Serakan ialah ukuran serakan yang menggambarkan sisihan perbandingan antara nilai data dan min. Ia ialah ukuran serakan yang paling banyak digunakan dalam statistik, dikira dengan menjumlahkan dan menduakan sisihan setiap nilai data daripada min. Formula untuk mengira varians diberikan di bawah:
s 2 – varians sampel;
x av—min sampel;
n — saiz sampel (bilangan nilai data),
(x i – x avg) ialah sisihan daripada nilai purata bagi setiap nilai set data.
Untuk lebih memahami formula, mari lihat contoh. Saya tidak begitu suka memasak, jadi saya jarang melakukannya. Walau bagaimanapun, untuk tidak kelaparan, dari semasa ke semasa saya perlu pergi ke dapur untuk melaksanakan rancangan mengenyangkan badan saya dengan protein, lemak dan karbohidrat. Set data di bawah menunjukkan bilangan kali Renat memasak setiap bulan:
Langkah pertama dalam mengira varians adalah untuk menentukan min sampel, yang dalam contoh kita ialah 7.8 kali sebulan. Selebihnya pengiraan boleh dibuat lebih mudah menggunakan jadual berikut.
Fasa terakhir pengiraan varians kelihatan seperti ini:
Bagi mereka yang suka melakukan semua pengiraan sekali gus, persamaan akan kelihatan seperti ini:
Menggunakan kaedah kiraan mentah (contoh masakan)
Terdapat cara yang lebih cekap untuk mengira varians, yang dikenali sebagai kaedah kiraan mentah. Walaupun persamaan itu mungkin kelihatan agak rumit pada pandangan pertama, ia sebenarnya tidak begitu menakutkan. Anda boleh memastikan perkara ini, dan kemudian memutuskan kaedah yang paling anda sukai.
ialah jumlah setiap nilai data selepas kuasa dua,
ialah kuasa dua bagi jumlah semua nilai data.
Jangan hilang akal sekarang. Mari letakkan ini semua ke dalam jadual dan anda akan melihat bahawa terdapat lebih sedikit pengiraan yang terlibat daripada contoh sebelumnya.
Seperti yang anda lihat, hasilnya adalah sama seperti semasa menggunakan kaedah sebelumnya. Kelebihan kaedah ini menjadi ketara apabila saiz sampel (n) bertambah.
Pengiraan varians dalam Excel
Seperti yang anda mungkin sudah meneka, Excel mempunyai formula yang membolehkan anda mengira varians. Selain itu, bermula dengan Excel 2010, anda boleh menemui 4 jenis formula varians:
1) VARIANCE.V – Mengembalikan varians sampel. Nilai dan teks Boolean diabaikan.
2) DISP.G - Mengembalikan varians populasi. Nilai dan teks Boolean diabaikan.
3) VARIANCE - Mengembalikan varians sampel, dengan mengambil kira nilai Boolean dan teks.
4) VARIANCE - Mengembalikan varians populasi, dengan mengambil kira nilai logik dan teks.
Mula-mula, mari kita fahami perbezaan antara sampel dan populasi. Tujuan statistik deskriptif adalah untuk meringkaskan atau memaparkan data supaya anda cepat mendapat gambaran besar, gambaran keseluruhan boleh dikatakan. Inferens statistik membolehkan anda membuat inferens tentang populasi berdasarkan sampel data daripada populasi tersebut. Populasi mewakili semua kemungkinan hasil atau ukuran yang menarik minat kita. Sampel ialah subset populasi.
Sebagai contoh, kami berminat dengan sekumpulan pelajar dari salah satu universiti Rusia dan kami perlu menentukan skor purata kumpulan itu. Kami boleh mengira prestasi purata pelajar, dan kemudian angka yang terhasil akan menjadi parameter, kerana seluruh populasi akan terlibat dalam pengiraan kami. Namun, jika kita ingin mengira GPA semua pelajar di negara kita, maka kumpulan ini akan menjadi sampel kita.
Perbezaan dalam formula untuk mengira varians antara sampel dan populasi ialah penyebut. Di mana untuk sampel ia akan sama dengan (n-1), dan untuk populasi umum sahaja n.
Sekarang mari kita lihat fungsi untuk mengira varians dengan pengakhiran A, penerangan yang menyatakan bahawa teks dan nilai logik diambil kira dalam pengiraan. Dalam kes ini, apabila mengira varians set data tertentu di mana nilai bukan angka berlaku, Excel akan mentafsir teks dan nilai Boolean palsu sebagai sama dengan 0, dan nilai Boolean benar sama dengan 1.
Jadi, jika anda mempunyai tatasusunan data, mengira variansnya tidak sukar menggunakan salah satu fungsi Excel yang disenaraikan di atas.
Statistik menggunakan sejumlah besar penunjuk, dan salah satu daripadanya ialah mengira varians dalam Excel. Jika anda melakukannya sendiri secara manual, ia akan mengambil banyak masa dan anda boleh membuat banyak kesilapan. Hari ini kita akan melihat bagaimana untuk memecahkan formula matematik kepada fungsi mudah. Mari lihat beberapa kaedah pengiraan yang paling mudah, terpantas dan paling mudah yang akan membolehkan anda melakukan segala-galanya dalam masa beberapa minit.
Kira varians
Varians pembolehubah rawak ialah jangkaan matematik bagi sisihan kuasa dua pembolehubah rawak daripada jangkaan matematiknya.
Kami mengira berdasarkan populasi umum
Untuk mengira tikar. Menunggu program menggunakan fungsi DISP.G, dan sintaksnya kelihatan seperti ini: “=DISP.G(Number1;Number2;…)”.
Maksimum 255 hujah boleh digunakan, tidak lebih. Argumen boleh menjadi nombor perdana atau rujukan kepada sel di mana ia ditentukan. Mari lihat cara mengira varians dalam Microsoft Excel:
1. Langkah pertama ialah memilih sel di mana hasil pengiraan akan dipaparkan, dan kemudian klik pada butang "Sisipkan Fungsi".
2. Cangkang pengurusan fungsi akan dibuka. Di sana anda perlu mencari fungsi "DISP.G", yang boleh berada dalam kategori "Statistik" atau "Senarai abjad penuh". Apabila ia ditemui, anda harus memilihnya dan klik "OK".
3. Tetingkap dengan argumen fungsi akan dibuka. Di dalamnya anda perlu memilih baris "Nombor 1" dan pada helaian pilih julat sel dengan siri nombor.
4. Selepas ini, hasil pengiraan akan dipaparkan dalam sel tempat fungsi dimasukkan.
Inilah cara anda boleh mencari varians dalam Excel dengan mudah.
Kami membuat pengiraan berdasarkan sampel
Dalam kes ini, varians sampel dalam Excel dikira dengan penyebut yang menunjukkan bukan jumlah nombor, tetapi kurang satu. Ini dilakukan untuk ralat yang lebih kecil menggunakan fungsi khas DISP.V, sintaksnya ialah =DISP.V(Number1;Number2;...). Algoritma tindakan:
- Seperti dalam kaedah sebelumnya, anda perlu memilih sel untuk hasilnya.
- Dalam Wizard Fungsi, anda harus mencari "DISP.B" di bawah kategori "Senarai Abjad Penuh" atau "Statistik".
- Seterusnya, tetingkap akan muncul, dan anda harus meneruskan dengan cara yang sama seperti dalam kaedah sebelumnya.
Video: Mengira varians dalam Excel
Kesimpulan
Varians dalam Excel dikira dengan sangat mudah, lebih cepat dan lebih mudah daripada melakukannya secara manual, kerana fungsi jangkaan matematik agak rumit dan mengira ia boleh mengambil banyak masa dan usaha.
Program Excel sangat dihargai oleh kedua-dua profesional dan amatur, kerana pengguna dari mana-mana tahap kemahiran boleh bekerja dengannya. Sebagai contoh, sesiapa yang mempunyai kemahiran "komunikasi" minimum dalam Excel boleh melukis graf mudah, membuat plat yang baik, dsb.
Pada masa yang sama, program ini juga membolehkan anda melakukan pelbagai jenis pengiraan, sebagai contoh, pengiraan, tetapi ini memerlukan tahap latihan yang sedikit berbeza. Walau bagaimanapun, jika anda baru mula mengenali program ini dan berminat dengan segala-galanya yang akan membantu anda menjadi pengguna yang lebih maju, artikel ini adalah untuk anda. Hari ini saya akan memberitahu anda apakah formula sisihan piawai dalam Excel, mengapa ia diperlukan sama sekali dan, secara tegasnya, apabila ia digunakan. jom pergi!
Apa itu
Mari kita mulakan dengan teori. Sisihan piawai biasanya dipanggil punca kuasa dua yang diperoleh daripada min aritmetik semua perbezaan kuasa dua antara kuantiti yang ada, serta min aritmetiknya.
Dengan cara ini, nilai ini biasanya dipanggil huruf Yunani "sigma". Sisihan piawai dikira menggunakan formula STANDARDEVAL dengan sewajarnya, program melakukan ini untuk pengguna itu sendiri.
Intipati konsep ini adalah untuk mengenal pasti tahap kebolehubahan sesuatu instrumen, iaitu, dengan cara tersendiri, penunjuk yang diperoleh daripada statistik deskriptif. Ia mengenal pasti perubahan dalam turun naik instrumen dalam sebarang tempoh masa. Rumus STDEV boleh digunakan untuk menganggar sisihan piawai sampel, mengabaikan nilai Boolean dan teks.
Formula
Formula yang disediakan secara automatik dalam Excel membantu mengira sisihan piawai dalam Excel. Untuk mencarinya, anda perlu mencari bahagian formula dalam Excel, dan kemudian pilih yang dipanggil STANDARDEVAL, jadi ia sangat mudah.
Selepas ini, tetingkap akan muncul di hadapan anda di mana anda perlu memasukkan data untuk pengiraan. Khususnya, dua nombor harus dimasukkan dalam medan khas, selepas itu program itu sendiri akan mengira sisihan piawai untuk sampel.
Tidak dinafikan, formula dan pengiraan matematik adalah isu yang agak rumit, dan tidak semua pengguna dapat mengatasinya dengan segera. Walau bagaimanapun, jika anda menggali sedikit lebih dalam dan melihat isu itu dengan lebih terperinci, ternyata tidak semuanya begitu menyedihkan. Saya harap anda yakin dengan ini menggunakan contoh pengiraan sisihan piawai.
Konsep sisihan peratusan merujuk kepada perbezaan antara dua nilai berangka sebagai peratusan. Mari kita berikan contoh khusus: katakan satu hari 120 tablet dijual dari gudang borong, dan keesokan harinya - 150 keping. Perbezaan dalam jumlah jualan adalah jelas; 30 tablet lagi dijual pada hari berikutnya. Apabila menolak nombor 120 daripada 150, kita mendapat sisihan yang sama dengan nombor +30. Timbul persoalan: apakah peratusan sisihan?
Bagaimana untuk mengira peratusan sisihan dalam Excel
Peratusan sisihan dikira dengan menolak nilai lama daripada nilai baharu, dan kemudian membahagikan hasilnya dengan nilai lama. Hasil pengiraan formula ini dalam Excel hendaklah dipaparkan dalam format peratusan sel. Dalam contoh ini, formula pengiraan adalah seperti berikut (150-120)/120=25%. Formulanya mudah disemak: 120+25%=150.
Beri perhatian! Jika kita menukar nombor lama dan baru, maka kita akan mempunyai formula untuk mengira markup.
Rajah di bawah menunjukkan contoh cara membentangkan pengiraan di atas sebagai formula Excel. Formula dalam sel D2 mengira peratusan sisihan antara nilai jualan untuk tahun semasa dan tahun lepas: =(C2-B2)/B2
Adalah penting untuk memberi perhatian kepada kehadiran tanda kurung dalam formula ini. Secara lalai, dalam Excel, operasi bahagi sentiasa diutamakan daripada operasi tolak. Oleh itu, jika kita tidak meletakkan kurungan, maka nilainya akan dibahagikan dahulu, dan kemudian nilai lain akan ditolak daripadanya. Pengiraan sedemikian (tanpa kehadiran kurungan) akan menjadi salah. Menutup bahagian pertama pengiraan dalam formula dengan kurungan secara automatik meningkatkan keutamaan operasi tolak di atas operasi bahagi.
Masukkan formula dengan betul dengan kurungan dalam sel D2, dan kemudian salin sahaja ke dalam sel kosong yang tinggal dalam julat D2:D5. Untuk menyalin formula dengan cara terpantas, hanya gerakkan kursor tetikus ke penanda kursor papan kekunci (ke sudut kanan bawah) supaya kursor tetikus bertukar daripada anak panah kepada salib hitam. Kemudian hanya klik dua kali dengan butang tetikus kiri dan Excel secara automatik akan mengisi sel kosong dengan formula dan akan menentukan julat D2:D5, yang perlu diisi sehingga sel D5 dan tidak lebih. Ini adalah hack hayat Excel yang sangat berguna.
Formula alternatif untuk mengira peratusan sisihan dalam Excel
Dalam formula alternatif yang mengira sisihan relatif nilai jualan dari tahun semasa, bahagikan dengan serta-merta dengan nilai jualan tahun sebelumnya, dan hanya satu ditolak daripada hasilnya: =C2/B2-1.
Seperti yang anda lihat dalam rajah, hasil pengiraan formula alternatif adalah sama seperti yang sebelumnya, dan oleh itu betul. Tetapi formula alternatif lebih mudah untuk ditulis, walaupun mungkin lebih sukar bagi sesetengah orang untuk membaca untuk memahami prinsip operasinya. Atau lebih sukar untuk memahami nilai yang dihasilkan oleh formula yang diberikan hasil daripada pengiraan jika ia tidak ditandatangani.
Satu-satunya kelemahan formula alternatif ini ialah ketidakupayaan untuk mengira peratusan sisihan untuk nombor negatif dalam pengangka atau pengganti. Walaupun kita menggunakan fungsi ABS dalam formula, formula akan mengembalikan hasil yang salah jika nombor dalam pengganti adalah negatif.
Oleh kerana dalam Excel, secara lalai, keutamaan operasi bahagi adalah lebih tinggi daripada operasi tolak, tidak perlu menggunakan tanda kurung dalam formula ini.
Untuk mencari nilai purata dalam Excel (tidak kira sama ada ia adalah angka, teks, peratusan atau nilai lain), terdapat banyak fungsi. Dan setiap daripada mereka mempunyai ciri dan kelebihan tersendiri. Sesungguhnya, dalam tugas ini syarat-syarat tertentu mungkin ditetapkan.
Sebagai contoh, nilai purata siri nombor dalam Excel dikira menggunakan fungsi statistik. Anda juga boleh memasukkan formula anda sendiri secara manual. Mari kita pertimbangkan pelbagai pilihan.
Bagaimana untuk mencari min aritmetik nombor?
Untuk mencari min aritmetik, anda perlu menjumlahkan semua nombor dalam set dan membahagikan hasil tambah dengan kuantiti. Sebagai contoh, gred pelajar dalam sains komputer: 3, 4, 3, 5, 5. Apa yang termasuk dalam suku: 4. Kami mendapati min aritmetik menggunakan formula: =(3+4+3+5+5) /5.
Bagaimana untuk melakukan ini dengan cepat menggunakan fungsi Excel? Mari kita ambil contoh satu siri nombor rawak dalam rentetan:
Atau: buat sel aktif dan hanya masukkan formula secara manual: =AVERAGE(A1:A8).
Sekarang mari kita lihat apa lagi fungsi AVERAGE boleh lakukan.
Mari cari min aritmetik bagi dua nombor pertama dan tiga nombor terakhir. Formula: =PURATA(A1:B1,F1:H1). Keputusan:
Purata keadaan
Syarat untuk mencari min aritmetik boleh menjadi kriteria berangka atau satu teks. Kami akan menggunakan fungsi: =AVERAGEIF().
Cari min aritmetik bagi nombor yang lebih besar daripada atau sama dengan 10.
Fungsi: =AVERAGEIF(A1:A8,">=10")
Hasil penggunaan fungsi AVERAGEIF di bawah keadaan ">=10": Argumen ketiga - "Julat purata" - ditinggalkan. Pertama sekali, ia tidak diperlukan. Kedua, julat yang dianalisis oleh program mengandungi HANYA nilai angka. Sel yang dinyatakan dalam hujah pertama akan dicari mengikut syarat yang dinyatakan dalam hujah kedua.
Perhatian! Kriteria carian boleh ditentukan dalam sel. Dan buat pautan kepadanya dalam formula.
Mari cari nilai purata nombor menggunakan kriteria teks. Sebagai contoh, purata jualan "jadual" produk.
Fungsi akan kelihatan seperti ini: =AVERAGEIF($A$2:$A$12,A7,$B$2:$B$12). Julat – lajur dengan nama produk. Kriteria carian ialah pautan ke sel dengan perkataan "jadual" (anda boleh memasukkan perkataan "jadual" dan bukannya pautan A7). Julat purata - sel-sel dari mana data akan diambil untuk mengira nilai purata.
Hasil daripada pengiraan fungsi, kami memperoleh nilai berikut:
Perhatian! Untuk kriteria teks (syarat), julat purata mesti ditentukan.
Bagaimana untuk mengira harga purata wajaran dalam Excel?
Bagaimanakah kami mengetahui harga purata wajaran?
Formula: =SUMPRODUCT(C2:C12,B2:B12)/SUM(C2:C12).
Menggunakan formula SUMPRODUCT, kami mengetahui jumlah hasil selepas menjual keseluruhan kuantiti barang. Dan fungsi SUM merumuskan kuantiti barang. Dengan membahagikan jumlah hasil daripada jualan barangan dengan jumlah unit barang, kami mendapati harga purata wajaran. Penunjuk ini mengambil kira "berat" setiap harga. Bahagiannya dalam jumlah jisim nilai.
Sisihan piawai: formula dalam Excel
Terdapat sisihan piawai untuk populasi umum dan untuk sampel. Dalam kes pertama, ini adalah punca varians umum. Dalam kedua, daripada varians sampel.
Untuk mengira penunjuk statistik ini, formula penyebaran disusun. Akar diekstrak daripadanya. Tetapi dalam Excel terdapat fungsi sedia untuk mencari sisihan piawai.
Sisihan piawai terikat pada skala data sumber. Ini tidak mencukupi untuk perwakilan kiasan variasi julat yang dianalisis. Untuk mendapatkan tahap relatif serakan data, pekali variasi dikira:
sisihan piawai / min aritmetik
Formula dalam Excel kelihatan seperti ini:
STDEV (julat nilai) / AVERAGE (julat nilai).
Pekali variasi dikira sebagai peratusan. Oleh itu, kami menetapkan format peratusan dalam sel.