Bagaimana untuk memahami min aritmetik nombor. Bagaimana untuk mencari min aritmetik, dan di mana ia boleh berguna dalam kehidupan seharian

Min aritmetik ialah jumlah nombor dibahagikan dengan nombor nombor yang sama ini. Dan mencari min aritmetik adalah sangat mudah.

Seperti berikut dari definisi, kita mesti mengambil nombor, menambahnya dan membahagi dengan nombornya.

Mari kita berikan contoh: kita diberi nombor 1, 3, 5, 7 dan kita perlu mencari min aritmetik bagi nombor ini.

• mula-mula tambah nombor ini (1+3+5+7) dan dapatkan 16
• Kita perlu membahagikan hasil yang terhasil dengan 4 (kuantiti): 16/4 dan dapatkan keputusan 4.

Jadi, min aritmetik bagi nombor 1, 3, 5 dan 7 ialah 4.

Min aritmetik - nilai purata antara penunjuk yang diberikan.

Ia didapati dengan membahagikan jumlah semua penunjuk dengan nombor mereka.

Sebagai contoh, saya mempunyai 5 biji epal seberat 200, 250, 180, 220 dan 230 gram.

Kami mendapati purata berat 1 epal seperti berikut:

• kami sedang mencari jumlah berat semua epal (jumlah semua penunjuk) - ia sama dengan 1080 gram,
• bahagikan jumlah berat dengan bilangan epal 1080:5 = 216 gram. Ini ialah min aritmetik.

Ini adalah penunjuk yang paling biasa digunakan dalam statistik.

Min aritmetik ialah nombor yang ditambah dan dibahagikan dengan nombornya, jawapan yang terhasil ialah min aritmetik.

Contohnya: Katya meletakkan 50 rubel di bank celengan, Maxim 100 rubel, dan Sasha meletakkan 150 rubel di bank celengan. 50 + 100 + 150 = 300 rubel di bank celengan, kini kami membahagikan jumlah ini dengan tiga (tiga orang memasukkan wang). Jadi 300: 3 = 100 rubel. 100 rubel ini akan menjadi purata aritmetik, masing-masing dimasukkan ke dalam tabung.

Terdapat satu contoh mudah: seorang makan daging, seorang lagi makan kubis, dan rata-rata aritmetik mereka berdua makan gulungan kubis.

Gaji purata dikira dengan cara yang sama...

Min aritmetik ialah jumlah semua nilai dan dibahagikan dengan nombornya.

Contohnya nombor 2, 3, 5, 6. Anda perlu menambahnya 2+ 3+ 5 + 6 = 16

Kita bahagikan 16 dengan 4 dan dapatkan jawapan 4.

4 ialah min aritmetik bagi nombor-nombor ini.

Min aritmetik beberapa nombor ialah hasil tambah nombor ini dibahagikan dengan nombornya.

x purata aritmetik min

S jumlah nombor

n bilangan nombor.

Sebagai contoh, kita perlu mencari min aritmetik bagi nombor 3, 4, 5 dan 6.

Untuk melakukan ini, kita perlu menambahnya dan membahagikan jumlah yang terhasil dengan 4:

(3 + 4 + 5 + 6) : 4 = 18: 4 = 4,5.

Saya masih ingat mengambil ujian akhir dalam matematik

Jadi di sana adalah perlu untuk mencari min aritmetik.

Adalah baik bahawa orang yang baik hati mencadangkan apa yang perlu dilakukan, jika tidak akan ada masalah.

Sebagai contoh, kita mempunyai 4 nombor.

Jumlahkan nombor dan bahagikan dengan nombor mereka (dalam kes ini 4)

Contohnya nombor 2,6,1,1. Tambah 2+6+1+1 dan bahagi dengan 4 = 2.5

Seperti yang anda lihat, tiada yang rumit. Jadi min aritmetik ialah purata semua nombor.

Kami tahu ini dari sekolah. Sesiapa yang mempunyai guru matematik yang baik boleh mengingati tindakan mudah ini pada kali pertama.

Apabila mencari min aritmetik, anda perlu menjumlahkan semua nombor yang ada dan membahagi dengan nombornya.

Sebagai contoh, saya membeli 1 kg epal, 2 kg pisang, 3 kg oren dan 1 kg kiwi di kedai. Berapa kilogram buah yang saya beli secara purata?

7/4 = 1.8 kilogram. Ini akan menjadi min aritmetik.

Min aritmetik ialah purata nombor antara beberapa nombor.

Sebagai contoh, antara nombor 2 dan 4, nombor purata ialah 3.

Formula untuk mencari min aritmetik ialah:

Anda perlu menambah semua nombor dan bahagikan dengan nombor nombor ini:

Sebagai contoh, kita mempunyai 3 nombor: 2, 5 dan 8.

Mencari min aritmetik:

X=(2+5+8)/3=15/3=5

Skop penggunaan min aritmetik agak luas.

Sebagai contoh, mengetahui koordinat dua titik pada segmen, anda boleh mencari koordinat tengah segmen ini.

Contohnya, koordinat segmen: (X1,Y1,Z1)-(X2,Y2,Z2).

Mari kita nyatakan bahagian tengah segmen ini dengan koordinat X3,Y3,Z3.

Kami secara berasingan mencari titik tengah untuk setiap koordinat:

Purata aritmetik ialah purata bagi...

Itu. Secara mudah, kami mempunyai beberapa batang kayu yang berbeza panjang dan ingin mengetahui nilai puratanya..

Adalah logik bahawa untuk ini kita menyatukan mereka, mendapatkan tongkat panjang, dan kemudian membahagikannya kepada bilangan bahagian yang diperlukan..

Inilah makna aritmetik...

Beginilah formula diperoleh: Sa=(S(1)+..S(n))/n..

Aritmetik dianggap sebagai cabang matematik yang paling asas dan mengkaji operasi mudah dengan nombor. Oleh itu, min aritmetik juga sangat mudah dicari. Mari kita mulakan dengan definisi. Min aritmetik ialah nilai yang menunjukkan nombor mana yang paling hampir dengan kebenaran selepas beberapa operasi berturut-turut daripada jenis yang sama. Sebagai contoh, apabila berlari seratus meter, seseorang menunjukkan masa yang berbeza setiap kali, tetapi nilai purata akan berada dalam, sebagai contoh, 12 saat. Mencari min aritmetik dengan cara ini adalah untuk menjumlahkan semua nombor secara berurutan dalam siri tertentu (keputusan perlumbaan) dan membahagikan jumlah ini dengan bilangan perlumbaan ini (cubaan, nombor). Dalam bentuk formula ia kelihatan seperti ini:

Sarif = (X1+X2+..+Xn)/n

Sebagai seorang ahli matematik, saya berminat dengan soalan mengenai subjek ini.

Saya akan mulakan dengan sejarah isu itu. Nilai purata telah difikirkan sejak zaman purba. Min aritmetik, min geometri, min harmonik. Konsep-konsep ini telah dicadangkan di Greece purba oleh Pythagoreans.

Dan kini persoalan yang menarik minat kita. Apakah yang dimaksudkan dengan min aritmetik beberapa nombor:

Jadi, untuk mencari min aritmetik nombor, anda perlu menambah semua nombor dan membahagikan jumlah yang terhasil dengan bilangan sebutan.

Formulanya ialah:

Contoh. Cari min aritmetik bagi nombor: 100, 175, 325.

Mari kita gunakan formula untuk mencari min aritmetik bagi tiga nombor (iaitu, bukannya n akan ada 3; anda perlu menjumlahkan kesemua 3 nombor dan membahagikan jumlah yang terhasil dengan nombor mereka, iaitu dengan 3). Kami ada: x=(100+175+325)/3=600/3=200.

Kebanyakannya dalam persamaan. Dalam amalan, kita perlu menggunakan min aritmetik, yang boleh dikira sebagai min aritmetik mudah dan berwajaran.

Purata aritmetik (SA)-n Jenis purata yang paling biasa. Ia digunakan dalam kes di mana isipadu ciri yang berbeza-beza untuk keseluruhan populasi adalah jumlah nilai ciri unit individunya. Fenomena sosial dicirikan oleh ketambahan (jumlah) isipadu ciri yang berbeza-beza ini menentukan skop penggunaan SA dan menerangkan kelazimannya sebagai penunjuk umum; contohnya: tabung gaji am ialah jumlah gaji semua pekerja.

Untuk mengira SA, anda perlu membahagikan jumlah semua nilai ciri dengan nombornya. SA digunakan dalam 2 bentuk.

Mari kita pertimbangkan dahulu purata aritmetik mudah.

1-CA mudah (asal, bentuk yang menentukan) adalah sama dengan jumlah mudah nilai individu ciri yang dipuratakan, dibahagikan dengan jumlah bilangan nilai ini (digunakan apabila terdapat nilai indeks ciri yang tidak dikelompokkan):

Pengiraan yang dibuat boleh digeneralisasikan ke dalam formula berikut:

(1)

di mana - nilai purata bagi ciri yang berbeza-beza, iaitu, purata aritmetik mudah;

bermaksud penjumlahan, iaitu penambahan ciri individu;

x- nilai individu dengan ciri yang berbeza-beza, yang dipanggil varian;

n - bilangan unit penduduk

Contoh 1, ia dikehendaki mencari keluaran purata seorang pekerja (mekanik), jika diketahui berapa bahagian setiap 15 pekerja yang dihasilkan, i.e. diberi satu siri ind. nilai atribut, pcs.: 21; 20; 20; 19; 21; 19; 18; 22; 19; 20; 21; 20; 18; 19; 20.

SA mudah dikira menggunakan formula (1), pcs.:

Contoh2. Mari kita mengira SA berdasarkan data bersyarat untuk 20 kedai yang termasuk dalam syarikat perdagangan (Jadual 1). Jadual.1

Pengagihan kedai syarikat perdagangan "Vesna" mengikut kawasan jualan, persegi. M

Untuk mengira purata keluasan kedai ( ) adalah perlu untuk menambah kawasan semua kedai dan membahagikan hasil yang terhasil dengan bilangan kedai:

Oleh itu, purata kawasan kedai untuk kumpulan perusahaan runcit ini ialah 71 meter persegi.

Oleh itu, untuk menentukan SA mudah, anda perlu membahagikan jumlah semua nilai ciri tertentu dengan bilangan unit yang memiliki ciri ini.

2

di mana f 1 , f 2 , … ,f n – berat (kekerapan pengulangan tanda yang sama);

– jumlah hasil darab magnitud ciri dan frekuensinya;

– jumlah bilangan unit penduduk.

di mana X- pilihan;

f- kekerapan (berat).

SA berwajaran ialah hasil bagi membahagikan hasil tambah pilihan dan frekuensi sepadannya dengan jumlah semua frekuensi. Kekerapan ( f) yang terdapat dalam formula SA biasanya dipanggil penimbang, akibatnya SA dikira dengan mengambil kira pemberat dipanggil wajaran.

Kami akan menggambarkan teknik mengira SA berwajaran menggunakan contoh 1 yang dibincangkan di atas, kami akan mengumpulkan data awal dan meletakkannya dalam jadual.

Purata data terkumpul ditentukan seperti berikut: pertama, pilihan didarab dengan frekuensi, kemudian produk ditambah dan jumlah yang terhasil dibahagikan dengan jumlah frekuensi.

Menurut formula (2), SA berwajaran adalah sama, pcs.:

P

Pengagihan kedai Vesna mengikut kawasan jualan, persegi. m

Oleh itu, hasilnya adalah sama. Walau bagaimanapun, ini sudah menjadi nilai min aritmetik berwajaran.

Dalam contoh sebelumnya, kami mengira purata aritmetik dengan syarat bahawa frekuensi mutlak (bilangan kedai) diketahui. Walau bagaimanapun, dalam beberapa kes, frekuensi mutlak tidak hadir, tetapi frekuensi relatif diketahui, atau, seperti yang biasa dipanggil, frekuensi yang menunjukkan perkadaran atau perkadaran frekuensi dalam keseluruhan set.

Apabila mengira penggunaan wajaran SA frekuensi membolehkan anda memudahkan pengiraan apabila kekerapan dinyatakan dalam nombor berbilang digit yang besar. Pengiraan dibuat dengan cara yang sama, bagaimanapun, kerana nilai purata ternyata meningkat sebanyak 100 kali ganda, hasilnya harus dibahagikan dengan 100.

Kemudian formula untuk purata wajaran aritmetik akan kelihatan seperti:

di mana d– kekerapan, iaitu bahagian setiap kekerapan dalam jumlah keseluruhan semua frekuensi.

Dalam contoh 2 kami, kami mula-mula menentukan bahagian kedai mengikut kumpulan dalam jumlah bilangan kedai syarikat Vesna. Jadi, untuk kumpulan pertama graviti tentu sepadan dengan 10%
. Kami mendapat data berikut Jadual3

Ia hilang dalam mengira purata.

Purata maksudnya set nombor adalah sama dengan jumlah nombor S dibahagikan dengan nombor nombor ini. Iaitu, ternyata begitu purata maksudnya sama dengan: 19/4 = 4.75.

Sila ambil perhatian

Jika anda perlu mencari min geometri untuk hanya dua nombor, maka anda tidak memerlukan kalkulator kejuruteraan: anda boleh mengekstrak punca kedua (akar kuasa dua) sebarang nombor menggunakan kalkulator yang paling biasa.

Nasihat yang berguna

Berbeza dengan min aritmetik, min geometri tidak begitu dipengaruhi oleh sisihan besar dan turun naik antara nilai individu dalam set penunjuk yang dikaji.

Sumber:

• Kalkulator dalam talian yang mengira min geometri
• formula min geometri

Purata nilai ialah salah satu ciri set nombor. Mewakili nombor yang tidak boleh berada di luar julat yang ditentukan oleh nilai terbesar dan terkecil dalam set nombor tersebut. Purata nilai aritmetik ialah jenis purata yang paling biasa digunakan.

Arahan

Jumlahkan semua nombor dalam set dan bahagikannya dengan bilangan sebutan untuk mendapatkan min aritmetik. Bergantung pada syarat pengiraan tertentu, kadangkala lebih mudah untuk membahagikan setiap nombor dengan bilangan nilai dalam set dan menjumlahkan hasilnya.

Gunakan, sebagai contoh, termasuk dalam OS Windows, jika tidak mungkin untuk mengira purata aritmetik di kepala anda. Anda boleh membukanya menggunakan dialog pelancaran program. Untuk melakukan ini, tekan kekunci panas WIN + R atau klik butang Mula dan pilih arahan Run dari menu utama. Kemudian taip calc dalam medan input dan tekan Enter atau klik butang OK. Perkara yang sama boleh dilakukan melalui menu utama - bukanya, pergi ke bahagian "Semua program" dan dalam bahagian "Standard" dan pilih baris "Kalkulator".

Masukkan semua nombor dalam set secara berurutan dengan menekan kekunci Tambah selepas setiap satu daripadanya (kecuali yang terakhir) atau mengklik butang yang sepadan dalam antara muka kalkulator. Anda juga boleh memasukkan nombor sama ada dari papan kekunci atau dengan mengklik butang antara muka yang sepadan.

Tekan kekunci slash atau klik ini dalam antara muka kalkulator selepas memasukkan nilai set terakhir dan taipkan bilangan nombor dalam urutan. Kemudian tekan tanda sama dan kalkulator akan mengira dan memaparkan min aritmetik.

Anda boleh menggunakan editor hamparan Microsoft Excel untuk tujuan yang sama. Dalam kes ini, lancarkan editor dan masukkan semua nilai urutan nombor ke dalam sel bersebelahan. Jika, selepas memasukkan setiap nombor, anda menekan Enter atau kekunci anak panah ke bawah atau kanan, editor itu sendiri akan mengalihkan fokus input ke sel bersebelahan.

Klik sel di sebelah nombor terakhir yang dimasukkan jika anda tidak mahu melihat purata sahaja. Kembangkan menu lungsur turun sigma Greek (Σ) untuk arahan Edit pada tab Laman Utama. Pilih baris " Purata" dan editor akan memasukkan formula yang dikehendaki untuk mengira min aritmetik ke dalam sel yang dipilih. Tekan kekunci Enter dan nilai akan dikira.

Min aritmetik adalah salah satu ukuran kecenderungan memusat, digunakan secara meluas dalam pengiraan matematik dan statistik. Mencari purata aritmetik untuk beberapa nilai adalah sangat mudah, tetapi setiap tugas mempunyai nuansa tersendiri, yang hanya perlu diketahui untuk melakukan pengiraan yang betul.

Apakah maksud aritmetik

Bagaimana untuk mencari min aritmetik

Ciri bekerja dengan nombor negatif

1. Mencari purata aritmetik am menggunakan kaedah piawai;
2. Mencari min aritmetik bagi nombor negatif.
3. Pengiraan min aritmetik bagi nombor positif.

Respons untuk setiap tindakan ditulis dipisahkan dengan koma.

Pecahan semula jadi dan perpuluhan

Apabila bekerja dengan pecahan semula jadi, ia harus dikurangkan kepada penyebut biasa, yang didarab dengan bilangan nombor dalam tatasusunan. Pengangka jawapan akan menjadi jumlah pengangka yang diberikan bagi unsur pecahan asal.

Kalkulator kejuruteraan.

Arahan

Perlu diingat bahawa secara umum, min geometri bagi nombor ditemui dengan mendarab nombor ini dan mengambil punca kuasa daripadanya, yang sepadan dengan bilangan nombor. Sebagai contoh, jika anda perlu mencari min geometri bagi lima nombor, maka anda perlu mengeluarkan punca kuasa daripada hasil darab.

Untuk mencari min geometri bagi dua nombor, gunakan peraturan asas. Cari hasil darabnya, kemudian ambil punca kuasa duanya, kerana nombornya ialah dua, yang sepadan dengan kuasa punca. Sebagai contoh, untuk mencari min geometri bagi nombor 16 dan 4, cari hasil darabnya 16 4 = 64. Daripada nombor yang terhasil, ekstrak punca kuasa dua √64=8. Ini akan menjadi nilai yang dikehendaki. Sila ambil perhatian bahawa min aritmetik kedua-dua nombor ini adalah lebih besar daripada dan sama dengan 10. Jika keseluruhan punca tidak diekstrak, bulatkan hasilnya kepada susunan yang dikehendaki.

Untuk mencari min geometri bagi lebih daripada dua nombor, gunakan juga peraturan asas. Untuk melakukan ini, cari hasil darab semua nombor yang anda perlukan untuk mencari min geometri. Daripada produk yang terhasil, ekstrak punca kuasa yang sama dengan bilangan nombor. Contohnya, untuk mencari min geometri bagi nombor 2, 4, dan 64, cari hasil darabnya. 2 4 64=512. Oleh kerana anda perlu mencari hasil min geometri bagi tiga nombor, ambil punca ketiga hasil darab. Sukar untuk melakukan ini secara lisan, jadi gunakan kalkulator kejuruteraan. Untuk tujuan ini ia mempunyai butang "x^y". Dail nombor 512, tekan butang "x^y", kemudian dail nombor 3 dan tekan butang "1/x", untuk mencari nilai 1/3, tekan butang "=". Kami mendapat hasil menaikkan 512 kepada kuasa 1/3, yang sepadan dengan punca ketiga. Dapatkan 512^1/3=8. Ini ialah min geometri bagi nombor 2.4 dan 64.

Menggunakan kalkulator kejuruteraan, anda boleh mencari min geometri dengan cara lain. Cari butang log pada papan kekunci anda. Selepas itu, ambil logaritma bagi setiap nombor, cari jumlahnya dan bahagikannya dengan bilangan nombor. Ambil antilogaritma daripada nombor yang terhasil. Ini akan menjadi min geometri bagi nombor. Contohnya, untuk mencari min geometri bagi nombor 2, 4 dan 64 yang sama, lakukan satu set operasi pada kalkulator. Dail nombor 2, kemudian tekan butang log, tekan butang "+", dail nombor 4 dan tekan log dan "+" sekali lagi, dail 64, tekan log dan "=". Hasilnya ialah nombor yang sama dengan jumlah logaritma perpuluhan bagi nombor 2, 4 dan 64. Bahagikan nombor yang terhasil dengan 3, kerana ini ialah bilangan nombor yang mana min geometri dicari. Daripada hasilnya, ambil antilogaritma dengan menukar butang kes dan gunakan kekunci log yang sama. Hasilnya akan menjadi nombor 8, ini adalah min geometri yang dikehendaki.

Untuk mencari nilai purata dalam Excel (tidak kira sama ada ia adalah angka, teks, peratusan atau nilai lain), terdapat banyak fungsi. Dan setiap daripada mereka mempunyai ciri dan kelebihan tersendiri. Sesungguhnya, dalam tugas ini syarat-syarat tertentu mungkin ditetapkan.

Sebagai contoh, nilai purata siri nombor dalam Excel dikira menggunakan fungsi statistik. Anda juga boleh memasukkan formula anda sendiri secara manual. Mari kita pertimbangkan pelbagai pilihan.

Bagaimana untuk mencari min aritmetik nombor?

Untuk mencari min aritmetik, anda perlu menjumlahkan semua nombor dalam set dan membahagikan hasil tambah dengan kuantiti. Sebagai contoh, gred pelajar dalam sains komputer: 3, 4, 3, 5, 5. Apa yang termasuk dalam suku: 4. Kami mendapati min aritmetik menggunakan formula: =(3+4+3+5+5) /5.

Bagaimana untuk melakukan ini dengan cepat menggunakan fungsi Excel? Mari kita ambil contoh satu siri nombor rawak dalam rentetan:

Atau: buat sel aktif dan hanya masukkan formula secara manual: =AVERAGE(A1:A8).

Sekarang mari kita lihat apa lagi fungsi AVERAGE boleh lakukan.

Mari cari min aritmetik bagi dua nombor pertama dan tiga nombor terakhir. Formula: =PURATA(A1:B1,F1:H1). Keputusan:

Purata keadaan

Syarat untuk mencari min aritmetik boleh menjadi kriteria berangka atau satu teks. Kami akan menggunakan fungsi: =AVERAGEIF().

Cari min aritmetik bagi nombor yang lebih besar daripada atau sama dengan 10.

Fungsi: =AVERAGEIF(A1:A8,">=10")

Argumen ketiga - "Julat purata" - ditinggalkan. Pertama sekali, ia tidak diperlukan. Kedua, julat yang dianalisis oleh program mengandungi HANYA nilai angka. Sel yang dinyatakan dalam hujah pertama akan dicari mengikut syarat yang dinyatakan dalam hujah kedua.

Perhatian! Kriteria carian boleh ditentukan dalam sel. Dan buat pautan kepadanya dalam formula.

Mari cari nilai purata nombor menggunakan kriteria teks. Sebagai contoh, purata jualan "jadual" produk.

Fungsi akan kelihatan seperti ini: =AVERAGEIF($A$2:$A$12,A7,$B$2:$B$12). Julat – lajur dengan nama produk. Kriteria carian ialah pautan ke sel dengan perkataan "jadual" (anda boleh memasukkan perkataan "jadual" dan bukannya pautan A7). Julat purata - sel-sel dari mana data akan diambil untuk mengira nilai purata.

Hasil daripada pengiraan fungsi, kami memperoleh nilai berikut:

Perhatian! Untuk kriteria teks (syarat), julat purata mesti ditentukan.

Bagaimana untuk mengira harga purata wajaran dalam Excel?

Bagaimanakah kami mengetahui harga purata wajaran?

Formula: =SUMPRODUCT(C2:C12,B2:B12)/SUM(C2:C12).

Menggunakan formula SUMPRODUCT, kami mengetahui jumlah hasil selepas menjual keseluruhan kuantiti barang. Dan fungsi SUM merumuskan kuantiti barang. Dengan membahagikan jumlah hasil daripada jualan barangan dengan jumlah unit barang, kami mendapati harga purata wajaran. Penunjuk ini mengambil kira "berat" setiap harga. Bahagiannya dalam jumlah jisim nilai.

Sisihan piawai: formula dalam Excel

Terdapat sisihan piawai untuk populasi umum dan untuk sampel. Dalam kes pertama, ini adalah punca varians umum. Dalam kedua, daripada varians sampel.

Untuk mengira penunjuk statistik ini, formula penyebaran disusun. Akar diekstrak daripadanya. Tetapi dalam Excel terdapat fungsi sedia untuk mencari sisihan piawai.

Sisihan piawai terikat pada skala data sumber. Ini tidak mencukupi untuk perwakilan kiasan variasi julat yang dianalisis. Untuk mendapatkan tahap relatif serakan data, pekali variasi dikira:

sisihan piawai / min aritmetik

Formula dalam Excel kelihatan seperti ini:

STDEV (julat nilai) / AVERAGE (julat nilai).

Pekali variasi dikira sebagai peratusan. Oleh itu, kami menetapkan format peratusan dalam sel.

Topik min aritmetik dan min geometri dimasukkan dalam program matematik untuk gred 6-7. Memandangkan perenggan itu agak mudah difahami, ia cepat diliputi, dan menjelang akhir tahun persekolahan, pelajar melupakannya. Tetapi pengetahuan dalam statistik asas diperlukan untuk lulus Peperiksaan Negeri Bersepadu, serta untuk peperiksaan SAT antarabangsa. Dan untuk kehidupan seharian, pemikiran analitikal yang dibangunkan tidak pernah menyakitkan.

Bagaimana untuk mengira min aritmetik dan min geometri nombor

Katakan terdapat satu siri nombor: 11, 4, dan 3. Min aritmetik ialah hasil tambah semua nombor dibahagikan dengan bilangan nombor yang diberi. Iaitu, dalam kes nombor 11, 4, 3, jawapannya ialah 6. Bagaimana anda mendapat 6?

Penyelesaian: (11 + 4 + 3) / 3 = 6

Penyebut mesti mengandungi nombor yang sama dengan bilangan nombor yang puratanya perlu dicari. Jumlahnya boleh dibahagikan dengan 3, kerana terdapat tiga sebutan.

Sekarang kita perlu memikirkan min geometri. Katakan terdapat satu siri nombor: 4, 2 dan 8.

Min geometri bagi nombor ialah hasil darab semua nombor yang diberi, terletak di bawah punca dengan kuasa yang sama dengan bilangan nombor yang diberi Iaitu, dalam kes nombor 4, 2 dan 8, jawapannya ialah 4. Begini caranya ternyata:

Penyelesaian: ∛(4 × 2 × 8) = 4

Dalam kedua-dua pilihan, kami mendapat jawapan penuh, kerana nombor khas diambil sebagai contoh. Ini tidak selalu berlaku. Dalam kebanyakan kes, jawapan perlu dibundarkan atau dibiarkan di akar. Sebagai contoh, untuk nombor 11, 7 dan 20, min aritmetik ialah ≈ 12.67, dan min geometri ialah ∛1540. Dan untuk nombor 6 dan 5, jawapannya ialah 5.5 dan √30, masing-masing.

Bolehkah ia berlaku bahawa min aritmetik menjadi sama dengan min geometri?

Sudah tentu boleh. Tetapi hanya dalam dua kes. Jika terdapat satu siri nombor yang hanya terdiri daripada sama ada satu atau sifar. Ia juga perlu diperhatikan bahawa jawapannya tidak bergantung pada nombor mereka.

Bukti dengan unit: (1 + 1 + 1) / 3 = 3 / 3 = 1 (min aritmetik).

∛(1 × 1 × 1) = ∛1 = 1(min geometri).

Bukti dengan sifar: (0 + 0) / 2=0 (min aritmetik).

√(0 × 0) = 0 (min geometri).

Tiada pilihan lain dan tidak boleh.