Сызғышты пайдаланып тіктөртбұрыш салу. Балаларға ұғымдардың нақты мағынасын түсінуге көмектесетін пәндік модельдерді ұсыныңыз: түзу, периметр, сынық сызық, шеңбер, шеңбер, бұрыш, тіктөртбұрыш. Параллелепипедтің жақтау моделі

МБО «Окская орта мектебі»

Математикадан ашық сабақтың қысқаша мазмұны

4-сыныпта тақырып бойынша:

«Сызықсыз қағазға тіктөртбұрыш салу».

Бастауыш сынып мұғалімі: Яшина Татьяна Васильевна

2013

«Сызбаған қағазға тіктөртбұрыш салу» сабағы 4-сынып

Сабақтың мақсаттары: Циркуль мен сызғыштың көмегімен сызылмаған қағазға тіктөртбұрыш пен шаршы салуды үйрету.

Тапсырмалар:

1. Тәрбиелік:

тіктөртбұрыштар мен шаршылар туралы бұрынғы білімдерін пысықтау;

олар туралы білімдерін пайдалана отырып, геометриялық фигураларды салудың практикалық дағдыларын дамыту;

сөздік есептерді шығару, атаулы сандарды салыстыру дағдыларын бекіту;

есептеу дағдыларын және логикалық ойлауды дамыту.

2. Дамытушылық:

оқушылардың кеңістіктік қиялын дамыту;

жұптық жұмыс барысында оқушылардың коммуникативті дағдыларын, өзара бақылау және өзін-өзі бақылау қабілеттерін дамыту.

3. Тәрбиешілер:

математикаға деген сүйіспеншілікті ояту;

формацияларды орындау кезінде дәлдікті тәрбиелеу;

оқушыда өзінің жеке жетістіктері мен жолдастарының жетістіктері үшін мақтаныш сезімін ояту.

Сабақтың түрі:

біріктірілген

Сабақтың форматы:

практикалық жұмыс.

Жабдық:

студенттер үшін: оқулық, шаршы, сызылмаған ақ қағаз парағы, қарындаш, циркуль

мұғалім үшін: оқулық, ноутбук, теледидар, презентация.

Сабақтың барысы .

1. Ұйымдастыру кезеңі.

2. Белсенділікке мотивация.

О, бізде қаншама тамаша жаңалықтар бар

Рух ағартуға дайындалады.

Ал тәжірибе, қиын қателіктердің ұлы,

Ал данышпан, парадокстардың досы.

Және кездейсоқтық, өнертапқыш Құдай.

Бұл математика сабағы «Математика – ғылымдардың патшайымы» деген ұранымыздың тағы бір дәлелі болады деп сенемін және бұған өткен және қазіргі ұлы тұлғалар көмектеседі.

3. Ауызша санау.

Сынақ (Слайд) Әр тапсырманы бағалаймыз.

1. Берілген сандар: 713754, 713654, 713554, ... Келесі нөмірді таңдаңыз :

а) 713854

б) 713554

в) 713454

2. Егер шегерім 73, ал айырмасы 600 болса, минуенд неге тең?

а) 527

б) 673

в) 763

3. Сандардың ең кішісін табыңыз:

а) 18215 ж

б) 18152 ж

в) 18125 ж

г) 18521 ж

4. 387560 санында неше ондық бар?

а) 6

б) 38

в) 38 756

5. 64 080 бөліндісінде неше цифр болады: 9

а) 1

б) 2

в) 3

г) 4

6. «Белгісіз дивидендті табу үшін бөлімнің мәні керек...» сөйлемді аяқтаңыз.

а) бөлгішке көбейту;

б) бөлгішке бөлу;

в) дивидендке бөлу.

4. Негізгі білімді жаңарту.

1. Жұмбақты тап:

Бұл маңызды ғылым

Айналадағы барлық нәрсені зерттейді:

Нүктелер, сызықтар, шаршылар,

Үшбұрыштар мен шеңберлер...

Ол үшін сызғыш, циркуль

Бұл ең жақсы достар.

Бірақ бұл ғылым да сізге арналған

Ұмытуға жол жоқ!

Дұрыс, бұл ғылым ГЕОМЕТРИЯ деп аталады.

Бұл сөз нені білдіреді?

Грек тілінен аударғанда бұл сөз «жерге түсіру» («geo» - жер, «metrio» - өлшеу) дегенді білдіреді. Бұл атау геометрияның пайда болуы жер учаскелерін белгілеу, жолдарды төсеу, ғимараттар мен басқа да құрылыстарды салу кезінде орындалатын әртүрлі өлшеу жұмыстарымен байланысты болғанымен түсіндіріледі. Осы әрекеттің нәтижесінде геометриялық өлшемдерге байланысты әртүрлі ережелер пайда болып, бірте-бірте жинақталады. Осылайша, геометрия адамдардың практикалық іс-әрекетінің негізінде пайда болды және оның дамуының басында ең алдымен практикалық мақсаттарға қызмет етті.

Кейіннен геометрия геометриялық фигуралар мен олардың қасиеттерін зерттейтін дербес ғылым ретінде қалыптасты.

Бізді қоршаған әлем – геометрия әлемі. ТОЗАҚ. Александров(Слайд)

2. Балалар, сызбаға мұқият қараңдар.

Неше үшбұрышты атаңыз? (9)

Сызбада неше төртбұрыш бар? (2).

Олардың бір-бірінен айырмашылығы қандай?

(Біреуі тіктөртбұрыш, екіншісі жоқ).

-Тік төртбұрыш туралы не білесіңдер?

Тіктөртбұрышта барлық бұрыштар тік болады.

Тіктөртбұрыштың қарама-қарсы қабырғалары тең.

Қиылысу нүктесіндегі диагональдар екіге бөлінеді

Тіктөртбұрыштың диагоналы оны екі тең үшбұрышқа бөледі.

3.Жарайсың! Сіз төртбұрыш туралы көп айттыңыз.

Енді мәселені шешіңіз:(Слайд)

Тіктөртбұрышта диагональ сызылған. Алынған үшбұрыштардың бірінің ауданы 25 см 2 . Тіктөртбұрыштың ауданы неге тең?

Мәселені шешіңіз.

Тіктөртбұрыштың ауданын қалай таптыңыз?

(Тіктөртбұрыштың диагоналы оны екі бірдей үшбұрышқа бөлетінін білеміз. Бір үшбұрыштың ауданы 25 шаршы см, яғни бүкіл төртбұрыштың ауданы 25 * 2 = 50 см болады. 2 ).

Дұрыс, жарайсың! Ақалай сурет салу керек тіктөртбұрыш оның ауданын ғана білсек?

Бұл үшін не білу керек? (Оның ұзындығы мен ені).

Тіктөртбұрыштың өлшемдерін қалай табуға болады?

(Таңдау әдісі бойынша. Аудан ұзындығын еніне көбейту арқылы табылатынын біле отырып, 5 см-ді 10 см-ге немесе 25 см-ді 2 см-ге көбейткенде 50 шаршы см алуға болады).

Дұрыс. Дәптеріңізге қай тіктөртбұрышты салу ыңғайлы екенін таңдаңыз (қабырғалары 5 см және 10 см болатын тіктөртбұрыш салу ыңғайлырақ).

Дұрыс. Осындай тіктөртбұрыш сызыңыз.

5. Мақсат қою.

–Балалар, айтыңдаршы, дәптеріңе тіктөртбұрыш салу оңай болды ма? (Иә, оңай).

Неліктен? (ұяшықтар бар)

Өткен сабақта шаршыны пайдаланып сызылмаған қағазға тіктөртбұрыш салуды үйрендік, мен оны үйде салуды сұрадым.үлгі . Не алғаныңызды тексерейік және тақтада бір адам төртбұрышты пайдаланып тіктөртбұрыш салсын.

(Жұмыстар көрмесі, оқушыны тақтада тексеру – алгоритм құрастыру)

Егер сізде шаршы болмаса, пейзаж парағы сияқты сызылмаған қағазға тіктөртбұрыш салу оңай деп ойлайсыз ба? (қиын)

Бұл басқа құралдарды пайдалана отырып құрастыру жолы бар дегенді білдіреді. Бүгін сабақта бізге циркуль мен сызғыш қажет болады.

Сіз қалай ойлайсыз?сабақ тақырыбы ? ( Циркуль мен сызғыштың көмегімен сызылмаған қағазға тіктөртбұрыш салу) (Слайд)

Қайсысабақ мақсаты тақырыппен байланыстыруға болады ма? (Циркуль мен сызғышты пайдаланып сызылмаған қағазға тіктөртбұрыш салуды үйрену) (Слайд)

– Сызбаған қағазға тіктөртбұрыш немесе шаршы салу мүмкіндігі біздің өмірімізде қай жерде пайдалы болуы мүмкін?

Тапсырмалар:

1) Олар туралы білімдерін пайдалана отырып, геометриялық фигуралар салуда практикалық дағдыларды қалыптастыру.

2) Кеңістіктік қиялды дамыту.

3) Конструкцияларды орындау кезінде ұқыптылыққа тәрбиелеу.

Тақырып анықталды, мақсаттар қойылды – жаңа білімге ұмтылайық!

6.Жаңа білімді ашу

Жұмыс істеу үшін бізге циркуль мен сызғыш қажет болады.

Бұл құралдарды қауіпсіз пайдалану үшін есте сақтау қажет

қауіпсіздік ережелері:

Сіз компасты бетіңізге жақындата алмайсыз, соңында ине бар, сіз өзіңізді шаншып аласыз.

Сіз компасты инемен алға апара алмайсыз, досыңызды шаншуыңызға болады.

Жұмыс үстелінде тәртіп болуы керек.

Мүмкін біреу не істеу керектігін болжаған шығар?

Егер жоқ болса, тақтаға қараңыз.

БМЕН

ҚМ

АD

Күріш. 1 сур. 2

Алдымен не істейміз? (Шеңбер салу керек).

«Диаметр» дегеніміз не? (Бұл шеңбердің екі нүктесін қосатын және оның центрі арқылы өтетін кесінді).

Тіктөртбұрышты тұрғызу алгоритмін құрайық. (Слайд)

Шеңбер сызыңыз.

Оның екі диаметрін сызыңыз.

Диаметрлердің ұштарын сегменттермен байланыстырыңыз. Нәтиже – төртбұрыш.

7. Практикалық жұмыс

Пейзаж парағын алыңыз.

Радиусы 5 см болатын шеңбер сызыңыз.

Біз екі диаметрді орындаймыз.

Біз диаметрлердің ұштарын қосамыз.

Тіктөртбұрыштың төбелерін белгілейік

Нәтиженің тіктөртбұрыш екенін қалай тексеруге болады? (Сіз фигураның қабырғаларын өлшеуге болады, қарама-қарсы қабырғалары бірдей болуы керек, бұрыштарды тік бұрыш арқылы өлшеуге болады, бұрыштар дұрыс болуы керек).

Сізде тіктөртбұрыш бар-жоғын тексеріңіз.

Сіз құрылысқа қызығушылық таныттыңыз ба?

«Шабыт геометрияға поэзиядан кем емес» А.С

(Слайд)

Есте сақташаршы диагональдардың қасиеттері

Шаршының диагональдары тең,

қиылысқан кезде олар тік бұрыштар құрайды,

диагональдардың қиылысу нүктесі оларды тең кесінділерге бөледі.

Құрылысты неден бастаймыз? (Шеңбер сызайық).

Шаршының тек екі төбесін таптық, тағы екеуін қалай табуға болады? (Орындаймыздиаметріне перпендикуляр, біз басқа диаметрді аламыз . Бұл түзулер шаршы тәрізді тік бұрыш жасап қиылысады. Осылайша біз шаршының тағы екі төбесін таптық).

Шаршыны тұрғызу алгоритмін құрайық. (Слайд)

Шеңбер сызыңыз.

Бір диаметрді сызыңыз.

Осы диаметрге перпендикуляр түзу сызыңыз.

Шеңбермен қиылысу нүктелерін кесінділерімен қосыңыз. Нәтиже - шаршы.

8. Алгоритм бойынша практикалық жұмыс.

9. Дене шынықтыру минуты.

10. Білім жүйесіне қосу .

Өз деңгейіңізді таңдаңыз. (Слайд)

1.Тіктөртбұрыш пен шаршының ауданы мен периметрін тап.

Р Авен. = (6+8)*2=24(см)

С пр =6*8=48(см 2 )

Р кв =7*4=28(см)

С кв =7*7=49(см 2 )

2. Ивановтар отбасында 20 метрге 40 метрлік саяжай учаскесі бар, ал Сидоровтар отбасында 30 метрге 30 метрлік саяжай учаскесі бар. Кімнің қоршауы ұзын?

Р= (20+40)*2=120(м.)

Р=30*4=120(м)

Жауап: олардың қоршауларының ұзындығы бірдей, яғни олар тең.

3. 1 см 10 м болатын мектеп бақшасының жоспарын қарастырыңыз (7-бет).(Ең жақсы нұсқаны таңдау).

үшбұрышты жылжыту;

алынған тіктөртбұрыштың қабырғаларын өлшеу;

м ауданын табу 2 ;

ar түрінде көрсетіңіз.

С=60*30=1800(м 2 .)=18 а.

Барлық конструкциялар мен есептеулер сізге оңай болды ма?

- «Геометрияда патша жолы жоқ» Евклид.(Слайд)

Жарайсың! Сіз бұл тапсырманы жақсы орындадыңыз. Сіз өзіңізді ГЕОМЕТРИЯның достарым деп атауға құқығыңыз бар екенін дәлелдедіңіз.

11. Өтілген материалды бекіту.

1) Геометрия маған өте қызықты және сиқырлы ғылымның бір түрі болып көрінді. Андронов И.К(Слайд)

A) Тең шамаларды табыңыз.

б) Қандай шама артық?

V) Үлгіні жалғастырыңыз:

Жақсы, енді сіз оңай жеңе аласыз № 33 7 бет

Шешімді тексерейік.(Слайд)

(6 км 5 м = 6 км 50 дм

2 күн.20 сағат = 68 сағат

3 т 1 с > 3 т 10 кг

90 см 2< 9 дм 2 )

2) Мәселені шешу.

Күрделі математикалық есепті шешуді қамал алумен салыстыруға болады. Н.Я.Виленкин(Слайд)

№ 31 есепті оқыңыз. Қысқаша конспект жасайық

Үйірмеде неше ұл болды?

Қанша қыз?

Барлық ұлдардың бойы қанша?

Барлық қыздардың бойы қанша?

Мәселе нені сұрайды? (Кесте жұмыс барысында толтырылады).

Мәселені шешудің жоспарын жасаңыз:

биіктігін сантиметрмен көрсетіңіз

ұлдардың орташа бойын табу;

қыздардың орташа бойын табу;

салыстыру.

Мәселені өзіңіз шешіңіз.

11м04см=1104см

12м60см=1260см

1)1104:8=138(см) – ұл балалардың орташа бойы

2)1260:9=140 (см) – қыздардың орташа бойы

3)140-138=2(см)-көп

Жауап: орта есеппен ұлдардың бойы қыздардың бойынан 2 см артық.

Шешімді тексерейік. Жарайсыңдар, біз тағы бір математика қамалын бағындырдық!Жұмысыңызды бағалаңыз.

3) Есептеу дағдылары бойынша жұмыс.

7 беттегі No34 1 мысалды шеш.

Процедураны еске түсірейік. Алдымен қандай әрекет жасаймыз?

Аяқтағаннан кейін – өзара тексеру.

(100 000 - 62 600) : 4 + 3 * 108 = 9 674

1. 37 400

   9 350

   324

   9674

- Жұмысты бағалаңыз.

12) Сабақты қорытындылау және рефлексия.

1) - Сабағымыздың тақырыбы қандай болды?

Сіз өзіңізге қандай мақсаттар мен міндеттер қойдыңыз?

Біз оларға қол жеткіздік пе?

– Сызықсыз қағазға тіктөртбұрыш салу үшін қандай құралдарды қолдануға болады? (циркуль мен сызғышты пайдалану, шаршыны пайдалану)

- Тіктөртбұрыш пен шаршыны тұрғызу алгоритмін қайталайық.

- Не түсініксіз?

2 ) Сабақтың басында тұрғызған тіктөртбұрышқа оралайық. Тапсырмаларыңыздың орындаған бөлігін бояңыз және сабақтағы жұмысыңызды бағалаңыз.

Жарайсың!!!

13) Үй жұмысы.

Қосымша: (Слайд)

1. Сызбаған қағазға тіктөртбұрыш пен шаршы салу, олардың аудандарын табу және салыстыру.

   Жаңа білімдерін пайдалана отырып, геометриялық өрнек құрастыр.

Әдебиет.

М.И.Моро және басқа оқулық «Математика, 4-сынып», М.«Просвещение» 2011 ж.

Л.И.Семакина «Мұғалімге көмектесу», М., «Вако», 2011 ж.

3. «Тік төртбұрышты... деп атайды», «Шаршы...», «Тең қабырғалы үшбұрыш...», «Параллелограмм...» деген анықтамаларды толықтырыңыз.

Ойын материалы ретінде геометриялық пішіндер қолданылатын кем дегенде үш оқу ойынын атаңыз. Осы ойындардың әрқайсысының негізгі мақсатын айтыңыз.

5. Геометриялық материалды пайдалана отырып, бірақ арифметиканы оқуға байланысты мақсаттарға жетуге бағытталған тапсырмалардың әртүрлі түрлеріне (кемінде 5) нақты және дәлелді мысалдар келтіріңіз.

6. Көпбұрыштарды бөліктерге бөлуге байланысты тапсырмалардың кемінде үш мысалын келтіріңіз.

Бұрыш түрлерімен таныстыру сабағын өткізуге пайдалы құрал-жабдықтарды көрсетіңіз.

8. Оқушылардың практикалық жұмысының түрлерін атаңыз, оның барысында балалар:

а) «тік бұрыш» ұғымының маңызды белгілері;

б) тік төртбұрыштың қабырғаларының қасиеті.

9. Көрсеткілермен қосылыңыз немесе пішін жұптарын пайдаланып жазыңыз ( А;А), (А, б) қалыптастыру кезінде оларды салыстыру әдістемесін қолдану пайдалы болатын ұғымдар (контраст немесе контраст):

Циркуль, сызғыш және шаршының көмегімен қабырғалары берілген тіктөртбұрыш салу алгоритмін құрыңыз.

Бастауыш сынып оқушылары сенімді түрде орындауы тиіс құрылыс тапсырмаларын (жалпыланған түрде) тұжырымдаңыз.

Дөңес және дөңес емес жетібұрыш сал. Дөңес емес төртбұрыштар бар ма? Көпбұрыш модельдерінің қандай ерекшеліктері әртүрлі болуы керек және «жетісбұрыш» түсінігін қалыптастыру кезінде қайсысы өзгеріссіз қалуы керек?

13. Геометриялық пішіндерді тануға арналған тапсырмалардың кем дегенде 5 мысалын ойлап табыңыз.

Бастауыш сынып оқушыларына қолжетімді үш геометриялық дәлелдеу есебін беріңіз. Кіші студенттерге қашан дәлелдеу мәселелерін беруге болады? Неліктен?

Билет нөмірі 24

Теңдеулерді пайдаланып есептер шығару

Теңдеулерді қолданып есептер шығарғанда мынаны сақтау керек: біріншіден, есептің шартын алгебралық тілде жазу, яғни. теңдеуді алу үшін; екіншіден, бұл теңдеуді белгісіз шама бір жағында, ал барлық белгілі шамалар қарама-қарсы жағында болатындай етіп ықшамдаңыз. Мұны істеу жолдары бұрын айтылған, алгебралық шешімдердің негізгі принциптерінің бірі шамасытеңдеуде болуы керек. Бұл мәселе шешілгендей шарттарды жазуға мүмкіндік береді. Осыдан кейін бәрі қалады шешутеңдеу және барлық белгілі шамалардың ортақ мәнін табу. Өйткені бұл мөлшерлер тең белгісізтеңдеудің екінші жағындағы мән болса, онда барлық белгілі мәндердің мәні мәселенің шешілгенін білдіреді.

Есеп 1. Бір адам сағатқа қанша төледің деген сұраққа: «Егер сіз бағаны 4-ке көбейтіп, нәтижеге 70-ті қоссаңыз және осы сомадан 50-ні алып тастасаңыз, қалған 220 долларға тең болады», - деп жауап берді. Ол сағатқа қанша төледі бұл есепті шешу үшін алдымен есептің жауабын алгебралық өрнек түрінде, яғни сағаттың бағасы хх болсын
Бұл баға 4-ке көбейтілді, яғни 4x4x аламыз
Өнімге 70 қосылды, яғни 4х+704х+70
Бұдан 50-ді алып тастадық, яғни 4x+70−504x+70−50 Осылайша, алгебралық түрде сандарды пайдаланып есептің шартын жазып алдық, бірақ әлі жоқ теңдеулер. Дегенмен, мәселенің соңғы шартына сәйкес, барлық алдыңғы әрекеттер ақыр соңында осындай нәтижеге әкелді тең 220220.Сондықтан бұл теңдеу келесідей болады: 4x+70−50=2204x+70−50=220
Теңдеумен амалдарды орындағаннан кейін x=50x=50 болатынын табамыз.

Яғни, xx құны 50 долларға тең, бұл сағаттың қалаған бағасы тексерубіз қалаған шаманың дұрыс мәнін алдық деп есептің шарттарына сәйкес жазып алған теңдеудегі хх орнына осы мәнді қоюымыз керек. Егер осы ауыстыру нәтижесінде жақтардың мәндері тең болса, біз есептеуді дұрыс орындадық.
Есептің теңдеуі 4x+70−50=2204x+70−50=220 болды.
xx орнына 50-ні қойып, 4⋅50+70−50=2204⋅50+70−50=220 мәнін аламыз.
Демек, 220=220220=220.

2) МӨН – нақты заттардың немесе құбылыстардың ерекше қасиеті, ал ерекшелігі – бұл қасиет өлшеуге болады, яғни заттардың бірдей қасиетін білдіретін шамалардың санын шамалар деп атайды. бірдей түрінемесе біртекті шамалар. Мысалы, үстелдің ұзындығы мен бөлменің ұзындығы біртекті шамалар. Шамалар – ұзындық, аудан, масса және т.б. геометриялық фигураның ауданын зерттеудің бірқатар әдістеріне ие

Фигураның ауданында жұмыс істеу әдісі сегменттің ұзындығымен жұмыс істеумен көп ұқсастыққа ие.

Біріншіден, аудан басқа қасиеттерінің ішінде жазық объектілердің қасиеті ретінде ерекшеленеді. Мектеп жасына дейінгі балалар объектілерді аудандар бойынша салыстырады және егер салыстырылатын объектілер бір-бірінен күрт өзгеше болса немесе мүлдем бірдей болса, «көп», «аз», «тең» қатынастарын дұрыс орнатады. Бұл жағдайда балалар қабаттасатын заттарды пайдаланады немесе оларды көзбен салыстырады, үстелде, жерде, қағаз бетінде және т.б. алайда пішіндері әртүрлі және ауданы бойынша айырмашылық онша анық көрсетілмейтін заттарды салыстыру кезінде балалар қиындықтарға тап болады. Бұл жағдайда олар облыс бойынша салыстыруды объектілердің ұзындығы немесе ені бойынша салыстырумен ауыстырады, яғни. сызықтық кеңейтуге ауысу, әсіресе нысандар өлшемдердің бірінде бір-бірінен айтарлықтай ерекшеленетін жағдайларда.

І – ІІ сыныптарда геометриялық материалды оқу барысында балалардың жазық геометриялық фигуралардың қасиеті ретінде аудан туралы түсініктері нақтыланады. Фигуралар әртүрлі және аумақта бірдей болуы мүмкін екенін түсіну айқынырақ болады. Бұған қағаздан фигураларды қиып алу, дәптерге сурет салу және бояу сияқты жаттығулар көмектеседі. Геометриялық мазмұнды есептерді шығару барысында оқушылар ауданның кейбір қасиеттерімен танысады. Олар фигураның жазықтықтағы орны өзгерген кезде ауданның өзгермейтініне көз жеткізеді (фигураның үлкен немесе кішірейіп кетпеуі). Балалар бүкіл фигура мен оның бөліктерінің арасындағы байланысты қайта-қайта бақылайды (бөлік бүтіннен кіші) және бірдей берілген бөліктерден әртүрлі пішіндегі фигураларды құрастыруға машықтанады (яғни, тең құрамдас фигураларды құрастыру). Оқушылар фигураларды тең емес тең бөліктерге бөлу, алынған бөлшектерді үстіне қою арқылы салыстыру, алынған бөліктерді үстіне қою арқылы салыстыру туралы ойларын біртіндеп жинақтайды. Балалар осы білім мен дағдылардың барлығын фигураларды өздері зерттеумен қатар практикалық түрде меңгереді.

Сіз аймақпен келесідей таныса аласыз:

"Тақтаға бекітілген кесінділерге қарап, қайсысы тақтада көбірек орын алатынын айтыңыз (AMKD шаршысы барлық бөліктердің ішінде ең көп орын алады). Бұл жағдайда шаршының ауданы былай деп айтылады. әр үшбұрыштың ауданынан және CDMB квадратынан үлкен болуы ABC үшбұрышының және AMKD шаршысының ауданын салыстырыңыз (үшбұрыштың ауданы шаршының ауданынан аз).

Бұл сандар суперпозиция арқылы салыстырылады - үшбұрыш шаршының бір бөлігін ғана алады, бұл оның ауданы шынымен шаршының ауданынан аз екенін білдіреді. FVS үшбұрышының ауданын және DOE үшбұрышының ауданын көзбен салыстырыңыз (олардың аудандары бірдей, олар әртүрлі орналасқанымен, тақтада бірдей кеңістікті алады). Қабаттасу арқылы тексеріңіз.

Басқа фигуралар, сондай-ақ айналадағы нысандар аудан бойынша ұқсас түрде салыстырылады.

Билет нөмірі 25

1-сабақ. «МАТЕМАТИКА» ПӘНІ. ОБЪЕКТТЕРДІ САНАУ

Сабақтың мақсаты: оқушыларды «Математика» пәнімен таныстыру; «Математика» оқу жинағын енгізу; оқушылардың заттарды санау қабілетін анықтау.

Сабақтың барысы

I. Ұйымдастыру кезеңі.

II. «Математика» пәнімен және «Математика» оқу жинағымен таныстыру.

Мұғалім балалармен сөйлесе отырып, оларға «Математика» пәні бойынша нені оқып жатқанын, нені үйренетінін, математика сабағында қандай «жаңалықтар» жасайтынын қол жетімді түрде айтып береді.

Мұғалім. Балалар, қалай ойлайсыңдар, «Математика» пәні не үшін қажет?

Келесі кезекте мұғалім балаларға математиканы меңгеруге екі кітаптан тұратын оқулық көмектесетінін, оны бірінші сынып оқушылары үшін М.И.Моро, С.И.Волков және С.В.Степанов жазғанын, сонымен қатар оқушыларға арналған екі дәптер қажет болатынын хабарлайды. сурет салуға, бояуға, жазуға қабілетті, бірақ тек арнайы бөлінген жерлерде.

«Перпендикуляр түзулер», «перпендикуляр» ұғымдары. Сызықсыз қағазға тік бұрыш салу (циркуль арқылы).

Шаршы, сызғыш және циркуль көмегімен симметриялы фигураларды салу.

Допты және сызылмаған қағазға сызу құралдарын пайдаланып симметриялы кесінділер мен фигураларды салу.

Сызықтардың параллелдігі.

Шаршы мен сызғышты пайдаланып параллель түзулерді салу.

Тіктөртбұрыштардың құрылысы.

Тіктөртбұрыш пен шаршының қарама-қарсы қабырғаларының негізгі қасиеттерін қайталау. Сызба мен шаршыны сызылмаған қағазға пайдаланып сызбалар салу.

Уақытты өлшеу.

Уақыт бірліктері. Уақыт бірліктері арасындағы байланыс. Уақытты өлшеуге арналған аспаптар.

«Ежелгі дәуірде уақыт қалай өлшенген» жобасы

Тақырыпшаға мысалдар: көне күнтізбе, күн сағаты, су сағаты, гүл сағаты, көне дәуірдегі өлшеуіш құралдар.

Логикалық есептерді шешу. Мәтінді шифрлау.

Ұзындық, аудан, уақыт өлшемдеріне байланысты логикалық есептер. Графикалық модельдер, диаграммалар, карталар. Нұсқаулары бар графикалық карта қолдайтын қағаздан модельдеу.

«Орналасқан жерді шифрлау» жобасы (немесе «Құпия хабарламаларды жіберу»)

Ішкі тақырыптардың мысалдары: мәтіндерді шифрлау әдістері, шифрлауға арналған құрылғылар, орынды шифрлау, шифрлаудағы белгілер, «Қазына іздеу» ойыны, шифрлеушілер сайысы, шифрлау құрылғысын жасау.

Сынып (34 сағ)

Ондық санау жүйесі.

Сан жазбасындағы орнына байланысты цифрдың мағынасы. Ондық санау жүйесі: неге олай аталады? (оқу)

«Сандар жүйесі» жобасы

Тақырыпшаның мысалдары: ондық санау жүйесі, екілік санау жүйесі, компьютерлер және санау жүйесі, әртүрлі кәсіптегі санау жүйелері.

Координаталық бұрыш.

Координаталық бұрыш, ордината осі және абсцисса осімен таныстыру. Кескінді беру ұғымымен таныстыру, жазықтықтағы нүктелердің координаталары бойынша жылжу мүмкіндігін беру. Координаталық бұрышты салу. Координаталық нүктелерді оқу, жазу, координаталық нүктелерді сандар жұбы арқылы белгілеу.

Диаграммалар. Диаграммалар. Кестелер. MS Office көмегімен диаграммалар, графиктер, кестелер құру.

Анықтамалық әдебиетте және ақпарат құралдарында графиктерді, кестелерді, диаграммаларды пайдалану. Кестелер, графиктер, диаграммалар арқылы ақпарат жинау. Диаграмма түрлері (жолақ, дөңгелек). MS Office көмегімен диаграммалар, графиктер, кестелер құру.

«Стратегиялар» жобасы.

Ішкі тақырыптардың мысалдары: жеңіске жету стратегиясы бар ойындар, ойындардағы стратегиялар, спорттағы стратегиялар, компьютерлік ойындардағы стратегиялар, өмірдегі стратегиялар (мінез-құлық стратегиялары), жауынгерлік стратегиялар, ежелгі дәуірдегі стратегиялар, жарнамадағы стратегия, компьютерлік ойындағы чемпионат. «Стратегия» жанры, жеңіске жету стратегиялары бар ойындар жинағы, дұрыс таңдалған стратегиялардың арқасында жеңіске жеткен шайқастардың диаграммалары бар альбом, спорттық командалық ойындар, жарнамалық роликтер мен плакаттар.

Көп қырлы.

Беті көпбұрыштардан тұратын фигура ретіндегі «көп қырлы» ұғымы. Көпбұрыштың беттері, шеттері, шыңдары.

Тік бұрышты параллелепипед.

Көпбұрыштың төбелерінің, бұрыштарының, беттерінің санын анықтау. Тік бұрышты параллелепипедпен таныстыру. Тік бұрышты параллелепипедтің бетінің ауданы.

Текше Текшені әзірлеу.

Текше - бұл тікбұрышты параллелепипед, оның барлық беттері төртбұрышты. Қағаздан геометриялық дененің дамуын (параллелепипед және текше) саламыз. Тік бұрышты параллелепипед пен текшенің бетінің ауданы.

Параллелепипедтің жақтау үлгісі.

Сымнан төртбұрышты параллелепипед пен текшенің жақтау үлгісін жасау. Практикалық есептерді шешу (материалдық есептеулер).

Сүйектер. Сүйектермен ойындар.

Үстел ойындарына арналған сүйектер жасау. Сүйектер ойындарының жинағы.

Тік бұрышты параллелепипедтің көлемі.

«Геометриялық дененің көлемі» туралы түсінік. Текше сантиметр. Текше сантиметр үлгісін жасау. Куб дециметр. текше метр. Тік бұрышты параллелепипедтің ауданын табудың екі жолы.

Торлар. «Жауынгерлік кеме», «Tic Tac Toe» ойыны (соның ішінде шексіз тақтада)

Шамалар арасындағы көрнекі қатынастың жаңа түрі. Сәуледе, жазықтықта координаталарды салу. Шексіз тақтада «Теңіз шайқасы», «Tic Tac Toe» ойындарын ұйымдастыру.

13. Циркуль мен сызғыштың көмегімен кесіндіні 2, 4, 8,... тең бөліктерге бөлу.

Практикалық тапсырма: тек циркуль мен сызғышты (масштабсыз) пайдаланып кесіндіні 2 (4, 8, ...) тең бөлікке қалай бөлуге болады?

Бұрыш және оның шамасы. Транспортир. Бұрыштарды салыстыру.

Геометриялық фигура ретіндегі бұрыш туралы білімдерін қайталау және жалпылау. Бұрыш өлшемі (градус өлшемі). Транспортир көмегімен бұрышты градуспен өлшеу. Бұрыштарды салыстырудың әртүрлі тәсілдері. Берілген өлшемдегі бұрыштарды салу.

Бұрыштардың түрлері.

Бұрыштың өлшеміне қарай бұрыштардың жіктелуі. Сүйір, түзу, доғал, түзу бұрыш. Құрылыс және өлшеу.

Үшбұрыштардың классификациясы.

Бұрыштардың өлшемдері мен қабырғаларының ұзындығына байланысты үшбұрыштарды жіктеу. Сүйір, тік, доғал үшбұрыш. Масштаб, тең қабырғалы, тең қабырғалы үшбұрыш.

Сызғыш пен транспортирдің көмегімен тіктөртбұрыш салу.

Практикалық тапсырма: транспортир мен сызғышты пайдаланып қабырғалары берілген тіктөртбұрышты салу. Тіктөртбұрыштың ауданы мен периметрін табу әдістерін қарастыру.

Жоспар және масштаб.

Жоспар. «Масштаб» ұғымы. Оқу шкаласы, жоспар мен жер бедері бойынша ұзындық қатынасын анықтау. Жоспардың масштабын жазу. Пәтеріңіздің бір бөлмесінің сынып жоспарының сызбасы (міндетті емес). Масштабты сақтау.

Сынып: 4

Сабаққа арналған презентация

Артқа Алға

Назар аударыңыз! Слайдтарды алдын ала қарау тек ақпараттық мақсаттарға арналған және презентацияның барлық мүмкіндіктерін көрсетпеуі мүмкін. Егер сізді осы жұмыс қызықтырса, толық нұсқасын жүктеп алыңыз.

Сабақтың мақсаты: Шаршы арқылы сызылмаған қағазға тіктөртбұрыш салуды үйрету.

1. Тәрбиелік:

• тіктөртбұрыштар мен шаршылар туралы бұрынғы білімдерін пысықтау;
• олар туралы білімдерін пайдалана отырып, геометриялық фигураларды салудың практикалық дағдыларын дамыту;
• пропорционалды бөлу бойынша сөздік есептерді шығару, атаулы сандарды салыстыру дағдыларын бекіту.

2. Дамытушылық:

• оқушылардың кеңістіктік қиялын дамыту;
• жұптық жұмыс барысында оқушылардың коммуникативті дағдыларын, өзара бақылау және өзін-өзі бақылау қабілеттерін дамыту.

3. Тәрбиешілер:

• формацияларды орындау кезінде дәлдікті тәрбиелеу;
• оқушыда өзінің жеке жетістіктері мен жолдастарының жетістіктері үшін мақтаныш сезімін ояту.

Сабақтың түрі: жаңа материалды меңгерту.

Сабақтың форматы: практикалық жұмыс.

Жабдық:

студенттер үшін:оқулық, шаршы, сызылмаған ақ қағаз парағы, қарындаш;

мұғалімге: оқулық,компьютер, мультимедиялық проектор, экран.

Сабақтың барысы

1. Ұйымдастыру кезеңі.

2. Ауызша санау.

– Тақтадағы есептеулердегі қателерді табу.

Дұрыс жауаптар: 100 024; 12 548; 6 504.

3. Үй тапсырмасын тексеру.

Сызықсыз қағаздағы шаршыларды тексеру. (Тақтадан циркуль мен сызғыштың көмегімен шаршыны қалай салу керектігін көрсету.)

– Алаң туралы қандай білім құрылысты жеңуге көмектесті? (Квадраттың диагональдары тең және қиылысады, төрт тік бұрыш құрайды.)

4. Оқушылардың төртбұрыш туралы білімдерін пысықтау.

– Өткен сабақта циркуль мен сызғышты пайдаланып тіктөртбұрыш салуды үйрендік. Бұл тіктөртбұрыштың қандай геометриялық фигура екенін есте сақтаңыз. (Тіктөртбұрыш - барлық бұрыштары тік төртбұрыш.)

– Тік төртбұрыш туралы тағы не білесіңдер? (Қарама-қарсы қабырғалары тең. Диагональдары тең.)

– Бұл білім бүгін бізге пайдалы болады.

5. Презентацияны көрсету. Жаңа материалды түсіндіру.

СЛАЙД 1. Сабақтың тақырыбын хабарлау: «Сызықсыз қағазға тіктөртбұрыш салу».

– Практикалық жұмыс үшін қандай құралдар қажет болады? (шаршы, қарындаш)

Слайд 2. Мақсаты: Шаршы арқылы сызылмаған қағазға тіктөртбұрыш салуды үйрену.

СЛАЙД 3. Мақсаты: 1. Геометриялық фигуралар туралы білімдерін пайдалана отырып, оларды құрастыруда практикалық дағдыларды қалыптастыру.

2. Кеңістіктік қиялды дамыту.

3. Құрылымдарды орындау кезінде ұқыптылыққа тәрбиелеу.

СЛАЙД 4. Шаршының көмегімен тіктөртбұрыш салу алгоритмі.

СЛАЙД 5. AD ерікті сәулесін салыңыз. Тік бұрыштың төбесі сәуленің басы А нүктесімен сәйкес келетіндей етіп төртбұрыштың бір қабырғасы қолданылды. Біз шаршының екінші жағын қарындашпен АВ сәулесін сыздық. Біз бір тік бұрышты VAD алдық.

СЛАЙД 6. Шаршының бір қабырғасы АВ сәулесіне тік бұрыштың төбесі В нүктесімен сәйкес келетіндей етіп түсірілді.ВС сәулесі шаршының екінші қабырғасы бойымен қарындашпен сызылды. Екінші тік бұрышты ABC аламыз.

СЛАЙД 7. Шаршының бір қабырғасы AD сәулесіне тік бұрыштың төбесі D нүктесімен сәйкес келетіндей етіп түсірілді. DS сәулесі шаршының екінші жағының бойымен қарындашпен сызылды. Біз үшінші тік бұрышты ADS алдық.

СЛАЙД 8. Оқушыларға проблемалық сұрақ қойылады – нәтиже тіктөртбұрыш па?

Оқушылар өз болжамдарын айтып, бұл мәселені шешу жолдарын ұсынады.

СЛАЙД 9. Оқушылардың болжамдарын тексеру.

VSD бұрышының дұрыс екенін анықтау керек. Егер иә болса, нәтиже тіктөртбұрыш болады (өйткені анықтамасы бойынша тіктөртбұрыш барлық тік бұрыштары бар төртбұрыш болып табылады). Егер жоқ болса, онда ABCD фигурасы тіктөртбұрыш емес.

Тексеру шаршы арқылы жүзеге асырылады. Оң жақ бұрыштың төбесі С нүктесімен сәйкес келетіндей етіп оның бір жағы ВС сәулесіне қолданылуы керек. Содан кейін біз SD сәулесінің квадраттың екінші жағымен сәйкес келетінін тексереміз. Біздің жағдайда бұл орын алды, яғни VSD бұрышы дұрыс, ал ABCD төртбұрышы тіктөртбұрыш деген қорытынды жасауға болады.

Алгоритмнің презентация материалы негізінде шаршыны пайдалана отырып, сызылмаған қағазға тіктөртбұрыш салу бойынша студенттердің одан әрі өздік жұмысы 4-9 слайдтарға оралуды қамтиды (гиперсілтеме арқылы).

Бұл кезде мұғалім құрылыс барысын бақылап, оқушыларға жеке көмек көрсетеді.

6. Көзге арналған жаттығу(презентацияның 10-12 СЛАЙДТАРЫН пайдалану)

7. Оқулықпен жұмыс.

– 7 беттегі оқулықты ашыңыз. №33 тапсырма. (Опциялармен жұмыс. Тақтада 2 оқушы тұрады.)

– Қандай мөлшерлерді есте сақтауымыз керек? (Масса және уақыт.)

Атаулы сандарды салыстыру.

(6 км 5 м = 6 км 50 дм	2 күн.20 сағат = 68 сағат
3 т 1 с > 3 т 10 кг	90 см 2< 9 дм 2)

2 оқушы сынақтан өтеді. Парталарда өзара тексеру жүргізіледі.

– 34-тапсырма. Бірінші өрнектің мәнін есептеңіз. Тақтада 1 оқушы отыр.

(100 000 – 62 600) : 4 + 3 108 = 9 674

1 оқушы тексереді.

– Тапсырма 30. Тақтада қысқаша жазу үшін кесте дайындалды. Барлығын бірге толтырайық. Кестенің бағандарын қалай атаймыз? (1 бетке/Беттер саны/Барлығы)

Тақтада 1 оқушы есеп шығарады.

1) 90: 6 = 15 (б.) – бір бетте

2) 75: 15 = 5 (бет)

Жауап: 5 бет қажет болады.

1 оқушы тексереді.

*Қосымша тапсырма – No31.

8. Сабақты қорытындылау.

– Қандай жаңа нәрсені білдіңіз?

-Не үйрендің?

– Сызбаған қағазға тіктөртбұрыш салу үшін қандай құралдарды қолдануға болады? (циркуль мен сызғышты пайдалану, шаршыны пайдалану)

– Сызбаған қағазға тіктөртбұрыш немесе шаршы салу мүмкіндігі біздің өмірімізде қай жерде пайдалы болуы мүмкін?

Не түсініксіз қалды?

Сабақта белсенді жұмыс істейтін оқушыларға баға беру.

9. Үйге тапсырма.

1. Шаршы мен сызғышты пайдаланып, сызылмаған қағазға шаршы салу.

- Шаршы дегеніміз не? (Барлық қабырғалары тең тіктөртбұрыш.)

Бұл анықтаманы үй тапсырмасын орындауда қолданыңыз.

– Қысқаша жазбаны қалай жасауға болады? (Кесте түрінде.)

– Курткаларды студияда тігуге неше күн қажет болды? (Екі күн.)

– Кестеңіздің бағандарын қалай атар едіңіз? (1 күртеге тұтыну/курткалар саны/жалпы метр)

Алдымен тіктөртбұрыш деп қандай фигура екенін еске түсірейік (1-сурет).

Күріш. 1. Тік төртбұрыштың анықтамасы

Көрсетілген фигураларды қараңыз (Cурет 2).

Күріш. 2. Пішіндер

Олардың арасында тіктөртбұрыш бар-жоғын анықтауымыз керек.

Ол үшін бізге шаршы қажет. Шаршыдан тік бұрышты тауып, оны фигураларымыздың әрбір бұрышына қолданайық. Бірінші фигураның барлық бұрыштарына квадратты қолдану арқылы біз оның барлық бұрыштарымен сәйкес келетінін көреміз. Бұл №1 фигураның тіктөртбұрыш екенін білдіреді.

No2 суретке шаршының тік бұрышын қолданамыз және бұрыштың тік бұрышпен сәйкес келмейтінін көреміз. Бұл №2 фигура тіктөртбұрыш емес дегенді білдіреді.

No3 суретке шаршының тік бұрышын қолданамыз.Бірінші бұрыш дұрыс. Фигураның екінші бұрышы түзу. Фигураның үшінші бұрышы да түзу. Ал төртінші бұрыш та дұрыс. Үшінші пішін - төртбұрыш.

Сурет No 4. Шаршының тік бұрышын қолданамыз және ол фигураның бұрышымен сәйкес келеді. Біз оны фигураның екінші бұрышына қолданамыз, ол да сәйкес келеді. Біз шаршының оң жақ бұрышын үшінші бұрышқа қолданамыз. Үшінші бұрыш та бірдей. Төртінші бұрыш та солай. Бұл No4 фигураның тіктөртбұрыш екенін білдіреді.

Сурет No 5. Бірінші бұрышқа шаршының тік бұрышын түсіріңіз. Бұл бұрыш шаршының тік бұрышымен сәйкес келмейді. Бұл №5 фигура тіктөртбұрыш емес дегенді білдіреді.

Тіктөртбұрыштар 1, 3, 4 нөмірленген фигуралар екен (4-сурет).

Күріш. 3. Тіктөртбұрыштар

Біз 1, 3 және 4 фигураларының тік бұрыштары бар екенін анықтадық.

Шаршы - бұрыштарды салуға арналған сурет салу құралы. Шаршы металдан, пластиктен немесе ағаштан жасалған (3-сурет).

Күріш. 4. Шаршы

1 және 3-суреттердің бір-біріне қарама-қарсы жатқан тең жақтары бар. Ал No4 суреттің барлық жақтары тең. Мұндай фигуралардың ерекше атауы бар.

Қабырғалары жұпта тең болатын төртбұрыш тіктөртбұрыш деп аталады.

Барлық қабырғалары тең тіктөртбұрыш шаршы деп аталады.

Шаршы мен сызғышты пайдаланып тіктөртбұрыш тұрғызайық.

Ол үшін алдымен жазықтыққа нүкте қойыңыз. Содан кейін шаршыдағы бұрышты тауып, нүкте бұрыштың төбесі болатындай етіп қолданамыз (5-сурет).

Күріш. 5. Нүкте – бұрыштың шыңы

Енді бұрыштың жақтарын сызамыз (6-сурет).

Күріш. 6. Бұрыштың бүйірлері

Тіктөртбұрыштың екінші бұрышымен де солай істейміз (7-сурет).

Күріш. 7. Екі бұрыштың қабырғалары

Енді біз сызғышты алып, оны берілген ұзындықтағы кесінділерді өлшеу үшін қолданамыз. Сол сызғышты пайдаланып төртінші жағын саламыз (8-сурет).

Күріш. 8. Фигураның жақтарын салу

Бізде геометриялық фигура бар. Оны шақырайық. Тіктөртбұрышымыздың әрбір төбесін атайық (9-сурет).

Күріш. 9. Тіктөртбұрыштың төбелерін белгілеу

Сызғыш пен шаршыны пайдаланып ABCD тіктөртбұрышын тұрғыздық.

Сабақта тіктөртбұрышты басқа төртбұрыштардан қалай ажыратуға болатынын білдік. Шаршы мен сызғышты пайдаланып қағаз бетіне тіктөртбұрыш салуды да үйрендік.

Анықтамалар

1. Александрова Е.И. Математика. 2-сынып. - М .: Бөтелке - 2004 ж.
2. Башмаков М.И., Нефедова М.Г. Математика. 2-сынып. - М.: Астрель - 2006 ж.
3. Дорофеев Г.В., Миракова Т.И. Математика. 2-сынып. – М.: Білім – 2012 ж.

1. Proshkolu.ru ().
2. Nsportal.ru тәрбиешілерінің әлеуметтік желісі ().
3. Illagodigardaravista.com ().

Үй жұмысы

• Ұсынылған пішіндерден тіктөртбұрыштарды таңдаңыз (Cурет 10):

Күріш. 10. Тапсырмаға арналған сурет

• 11-суретте көрсетілген фигураның тіктөртбұрыш екенін дәлелдеңдер.

Күріш. 11. Тапсырмаға арналған сурет

• Шаршы мен сызғышты пайдаланып қабырғалары 5 см және 8 см болатын тіктөртбұрышты өзіңіз тұрғызыңыз.