Informacje ogólne
Żyjemy w epoce materiałów syntetycznych. Od wynalezienia wiskozy i nylonu przemysł chemiczny hojnie zaopatruje nas w tkaniny syntetyczne i nie wyobrażamy sobie już bez nich życia. Naprawdę dzięki nim ludzkość zdołała w pełni zaspokoić zapotrzebowanie na odzież: od kabaretki i rajstop po lekkie i ciepłe swetry oraz wygodne i piękne kurtki z syntetycznym ociepleniem. Tkaniny syntetyczne mają wiele innych zalet, do których zalicza się na przykład trwałość i właściwości hydrofobowe, czy też zdolność do zachowania kształtu przez długi czas po prasowaniu.
Niestety w maści w beczce miodu zawsze jest miejsce na muchę. Materiały syntetyczne łatwo ulegają elektryzowaniu, co dosłownie czujemy na własnej skórze. Każdy z nas, zdejmując w ciemności sweter ze sztucznej wełny, widział iskry i słyszał trzask wyładowań elektrycznych.
Lekarze są dość ostrożni w stosunku do tej właściwości materiałów syntetycznych, zalecając stosowanie przynajmniej przez bielizna produkty z włókna naturalne z minimalną ilością dodanych materiałów syntetycznych.
Technolodzy dążą do stworzenia tkanin o wysokich właściwościach antystatycznych różne sposoby ograniczenie elektryfikacji, ale komplikacja technologii prowadzi do wzrostu kosztów produkcji. Aby kontrolować właściwości antystatyczne polimerów, używają różne metody pomiary gęstości ładunku powierzchniowego, które wraz ze specyficznymi opór elektryczny, służy jako cecha właściwości antystatycznych.
Należy zaznaczyć, że właściwości antystatyczne odzieży i obuwia są bardzo istotne dla określonej części czystości pomieszczenia produkcyjne na przykład w przemyśle mikroelektroniki, gdzie ładunki elektrostatyczne gromadzące się podczas tarcia tkanin czy materiałów obuwniczych o ich powierzchnię mogą niszczyć mikroukłady.
Przemysł naftowo-gazowy stawia niezwykle wysokie wymagania właściwościom antystatycznym tkanin odzieżowych i materiałów obuwniczych – w końcu w takich gałęziach przemysłu wystarczy niewielka iskra, aby wywołać eksplozję lub pożar. czasami z bardzo tragicznymi konsekwencjami materialnymi, a nawet ofiarami w ludziach.
Tło historyczne
Pojęcie gęstości ładunku powierzchniowego jest bezpośrednio powiązane z pojęciem ładunków elektrycznych.
Już Charles Dufay, uczony z Francji, w 1729 roku zasugerował i udowodnił istnienie różnego rodzaju ładunków, które nazwał „szkłem” i „żywicą”, gdyż otrzymywano je przez pocieranie szkła jedwabiem i bursztynem (czyli żywicą drzewną). ) z wełną. Benjamin Franklin, który badał wyładowania atmosferyczne i stworzył piorunochron, przedstawił współczesne nazwy takie ładunki to ładunki dodatnie (+) i ujemne (–).
Prawo oddziaływania ładunków elektrycznych odkrył francuski naukowiec Charles Coulomb w 1785 roku; teraz, na cześć jego zasług dla nauki, prawo to nosi jego imię. Trzeba uczciwie zauważyć, że to samo prawo interakcji odkrył 11 lat wcześniej niż Coulomb brytyjski naukowiec Henry Cavendish, który wykorzystał do eksperymentów te same opracowane przez siebie wagi skrętne, które Coulomb później niezależnie wykorzystał. Niestety, praca Cavendisha nad prawem wzajemnego oddziaływania ładunków od dawna(ponad sto lat) był nieznany. Manuskrypty Cavendisha zostały opublikowane dopiero w 1879 roku.
Kolejnym krokiem w badaniach ładunków i obliczeniach wytwarzanych przez nie pól elektrycznych dokonał brytyjski naukowiec James Clerk Maxwell, który połączył prawo Coulomba i zasadę superpozycji pól ze swoimi równaniami elektrostatycznymi.
Gęstość ładunku powierzchniowego. Definicja
Gęstość ładunku powierzchniowego wynosi ilość skalarna, charakteryzujący ładunek na jednostkę powierzchni obiektu. Jego fizyczną ilustracją, w pierwszym przybliżeniu, może być ładunek na kondensatorze wykonanym z płaskich płytek przewodzących o określonej powierzchni. Ponieważ ładunki mogą być zarówno dodatnie, jak i ujemne, wartości ich gęstości ładunku powierzchniowego można wyrazić w ilościach dodatnich i ujemnych. Oznaczana jest grecką literą σ (wymawiane sigma) i obliczana według wzoru:
σ = Q/S
σ = Q/S, gdzie Q to ładunek powierzchniowy, S to pole powierzchni.
Wymiar gęstości ładunku powierzchniowego w System międzynarodowy Jednostki SI wyrażane są w kulombach na metr kwadratowy (C/m²).
Oprócz podstawowej jednostki gęstości ładunku powierzchniowego stosuje się jednostkę wielokrotną (C/cm2). W innym systemie miar - SGSM - stosuje się abkulon jednostkowy na metr kwadratowy (abC/m²) i wielokrotność abkulon jednostkowy na centymetr kwadratowy (abC/cm²). 1 abkulomb równa się 10 kulombom.
W krajach, w których nie stosuje się metrycznych jednostek powierzchni, gęstość ładunku powierzchniowego mierzy się w kulombach na cal kwadratowy (C/cal2) i abkulombach na cal kwadratowy (abC/in2).
Gęstość ładunku powierzchniowego. Fizyka zjawisk
Gęstość ładunku powierzchniowego służy do wykonywania obliczeń fizycznych i inżynierskich pól elektrycznych w projektowaniu i użytkowaniu różnych elektronicznych obiektów doświadczalnych, urządzeń fizycznych i komponentów elektronicznych. Z reguły takie instalacje i urządzenia posiadają elektrody płaskie wykonane z materiału przewodzącego o wystarczającej powierzchni. Ponieważ ładunki w przewodniku rozmieszczone są wzdłuż jego powierzchni, można pominąć jego inne wymiary i efekty krawędziowe. Obliczenia pól elektrycznych takich obiektów przeprowadza się za pomocą równań elektrostatyki Maxwella.
Gęstość ładunku powierzchniowego Ziemi
Niewielu z nas pamięta, że żyjemy na powierzchni gigantycznego kondensatora, którego jedna z płytek reprezentuje powierzchnię Ziemi, a druga płyta jest utworzona przez zjonizowane warstwy atmosfery.
Dlatego Ziemia zachowuje się jak kondensator - gromadzi ładunek elektryczny i w tym kondensatorze od czasu do czasu dochodzi do przełamań przestrzeni międzyelektrodowej nawet po przekroczeniu napięcia „roboczego”, co jest nam lepiej znane jako piorun. Pole elektryczne Ziemi jest podobne do pola elektrycznego kondensatora sferycznego.
Jak każdy kondensator, Ziemię można scharakteryzować gęstością ładunku powierzchniowego, której wartość w przypadek ogólny, może się zmienić. Przy dobrej pogodzie gęstość ładunku powierzchniowego na określonym obszarze Ziemi odpowiada w przybliżeniu średniej wartości dla planety. Lokalne wartości gęstości ładunku powierzchniowego Ziemi w górach, na wzgórzach, w miejscach występowania rud metali oraz podczas procesów elektrycznych w atmosferze mogą różnić się od wartości średnich w górę.
Oszacujmy jego średnią wartość na normalne warunki. Jak wiadomo promień Ziemi wynosi 6371 kilometrów.
Badania eksperymentalne pole elektryczne Ziemia i odpowiednie obliczenia pokazują, że Ziemia jako całość ma ładunek ujemny, którego średnią wartość szacuje się na 500 000 kulombów. Ładunek ten utrzymuje się na mniej więcej tym samym poziomie w wyniku szeregu procesów zachodzących w atmosferze ziemskiej i pobliskiej przestrzeni kosmicznej.
Zdaniem sławnego kurs szkolny wzór oblicza pole powierzchni glob, jest to w przybliżeniu równe 500 000 000 kilometrów kwadratowych.
Zatem średnia gęstość ładunku powierzchniowego Ziemi będzie wynosić około 1 10⁻⁹ C/m² lub 1 nC/m².
Tubus kineskopu i oscyloskopu
Telewizja nie byłaby możliwa bez pojawienia się urządzeń zapewniających powstawanie wąskiej wiązki elektronów wysoka gęstośćładunek - działa elektronowe. Do niedawna jednym z głównych elementów telewizorów i monitorów był kineskop, czyli inaczej kineskop (CRT). Produkcja kineskopów w ujęciu rocznym w niedawnej przeszłości sięgała setek milionów sztuk.
Kineskop to urządzenie elektronowo-próżniowe przeznaczone do przekształcania sygnałów elektrycznych na sygnały świetlne w celu dynamicznego tworzenia obrazu na ekranie pokrytym luminoforem, który może być monochromatyczny lub polichromowany.
Konstrukcja kineskopu składa się z działa elektronowego, układów ogniskowania i odchylania, anod przyspieszających oraz ekranu z naniesioną warstwą luminoforu. W kineskopach kolorowych (CELT) liczba elementów tworzących wiązki elektronów jest trzykrotnie większa od liczby wyświetlanych kolorów – czerwonego, zielonego i niebieskiego. Kolorowe ekrany kineskopowe są wyposażone w maski szczelinowe lub punktowe, które zapobiegają dotarciu wiązek elektronów o innym kolorze do określonego luminoforu.
Powłoka luminoforowa to mozaika trzech warstw luminoforów o różnej luminescencji barwnej. Elementy mozaiki mogą znajdować się w tej samej płaszczyźnie lub na wierzchołkach trójkąta elementów ekspozycyjnych.
Wyrzutnia elektronowa składa się z katody, elektrody sterującej (modulatora), elektrody przyspieszającej i jednej lub więcej anod. Jeśli są dwie lub więcej anod, pierwsza anoda nazywana jest elektrodą skupiającą.
Katoda kineskopów wykonana jest w formie wydrążonej tulei poza którego spód pokryty jest warstwą tlenków metali ziem alkalicznych, która zapewnia wystarczającą emisję cieplną elektronów po podgrzaniu do temperatury około 800 °C dzięki grzejnikowi odizolowanemu elektrycznie od katody.
Modulator to cylindryczne szkło z dnem zakrywającym katodę. W środku dna szkła znajduje się skalibrowany otwór o średnicy około 0,01 mm, zwany przesłoną nośną, przez który przechodzi wiązka elektronów.
Ponieważ modulator znajduje się w niewielkiej odległości od katody, jego przeznaczenie i działanie jest podobne do przeznaczenia i działania siatki sterującej w lampie próżniowej.
Elektroda przyspieszająca i anody są pustymi cylindrami, ostatnia anoda jest również wykonana w postaci tulei z kalibrowanym otworem w dnie, który nazywa się membraną wyjściową. Ten system elektrod ma na celu nadanie elektronom wymaganej prędkości i utworzenie małej plamki na ekranie kineskopu, reprezentującej soczewkę elektrostatyczną. Jego parametry zależą od geometrii tych elektrod oraz gęstości znajdujących się na nich ładunków powierzchniowych, które powstają poprzez przyłożenie do nich odpowiednich napięć względem katody.
Jeden z ostatnio szeroko stosowanych urządzenia elektroniczne była oscylograficzną lampą elektronopromieniową (OCRT), zaprojektowaną do wizualizacji sygnałów elektrycznych poprzez wyświetlanie ich za pomocą wiązki elektronów na fluorescencyjnym monochromatycznym ekranie. Główną różnicą między lampą oscyloskopową a kineskopem jest zasada konstrukcji układu odchylającego. OERT wykorzystuje system odchylania elektrostatycznego, ponieważ zapewnia szybszą reakcję.
Oscylograficzny kineskop CRT to próżniowa szklana bańka zawierająca działo elektronowe, które generuje wąską wiązkę elektronów przy użyciu układu elektrod odchylających wiązkę elektronów i przyspieszających ją, oraz luminescencyjnego ekranu, który świeci pod wpływem bombardowania przyspieszonymi elektronami.
System odchylania składa się z dwóch par płytek umieszczonych poziomo i pionowo. Badane napięcie przykładane jest do płytek poziomych – zwanych inaczej płytkami odchylania pionowego. Płytki pionowe – inaczej płyty odchylające poziome – są zasilane napięciem piłokształtnym z generatora skanującego. Pod wpływem napięć na płytkach następuje na nich redystrybucja ładunków i na skutek powstałego całkowitego pola elektrycznego (pamiętajcie o zasadzie superpozycji pola!) latające elektrony odchylają się od pierwotnej trajektorii proporcjonalnie do przyłożonych napięć. Wiązka elektronów rysuje kształt badanego sygnału na ekranie lampy. Ze względu na napięcie piłokształtne na płytach pionowych wiązka elektronów, w przypadku braku sygnału na płytach poziomych, przemieszcza się po ekranie od lewej do prawej, rysując linię poziomą.
Jeśli do płytek odchylających pionową i poziomą zostaną przyłożone dwa różne sygnały, wówczas na ekranie można zaobserwować tzw. figury Lissajous.
Ponieważ tworzą się obie pary płytek kondensatory płaskie, których ładunki są skoncentrowane na płytkach, do obliczenia konstrukcji kineskopu wykorzystuje się gęstość ładunku powierzchniowego, która charakteryzuje wrażliwość odchylenia elektronu na przyłożone napięcie.
Kondensator elektrolityczny i jonizator
Obliczenia ładunku powierzchniowego należy również wykonać przy projektowaniu kondensatorów. We współczesnej elektrotechnice, radiotechnice i elektronice kondensatory są szeroko stosowane różne typy, używany do oddzielania obwodów prądu stałego i stałego AC i do akumulacji energia elektryczna.
Funkcja przechowywania kondensatora zależy bezpośrednio od wielkości jego pojemności. Typowy kondensator składa się z płytek przewodnika zwanych płytkami kondensatora (zwykle wykonanych z różnych metali), oddzielonych warstwą dielektryka. Dielektryk w kondensatorach to substancje stałe, ciekłe lub gazowe, które mają wysoką stałą dielektryczną. W najprostszym przypadku dielektrykiem jest zwykłe powietrze.
Można powiedzieć, że pojemność kondensatora do magazynowania energii elektrycznej jest wprost proporcjonalna do gęstości ładunku powierzchniowego na jego płytkach lub powierzchni płytek i odwrotnie proporcjonalna do odległości między jego płytkami.
Istnieją zatem dwa sposoby zwiększenia energii zgromadzonej przez kondensator - zwiększenie powierzchni płytek i zmniejszenie odstępu między nimi.
W kondensatorach elektrolitycznych o dużej pojemności jako dielektryk stosuje się cienką warstwę tlenku, osadzoną na metalu jednej z elektrod - anody - druga elektroda jest elektrolitem. Główna cecha kondensatory elektrolityczne polega na tym, że w porównaniu do innych typów kondensatorów mają dużą pojemność przy dość małych gabarytach, ponadto są biegunowymi urządzeniami magazynującymi energię elektryczną, to znaczy muszą być uwzględnione w obwód elektryczny obserwując polaryzację. Pojemność kondensatorów elektrolitycznych może sięgać dziesiątek tysięcy mikrofaradów; dla porównania: pojemność metalowej kulki o promieniu równym promieniowi Ziemi wynosi tylko 700 mikrofaradów.
W związku z tym gęstość ładunku powierzchniowego takich kondensatorów pod napięciem może osiągnąć znaczne wartości.
Innym sposobem na zwiększenie pojemności kondensatora jest zwiększenie gęstości ładunku powierzchniowego w wyniku rozwiniętej powierzchni elektrod, co osiąga się poprzez zastosowanie materiałów o zwiększonej porowatości i wykorzystanie właściwości podwójnej warstwy elektrycznej.
Techniczną realizacją tej zasady jest jonizator (inne nazwy to superkondensator lub ultrakondensator), czyli kondensator, którego „płytki” stanowią podwójną warstwę elektryczną na styku elektrody z elektrolitem. Funkcjonalnie jonizator jest hybrydą kondensatora i chemicznego źródła prądu.
Międzyfazowa elektryczna warstwa podwójna to warstwa jonów powstająca na powierzchni cząstek w wyniku adsorpcji jonów z roztworu lub orientacji cząsteczek polarnych na granicy faz. Jony bezpośrednio związane z powierzchnią nazywane są określającymi potencjał. Ładunek tej warstwy jest równoważony przez ładunek drugiej warstwy jonów, zwanej przeciwjonami.
Ponieważ grubość podwójnej warstwy elektrycznej, czyli odległość między „płytami” kondensatora, jest niezwykle mała (wielkość jonu), energia zmagazynowana w superkondensatorze jest wyższa w porównaniu z konwencjonalnymi kondensatorami elektrolitycznymi o tym samym rozmiar. Ponadto zastosowanie podwójnej warstwy elektrycznej zamiast konwencjonalnego dielektryka pozwala znacznie zwiększyć efektywną powierzchnię elektrody.
Chociaż typowe jonizatory są gorsze od akumulatorów elektrochemicznych pod względem gęstości zmagazynowanej energii, obiecujące opracowania superkondensatorów wykorzystujących nanotechnologię już dorównały im pod tym względem, a nawet je przewyższyły.
Na przykład superkondensatory aerożelowe opracowane przez Ness Cap., Ltd z elektrodami z pianki węglowej mają pojemność objętościową 2000 razy większą niż pojemność objętościowa kondensator elektrolityczny ten sam rozmiar, a gęstość mocy przekracza gęstość mocy baterie elektrochemiczne 10 razy.
Inne cenne cechy superkondensatora jako urządzenia magazynującego energię elektryczną obejmują niski poziom opór wewnętrzny i bardzo niski prąd upływowy. Ponadto superkondensator charakteryzuje się krótkim czasem ładowania, pozwala na uzyskanie wysokich prądów rozładowania i praktycznie nieograniczoną liczbę cykli ładowania-rozładowania.
Do czego służą superkondensatory długoterminowe przechowywanie energii elektrycznej oraz przy zasilaniu obciążenia wysokie prądy. Na przykład przy wykorzystaniu energii hamowania samochodów wyścigowych Formuły 1 z późniejszym odzyskiem energii zgromadzonej w jonistorach. W przypadku samochodów wyścigowych, gdzie liczy się każdy gram i każdy centymetr sześcienny objętości, doskonałą alternatywą są superkondensatory o gęstości zmagazynowanej energii do 4000 W/kg. akumulatory litowo-jonowe. Jonizatory stały się również powszechne w samochody osobowe, gdzie służą do zasilania urządzeń podczas pracy rozrusznika oraz do wygładzania skoków napięcia podczas szczytowych obciążeń.
Eksperyment. Wyznaczanie gęstości ładunku powierzchniowego oplotu kabla koncentrycznego
Jako przykład rozważmy obliczenie gęstości ładunku powierzchniowego na oplocie kabla koncentrycznego.
Aby obliczyć gęstość ładunku powierzchniowego zgromadzonego przez oplot kabla koncentrycznego, biorąc pod uwagę fakt, że rdzeń centralny wraz z oplotem tworzy kondensator cylindryczny, korzystamy z zależności ładunku kondensatora od przyłożonego napięcia:
Q = C U gdzie Q to ładunek w kulombach, C to pojemność w faradach, U to napięcie w woltach.
Weźmy kawałek kabla koncentrycznego o częstotliwości radiowej o małej średnicy (jednocześnie jego pojemność jest większa i łatwiejszy do zmierzenia) o długości L równej 10 metrów.
Za pomocą multimetru zmierz pojemność odcinka kabla, a za pomocą mikrometru zmierz średnicę oplotu d
Sk = 500 pF; d = 5 mm = 0,005 m
Przyłóżmy do kabla skalibrowane napięcie 10 woltów ze źródła zasilania, łącząc oplot i środkowy rdzeń kabla z zaciskami źródła.
Korzystając z powyższego wzoru obliczamy ładunek zgromadzony na oplocie:
Q = Сk Uk = 500 10 = 5000 pC = 5 nC
Biorąc pod uwagę oplot odcinka kabla jako przewodnik stały, obliczamy jego pole powierzchni, obliczając je ze znanego wzoru na powierzchnię cylindra:
S = π d L = 3,14 0,005 10 = 0,157 m²
i obliczyć przybliżoną gęstość ładunku powierzchniowego oplotu kabla:
σ = Q/S = 5/0,157 = 31,85 nC/m²
Naturalnie wraz ze wzrostem napięcia przykładanego do oplotu i żyła centralna kabla koncentrycznego wzrasta również nagromadzony ładunek, a co za tym idzie, wzrasta również gęstość ładunku powierzchniowego.
1.2.Pojęcie gęstości ładunku
Aby uprościć obliczenia matematyczne pól elektrostatycznych, często zaniedbuje się dyskretną strukturę ładunków. Zakłada się, że ładunek rozkłada się w sposób ciągły i wprowadza pojęcie gęstości ładunku.
Rozważmy różne przypadki rozkładu ładunku.
1.Ładunek rozkłada się wzdłuż linii.
Niech będzie ładunek na nieskończenie małym obszarze 
. Wprowadźmy wartość
.
(1.5)
Ogrom 
zwaną liniową gęstością ładunku. Jego fizyczne znaczenie to ładunek na jednostkę długości.
2. Ładunek jest rozłożony na powierzchni. Przedstawmy gęstość ładunku powierzchniowego:
.
(1.6)
Jej fizyczne znaczenie to opłata za jednostkę powierzchni.
3. Ładunek rozkłada się w całej objętości. Przedstawmy objętościową gęstość ładunku:
.
(1.7)
Jego fizyczne znaczenie to ładunek skoncentrowany w jednostkowej objętości.
Ładunek skoncentrowany na nieskończenie małej części linii, powierzchni lub w nieskończenie małej objętości można uznać za ładunek punktowy. Wytworzone przez niego natężenie pola określa się według wzoru:
.
(1.8)
Aby znaleźć natężenie pola wytworzonego przez całe naładowane ciało, należy zastosować zasadę superpozycji pola:
.
(1.9)
W tym przypadku z reguły problem sprowadza się do obliczenia całki.
1.3. Zastosowanie zasady superpozycji do obliczania pól elektrostatycznych. Pole elektrostatyczne na osi naładowanego pierścienia
Oświadczenie o problemie . Niech będzie cienki pierścień o promieniu R, naładowany liniową gęstością ładunku τ . Konieczne jest obliczenie natężenia pola elektrycznego w dowolnym punkcie A, znajdujący się na osi naładowanego pierścienia w pewnej odległości X od płaszczyzny pierścienia (ryc.).
Wybierzmy nieskończenie mały element długości pierścienia dł; opłata dq, znajdujący się na tym elemencie jest równy dq=
τ·
dł. Ładunek ten tworzy się w pewnym punkcie A
pole elektryczne napięcie 
. Moduł wektora napięcia jest równy:
.
(1.10)
Zgodnie z zasadą superpozycji pola natężenie pola elektrycznego wytworzonego przez całe naładowane ciało jest równe sumie wektorów wszystkich wektorów :
.
(1.11)
Rozwińmy wektory na składowe: prostopadle do osi pierścienia ( 
) i pierścienie równoległe do osi ( 
).
.
(1.12)
Suma wektorowa składowych prostopadłych wynosi zero: 
, Następnie 
. Zastępując sumę całką, otrzymujemy:
.
(1.13)
Z trójkąta (ryc. 1.2) wynika:
=
.
(1.14)
Podstawmy wyrażenie (1.14) do wzoru (1.13) i usuńmy wartości stałe poza znakiem całki, otrzymamy:
.
(1.15)
Ponieważ 
, To
.
(1.16)
W danych okolicznościach 
, wzór (1.16) można przedstawić jako:
.
(1.17)
1.4.Geometryczny opis pola elektrycznego. Przepływ wektora napięcia
Aby matematycznie opisać pole elektryczne, należy wskazać wielkość i kierunek wektora w każdym punkcie 
, czyli ustaw funkcję wektorową 
.
Istnieje wizualny (geometryczny) sposób opisania pola za pomocą linii wektorowych 
(linie energetyczne) (ryc. 13.).
Linie naprężenia rysuje się w następujący sposób:
Z 
Istnieje zasada:
linie wektorowe natężenia pola elektrycznego wytworzonego przez układ ładunków stacjonarnych mogą zaczynać się lub kończyć tylko na ładunkach lub sięgać do nieskończoności.
Rysunek 1.4 przedstawia obraz pole elektrostatyczneładunek punktowy za pomocą linii wektorowych , a na rysunku 1.5 przedstawiono obraz pola elektrostatycznego dipola .
1.5. Przepływ wektora natężenia pola elektrostatycznego
P 
Umieśćmy nieskończenie mały obszar dS w polu elektrycznym (ryc. 1.6). 
Tutaj - wektor jednostkowy normalny do terenu. Wektor natężenia pola elektrycznego formy z normalnością pewien kąt α. Projekcja wektorowa
do kierunku normalnego jest równe E n =E·cos α . Przepływ wektorowy
,
(1.18)
przez nieskończenie mały obszar nazywany jest iloczynem skalarnym
Strumień wektora natężenia pola elektrycznego jest wielkością algebraiczną; jego znak zależy od wzajemnej orientacji wektorów
.
I
Wektor przepływu przez dowolną powierzchnię S
.
(1.20)
wartość skończoną wyznacza całka:
.
(1.21)
Jeżeli powierzchnia jest zamknięta, całkę zaznaczamy okręgiem:
W przypadku powierzchni zamkniętych normalna jest odprowadzana na zewnątrz (ryc. 1.7).
Przepływ wektora napięcia ma wyraźne znaczenie geometryczne: jest liczbowo równy liczbie linii wektora
, przemijanie przez dowolną powierzchnię.
przez powierzchnię Do tkanin stawiane są inne wymagania, tzn. muszą mieć odpowiednie właściwości konsumenckie. Zatem tkaniny lniane muszą przede wszystkim charakteryzować się dobrymi właściwościami higienicznymi: higroskopijnością, wchłanianiem wilgoci, paroprzepuszczalnością, przepuszczalnością powietrza; tkaniny na odzież zimową - wysokie właściwości termoizolacyjne; tkaniny podszewkowe - być gładkie, miękkie, mieć wysoką odporność na ścieranie, dobre właściwości higieniczne, w tym niską elektryzację; tkaniny meblowe i dekoracyjne - charakteryzują się wysokimi walorami artystycznymi i estetycznymi, meble także wysoka odporność na zużycie i dekoracyjne - odporność na światło, dobra podatność na układanie (mała sztywność).
Właściwości konsumenckie tkaniny charakteryzują się określonymi wskaźnikami jakości, które są kontrolowane zarówno na etapie opracowywania, jak i na etapie produkcji tkanin. W pierwszym przypadku wyznacza się szerszy zakres wskaźników, w drugim te, które mogą ulec zmianie w wyniku zakłócenia procesu technologicznego. Kontrola jakości produkowanych tkanin odbywa się według zgodności poszczególnych wskaźników jakości z normami. specyfikacje techniczne.
Właściwości konsumenckie tkanin można podzielić na następujące grupy: geometryczne; właściwości wpływające na żywotność tkaniny; higieniczny; estetyka.
Właściwości geometryczne obejmują: długość, szerokość i grubość tkanin.
Długość kawałka tkaniny wynosi od 10 do 150 m. Ze względu na to, że niedopuszczalne wady przy odrzuceniu tkaniny podlegają cięciu, normy ograniczają ich liczbę, co wiąże się z ustaleniem minimalnej długości sztuki. Jeśli długość cięcia jest mniejsza niż minimalna, wówczas jest ona przekształcana w zmierzoną klapę.
Szerokość tkanin, różniąca się składem surowcowym i przeznaczeniem, waha się od 40 do 250 cm. Mierzy się ją w trzech miejscach, w przybliżeniu w tej samej odległości od siebie. Szerokość tkaniny w kawałku przyjmuje się jako średnią arytmetyczną z trzech pomiarów, obliczoną z dokładnością do 0,1 cm i zaokrągloną do najbliższego 1,0 cm.
Grubość tkaniny uwzględnia się przy przygotowaniu podłogi (złożonej z kilku warstw tkaniny), na której tkanina jest cięta. Zależy głównie od grubości zastosowanych nici, rodzaju splotu i wykończenia. Z kolei grubość wpływa na takie właściwości tkaniny, jak ochrona przed ciepłem, przepuszczalność pary, przepuszczalność powietrza itp.
Właściwości wpływające na żywotność tkanin są szczególnie ważne w przypadku tkanin lnianych, podszewkowych, meblowych, odzieży roboczej itp. Mają wielka wartość oraz do szerokiej gamy tkanin odzieżowych.
Właściwości wpływające na żywotność tkaniny obejmują:
Wytrzymałość na rozciąganie jest jednym z głównych wskaźników określających żywotność produktu, chociaż produkty nie podlegają bezpośredniemu rozerwaniu podczas pracy. Wskaźnik ten charakteryzuje się obciążeniem zrywającym (Рр) - największą siłą, jaką może wytrzymać pasek testowy tkaniny podczas rozciągania aż do pęknięcia. Mierzy się go w N (niutonach).
Rozciągliwość tkaniny i stabilność produktów charakteryzuje się wydłużeniem tkaniny przy zerwaniu.
Odporność na ścieranie jest jedną z głównych właściwości, na podstawie której można przewidzieć odporność tkaniny na zużycie. Określ odporność na ścieranie tkanin wzdłuż płaszczyzny (podszewka, len) lub wzdłuż fałd (koszule, garnitury, płaszcze) lub po prostu runa (tkaniny włosowe). Wskaźnik ten szacuje się na podstawie liczby cykli (obrotów) urządzenia do momentu całkowitego zniszczenia tkaniny lub przetarcia jej poszczególnych nitek.
Kurczenie się, czyli zmiana rozmiaru po obróbce na mokro i cieplnie, to cecha tkaniny brana pod uwagę przy szyciu produktu, gdy jest on wykonany z tej samej tkaniny oraz gdy jest uszyty z różnych tkanin.
Ze względu na wielkość skurczu tkaniny dzieli się na niekurczliwe, gdy skurcz na osnowie i wątku wynosi do 1,5%, niskoskurczowe - na osnowie do 3,5%, na wątku do 2,0%, skurcz - odpowiednio do 5 i do 2,0%.
Odporność na światło to właściwość szczególnie istotna przy ocenie jakości tkanin narażonych na długotrwałe działanie światła. Tkaniny ocenia się na podstawie utraty wytrzymałości pasków testowych po określonym czasie ekspozycji na światło.
Właściwości higieniczne są ważne w przypadku prawie wszystkich tkanin odzieżowych i lnianych. W przypadku tkanin lnianych, letnich, bluzkowych i koszulowych ważniejsze są higroskopijność, przepuszczalność pary i powietrza, w przypadku tkanin zimowych właściwości termoizolacyjne, wodoodporność;
Higroskopijność to zdolność tkaniny do wchłaniania i uwalniania pary wodnej z otaczającego powietrza. Im więcej wilgoci pochłania tkanina, tym jest ona bardziej higroskopijna. Wskaźnik ten określa się na podstawie masy pochłoniętej wilgoci w stosunku do masy suchej tkanki i wyraża się ją w procentach.
Przepuszczalność to zdolność tkaniny do przepuszczania pary wodnej (potu), powietrza, promienie słoneczne itp. Oceniając jakość tkanin, bierze się pod uwagę takie wskaźniki, jak przepuszczalność powietrza i pary. Właściwości te są ważne w przypadku koszul, bluzek, sukienek i innych, zwłaszcza tych stosowanych w czas letni, tkanin, a także do wszystkich tkanin z asortymentu dziecięcego.
Wodoodporność to zdolność tkaniny do przeciwstawienia się przenikaniu przez nią wody. Właściwość ta jest szczególnie ważna dla oceny jakości tkanin przeciwdeszczowych. Aby tkaniny na płaszcze przeciwdeszczowe stały się wodoodporne, otrzymują wodoodporne lub wodoodporne wykończenie.
Właściwości termoochronne to zdolność tkaniny do ochrony ciała ludzkiego przed niekorzystnymi wpływami. niskie temperatury środowisko. Jeśli tkanina w produkcie nie zatrzymuje ciepła, temperatura w przestrzeni bielizny spadnie. Na tej podstawie ocenia się właściwości termoochronne na podstawie spadku temperatury podczas przechodzenia przez próbkę tkanki przepływ ciepła.
Elektryfikacja to zdolność tkaniny do tworzenia i gromadzenia ładunków elektryczności statycznej. Ustalono, że podczas elektryfikacji w wyniku tarcia mogą powstawać ładunki dodatnie lub ujemne (o różnej polaryzacji). Ładunki dodatnie nie są zauważalne dla ludzkiego ciała, ale ładunki ujemne, które są charakterystyczne tkaniny syntetyczne, mają szkodliwy wpływ na ludzi.
Masa (gęstość powierzchniowa) tkanki wpływa na zmęczenie człowieka. I to nie przypadek, że w ostatnie lata Dużą popularnością cieszy się lekka odzież zimowa wykonana z pikowanych tkanin z materiałem ocieplającym (sintepon, puch).
Waga tkaniny wpływa na odporność na zużycie, ochronę przed ciepłem i inne właściwości.
Właściwości estetyczne mają ogromne znaczenie. Ich rola jest świetna w przypadku wszystkich bez wyjątku tkanin domowych. Wybierając tkaninę, kupujący przede wszystkim zwraca uwagę na jej wygląd.
Takie właściwości estetyczne, jak trwałość koloru, odporność na zagniecenia, sztywność, drapowność, rozciągliwość, pilność określane są metodami laboratoryjnymi, natomiast projekt artystyczny i kolorystyczny, struktura tkaniny i jej ostateczne wykończenie określane są wyłącznie wizualnie.
Trwałość koloru to zdolność tkaniny do zachowania koloru pod różnymi wpływami (światło, pranie i prasowanie, tarcie, pot itp.). Oceniając jakość tkaniny, określa się trwałość koloru na czynniki, na które wyrób jest narażony podczas użytkowania. Wskaźnik ten szacowany jest w punktach w zależności od stopnia rozjaśnienia wyjściowego koloru tkaniny oraz stopnia wybarwienia biały materiał. W tym przypadku 1 punkt oznacza niski, a 5 punktów oznacza wysoki stopień trwałość koloru. W zależności od stopnia trwałości koloru tkaniny dzieli się na trzy grupy: zwykłe – „OK”, trwałe – „PK” i szczególnie trwałe kolorowe – „OPK”.
Odporność na zagniecenia to zdolność tkaniny do przeciwstawiania się tworzeniu się fałd i zmarszczek oraz przywracania pierwotnego kształtu po zmarszczeniu.
Drapowalność - zdolność tkaniny do składania się w stanie swobodnie zawieszonym różne kształty.
Rozciągliwość to właściwość tkaniny, która objawia się przemieszczaniem nitek pod wpływem różnych obciążeń podczas eksploatacji produktu. Rozszerzalność jest niepożądaną właściwością tkaniny, która negatywnie wpływa na wygląd produktu.
Podatność na rozciąganie to tendencja tkaniny do tworzenia się pigułek na swojej powierzchni w wyniku różnych efektów ściernych podczas noszenia produktu. Pilli to włókna zwinięte w formie kulek i plecionek o różnych kształtach i rozmiarach. Podobnie jak rozszerzalność, ta właściwość objawia się dopiero podczas eksploatacji produktu i negatywnie wpływa na jego wygląd.
Projekt artystyczny i kolorystyczny tkaniny ocenia się wizualnie pod kątem jej artystycznej wyrazistości, oryginalności, nowatorstwa oraz zgodności gamy kolorów i wzorów z trendem w modzie.
Ocena poziomu jakości tkanin. Ocena poziomu jakości produktu obejmuje:
ocena właściwości artystycznych i estetycznych;
ocena wad wyglądu;
ocena właściwości fizyko-mechanicznych;
ocena właściwości chemicznych.
Właściwości artystyczne i estetyczne tkanin ocenia się metodą ekspercką.
Metody laboratoryjne oceniają właściwości fizyczne, mechaniczne i właściwości chemiczne.
Poziom jakości ocenia się na podstawie obecności wad wizualnych, oglądając tkaninę od strony przedniej na stole odrzucającym lub maszynie brokerskiej. Wady wyglądu tkanin powstają na różnych etapach ich produkcji i są spowodowane wadami surowców i naruszeniami procesy technologiczne przędzenie, tkanie i wykańczanie.
Istnieją wady powszechne i lokalne. Wada rozległa występuje na całej długości tkanki, natomiast wada miejscowa występuje na ograniczonym obszarze.
Niedopuszczalne są rażące wady lokalne w kawałkach tkanin przeznaczonych dla organizacji handlowych. Należą do nich: dziury, sploty, plamy większe niż 2 cm itp. Wady te wycinane są w przedsiębiorstwie tekstylnym. Jeżeli wielkość ubytku nie przekracza 2 cm, tkankę nacina się w miejscu ubytku.
Oddychalność- zdolność tkaniny do przepuszczania powietrza, charakteryzująca się współczynnikiem przepuszczalności powietrza (dm 3 / (m 2 · c), który pokazuje, ile powietrza przechodzi przez jednostkę powierzchni w jednostce czasu przy określonej różnicy ciśnień po obu stronach materiału.
Wytrzymałość- charakteryzuje się liczbą cykli wielokrotnych odkształceń, jakie próbka tkanki może wytrzymać przed zniszczeniem. Określ wytrzymałość za pomocą pulsatorów.
Właściwości geometryczne tkaniny- scharakteryzować jego wymiary - grubość, szerokość, długość, od których zależy sztywność, właściwości termoizolacyjne, drapowalność, wytrzymałość
Zasłona z tkaniny- zdolność do tworzenia fałd i linii pod wpływem własnej masy.
Skręcenie lewej nitki- zwoje podczas skręcania nici są skierowane od dołu do góry w lewo, oznaczone literą S (dla tkanin jedwabnych - Z).
Liniowa gęstość nici (tex)- pośrednia charakterystyka grubości nici, która jest określona przez masę nici o długości 1 km. Im grubsza nić, tym większa gęstość liniowa.
Właściwości mechaniczne— scharakteryzować zdolność tkanek do wytrzymywania przyłożonych obciążeń mechanicznych (rozciąganie, ściskanie, tarcie itp.). Pod wpływem sił mechanicznych materiał ulega deformacji, zmieniają się jego wymiary, kształt, grubość itp.
Mrozoodporność- zdolność tkaniny nasyconej wodą do wytrzymywania naprzemiennego wielokrotnego zamrażania i rozmrażania bez pogorszenia wytrzymałości lub bez widoczne znaki zniszczenie.
Numer gwintu metrycznego— charakteryzuje liczbę metrów nici w jednym gramie. Im cieńsza nić, tym wyższa liczba.
Strzępienie się tkaniny- utrata pojedynczych nitek z otwartych odcinków tkaniny.
Podatność na uginanie- charakteryzuje tendencję tkaniny do tworzenia na powierzchni pigułek (włókna walcowane w postaci kulek o różnych kształtach i rozmiarach). Ocenia się je na podstawie maksymalnej liczby tabletek na 10 cm2 (w przypadku wełny - na 1 cm2).
Gęstość tkaniny— wyrażona liczbą osnowy (P 0) i odrębnie liczbą nitek wątku (P y) znajdujących się na pewnym obszarze równym 100 mm. Gęstość tkanin o różnym przeznaczeniu nie jest taka sama, można ją zmieniać w trakcie produkcji, zmieniając grubość użytej przędzy i splot.
Gęstość powierzchniowa tkaniny (g/m2)- masa jednego metr kwadratowy tkanki, wyrażona w gramach.
Skręcenie prawej nitki— zwoje podczas skręcania nici są skierowane od dołu do góry w prawo, co jest oznaczone literą Z (w przypadku tkanin jedwabnych S).
- największa siła, jaką wytrzymują przed zerwaniem paski tkaniny o określonej szerokości (pasek testowy), wyrażona w kilogramach (kgf) lub jednostkach siły - niutonach (N) lub dekaniutonach (daN); 1 daN = 10 N = 1,02 kgf.Stopień skrętu- miara intensywności skrętu przędzy, która decyduje o wyglądzie i właściwościach tkanin. Skręt charakteryzuje się liczbą skrętów (zwojów) na 1m nici. Wyróżnia się skręt płaski (słaby 100-200 kr/m), muślin (średnio 600-800 kr/m), krepa (wysoka 1500-2000 kr/m), mooscrepa (nitka składa się z dwóch nitek o skręcie płaskim i krepowym).
Odporność na ścieranie— zdolność tkaniny do wytrzymywania wpływów ściernych. Oceniana na podstawie liczby cykli ścierania (obrotów) do momentu zniszczenia materiału.
Izolacyjność termiczna tkaniny (°C/(m2 · W)- charakteryzuje się całkowitym oporem cieplnym, wpływającym na jego zdolność do zatrzymywania ciepła. Określany przez spadek temperatury, gdy strumień ciepła o mocy 1 W przechodzi przez 1 m2 materiału.
Touché (francuski Toucher - dotknij, dotknij) — cechy organoleptyczne tkanina wyczuwalna dotykiem (cienka tkanina wełniana - elastyczna i miękka, domieszka wełny włókno syntetyczne- twarda, krepa de chine z naturalnego jedwabiu - jedwabista, skrzypiąca itp.)
Wydłużenie przy zerwaniu (wydłużenie przy zerwaniu)- przyrost długości rozciągniętego paska testowego tkaniny do momentu zerwania, wyrażony procentowo w stosunku do długości zaciśnięcia paska testowego.
Skurcz tkaniny- zmianę wielkości w wyniku prania, którą definiuje się jako stosunek różnicy wielkości pomiędzy śladami próbek po praniu do pierwotnej wielkości pomiędzy śladami przed praniem. Określane oddzielnie dla osnowy i wątku i wyrażane w procentach.
Zmęczenie tkaniny- stopniowa miejscowa zmiana struktury tkanki, której nie towarzyszy zauważalna utrata masy.
Szerokość materiału na sztukę- odległość pomiędzy dwoma krawędziami arkusza tkaniny z krawędziami lub bez, w kierunku prostopadłym do nitek osnowy.
Elektryfikacja— zdolność tkaniny do wytwarzania i gromadzenia ładunków elektryczności statycznej podczas tarcia. Charakteryzuje się właściwym oporem elektrycznym powierzchni (Ohm).
Niech będą dwa naładowane ciała makroskopowe, których rozmiary są znikome w porównaniu z odległością między nimi. W takim przypadku każde ciało można uznać za punkt materialny lub „ opłata punktowa».
Francuski fizyk C. Coulomb (1736–1806) eksperymentalnie ustalił prawo noszące jego imię ( Prawo Coulomba) (ryc. 1.5):
Ryż. 1,5. C. Coulon (1736–1806) – francuski inżynier i fizyk
|
W próżni siła oddziaływania dwóch nieruchomych ładunków punktowych jest proporcjonalna do wielkości każdego z ładunków, odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi i skierowana wzdłuż linii prostej łączącej te ładunki:
|
Na ryc. Rysunek 1.6 przedstawia elektryczne siły odpychania powstające pomiędzy dwoma ładunkami punktowymi o tej samej nazwie.
Ryż. 1.6. Siły elektryczne odpychanie między dwoma podobnymi ładunkami punktowymi
Przypomnijmy, że , gdzie i są wektorami promieni pierwszego i drugiego ładunku, zatem siłę działającą na drugi ładunek w wyniku jego elektrostatycznego - „kulombowskiego” oddziaływania z pierwszym ładunkiem można przepisać w następującym „rozszerzonym” formularz
Zwróćmy uwagę na następującą zasadę, wygodną przy rozwiązywaniu problemów: jeśli pierwszym indeksem siły jest liczba tego ładunku, do którego ta siła działa, a druga to liczba tego ładunku, Który tworzy tę siłę, wówczas przestrzeganie tej samej kolejności wskaźników po prawej stronie wzoru automatycznie zapewnia prawidłowy kierunek siły - odpowiadający znakowi iloczyny ładunków: - odpychania i - przyciągania, przy czym współczynnik jest zawsze.
Do pomiaru sił działających pomiędzy ładunkami punktowymi wykorzystano urządzenie stworzone przez Coulomba, tzw łuski skrętne(ryc. 1.7, 1.8).
Ryż. 1.7. Łuski skrętne Ch. Coulomba (rys. z dzieła z 1785 r.). Zmierzono siłę działającą pomiędzy naładowanymi kulkami a i b
Ryż. 1.8. Skale skrętne Sh. Coulomb (punkt zawieszenia)
Lekki wahacz zawieszony jest na cienkiej elastycznej nici, z metalową kulką przymocowaną na jednym końcu i przeciwwagą na drugim. Obok pierwszej piłki możesz położyć kolejną, identyczną nieruchomą piłkę. Szklany cylinder chroni wrażliwe części urządzenia przed ruchem powietrza.
Aby ustalić zależność siły oddziaływania elektrostatycznego od odległości między ładunkami, kulkom nadaje się dowolne ładunki, dotykając ich trzecią naładowaną kulą zamontowaną na dielektrycznym uchwycie. Za pomocą kąta skrętu elastycznej nici można zmierzyć siłę odpychania podobnie naładowanych kulek, a za pomocą skali urządzenia można zmierzyć odległość między nimi.
Trzeba powiedzieć, że Coulomb nie był pierwszym naukowcem, który ustalił prawo interakcji ładunków, które teraz nosi jego imię: 30 lat przed nim B. Franklin doszedł do tego samego wniosku. Ponadto dokładność pomiarów Coulomba była gorsza od dokładności przeprowadzonych wcześniej eksperymentów (G. Cavendish).
Aby wprowadzić miarę ilościową określającą dokładność pomiarów, załóżmy, że w rzeczywistości siła oddziaływania między ładunkami nie jest odwrotnością kwadratu odległości między nimi, ale jakąś inną potęgą:
Żaden z naukowców nie podejmie się tego twierdzić D= 0 dokładnie. Prawidłowy wniosek powinien być następujący: eksperymenty to wykazały D nie przekracza...
Wyniki niektórych z tych eksperymentów przedstawiono w tabeli 1.
Tabela 1.
Wyniki bezpośrednich eksperymentów sprawdzających prawo Coulomba
Sam Charles Coulomb przetestował prawo odwrotności kwadratów z dokładnością do kilku procent. Tabela pokazuje wyniki bezpośrednich eksperymentów laboratoryjnych. Pośrednie dowody oparte na obserwacjach pól magnetycznych w przestrzeni prowadzą do jeszcze silniejszych ograniczeń wielkości D. Zatem prawo Coulomba można uznać za wiarygodnie ustalony fakt.
Jednostką prądu w układzie SI jest ( amper) jest podstawowa, stąd jednostka ładunku Q okazuje się, że jest to pochodna. Jak zobaczymy później, obecna siła I definiuje się jako stosunek ładunku przepływającego przez przekrój przewodnika w czasie do tego czasu:
Z tego jasno wynika, że siła DC jest liczbowo równy ładunkowi przepływającemu przez przekrój przewodnika w jednostce czasu, zgodnie z tym:
Współczynnik proporcjonalności w prawie Coulomba zapisuje się jako:
Przy tej formie zapisu wartość wielkości wynika z eksperymentu, który zwykle nazywa się stała elektryczna. Przybliżona wartość liczbowa stałej elektrycznej jest następująca:
Ponieważ najczęściej pojawia się w równaniach jako kombinacja
Podajmy wartość liczbową samego współczynnika
Podobnie jak w przypadku ładunku elementarnego, wartość liczbową stałej elektrycznej wyznacza się eksperymentalnie z dużą dokładnością:
Kulomb to zbyt duża jednostka, aby można ją było zastosować w praktyce. Na przykład dwa ładunki o masie 1 C, znajdujące się w próżni w odległości 100 m od siebie, odpychają się siłą
Dla porównania: z taką siłą ciało o masie naciska na ziemię
Jest to w przybliżeniu masa ładunku wagon kolejowy na przykład węglem.
Zasada superpozycji pól
Zasada superpozycji to stwierdzenie, zgodnie z którym wynikowy efekt złożonego procesu oddziaływania jest sumą skutków wywołanych każdym wpływem z osobna, pod warunkiem, że te ostatnie nie wpływają na siebie wzajemnie (Fizyczne słownik encyklopedyczny, Moskwa, „Encyklopedia radziecka”, 1983, s. 731). Ustalono eksperymentalnie, że zasada superpozycji obowiązuje dla rozpatrywanego tutaj oddziaływania elektromagnetycznego.
W przypadku oddziaływania naładowanych ciał zasada superpozycji objawia się następująco: siła z jaką tego systemuładunki działające na pewien ładunek punktowy są równe sumie wektorowej sił, z jakimi działa na niego każdy z ładunków w układzie.
Wyjaśnijmy to w prosty przykład. Niech będą dwa naładowane ciała działające na trzecie ciało siłami i odpowiednio. Następnie układ tych dwóch ciał – pierwszego i drugiego – działa siłą na trzecie ciało
Zasada ta dotyczy wszelkich ciał naładowanych, a nie tylko ładunków punktowych. Siły oddziaływania pomiędzy dwoma dowolnymi układami ładunków punktowych są obliczane w Załączniku 1 na końcu tego rozdziału.
Wynika z tego, że pole elektryczne układu ładunków wyznacza suma wektorów natężeń pól wytwarzanych przez poszczególne ładunki układu, tj.
Dodawanie natężeń pola elektrycznego zgodnie z zasadą dodawania wektorów wyraża tzw zasada superpozycji(niezależna superpozycja) pól elektrycznych. Fizyczne znaczenie tej właściwości jest takie, że pole elektrostatyczne jest wytwarzane wyłącznie przez ładunki w spoczynku. Oznacza to, że pola różnych ładunków „nie zakłócają się” i dlatego całkowite pole układu ładunków można obliczyć jako sumę wektorową pól każdego z nich z osobna.
Ponieważ ładunek elementarny jest bardzo mały, a ciała makroskopowe zawierają bardzo duża liczbaładunki elementarne, wówczas rozkład ładunków na takich ciałach w większości przypadków można uznać za ciągły. Aby dokładnie opisać jak rozkłada się ładunek (równomiernie, nierównomiernie, gdzie jest ich więcej, gdzie jest ich mniej itp.) ładunku w całym ciele, wprowadzamy gęstości ładunków trzech typów:
· gęstość nasypowaopłata:
Gdzie dV- fizycznie nieskończenie mały element objętościowy;
· gęstość ładunku powierzchniowego:
Gdzie dS- fizycznie nieskończenie mały element powierzchniowy;
· liniowa gęstość ładunku:
gdzie jest fizycznie nieskończenie małym elementem długości linii.
Tutaj wszędzie jest ładunek rozważanego fizycznie nieskończenie małego elementu (objętość, pole powierzchni, odcinek linii). Przez fizycznie nieskończenie małą część ciała rozumiemy tutaj i poniżej taką część ciała, która z jednej strony jest na tyle mała, że w warunkach tego problemu można ją uznać za punkt materialny, a z drugiej strony , jest tak duży, że stanowi dyskretny ładunek (patrz stosunek) tego obszaru, który można pominąć.
Ogólne wyrażenia sił oddziaływania pomiędzy układami ładunków o ciągłym rozkładzie podano w dodatku 2 na końcu rozdziału.
Przykład 1. Ładunek elektryczny Energia 50 nC jest równomiernie rozłożona na cienkim pręcie o długości 15 cm. Na kontynuacji osi pręta, w odległości 10 cm od jego najbliższego końca, znajduje się ładunek punktowy o wartości 100 nC (ryc. 1.9). Wyznacz siłę oddziaływania między naładowanym prętem a ładunkiem punktowym.
Ryż. 1.9. Oddziaływanie naładowanego pręta z ładunkiem punktowym
Rozwiązanie. W tym zadaniu siły F nie można wyznaczyć zapisując prawo Coulomba w postaci lub (1.3). Właściwie, jaka jest odległość między prętem a ładunkiem: R, R + A/2, R + A? Ponieważ zgodnie z warunkami problemu nie mamy prawa tego zakładać A << R, zastosowanie prawa Coulomba w jego oryginalny Nie da się sformułować sformułowania obowiązującego tylko dla ładunków punktowych; w takich sytuacjach konieczne jest zastosowanie standardowej techniki, na którą składają się następujące elementy.
|
Jeśli znana jest siła oddziaływania ciał punktowych (na przykład prawo Coulomba) i konieczne jest znalezienie siły oddziaływania ciał rozciągłych (na przykład obliczenie siły oddziaływania dwóch naładowanych ciał o skończonych rozmiarach), to należy te ciała podzielić na fizycznie nieskończenie małe sekcje, zapisać dla każdej pary takich „punktów” » sekcje mają dla nich znaną zależność i korzystając z zasady superpozycji, zsumować (całkować) po wszystkich parach tych sekcji. |
Zawsze warto, jeśli nie jest to konieczne, przeanalizować symetrię problemu przed rozpoczęciem określania i wykonywania obliczeń. Z praktycznego punktu widzenia taka analiza jest przydatna, ponieważ z reguły przy wystarczająco dużej symetrii problemu znacznie zmniejsza liczbę wielkości, które należy obliczyć, ponieważ okazuje się, że wiele z nich jest równy zeru.
Podzielmy pręt na nieskończenie długie odcinki, odległość od lewego końca takiego odcinka do ładunku punktowego będzie równa .
Jednorodność rozkładu ładunku na pręcie oznacza, że liniowa gęstość ładunku jest stała i równa
Zatem ładunek segmentu jest równy 
, skąd zgodnie z prawem Coulomba działa siła miejsce opłata Q w wyniku interakcji z punkt opłata jest równa
W wyniku interakcji miejsce opłata Q w ogóle pręt, będzie na niego działać siła
Zastępując tutaj wartości liczbowe, moduł siły otrzymujemy:
Z (1.5) jasno wynika, że w , kiedy pręt można uznać za punkt materialny, wyrażenie siły oddziaływania między ładunkiem a prętem, jak powinno być, przyjmuje zwykłą formę prawa Coulomba dla siły oddziaływanie dwóch ładunków punktowych:
Przykład 2. Pierścień o promieniu niesie równomiernie rozłożony ładunek. Jaka jest siła oddziaływania pierścienia z ładunkiem punktowym Q, umiejscowiony na osi pierścienia w pewnej odległości od jego środka (ryc. 1.10).
Rozwiązanie. Zgodnie z warunkiem ładunek jest równomiernie rozłożony na pierścieniu o promieniu . Dzieląc przez obwód, otrzymujemy liniową gęstość ładunku na pierścieniu 
Wybierz element na pierścionku o długości . Jego ładunek jest 
.
Ryż. 1.10. Oddziaływania pierścienia z ładunkiem punktowym
W punkcie Q element ten wytwarza pole elektryczne
Nas interesuje tylko składowa podłużna pola, gdyż sumując udział wszystkich elementów pierścienia wychodzi tylko, że jest ona różna od zera:
Całkując, znajdujemy pole elektryczne na osi pierścienia w pewnej odległości od jego środka:
Stąd znajdujemy wymaganą siłę oddziaływania między pierścieniem a ładunkiem Q:
|
|
Omówmy uzyskany wynik. Przy dużych odległościach od pierścienia wartość promienia pierścienia pod znakiem pierwiastka można pominąć i otrzymujemy przybliżone wyrażenie
Nie jest to zaskakujące, ponieważ na dużych odległościach pierścień wygląda jak ładunek punktowy, a siłę oddziaływania podaje zwykłe prawo Coulomba. Na krótkich dystansach sytuacja zmienia się diametralnie. Zatem, gdy ładunek próbny q zostanie umieszczony w środku pierścienia, siła oddziaływania wynosi zero. To też nie jest zaskakujące: w tym przypadku opłata Q przyciągany jest z równą siłą przez wszystkie elementy pierścienia, a działanie wszystkich tych sił wzajemnie się kompensuje.
Ponieważ w miejscu i przy polu elektrycznym wynosi zero, gdzieś przy wartości pośredniej pole elektryczne pierścienia jest maksymalne. Znajdźmy ten punkt, różnicując wyrażenie napięcia mi według odległości
|
|
Przyrównując pochodną do zera, znajdujemy punkt, w którym pole jest maksymalne. W tym momencie jest równo
Przykład 3. Dwie wzajemnie prostopadłe, nieskończenie długie nici niosące równomiernie rozłożone ładunki o gęstościach liniowych i położone w pewnej odległości A od siebie (ryc. 1.11). Jak siła oddziaływania między wątkami zależy od odległości A?
Rozwiązanie. Najpierw omówimy rozwiązanie tego problemu za pomocą metody analizy wymiarowej. Siła oddziaływania między nitkami może zależeć od gęstości ładunku na nich, odległości między nitkami i stałej elektrycznej, to znaczy wymagany wzór ma postać:
|
|
gdzie jest bezwymiarową stałą (liczbą). Należy pamiętać, że ze względu na symetryczne ułożenie włókien, gęstości ładunków mogą wchodzić do nich tylko symetrycznie, w tych samych stopniach. Znane są wymiary wielkości zawartych tutaj w SI:
|
|
Ryż. 1.11. Oddziaływanie dwóch wzajemnie prostopadłych nieskończenie długich nici
W porównaniu z mechaniką pojawiła się tu nowa wielkość - wymiar ładunku elektrycznego. Łącząc dwa poprzednie wzory, otrzymujemy równanie na wymiary:
Gęstość powierzchniowa materiały na odzież charakteryzują się masą 1 m 2, tj. charakteryzuje masę na jednostkę powierzchni i określa zużycie materiału odzieży. Gęstość powierzchniowa zależy od rodzaju i gęstości liniowej nici, struktury i charakteru wykończenia tkanin. W przypadku materiałów tekstylnych wskaźnik ten jest regulowany normami państwowymi, a rozbieżność między rzeczywistą gęstością powierzchniową a zaprojektowaną wskazuje na naruszenie warunków przetwarzania technologicznego. Gęstość powierzchniowa materiałów odzieżowych charakteryzuje się dużym zróżnicowaniem i wpływa na dobór materiału do konkretnego produktu.
Rzeczywista gęstość powierzchniowa materiałów odzieżowych M, g/m2, określa się przez ważenie i oblicza ze wzoru
Gdzie tf- rzeczywista masa, g; L, - długość, m; W- szerokość próbki, m.
Najcięższe materiały są używane na płaszcze, najlżejsze na lekką odzież. Sztuczne futro samoprzylepne ma największą gęstość powierzchniową (920 g/m2). Gęstość powierzchniową najpopularniejszych materiałów na odzież podano w tabeli 14.
Ponieważ materiały odzieżowe dobrze wchłaniają wilgoć, to znaczy stają się cięższe i zmieniają niektóre swoje właściwości, przed ważeniem należy je przechowywać przez 24 godziny w normalnych warunkach (GOST 10681-75). Ze względu na zwiększoną zdolność dzianin do wchłaniania wilgoci, przyjmuje się je według standardowej gęstości powierzchniowej lub według standardowej masy.
Tabela 14
Gęstość powierzchniowa materiałów odzieżowych
| Przybory | Produkty | Gęstość powierzchniowa materiałów, g/m2 |
| Tkaniny: bawełna | Sukienki, bielizna, koszule męskie Garnitury, spodnie, marynarki, krótkie płaszcze, płaszcze przeciwdeszczowe | 80-160 200-320 |
| bielizna | Bielizna, sukienka, garnitury | 130-280 |
| wełniany | Sukienki Garnitury Płaszcze, płaszcze | 140-250 250-450 350-800 |
| jedwab. | Sukienki, bluzki, koszule męskie | 40-200 |
| Dzianiny: gładka i podwójnie rozciągnięta bawełna, podwójnie rozciągnięta i przędziona jedwabna raszlowa i raszlowa wełna kłowa | Bielizna męska i damska. Ciepła bielizna czesana Bielizna damska, koszule męskie Kurtki, swetry, półkoszule, garnitury To samo | 140-240 295-400 115-240 290-320 300-600 |
| Włókniny: bawełniana szyta i półwełniana klejona | Sukienki Płaszcze Podszewki | 175-320 400-600 100-180 |
Standardową gęstość powierzchniową M, czyli gęstość powierzchniową przy znormalizowanej wilgotności i standardową wagę płócien, oblicza się ze wzorów:
,
Gdzie M f - rzeczywista gęstość powierzchniowa, g/m2; - standardowa (standaryzowana) wilgotność materiału, %; W f - rzeczywista wilgotność materiału, %; ;- standardowa i rzeczywista waga dzianiny (na przykład rolki).
Gęstość powierzchniową tkanin i dzianin można wyznaczyć metodą obliczeniową, znając gęstość liniową nici, gęstość tkaniny lub gęstość dziania (w przypadku dzianin). Obliczona gęstość powierzchniowa pan r tkanki określa się według wzoru:
M p = 0,01 (T 0 P 0 + T y Pu ) ,
Gdzie T 0 I To- gęstość liniowa nitek osnowy i wątku, tex; Po i Pu to odpowiednio liczba nitek osnowy i wątku na 100 mm; - współczynnik korygujący, który według N. A. Archangielskiego jest równy dla tkanin: bawełna - 1,04, bielony len - 0,9, szorstka wełna - 1,15, cienka wełna - 1,30, wełna czesana - 1, 07.
Gęstość powierzchniową pojedynczych dzianin można również wyznaczyć metodą obliczeniową. Oblicza się go za pomocą następującego wzoru:
gdzie jest długość nici w pętli, mm; oraz - liczba pętli odpowiednio w poziomie i pionie na 100 mm; T-liniowa gęstość nici, tex.
Gęstość powierzchniowa to właściwość materiałów, która wpływa na niemal wszystkie etapy produkcji i eksploatacji odzieży. Determinuje wybór kształtu sylwetki i projektu produktu. Na przykład w przypadku tkanin płaszczowych o dużej gęstości powierzchniowej (powyżej 500 g/m2) nie zaleca się modeli trapezowych z dużą rozszerzalnością w dół. Wiele właściwości związanych z zginaniem i rozciąganiem (sztywność, drapowanie itp.), a także zużycie materiału przez odzież zależy od gęstości powierzchni. Gęstość powierzchniowa materiałów determinuje wybór trybów WTO, wyposażenia i nici do szycia do połączenia nici. Dlatego do ciężkich tkanin zalecane są maszyny do szycia o pojemności 1022 cl. z mocniejszym silnikiem elektrycznym, wyższą wysokością podnoszenia stopki i innymi różnicami w stosunku do maszyn klasy 97 używanych do szycia lekkich tkanin. W miarę wzrostu gęstości powierzchni wybierane są grubsze i mocniejsze nici.
Gęstość powierzchniowa wpływa również na właściwości osłony cieplnej i odporność na zużycie, określając w ten sposób przeznaczenie materiału. Ma to istotny wpływ na dobór materiałów amortyzujących i podszewkowych, które dobierane są w pakiecie odzieżowym w zależności od gęstości powierzchniowej materiału bazowego.