enaka vektorski vsoti električnih poljskih jakosti, ki jih na isti točki ustvarijo naboji ločeno:
To polje se imenuje Coulomb . V Coulombovem polju je smer vektorja odvisna od predznaka naboja Q: Če Q> 0, potem je vektor usmerjen radialno od naboja, če Q < 0, то вектор направлен к заряду.
Za vizualno predstavitev električnega polja uporabite električni vodi . Te črte so narisane tako, da smer vektorja v vsaki točki sovpada s smerjo tangente na poljsko črto (slika 1.2.1). Pri upodabljanju električnega polja s poljskimi črtami mora biti njihova gostota sorazmerna z velikostjo vektorja poljske jakosti.
Električni vodi Coulombova polja pozitivnih in negativnih točkastih nabojev so prikazana na sl. 1.2.2. Ker lahko elektrostatično polje, ki ga ustvari kateri koli sistem nabojev, predstavimo kot superpozicijo Coulombovih polj točkastih nabojev, prikazanih na sl. 1.2.2 polja lahko obravnavamo kot elementarne strukturne enote ("opeke") katerega koli elektrostatičnega polja.
Coulombovo polje točkastega naboja Q Primerno je pisati v vektorski obliki. Če želite to narediti, morate iz naboja narisati vektor polmera Q do opazovalnice. Nato pri Q> 0 je vektor vzporeden in ko Q < 0 вектор антипараллелен Следовательно, можно записать:
Pomembna lastnost električni dipol je t.i dipolni moment
| |
kjer je vektor usmerjen od negativnega naboja k pozitivnemu, lahko služi dipolni modul električni model veliko molekul.
Na primer, nevtralna molekula vode (H 2 O) ima električni dipolni moment, saj središči dveh vodikovih atomov nista na isti ravni črti s središčem kisikovega atoma, temveč pod kotom 105° (slika 1.2.4). Dipolni moment molekule vode str= 6,2·10 –30 C m.
3.Gaussov elektrostatični izrek. Dokaz Gaussovega izreka za poseben primer (točkovni naboj se nahaja znotraj krogle polmera R). Posplošitev Gaussovega izreka na N točkovne dajatve. Posplošitev Gaussovega izreka na primer zvezno porazdeljenega naboja. Gaussov izrek v diferencialni obliki.
Poiščimo vektorski tok E skozi sferično površino S, v središču katerega je točkasti naboj q.
V tem primeru, ker smeri E in n sovpadajo na vseh točkah sferične površine.
Ob upoštevanju poljske jakosti točkastega naboja 
in dejstvo, da dobimo površino krogle
Algebraična količina, odvisna od predznaka naboja. Na primer, kdaj q<0 линии E usmerjeno proti naboju in nasprotno od smeri zunanje normale n. Zato je v tem primeru tok negativen<0 .
Pustite zaprto površino okoli naboja q ima poljubno obliko. Očitno je, da površino seka enako število črt E, enako kot površina S. Zato vektorski tok E skozi poljubno površino določa tudi dobljena formula.
Če se naboj nahaja zunaj zaprte površine, potem očitno, koliko črt vstopi v zaprto območje, enako število ga bo zapustilo. Kot rezultat, vektorski tok E bo enako nič.
Če električno polje ustvarja sistem točkastih nabojev 
nato po principu superpozicije,
Dokaz posebnega primera:
Gaussov izrek navaja:
Pretok vektorja elektrostatične poljske jakosti skozi poljubno zaprto površino je enak algebraični vsoti nabojev, ki se nahajajo znotraj te površine, deljeni z električno konstanto ε 0.
kje R– polmer krogle. Tok Φ skozi sferično površino bo enak produktu E na površino krogle 4π R 2. torej
Obdajmo zdaj točkovni naboj s poljubno zaprto površino S in razmislite o pomožni krogli polmera R 0 (slika 1.3.3).
Razmislite o stožcu z majhnim trdni kot ΔΩ na vrhu. Ta stožec bo poudaril majhno območje Δ na krogli S 0 in na površini S– blazinica Δ S. Osnovna tokova ΔΦ 0 in ΔΦ skozi ta območja sta enaka. res,
Na podoben način lahko pokažemo, da če zaprta površina S ne zajema točkovnih stroškov q, potem je tok Φ = 0. Tak primer je prikazan na sl. 1.3.2. Vse električne silnice točkastega naboja prebijajo zaprto površino S skozi. Znotraj površine S ni nabojev, zato se v tem območju poljske črte ne prekinejo ali pojavijo.
Posplošitev Gaussovega izreka na primer poljubne porazdelitve naboja izhaja iz principa superpozicije. Polje katere koli porazdelitve naboja lahko predstavimo kot vektorsko vsoto električnih polj točkastih nabojev. Tok Φ sistema nabojev skozi poljubno zaprto površino S bo sestavljen iz tokov Φ i električna polja posameznih nabojev. Če naboj qi končal znotraj površine S, potem ima prispevek k toku enak, če je ta naboj zunaj površine, potem bo prispevek njegovega električnega polja k toku enak nič.
Tako je Gaussov izrek dokazan.