Spójrz na rys. 92. Przedstawia przedni rzut dimetryczny sześcianu z okręgami wpisanymi w jego ściany.

Okręgi położone na płaszczyznach prostopadłych do osi x i z są reprezentowane przez elipsy. Przednia ściana sześcianu, prostopadła do osi y, jest rzutowana bez zniekształceń, a znajdujący się na niej okrąg jest przedstawiany bez zniekształceń, czyli opisywany kompasem. Dlatego przedni rzut dimetryczny jest wygodny do przedstawiania obiektów o krzywoliniowych konturach, takich jak te pokazane na ryc. 93.

Konstrukcja przedniego rzutu dymetrycznego części płaskiej z otworem cylindrycznym. Przedni rzut dimetryczny płaskiej części z cylindrycznym otworem wykonuje się w następujący sposób.

1. Skonstruuj kontur przedniej powierzchni części za pomocą kompasu (ryc. 94, a).

2. Przez środki koła i łuki równoległe do osi Y rysuje się proste linie, na których układana jest połowa grubości części. Uzyskuje się środki okręgu i łuki znajdujące się na tylnej powierzchni części (ryc. 94, b). Z tych środków rysuje się okrąg i łuki, których promienie muszą być równe promieniom okręgu i łukom powierzchni czołowej.

3. Narysuj styczne do łuków. Usuń nadmiar linii i obrysuj widoczny kontur (ryc. 94, c).

Rzuty izometryczne okręgów. Kwadrat w rzucie izometrycznym jest rzutowany na romb. Na przykład okręgi wpisane w kwadraty, umieszczone na ścianach sześcianu (ryc. 95), są przedstawiane jako elipsy w rzucie izometrycznym. W praktyce elipsy zastępuje się owalami, które rysuje się czterema łukami okręgów.

Konstrukcja owalu wpisanego w romb.

1. Zbuduj romb o boku równym średnicy przedstawionego koła (ryc. 96, a). W tym celu przez punkt O przeciąga się osie izometryczne x i y, a od punktu O układa się na nich odcinki równe promieniowi przedstawionego okręgu. Przez punkty a, w, c i d poprowadź linie proste równoległe do osi; zdobądź romb. Główna oś owalu leży na większej przekątnej rombu.

2. Dopasuj owal do rombu. W tym celu z wierzchołków kątów rozwartych (punkty A i B) rysuje się łuki o promieniu R, równe odległości od wierzchołka kąta rozwartego (punkty A i B) do punktów a, b lub c, d, odpowiednio. Linie proste są rysowane przez punkty B i a, B i b (ryc. 96, b); przecięcie tych linii z większą przekątną rombu daje punkty C i D, które będą środkami mniejszych łuków; promień R 1 małych łuków jest równy Ca (Db). Łuki tego promienia łączą się z dużymi łukami owalu. W ten sposób buduje się owal, leżący w płaszczyźnie prostopadłej do osi z (owal 1 na ryc. 95). Owale położone w płaszczyznach prostopadłych do osi x (owal 3) i y (owal 2) konstruowane są analogicznie jak owal 1, tyle że konstrukcja owalu 3 odbywa się na osiach y i z (ryc. 97, a ) i owale 2 (patrz ryc. 95) - na osiach x i z (ryc. 97, b).

Konstruowanie rzutu izometrycznego części z otworem cylindrycznym.

Jak zastosować omawiane konstrukcje w praktyce?

Podano rzut izometryczny części (ryc. 98, a). Należy narysować cylindryczny otwór przelotowy wywiercony prostopadle do przedniej krawędzi.

Konstrukcja odbywa się w następujący sposób.

1. Znajdź położenie środka otworu na przedniej powierzchni części. Osie izometryczne są rysowane przez znaleziony środek. (Aby określić ich kierunek, wygodnie jest użyć obrazu sześcianu na ryc. 95.) Na osiach od środka ułożone są segmenty równe promieniowi przedstawionego okręgu (ryc. 98, a).

2. Zbuduj romb, którego bok jest równy średnicy przedstawionego koła; narysuj dużą przekątną rombu (ryc. 98, b).

3. Opisz duże owalne łuki; znajdź środki małych łuków (ryc. 98, c).

4. Narysuj małe łuki (ryc. 98, d).

5. Zbuduj ten sam owal na tylnej powierzchni części i narysuj styczne do obu owali (ryc. 98, e).

Odpowiedz na pytania

1. Jakie figury przedstawiono w przednim rzucie dimetrycznym okręgów położonych na płaszczyznach prostopadłych do osi x i y?

2. Czy okrąg jest zniekształcony w rzucie dimetrycznym czołowym, jeśli jego płaszczyzna jest prostopadła do osi y?

3. Przy przedstawianiu jakich części wygodnie jest zastosować przedni rzut dimetryczny?

4. Jakimi figurami przedstawia się okręgi w rzucie izometrycznym położone na płaszczyznach prostopadłych do osi x, y, z?

5. Jakie figury w praktyce zastępują elipsy przedstawiające koła w rzucie izometrycznym?

6. Z jakich elementów składa się owal?

7. Jakie średnice mają okręgi przedstawione jako owale wpisane w romby na ryc. 95, jeśli boki tych rombów mają długość 40 mm?

Zadania do § 13 i 14

Ćwiczenie 42

Na ryc. Narysowano 99 osi, aby skonstruować trzy romby reprezentujące kwadraty w rzucie izometrycznym. Spójrz na rys. 95 i zapisz, na której ścianie sześcianu – góra, prawa czy lewa strona będzie znajdować się każdy romb zbudowany na osiach podanych na ryc. 99. Do której osi (x, y lub z) będzie prostopadła płaszczyzna każdego rombu?

Zacznijmy od określenia kierunku osi w izometrii.

Weźmy na przykład niezbyt złożoną część. Jest to równoległościan o wymiarach 50x60x80mm, posiadający przelotowy pionowy otwór o średnicy 20mm i przelotowy prostokątny otwór o wymiarach 50x30mm.

Konstruowanie izometrii zacznijmy od narysowania górnej krawędzi figury. Narysujmy osie X i Y na wymaganej wysokości cienkimi liniami Od powstałego środka ułożymy 25 mm wzdłuż osi X (połowa 50) i przez ten punkt narysujemy odcinek równoległy do ​​osi Y. o długości 60 mm. Odłóżmy 30 mm wzdłuż osi Y (połowa z 60) i przez powstały punkt narysuj odcinek równoległy do ​​osi X o długości 50 mm. Uzupełnijmy rysunek.

Mamy górną krawędź figury.

Brakuje tylko otworu o średnicy 20 mm. Zbudujmy tę dziurę. W izometrii okrąg jest przedstawiany w szczególny sposób - w postaci elipsy. Dzieje się tak dlatego, że patrzymy na to z boku. Opisałem obraz okręgów na wszystkich trzech płaszczyznach w osobna lekcja, ale na razie powiem tylko tyle w izometrii okręgi są rzutowane na elipsy o wymiarach osi a=1,22D i b=0,71D. Elipsy oznaczające okręgi na płaszczyznach poziomych w izometrii są przedstawiane z osią a umieszczoną poziomo, a osią b usytuowaną pionowo. W tym przypadku odległość pomiędzy punktami znajdującymi się na osi X lub Y jest równa średnicy okręgu (patrz rozmiar 20 mm).

Teraz z trzech rogów naszej górnej powierzchni narysujemy pionowe krawędzie - po 80 mm każda i połączymy je w dolnych punktach. Figura jest prawie całkowicie narysowana - brakuje jedynie prostokątnego otworu przelotowego.

Aby go narysować, opuść segment pomocniczy 15 mm od środka krawędzi górnej powierzchni (zaznaczony na niebiesko). Przez powstały punkt przeciągamy odcinek o długości 30 mm równolegle do górnej krawędzi (i osi X). Z skrajnych punktów rysujemy pionowe krawędzie otworu - po 50 mm. Zamykamy od dołu i rysujemy wewnętrzną krawędź otworu, jest ona równoległa do osi Y.

W tym momencie prosty rzut izometryczny można uznać za kompletny. Ale z reguły na kursie grafiki inżynierskiej izometrię wykonuje się z wycięciem w jednej czwartej. Najczęściej jest to lewa dolna ćwiartka w widoku z góry - w tym przypadku uzyskuje się najciekawszy przekrój z punktu widzenia obserwatora (oczywiście wszystko zależy od początkowej poprawności układu rysunku, ale najczęściej tak jest). W naszym przykładzie ta ćwiartka jest oznaczona czerwonymi liniami. Usuńmy to.

Jak widać z powstałego rysunku, przekroje całkowicie powtarzają kontur przekrojów na widokach (patrz zgodność płaszczyzn oznaczonych cyfrą 1), ale jednocześnie są rysowane równolegle do osi izometrycznych. Przekrój z drugą płaszczyzną powtarza przekrój wykonany w widoku po lewej stronie (w tym przykładzie nie rysowaliśmy tego widoku).

Mam nadzieję, że ta lekcja była przydatna, a konstruowanie izometrii nie wydaje się już dla Ciebie zupełnie nieznane. Być może będziesz musiał przeczytać niektóre kroki dwa lub nawet trzy razy, ale w końcu powinno przyjść zrozumienie. Powodzenia w nauce!

Jak narysować okrąg w izometrii?

Jak zapewne wiesz, podczas konstruowania izometrii okrąg jest przedstawiany jako elipsa. I całkiem konkretnie: długość głównej osi elipsy AB=1,22*D i długość małej osi CD=0,71*D (gdzie D jest średnicą pierwotnego okręgu, który chcemy narysować w rzucie izometrycznym ). Jak narysować elipsę, znając długość osi? Mówiłem o tym w osobna lekcja. Rozważano tam konstrukcję dużych elips. Jeśli oryginalny okrąg ma średnicę gdzieś do 60-80 mm, to najprawdopodobniej uda nam się go narysować bez niepotrzebnej konstrukcji, wykorzystując 8 punktów odniesienia. Rozważ następujący rysunek:

Jest to izometryczny fragment części, której pełny rysunek można zobaczyć poniżej. Ale teraz mówimy o konstruowaniu elipsy w izometrii. Na tym rysunku AB jest główną osią elipsy (współczynnik 1,22), CD jest małą osią (współczynnik 0,71). Na rysunku połowa krótkiej osi (OD) wpada w wyciętą ćwiartkę i jej brakuje - używana jest półosiowa CO (nie zapomnij o tym wykreślając wartości wzdłuż krótkiej osi - półoś ma długość równą połowie krótkiej osi). Mamy więc już 4 (3) punkty. Narysujmy teraz punkty 1,2,3 i 4 wzdłuż dwóch pozostałych osi izometrycznych - w odległości równej promieniowi pierwotnego okręgu (czyli 12=34=D). Przez powstałe osiem punktów możesz już narysować w miarę równą elipsę, albo ostrożnie ręcznie, albo za pomocą wzoru.

Aby lepiej zrozumieć kierunek osi elips w zależności od kierunku cylindra, rozważ trzy różne otwory w części w kształcie równoległościanu. Otwór to ten sam cylinder, tylko z powietrza :) Ale dla nas to nie ma większego znaczenia. Wierzę, że na podstawie tych przykładów możesz łatwo poprawnie ustawić osie swoich elips. Jeśli uogólnimy, okaże się to tak: główna oś elipsy jest prostopadła do osi, wokół której uformowany jest walec (stożek).

Konstrukcję rzutów aksonometrycznych rozpoczynamy od narysowania osi aksonometrycznych.

Pozycja osi. Osie przedniego rzutu dimetrycznego są ustawione jak pokazano na ryc. 85, a: oś x - poziomo, oś z - pionowo, oś y - pod kątem 45° do linii poziomej.

Kąt 45° można skonstruować za pomocą kwadratu rysunkowego o kątach 45, 45 i 90°, jak pokazano na ryc. 85, ur.

Położenie osi rzutu izometrycznego pokazano na ryc. 85, g. Osie x i y ustawione są pod kątem 30° do linii poziomej (kąt między osiami wynosi 120°). Wygodnie jest konstruować osie za pomocą kwadratu o kątach 30, 60 i 90° (ryc. 85, e).

Aby skonstruować osie rzutu izometrycznego za pomocą kompasu, należy narysować oś z i opisać łuk o dowolnym promieniu z punktu O; Nie zmieniając kąta kompasu, wykonaj nacięcia na łuku od punktu przecięcia łuku i osi z, powstałe punkty połącz z punktem O.

Podczas konstruowania przedniego rzutu dimetrycznego rzeczywiste wymiary są wykreślane wzdłuż osi x i z (i równolegle do nich); wzdłuż osi y (i równolegle do niej) wymiary zmniejszają się dwukrotnie, stąd nazwa „dimetria”, co w języku greckim oznacza „podwójny wymiar”.

Konstruując rzut izometryczny, rzeczywiste wymiary obiektu nanoszone są wzdłuż osi x, y, z i równolegle do nich, stąd nazwa „izometria”, co w języku greckim oznacza „równe wymiary”.

Na ryc. 85, cif przedstawiają konstrukcję osi aksonometrycznych na papierze wyłożonym w klatce. W tym przypadku, aby uzyskać kąt 45°, przekątne rysuje się w kwadratowych komórkach (ryc. 85, c). Nachylenie osi o 30° (ryc. 85, d) uzyskuje się przy stosunku długości segmentów 3: 5 (3 i 5 komórek).

Konstrukcja rzutów dimetrycznych i izometrycznych czołowych. Zbuduj czołowe rzuty dimetryczne i izometryczne części, których trzy widoki pokazano na ryc. 86.

Kolejność konstruowania rzutów jest następująca (ryc. 87):

1. Narysuj osie. Zbuduj przednią powierzchnię części, wykreślając rzeczywiste wartości wysokości wzdłuż osi z, długości wzdłuż osi x (ryc. 87, a).

2. Z wierzchołków powstałej figury, równolegle do osi v, rysowane są krawędzie, które wychodzą na odległość. Grubość części jest wzdłuż nich układana: dla przedniego rzutu dimetrycznego - zmniejszona 2 razy; dla izometrii - rzeczywisty (ryc. 87, b).

3. Przez uzyskane punkty przerysowuje się proste linie równoległe do krawędzi powierzchni czołowej (ryc. 87, c).

4. Usuń nadmiar linii, obrysuj widoczny kontur i zastosuj wymiary (ryc. 87, d).

Porównaj lewą i prawą kolumnę na ryc. 87. Jakie są podobieństwa i różnice między tymi konstrukcjami?

Z porównania tych figur i podanego do nich tekstu możemy stwierdzić, że kolejność konstruowania przednich rzutów dimetrycznych i izometrycznych jest w zasadzie taka sama. Różnica polega na położeniu osi i długości odcinków ułożonych wzdłuż osi y.

W niektórych przypadkach wygodniej jest rozpocząć konstruowanie rzutów aksonometrycznych od zbudowania figury podstawowej. Zastanówmy się więc, jak w aksonometrii przedstawiane są płaskie figury geometryczne ułożone poziomo.

Konstrukcję rzutu aksonometrycznego kwadratu pokazano na ryc. 88, a i b.

Bok a kwadratu ułożono wzdłuż osi x, połowę boku a/2 wzdłuż osi y w rzucie dimetrycznym czołowym, a bok a w rzucie izometrycznym. Końce segmentów są połączone liniami prostymi.

Konstrukcję rzutu aksonometrycznego trójkąta pokazano na ryc. 89, a i b.

Symetrycznie do punktu O (początek osi współrzędnych) połowa boku trójkąta a/2 jest rozłożona wzdłuż osi x, a jego wysokość h wzdłuż osi y (dla rzutu dimetrycznego czołowego, połowa wysokości h/2). Powstałe punkty są połączone odcinkami prostymi.

Konstrukcję rzutu aksonometrycznego sześciokąta foremnego pokazano na ryc. 90.

Wzdłuż osi x na prawo i na lewo od punktu O naniesiono odcinki równe bokom sześciokąta. Wzdłuż osi y, symetrycznie do punktu O, ułożone są odcinki s/2 równe połowie odległości pomiędzy przeciwległymi bokami sześciokąta (w rzucie dymetrycznym czołowym odcinki te są zmniejszone o połowę). Z punktów m i n uzyskanych na osi y po prawej i lewej stronie równoległej do osi x narysowano odcinki równe połowie boku sześciokąta. Powstałe punkty są połączone odcinkami prostymi.

Odpowiedz na pytania

1. Jak rozmieszczone są osie czołowego rzutu dimetrycznego i izometrycznego? Jak są zbudowane?

Izometria prostokątna charakteryzuje się współczynnikami zniekształceń wynoszącymi 0,82. Otrzymuje się je z zależności (1).

Dla izometrii prostokątnej z zależności (1) otrzymujemy:

Зu 2 = 2, lub u = v - w = (2/3) 1/2 = 0,82, czyli odcinek osi współrzędnych

Długość 100 mm w izometrii prostokątnej będzie reprezentowana przez odcinek osi aksonometrycznej o długości 82 mm. W praktycznych konstrukcjach stosowanie takich współczynników zniekształceń nie jest do końca wygodne, dlatego GOST 2.317-69 zaleca stosowanie podanych współczynników zniekształceń:

u = v = w - 1.

Tak skonstruowany obraz będzie 1,22 razy większy od samego obiektu, czyli skala obrazu w izometrii prostokątnej będzie wynosić MA 1,22: 1.

Osie aksonometrii w izometrii prostokątnej są usytuowane względem siebie pod kątem 120° (ryc. 157). Szczególnie interesujący jest obraz koła w aksonometrii

ale okręgi należące do płaszczyzn współrzędnych lub płaszczyzn do nich równoległych.

Ogólnie rzecz biorąc, okrąg jest rzutowany na elipsę, jeśli płaszczyzna koła znajduje się pod kątem do płaszczyzny rzutowania (patrz § 43). Dlatego aksonometria koła będzie elipsą. Konstruując prostokątną aksonometrię okręgów leżących w płaszczyznach współrzędnych lub równoległych, kierujemy się zasadą: główna oś elipsy jest prostopadła do aksonometrii osi współrzędnych, której nie ma w płaszczyźnie koła.

W izometrii prostokątnej równe okręgi znajdujące się w płaszczyznach współrzędnych są rzutowane na równe elipsy (ryc. 158).

Wymiary osi elips przy zastosowaniu podanych współczynników zniekształceń są równe: oś wielka 2a= 1,22d, oś pomocnicza 2b = 0,71d, gdzie D- średnica przedstawionego koła.

Średnice okręgów równoległych do osi współrzędnych są rzutowane na odcinki równoległe do osi izometrycznych i są przedstawiane jako równe średnicy koła: l 1 = l 2 = l 3 = d, podczas gdy

l 1 ||x; l 2 ||y; l 3 ||z.

Elipsę, jako izometrię okręgu, można zbudować za pomocą ośmiu punktów ograniczających jej oś większą i mniejszą oraz rzutów średnic równoległych do osi współrzędnych.

W praktyce grafiki inżynierskiej elipsę, będącą izometrią okręgu leżącego w płaszczyźnie współrzędnych lub do niej równoległej, można zastąpić czterośrodkowym owalem o tym samym

osie: 2 A= 1,22d i 2b = 0,71 D. Na ryc. 159 przedstawia konstrukcję osi takiego owalu dla izometrii koła o średnicy D.

Aby skonstruować aksonometrię okręgu położonego w płaszczyźnie wystającej lub płaszczyźnie ogólnej, należy wybrać określoną liczbę punktów na okręgu, skonstruować aksonometrię tych punktów i połączyć je gładką krzywą; uzyskujemy pożądaną elipsę - aksonometrię koła (ryc. 160).

Na okręgu znajdującym się w poziomo wystającej płaszczyźnie pobiera się 8 punktów (1,2,... 8). Sam okrąg jest przypisany do naturalnego układu współrzędnych (ryc. 160, a). Rysujemy osie elipsy o izometrii prostokątnej i korzystając z podanych współczynników zniekształcenia konstruujemy wtórny rzut koła 1 1 1 ,... , 5 1 1 wzdłuż współrzędnych X I Na(ryc. 160, B). Uzupełniając polilinie współrzędnych aksonometrycznych dla każdego z ośmiu punktów, otrzymujemy ich izometrię (1 1, 2 1, ... 8 1). Łączymy rzuty izometryczne wszystkich punktów gładką krzywą i uzyskujemy izometrię danego okręgu.

Rozważmy obraz powierzchni geometrycznych w izometrii prostokątnej na przykładzie konstrukcji standardowej izometrii prostokątnej ściętego prawego okrągłego stożka (ryc. 161).

Na złożonym rysunku przedstawiono stożek obrotu przecięty przez poziomą płaszczyznę poziomu, umieszczoną na wysokości z od dolnej podstawy, oraz płaszczyznę profilu poziomu, poddającą się

na powierzchni stożka znajduje się hiperbola z wierzchołkiem w tym punkcie A. Rzuty hiperboli konstruowane są z jej poszczególnych punktów.

Powiążmy stożek z naturalnym układem współrzędnych Oksyz. Skonstruujmy rzuty osi naturalnych na złożonym rysunku i osobno ich rzut izometryczny. Konstrukcję izometrii rozpoczynamy od zbudowania elips podstawy górnej i dolnej, które są rzutami izometrycznymi okręgów podstaw. Osie mniejsze elips pokrywają się z kierunkiem osi izometrycznej O Z(patrz ryc. 158). Główne osie elips są prostopadłe do mniejszych. Wartości elips osi określa się w zależności od średnicy okręgu (D- dolna podstawa i d 1- górna podstawa). Następnie konstruuje się przekrój izometryczny powierzchni stożkowej płaszczyzny profilowanej poziomu, która przecina podstawę po linii prostej oddalonej od początku o wielkość X A i równoległej do osi O tak.

Izometrię punktów hiperboli konstruujemy według współrzędnych zmierzonych na złożonym rysunku i wykreślamy ją bez zmian wzdłuż odpowiednich osi izometrycznych, ponieważ podane współczynniki zniekształcenia u = v = w = 1. Łączymy rzuty izometryczne punktów hiperboli gładką krzywą. Konstruowanie obrazu stożka kończy się narysowaniem generatorów zarysu stycznej do elips podstaw. Niewidoczna część elipsy dolnej podstawy jest narysowana linią przerywaną.

Norma określa następujące widoki uzyskane na głównych płaszczyznach projekcyjnych (ryc. 1.2): widok z przodu (główny), widok z góry, widok z lewej strony, widok z prawej strony, widok z dołu, widok z tyłu.

Za główny widok uważa się ten, który daje najpełniejsze wyobrażenie o kształcie i rozmiarze obiektu.

Liczba zdjęć powinna być jak najmniejsza, ale zapewniać pełny obraz kształtu i rozmiaru przedmiotu.

Jeśli główne widoki znajdują się w relacji rzutowania, wówczas ich nazwy nie są wskazane. Aby jak najlepiej wykorzystać pole rysunkowe, widoki można umieścić poza połączeniem rzutowym (rys. 2.2). W tym przypadku obrazowi widoku towarzyszy oznaczenie typu:

1) wskazany jest kierunek patrzenia

2) nad obrazem widoku stosuje się oznaczenie A, jak na rys. 2.1.

Typy oznacza się wielkimi literami alfabetu rosyjskiego, czcionką o 1...2 rozmiary większą niż czcionka liczb wymiarowych.

Rysunek 2.1 przedstawia część wymagającą czterech widoków. Jeśli widoki te zostaną umieszczone w relacji rzutowania, wówczas zajmą dużo miejsca na polu rysunkowym. Możesz ustawić niezbędne widoki, jak pokazano na ryc. 2.1. Format rysunku jest zmniejszony, ale relacja rzutowania jest zerwana, dlatego należy wyznaczyć widok po prawej stronie ().

2.2. Gatunki lokalne.

Widok lokalny to obraz wydzielonego ograniczonego obszaru powierzchni obiektu.

Może być ograniczony linią klifu (ryc. 2.3 a) lub nieograniczony (ryc. 2.3 b).

Ogólnie rzecz biorąc, gatunki lokalne są projektowane w taki sam sposób, jak gatunki główne.

2.3. Dodatkowe typy.

Jeżeli w widokach głównych nie da się pokazać jakiejś części obiektu bez zniekształcenia kształtu i rozmiaru, stosuje się widoki dodatkowe.

Widokiem dodatkowym jest obraz widocznej części powierzchni obiektu, uzyskany na płaszczyźnie nierównoległej do żadnej z głównych płaszczyzn projekcji.

Jeżeli w połączeniu z projekcją wykonywany jest dodatkowy widok z odpowiednim obrazem (ryc. 2.4 a), wówczas nie jest on oznaczony.

Jeśli obraz dodatkowego typu zostanie umieszczony w wolnej przestrzeni (ryc. 2.4 b), tj. Jeśli połączenie projekcyjne zostanie zerwane, kierunek widzenia jest wskazany przez strzałkę umieszczoną prostopadle do przedstawionej części części i jest oznaczony literą alfabetu rosyjskiego, a litera pozostaje równoległa do głównego napisu rysunku i nie skręca za strzałką.

W razie potrzeby obraz dodatkowego typu można obrócić, po czym nad obrazem umieszcza się literę i znak obrotu (jest to okrąg ze strzałką o średnicy 5...6 mm, pomiędzy którego skrzydłami znajduje się kąt 90°) (ryc. 2.4 c).

Dodatkowy typ jest najczęściej wykonywany jako lokalny.

3. Cięcia.

Cięcie to obraz obiektu rozcięty mentalnie przez jedną lub więcej płaszczyzn. Sekcja pokazuje, co leży w siecznej płaszczyźnie i co znajduje się za nią.

W tym przypadku część obiektu znajdująca się pomiędzy obserwatorem a płaszczyzną cięcia zostaje mentalnie usunięta, w wyniku czego stają się widoczne wszystkie powierzchnie objęte tą częścią.

3.1. Budowa sekcji.

Rysunek 3.1 przedstawia trzy rodzaje obiektów (bez cięcia). W widoku głównym powierzchnie wewnętrzne: prostokątny rowek i cylindryczny schodkowy otwór pokazane są liniami przerywanymi.

Na ryc. 3.2 przedstawia przekrój uzyskany w następujący sposób.

Za pomocą siecznej płaszczyzny równoległej do przedniej płaszczyzny rzutów dokonano mentalnego rozcięcia obiektu wzdłuż jego osi przechodzącej przez prostokątny rowek i cylindryczny schodkowy otwór znajdujący się w środku obiektu, a następnie przednią połowę obiektu, umieszczoną pomiędzy obserwatorem i sieczną płaszczyznę, został mentalnie usunięty. Ponieważ obiekt jest symetryczny, nie ma sensu podawać pełnego cięcia. Wykonuje się go po prawej stronie, a widok po lewej stronie jest lewy.

Widok i przekrój oddzielone są linią przerywaną. Sekcja pokazuje, co wydarzyło się w płaszczyźnie cięcia i co jest za nią.

Przyglądając się rysunkowi, zauważysz, co następuje:

1) linie przerywane, które w głównym widoku wskazują na prostokątny rowek i cylindryczny schodkowy otwór, obrysowano na przekroju liniami ciągłymi, gdyż stały się one widoczne w wyniku mentalnej preparacji obiektu;

2) na przekroju ciągła główna linia biegnąca wzdłuż głównego widoku, wskazująca przecięcie, całkowicie zniknęła, ponieważ nie została przedstawiona przednia połowa obiektu. Przekrój znajdujący się na przedstawionej połowie obiektu nie jest oznaczony, gdyż nie zaleca się przedstawiania na przekrojach niewidocznych elementów obiektu liniami przerywanymi;

3) na przekroju figura płaska znajdująca się w siecznej zostaje podkreślona poprzez cieniowanie; cieniowanie stosuje się tylko w miejscu, w którym sieczna płaszczyzna przecina materiał obiektu; Z tego powodu tylna powierzchnia cylindrycznego schodkowego otworu nie jest zacieniona, podobnie jak prostokątny rowek (podczas mentalnego rozcinania obiektu płaszczyzna cięcia nie wpływała na te powierzchnie);

4) przedstawiając cylindryczny schodkowy otwór, rysuje się ciągłą linię główną, przedstawiającą płaszczyznę poziomą utworzoną przez zmianę średnic na przedniej płaszczyźnie występów;

5) sekcja umieszczona w miejscu obrazu głównego nie zmienia w żaden sposób obrazów widoku górnego i lewego.

Wykonując cięcia na rysunkach, należy przestrzegać następujących zasad:

1) wykonuj tylko użyteczne wycięcia na rysunku (przecięcia wybrane ze względu na konieczność i wystarczalność nazywane są „użytecznymi”);

2) niewidoczne wcześniej kontury wewnętrzne, zaznaczone liniami przerywanymi, należy obrysować liniami głównymi ciągłymi;

3) kreskuj rysunek przekroju zawarty w przekroju;

4) mentalna sekcja obiektu powinna odnosić się wyłącznie do tego cięcia i nie wpływać na zmianę innych obrazów tego samego obiektu;

5) Na wszystkich obrazach linie przerywane są usuwane, ponieważ wewnętrzny kontur jest wyraźnie czytelny w przekroju.

3.2 Oznaczenie cięć

Aby wiedzieć, gdzie obiekt ma kształt pokazany na wyciętym obrazie, wskazane jest miejsce przejścia płaszczyzny cięcia oraz samo przecięcie. Linia wskazująca płaszczyznę cięcia nazywana jest linią cięcia. Jest przedstawiany jako otwarta linia.

W takim przypadku wybierz początkowe litery alfabetu ( A, B, C, D, D itp.). Nad przekrojem uzyskanym za pomocą tej płaszczyzny cięcia wykonany jest napis zgodnie z typem A-A, tj. dwie sparowane litery oddzielone myślnikiem (ryc. 3.3).

Litery w pobliżu linii przekroju i litery wskazujące przekrój muszą być większe niż liczby wymiarowe na tym samym rysunku (o jeden lub dwa numery czcionki)

W przypadku, gdy płaszczyzna cięcia pokrywa się z płaszczyzną symetrii danego obiektu, a odpowiadające im obrazy znajdują się na tym samym arkuszu w bezpośrednim połączeniu projekcyjnym i nie są rozdzielone żadnymi innymi obrazami, zaleca się nie zaznaczać położenia cięcia płaszczyźnie i nie dołączać do wyciętego obrazu napisu.

Rysunek 3.3 przedstawia rysunek obiektu, na którym wykonane są dwa cięcia.

1. W widoku głównym przekrój tworzy płaszczyzna, której położenie pokrywa się z płaszczyzną symetrii danego obiektu. W widoku z góry przebiega wzdłuż osi poziomej. Dlatego ta sekcja nie jest oznaczona.

2. Płaszczyzna cięcia A-A nie pokrywa się z płaszczyzną symetrii tej części, dlatego zaznaczony jest odpowiedni przekrój.

Literowe oznaczenie płaszczyzn i przekrojów tnących umieszczone jest równolegle do napisu głównego, niezależnie od kąta nachylenia płaszczyzny tnącej.

3.3 Materiały wylęgowe w przekrojach i przekrojach.

W przekrojach i przekrojach kreskowana jest figura uzyskana w siecznej płaszczyźnie.

GOST 2.306-68 ustala oznaczenia graficzne różnych materiałów (ryc. 3.4)

Kreskowanie metali wykonuje się cienkimi liniami pod kątem 45° do linii konturu obrazu lub do jego osi lub do linii ramki rysunkowej, przy czym odległość między liniami powinna być taka sama.

Cieniowanie na wszystkich przekrojach i przekrojach danego obiektu jest takie samo pod względem kierunku i wysokości (odległości pomiędzy pociągnięciami).

3.4. Klasyfikacja cięć.

Nacięcia mają kilka klasyfikacji:

1. Klasyfikacja w zależności od liczby płaszczyzn cięcia;

2. Klasyfikacja w zależności od położenia płaszczyzny cięcia względem płaszczyzn rzutów;

3. Klasyfikacja w zależności od położenia płaszczyzn cięcia względem siebie.

Ryż. 3.5

3.4.1 Proste cięcia

Cięcie proste to cięcie wykonane jedną płaszczyzną cięcia.

Położenie płaszczyzny cięcia może być różne: pionowe, poziome, nachylone. Dobiera się go w zależności od kształtu obiektu, którego wewnętrzna struktura ma zostać ukazana.

W zależności od położenia płaszczyzny cięcia względem poziomej płaszczyzny występów, przekroje dzielą się na pionowe, poziome i nachylone.

Pionowy to przekrój, którego płaszczyzna cięcia jest prostopadła do poziomej płaszczyzny rzutów.

Pionowo położona sieczna płaszczyzna może być równoległa do przedniej płaszczyzny występów lub profilu, tworząc odpowiednio sekcje czołowe (ryc. 3.6) lub profilowe (ryc. 3.7).

Przekrój poziomy to przekrój z sieczną płaszczyzną równoległą do poziomej płaszczyzny rzutów (ryc. 3.8).

Cięcie ukośne to cięcie płaszczyzną tnącą tworzącą z jedną z głównych płaszczyzn rzutowania kąt różny od linii prostej (rys. 3.9).

1. Na podstawie obrazu aksonometrycznego części i podanych wymiarów narysuj trzy jej widoki - główny, górny i lewy. Nie przerysowuj obrazu wizualnego.

7.2. Zadanie 2

2. Wykonaj niezbędne cięcia.

3. Konstruować linie przecięcia powierzchni.

4. Narysuj linie wymiarowe i wprowadź numery rozmiarów.

5. Obrysuj rysunek i wypełnij tabelkę rysunkową.

7.3. Zadanie 3

1. Narysuj dwa typy obiektów według rozmiaru i skonstruuj trzeci typ.

2. Wykonaj niezbędne cięcia.

3. Konstruować linie przecięcia powierzchni.

4. Narysuj linie wymiarowe i wprowadź numery rozmiarów.

5. Obrysuj rysunek i wypełnij tabelkę rysunkową.

W przypadku wszystkich zadań rysuj widoki tylko w połączeniu rzutowym.

7.1. Zadanie 1.

Spójrzmy na przykłady realizacji zadań.

Problem 1. Na podstawie obrazu wizualnego skonstruuj trzy rodzaje części i wykonaj niezbędne cięcia.

7.2 Problem 2

Problem 2. Korzystając z dwóch widoków, skonstruuj trzeci widok i wykonaj niezbędne cięcia.

Zadanie 2. Etap III.

1. Wykonaj niezbędne cięcia. Liczba nacięć powinna być minimalna, ale wystarczająca do odczytania konturu wewnętrznego.

1. Płaszczyzna cięcia A otwiera wewnętrzne powierzchnie współosiowe. Płaszczyzna ta jest równoległa do przedniej płaszczyzny rzutów, a więc przekroju A-A w połączeniu z widokiem głównym.

2. Widok po lewej stronie przedstawia przekrój ukazujący cylindryczny otwór Æ32.

3. Wymiary nanoszone są na obrazy, których powierzchnia jest lepiej czytelna, tj. średnica, długość itp., na przykład Æ52 i długość 114.

4. Jeśli to możliwe, nie krzyżuj linii pomocniczych. Jeśli widok główny zostanie wybrany prawidłowo, wówczas największa liczba wymiarów będzie na widoku głównym.

Sprawdzać:

1. Aby każdy element części miał wystarczającą liczbę wymiarów.
2. Tak, aby wszystkie występy i otwory były zwymiarowane do pozostałych elementów części (rozmiar 55, 46 i 50).
3. Wymiary.
4. Zarysuj rysunek, usuwając wszystkie linie niewidocznego konturu. Wypełnij blok tytułowy.

7.3. Zadanie 3.

Zbuduj trzy rodzaje części i wykonaj niezbędne cięcia.

8. Informacje o powierzchniach.

Konstruowanie linii należących do powierzchni.

Powierzchnie.

Aby skonstruować linie przecięcia powierzchni, trzeba umieć konstruować nie tylko powierzchnie, ale także znajdujące się na nich punkty. W tej sekcji omówiono najczęściej spotykane powierzchnie.

8.1. Pryzmat.

Określono trójkątny pryzmat (ryc. 8.1), obcięty przez wystającą do przodu płaszczyznę (algorytm 2GPZ, 1, moduł nr 3). S Ç L= t (1234)

Ponieważ pryzmat wystaje stosunkowo P 1, to rzut poziomy linii przecięcia jest już na rysunku, pokrywa się on z rzutem głównym danego pryzmatu.

Płaszczyzna cięcia wystająca względem P 2, co oznacza, że ​​rzut czołowy linii przecięcia znajduje się na rysunku, pokrywa się on z rzutem czołowym tej płaszczyzny.

Rzut profilu linii przecięcia jest konstruowany przy użyciu dwóch określonych rzutów.

8.2. Piramida

Podano ściętą piramidę trójścienną Ф(S,АВС)(Rys.8.2).

Ta piramida F przecięte płaszczyznami S, D I G .

2 GPZ, 2 algorytmy (Moduł nr 3).

F Ç S=123

S ^P 2 Þ S 2 = 1 2 2 2 3 2

1 1 2 1 3 1 I 1 3 2 3 3 3 F .

F Ç D=345

D ^P 2 Þ = 3 2 4 2 5 2

3 1 4 1 5 1 I 3 3 4 3 5 3 są zbudowane zgodnie z przynależnością powierzchniową F .

F Ç G = 456

G SP2 Þ Г 2 = 4 2 5 6

4 1 5 1 6 1 I 4 3 5 3 6 3 są zbudowane zgodnie z przynależnością powierzchniową F .

8.3. Ciała ograniczone powierzchniami obrotowymi.

Ciała obrotowe to figury geometryczne ograniczone powierzchniami obrotowymi (kula, elipsoida obrotowa, pierścień) lub powierzchnią obrotową i jedną lub kilkoma płaszczyznami (stożek obrotowy, walec obrotowy itp.). Obrazy na płaszczyznach projekcyjnych równoległych do osi obrotu ograniczone są liniami konturowymi. Te linie szkicu stanowią granicę pomiędzy widocznymi i niewidocznymi częściami brył geometrycznych. Dlatego przy konstruowaniu rzutów linii należących do powierzchni obrotowych konieczne jest konstruowanie punktów znajdujących się na konturach.

8.3.1. Cylinder obrotowy.

P 1, wówczas walec zostanie rzucony na tę płaszczyznę w postaci okręgu, a na dwie pozostałe płaszczyzny rzutowania w postaci prostokątów, których szerokość jest równa średnicy tego okręgu. Taki cylinder wystaje do P 1 .

Jeśli oś obrotu jest prostopadła P 2, potem dalej P 2 zostanie wyświetlony jako okrąg i tak dalej P 1 I P 3 w formie prostokątów.

Podobne rozumowanie dla położenia osi obrotu prostopadle do P 3(Rys.8.3).

Cylinder F przecina się z płaszczyznami R, S, L I G(Rys.8.3).

2 GPZ, 1 algorytm (Moduł nr 3)

F ^P 3

R, S, L, G ^P 2

F Ç R = A(6 5 i )

F ^P 3 Þ Ф 3 = а 3 (6 3 =5 3 и = )

2 I 1 są zbudowane zgodnie z przynależnością powierzchniową F .

F Ç S = b (5 4 3 )

F Ç S = do (2 3 ) Rozumowanie jest podobne do poprzedniego.

F G = d (12 i

Zadania z rysunków 8.4, 8.5, 8.6 rozwiązuje się podobnie do problemu z rysunku 8.3, ponieważ cylinder

wystające wszędzie profile, a otwory są powierzchniami wystającymi stosunkowo

P 1- 2GPZ, 1 algorytm (Moduł nr 3).

Jeżeli oba cylindry mają tę samą średnicę (ryc. 8.7), to ich linie przecięcia będą dwiema elipsami (twierdzenie Monge’a, moduł nr 3). Jeżeli osie obrotu tych cylindrów leżą w płaszczyźnie równoległej do jednej z płaszczyzn rzutu, wówczas elipsy zostaną zrzutowane na tę płaszczyznę w postaci przecinających się odcinków.

8.3.2. Stożek obrotu

Zadania z rysunków 8.8, 8.9, 8.10, 8.11, 8.12 -2 GPZ (moduł nr 3) rozwiązuje się za pomocą algorytmu 2, ponieważ powierzchnia stożka nie może wystawać, a płaszczyzny cięcia są zawsze wystające do przodu.

Rysunek 8.13 przedstawia stożek obrotu (korpus) przecięty dwiema wystającymi do przodu płaszczyznami G I L. Linie przecięcia są konstruowane przy użyciu algorytmu 2.

Na rysunku 8.14 powierzchnia stożka obrotowego przecina się z powierzchnią wystającego z profilu cylindra.

2 GPZ, 2 algorytm rozwiązania (moduł nr 3), czyli rzut profilu linii przecięcia jest na rysunku, pokrywa się on z rzutem profilu walca. Pozostałe dwa rzuty linii przecięcia są konstruowane zgodnie z ich przynależnością do stożka obrotu.

Ryc.8.14

8.3.3. Kula.

Powierzchnia kuli przecina się z płaszczyzną, a wraz z nią wszystkimi powierzchniami obrotowymi, po okręgach. Jeśli te okręgi są równoległe do płaszczyzn projekcji, to są na nie rzutowane w okrąg o naturalnej wielkości, a jeśli nie są równoległe, to w postaci elipsy.

Jeżeli osie obrotu powierzchni przecinają się i są równoległe do jednej z płaszczyzn rzutowania, wówczas wszystkie linie przecięcia - okręgi - są rzutowane na tę płaszczyznę w postaci prostych odcinków.

Na ryc. 8.15 - kula, G- samolot, L- cylinder, F- stożek ścięty.

S Ç G = A- koło;

S Ç L=b- koło;

S Ç Ф = с- koło.

Ponieważ osie obrotu wszystkich przecinających się powierzchni są równoległe P 2, wówczas wszystkie linie przecięcia są okręgami P 2 są rzutowane na odcinki linii.

NA P 1: obwód "A" jest rzutowany na wartość prawdziwą, ponieważ jest do niej równoległy; koło "B" jest rzutowany na odcinek linii, ponieważ jest równoległy P 3; koło "Z" jest rzutowany w formie elipsy, która jest zbudowana zgodnie z jej przynależnością do kuli.

Najpierw wykreślane są punkty 1, 7 I 4, które definiują mniejszą i większą oś elipsy. Następnie buduje punkt 5 , jakby leżał na równiku kuli.

Dla pozostałych punktów (dowolnych) na powierzchni kuli rysowane są okręgi (równoległości) i na podstawie ich przynależności wyznaczane są rzuty poziome punktów na nich leżących.

9. Przykłady realizacji zadań.

Zadanie 4. Skonstruuj trzy rodzaje części z niezbędnymi wycięciami i zastosuj wymiary.

Zadanie 5. Skonstruuj trzy rodzaje części i wykonaj niezbędne cięcia.

10. Aksonometria

10.1. Krótka informacja teoretyczna o rzutach aksonometrycznych

Złożony rysunek, złożony z dwóch lub trzech rzutów, mający cechy odwracalności, prostoty itp., ma jednocześnie istotną wadę: jest nieczytelny. Dlatego chcąc dać bardziej wizualne wyobrażenie tematu, wraz z obszernym rysunkiem, zamieszczono rysunek aksonometryczny, który jest szeroko stosowany przy opisywaniu projektów produktów, w instrukcjach obsługi, na schematach montażowych, do objaśnienia rysunków maszyn, mechanizmy i ich części.

Porównaj dwa obrazy - rysunek ortogonalny i rysunek aksonometryczny tego samego modelu. Który obraz jest łatwiejszy do odczytania w formularzu? Oczywiście w obrazie aksonometrycznym. (ryc. 10.1)

Istota rzutu aksonometrycznego polega na tym, że figura geometryczna wraz z osiami współrzędnych prostokątnych, którym jest przypisana w przestrzeni, jest rzutowana równolegle na pewną płaszczyznę rzutowania, zwaną płaszczyzną rzutowania aksonometrycznego, czyli płaszczyzną obrazu.

Jeśli wykreślono na osiach współrzędnych x, y I z segment l (lx, ly, lz) i rzutuj na płaszczyznę P ¢ , wówczas otrzymujemy na nich osie aksonometryczne i segmenty l"x, l"y, l"z(ryc. 10.2)

lx, ly, lz- skala naturalna.

l = lx = ly = lz

l"x, l"y, l"z- skale aksonometryczne.

Powstały zestaw rzutów na P¢ nazywa się aksonometrią.

Stosunek długości odcinków skali aksonometrycznej do długości odcinków skali naturalnej nazywany jest wskaźnikiem lub współczynnikiem zniekształcenia wzdłuż osi, które są oznaczone Kx, Ky, Kz.

Rodzaje obrazów aksonometrycznych zależą od:

1. Z kierunku wystających promieni (mogą być prostopadłe P"- wówczas aksonometrię nazwiemy ortogonalną (prostokątną) lub usytuowaną pod kątem nierównym 90° - aksonometrią ukośną).

2. Od położenia osi współrzędnych do płaszczyzny aksonometrycznej.

Możliwe są tu trzy przypadki: gdy wszystkie trzy osie współrzędnych tworzą kąty ostre (równe i nierówne) z aksonometryczną płaszczyzną rzutów oraz gdy jedna lub dwie osie są do niej równoległe.

W pierwszym przypadku stosuje się jedynie rzut prostokątny, (S ^P") w drugim i trzecim - tylko ukośny rzut (s P") .

Jeśli osie współrzędnych WÓŁ, OY, OZ nie jest równoległa do płaszczyzny aksonometrycznej rzutów P", to czy zostaną na nie rzutowane w naturalnej wielkości? Oczywiście, że nie. Ogólnie rzecz biorąc, obraz linii prostych jest zawsze mniejszy niż rzeczywisty rozmiar.

Rozważmy ortogonalny rysunek punktu A i jego obraz aksonometryczny.

Położenie punktu wyznaczają trzy współrzędne - X A, Y A, Z A, uzyskany poprzez pomiar ogniw naturalnej linii łamanej OA X - A X A 1 – A 1 A(ryc. 10.3).

A"- główny rzut aksonometryczny punktu A ;

A- rzut wtórny punktu A(rzut rzutu punktu).

Współczynniki zniekształceń wzdłuż osi X", Y" i Z" będzie:

k x = ; k y = ; k y =

W aksonometrii ortogonalnej wskaźniki te są równe cosinusom kątów nachylenia osi współrzędnych do płaszczyzny aksonometrycznej, a zatem są zawsze mniejsze niż jeden.

Są one połączone wzorem

k 2 x + k 2 y + k 2 z= 2 (ja)

W aksonometrii ukośnej wskaźniki zniekształceń są powiązane wzorem

k x + k y + k z = 2+ctg a (III)

te. każdy z nich może być mniejszy, równy lub większy od jedności (tutaj a jest kątem nachylenia promieni wystających do płaszczyzny aksonometrycznej). Obydwa wzory są wyprowadzeniem twierdzenia Polke'a.

Twierdzenie Polke'a: osie aksonometryczne na płaszczyźnie rysunkowej (P¢) i znajdujące się na nich skale można dobierać całkowicie dowolnie.

(Stąd układ aksonometryczny ( O" X" Y" Z") w ogólnym przypadku wyznacza pięć niezależnych parametrów: trzy skale aksonometryczne i dwa kąty pomiędzy osiami aksonometrycznymi).

Kąty nachylenia osi współrzędnych naturalnych do płaszczyzny aksonometrycznej rzutów oraz kierunek rzutowania można dobierać dowolnie, dlatego możliwych jest wiele typów aksonometrii ortogonalnych i ukośnych.

Dzielą się na trzy grupy:

1. Wszystkie trzy wskaźniki zniekształceń są równe (k x = k y = k z). Ten typ aksonometrii nazywa się izometryczny. 3k2 =2; k= "0,82 - teoretyczny współczynnik zniekształceń. Zgodnie z GOST 2.317-70 można zastosować K=1 – zmniejszony współczynnik zniekształceń.

2. Dowolne dwa wskaźniki są równe (na przykład kx=ky kz). Ten typ aksonometrii nazywa się dimetria. k x = k z ; k y = 1/2 k x 2 ; k x 2 + k z 2 + k y 2 /4 = 2; k = "0,94; k x = 0,94; ky = 0,47; kz = 0,94 - teoretyczne współczynniki zniekształceń. Według GOST 2.317-70 można podać współczynniki zniekształceń - k x =1; ky =0,5; kz =1.

3. 3. Wszystkie trzy wskaźniki są różne (k x ¹ k y ¹ k z). Ten typ aksonometrii nazywa się trymetria .

W praktyce stosuje się kilka rodzajów aksonometrii prostokątnej i ukośnej z najprostszymi zależnościami pomiędzy wskaźnikami zniekształceń.

Z GOST 2.317-70 i różnych typów rzutów aksonometrycznych za najczęściej stosowane będziemy uważać izometrię ortogonalną i dimetrię, a także dimetrię ukośną.

10.2.1. Izometria prostokątna

W izometrii wszystkie osie są nachylone do płaszczyzny aksonometrycznej pod tym samym kątem, dlatego kąt między osiami (120°) i współczynnik odkształcenia będą takie same. Wybierz skalę 1: 0,82=1,22; M 1,22:1.

Dla ułatwienia konstrukcji stosuje się podane współczynniki, a następnie na wszystkich osiach i liniach do nich równoległych nanoszone są wymiary naturalne. W ten sposób obrazy stają się większe, ale nie ma to wpływu na klarowność.

Wybór rodzaju aksonometrii zależy od kształtu przedstawianej części. Najłatwiej jest zbudować izometrię prostokątną, dlatego takie obrazy są częstsze. Jednak podczas przedstawiania szczegółów, które obejmują czworokątne pryzmaty i piramidy, ich klarowność maleje. W takich przypadkach lepiej jest wykonać dimetrię prostokątną.

Średnicę ukośną należy wybierać w przypadku części, które mają dużą długość przy małej wysokości i szerokości (np. wał) lub gdy jeden z boków części zawiera największą liczbę ważnych cech.

Rzuty aksonometryczne zachowują wszystkie właściwości rzutów równoległych.

Rozważ konstrukcję płaskiej figury ABCDE .

Najpierw skonstruujmy osie w aksonometrii. Rysunek 10.4 pokazuje dwa sposoby konstruowania osi aksonometrycznych w izometrii. Na ryc. 10.4 A pokazuje budowę osi za pomocą kompasu oraz na ryc. 10.4 B- konstrukcja z równych segmentów.

Ryc.10.5

Postać ABCDE leży w poziomej płaszczyźnie rzutowania, która jest ograniczona osiami OH I OJ(Rys. 10.5a). Figurę tę konstruujemy w aksonometrii (ryc. 10.5b).

Ile współrzędnych ma każdy punkt leżący na płaszczyźnie rzutowania? Dwa.

Punkt leżący na płaszczyźnie poziomej – współrzędne X I Y .

Rozważmy konstrukcję t.A. Od jakich współrzędnych zaczniemy budowę? Ze współrzędnych XA .

Aby to zrobić, zmierz wartość na rysunku ortogonalnym OA X i umieść go na osi X", zdobywamy punkt X” . AX 1 Która oś jest równoległa? Osie Y. Zatem od t. X” narysuj linię prostą równoległą do osi Y" i narysuj na nim współrzędne TAK. Otrzymany punkt A" i będzie rzutem aksonometrycznym t.A .

Wszystkie pozostałe punkty są zbudowane podobnie. Kropka Z leży na osi OJ, co oznacza, że ​​ma jedną współrzędną.

Rysunek 10.6 przedstawia piramidę pięciokątną, której podstawą jest ten sam pięciokąt ABCDE. Co należy ukończyć, aby zbudować piramidę? Musimy dokończyć ten punkt S, czyli jego szczyt.

Kropka S- punkt w przestrzeni, dlatego ma trzy współrzędne X S, Y S i Z S. Najpierw konstruowana jest projekcja wtórna S (S1), a następnie wszystkie trzy wymiary są przenoszone z rysunku ortogonalnego. Złączony S" C A", B", C", D" I mi", uzyskujemy obraz aksonometryczny trójwymiarowej figury - piramidy.

10.2.2. Izometria koła

Okręgi są rzutowane na płaszczyznę projekcji naturalnej wielkości, gdy są równoległe do tej płaszczyzny. A ponieważ wszystkie płaszczyzny są nachylone do płaszczyzny aksonometrycznej, leżące na nich okręgi zostaną rzutowane na tę płaszczyznę w postaci elips. We wszystkich typach aksonometrii elipsy zastępuje się owalami.

Przedstawiając owale, należy przede wszystkim zwrócić uwagę na budowę osi dużej i małej. Należy zacząć od określenia położenia osi mniejszej, a oś główna jest zawsze do niej prostopadła.

Obowiązuje zasada: oś mniejsza pokrywa się z prostopadłą do tej płaszczyzny, a oś wielka jest do niej prostopadła, lub kierunek osi mniejszej pokrywa się z osią, która w tej płaszczyźnie nie istnieje, a oś wielka jest prostopadła do niego (ryc. 10.7)

Główna oś elipsy jest prostopadła do osi współrzędnych, której nie ma w płaszczyźnie koła.

Główna oś elipsy wynosi 1,22 d env; mniejsza oś elipsy wynosi 0,71 d env.

Na rysunku 10.8 w płaszczyźnie koła nie ma osi Z Z ".

Na rysunku 10.9 w płaszczyźnie koła nie ma osi X, więc główna oś jest prostopadła do osi X ".

Przyjrzyjmy się teraz, jak narysowany jest owal w jednej z płaszczyzn, na przykład w płaszczyźnie poziomej XY. Sposobów na zbudowanie owalu jest wiele, zapoznajmy się z jednym z nich.

Kolejność konstruowania owalu jest następująca (ryc. 10.10):

1. Określa się położenie osi małej i dużej.

2.Przez punkt przecięcia osi małej i dużej rysujemy linie równoległe do osi X" I Y” .

3.Na tych liniach, a także na małej osi, od środka o promieniu równym promieniowi danego okręgu, narysuj punkty 1 I 2, 3 I 4, 5 I 6 .

4. Łączenie kropek 3 I 5, 4 I 6 i zaznacz punkty ich przecięcia z główną osią elipsy ( 01 I 02 ). Od punktu 5 , promień 5-3 , i od razu 6 , promień 6-4 , narysuj łuki pomiędzy punktami 3 I 2 i kropki 4 I 1 .

5. Promień 01-3 narysuj łuk łączący punkty 3 I 1 i promień 02-4 - punkty 2 I 4 . Owale są zbudowane podobnie w innych płaszczyznach (ryc. 10.11).

Aby uprościć konstrukcję wizualnego obrazu powierzchni, oś Z może pokrywać się z wysokością powierzchni i osią X I Y z osiami rzutu poziomego.

Aby wykreślić punkt A, należący do powierzchni, musimy skonstruować jej trzy współrzędne X A, Y A I Z A. Podobnie skonstruowany jest punkt na powierzchni walca i innych powierzchniach (ryc. 10.13).

Główna oś owalu jest prostopadła do osi Y ".

Konstruując aksonometrię części ograniczonej kilkoma powierzchniami należy zachować następującą kolejność:

Opcja 1.

1. Część jest mentalnie podzielona na elementarne kształty geometryczne.

2. Rysuje się aksonometrię każdej powierzchni, zapisuje linie konstrukcyjne.

3. Tworzone jest wycięcie 1/4 części, aby pokazać wewnętrzną konfigurację części.

4. Kreskowanie stosuje się zgodnie z GOST 2.317-70.

Rozważmy przykład konstruowania aksonometrii części, której zewnętrzny kontur składa się z kilku pryzmatów, a wewnątrz części znajdują się cylindryczne otwory o różnych średnicach.

Opcja 2. (ryc. 10.5)

1. Na płaszczyźnie rzutu P skonstruowany jest wtórny rzut części.

2. Naniesiono wysokości wszystkich punktów.

3. Wykonuje się wycięcie 1/4 części.

4. Stosowane jest kreskowanie.

W tej części opcja 1 będzie wygodniejsza w budowie.

10.3. Etapy tworzenia wizualnej reprezentacji części.

1. Część pasuje do powierzchni czworokątnego pryzmatu, którego wymiary są równe całkowitym wymiarom części. Powierzchnia ta nazywana jest powierzchnią owijającą.

Wykonywany jest obraz izometryczny tej powierzchni. Powierzchnię owijania buduje się według wymiarów gabarytowych (ryc. 10.15 A).

Ryż. 10.15 A

2. Z tej powierzchni wycina się występy, umieszczone na górze części wzdłuż osi X i budowany jest pryzmat o wysokości 34 mm, którego jedną z podstaw będzie górna płaszczyzna powierzchni owijania (ryc. 10.15 B).

Ryż. 10.15 B

3. Z pozostałego pryzmatu wytnij dolny pryzmat o podstawie 45 ″35 i wysokości 11 mm (ryc. 10.15 V).

Ryż. 10.15 V

4. Konstruuje się dwa cylindryczne otwory, których osie leżą na osi Z. Górna podstawa dużego cylindra leży na górnej podstawie części, druga jest o 26 mm niższa. Dolna podstawa dużego cylindra i górna podstawa małego leżą w tej samej płaszczyźnie. Dolna podstawa małego cylindra jest zbudowana na dolnej podstawie części (ryc. 10.15 G).

Ryż. 10.15 G

5. Wycina się 1/4 części, aby odsłonić jej wewnętrzny kontur. Cięcie odbywa się za pomocą dwóch wzajemnie prostopadłych płaszczyzn, czyli wzdłuż osi X I Y(ryc. 10.15 D).

Ryc.10.15 D

6. Obrysowuje się sekcje i resztę części, a wyciętą część usuwa się. Niewidoczne linie są usuwane, a sekcje zacienione. Gęstość kreskowania powinna być taka sama jak na rysunku ortogonalnym. Kierunek linii przerywanych pokazano na ryc. 10.15 mi zgodnie z GOST 2.317-69.

Linie kreskowania będą liniami równoległymi do przekątnych kwadratów leżących w każdej płaszczyźnie współrzędnych, których boki są równoległe do osi aksonometrycznych.

Ryc.10.15 mi

7. W aksonometrii istnieje osobliwość cieniowania usztywnienia. Zgodnie z zasadami

GOST 2.305-68 w przekroju podłużnym usztywnienie na rysunku ortogonalnym nie jest

zacienione i zacienione w aksonometrii. Rysunek 10.16 pokazuje przykład

cieniowanie usztywnienia.

10.4 Dimetria prostokątna.

Prostokątny rzut dimetryczny można uzyskać poprzez obrót i nachylenie osi współrzędnych względem P ¢ tak, aby wskaźniki zniekształceń wzdłuż osi X" I Z” przyjmowały tę samą wartość i wzdłuż osi Y”- o połowę mniej. Wskaźniki zniekształceń” k x" I " k z„ będzie równe 0,94, oraz „ k y "- 0,47.

W praktyce wykorzystuje się podane wskaźniki, tj. wzdłuż osi X" I Z” połóż wymiary naturalne i wzdłuż osi Y„- 2 razy mniej niż naturalne.

Oś Z” zwykle ustawione pionowo, oś X"- pod kątem 7°10¢ do linii poziomej i osi Y”-pod kątem 41°25¢ do tej samej linii (rys. 12.17).

1. Konstruuje się wtórny rzut ściętej piramidy.

2. Konstruuje się wysokości punktów 1,2,3 I 4.

Najłatwiejszy sposób na zbudowanie osi X ¢ , umieszczając 8 równych części na linii poziomej i 1 równą część wzdłuż linii pionowej.

Aby zbudować oś Y” pod kątem 41°25¢ należy ułożyć 8 części na linii poziomej i 7 takich samych części na linii pionowej (ryc. 10.17).

Rysunek 10.18 przedstawia ściętą czworokątną piramidę. Aby ułatwić skonstruowanie go w aksonometrii, oś Z musi pokrywać się z wysokością, a następnie wierzchołkami podstawy ABCD będzie leżeć na osiach X I Y (A i SÎ X ,W I D Î y). Ile współrzędnych ma punkt 1 i? Dwa. Który? X I Z .

Współrzędne te są wykreślane w naturalnym rozmiarze. Powstałe punkty 1¢ i 3¢ są połączone z punktami A¢ i C¢.

Punkty 2 i 4 mają dwie współrzędne Z i Y. Ponieważ mają tę samą wysokość, współrzędne Z osadza się na osi Z”. Przez otrzymany punkt 0 ¢ narysuj linię równoległą do osi Y, na którym wykreślona jest odległość po obu stronach punktu 0 1 4 1 zmniejszona o połowę.

Otrzymane punkty 2 ¢ I 4 ¢ połącz z kropkami W ¢ I D" .

10.4.1. Konstruowanie okręgów w wymiarach prostokątnych.

Okręgi leżące na płaszczyznach współrzędnych w dimetrii prostokątnej, a także w izometrii, zostaną przedstawione jako elipsy. Elipsy położone na płaszczyznach pomiędzy osiami X" I Y", Y" I Z” w zredukowanej dimetrii będzie miała oś większą równą 1,06d i oś pomocniczą równą 0,35d, a w płaszczyźnie pomiędzy osiami X" I Z”- oś wielka ma również 1,06d, a oś pomocnicza 0,95d (ryc. 10.19).

Elipsy zastępuje się czterocentowymi owalami, tak jak w izometrii.

10.5. Rzut skośny dimetryczny (czołowy)

Jeśli umieścimy osie współrzędnych X I Y równolegle do płaszczyzny P¢, wówczas wskaźniki zniekształceń wzdłuż tych osi staną się równe jedności (k = t=1). Wskaźnik zniekształceń osi Y zwykle przyjmuje się jako 0,5. Osie aksonometryczne X" I Z” utwórz kąt prosty, oś Y” zwykle rysowany jako dwusieczna tego kąta. Oś X można skierować albo na prawo od osi Z" i w lewo.

Lepiej jest używać systemu prawej ręki, ponieważ wygodniej jest przedstawiać obiekty w formie rozciętej. W tego typu aksonometrii dobrze jest narysować części, które mają kształt walca lub stożka.

Dla wygody zobrazowania tej części, osi Y musi być wyrównany z osią obrotu powierzchni cylindrów. Następnie wszystkie koła zostaną przedstawione w naturalnym rozmiarze, a długość każdej powierzchni zostanie zmniejszona o połowę (ryc. 10.21).

11. Sekcje pochyłe.

Podczas wykonywania rysunków części maszyn często konieczne jest stosowanie przekrojów pochyłych.

Rozwiązując takie problemy, należy przede wszystkim zrozumieć: jak powinna być zlokalizowana płaszczyzna cięcia i jakie powierzchnie biorą udział w przekroju, aby część była lepiej czytelna. Spójrzmy na przykłady.

Biorąc pod uwagę piramidę czworościenną, która jest przecięta nachyloną, wystającą do przodu płaszczyzną A-A(ryc. 11.1). Przekrój będzie czworoboczny.

Najpierw konstruujemy jego rzuty na P 1 i dalej P 2. Rzut czołowy pokrywa się z rzutem płaszczyzny, a rzut poziomy czworokąta konstruujemy zgodnie z jego przynależnością do piramidy.

Następnie konstruujemy naturalny rozmiar przekroju. W tym celu wprowadzono dodatkową płaszczyznę projekcji P 4, równolegle do danej płaszczyzny cięcia A-A, rzutujemy na niego czworokąt, a następnie łączymy go z płaszczyzną rysunkową.

Jest to czwarte główne zadanie przekształcenia złożonego rysunku (moduł nr 4, s. 15 lub zadanie nr 117 z zeszytu geometrii wykreślnej).

Konstrukcje wykonywane są w następującej kolejności (ryc. 11.2):

1. 1.Na wolnej przestrzeni rysunku narysuj linię środkową równoległą do płaszczyzny A-A .

2. 2. Z punktów przecięcia krawędzi piramidy z płaszczyzną rysujemy wystające promienie prostopadłe do płaszczyzny cięcia. Zwrotnica 1 I 3 będzie leżeć na linii prostopadłej do osiowej.

3. 3.Odległość pomiędzy punktami 2 I 4 przeniesione z rzutu poziomego.

4. Podobnie konstruuje się prawdziwy rozmiar przekroju powierzchni obrotowej - elipsę.

Odległość między punktami 1 I 5 -główna oś elipsy. Oś mniejszą elipsy należy skonstruować, dzieląc oś większą na pół ( 3-3 ).

Odległość między punktami 2-2, 3-3, 4-4 przeniesione z rzutu poziomego.

Rozważmy bardziej złożony przykład, obejmujący powierzchnie wielościenne i powierzchnie obrotowe (ryc. 11.3)

Określono pryzmat czworościenny. Znajdują się w nim dwa otwory: pryzmatyczny, umieszczony poziomo i cylindryczny, którego oś pokrywa się z wysokością pryzmatu.

Płaszczyzna cięcia jest wysunięta do przodu, zatem rzut czołowy przekroju pokrywa się z rzutem tej płaszczyzny.

Na poziomą płaszczyznę rzutów wystaje pryzmat czworokątny, co oznacza, że ​​rzut poziomy przekroju również znajduje się na rysunku i pokrywa się z rzutem poziomym pryzmatu.

Rzeczywisty rozmiar przekroju, w który wpadają zarówno pryzmaty, jak i cylinder, jest skonstruowany na płaszczyźnie równoległej do płaszczyzny cięcia A-A(ryc. 11.3).

Kolejność wykonywania sekcji pochyłej:

1. Oś przekroju rysuje się równolegle do płaszczyzny cięcia na wolnym polu rysunku.

2. Konstruuje się przekrój pryzmatu zewnętrznego: jego długość przenoszona jest z rzutu czołowego, a odległość między punktami z rzutu poziomego.

3. Konstruuje się przekrój walca – część elipsy. W pierwszej kolejności konstruowane są punkty charakterystyczne, które wyznaczają długość osi małej i dużej ( 5 4 , 2 4 -2 4 ) i punkty ograniczające elipsę (1 4 -1 4 ) , a następnie dodatkowe punkty (4 4 -4 4 I 3 4 -3 4).

4. Konstruuje się przekrój otworu pryzmatycznego.

5. Kreskowanie wykonuje się pod kątem 45° do napisu głównego, jeżeli nie pokrywa się z liniami konturowymi, a jeżeli tak, to kąt kreskowania może wynosić 30° lub 60°. Gęstość kreskowania na przekroju jest taka sama jak na rysunku ortogonalnym.

Nachyloną część można obracać. W tym przypadku oznaczeniu towarzyszy znak. Dopuszczalne jest również pokazanie połowy figury przekroju pochyłego, jeśli jest ona symetryczna. Podobny układ przekroju pochyłego pokazano na ryc. 13.4. Oznaczenia punktów podczas konstruowania przekroju pochyłego można pominąć.

Rysunek 11.5 przedstawia wizualną reprezentację danej figury w przekroju płaszczyzny A-A .

Pytania bezpieczeństwa

1. Jak nazywa się gatunek?

2. Jak uzyskać obraz obiektu w samolocie?

3.Jakie nazwy nadano widokom na głównych płaszczyznach rzutowych?

4.Jak nazywa się główny gatunek?

5.Co nazywa się widokiem dodatkowym?

6. Co nazywa się gatunkiem lokalnym?

7. Jak nazywa się cięcie?

8. Jakie symbole i napisy są zainstalowane na sekcjach?

9. Jaka jest różnica między cięciami prostymi a skomplikowanymi?

10.Jakie konwencje obowiązują podczas wykonywania cięć łamanych?

11. Które nacięcie nazywamy miejscowym?

12. W jakich warunkach dopuszczalne jest łączenie połowy widoku i połowy przekroju?

13. Co nazywa się sekcją?

14. Jak rozmieszczone są przekroje na rysunkach?

15. Co nazywa się elementem zdalnym?

16. Jak w uproszczony sposób przedstawić na rysunku powtarzające się elementy?

17. Jak tradycyjnie skraca się obraz długich obiektów na rysunku?

18. Czym różnią się rzuty aksonometryczne od ortogonalnych?

19. Jaka jest zasada tworzenia rzutów aksonometrycznych?

20. Jakie rodzaje rzutów aksonometrycznych ustala się?

21. Jakie są cechy izometrii?

22. Jakie są cechy dimetrii?

Bibliografia

1. Suvorov, S.G. Rysunek inżynierii mechanicznej w pytaniach i odpowiedziach: (podręcznik) / S.G. Suvorov, N.S. Suvorova - wyd. 2. przerobione i dodatkowe - M.: Inżynieria mechaniczna, 1992.-366 s.

2. Fedorenko V.A. Podręcznik rysunku technicznego / V.A. Fedorenko, A.I. Shoshin, - wyd. 16-ster.; z wydania 14. 1981-M.: Alliance, 2007.-416 s.

3. Bogolyubov, S.K. Grafika inżynierska: Podręcznik dla środowisk. specjalista. podręcznik obiekty o przeznaczeniu specjalnym technologia profil/ S.K. Bogolyubov.-3 wyd., poprawione. i dodatkowe - M.: Inżynieria Mechaniczna, 2000.-351 s.

4. Vyshnepolsky, I.S. Podręcznik techniczny e. na początek prof. edukacja / I.S. Vyshnepolsky.-4 wyd., poprawione. i dodatkowe; Grif MO.- M.: Wyższy. szkoła: Akademia, 2000.-219 s.

5. Levitsky, V.S. Rysunek inżynierski i automatyzacja rysunków: podręcznik. dla szkół wyższych/V.S.Levitsky.-6th ed., poprawione. i dodatkowe; Grif MO.-M.: Wyższy. szkoła, 2004.-435p.

6. Pavlova, A.A. Geometria wykreślna: podręcznik. dla uniwersytetów/AA Pavlova – wyd. 2, poprawione. i dodatkowe; Grif MO.- M.: Vlados, 2005.-301p.

7. GOST 2.305-68*. Obrazy: widoki, przekroje, przekroje/Ujednolicony system dokumentacji projektowej. - M.: Wydawnictwo Standardy, 1968.

8. GOST 2.307-68. Zastosowanie wymiarów i maksymalnych odchyleń/Ujednolicony system

dokumentacja projektowa. - M.: Wydawnictwo Standardy, 1968.