Ładowanie kondensatora
Aby naładować kondensator, należy go podłączyć do obwodu prądu stałego. Na ryc. Rysunek 1 przedstawia schemat ładowania kondensatora. Kondensator C jest podłączony do zacisków generatora. Za pomocą klucza można zamknąć lub otworzyć obwód. Rozważmy szczegółowo proces ładowania kondensatora.
Generator ma opór wewnętrzny. Kiedy klucz jest zamknięty, kondensator ładuje się do napięcia między płytkami równego e. ds. generator: Uc = E. W tym przypadku płytka podłączona do dodatniego zacisku generatora otrzymuje ładunek dodatni (+q), a druga płytka otrzymuje równy ładunek ujemny (-q). Ilość ładunku q jest wprost proporcjonalna do pojemności kondensatora C i napięcia na jego okładkach: q = CUc
P jest. 1
Aby płytki kondensatora mogły się naładować, konieczne jest, aby jedna z nich zyskała, a druga straciła określoną liczbę elektronów. Przenoszenie elektronów z jednej płytki na drugą odbywa się wzdłuż obwodu zewnętrznego za pomocą siły elektromotorycznej generatora, a proces przenoszenia ładunków wzdłuż samego obwodu to nic innego jak prąd elektryczny, zwany ładowanie prądu pojemnościowegoładuję
Prąd ładowania płynie zwykle w tysięcznych częściach sekundy, aż napięcie na kondensatorze osiągnie wartość równą e. ds. generator Wykres wzrostu napięcia na płytkach kondensatora podczas jego ładowania pokazano na rys. 2a, z którego wynika, że napięcie Uc rośnie płynnie, najpierw szybko, a potem coraz wolniej, aż osiągnie wartość e. ds. generator E. Następnie napięcie na kondensatorze pozostaje niezmienione.
Ryż. 2. Wykresy napięcia i prądu podczas ładowania kondensatora
Podczas ładowania kondensatora obwód przechodzi prąd ładowania. Wykres prądu ładowania pokazano na rys. 2, ur. W początkowej chwili największą wartość ma prąd ładowania, ponieważ napięcie na kondensatorze nadal wynosi zero, a zgodnie z prawem Ohma io ładunek = E/Ri, ponieważ wszystkie e. ds. generator jest przyłożony do rezystancji Ri.
W miarę ładowania kondensatora, czyli wzrostu napięcia na nim, prąd ładowania maleje. Gdy na kondensatorze jest już napięcie, spadek napięcia na rezystancji będzie równy różnicy między e. ds. generator i napięcie na kondensatorze, tj. równe E - U s. Dlatego pobieram opłatę = (E-Uс)/Ri
Z tego widać, że wraz ze wzrostem Uс ładowanie maleje i przy Uс = E prąd ładowania staje się równy zeru.
Czas trwania procesu ładowania kondensatora zależy od dwóch wartości:
1) z rezystancji wewnętrznej generatora Ri,
2) z pojemności kondensatora C.
Na ryc. Rysunek 2 przedstawia wykresy prądów ładowania dla kondensatora o pojemności 10 μF: krzywa 1 odpowiada procesowi ładowania z generatora o e. ds. E = 100 V i przy rezystancji wewnętrznej Ri = 10 Ohm, krzywa 2 odpowiada procesowi ładowania z generatora o tym samym e. ds., ale z mniejszą rezystancją wewnętrzną: Ri = 5 Ohm.
Z porównania tych krzywych jasno wynika, że przy mniejszym opór wewnętrzny generatora, natężenie prądu w początkowej chwili jest większe, przez co proces ładowania przebiega szybciej.
Ryż. 2. Wykresy prądów ładowania przy różnych rezystancjach
Na ryc. Rysunek 3 porównuje wykresy prądów ładowania podczas ładowania z tego samego generatora za pomocą e. ds. E = 100 V i rezystancja wewnętrzna Ri = 10 omów dwóch kondensatorów o różnych pojemnościach: 10 μF (krzywa 1) i 20 μF (krzywa 2).
Wartość początkowego prądu ładowania io ładowanie = E/Ri = 100/10 = 10 A jest taka sama dla obu kondensatorów, gdyż gromadzi się kondensator o większej pojemności więcej prądu, wówczas jego prąd ładowania musi trwać dłużej, a proces ładowania trwa dłużej.
Ryż. 3. Wykresy prądów ładowania przy różnych pojemnościach
Rozładowanie kondensatora
Odłączmy naładowany kondensator od generatora i podłączmy rezystancję do jego płytek.
Na płytkach kondensatora występuje napięcie Uc, a więc w obwodzie zamkniętym obwód elektryczny popłynie prąd, zwany pojemnościowym prądem rozładowania i bit.
Prąd przepływa od dodatniej płytki kondensatora poprzez rezystancję do ujemnej płytki. Odpowiada to przejściu nadmiaru elektronów z płyty ujemnej na płytę dodatnią, gdzie ich brakuje. Proces ramek rzędowych następuje do momentu, gdy potencjały obu płytek zrównają się, czyli różnica potencjałów między nimi stanie się równa zeru: Uc=0.
Na ryc. 4 a przedstawia wykres spadku napięcia na kondensatorze podczas rozładowywania od wartości Uc o = 100 V do zera, przy czym napięcie spada najpierw szybciej, a następnie wolniej.
Na ryc. Rysunek 4b przedstawia wykres zmian prądu rozładowania. Siła prądu rozładowania zależy od wartości rezystancji R i zgodnie z prawem Ohma i rozładowanie = Uc / R
Ryż. 4. Wykresy napięcia i prądu podczas rozładowywania kondensatora
W początkowej chwili, gdy napięcie na płytkach kondensatora jest największe, siła prądu rozładowania jest również największa, a wraz ze spadkiem Uc podczas procesu rozładowania, prąd rozładowania również maleje. Gdy Uc=0, prąd rozładowania zatrzymuje się.
Czas trwania wypisu zależy od:
1) z pojemności kondensatora C
2) od wartości rezystancji R, o którą kondensator jest rozładowywany.
Jak większy opór R, tym wolniej nastąpi wyładowanie. Wyjaśnia to fakt, że przy dużej rezystancji siła prądu rozładowania jest niewielka, a ilość ładunku na płytkach kondensatora maleje powoli.
Można to pokazać na wykresach prądu rozładowania tego samego kondensatora, o pojemności 10 μF i naładowanego do napięcia 100 V, przy dwóch różnych wartościach rezystancji (ryc. 5): krzywa 1 - przy R = 40 Ohm, i rozładowanie = Uc o/ R = 100/40 = 2,5 A i krzywa 2 - przy 20 Ohm i sig = 100/20 = 5 A.
Ryż. 5. Wykresy prądów wyładowczych przy różnych rezystancjach
Rozładowanie następuje również wolniej, gdy pojemność kondensatora jest duża. Dzieje się tak, ponieważ przy większej pojemności na płytkach kondensatora znajduje się większa ilość energii elektrycznej (więcej ładunku), a rozładowanie ładunku zajmie więcej czasu. Widać to wyraźnie na wykresach prądów rozładowania dwóch kondensatorów o jednakowej pojemności, naładowanych do tego samego napięcia 100 V i rozładowanych do rezystancji R = 40 omów (ryc. 6: krzywa 1 - dla kondensatora o pojemności 10 μF i krzywa 2 - dla kondensatora o pojemności 20 mkf).
Ryż. 6. Wykresy prądów rozładowania przy różnych pojemnościach
Z rozważanych procesów możemy wywnioskować, że w obwodzie z kondensatorem prąd płynie tylko w momentach ładowania i rozładowywania, kiedy zmienia się napięcie na płytkach.
Wyjaśnia to fakt, że gdy zmienia się napięcie, zmienia się ilość ładunku na płytach, a to wymaga ruchu ładunków wzdłuż obwodu, tj. Przez obwód musi przepływać prąd elektryczny. Naładowany kondensator nie transmituje Waszyngton, ponieważ dielektryk pomiędzy jego płytkami otwiera obwód.
Energia kondensatora
Podczas procesu ładowania kondensator gromadzi energię, pobierając ją z generatora. Kiedy kondensator się rozładowuje, cała energia pole elektryczne wchodzi energia cieplna, tj. podgrzewa rezystancję, przez którą kondensator jest rozładowywany. Im większa pojemność kondensatora i napięcie na jego płytkach, tym większa energia pola elektrycznego kondensatora. Ilość energii, jaką posiada kondensator o pojemności C, naładowany do napięcia U, jest równa: W = W c = CU 2 /2
Przykład. Kondensator C = 10 μF ładuje się do napięcia U = 500 V. Wyznacz energię, która zostanie oddana w ciepło przy oporze, przez który kondensator jest rozładowywany.
Rozwiązanie. Podczas rozładowywania cała energia zmagazynowana w kondensatorze zamieni się w ciepło. Zatem W = W do = CU 2 /2 = (10 x 10 -6 x 500)/2 = 1,25 J.
Podłączmy obwód składający się z nienaładowanego kondensatora o pojemności C i rezystora o rezystancji R do źródła zasilania o napięcie stałe U (ryc. 16-4).
Ponieważ w momencie włączenia kondensator nie jest jeszcze naładowany, napięcie na nim jest zatem w obwodzie w początkowej chwili spadek napięcia na rezystancji R jest równy U i powstaje prąd, siła. Który
Ryż. 16-4. Ładowanie kondensatora.
Przepływowi prądu i towarzyszy stopniowe gromadzenie się ładunku Q na kondensatorze, pojawia się na nim napięcie, a spadek napięcia na rezystancji R maleje:
jak wynika z drugiego prawa Kirchhoffa. Dlatego obecna siła
maleje, szybkość akumulacji ładunku Q również maleje, ponieważ prąd w obwodzie
Z biegiem czasu kondensator nadal się ładuje, ale ładunek Q i napięcie na nim rosną coraz wolniej (ryc. 16-5), a prąd w obwodzie stopniowo maleje proporcjonalnie do różnicy napięć
Ryż. 16-5. Wykres zmian prądu i napięcia podczas ładowania kondensatora.
Po odpowiednio dużym czasie (teoretycznie nieskończenie długim) napięcie na kondensatorze osiąga wartość równą napięciu źródła zasilania, a prąd staje się równy zeru – proces ładowania kondensatora kończy się.
Proces ładowania kondensatora jest dłuższy, im większa rezystancja obwodu R, który ogranicza prąd, i im większa pojemność kondensatora C, ponieważ przy dużej pojemności musi zgromadzić się większy ładunek. Szybkość procesu charakteryzuje się stałą czasową obwodu
im więcej, tym wolniejszy proces.
Stała czasowa obwodu ma wymiar czasu, ponieważ
Po upływie czasu od włączenia obwodu równego , napięcie na kondensatorze osiąga około 63% napięcia źródła zasilania i po upływie tego czasu proces ładowania kondensatora można uznać za zakończony.
Napięcie na kondensatorze podczas ładowania
tj. maleje zgodnie z prawem funkcja wykładnicza(Rys. 16-7).
Prąd rozładowania kondensatora
to znaczy, podobnie jak napięcie, maleje zgodnie z tym samym prawem (ryc. 6-7).
Cała energia zmagazynowana podczas ładowania kondensatora w jego polu elektrycznym jest uwalniana w postaci ciepła w oporze R podczas rozładowania.
Pole elektryczne naładowanego kondensatora odłączonego od źródła zasilania nie może pozostać niezmienione przez długi czas, ponieważ dielektryk kondensatora i izolacja między jego zaciskami mają pewną przewodność.
Rozładowanie kondensatora spowodowane niedoskonałością dielektryka i izolacji nazywane jest samorozładowaniem. Stała czasowa podczas samorozładowania kondensatora nie zależy od kształtu płytek i odległości między nimi.
Procesy ładowania i rozładowywania kondensatora nazywane są procesami przejściowymi.
§ 10. Ładowanie i rozładowywanie kondensatora
Kondensator się gromadzi ładunki elektryczne- ładowanie. Akumulacja ładunku ma miejsce, gdy kondensator jest podłączony do źródła energii elektrycznej.
Proces ładowania kondensatorów(ryc. 6). Podczas instalowania klucza na styku 1
Płytki kondensatora zostaną podłączone do akumulatora i pojawią się na nich ładunki elektryczne o przeciwnych znakach („+” i „-”). Kondensator będzie się ładował i a pole elektryczne. Gdy kondensator zostanie naładowany, wolne elektrony prawej płytki będą przemieszczać się wzdłuż przewodnika w kierunku dodatniego bieguna akumulatora, a na tej płytce pozostanie niewystarczająca liczba elektronów, w wyniku czego uzyska ładunek dodatni.
Wolne elektrony z ujemnego bieguna akumulatora przesuną się na lewą płytkę kondensatora i pojawi się na niej nadmiar elektronów - ładunek ujemny.
W ten sposób w przewodach łączących płytki kondensatora z akumulatorem będzie płynął prąd elektryczny, mierzony miliamperomierza. Jeśli pomiędzy kondensatorem a akumulatorem nie zostanie podłączony duży opór, czas ładowania kondensatora jest bardzo krótki, a prąd płynie w przewodach przez krótki czas.
Kiedy kondensator jest ładowany, energia dostarczana przez akumulator zamienia się w energię pola elektrycznego powstającego pomiędzy płytami kondensatora.
Proces rozładowywania kondensatorów(patrz ryc. 6). Jeśli klucz jest zainstalowany na styku 2
, płytki naładowanego kondensatora zostaną ze sobą połączone, a wskazówka miliamperomierza natychmiast odchyli się, a następnie powróci do podziału zerowego. Kondensator rozładuje się i pole elektryczne pomiędzy jego okładkami zaniknie.
Gdy kondensator się rozładuje, „dodatkowe” elektrony z lewej płytki przesuną się wzdłuż przewodów do prawej płytki, gdzie ich brakuje, a gdy liczba elektronów na płytkach kondensatora stanie się taka sama, proces rozładowania zakończy się i prąd w przewodach zaniknie.
Energia pola elektrycznego kondensatora podczas jego rozładowywania jest zużywana na pracę związaną z ruchem ładunków - na wytwarzanie prądu elektrycznego.
Czas potrzebny na rozładowanie kondensatora przewodami o małej rezystancji jest również bardzo krótki.
Proces ładowania i rozładowywania kondensatora jest szeroko stosowany w różnych urządzeniach.
Najczęściej stosowane są kondensatory papierowe, mikowe i elektrolityczne o stałej pojemności.
Kondensator papierowy CBG. Kondensator papierowy (ryc. 7) to metalowa obudowa 1
, w którym opakowanie jest hermetycznie zamknięte 2
składające się z płyt wykonanych w formie folii aluminiowej 5
i odizolowane od siebie cienkim papierem 4
, przemoczony materiał izolacyjny(cerezyna, halovax). Płytki kondensatora są połączone z płatkami ołowiu 3
, odizolowany od ciała.
Kondensator mikowy CSR. Kondensator mikowy (ryc. 7, b) składa się z dwóch pakietów metalowych płytek i mikowych przekładek. Pomiędzy każdą parą płytek należących do różnych opakowań umieszczona jest cienka mikowa przekładka. Tak zmontowane kondensatory wtłacza się w plastik, z którego wyłaniają się dwa płatki, po jednym z każdego pakietu płytek. Służą do włączenia kondensatora do obwodu.
Kondensator elektrolityczny KE-2M. Kondensator elektrolityczny (ryc. 7, c) to szkło aluminiowe 6
, w którym mieszczą się dwa paski aluminium zwinięte w rulon. Pomiędzy taśmami umieszcza się bibułę filtracyjną nasączoną elektrolitem. Jedna listwa aluminiowa jest połączona z korpusem miseczki, a druga ze stykiem 7
, zamontowany na górnej pokrywie. Podczas ładowania kondensatora na powierzchni aluminiowych pasków połączonych z dodatnim biegunem źródła prądu tworzy się warstwa tlenku glinu, który jest dielektrykiem. Ponieważ ta folia jest bardzo cienka, pojemność kondensatorów elektrolitycznych jest stosunkowo duża. Kondensatory elektrolityczne produkowane w pojemnościach do 2000 mkf przy napięciu roboczym do 500 V.
Kondensatory zmienne. Nazywa się kondensatory, których pojemność można zmieniać kondensatory zmienne(ryc. 8, a). Kondensator taki składa się z płytek nieruchomych (stojan) i płytek ruchomych (wirnik) zamontowanych na osi. Gdy oś jest płynnie obracana, ruchome płytki mniej więcej wchodzą w przestrzenie między nieruchomymi płytkami, nie dotykając ich, a pojemność kondensatora stopniowo wzrasta. Kiedy ruchome płytki całkowicie mieszczą się w przestrzeniach między stałymi płytami, pojemność kondensatora osiąga największą wartość.
Rodzaj kondensatora zmiennego to kondensator półzmienny(ryc. 8, b). Taki kondensator ma stałą (stojan) i ruchomą (wirnik) płytkę. Podstawa płytek wykonana jest z ceramiki, na którą nałożono warstwę srebra.
Wirnik jest zabezpieczony śrubą. Obracając śrubę, wirnik porusza się i jednocześnie zmienia się pojemność kondensatora w zakresie 2 - 30 pf.
§ 6. Ładowanie i rozładowywanie kondensatora
Aby naładować kondensator, wolne elektrony muszą przejść z jednej płytki na drugą. Przejście elektronów z jednej płytki kondensatora na drugą następuje pod wpływem napięcia źródła przez przewody łączące to źródło z płytkami kondensatora.
W chwili włączenia kondensatora na jego okładkach nie ma ładunków, a napięcie na nim wynosi zero μ c = 0. Dlatego prąd ładowania jest określony przez rezystancję wewnętrzną źródła r w i ma największą wartość:
I Ô max =E/ r in.
W miarę gromadzenia się ładunków na okładkach kondensatora napięcie na nim wzrasta, a spadek napięcia na rezystancji wewnętrznej źródła będzie równy różnicy między siłą emf źródła a napięciem na kondensatorze (E-μs) . stąd prąd ładowania
ja h = (E- μ c)/ r do.
Zatem wraz ze wzrostem napięcia na kondensatorze prąd ładowania będzie się zmniejszał i przy μ c = E stanie się równy zeru. Proces zmiany napięcia na kondensatorze i prądu ładowania w czasie pokazano na rys. 1. Na samym początku ładowania napięcie na kondensatorze gwałtownie wzrasta, ponieważ prąd ładowania ma najwyższa wartość a gromadzenie się ładunków na płytkach kondensatora następuje intensywnie. Wraz ze wzrostem napięcia na kondensatorze prąd ładowania maleje, a gromadzenie się ładunków na płytkach spowalnia. Czas ładowania kondensatora zależy od jego pojemności i rezystancji obwodu, których zwiększenie prowadzi do wydłużenia czasu ładowania. Wraz ze wzrostem pojemności kondensatora zwiększa się ilość ładunków gromadzonych na jego płytkach, a w przypadku wzrostu rezystancji obwodu zmniejsza się również prąd ładowania, co spowalnia proces gromadzenia się ładunku na tych płytkach.
Jeśli płytki naładowanego kondensatora zostaną połączone z dowolną rezystancją R, wówczas z powodu napięcia na kondensatorze popłynie prąd rozładowania kondensatora. Gdy kondensator się rozładuje, płytki elektronowe (jeśli jest ich nadmiar) przesuną się na inne (jeśli ich brakuje) i będą kontynuować, aż do wyrównania potencjałów płytek, tj. napięcia na kondensatorze staje się równa zeru. Zmianę napięcia podczas procesu rozładowywania kondensatora pokazano na rys. 2. Prąd rozładowania kondensatora jest proporcjonalny do napięcia na kondensatorze (i р =μ с /R), a jego zmiana w czasie jest podobna do zmiany napięcia.
W początkowej chwili rozładowania napięcie na kondensatorze jest największe (μ c = E), a prąd rozładowania jest maksymalny (I p max = E / R), dzięki czemu rozładowanie następuje szybko. Wraz ze spadkiem napięcia maleje prąd rozładowania, a proces przenoszenia ładunku z jednej płytki na drugą ulega spowolnieniu.
Czas procesu rozładowywania kondensatora zależy od rezystancji obwodu i pojemności kondensatora, a wzrost zarówno rezystancji, jak i pojemności zwiększa czas trwania rozładowania. Wraz ze wzrostem rezystancji prąd rozładowania maleje, a proces przenoszenia ładunków z jednej płytki na drugą zwalnia; Wraz ze wzrostem pojemności kondensatora wzrasta ładunek na płytach.
Zatem w obwodzie zawierającym kondensator prąd płynie tylko podczas jego ładowania i rozładowywania, to znaczy, gdy napięcie na płytkach ulega zmianie w czasie. Przy stałym napięciu prąd nie przepływa przez kondensator, tj. Kondensator nie przepuszcza prądu stałego, ponieważ między jego płytkami umieszczony jest dielektryk, w wyniku czego obwód jest otwarty.
Podczas ładowania kondensatora ten ostatni może się gromadzić energia elektryczna, zużywając ją ze źródła energii. Zgromadzona energia jest oszczędzana określony czas. Kiedy kondensator jest rozładowywany, energia ta przechodzi do rezystora rozładowującego, podgrzewając go, tj. Energia pola elektrycznego zamieniana jest na energię cieplną. Im większa pojemność kondensatora i napięcie na jego okładkach, tym więcej energii jest na nim zmagazynowanej. Energię pola elektrycznego kondensatora określa się za pomocą następującego wyrażenia
W=CU2/2.
Jeśli kondensator o pojemności 100 μF zostanie naładowany do napięcia 200 V, wówczas energia zmagazynowana w polu elektrycznym kondensatora będzie wynosić W = 100 10 -6 200 2 /2 = 2 J.