Il lavoro di spostare un conduttore percorso da corrente in un campo magnetico. Argomento: movimento non supportato di un sistema di conduttori con corrente in un campo magnetico

3. Elettromagnetismo

Elettromagnetismoè un ramo dell'elettricità che si occupa dell'effetto delle cariche in movimento sulle cariche in movimento.

Il movimento della carica può essere uniforme (Prima Legge di Newton). Se ad una tale carica è collegato un sistema di riferimento, allora la carica non si muove in questo sistema. Quindi, se un'altra particella carica si muove parallelamente alla prima alla stessa velocità e nella stessa direzione, non ci sarà alcuna interazione magnetica tra loro, ma solo un'interazione di Coulomb. Quindi, affinché l'interazione magnetica si manifesti, le particelle devono muoversi insieme a velocità diverse o in una direzione diversa.

Collegamento delle caratteristiche campo magnetico:

B = µ0*H;
dove B è l'induzione del campo magnetico;
H - intensità del campo magnetico;
μ0 = 1,16 * 10 -6

Affinché le cariche possano muoversi direzionalmente nello spazio, è necessario avere un mezzo conduttore specificatamente orientato nello spazio.

3.2. Interazione di correnti parallele

Legge di Faraday:

,

dove µ è la caratteristica magnetica del mezzo, detta permeabilità magnetica.

La direzione delle correnti influenza la forza dell'interazione.

Per analogia con l'elettrostatica, dove la forza determina la tensione e la tensione determina l'induzione, nel magnetismo la tensione e l'induzione determinano le caratteristiche della forza. È consuetudine considerare la tensione come la forza principale caratteristica nell'elettrostatica e l'induzione nel magnetismo.

Regola del succhiello:

Se la corrente è diretta lungo la torsione del succhiello, la testa ruota lungo la linea di forza. In ogni punto dello spazio la direzione linee elettriche coincide con la direzione della tangente. Pertanto, le linee del campo magnetico sono chiuse.

3.3. Principio di sovrapposizione

Assumiamo nella figura che la direzione delle correnti sia perpendicolare al piano della figura. Quindi nei punti:

A:Btaglio = B1 + B2

D:Brez = Si 1 - Si 2

È consuetudine rappresentare la direzione delle linee perpendicolari al piano del disegno:

D - da noi,

- a noi.

3.4. Legge di Biot-Savart-Laplace

3.4.1. Campo magnetico di un conduttore percorso da corrente

IN caso generale Per determinare il campo magnetico da un conduttore arbitrario con un segno arbitrario del flusso di corrente, effettuiamo la differenziazione. Definiamo l'induzione totale come la somma delle induzioni elementari degli elementi attuali dl contenenti dq di una carica in movimento.

Secondo quest'ultima affermazione coincide con la perpendicolare al piano formato dai vettori velocità e raggio

Usando formule note, otteniamo:

L'ultima formula è la legge di Biot-Savart-Laplace per determinare l'induzione magnetica di un conduttore percorso da corrente.

3.4.2. Applicazione della legge di Biot-Savart-Laplace per analizzare i campi magnetici di conduttori percorsi da corrente di varie configurazioni. Conduttore rettilineo finito e infinito percorso da corrente

Accettiamo le seguenti condizioni:

.
Poi

Traduciamo in forma scalare ed esprimiamo le quantità geometriche attraverso un parametro, il parametro a:

;
Utilizziamo le condizioni geometriche:

A condizione che:

Sostituendo questo nella formula per dB, otteniamo:

Questa è l'espressione della componente del campo magnetico in un punto P elemento conduttore con corrente dl. Quindi il campo magnetico totale del conduttore percorso da corrente nel punto desiderato assume la forma:

Chiamiamo angoli limite α 1 e α 2 gli angoli ai quali le estremità del conduttore che crea il campo magnetico sono visibili dal punto desiderato. Quindi per il conduttore finale con corrente sarà simile a questo:

.

Se il conduttore è infinito, cioè
, Quello: ; .
Poi
.

3.4.3. Campo magnetico di un conduttore circolare percorso da corrente

Anche la direzione del campo magnetico (B) all'interno di un conduttore circolare percorso da corrente obbedisce alla regola del succhiello (cappuccio come corrente, succhiello come induzione). Campo magnetico dell'elemento dl di un conduttore circolare con corrente:

Quindi per un conduttore chiuso con corrente al centro della spira, il campo magnetico sarà definito come:

Induzione magnetica di un conduttore circolare (circuito) con corrente al centro del circuito.

3.4.4. Campo magnetico lontano dal centro della spira corrente

Gli elementi di un circuito con corrente dl creano nel punto A induzioni elementari dB, che sono una formazione tridimensionale a forma di cono, che dà una risultante B pari a:

Questo è un campo magnetico sull'asse di un circuito percorso da corrente.

A : (vedi formula per il centro del contorno)

3.4.5. Campo magnetico del solenoide

Se i circuiti con corrente sono collegati in serie in un punto nello spazio, viene chiamata tale formazione solenoide.

In un tale solenoide vengono sommati i flussi magnetici provenienti dai circuiti collegati in serie. Poiché le linee del campo magnetico sono chiuse, il numero di linee di campo all'interno del solenoide è uguale al numero di linee di campo dell'intero solenoide.

E poiché il volume all'interno del solenoide è limitato, allora possiamo dire che il campo magnetico è concentrato all'interno del solenoide, disperso all'esterno, e le linee di forza magnetiche all'interno del solenoide sono parallele tra loro e il campo all'interno del solenoide è considerato uniforme , fuori dal solenoide - disomogeneo. L'entità dell'induzione magnetica all'interno del solenoide è scritta come segue:

,
dove μ è il mezzo all'interno del solenoide, N è il numero di giri del solenoide, l- lunghezza del solenoide.
Se lo designiamo come il numero specifico di giri

3.5. Flusso magnetico

Secondo il teorema di Ostrogradsky-Gauss, nel caso generale il flusso di qualsiasi vettore attraverso la superficie S è numericamente uguale a

L'induzione è un vettore nello spazio, quindi è possibile applicare il concetto di flusso di induzione. Se l'area della figura che interseca le linee del campo magnetico è l'area del circuito attraverso il quale scorre la corrente, allora - flusso magnetico del circuito con corrente. Se ci sono molti circuiti collegati in serie, cioè un solenoide, il numero totale di linee di campo magnetico è uguale alla somma delle linee di campo formate da ciascun circuito.

Questa quantità si chiama collegamento di flusso=NF gira =Ô.

3.6. Intensità del campo magnetico

Sapendolo , e l'induzione magnetica per un conduttore rettilineo infinito con corrente è uguale a

.

Allo stesso modo:

Per il direttore d'orchestra finale:

Al centro del ciclo corrente: .

Sull'asse di una svolta circolare:

3.7. Forze agenti in un campo magnetico

La forza di Lorentz è una forza esercitata da un campo magnetico su una carica in movimento. Empiricamente otteniamo F In forma vettoriale F e in forma scalare .

È accettata la regola della mano sinistra (per la carica “+” trovare la direzione della forza di Lorentz): se il vettore entra nel palmo, il vettore è diretto lungo le dita piegate, quindi la direzione è come mostrato pollice. Regola destra per una carica negativa lo stesso. Se sulla carica agiscono sia la forza elettrica che quella magnetica, in questo caso la forza di Lorentz è uguale in forma vettoriale:

.
Il risultato di queste due forze dipenderà dal loro orientamento nello spazio.

3.7.1. Confronto tra forze elettriche e magnetiche

Confrontiamo l'interazione delle cariche (forza di Coulomb) e le correnti formate da queste cariche (forza amperometrica) in conduttori paralleli.

Il campo magnetico che agisce su una carica è creato da un'altra carica che si muove rispetto alla prima. Supponiamo che ν 1 = ν 2, le cariche siano ad una distanza r l'una dall'altra. Prendiamo perpendicolarmente, cioè quindi, secondo la legge di Biot-Savart-Laplace, esprimiamo
Tenendo conto di ciò, abbiamo ottenuto un'espressione per Fe/Fm. Questo è noto . Lascia che il mezzo sia il vuoto. Allora se ε =1, μ =1,

Lo otterremo.

Conseguenze:

3.8. Interazione di conduttori paralleli con la corrente

Vicino a ciascun conduttore percorso da corrente si forma un campo magnetico (la forza che agisce sul conduttore percorso da corrente è determinata dalla regola della mano sinistra: le linee di forza magnetiche entrano nel palmo, la corrente scorre lungo le dita tese, quindi la forza è diretto lungo il pollice piegato)

Due conduttori vicini con corrente si attraggono, mentre quelli con direzioni opposte della corrente si respingono. Le forze dell'interazione magnetica ed elettrica tra le cariche in movimento sono opposte.

3.9. Legge di Ampere

Si riferisce all'azione della forza su un conduttore percorso da corrente da un campo magnetico.

Orientiamo il conduttore secondo la direzione della corrente.

Se il conduttore è diritto allora possiamo integrare su tutta la lunghezza del conduttore.

Legge di Ampere in forma integrale.

- Legge di Ampere in forma scalare.

La forza Ampere indica l'entità e la direzione della forza che agisce su un conduttore con una corrente I, lunghezza l posto in un campo magnetico uniforme. La direzione è stabilita dalla regola della mano sinistra (- nel palmo, - lungo le dita, - lungo il pollice).

3.10. Il lavoro di spostamento di un conduttore percorso da corrente in un campo magnetico

Lunghezza del conduttore l e si sposta da sinistra a destra. Allora il lavoro compiuto per spostare un elemento conduttore percorso da corrente ad una distanza dr è pari a:

Condizioni di viaggio:

Il lavoro di spostamento di un conduttore con corrente in un campo magnetico è determinato dall'entità della corrente, dall'entità dell'induzione magnetica e dall'area coperta (spazzata) dal conduttore durante il movimento. È anche determinato dall'entità della corrente e del flusso magnetico che attraversa l'area coperta dal conduttore durante il movimento.

3.11. L'effetto di un campo magnetico su un circuito percorso da corrente

Per comodità assumiamo che il contorno sia rettangolare.

1) Sia dl perpendicolare a B, ovvero qualsiasi elemento del contorno è perpendicolare alle linee di forza. Le forze Ampere che agiscono su ciascun tratto rettilineo del contorno sono mostrate in figura.

Se il circuito con corrente si trova perpendicolare alle linee di forza, l'azione del campo si esprime in compressione ed espansione del circuito. Se il circuito è costituito da un conduttore elastico, non ci sarà alcun cambiamento esterno nella posizione nello spazio.

2) l'area del circuito percorso da corrente è parallela alle linee elettriche. Cioè, la normale del piano di contorno è perpendicolare al vettore di induzione magnetica.

Quindi le forze Ampere in ciascuna sezione sono:

I. Sin=1, F A ≠0, la forza è diretta lontano da noi.

II, IV. Sin=0, F A =0, cioè F A non agisce su un elemento del circuito con corrente che corre lungo le linee elettriche.

III Sin=1, F A ≠0, la forza è diretta verso di noi. Quindi se un circuito con corrente è fissato nei punti A e B, allora con questa posizione nel campo magnetico ruoterà, cioè su di esso agisce un momento di forza.

3.12. Momento magnetico di un circuito percorso da corrente

Sia r il braccio della forza. (Vedi immagine precedente) .

.
Se F A è perpendicolare a r, allora Sin=1. Questo è il momento della forza che agisce sulla I o III sezione del contorno. Area S - tra la linea A B e l'attuale sezione I o III.

Poiché su ciascuno dei lati opposti del contorno agisce una forza Ampere indipendente, come area per il momento di forza totale viene presa non la metà, ma l'intera area del contorno. Successivamente viene introdotto il concetto di momento magnetico di un circuito con corrente come caratteristica propria del circuito, che è numericamente uguale al prodotto P=IS, dove S è l'intera area del circuito. La direzione del momento magnetico è determinata dalla normale del circuito percorso da corrente

Allora il momento totale della forza agente sul circuito percorso da corrente in un campo magnetico è numericamente uguale a: .

3.13. Il fenomeno dell'induzione elettromagnetica. Induzione elettromagnetica EMF

Un conduttore attraverso il quale non passa corrente è immerso in un campo magnetico. Sposteremo il conduttore perpendicolare al vettore del campo magnetico. Secondo la legge di Lorentz Perché . Abbiamo scoperto che le cariche libere, che, per definizione, sono presenti nel conduttore, si muoveranno lungo il conduttore. Come risultato della ridistribuzione delle cariche nel conduttore mentre si muovono, alle estremità del conduttore si forma una differenza di potenziale che crea un campo elettrico nel conduttore:.
Poi la tensione campo elettrico in Esplora risorse

Se colleghiamo un galvanometro, possiamo esprimere la tensione in termini di tensione .
In equilibrio Fl=Fk. Questo è: . Se la legge del movimento di un conduttore in un campo magnetico è arbitraria, dividiamo l'intero movimento in segmenti dr:
, dove dS=drℓ è l'area spazzata dal conduttore in movimento.
La regola di Faraday: l'entità della differenza di potenziale che si verifica alle estremità di un conduttore quando si muove in un campo magnetico è direttamente proporzionale alla velocità di variazione del flusso magnetico.

Se le estremità del conduttore sono chiuse tra loro, la corrente scorre nel circuito come se il conduttore fosse una sorgente di corrente. Quindi, secondo la legge di Ampere, la forza che agisce su un conduttore con corrente in un campo magnetico (regola della mano sinistra) è diretta nella direzione opposta al movimento del conduttore nel campo magnetico, cioè questa forza impedisce il movimento. Poi:

3.14. Il fenomeno dell’induzione elettromagnetica (mutua induzione)

Nel 1831, Faraday stabilì che se si modifica il flusso magnetico che passa attraverso un circuito, in questo circuito appare una fem, impedendo un cambiamento nel campo magnetico esterno. Sia il circuito I, al quale è collegato un galvanometro, e il circuito II, al quale è collegato un resistore, e una sorgente di fem.

1. le linee elettriche del conduttore II intersecano il primo circuito. Se si modifica il valore corrente nel secondo circuito, cambia B2, ovvero cambia anche il flusso magnetico creato dal secondo circuito. E secondo la legge di Faraday, nel circuito primario si forma un campo elettromagnetico.
2. L'allontanamento o l'avvicinamento al secondo circuito provoca un EMF anche nel primo.
3. È possibile ruotare i circuiti l'uno rispetto all'altro per provocare un EMF nel circuito I.
4. I campi elettromagnetici possono anche essere causati dal cambiamento dell'ambiente magnetico che si trova tra i circuiti.

Applicazione:

1. Vengono chiamati i circuiti che trasportano corrente vicini tra loro imparentato.
2. L'influenza di un circuito su un altro è possibile solo se la corrente nei circuiti è variabile (principio del trasformatore). Per migliorare l'interazione, vengono utilizzati circuiti collegati in serie: solenoidi.

Il solenoide 1 contiene N giri e il solenoide II: N 2 giri. S è la sezione trasversale del solenoide.

Se si modifica il valore della corrente nel solenoide I, nel solenoide II appare una f.e.m. pari a:

Se si verifica una FEM in ciascuno dei circuiti del solenoide, la FEM risultante del solenoide sarà uguale al prodotto del numero di giri del solenoide e della FEM di un giro:

questo è: , dove L 12 è il coefficiente di mutua induzione del primo solenoide rispetto al secondo.

Se una fonte di forze non elettriche è collegata al secondo solenoide e un galvanometro al primo, la forza elettromagnetica generata nel primo solenoide può essere calcolata in modo simile:

, Dove - coefficiente di mutua induzione del secondo solenoide rispetto al primo. Quindi L21 = L12

3.15. Fenomeno di autoinduzione

Prendiamo un solenoide. Se il valore della corrente in tale solenoide viene modificato, nel circuito del solenoide appare una forza elettromotrice che stimola il campo magnetico e impedisce la variazione di corrente nel solenoide.

- coefficiente di autoinduzione che collega l'EMF induzione elettromagnetica e corrente. Lo chiamano induttanza solenoide.

L'induttanza è una caratteristica di un solenoide che collega la velocità di variazione della corrente nel solenoide con la FEM che si oppone ad essa ed è determinata solo dalla struttura geometrica del solenoide.

- analogia con la seconda legge di Newton.
- derivata seconda della carica, simile in meccanica
- derivata seconda del cammino. Quindi la legge dell'induzione elettromagnetica è simile a
- Seconda legge della meccanica di Newton.
caratteristiche simili

3.16. Correnti parassite o correnti di Foucault

Nei circuiti collegati per la trasmissione di energia CA corrente elettrica da una sezione di un circuito all'altra vengono spesso utilizzati mezzi magneticamente conduttivi.

Se in interconnesso parti meccaniche qualsiasi installazione contiene circuiti elettrici con corrente alternata, quindi per impedire il movimento di una parte meccanica rispetto ad un'altra (quando non possono essere fissate rigidamente), le parti mobili sono realizzate in forma circuito elettrico. I campi elettromagnetici impediscono la variazione del campo magnetico causata dal movimento. La FEM risultante crea il proprio campo magnetico, che impedisce il movimento della parte meccanica. Pertanto, il suo movimento è limitato. Questo fenomeno è chiamato corrente di Foucault.

Induzione AC e la tensione viene utilizzata per creare correnti e tensioni alternate in luoghi inaccessibili all'uomo (in dispositivi per il vuoto, dove è necessario riscaldare qualsiasi parte)

Facendo passare corrente alternata attraverso il solenoide esterno, induciamo una corrente elettrica all'interno del volume del vuoto e, poiché il solenoide interno è chiuso su se stesso, l'energia della corrente del secondo solenoide entra energia termica. Tali dispositivi sono chiamati forni ad induzione(la temperatura al loro interno raggiunge ≈ 1000C).

3.17. Energia del campo magnetico

Come ogni campo, un campo magnetico ha energia. Il modo più semplice per studiare è un campo magnetico uniforme, che si trova nel solenoide.

Quando l'interruttore è chiuso, l'energia magnetica si accumula all'interno del solenoide. Se il valore di corrente non viene modificato in condizioni stazionarie, una parte della corrente scorre attraverso il carico, ad esempio una lampadina L, e l'altra parte attraverso il solenoide L.

Quando l'EMF della batteria viene spento in un momento, la corrente che scorre nel solenoide diminuisce e provoca CEM elettromagnetico induzione che impedisce questa diminuzione. Questo EMF tende a mantenere la corrente attraverso il carico.

Pertanto, il valore corrente sul dispositivo diminuirà gradualmente. Ciò si verifica a causa dell'energia del campo magnetico accumulata nel solenoide.

È possibile annotare il lavoro di trasferimento della carica per mantenere la corrente nel circuito quando l'interruttore è spento, cosa che avviene a causa dell'energia del campo magnetico immagazzinata nel solenoide.

e quindi, essendo (Legge di Faraday-Lenz) e dq=Idt,

Quello - la legge di conservazione dell'energia.

Allora l’energia totale del campo magnetico è:

- energia magnetica totale immagazzinata in un solenoide con induttanza L. La situazione con l'accensione è simile.

Schema elettrico per il collegamento di un circuito con un solenoide. Il tempo di rilassamento τ è il tempo necessario per stabilire una modalità di funzionamento in equilibrio (stazionario) nei circuiti di lavoro.

3.18. Densità di energia del campo magnetico

Densità di energia del campo magnetico: la quantità di energia magnetica per unità di volume del solenoide:

Dove

COSÌ:

simile:
.

3.19. Unità di misura delle grandezze magnetiche

Analogia: campo magnetico ↔ meccanica

Meccanica	Magnetismo
S(r) – percorso
Velocità
Accelerazione	Non ha un nome indipendente
m - misura dell'inerzia (resistenza alla forza)	L - determina l'inerzia dei circuiti elettrici (resistenza al cambiamento di corrente)
F è la forza che fa muovere il corpo.	ε è la forza che muove le cariche, non di origine elettrica.

L'analogia tra forza e FEM è che la forza è un vettore e la direzione della sua azione nello spazio è facile da stabilire, e la FEM è uno scalare, e la direzione della sua azione sulla variazione di corrente nel circuito è indicata dal " -" cartello.

3.20. Magnetici. Sostanze in un campo magnetico

Le sostanze che possono essere magnetizzate e che influenzano la direzione del vettore di induzione magnetica del campo esterno B sono chiamate magneti.

La capacità di magnetizzare è la creazione del proprio campo magnetico in una sostanza, che aumenta o riduce il campo magnetico esterno.

Le proprietà magnetiche intrinseche di una sostanza sono determinate dagli elettroni associati agli atomi. La struttura di un atomo implica la presenza di un elettrone e che ruota attorno al nucleo. Momento magnetico dell'elettrone, cioè ogni orbita di elettrone in un atomo ha il proprio momento magnetico e crea il proprio campo magnetico. In generale, nella materia, i momenti magnetici totali degli elettroni in un atomo sono posizionati in modo casuale e la loro somma è spesso uguale a zero.

Sotto l'influenza di un campo magnetico esterno, i campi magnetici intrinseci creati dagli elettroni vengono ordinati. Questo è il fenomeno della magnetizzazione. Potrebbe persistere dopo la rimozione del campo magnetico o potrebbe scomparire. Nei ferromagneti rimane, ma nei dia e nei paramagneti scompare.

Il campo risultante è:

,
dove kappa è la suscettibilità magnetica, che viene determinata influenza esterna, UN e - momenti magnetici delle orbite degli elettroni.

;

- permeabilità magnetica.

.

Per le diverse sostanze il valore può assumere sia valori positivi che negativi. Nella maggior parte delle sostanze, i momenti magnetici intrinseci degli atomi (molecole) sono indipendenti l'uno dall'altro e si trovano casualmente nello spazio. Se a tale sostanza viene applicato un campo esterno, il momento magnetico proprio di ciascun atomo tende, come una trottola, ad allineare la posizione dell'asse di rotazione lungo le linee di forza del campo esterno.

B esterno è l'induzione del campo magnetico esterno, Pm è il momento magnetico intrinseco dell'atomo.

Viene chiamata la variazione del proprio asse di rotazione (proprio momento magnetico) rispetto al vettore di induzione magnetica (campo esterno) precessione.

Proprio momento meccanico o quantità di moto Ls (spin)

I momenti meccanici degli elettroni in un atomo possono differire solo nella direzione del movimento lungo l'orbita (lungo e in senso antiorario).

Paramagneti

Usiamo le frecce per indicare i momenti magnetici dei singoli atomi.

Ferromagneti.

Per spiegare il ferromagnetismo introduciamo il concetto di domini. Un dominio è un insieme di atomi con la stessa direzione dei propri campi magnetici. Tali raccolte di atomi richiedono meno energia per formare domini, cioè energeticamente più favorevoli rispetto agli atomi isolati. In generale, il campo magnetico intrinseco di una sostanza è zero. Sotto l'influenza di un campo magnetico esterno, i domini possono aumentare a scapito di altri domini fino all'assorbimento di domini non orientati, cioè l'intero spazio della sostanza è riempito con domini orientati lungo il campo. Quando il campo esterno viene rimosso, non si verifica il riorientamento inverso, poiché questo è energeticamente sfavorevole. In questo caso la suscettibilità magnetica è di migliaia e decine di migliaia di unità. Si scopre che la reazione di una sostanza all'influenza di un campo magnetico esterno non è lineare. Ciò è determinato dalla capacità dei propri momenti magnetici di riorientarsi in un campo magnetico esterno. Innanzitutto, c'è un brusco cambiamento nell'orientamento del campo magnetico esterno, i momenti magnetici sono orientati lungo le linee del campo magnetico. Un ulteriore aumento del campo magnetico non cambia la magnetizzazione, poiché tutti i momenti magnetici sono già orientati lungo il campo. La dipendenza del campo magnetico risultante nella sostanza nel suo insieme dal campo esterno ha il carattere di isteresi.

B 1 - induzione residua.
H 1 - forza coercitiva.

B 1 - la sostanza mantiene il proprio campo magnetico senza un campo magnetico esterno H 1 = 0 (così vengono creati i magneti permanenti).

H 1 è il campo esterno necessario per rimuovere la magnetizzazione intrinseca, B 1 =0. Questa quantità si chiama coercitivo forza.

Per un'analisi del ciclo di isteresi, vedere la sezione “Ferroelettrico”. Se la forza coercitiva è grande, allora dicono che il ferromagnete è duro, se è piccolo, allora è morbido.

3.21. Movimento di cariche in un campo magnetico

1) Il vettore velocità è perpendicolare alle linee di forza.

diretto perpendicolarmente alla velocità - centripeto.

La velocità cambia solo in direzione, ma non in grandezza. La forza di Lorentz che agisce su una particella in movimento in un campo magnetico distorce la traiettoria del movimento in un cerchio, cioè appare l'accelerazione centripeta: ciò significa che v cambia solo in direzione, ma non in grandezza. Allora equiparamo

,

dove T è il periodo orbitale della carica

2) l'angolo tra la direzione della velocità e le linee di forza non è uguale a 90 gradi.

Un'ulteriore analisi della traiettoria della particella rispetto al vettore velocità è simile al punto 1).

Ecco la forza di Lorentz

.
Nuova caratteristica ecco
l- passo spirale.

Applicazione:

3.22. L'equazione di Maxwell. Generalizzazione della teoria del campo magnetico (generalizzazione dell'elettrodinamica)

C'è un circuito chiuso e un campo magnetico esterno che varia nel tempo. Se un campo magnetico esterno viene creato da un solenoide percorso da corrente, si verificherà un cambiamento nel campo magnetico attraverso il circuito se

• inseriamo un nucleo nel solenoide,
• cambiare la corrente in questo solenoide,
• Cambiamo la posizione del solenoide rispetto al circuito.

Quindi nel circuito appare un EMF secondo la legge di Faraday-Lenz, che impedisce un cambiamento nel campo magnetico esterno, cioè l'ago di un dispositivo che può essere collegato al circuito viene deviato, le cariche si muovono nel circuito, cioè , appare una corrente elettrica. Poiché prima dell'attivazione del campo magnetico, le cariche nel conduttore erano immobili, il che significa che dopo l'attivazione del campo, la forza di Lorentz non dovrebbe agire sulle cariche. Da dove provengono i campi elettromagnetici? L'unica spiegazione per la comparsa di campi elettromagnetici nel circuito, cioè il movimento delle cariche, è la comparsa di un campo elettrico, la cui forza di Coulomb provoca il movimento delle cariche. La forza di un campo del genere

Senza conoscere la fonte del campo magnetico esterno, possiamo scrivere per la FEM nel circuito

Accettiamo

- operatore di differenziazione rispetto alle coordinate (cartesiane o polari). Allo stesso modo

. Infine abbiamo:

La tensione, espressa attraverso le leggi dell'elettrostatica, e la forza elettromagnetica che si genera nel circuito sono la stessa cosa. Allora gli integrali sono uguali tra loro e, di conseguenza, le espressioni degli integrandi sono uguali.

.
Ciò mostra la relazione tra un campo elettrico non uniforme e un campo magnetico alternato.

3.23. Analisi dello stato massa-carica (q/m) delle particelle elementari

Alcuni atomi o molecole evaporano dalla superficie di una sostanza. Di norma, tali atomi hanno proprietà di carica. Questi atomi vengono quindi accelerati a campo elettrico E, e un flusso di atomi in movimento viene fatto passare attraverso un campo magnetico B. Secondo la legge di Lorentz, queste cariche vengono deviate in un campo magnetico. Poi sullo schermo dietro il campo magnetico entra luoghi diversi si depositano atomi di carica diversa. Dal grado di deviazione degli atomi dalla propagazione rettilinea, si può giudicare la carica di un atomo.

Le particelle in un campo magnetico vengono deviate. Quindi sullo schermo dietro il campo magnetico in luoghi diversi, ad esempio:

Carica q= 1e – nel punto 2 dello schermo.

Carica q=2e – al punto 1 sullo schermo.

Il processo di separazione delle particelle mediante carica è chiamato separazione e il dispositivo che analizza la composizione di questi fasci è uno spettrografo di massa.

3.24. Applicazione al teorema di Ostrogradsky-Gauss

Per ogni vettore a possiamo scrivere il suo flusso:

Poiché integrazione e differenziazione sono operazioni essenzialmente opposte, possiamo scrivere, ad esempio:

L'integrazione e la differenziazione secondo lo stesso parametro sono essenzialmente operazioni di reciproca compensazione. Quindi possiamo scrivere per il vettore a:

Dove dV=dx*dy*dz.

Pertanto, è possibile collegare integrali lineari, di superficie e di volume, ad es. si può passare dall'integrale lineare all'integrale di superficie e dall'integrale di superficie all'integrale di volume.

Usiamo un'applicazione al teorema di Ostrogradsky-Gauss quando consideriamo le equazioni di Maxwell.

3.25. La prima equazione di Maxwell

Quindi, dai paragrafi precedenti (§ 22, 24) otteniamo la legge di Faraday-Lenz:

La forza elettromagnetica che si verifica nel circuito quando il campo magnetico cambia viene registrata dal galvanometro come tensione alle estremità del conduttore del circuito. Quindi equiparamo le espressioni integrandi.

Il campo magnetico alternato generava un campo elettrico non uniforme, che creava una corrente elettrica, creando il proprio campo, impedendo (il segno “-”) di modificare il campo magnetico esterno (legge di conservazione dell'energia). Questa è la prima equazione di Maxwell.

3.26. Equazione II di Maxwell

Usiamo un solenoide per creare un campo magnetico. r è il raggio del solenoide, l- la sua lunghezza, N - numero di giri, n - numero specifico di giri del solenoide. Annotiamo la tensione del solenoide

.

Se assumiamo che il solenoide sia avvolto in uno strato e che le spire si adattino perfettamente l'una all'altra, quindi - lo spessore di una spira. Allora possiamo considerare d come un elemento l, o d=d l.

Differenziamo le parti sinistra e destra in base alle coordinate.

L'area della sezione trasversale del conduttore da cui è costituito il solenoide. Per definizione

Densità di corrente

Se all'interno del solenoide è presente un mezzo con μ>1, il campo magnetico nel solenoide viene potenziato dal campo elettrico causato dalla corrente che scorre attraverso il conduttore. Poiché il mezzo nel solenoide non è conduttivo, il campo elettrico provoca solo uno spostamento delle cariche in questo mezzo (vedere la sezione “Dielettrici”). Quindi la densità di corrente delle cariche di conduzione e delle cariche spostate nel caso più generale, quando sono presenti sia cariche libere che legate

.

Come nei dielettrici, lo spostamento delle cariche è causato dall'induzione elettrica, vale a dire. Allora abbiamo - La seconda equazione di Maxwell, che dice che il campo elettrico che provoca una corrente elettrica nel conduttore ha indotto un aumento del campo magnetico nel mezzo, cioè lo ha formato.

Nell'equazione I, il segno "-" significa che il campo magnetico alternato provoca una corrente elettrica, che genera un campo magnetico che impedisce la modifica del campo magnetico esterno. Ciò è dovuto alla legge di conservazione dell’energia. Nell'equazione II non viene messo il segno meno, poiché si ritiene che la direzione della corrente elettrica sia il movimento delle cariche positive, ma in realtà sono le cariche negative a muoversi.

3.27. III-e Equazione di Maxwell

Troviamo il flusso completo di vettori chiudendo il solenoide con la superficie S.

Per calcolare questo flusso, dobbiamo prendere in considerazione sia le linee del campo magnetico B in entrata che quelle in uscita attraverso la superficie S. Il risultato è la compensazione di queste linee, cioè il flusso totale è zero, perché il numero di linee B in entrata e in uscita attraverso la superficie S è lo stesso a causa della chiusura delle linee. Utilizzando l'applicazione al teorema, passiamo dall'integrale di superficie all'integrale di volume

Ne consegue che nel volume in cui si trova il solenoide come sorgente del campo magnetico non sono presenti cariche. Questa è l'equazione IV di Maxwell.

3.29. Analisi delle equazioni III e IV

Dall'equazione III di Maxwell ne consegue che nel volume da cui si emanano le linee del campo elettrico ci sono delle linee cariche elettriche, e da IV ne consegue che il volume da cui emanano le linee del campo magnetico non contiene cariche di campo magnetico.

Questa è la prova che in natura non esistono cariche magnetiche e quindi nessun potenziale di campo magnetico.

Il lavoro compiuto dalle forze di Ampere quando si sposta un conduttore con una corrente costante in un campo magnetico è uguale al prodotto dell'intensità della corrente e della quantità di flusso magnetico attraverso la superficie che il conduttore interseca durante il suo movimento.

Determiniamo la quantità di lavoro svolto dalle forze Ampere quando si sposta un circuito chiuso ABCD in un campo magnetico con corrente continua IO(Fig. 2.3.2). Il campo è diretto perpendicolarmente al piano del disegno, dietro il disegno. Supponiamo che il circuito ABCD si muove nel piano del disegno e, per effetto di un movimento infinitesimale, prenderà la posizione A′B′C′D′. Circuito ABCD Suddividiamolo in due conduttori collegati alle estremità ABC E CDA. Il lavoro compiuto dalle forze Ampere durante il movimento considerato del circuito in un campo magnetico è pari alla somma algebrica del lavoro sullo spostamento dei conduttori ABC E CDA

dA=dA 1 +dA 2 .

(2.3.3)

dF 1	C		CON′
dx 1		IO
dl 1	D
B
B′	dl 2	dx	D′
	B
IO		dF 2
	UN		UN′
	Riso. 2.3.2

Quando si sposta il conduttore CDA Le forze di Ampere sono dirette nella direzione del movimento e formano angoli acuti con la direzione del movimento, quindi il lavoro che svolgono è dA 2 > 0. Questo lavoro è pari al prodotto della corrente nel circuito e del conduttore attraversato CDA nel suo movimento il flusso D F M 2, quindi

Perché D F M 2 – D F M 1 = D F T– variazione del flusso magnetico che penetra nella superficie delimitata dal contorno quando si sposta dalla posizione ABCD posizionare A′B′C′D′, quindi l'espressione per il lavoro elementare dAè uguale a:

Così,

Lasciamo il vettore B l'induzione magnetica è diretta perpendicolarmente al piano del disegno “da noi”. In questo caso la forza Ampere dF 2, giorno-

per elemento dl 2 conduttori DNA, forma un angolo acuto con la direzione del suo movimento dx 2 e compie un lavoro positivo

Quello. Allo stesso tempo la forza dF 1 che agisce sull'elemento dl 1 conduttore AMD,si forma con la direzione del suo movimento dx 1 angolo ottuso e co-

realizza lavoro negativo, cioè. dA 1 < 0, dA 2 > 0. Pertanto lavoro a tempo pienoè uguale a (vedi formula (2.3.3)):

dA=dA 1 +dA 2 = –ID F M 1 +ID F M 2 =IO(D F M 2 –D F M 1),

(2.3.8)

Dove D F M 1 – flusso magnetico attraverso la superficie AMDD′ M′ UN′; D F M 2 – flusso magnetico attraverso la superficie AND′ N′ UN′.

Così, il lavoro compiuto dalle forze di Ampere quando si muovono in un campo magnetico di un circuito chiuso con una corrente costante è uguale al prodotto dell'intensità della corrente e della variazione del flusso magnetico attraverso la superficie limitata dal circuito.

Forza che agisce su una particella carica che si muove con velocità v Q dal campo magnetico per induzione IN, chiamato si-

dove α è l'angolo tra i vettori υ e B.

Dalla relazione (2.4.1) segue che la forza di Lorentz è sempre diretta perpendicolare alla direzione del vettore velocità della particella carica e quindi gioca un ruolo forza centrifuga, Quale non fa il lavoro.Questa forza cambia solo la direzione della velocità

Moto delle particelle in un campo magnetico. Il valore assoluto della velocità della particella e della sua energia cinetica quando si muove in un campo magnetico

non cambiare.

La direzione della forza di Lorentz è determinata dalla regola della mano sinistra:

se le dita piegate insieme sono dirette in una direzione particella carica positivamente, e posizionare il palmo in modo che le linee di induzione magnetica entrino nel palmo, quindi il pollice piegato di 90° mostrerà la direzione della forza di Lorentz agente dal campo magnetico. Quando una particella carica negativamente si muove, questa forza è diretta nella direzione opposta.

Nel caso generale, una particella carica in movimento subisce l'azione di

La forza di Lorentz è sempre perpendicolare alla velocità di movimento di una particella carica. Pertanto cambia solo la direzione della velocità senza cambiare il suo modulo e quindi non compie alcun lavoro. Poiché il campo magnetico non funziona su una particella carica che si muove al suo interno, l'energia cinetica di questa particella non cambia quando si muove in un campo magnetico.

Se il campo magnetico è uniforme ( B= const) e le particelle non sono influenzate dal campo elettrico (o il suo effetto può essere trascurato), allora sono possibili tre casi di moto di particelle cariche in questo campo.

1. Una particella carica si muove in un campo magnetico lungo linee di induzione magnetica (α = 0 o α = π). Forza di Lorentz F L è zero. Il campo magnetico non agisce sulla particella e questa si muove uniformemente

e semplice.

2. Una particella carica si muove in un campo magnetico perpendicolare alle linee di induzione magnetica (angolo α = π/2). Forza di Lorentz F=qBυè costante in grandezza e normale alla traiettoria della particella La particella si muoverà in un cerchio con accelerazione normale UN=υ2/ R(Fig. 2.4.1 Dalla seconda legge di Newton, esprimiamo il raggio di tale cerchio:

qBυ=	Mυ2	⇒R=	Mυ
		.	(2.4.4)
R	qB

Il periodo di rotazione della particella sarà pari a:

T=	2πR	=	2πM
υ	qB .	(2.4.5)

Bq< 0

3. Una particella carica si muove ad angolo rispetto alle linee di induzione magnetica. Il moto di una particella può essere rappresentato come la somma di due moti: a) moto rettilineo uniforme lungo il campo con velocità υ; b) moto uniforme attorno ad una circonferenza in un piano perpendicolare al campo υ ⊥.

Il movimento totale avverrà lungo una traiettoria elicoidale, il cui asse è parallelo al campo magnetico (Fig. 2.4.2).

q+	υ ||
	υ
F
υ ⊥
l		una pag
O	R

Se il campo magnetico non è uniforme e la particella carica si muove ad angolo rispetto alle linee del campo magnetico nella direzione del campo crescente, allora il raggio e il passo della spirale diminuiscono con l'aumento dell'induzione del campo magnetico. Questa è la base per focalizzare un fascio di particelle cariche mediante un campo magnetico.

Gli schemi di movimento delle particelle cariche nei campi magnetici ed elettrici costituiscono la base della spettrometria di massa, un metodo per determinare la massa degli ioni. Nella fig. 2.4.3 mostra lo spettrografo di massa Bainbridge.

(q/m) 1 (Q/M) 2

In esso, un fascio di ioni passa prima attraverso un cosiddetto selettore di velocità (o filtro), che seleziona gli ioni con un determinato valore di velocità dal fascio. Nel selettore, gli ioni sono esposti simultaneamente a campi elettrici e magnetici reciprocamente perpendicolari, che deviano gli ioni in direzioni opposte. Attraverso la fessura di uscita del selettore passano solo gli ioni per i quali gli effetti dei campi elettrico e magnetico si compensano a vicenda.

Ciò avviene a condizione che qE = qυ B. Di conseguenza, le velocità degli ioni che escono dal selettore, indipendentemente dalla loro massa e carica, hanno lo stesso valore, pari a υ = E/V. Usciti dal selettore, gli ioni entrano nella regione di un campo magnetico uniforme perpendicolare alla loro velocità con induzione B1. In questo campo si muovono in cerchi, i cui raggi dipendono da q/t, secondo la formula (2.4.10)

	Mυ
R=		.	(2.4.10)
qB

Descritto un semicerchio, gli ioni colpiscono la lastra fotografica a distanze dalla fenditura pari a 2 R. Pertanto, gli ioni di ciascun tipo (determinati dal valore q/t) Lasciano un segno sotto forma di una striscia stretta sul piatto. Conoscendo i parametri del dispositivo, è possibile calcolare le cariche specifiche degli ioni. Poiché le cariche ioniche sono multipli interi della carica elementare e, quindi in base ai valori trovati q/tè possibile determinare le masse degli ioni. Attualmente esistono molti tipi di spettrografi di massa avanzati. Sono stati creati anche strumenti in cui gli ioni vengono rilevati utilizzando dispositivo elettrico, non lastre fotografiche. Si chiamano spettrometri di massa.

Effetto Hall.

Il fisico americano E. Hall lo scoprì in una piastra metallica (o semiconduttore) con corrente IO posto in un campo magnetico B, un campo elettrico nasce nella direzione perpendicolare alla direzione della corrente e del vettore B, cioè sulle facce opposte della piastra tra i punti UN E CON(Fig. 2.5.1) emerge una potenziale differenza. Emersione della differenza di potenziale Δϕ = ϕ UN – ϕ CON in questo caso si chiama Effetto Hall.

B	UN	F l
M

Dove R − Costante di Hall.

Classico teoria degli elettroni permette di spiegare in modo molto semplice l'emergere della differenza di potenziale di Hall Δϕ H. Lascia che la forza attuale IO causato dal movimento ordinato dei vettori gratuiti Q, la cui concentrazione P, velocità media deriva tu.Quindi la densità di corrente

che causerà la deflessione delle cariche positive (q > 0) su un lato della piastra e cariche negative (Q< 0) - a un altro. Di conseguenza, si forma un eccesso di carica positiva sulla faccia superiore e una carica negativa su quella inferiore. Apparirà un campo elettrico trasversale E* e corrispondente ad esso forza elettrica:

Quando l'intensità di questo campo trasversale raggiunge un valore tale che la sua azione sulle cariche bilancerà la forza di Lorentz, si stabilirà una distribuzione stazionaria delle cariche nella direzione trasversale. Poi

Dalla concentrazione N− quantità positiva, segno di una costante R determinato dal segno della carica Q portatori di carica gratuiti nel materiale della piastra. Se la costante di Hall viene misurata sperimentalmente, utilizzando la formula (2.5.6) possiamo calcolare la concentrazione del portatore

riga . Quando la conduttività elettrica di un materiale è determinata dalle cariche di entrambi i segni, dal segno della costante di Hall si può giudicare quali cariche danno il contributo predominante alla conduttività elettrica specifica del conduttore in esame. Per i semiconduttori, il segno della costante di Hall determina il tipo di conduttività (R < 0 − elettrone-

no, R > 0−buco).

Determinazione del valore della costante di Hall per conduttori elettronici mediante Hè disposto a determinare lunghezza media cammino libero degli elettroni λ. L’effetto Hall è ampiamente utilizzato anche per misurare l’induzione IN campi magnetici.

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Bmovimento non di supporto del sistemaconduttore percorso da corrente in un campo magnetico

equivalenza del magnete conduttore di corrente

A seconda della risposta alla domanda sull'equivalenza del movimento di un conduttore con corrente nel campo magnetico di un magnete permanente stazionario e del movimento di quest'ultimo quando il conduttore con corrente è fisso, sarà possibile giudicare se è possibile realizzare il movimento non supportato di un sistema di conduttori con corrente e fissati rigidamente tra loro un magnete il cui vettore del campo è ortogonale al conduttore (cioè alla direzione della corrente in esso).

L'esistenza di un movimento non supportato viola l'affermazione consolidata in fisica sull'impossibilità del movimento isolato sistema meccanico sotto l'influenza forze interne. Questo giudizio è già stato smentito dai lavori dell'autore, che si basano sul principio dell'azione di un'onda d'urto sulle pareti di un recipiente con liquido, quando la sorgente dell'onda d'urto è spostata rispetto al centro di simmetria del vaso, cioè situato più vicino ad una delle sue pareti e più lontano da quella opposta. In questo caso, la legge di conservazione della quantità di moto non è violata, poiché un tale sistema isolato si muove bruscamente, fermandosi dopo ogni impulso dell'onda d'urto, mentre si muove nello spazio (senza supporti, poiché è considerato isolato) nella direzione coincidente con l'onda d'urto. movimento dell'onda d'urto dalla sua sorgente alla parete vicina della nave, ad esempio, di forma ellittica. In questo caso non avviene alcuna ridistribuzione delle masse nel sistema.

Un tale movimento sistema isolato non contraddice la legge di conservazione e trasformazione dell'energia, poiché una certa energia della fonte energetica interna del sistema viene spesa per creare onde d'urto ripetute.

Una situazione simile si verifica se si considera il movimento di un magnete permanente rigidamente collegati tra loro e di un conduttore situato tra i suoi poli magnetici con una corrente continua orientata ortogonalmente al vettore del campo magnetico.

Secondo la legge di Faraday, un conduttore rettilineo di lunghezza L percorso da una corrente costante I, posto in un campo magnetico con induzione B, è sottoposto ad una forza F pari a:

F = B L I peccato b,

dove b è l'angolo tra il conduttore rettilineo e il vettore di induzione magnetica. Sotto l'influenza di questa forza, il conduttore si muoverà secondo la nota "regola del fascio sinistro" in una direzione ortogonale sia al vettore di induzione magnetica che a se stesso, cioè alla direzione della corrente in esso. In virtù della terza legge di Newton, qualsiasi forza che agisce su un determinato corpo, in questo caso su un conduttore percorso da corrente in un campo magnetico, provoca una forza di reazione uguale e di direzione opposta applicata ad un supporto. Di conseguenza, il movimento del conduttore nella situazione in esame è un movimento di sostegno e non un movimento non supportato. In questo caso, la controforza, sembrerebbe, non può essere applicata a un oggetto invisibile e privo di massa, come un campo magnetico, ma deve essere applicata all'oggetto sorgente che genera tale campo magnetico, cioè ai poli magnetici di il magnete permanente in questione.

Di conseguenza, nel caso di fissare rigidamente un conduttore con una corrente costante al suo interno e garantire la mobilità di un magnete permanente, quest'ultimo deve muoversi secondo la "regola della mano destra", che determina il principio di equivalenza del movimento.

Se si segue questo principio, diventa possibile realizzare motori DC senza spazzole che non contengono contatti elettrici striscianti per la trasmissione di corrente all'avvolgimento del rotore, poiché tale avvolgimento può essere reso stazionario sullo statore. Poiché la forza di reazione sopra indicata è scomposta in due componenti, una delle quali agisce sul rotore mobile, facendolo ruotare. La componente della controforza applicata allo statore (il suo polo magnetico) non produce lavoro se lo statore del motore è fissato in modo fisso. Tuttavia, in assenza di tale fissaggio dello statore, quest'ultimo ruoterà anche in senso OPPOSTO al senso di rotazione del rotore, ma, nel caso generale, con una velocità angolare diversa a seconda del rapporto tra i momenti di inerzia del rotore e dello statore di tale motore. La direzione opposta di rotazione dello statore è dovuta al fatto che il conduttore che trasporta corrente è fissato rigidamente allo statore e la forza che agisce su di esso è maggiore della componente della forza di reazione applicata allo statore. È importante notare che in questo caso viene rispettata la legge di conservazione del momento angolare. In questo caso si presuppone che la sorgente di corrente continua sia fissata sul corpo dello statore e ruoti con esso, in modo da non utilizzare contatti elettrici striscianti per collegare il motore con fonte esterna DC. È interessante notare che il rapporto tra le velocità angolari di rotazione del rotore e dello statore in direzioni opposte, con stretta osservanza della legge di conservazione del momento angolare (totalmente pari a zero), sarà determinato da come un dato conduttore con corrente continua è posto nel traferro magnetico tra rotore e statore, cioè più vicino o più lontano dal rotore quando è montato fisso sul corpo dello statore.

Pertanto, se un tale motore con una sorgente CC incorporata viene considerato come un sistema meccanico isolato, possiamo affermare il fatto di essere senza supporto movimento rotatorio, poiché in precedenza era stata considerata l'opzione del movimento stick-slip traslazionale non supportato. In entrambi i casi, la legge di conservazione della quantità di moto e del momento angolare non viene violata e viene osservata la legge di conservazione e trasformazione dell'energia, le leggi fondamentali fondamentali della fisica.

Pertanto, in base al principio di equivalenza del movimento, diventa possibile costruire motori CC senza spazzole che non contengono contatti elettrici striscianti, poiché tutti gli avvolgimenti di lavoro di tale motore si trovano sul corpo dello statore e sono fissi, e solo il rotore magnetizzato ruota senza avvolgimenti su di esso. Molti specialisti di ingegneria elettrica si oppongono a questo concetto, ritenendo impossibile costruire tali motori DC senza spazzole e senza contatto. Ma cosa accadrà allora al principio di equivalenza del moto? Dovremmo ammetterne l'incoerenza, insieme alla terza legge di Newton?

Prendiamo la posizione dei critici del principio di equivalenza del moto. Quindi ci troveremo di fronte al fatto che è impossibile che un magnete permanente in movimento si muova rispetto a un conduttore rigidamente fissato con corrente continua al suo interno, situato nel campo magnetico di questo magnete permanente. In altre parole, un conduttore può muoversi in un campo magnetico (e questo è un fatto sperimentale!), ma un magnete permanente libero non può muoversi nella direzione opposta rispetto a un conduttore rigidamente fissato con corrente continua al suo interno. Ma allora dobbiamo ammettere che la controforza NON PUÒ POGGIARE poli magnetici magnete permanente come sui corpi fisici, ma si basa su una certa assenza di massa ambiente fisico, che è un campo magnetico, come se non correlato alla sua fonte - magnete permanente, ed esistente indipendentemente da quest'ultimo. Ragionando in questo modo, arriviamo alla conclusione che è possibile che un conduttore percorso da corrente si muova, rigidamente attaccato al magnete stesso, nel campo in cui si trova il conduttore, e, di conseguenza, il movimento del magnete permanente stesso, portato via dal conduttore in movimento. Ma questo non è altro che il movimento IN AVANTI NON SUPPORTATO di un sistema meccanico isolato contenente una fonte di energia: una fonte di corrente continua. Inoltre tale movimento è continuo nel tempo e non spasmodico, come nel caso sopra discusso. E con un tale movimento, la legge di conservazione della quantità di moto è chiaramente violata e, inoltre, il movimento di un sistema meccanico così isolato viene effettuato sotto l'influenza di forze interne.

Utilizzando lo stesso principio, è possibile creare motori brushless in cui il rotore e lo statore, fissati tra loro, ruotano e l'avvolgimento di lavoro si trova nello spazio magnetico tra loro e ruota anch'esso. In questo caso è necessario utilizzare contatti elettrici striscianti per trasmettere l'elettricità da una fonte esterna.

Questi sono i misteri inaspettati della fisica che dovrebbero essere valutati sperimentalmente quando si risolve la questione del principio di equivalenza del movimento in relazione alla fisica dell'elettromagnetismo. Ciò consentirà di comprovare scientificamente le prospettive di movimento non supportato.

Conclusione pratica: se il movimento non supportato è impossibile, ciò significa che un motore CC senza spazzole con un avvolgimento funzionante (rotante) fissato nel corpo di uno statore stazionario deve sicuramente funzionare.

Una conseguenza di questa conclusione è il fatto della rotazione del campo magnetico nel traferro toroidale nella direzione di rotazione del rotore, poiché altrimenti non si verificherebbe una fem nell'avvolgimento di lavoro fissato allo statore (cioè stazionario). induzione, e il rotore potrebbe ruotare con una velocità angolare infinitamente crescente fino a rompersi sotto l'azione delle forze centripete. Apparentemente, la velocità angolare di rotazione del campo magnetico nel traferro toroidale è circa due volte inferiore alla velocità angolare di rotazione del rotore. In questo caso, secondo il principio di relatività del movimento, nell'avvolgimento di lavoro del motore verrà eccitata una fem. induzione, contrastando l'aumento illimitato della velocità del rotore. Questa conseguenza indica il fattore di "congelamento" delle linee del campo magnetico nei corrispondenti domini del ferromagnete del rotore e dello statore, a causa del quale si forma un campo magnetico rotante quando il rotore magnetizzato ruota. Al quasi dimezzamento della velocità angolare del campo magnetico rotante rispetto alla velocità angolare del rotore è associata una probabilità approssimativamente uguale di trasferimento delle linee del campo magnetico dai domini del rotore e dello statore durante il movimento reciproco, in cui queste linee sono forzate tendere fino al momento della disgregazione, che si manifesta fenomenologicamente in una forma del cosiddetto attrito magnetico.

Letteratura

1. Menshikh O.F., Metodo per ottenere energia e dispositivo per la sua implementazione, brevetto RF n. 2332778, publ. al n. 25 del 27/08/2008.

2. Menshikh O.F., Dispositivo per ottenere energia meccanica, ed. nella “Knowledge Base”, Internet, Allbest.ru, 28.05.2014.

3. Menshikh O.F., Motore CC senza spazzole a due rotori, brevetto RF n. 2531029, pubbl. al n. 29 del 10.10.2014.

4. Menshikh O.F., Dispositivo per lo studio dell'attrito magnetico, brevetto RF n. 2530290, publ. al n. 2 del 20 gennaio 2015.

Pubblicato su Allbest.ru

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Lavoro compiuto spostando un conduttore percorso da corrente in un campo magnetico

Consideriamo una sezione di un conduttore percorso da corrente che può muoversi in un campo magnetico. Considereremo il campo uniforme e perpendicolare al piano del contorno. Il lavoro compiuto dalla forza DF spostando un tratto di conduttore Dl con corrente I verso Dx sarà pari a:

DA = DF×Dx = B×I×Dl×Dx = I×B×DS = I×dФ.

Se il campo non è uniforme dA = I×dФ, dove dФ è il flusso di induzione magnetica attraversato dal conduttore in movimento.

Si può dimostrare che se B non è perpendicolare al piano del contorno, la formula per calcolare il lavoro sarà la stessa. La formula sarà valida anche per spostare un conduttore con una corrente di qualsiasi forma, incl. e un circuito chiuso con corrente (in questo caso dФ è la variazione del flusso che attraversa il circuito). È valido non solo per il movimento lineare, ma anche per qualsiasi tipo di movimento.

Note: 1. Se il contorno si muove in un campo uniforme in modo tale che il flusso che lo attraversa rimane invariato, allora non viene eseguito alcun lavoro.

2. Il lavoro di spostamento di un conduttore con corrente viene eseguito grazie all'energia della sorgente di corrente.

30) Induzione elettromagnetica- il fenomeno del verificarsi di corrente elettrica in ciclo chiuso quando il flusso magnetico che lo attraversa cambia. Michael Faraday scoprì che la forza elettromotrice generata in un circuito conduttivo chiuso è proporzionale alla velocità di variazione del flusso magnetico attraverso la superficie delimitata dal circuito. L'entità della forza elettromotrice (EMF) non dipende da ciò che causa il cambiamento di flusso: un cambiamento nel campo magnetico stesso o il movimento del circuito (o parte di esso) nel campo magnetico. La corrente elettrica causata da questa fem viene solitamente chiamata corrente indotta.

Basato su legge induzione elettromagnetica Faraday: , dove

ε è la forza elettromotrice che agisce lungo un contorno scelto arbitrariamente,

Flusso magnetico attraverso una superficie tesa su un dato circuito.
Pubblicato su rif.rf
Il segno meno nella formula riflette Regola di Lenz: corrente indotta, che si forma in un circuito conduttivo chiuso, ha una direzione tale che il campo magnetico che crea contrasta la variazione del flusso magnetico che ha causato la corrente.

Per una bobina situata in un campo magnetico alternato, la legge di Faraday può essere scritta come segue: , dove

ε è la forza elettromotrice, N è il numero di spire, F è il flusso magnetico attraverso una spira, Ψ è il flusso concatenato della bobina.

31) Tutti i generatori a induzione sono costituiti dallo stesso parti di base. Questo è un elettromagnete o un magnete permanente che crea un campo magnetico e un avvolgimento in cui viene indotto un campo elettromagnetico alternato - forza elettromotrice (nel modello del generatore considerato questo è un telaio rotante). Poiché i campi elettromagnetici indotti nelle spire collegate in serie si sommano, l'ampiezza dei campi elettromagnetici indotti nel telaio è proporzionale al numero di spire in esso contenute. È anche proporzionale all'ampiezza del flusso magnetico alternato (Фm = BS) attraverso ogni giro.

Principio di funzionamento di un alternatore Prossimo. Per ottenere un grande flusso magnetico, i generatori utilizzano uno speciale sistema magnetico costituito da due nuclei in acciaio elettrico. Gli avvolgimenti che creano il campo magnetico sono posizionati nelle fessure di uno dei nuclei e gli avvolgimenti in cui viene indotta la forza elettromagnetica si trovano nelle fessure dell'altro. Uno dei nuclei (solitamente interno) insieme al suo avvolgimento ruota attorno ad un asse orizzontale o verticale. Per questo motivo viene solitamente chiamato rotore. Si chiama il nucleo fisso con il suo avvolgimento statore. Lo spazio tra i nuclei dello statore e del rotore è ridotto il più possibile per aumentare il flusso di induzione magnetica.

Nel modello di generatore mostrato in figura, ruota un telaio in filo metallico, che è un rotore (senza nucleo di ferro). Il campo magnetico è creato da un magnete permanente stazionario.

In grande generatori industrialiÈ l'elettromagnete, che è il rotore, che ruota, mentre gli avvolgimenti in cui viene indotta la forza elettromagnetica sono posti nelle cave dello statore e rimangono fermi. Il fatto è che la corrente deve essere fornita al rotore o rimossa dall'avvolgimento del rotore al circuito esterno mediante contatti striscianti. Per fare ciò, il rotore è dotato di anelli collettori fissati alle estremità del suo avvolgimento.

Diagramma a blocchi generatore di corrente alternata.

Le piastre fisse - spazzole - vengono premute contro gli anelli e collegano l'avvolgimento del rotore con il circuito esterno. La forza attuale negli avvolgimenti di un elettromagnete che crea un campo magnetico è significativa meno forza corrente fornita dal generatore al circuito esterno. Per questo motivo è più conveniente rimuovere la corrente generata dagli avvolgimenti stazionari e fornire, attraverso i contatti striscianti, una corrente relativamente debole all'elettromagnete rotante. Questa corrente è generata da un generatore di corrente continua separato (eccitatrice) situato a sinistra dell'albero (Oggi DC da cui viene spesso fornito l'avvolgimento del rotore avvolgimento dello statore lo stesso generatore attraverso un raddrizzatore).

Nei generatori a bassa potenza, il campo magnetico è creato da un magnete permanente rotante. In questo caso non sono necessari anelli e spazzole.

La comparsa di campi elettromagnetici negli avvolgimenti stazionari dello statore è spiegata dalla comparsa in essi di un campo elettrico a vortice, generato da un cambiamento nel flusso magnetico quando il rotore ruota.

Un moderno generatore di corrente elettrica è una struttura imponente composta da fili di rame, materiali isolanti E strutture in acciaio. Con dimensioni di diversi metri i dettagli più importanti i generatori sono realizzati con precisione millimetrica. Da nessuna parte in natura esiste una tale combinazione di parti in movimento che possano generare energia elettrica altrettanto continuativamente ed economicamente.

32) Autoinduzione- il fenomeno del verificarsi di fem indotta in un circuito conduttivo quando cambia la corrente che scorre attraverso il circuito.
Pubblicato su rif.rf
Quando la corrente nel circuito cambia, il flusso magnetico attraverso la superficie limitata da questo circuito cambia e la variazione del flusso di induzione magnetica porta all'eccitazione della fem di autoinduzione. La direzione dell'EMF risulta essere tale che quando la corrente nel circuito aumenta, l'EMF impedisce alla corrente di aumentare e quando la corrente diminuisce, ne impedisce la diminuzione. L'entità dell'EMF è proporzionale alla velocità di variazione della corrente IO e induttanza del circuito l:

A causa del fenomeno dell'autoinduzione in un circuito elettrico con una sorgente EMF, quando il circuito è chiuso, la corrente non viene stabilita istantaneamente, ma dopo un po' di tempo. Processi simili si verificano quando il circuito viene aperto e il valore della fem di autoinduzione può superare significativamente Fonte di campi elettromagnetici. Molto spesso dentro vita ordinariaè utilizzato nelle bobine di accensione delle automobili. La tipica tensione di autoinduzione con una tensione di alimentazione di 12 V è 7-25 kV. Ciò che non è del tutto vero: l'aumento di corrente nell'avvolgimento primario, causato dall'autoinduzione, crea un impulso EM, che crea un'alta tensione sull'avvolgimento secondario. Questo fenomeno viene utilizzato anche per accendere le lampade fluorescenti schema standard, Con qualsiasi variazione della corrente nel conduttore, si verifica una fem indotta, che viene eccitata da una variazione del flusso magnetico creato dalla stessa corrente. Questo fenomeno viene solitamente chiamato autoinduzione.

La fem di autoinduzione è determinata dall'espressione: e = - L D I /D t, Dove l– l'induttanza del conduttore, a seconda delle sue dimensioni, forma e proprietà dell'ambiente in cui si trova il conduttore. Induttanza l lega il flusso magnetico F, penetrando nel circuito, con la forza attuale IO nel circuito che crea questo thread: Ф = L I., L'induttanza di un solenoide a nucleo lungo è: L = m 0 · m · N 2 S / l = m 0 · m ? n2V,Dove N– numero di giri; S– area della sezione trasversale del solenoide; l– lunghezza dell'avvolgimento; n = N/l– numero di spire per unità di lunghezza; V = Sl– volume del solenoide; M– permeabilità magnetica del nucleo; m 0= 12,57 · 10 –7 N/A 2 – costante magnetica. Energia io W campo magnetico creato da un conduttore con induttanza l, attraverso il quale scorre la corrente IO, è uguale a: W = LI 2/2.

33) Mutua induzione- la comparsa di una forza elettromotrice in un conduttore a causa di una variazione dell'intensità di corrente in un altro conduttore o a causa di un cambiamento posizione relativa conduttori. Quando cambia la corrente in uno dei conduttori o quando cambia la posizione relativa dei conduttori, si verifica una variazione nel flusso magnetico attraverso la superficie (immaginaria) “stirata” sul contorno del secondo, creata dal campo magnetico generato dal corrente nel primo conduttore che, secondo la legge dell'induzione elettromagnetica, provoca la comparsa di una fem nel secondo conduttore. Se il secondo conduttore è chiuso, sotto l'influenza della mutua induzione emf si forma una corrente indotta. Al contrario, una variazione di corrente nel secondo circuito farà apparire una fem nel primo. La direzione della corrente generata dalla mutua induzione è determinata da Regola di Lenz. La regola indica che una variazione di corrente in un circuito (bobina) è contrastata da un altro circuito (bobina).

Quanto più il campo magnetico del primo circuito penetra nel secondo circuito, tanto più forte è l'induttanza reciproca tra i circuiti. Dal punto di vista quantitativo, il fenomeno della mutua induzione è caratterizzato dalla mutua induttanza (coefficiente di mutua induzione, coefficiente di accoppiamento). Per modificare l'entità dell'accoppiamento induttivo tra i circuiti, le bobine vengono rese mobili. I dispositivi utilizzati per modificare la mutua induttanza tra i circuiti sono chiamati variometri di accoppiamento.

Il trasformatore è statico dispositivo elettromagnetico, aventi due o più avvolgimenti accoppiati induttivamente su qualsiasi circuito magnetico e progettati per convertire, mediante induzione elettromagnetica, uno o più sistemi di corrente alternata (tensioni) in uno o più altri sistemi di corrente alternata (tensioni) senza modificare la frequenza del sistema di corrente alternata (voltaggio).

Il trasformatore converte la tensione CA e/o isolamento galvanico in un'ampia varietà di applicazioni: energia elettrica, elettronica e radioingegneria.

Strutturalmente, un trasformatore può essere costituito da uno (autotrasformatore) o più avvolgimenti di filo o nastro isolati (bobine), coperti da un flusso magnetico comune, avvolti, di regola, su un nucleo magnetico (nucleo) di materiale magnetico dolce ferromagnetico.

34) Diamagneti- sostanze magnetizzate contro la direzione del campo magnetico esterno. In assenza di un campo magnetico esterno, i materiali diamagnetici sono non magnetici. Sotto l'influenza di un campo magnetico esterno, ciascun atomo diamagnetico acquisisce un momento magnetico I (e ciascuna unità di volume - magnetizzazione M), proporzionale all'induzione magnetica B e diretto verso il campo. Per questo motivo la suscettibilità magnetica χ = M/H per i materiali diamagnetici è sempre negativa. In valore assoluto, la suscettibilità diamagnetica è piccola e dipende debolmente sia dall'intensità del campo magnetico che dalla temperatura.

Paramagneti- sostanze che sono magnetizzate in un campo magnetico esterno nella direzione del campo magnetico esterno (JH) e hanno una suscettibilità magnetica positiva. Le sostanze paramagnetiche sono sostanze debolmente magnetiche; la permeabilità magnetica differisce leggermente dall'unità μ ≥ 1.

Gli atomi (molecole o ioni) di un materiale paramagnetico hanno i propri momenti magnetici che, sotto l'influenza di campi esterni, sono orientati lungo il campo e creano così un campo risultante che supera quello esterno. Le sostanze paramagnetiche vengono attratte da un campo magnetico. In assenza di un campo magnetico esterno, un materiale paramagnetico non è magnetizzato, poiché a causa del movimento termico i momenti magnetici intrinseci degli atomi sono orientati in modo del tutto casuale.

I materiali paramagnetici includono alluminio (Al), platino (Pt), molti altri metalli (metalli alcalini e alcalino terrosi, nonché leghe di questi metalli), ossigeno (O2), ossido di azoto (NO), ossido di manganese (MnO), cloruro ferro (FeCl 3), ecc.

Le sostanze ferro- e antiferromagnetiche diventano paramagnetiche a temperature che superano, rispettivamente, la temperatura di Curie o Néel (la temperatura della transizione di fase allo stato paramagnetico).

35) Ferromagneti- sostanze capaci di rimanere magnetizzate in assenza di un campo esterno. Nei ferromagneti la dipendenza di Ĵ da H ha la forma dell'isteresi (letteralmente ritardo). I ferromagneti servono a concentrare il campo magnetico.

37) Onde elettromagnetiche- si tratta di un cambiamento periodico nel tempo delle quantità elettriche e magnetiche (carica, corrente, tensione, intensità, induzione magnetica, intensità del campo magnetico). Il sistema più semplice, emozionanti oscillazioni elettriche - ϶ᴛᴏ circuito oscillatorio elettrico.

38) Viene solitamente chiamato il fenomeno di un forte aumento dell'ampiezza delle oscillazioni in un circuito quando la frequenza naturale f 0 coincide con la frequenza esterna f risonanza in un circuito oscillatorio (la base della televisione e della radio). Onda elettromagnetica– questa è una fluttuazione nell’intensità dei campi elettrici E e magnetici H.

Il lavoro di spostamento di un conduttore con corrente in un campo magnetico: concetto e tipi. Classificazione e caratteristiche della categoria "Lavoro di spostamento di un conduttore con corrente in un campo magnetico" 2014, 2015.