Naprężenia dopuszczalne i właściwości mechaniczne materiałów. Kalkulator online do wyznaczania naprężeń dopuszczalnych materiałów: stali i stopów aluminium, miedzi i tytanu Naprężenia dopuszczalne dla materiałów kruchych

Aby określić dopuszczalne naprężenia w budowie maszyn, stosuje się następujące podstawowe metody.
1. Zróżnicowany współczynnik bezpieczeństwa stanowi iloczyn szeregu współczynników cząstkowych, które uwzględniają niezawodność materiału, stopień odpowiedzialności części, dokładność wzorów obliczeniowych oraz działające siły i inne czynniki determinujące warunki pracy części.
2. Tabelaryczne - dopuszczalne napięcia podano według norm, usystematyzowanych w formie tabel
(Tabela 1 - 7). Ta metoda jest mniej dokładna, ale jest najprostsza i najwygodniejsza w praktycznym zastosowaniu w obliczeniach wytrzymałościowych przy projektowaniu i badaniu.

W pracy biur projektowych oraz przy obliczeniach części maszyn, zarówno zróżnicowanych, jak i metody tabelaryczne, a także ich kombinacje. W tabeli Rysunki 4 - 6 pokazują dopuszczalne naprężenia dla niestandardowych części odlewanych, dla których nie opracowano specjalnych metod obliczeniowych i odpowiednich naprężeń dopuszczalnych. Typowe części (na przykład koła zębate i ślimakowe, koła pasowe) należy obliczać metodami podanymi w odpowiedniej sekcji podręcznika lub literatury specjalistycznej.

Podane naprężenia dopuszczalne służą do obliczeń przybliżonych, tylko dla obciążeń podstawowych. Aby uzyskać dokładniejsze obliczenia uwzględniające dodatkowe obciążenia (na przykład dynamiczne), wartości tabeli należy zwiększyć o 20–30%.

Dopuszczalne naprężenia podano bez uwzględnienia koncentracji naprężeń i wymiarów części, obliczonych dla próbek stali gładkiej polerowanej o średnicy 6-12 mm i nieobrobionych okrągłych odlewów z żeliwa o średnicy 30 mm. Przy określaniu największych naprężeń w obliczanej części należy pomnożyć naprężenia nominalne σ nom i τ nom przez współczynnik koncentracji k σ lub k τ:

1. Dopuszczalne naprężenia*
do stali węglowych zwykłej jakości w stanie walcowanym na gorąco

Marka stal

Dopuszczalne naprężenie**, MPa

pod napięciem [σ p ]

podczas zginania [σ od ]

podczas skręcania [τ cr ]

podczas cięcia [τ śr.]

przy ściskaniu [σ cm]

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

St2 St3 St4 St5 St6

115 125 140 165 195

80 90 95 115 140

60 70 75 90 110

140 150 170 200 230

100 110 120 140 170

80 85 95 110 135

85 95 105 125 145

65 65 75 80 105

50 50 60 70 80

70 75 85 100 115

50 50 65 65 85

40 40 50 55 65

175 190 210 250 290

120 135 145 175 210

* Gorsky A.I.. Ivanov-Emin E.B.. Karenovsky A.I. Określanie dopuszczalnych naprężeń w obliczeniach wytrzymałościowych. NIImash, M., 1974.
** Cyfry rzymskie oznaczają rodzaj obciążenia: I - statyczne; II - zmienna działająca od zera do maksimum, od maksimum do zera (pulsująca); III - naprzemienny (symetryczny).

2. Właściwości mechaniczne i naprężenia dopuszczalne
stale konstrukcyjne o jakości węglowej

3. Właściwości mechaniczne i naprężenia dopuszczalne
stale konstrukcyjne stopowe

4. Właściwości mechaniczne i naprężenia dopuszczalne
do odlewów ze stali węglowych i stopowych

5. Właściwości mechaniczne i naprężenia dopuszczalne
do odlewów z żeliwa szarego

6. Właściwości mechaniczne i naprężenia dopuszczalne
do odlewów z żeliwa sferoidalnego

7. Dopuszczalne naprężenia części z tworzyw sztucznych

Dla stale ciągliwe (niehartowane). dla naprężeń statycznych (I rodzaj obciążenia) współczynnik koncentracji nie jest brany pod uwagę. Dla stali jednorodnych (σ w > 1300 MPa, a także w przypadku ich pracy w niskich temperaturach) współczynnik koncentracji, w przypadku wystąpienia koncentracji naprężeń, wprowadza się do obliczeń pod obciążeniem I typ (k > 1). W przypadku stali ciągliwych pod zmiennymi obciążeniami i w obecności koncentracji naprężeń należy uwzględnić te naprężenia.

Dla lane żelazo w większości przypadków współczynnik koncentracji naprężeń jest w przybliżeniu równy jedności dla wszystkich rodzajów obciążeń (I - III). Przy obliczaniu wytrzymałości w celu uwzględnienia wymiarów części podane w tabeli naprężenia dopuszczalne dla części odlewanych należy pomnożyć przez współczynnik skali równy 1,4 ... 5.

Przybliżone zależności empiryczne granic wytrzymałości dla przypadków obciążenia o cyklu symetrycznym:

dla stali węglowych:
- podczas zginania, σ -1 = (0,40 ÷ 0,46) σ cala;
σ -1р = (0,65÷0,75)σ -1;
- podczas skręcania, τ -1 = (0,55 0,65) σ -1;

dla stali stopowych:
- podczas zginania, σ -1 = (0,45 ÷ 0,55) σ cala;
- po rozciągnięciu lub ściśnięciu, σ -1р = (0,70÷0,90)σ -1;
- podczas skręcania, τ -1 = (0,50 0,65) σ -1;

do odlewania stali:
- podczas zginania, σ -1 = (0,35 0,45) σ cal;
- po rozciągnięciu lub ściśnięciu, σ -1р = (0,65÷0,75)σ -1;
- podczas skręcania, τ -1 = (0,55 0,65) σ -1.

Właściwości mechaniczne i dopuszczalne naprężenia żeliwa przeciwciernego:
- maksymalna wytrzymałość na zginanie 250 ÷ 300 MPa,
- dopuszczalne naprężenia zginające: 95 MPa dla I; 70 MPa - II: 45 MPa - III, gdzie I. II, III to oznaczenia rodzajów obciążenia, patrz tabela. 1.

Przybliżone dopuszczalne naprężenia dla metali nieżelaznych przy rozciąganiu i ściskaniu. MPa:
- 30...110 - dla miedzi;
- 60...130 - mosiądz;
- 50...110 - brąz;
- 25...70 - aluminium;
- 70...140 - duraluminium.

Kalkulator online określa szacunkową kwotę dopuszczalne naprężenia σ w zależności od temperatury obliczeniowej dla różnych gatunków materiałów typu: stal węglowa, stal chromowa, stal klasy austenitycznej, stal klasy austenityczno-ferrytycznej, aluminium i jego stopy, miedź i jej stopy, tytan i jego stopy według GOST-52857.1 -2007.

Pomoc przy tworzeniu strony internetowej projektu

Szanowny Gościu.
Jeśli nie udało Ci się znaleźć tego, czego szukałeś, koniecznie napisz o tym w komentarzach, czego aktualnie brakuje na stronie. Pomoże nam to zrozumieć, w jakim kierunku musimy pójść dalej, a inni odwiedzający wkrótce będą mogli otrzymać niezbędne materiały.
Jeśli strona okazała się dla Ciebie przydatna, przekaż ją na rzecz projektu tylko 2 ₽ i będziemy wiedzieć, że zmierzamy we właściwym kierunku.

Dziękujemy za zatrzymanie się!

I. Metoda obliczeniowa:

Dopuszczalne naprężenia określono zgodnie z GOST-52857.1-2007.

do stali węglowych i niskostopowych

St3, 09G2S, 16GS, 20, 20K, 10, 10G2, 09G2, 17GS, 17G1S, 10G2S1:

1. Przy temperaturach obliczeniowych poniżej 20°C przyjmuje się, że dopuszczalne naprężenia są takie same jak przy 20°C, pod warunkiem dopuszczalnego stosowania materiału w danej temperaturze.
2. Dla stali gatunku 20 przy R e/20
3. Do stali gatunku 10G2 przy R р0,2/20
4. W przypadku gatunków stali 09G2S, 16GS, klas wytrzymałości 265 i 296 zgodnie z GOST 19281, dopuszczalne naprężenia, niezależnie od grubości blachy, określa się dla grubości powyżej 32 mm.
5. Dopuszczalne naprężenia znajdujące się poniżej linii poziomej obowiązują przez okres użytkowania nie dłuższy niż 10 5 godzin. Dla projektowego okresu użytkowania do 2 * 10 5 godzin dopuszczalne naprężenia znajdujące się poniżej linii poziomej mnoży się przez współczynnik: dla stali węglowej o 0,8; dla stali manganowej o 0,85 w temperaturze< 450 °С и на 0,8 при температуре от 450 °С до 500 °С включительно.

do żaroodpornych stali chromowych

12XM, 12MX, 15XM, 15X5M, 15X5M-U:

1. W temperaturach projektowych poniżej 20°C przyjmuje się, że dopuszczalne naprężenia są takie same jak w temperaturze 20°C, pod warunkiem dopuszczalnego stosowania materiału w danej temperaturze.
2. Dla pośrednich obliczeniowych temperatur ścian dopuszczalne naprężenia wyznacza się metodą interpolacji liniowej z zaokrągleniem wyników do 0,5 MPa.
3. Dopuszczalne naprężenia znajdujące się poniżej linii poziomej obowiązują przez okres użytkowania wynoszący 10 5 godzin. Dla projektowego okresu użytkowania do 2 * 10 5 godzin dopuszczalne naprężenia znajdujące się poniżej linii poziomej mnoży się przez współczynnik 0,85.

do stali żaroodpornych, żaroodpornych i odpornych na korozję stali austenitycznych

10X17H13M3T, 10X14G14H4:

1. Dla pośrednich projektowych temperatur ścian dopuszczalne naprężenia wyznacza się poprzez interpolację dwóch najbliższych wartości wskazanych w tabeli, a wyniki zaokrągla się w dół do najbliższego 0,5 MPa.
2. Dla odkuwek wykonanych ze stali gatunków 12Х18Н10Т, 10Х17Н13M2T, 10Х17Н13М3Т dopuszczalne naprężenia w temperaturach do 550°C mnoży się przez 0,83.
3. W przypadku stali długowalcowanych 12Х18Н10Т, 10Х17Н13M2T, 10Х17Н13М3Т dopuszczalne naprężenia w temperaturach do 550 °C mnoży się przez stosunek (R* p0,2/20) / 240.
   (R* p0,2/20 - granicę plastyczności walcowanego materiału stalowego określa się według GOST 5949).
4. Dla odkuwek i wyrobów długich wykonanych ze stali gatunku 08X18H10T dopuszczalne naprężenia w temperaturach do 550°C mnoży się przez 0,95.
5. Dla odkuwek wykonanych ze stali gatunku 03X17H14M3 dopuszczalne naprężenia mnoży się przez 0,9.
6. Dla odkuwek wykonanych ze stali gatunku 03X18H11 dopuszczalne naprężenia mnoży się przez 0,9; w przypadku wyrobów długich wykonanych ze stali gatunku 03X18H11 dopuszczalne naprężenia mnoży się przez 0,8.
7. W przypadku rur wykonanych ze stali gatunku 03Х21Н21М4ГБ (ZI-35) dopuszczalne naprężenia mnoży się przez 0,88.
8. Dla odkuwek wykonanych ze stali gatunku 03Х21Н21М4ГБ (ZI-35) dopuszczalne naprężenia mnoży się przez stosunek (R* p0,2/20) / 250.
   (R* p0,2/20 to granica plastyczności materiału odkuwkowego, określona według GOST 25054).
9. Dopuszczalne naprężenia znajdujące się poniżej linii poziomej obowiązują przez okres użytkowania nie dłuższy niż 10 5 godzin.

Dla projektowego okresu użytkowania do 2*10 5 godzin dopuszczalne napięcie znajdujące się poniżej linii poziomej mnoży się przez współczynnik 0,9 w temperaturze< 600 °С и на коэффициент 0,8 при температуре от 600 °С до 700 °С включительно.

do stali żaroodpornych, żaroodpornych i odpornych na korozję klasy austenitycznej i austenityczno-ferrytycznej

08Х18Г8Н2Т (KO-3), 07Х13AG20(ChS-46), 02Х8Н22С6(EP-794), 15Х18Н12С4ТУ (EI-654), 06ХН28МДТ, 03ХН28МДТ, 08Х22 Н6Т, 08Х21Н6М2Т:

1. W temperaturach projektowych poniżej 20°C przyjmuje się, że dopuszczalne naprężenia są takie same jak w temperaturze 20°C, pod warunkiem dopuszczalnego stosowania materiału w danej temperaturze.
2. Dla pośrednich projektowych temperatur ścian dopuszczalne naprężenia określa się poprzez interpolację dwóch najbliższych wartości wskazanych w tej tabeli, zaokrąglając w dół do najbliższego 0,5 MPa.

do aluminium i jego stopów

A85M, A8M, ADM, AD0M, AD1M, AMtsSM, AM-2M, AM-3M, AM-5M, AM-6M:

1. Podano naprężenia dopuszczalne dla aluminium i jego stopów w stanie wyżarzonym.
2. Dopuszczalne naprężenia podano dla grubości blach i płyt z gatunków aluminium A85M, A8M nie więcej niż 30 mm, pozostałych gatunków - nie więcej niż 60 mm.

do miedzi i jej stopów

M2, M3, M3r, L63, LS59-1, LO62-1, LZhMts 59-1-1:

1. Podano naprężenia dopuszczalne dla miedzi i jej stopów w stanie wyżarzonym.
2. Dopuszczalne naprężenia podano dla grubości blachy od 3 do 10 mm.
3. Dla wartości pośrednich obliczonych temperatur ścian dopuszczalne naprężenia wyznacza się poprzez interpolację liniową z zaokrągleniem wyników do 0,1 MPa w stronę dolnej wartości.

do tytanu i jego stopów

VT1-0, OT4-0, AT3, VT1-00:

1. Przy temperaturach obliczeniowych poniżej 20°C przyjmuje się, że naprężenia dopuszczalne są takie same jak w temperaturze 20°C, pod warunkiem dopuszczalności stosowania materiału w danej temperaturze.
2. Dla odkuwek i prętów dopuszczalne naprężenia mnoży się przez 0,8.

II. Definicje i oznaczenia:

R e/20 - minimalna wartość granicy plastyczności w temperaturze 20°C, MPa;
R р0,2/20 - minimalna wartość warunkowej granicy plastyczności przy trwałym wydłużeniu 0,2% w temperaturze 20°C, MPa.
dopuszczalny

napięcie - najwyższe naprężenia, jakie można dopuścić w konstrukcji, pod warunkiem jej bezpiecznej, niezawodnej i trwałej eksploatacji. Wartość naprężenia dopuszczalnego ustala się dzieląc wytrzymałość na rozciąganie, granicę plastyczności itp. przez wartość większą od jedności, zwaną współczynnikiem bezpieczeństwa.

• obliczony
• temperatura - temperatura ścianki urządzenia lub rurociągu, równa maksymalnej średniej arytmetycznej wartości temperatury na jego zewnętrznej i wewnętrznej powierzchni w jednym odcinku w normalnych warunkach pracy (dla części zbiorników reaktora jądrowego temperaturę projektową ustala się z uwzględnieniem wewnętrznych wydzielanie ciepła jako średnia wartość całkowa rozkładu temperatury na grubości ścianki naczynia (PNAE G-7-002-86, pkt 2.2; PNAE G-7-008-89, załącznik 1).
• Temperatura projektowa
• ,sekcja 5.3. Jeżeli nie jest możliwe wykonanie obliczeń lub pomiarów cieplnych i jeżeli podczas pracy temperatura ścianki wzrośnie do temperatury czynnika stykającego się ze ścianą, to należy przyjąć najwyższą temperaturę czynnika, nie niższą jednak niż 20°C jako temperatura projektowa.
• Przy ogrzewaniu otwartym płomieniem, spalinami lub grzejnikami elektrycznymi za obliczoną temperaturę przyjmuje się temperaturę otoczenia, powiększoną o 20°C w przypadku ogrzewania zamkniętego i o 50°C w przypadku ogrzewania bezpośredniego, chyba że dostępne są dokładniejsze dane.
• ,sekcja 5.4. Jeżeli naczynie lub urządzenie pracuje w kilku różnych trybach obciążenia lub różne elementy aparatu działają w różnych warunkach, dla każdego trybu można określić własną temperaturę projektową (GOST-52857.1-2007, klauzula 5).

III. Notatka:

Blok danych źródłowych jest podświetlony na żółto, blok obliczeń pośrednich jest podświetlony na niebiesko, blok rozwiązania jest podświetlony na zielono.

Dopuszczalne (dopuszczalne) napięcie- jest to wartość naprężenia, którą przy obliczaniu wymiarów przekroju poprzecznego elementu projektowanego dla danego obciążenia uważa się za wyjątkowo akceptowalną. Można mówić o dopuszczalnych naprężeniach rozciągających, ściskających i ścinających. Dopuszczalne naprężenia są albo określone przez właściwy organ (powiedzmy wydział mostów wydziału kolei), albo wybrane przez projektanta, który doskonale zna właściwości materiału i warunki jego stosowania. Dopuszczalne naprężenia ograniczają maksymalne napięcie robocze konstrukcji.

Projektując konstrukcje dąży się do stworzenia konstrukcji, która będąc niezawodną, ​​będzie jednocześnie niezwykle lekka i ekonomiczna. Niezawodność zapewnia fakt, że każdemu elementowi nadano takie wymiary, że maksymalne naprężenie eksploatacyjne w nim będzie w pewnym stopniu mniejsze od naprężenia powodującego utratę wytrzymałości tego elementu. Utrata siły nie musi oznaczać zniszczenia. Uważa się, że maszyna lub konstrukcja budynku uległa uszkodzeniu, gdy nie może w zadowalający sposób spełniać swojej funkcji. Część wykonana z tworzywa sztucznego z reguły traci wytrzymałość, gdy naprężenie w niej osiąga granicę plastyczności, ponieważ z powodu zbyt dużego odkształcenia części maszyna lub konstrukcja przestaje spełniać swoje przeznaczenie. Jeśli część jest wykonana z kruchego materiału, wówczas prawie nie jest zdeformowana, a jej utrata wytrzymałości zbiega się z jej zniszczeniem.

Margines bezpieczeństwa. Różnica pomiędzy naprężeniem, przy którym materiał traci wytrzymałość, a naprężeniem dopuszczalnym stanowi „margines bezpieczeństwa”, który należy uwzględnić, biorąc pod uwagę możliwość przypadkowego przeciążenia, niedokładności obliczeń związane z upraszczającymi założeniami i niepewnymi warunkami, obecność niewykryte (lub niewykrywalne) wady materiału i późniejsze zmniejszenie wytrzymałości na skutek korozji metalu, gnicia drewna itp.

Współczynnik bezpieczeństwa. Współczynnik bezpieczeństwa dowolnego elementu konstrukcyjnego jest równy stosunkowi maksymalnego obciążenia powodującego utratę wytrzymałości elementu do obciążenia tworzącego dopuszczalne naprężenia. W tym przypadku utrata wytrzymałości oznacza nie tylko zniszczenie elementu, ale także pojawienie się w nim szczątkowych odkształceń. Dlatego w przypadku elementu konstrukcyjnego wykonanego z tworzywa sztucznego ostatecznym naprężeniem jest granica plastyczności. W większości przypadków naprężenia eksploatacyjne w elementach konstrukcyjnych są proporcjonalne do obciążeń, dlatego współczynnik bezpieczeństwa definiuje się jako stosunek wytrzymałości granicznej do naprężenia dopuszczalnego (współczynnik bezpieczeństwa wytrzymałości granicznej). Tak więc, jeśli wytrzymałość stali konstrukcyjnej na rozciąganie wynosi 540 MPa, a dopuszczalne naprężenie wynosi 180 MPa, wówczas współczynnik bezpieczeństwa wynosi 3.

Tabela 2.4

Ryc.2.22

Ryc.2.18

Ryc.2.17

Ryż. 2.15

Do prób rozciągania wykorzystuje się maszyny wytrzymałościowe, które umożliwiają w trakcie badania rejestrację wykresu we współrzędnych „obciążenie – wydłużenie absolutne”. Charakter wykresu naprężenia-odkształcenia zależy od właściwości badanego materiału i szybkości odkształcania. Typowy widok takiego diagramu dla stali niskowęglowej pod obciążeniem statycznym pokazano na rys. 2.16.

Rozważmy charakterystyczne przekroje i punkty tego diagramu, a także odpowiadające im etapy deformacji próbki:

OA – obowiązuje prawo Hooke’a;

AB – pojawiły się odkształcenia szczątkowe (plastyczne);

BC – wzrost odkształceń plastycznych;

SD – plateau plastyczności (wzrost odkształcenia następuje pod stałym obciążeniem);

DC – obszar wzmocnienia (materiał ponownie zyskuje zdolność zwiększania odporności na dalsze odkształcenia i przyjmuje siłę, która wzrasta do pewnego limitu);

Punkt K – zatrzymano badanie i odciążono próbkę;

KN – linia rozładunkowa;

NKL – linia wielokrotnego obciążania próbki (KL – odcinek wzmacniający);

LM to obszar, w którym spada obciążenie, w tym momencie na próbce pojawia się tzw. szyjka – lokalne zwężenie;

Punkt M – pęknięcie próbki;

Po rozerwaniu próbka ma wygląd w przybliżeniu pokazany na ryc. 2.17. Fragmenty można złożyć i zmierzyć długość po badaniu ℓ 1, a także średnicę szyjki d 1.

W wyniku przetworzenia wykresu rozciągania i pomiaru próbki otrzymujemy szereg charakterystyk mechanicznych, które można podzielić na dwie grupy - charakterystyki wytrzymałościowe i charakterystyki plastyczności.

Charakterystyka wytrzymałościowa

Granica proporcjonalności:

Maksymalne napięcie, do którego obowiązuje prawo Hooke'a.

Wydajność:

Najniższe naprężenie, przy którym następuje odkształcenie próbki przy stałej sile rozciągającej.

Wytrzymałość na rozciąganie (tymczasowa wytrzymałość):

Najwyższe napięcie zaobserwowane podczas testu.

Napięcie przy przerwie:

Wyznaczone w ten sposób naprężenie zrywające jest bardzo arbitralne i nie może być wykorzystywane jako charakterystyka właściwości mechanicznych stali. Konwencja jest taka, że ​​oblicza się go dzieląc siłę w chwili zerwania przez początkowe pole przekroju próbki, a nie przez jej rzeczywistą powierzchnię w momencie zerwania, która jest znacznie mniejsza niż początkowa ze względu na powstawanie szyi.

Charakterystyka plastyczności

Przypomnijmy, że plastyczność to zdolność materiału do odkształcania się bez pękania. Charakterystyką plastyczności jest odkształcenie, dlatego określa się je na podstawie danych pomiarowych próbki po pęknięciu:

∆ℓ ос = ℓ 1 - ℓ 0 – wydłużenie resztkowe,

– okolica szyi.

Wydłużenie względne po zerwaniu:

. (2.25)

Ta cecha zależy nie tylko od materiału, ale także od stosunku wymiarów próbki. Dlatego próbki standardowe mają stały stosunek ℓ 0 = 5d 0 lub ℓ 0 = 10d 0, a wartość δ jest zawsze podawana ze wskaźnikiem - δ 5 lub δ 10 oraz δ 5 > δ 10.

Względne zwężenie po pęknięciu:

. (2.26)

Specyficzna praca odkształcenia:

gdzie A jest pracą włożoną w zniszczenie próbki; znajduje się jako obszar ograniczony diagramem rozciągania i osią x (obszar figury OABCDKLMR). Specyficzna praca odkształcenia charakteryzuje zdolność materiału do przeciwstawienia się wpływowi obciążenia.

Spośród wszystkich właściwości mechanicznych uzyskanych podczas badań, głównymi cechami wytrzymałościowymi są granica plastyczności σ t i wytrzymałość na rozciąganie σ pch, a głównymi cechami plastyczności są względne wydłużenie δ i względne skurczenie ψ po zerwaniu.

Rozładunek i ponowny załadunek

Opisując wykres rozciągania wskazano, że w punkcie K zatrzymano badanie i odciążono próbkę. Proces rozładunku opisano linią prostą KN (rys. 2.16), równoległą do prostego odcinka OA diagramu. Oznacza to, że wydłużenie próbki ∆ℓ′ P uzyskane przed rozpoczęciem odciążania nie zanika całkowicie. Zanikłą część wydłużenia na wykresie oznaczono odcinkiem NQ, pozostałą część odcinkiem ON. W związku z tym całkowite wydłużenie próbki poza granicę sprężystości składa się z dwóch części - sprężystej i resztkowej (plastycznej):

∆ℓ′ P = ∆ℓ′ w górę + ∆ℓ′ os.

Dzieje się tak do momentu pęknięcia próbki. Po zerwaniu zanika składowa sprężysta całkowitego wydłużenia (odcinek ∆ℓ w górę). Wydłużenie resztkowe przedstawia odcinek ∆ℓ os. Jeśli zatrzymasz ładowanie i rozładunek próbki w obrębie odcinka OB, proces rozładunku zostanie przedstawiony linią pokrywającą się z linią obciążenia - odkształcenie ma charakter czysto sprężysty.

W przypadku ponownego załadowania próbki o długości ℓ 0 + ∆ℓ′ oc linia ładowania praktycznie pokrywa się z linią rozładunku NK. Granica proporcjonalności wzrosła i stała się równa napięciu, z którego przeprowadzono rozładunek. Następnie prosta NK przeszła w krzywą KL bez plateau rentowności. Część diagramu znajdująca się na lewo od linii NK okazała się obcięta, tj. początek współrzędnych przesunął się do punktu N. Zatem w wyniku rozciągnięcia poza granicę plastyczności próbka zmieniła swoje właściwości mechaniczne:

1). wzrosła granica proporcjonalności;

2). platforma obrotu zniknęła;

3). względne wydłużenie po zerwaniu zmniejszyło się.

Ta zmiana właściwości nazywa się hartowany.

Po utwardzeniu zwiększają się właściwości sprężyste, a plastyczność maleje. W niektórych przypadkach (na przykład podczas obróbki mechanicznej) zjawisko utwardzania jest niepożądane i eliminuje się je poprzez obróbkę cieplną. W innych przypadkach wytwarza się go sztucznie w celu poprawy elastyczności części lub konstrukcji (obróbka śrutowa sprężyn lub rozciąganie linek maszyn dźwigowych).

Diagramy naprężeń

Aby otrzymać wykres charakteryzujący właściwości mechaniczne materiału, pierwotny wykres rozciągania we współrzędnych Р – ∆ℓ rekonstruuje się we współrzędnych σ – ε. Ponieważ współrzędne σ = Р/F i odcięte σ = ∆ℓ/ℓ uzyskuje się poprzez podzielenie przez stałe, diagram ma taki sam wygląd jak oryginalny (ryc. 2.18, a).

Z diagramu σ – ε wynika, że

te. moduł sprężystości normalnej jest równy tangensowi kąta nachylenia prostego odcinka wykresu do osi odciętej.

Na podstawie wykresu naprężeń wygodnie jest określić tzw. Warunkową granicę plastyczności. Faktem jest, że większość materiałów konstrukcyjnych nie ma granicy plastyczności - linia prosta płynnie przechodzi w krzywą. W tym przypadku za wartość granicy plastyczności (warunkowo) przyjmuje się naprężenie, przy którym względne wydłużenie trwałe wynosi 0,2%. Na ryc. Rysunek 2.18b przedstawia sposób wyznaczania wartości warunkowej granicy plastyczności σ 0,2. Często nazywa się granicę plastyczności σ t, określoną w obecności plateau plastyczności fizyczny.

Zstępująca część diagramu jest warunkowa, ponieważ rzeczywiste pole przekroju próbki po przewężeniu jest znacznie mniejsze niż obszar początkowy, z którego określane są współrzędne diagramu. Rzeczywiste naprężenie można otrzymać, dzieląc wielkość siły w każdym momencie P t przez rzeczywistą powierzchnię przekroju poprzecznego w tym samym momencie F t:

Na ryc. 2.18a, napięcia te odpowiadają linii przerywanej. Aż do maksymalnej wytrzymałości S i σ praktycznie się pokrywają. W momencie zerwania naprężenie rzeczywiste znacznie przekracza wytrzymałość na rozciąganie σ pc, a tym bardziej naprężenie w chwili zerwania σ r. Wyraźmy obszar szyi F 1 do ψ i znajdź S r.

Þ Þ .

Dla stali ciągliwej ψ = 50 – 65%. Jeśli przyjmiemy ψ = 50% = 0,5, otrzymamy S р = 2σ р, tj. prawdziwe naprężenie jest największe w momencie zerwania, co jest całkiem logiczne.

2.6.2. Próby ściskania różnych materiałów

Próba ściskania dostarcza mniej informacji o właściwościach materiału niż próba rozciągania. Bezwzględnie konieczne jest jednak scharakteryzowanie właściwości mechanicznych materiału. Przeprowadza się go na próbkach w postaci cylindrów, których wysokość nie jest większa niż 1,5 średnicy lub na próbkach w postaci kostek.

Spójrzmy na wykresy ściskania stali i żeliwa. Dla przejrzystości przedstawiamy je na tym samym rysunku ze schematami rozciągania tych materiałów (ryc. 2.19). W pierwszym kwartale znajdują się wykresy rozciągania, a w trzecim wykresy ściskania.

Na początku obciążenia wykres ściskania stali jest nachyloną linią prostą o takim samym nachyleniu jak podczas rozciągania. Następnie wykres przesuwa się w obszar plastyczności (obszar plastyczności nie jest tak wyraźnie wyrażony jak podczas rozciągania). Co więcej, krzywa lekko się wygina i nie pęka, ponieważ próbka stali nie ulega zniszczeniu, a jedynie spłaszczeniu. Moduł sprężystości stali E przy ściskaniu i rozciąganiu jest taki sam. Granica plastyczności σ t + = σ t - jest również taka sama. Nie da się uzyskać wytrzymałości na ściskanie, tak jak nie da się uzyskać właściwości plastycznych.

Wykresy rozciągania i ściskania żeliwa mają podobny kształt: wyginają się od samego początku i pękają po osiągnięciu maksymalnego obciążenia. Jednak żeliwo lepiej sprawdza się przy ściskaniu niż przy rozciąganiu (σ cal - = 5 σ cal +). Wytrzymałość na rozciąganie σ pch jest jedyną właściwością mechaniczną żeliwa uzyskaną podczas próby ściskania.

Tarcie występujące podczas badania pomiędzy płytami maszyny a końcami próbki ma istotny wpływ na wyniki badań i charakter zniszczenia. Cylindryczna próbka stali przyjmuje kształt beczki (rys. 2.20a), w sześcianie żeliwnym pojawiają się pęknięcia pod kątem 45 0 do kierunku obciążenia. Jeśli wykluczymy wpływ tarcia poprzez smarowanie końców próbki parafiną, pojawią się pęknięcia w kierunku obciążenia, a maksymalna siła będzie mniejsza (ryc. 2.20, b i c). Większość kruchych materiałów (beton, kamień) ulega ściskaniu w taki sam sposób jak żeliwo i ma podobny wykres ściskania.

Interesujące jest badanie drewna - anizotropowego, czyli tzw. posiadające różną wytrzymałość w zależności od kierunku działania siły w stosunku do kierunku włókien materiału. Coraz szerzej stosowane tworzywa sztuczne z włókna szklanego są również anizotropowe. Drewno ściskane wzdłuż włókien jest znacznie mocniejsze niż ściskane w poprzek włókien (krzywe 1 i 2 na ryc. 2.21). Krzywa 1 jest podobna do krzywych ściskania materiałów kruchych. Zniszczenie następuje w wyniku przemieszczenia jednej części sześcianu względem drugiej (ryc. 2.20, d). Drewno po ściśnięciu na włóknach nie zapada się, ale jest ściskane (ryc. 2.20e).

Podczas badania próbki stali pod kątem rozciągania odkryliśmy zmianę właściwości mechanicznych w wyniku rozciągania, aż do pojawienia się zauważalnych odkształceń szczątkowych - hartowania na zimno. Zobaczmy jak zachowuje się próbka po stwardnieniu podczas próby ściskania. Na ryc. 2.19 schemat pokazano linią przerywaną. Ściskanie przebiega według krzywej NC 2 L 2, która znajduje się nad wykresem ściskania próbki niepoddawanej utwardzaniu przez zgniot OC 1 L 1 i jest do niej prawie równoległa. Po hartowaniu przez rozciąganie zmniejszają się granice proporcjonalności i plastyczności na ściskanie. Zjawisko to nazywane jest efektem Bauschingera, nazwanym na cześć naukowca, który jako pierwszy je opisał.

2.6.3. Oznaczanie twardości

Bardzo powszechnym badaniem mechanicznym i technologicznym jest oznaczanie twardości. Wynika to z szybkości i prostoty takich badań oraz wartości uzyskanych informacji: twardość charakteryzuje stan powierzchni części przed i po obróbce technologicznej (hartowanie, azotowanie itp.), na podstawie której można pośrednio ocenić wielkość siły rozciągającej.

Twardość materiału nazywana zdolnością przeciwstawienia się mechanicznemu przenikaniu do niego innego, bardziej solidnego ciała. Wielkości charakteryzujące twardość nazywane są liczbami twardości. Wyznaczane różnymi metodami, różnią się wielkością i wymiarem i zawsze towarzyszy im wskazanie sposobu ich wyznaczania.

Najpopularniejszą metodą jest metoda Brinella. Badanie polega na wciśnięciu w próbkę kulki ze stali hartowanej o średnicy D (rys. 2.22a). Kulkę utrzymuje się przez pewien czas pod obciążeniem P, w wyniku czego na jej powierzchni pozostaje odcisk (otwór) o średnicy d. Stosunek obciążenia w kN do powierzchni nadruku w cm 2 nazywany jest liczbą twardości Brinella

. (2.30)

Aby określić liczbę twardości Brinella, stosuje się specjalne przyrządy badawcze; średnicę wgłębienia mierzy się za pomocą przenośnego mikroskopu. Zwykle HB nie oblicza się za pomocą wzoru (2.30), ale oblicza się go z tabel.

Stosując liczbę twardości HB, można uzyskać przybliżoną wartość wytrzymałości na rozciąganie niektórych metali bez niszczenia próbki, ponieważ istnieje liniowa zależność pomiędzy σ cal i HB: σ cal = k ∙ HB (dla stali niskowęglowej k = 0,36, dla stali o wysokiej wytrzymałości k = 0,33, dla żeliwa k = 0,15, dla stopów aluminium k = 0,38 , dla stopów tytanu k = 0,3).

Bardzo wygodna i powszechna metoda określania twardości według Rockwella. W tej metodzie jako wgłębnik wciskany w próbkę stosuje się stożek diamentowy o kącie wierzchołkowym 120 stopni i promieniu krzywizny 0,2 mm lub kulkę stalową o średnicy 1,5875 mm (1/16 cala). Badanie odbywa się według schematu pokazanego na rys. 2.22, ur. W pierwszej kolejności wciska się stożek pod obciążeniem wstępnym P0 = 100 N, które usuwa się dopiero po zakończeniu badania. Pod tym obciążeniem stożek zanurza się na głębokość h0. Następnie na stożek przykładane jest pełne obciążenie P = P 0 + P 1 (dwie możliwości: A – P 1 = 500 N i C – P 1 = 1400 N) i zwiększa się głębokość wcięcia. Po usunięciu głównego obciążenia P 1 głębokość h 1 pozostaje. Głębokość wcięcia uzyskana pod wpływem głównego obciążenia P 1, równa h = h 1 – h 0, charakteryzuje twardość Rockwella. Liczba twardości jest określona przez wzór

, (2.31)

gdzie 0,002 jest wartością podziału skali wskaźnika twardościomierza.

Istnieją inne metody określania twardości (Vickers, Shore, mikrotwardość), które nie są tutaj omawiane.

Ostateczne napięcie Uwzględniają naprężenie, przy którym w materiale pojawia się niebezpieczny stan (pęknięcie lub niebezpieczne odkształcenie).

Dla plastikowy materiałów uwzględnia się naprężenia ostateczne granica plastyczności, ponieważ powstałe odkształcenia plastyczne nie zanikają po usunięciu obciążenia:

Dla kruchy materiałów, w których nie występują odkształcenia plastyczne, a dochodzi do pęknięć typu kruchego (nie powstaje przewężenie), przyjmuje się naprężenia graniczne wytrzymałość na rozciąganie:

Dla plastyczno-kruchy materiałów, za naprężenie graniczne uważa się naprężenie odpowiadające maksymalnemu odkształceniu wynoszącemu 0,2% (sto,2):

Dopuszczalne napięcie- maksymalne napięcie, przy którym materiał powinien normalnie pracować.

Dopuszczalne naprężenia uzyskuje się zgodnie z wartościami granicznymi, biorąc pod uwagę współczynnik bezpieczeństwa:

gdzie [σ] jest naprężeniem dopuszczalnym; S- współczynnik bezpieczeństwa; [s] - dopuszczalny współczynnik bezpieczeństwa.

Notatka. Zwyczajowo podaje się dopuszczalną wartość wielkości w nawiasach kwadratowych.

Dopuszczalny współczynnik bezpieczeństwa zależy od jakości materiału, warunków pracy części, przeznaczenia części, dokładności przetwarzania i obliczeń itp.

Może wynosić od 1,25 dla prostych części do 12,5 dla skomplikowanych części pracujących pod zmiennymi obciążeniami, w warunkach wstrząsów i wibracji.

Cechy zachowania materiałów podczas testów ściskania:

1. Tworzywa sztuczne działają prawie jednakowo pod wpływem rozciągania i ściskania. Właściwości mechaniczne przy rozciąganiu i ściskaniu są takie same.

2. Materiały kruche mają zwykle większą wytrzymałość na ściskanie niż wytrzymałość na rozciąganie: σ vr< σ вс.

Jeżeli dopuszczalne naprężenia przy rozciąganiu i ściskaniu są różne, oznacza się je [σ р ] (rozciąganie), [σ с ] (ściskanie).

Obliczenia wytrzymałości na rozciąganie i ściskanie

Obliczenia wytrzymałościowe przeprowadza się według warunków wytrzymałościowych – nierówności, których spełnienie gwarantuje wytrzymałość części w danych warunkach.

Aby zapewnić wytrzymałość, naprężenie obliczeniowe nie powinno przekraczać naprężenia dopuszczalnego:

Napięcie projektowe A zależy od obciążenia i rozmiaru przekrój poprzeczny, tylko dozwolony z materiału części i warunki pracy.

Istnieją trzy rodzaje obliczeń wytrzymałościowych.

1. Obliczenia projektowe - określono schemat projektowy i obciążenia; wybiera się materiał lub wymiary części:

Określanie wymiarów przekroju:

Wybór materiału

Na podstawie wartości σ możliwy jest wybór gatunku materiału.

2. Sprawdź obliczenia - znane są obciążenia, materiał, wymiary części; niezbędny sprawdź, czy zapewniona jest wytrzymałość.

Sprawdzana jest nierówność

3. Wyznaczanie nośności(maksymalne obciążenie):

Przykłady rozwiązywania problemów

Belkę prostą rozciąga się siłą 150 kN (rys. 22.6), materiałem jest stal σ t = 570 MPa, σ b = 720 MPa, współczynnik bezpieczeństwa [s] = 1,5. Określ wymiary przekroju poprzecznego belki.

Rozwiązanie

1. Stan wytrzymałościowy:

2. Wymagane pole przekroju poprzecznego określa zależność

3. Dopuszczalne naprężenie materiału oblicza się na podstawie określonych właściwości mechanicznych. Obecność granicy plastyczności oznacza, że ​​materiał jest plastyczny.

4. Określamy wymagane pole przekroju poprzecznego belki i dobieramy wymiary dla dwóch przypadków.

Przekrój jest kołem, określamy średnicę.

Wynikową wartość zaokrągla się w górę d = 25 mm, A = 4,91 cm 2.

Przekrój - kąt równy nr 5 zgodnie z GOST 8509-86.

Najbliższa powierzchnia przekroju narożnika wynosi A = 4,29 cm 2 (d = 5 mm). 4,91 > 4,29 (Załącznik 1).

Pytania testowe i zadania

1. Jakie zjawisko nazywa się płynnością?

2. Co to jest „szyja” i w którym miejscu na schemacie rozciągania się ona tworzy?

3. Dlaczego właściwości mechaniczne uzyskane podczas badań są warunkowe?

4. Wymień cechy wytrzymałościowe.

5. Wymień cechy plastyczności.

6. Jaka jest różnica pomiędzy automatycznie rysowanym diagramem rozciągania a zadanym diagramem rozciągania?

7. Która z właściwości mechanicznych jest wybrana jako naprężenie graniczne dla materiałów plastycznych i kruchych?

8. Jaka jest różnica pomiędzy naprężeniem ostatecznym i dopuszczalnym?

9. Zapisz warunek wytrzymałości na rozciąganie i ściskanie. Czy warunki wytrzymałościowe są różne dla obliczeń rozciągania i ściskania?

Odpowiedz na pytania testowe.