- prima somma questi numeri (1+3+5+7) e ottieni 16
- Dobbiamo dividere il risultato risultante per 4 (quantità): 16/4 e ottenere il risultato 4.
- stiamo cercando il peso totale di tutte le mele (la somma di tutti gli indicatori) - è pari a 1080 grammi,
- dividere il peso totale per il numero di mele 1080:5 = 216 grammi. Questa è la media aritmetica.
- Calcolatrice online che calcola la media geometrica
- formula della media geometrica
La media aritmetica è la somma dei numeri divisa per il numero di questi stessi numeri. E trovare la media aritmetica è molto semplice.
Come segue dalla definizione, dobbiamo prendere i numeri, sommarli e dividerli per il loro numero.
Facciamo un esempio: ci vengono dati i numeri 1, 3, 5, 7 e dobbiamo trovare la media aritmetica di questi numeri.
Quindi, la media aritmetica dei numeri 1, 3, 5 e 7 è 4.
Media aritmetica: il valore medio tra gli indicatori forniti.
Si trova dividendo la somma di tutti gli indicatori per il loro numero.
Ad esempio, ho 5 mele del peso di 200, 250, 180, 220 e 230 grammi.
Troviamo il peso medio di 1 mela come segue:
Questo è l’indicatore più comunemente utilizzato nelle statistiche.
La media aritmetica è la somma dei numeri e la divisione per il loro numero, il risultato è la media aritmetica.
Ad esempio: Katya ha messo 50 rubli nel salvadanaio, Maxim 100 rubli e Sasha ha messo 150 rubli nel salvadanaio. 50 + 100 + 150 = 300 rubli nel salvadanaio, ora dividiamo questo importo per tre (tre persone mettono i soldi). Quindi 300: 3 = 100 rubli. Questi 100 rubli saranno la media aritmetica, ognuno di essi verrà messo nel salvadanaio.
C'è un esempio così semplice: una persona mangia carne, un'altra persona mangia cavolo e, facendo la media aritmetica, entrambi mangiano involtini di cavolo.
Lo stipendio medio viene calcolato allo stesso modo...
La media aritmetica è la somma di tutti i valori e divisa per il loro numero.
Ad esempio i numeri 2, 3, 5, 6. Devi sommarli 2+ 3+ 5 + 6 = 16
Dividiamo 16 per 4 e otteniamo la risposta 4.
4 è la media aritmetica di questi numeri.
La media aritmetica di più numeri è la somma di questi numeri divisa per il loro numero.
x media aritmetica media
S somma di numeri
n numero di numeri.
Ad esempio, dobbiamo trovare la media aritmetica dei numeri 3, 4, 5 e 6.
Per fare ciò, dobbiamo sommarli e dividere l'importo risultante per 4:
(3 + 4 + 5 + 6) : 4 = 18: 4 = 4,5.
Ricordo di aver fatto il test finale di matematica
Quindi lì era necessario trovare la media aritmetica.
È positivo che le persone gentili suggeriscano cosa fare, altrimenti sarebbero guai.
Ad esempio, abbiamo 4 numeri.
Somma i numeri e dividi per il loro numero (in questo caso 4)
Ad esempio i numeri 2,6,1,1. Aggiungi 2+6+1+1 e dividi per 4 = 2,5
Come puoi vedere, niente di complicato. Quindi la media aritmetica è la media di tutti i numeri.
Lo sappiamo da scuola. Chiunque abbia avuto un buon insegnante di matematica potrebbe ricordare questa semplice azione la prima volta.
Quando trovi la media aritmetica, devi sommare tutti i numeri disponibili e dividerli per il loro numero.
Ad esempio, ho acquistato in negozio 1 kg di mele, 2 kg di banane, 3 kg di arance e 1 kg di kiwi. Quanti chilogrammi di frutta ho acquistato in media?
7/4= 1,8 chilogrammi. Questa sarà la media aritmetica.
La media aritmetica è il numero medio tra più numeri.
Ad esempio, tra i numeri 2 e 4, il numero medio è 3.
La formula per trovare la media aritmetica è:
Devi sommare tutti i numeri e dividerli per il numero di questi numeri:
Ad esempio, abbiamo 3 numeri: 2, 5 e 8.
Trovare la media aritmetica:
X=(2+5+8)/3=15/3=5
L’ambito di applicazione della media aritmetica è piuttosto ampio.
Ad esempio, conoscendo le coordinate di due punti su un segmento, puoi trovare le coordinate del centro di questo segmento.
Ad esempio, le coordinate del segmento: (X1,Y1,Z1)-(X2,Y2,Z2).
Indichiamo il centro di questo segmento con le coordinate X3,Y3,Z3.
Troviamo separatamente il punto medio per ciascuna coordinata:
La media aritmetica è la media dei dati...
Quelli. In poche parole, abbiamo un numero di bastoncini di diverse lunghezze e vogliamo scoprire il loro valore medio.
È logico che per questo li riuniamo, ottenendo un lungo bastoncino, e poi lo dividiamo nel numero richiesto di parti..
Ecco la media aritmetica...
Ecco come si ottiene la formula: Sa=(S(1)+..S(n))/n..
L'aritmetica è considerata la branca più elementare della matematica e studia semplici operazioni con i numeri. Pertanto, anche la media aritmetica è molto facile da trovare. Cominciamo con una definizione. La media aritmetica è un valore che indica quale numero si avvicina di più alla verità dopo più operazioni successive dello stesso tipo. Ad esempio, quando corre un centinaio di metri, una persona mostra ogni volta un tempo diverso, ma il valore medio sarà entro, ad esempio, 12 secondi. Trovare la media aritmetica in questo modo si riduce alla somma sequenziale di tutti i numeri di una determinata serie (risultati delle gare) e alla divisione di questa somma per il numero di queste gare (tentativi, numeri). In forma di formula assomiglia a questo:
Sarif = (Х1+Х2+..+Хn)/n
Come matematico, sono interessato alle domande su questo argomento.
Inizierò con la storia del problema. I valori medi sono stati pensati fin dall’antichità. Media aritmetica, media geometrica, media armonica. Questi concetti furono proposti nell'antica Grecia dai Pitagorici.
E ora la domanda che ci interessa. Cosa si intende per media aritmetica di più numeri:
Quindi, per trovare la media aritmetica dei numeri, devi sommare tutti i numeri e dividere la somma risultante per il numero di termini.
La formula è:
Esempio. Trova la media aritmetica dei numeri: 100, 175, 325.
Usiamo la formula per trovare la media aritmetica di tre numeri (cioè, invece di n ci saranno 3; devi sommare tutti e 3 i numeri e dividere la somma risultante per il loro numero, cioè per 3). Abbiamo: x=(100+175+325)/3=600/3=200.
Soprattutto nell’eq. In pratica dobbiamo utilizzare la media aritmetica, che può essere calcolata come media aritmetica semplice e ponderata.
Media aritmetica (SA)-N Il tipo più comune di media. Viene utilizzato nei casi in cui il volume di una caratteristica variabile per l'intera popolazione è la somma dei valori caratteristici delle sue singole unità. I fenomeni sociali sono caratterizzati dall'additività (totalità) dei volumi di una caratteristica variabile, ciò determina l'ambito di applicazione dell'AS e ne spiega la prevalenza come indicatore generale; ad esempio: il fondo salariale generale è la somma degli stipendi di tutti i dipendenti.
Per calcolare SA, è necessario dividere la somma di tutti i valori delle caratteristiche per il loro numero. SA è utilizzato in 2 forme.
Consideriamo innanzitutto una semplice media aritmetica.
1-CA semplice (forma iniziale, di definizione) è uguale alla semplice somma dei singoli valori della caratteristica di cui si fa la media, divisa per il numero totale di questi valori (utilizzato quando sono presenti valori dell'indice non raggruppati della caratteristica):
I calcoli effettuati possono essere generalizzati nella seguente formula:
(1)
Dove 
- il valore medio della caratteristica variabile, ovvero la media aritmetica semplice;
significa sommatoria, cioè somma di caratteristiche individuali;
X- valori individuali di una caratteristica variabile, chiamati varianti;
N - numero di unità della popolazione
Esempio 1,è necessario trovare la produzione media di un lavoratore (meccanico), se si sa quante parti hanno prodotto ciascuno dei 15 lavoratori, cioè data una serie di ind. valori degli attributi, pz.: 21; 20; 20; 19; 21; 19; 18; 22; 19; 20; 21; 20; 18; 19; 20.
L'SA semplice viene calcolato utilizzando la formula (1), pz.:
Esempio2. Calcoliamo il SA sulla base dei dati condizionali per 20 negozi inclusi nella società commerciale (Tabella 1). Tabella.1
Distribuzione dei negozi della società commerciale "Vesna" per superficie di vendita, mq. M
|
Negozio n. |
Negozio n. | ||
Per calcolare l'area media del negozio ( 
) è necessario sommare le superfici di tutti i negozi e dividere il risultato risultante per il numero dei negozi:
Pertanto, la superficie media del negozio per questo gruppo di imprese al dettaglio è di 71 mq.
Pertanto, per determinare una SA semplice, è necessario dividere la somma di tutti i valori di una determinata caratteristica per il numero di unità che possiedono questa caratteristica.
2
Dove F 1
,
F 2
,
… ,F N
–
peso (frequenza di ripetizione di segni identici); – la somma dei prodotti della grandezza delle caratteristiche e delle loro frequenze; – il numero totale di unità di popolazione.
(2)
Dove X- opzioni;
F- frequenza (peso).
L'SA ponderato è il quoziente risultante dalla divisione della somma dei prodotti delle opzioni e delle frequenze corrispondenti per la somma di tutte le frequenze. Frequenze ( F) che compaiono nella formula SA vengono solitamente chiamati scale, per cui l'AS calcolato tenendo conto dei pesi è detto ponderato.
Illustreremo la tecnica di calcolo dell'SA ponderato utilizzando l'Esempio 1 discusso sopra. Per fare ciò, raggrupperemo i dati iniziali e li inseriremo nella tabella.
La media dei dati raggruppati viene determinata come segue: prima si moltiplicano le opzioni per le frequenze, poi si sommano i prodotti e la somma risultante viene divisa per la somma delle frequenze.
Secondo la formula (2), l'SA ponderato è uguale, pz.: 
P
Distribuzione dei negozi Vesna per superficie di vendita, mq. M
Pertanto, il risultato è stato lo stesso. Tuttavia, questo sarà già un valore medio aritmetico ponderato.
Nell'esempio precedente abbiamo calcolato la media aritmetica purché siano note le frequenze assolute (numero di negozi). Tuttavia, in molti casi, le frequenze assolute sono assenti, ma sono note le frequenze relative o, come vengono comunemente chiamate, frequenze che mostrano la proporzione o la proporzione delle frequenze nell’intero set.
Nel calcolo dell'uso ponderato SA frequenze consente di semplificare i calcoli quando la frequenza è espressa in numeri grandi a più cifre. Il calcolo viene effettuato allo stesso modo, tuttavia, poiché il valore medio risulta essere aumentato di 100 volte, il risultato deve essere diviso per 100.
Quindi la formula per la media aritmetica ponderata sarà simile a:
Dove D– frequenza, cioè. la quota di ciascuna frequenza nella somma totale di tutte le frequenze.
(3)Nel nostro esempio 2 determiniamo innanzitutto la quota di negozi per gruppo sul numero totale di negozi dell'azienda Vesna. Quindi, per il primo gruppo il peso specifico corrisponde al 10% 
. Otteniamo i seguenti dati Tabella3
Si perde nel calcolo della media.
Media Senso insieme di numeri è uguale alla somma dei numeri S divisa per il numero di questi numeri. Cioè, si scopre che media Senso equivale a: 19/4 = 4,75.
notare che
Se devi trovare la media geometrica di soli due numeri, non hai bisogno di una calcolatrice ingegneristica: puoi estrarre la seconda radice (radice quadrata) di qualsiasi numero utilizzando la calcolatrice più comune.
Consigli utili
A differenza della media aritmetica, la media geometrica non è così fortemente influenzata da grandi deviazioni e fluttuazioni tra i singoli valori nell’insieme di indicatori studiati.
Fonti:
Media il valore è una delle caratteristiche di un insieme di numeri. Rappresenta un numero che non può cadere al di fuori dell'intervallo definito dai valori più grandi e più piccoli in quell'insieme di numeri. Media il valore aritmetico è il tipo di media più comunemente utilizzato.
Istruzioni
Somma tutti i numeri dell'insieme e dividili per il numero di termini per ottenere la media aritmetica. A seconda delle condizioni di calcolo specifiche, a volte è più semplice dividere ciascuno dei numeri per il numero di valori nell'insieme e sommare il risultato.
Utilizzare, ad esempio, incluso nel sistema operativo Windows se non è possibile calcolare la media aritmetica nella propria testa. Puoi aprirlo utilizzando la finestra di dialogo di avvio del programma. Per fare ciò, premi i tasti di scelta rapida WIN + R o fai clic sul pulsante Start e seleziona Esegui dal menu principale. Quindi digitare calc nel campo di input e premere Invio o fare clic sul pulsante OK. Lo stesso può essere fatto tramite il menu principale: aprilo, vai alla sezione "Tutti i programmi" e nella sezione "Standard" e seleziona la riga "Calcolatrice".
Inserisci tutti i numeri del set in sequenza premendo il tasto Più dopo ciascuno di essi (tranne l'ultimo) o facendo clic sul pulsante corrispondente nell'interfaccia della calcolatrice. Puoi anche inserire i numeri dalla tastiera o facendo clic sui pulsanti dell'interfaccia corrispondenti.
Premere il tasto barra o fare clic su di esso nell'interfaccia della calcolatrice dopo aver inserito l'ultimo valore impostato e digitare il numero di numeri nella sequenza. Quindi premere il segno uguale e la calcolatrice calcolerà e visualizzerà la media aritmetica.
È possibile utilizzare l'editor di fogli di calcolo di Microsoft Excel per lo stesso scopo. In questo caso, avvia l'editor e inserisci tutti i valori della sequenza di numeri nelle celle adiacenti. Se, dopo aver inserito ciascun numero, si preme Invio o il tasto freccia giù o destra, l'editor stesso sposterà il focus di input sulla cella adiacente.
Fai clic sulla cella accanto all'ultimo numero inserito se non vuoi vedere solo la media. Espandi il menu a discesa sigma greco (Σ) per i comandi Modifica nella scheda Home. Seleziona la riga " Media" e l'editor inserirà nella cella selezionata la formula desiderata per il calcolo della media aritmetica. Premere il tasto Invio e il valore verrà calcolato.
La media aritmetica è una delle misure di tendenza centrale, ampiamente utilizzata in matematica e nei calcoli statistici. Trovare la media aritmetica per diversi valori è molto semplice, ma ogni attività ha le sue sfumature, che è semplicemente necessario conoscere per eseguire calcoli corretti.
Cos'è una media aritmetica
La media aritmetica determina il valore medio dell'intera matrice di numeri originale. In altre parole, da un certo insieme di numeri viene selezionato un valore comune a tutti gli elementi, il cui confronto matematico con tutti gli elementi è approssimativamente uguale. La media aritmetica viene utilizzata principalmente nella preparazione di rapporti finanziari e statistici o per calcolare i risultati di esperimenti simili.Come trovare la media aritmetica
Per trovare la media aritmetica di una matrice di numeri è necessario iniziare determinando la somma algebrica di questi valori. Ad esempio, se l'array contiene i numeri 23, 43, 10, 74 e 34, la loro somma algebrica sarà uguale a 184. Durante la scrittura, la media aritmetica è indicata con la lettera μ (mu) o x (x con a sbarra). Successivamente, la somma algebrica dovrebbe essere divisa per il numero di numeri nella matrice. Nell'esempio in esame i numeri erano cinque, quindi la media aritmetica sarà pari a 184/5 e sarà 36,8.Caratteristiche di lavorare con numeri negativi
Se l'array contiene numeri negativi, la media aritmetica viene calcolata utilizzando un algoritmo simile. La differenza esiste solo quando si calcola nell'ambiente di programmazione o se il problema presenta condizioni aggiuntive. In questi casi, trovare la media aritmetica di numeri con segni diversi si riduce a tre passaggi:1. Trovare la media aritmetica generale utilizzando il metodo standard;
2. Trovare la media aritmetica dei numeri negativi.
3. Calcolo della media aritmetica dei numeri positivi.
Le risposte per ciascuna azione sono scritte separate da virgole.
Frazioni naturali e decimali
Se una matrice di numeri è rappresentata da frazioni decimali, la soluzione viene eseguita utilizzando il metodo di calcolo della media aritmetica dei numeri interi, ma il risultato viene ridotto in base ai requisiti dell'attività per l'accuratezza della risposta.Quando si lavora con le frazioni naturali, è necessario ridurle a un denominatore comune, che viene moltiplicato per il numero di numeri nell'array. Il numeratore della risposta sarà la somma dei numeratori indicati degli elementi frazionari originali.
Calcolatore di ingegneria.
Istruzioni
Tieni presente che in generale la media geometrica dei numeri si trova moltiplicando questi numeri e prendendo da essi la radice della potenza, che corrisponde al numero dei numeri. Ad esempio, se devi trovare la media geometrica di cinque numeri, dovrai estrarre la radice della potenza dal prodotto.
Per trovare la media geometrica di due numeri, usa la regola di base. Trova il loro prodotto, quindi calcola la radice quadrata, poiché il numero è due, che corrisponde alla potenza della radice. Ad esempio, per trovare la media geometrica dei numeri 16 e 4, calcola il loro prodotto 16 4=64. Dal numero risultante, estrai la radice quadrata √64=8. Questo sarà il valore desiderato. Tieni presente che la media aritmetica di questi due numeri è maggiore e uguale a 10. Se non viene estratta l'intera radice, arrotondare il risultato all'ordine desiderato.
Per trovare la media geometrica di più di due numeri, usa anche la regola di base. Per fare ciò, trova il prodotto di tutti i numeri di cui devi trovare la media geometrica. Dal prodotto risultante, estrai la radice della potenza pari al numero di numeri. Ad esempio, per trovare la media geometrica dei numeri 2, 4 e 64, trova il loro prodotto. 2 4 64=512. Poiché devi trovare il risultato della media geometrica di tre numeri, prendi la terza radice dal prodotto. È difficile farlo verbalmente, quindi usa un calcolatore tecnico. A questo scopo ha un pulsante "x^y". Comporre il numero 512, premere il pulsante "x^y", quindi comporre il numero 3 e premere il pulsante "1/x", per trovare il valore di 1/3, premere il pulsante "=". Otteniamo il risultato elevando 512 alla potenza di 1/3, che corrisponde alla terza radice. Ottieni 512 ^ 1/3 = 8. Questa è la media geometrica dei numeri 2.4 e 64.
Utilizzando una calcolatrice ingegneristica, puoi trovare la media geometrica in un altro modo. Trova il pulsante di accesso sulla tastiera. Successivamente, prendi il logaritmo di ciascuno dei numeri, trova la loro somma e dividila per il numero di numeri. Prendi l'antilogaritmo dal numero risultante. Questa sarà la media geometrica dei numeri. Ad esempio, per trovare la media geometrica degli stessi numeri 2, 4 e 64, esegui una serie di operazioni sulla calcolatrice. Comporre il numero 2, quindi premere il pulsante log, premere il pulsante "+", comporre il numero 4 e premere nuovamente log e "+", comporre 64, premere log e "=". Il risultato sarà un numero pari alla somma dei logaritmi decimali dei numeri 2, 4 e 64. Dividere il numero risultante per 3, poiché questo è il numero di numeri di cui si cerca la media geometrica. Dal risultato, prendi l'antilogaritmo cambiando il pulsante del caso e utilizzando la stessa chiave di registro. Il risultato sarà il numero 8, questa è la media geometrica desiderata.
Per trovare il valore medio in Excel (non importa se si tratta di un valore numerico, di testo, percentuale o altro), ci sono molte funzioni. E ognuno di loro ha le sue caratteristiche e vantaggi. In effetti, in questo compito possono essere poste alcune condizioni.
Ad esempio, i valori medi di una serie di numeri in Excel vengono calcolati utilizzando funzioni statistiche. Puoi anche inserire manualmente la tua formula. Consideriamo varie opzioni.
Come trovare la media aritmetica dei numeri?
Per trovare la media aritmetica, devi sommare tutti i numeri dell'insieme e dividere la somma per la quantità. Ad esempio, i voti di uno studente in informatica: 3, 4, 3, 5, 5. Cosa è compreso nel trimestre: 4. Abbiamo trovato la media aritmetica utilizzando la formula: =(3+4+3+5+5) /5.
Come farlo rapidamente utilizzando le funzioni di Excel? Prendiamo ad esempio una serie di numeri casuali in una stringa:
Oppure: crea la cella attiva e inserisci semplicemente la formula manualmente: = MEDIA (A1: A8).
Ora vediamo cos'altro può fare la funzione MEDIA.
Troviamo la media aritmetica dei primi due e degli ultimi tre numeri. Formula: =MEDIA(A1:B1;F1:H1). Risultato:
Condizioni nella media
La condizione per trovare la media aritmetica può essere un criterio numerico o testuale. Utilizzeremo la funzione: =MEDIA.SE().
Trova la media aritmetica dei numeri maggiori o uguali a 10.
Funzione: =MEDIA.SE(A1:A8;">=10")
Il risultato dell'utilizzo della funzione MEDIA.SE nella condizione ">=10": Il terzo argomento – “Intervallo di media” – viene omesso. Innanzitutto non è obbligatorio. In secondo luogo, l'intervallo analizzato dal programma contiene SOLO valori numerici. Le celle specificate nel primo argomento verranno cercate in base alla condizione specificata nel secondo argomento.
Attenzione! Il criterio di ricerca può essere specificato nella cella. E crea un collegamento ad esso nella formula.
Troviamo il valore medio dei numeri utilizzando il criterio del testo. Ad esempio, le vendite medie dei prodotti “tavoli”.
La funzione sarà simile a questa: =MEDIA.SE($A$2:$A$12,A7,$B$2:$B$12). Gamma: una colonna con i nomi dei prodotti. Il criterio di ricerca è un collegamento ad una cella con la parola “tabelle” (puoi inserire la parola “tabelle” al posto del collegamento A7). Intervallo di media: quelle celle da cui verranno presi i dati per calcolare il valore medio.
Come risultato del calcolo della funzione, otteniamo il seguente valore:
Attenzione! Per un criterio testuale (condizione), è necessario specificare l'intervallo della media.
Come calcolare il prezzo medio ponderato in Excel?
Come abbiamo scoperto il prezzo medio ponderato?
Formula: =SOMMAPRODOTTO(C2:C12;B2:B12)/SOMMA(C2:C12).
Utilizzando la formula SUMPRODOTTO, troviamo le entrate totali dopo aver venduto l'intera quantità di beni. E la funzione SOMMA riassume la quantità di beni. Dividendo i ricavi totali derivanti dalla vendita di beni per il numero totale di unità di beni, abbiamo ottenuto il prezzo medio ponderato. Questo indicatore tiene conto del “peso” di ciascun prezzo. La sua quota nella massa totale dei valori.
Deviazione standard: formula in Excel
Esistono deviazioni standard per la popolazione generale e per il campione. Nel primo caso, questa è la radice della varianza generale. Nel secondo, dalla varianza campionaria.
Per calcolare questo indicatore statistico, viene compilata una formula di dispersione. Da esso si estrae la radice. Ma in Excel esiste una funzione già pronta per trovare la deviazione standard.
La deviazione standard è legata alla scala dei dati di origine. Ciò non è sufficiente per una rappresentazione figurata della variazione dell'intervallo analizzato. Per ottenere il livello relativo di dispersione dei dati, viene calcolato il coefficiente di variazione:
deviazione standard/media aritmetica
La formula in Excel è simile alla seguente:
DEV.ST (intervallo di valori) / MEDIA (intervallo di valori).
Il coefficiente di variazione è calcolato in percentuale. Pertanto, impostiamo il formato percentuale nella cella.
L'argomento della media aritmetica e della media geometrica è incluso nel programma di matematica per le classi 6-7. Poiché il paragrafo è abbastanza facile da capire, viene rapidamente ignorato e alla fine dell'anno scolastico gli studenti lo dimenticano. Ma la conoscenza delle statistiche di base è necessaria per superare l'Esame di Stato Unificato, nonché per gli esami SAT internazionali. E per la vita di tutti i giorni, il pensiero analitico sviluppato non fa mai male.
Come calcolare la media aritmetica e la media geometrica dei numeri
Diciamo che esiste una serie di numeri: 11, 4 e 3. La media aritmetica è la somma di tutti i numeri divisa per il numero di numeri dati. Cioè, nel caso dei numeri 11, 4, 3, la risposta sarà 6. Come si ottiene 6?
Soluzione: (11 + 4 + 3) / 3 = 6
Il denominatore deve contenere un numero uguale al numero di numeri di cui si vuole trovare la media. La somma è divisibile per 3, poiché i termini sono tre.
Ora dobbiamo calcolare la media geometrica. Diciamo che c'è una serie di numeri: 4, 2 e 8.
La media geometrica dei numeri è il prodotto di tutti i numeri dati, situati sotto la radice con una potenza pari al numero dei numeri dati. Cioè, nel caso dei numeri 4, 2 e 8, la risposta sarà 4. Ecco come si è scoperto:
Soluzione: ∛(4 × 2 × 8) = 4
In entrambe le opzioni abbiamo ottenuto risposte complete, poiché come esempio sono stati presi numeri speciali. Ciò non accade sempre. Nella maggior parte dei casi, la risposta deve essere arrotondata o lasciata alla radice. Ad esempio, per i numeri 11, 7 e 20, la media aritmetica è ≈ 12,67 e la media geometrica è ∛1540. E per i numeri 6 e 5 le risposte saranno rispettivamente 5,5 e √30.
Può succedere che la media aritmetica diventi uguale alla media geometrica?
Certo che può. Ma solo in due casi. Se esiste una serie di numeri composta solo da uno o da zeri. È anche interessante notare che la risposta non dipende dal loro numero.
Dimostrazione con unità: (1 + 1 + 1) / 3 = 3 / 3 = 1 (media aritmetica).
∛(1 × 1 × 1) = ∛1 = 1(media geometrica).
Dimostrazione con zeri: (0 + 0) / 2=0 (media aritmetica).
√(0 × 0) = 0 (media geometrica).
Non esiste altra opzione e non può esserlo.