Programa para medir distancias y áreas. Determinar distancias en un mapa de varias maneras.

Tema 7. MEDICIÓN DE DISTANCIAS Y ÁREA MEDIANTE MAPAS TOPOGRÁFICOS

7.1. TÉCNICAS PARA MEDIR Y POSPONER DISTANCIAS EN UN MAPA

Para medir distancias en un mapa, utilice una regla milimétrica o de escala, un compás-metro, y para medir líneas curvas, un curvímetro.

7.1.1. Medir distancias con una regla milimétrica.

Usando una regla milimétrica, mida la distancia entre los puntos dados en el mapa con una precisión de 0,1 cm. Multiplique el número resultante de centímetros por el valor de la escala nombrada. Para terreno llano, el resultado corresponderá a la distancia sobre el terreno en metros o kilómetros.
Ejemplo. En un mapa de escala 1: 50.000 (en 1 centímetro - 500 metro) la distancia entre dos puntos es 3,4 centímetro. Determine la distancia entre estos puntos.
Solución. Escala nombrada: 1 cm 500 m La distancia en el suelo entre puntos será 3,4 × 500 = 1700. metro.
En ángulos de inclinación de la superficie terrestre superiores a 10º, es necesario introducir una corrección adecuada (ver más abajo).

7.1.2. Medir distancias con un compás

Al medir una distancia en línea recta, las agujas de la brújula se colocan en los puntos finales, luego, sin cambiar la apertura de la brújula, la distancia se mide usando una escala lineal o transversal. En el caso de que la apertura de la brújula exceda la longitud de la escala lineal o transversal, el número total de kilómetros se determina mediante los cuadrados de la cuadrícula de coordenadas, y el resto se determina en el orden habitual según la escala.

Arroz. 7.1. Medición de distancias con un compás de medición en una escala lineal.

para obtener la longitud línea quebrada mida secuencialmente la longitud de cada uno de sus enlaces y luego sume sus valores. Estas líneas también se miden aumentando la solución de la brújula.
Ejemplo. Para medir la longitud de una línea discontinua abecedarioD(Figura 7.2, A), primero se colocan las patas del compás en los puntos A Y EN. Luego, girando la brújula alrededor del punto EN. mover la pata trasera desde el punto A al punto EN", situada en la continuación de la línea recta. Sol.
Pierna delantera desde el punto EN transferido al punto CON. El resultado es una solución de brújula. ANTES DE CRISTO=AB+Sol. Moviendo de manera similar la pata trasera del compás desde el punto EN" al punto CON", y el delantero CON V D. obtener una solución de brújula
C"D = B"C + CD, cuya longitud se determina mediante una escala transversal o lineal.

Arroz. 7.2. Medición de longitud de línea: a - línea discontinua ABCD; b - curva A1B1C1;
B"C" - puntos auxiliares

Segmentos curvos largos medido a lo largo de cuerdas usando pasos de compás (ver Fig. 7.2, b). El paso de la brújula, igual a un número entero de centenas o decenas de metros, se establece mediante una escala transversal o lineal.

Al reorganizar las patas de la brújula a lo largo de la línea medida en las direcciones que se muestran en la Fig. 7.2, b usa flechas para contar los pasos. La longitud total de la línea A 1 C 1 es la suma del segmento A 1 B 1, igual al tamaño del paso multiplicado por el número de pasos, y el resto B 1 C 1 medido en una escala transversal o lineal.

7.1.3. Medir distancias con un curvímetro

Los segmentos de curva se miden con un curvímetro mecánico (Fig. 7.3) o electrónico (Fig. 7.4).

Arroz. 7.3. Curvímetro mecánico

Primero, girando la rueda con la mano, coloque la flecha en la división cero, luego gire la rueda a lo largo de la línea que se está midiendo. La lectura en el dial opuesto al extremo de la manecilla (en centímetros) se multiplica por la escala del mapa y se obtiene la distancia en el suelo. Un curvímetro digital (Fig. 7.4.) es un dispositivo de alta precisión y fácil de usar. El curvímetro incluye funciones de arquitectura y ingeniería y tiene una pantalla de fácil lectura. Este dispositivo puede procesar valores métricos y angloamericanos (pies, pulgadas, etc.), lo que le permite trabajar con cualquier mapa y dibujo. Puede ingresar el tipo de medición que utiliza con más frecuencia y el instrumento se convertirá automáticamente a mediciones de escala.

Arroz. 7.4. Curvímetro digital (electrónico) Para aumentar la precisión y confiabilidad de los resultados, se recomienda realizar todas las mediciones dos veces: hacia adelante y hacia atrás.
En caso de pequeñas diferencias en los datos medidos, se toma como resultado final la media aritmética de los valores medidos.

La precisión de medir distancias utilizando estos métodos utilizando una escala lineal es de 0,5 a 1,0 mm en la escala del mapa. Lo mismo, pero usando una escala transversal: 0,2 - 0,3 mm por cada 10 cm de longitud de línea.

7.1.4. Conversión de distancia horizontal a rango inclinado Debe recordarse que como resultado de medir distancias en mapas, se obtienen las longitudes de las proyecciones horizontales de las líneas (d), y no las longitudes de las líneas en la superficie terrestre (S).

(Figura 7.5). Arroz. 7.5. Rango de inclinación ( S ) y distancia horizontal ()

d

La distancia real sobre una superficie inclinada se puede calcular mediante la fórmula: ) y distancia horizontal ( Dónde Arroz. 7.5. Rango de inclinación (;
α - longitud de la proyección horizontal de la línea

- ángulo de inclinación de la superficie terrestre. ( La longitud de una línea en una superficie topográfica se puede determinar usando una tabla. tabla 7.1) .

Tabla 7.1

Ángulo de inclinación

Reglas para usar la mesa.

1. La primera línea de la tabla (0 decenas) muestra los valores relativos de las correcciones en ángulos de inclinación de 0° a 9°, la segunda - de 10° a 19°, la tercera - de 20° a 29°, el cuarto - de 30° a 39°.
2. Para determinar el valor absoluto de la corrección será necesario:
a) en la tabla basada en el ángulo de inclinación, encuentre el valor relativo de la corrección (si el ángulo de inclinación de la superficie topográfica no está dado por un número entero de grados, entonces el valor relativo de la corrección debe encontrarse por interpolando entre los valores de la tabla);
b) calcular el valor absoluto de la corrección a la longitud de la distancia horizontal (es decir, multiplicar esta longitud por el valor relativo de la corrección y dividir el producto resultante por 100).
3. Para determinar la longitud de una línea sobre una superficie topográfica, el valor absoluto calculado de la corrección deberá sumarse a la longitud del trazado horizontal.

Ejemplo. El mapa topográfico muestra que la longitud horizontal es 1735. metro, el ángulo de inclinación de la superficie topográfica es de 7°15′. En la tabla se dan los valores relativos de las correcciones para grados enteros. Por lo tanto, para 7°15" es necesario determinar los valores mayores y menores más cercanos que sean múltiplos de un grado: 8º y 7º:
para 8° el valor relativo de la corrección es del 0,98%;
para 7° 0,75%;
diferencia en valores de tabla de 1º (60′) 0,23%;
la diferencia entre un ángulo de inclinación dado de la superficie terrestre de 7°15" y el valor tabulado más pequeño más cercano de 7° es 15".
Hacemos las proporciones y encontramos el valor relativo de la corrección para 15":

Para 60′ la corrección es del 0,23%;
Para 15′ la corrección es incógnita%
incógnita% = = 0,0575 ≈ 0,06%

Valor de corrección relativo para ángulo de inclinación 7°15"
0,75%+0,06% = 0,81%
Luego es necesario determinar el valor absoluto de la corrección:
= 14,05m" 14m.
La longitud de la línea inclinada sobre la superficie topográfica será:
1735m + 14m = 1749m.

En ángulos de inclinación pequeños (menos de 4° - 5°), la diferencia entre la longitud de la línea inclinada y su proyección horizontal es muy pequeña y no se puede tener en cuenta.

7.2. MEDICIÓN DE ÁREA MEDIANTE MAPAS

La determinación de las áreas de parcelas mediante mapas topográficos se basa en la relación geométrica entre el área de una figura y sus elementos lineales. La escala de las áreas es igual al cuadrado de la escala lineal.
Si los lados de un rectángulo en el mapa se reducen en norte veces, entonces el área de esta figura disminuirá en norte 2 veces. Para un mapa de escala 1:10.000 (1 cm 100 m), la escala de las áreas será igual a (1:10.000) 2 o 1 cm 2 será 100 m × 100 m = 10.000 m 2 o 1 hectárea, y en un mapa de escala 1: 1.000.000 por 1 cm 2 – 100 km 2.
Para medir áreas en mapas se utilizan métodos gráficos, analíticos e instrumentales. El uso de uno u otro método de medición está determinado por la forma del área que se mide, la precisión especificada de los resultados de la medición, la velocidad requerida para obtener datos y la disponibilidad de los instrumentos necesarios.

7.2.1. Medir el área de una parcela con límites rectos.

Al medir el área de una parcela con límites rectos el sitio se divide en formas geométricas simples, el área de cada una de ellas se mide geométricamente y, sumando las áreas de las secciones individuales, calculadas teniendo en cuenta la escala del mapa, se obtiene el área total del objeto. .

7.2.2. Medir el área de una parcela con contorno curvo.

Objeto con contorno curvilíneo se dividen en formas geométricas, habiendo enderezado previamente los límites de tal forma que la suma de las secciones cortadas y la suma de los excesos se compensen mutuamente (Fig. 7.6). Los resultados de la medición serán, hasta cierto punto, aproximados.

Arroz. 7.6. Enderezar los límites curvos del sitio y
descomponer su área en formas geométricas simples

7.2.3. Medir el área de un sitio con una configuración compleja

Medición de áreas de parcela, tener una configuración irregular compleja, A menudo se realizan utilizando paletas y planímetros, lo que proporciona los resultados más precisos. Paleta de cuadrícula Es una placa transparente con una cuadrícula de cuadrados (Fig. 9.9).

Arroz. 7.7. Paleta de malla cuadrada

La paleta se coloca sobre el contorno que se está midiendo y a partir de ella se cuenta el número de celdas y sus partes que se encuentran dentro del contorno. Las proporciones de los cuadrados incompletos se estiman a simple vista, por lo que para aumentar la precisión de las mediciones se utilizan paletas con cuadrados pequeños (con un lado de 2 a 5 mm). Antes de trabajar en este mapa, determine el área de una celda.
El área de la parcela se calcula mediante la fórmula:

P = a 2 norte,

Dónde: A - lado del cuadrado, expresado en escala del mapa;
norte- el número de cuadrados que caen dentro del contorno del área medida

Para aumentar la precisión, el área se determina varias veces reorganizando arbitrariamente la paleta utilizada en cualquier posición, incluida la rotación con respecto a su posición original. Como valor final del área se toma la media aritmética de los resultados de la medición.

Además de las paletas de malla, se utilizan paletas de puntos y paralelas, que son placas transparentes con puntos o líneas grabadas. Los puntos se colocan en una de las esquinas de las celdas de la paleta de la cuadrícula con un valor de división conocido, luego se eliminan las líneas de la cuadrícula (Fig. 7.8).

Arroz. 7.8. paleta puntual

El peso de cada punto es igual al coste de dividir la paleta. El área del área medida se determina contando el número de puntos dentro del contorno y multiplicando este número por el peso del punto.
En la paleta paralela están grabadas líneas paralelas equidistantes (Fig. 7.9). El área que se está midiendo, cuando se le aplica la paleta, se dividirá en varios trapecios con la misma altura. h. Los segmentos de recta paralela dentro del contorno (a mitad de camino entre las rectas) son las líneas medias de los trapecios. Para determinar el área de una parcela usando esta paleta, es necesario multiplicar la suma de todas las líneas centrales medidas por la distancia entre las líneas paralelas de la paleta. h(teniendo en cuenta la escala).

P = h∑ yo

Figura 7.9. Una paleta que consta de un sistema.
lineas paralelas

Medición áreas de parcelas significativas se realiza mediante tarjetas utilizando planímetro .

Arroz. 7.10. Planímetro polar

Se utiliza un planímetro para determinar áreas mecánicamente. El planímetro polar se utiliza ampliamente (fig. 7.10). Consta de dos palancas: polo y bypass. La determinación del área del contorno con un planímetro se reduce a los siguientes pasos. Después de asegurar el poste y colocar la aguja de la palanca de derivación en el punto inicial del contorno, se realiza un recuento. Luego se guía cuidadosamente el pasador de derivación a lo largo del contorno hasta el punto de partida y se toma una segunda lectura. La diferencia de lecturas dará el área del contorno en divisiones del planímetro. Conociendo el valor absoluto de la división del planímetro, se determina el área del contorno.
El desarrollo de la tecnología contribuye a la creación de nuevos dispositivos que aumentan la productividad laboral al calcular áreas, en particular el uso de dispositivos modernos, que incluyen: electrónico planímetros .

Arroz. 7.11. Planímetro electrónico

7.2.4. Calcular el área de un polígono a partir de las coordenadas de sus vértices
(método analítico)

Este método le permite determinar el área de una parcela de cualquier configuración, es decir. con cualquier número de vértices cuyas coordenadas ( x,y) son conocidos. En este caso, la numeración de los vértices deberá realizarse en el sentido de las agujas del reloj.
Como se puede ver en la Fig. 7.12, área Arroz. 7.5. Rango de inclinación ( polígono 1-2-3-4 puede considerarse como la diferencia de área S" figuras 1у-1-2-3-3у Y S" figuras 1y-1-4-3-3у
S = S"-S".

Arroz. 7.12. Calcular el área de un polígono a partir de coordenadas.

A su vez, cada una de las áreas S" Y S" representa la suma de las áreas de los trapecios, cuyos lados paralelos son las abscisas de los vértices correspondientes del polígono, y las alturas son las diferencias en las ordenadas de los mismos vértices, es decir
S" = pl. 1у-1-2-2у + pl. 2у-2-3-3у,
S" = pl. 1у-1-4-4у + pl. 4у-4-3-3у
o:

2S " = (x1+ x2)(en 2 – en 1) + (x2+ incógnita 3 ) (en 3 - y 2)
2S" = (x1+ x4)(en 4 – en 1) + (x 4+ x3)(en 3 - en 4).
De este modo,
2S = (x1+ x2)(en 2 – en 1) + (x2+ incógnita 3 ) (en 3 - y 2) – (x1+ x4)(en 4 – en 1) - (x 4+ x3)(en 3 - en 4).

Abriendo los paréntesis obtenemos
2S = x 1 año 2 – x 1 año 4 + x2y 3 - incógnita 2 y 1 + x 3 y 4 - x 3 años 2 +x4 a las 1 - x 4 años 3

Desde aquí
2S = x 1 (y 2 - en 4) + x 2 (y 3 - y 1)+ x 3 (y 4 - en 2 )+x 4 (a las 1 - en 3 ) (7.1)
2S = y 1 (x 4 - incógnita 2) + y 2 (x 1 - incógnita 3 )+ y 3 (x 2 - incógnita 4 )+ y 4 (x 3 - x1) (7.2)

Presentemos las expresiones (7.1) y (7.2) en forma general, denotando por i número de serie ( i = 1, 2, ..., pag) vértices del polígono:
2S = (7.3)
2S = (7.4)

Por eso, el área duplicada de un polígono es igual a la suma de los productos de cada abscisa por la diferencia entre las ordenadas de los vértices anterior y posterior del polígono, o a la suma de los productos de cada ordenada por la diferencia de las abscisas de los vértices anterior y posterior del polígono.

El control intermedio de los cálculos es el cumplimiento de las condiciones:
= 0 o = 0

Los valores de coordenadas y sus diferencias generalmente se redondean a décimas de metro y los productos a metros cuadrados enteros.
Las fórmulas complejas para calcular el área de la parcela se pueden resolver fácilmente utilizando hojas de cálculo. MicrosoftXL . En las tablas 7.2, 7.3 se da un ejemplo de un polígono (polígono) de 5 puntos.
En la Tabla 7.2 ingresamos los datos iniciales y las fórmulas.

Tabla 7.2.

				y yo (x yo-1 - x yo+1)
	Superficie doble en m2			SUMA(D2:D6)
	Área en hectáreas

En la Tabla 7.3 vemos los resultados del cálculo.

Tabla 7.3.

				y yo (x yo-1 -x yo+1)
	Superficie doble en m2
	Área en hectáreas

7.3. MEDIDAS DE OJOS EN EL MAPA

En la práctica del trabajo cartométrico se utilizan ampliamente las mediciones oculares, que dan resultados aproximados. Sin embargo, la capacidad de determinar visualmente distancias, direcciones, áreas, pendientes y otras características de los objetos a partir de un mapa ayuda a dominar las habilidades para comprender correctamente una imagen cartográfica. La precisión de las determinaciones visuales aumenta con la experiencia. Las habilidades visuales evitan errores de cálculo graves en las mediciones con instrumentos.
para determinar longitudes de objetos lineales Usando el mapa, debes comparar visualmente el tamaño de estos objetos con segmentos de una cuadrícula de kilómetros o divisiones de una escala lineal.
para determinar área de objetos Los cuadrados de la cuadrícula de kilómetros se utilizan como una especie de paleta. Cada cuadrícula de mapas de escalas 1:10.000 – 1:50.000 en el terreno corresponde a 1 km 2 (100 hectáreas), escala 1:100.000 – 4 km 2, 1:200.000 – 16 km 2.
La precisión de las determinaciones cuantitativas en el mapa, con el desarrollo del ojo, es del 10 al 15% del valor medido.

Preguntas y tareas para el autocontrol.

Explica cómo medir una línea recta en un mapa.

Explique el procedimiento para medir un mapa de polilíneas.

Explica cómo medir una línea curva en un mapa usando un compás de medición.

Explica cómo medir una línea curva en un mapa usando un curvímetro.

¿Cómo se puede determinar la longitud de un objeto lineal utilizando un mapa topográfico?

¿Qué área del terreno corresponde a un cuadrado de la cuadrícula de coordenadas de un mapa a escala 1:25.000?

Muy a menudo, los usuarios se enfrentan a una situación en la que necesitan calcular la distancia de un camino. Sin embargo, ¿cómo y con qué ayuda hacer esto? Lo primero que me viene a la mente es un navegador que pueda determinar la distancia. Sin embargo, el problema es que el navegador sólo funciona con la carretera, y si estás, por ejemplo, en un parque y quieres saber cuántos kilómetros necesitas para caminar por zonas desérticas, esta “solución” al problema te ayudará no solucionarlo en absoluto.

Sin embargo, no escribiríamos un artículo si no tuviéramos un as bajo la manga: estamos hablando de Cartas. La aplicación se actualiza todos los días y se complementa con nuevas funciones; no podemos decir exactamente cuándo apareció la capacidad de determinar la distancia, pero esta es probablemente una de las funciones más útiles.

Para conocer la distancia recorrida o el camino planificado, es necesario:

Mantenga el dedo en el punto de inicio, después de lo cual aparecerán configuraciones adicionales

Al deslizar hacia arriba se mostrará la configuración en pantalla completa.

Haga clic en "Medir distancia"

Desliza el dedo por la pantalla y selecciona un waypoint o destino tocando una ubicación en el mapa

A medida que avance por el camino, la distancia que se muestra en la esquina inferior izquierda aumentará. Para eliminar el último punto, debe hacer clic en el botón Volver, que se encuentra en la esquina superior derecha al lado del botón "Menú". Por cierto, al hacer clic en tres puntos del menú, puede borrar completamente toda la ruta.

Así, hemos aprendido a determinar la distancia de la ruta de interés.

Cabe destacar el rendimiento generalmente estable y de alta calidad de Google Maps. Hay muchas aplicaciones similares en Play Store, incluidas MAPS.ME, Yandex.Maps, pero por alguna razón es la solución de Google, en primer lugar, la que mejor se adapta externamente al sistema, aportando sus propias características materiales y, en segundo lugar, Es un software implementado en un nivel bastante alto. Aquí puede ver la calle usando un panorama de StreetView, descargar navegación sin conexión, etc. En una palabra, si está interesado en los mapas, no dude en descargar la solución oficial de Google.

Escala del mapa. La escala de los mapas topográficos es la relación entre la longitud de una línea en el mapa y la longitud de la proyección horizontal de la línea del terreno correspondiente. En áreas planas, con pequeños ángulos de inclinación de la superficie física, las proyecciones horizontales de las líneas difieren muy poco de las longitudes de las líneas mismas, y en estos casos la relación entre la longitud de la línea en el mapa y la longitud de la línea de terreno correspondiente puede considerarse una escala, es decir el grado de reducción en la longitud de las líneas en el mapa en relación con su longitud en el terreno. La escala se indica debajo del marco sur de la hoja del mapa en forma de una proporción de números (escala numérica), así como en forma de escalas nombradas y lineales (gráficas).

escala numérica(M) se expresa como una fracción, donde el numerador es uno y el denominador es un número que indica el grado de reducción: M = 1/m. Así, por ejemplo, en un mapa a escala 1:100.000, las longitudes se reducen en comparación con sus proyecciones horizontales (o con la realidad) 100.000 veces. Obviamente, cuanto mayor sea el denominador de escala, mayor será la reducción de longitudes, menor será la imagen de los objetos en el mapa, es decir cuanto menor sea la escala del mapa.

escala nombrada- una explicación que indique la relación entre las longitudes de las líneas en el mapa y en el terreno. Con M = 1:100.000, 1 cm en el mapa corresponde a 1 km.

escala lineal Se utiliza para determinar las longitudes de las líneas en la naturaleza a partir de mapas. Esta es una línea recta, dividida en segmentos iguales correspondientes a los números decimales "redondos" de las distancias del terreno (Fig. 5).

Arroz. 5. Designación de escala en un mapa topográfico: a - la base de la escala lineal: b - la división más pequeña de la escala lineal; precisión de la escala 100 m Tamaño de la escala - 1 km.

Los segmentos a separados a la derecha del cero se llaman base de escala. La distancia en el suelo correspondiente a la base se llama valor de escala lineal. Para aumentar la precisión al determinar distancias, el segmento más a la izquierda de la escala lineal se divide en partes más pequeñas, llamadas divisiones más pequeñas de la escala lineal. La distancia en el suelo expresada por una de esas divisiones es la precisión de la escala lineal. Como se puede observar en la Figura 5, con una escala de mapa numérica de 1:100.000 y una base de escala lineal de 1 cm, el valor de la escala será de 1 km, y la precisión de la escala (con la división más pequeña de 1 mm) será de 100. m. La precisión de las mediciones en mapas y la precisión de las construcciones gráficas en papel están relacionadas tanto con las capacidades técnicas de las mediciones como con la resolución de la visión humana. Generalmente se considera que la precisión de las construcciones sobre papel (precisión gráfica) es de 0,2 mm. La resolución de la visión normal es cercana a 0,1 mm.

Precisión máxima escala del mapa: un segmento en el suelo correspondiente a 0,1 mm en la escala de un mapa determinado. En una escala de mapa de 1:100.000, la precisión máxima será de 10 m; en una escala de 1:10.000 será de 1 m. Obviamente, las posibilidades de representar los contornos en sus contornos reales en estos mapas serán muy diferentes.

La escala de los mapas topográficos determina en gran medida la selección y el detalle de los objetos representados en ellos. Con una disminución de escala, es decir. a medida que aumenta su denominador, se pierde el detalle de la imagen de los objetos del terreno.

Para satisfacer las diversas necesidades de los sectores de la economía nacional, la ciencia y la defensa del país, se necesitan mapas de diferentes escalas. Se han desarrollado varias escalas estándar basadas en el sistema métrico decimal de medidas para los mapas topográficos estatales de la URSS (Tabla 1).

Tabla 1. Escalas de mapas topográficos de la URSS.
escala numérica	Nombre de la tarjeta	1 cm en el mapa corresponde a una distancia en el suelo	1 cm 2 en el mapa corresponde al área en el terreno
1:5 000	cinco milésima	50 metros	0,25 hectáreas
1:10 000	Diezmilésima	100 metros	1 hectárea
1:25 000	veinticinco milésima	250 metros	6,25 hectáreas
1:50 000	Cincuenta milésima	500 metros	25 hectáreas
1:100 000	cien milésima	1 kilometro	1 kilometro 2
1:200 000	Doscientas milésima	2 kilómetros	4 kilómetros 2
1:500 000	quinientas milésima	5 kilometros	25 kilómetros 2
1:1 000 000	Millonésimo	10 kilometros	100 kilómetros 2

En el complejo de cartas nombradas en la tabla. 1, hay mapas topográficos reales de escalas 1:5000-1:200.000 y mapas topográficos topográficos de escalas 1:500.000 y 1:1.000.000. Estos últimos son inferiores en precisión y detalle a la representación del área, pero las hojas individuales cubren una cantidad significativa. territorios, y estos mapas se utilizan para una familiarización general con la zona y para orientarse cuando se conduce a alta velocidad.

Medir distancias y áreas usando mapas.. Al medir distancias en mapas, debe recordarse que el resultado es la longitud de las proyecciones horizontales de las líneas, y no la longitud de las líneas en la superficie terrestre. Sin embargo, con ángulos de inclinación pequeños, la diferencia entre la longitud de la línea inclinada y su proyección horizontal es muy pequeña y no puede tenerse en cuenta. Así, por ejemplo, con un ángulo de inclinación de 2°, la proyección horizontal es 0,0006 más corta que la línea misma, y ​​con 5°, 0,0004 de su longitud.

Al medir desde mapas de distancia en áreas montañosas, se puede calcular la distancia real en una superficie inclinada.

según la fórmula S = d·cos α, donde d es la longitud de la proyección horizontal de la línea S, α es el ángulo de inclinación. Los ángulos de inclinación pueden medirse a partir de un mapa topográfico utilizando el método indicado en el §11. En las tablas también se dan correcciones a las longitudes de las líneas inclinadas.

Arroz. 6. Posición de la brújula de medición al medir distancias en un mapa usando una escala lineal

Para determinar la longitud de un segmento de línea recta entre dos puntos, se toma un segmento dado del mapa en una solución de medición con brújula, se transfiere a la escala lineal del mapa (como se indica en la Figura 6) y la longitud de la línea es obtenidos, expresados ​​en medidas terrestres (metros o kilómetros). De manera similar, mida las longitudes de las líneas discontinuas tomando cada segmento por separado en una solución de compás y luego sumando sus longitudes. Medir distancias a lo largo de líneas curvas (a lo largo de carreteras, fronteras, ríos, etc.) es más complejo y menos preciso. Las curvas muy suaves se miden como líneas discontinuas, habiéndolas dividido primero en segmentos rectos. Las líneas sinuosas se miden con una pequeña apertura constante de una brújula, reorganizándola ("caminando") a lo largo de todas las curvas de la línea. Obviamente, las líneas finamente sinuosas deben medirse con una abertura de compás muy pequeña (2-4 mm). Sabiendo a qué longitud corresponde la abertura de la brújula en el suelo y contando el número de sus instalaciones a lo largo de toda la línea, determine su longitud total. Para estas mediciones se utiliza un micrómetro o compás de resorte, cuya apertura se ajusta mediante un tornillo que pasa por las patas del compás.

Arroz. 7. Curvímetro

Debe tenerse en cuenta que cualquier medición va inevitablemente acompañada de errores (errores). Según su origen, los errores se dividen en errores graves (que surgen de la falta de atención de quien realiza las mediciones), errores sistemáticos (debido a errores en los instrumentos de medición, etc.), errores aleatorios que no se pueden tener plenamente en cuenta (su las razones no están claras). Evidentemente, el verdadero valor de la cantidad medida sigue siendo desconocido debido a la influencia de errores de medición. Por tanto, se determina su valor más probable. Este valor es el promedio aritmético de todas las mediciones individuales x - (a 1 +a 2 + …+a n):n=∑a/n, donde x es el valor más probable del valor medido, a 1, a 2 … a n son los resultados de mediciones individuales; 2 es el signo de la suma, n es el número de dimensiones. Cuantas más mediciones, más cerca estará el valor probable del valor verdadero de A. Si asumimos que se conoce el valor de A, entonces la diferencia entre este valor y la medición de a dará el verdadero error de medición Δ=A-a. La relación entre el error de medición de cualquier cantidad A y su valor se llama error relativo -. Este error se expresa como una fracción propia, donde el denominador es la fracción del error del valor medido, es decir Δ/A = 1/(A:Δ).

Entonces, por ejemplo, al medir la longitud de las curvas con un curvímetro, se produce un error de medición del orden del 1-2%, es decir, será 1/100 - 1/50 de la longitud de la línea medida. Por tanto, al medir una línea de 10 cm de largo, es posible un error relativo de 1 a 2 mm. Este valor en diferentes escalas da diferentes errores en las longitudes de las líneas medidas. Así, en un mapa a escala 1:10.000, 2 mm corresponde a 20 m, y en un mapa a escala 1:1.000.000 serán 200 m. De ello se deduce que se obtienen resultados de medición más precisos cuando se utilizan mapas a gran escala.

Definición de áreas Los trazados en mapas topográficos se basan en la relación geométrica entre el área de la figura y sus elementos lineales. La escala de las áreas es igual al cuadrado de la escala lineal. Si los lados de un rectángulo en un mapa se reducen en un factor de n, entonces el área de esta figura disminuirá en un factor de n2. Para un mapa de escala 1:10.000 (1 cm - 100 m), la escala de las áreas será igual a (1:10.000)2 o 1 cm 2 - (100 m) 2, es decir en 1 cm 2 - 1 hectárea, y en un mapa de escala 1:1.000.000 en 1 cm 2 - 100 km 2.

Para medir áreas en mapas se utilizan métodos gráficos e instrumentales. El uso de uno u otro método de medición viene dictado por la forma del área que se mide, la precisión especificada de los resultados de la medición, la velocidad requerida de obtención de datos y la disponibilidad de los instrumentos necesarios.

Arroz. 8. Enderezar los límites curvos del sitio y dividir su área en formas geométricas simples: los puntos indican áreas cortadas, las tramas indican áreas adjuntas

Al medir el área de una parcela con límites rectos, divida la parcela en formas geométricas simples, mida geométricamente el área de cada una de ellas y, sumando las áreas de las parcelas individuales, calculadas teniendo en cuenta la escala del mapa, obtenga el área total del objeto. Un objeto con un contorno curvo se divide en formas geométricas, habiendo enderezado previamente los límites de tal manera que la suma de las secciones cortadas y la suma de los excesos se compensen mutuamente (Fig. 8). Los resultados de la medición serán algo aproximados.

Arroz. 9. Paleta de cuadrícula cuadrada colocada sobre la figura medida. Área de la parcela P=a 2 n, a es el lado del cuadrado, expresado en una escala de mapa; n - número de cuadrados que caen dentro del contorno del área medida

La medición de áreas con configuraciones irregulares complejas a menudo se realiza utilizando paletas y planímetros, lo que proporciona los resultados más precisos. La paleta de cuadrícula (Fig. 9) es una placa transparente (hecha de plástico, vidrio orgánico o papel de calco) con una cuadrícula de cuadrados grabada o dibujada. La paleta se coloca sobre el contorno que se está midiendo y a partir de ella se cuenta el número de celdas y sus partes que se encuentran dentro del contorno. Las proporciones de los cuadrados incompletos se estiman a simple vista, por lo que para aumentar la precisión de las mediciones se utilizan paletas con cuadrados pequeños (con un lado de 2 a 5 mm). Antes de trabajar en este mapa, determine el área de una celda en medidas terrestres, es decir, El precio de dividir la paleta.

Arroz. 10. Paleta de puntos: una paleta cuadrada modificada. Р=a 2 n

Además de las paletas de malla, se utilizan paletas de puntos y paralelas, que son placas transparentes con puntos o líneas grabadas. Los puntos se colocan en una de las esquinas de las celdas de la paleta de la cuadrícula con un valor de división conocido, luego se eliminan las líneas de la cuadrícula (Fig. 10). El peso de cada punto es igual al coste de dividir la paleta. El área del área medida se determina contando el número de puntos dentro del contorno y multiplicando este número por el peso del punto.

Arroz. 11. Una paleta formada por un sistema de líneas paralelas. El área de la figura es igual a la suma de las longitudes de los segmentos (líneas de puntos centrales) cortados por el contorno del área, multiplicada por la distancia entre las líneas de la paleta. P = р∑l

En la paleta paralela están grabadas líneas paralelas equiespaciadas. El área medida se dividirá en varios trapecios con la misma altura cuando se le aplique la paleta (Fig. 11). Los segmentos de líneas paralelas dentro del contorno en el medio entre las líneas son las líneas medias de los trapecios. Después de medir todas las líneas medias, multiplique su suma por la longitud del espacio entre las líneas y obtenga el área de todo el área (teniendo en cuenta la escala del área).

Las áreas de grandes áreas se miden a partir de mapas utilizando un planímetro. El más común es el planímetro polar, cuyo funcionamiento no es muy difícil. Sin embargo, la teoría de este dispositivo es bastante compleja y se analiza en los manuales de geodesia.

1.1.Escalas de mapas

Escala del mapa muestra cuántas veces la longitud de una línea en un mapa es menor que su longitud correspondiente en el terreno. Se expresa como una proporción de dos números. Por ejemplo, una escala de 1:50.000 significa que todas las líneas del terreno se representan en el mapa con una reducción de 50.000 veces, es decir, 1 cm en el mapa corresponde a 50.000 cm (o 500 m) en el terreno.

Arroz. 1. Diseño de escalas numéricas y lineales sobre mapas topográficos y planos de ciudad

La escala está indicada en la parte inferior del marco del mapa en términos digitales (escala numérica) y en forma de línea recta (escala lineal), en cuyos segmentos están marcadas las distancias correspondientes en el terreno (Fig. 1). . Aquí también se indica el valor de la escala: la distancia en metros (o kilómetros) en el suelo, correspondiente a un centímetro en el mapa.

Es útil recordar la regla: si tachas los dos últimos ceros en el lado derecho de la proporción, el número restante mostrará cuántos metros en el suelo corresponden a 1 cm en el mapa, es decir, el valor de la escala.

Al comparar varias escalas, la mayor será la que tenga el número menor en el lado derecho de la relación. Supongamos que existen mapas a escalas de 1:25000, 1:50000 y 1:100000 para la misma zona. De ellas, una escala de 1:25.000 será la más grande y una escala de 1:100.000 será la más pequeña.
Cuanto mayor sea la escala del mapa, más detallado se representa el terreno. A medida que disminuye la escala del mapa, también disminuye la cantidad de detalles del terreno que se muestran en él.

El detalle del terreno representado en los mapas topográficos depende de su naturaleza: cuantos menos detalles contenga el terreno, más completamente se mostrarán en mapas de escalas más pequeñas.

En nuestro país y en muchos otros países, las principales escalas de los mapas topográficos son: 1:10000, 1:25000, 1:50000, 1:100000, 1:200000, 1:500000 y 1:1000000.

Los mapas utilizados por las tropas se dividen en gran escala, mediana escala y pequeña escala.

Escala del mapa	Nombre de la tarjeta	clasificación de tarjetas
		por escala	para el propósito principal
1:10 000 (en 1 cm 100 m)	diezmilésimo	gran escala	táctico
1:25.000 (en 1 cm 250 m)	veinticinco milésima
1:50.000 (en 1 cm 500 m)	cinco milésima
1:100.000 (1 cm 1 km)	cienmilésima	mediana escala
1:200.000 (en 1 cm 2 km)	doscientos milésima		operacional
1:500.000 (1 cm 5 kilómetros)	quinientas milésima	en pequeña escala
1:1 000 000 (1 cm 10 km)	millonésimo

1.2. Medir líneas rectas y curvas usando un mapa.

Para determinar en un mapa la distancia entre puntos del terreno (objetos, objetos), usando una escala numérica, debe medir en el mapa la distancia entre estos puntos en centímetros y multiplicar el número resultante por el valor de la escala.

Ejemplo, sobre un mapa a escala 1:25000 medimos con una regla la distancia entre el puente y el molino de viento (Fig. 2); es igual a 7,3 cm, multiplicamos 250 m por 7,3 y obtenemos la distancia requerida; es igual a 1825 metros (250x7,3=1825).

Arroz. 2. Determine la distancia entre los puntos del terreno en el mapa usando una regla.

Una pequeña distancia entre dos puntos en línea recta es más fácil de determinar utilizando una escala lineal (Fig. 3). Para hacer esto, basta con aplicar una brújula de medición, cuya apertura es igual a la distancia entre puntos dados en el mapa, a una escala lineal y tomar la lectura en metros o kilómetros. En la figura. 3 la distancia medida es 1070 m.

Arroz. 3. Medir distancias en un mapa con una brújula de medición en escala lineal

Arroz. 4. Medir distancias en un mapa con una brújula a lo largo de líneas sinuosas.

Las distancias grandes entre puntos a lo largo de líneas rectas generalmente se miden usando una regla larga o un compás.

En el primer caso, se utiliza una escala numérica para determinar la distancia en el mapa utilizando una regla (ver Fig. 2).

En el segundo caso, la solución de "pasos" de la brújula de medición se establece de modo que corresponda a un número entero de kilómetros, y se traza un número entero de "pasos" en el segmento medido en el mapa. La distancia que no cabe en el número total de “pasos” de la brújula de medición se determina mediante una escala lineal y se suma al número resultante de kilómetros.

De la misma forma, las distancias se miden a lo largo de líneas sinuosas (Fig. 4). En este caso, el “paso” del compás de medición debe ser de 0,5 o 1 cm, dependiendo de la longitud y el grado de tortuosidad de la línea que se está midiendo.

Arroz. 5. Mediciones de distancias con curvímetro

Para determinar la longitud de una ruta en un mapa, se utiliza un dispositivo especial llamado curvímetro (Fig. 5), que es especialmente conveniente para medir líneas largas y sinuosas.

El dispositivo tiene una rueda que está conectada mediante un sistema de engranajes a una flecha.

Al medir la distancia con un curvímetro, debe colocar su aguja en la división 99. Sosteniendo el curvímetro en posición vertical, muévalo a lo largo de la línea que se está midiendo, sin levantarlo del mapa a lo largo de la ruta para que las lecturas de la escala aumenten. Habiendo llegado al punto final, cuente la distancia medida y multiplíquela por el denominador de la escala numérica. (En este ejemplo, 34x25000=850000 o 8500 m)

1.3. Precisión de la medición de distancias en el mapa. Correcciones de distancia para pendiente y tortuosidad de líneas.

Precisión al determinar distancias en el mapa. Depende de la escala del mapa, la naturaleza de las líneas medidas (rectas, sinuosas), el método de medición elegido, el terreno y otros factores.

La forma más precisa de determinar la distancia en el mapa es en línea recta.

Al medir distancias con un compás o una regla con divisiones milimétricas, el error medio de medición en zonas planas no suele superar los 0,7-1 mm en la escala del mapa, que es de 17,5-25 m para un mapa a escala 1:25000. , escala 1:50000 – 35-50 m, escala 1:100000 – 70-100 m.

En zonas montañosas con pendientes pronunciadas los errores serán mayores. Esto se explica por el hecho de que al inspeccionar un terreno, lo que se traza en el mapa no es la longitud de las líneas en la superficie de la Tierra, sino la longitud de las proyecciones de estas líneas en el plano.

Por ejemplo, con una pendiente de 20° (Fig. 6) y una distancia en el suelo de 2120 m, su proyección sobre el plano (distancia en el mapa) es de 2000 m, es decir 120 m menos.

Se calcula que con un ángulo de inclinación (inclinación de la pendiente) de 20°, el resultado de la medición de distancia resultante en el mapa debe aumentarse en un 6% (agregue 6 m por 100 m), con un ángulo de inclinación de 30° - en un 15 %, y con un ángulo de 40°, un 23 %.

Arroz. 6. Proyección de la longitud de la pendiente sobre un plano (mapa)

Al determinar la longitud de una ruta en un mapa, se debe tener en cuenta que las distancias de las carreteras medidas en el mapa con una brújula o un curvímetro son en la mayoría de los casos más cortas que las distancias reales.

Esto se explica no sólo por la presencia de altibajos en las carreteras, sino también por cierta generalización de las circunvoluciones de las carreteras en los mapas.

Por tanto, el resultado de medir la longitud de la ruta obtenido del mapa debe, teniendo en cuenta la naturaleza del terreno y la escala del mapa, multiplicarse por el coeficiente indicado en la tabla.

1.4. Las formas más sencillas de medir áreas en un mapa.

Se realiza una estimación aproximada del tamaño de las áreas a simple vista utilizando los cuadrados de la cuadrícula de kilómetros disponibles en el mapa. Cada cuadrícula de mapas de escalas 1:10000 - 1:50000 en el terreno corresponde a 1 km2, una cuadrícula de mapas de escala 1 : 100000 - 4 km2, el cuadrado de la cuadrícula del mapa a una escala de 1:200000 - 16 km2.

Las áreas se miden con mayor precisión paleta, que es una lámina de plástico transparente a la que se le aplica una cuadrícula de cuadrados con un lado de 10 mm (dependiendo de la escala del mapa y la precisión de medición requerida).

Habiendo aplicado dicha paleta al objeto medido en el mapa, primero cuentan a partir de ella el número de cuadrados que encajan completamente dentro del contorno del objeto, y luego el número de cuadrados que cruza el contorno del objeto. Tomamos cada uno de los cuadrados incompletos como medio cuadrado. Como resultado de multiplicar el área de un cuadrado por la suma de cuadrados, se obtiene el área del objeto.

Usando cuadrados de escala 1:25000 y 1:50000, es conveniente medir el área de áreas pequeñas con una regla de oficial, que tiene cortes rectangulares especiales. Las áreas de estos rectángulos (en hectáreas) se indican en la regla de cada escala de gharta.

2. Acimutes y ángulo direccional. Declinación magnética, convergencia de meridianos y corrección de dirección.

Azimut verdadero(Au) - ángulo horizontal, medido en el sentido de las agujas del reloj de 0° a 360° entre la dirección norte del meridiano verdadero de un punto dado y la dirección al objeto (ver Fig. 7).

Azimut magnético(Am) - ángulo horizontal, medido en el sentido de las agujas del reloj de 0e a 360° entre la dirección norte del meridiano magnético de un punto dado y la dirección al objeto.

Ángulo direccional(α; DU) - ángulo horizontal, medido en el sentido de las agujas del reloj de 0° a 360° entre la dirección norte de la línea vertical de la cuadrícula de un punto determinado y la dirección hacia el objeto.

Declinación magnética(δ; Sk): el ángulo entre la dirección norte de los meridianos verdadero y magnético en un punto determinado.

Si la aguja magnética se desvía del meridiano verdadero hacia el este, entonces la declinación es oriental (contada con un signo +); si la aguja magnética se desvía hacia el oeste, entonces la declinación es occidental (contada con un signo -);

Arroz. 7. Ángulos, direcciones y sus relaciones en el mapa.

Convergencia de meridianos(γ; Sat): el ángulo entre la dirección norte del meridiano verdadero y la línea vertical de la cuadrícula en un punto determinado. Cuando la línea de la cuadrícula se desvía hacia el este, la convergencia del meridiano es este (contado con un signo +), cuando la línea de la cuadrícula se desvía hacia el oeste - occidental (contado con un signo -).

Corrección de dirección(PN): el ángulo entre la dirección norte de la línea vertical de la cuadrícula y la dirección del meridiano magnético. Es igual a la diferencia algebraica entre la declinación magnética y la convergencia de los meridianos:

3. Medir y trazar ángulos direccionales en el mapa. Transición del ángulo direccional al acimut magnético y viceversa.

en el suelo usando una brújula (brújula) para medir acimutes magnéticos direcciones, desde las cuales luego se mueven a ángulos direccionales.

en el mapa por el contrario, miden ángulos direccionales y desde ellos pasan a acimutes magnéticos de direcciones en el suelo.

Arroz. 8. Cambiar ángulos direccionales en el mapa con un transportador

Los ángulos direccionales en el mapa se miden con un transportador o un medidor de ángulos de cuerda.

La medición de ángulos direccionales con un transportador se realiza en la siguiente secuencia:

• el punto de referencia en el que se mide el ángulo direccional está conectado por una línea recta al punto de apoyo de modo que esta línea recta sea mayor que el radio del transportador y cruce al menos una línea vertical de la cuadrícula de coordenadas;
• alinee el centro del transportador con el punto de intersección, como se muestra en la Fig. 8 y cuenta el valor del ángulo direccional usando el transportador. En nuestro ejemplo, el ángulo direccional del punto A al punto B es de 274° (Fig. 8, a), y del punto A al punto C es de 65° (Fig. 8, b).

En la práctica, a menudo existe la necesidad de determinar el AM magnético a partir de un ángulo direccional conocido ά o, a la inversa, el ángulo ά a partir de un azimut magnético conocido.

Transición del ángulo direccional al acimut magnético y viceversa.

La transición del ángulo direccional al azimut magnético y viceversa se realiza cuando en tierra es necesario utilizar una brújula (brújula) para encontrar la dirección cuyo ángulo direccional se mide en el mapa, o viceversa, cuando es necesario trazar. en el mapa la dirección cuyo azimut magnético se mide en el terreno utilizando una brújula.

Para solucionar este problema es necesario conocer la desviación del meridiano magnético de un punto determinado respecto de la línea vertical del kilómetro. Este valor se llama corrección de dirección (DC).

Arroz. 10. Determinación de la corrección para la transición del ángulo direccional al acimut magnético y viceversa.

La corrección de dirección y sus ángulos constituyentes (la convergencia de los meridianos y la declinación magnética) se indican en el mapa debajo del lado sur del marco en forma de un diagrama similar al que se muestra en la Fig. 9.

Convergencia de meridianos(g) - el ángulo entre el meridiano verdadero de un punto y la línea vertical del kilómetro depende de la distancia de este punto al meridiano axial de la zona y puede tener un valor de 0 a ±3°. El diagrama muestra la convergencia promedio de los meridianos para una hoja de mapa determinada.

Declinación magnética(d) - el ángulo entre los meridianos verdadero y magnético se indica en el diagrama del año en que se tomó (actualizó) el mapa. El texto colocado al lado del diagrama proporciona información sobre la dirección y magnitud del cambio anual en la declinación magnética.

Para evitar errores al determinar la magnitud y el signo de la corrección de dirección, se recomienda la siguiente técnica.

Desde la parte superior de las esquinas del diagrama (Fig. 10), dibuje una dirección arbitraria OM y designe con arcos el ángulo direccional ά y el acimut magnético Am de esta dirección. Entonces quedará inmediatamente claro cuál es la magnitud y el signo de la corrección de dirección.

Si, por ejemplo, ά = 97°12", entonces Am = 97°12" - (2°10"+10°15") = 84°47 " .

4. Preparación según el mapa de datos para movimiento en acimutes.

Movimiento en acimutes- Esta es la principal forma de navegar en zonas pobres en puntos de referencia, especialmente de noche y con visibilidad limitada.

Su esencia radica en mantener en tierra las direcciones especificadas por los acimutes magnéticos y las distancias determinadas en el mapa entre los puntos de inflexión de la ruta prevista. Las direcciones de movimiento se mantienen mediante una brújula, las distancias se miden en pasos o mediante un velocímetro.

Los datos iniciales para el movimiento a lo largo de acimutes (azimutes magnéticos y distancias) se determinan a partir del mapa, y el tiempo de movimiento se determina de acuerdo con el estándar y se elabora en forma de diagrama (Fig. 11) o se ingresa en una tabla ( Tabla 1). Los datos de este formulario se proporcionan a los comandantes que no tienen mapas topográficos. Si el comandante tiene su propio mapa de trabajo, entonces elabora los datos iniciales para moverse en acimutes directamente en el mapa de trabajo.

Arroz. 11. Esquema de movimiento en azimut.

La ruta de movimiento azimutal se elige teniendo en cuenta la transitabilidad del terreno, sus propiedades protectoras y de camuflaje, de modo que en situación de combate proporcione una salida rápida y encubierta al punto indicado.

La ruta suele incluir caminos, claros y otros puntos de referencia lineales que facilitan mantener la dirección del movimiento. Los puntos de giro se eligen en puntos de referencia fácilmente reconocibles en el terreno (por ejemplo, edificios tipo torre, intersecciones de carreteras, puentes, pasos elevados, puntos geodésicos, etc.).

Se ha establecido experimentalmente que las distancias entre puntos de referencia en los puntos de giro de la ruta no deben exceder 1 km cuando se viaja a pie durante el día y de 6 a 10 km cuando se viaja en automóvil.

Para conducir de noche, los puntos de referencia se marcan con mayor frecuencia a lo largo de la ruta.

Para garantizar una salida secreta a un punto determinado, la ruta está marcada a lo largo de hondonadas, zonas de vegetación y otros objetos que camuflan el movimiento. Evite viajar por crestas altas y áreas abiertas.

Las distancias entre los puntos de referencia elegidos a lo largo de la ruta en los puntos de inflexión se miden en línea recta utilizando un compás y una escala lineal o, quizás más exactamente, una regla con divisiones milimétricas. Si la ruta se planifica a lo largo de una zona montañosa (montañosa), se introduce una corrección por relieve en las distancias medidas en el mapa.

Tabla 1

5. Cumplimiento de las normas

No norma.	Nombre del estándar	Condiciones (procedimiento) para el cumplimiento de la norma.	Categoría de aprendices	Estimación por tiempo
				"excelente"	"coro."	"ud."
1	Determinar la dirección (azimut) en el suelo	Se proporciona la dirección azimut (punto de referencia). Indique la dirección correspondiente a un azimut determinado en el terreno, o determine el azimut hasta un punto de referencia específico. El tiempo para cumplir la norma se cuenta desde el establecimiento de la tarea hasta el informe de dirección (valor de azimut). Se evalúa el cumplimiento de la norma “insatisfactorio” si el error en la determinación de la dirección (azimut) excede los 3° (0-50).	Militar	40 segundos	45 segundos	55 segundos
5	Preparación de datos para el movimiento de azimut	El mapa M 1:50000 muestra dos puntos a una distancia de al menos 4 km. Estudie el área en un mapa, delinee una ruta, seleccione al menos tres puntos de referencia intermedios, determine los ángulos direccionales y las distancias entre ellos. Prepare un diagrama (tabla) de datos para el movimiento a lo largo de acimutes (traduzca los ángulos direccionales a acimutes magnéticos y las distancias a pares de pasos). Errores que reducen la calificación a “insatisfactorio”: el error al determinar el ángulo direccional supera los 2°; el error en la medición de la distancia supera los 0,5 mm en la escala del mapa; Las correcciones para la convergencia de los meridianos y la declinación de la aguja magnética no se tienen en cuenta o se introducen incorrectamente. El tiempo para cumplir con la norma se cuenta desde el momento de la emisión de la tarjeta hasta la presentación del diagrama (tabla).	Oficiales	8 minutos	9 minutos	11 minutos

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INSTRUCCIONES METODOLÓGICAS PARA EL TRABAJO DE LABORATORIO

PARA EL CURSO “GEODESIA Parte 1”

7. MEDICIÓN DEL ÁREA SEGÚN PLAN O MAPA

Para resolver una serie de problemas de ingeniería, es necesario determinar las áreas de varias áreas del terreno a partir de un plano o mapa. La determinación de áreas se puede realizar gráficamente. Métodos analíticos y mecánicos.

7.1. Método gráfico para determinar el área.

El método gráfico se utiliza para determinar áreas pequeñas (hasta 10-15 cm 2) a partir de un plano o mapa y se utiliza en dos versiones: a) con un desglose del área prevista en formas geométricas; b) usar paletas.

En la primera opción, el área del sitio se divide en las figuras geométricas más simples: triángulos, rectángulos, trapecios (Fig.19, a), se miden los elementos correspondientes de estas figuras (longitudes y alturas de la base) y las áreas. de estas cifras se calculan mediante fórmulas geométricas. El área de toda el área se determina como la suma de las áreas de figuras individuales. La división del sitio en figuras debe realizarse de tal manera que las figuras sean lo más grandes posible y sus lados coincidan lo más posible con el contorno del sitio.

Para controlar, el área del sitio se divide en otras formas geométricas y se vuelve a determinar el área. La discrepancia relativa en los resultados de las determinaciones dobles del área total del sitio no debe exceder 1: 200.

Para áreas pequeñas (2-3 cm 2) con límites curvos claramente definidos, es aconsejable determinar el área utilizando usando una paleta cuadrada(Figura I9, b). La paleta se puede hacer sobre papel de calco dibujándola con una cuadrícula de cuadrados con lados de 2-5 mm. Conociendo la longitud del lado y la escala del plano, puedes calcular el área del cuadrado de la paleta. Yo KB.

Para determinar el área del sitio, se coloca la carpa al azar sobre el plano y se cuenta el número de cuadrados completos. norte 1 , ubicado dentro del contorno del sitio. Luego evalúa cada cuadrado incompleto a ojo (en décimas) y encuentra el número total norte 2 para todos los cuadrados incompletos en los límites del contorno. Entonces el área total del área medida. Arroz. 7.5. Rango de inclinación (= KB *(norte 1 + norte 2 ). Para el control, la tienda se despliega aproximadamente 45 A y se vuelve a determinar el área. El error relativo al determinar el área con una paleta cuadrada es 1: 50 - 1: 100. Al determinar áreas, se pueden utilizar varias áreas más grandes (hasta 10 cm2). paleta lineal(Fig. 19, c), que se puede realizar en papel de calco dibujando una serie de líneas paralelas a intervalos iguales (2-5 mm). La paleta se aplica a esta área de tal manera que los puntos extremos del área (puntos myn en la Fig. 19, c) estén ubicados en el medio entre las líneas paralelas de la paleta. Luego mida la longitud de las líneas usando un compás y una regla de escala. yo 1 , yo 2 ….., l norte , que son las líneas medias del trapecio en las que se divide el área de un área determinada mediante una paleta. Entonces el área de la parcela. Arroz. 7.5. Rango de inclinación (= a(yo 1 + yo 2 +……+ l norte ), La distancia real sobre una superficie inclinada se puede calcular mediante la fórmula: a- paso de paleta lineal, es decir distancia entre rectas paralelas. Para el control, la paleta se dibuja a 60-90° con respecto a la posición original y se vuelve a determinar el área del área. El error relativo al determinar el área de una tienda de campaña lineal depende de su inclinación y es 1: 50 - 1: 100
7.2. Método analítico para determinar el área. Si recopila suficientes puntos a lo largo del contorno del área del área medida para aproximar esta área con la precisión requerida mediante un polígono formado por estos puntos (Fig.19, a), y luego mida las coordenadas en el mapa incógnita Y en todos los puntos, entonces el área del sitio se puede determinar analíticamente. Para un polígono sobre el número de vértices. norte cuando se digitalizan en el sentido de las agujas del reloj, el área estará determinada por las fórmulas Para el control, los cálculos se realizan utilizando ambas fórmulas. La precisión del método analítico depende de la densidad del conjunto de puntos a lo largo del contorno del área medida. Con un número importante de puntos, es recomendable realizar cálculos mediante ordenadores o microcalculadoras = 7.3. Método mecánico para determinar el área mediante un planímetro. Un planímetro es un dispositivo mecánico para medir áreas. En la práctica de ingeniería y geodésica, utilizando un planímetro, las áreas de áreas bastante grandes se miden a partir de planos o mapas. De los numerosos diseños de planímetros, los planímetros polares son los más utilizados. El planímetro polar (Fig. 20) consta de dos palancas: el polo 1 y el bypass 4. En la parte inferior del peso 2, unido a un extremo de la palanca del polo, hay una aguja: el polo del planímetro. En el segundo extremo de la palanca polar hay un pasador con cabeza esférica, que se inserta en un casquillo especial en el carro 5 de la palanca de derivación. Al final de la palanca de derivación hay una lente 3, en la que hay un círculo con un punto de derivación en el centro. El carro 5 tiene un mecanismo de conteo que consta de un contador de 6 revoluciones completas de la rueda de conteo y la propia rueda de conteo 7. Para las lecturas en la rueda de conteo hay un dispositivo especial: el nonio 8. Al trazar el contorno de una sección del lente de derivación 3, el borde de la rueda contadora y el rodillo 9 rueda o se desliza a lo largo del papel, formando, junto con el punto del contorno, tres puntos de referencia del planímetro. En los planímetros modernos, un carro con un mecanismo de conteo puede moverse a lo largo de la palanca de derivación, cambiando así su longitud y fijarse en una nueva posición. La circunferencia de la rueda contadora se divide en 100 partes y cada décimo recorrido se digitaliza. El conteo del planímetro consta de cuatro dígitos: el primer dígito es el dígito más pequeño del cuentarrevoluciones más cercano al puntero (divisiones de miles del planímetro), el segundo y tercer dígitos son las divisiones de centenas y decenas en la rueda de conteo, antes del cero. trazo del vernier; el cuarto dígito es el número del trazo del vernier, que coincide con el trazo más cercano de la rueda de contar (unidad de división). Antes de medir el área de un área, el planímetro se instala en el mapa de modo que su polo esté ubicado fuera del área que se está midiendo, y el polo y los brazos de derivación formen aproximadamente un ángulo recto. En este caso, el lugar donde se fija el poste se elige de modo que durante el desvío de toda la figura, el ángulo entre las palancas del bypass y del poste no sea inferior a 30° ni superior a 150°. Habiendo alineado el punto del contorno del planímetro con un cierto punto inicial del contorno del área, se toma la lectura inicial utilizando el mecanismo de conteo. No y traza suavemente todo el contorno en el sentido de las agujas del reloj. Volviendo al punto de partida, haz el conteo final. norte. Contar la diferencia ( norte -No) expresa el área de una figura en divisiones planimétricas. Entonces el área del área medida. Donde µ es el costo de dividir el planímetro, es decir área correspondiente a una división planimétrica. Para controlar y mejorar la precisión de los resultados de la medición, el área del sitio se mide en dos posiciones del polo del planímetro en relación con el mecanismo de conteo: "polo izquierdo" y "polo derecho". Antes de medir áreas, es necesario determinar el precio de división.planímetro µ. Para ello, elige una figura cuyo área sea ½ oh conocido de antemano (por ejemplo, uno o más cuadrados de cuadrícula). Para obtener una mayor precisión, esta figura se traza a lo largo del contorno 4 veces: 2 veces en la posición "polo derecho" y 2 veces en la posición “pole izquierda”. Para cada ronda, se toman las lecturas inicial y final y se calcula su diferencia (n yo- no oye) . Las discrepancias entre los valores de diferencia para "polo derecho" y "polo izquierdo" no deben exceder 2 divisiones para un área de figura de hasta 200 división, 3 divisiones - con un área de cifra de 200 a 2000 divisiones y 4 divisiones - con un área de cifra de más de 2000 divisiones del planímetro. Si las discrepancias no exceden los valores aceptables, entonces se calcula el promedio.diferencia de conteos (norte- No) Casarsey calcular el precio de dividir el planímetro usando la fórmula / (norte - norte oh ) Casarse El valor de la división se calcula con una precisión de 3 a 4 cifras significativas. La tabla (pág. 39) muestra un ejemplo de cómo registrar los resultados de la medición del precio de división del planímetro y determinar el área del sitio en el mapa. La precisión de la determinación de áreas con un planímetro polar depende del tamaño de las áreas medidas. Cuanto menor sea el área del sitio, mayor será el error relativo en su determinación. Se recomienda utilizar un planímetro para medir áreas de parcelas en un plano (mapa) de al menos 10-12 cm 2. En condiciones de medición favorables, el error relativo al determinar áreas utilizando un planímetro es de aproximadamente 1: 400. 8. DESCRIPCIÓN DE LA TARJETA Al realizar estudios de ingeniería y geodésicos, la preparación de documentación técnica requiere que el ejecutante tenga un buen conocimiento de las señales convencionales y los patrones básicos de ubicación de objetos naturales (por ejemplo, la coherencia mutua del relieve, la hidrografía, la vegetación, los asentamientos, la red de carreteras, etc. .). A menudo es necesario describir determinadas zonas del mapa. Para describir un área de mapa, se recomienda utilizar el siguiente esquema. I. Nombre (nomenclatura) de la tarjeta. 2. Salida: 2.1. ¿Dónde, cuándo y quién fue compilado y publicado el mapa? 2.2. ¿De qué materiales cartográficos está hecho? 3.1. Escala del mapa. 3.2. Longitud y latitud de los marcos de los mapas. 3.3. Cuadrícula kilométrica, frecuencia de sus líneas y su digitalización. 3.4. Ubicación en el mapa de la zona descrita. 3.5. Base geodésica en el mapa descrito (tipos de marcas de referencia, su número). 4. Elementos fisiográficos: hidrografía (mares, ríos, lagos, canales, sistemas de riego y drenaje); relieve, su carácter, alturas dominantes y lugares más bajos, sus marcas; cubierta vegetal. 5. Elementos socioeconómicos: asentamientos, rutas de transporte, comunicaciones, industria, agricultura y silvicultura, elementos culturales. A modo de ejemplo se da la siguiente descripción de una de las secciones del mapa a escala 1:25.000. I. Mapa U-34-37-V-v (Sueños). 2. Salida: 2.1. El mapa fue preparado para su publicación en 1981 por el GUGK e impreso en 1982. Fotografiado por A.P. Ivanov. 2.2. El mapa se compiló a partir de materiales de un estudio fototopográfico aéreo de 1980. 3. Elementos matemáticos del mapa: 3.1. Mapa escala 1: 25.000. 3.2. La hoja del mapa está limitada en longitud por los meridianos 18 o 00' 00'' (en el oeste) y І8°07'"З0'' (en el este) y en latitud, por los paralelos 54 o 40' 00'' ( en el sur) y 54°45 '00'' (en el norte). 3.3. El mapa muestra una cuadrícula kilométrica de coordenadas rectangulares (cada 1 km). Los cuadrados del mapa tienen unas dimensiones laterales de 40 mm (en la escala del mapa, 1 cm corresponde a 250 m en el suelo). La hoja del mapa contiene 9 líneas de cuadrícula de kilómetros horizontales (desde x = 6065 km en el sur hasta x = 6073 km en el norte) y 8 líneas de cuadrícula verticales (desde y = 4307 km en el oeste hasta y = 4314 km en el este) . 3.4. El área del mapa descrita ocupa cuatro cuadrados de la cuadrícula de kilómetros (de x 1 = 6068 km a x 2 = 6070 km y de y 1 = 4312 km a y 2 = 4314 km) al este del área central del mapa. Determinar el área de una parcela mediante un planímetro.

Posición pole		Número			Cuenta				Diferencia r=n-n 0			Promedio rcp			error relativo (rpáginas- rsustantivo, masculino, plural—)/ rcp		Precio de división µ= entonces/ rcp	Área de contorno Arroz. 7.5. Rango de inclinación (= µ * rcp
					norte 0		norte
1. Determinación del precio de la división planimétrica (S o = 4 km 2 = 400 ha)
PÁGINAS			2	0112 0243		6414 6549				6302 6306			6304		1:3152 0,06344 ha/división.
pl			2	0357 0481		6662 6788				6305 6307			6306
2. Determinación del área del sitio.
PPPL	2				0068 0106			0912 0952			846					1:472 0,06344 ha/división. 59,95 hectáreas

3.5. En la sección descrita del mapa hay un punto de la red geodésica instalada en el monte Mikhalinskaya. 4. Elementos fisiográficos. En el ángulo noreste del área descrita fluye el río Sot, de más de 250 m de ancho. La dirección de su flujo es de noroeste a sureste, la velocidad del flujo es de 0,1 m/s. Se ha instalado una señal de señalización permanente en la orilla del río en la orilla occidental del río. Las orillas del río son pantanosas y cubiertas de vegetación de pradera. Además, existen arbustos aislados en la orilla oriental del río. En la zona descrita desembocan en el río Sot dos arroyos que discurren por el fondo de barrancos que desembocan en el río. Además de los barrancos indicados, otro barranco conduce al cangrejo de río y en la parte suroeste del yacimiento existen dos barrancos cubiertos de vegetación continua. El terreno es montañoso, con diferencias de elevación de más de 100 m. Las alturas dominantes son el monte Bolshaya Mikhalinskaya con una elevación máxima de 213,8 ​​m en la parte occidental del sitio y el monte Mikhalinskaya con una elevación máxima de 212,8 m en la parte sur del sitio. sitio. Desde estas alturas el relieve se eleva hacia el río (con una cota de agua de unos 108,2 m). En la parte norte la costa es empinada (con acantilados de hasta 10 m de altura). También se observa un ligero descenso en el relieve desde las alturas indicadas hacia el suroeste. En la parte sur del sitio se encuentra el bosque Norte, ocupando alrededor de 0,25 km 2 y ubicado en el collado entre las alturas indicadas y al este del collado. La especie arbórea predominante en el bosque es el pino, la altura promedio de los árboles es de unos 20 m, el espesor promedio de los árboles es de 0,20 m, la distancia entre árboles es de 6 m. En la parte sur del sitio, se cubre un área de 6 m. El bosque abierto y el bosque talado lindan con el bosque de Severny. En la ladera occidental del monte Mikhalinskaya hay un árbol separado que tiene el significado de un hito. 5. Elementos socioeconómicos. No hay asentamientos en el área descrita, pero inmediatamente más allá de sus fronteras, en el suroeste, se encuentra el asentamiento de Mikhalino, que cuenta con 33 casas. El área del sitio incluye en parte los jardines de esta localidad. Hay tres caminos de tierra (rurales) en el sitio. Uno de ellos corre de oeste a suroeste del sitio, el otro va de suroeste a norte y se convierte en un camino de campo en el mismo borde del sitio. En el punto de esta transición, la carretera se bifurca y un tercer camino de tierra corre de norte a sureste. local) carretera. De esta tercera carretera, en dirección sureste, se bifurca otra carretera de piso en dirección sur. No existen otros elementos socioeconómicos en esta zona del mapa.
9. PREPARACIÓN DEL INFORME El informe del trabajo de laboratorio sobre el mapa topográfico consta de una nota explicativa y documentos gráficos. La nota explicativa contiene una cancelación del trabajo de laboratorio realizado y una explicación de los resultados obtenidos. La nota explicativa se redacta en hojas separadas de papel de carta (formato estándar 210 x 297 mm). Cada trabajo de laboratorio debe tener un nombre e información sobre el mapa en el que se realizó y la fecha en que se completó el trabajo. La nota explicativa debe tener una portada en la que es necesario indicar el nombre de la facultad, grupo, el nombre del alumno que completó el trabajo, el nombre del docente que emitió el encargo y verificó el trabajo, y la fecha. el trabajo fue completado. Los documentos gráficos son una copia y un perfil topográfico. Estos documentos se incluyen en la nota explicativa. Se dibuja una copia del mapa con tinta sobre papel de calco y se copia el diseño del borde del mapa (diseño y marcos de grados, firmas) y la cuadrícula de kilómetros. Las copias de aquellas partes del mapa que son necesarias para ilustrar la solución de un problema particular también se hacen en una copia del mapa en papel de calco, por ejemplo, al diseñar una línea de una pendiente determinada, al determinar los límites de un drenaje. área, al describir una sección del mapa. El perfil topográfico se dibuja con tinta sobre papel cuadriculado, y la línea del perfil debe mostrarse en una copia del mapa y las líneas horizontales directamente adyacentes (1 cm en cada dirección) a la línea del perfil deben copiarse en él. En el texto de la nota explicativa podrán incluirse otros diagramas gráficos y dibujos que ilustren la solución de problemas cartográficos topográficos. Todos los dibujos deben realizarse con cuidado, sin borrones, respetando las dimensiones, símbolos y fuentes. Las páginas de la nota explicativa deben estar numeradas y la nota en sí debe tener un índice. El recuento se envía al profesor para su verificación, tras lo cual es defendido por el alumno en clase.