W fizyce termin „praca” kojarzy się z działaniem siły i wynikającym z tego działania ruchem ciała. Na przykład ładowarka podnosi ładunek na określoną wysokość. Ładowacz działa na ładunek za pomocą siły mięśni, a ładunek się porusza. Piłka spada na ziemię pod wpływem grawitacji. Na piłkę działa siła ciężkości i piłka się porusza. We wszystkich tych przypadkach wykonywana jest praca mechaniczna.
Praca mechaniczna jest wielkość fizyczna, wprost proporcjonalna do siły przyłożonej do ciała i drogi przebytej przez ciało. Bardziej rygorystyczna definicja pracy brzmiałaby:
Praca siły jest wielkością fizyczną równą iloczynowi modułu siły i wielkości przemieszczenia ciała w kierunku działania siły.
Pamiętaj, że siłę mierzy się w niutonach, a odległość w metrach. Dlatego jednostką pracy jest niuton razy metr. Jednak praca jest tak ważną wielkością w fizyce, że ma własną jednostkę miary. Został nazwany na cześć angielskiego fizyka Jamesa Joule'a i nazywa się dżul (J).
Jeśli więc pod wpływem siły 1 niutona ciało przesunie się o 1 metr, to siła ta wykona pracę 1 dżula.
Warunki niezbędne do wykonania pracy
Aby wykonać pracę, konieczne jest nie tylko działanie siły na ciało, ale także ruch ciała (ryc. 1).
Ryż. 1. Praca jest wykonywana tylko wtedy, gdy porusza się ciało, na które działa siła
Siła działająca na ciało może nie wykonać pracy. Jeśli na przykład próbujesz przesunąć ciężką szafkę, siła, z jaką działasz na szafkę, nie wykonuje żadnej pracy, ponieważ ruch szafki wynosi zero (ryc. 2).
Ryż. 2. Siła działa, ale ciało się nie porusza. W tym przypadku praca wynosi zero
Jeśli astronauta np. przestrzeń kosmiczna odpycha przedmiot od siebie, a obiekt oddala się od niego, to chociaż obiekt się porusza, astronauta po odepchnięciu nie wykonuje żadnej pracy, ponieważ siła, z jaką działa na obiekt, wynosi zero. Obiekt porusza się dzięki bezwładności (rys. 3).
Ryż. 3. Po pchnięciu ciało porusza się, ale nie wykonuje żadnej pracy, ponieważ astronauta nie działa na ciało siłą
Zatem, Aby praca mogła zostać wykonana, na ciało musi działać siła, a ciało musi się poruszać.
Jaka praca jest wykonywana podczas podnoszenia płyta granitowa objętość 2 m 3 do wysokości 12 m?
Na początek napiszmy warunki wystąpienia problemu. Ponieważ praca będzie wykonywana wbrew sile grawitacji, która jest określona przez masę ciała, a objętość płyty jest podana w stanie, to do rozwiązania będziemy musieli znać gęstość granitu (ryc. 4). ).
Ryż. 4. Krótki stan zadania
Aby znaleźć pracę, należy pomnożyć siłę przyłożoną do ciała w celu jego podniesienia przez drogę przebytą przez ciało. Droga, jaką przebyło ciało, to wysokość, na jaką zostało ono podniesione.
Gdy ciało unosi się równomiernie, siła przyłożona do niego jest równa sile ciężkości.
Aby obliczyć masę ciała, należy pomnożyć jego objętość przez gęstość granitu.
Po dwóch podstawieniach otrzymujemy działający wzór na obliczenie pracy.
Przeanalizujmy wymiarowość wyniku.
Teraz możesz zastąpić dane liczbowe w ostatecznej formule.
Wygodnie jest wyrazić ostateczną odpowiedź w kilodżulach.
Odpowiedź: praca wykonana podczas podniesienia płyty wynosi 624 kJ.
Ryż. 5. Kompletne rozwiązanie zadania
Zwróćmy uwagę, że w definicji pracy jako wielkości fizycznej znajdują się słowa „ iloczyn modułu siły i wielkości przemieszczenia ciała w kierunku siły.” Ale na ciało może działać siła skierowana w kierunku przeciwnym do kierunku ruchu ciała. Na przykład siła tarcia. W tym przypadku praca wykonana przez siłę będzie ujemna. Ponadto siła może być prostopadła do kierunku ruchu ciała. Na przykład, jeśli piłka się toczy powierzchnia pozioma, wówczas siła ciężkości jest prostopadła do kierunku ruchu piłki. W tym przypadku kula nie porusza się w kierunku działania siły, a praca wynosi zero (ryc. 6).
Ryż. 6. Praca może być dodatnia, ujemna i zerowa
Zatem praca mechaniczna jest wielkością fizyczną charakteryzującą działanie siły. Mierzy się ją w dżulach. Należy pamiętać, że aby praca mechaniczna mogła zostać wykonana pod działaniem siły, ciało musi przebyć określoną drogę.
Referencje
1. Peryshkin A.V. Fizyka. 7. klasa - wyd. XIV, stereotyp. - M.: Drop, 2010.
2. Peryshkin A.V. Zbiór problemów z fizyki, klasy 7-9: wyd. 5, stereotyp. - M: Wydawnictwo „Egzamin”, 2010.
3. Lukashik V.I., Ivanova E.V. Zbiór problemów z fizyki dla klas 7-9 instytucje edukacyjne. - wyd. 17. - M.: Edukacja, 2004.
1. Strona internetowa „Ujednolicony zbiór cyfrowych zasobów edukacyjnych” ()
2. Strona internetowa „Ujednolicony zbiór cyfrowych zasobów edukacyjnych” ()
Praca domowa
1. Lukashik V.I., Ivanova E.V. Zbiór problemów z fizyki dla klas 7-9. nr 666-669, 678, 686.
Na poprzednich lekcjach dowiedzieliśmy się o wielkościach fizycznych zwanych „pędem ciała” i „energią”. Jak wiemy, zmiana pędu ciała związana jest z inną wielkością fizyczną zwaną impulsem siły. Tematem tej lekcji jest „Praca mechaniczna. Moc”, podobnie pokażemy, że zmiana energii ciała wiąże się także z inną wielkością fizyczną – pracą siły.
Na lekcjach fizyki w 7. klasie dowiedzieliśmy się, że na ciało działa jakaś siła porusza się (patrz rys. 1) w kierunku działania siły, wówczas siła rzeczywiście działa A równy iloczynowi modułu siły i modułu przemieszczenia.
Ryż. 1. Poruszanie ciała pod wpływem siły F
Jednostką pracy w SI jest dżul – praca wykonana przez siłę 1 N, gdy punkt jej przyłożenia przesunie się o 1 m:
Ta definicja pracy ogranicza się tylko do przypadku, gdy na ciało działa jedna siła, której wektory i przemieszczenie są współkierunkowe. Dlatego konieczne jest uogólnienie tę formułę pracować dla sytuacji, gdy ruch odbywa się w kierunku, który nie pokrywa się z kierunkiem działania siły, a na ciało działa kilka sił.
Ryż. 2. Na ciało działa kilka sił
Jeżeli na ciało działa kilka sił (patrz ryc. 2), to w tym przypadku konieczne jest podstawienie wartości wypadkowej wszystkich sił do wzoru na pracę. W rezultacie praca będzie równa sumie pracy poszczególnych sił.
Wynikowa może wynosić zero, nawet jeśli poszczególne siły nie są równe zeru. W tym przypadku praca również powinna być równa zeru, dlatego zgodnie ze wzorem praca poszczególnych sił powinna wynosić różne znaki(może być ujemny lub dodatni). Konieczne jest zatem doprowadzenie wzoru do obliczania pracy do takiej postaci, aby możliwe było uzyskanie zarówno dodatnich, jak i ujemnych wartości tej wielkości. Z kursu geometrii wiemy, że operację pozwalającą na otrzymanie liczby (dodatniej lub ujemnej) podczas mnożenia wektorów nazywa się iloczynem skalarnym wektorów.
Praca mechaniczna jest wielkością równą iloczynowi skalarnemu sił wypadkowych działających na ciało i przemieszczenia ciała.
Jeżeli kąt pomiędzy wypadkową siłą i wektorami przemieszczenia jest ostry, to praca jest dodatnia (patrz rys. 3).
Ryż. 3. Kąt ostry pomiędzy wektorami siły wypadkowej i przemieszczenia
Jeżeli kąt między wektorami wypadkowej siły i przemieszczenia jest rozwarty, wówczas praca jest ujemna (patrz rys. 4).
Ryż. 4. Kąt rozwarty pomiędzy wektorami siły wypadkowej i przemieszczenia
Na przykład: gdy osoba ciągnie za sobą sanki za pomocą liny, lina tworzy kąt ostry z kierunkiem ruchu sań (patrz ryc. 5). W związku z tym praca siły, z jaką osoba ciągnie sanie, ma znak dodatni.
Ryż. 5. Praca siły, z jaką osoba ciągnie sanie
Kierunek siły wypadkowej może być prostopadły do kierunku ruchu ciała. W tym przypadku kąt między wektorami siły i przemieszczenia jest równy . Ponieważ cosinus tego kąta wynosi zero, praca wykonana przez tę wypadkową siłę na ciele wynosi zero.
Wracając do przykładu sań, możemy powiedzieć, że siła grawitacji działająca na sanie jest prostopadła do kierunku ruchu i nie wykonuje pracy (patrz rys. 6).
Ryż. 6. Grawitacja nie działa
Również podczas ruchu jednostajnego po okręgu siła wymuszająca ruch ciała w ten sposób nie działa, gdyż w dowolnym punkcie okręgu ta siła jest prostopadła do kierunku prędkości ciała. Na przykład siła powszechnej grawitacji, pod wpływem której sztuczne satelity Ziemi poruszają się po orbicie kołowej, nie wykonuje żadnej pracy.
Najczęściej stosowane znaczenie pracy mechanicznej jest przydatne przy rozważaniu działania różnych mechanizmów.
Załóżmy, że musimy podnieść jakiś ładunek na dach budynku. W pierwszym przypadku wykorzystujemy do tego wciągarkę ręczną, w drugim przypadku dźwig.
Czas poświęcony na wykonanie pracy jest w drugim przypadku krótszy niż w pierwszym. W rezultacie można wykonać tę samą ilość pracy różne czasy. Oznacza to, że ważne jest, aby wiedzieć, jak szybko praca jest wykonywana. Dlatego każda maszyna, która pracuje, charakteryzuje się specjalną wielkością zwaną moc.
Moc(P) maszyny lub mechanizmu jest równy stosunkowi wykonanej pracy do czasu, w którym została ona wykonana.
Jednostką mocy w układzie SI jest wat (W):
Wartość ta może być przydatna przy obliczaniu pracy, ponieważ w przypadku większości urządzeń wykonujących pracę mechaniczną moc jest znana z góry. Oznacza to, że aby obliczyć pracę, musisz znać moc i okres czasu, w którym praca została wykonana.
Moc jest również wykorzystywana do obliczania prędkości różnych pojazdów. Samoloty, statki, samochody itp. często poruszają się w taki sposób, że ich prędkość, przy dobrej celności, można uznać za stałą wartość. Jeżeli ruch odbywa się ze stałą prędkością, wówczas siły działające na pojazd w wyniku pracy silnika są równe pod względem wielkości i przeciwne do kierunku sił oporu ruchu. Wartość prędkości pojazd określana na podstawie mocy silnika.
Rozważmy przypadek, w którym siła jest współkierunkowa z przemieszczeniem (patrz rys. 7).
Wprowadzono charakterystykę energetyczną ruchu w oparciu o koncepcję pracy mechanicznej lub praca siły.
Praca A, wykonywany przez stałą siłę F →, nazywany jest wielkością fizyczną równą iloczynowi modułów siły i przemieszczenia pomnożonym przez cosinus kąta α pomiędzy wektorami siły F → i przemieszczenia s →(Rys. 1.18.1): A = Fs cos α.
Praca jest ilość skalarna. Może być albo dodatni ( 0° ≤ α < 90° ) i ujemne ( 90°< α ≤ 180° ). Na α = 90° praca wykonana przez tę siłę wynosi zero. W układzie SI pracę mierzy się w dżule (J).
Dżul jest równy pracy wykonanej przez siłę działającą 1 N w ruchu 1 m w kierunku siły.
Praca siły F →: A = F s cos α = F s s
Jeżeli rzut F → s siły F → na kierunek ruchu s → nie pozostaje stały, pracę należy obliczyć dla małych ruchów Δs ja i podsumuj wyniki: A = ∑ Δ ZA ja = ∑ fa si Δ s ja .
Jest to kwota będąca w limicie ( Δs i → 0) przechodzi do całki.
Graficznie praca jest określona przez obszar krzywoliniowej figury pod wykresem Fs(x)(Rys. 1.18.2).
Graficzna definicja pracy. ΔA ja = F si Δs i
Przykładem siły, której moduł zależy od współrzędnej, jest siła sprężystości sprężyny, która jest zgodna z prawem Hooke'a. Aby rozciągnąć sprężynę, należy przyłożyć do niej zewnętrzną siłę F →, której moduł jest proporcjonalny do wydłużenia sprężyny (rys. 1.18.3).
Rozciągnięta wiosna. Kierunek siły zewnętrznej F → pokrywa się z kierunkiem ruchu s →. fa s = k x , k – sztywność sprężyny. F → kontrola = - F → Zależność modułu siły zewnętrznej od współrzędnej
X jest przedstawiony na wykresie jako linia prosta (ryc. 1.18.4).
Ten sam wzór wyraża pracę wykonaną przez siłę zewnętrzną podczas ściskania sprężyny. W obu przypadkach praca siły sprężystej F → sterowanie jest co do wielkości równa pracy siły zewnętrznej F → i ma przeciwny znak.
Jeżeli na ciało przyłożono kilka sił, wówczas praca ogólna wszystkich sił jest równa sumie algebraicznej pracy wykonanej przez poszczególne siły. Podczas ruchu postępowego ciała, gdy punkty przyłożenia wszystkich sił wykonują ten sam ruch, całkowita praca wszystkich sił jest równa pracy wypadkowa przyłożonych sił.
Praca mechaniczna
Praca wykonana przez siłę w jednostce czasu nazywana jest mocą. Moc N jest wielkością fizyczną równą współczynnikowi pracy A do pewnego okresu T, podczas którego wykonano tę pracę: N = A t.
W System międzynarodowy(SI) nazywana jest jednostką mocy wat (W). Wat równa mocy zmuszać do pracy 1 J punktualnie 1 s.
« 1 W = 1 jot 1 s.
Fizyka – klasa 10”
Prawo zachowania energii jest podstawowym prawem natury, które pozwala opisać większość zachodzących zjawisk.
Opis ruchu ciał możliwy jest także przy wykorzystaniu takich pojęć dynamiki jak praca i energia.
Przypomnij sobie, czym w fizyce jest praca i moc.
Czy te pojęcia pokrywają się z codziennymi wyobrażeniami na ich temat? Wszystko nasze codzienne zajęcia
sprowadzają się do tego, że za pomocą mięśni albo wprawiamy w ruch otaczające nas ciała i podtrzymujemy ten ruch, albo zatrzymujemy ciała w ruchu. Ciała te to narzędzia (młotek, długopis, piła), w grach – piłki, krążki, figury szachowe. W produkcji i rolnictwo
ludzie także wprawiają w ruch narzędzia.
Wykorzystanie maszyn wielokrotnie zwiększa wydajność pracy ze względu na zastosowanie w nich silników.
Celem każdego silnika jest wprawienie ciał w ruch i utrzymanie tego ruchu pomimo hamowania zarówno przez zwykłe tarcie, jak i opory „robocze” (frez powinien nie tylko ślizgać się po metalu, ale wcinając się w niego, usuwać wióry; pług powinien spulchnić ziemię itp.). W takim przypadku na poruszający się korpus musi działać siła od strony silnika.
Praca w przyrodzie jest wykonywana zawsze, gdy siła (lub kilka sił) innego ciała (innych ciał) działa na ciało w kierunku jego ruchu lub przeciw niemu.
Definicja pracy.
Drugie prawo Newtona w postaci impulsu Δ = Δt pozwala określić, jak zmienia się prędkość ciała pod względem wielkości i kierunku, jeśli działa na nie siła w czasie Δt.
Wpływ sił na ciała powodujący zmianę modułu ich prędkości charakteryzuje się wartością zależną zarówno od sił, jak i od ruchu ciał. W mechanice wielkość ta nazywa się praca siły.
Zmiana prędkości w wartości bezwzględnej jest możliwa tylko w przypadku, gdy rzut siły F r na kierunek ruchu ciała jest różny od zera. To właśnie ten rzut określa działanie siły zmieniającej prędkość ciała modulo. Ona wykonuje tę pracę. Dlatego pracę można uznać za iloczyn rzutu siły F r przez moduł przemieszczenia |Δ| (ryc. 5.1):
A = Fr |Δ|. (5.1)
Jeżeli kąt między siłą a przemieszczeniem jest oznaczony przez α, to Fr = Fcosα.
Zatem praca jest równa:
A = |Δ|cosα. (5.2)
Nasze codzienne pojęcie pracy różni się od definicji pracy w fizyce. Trzymasz ciężką walizkę i wydaje Ci się, że pracujesz. Jednak z fizycznego punktu widzenia twoja praca wynosi zero.
Stanowisko stała siła jest równy iloczynowi modułów siły i przemieszczenia punktu przyłożenia siły oraz cosinusa kąta między nimi.
W przypadek ogólny podczas ruchu solidny przesuwając to różne punkty są różne, ale przy określaniu działania siły jesteśmy pod Δ rozumiemy ruch jego punktu zastosowania. Podczas ruchu postępowego ciała sztywnego ruch wszystkich jego punktów pokrywa się z ruchem punktu przyłożenia siły.
Praca, w przeciwieństwie do siły i przemieszczenia, nie jest wielkością wektorową, ale skalarną. Może być dodatnia, ujemna lub zerowa.
Znak pracy wyznacza się przez znak cosinusa kąta między siłą a przemieszczeniem. Jeśli α< 90°, то А >0, ponieważ cosinus kątów ostrych jest dodatni. Dla α > 90° praca jest ujemna, ponieważ cosinus kątów rozwartych jest ujemny. Przy α = 90° (siła prostopadła do przemieszczenia) nie jest wykonywana żadna praca.
Jeżeli na ciało działa kilka sił, to rzut siły wypadkowej na przemieszczenie jest równy sumie rzutów poszczególnych sił:
fa r = fa 1r + fa 2r + ... .
Dlatego za pracę siły wypadkowej otrzymujemy
A = F 1r |Δ| + F2r |Δ| + ... = ZA 1 + ZA 2 + .... (5.3)
Jeżeli na ciało działa kilka sił, to praca na pełen etat(algebraiczna suma pracy wszystkich sił) jest równa pracy siły wypadkowej.
Pracę wykonaną przez siłę można przedstawić graficznie. Wyjaśnijmy to, przedstawiając na rysunku zależność rzutu siły na współrzędne ciała, gdy porusza się ono po linii prostej.
Pozwólmy wtedy ciału poruszać się wzdłuż osi OX (ryc. 5.2).
Fcosα = Fx, |Δ| = Δx.
Za pracę siły otrzymujemy
A = F|Δ|cosα = F x Δx.
Oczywiście obszar prostokąta zacieniowanego na rysunku (5.3, a) jest liczbowo równy pracy wykonanej podczas przemieszczania ciała z punktu o współrzędnej x1 do punktu o współrzędnej x2.
Wzór (5.1) obowiązuje w przypadku, gdy rzut siły na przemieszczenie jest stały. W przypadku trajektorii krzywoliniowej, siły stałej lub zmiennej, trajektorię dzielimy na małe odcinki, które można uznać za prostoliniowe, a rzut siły przy niewielkim przemieszczeniu Δ - stała.
Następnie obliczamy pracę nad każdym ruchem Δ
a następnie podsumowując te prace, określamy pracę siły na końcowe przemieszczenie (ryc. 5.3, b). Jednostka pracy.
Jednostkę pracy można ustalić za pomocą podstawowego wzoru (5.2). Jeżeli podczas przemieszczania ciała na jednostkę długości działa na nie siła, której moduł wynosi równy jeden, a kierunek siły pokrywa się z kierunkiem ruchu jej punktu przyłożenia (α = 0), wówczas praca będzie równa jedności. W systemie międzynarodowym (SI) jednostką pracy jest dżul (oznaczony przez J):
1 J = 1 N 1 m = 1 N m.
Dżul- jest to praca wykonana przez siłę 1 N przy przemieszczeniu 1, jeżeli kierunki siły i przemieszczenia są zbieżne.
Często stosuje się wiele jednostek pracy: kilodżul i megadżul:
1 kJ = 1000 J,
1 MJ = 1000000 J.
Prace można wykonać albo w dużym, albo w bardzo krótkim czasie. W praktyce jednak nie jest obojętne, czy pracę można wykonywać szybko, czy wolno. Czas wykonywania pracy determinuje osiągi każdego silnika. Bardzo świetna robota Mały silnik elektryczny może to zrobić, ale zajmie to dużo czasu. Dlatego wraz z pracą wprowadzana jest wielkość charakteryzująca prędkość, z jaką jest ona wytwarzana - moc.
Moc to stosunek pracy A do okresu czasu Δt, w którym wykonywana jest ta praca, czyli moc to prędkość pracy:
Podstawiając do wzoru (5.4) zamiast pracy A jego wyrażenie (5.2) otrzymujemy
Zatem, jeśli siła i prędkość ciała są stałe, to moc jest równa iloczynowi wielkości wektora siły przez wielkość wektora prędkości i cosinus kąta między kierunkami tych wektorów. Jeżeli wielkości te są zmienne, to korzystając ze wzoru (5.4) możemy je wyznaczyć średnia moc podobny do definicji średnia prędkość ruchy ciała.
Pojęcie mocy wprowadza się w celu oceny pracy w jednostce czasu wykonanej przez dowolny mechanizm (pompa, dźwig, silnik maszyny itp.). Dlatego we wzorach (5.4) i (5.5) zawsze chodzi o siłę uciągu.
W SI moc wyrażana jest w waty (W).
Moc jest równa 1 W, jeżeli w ciągu 1 s wykonana zostanie praca równa 1 J.
Wraz z watem stosuje się większe (kilka) jednostek mocy:
1 kW (kilowat) = 1000 W,
1 MW (megawat) = 1 000 000 W.